Ecuación de presión de gas ideal. Enciclopedia escolar. Ciclo de Carnot y teoremas.

Presion del gas surge como resultado de colisiones de moléculas con las paredes de un recipiente (y contra un cuerpo colocado en un gas), en el que hay moléculas de gas que se mueven aleatoriamente. Cuanto más frecuentes son los golpes, más fuertes son y mayor es la presión. Si la masa y el volumen de un gas son constantes, entonces su presión en un recipiente cerrado depende completamente de la temperatura. La presión también depende de la velocidad de las moléculas de gas que se mueven hacia adelante. La unidad de presión es pascal. pag(Pa) . La presión del gas se mide con un manómetro (líquido, metálico y eléctrico).

Gas ideal es un modelo de gas real. Un gas en un recipiente se considera gas ideal cuando una molécula que vuela de pared a pared del recipiente no experimenta colisiones con otras moléculas. Más precisamente, un gas ideal es un gas en el que la interacción entre sus moléculas es insignificante ⇒ E a >> E r.

Ecuación básica de MKT relaciona parámetros macroscópicos (presión pag , volumen V , temperatura t , peso metro ) sistema de gas con parámetros microscópicos (masa de moléculas, velocidad media de su movimiento):

Dónde norte - concentración, 1/m3; metro — masa molecular, kg; - velocidad cuadrática media de las moléculas, EM.

Ecuación de estado del gas ideal- una fórmula que establece la relación entre presión, volumen y temperatura absoluta gas ideal, que caracteriza el estado de un sistema gaseoso determinado. —Ecuación de Mendeleev-Clapeyron (para una masa arbitraria de gas). R = 8,31 J/mol·K — constante universal de gas. PV = RT – (por 1 mol).

A menudo es necesario investigar una situación en la que el estado de un gas cambia mientras su cantidad permanece sin cambios ( m=constante ) y en ausencia de reacciones químicas ( M=constante ). Esto significa que la cantidad de sustancia ν=constante . Entonces:

Para una masa constante de un gas ideal, la relación entre el producto de la presión y el volumen por la temperatura absoluta en un estado dado es un valor constante: — Ecuación de Clapeyron.

Proceso termodinámico (o simplemente proceso) es el cambio en el estado de un gas a lo largo del tiempo. Durante el proceso termodinámico, los valores de los parámetros macroscópicos cambian. presión, volumen y temperatura. De particular interés son isoprocesos - Procesos termodinámicos en los que el valor de uno de los parámetros macroscópicos permanece sin cambios. Al fijar cada uno de los tres parámetros por turno, obtenemos t Tres tipos de isoprocesos.

La última ecuación se llama ley unificada de los gases. Hace leyes de Boyle: Mariotte, Charles y Gay-Lussac. Estas leyes se denominan leyes de isoprocesos:

isoprocesos - estos son procesos que ocurren con el mismo parámetro o temperatura T, volumen V o presión p.

proceso isotérmico— - Ley de Boyle-Mariotte (a temperatura constante y una masa de gas determinada, el producto de la presión y el volumen es un valor constante)

proceso isobárico — - ley

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Estado de gas ideal

Dedicaremos la lección de física de hoy al tema de la ecuación de estado de un gas ideal. Sin embargo, primero, intentemos comprender un concepto como el estado de un gas ideal. Sabemos que las partículas de gases reales existentes, como los átomos y las moléculas, tienen sus propios tamaños y naturalmente ocupan cierto volumen en el espacio y, en consecuencia, dependen ligeramente unas de otras.

Cuando interactúan entre partículas de gas, las fuerzas físicas obstaculizan su movimiento y, por tanto, limitan su maniobrabilidad. Por lo tanto, las leyes de los gases y sus consecuencias, por regla general, no se violan solo en el caso de los gases reales enrarecidos. Es decir, para gases cuya distancia entre partículas excede significativamente el tamaño intrínseco de las partículas del gas. Además, la interacción entre dichas partículas suele ser mínima.

Por lo tanto, las leyes de los gases a la presión atmosférica natural tienen un valor aproximado, y si esta presión es alta, entonces las leyes no se aplican.

Por lo tanto, en física se acostumbra considerar este concepto como el estado de un gas ideal. En tales circunstancias, las partículas suelen considerarse como determinados puntos geométricos que tienen dimensiones microscópicas y no interactúan entre sí.

Ecuación de estado del gas ideal

Pero la ecuación que conecta estos parámetros microscópicos y determina el estado del gas se suele llamar ecuación de estado de un gas ideal.

Estos parámetros cero, sin los cuales es imposible determinar el estado del gas, son:

El primer parámetro incluye la presión, que se indica con el símbolo - P;
El segundo parámetro es el volumen –V;
Y el tercer parámetro es la temperatura – T.
Del apartado anterior de nuestra lección ya sabemos que los gases pueden actuar como reactivos o ser productos en reacciones químicas, por lo tanto, en condiciones normales, es difícil hacer que los gases reaccionen entre sí, y para ello es necesario poder para determinar el número de moles de gases en condiciones diferentes a las normales.

Pero para estos fines utilizan la ecuación de estado de un gas ideal. Esta ecuación también se llama comúnmente ecuación de Clapeyron-Mendeleev.

Esta ecuación de estado para un gas ideal se puede obtener fácilmente a partir de la fórmula para la dependencia de la presión y la temperatura, describiendo la concentración del gas en esta fórmula.

Esta ecuación se llama ecuación de estado del gas ideal.

n es el número de moles de gas;
P – presión del gas, Pa;
V – volumen de gas, m3;
T – temperatura absoluta del gas, K;
R – constante universal de los gases 8,314 J/mol×K.

Por primera vez, en 1834, el famoso físico francés Benoit Clapeyron, que trabajó durante mucho tiempo en San Petersburgo, obtuvo y formuló una ecuación que ayuda a establecer la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de los gases. Pero Dmitry Ivanovich Mendeleev, el gran científico ruso, la aplicó por primera vez en 1874, pero antes recibió la fórmula combinando la ley de Avogadro con la ley formulada por Clapeyron.

Por lo tanto, la ley que permite sacar conclusiones sobre la naturaleza del comportamiento de los gases se llamó en Europa ley de Mendeleev-Clapeyron.

Además, debes prestar atención al hecho de que cuando el volumen de gas se expresa en litros, la ecuación de Clapeyron-Mendeleev se verá así:

Espero que no hayas tenido problemas para estudiar este tema y ahora tengas una idea de cuál es la ecuación de estado de un gas ideal y sepas que se puede utilizar para calcular los parámetros de gases reales en el caso de que las condiciones físicas de los gases son cercanas a las condiciones normales.

DEFINICIÓN: Un gas ideal es un gas, al considerar cuyas propiedades se cumplen las siguientes condiciones:
a) las colisiones de moléculas de dicho gas se producen como colisiones de bolas elásticas, cuyas dimensiones son insignificantes;
b) de colisión en colisión, las moléculas se mueven de manera uniforme y rectilínea;
c) se desprecian las fuerzas de interacción entre moléculas.

Los gases reales a temperatura ambiente y presión normal se comportan como gases ideales. Los gases ideales pueden considerarse gases como el helio y el hidrógeno, cuyas propiedades, incluso en condiciones normales, corresponden a las leyes de un gas ideal.

El estado de una determinada masa de gas ideal estará determinado por los valores de tres parámetros: P, V, T. Estos valores, que caracterizan el estado del gas, se denominan parámetros de estado. Estos parámetros están naturalmente relacionados entre sí, por lo que un cambio en uno de ellos conlleva un cambio en el otro. Esta relación se puede definir analíticamente como una función:

Una relación que da una relación entre los parámetros de un cuerpo se llama ecuación de estado. Por tanto, esta relación es la ecuación de estado de un gas ideal.

Consideremos algunos de los parámetros de estado que caracterizan el estado del gas:

1) Presión(PAG). En un gas, la presión surge como resultado del movimiento caótico de las moléculas, como resultado de lo cual las moléculas chocan entre sí y con las paredes del recipiente. Como resultado del impacto de las moléculas en la pared del recipiente, una cierta fuerza promedio actuará sobre la pared desde el lado de las moléculas. dF. Supongamos que la superficie dS, Entonces . Por eso:

DEFINICIÓN (mecanicista): Presión es una cantidad física numéricamente igual a la fuerza que actúa sobre una unidad de superficie normal a ella.

Si la fuerza se distribuye uniformemente sobre la superficie, entonces. En el sistema SI, la presión se mide en 1Pa=1N/m2.

2) Temperatura(T).

DEFINICIÓN (provisional): Temperatura Un cuerpo es una cantidad termodinámica que caracteriza el estado de equilibrio termodinámico de un sistema macroscópico.

La temperatura es la misma para todas las partes de un sistema aislado en estado de equilibrio termodinámico. Es decir, si los cuerpos en contacto están en un estado de equilibrio térmico, es decir no intercambian energía mediante transferencia de calor, entonces a estos cuerpos se les asigna la misma temperatura. Si, cuando se establece contacto térmico entre cuerpos, uno de ellos transfiere energía al otro mediante transferencia de calor, entonces al primer cuerpo se le asigna una temperatura más alta que al segundo.

Cualquiera de las propiedades del cuerpo (firma de temperatura) que depende de la temperatura se puede utilizar para cuantificar (medir) la temperatura.

Por ejemplo: si elegimos el volumen como indicador de temperatura y asumimos que el volumen cambia linealmente con la temperatura, luego elegimos la temperatura de fusión del hielo como "0" y la temperatura de ebullición del agua como 100°, obtenemos una escala de temperatura llamada escala Celsius. Según el cual al estado en el que un cuerpo termodinámico tiene un volumen V se le debe asignar una temperatura:

Para determinar inequívocamente la escala de temperatura, es necesario ponerse de acuerdo, además del método de calibración, también sobre la elección del cuerpo termométrico (es decir, el cuerpo que se selecciona para la medición) y la característica de temperatura.

Conocido dos escalas de temperatura:

1) t– escala de temperatura empírica o práctica (°C). (Más adelante hablaremos sobre la elección de un cuerpo termométrico y una característica de temperatura para esta escala).

2) t– escala termodinámica o absoluta (°K). Esta escala no depende de las propiedades del cuerpo termodinámico (pero esto se discutirá más adelante).

La temperatura T, medida en escala absoluta, está relacionada con la temperatura t en escala práctica mediante la relación

t = t + 273,15.

La unidad de temperatura absoluta se llama Kelvin. La temperatura en una escala práctica se mide en grados. Celsius (°C). Valores de grados. Kelvin y grados. Los grados Celsius son iguales. Una temperatura igual a 0°K se llama cero absoluto, corresponde a t=-273,15°C

Leyes de los gases.

Si resolvemos la ecuación de estado del gas ideal

con respecto a cualquiera de los parámetros, por ejemplo, pag, entonces la ecuación de estado tomará la forma

Y las leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac, conocidas en el curso de física de la escuela, dan ecuaciones de estado para los casos en que un parámetro permanece constante.

Las leyes de los gases conocidas (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Dalton, Avogadro) se descubrieron empíricamente mucho antes del advenimiento de la teoría cinética molecular. Estas leyes se establecieron en experimentos con gases en condiciones no muy diferentes de las condiciones atmosféricas normales, es decir. a temperaturas no muy bajas y presiones no muy altas. En otras condiciones, las leyes experimentales de los gases ya no reflejan con precisión las propiedades de los gases, es decir, todas estas leyes son cerca.

Veamos algunas de estas leyes:

1) Ley de Boyle - mariota ( metro= constante, t= constante).

Al estudiar los procesos isotérmicos, el científico inglés Boyle (1662) y el científico francés Mariotte (1667) establecieron de forma independiente la siguiente ley:

DEFINICIÓN: Para una masa dada de gas a temperatura constante ( t= constante) la presión del gas cambia en proporción inversa al volumen.

Analíticamente esto se puede escribir como: PAG· V= constante ( t= constante). El conjunto de estados correspondientes a una misma temperatura se representará en el diagrama (P, V) de la curva determinada por la ecuación de la hipérbola. Cada valor de temperatura tiene su propia curva, llamada isoterma. Y la transición de un gas de un estado a otro, que se produce a temperatura constante, se llama proceso isotérmico.

2) Ley de Gay-Lussac ( metro= constante, PAG= constante).

Mientras estudiaba los procesos isobáricos de los gases, el físico francés Gay-Lussac en 1802. estableció la siguiente ley:

DEFINICIÓN: Para una masa dada de gas a presión constante, el volumen de gas cambia linealmente al aumentar la temperatura:
,
donde V es el volumen de gas a la temperatura t°;
V 0 – volumen de gas a 0°C;
a es el coeficiente térmico de expansión volumétrica ().

El coeficiente térmico de expansión volumétrica muestra en qué parte con respecto al volumen original cambiará el volumen del gas cuando se calienta 1°. Para la mayoría de los gases.

Un proceso que ocurre a presión constante se llama isobárico. Para un gas, dicho proceso se mostrará en el diagrama de línea recta (V, t°); aquí diferentes líneas rectas corresponden a diferentes presiones y se llaman isobaras.

3) Ley de Charles (m = constante, V = constante).

DEFINICIÓN: Para una masa dada de gas a un volumen constante, la presión del gas cambia linealmente al aumentar la temperatura:
,
donde P es la presión del gas a la temperatura t°;
P 0 – presión del gas a 0°C;
g – coeficiente térmico de presión del gas ().

De manera similar a lo que se dijo anteriormente con respecto al coeficiente "a", el coeficiente térmico de presión del gas muestra en qué parte con respecto a la presión inicial cambiará la presión del gas cuando se calienta 1°C.

También para un gas ideal. Para un gas ideal.

Proceso isocórico, es decir un proceso que ocurre a volumen constante en el diagrama (P, t°) se representará mediante una línea recta. Diferentes líneas rectas corresponden a diferentes volúmenes y se llaman isocoras.

Observemos ahora que todas las isobaras e isocoras intersectan el eje t° en el mismo punto, determinado a partir de la condición 1+a×t°=0. Dónde .

Si tomamos cero como punto de partida para la temperatura (tal como era), obtenemos una escala de temperatura en grados Celsius. Si cambiamos el punto de referencia al punto -273,15, pasamos a otra escala de temperatura, que se llama absoluto(o escala Kelvin).

Según la definición de escala absoluta, existe la siguiente relación entre la temperatura absoluta (T) y la temperatura Celsius (t):

. (9.1)

Una temperatura igual a 0°K se llama cero absoluto.

Para establecer la escala de temperatura absoluta y el cero absoluto utilizamos las leyes de Gay-Lussac y Charles y actuamos de forma puramente formal. Sin embargo, Kelvin en 1852, basándose en otras consideraciones físicas, estableció la misma escala de temperatura absoluta con el mismo valor de cero absoluto, que anteriormente se había obtenido formalmente. Por lo tanto, los conceptos de temperatura absoluta y cero absoluto no deben considerarse formales y no tienen significado físico. Kelvin demostró que el cero absoluto es la temperatura más baja posible de la materia. En el cero absoluto, se detiene el movimiento caótico de las moléculas en la materia. Sin embargo, esto no significa que cese todo movimiento en él. Por ejemplo, se conserva el movimiento de los electrones en un átomo. Actualmente es posible enfriar pequeños volúmenes de materia a una temperatura muy cercana al cero absoluto, sin alcanzar este último por sólo unas milésimas de grado.

Pasemos ahora a las ecuaciones que describen las leyes de Gay-Lussac y Charles desde la temperatura en grados Celsius hasta la temperatura absoluta, sustituyendo el valor en lugar de t.

y de manera similar

(asumiendo g=a).

De estas ecuaciones se deduce que

	(PAG= constante)	(9.3)
	(V= constante)	(9.4)

donde los índices 1 y 2 se refieren a estados arbitrarios que se encuentran en la misma isobara (para la ecuación (9.3)) o en la misma isócora (para la ecuación (9.4)).

Entonces, a presión constante, el volumen de un gas es proporcional a la temperatura absoluta; y a volumen constante, la presión del gas es proporcional a la temperatura absoluta.

Cualquier gas real sigue las ecuaciones con mayor precisión. fotovoltaica= const, , , menor es su densidad, es decir, mayor es el volumen que ocupa.

Según la ecuación. fotovoltaica= constante, el volumen aumenta al disminuir la presión, y según el volumen aumenta con la temperatura. En consecuencia, las leyes de los gases consideradas son válidas a temperaturas y presiones no demasiado bajas.

Un gas que sigue exactamente estas ecuaciones se llama ideal. Cualquier gas real se acerca a un gas ideal a medida que disminuye su densidad.

Comentario:

1. ley de dalton.

DEFINICIÓN: Presión parcial de gas incluido en una mezcla de gases se llama presión que tendría este gas si se eliminaran todos los demás gases del volumen.

En 1801, el físico y químico inglés Dalton estableció la relación entre la presión de una mezcla de gases y las presiones parciales de los gases que entran en ella.

DEFINICIÓN: La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que entran en ella.

P=P 1 +P 2 +P 3 +…

La ley de Avogadro.

Basado en experimentos con varios gases, el científico italiano Avogadro en 1811. estableció la siguiente ley:

DEFINICIÓN: A la misma temperatura y presión, los kilomoles de cualquier gas ocupan los mismos volúmenes.
En condiciones normales (t=0°C, P=1 atm), el volumen de un kilomol de cualquier gas es 22,4 m 3 /kmol.

9.2.4. Ecuación de estado de un gas ideal (ecuación de Mendeleev-Clapeyron).

Anteriormente, se consideraban procesos con gas en los que uno de los parámetros del estado del gas permanecía sin cambios, mientras que los otros dos cambiaban. Ahora consideremos el caso general en el que cambian los tres parámetros del estado del gas y obtengamos una ecuación que conecte todos estos parámetros. La ley que describe tales procesos se estableció en 1834. Clapeyron (físico francés, desde 1830 trabajó en el Instituto de Transporte de San Petersburgo) combinando las leyes comentadas anteriormente.

Sea un gas de masa “m”. En el diagrama (P, V) consideramos dos de sus estados arbitrarios, determinados por los valores de los parámetros P 1, V 1, T 1 y P 2, V 2, T 2. Transferiremos gas del estado 1 al estado 2 mediante dos procesos:

1. expansión isotérmica (1®1¢);

2. enfriamiento isocórico (1¢®2).

La primera etapa del proceso está descrita por la ley Boyle-Mariotte, por lo tanto

. (9.5)

La segunda etapa del proceso se describe mediante la ley de Gay-Lussac:

Excluyendo de estas ecuaciones, obtenemos:

. (9.7)

Dado que los estados 1 y 2 se tomaron de forma completamente arbitraria, se puede argumentar que para cualquier estado:

donde C es un valor constante para una masa dada de gas.

La desventaja de esta ecuación es que el valor de "C" es diferente para diferentes gases. Para eliminar esta desventaja, Mendeleev en 1875. modificó ligeramente la ley de Clapeyron, combinándola con la ley de Avogadro.

Escribamos la ecuación resultante para el volumen V km. 1 kilomol de gas, denotando la constante con la letra “R”:

Según la ley de Avogadro, con los mismos valores de P y T, los kilomoles de todos los gases tendrán el mismo volumen V km. y por tanto la constante “R” será la misma para todos los gases.

La constante "R" se llama constante universal de los gases. La ecuación resultante relaciona los parámetros kilomoles gas ideal y por lo tanto representa la ecuación de estado de un gas ideal.

El valor de la constante “R” se puede calcular:

.

Es fácil pasar de la ecuación de 1 kmol a la ecuación de cualquier masa de gas “m”, teniendo en cuenta que a la misma presión y temperatura “z” kilomoles de gas ocuparán “z” veces más volumen que 1 kmol. . (V=z×V km.).

Por otro lado, la relación , donde m es la masa del gas, m es la masa de 1 kmol, determinará el número de moles de gas.

Multiplicamos ambos lados de la ecuación de Clapeyron por el valor , obtenemos

Þ (9.7a)

Ésta es la ecuación de estado de un gas ideal, escrita para cualquier masa de gas.

A la ecuación se le puede dar una forma diferente. Para ello introducimos la cantidad

Dónde R- constante universal de gas;

N / A- El número de Avogadro;

Sustitución de valores numéricos R Y N / A da el siguiente valor:

.

Multiplica y divide el lado derecho de la ecuación por N / A, Entonces , aquí está el número de moléculas en la masa del gas “m”.

Teniendo esto en cuenta

(*)

Al introducir la cantidad, el número de moléculas por unidad de volumen, llegamos a la fórmula:

Las ecuaciones (*) y (**) representan diferentes formas de escribir la ecuación de estado de un gas ideal.

Relación, entonces la densidad de un gas ideal se puede obtener de la ecuación .

Þ Þ .

Por tanto, la densidad de un gas ideal es proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura.

La simple relación entre la temperatura y otros parámetros de un gas ideal hace que sea tentador utilizarlo como sustancia termométrica. Al garantizar un volumen constante y utilizar la presión del gas como indicador de temperatura, se puede obtener un termómetro con una escala de temperatura lineal ideal. A esta escala la llamaremos escala de temperatura ideal del gas.

En la práctica, según acuerdo internacional, el cuerpo termométrico se toma hidrógeno. La escala establecida para el hidrógeno utilizando la ecuación de estado del gas ideal se llama escala de temperatura empírica.

Gas ideal Es un gas en el que no existen fuerzas de atracción y repulsión mutuas entre las moléculas y se desprecian los tamaños de las moléculas. Todos los gases reales a altas temperaturas y bajas presiones pueden considerarse prácticamente gases ideales.
La ecuación de estado tanto para los gases ideales como para los reales se describe mediante tres parámetros según la ecuación (1.7).
La ecuación de estado de un gas ideal puede derivarse de la teoría cinética molecular o de una consideración conjunta de las leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac.
Esta ecuación fue deducida en 1834 por el físico francés Clapeyron y para 1 kg de masa de gas tiene la forma:

Р·υ = R·Т, (2.10)

donde: R es la constante del gas y representa el trabajo realizado por 1 kg de gas en un proceso a presión constante y con un cambio de temperatura de 1 grado.
La ecuación (2.7) se llama t ecuación térmica de estado o Ecuación característica .
Para una cantidad arbitraria de gas de masa m, la ecuación de estado será:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

En 1874, D.I. Mendeleev, basándose en la ley de Dalton ( "Volúmenes iguales de diferentes gases ideales a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas") propuso una ecuación de estado universal para 1 kg de gas, que se llama Ecuación de Clapeyron-Mendeleev:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

donde: μ - masa molar (molecular) del gas, (kg/kmol);

R μ = 8314,20 J/kmol (8,3142 kJ/kmol) - constante universal de gas y representa el trabajo realizado por 1 kmol de un gas ideal en un proceso a presión constante y con un cambio de temperatura de 1 grado.
Conociendo R μ, puedes encontrar la constante de los gases R = R μ / μ.
Para una masa arbitraria de gas, la ecuación de Clapeyron-Mendeleev tendrá la forma:

Р·V = m·R μ ·Т/μ . (2.13)

Una mezcla de gases ideales.

Mezcla de gases Se entiende como una mezcla de gases individuales que entran en reacciones químicas entre sí. Cada gas (componente) de la mezcla, independientemente de otros gases, conserva completamente todas sus propiedades y se comporta como si por sí solo ocupara todo el volumen de la mezcla.
Presión parcial- esta es la presión que tendría cada gas que forma parte de la mezcla si este gas estuviera solo en la misma cantidad, en el mismo volumen y a la misma temperatura que en la mezcla.
La mezcla de gases obedece ley de dalton:
║La presión total de la mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales.║gases individuales que forman la mezcla.

PAG = PAG 1 + PAG 2 + PAG 3 + . . . Р norte = ∑ Р yo , (2.14)

donde P 1, P 2, P 3. . . Р n – presiones parciales.
La composición de la mezcla viene dada por las fracciones en volumen, masa y molar, que se determinan respectivamente mediante las siguientes fórmulas:

r 1 = V 1 / V cm; r2 = V2 / Vcm; … r norte = V norte / V cm, (2.15)
gramo 1 = metro 1 / metro cm; g2 = m2 / mcm; … gramo norte = metro norte / metro cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r norte ′ = ν norte / ν cm, (2.17)

donde V 1; V2; … V norte ; V cm – volúmenes de componentes y mezcla;
metro 1; m2; … metro norte ; m cm – masas de componentes y mezcla;
v 1; v2; … ν norte ; ν cm – cantidad de sustancia (kimololes)
componentes y mezclas.
Para un gas ideal, según la ley de Dalton:

r 1 = r 1 ′ ; r 2 = r 2 ′; … r norte = r norte ′ . (2.18)

Dado que V 1 + V 2 + ... + V n \u003d V cm y m 1 + m 2 + ... + m n \u003d m cm,

entonces r 1 + r 2 + … + r n = 1 , (2.19)
gramo 1 + gramo 2 + … + gramo norte = 1. (2.20)

La relación entre las fracciones de volumen y masa es la siguiente:

g 1 \u003d r 1 ∙μ 1 / μ cm; gramo 2 \u003d r 2 ∙μ 2 /μ cm; … gramo norte = r norte ∙μ norte /μ cm, (2.21)

donde: μ 1 , μ 2 , … μ n , μ cm son los pesos moleculares de los componentes y de la mezcla.
Peso molecular de la mezcla.:

μ cm \u003d μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + ... + r n μ n. (2.22)

Constante de mezcla de gases:

R cm \u003d g 1 R 1 + g 2 R 2 + ... + g n R n \u003d
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)

Capacidades caloríficas de masa específica de la mezcla.:

con р cm = g 1 con р 1 + g 2 con р 2 + … + g n con р n. (2.24)
con v ver = g 1 con p 1 + g 2 con v 2 + ... + g n con v n. (2.25)

Capacidades caloríficas molares (moleculares) específicas de la mezcla.:

con rμ cm = r 1 con rμ 1 + r 2 con rμ 2 + … + r n con rμ n. (2.26)
con vμ cm = r 1 con vμ 1 + r 2 con vμ 2 + … + r n con vμ n. (2.27)

Tema 3. Segunda ley de la termodinámica.

Disposiciones básicas de la segunda ley de la termodinámica.

La primera ley de la termodinámica establece que el calor se puede convertir en trabajo y el trabajo en calor, y no establece las condiciones bajo las cuales estas transformaciones son posibles.
La transformación del trabajo en calor se produce siempre de forma total e incondicional. El proceso inverso de convertir calor en trabajo durante su transición continua sólo es posible bajo determinadas condiciones y no del todo. El calor puede pasar naturalmente de cuerpos más calientes a otros más fríos. La transferencia de calor de los cuerpos fríos a los calentados no se produce por sí sola. Esto requiere energía adicional.
Así, para un análisis completo de los fenómenos y procesos, es necesario disponer, además de la primera ley de la termodinámica, de una ley adicional. Esta ley es segunda ley de la termodinámica . Establece si un proceso particular es posible o imposible, en qué dirección avanza el proceso, cuándo se logra el equilibrio termodinámico y bajo qué condiciones se puede obtener el máximo trabajo.
Formulaciones de la segunda ley de la termodinámica.
Para la existencia de un motor térmico, se necesitan 2 fuentes: aguas termales y aguas frías (ambiente). Si un motor térmico funciona con una sola fuente, se llama Máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo.
1 formulación (Ostwald):
| "Una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo es imposible."

Una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo es una máquina térmica en la que L>Q 1, donde Q 1 es el calor suministrado. La primera ley de la termodinámica "permite" la posibilidad de crear un motor térmico que convierta completamente el calor suministrado Q 1 en trabajo L, es decir L = Q 1. La segunda ley impone restricciones más estrictas y establece que el trabajo debe ser menor que el calor suministrado (L Se puede realizar una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo si se transfiere calor Q 2 de una fuente fría a una caliente. Pero para ello el calor debe transferirse espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente, lo cual es imposible. Esto lleva a la segunda formulación (de Clausius):
|| "El calor no puede transferirse espontáneamente desde más
|| cuerpo frío a uno más cálido."
Para el funcionamiento de un motor térmico, se necesitan 2 fuentes: fría y caliente. 3ª formulación (Carnot):
|| "Donde hay una diferencia de temperatura, es posible cometer
|| trabajar."
Todas estas formulaciones están interconectadas, de una formulación es posible obtener otra.

Entropía.

Una de las funciones de estado de un sistema termodinámico es entropía. La entropía es una cantidad determinada por la expresión:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

o para entropía específica:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

La entropía es una función inequívoca del estado del cuerpo, que adquiere un valor completamente definido para cada estado. Es un parámetro de estado extenso (depende de la masa de la sustancia) y en cualquier proceso termodinámico está completamente determinado por el estado inicial y final del cuerpo y no depende de la trayectoria del proceso.
La entropía se puede definir como una función de los principales parámetros de estado:

S = f1(P,V); S = f2(P,T); S = f3(V,T); (3.3)

o para entropía específica:

s = f1(P,υ); s = f2(P,T); S = f3(υ,T); (3.4)

Dado que la entropía no depende del tipo de proceso y está determinada por los estados inicial y final del fluido de trabajo, solo se encuentra su cambio en este proceso, el cual se puede encontrar mediante las siguientes ecuaciones:

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds \u003d c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 / υ 1) . (3.7)

Si la entropía del sistema aumenta (Ds > 0), entonces el sistema recibe calor.
Si la entropía del sistema disminuye (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Si la entropía del sistema no cambia (Ds = 0, s = Const), entonces no se suministra ni se elimina calor al sistema (proceso adiabático).

Ciclo de Carnot y teoremas.

El ciclo de Carnot es un ciclo circular que consta de 2 procesos isotérmicos y 2 adiabáticos. El ciclo reversible de Carnot en los diagramas p,υ y T,s se muestra en la figura 3.1.

1-2 – expansión adiabática reversible en s 1 = Const. La temperatura disminuye de T 1 a T 2.
2-3 - compresión isotérmica, eliminación de calor q 2 a una fuente fría del fluido de trabajo.
3-4 – compresión adiabática reversible en s 2 =Const. La temperatura aumenta de T 3 a T 4.
4-1 - expansión isotérmica, suministro de calor q 1 desde la fuente caliente al fluido de trabajo.
La principal característica de cualquier ciclo es eficiencia térmica(tkpd).

ht = Lc/Qc, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

Para un ciclo de Carnot reversible t.k.p.d. determinado por la fórmula:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)

esto implica El primer teorema de Carnot :
|| "La eficiencia térmica de un ciclo de Carnot reversible no depende de
|| propiedades del fluido de trabajo y está determinada únicamente por las temperaturas
|| fuentes."
De una comparación de un ciclo reversible arbitrario y un ciclo de Carnot se deduce Segundo teorema de Carnot:
|| "El ciclo reversible de Carnot es el mejor ciclo en || un rango de temperatura determinado"
Aquellos. t.k.p.d. El ciclo de Carnot es siempre mayor que el coeficiente de eficiencia. bucle arbitrario:
h tк > h t . (3.10)

Tema 4. Procesos termodinámicos.