Estadísticas relativas Se denominan valores que expresan relaciones cuantitativas entre fenómenos socioeconómicos o sus signos.
Se obtienen dividiendo una cantidad por otra. Muy a menudo, los valores relativos son las proporciones de dos valores absolutos.
El valor con el que se hace la comparación (el denominador de la fracción) suele denominarse base del valor relativo, base de comparación o valor base , y el que se está comparando se llama corriente, se está comparando o valor informado .
El valor relativo muestra cuántas veces el valor comparado es mayor que el básico, o en qué proporción es el primero del segundo.
Con la ayuda de valores relativos, se expresan muchos hechos de la vida social: el porcentaje de cumplimiento del plan, la tasa de crecimiento y crecimiento, etc.
La magnitud relativa de la dinámica;
El tamaño relativo del objetivo;
La magnitud relativa de la finalización de la tarea;
El tamaño relativo de la estructura;
La cantidad relativa de coordinación;
Valor de comparación relativo;
La magnitud relativa de la intensidad.
Considere el procedimiento para determinar valores relativos.
Las magnitudes relativas de la dinámica. Caracterizan el cambio en el tiempo del fenómeno estudiado y revelan la dirección del desarrollo del objeto. Recibido dividiendo el nivel real del período del informe por el nivel real del período base:
Ejemplo... La planta de construcción de maquinaria produjo 630 máquinas herramienta en 2000 y 500 máquinas en 1999. Es necesario determinar la dinámica real de la producción de máquinas herramienta.
Por lo tanto, la producción de máquinas herramienta durante 1 año aumentó 1,26 veces (tasa de crecimiento, índice de crecimiento) o en términos porcentuales: es 126,0% (tasa de crecimiento). Es decir, en un año la producción de máquinas-herramienta aumentó un 26,0% (tasa de crecimiento).
Valor relativo del objetivo ... Se obtiene como resultado de dividir el objetivo planificado del período de informe por el nivel real del período base.
Ejemplo... La planta de construcción de maquinaria produjo 500 máquinas en 2006 y en 2007 tenía previsto producir 693 máquinas. Determine el valor relativo de la producción planificada de máquinas herramienta.
Entonces, de acuerdo con el plan para 2007, se suponía que aumentaría la producción de máquinas herramienta en un 38,6% (la tasa de crecimiento planificada), es decir, en 1.386 veces (tasa de crecimiento planificada), o en un 138,6% en comparación con 2006 (tasa de crecimiento planificada).
La magnitud relativa de la finalización de la tarea. Recibido como resultado de dividir el nivel realmente alcanzado en el período del informe por el objetivo planificado para el mismo período:
Ejemplo... La planta de construcción de maquinaria tenía previsto producir 693 máquinas en 2006, pero en realidad produjo 630 piezas. Determina el tamaño del plan.
En consecuencia, el objetivo planificado no se cumplió en un 9,1%.
El tamaño relativo de la estructura. Caracteriza la composición de la población estudiada (participación, pesos específicos de elementos). Se calcula como la relación entre el valor absoluto de una parte de la población y el valor absoluto de toda la población:
Ejemplo... Hay 27 estudiantes en el grupo de estudiantes, 9 de ellos son hombres. Determinamos el tamaño relativo de la estructura del grupo.
En el grupo, el 33,3% son hombres y el 66,7% son mujeres.
Magnitud relativa de coordinación ... Caracterizan la razón de las partes de una población dada a una de ellas, tomada como base de comparación, y muestran cuántas veces una parte de la población es más grande que la otra, o cuántas unidades de una parte hay en 1, 10 , 100, 1000 ... unidades de otra pieza.
Ejemplo... En 2001, los recursos de combustible y energía (en combustible estándar) se distribuyeron de la siguiente manera: conversión a otros tipos de energía: 979,8 millones de combustible estándar; producción y otras necesidades: 989,0 millones de dólares; exportación - 418,3 millones de dólares; el saldo al final del año - 242,1 millones. Tomando los suministros de exportación como base de comparación, determinamos cuánto es para producción:
Es decir, se gastan 2,363 veces más recursos en producción y otras necesidades de lo que se exportan.
Valor relativo de comparación (espacial). Caracteriza los tamaños comparativos de indicadores del mismo nombre, pero relacionados con diferentes objetos o territorios y que tienen la misma definición temporal. La interpretación de estos valores depende de la base de comparación.
(4.6)
Ejemplo... La población de Moscú en 2001 era de 8,967 millones y la población de San Petersburgo en el mismo año era de 5,020 millones.
Es decir, la población de Moscú es 1,79 veces mayor que la población de San Petersburgo.
La magnitud relativa de la intensidad. Muestra cuántas unidades de una población caen sobre una unidad de otra población y caracteriza el grado de distribución del fenómeno en un determinado entorno:
Ejemplo... Determine la productividad laboral de 100 trabajadores si el volumen total de productos terminados es de 1200 artículos.
Hay 12 partes para cada trabajador, es decir la productividad laboral es de 12 partes por trabajador.
2.4.1. Datos conocidos sobre la producción de prendas.
Cuadro 2.4
Tarea planificada para la producción de prendas.
y su implementación
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Productos de costura |
Total |
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Plan (mil piezas) |
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Implementación del plan (mil piezas) |
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Cumplimiento del plan mensual,% |
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Acumula del plan |
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Ejecución acumulativa del plan |
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En% sobre el total del semestre |
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Implementación de un plan |
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2.4.2. En el período del informe, la empresa conservera de distrito produjo
Cuadro 2.5
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Tipos de productos |
Peso o volumen de latas, g |
Número de latas, miles de piezas |
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Vegetales enlatados |
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1. Salsa de tomate |
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2. Caviar de médula ósea |
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3. Pepinos en escabeche |
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4. Los tomates son naturales |
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Productos lacteos |
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1. Leche condensada |
Determine el volumen total de productos producidos en unidades naturales convencionales.
Nota. Para un frasco condicional, se toma un frasco con un peso de producto de 400.0 y un volumen (V) de 353.4 cm 3.
2.4.3. El consumo de combustible para las plantas de calefacción en el período del informe se caracteriza por los siguientes datos
Cuadro 2.6
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Tipo de combustible |
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Realmente |
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Carbón de Luchegorsky |
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Carbón Shakhtinsky |
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Equivalentes calóricos promedio (coeficientes) de conversión a combustible convencional: carbón Luchegorsky - 0.85 toneladas, carbón Shakhtinsky - 0.8 toneladas, fuel oil - 1.35 toneladas.
Determinar: 1) el consumo total del combustible equivalente según el plan y efectivamente;
2) el porcentaje del plan para el consumo total de combustible;
3) gravedad específica del combustible consumido realmente por tipo.
2.4.4. Existen los siguientes datos (condicionales) sobre la venta de productos pesqueros, mil rublos.
Cuadro 2.7
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Productos |
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Total |
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ahumado |
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Definir:
1) la estructura de la venta de productos pesqueros por trimestres y por año;
2) la dinámica de ventas para cada tipo y para todos los productos, junto con una base de comparación constante y variable. Sacar conclusiones.
2.4.5. El volumen de negocios de la sociedad anónima Vladkhleb en 2000 ascendió a 20.260 millones de rublos. La facturación prevista para 2001 fue de 27.730 millones de rublos. Determine el valor relativo del objetivo de facturación planificado de la empresa para 2001.
2.4.6. Según la constructora, el plan para 2001 prevé un aumento de la productividad de los constructores en un 3%. De hecho, durante el período del informe aumentó en un 5% con respecto al 2000. Determinar el valor relativo de la implementación del plan para el crecimiento de la productividad laboral de los trabajadores de la empresa.
2.4.7. El plan de Vladkhleb JSC para 2001 en comparación con 2001 preveía una reducción del 3% en los costes de producción. De hecho, se ha reducido en un 2%.
Calcule el valor relativo del plan para reducir el costo de producción de la empresa en 2001.
2.4.8. Hay datos mensuales para una empresa industrial:
Cuadro 2.8
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Nómina promedio |
Fondo general |
Promedio mensual |
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de acuerdo al plan |
Realmente |
porcentaje completado plan,% |
de acuerdo al plan |
Realmente |
porcentaje completado plan,% |
de acuerdo al plan |
Realmente |
porcentaje completado plan,% |
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|
Total para la empresa |
912,89 |
1420 |
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2.4.9. Los siguientes datos son conocidos para la ciudad de Nakhodka:
Cuadro 2.9
Número de automóviles en propiedad personal
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Incluso |
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transporte |
carros pasajeros |
autobuses |
||
El final de la mesa. 2.9
Determine la tasa de crecimiento por el método de la cadena, la proporción de cada tipo de automóvil a lo largo de los años, el coeficiente de coordinación entre camiones y autobuses.
2.4.10. Para la compañía de viajes, hay datos sobre los ingresos para el período del informe:
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Destinos turísticos |
Ingresos reales |
Por ciento |
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China - Harbin |
||
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Turquía - Estambul |
||
Determine el porcentaje de cumplimiento del plan de ingresos en su conjunto para la empresa de viajes.
2.4.11. En el Cuadro se presenta el consumo anual de productos alimenticios per cápita según la encuesta de hogares en Nakhodka. 2.10.
Cuadro 2.10
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Tipo de producto (kg) |
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1950 |
1960 |
1970 |
1980 |
1990 |
1999 |
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Productos de pan |
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Patata |
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Pescado y productos pesqueros |
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Carne y productos cárnicos |
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Determinar la dinámica del consumo de alimentos por el método básico y en cadena, la estructura del consumo de alimentos por años. igualar los indicadores y sacar conclusiones.
Valor relativo del objetivo(indicador de la meta planificada) es la relación entre el nivel planificado del indicador y su nivel alcanzado en el período anterior (o en el período considerado como línea de base)
El valor relativo del objetivo planificado caracteriza la perspectiva del desarrollo del fenómeno.
ORP = nivel planificado para el período futuro (siguiente) / nivel real del período actual (anterior)
Ejemplo: en 2007 la dotación de personal era de 120 personas. en 2008 se planeó reducir la producción y llevar el número a 100 personas.
Solución:
ORP = (100/120) * 100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
La empresa tenía previsto reducir la plantilla en un 16,7%.
Valor relativo de la ejecución del plan
Valor relativo de la ejecución del plan(indicador de implementación del plan) caracteriza el grado de implementación del plan.
ORP = nivel real del período actual / plan del período actual
Ejemplo: en 2007 la dotación de personal era de 120 personas. en 2008 se planeó reducir la producción y llevar el número a 100 personas. Pero el número de empleados aumentó durante el año a 130 personas.
Solución:
ORVP = (130/100) * 100% = 130% - 100% = 30%.
El número real de empleados superó el nivel planificado en un 30%.
Existe una relación entre el valor relativo del objetivo planificado y el valor relativo del cumplimiento del plan, expresado en la fórmula: OVVP = OVD / OVPZ
Ejemplo: la empresa tenía previsto reducir el coste en un 6%. La disminución real en comparación con el año pasado fue del 4%. ¿Cómo se implementó el plan de reducción de costos?
Solución:
ATS = (96/100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
ORP = (94/100) * 100% = 94% - 100% = - 6%
ORVP = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% el plan de reducción de costes no se cumplió porque el nivel real superó el objetivo en un 2,1%.
Ejemplo: una compañía de seguros en 1997 celebró contratos por un monto de 500 mil rublos. En 1998, tiene la intención de concluir un acuerdo por un monto de 510 mil rublos. El valor relativo del objetivo planificado será igual al 102% (510/500)
Supongamos que la influencia de varios factores llevó al hecho de que la compañía de seguros celebró contratos en 1998 por un monto de 400 mil rublos. En este caso, el valor relativo de la tarifa de ejecución será igual al 78,4% (400/510)
Los valores relativos de la dinámica, el objetivo planificado y el cumplimiento del plan están relacionados por la siguiente relación:
ОВП / ОВРП = ОВД
En nuestro ejemplo: 1.02 * 0.784 = 0.8
El desarrollo de las metas planificadas es el proceso de corroborar los indicadores aprobados con base en cálculos y análisis lógicos de factores que tienen un impacto significativo en su valor.
Este proceso es de naturaleza creativa, ya que los procedimientos formalizados constituyen solo una parte, y las decisiones finales se toman sobre la base de un análisis experto de los resultados de los cálculos y una combinación de varios factores que se prestan solo a una evaluación cualitativa. Estrictamente hablando, de acuerdo con la clasificación dada anteriormente, tales decisiones se clasifican como semi-creativas. Además, existe una tendencia a mejorar esa parte del proceso de toma de decisiones de planificación que se presta a cálculos formalizados.
Uno de los principales métodos formalizados para fundamentar los objetivos planificados es el cálculo directo. Este método supone un escrupuloso cálculo de cada factor cuantificable de acuerdo con el esquema de su relación (tecnológico, estimado, etc.). A primera vista, parece que este método da los resultados más fiables. Sin embargo, esta impresión es engañosa, ya que los cálculos directos (como el cálculo) proporcionan datos confiables solo en relación con los eventos que han sucedido. En cuanto a los cálculos previstos para el futuro, la incertidumbre inherente a los eventos futuros devalúa significativamente el valor de los cálculos directos.
Una alternativa a los cálculos directos es el método normativo, que permite predecir los valores futuros de los indicadores clave de planificación sobre la base de cálculos significativamente más simples que el uso de la cuenta directa. Este método se basa en multiplicar el indicador estándar (siempre relativo) por el monto determinado por el indicador de referencia básico. En este caso, el indicador normativo se determina sobre la base de un análisis de la situación actual y ajustes para el futuro utilizando evaluaciones de expertos. La cifra base se determina sobre la base de datos estadísticos o una previsión de su valor esperado para el período de planificación.
El método del saldo ocupa un lugar especial en el sistema de cálculos planificados formalizados. Su significado radica en comparar los resultados de dos cálculos realizados con diferentes métodos y con diferentes propósitos. El primero es el cálculo de la necesidad de cualquier recurso (material o financiero) necesario para cumplir con la tarea planificada. El segundo es el cálculo de la posibilidad de proporcionar el tipo de recurso requerido para realizar la misma tarea. Este cálculo se realiza sobre la base de un análisis de los objetivos planificados para la liberación de los productos correspondientes o para la formación del lado de los ingresos del presupuesto. A continuación, se lleva a cabo una comparación de necesidades y oportunidades (como opción, una comparación del lado de gastos e ingresos del presupuesto).
Si las posibilidades son iguales o superan la necesidad, entonces el plan se considera equilibrado. Al mismo tiempo, el exceso de oportunidades en comparación con las necesidades se denomina excedente. En esos casos, cuando las necesidades superan las posibilidades, el plan se reconoce como escaso.
Si el déficit (la diferencia entre la necesidad y la oportunidad) es comparable a los errores causados por la inexactitud de prever eventos futuros (generalmente no más del 3-4%), entonces dicho plan puede considerarse equilibrado. Obviamente, un plan con un valor de déficit significativamente grande es impracticable. Si se aprueba dicho plan, en el curso de su implementación, los ajustes son inevitables, dependiendo de la situación real. Tal plan no puede considerarse científicamente sólido. Por tanto, su aceptación suele tener el carácter de una especie de compromiso en la expectativa de que la vida misma te diga qué habrá que cortar y qué habrá que abandonar durante la ejecución del plan, ya que a priori no siempre es posible. para predecir con suficiente precisión.
El método más difícil de formalizar los cálculos planificados es el uso de modelos económicos y matemáticos para optimizar las decisiones de planificación. Este método tiene muchas opciones diferentes dependiendo del uso de diferentes modelos matemáticos. Les une el hecho de que en los cálculos se calcula una gran cantidad de opciones y la mejor se determina a partir de la posición de un criterio dado. Al mismo tiempo, los volúmenes de cálculos son tales que solo pueden realizarse con el uso de computadoras electrónicas. La efectividad de tales cálculos depende directamente de la correspondencia del modelo matemático con las tareas establecidas.
El método de planificación formalizado también incluye la "planificación de la red". En este caso, los cálculos planificados se combinan con la toma de decisiones sobre la gestión operativa. Todos los trabajos y eventos que deben realizarse para lograr el objetivo final se representan en forma de un gráfico de red de acuerdo con su secuencia natural. La duración y la cantidad de financiación para cada trabajo se suelen estimar utilizando el método de revisión por pares descrito anteriormente. Como resultado, utilizando el gráfico de red, se identifica una "ruta crítica", que requiere una mayor atención en términos de regulación operativa y asegura el plazo establecido para la implementación de todo el volumen de trabajo planificado.
Los valores relativos en estadística representan el cociente de dividir dos valores estadísticos y caracterizan la relación cuantitativa entre ellos, expresada en forma de coeficiente o como porcentaje (Fig. 18.).
Al calcular los valores relativos, el numerador siempre contiene un indicador que refleja el fenómeno en estudio, y en el denominador hay un indicador con el que se hace una comparación.
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Arroz. 18. Tipos de valores relativos.
Valor relativo del cumplimiento de las obligaciones contractuales- un indicador que caracteriza el nivel de cumplimiento por parte de una empresa de sus obligaciones contractuales. En relación con la transición de la economía del país a las relaciones de mercado, el reporte estadístico no contendrá indicadores planificados, en lugar de ellos, los valores relativos del cumplimiento de las obligaciones contractuales se calcularán por la razón de las obligaciones efectivamente cumplidas y el volumen de obligaciones previstas en el contrato, expresado en forma de coeficiente o en porcentaje ...
El valor relativo del cumplimiento de las obligaciones contractuales no es más que tamaño relativo de la ejecución del plan , ya que en las condiciones de relaciones de mercado se planificará el nivel estipulado en el contrato, es decir:
Tener un perro. = En pl.
Valor relativo de la ejecución del plan = 
Además, para las empresas, valor relativo del objetivo , que muestra cuántas veces o en qué porcentaje el valor del indicador según el plan (según el contrato) debe aumentar o disminuir en comparación con su nivel real en el período anterior.
El valor relativo del objetivo planificado =. 100%, dónde:
Upl- el nivel planificado del indicador para el período del informe;
Whoo- el nivel real en el período base.
El valor relativo de la dinámica caracteriza el cambio en el fenómeno estudiado en el tiempo, muestra una disminución o aumento en el indicador en comparación con cualquier período anterior. Como regla general, el análisis se basa en datos de varios períodos.
En este caso, la base de comparación puede ser constante (tasas de crecimiento básicas) o variable (tasas de crecimiento en cadena)
Existe una relación entre los valores relativos de la dinámica, el cumplimiento del plan y el objetivo planificado:
Es decir, la magnitud relativa de la dinámica se puede obtener por el producto de los valores relativos del cumplimiento del plan y la meta planificada (los valores relativos deben tomarse en forma de coeficientes, es decir, sin convertirlos en porcentajes).
Tamaño de estructura relativo caracteriza la composición de la población estudiada. Se calcula como la relación entre el valor absoluto de cada uno de los elementos del conjunto y el valor absoluto de todo el conjunto; aquellos. como la relación de una parte a un todo, y representa la gravedad específica de una parte como un todo. Por regla general, se expresa en porcentaje (la base de comparación se toma como cien%), pero también se puede expresar en fracciones (base de comparación 1).
Valor de comparación relativo la relación cuantitativa de indicadores del mismo nombre relacionados con diferentes objetos de observación estadística. Por ejemplo: el número de ciudades diferentes se puede comparar entre sí con los niveles de precios en las tiendas estatales (base) y en los mercados, etc.________________________________________________________________
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Magnitud relativa de coordinación uno de los tipos de comparaciones. Muestra cuántas veces la parte comparada de la población es mayor o menor que la parte tomada como base de comparación (base), es decir, caracterizan esencialmente la estructura de la población estudiada, a veces de manera más expresiva que el tamaño relativo de la estructura. Por ejemplo: hay un especialista con educación superior por cada dos especialistas con educación secundaria especializada.
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Valor de intensidad relativa muestra cuán extendido está un fenómeno particular en un entorno particular. Representan la relación de valores absolutos diferentes pero relacionados. ___________________________________
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A diferencia de otros valores relativos, los valores de intensidad relativa siempre se expresan mediante valores con nombre y muestran cuántas unidades de una población hay por unidad de otra población.
Por ejemplo: consumo de alimentos per cápita; dotación de artículos domésticos duraderos a la población por cien familias o por mil habitantes, etc.
Preguntas y tareas
1. ¿Cuáles son los valores absolutos? ___________________________________________
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2. ¿Cuál es la relación entre la magnitud relativa del plan, la magnitud relativa del objetivo planificado y la magnitud relativa de la dinámica? _______________
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3. ¿Cómo determinar el tamaño relativo de la estructura? __________________________________
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Tarea número 6
I. Utilizar los datos de las publicaciones periódicas y dar los valores absolutos y relativos que caracterizan cualquier fenómeno de la vida socioeconómica.
II. Resuelve los problemas.
Para obtener una calificación "excelente" es necesario resolver los 5 problemas, si se resuelven los dos primeros problemas (6.1 y 6.2.), Solicita "bueno" y, finalmente, si solo se resuelve el problema No. 6.1. - Su conocimiento del Tema 6 “Valores absolutos y relativos” se calificará como “Satisfactorio”.
Problema número 6.1
El suministro de leche y productos lácteos para el período del informe se caracteriza por los siguientes datos: Cuadro 5.
Determinar el cumplimiento del contrato de suministro:
1) para cada producto;
2) para todos los productos en una medida condicionalmente natural (en términos de leche).
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Problema número 6.2
Con base en los datos proporcionados, calcule para cada tienda y en general, los valores relativos del plan, objetivo y dinámica. ¿Existe una relación entre los indicadores calculados? Cuadro 6.
Problema número 6.3
El volumen de negocios real de la empresa comercial para el período del informe ascendió a 270 mil rublos. La compañía cumplió con su plan de facturación para este período en un 102,4%. Determine el plan para el volumen de negocios en mil rublos.
Problema número 6.4
El objetivo planificado para la tienda en términos de facturación minorista para el año se establece en 4.700 mil rublos. La tienda superó el plan en un 3,7%. Calcule el volumen de negocios real de la tienda en mil rublos.
Problema número 6.5
El plan para el período del informe era aumentar el volumen de negocios comercial en un 3%. El objetivo planificado se superó en 600 mil rublos, que es del 2,5%. Calcule el aumento en el volumen de negocios (en miles de rublos y en%) en el período del informe en comparación con el período base.
Conclusiones:
Los valores absolutos y relativos se utilizan ampliamente en el estudio de los fenómenos socioeconómicos de la vida social. Los valores absolutos pueden ser naturales y valorativos (monetarios). Los valores relativos se utilizan para caracterizar el cumplimiento de las obligaciones contractuales, la dinámica y la estructura de las poblaciones estadísticas.
Para lograr los objetivos previstos, se preguntó a los estudiantes:
Estudie los materiales de la sinopsis de apoyo, complételos con ejemplos personales;
Responder preguntas de autocontrol;
Completa la tarea práctica número 6.
