Cu acest program matematic, puteți împărți polinoamele pe o coloană.
Programul de împărțire a unui polinom la un polinom nu oferă doar răspunsul problemei, ci oferă o soluție detaliată cu explicații, adică. afiseaza procesul de rezolvare in vederea verificarii cunostintelor de matematica si/sau algebra.

Acest program poate fi util elevilor de liceu scoli de invatamant generalîn pregătire pentru munca de controlși examene, la testarea cunoștințelor înainte de examen, părinții pentru a controla rezolvarea multor probleme de matematică și algebră. Sau poate este prea scump pentru tine să angajezi un tutor sau să cumperi noi manuale? Sau vrei doar să-ți faci temele de matematică sau algebră cât mai repede posibil? În acest caz, puteți folosi și programele noastre cu o soluție detaliată.

În acest fel, vă puteți conduce propriul antrenament și/sau vă puteți antrena frati mai mici sau surori, în timp ce nivelul de educație în domeniul sarcinilor în curs de rezolvare crește.

Dacă aveți nevoie sau simplifica polinomul sau înmulțirea polinoamelor, atunci pentru aceasta avem un program separat Simplificarea (înmulțirea) unui polinom

Primul polinom (dividend - ce împărțim):

Al doilea polinom (divizor - cu ce împărțim):

Împărțiți polinoamele

S-a constatat că unele scripturi necesare pentru a rezolva această sarcină nu au fost încărcate și este posibil ca programul să nu funcționeze.
Este posibil să aveți AdBlock activat.
În acest caz, dezactivați-l și reîmprospătați pagina.

Aveți JavaScript dezactivat în browser.
JavaScript trebuie să fie activat pentru ca soluția să apară.
Iată instrucțiuni despre cum să activați JavaScript în browserul dvs.

pentru că Sunt o mulțime de oameni care doresc să rezolve problema, cererea ta este pusă în coadă.
După câteva secunde, soluția va apărea mai jos.
Asteapta te rog sec...

daca tu observat o eroare în soluție, apoi puteți scrie despre asta în Formularul de feedback .
Nu uita indicați ce sarcină tu decizi ce intra in campuri.

Jocurile, puzzle-urile, emulatorii noștri:

Un pic de teorie.

Împărțirea unui polinom cu un polinom (binom) cu o coloană (colț)

În algebră împărțirea polinoamelor cu o coloană (colț)- un algoritm de împărțire a unui polinom f(x) la un polinom (binom) g(x), al cărui grad este mai mic sau egal cu gradul polinomului f(x).

Algoritmul de împărțire a unui polinom la un polinom este o formă generalizată de împărțire a numerelor la o coloană, ușor de implementat manual.

Pentru orice polinoame \(f(x) \) și \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), există polinoame unice \(q(x) \) și \(r( x ) \), astfel încât
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
unde \(r(x) \) are mai mult decât grad scăzut decât \(g(x) \).

Scopul algoritmului de împărțire a polinoamelor într-o coloană (colț) este de a găsi câtul \(q(x) \) și restul \(r(x) \) pentru dividendul dat \(f(x) \) și divizor diferit de zero \(g(x) \)

Exemplu

Împărțim un polinom la un alt polinom (binom) cu o coloană (colț):
\(\mare \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Coeficientul și restul împărțirii acestor polinoame pot fi găsite în următorii pași:
1. Împărțiți primul element al dividendului cu cel mai înalt element al divizorului, puneți rezultatul sub linia \((x^3/x = x^2) \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2 \)

3. Scădeți polinomul obținut în urma înmulțirii din dividend, scrieți rezultatul sub linia \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2 \)

4. Repetăm ​​cei 3 pași anteriori, folosind polinomul scris sub linie ca dividend.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\)

5. Repetați pasul 4.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(X\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\) \(-27 \)

6. Sfârșitul algoritmului.
Astfel, polinomul \(q(x)=x^2-9x-27 \) este o împărțire parțială a polinoamelor, iar \(r(x)=-123 \) este restul împărțirii polinoamelor.

Rezultatul împărțirii polinoamelor poate fi scris ca două egalități:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 \)
sau
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Calculatorul de coloană pentru dispozitivele Android va fi un ajutor excelent pentru şcolari moderni. Programul nu numai că oferă răspunsul corect la o acțiune matematică, dar și demonstrează clar soluția sa pas cu pas. Dacă ai nevoie de mai mult calculatoare complexe- puteți vedea sau un calculator avansat de inginerie.

Particularități

Caracteristica principală a programului este unicitatea calculului operațiilor matematice. Afișarea procesului de calcul într-o coloană permite elevilor să-l cunoască mai detaliat, să înțeleagă algoritmul de soluție și nu doar să obțină rezultatul final și să-l rescrie într-un caiet. Această caracteristică are un avantaj imens față de alte calculatoare. destul de des la școală, profesorii solicită ca calculele intermediare să fie notate pentru a se asigura că elevul le face în minte și înțelege cu adevărat algoritmul de rezolvare a problemelor. Apropo, avem un alt program de gen - .

Pentru a începe să utilizați programul, trebuie să descărcați un calculator într-o coloană pe Android. Puteți face acest lucru pe site-ul nostru absolut gratuit, fără înregistrări suplimentare și SMS. După instalare se va deschide Pagina principală sub forma unei foi de caiet într-o celulă, pe care, de fapt, vor fi afișate rezultatele calculelor și soluția lor detaliată. În partea de jos există un panou cu butoane:

1. Numerele.
2. Semne ale operațiilor aritmetice.
3. Ștergeți caracterele introduse anterior.

Introducerea se efectuează după același principiu ca și on. Toată diferența este doar în interfața aplicației - toate calculele matematice și rezultatele lor sunt afișate într-un caiet virtual al elevului.

Aplicația vă permite să efectuați rapid și corect calcule matematice standard pentru un student într-o coloană:

• multiplicare;
• Divizia;
• plus;
• scădere.

Un plus bun la aplicație este funcția de memento zilnic. teme pentru acasă matematică. Dacă vrei, fă-ți temele. Pentru a-l activa, accesați setările (apăsați butonul sub formă de roată) și bifați caseta de memento.

Avantaje și dezavantaje

1. Ajută elevul nu numai să obțină rapid rezultatul corect al calculelor matematice, ci și să înțeleagă însuși principiul calculului.
2. Interfață foarte simplă, intuitivă pentru fiecare utilizator.
3. Puteți instala aplicația chiar și pe cel mai bugetar dispozitiv Android cu sistem de operare 2.2 și ulterioare.
4. Calculatorul salvează un istoric al calculelor matematice, care poate fi șters în orice moment.

Calculatorul este limitat în operațiuni matematice, așa că nu va funcționa pentru calcule complexe pe care le-ar putea gestiona un calculator de inginerie. Cu toate acestea, având în vedere scopul aplicației în sine - de a demonstra clar studenților scoala elementara principiul calculului într-o coloană, acest lucru nu trebuie considerat un dezavantaj.

Aplicația va, de asemenea mare ajutor nu numai pentru școlari, ci și pentru părinții care doresc să-și intereseze copilul în matematică și să-l învețe să efectueze calcule corect și consecvent. Dacă ați folosit deja aplicația Stacked Calculator, lăsați-vă impresiile mai jos în comentarii.

Divizarea coloanelor este o parte integrantă a curriculum-ului școlar și cunoștințe necesare pentru un copil. Pentru a evita problemele în lecții și cu implementarea lor, este necesar să se ofere copilului cunoștințe de bază de la o vârstă fragedă.

Este mult mai ușor să explici unui copil anumite lucruri și procese în forma de joc, și nu în formatul unei lecții standard (deși astăzi există o varietate destul de mare de metode de predare în forme diferite).

Din acest articol veți învăța

Principiul diviziunii pentru copii

Copiii dau în mod constant peste diferiți termeni matematici, fără să bănuiască măcar de unde provin. Într-adevăr, multe mămici, sub formă de joc, îi explică copilului că tăticii sunt mai mult o farfurie, merg mai departe la grădiniță decât la magazin și alte exemple simple. Toate acestea îi oferă copilului o impresie inițială despre matematică, chiar înainte ca copilul să treacă în clasa întâi.

Pentru a învăța un copil să împartă fără un rest, și mai târziu cu un rest, este necesar să-l invitați direct pe copil să joace jocuri de diviziune. Împărțiți, de exemplu, dulciurile între ele, apoi adăugați pe rând următorii participanți.

În primul rând, copilul va împărți bomboane, oferind fiecărui participant câte una. Și la final, trageți o concluzie împreună. Trebuie clarificat faptul că „a împărți” înseamnă tuturor acelasi numar bomboane.

Dacă trebuie să explicați acest proces folosind numere, atunci puteți da un exemplu sub forma unui joc. Putem spune că numărul este bomboane. Trebuie explicat că numărul de dulciuri care trebuie împărțit între participanți este divizibil. Iar numărul de persoane în care sunt împărțite aceste dulciuri este un divizor.

Atunci ar trebui să arăți totul clar, să dai exemple „vii” pentru a învăța rapid firimiturile să împartă. Jucând, el va înțelege și va învăța totul mult mai repede. În timp ce algoritmul va fi dificil de explicat, iar acum nu este necesar.

Cum să-ți înveți copilul să împartă într-o coloană

A explica puțin matematica este o bună pregătire pentru a merge la ore, în special la ora de matematică. Dacă decideți să treceți la învățarea copilului dvs. să împartă pe o coloană, atunci el a învățat deja acțiuni precum adunarea, scăderea și care este tabla înmulțirii.

Dacă acest lucru îi provoacă în continuare unele dificultăți, atunci toate aceste cunoștințe trebuie consolidate. Merită să ne amintim algoritmul acțiunilor proceselor anterioare, învățând cum să vă folosiți liber cunoștințele. În caz contrar, copilul va deveni pur și simplu confuz în toate procesele și va înceta să mai înțeleagă nimic.

Pentru a face acest lucru mai ușor de înțeles, există acum un tabel de împărțire pentru copii mici. Principiul este același ca și pentru tabelele înmulțirii. Dar este nevoie deja de o astfel de masă dacă bebelușul cunoaște masa înmulțirii? Depinde de școală și de profesor.

Când se formează conceptul de „diviziune”, este necesar să faci totul într-un mod jucăuș, să dai toate exemplele despre lucruri și obiecte familiare copilului.

Este foarte important ca toate articolele să aibă un număr par, astfel încât bebelușului să fie clar că rezultatul este părți egale. Acest lucru va fi corect, deoarece îi va permite copilului să realizeze că împărțirea este procesul invers al înmulțirii. Dacă articolele sunt un număr impar, atunci rezultatul va ieși cu restul și copilul va deveni confuz.

Înmulțiți și împărțiți folosind o foaie de calcul

Când îi explici copilului relația dintre înmulțire și împărțire, este necesar să arăți clar toate acestea folosind un exemplu. De exemplu: 5 x 3 = 15. Amintiți-vă că rezultatul înmulțirii este produsul a două numere.

Și numai după aceea, explicați că acesta este procesul invers înmulțirii și demonstrați acest lucru clar folosind un tabel.

Spuneți că trebuie să împărțiți rezultatul „15” la unul dintre factori („5” / „3”), iar rezultatul va fi un factor constant diferit care nu a luat parte la diviziune.

De asemenea, este necesar să-i explicăm bebelușului cum sunt numite corect categoriile care efectuează împărțirea: dividend, divizor, coeficient. Din nou, folosiți un exemplu pentru a arăta care dintre acestea este o anumită categorie.

Împărțirea după o coloană nu este un lucru foarte complicat, are propriul algoritm ușor pe care bebelușul trebuie să fie învățat. După ce ați remediat toate aceste concepte și cunoștințe, puteți trece la formarea ulterioară.

În principiu, părinții ar trebui să învețe tabla înmulțirii cu copilul lor iubit înăuntru ordine inversă, și memorați-l pe de rost, deoarece va fi necesar când învățați să împărțiți după o coloană.

Acest lucru trebuie făcut înainte de a merge în clasa întâi, pentru ca un copil să fie mult mai ușor să se obișnuiască cu școala și să țină pasul cu curiculumul scolar, și pentru ca clasa, din cauza unor mici accidente, să nu înceapă să tachineze copilul. Tabla înmulțirii este atât la școală, cât și în caiete, așa că nu trebuie să purtați o masă separată la școală.

Împărțiți cu o coloană

Înainte de a începe lecția, trebuie să vă amintiți numele numerelor atunci când împărțiți. Ce este un divizor, dividend și coeficient. Copilul trebuie să împartă aceste numere în categoriile corecte fără erori.

Cel mai important lucru atunci când învățați împărțirea după o coloană este să învățați algoritmul, care, în general, este destul de simplu. Dar mai întâi, explicați copilului sensul cuvântului „algoritm” dacă l-a uitat sau nu l-a studiat înainte.

În cazul în care bebelușul este bine versat în tabla înmulțirii și împărțirea inversă, nu va avea dificultăți.

Cu toate acestea, este imposibil să zăboviți mult timp asupra rezultatului obținut; este necesar să pregătiți în mod regulat abilitățile și abilitățile dobândite. Treceți mai departe de îndată ce devine clar că bebelușul a înțeles principiul metodei.

Este necesar să înveți copilul să împartă într-o coloană fără rest și cu rest, astfel încât copilul să nu se teamă că nu a reușit să împartă ceva corect.

Pentru a învăța mai ușor copilul procesul de divizare, trebuie să:

• în 2-3 ani, înțelegerea relației între părți.
• la 6-7 ani, bebelușul ar trebui să poată efectua liber adunări, scăderi și să fie conștient de esența înmulțirii și împărțirii.

Este necesar să încurajăm interesul copilului pentru procesele matematice, astfel încât această lecție de la școală să-i aducă plăcere și dorință de a învăța și să nu-l motiveze doar în clasă, ci și în viață.

Copilul ar trebui să poarte diferite instrumente pentru lecțiile de matematică, să învețe cum să le folosească. Cu toate acestea, dacă este dificil pentru un copil să transporte totul, atunci nu-l supraîncărca.

Unul dintre repereîn predarea unui copil operaţii matematice – predarea operaţiei de împărţire a numerelor prime. Cum să explici diviziunea unui copil, când poți începe să stăpânești acest subiect?

Pentru a preda o divizie pentru copii, este necesar ca până la momentul antrenamentului să fi stăpânit deja așa ceva operatii matematice, ca adunare, scădere și, de asemenea, a avut o înțelegere clară a esenței însăși a operațiilor de înmulțire și împărțire. Adică, el trebuie să înțeleagă că împărțirea este împărțirea a ceva în părți egale. De asemenea, este necesar să predați operațiile de înmulțire și să învățați tabla înmulțirii.

Am scris deja despre cum acest articol vă poate fi util.

Stăpânim operația divizării (divizării) în părți într-un mod ludic

În această etapă, este necesar să se formeze în copil înțelegerea că diviziunea este împărțirea a ceva în părți egale. Cel mai simplu mod de a învăța un copil să facă acest lucru este să-l invitați să împărtășească un anumit număr de articole între prietenii sau membrii familiei sale.

De exemplu, luați 8 cuburi identice și invitați copilul să se împartă în două părți egale - pentru el și o altă persoană. Variați și complicați sarcina, invitați copilul să împartă 8 cuburi nu în două, ci în patru persoane. Analizează rezultatul cu el. Schimbați componentele, încercați cu un număr diferit de obiecte și persoane în care aceste obiecte trebuie împărțite.

Important: Asigurați-vă că la început copilul operează cu un număr par de obiecte, astfel încât rezultatul împărțirii să fie acelasi numar părți. Acest lucru va fi util în următorul pas, când copilul trebuie să înțeleagă că împărțirea este inversul înmulțirii.

Înmulțiți și împărțiți folosind tabelul înmulțirii

Explicați-i copilului că, în matematică, opusul înmulțirii se numește împărțire. Folosind tabla înmulțirii, demonstrați elevului, folosind orice exemplu, relația dintre înmulțire și împărțire.

Exemplu: 4x2=8. Amintiți-i copilului că rezultatul înmulțirii este produsul a două numere. Apoi explicați că împărțirea este inversul înmulțirii și ilustrați acest lucru clar.

Împărțiți produsul rezultat „8” din exemplu – cu oricare dintre factori – „2” sau „4”, iar rezultatul va fi întotdeauna un alt factor care nu a fost utilizat în operație.

De asemenea, trebuie să-l învățați pe tânărul student cum sunt numite categoriile care descriu funcționarea diviziunii - „divizibil”, „divizor” și „cot”. Folosiți un exemplu pentru a arăta ce numere sunt divizibile, divizor și cât. Consolidează aceste cunoștințe, acestea sunt necesare pentru învățarea ulterioară!

De fapt, trebuie să-i învățați pe copilul dumneavoastră tabla înmulțirii „în sens invers”, și trebuie să o memorați la fel ca și masa înmulțirii în sine, deoarece acest lucru va fi necesar atunci când începeți să predați împărțirea lungă.

Împărțiți cu o coloană - dați un exemplu

Înainte de a începe lecția, amintiți-vă împreună cu copilul dumneavoastră cum sunt numite numerele în timpul operațiunii de împărțire. Ce este un „divizor”, „divizibil”, „cot”? Învață să identifici corect și rapid aceste categorii. Acest lucru va fi foarte util în timp ce îl înveți pe copil să împartă numere prime.

Vă explicăm clar

Să împărțim 938 la 7. În acest exemplu 938 este dividendul, 7 este divizorul. Rezultatul va fi un cot, apoi trebuie să îl calculați.

Pasul 1. Notăm numerele, împărțindu-le cu un „colț”.

Pasul 2 Arătați elevului numărul de divizibil și rugați-l să aleagă dintre ei cel mai mic număr care este mai mare decât divizorul. Din trei cifre 9, 3 și 8, acest număr va fi 9. Cereți copilului să analizeze de câte ori poate fi conținut numărul 7 în numărul 9? Așa e, doar o dată. Prin urmare, primul rezultat pe care îl notăm va fi 1.

Pasul 3 Să trecem la proiectarea împărțirii după o coloană:

Înmulțim divizorul 7x1 și obținem 7. Scriem rezultatul obținut sub primul număr al dividendului nostru 938 și scădem, ca de obicei, într-o coloană. Adică scădem 7 din 9 și obținem 2.

Notăm rezultatul.

Pasul 4 Numărul pe care îl vedem este mai mic decât divizorul, așa că trebuie să îl creștem. Pentru a face acest lucru, îl combinăm cu următorul număr neutilizat al dividendului nostru - va fi 3. Atribuim 3 numărului rezultat 2.

Pasul 5În continuare, acționăm conform algoritmului deja cunoscut. Să analizăm de câte ori divizorul nostru 7 este conținut în numărul rezultat 23? Așa este, de trei ori. Fixăm numărul 3 în coeficient. Și rezultatul produsului - 21 (7 * 3) este scris mai jos sub numărul 23 într-o coloană.

Pasul.6 Acum rămâne de găsit ultimul număr privatul nostru. Folosind algoritmul deja familiar, continuăm să facem calcule într-o coloană. Scăzând în coloana (23-21) obținem diferența. Este egal cu 2.

Din dividend, avem un număr nefolosit - 8. Îl combinăm cu numărul 2 obținut în urma scăderii, obținem - 28.

Pasul 7 Să analizăm de câte ori divizorul nostru 7 este conținut în numărul rezultat? Așa e, de 4 ori. Scriem cifra rezultată în rezultat. Deci, avem câtul obținut ca urmare a împărțirii cu o coloană = 134.

Cum să înveți un copil să împartă - consolidăm abilitățile

Principalul motiv pentru care mulți elevi au o problemă cu matematica este incapacitatea de a face rapid lucruri simple. calcule aritmetice. Și pe această bază, toată matematica este încorporată scoala primara. Mai ales adesea problema este în înmulțire și împărțire.
Pentru ca un copil să învețe cum să efectueze rapid și eficient calcule de diviziune în minte, este necesară o metodologie de predare corectă și consolidarea abilității. Pentru a face acest lucru, vă sfătuim să utilizați ajutoarele populare în prezent în stăpânirea abilității de divizare. Unele sunt concepute pentru ca copiii să lucreze cu părinții lor, altele pentru munca independentă.

1. "Divizia. Nivelul 3 Caiet de lucru» din cea mai mare centru international educatie suplimentara Kumon
2. "Divizia. Caiet de lucru pentru nivelul 4 de Kumon
3. „Nu aritmetică mentală. Un sistem pentru predarea unui copil înmulțirea și împărțirea rapidă. Timp de 21 de zile. Simulator Notepad.» de la Sh. Akhmadulin - autorul celor mai bine vândute cărți educaționale

Cel mai important lucru atunci când înveți un copil să împartă într-o coloană este să stăpânești algoritmul, care, în general, este destul de simplu.

Dacă copilul funcționează bine cu tabla înmulțirii și împărțirea „inversă”, nu va avea dificultăți. Cu toate acestea, este foarte important să antrenezi în mod constant abilitățile dobândite. Nu te opri aici de îndată ce realizezi că copilul a înțeles esența metodei.

Pentru a învăța cu ușurință un copil operația de divizare, aveți nevoie de:

• Astfel încât la vârsta de doi sau trei ani a stăpânit relația „întreg – parte”. El ar trebui să dezvolte o înțelegere a întregului ca o categorie inseparabilă și percepția unei părți separate a întregului ca un obiect independent. De exemplu, un camion de jucărie este un întreg, iar corpul său, roțile, ușile sunt părți ale acestui întreg.
• Pentru a la juniori varsta scolara copilul a operat liber adunarea și scăderea numerelor, a înțeles esența proceselor de înmulțire și împărțire.

Pentru ca copilul să se bucure de matematică, este necesar să-i trezească interesul pentru matematică și acțiunile matematice, nu numai în timpul antrenamentului, ci și în situațiile cotidiene.

Prin urmare, încurajați și dezvoltați observația la copil, trageți analogii cu operațiile matematice (operații de numărare și împărțire, analiza relațiilor părți-întreg etc.) în timpul construcției, jocurilor și observațiilor naturii.

Lector, specialist centru de dezvoltare a copilului
Druzhinina Elena
site special pentru proiect

Intriga video pentru părinți, cum să explicați corect copilului împărțirea într-o coloană:

Împărțirea numerelor cu mai multe cifre este cel mai ușor de făcut într-o coloană. Se mai numește și împărțirea coloanelor diviziune de colt.

Înainte de a începe să facem împărțirea după o coloană, să luăm în considerare în detaliu însăși forma de înregistrare a împărțirii pe o coloană. În primul rând, notăm dividendul și punem o bară verticală în dreapta acestuia:

În spatele liniei verticale, vizavi de dividend, scriem divizorul și trasăm o linie orizontală sub el:

Sub linia orizontală, câtul rezultat în urma calculelor se va scrie în etape:

Sub dividend se vor scrie calcule intermediare:

Forma completă de împărțire pe o coloană este următoarea:

Cum se împarte la o coloană

Să presupunem că trebuie să împărțim 780 la 12, să scriem acțiunea într-o coloană și să începem să împărțim:

Împărțirea pe o coloană se realizează în etape. Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să definim dividendul incomplet. Uită-te la prima cifră a dividendului:

acest număr este 7, deoarece este mai mic decât divizorul, atunci nu putem începe să împărțim din el, așa că trebuie să luăm încă o cifră din dividend, numărul 78 este mai mare decât divizorul, așa că începem să împărțim din el:

În cazul nostru, numărul 78 va fi incomplet divizibil, se numește incomplet deoarece este doar o parte a divizibilului.

După ce am determinat dividendul incomplet, putem afla câte cifre vor fi în coeficient, pentru aceasta trebuie să calculăm câte cifre au rămas în dividend după dividendul incomplet, în cazul nostru există doar o cifră - 0, ceea ce înseamnă că câtul va fi format din 2 cifre.

După ce ați aflat numărul de cifre care ar trebui să apară într-una privată, puteți pune puncte în locul său. Dacă, la sfârșitul împărțirii, numărul de cifre s-a dovedit a fi mai mare sau mai mic decât punctele indicate, atunci a fost făcută o greșeală undeva:

Să începem să împărțim. Trebuie să stabilim de câte ori 12 este conținut în numărul 78. Pentru a face acest lucru, înmulțim succesiv divizorul cu numere întregi 1, 2, 3, ..., până când obțineți un număr cât mai aproape de divizibilul incomplet sau egal cu acesta, dar care nu îl depășește. Astfel, obținem numărul 6, îl scriem sub divizor și scădem 72 din 78 (conform regulilor de scădere a coloanei) (12 6 \u003d 72). După ce am scăzut 72 din 78, am primit un rest de 6:

Vă rugăm să rețineți că restul diviziei ne arată dacă am ales numărul potrivit. Dacă restul este egal sau mai mare decât divizorul, atunci nu am ales numărul corect și trebuie să luăm un număr mai mare.

La restul rezultat - 6, demolăm următoarea cifră a dividendului - 0. Ca rezultat, am obținut un dividend incomplet - 60. Determinăm de câte ori 12 este conținut în numărul 60. Obținem numărul 5, scriem în coeficientul de după numărul 6 și scădeți 60 din 60 ( 12 5 = 60). Restul este zero:

Deoarece nu mai sunt cifre rămase în dividend, înseamnă că 780 este împărțit complet la 12. Ca urmare a efectuării împărțirii pe o coloană, am găsit coeficientul - este scris sub divizor:

Luați în considerare un exemplu în care se obțin zerouri în coeficient. Să presupunem că trebuie să împărțim 9027 la 9.

Determinăm dividendul incomplet - acesta este numărul 9. Îl scriem în coeficientul 1 și scădem 9 din 9. Restul s-a dovedit a fi zero. De obicei, dacă în calculele intermediare restul este zero, nu se notează:

Demolăm următoarea cifră a dividendului - 0. Ne amintim că atunci când împărțim zero la orice număr, va fi zero. Scriem la zero privat (0: 9 = 0) și în calculele intermediare scădem 0 din 0. De obicei, pentru a nu îngrămădi calcule intermediare, calculul cu zero nu se notează:

Demolăm următoarea cifră a dividendului - 2. În calculele intermediare, s-a dovedit că dividendul incomplet (2) este mai mic decât divizorul (9). În acest caz, zero este scris în cât și următoarea cifră a dividendului este luată în jos:

Determinăm de câte ori este conținut 9 în numărul 27. Obținem numărul 3, îl scriem într-un cât și scădem 27 din 27. Restul este zero:

Deoarece nu mai sunt cifre rămase în dividend, înseamnă că numărul 9027 este împărțit complet la 9:

Luați în considerare un exemplu în care dividendul se termină cu zerouri. Să presupunem că trebuie să împărțim 3000 la 6.

Determinăm dividendul incomplet - acesta este numărul 30. Îl scriem în coeficientul 5 și scădem 30 din 30. Restul este zero. După cum sa menționat deja, nu este necesar să scrieți zero în restul în calcule intermediare:

Demolăm următoarea cifră a dividendului - 0. Deoarece atunci când împărțim zero la orice număr va fi zero, îl scriem la zero privat și scădem 0 din 0 în calculele intermediare:

Demolăm următoarea cifră a dividendului - 0. Mai scriem un zero în cot și scădem 0 din 0 în calculele intermediare. La sfârșitul calculului, de obicei este scris pentru a arăta că împărțirea este completă:

Deoarece nu mai sunt cifre rămase în dividend, înseamnă că 3000 este împărțit complet la 6:

Împărțirea după o coloană cu un rest

Să presupunem că trebuie să împărțim 1340 la 23.

Determinăm dividendul incomplet - acesta este numărul 134. Scriem în coeficientul 5 și scădem 115 din 134. Restul s-a dovedit a fi 19:

Demolăm următoarea cifră a dividendului - 0. Stabilim de câte ori 23 este conținut în numărul 190. Obținem numărul 8, îl scriem într-un cât și scădem 184 din 190. Obținem restul 6:

Deoarece nu mai sunt cifre rămase în dividend, împărțirea sa încheiat. Rezultatul este un coeficient incomplet de 58 și un rest de 6:

1340: 23 = 58 (restul 6)

Rămâne să luăm în considerare un exemplu de împărțire cu rest, când dividendul este mai mic decât divizorul. Să presupunem că trebuie să împărțim 3 la 10. Vedem că 10 nu este niciodată conținut în numărul 3, așa că îl scriem la coeficientul 0 și scădem 0 din 3 (10 0 = 0). Desenăm o linie orizontală și notăm restul - 3:

3: 10 = 0 (restul 3)

Calculator de diviziune pe coloane

Acest calculator vă va ajuta să efectuați împărțirea după o coloană. Doar introduceți dividendul și divizorul și faceți clic pe butonul Calculați.