អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃផែនដី។ ផែនដី​ឡើង​លើ​ព្រះ​ច័ន្ទ... ជា​រឿង​ធម្មតា​មួយ។ អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃផែនដីនិងព្រះអាទិត្យ

ប្រសិនបើផ្នែកនៃប្រវែង D កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់នៃការសង្កេត (លើសពីនេះវាគឺជាការកាត់កែងកណ្តាលរបស់វា) ហើយនៅចម្ងាយ L ពីអ្នកសង្កេតនោះ រូបមន្តពិតប្រាកដសម្រាប់ទំហំមុំនៃផ្នែកនេះគឺ: . ប្រសិនបើទំហំតួ D តូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយពីអ្នកសង្កេត L នោះទំហំមុំ (គិតជារ៉ាដ្យង់) ត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រ D/L ចាប់តាំងពីសម្រាប់មុំតូច។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីអ្នកសង្កេត (L កើនឡើង) ទំហំជ្រុងនៃរាងកាយថយចុះ។

គំនិតនៃទំហំមុំគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងអុបទិកធរណីមាត្រហើយជាពិសេសទាក់ទងនឹងសរីរាង្គនៃចក្ខុវិស័យ - ភ្នែក។ ភ្នែក​អាច​កត់ត្រា​ទំហំ​មុំ​នៃ​វត្ថុ​បាន​យ៉ាង​ជាក់លាក់។ ទំហំលីនេអ៊ែរពិតប្រាកដរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយខួរក្បាលដោយការប៉ាន់ប្រមាណពីចម្ងាយទៅវត្ថុ និងដោយការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងសាកសពផ្សេងទៀតដែលគេស្គាល់រួចហើយ។

ក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ

ទំហំមុំនៃវត្ថុតារាសាស្ត្រដូចដែលបានឃើញពីផែនដីជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា អង្កត់ផ្ចិតជ្រុងឬ អង្កត់ផ្ចិតដែលអាចមើលឃើញ. ដោយសារភាពដាច់ស្រយាលនៃវត្ថុទាំងអស់ អង្កត់ផ្ចិតជ្រុងនៃភព និងផ្កាយគឺតូចណាស់ ហើយត្រូវបានវាស់ជានាទីធ្នូ (′) និងវិនាទី (″) ។ ឧទាហរណ៍ អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងជាមធ្យមនៃព្រះច័ន្ទគឺ 31′05″ (ដោយសារតែរាងអេលីបនៃគន្លងព្រះច័ន្ទ ទំហំមុំប្រែប្រួលពី 29′24″ ទៅ 33′40″)។ អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងជាមធ្យមនៃព្រះអាទិត្យគឺ 31′59″ (ប្រែប្រួលពី 31′27″ ទៅ 32′31″)។ អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងនៃផ្កាយគឺតូចខ្លាំងណាស់ ដែលឈានដល់រាប់រយភាគនៃវិនាទីសម្រាប់តែពន្លឺពីរបីប៉ុណ្ណោះ។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "Angular Diameter" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

អង្កត់ផ្ចិត ANGULAR នៅក្នុងតារាសាស្ត្រ អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងនៃរាងកាយសេឡេស្ទាល បង្ហាញក្នុងរង្វាស់មុំ (ជាធម្មតាគិតជាដឺក្រេ និងនាទី)។ នេះគឺជាមុំដែលផ្នែកខាងលើគឺជាភ្នែករបស់អ្នកសង្កេតហើយមូលដ្ឋានគឺជាអង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងនៃរាងកាយដែលបានសង្កេត។ ប្រសិនបើ​អ្នកដឹង... ... វចនានុក្រមវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

អង្កត់ផ្ចិតជ្រុង- - [A.S. Goldberg ។ វចនានុក្រមថាមពលរុស្ស៊ីអង់គ្លេស។ 2006] ប្រធានបទថាមពលជាទូទៅ EN អង្កត់ផ្ចិតមុំ…

អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងនៃវត្ថុមួយ វាស់ជាឯកតាមុំ ឧ។ ជារ៉ាដ្យង់ ដឺក្រេ ធ្នូ នាទី ឬវិនាទី។ អង្កត់ផ្ចិតមុំអាស្រ័យលើអង្កត់ផ្ចិតពិត និងចម្ងាយទៅវត្ថុ... វចនានុក្រមតារាសាស្ត្រ

អង្កត់ផ្ចិតជ្រុង- kampinis skersmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: angl ។ អង្កត់ផ្ចិតមុំ; vok អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែង។ scheinbare Durchmesser, m; Winkeldurchmesser, m rus ។ អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែង, m; អង្កត់ផ្ចិតមុំ, m pranc ។ diamètre angulaire, m; diamètre apparent, m … Fizikos terminų žodynas

អង្កត់ផ្ចិតជ្រុងអ្នកទទួល- (η2) មុំដែលទំហំធំបំផុតនៃផ្ទៃដែលមើលឃើញរបស់អ្នកទទួលត្រូវបានអង្កេតពីចំណុចកណ្តាលដំបូង (β1 = β2 = 0°) ។ [GOST R 41.104 2002] ប្រធានបទសម្រាប់យានយន្ត... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃគំរូឆ្លុះបញ្ចាំង- (η1) មុំដែលទំហំធំបំផុតនៃផ្ទៃដែលមើលឃើញនៃគំរូឆ្លុះបញ្ចាំងត្រូវបានអង្កេតទាំងពីកណ្តាលនៃប្រភពពន្លឺ ឬពីកណ្តាលនៃអ្នកទទួល (β1 = β2 = 0°) ។ [GOST R 41.104 2002] ប្រធានបទសម្រាប់យានយន្ត... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

អង្កត់ផ្ចិតជ្រុងអ្នកទទួល (η 2)- 2.4.3 អង្កត់ផ្ចិតជ្រុងអ្នកទទួល (η2): មុំដែលវិមាត្រធំបំផុតនៃផ្ទៃជាក់ស្តែងរបស់អ្នកទទួលត្រូវបានអង្កេតពីមជ្ឈមណ្ឌលយោង (b1 = b2 = 0°) ។ ប្រភព…

អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃគំរូឆ្លុះបញ្ចាំង (η 1)- 2.4.2 អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃសំណាកឆ្លុះបញ្ចាំងពីក្រោយ (η1): មុំដែលផ្ទៃដែលអាចមើលឃើញធំបំផុតនៃសំណាកឆ្លុះបញ្ចាំងពីក្រោយត្រូវបានអង្កេតទាំងពីកណ្តាលនៃប្រភពពន្លឺ ឬពីកណ្តាលនៃអ្នកទទួល ( b1 = b2 = 0°) ។ ប្រភព… វចនានុក្រម - សៀវភៅយោងនៃលក្ខខណ្ឌនៃបទដ្ឋាននិងឯកសារបច្ចេកទេស

នៅក្នុងអត្ថន័យដើមរបស់វា នេះគឺជាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយ ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃរង្វង់ ក៏ដូចជាប្រវែងនៃផ្នែកនេះ។ អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើនឹងពីរកាំ។ មាតិកា 1 អង្កត់ផ្ចិតនៃរាងធរណីមាត្រ ... វិគីភីឌា

អង្កត់ផ្ចិតនៃថាសដែលអាចមើលឃើញនៃ luminaries ទាំងនេះ បង្ហាញជារង្វាស់មុំ។ ដោយដឹងពីអង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែង និងចម្ងាយពីផែនដី វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាទំហំពិតរបស់ផ្កាយ។ អង្កត់ផ្ចិតមុំប្រែប្រួលទៅតាមចំងាយ ហើយដោយសារចលនាទាំងអស់នៃពន្លឺគឺទាក់ទងគ្នា ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ F.A. Brockhaus និង I.A. អេហ្វរ៉ុន

ព្រះច័ន្ទគឺជាវត្ថុដ៏ធំបំផុតនៅលើមេឃពេលយប់។ ក្រិកបុរាណអាចគណនាបានប្រហែលអង្កត់ផ្ចិតនៃព្រះច័ន្ទ។

- ផ្កាយរណបធម្មជាតិធំជាងគេទីប្រាំនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ដែលមានទំហំតូចជាងផ្កាយរណបទាំងបីរបស់ភពព្រហស្បតិ៍ និងផ្កាយរណបមួយរបស់ភពសៅរ៍។ ព្រះច័ន្ទមានទំហំតូចជាងភពពុធបន្តិច ដែលជាទំហំតូចបំផុតនៃភពព្រះអង្គារ ហើយមានទំហំពាក់កណ្តាលនៃភពអង្គារ។ ទាក់ទងទៅនឹងទំហំនៃភពរបស់វា ព្រះច័ន្ទស្ថិតនៅលំដាប់ទី 1 ក្នុងចំណោមផ្កាយរណប។

វិមាត្រ

ដោយសារតែការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សវាត្រូវបាន "រុញភ្ជាប់" បន្តិចនៅបង្គោលអង្កត់ផ្ចិតរបស់វានៅបន្ទាត់បង្គោលគឺ 3471.94 គីឡូម៉ែត្រហើយនៅខ្សែអេក្វាទ័រ - 3476.28 គីឡូម៉ែត្រដែលមានប្រហែលមួយភាគបួននៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់ផែនដី។ ដោយសារផ្កាយរណបរបស់យើងមានរាងស្វ៊ែរ វិមាត្រធរណីមាត្រផ្សេងទៀតក៏អាចគណនាបានដែរ៖ ប្រវែងនៃអេក្វាទ័ររបស់ព្រះច័ន្ទគឺ 10920 គីឡូម៉ែត្រ បរិមាណនៃផ្កាយរណបរបស់យើងគឺ 1/50 នៃផែនដី ហើយផ្ទៃផែនដីតិចជាង 13 ដង។ .

អង្កត់ផ្ចិតជ្រុង

ដោយសារគន្លងតាមច័ន្ទគតិជារាងពងក្រពើ អង្កត់ផ្ចិតមុំរបស់ព្រះច័ន្ទប្រែប្រួលពី 33'40" នៅចំណុចជិតបំផុតរបស់វា apogee ដល់ 29'24" នៅចំណុចឆ្ងាយបំផុត perigee ។ នៅពេលដែលទាបនៅលើផ្តេក វាហាក់ដូចជាធំជាងនៅចំនុចកំពូលរបស់វា ដោយសារការបំភាន់អុបទិកដែលមិនទាន់ត្រូវបានពន្យល់។ វិមាត្រមុំរបស់ផ្កាយរណបស្ទើរតែស្របគ្នានឹងវិមាត្រមុំ ដែលជាហេតុធ្វើឱ្យសូរ្យគ្រាសសរុបអាចកើតឡើងនៅពេលដែលថាសរបស់ព្រះច័ន្ទគ្របដណ្តប់ព្រះអាទិត្យទាំងស្រុង។

របៀបវាស់វែង

អ្នកដំបូងដែលព្យាយាមកំណត់អង្កត់ផ្ចិតនៃព្រះច័ន្ទគឺ Aristarchus នៃ Samos នៅសតវត្សទី 3 មុនគ។ អ៊ី ផ្អែកលើរង្វាស់ដែលបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងពេលសូរ្យគ្រាស និងការគណនាជាបន្តបន្ទាប់ដោយផ្អែកលើធរណីមាត្រ Euclidean ។ ដោយ​សារ​តែ​មាន​កំហុស​ក្នុង​ការ​វាស់វែង ការ​គណនា​បាន​ប្រែ​ទៅ​ជា​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ មួយរយឆ្នាំក្រោយមក

ផ្ទៃមេឃគឺជាសៀវភៅធរណីមាត្រចាស់ជាងគេ។ គោលគំនិតដំបូង ដូចជាចំណុចមួយ និងរង្វង់មួយ មកពីទីនោះ។ ផ្ទុយទៅវិញ សូម្បីតែសៀវភៅសិក្សាក៏មិនមែនជាសៀវភៅបញ្ហាដែរ។ ដែលក្នុងនោះមិនមានទំព័រដែលមានចម្លើយ។ រង្វង់ពីរដែលមានទំហំដូចគ្នា - ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ - ផ្លាស់ទីលើមេឃ ដែលនីមួយៗក្នុងល្បឿនរៀងៗខ្លួន។ វត្ថុដែលនៅសេសសល់ - ចំណុចភ្លឺ - រំកិលទាំងអស់គ្នា ហាក់ដូចជាពួកវាត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងស្វ៊ែរដែលបង្វិលក្នុងល្បឿន 1 បដិវត្តន៍ក្នុងរយៈពេល 24 ម៉ោង។ ពិត មានករណីលើកលែងក្នុងចំណោមពួកគេ - 5 ពិន្ទុផ្លាស់ទីតាមដែលពួកគេចង់បាន។ ពួកគេបានរើសពាក្យពិសេសមួយសម្រាប់ពួកគេ - "ភព" ជាភាសាក្រិក - "ជាន់ឈ្លី" ។ ដរាបណាមនុស្សជាតិនៅមាន វាបាននិងកំពុងព្យាយាមស្រាយច្បាប់នៃចលនាអចិន្ត្រៃយ៍នេះ។ របកគំហើញដំបូងបានកើតឡើងនៅសតវត្សទី 3 មុនគ្រឹស្តសករាជ នៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិក ដោយបានទទួលយកវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេង - ធរណីមាត្រ អាចទទួលបានលទ្ធផលដំបូងអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃសកលលោក។ នេះនឹងត្រូវបានពិភាក្សា។

ដើម្បីមានគំនិតខ្លះអំពីភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ ស្រមៃមើលបាល់ភ្លឺដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 10 សង់ទីម៉ែត្រដែលព្យួរនៅក្នុងលំហ។ ចូរហៅវា។ ស.នៅ​ជុំវិញ​វា​នៅ​ចម្ងាយ​ជាង​១០​ម៉ែត្រ បាល់​តូច​មួយ​រំកិល​ទៅ​មុខ Zអង្កត់ផ្ចិត 1 មមនិងជុំវិញ Zនៅចម្ងាយ ៦ ស.ម បាល់តូចមួយបានវិល អិលអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺមួយភាគបួននៃមិល្លីម៉ែត្រ។ នៅលើផ្ទៃនៃបាល់កណ្តាល Zសត្វមីក្រូទស្សន៍រស់នៅ។ ពួកគេមានគំនិតជាក់លាក់ ប៉ុន្តែពួកគេមិនអាចចាកចេញពីដែនកំណត់នៃបាល់របស់ពួកគេ។ អ្វីដែលពួកគេអាចធ្វើបានគឺមើលបាល់ពីរផ្សេងទៀត - សនិង អិលសំណួរ​សួរថា តើ​គេ​អាច​ដឹង​ពី​អង្កត់ផ្ចិត​នៃ​បាល់​ទាំងនេះ និង​វាស់​ចម្ងាយ​ដល់​ពួកវា​បានទេ​? ទោះ​បី​ជា​អ្នក​គិត​យ៉ាង​ណា​ក៏ដោយ វា​ហាក់​ដូច​ជា​ករណី​នេះ​អស់​សង្ឃឹម។ យើងបានគូរគំរូកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំងនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ( ស-ព្រះអាទិត្យ, Z-ផែនដី អិល-ព្រះ​ច័ន្ទ)។

នេះគឺជាបញ្ហាប្រឈមរបស់តារាវិទូបុរាណ។ ហើយពួកគេបានដោះស្រាយវា! ជាង 22 សតវត្សមុនដោយមិនប្រើអ្វីក្រៅពីធរណីមាត្របឋមបំផុត - នៅកម្រិតនៃថ្នាក់ទី 8 (លក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្ទាត់ត្រង់និងរង្វង់មួយត្រីកោណស្រដៀងគ្នានិងទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ) ។ ហើយជាការពិតណាស់ ការមើលព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនបានធ្វើការលើដំណោះស្រាយ។ យើងនឹងគូសបញ្ជាក់ពីរ។ នេះគឺជាគណិតវិទូ Eratosthenes ដែលបានវាស់កាំនៃពិភពលោក និងតារាវិទូ Aristarchus ដែលបានគណនាទំហំនៃព្រះច័ន្ទ ព្រះអាទិត្យ និងចម្ងាយទៅកាន់ពួកគេ។ តើ​ពួក​គេ​បាន​ធ្វើ​វា​ដោយ​របៀប​ណា?

របៀបដែលពិភពលោកត្រូវបានវាស់វែង

ការពិត​ដែល​ផែនដី​មិន​រាបស្មើ​មនុស្ស​បាន​ដឹង​ជា​យូរ​មក​ហើយ​។ អ្នករុករកបុរាណបានសង្កេតមើលពីរបៀបដែលរូបភាពនៃមេឃដែលមានផ្កាយផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តងៗ៖ ក្រុមតារានិករថ្មីអាចមើលឃើញ ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀត ផ្ទុយទៅវិញ ហួសពីផ្តេក។ កប៉ាល់ដែលបើកទៅឆ្ងាយទៅឆ្ងាយ "ទៅក្រោមទឹក" ចុងក្រោយដែលបាត់ពីទិដ្ឋភាពគឺជាកំពូលនៃបង្គោលរបស់ពួកគេ។ តើអ្នកណាដែលស្នើគំនិតដំបូងអំពីភាពស្វ៊ែរនៃផែនដីគឺមិនស្គាល់។ ភាគច្រើនទំនងជា - Pythagoreans ដែលបានចាត់ទុកបាល់គឺល្អឥតខ្ចោះបំផុតនៃតួលេខ។ មួយ​សតវត្ស​កន្លះ​ក្រោយ​មក អារីស្តូត​បាន​ផ្តល់​ភស្តុតាង​ជា​ច្រើន​ថា​ផែនដី​ជា​លំហ។ ចំណុចសំខាន់៖ ក្នុងអំឡុងពេលចន្ទគ្រាស ស្រមោលពីផែនដីអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទ ហើយស្រមោលនេះមានរាងមូល! ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ការព្យាយាមត្រូវបានធ្វើឡើងឥតឈប់ឈរដើម្បីវាស់ស្ទង់កាំនៃពិភពលោក។ វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញចំនួនពីរត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងលំហាត់ទី 1 និងទី 2 ។ ការវាស់វែងគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ។ ជាឧទាហរណ៍ អារីស្តូត ខុសច្រើនជាងមួយដងកន្លះ។ វាត្រូវបានគេជឿថាមនុស្សដំបូងដែលធ្វើរឿងនេះដោយភាពជាក់លាក់ខ្ពស់គឺគណិតវិទូក្រិក Eratosthenes នៃ Cyrene (276-194 មុនគ។ ឈ្មោះរបស់គាត់ឥឡូវនេះត្រូវបានគេស្គាល់គ្រប់គ្នា Sieve នៃ Eratosthenesវិធីដើម្បីស្វែងរកលេខបឋម (រូបភាពទី 1) ។

ប្រសិនបើអ្នកកាត់លេខមួយចេញពីស៊េរីធម្មជាតិ បន្ទាប់មកកាត់ចេញលេខគូទាំងអស់ លើកលែងតែលេខទីមួយ (លេខ 2 ខ្លួនវា) បន្ទាប់មកលេខទាំងអស់ដែលមានគុណនឹងបី លើកលែងតែលេខទីមួយ (លេខ 3) ។ល។ ជាលទ្ធផល មានតែលេខបឋមប៉ុណ្ណោះនឹងនៅដដែល។ Eratosthenes មានភាពល្បីល្បាញក្នុងចំណោមសហសម័យរបស់គាត់ជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងសព្វវចនាធិប្បាយដ៏អស្ចារ្យបំផុត ដែលបានចូលរួមមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងភូមិសាស្ត្រ ផែនទី និងតារាសាស្ត្រផងដែរ។ អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយគាត់បានដឹកនាំបណ្ណាល័យអាឡិចសាន់ឌ្រីដែលជាមជ្ឈមណ្ឌលវិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោកនៅសម័យនោះ។ ដោយធ្វើការលើការចងក្រងនៃអាត្លាសទីមួយនៃផែនដី (ជាការពិតណាស់ វាគឺអំពីផ្នែកដែលគេស្គាល់នៅពេលនោះ) គាត់បានសម្រេចចិត្តធ្វើការវាស់វែងត្រឹមត្រូវនៃពិភពលោក។ គំនិតនេះគឺនេះ។ នៅអាឡិចសាន់ឌ្រី អ្នករាល់គ្នាដឹងថានៅភាគខាងត្បូងក្នុងទីក្រុងសៀណា (អាស្វានសម័យទំនើប) មួយថ្ងៃក្នុងមួយឆ្នាំនៅពេលថ្ងៃត្រង់ ព្រះអាទិត្យឈានដល់ចំណុចកំពូលរបស់វា។ ស្រមោល​ពី​បង្គោល​បញ្ឈរ​បាត់ បាត​អណ្តូង​ត្រូវ​បាន​បំភ្លឺ​អស់​រយៈពេល​ជា​ច្រើន​នាទី។ នេះកើតឡើងនៅថ្ងៃនៃរដូវក្តៅថ្ងៃទី 22 ខែមិថុនា - ថ្ងៃនៃទីតាំងខ្ពស់បំផុតនៃព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃ។ Eratosthenes បញ្ជូនជំនួយការរបស់គាត់ទៅ Siena ហើយពួកគេកំណត់ថានៅពេលថ្ងៃត្រង់ (យោងទៅតាមព្រះអាទិត្យ) ព្រះអាទិត្យពិតជាស្ថិតនៅចំណុចកំពូលរបស់វា។ នៅពេលដំណាលគ្នា (ដូចដែលវាត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រភពដើម: "នៅម៉ោងដូចគ្នា") ពោលគឺនៅពេលថ្ងៃត្រង់យោងទៅតាមព្រះអាទិត្យ Eratosthenes វាស់ប្រវែងនៃស្រមោលពីបង្គោលបញ្ឈរនៅអាឡិចសាន់ឌ្រី។ វាប្រែចេញជាត្រីកោណ ABC (AC- ប្រាំមួយ, AB- ស្រមោល, រូបភព។ ២).

ដូច្នេះកាំរស្មីព្រះអាទិត្យនៅ Siena ( ន) កាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃផែនដី ដែលមានន័យថាវាឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា - ចំណុច Z. ធ្នឹមស្របទៅនឹងវានៅអាឡិចសាន់ឌ្រី ( ប៉ុន្តែ) បង្កើតមុំ γ = ACBជាមួយបញ្ឈរ។ ដោយប្រើសមភាពនៃមុំឆ្លងកាត់នៅស្របគ្នា យើងសន្និដ្ឋាន AZN= γ ប្រសិនបើតំណាងដោយ លីត្ររង្វង់និងឆ្លងកាត់ Xប្រវែងនៃធ្នូរបស់វា។ អេនបន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមាមាត្រ។ មុំγក្នុងត្រីកោណមួយ។ ABC Eratosthenes បានវាស់វែងវាប្រែជា 7.2 °។ តម្លៃ X -គ្មានអ្វីលើសពីប្រវែងផ្លូវពីអាឡិចសាន់ឌ្រីទៅសៀណាប្រហែល 800 គីឡូម៉ែត្រ។ Eratosthenes គណនាវាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ដោយផ្អែកលើពេលវេលាធ្វើដំណើរជាមធ្យមនៃចរណ៍អូដ្ឋដែលធ្វើដំណើរជាទៀងទាត់រវាងទីក្រុងទាំងពីរ ក៏ដូចជាការប្រើប្រាស់ទិន្នន័យផងដែរ។ Bematists -មនុស្សដែលមានវិជ្ជាជីវៈពិសេសដែលវាស់ចម្ងាយជាមួយជំហាន។ ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយសមាមាត្រដោយទទួលបានបរិមាត្រ (ពោលគឺប្រវែងនៃ meridian របស់ផែនដី) លីត្រ= 40000 គីឡូម៉ែត្រ។ បន្ទាប់មកកាំនៃផែនដី រស្មើ លីត្រ/(2π), នេះគឺប្រហែល 6400 គីឡូម៉ែត្រ។ ការពិតដែលថាប្រវែងនៃ meridian របស់ផែនដីត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនជុំនៃ 40,000 គីឡូម៉ែត្រគឺមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេប្រសិនបើយើងចាំថាឯកតានៃប្រវែង 1 ម៉ែត្រត្រូវបានណែនាំ (នៅប្រទេសបារាំងនៅចុងសតវត្សទី 18) ជាសែសិបមួយ ផ្នែកទីលាននៃរង្វង់ផែនដី (តាមនិយមន័យ!) ជាការពិតណាស់ Eratosthenes បានប្រើឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នា - ដំណាក់កាល(ប្រហែល ២០០ ម) ។ មានដំណាក់កាលជាច្រើន៖ អេហ្ស៊ីប ក្រិក បាប៊ីឡូន ហើយតើ Eratosthenes ប្រើមួយណាមិនស្គាល់។ ដូច្នេះវាពិបាកក្នុងការវិនិច្ឆ័យឱ្យប្រាកដអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងរបស់វា។ លើសពីនេះ កំហុសដែលជៀសមិនរួចមួយបានកើតឡើងដោយសារតែទីតាំងភូមិសាស្រ្តនៃទីក្រុងទាំងពីរ។ Eratosthenes បានវែកញែកដូចតទៅ៖ ប្រសិនបើទីក្រុងនានាស្ថិតនៅលើអាកាសយានដ្ឋានដូចគ្នា (ពោលគឺ អាឡិចសាន់ឌ្រី ស្ថិតនៅភាគខាងជើងនៃស៊ីណេ) នោះថ្ងៃត្រង់កើតឡើងនៅក្នុងពួកគេក្នុងពេលតែមួយ។ ដូច្នេះដោយធ្វើការវាស់វែងនៅពេលនៃទីតាំងខ្ពស់បំផុតនៃព្រះអាទិត្យនៅក្នុងទីក្រុងនីមួយៗ យើងគួរតែទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែ​តាម​ពិត អាឡិចសាន់ឌ្រី និង​សៀណា នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​ការ​ស្ថិត​នៅ​លើ​លំហ​អាកាស​ដូច​គ្នា។ ឥឡូវនេះវាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់វាដោយមើលផែនទី ប៉ុន្តែ Eratosthenes មិនមានឱកាសបែបនេះទេ គាត់គ្រាន់តែធ្វើការលើការចងក្រងផែនទីដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់ (ពិតជាត្រឹមត្រូវ!) បាននាំឱ្យមានកំហុសក្នុងការកំណត់កាំនៃផែនដី។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយអ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើនមានទំនុកចិត្តថាភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងរបស់ Eratosthenes គឺខ្ពស់ហើយថាគាត់ខុសតិចជាង 2% ។ មនុស្សជាតិអាចកែលម្អលទ្ធផលនេះបានតែបន្ទាប់ពី 2 ពាន់ឆ្នាំនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 ។ ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅប្រទេសបារាំង និងបេសកកម្មរបស់ V. Ya. Struve នៅប្រទេសរុស្ស៊ីបានធ្វើការលើរឿងនេះ។ សូម្បីតែនៅក្នុងយុគសម័យនៃការរកឃើញភូមិសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងសតវត្សទី 16 មនុស្សមិនអាចសម្រេចបាននូវលទ្ធផលនៃ Eratosthenes ហើយបានប្រើតម្លៃមិនត្រឹមត្រូវនៃរង្វង់ផែនដី 37,000 គីឡូម៉ែត្រ។ ទាំង Columbus និង Magellan មិនដឹងថាតើវិមាត្រពិតរបស់ផែនដីជាអ្វី និងចម្ងាយប៉ុន្មានដែលពួកគេនឹងត្រូវយកឈ្នះ។ ពួកគេបានគិតថាប្រវែងនៃខ្សែអេក្វាទ័រគឺតិចជាង 3,000 គីឡូម៉ែត្រ។ បើ​គេ​បាន​ដឹង​ប្រហែល​មិន​ចេះ​ហែល​ទឹក​ទេ។

តើអ្វីជាហេតុផលសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់នៃវិធីសាស្ត្រ Eratosthenes (ជាការពិតប្រសិនបើគាត់ប្រើត្រឹមត្រូវ ដំណាក់កាល)? មុនពេលគាត់ការវាស់វែងគឺ ក្នុងស្រុកនៅ​លើ ចម្ងាយដែលអាចមើលឃើញដោយភ្នែកមនុស្ស ពោលគឺមិនលើសពី 100 គីឡូម៉ែត្រ។ ឧទាហរណ៍ ទាំងនេះគឺជាវិធីសាស្រ្តក្នុងលំហាត់ទី 1 និងទី 2។ ក្នុងករណីនេះ កំហុសគឺជៀសមិនរួចដោយសារតែស្ថានភាពដី បាតុភូតបរិយាកាស។ល។ ដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើន អ្នកត្រូវធ្វើការវាស់វែង។ ជាសកលនៅចម្ងាយប្រហាក់ប្រហែលនឹងកាំនៃផែនដី។ ចម្ងាយ ៨០០ គីឡូម៉ែត្រ រវាង អាឡិចសាន់ឌ្រី និង សៀណា បានប្រែទៅជាគ្រប់គ្រាន់។

លំហាត់
1. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាកាំនៃផែនដីយោងទៅតាមទិន្នន័យខាងក្រោម: ពីភ្នំដែលមានកម្ពស់ 500 ម៉ែត្រសង្កាត់អាចមើលឃើញនៅចម្ងាយ 80 គីឡូម៉ែត្រ?
2. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាកាំនៃផែនដីពីទិន្នន័យខាងក្រោម: កប៉ាល់កម្ពស់ 20 ម៉ែត្រដែលបានបើក 16 គីឡូម៉ែត្រពីឆ្នេរសមុទ្របាត់ទាំងស្រុងពីការមើលឃើញ?
3. មិត្តភ័ក្តិពីរនាក់ - ម្នាក់នៅទីក្រុងមូស្គូ ម្នាក់ទៀតនៅ Tula យកបង្គោលប្រវែងមួយម៉ែត្រ ហើយដាក់វាបញ្ឈរ។ នៅពេលនេះនៅពេលថ្ងៃនៅពេលដែលស្រមោលនៃបង្គោលឈានដល់ប្រវែងតូចបំផុតរបស់វានីមួយៗវាស់ប្រវែងនៃស្រមោល។ វាបានកើតឡើងនៅទីក្រុងម៉ូស្គូ កសង់ទីម៉ែត្រ និងនៅក្នុង Tula - ខសូមមើល បញ្ចេញកាំនៃផែនដីក្នុងលក្ខខណ្ឌ កនិង ខ.ទីក្រុងមានទីតាំងនៅលើ meridian ដូចគ្នានៅចម្ងាយ 185 គីឡូម៉ែត្រ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីលំហាត់ទី 3 ការពិសោធន៍របស់ Eratosthenes ក៏អាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងរយៈទទឹងរបស់យើងផងដែរ ដែលព្រះអាទិត្យមិនស្ថិតនៅចំណុចកំពូលរបស់វានោះទេ។ ពិត នេះ​ទាមទារ​ពីរ​ចំណុច​ជា​ចាំបាច់​នៅ​លើ meridian ដូចគ្នា។ ប្រសិនបើយើងធ្វើម្តងទៀតនូវបទពិសោធន៍របស់ Eratosthenes សម្រាប់ Alexandria និង Siena ហើយក្នុងពេលតែមួយធ្វើការវាស់វែងនៅក្នុងទីក្រុងទាំងនេះក្នុងពេលតែមួយ (ឥឡូវនេះមានលទ្ធភាពបច្ចេកទេសសម្រាប់រឿងនេះ) នោះយើងនឹងទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ ហើយវានឹងមិនមានបញ្ហាអ្វីនោះទេ។ meridian Siena បើក (ហេតុអ្វី?)

របៀបដែលព្រះច័ន្ទនិងព្រះអាទិត្យត្រូវបានវាស់។ បីជំហាននៃ Aristarchus

កោះ Samos របស់ក្រិកនៅ Aegean ឥឡូវនេះជាខេត្តដាច់ស្រយាល។ ប្រវែងសែសិបគីឡូម៉ែត្រ ទទឹងប្រាំបីគីឡូម៉ែត្រ។ ទេពកោសល្យដ៏អស្ចារ្យបំផុតចំនួនបីបានកើតនៅលើកោះដ៏តូចនេះនៅពេលផ្សេងៗគ្នា - គណិតវិទូ Pythagoras ទស្សនវិទូ Epicurus និងតារាវិទូ Aristarchus ។ គេដឹងតិចតួចអំពីជីវិតរបស់ Aristarchus នៃ Samos ។ កាលបរិច្ឆេទនៃជីវិតគឺប្រហាក់ប្រហែល៖ កើតប្រហែល ៣១០ មុនគ.ស ស្លាប់ប្រហែល ២៣០ មុនគ.ស។ យើងមិនដឹងថាគាត់មើលទៅដូចអ្វីទេ មិនមានរូបភាពតែមួយបានរួចរស់ជីវិតទេ (វិមានទំនើបដល់ Aristarchus ក្នុងទីក្រុង Thessaloniki ក្រិកគឺគ្រាន់តែជាការស្រមើស្រមៃរបស់ជាងចម្លាក់ប៉ុណ្ណោះ)។ គាត់បានចំណាយពេលជាច្រើនឆ្នាំនៅអាឡិចសាន់ឌ្រី ជាកន្លែងដែលគាត់បានធ្វើការនៅក្នុងបណ្ណាល័យ និងនៅក្នុងកន្លែងសង្កេតការណ៍។ សមិទ្ធិផលសំខាន់របស់គាត់ - សៀវភៅ "នៅលើទំហំនិងភាពឆ្ងាយនៃព្រះអាទិត្យនិងព្រះច័ន្ទ" - នេះបើយោងតាមគំនិតជាឯកច្ឆ័ន្ទរបស់អ្នកប្រវត្តិសាស្ត្រគឺជាស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។ នៅក្នុងនោះ គាត់គណនាកាំនៃព្រះអាទិត្យ កាំនៃព្រះច័ន្ទ និងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទ និងទៅព្រះអាទិត្យ។ គាត់បានធ្វើវាតែម្នាក់ឯង ដោយប្រើធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុត និងលទ្ធផលដ៏ល្បីនៃការសង្កេតព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ។ Aristarchus មិនឈប់ត្រឹមនេះទេ គាត់ធ្វើការសន្និដ្ឋានសំខាន់ៗជាច្រើនអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃចក្រវាឡ ដែលនៅឆ្ងាយជាងពេលវេលារបស់ពួកគេ។ វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលគាត់ត្រូវបានគេហៅថា "Copernicus នៃវត្ថុបុរាណ" ជាបន្តបន្ទាប់។

ការគណនា Aristarchus អាចបែងចែកតាមលក្ខខណ្ឌជាបីជំហាន។ ជំហាននីមួយៗត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាបញ្ហាធរណីមាត្រសាមញ្ញ។ ជំហាន​ពីរ​ដំបូង​គឺ​ជា​បឋម​ណាស់, ទីបី​គឺ​ជា​ការ​ស្មុគស្មាញ​បន្តិច​។ នៅក្នុងសំណង់ធរណីមាត្រ យើងនឹងសម្គាល់ដោយ Z, សនិង អិលចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ រៀងគ្នា និងឆ្លងកាត់ រ, Rsនិង Rlគឺជាកាំរបស់ពួកគេ។ យើងនឹងចាត់ទុករូបកាយសេឡេស្ទាលទាំងអស់ជាបាល់ ហើយគន្លងរបស់វាជារង្វង់ ដូចដែល Aristarchus ខ្លួនឯងបានពិចារណា (ទោះបីជាយើងដឹងនៅពេលនេះ វាមិនពិតទាំងស្រុងក៏ដោយ)។ យើងចាប់ផ្តើមជាមួយជំហានដំបូង ហើយសម្រាប់រឿងនេះ យើងនឹងសង្កេតមើលព្រះច័ន្ទបន្តិច។

ជំហានទី 1. តើព្រះអាទិត្យនៅឆ្ងាយជាងព្រះច័ន្ទប៉ុន្មានដង?

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាព្រះច័ន្ទរះដោយពន្លឺព្រះអាទិត្យឆ្លុះបញ្ចាំង។ ប្រសិនបើអ្នកយកបាល់មួយហើយចាំងវាពីចំហៀងជាមួយនឹងពន្លឺធំ នោះនៅក្នុងទីតាំងណាមួយដែលពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃនៃបាល់នឹងត្រូវបានបំភ្លឺ។ ព្រំដែននៃអឌ្ឍគោលបំភ្លឺគឺជារង្វង់មួយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងកាំរស្មីនៃពន្លឺ។ ដូច្នេះ ព្រះអាទិត្យតែងតែបំភ្លឺពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃព្រះច័ន្ទ។ រូបរាងនៃព្រះច័ន្ទដែលយើងឃើញគឺអាស្រ័យលើរបៀបដែលពាក់កណ្តាលបំភ្លឺនេះស្ថិតនៅ។ នៅ ព្រះច័ន្ទថ្មី។នៅពេលដែលព្រះច័ន្ទមើលមិនឃើញនៅលើមេឃ ព្រះអាទិត្យបំភ្លឺផ្នែកឆ្ងាយរបស់វា។ បន្ទាប់មកអឌ្ឍគោលបំភ្លឺបន្តិចម្តង ៗ ងាកទៅរកផែនដី។ យើង​ចាប់​ផ្តើម​ឃើញ​ស្នាម​ស្តើង បន្ទាប់​មក​មួយ​ខែ ("ព្រះ​ច័ន្ទ​កំពុង​លូតលាស់") បន្ទាប់​មក​រង្វង់​មូល (ដំណាក់កាល​នៃ​ព្រះ​ច័ន្ទ​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា "squaring")។ បន្ទាប់មក ពីមួយថ្ងៃទៅមួយថ្ងៃ (ឬផ្ទុយទៅវិញ យប់មួយយប់) រង្វង់ពាក់កណ្តាលលូតលាស់ដល់ព្រះច័ន្ទពេញវង់។ បន្ទាប់មកដំណើរការបញ្ច្រាសចាប់ផ្តើម: អឌ្ឍគោលដែលបំភ្លឺបានងាកចេញពីយើង។ ព្រះច័ន្ទ "ចាស់" បន្តិចម្តងប្រែទៅជាមួយខែបានងាកមករកយើងដោយផ្នែកខាងឆ្វេងរបស់វាដូចជាអក្សរ "C" ហើយទីបំផុតបាត់នៅយប់នៃព្រះច័ន្ទថ្មី។ រយៈពេលពីព្រះច័ន្ទថ្មីមួយទៅព្រះច័ន្ទបន្ទាប់មានរយៈពេលប្រហែល 4 សប្តាហ៍។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ ព្រះច័ន្ទធ្វើបដិវត្តពេញលេញជុំវិញផែនដី។ ចាប់ពីព្រះច័ន្ទថ្មីដល់ពាក់កណ្តាលព្រះច័ន្ទមួយភាគបួននៃរយៈពេលបានកន្លងផុតទៅដូច្នេះឈ្មោះ "squaring" ។

ការសន្និដ្ឋានដ៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់របស់ Aristarchus គឺថានៅពេលដែលរាងបួនជ្រុង កាំរស្មីព្រះអាទិត្យបំភ្លឺពាក់កណ្តាលនៃព្រះច័ន្ទគឺកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ព្រះច័ន្ទទៅនឹងផែនដី។ ដូច្នេះនៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ ZLSមុំ apex អិល-ត្រង់ (រូបភាពទី 3) ។ ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងវាស់មុំ LZSសម្គាល់វាដោយ α បន្ទាប់មកយើងទទួលបានថា = cos α។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ យើងសន្មត់ថាអ្នកសង្កេតការណ៍ស្ថិតនៅចំកណ្តាលផែនដី។ នេះនឹងមិនប៉ះពាល់ខ្លាំងដល់លទ្ធផលនោះទេ ព្រោះចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទ និងទៅព្រះអាទិត្យគឺធំជាងកាំនៃផែនដី។ ដូច្នេះដោយបានវាស់មុំαរវាងកាំរស្មី ZLនិង ZSក្នុងអំឡុងពេលបួនជ្រុង Aristarchus គណនាសមាមាត្រនៃចម្ងាយទៅព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីចាប់ព្រះអាទិត្យនិងព្រះច័ន្ទក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅលើមេឃ? នេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅពេលព្រឹក។ ការលំបាកកើតឡើងសម្រាប់ហេតុផលមួយទៀតដែលមិននឹកស្មានដល់។ នៅសម័យ Aristarchus មិនមានកូស៊ីនុសទេ។ គំនិតដំបូងនៃត្រីកោណមាត្រនឹងលេចឡើងនៅពេលក្រោយនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Apollonius និង Archimedes ។ ប៉ុន្តែ Aristarchus ដឹងថាអ្វីជាត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ហើយវាគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ គូរត្រីកោណខាងស្តាំតូចមួយ Z"L"S"ជាមួយនឹងមុំស្រួចដូចគ្នា α = L"Z"S"ហើយការវាស់វែងផ្នែករបស់វា យើងរកឃើញថា ហើយសមាមាត្រនេះគឺប្រហែលស្មើនឹង 1/400។

ជំហានទី 2. តើព្រះអាទិត្យធំជាងព្រះច័ន្ទប៉ុន្មានដង?

ដើម្បីស្វែងរកសមាមាត្រនៃកាំនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ Aristarchus ប្រើសូរ្យគ្រាស (រូបភាពទី 4) ។ ពួកវាកើតឡើងនៅពេលដែលព្រះច័ន្ទរារាំងព្រះអាទិត្យ។ ដោយផ្នែក ឬដូចអ្នកតារាវិទូនិយាយ។ ឯកជនក្នុងអំឡុងពេលសូរ្យគ្រាស ព្រះច័ន្ទគ្រាន់តែឆ្លងកាត់ថាសនៃព្រះអាទិត្យប៉ុណ្ណោះ ដោយមិនគ្របដណ្តប់វាទាំងស្រុង។ ពេល​ខ្លះ​សូរ្យគ្រាស​បែប​នេះ​មិន​អាច​មើល​ឃើញ​ដោយ​ភ្នែក​ទទេ​ឡើយ ព្រះអាទិត្យ​រះ​ដូច​ថ្ងៃ​ធម្មតា។ មានតែតាមរយៈការធ្វើឱ្យងងឹតខ្លាំងប៉ុណ្ណោះ ឧទាហរណ៍ កញ្ចក់ដែលជក់បារី គេអាចមើលឃើញពីរបៀបដែលផ្នែកមួយនៃថាសព្រះអាទិត្យត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយរង្វង់ខ្មៅ។ មិនសូវជាញឹកញាប់ទេ សូរ្យគ្រាសសរុបកើតឡើងនៅពេលដែលព្រះច័ន្ទគ្របដណ្តប់ទាំងស្រុងលើថាសព្រះអាទិត្យអស់រយៈពេលជាច្រើននាទី។

នៅពេលនេះវាងងឹតហើយផ្កាយលេចឡើងនៅលើមេឃ។ សូរ្យគ្រាស​បាន​ធ្វើ​ឲ្យ​មនុស្ស​សម័យ​បុរាណ​ភ័យ​ខ្លាច ហើយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​សោកនាដកម្ម​។ សូរ្យគ្រាស​ត្រូវ​បាន​គេ​សង្កេត​ឃើញ​តាម​របៀប​ផ្សេងៗ​គ្នា​នៅ​ផ្នែក​ផ្សេងៗ​នៃ​ផែនដី។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃសូរ្យគ្រាសសរុប ស្រមោលពីព្រះច័ន្ទលេចឡើងនៅលើផ្ទៃផែនដី ដែលជារង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតមិនលើសពី 270 គីឡូម៉ែត្រ។ មានតែនៅក្នុងតំបន់ទាំងនោះនៃពិភពលោកដែលស្រមោលនេះឆ្លងកាត់នោះ សូរ្យគ្រាសសរុបអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ។ ដូច្នេះ នៅកន្លែងដដែល សូរ្យគ្រាសសរុបកើតឡើងកម្រណាស់ - ជាមធ្យមម្តងរៀងរាល់ ២០០-៣០០ ឆ្នាំ។ Aristarchus មានសំណាងណាស់ - គាត់អាចសង្កេតមើលសូរ្យគ្រាសទាំងមូលដោយភ្នែករបស់គាត់ផ្ទាល់។ នៅលើមេឃដែលគ្មានពពក ព្រះអាទិត្យចាប់ផ្តើមស្រពោនបន្តិចម្តងៗ និងថយចុះទំហំ ពន្លឺព្រលប់បានចូលមកដល់។ មួយសន្ទុះព្រះអាទិត្យបាត់។ បន្ទាប់មក កាំរស្មីដំបូងបានលេចចេញមក ថាសសូឡាចាប់ផ្តើមរីក ហើយមិនយូរប៉ុន្មានព្រះអាទិត្យបានភ្លឺពេញកម្លាំង។ ហេតុអ្វីបានជាសូរ្យគ្រាសមានរយៈពេលខ្លីបែបនេះ? Aristarchus ឆ្លើយតប៖ មូលហេតុគឺព្រះច័ន្ទមានវិមាត្រជាក់ស្តែងនៅលើមេឃដូចព្រះអាទិត្យ។ តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? តោះគូរយន្តហោះកាត់កណ្តាលផែនដី ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ។ ផ្នែកលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 5 ក. មុំរវាងតង់សង់ដែលទាញចេញពីចំណុចមួយ។ Zទៅរង្វង់នៃព្រះច័ន្ទត្រូវបានគេហៅថា ទំហំជ្រុងព្រះច័ន្ទឬនាង អង្កត់ផ្ចិតជ្រុង។ទំហំមុំនៃព្រះអាទិត្យក៏ត្រូវបានកំណត់ផងដែរ។ ប្រសិនបើអង្កត់ផ្ចិតជ្រុងនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទស្របគ្នា នោះពួកវាមានទំហំដូចគ្នានៅលើមេឃ ហើយក្នុងអំឡុងពេលសូរ្យគ្រាស ព្រះច័ន្ទពិតជារារាំងព្រះអាទិត្យទាំងស្រុង (រូបភាពទី 5) ខ) ប៉ុន្តែ​មួយ​ភ្លែត​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​កាំរស្មី​មក​ស្រប​គ្នា។ ZLនិង ZS. រូបថតនៃសូរ្យគ្រាសសរុប (សូមមើលរូបភាពទី 4) បង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីសមភាពនៃទំហំ។

ការសន្និដ្ឋានរបស់ Aristarchus ប្រែទៅជាត្រឹមត្រូវអស្ចារ្យ! តាមការពិត អង្កត់ផ្ចិតមុំមធ្យមរបស់ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ ខុសគ្នាត្រឹមតែ 1.5% ប៉ុណ្ណោះ។ យើងត្រូវបានគេបង្ខំឱ្យនិយាយអំពីអង្កត់ផ្ចិតជាមធ្យម ចាប់តាំងពីពួកវាផ្លាស់ប្តូរក្នុងកំឡុងឆ្នាំ ដោយសារភពនានាមិនផ្លាស់ទីជារង្វង់ ប៉ុន្តែជារាងពងក្រពើ។

ការភ្ជាប់កណ្តាលនៃផែនដី Zជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃព្រះអាទិត្យ សនិងព្រះច័ន្ទ អិលក៏ដូចជាចំណុចប៉ះ រនិង សំណួរយើងទទួលបានត្រីកោណកែងពីរ ZSPនិង ZLQ(សូមមើលរូប ៥ ក) ពួកវាស្រដៀងគ្នា ដោយសារពួកវាមានមុំស្រួចស្មើគ្នា β/2។ អាស្រ័យហេតុនេះ . ដោយវិធីនេះ សមាមាត្រនៃកាំនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលរបស់ពួកគេទៅកណ្តាលនៃផែនដី. ដូច្នេះ Rs/Rl= κ = 400. ទោះបីជាការពិតដែលថាទំហំជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេស្មើគ្នាក៏ដោយ ក៏ព្រះអាទិត្យបានប្រែក្លាយទៅជាធំជាងព្រះច័ន្ទ 400 ដង!

ភាពស្មើគ្នានៃទំហំមុំនៃព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យ គឺជារឿងចៃដន្យដ៏រីករាយមួយ។ វាមិនអនុវត្តតាមច្បាប់នៃមេកានិចទេ។ ភពជាច្រើននៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យមានផ្កាយរណប៖ ភពអង្គារមានពីរក្នុងចំណោមពួកវា ភពព្រហស្បតិ៍មានបួន (និងរាប់សិបគ្រាប់តូចៗ) ហើយពួកវាទាំងអស់មានទំហំមុំខុសៗគ្នាដែលមិនស្របគ្នានឹងព្រះអាទិត្យមួយ។

ឥឡូវនេះយើងបន្តទៅជំហានសម្រេចចិត្ត និងពិបាកបំផុត។

ជំហានទី 3. ការគណនាទំហំនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ និងចម្ងាយរបស់វា។

ដូច្នេះ យើងដឹងពីសមាមាត្រនៃទំហំនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ និងសមាមាត្រនៃចម្ងាយរបស់វាទៅនឹងផែនដី។ ព័ត៌មាននេះ។ សាច់ញាតិ៖ វាស្តាររូបភាពនៃពិភពលោកជុំវិញរហូតដល់ភាពស្រដៀងគ្នា។ អ្នកអាចដកព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យចេញពីផែនដីបាន 10 ដង ដោយបង្កើនទំហំរបស់វាដោយកត្តាដូចគ្នា ហើយរូបភាពដែលអាចមើលឃើញពីផែនដីនឹងនៅដដែល។ ដើម្បីស្វែងរកទំហំពិតនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល វាចាំបាច់ក្នុងការភ្ជាប់ពួកវាជាមួយនឹងទំហំដែលគេស្គាល់មួយចំនួន។ ប៉ុន្តែក្នុងចំណោមបរិមាណតារាសាស្ត្រទាំងអស់ Aristarchus នៅតែដឹងតែកាំនៃពិភពលោក R = 6400 គីឡូម៉ែត្រ។ តើវាអាចជួយបានទេ? តើកាំនៃផែនដីលេចឡើងនៅក្នុងបាតុភូតណាមួយដែលអាចមើលឃើញនៅលើមេឃទេ? វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលពួកគេនិយាយថា "ស្ថានសួគ៌ និងផែនដី" មានន័យថា វត្ថុមិនស៊ីគ្នាពីរ។ ហើយនៅតែមានបាតុភូតបែបនេះ។ នេះគឺជាចន្ទគ្រាស។ ដោយមានជំនួយរបស់វា ដោយប្រើសំណង់ធរណីមាត្រដ៏ប៉ិនប្រសប់ Aristarchus គណនាសមាមាត្រនៃកាំនៃព្រះអាទិត្យទៅនឹងកាំនៃផែនដី ហើយសៀគ្វីនឹងបិទ៖ ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកាំនៃព្រះច័ន្ទ កាំព្រះអាទិត្យ និង ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ចម្ងាយពីព្រះច័ន្ទ និងពីព្រះអាទិត្យមកផែនដី។

ក្នុង​ពេល​មាន​សូរ្យគ្រាស ព្រះច័ន្ទ​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ស្រមោល​ផែនដី។ លាក់ខ្លួននៅពីក្រោយផែនដី ព្រះច័ន្ទត្រូវបានបាត់បង់ពន្លឺថ្ងៃ ហើយដូច្នេះឈប់បញ្ចេញពន្លឺ។ វាមិនបាត់ទាំងស្រុងពីទិដ្ឋភាពនោះទេ ដោយសារផ្នែកតូចមួយនៃពន្លឺព្រះអាទិត្យត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយដោយបរិយាកាសរបស់ផែនដី ហើយទៅដល់ព្រះច័ន្ទដោយឆ្លងកាត់ផែនដី។ ព្រះច័ន្ទងងឹត ទទួលបានពណ៌លាំក្រហម (កាំរស្មីពណ៌ក្រហម និងពណ៌ទឹកក្រូចឆ្លងកាត់បរិយាកាសល្អបំផុត)។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ស្រមោលពីផែនដីអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅលើថាសតាមច័ន្ទគតិ (រូបភាពទី 6) ។ រាងមូលនៃស្រមោលជាថ្មីម្តងទៀតបញ្ជាក់ភាពស្វ៊ែរនៃផែនដី។ Aristarchus ចាប់អារម្មណ៍លើទំហំនៃស្រមោលនេះ។ ដើម្បីកំណត់កាំនៃរង្វង់នៃស្រមោលរបស់ផែនដី (យើងនឹងធ្វើវាពីរូបថតក្នុងរូបភាពទី 6) វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការដោះស្រាយលំហាត់សាមញ្ញមួយ។

លំហាត់ប្រាណ ៤ធ្នូនៃរង្វង់មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើយន្តហោះ។ ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ត្រង់ បង្កើតផ្នែកបន្ទាត់ស្មើនឹងកាំរបស់វា។

ដោយបានបញ្ចប់ការសាងសង់ យើងឃើញថាកាំនៃស្រមោលរបស់ផែនដីគឺប្រហែលពីរដងនៃកាំនៃព្រះច័ន្ទ។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងងាកទៅមើលរូបភាពទី 7 ។ តំបន់នៃស្រមោលរបស់ផែនដី ដែលព្រះច័ន្ទធ្លាក់អំឡុងពេលមានសូរ្យគ្រាស មានស្រមោលពណ៌ប្រផេះ។ ចូរយើងសន្មតថាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ ស, Zនិង អិលដេកនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា។ ចូរយើងគូរអង្កត់ផ្ចិតនៃព្រះច័ន្ទ ម 1 ម 2, កាត់កែងទៅបន្ទាត់ LS.ការបន្តនៃអង្កត់ផ្ចិតនេះ កាត់រង្វង់តង់សង់ទូទៅនៃព្រះអាទិត្យ និងផែនដីនៅចំណុច ឃ 1 និង ឃ២. បន្ទាប់មកផ្នែក ឃ 1 ឃ 2 គឺប្រហែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃស្រមោលរបស់ផែនដី។ យើងបានមកដល់បញ្ហាបន្ទាប់។

កិច្ចការទី 1 ។ផ្តល់រង្វង់បីជាមួយកណ្តាល ស, Zនិង អិលដេកលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ផ្នែកបន្ទាត់ ឃ 1 ឃ 2 ឆ្លងកាត់ អិល, កាត់កែងទៅបន្ទាត់ អេស.អិលហើយចុងបញ្ចប់របស់វាស្ថិតនៅលើតង់សង់ខាងក្រៅទូទៅទៅកាន់រង្វង់ទីមួយ និងទីពីរ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាសមាមាត្រនៃផ្នែក ឃ 1 ឃ 2 ទៅអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ទីបីគឺស្មើនឹង tហើយសមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ទីមួយនិងទីបីគឺ ZS/ZL= κ. រកសមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ទីមួយនិងទីពីរ។

ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយបញ្ហានេះ នោះសមាមាត្រនៃកាំនៃព្រះអាទិត្យ និងផែនដីនឹងត្រូវបានរកឃើញ។ នេះមានន័យថាកាំនៃព្រះអាទិត្យនឹងត្រូវបានរកឃើញ ហើយជាមួយវាកាំនៃព្រះច័ន្ទ។ ប៉ុន្តែវាមិនអាចដោះស្រាយបានទេ។ អ្នកអាចសាកល្បង - ភារកិច្ចខ្វះមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឧទាហរណ៍ មុំរវាងតង់សង់ខាងក្រៅទូទៅទៅរង្វង់ពីរដំបូង។ ប៉ុន្តែទោះបីជាមុំនេះត្រូវបានគេដឹងក៏ដោយដំណោះស្រាយនឹងប្រើត្រីកោណមាត្រដែល Aristarchus មិនដឹង (យើងបង្កើតបញ្ហាដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងលំហាត់ទី 6) ។ គាត់រកវិធីងាយស្រួលជាង។ តោះគូរអង្កត់ផ្ចិត ក 1 ក 2 រង្វង់ដំបូងនិងអង្កត់ផ្ចិត ខ 1 ខ 2 ទីពីរ ទាំងពីរគឺស្របទៅនឹងផ្នែក ឃ 1 ឃ 2 . អនុញ្ញាតឱ្យ គ 1 និង ពី 2 - ចំនុចប្រសព្វនៃផ្នែក ឃ 1 ឃ 2 ជាមួយត្រង់ ក 1 ខ 1 និង ប៉ុន្តែ 2 អេ 2 រៀងគ្នា (រូបភាពទី 8) ។ បន្ទាប់មកជាអង្កត់ផ្ចិតនៃស្រមោលរបស់ផែនដីយើងយកផ្នែក គ 1 គ 2 ជំនួសឱ្យផ្នែកមួយ។ ឃ 1 ឃ២. ឈប់ ឈប់! តើ​វា​មាន​ន័យ​យ៉ាង​ណា​ថា "យក​ផ្នែក​មួយ​ជំនួស​ឱ្យ​ផ្នែក​មួយ​ទៀត"? គេមិនស្មើ! ផ្នែកបន្ទាត់ គ 1 គ 2 ស្ថិតនៅខាងក្នុងផ្នែក ឃ 1 ឃ 2 មានន័យថា គ 1 គ 2 <ឃ 1 ឃ 2. បាទ ចម្រៀកគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែពួកវា ស្ទើរតែស្មើគ្នា។ការពិតគឺថាចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យគឺធំជាងអង្កត់ផ្ចិតនៃព្រះអាទិត្យច្រើនដង (ប្រហែល 215 ដង)។ ដូច្នេះចម្ងាយ ZSរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ទីមួយ និងទីពីរ លើសពីអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ នេះមានន័យថាមុំរវាងតង់សង់ខាងក្រៅធម្មតាទៅនឹងរង្វង់ទាំងនេះគឺជិតសូន្យ (តាមពិតវាគឺប្រហែល 0.5°) ពោលគឺតង់សង់គឺ "ស្ទើរតែស្របគ្នា"។ ប្រសិនបើពួកគេស្របគ្នាពិតប្រាកដ នោះពិន្ទុ ក 1 និង ខ 1 នឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចនៃទំនាក់ទំនង ដូច្នេះចំណុច គ 1 នឹង​ត្រូវ​គ្នា​ ឃ 1, និង គ 2 ស ឃ 2, ដែលមានន័យថា គ 1 គ 2 =ឃ 1 ឃ២. ដូច្នេះការកាត់ គ 1 គ 2 និង ឃ 1 ឃ 2 គឺស្ទើរតែស្មើគ្នា។ វិចារណញាណមិនបានបរាជ័យ Aristarchus នៅទីនេះទេ: តាមពិតភាពខុសគ្នារវាងប្រវែងនៃផ្នែកគឺតិចជាងមួយរយភាគរយ! នេះគ្មានអ្វីប្រៀបធៀបទៅនឹងកំហុសរង្វាស់ដែលអាចកើតមាននោះទេ។ ឥឡូវនេះ ដោយបានដកបន្ទាត់បន្ថែម រួមទាំងរង្វង់ និងតង់សង់ទូទៅរបស់វាចេញ យើងមកដល់បញ្ហាដូចខាងក្រោម។

កិច្ចការ 1"។នៅលើជ្រុងនៃ trapezoid នេះ។ ប៉ុន្តែ 1 ប៉ុន្តែ 2 ពី 2 ពីទទួលបាន 1 ពិន្ទុ ខ 1 និង អេ 2 ដូច្នេះកាត់ អេ 1 អេ 2 គឺស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ អនុញ្ញាតឱ្យ ស, Zយូ អិល- ចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក ប៉ុន្តែ 1 ប៉ុន្តែ 2 , ខ 1 ខ 2 និង គ 1 គ 2 រៀងគ្នា។ ផ្អែកលើ គ 1 គ 2 ស្ថិតនៅផ្នែកមួយ។ ម 1 ម 2 ជាមួយកណ្តាល អិល. វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា និង . ស្វែងរក ប៉ុន្តែ 1 ប៉ុន្តែ 2 /ខ 1 ខ 2 .

ដំណោះស្រាយ។ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ហើយហេតុដូច្នេះហើយបានជាត្រីកោណ ក 2 អេសនិង ម 1 LZស្រដៀងគ្នាជាមួយមេគុណ អេស/LZ= κ. អាស្រ័យហេតុនេះ ក 2 អេស= M 1 LZហើយដូច្នេះចំណុច Zស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ ម 1 ក 2 . ដូចគ្នានេះដែរ Zស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ ម 2 ប៉ុន្តែ 1 (រូបភាពទី 9) ។ ដោយសារតែ គ 1 គ 2 = t M 1 ម 2 និង បន្ទាប់មក។

អាស្រ័យហេតុនេះ

ម្យ៉ាង​វិញទៀត,

មានន័យថា . ពីសមភាពនេះយើងទទួលបានភ្លាមៗ។

ដូច្នេះ សមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃព្រះអាទិត្យ និងផែនដីគឺស្មើគ្នា ហើយព្រះច័ន្ទ និងផែនដីគឺស្មើគ្នា។

ការជំនួសបរិមាណដែលគេស្គាល់ κ = 400 និង t= 8/3 យើងទទួលបានថាព្រះច័ន្ទមានទំហំតូចជាងផែនដីប្រហែល 3.66 ដង ហើយព្រះអាទិត្យមានទំហំធំជាងផែនដី 109 ដង។ ចាប់តាំងពីកាំនៃផែនដី រយើងដឹង យើងរកឃើញកាំនៃព្រះច័ន្ទ Rl= រ/3.66 និងកាំនៃព្រះអាទិត្យ Rs= 109រ.

ឥឡូវនេះចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទ និងទៅព្រះអាទិត្យត្រូវបានគណនាក្នុងមួយជំហាន នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើអង្កត់ផ្ចិតមុំ។ អង្កត់ផ្ចិតមុំ β នៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ គឺប្រហែលកន្លះដឺក្រេ (0.53° ដើម្បីឱ្យច្បាស់)។ របៀបដែលតារាវិទូបុរាណវាស់វា យើងនឹងនិយាយអំពីរឿងនេះនៅខាងមុខ។ ការទម្លាក់តង់សង់ ZQនៅលើរង្វង់នៃព្រះច័ន្ទ យើងទទួលបានត្រីកោណខាងស្តាំ ZLQជាមួយនឹងមុំស្រួច β/2 (រូបភាព 10) ។

ពីវាយើងរកឃើញ ដែលប្រហែលស្មើនឹង 215 Rlឬ ៦២ រ. ដូចគ្នាដែរ ចម្ងាយទៅព្រះអាទិត្យគឺ ២១៥ Rs = 23 455រ.

អ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ទំហំនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ និងចម្ងាយទៅពួកវាត្រូវបានរកឃើញ។

លំហាត់
5. បញ្ជាក់ថាបន្ទាត់ ក 1 ខ 1 , ក 2 ខ 2 ហើយតង់សង់ខាងក្រៅធម្មតាពីរទៅរង្វង់ទីមួយ និងទីពីរ (សូមមើលរូបទី 8) ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។
6. ដោះស្រាយបញ្ហាទី 1 ប្រសិនបើអ្នកដឹងបន្ថែមពីមុំរវាងតង់សង់រវាងរង្វង់ទីមួយ និងទីពីរ។
7. សូរ្យគ្រាសអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងផ្នែកខ្លះនៃពិភពលោក ហើយមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតទេ។ ចុះ​សូរ្យគ្រាស​វិញ?
8. បង្ហាញថាសូរ្យគ្រាសអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញតែក្នុងអំឡុងពេលព្រះច័ន្ទថ្មី ហើយសូរ្យគ្រាសអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញតែក្នុងអំឡុងពេលព្រះច័ន្ទពេញលេញប៉ុណ្ណោះ។
9. តើមានអ្វីកើតឡើងនៅលើព្រះច័ន្ទ នៅពេលដែលសូរ្យគ្រាសកើតឡើងនៅលើផែនដី?

អំពីអត្ថប្រយោជន៍នៃកំហុស

តាមពិតទៅ អ្វីៗមានភាពស្មុគស្មាញជាង។ ធរណីមាត្រទើបតែត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយរឿងជាច្រើនដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងតាំងពីថ្នាក់ទីប្រាំបីនៃសាលាគឺមិនជាក់ស្តែងទាល់តែសោះនៅពេលនោះ។ វាបានយក Aristarchus ដើម្បីសរសេរសៀវភៅទាំងមូលដើម្បីបង្ហាញនូវអ្វីដែលយើងបានបង្ហាញនៅលើទំព័របី។ ហើយជាមួយនឹងការវាស់វែងពិសោធន៍ផងដែរ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមិនងាយស្រួលនោះទេ។ ទីមួយ Aristarchus បានធ្វើខុសក្នុងការវាស់អង្កត់ផ្ចិតនៃស្រមោលរបស់ផែនដី អំឡុងពេលមានសូរ្យគ្រាស ដោយទទួលបានសមាមាត្រ t= 2 ជំនួសឱ្យ . លើសពីនេះទៀតគាត់ហាក់ដូចជាបន្តពីតម្លៃខុសនៃមុំβ - អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃព្រះអាទិត្យដោយសន្មតថាវាជា 2 °។ ប៉ុន្តែកំណែនេះគឺមានភាពចម្រូងចម្រាស: Archimedes នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "Psammit" សរសេរថាផ្ទុយទៅវិញ Aristarchus បានប្រើតម្លៃត្រឹមត្រូវស្ទើរតែ 0.5 °។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយកំហុសដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចបំផុតបានកើតឡើងនៅជំហានដំបូងនៅពេលគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ κ - សមាមាត្រនៃចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យនិងព្រះច័ន្ទ។ ជំនួសឱ្យ κ = 400 Aristarchus ទទួលបាន κ = 19. តើវាអាចខុសជាង 20 ដងដោយរបៀបណា? ចូរយើងបង្វែរម្តងទៀតទៅជំហានទី 1 រូបភាពទី 3 ដើម្បីស្វែងរកសមាមាត្រ κ = ZS/ZL, Aristarchus វាស់មុំ α = SZLហើយបន្ទាប់មក κ = 1/cos α ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើមុំ α ស្មើនឹង 60° នោះយើងនឹងទទួលបាន κ = 2 ហើយព្រះអាទិត្យនឹងនៅឆ្ងាយពីផែនដីពីរដងដូចព្រះច័ន្ទ។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃការវាស់វែងបានប្រែទៅជាមិននឹកស្មានដល់: មុំ α ប្រែទៅជាស្ទើរតែត្រឹមត្រូវ។ នេះមានន័យថាជើង ZSល្អលើសគេច្រើនដង ZL. Aristarchus ទទួលបាន α = 87° ហើយបន្ទាប់មក cos α = 1/19 (រំលឹកថាការគណនារបស់យើងទាំងអស់គឺប្រហាក់ប្រហែល)។ តម្លៃពិតនៃមុំ និង cos α = 1/400 ។ ដូច្នេះកំហុសរង្វាស់តិចជាង 3° នាំឱ្យមានកំហុស 20 ដង! ដោយបានបញ្ចប់ការគណនា Aristarchus ឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាកាំនៃព្រះអាទិត្យគឺ 6.5 រ៉ាឌីនៃផែនដី (ជំនួសឱ្យ 109) ។

កំហុសគឺជៀសមិនរួចដោយសារឧបករណ៍វាស់ស្ទង់មិនល្អឥតខ្ចោះនៅសម័យនោះ។ សំខាន់ជាងនេះទៅទៀត វិធីសាស្ត្របានប្រែទៅជាត្រឹមត្រូវ។ មិនយូរប៉ុន្មាន (តាមស្តង់ដារប្រវត្តិសាស្ត្រ ពោលគឺក្នុងរយៈពេលប្រហែល 100 ឆ្នាំ) តារាវិទូឆ្នើមនៃសម័យបុរាណ Hipparchus (190 - 120 មុនគ.ស) នឹងលុបបំបាត់ភាពមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់ ហើយតាមវិធីសាស្ត្ររបស់ Aristarchus គណនាទំហំត្រឹមត្រូវនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ។ . ប្រហែលជាកំហុសរបស់ Aristarchus ប្រែទៅជាមានប្រយោជន៍សូម្បីតែនៅទីបញ្ចប់។ នៅចំពោះមុខគាត់ មតិទូទៅគឺថាព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទមានទំហំដូចគ្នា (ដូចដែលវាហាក់ដូចជាអ្នកសង្កេតលើផែនដី) ឬខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច។ សូម្បីតែភាពខុសគ្នា 19 ដងធ្វើឱ្យមនុស្សសម័យថ្មីភ្ញាក់ផ្អើល។ ដូច្នេះវាអាចទៅរួចដែលថាប្រសិនបើ Aristarchus បានរកឃើញសមាមាត្រត្រឹមត្រូវ κ = 400 នោះគ្មាននរណាម្នាក់នឹងជឿលើវាទេហើយប្រហែលជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រខ្លួនឯងបានបោះបង់ចោលវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់ដោយចាត់ទុកថាលទ្ធផលមិនសមហេតុផល។ គោលការណ៍ល្បីមួយនិយាយថាធរណីមាត្រគឺជាសិល្បៈនៃការវែកញែកបានយ៉ាងល្អពីគំនូរដែលមិនដំណើរការ។ ដើម្បីបកស្រាយ យើងអាចនិយាយបានថា វិទ្យាសាស្ត្រជាទូទៅគឺជាសិល្បៈនៃការទាញការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវពីការសង្កេតមិនត្រឹមត្រូវ ឬសូម្បីតែខុស។ ហើយ Aristarchus បានធ្វើការសន្និដ្ឋានបែបនេះ។ ១៧ សតវត្សមុន Copernicus គាត់បានដឹងថាចំណុចកណ្តាលនៃពិភពលោកមិនមែនជាផែនដីទេ ប៉ុន្តែជាព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះហើយ ជាលើកដំបូងគំរូ heliocentric និងគំនិតនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យបានបង្ហាញខ្លួន។

តើមានអ្វីនៅកណ្តាល?

គំនិតដែលមានស្រាប់នៅក្នុងពិភពបុរាណអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃចក្រវាឡ ដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងពីមេរៀនប្រវត្តិសាស្ត្រគឺថា ចំណុចកណ្តាលនៃពិភពលោកគឺជាផែនដីគ្មានចលនា ភពចំនួន 7 វិលជុំវិញវាក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ រួមទាំងព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យ។ (ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាភពមួយផងដែរ) ។ វាបញ្ចប់ដោយរង្វង់សេឡេស្ទាលដែលមានផ្កាយភ្ជាប់ជាមួយវា។ រង្វង់វិលជុំវិញផែនដី ធ្វើបដិវត្តពេញលេញក្នុងរយៈពេល 24 ម៉ោង។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ គំរូនេះត្រូវបានកែប្រែជាច្រើនដង។ ដូច្នេះ ពួកគេចាប់ផ្តើមជឿថា លំហសេឡេស្ទាលគ្មានចលនា ហើយផែនដីវិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ បន្ទាប់មកពួកគេចាប់ផ្តើមកែគន្លងរបស់ភព៖ រង្វង់ត្រូវបានជំនួសដោយស៊ីក្លូ ពោលគឺបន្ទាត់ដែលពណ៌នាអំពីចំណុចនៃរង្វង់នៅពេលដែលវាផ្លាស់ទីតាមរង្វង់មួយទៀត (អ្នកអាចអានអំពីបន្ទាត់ដ៏អស្ចារ្យទាំងនេះនៅក្នុងសៀវភៅរបស់ G. N. Berman " Cycloid", A. I. Markushevich "ខ្សែកោងគួរឱ្យកត់សម្គាល់" ក៏ដូចជានៅក្នុង "Quantum": អត្ថបទដោយ S. Verov "អាថ៌កំបាំងនៃស៊ីក្លូ" លេខ 8, 1975 និងអត្ថបទដោយ S.G. Gindikin "យុគសម័យផ្កាយនៃព្យុះស៊ីក្លូ" លេខ 8 ។ ៦, ១៩៨៥)។ Cycloids មានភាពឯកភាពគ្នាកាន់តែប្រសើរជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការសង្កេត ជាពិសេសពួកគេបានពន្យល់ពីចលនា "ថយក្រោយ" នៃភព។ វា - ភូមិសាស្ត្រប្រព័ន្ធនៃពិភពលោកដែលនៅចំកណ្តាលគឺផែនដី ("ខ្ទើយ") ។ នៅសតវត្សរ៍ទី 2 វាបានយកទម្រង់ចុងក្រោយរបស់វានៅក្នុងសៀវភៅ "Almagest" ដោយ Claudius Ptolemy (87-165) ដែលជាតារាវិទូក្រិចដ៏ឆ្នើមម្នាក់ដែលមានឈ្មោះជាស្តេចអេហ្ស៊ីប។ យូរៗទៅ ស៊ីក្លូខ្លះកាន់តែស្មុគស្មាញ រង្វង់មធ្យមថ្មីកាន់តែច្រើនត្រូវបានបន្ថែម។ ប៉ុន្តែសរុបមក ប្រព័ន្ធ Ptolemaic បានគ្រប់គ្រងប្រហែលមួយសហវត្សកន្លះ រហូតដល់សតវត្សទី 16 មុនពេលការរកឃើញរបស់ Copernicus និង Kepler ។ ដំបូង Aristarchus ក៏ប្រកាន់ខ្ជាប់នូវគំរូភូមិសាស្ត្រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បន្ទាប់ពីគណនាថាកាំរបស់ព្រះអាទិត្យគឺ 6.5 ដងនៃផែនដី គាត់បានសួរសំណួរសាមញ្ញមួយថា ហេតុអ្វីបានជាព្រះអាទិត្យដ៏ធំបែបនេះត្រូវវិលជុំវិញផែនដីតូចបែបនេះ? យ៉ាងណាមិញ ប្រសិនបើកាំនៃព្រះអាទិត្យធំជាង 6.5 ដង នោះបរិមាណរបស់វាគឺធំជាង 275 ដង! នេះមានន័យថាព្រះអាទិត្យត្រូវតែស្ថិតនៅកណ្តាលនៃពិភពលោក។ ភពចំនួន ៦ វិលជុំវិញវា រួមទាំងផែនដីផងដែរ។ ហើយភពទីប្រាំពីរគឺព្រះច័ន្ទវិលជុំវិញផែនដី។ ដូច្នេះមាន heliocentricប្រព័ន្ធនៃពិភពលោក ("ហេលីយ៉ូស" - ព្រះអាទិត្យ) ។ រួចហើយ Aristarchus ខ្លួនឯងបានកត់សម្គាល់ថាគំរូបែបនេះពន្យល់បានប្រសើរជាងមុនអំពីចលនាជាក់ស្តែងនៃភពនានានៅក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ ហើយវាសមស្របនឹងលទ្ធផលនៃការសង្កេត។ ប៉ុន្តែ​ទាំង​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ ឬ​អាជ្ញាធរ​ផ្លូវការ​មិន​ទទួល​យក​វា​ទេ។ Aristarchus ត្រូវ​បាន​គេ​ចោទ​ប្រកាន់​ពី​ភាព​គ្មាន​ព្រះ ហើយ​ត្រូវ​បាន​គេ​បៀតបៀន។ ក្នុងចំណោមតារាវិទូទាំងអស់នៃវត្ថុបុរាណ មានតែ Seleucus ប៉ុណ្ណោះដែលបានក្លាយជាអ្នកគាំទ្រគំរូថ្មី។ គ្មាននរណាម្នាក់ទទួលយកវាទេ យ៉ាងហោចណាស់អ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តមិនមានព័ត៌មានច្បាស់លាស់អំពីបញ្ហានេះទេ។ សូម្បីតែ Archimedes និង Hipparchus ដែលគោរព Aristarchus និងបានបង្កើតគំនិតជាច្រើនរបស់គាត់ក៏មិនហ៊ានដាក់ព្រះអាទិត្យនៅកណ្តាលពិភពលោកដែរ។ ហេតុអ្វី?

ហេតុអ្វីបានជាពិភពលោកមិនទទួលយកប្រព័ន្ធ heliocentric?

តើវាកើតឡើងដោយរបៀបណាដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនទទួលយកប្រព័ន្ធសាមញ្ញ និងឡូជីខលនៃពិភពលោកដែលបានស្នើឡើងដោយ Aristarchus អស់រយៈពេល 17 សតវត្ស? ហើយនេះបើទោះបីជាការពិតដែលថាប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រដែលទទួលស្គាល់ជាផ្លូវការរបស់ Ptolemy ជារឿយៗបរាជ័យ វាមិនស្របនឹងលទ្ធផលនៃការសង្កេតលើភព និងផ្កាយ។ ខ្ញុំ​ត្រូវ​បន្ថែម​រង្វង់​ថ្មី​បន្ថែម​ទៀត (អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា រង្វិលជុំ) សម្រាប់ការពិពណ៌នា "ត្រឹមត្រូវ" នៃចលនារបស់ភព។ Ptolemy ខ្លួនឯងមិនខ្លាចការលំបាកទេ គាត់បានសរសេរថា "ហេតុអ្វីបានជាមានការភ្ញាក់ផ្អើលចំពោះចលនាដ៏ស្មុគស្មាញនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ប្រសិនបើខ្លឹមសាររបស់វាមិនស្គាល់ដល់យើង?" ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅសតវត្សទី XIII រង្វង់ទាំងនេះបានប្រមូលផ្តុំ 75! គំរូនេះបានក្លាយទៅជារឿងស្មុគស្មាញ ដែលការជំទាស់យ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នបានចាប់ផ្តើមឮ៖ តើពិភពលោកពិតជាស្មុគស្មាញណាស់មែនទេ? ករណីរបស់ Alphonse X (1226-1284) ដែលជាស្តេចនៃ Castile និង León ដែលជារដ្ឋដែលកាន់កាប់ផ្នែកមួយនៃអេស្ប៉ាញសម័យទំនើបត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយ។ គាត់ជាអ្នកឧបត្ថម្ភផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រ និងសិល្បៈ ដែលបានប្រមូលផ្តុំតារាវិទូដ៏ល្អបំផុតចំនួន 50 នាក់នៃពិភពលោកនៅឯតុលាការរបស់គាត់បាននិយាយនៅឯការសន្ទនាតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រថា "ប្រសិនបើព្រះអម្ចាស់បានគោរពខ្ញុំហើយសុំដំបូន្មានរបស់ខ្ញុំនៅពេលបង្កើតពិភពលោកនោះនឹងមានច្រើន។ ត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងសាមញ្ញជាង។” ការប្រមាថបែបនេះមិនត្រូវបានលើកលែងទោសដល់ស្តេចទេ: Alphonse ត្រូវបានទម្លាក់ហើយបញ្ជូនទៅវត្តមួយ។ ប៉ុន្តែការសង្ស័យនៅតែមាន។ ពួកគេមួយចំនួនអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការដាក់ព្រះអាទិត្យនៅចំកណ្តាលនៃចក្រវាឡ និងទទួលយកប្រព័ន្ធនៃ Aristarchus ។ ស្នាដៃរបស់គាត់ត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ គ្មានអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រណាម្នាក់ហ៊ានចាត់វិធានការបែបនេះទេ។ ហេតុផលមិនត្រឹមតែខ្លាចអាជ្ញាធរ និងក្រុមជំនុំផ្លូវការប៉ុណ្ណោះទេ ដែលចាត់ទុកទ្រឹស្តីរបស់ Ptolemy ថាជាការពិតតែមួយគត់។ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងនិចលភាពនៃការគិតរបស់មនុស្សប៉ុណ្ណោះទេ៖ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការទទួលស្គាល់ថាផែនដីរបស់យើងមិនមែនជាចំណុចកណ្តាលនៃពិភពលោកនោះទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាភពធម្មតាប៉ុណ្ណោះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ការភ័យខ្លាច ឬភាពមិនច្បាស់លាស់ គឺជាឧបសគ្គក្នុងដំណើរឆ្ពោះទៅរកការពិត។ ប្រព័ន្ធ heliocentric ត្រូវ​បាន​ច្រាន​ចោល​ដោយ​សារ​តែ​វិទ្យាសាស្ត្រ ដែល​គេ​អាច​និយាយ​ថា ហេតុផល​ធរណីមាត្រ។ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាផែនដីវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ នោះគន្លងរបស់វាគឺរង្វង់ដែលមានកាំស្មើនឹងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។ ដូចដែលយើងដឹងហើយថាចម្ងាយនេះគឺស្មើនឹង 23,455 រ៉ាឌីនៃផែនដីពោលគឺច្រើនជាង 150 លានគីឡូម៉ែត្រ។ នេះមានន័យថាផែនដីផ្លាស់ទី 300 លានគីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេលកន្លះឆ្នាំ។ ទំហំយក្ស! ប៉ុន្តែរូបភាពនៃមេឃដែលមានផ្កាយសម្រាប់អ្នកសង្កេតលើផែនដីនៅតែដដែល។ ផែនដីកំពុងខិតជិត ឬផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីផ្កាយ 300 លានគីឡូម៉ែត្រ ប៉ុន្តែទាំងចម្ងាយជាក់ស្តែងរវាងផ្កាយ (ឧទាហរណ៍ រូបរាងនៃក្រុមតារានិករ) ឬពន្លឺរបស់ពួកគេប្រែប្រួល។ នេះមានន័យថា ចម្ងាយទៅកាន់ផ្កាយត្រូវតែធំជាងជាច្រើនពាន់ដង ពោលគឺ លំហសេឡេស្ទាលត្រូវតែមានវិមាត្រដែលមិនអាចនឹកស្មានដល់បានទាំងស្រុង! តាមវិធីនេះត្រូវបានដឹងដោយ Aristarchus ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់ដែលបានសរសេរនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ថា "បរិមាណនៃរង្វង់នៃផ្កាយថេរគឺច្រើនដងធំជាងបរិមាណនៃរាងស្វ៊ែរដែលមានកាំផែនដី - ព្រះអាទិត្យ បរិមាណប៉ុន្មានដង។ ពីក្រោយគឺធំជាងបរិមាណនៃពិភពលោក” ពោលគឺយោងទៅតាម Aristarchus វាបានប្រែក្លាយថាចម្ងាយទៅផ្កាយគឺ (23 455) 2 រនេះគឺច្រើនជាង 3.5 ពាន់ពាន់លានគីឡូម៉ែត្រ។ តាមពិតចម្ងាយពីព្រះអាទិត្យទៅផ្កាយដែលនៅជិតបំផុតគឺនៅតែធំជាងប្រហែល ១១ ដង។ (នៅក្នុងគំរូដែលយើងបានបង្ហាញនៅដើមដំបូង នៅពេលដែលចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យគឺ 10 ម៉ែត្រ ចម្ងាយទៅកាន់ផ្កាយដែលនៅជិតបំផុតគឺ ... 2700 គីឡូម៉ែត្រ!) ដែលផែនដីស្ថិតនៅ និងដែលត្រូវបានដាក់នៅខាងក្នុងរង្វង់សេឡេស្ទាលតូចមួយ Aristarchus បានទាញទីជ្រៅនេះ។ ហើយ​ទី​ជ្រៅ​នេះ​បាន​ធ្វើ​ឲ្យ​អ្នក​រាល់​គ្នា​ភ័យ​ខ្លាច។

Venus, Mercury និងភាពមិនអាចទៅរួចនៃប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រមួយ។

ទន្ទឹមនឹងនេះ ភាពមិនអាចទៅរួចនៃប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រនៃពិភពលោក ជាមួយនឹងចលនារាងជារង្វង់នៃភពទាំងអស់ជុំវិញផែនដី អាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើបញ្ហាធរណីមាត្រសាមញ្ញ។

កិច្ចការទី 2 ។យន្តហោះត្រូវបានផ្តល់រង្វង់ពីរដែលមានកណ្តាលរួម អូ, ចំណុចពីរផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាតាមពួកវា៖ ចំណុច មរង្វង់មួយនិងចំណុចមួយ។ វនៅ​លើ​ទៀត។ បង្ហាញថាពួកវាផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដូចគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនមុំដូចគ្នា ឬនៅចំណុចណាមួយក្នុងពេលវេលាមុំ ម៉ូវឆោតល្ងង់។

ដំណោះស្រាយ។ប្រសិនបើចំនុចផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដូចគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនខុសគ្នា នោះបន្ទាប់ពីមួយសន្ទុះកាំរស្មី អូមនិង O.V.នឹងត្រូវបានតម្រឹម។ ជ្រុងបន្ទាប់ ម៉ូវចាប់ផ្តើមកើនឡើងដោយឯកឯងរហូតដល់ការចៃដន្យបន្ទាប់ពោលគឺរហូតដល់ 360 °។ ដូច្នេះនៅចំណុចខ្លះវាស្មើនឹង 180 °។ ករណីនៅពេលដែលចំណុចផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នាត្រូវបានពិចារណាក្នុងវិធីដូចគ្នា។

ទ្រឹស្តីបទ។ស្ថានភាពដែលភពទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យវិលជុំវិញផែនដីក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់គឺមិនអាចទៅរួចទេ។

ភស្តុតាង។អនុញ្ញាតឱ្យ អូ- កណ្តាលនៃផែនដី មគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃបារត វី-កណ្តាលនៃ Venus ។ យោងតាមការសង្កេតរយៈពេលវែង បារត និងភពសុក្រ មានរយៈពេលខុសៗគ្នានៃបដិវត្តន៍ ហើយមុំ ម៉ូវមិនដែលលើសពី 76 °ទេ។ ដោយគុណធម៌នៃលទ្ធផលនៃបញ្ហាទី 2 ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបង្ហាញ។

ប្រាកដណាស់ ជនជាតិក្រិចបុរាណបានជួបនឹងភាពស្រដៀងគ្នាដដែលៗ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែល ដើម្បីជួយសង្គ្រោះគំរូភូមិសាស្ត្រនៃពិភពលោក ពួកគេបានបង្ខំឱ្យភពនានាផ្លាស់ទី មិនមែននៅក្នុងរង្វង់ទេ ប៉ុន្តែជាស៊ីក្លូ។

ភ័ស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទនេះមិនមានភាពយុត្តិធម៌ទាំងស្រុងនោះទេ ព្រោះភពពុធ និងភពសុក្រមិនបង្វិលក្នុងយន្តហោះតែមួយ ដូចក្នុងបញ្ហាទី 2 ប៉ុន្តែនៅខុសគ្នា។ ទោះបីជាយន្តហោះនៃគន្លងរបស់ពួកគេស្ទើរតែស្របគ្នាក៏ដោយ៖ មុំរវាងពួកវាគឺត្រឹមតែពីរបីដឺក្រេប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងលំហាត់ទី 10 យើងស្នើឱ្យអ្នកលុបបំបាត់ការខ្វះខាតនេះ ហើយដោះស្រាយ analogue នៃបញ្ហា 2 សម្រាប់ចំណុចដែលបង្វិលក្នុងយន្តហោះផ្សេងៗគ្នា។ ការជំទាស់មួយទៀត៖ ប្រហែលជាមុំ ម៉ូវពេលខ្លះល្ងង់ ប៉ុន្តែយើងមើលមិនឃើញទេ ព្រោះជាថ្ងៃនៅលើផែនដីនៅពេលនេះ? យើងក៏ទទួលយករឿងនេះដែរ។ នៅក្នុងលំហាត់ទី 11 អ្នកត្រូវបញ្ជាក់ថាសម្រាប់ បីកាំបង្វិល វាតែងតែមានចំនុចមួយនៅក្នុងពេលដែលពួកវានឹងបង្កើតមុំ obtuse ជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើបារត ភពសុក្រ និងព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅចុងរ៉ាឌី នោះនៅពេលនេះ ភពពុធ និងភពសុក្រនឹងអាចមើលឃើញនៅលើមេឃ ប៉ុន្តែព្រះអាទិត្យនឹងមិនទេ ពោលគឺវានឹងជាយប់នៅលើផែនដី។ ប៉ុន្តែត្រូវព្រមាន៖ លំហាត់ទី 10 និង 11 គឺពិបាកជាងបញ្ហាទី 2។ ជាចុងក្រោយ នៅក្នុងលំហាត់ទី 12 យើងសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យគណនាចម្ងាយពីភពសុក្រទៅព្រះអាទិត្យ និងពីបារតទៅព្រះអាទិត្យ (ជាការពិតណាស់ ពួកគេវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ មិននៅជុំវិញផែនដី) ។ សូមមើលដោយខ្លួនឯងថាតើវាងាយស្រួលប៉ុណ្ណាបន្ទាប់ពីយើងបានរៀនវិធីសាស្រ្តរបស់ Aristarchus ។

លំហាត់
10. ផ្តល់រង្វង់ពីរក្នុងលំហជាមួយមជ្ឈមណ្ឌលរួម អូ, ចំណុចពីរផ្លាស់ទីស្មើគ្នាតាមបណ្តោយពួកវាជាមួយនឹងល្បឿនមុំផ្សេងគ្នា: ចំណុច មរង្វង់មួយនិងចំណុចមួយ។ វនៅ​លើ​ទៀត។ បង្ហាញថានៅចំណុចខ្លះមុំ ម៉ូវឆោតល្ងង់។
11. រង្វង់ចំនួនបីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើយន្តហោះដែលមានកណ្តាលរួម អូចំណុចបីផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាតាមពួកវាជាមួយនឹងល្បឿនមុំខុសៗគ្នា។ បង្ហាញថានៅពេលណាមួយមុំទាំងបីរវាងកាំរស្មីជាមួយ vertex អូតម្រង់ទៅចំណុចទាំងនេះគឺងងឹត។
12. វាត្រូវបានគេដឹងថាចម្ងាយមុំអតិបរមារវាង Venus និងព្រះអាទិត្យ ពោលគឺមុំអតិបរមារវាងកាំរស្មីដែលដឹកនាំពីផែនដីទៅកណ្តាលនៃ Venus និងព្រះអាទិត្យគឺ 48 °។ ស្វែងរកកាំនៃគន្លងរបស់ Venus ។ ដូចគ្នាចំពោះបារត ប្រសិនបើគេដឹងថា ចម្ងាយមុំអតិបរមារវាងបារត និងព្រះអាទិត្យគឺ 28°។

ការប៉ះបញ្ចប់៖ ការវាស់ទំហំមុំនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ

បន្ទាប់ពីការវែកញែកមួយជំហានម្តងៗនៃ Aristarchus យើងខកខានទិដ្ឋភាពតែមួយ៖ តើអង្កត់ផ្ចិតជ្រុងនៃព្រះអាទិត្យត្រូវបានវាស់ដោយរបៀបណា? Aristarchus ខ្លួនគាត់មិនបានធ្វើបែបនេះទេដោយប្រើការវាស់វែងរបស់អ្នកតារាវិទូផ្សេងទៀត (តាមមើលទៅមិនត្រឹមត្រូវទាំងស្រុង) ។ សូមចាំថាគាត់អាចគណនារ៉ាឌីនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ ដោយមិនពាក់ព័ន្ធនឹងអង្កត់ផ្ចិតជ្រុងរបស់វា។ សូមក្រឡេកមើលម្តងទៀតនៅជំហានទី 1, 2 និង 3៖ គ្មានតម្លៃអង្កត់ផ្ចិតជ្រុងដែលប្រើទេ! វាត្រូវការតែដើម្បីគណនាចម្ងាយទៅព្រះអាទិត្យ និងទៅព្រះច័ន្ទប៉ុណ្ណោះ។ ការប៉ុនប៉ងដើម្បីកំណត់ទំហំមុំ "ដោយភ្នែក" មិននាំមកនូវភាពជោគជ័យទេ។ ប្រសិនបើអ្នកសួរមនុស្សពីរបីនាក់ឱ្យប៉ាន់ស្មានអង្កត់ផ្ចិតមុំនៃព្រះច័ន្ទ ភាគច្រើននឹងផ្តល់មុំពី 3 ទៅ 5 ដឺក្រេ ដែលធំជាងតម្លៃពិតជាច្រើនដង។ ការបំភាន់អុបទិកប៉ះពាល់ដល់៖ ព្រះច័ន្ទពណ៌សភ្លឺប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃមេឃងងឹតហាក់ដូចជាមានទំហំធំ។ Archimedes (287-212 មុនគ្រឹស្តសករាជ) គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលធ្វើការវាស់វែងយ៉ាងម៉ត់ចត់តាមគណិតវិទ្យានៃអង្កត់ផ្ចិតជ្រុងនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ។ គាត់បានរៀបរាប់អំពីវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់នៅក្នុងសៀវភៅ "Psammit" ("Calculation of grains of sand")។ គាត់ដឹងពីភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការ៖ "ការទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដនៃមុំនេះមិនងាយស្រួលទេ ពីព្រោះទាំងភ្នែក ឬដៃ ឬឧបករណ៍ដែលការអានត្រូវបានធ្វើឡើងផ្តល់នូវភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់។" ដូច្នេះ Archimedes មិន​បាន​គណនា​តម្លៃ​ពិត​ប្រាកដ​នៃ​អង្កត់ផ្ចិត​ជ្រុង​របស់​ព្រះអាទិត្យ​ទេ គាត់​គ្រាន់តែ​ប៉ាន់ស្មាន​វា​ពី​ខាងលើ និង​ខាងក្រោម​ប៉ុណ្ណោះ។ គាត់ដាក់ស៊ីឡាំងមូលមួយនៅខាងចុងនៃបន្ទាត់វែង ទល់មុខភ្នែកអ្នកសង្កេតការណ៍។ អ្នកគ្រប់គ្រងត្រូវបានតម្រង់ទៅព្រះអាទិត្យ ហើយស៊ីឡាំងផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកភ្នែករហូតដល់វាបាំងព្រះអាទិត្យទាំងស្រុង។ បន្ទាប់មកអ្នកសង្កេតការណ៍ចាកចេញ ហើយផ្នែកមួយត្រូវបានសម្គាល់នៅចុងបញ្ចប់នៃបន្ទាត់ MNស្មើនឹងទំហំសិស្ស (រូបទី ១១)។

បន្ទាប់មកមុំ α 1 រវាងបន្ទាត់ លោកនិង NQតិចជាងអង្កត់ផ្ចិតមុំនៃព្រះអាទិត្យ និងមុំ α 2 = POQ- ច្រើនទៀត។ យើងបានកំណត់ដោយ PQអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងនិងតាមរយៈ O - ពាក់កណ្តាលនៃចម្រៀក MN. ដូច្នេះ α ១< β < α 2 (докажите это в упражнении 13). Так Архимед находит, что угловой диаметр Солнца заключен в пределах от 0,45° до 0,55°.

វានៅតែមិនច្បាស់ថាហេតុអ្វីបានជា Archimedes វាស់ព្រះអាទិត្យ មិនមែនព្រះច័ន្ទទេ។ គាត់បានស្គាល់ច្បាស់ពីសៀវភៅ Aristarchus ហើយដឹងថា អង្កត់ផ្ចិតជ្រុងនៃព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទគឺដូចគ្នា។ ព្រះច័ន្ទមានភាពងាយស្រួលក្នុងការវាស់វែង៖ វាមិនធ្វើឱ្យភ្នែកងងឹតទេ ហើយព្រំដែនរបស់វាអាចមើលឃើញកាន់តែច្បាស់។

តារាវិទូបុរាណមួយចំនួនបានវាស់អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃព្រះអាទិត្យដោយផ្អែកលើរយៈពេលនៃសូរ្យគ្រាស ឬចន្ទគ្រាស។ (ព្យាយាមស្តារវិធីសាស្រ្តនេះក្នុងលំហាត់ទី 14) ឬអ្នកអាចធ្វើដូចគ្នាដោយមិនរង់ចាំសូរ្យគ្រាស ប៉ុន្តែគ្រាន់តែមើលថ្ងៃលិច។ ចូរយើងជ្រើសរើសសម្រាប់ថ្ងៃនេះជា equinox និទាឃរដូវនៅថ្ងៃទី 22 ខែមីនា នៅពេលដែលព្រះអាទិត្យរះនៅទិសខាងកើត ហើយកំណត់យ៉ាងពិតប្រាកដនៅភាគខាងលិច។ នេះមានន័យថាចំណុចកើនឡើង អ៊ីនិងថ្ងៃលិច វប្រឆាំង diametrically ។ សម្រាប់អ្នកសង្កេតលើដី ព្រះអាទិត្យផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត អ៊ី. យន្តហោះនៃរង្វង់នេះធ្វើឱ្យមុំ 90 ° - γ ជាមួយនឹងយន្តហោះផ្តេកដែលγជារយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រនៃចំណុច មកន្លែងដែលអ្នកសង្កេតការណ៍ស្ថិតនៅ (ឧទាហរណ៍សម្រាប់ទីក្រុងម៉ូស្គូ γ = 55.5° សម្រាប់អាឡិចសាន់ឌ្រី γ = 31°) ។ ភស្តុតាងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 12. បន្ទាត់ត្រង់ ZP- អ័ក្សរង្វិលនៃផែនដី កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃអេក្វាទ័រ។ រយៈទទឹងចំណុច ម- មុំរវាងផ្នែក ZPនិងយន្តហោះនៃអេក្វាទ័រ។ គូរកាត់កណ្តាលព្រះអាទិត្យ សប្លង់ α កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស ZP.

យន្តហោះផ្តេកប៉ះពិភពលោកនៅចំណុចមួយ។ ម. សម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍នៅចំណុចមួយ។ មព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយក្នុងយន្តហោះ α ដែលមានចំណុចកណ្តាល រនិងកាំ PS. មុំរវាងយន្តហោះ α និងប្លង់ផ្តេកគឺស្មើនឹងមុំ MZPដែលស្មើនឹង 90° - γ ចាប់តាំងពីយន្តហោះ α កាត់កែងទៅ ZPហើយប្លង់ផ្ដេកគឺកាត់កែង ZM. ដូច្នេះនៅថ្ងៃនៃ equinox ព្រះអាទិត្យកំណត់ពីក្រោមផ្តេកនៅមុំ 90 ° - γ។ ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃលិច វាឆ្លងកាត់ធ្នូនៃរង្វង់ស្មើនឹង β/cos γ ដែល β គឺជាអង្កត់ផ្ចិតជ្រុងនៃព្រះអាទិត្យ (រូបភាព 13) ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ក្នុងរយៈពេល 24 ម៉ោង វាឆ្លងកាត់រង្វង់នេះនូវបដិវត្តន៍ពេញលេញ ពោលគឺ 360 °។

យើងទទួលបានសមាមាត្រដែលពិតប្រាកដប្រាំមួយ មិនមែនប្រាំបួន ចាប់តាំងពីអ៊ុយរ៉ានុស ណិបទូន និងផ្លាតូត្រូវបានគេរកឃើញច្រើននៅពេលក្រោយ។ ថ្មីៗនេះ នៅថ្ងៃទី 13 ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 2006 ដោយការសម្រេចចិត្តរបស់សហភាពតារាសាស្ត្រអន្តរជាតិ (IAU) ភពភ្លុយតូបានបាត់បង់ឋានៈជាភពរបស់វា។ ដូច្នេះឥឡូវនេះមានភពចំនួនប្រាំបីនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។
ហេតុផលពិតប្រាកដសម្រាប់ការអាម៉ាស់របស់ស្តេច Alphonse ជាក់ស្តែងគឺការតស៊ូដើម្បីអំណាចជាធម្មតា ប៉ុន្តែការនិយាយដ៏ហួសចិត្តរបស់គាត់អំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃពិភពលោកបានបម្រើជាហេតុផលដ៏ល្អសម្រាប់សត្រូវរបស់គាត់។

ផ្កាយរណបធម្មជាតិរបស់យើងគឺព្រះច័ន្ទបាននិងកំពុងទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់មនុស្សអស់រយៈពេលជាងមួយសហស្សវត្សរ៍។ វាគឺជាវត្ថុដែលភ្លឺបំផុតទីពីរនៅលើមេឃបន្ទាប់ពីព្រះអាទិត្យ ហើយនៅក្នុងវិធីជាច្រើនមានឥទ្ធិពលលើជីវិតនៅលើផែនដី ឧទាហរណ៍ វាគឺជាអរគុណដល់ព្រះច័ន្ទដែលមាន ebbs និងលំហូរ។ ចម្ងាយទៅឋានព្រះច័ន្ទត្រូវបានវាស់ដំបូងដោយតារាវិទូក្រិកបុរាណ និងគណិតវិទូ ហ៊ីបប៉ាចុស នៅសតវត្សទី២ មុនគ.ស។

ទំហំមុំនៃព្រះច័ន្ទ

ដំបូង​យើង​កំណត់​ទិន្នន័យ​បញ្ចូល​ដែល​យើង​ត្រូវ​ការ​សម្រាប់​ការ​គណនា។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃសូរ្យគ្រាសសរុប យើងអាចមើលឃើញថាថាសនៃព្រះច័ន្ទត្រួតលើផ្ទៃនៃព្រះអាទិត្យស្ទើរតែឥតខ្ចោះ។ សម្រាប់តារាវិទូ ការសង្កេតនេះបង្ហាញថា វិមាត្រមុំនៃព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យគឺស្ទើរតែដូចគ្នា។ អង្កត់ផ្ចិតមុំ គឺជាមុំរវាងកាំរស្មីពីរដែលបញ្ចេញចេញពីភ្នែករបស់អ្នកសង្កេត ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចផ្ទុយគ្នាខ្លាំងនៃវត្ថុដែលបានវាស់វែង (សូមមើលរូបខាងក្រោម)។

គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការវាស់អង្កត់ផ្ចិតមុំនៃព្រះអាទិត្យ (អាចចុចបាន)។

អ្នកមិនត្រូវការឧបករណ៍ពិសេសណាមួយដើម្បីវាស់ស្ទង់ទេ។ នៅលើព្រះច័ន្ទពេញលេញ សូមបត់ក្រដាសតូចមួយដើម្បីឱ្យវាគ្របដណ្ដប់លើថាសនៃព្រះច័ន្ទទាំងស្រុង។ ដោយបែងចែកទទឹងស្លឹកដោយចំងាយពីវាទៅភ្នែករបស់អ្នក អ្នកទទួលបានទំហំមុំដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ក្នុងករណីនេះ មិនចាំបាច់អនុវត្តរូបមន្តគណិតវិទ្យាទេ ព្រោះសម្រាប់មុំតូច tgα ≈ α. កុំយកការវាស់វែងបែបនេះសម្រាប់ព្រះអាទិត្យ! អ្នកអាចបំផ្លាញភ្នែករបស់អ្នកយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ។

ការកំណត់ទំហំមុំនៃវត្ថុឆ្ងាយ និងចម្ងាយមុំរវាងវត្ថុគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃការសង្កេតតារាសាស្ត្រ ហើយនឹងត្រូវបានលើកឡើងម្តងហើយម្តងទៀតនៅក្នុងសម្ភារៈនាពេលអនាគត។ នាទី និងវិនាទីនៃធ្នូជាធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីចង្អុលបង្ហាញពួកគេ។ ដើម្បីបំប្លែងនាទីនៃធ្នូទៅជាដឺក្រេ អ្នកគ្រាន់តែបែងចែកតម្លៃដោយ 60 ឧទាហរណ៍ អង្កត់ផ្ចិតជាក់ស្តែងនៃព្រះច័ន្ទគឺប្រហែល 30′ ឬ 0.5 ដឺក្រេ។ ឯកតារង្វាស់ទីពីរដែលប្រើញឹកញាប់គឺរ៉ាដ្យង់ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកងាយស្រួលក្នុងការគណនាបឋម និងកម្ចាត់ត្រីកោណមាត្រ។ មួយ​រ៉ាដ្យង់​គឺ​ជា​មុំ​មួយ​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ធ្នូ​មួយ​ដែល​ប្រវែង​ជា​កាំនៃ​រង្វង់​ (មើល​រូប)។ ដើម្បីបំប្លែងនាទីនៃធ្នូទៅជារ៉ាដ្យង់ គុណនឹង ទំ / ១០៨០០ដូច្នេះយើងទទួលបានតម្លៃ ~0.0087 សម្រាប់ព្រះច័ន្ទ។

យើងបានដឹងពីការប៉ាន់ស្មានពីអត្ថបទមុនរួចហើយ ហើយយើងក៏បានដឹងអំពីអត្ថិភាពនៃសូរ្យគ្រាស ដែលអំឡុងពេលដែលភពផែនដីរបស់យើងបញ្ចេញស្រមោលលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទ។ សម្រាប់ការគណនាបន្ថែមទៀត យើងក៏ត្រូវការទំហំមុំនៃស្រមោលរបស់ផែនដីនៅក្នុងសូរ្យគ្រាសសរុបផងដែរ។ វាមានអង្កត់ផ្ចិតជាង 2 ដងកន្លះនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃព្រះច័ន្ទ ហើយតាមនោះ វាមានបញ្ហាខ្លះក្នុងការវាស់ស្រមោលដោយផ្ទាល់។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការសង្កេត គេអាចរកឃើញពេលវេលាដែលព្រះច័ន្ទនឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ទាំងស្រុងដោយស្រមោលពីគែមមួយនៃផែនដីជាលើកដំបូង ហើយបន្ទាប់មកវាស់ពេលវេលារហូតដល់ស្រមោលពីគែមផ្ទុយគ្នាចាប់ផ្តើម។ ដើម្បីចាកចេញពីថាសតាមច័ន្ទគតិ។ តាមរយៈការដោះស្រាយសមាមាត្រ យើងទទួលបានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ 80′ ឬ 0.023 រ៉ាដ្យង់។ ឥឡូវនេះយើងមានទិន្នន័យបញ្ចូលចាំបាច់ទាំងអស់ យើងអាចចាប់ផ្តើមការគណនាបាន។

ចម្ងាយទៅព្រះច័ន្ទ

ការគណនាទាំងអស់គឺផ្អែកលើធរណីមាត្រ Euclidean សាមញ្ញដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម ដែលបង្ហាញជាគ្រោងការណ៍តាមច័ន្ទគតិ។ យើងនឹងផ្អែកលើការសន្មត់ថាចម្ងាយរវាងផែនដី និងព្រះអាទិត្យគឺធំជាងចម្ងាយទៅព្រះច័ន្ទ។ ដូច្នេះយើងអាចពិចារណាមុំ α ស្មើនឹង​អង្កត់ផ្ចិត​ជ្រុង​នៃ​ព្រះអាទិត្យ ដែល​ជា​រង្វង់​ប្រហែល​ស្មើនឹង​អង្កត់ផ្ចិត​តាម​ច័ន្ទគតិ។

គ្រោងការណ៍សម្រាប់កំណត់ចម្ងាយទៅព្រះច័ន្ទយោងទៅតាមវិធីសាស្រ្តរបស់ Aristarchus ។ ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដំបូងដោយ Giparchus ។
ទិនានុប្បវត្តិ "ធម្មជាតិ" លេខ 7, 2008

អង្កត់ផ្ចិតរបស់ផែនដីគឺជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ ABCប៉ុន្តែសម្រាប់ពេលនេះ ប្រវែងនៃស្រមោលដែលមិនស្គាល់យើងក្នុងអំឡុងពេលចន្ទគ្រាស ដើរតួជាមូលដ្ឋាន A'BC'. ត្រីកោណ isosceles ទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា ដោយសារពួកគេមានមុំដូចគ្នា ដូច្នេះសមាមាត្រនៃកម្ពស់របស់ពួកគេគឺស្មើនឹងមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

ប្រសិនបើយើងសម្គាល់ចម្ងាយទៅព្រះច័ន្ទ អិលបន្ទាប់មកអង្កត់ផ្ចិតនៃស្រមោលរបស់ផែនដីនឹងស្មើនឹង D ST = L * β. កម្ពស់នៃត្រីកោណផងដែរ។ A'BC'គឺស្មើនឹង H L \u003d H Z - Lនិងកម្ពស់ ABCគឺស្មើនឹង H З = D З / α. តោះធ្វើស៊េរីនៃការជំនួស៖

ការគុណចម្ងាយទៅព្រះច័ន្ទដោយទំហំមុំរបស់វា យើងទទួលបានអង្កត់ផ្ចិតប្រហាក់ប្រហែលនៃ 3497 គីឡូម៉ែត្រ ដែលជិតនឹងការពិត។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប យើងផ្តល់ទិន្នន័យទំនើបត្រឹមត្រូវ៖ អ័ក្សពាក់កណ្តាលសំខាន់គឺ 384,399 គីឡូម៉ែត្រ អង្កត់ផ្ចិតជាមធ្យមគឺ 3,474 គីឡូម៉ែត្រ។ វាបានប្រែក្លាយយ៉ាងល្អដោយគិតគូរពីភាពត្រឹមត្រូវទាបនៃការវាស់វែងមុំ។ អ្នកអាចគណនាអង្កត់ផ្ចិតនៃស្រមោលផែនដីដោយខ្លួនឯង យើងបានទទួលទិន្នន័យទាំងអស់ដែលចាំបាច់សម្រាប់រឿងនេះរួចហើយ។

នៅពេលនេះយើងដឹងថាគន្លងរបស់ព្រះច័ន្ទគឺរាងអេលីបជាមួយនឹង eccentricity នៃ 0.0549 ។ នៅចំណុចជិតបំផុតរបស់វា (perigee) ផ្កាយរណបមកជិតយើង 356,400 គីឡូម៉ែត្រ ហើយចម្ងាយអតិបរមារបស់វា (apogee) គឺ 406,700 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្ងាយទៅកាន់ព្រះច័ន្ទនៅក្នុងពេលវេលារបស់យើងត្រូវបានកំណត់ដោយភាពត្រឹមត្រូវដ៏អស្ចារ្យដោយប្រើជួរឡាស៊ែរ។ នៅថ្ងៃទី 21 ខែកក្កដា ឆ្នាំ 1969 អវកាសយានិកនៃកម្មវិធី Apollo 11 បានចាកចេញពីកញ្ចក់ឆ្លុះបញ្ចាំងជ្រុងទីមួយលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទ ដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ការវាស់វែងប្រភេទនេះ។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តគឺថា កាំរស្មីឡាស៊ែរផ្តោតត្រូវបានបញ្ជូនពីផែនដីទៅកាន់ឧបករណ៍ឆ្លុះបញ្ចាំង (នៅលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទ ផ្ទៃធ្នឹមគឺប្រហែល 25 គីឡូម៉ែត្រ 2) ពន្លឺមួយផ្នែកត្រូវបានបញ្ជូនត្រឡប់ទៅឧបករណ៍ចាប់វិញ។ ដោយដឹងពីពេលវេលាពិតប្រាកដដែលថតដោយពន្លឺដើម្បីធ្វើដំណើរទៅមក ក៏ដូចជាល្បឿននៃពន្លឺ មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ចម្ងាយបានយ៉ាងងាយស្រួល។

យើងស្ទើរតែទាំងអស់សុទ្ធតែដឹងថា ព្រះច័ន្ទតែងតែបែរមករកផែនដីដោយចំហៀងដូចគ្នា។ ពីវគ្គសិក្សារូបវិទ្យារបស់សាលា យើងក៏ដឹងដែរថា ហេតុផលសម្រាប់នេះគឺជាជំនោររបស់ផែនដី ដែលលាក់បាំងពីយើងជារៀងរហូត គឺផ្នែក "ងងឹត" នៃព្រះច័ន្ទ។ គោលការណ៍នៃការចាប់យកជំនោរ កំណត់ថា ភពផែនដីតែងតែស្ថិតនៅត្រង់ចំណុចមួយនៅលើមេឃនៃផ្កាយរណបរបស់វា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំបាននិយាយរឿងនេះច្បាស់ពេកហើយ ព្រោះតាមពិតទៅ វាអាចទៅរួចតែនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដ៏ល្អប៉ុណ្ណោះ។ ពិភពលោកដើម្បីសុភមង្គលរបស់យើងគឺនៅឆ្ងាយពីឧត្តមគតិ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងសង្កេតមើលថ្ងៃរះ និងថ្ងៃលិចពេញផែនដីនៅលើព្រះច័ន្ទ...

ក្រុមតារាវិទូបានកត់សម្គាល់ជាយូរមកហើយថាព្រះច័ន្ទ "វិល" នៅក្នុងវិធីពិសេសមួយក្នុងអំឡុងខែតាមច័ន្ទគតិដោយលាតត្រដាងយើងទៅ 10% នៃផ្ទៃនៃ "ងងឹត" ។ ជាលទ្ធផល សូម្បីតែមុនពេលហោះហើរនៃស្ថានីយ៍ Luna 3 អ្នកតារាវិទូមានផែនទី 60% នៃផ្ទៃព្រះច័ន្ទ។
បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា libration ។ នៅពេលនេះមាន 4 ប្រភេទនៃការ librations ប៉ុន្តែយើងនឹងផ្តោតលើពីរសំខាន់ - librations ក្នុងរយៈទទឹងនិងរយៈបណ្តោយ។

1. Librations នៅក្នុងរយៈទទឹងគឺបណ្តាលមកពីទំនោរនៃអ័ក្សនៃការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ព្រះច័ន្ទទៅកាន់យន្តហោះនៃគន្លងរបស់វា (ទំហំ 6 ° 50 នាទី) ជាលទ្ធផលដែលព្រះច័ន្ទ "ជំនួស" យើងទាំងខាងជើងឬ ប៉ូលខាងត្បូង។
2. Librations ក្នុងរយៈបណ្តោយគឺបណ្តាលមកពី eccentricity មិនសូន្យនៃគន្លងតាមច័ន្ទគតិ។
ភាពប្លែកនៃគន្លងនៅក្នុងកំណែសាមញ្ញ ឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតនៃគម្លាតនៃគន្លងនៃផ្កាយរណប ឬភពពីរង្វង់ដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ 0 មានន័យថាគន្លងរាងមូលយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ។ ច្រើនជាង 0 ប៉ុន្តែតិចជាង 1 គន្លងវែងជាង ឬតិច (រាងអេលីបទិក) ដែលមាន e=1 parabolic និងជាមួយ e>1 អ៊ីពែរបូល។ ដូចដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់ គន្លងនេះលាតសន្ធឹងបន្តិចម្តងៗ នៅពេលដែល eccentricity កើនឡើងពី 0 ទៅ 1 ដោយបំបែកនៅ e=1 (ឈានដល់គន្លងអវកាសទីពីរនៅក្នុងគន្លងនេះ)។

Librations of the Moon ដូចដែលបានឃើញពីផែនដី។

ភាពខុសប្រក្រតីនៃព្រះច័ន្ទគឺជាមធ្យម 0.05 ដែលពិតជាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការលេចឡើងនៃគម្លាតតូចរវាងល្បឿននៃការបង្វិលរបស់ព្រះច័ន្ទជុំវិញផែនដី និងការបង្វិលផ្ទាល់របស់ព្រះច័ន្ទជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ នេះ​បង្ក​ឱ្យ​មាន​ការ​បញ្ចេញ​ពន្លឺ​ក្នុង​រយៈបណ្តោយ​ដោយ​មាន​ទំហំ 7° និង 54 នាទី។

វាច្បាស់ណាស់ថាការរំដោះទាំងពីរប្រភេទបណ្តាលឱ្យមានចលនារបស់ផែនដីនៅក្នុងផ្ទៃនៃព្រះច័ន្ទ - ដែលជាកន្លែងដែលភពពណ៌ខៀវពិពណ៌នាអំពីពងក្រពើដ៏ធំដែលមានអង្កត់ផ្ចិតអតិបរមា 18 °ក្នុងអំឡុងពេលខែ។ ដោយពិចារណាថាវិមាត្រជ្រុងនៃផែនដីពីព្រះច័ន្ទគឺ "ត្រឹមតែ" ប្រហែល 2 ° (ធំជាងបួនដងនៃវិមាត្រនៃព្រះច័ន្ទដែលបានឃើញពីផែនដី) នេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអាណានិគមតាមច័ន្ទគតិនាពេលអនាគតអាចសង្កេតមើលទោះបីជាយឺតប៉ុន្តែព្រះអាទិត្យរះដ៏អស្ចារ្យនិង ថ្ងៃលិចនៃភពកំណើតរបស់ពួកគេនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់នៃព្រះច័ន្ទ។

ផែនដីកើនឡើងនៅក្នុង "តំបន់រំដោះ" បង្គោលព្រះច័ន្ទ រយៈទទឹងកណ្តាល និងអេក្វាទ័រ (កម្មវិធី Stellarium) ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកអាណានិគមដែលមានអ្នកជំងឺតិចតួចបំផុតអាចសង្កេតមើលរឿងនេះ "ឆ្ពោះទៅមុខយ៉ាងលឿន" ពីគន្លងនៃព្រះច័ន្ទ (ការស៊ើបអង្កេត Kaguya / JAXA) ។

និងប្រាក់រង្វាន់តូចមួយ។ ទោះបីជា Iapetus ដែលជាព្រះច័ន្ទនៃភពសៅរ៍ ភាគច្រើនទំនងជាមិនមានទ្វារផ្កាយ ដែលវីរបុរសនៃសៀវភៅរបស់ Arthur Clarke "A Space Odyssey 2001" បានគ្រប់គ្រងដើម្បីផ្គាប់ចិត្ត ប៉ុន្តែយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារតែភាពមិនប្រក្រតីនៃគន្លងរបស់ផ្កាយរណបនេះ មនុស្សម្នាក់អាចសង្កេតបាន។ ព្រះអាទិត្យរះដ៏អស្ចារ្យនៃ The Lord of the Rings នៅទីនោះ។