Durante las transiciones de una sustancia individual de un estado de agregación a otro, cada presión corresponde a una determinada temperatura a la que las fases se encuentran en un estado de equilibrio termodinámico. La dependencia de la presión de transición de fase con la temperatura se describe mediante la ecuación de Clapeyron-Clausius, derivada de la segunda ley de la termodinámica. Para derivar esta ecuación, considere en p- v μ-coordenadas es un ciclo elemental correspondiente al área 1-2-3-4 (Fig. 30).

Supongamos que en el punto f hay 1 kmol de un fluido de trabajo, por ejemplo líquido. En el proceso correspondiente a la línea 1-2, se suministra calor a presión constante y a temperatura constante.

temperatura, el líquido se convierte en vapor. Por tanto, el proceso correspondiente a la línea 1-2 es isobárico-isotermo. Un líquido se convierte en vapor y aumenta de volumen desde V"μ, en el punto 1 a V""μ, en el punto 2. En el punto 2, todo el líquido se convertirá en vapor. La vaporización se produce debido al calor suministrado. Pregunta 1, igual al calor de vaporización (r).

Deje que el vapor del punto 2 se expanda adiabáticamente hasta un volumen correspondiente al volumen en el punto 3, con un ligero cambio de presión desde R antes (p-dp).. La temperatura disminuirá de t antes (T-dT). Luego a temperaturas constantes (T-dT) y presión (p-dp) Comprimamos el vapor a un volumen correspondiente al punto 4. En el punto 4, todo el vapor se condensará y se convertirá en líquido.

El calor removido en el proceso correspondiente a la línea 3-4 es igual a Q2 = Q1 - δQ.

Reemplacemos el proceso 4-1 con el proceso adiabático 4"-1 de transición del líquido al estado correspondiente al punto 1. Debido al pequeño valor de dp, un cambio en la diferencia de volumen (V" μ - V" μ) Y (V 3 μ - V 4 μ,) puede ser descuidado. Entonces el ciclo 1-2-3-4 se convierte en un ciclo elemental de Carnot 1-2-3-4", para el cual son válidas las igualdades.

δL = (V" μ - V" μ) dp

η t = [T - (T - dT)]/T = dT/T.

Dado que la eficiencia térmica del ciclo de Carnot también se puede escribir en la forma ηt = δL/Ql entonces, reemplazando en esta igualdad Pregunta 1 en r e igualando los lados derechos de las relaciones obtenidas para η t, podemos escribir

δL/r = dT/T

Sustituyendo el valor resultante en lugar de δL, obtenemos

[(V" μ - V" μ) dp]/r = dt/T

dp/dT = r/. (173)

La ecuación (173) se llama ecuación de Clapeyron-Clausius. Con esta ecuación se determinan la presión o temperatura durante la transición de una sustancia individual de un estado líquido a un estado gaseoso, así como el volumen (en relación con el vapor) y el calor de vaporización. Para cualquier otra transición de fase de una sustancia de un estado a otro en la ecuación (173), r debe reemplazarse por λ, el calor de transición de fase (de diferentes fases) en condiciones de equilibrio. Entonces

dp/dT = λ/ (174)

La ecuación de Clapeyron-Clausius (174) se puede derivar de otra manera, basándose en la igualdad de los potenciales químicos en el equilibrio.

Como se mostró anteriormente, la condición para el equilibrio de un sistema de dos fases (a la misma presión y temperatura de ambas fases) es la igualdad de sus potenciales químicos (ver Fig. 25), es decir μ" = μ" , Dónde μ" Y μ" - potenciales químicos de una sustancia individual en la primera y segunda fase, respectivamente.

Dado que para un sistema de un componente el potencial químico es igual a la energía de Gibbs kilomolar µ = G/n, entonces la condición de equilibrio se puede escribir como dG"/dn" = dG"/dn".

Teniendo en cuenta que una disminución en la cantidad de una sustancia en una fase debe ser igual a su aumento en otra fase, la condición de equilibrio también se puede escribir como la igualdad de las energías de Gibbs en la primera y segunda fase, es decir dG" = dG". expresando dG" Y dG" a través de los parámetros correspondientes (110), obtenemos

V" μ dp - S"dT = V"" μ dp - S"dT.

dp/dT = (S"" - S")/ (V" μ - V" μ)

Considerando que el incremento de entropía es igual a ΔS = ΔQ/T, y reemplazando en la ecuación resultante el calor suministrado durante el proceso de transición de una sustancia de una fase a otra a través de λ, obtenemos la ecuación de Clapeyron-Clausius (174):

dp/dT = λ/.

Al considerar el proceso de vaporización, el volumen del líquido V"μ Puede despreciarse debido a su pequeñez en comparación con el volumen de vapor. V"μ. Entonces la ecuación (174) se puede escribir como

dp/dT=λp/T V" μ (175)

Si, al mismo tiempo, reemplazamos el volumen de vapor de la ecuación de Mendeleev-Clapeyron (2) por RT/p, entonces la ecuación de Clapeyron-Clausius tendrá la forma

dp/dT = λp/RT 2

o, moviendo p al lado izquierdo de la igualdad y reemplazando dp/p en re (en p), obtenemos

d (En p)/dT = λ/RT 2 .(176)

(177)

donde C = constante.

Si hacemos una suposición más, es decir, asumimos que λ no depende de la temperatura (λ = constante) e integramos la ecuación (177), entonces, para un rango de temperatura pequeño, la dependencia aproximada de la presión con la temperatura tiene la forma

log р = - λ/2.303RT + С

(178)

donde C = constante.

Por lo tanto, utilizando la fórmula (178), con suficiente precisión para la práctica, es posible determinar el calor de vaporización (u otra transición de fase) a partir de los conocidos p 1 y p 2, sus correspondientes temperaturas T 1 y T 2 con una pequeña diferencia. entre ellos.

La ecuación de Clapeyron-Clausius (173) caracteriza las transiciones de fase acompañadas de la absorción o liberación de calor. Tales transiciones son causadas por la igualdad de la energía de Gibbs de dos fases en equilibrio y un cambio abrupto en sus primeras derivadas, es decir, volumen V = ( dG/dp) T y entropía S = - ( dG/dp) r.

Estas transiciones se denominan transiciones de fase de primer orden (incluyen evaporación y condensación, fusión y cristalización) y, por lo tanto, la ecuación de Clapeyron-Clausius refleja las características de una transición de primer orden.

Además de las transiciones de fase de primer orden, también existen transiciones de fase de segundo orden. Por primera vez, Ehrenfest expresó ideas sobre las transiciones del segundo tipo, explicando los fenómenos de la transición del helio de un estado a otro.

Las transiciones del segundo tipo se caracterizan por la ausencia de liberación y absorción de calor y, como consecuencia, el volumen y la entropía de las fases que coexisten en equilibrio son iguales. Estas transiciones también se caracterizan por un cambio abrupto en las segundas derivadas de la energía de Gibbs, que son cantidades físicas como la capacidad calorífica.

μc p = - T(d 2 G/dT 2) p

coeficiente de expansión termal

y factor de compresibilidad

El cálculo del calor de vaporización utilizando parámetros moleculares siempre está sujeto a suposiciones. Es aproximado y adecuado bajo una serie de condiciones. Sin embargo, existe una ecuación fundamental de Clapeyron-Clausius, que conecta el calor de vaporización con otras características termodinámicas del sistema y se obtiene estrictamente sobre la base de la segunda ley de la termodinámica.

Sea la sustancia de trabajo que realiza el ciclo de Carnot un sistema de vapor saturado líquido de dos fases. El estado inicial de dicho sistema está representado por el punto 1 en la Figura 8.17. Realicemos una expansión isobárica-isotérmica del sistema a una temperatura del estado 1 al estado 2. En este caso, una cierta masa de líquido se evaporará y, en consecuencia, se absorberá un calor igual al calor de vaporización del líquido. del termostato. La diferencia de volúmenes en los puntos 2 y 1 es igual a la diferencia de volúmenes en los estados gaseoso y líquido de la masa de materia evaporada: desde el estado 2, el sistema de dos fases se transfiere adiabáticamente al estado 3 con una temperatura más baja de 7 %. Desde el estado 3, la sustancia de trabajo se transfiere isobáricamente isotérmicamente al estado 4, mientras que parte del vapor se condensa y se libera calor al refrigerador. Desde el estado 4, el sistema de dos fases se transfiere al estado inicial mediante compresión adiabática. El trabajo del ciclo es:

¿Dónde está la eficiencia del ciclo?

Con pequeñas diferencias de temperatura (presión), el trabajo del ciclo es igual a:

Usando (83.3) y (83.2), reescribimos (83.1):

Reemplazando y pasando al límite, obtenemos:

Esta relación fue encontrada por el ingeniero francés Clapeyron (1832) antes del establecimiento de la primera ley de la termodinámica.

La derivación moderna de esta ecuación la dio Clausius, por lo que se la llama ecuación de Clausius-Clapeyron. Esta ecuación permite calcular el calor de vaporización (específico, molar), si se conocen la dependencia de la presión del vapor saturado de la temperatura y los volúmenes de líquido y vapor (específico, molar).

La derivada se determina a partir de la dependencia encontrada experimentalmente (dependencia de la presión de vapor saturado con la temperatura).

La ecuación de Clapeyron-Clausius es válida no sólo para la transición líquido-vapor, sino también para todas las demás transiciones de fase. Expresa el cambio de presión al que la fase está en equilibrio con el cambio de temperatura. Entonces, para la fusión, la ecuación (83.4) toma la forma

Transiciones de fase del primer y segundo tipo. Diagramas de estado.

Sistemas estructurales y constructivos.

Construcción de los primeros pisos.

La disposición de los primeros pisos en edificios residenciales de varias plantas está determinada por el tipo de servicio, que puede ser cerrado o abierto.

El conjunto mínimo de locales contiene un vestíbulo con espacio para cochecitos, bicicletas y buzones. La superficie se fija en 0,4 m2 por cada 100 m2 de la superficie total de los apartamentos atendidos por ella. Se diseña un vestíbulo en cada sección de un edificio residencial. La composición de los servicios depende del lugar que ocupa el edificio residencial en el sistema de instituciones culturales y sociales de la ciudad.

En zonas intercarreteras Los departamentos de planta baja están diseñados con jardines frontales y áreas de departamentos.

En los primeros pisos de edificios de varias plantas ubicados. en calles residenciales , lugar: puntos de recepción de lavanderías, tintorerías, alquileres, mostrador de pedidos; comercio de bienes industriales esenciales; locales para el ocio de los residentes (infantiles, clubes, pasatiempos, deportes, guarderías); en el sótano hay garajes.

En calles urbanas y regionales el primer piso no es residencial, se utiliza para servicios comerciales, culturales y de consumo, restauración, farmacias y oficinas de correos, etc.; es posible establecer instituciones para el uso cotidiano.

En centros urbanos y centros distritales de planificación. Los primeros pisos de los edificios residenciales de varias plantas se utilizan para centros comerciales, grandes almacenes, supermercados, agencias de transporte y otras, e instituciones administrativas.

El establecimiento de servicios públicos o autoservicio en la planta baja está asociado a un cambio en la distribución estructural del edificio y la organización de la entrega de mercancías desde los extremos del edificio. Para la comodidad de las instituciones públicas, el primer piso está diseñado como piso de estructura.

Los edificios residenciales de varios pisos se construyen utilizando tecnología prefabricada de paneles grandes, en construcción de viviendas monolíticas (con encofrado ajustable o volumétricamente ajustable, encofrado deslizante, método de elevación de pisos o pisos), así como usando construcción combinada (prefabricada-monolítica) métodos.

Como marco de carga para edificios de varios pisos, se utilizan un marco de pared (hormigón armado, ladrillo) y un marco de marco (preferiblemente sin barras transversales de metal u hormigón armado); para edificios residenciales con una altura de 16 a 30 pisos , se utiliza un marco de vástago (Fig. 59).

Dijimos que una fase de sustancia es una parte física y químicamente homogénea de un sistema heterogéneo, separada de otras partes por una interfaz. Además, los diferentes estados agregados de una misma sustancia son sus diferentes fases (pero el concepto de "fase" es más amplio que el concepto de "estado agregado").

Dentro de un estado de agregación, una sustancia puede encontrarse en diferentes fases.

Ejemplo: hielo - 5 fases.

Un sistema puede tener simultáneamente varios estados de agregación y, por tanto, varias fases.

Ejemplo: hielo, agua, vapor - 3 fases.

Definición: El paso de una sustancia de una fase a otra se llama F-

transición de llamadas.

Ejemplo: vapor de agua helada.

La propiedad principal de la transición de fase.: siempre está asociado con calidad cambios propiedades sustancias.

Transiciones asociadas con un cambio en el estado de agregación de la materia;

Transiciones asociadas con cambios en la composición, estructura y propiedades de una sustancia;

La transición de una sustancia cristalina de una modificación a otra.

Hay dos tipos de transiciones de fase.

Transición de fase de primer orden- acompañado de absorción o excreción

una cierta cantidad de calor que

llamado calor de transición de fase.

Ejemplo: fusión, cristalización.

Estas transiciones se caracterizan por un cambio en la entropía S (ver nota) y el volumen V, pero una temperatura constante T.

Ejemplo: Derretimiento: el calor destruye la red cristalina, es decir, no hay calentamiento. La red colapsa, por lo tanto, el desorden anterior => S aumenta. Y viceversa.

Transición de fase de segundo orden – Este es un proceso no asociado con la absorción o

Liberación de calor y cambio de volumen.

F.P. El tipo II se caracteriza por: 1) V = constante; 2) S = constante; 3) un salto en la capacidad calorífica.

Interpretación general de la transición de fase de segundo orden. Dana Landau.

Las transiciones de fase del segundo tipo están asociadas con un cambio de simetría. Por encima del punto de transición, el sistema suele tener una simetría mayor.

Ejemplos: 1) al alcanzar aproximadamente t=700 0 C, el Fe pasa de la fase ferromagnética a la fase paramagnética.

2) Me convierto en superconductor.

3) He - I en T = 2,9 K se transforma en He - II y se vuelve superfluido.

Si el sistema es de un solo componente, es decir consiste en una sustancia químicamente homogénea, entonces el concepto de fase coincide con el concepto de estado de agregación. Dependiendo de la relación entre la energía cinética promedio y la energía potencial promedio, puede estar en uno de tres estados de agregación: sólido, líquido, gaseoso. Esta relación está determinada por las condiciones externas T y p => las transformaciones de fase también están determinadas por T y p.

Para una representación geométrica de las transformaciones de fase, se utiliza un diagrama de estado, en el que la relación entre la temperatura y la presión de transición de fase se especifica en las coordenadas p y T en forma de curvas:

evaporación de CI,

fusión CP Y

policía de sublimación, dividiendo el campo en tres partes correspondientes a las condiciones de existencia:

TT sólido,

liquido liquido

fases G gaseosas.

Las curvas se llaman curvas. equilibrio de fases: cualquier punto sobre ellos –

Equilibrio de dos fases.

Algunas definiciones (usando un diagrama como ejemplo):

Definición: El proceso por el cual las moléculas se desprenden de la superficie de un líquido o

cuerpo sólido y transición al espacio circundante se llama

varía evaporación o vaporización(para líquido

estancia), para TT - sublimación o sublimación.

Definición: El proceso inverso se llama condensación.

Definición: El proceso de transición de TTZ se llama derritiendo, acerca de

militar - cristalización.

Definición: El punto en el que las tres curvas KP, KI, KS y

que determina las condiciones para la coexistencia de tres fases,

llamado triple punto.

Cualquier sustancia tiene sólo uno triple punto.

Ejemplo: Agua: T = 273,16 K.

La termodinámica proporciona un método para calcular la curva de equilibrio de dos fases de la misma sustancia.

La ecuación de Clapeyron-Clausius es una ecuación termodinámica que describe el proceso de transición de una sustancia de una fase a otra. Según esta ecuación, el calor de transición de fase L (por ejemplo, el calor de evaporación y el calor de fusión) durante un proceso de equilibrio es igual a:

donde T es la temperatura de transición (proceso isotérmico): durante la transición de una fase a otra, el cambio de presión con la temperatura a lo largo de la curva de equilibrio de fase, V 2 - V 1 - el cambio de volumen durante la transición de una fase a otra.

ECUACIONES DE CLAPEYRON Y CLAUSIUS-CLAPEYRON

Como se desprende de la regla de las fases de Gibbs, el número de variables intensivas independientes en un sistema de un componente de dos fases es igual a uno. Por lo tanto debe haber una ecuación que relacione R Y TELEVISOR tal sistema. Esta relación es consecuencia de la condición de equilibrio de fases:

donde la designación p(p, t) enfatiza que el potencial químico de cada fase es una función RT.

Si la dependencia de p de R Y t se conocía explícitamente, entonces (3.7) podría en principio resolverse con respecto a R o t y encontrar adicción R = pag(T) o t = T(r). Sin embargo, en el caso general, la dependencia p negativo y 7 "no se conoce y esto no se puede hacer. Pero puedes encontrar la derivada R Por t(o su inversa).

Supongamos que dos fases a y b de la misma sustancia están en equilibrio. Si cambia la temperatura en el valor d7", entonces la presión debería cambiar de modo que los potenciales químicos de ambas fases cambien por igual, sin violar las condiciones de equilibrio (3.7), es decir:

Ampliando ambos diferenciales en variables tiro, obtenemos

Junto con las relaciones (2.31), esto da:

De esto resulta:

¿Dónde está Df P? - entropía de transición de fase; A fp U=U^ -- molar

volumen de transición de fase (cambio en el volumen molar con t= constante, pag = constante).

La entropía y la entalpía de transición de fase están relacionadas entre sí mediante la relación (3.5): COMO = AN/T. Por tanto (3.9) se puede escribir de la siguiente forma:

Dónde t- temperatura de transición de fase.

Las ecuaciones (3.9) y (3.10) son equivalentes y cualquiera de ellas se denomina ecuación de Clapeyron.

La aplicación práctica de la ecuación de Clapeyron está limitada por el hecho de que la entalpía de transición de fase y los volúmenes molares de las fases dependen de la temperatura de manera diferente para las diferentes fases. Esto significa que no existe una forma general de integrar esta ecuación. Pero para intervalos de temperatura pequeños estas ecuaciones pueden integrarse con una precisión suficiente para muchos propósitos aceptando ciertas aproximaciones.

La primera aproximación es que para un rango de temperatura estrecho se puede suponer que la entalpía de la transición de fase es aproximadamente constante. Lo mismo se puede hacer con respecto a los volúmenes molares de las fases condensadas, sólida y líquida, ya que dependen débilmente de Tiro. Entonces, para equilibrios de fases entre fases sólidas y entre fases sólida y líquida, el cambio en el volumen molar también se puede suponer constante. Con estas aproximaciones (3.10) se integra de la siguiente manera (para fusión):

Lo mismo ocurre con los equilibrios entre fases sólidas.

El volumen molar de la fase gaseosa no puede considerarse constante. Pero para el caso de presiones bajas, son posibles otras aproximaciones. En primer lugar, el volumen molar de un gas a bajas presiones es mucho mayor que el volumen molar de cualquier fase condensada (cf). Por tanto, para la evaporación se puede tomar:

En segundo lugar, a bajas presiones, muchos gases tienen

tt t^gas Connecticut d__ yat

Propiedades cercanas al ideal. Por lo tanto ~-i L isp k t ~-.

Sustituyendo esto en la ecuación (3.10), obtenemos:

Porque &r/r= s!1p R, la relación resultante se llama ecuación de Clausius-Clapeyron:

Se aplica a la evaporación de fases tanto líquidas como sólidas (sublimación).

En la aproximación de una entalpía constante de la transición de fase, esta ecuación se integra de la siguiente manera:

Para aplicar estas ecuaciones, a menudo se utilizan datos sobre las entalpías de las transiciones de fase y las temperaturas de las transiciones de fase a presión normal. Se encuentran en muchos libros de referencia sobre cantidades físicas y químicas. La presión normal es el valor 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar = 1 atm = 760 mm Hg. Arte. = 760 Torr. Los datos de los libros de referencia sirven como base para cálculos aproximados utilizando las ecuaciones (3.11) y (3.13) a presiones que no difieren significativamente de las normales.

Los volúmenes molares de las fases condensadas necesarios para los cálculos utilizando la ecuación (3.11) generalmente no se dan en los libros de referencia. Pero en lugar de ellos se pueden encontrar datos sobre la densidad de los ríos. Se pueden utilizar para calcular volúmenes molares, conociendo las definiciones. U t = Naciones Unidas, pag = eso Y METRO = t/p. De ellos sigue: U t = METRO/ p, donde m - masa molar.

Por otro lado, algunos libros de referencia dan calores específicos de transiciones de fase. Para este caso, la ecuación (3.10) se puede escribir de la siguiente forma:

donde Af p/g y Af P y son cambios en la entalpía específica y el volumen específico, respectivamente, durante la transición de fase (y v= 1/r).

Si no se conoce la entalpía de vaporización, a veces se puede estimar aproximadamente utilizando la regla general de Trouton, que establece que la entropía molar de vaporización de la mayoría de los líquidos es aproximadamente 90 J K -1 mol -1. Dado que Dfp^ - AfpR/G, L isp R/J mol -1 = 90(G M/K), donde 7^ es el punto de ebullición a presión normal. Sustituyendo este valor de la entalpía de evaporación en (3.13) y tomando como px la presión normal es 1 atm, y para la temperatura t! punto de ebullición normal t obtenemos para la presión de vapor de equilibrio sobre el líquido:

La regla de Trouton no se aplica a líquidos con alta polaridad y especialmente a asociado Líquidos como agua y alcoholes. (Los líquidos asociados son líquidos cuyas moléculas interactúan entre sí a través de enlaces de hidrógeno.) La regla es satisfactoria sólo cuando se aplica a sustancias no polares y con un punto de ebullición dentro del rango de aproximadamente 150 a 1000 K.

En un sistema que consta de varias fases de una sustancia pura, son posibles transiciones de una sustancia de una fase a otra. Estas transiciones se denominan transiciones de fase. Las transiciones de fase se caracterizan por la dependencia de la temperatura de transformación de fase de la presión externa o la presión de vapor saturado de la temperatura del sistema. Clapeyron propuso una ecuación que caracteriza tales dependencias y luego Clausius la modificó.

Deje que 1 mol de una sustancia pase en equilibrio de una fase (1) a otra (2) en r, t= constante Limitémonos a considerar transiciones de fase de primer orden, que se caracterizan por la igualdad de los potenciales isobáricos de las dos fases y un cambio abrupto en la entropía S y volumen V.

Las transiciones de fase de primer orden incluyen las siguientes transiciones isotérmicas:

(evaporación),

(sublimación),

(fusión, cristalización).

La condición de equilibrio es la igualdad de las energías molares de Gibbs de una sustancia en dos fases: GRAMO 1 = GRAMO 2. Si R Y t cambiar simultáneamente a dp Y dT, Eso GRAMO también cambiará a dG y la nueva condición de equilibrio se escribirá como

De la relación (2.40) sigue eso

Eso es... (14)

Teniendo en cuenta que

donde D V = V 2 - V 1 - diferencia en volúmenes molares de dos fases, D S y D h- cambio de entropía y entalpía de una sustancia durante la transición de 1 mol de una sustancia de una fase (1) a otra (2). La ecuación (4.16) se llama la ecuación de Clausius-Clapeyron. Establece una conexión entre un cambio de temperatura de una transición de fase con un cambio de presión externa o un cambio de presión de vapor saturado con un cambio de temperatura, por un lado, y el calor de una transición de fase y un cambio de temperatura. volumen de una sustancia durante una transición de fase, por otro lado.

1) Considere la aplicación de la ecuación (4.16) a procesos de fusión . En este caso, la ecuación de Clapeyron-Clausius suele utilizarse de la siguiente forma:

Desde D pl norte> 0, el signo de la derivada depende del signo de D V. Para la mayoría de las sustancias

> 0 > 0,

A la derecha.

Para algunas sustancias, incluidas agua, bismuto, galio, hierro fundido:

< 0 < 0,

que corresponde a la pendiente de la curva para esta transición de fase izquierda.

Entonces, si cuando una sustancia se funde su volumen molar disminuye, entonces

es decir. A medida que aumenta la presión externa, disminuye el punto de fusión de la sustancia.

Si la fusión va acompañada de un aumento del volumen molar, entonces

es decir. A medida que aumenta la presión externa, también aumenta el punto de fusión de la sustancia.

2). Considere la aplicación de la ecuación (4.16) a los procesos de evaporación y sublimación .

Para procesos de evaporación o sublimación, la ecuación de Clapeyron-Clausius se escribe como

, (18)

Dónde V K es el volumen de la fase condensada (líquido V Para sólido V TELEVISOR). A temperaturas mucho más bajas que las críticas (a t KR: V F = V P), podemos despreciar el volumen de la fase líquida en comparación con el volumen de la misma cantidad en peso de vapor. Como resultado, la ecuación (18) se transforma en

A bajas presiones y temperaturas, las leyes de los gases ideales () se pueden aplicar al vapor y el volumen de vapor se puede excluir de la ecuación (19). Entonces

. (20)

Finalmente, para el proceso de evaporación o sublimación, obtenemos ( diferencial) del Clapeyron-Clausio:

. (21)

Si aceptamos pares D norte valor constante (que es posible para pequeños intervalos de temperatura), luego de integrar la ecuación (21) obtenemos forma integral de la ecuación de Clausius-Clapeyron:

, (22)

. (23)

Estas ecuaciones establecen una conexión explícita entre el calor de vaporización de una sustancia y la dependencia de la presión del vapor saturado de la temperatura.

Entonces, para los procesos de vaporización. ,

es decir. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la presión de vapor de una sustancia.

A diferencia del punto de fusión, el punto de ebullición depende en gran medida de la presión, lo que está asociado con el gran valor de D V, que va acompañado de los procesos de evaporación y sublimación.

A diferencia del calor de vaporización, que varía en un amplio rango, entropía de vaporización es más o menos constante. Para muchas sustancias orgánicas e inorgánicas, La regla de Truton:

89 J/(mol·K), (24),

Dónde t b.t.kip. es el punto de ebullición normal del líquido, es decir punto de ebullición a una presión externa de 1 atm.