O soluție exactă a ecuației Schrödinger poate fi găsită doar în cazuri rare, de exemplu, pentru atomul de hidrogen și ionii ipotetici cu un electron, cum ar fi He +, Li 2+, Be 3+. Atomul elementului de lângă hidrogen, heliul, este format dintr-un nucleu și doi electroni, fiecare dintre care este atras de ambele nuclee și respins de celălalt electron. Nici în acest caz, ecuația de undă nu are o soluție exactă.
Prin urmare, diferite metode aproximative sunt de mare importanță. Folosind astfel de metode, a fost posibilă stabilirea structurii electronice a atomilor tuturor elementelor cunoscute. Aceste calcule arată că orbitalii atomilor cu mulți electroni nu sunt foarte diferiți de orbitalii atomului de hidrogen (acești orbitali sunt numiți orbitali asemănătoare hidrogenului). Principala diferență este o anumită compresie a orbitalilor din cauza sarcinii mai mari a nucleului. În plus, pentru atomii multielectroni s-a constatat că pentru fiecare nivel de energie(pentru o valoare dată a numărului cuantic principal n) împărțirea în subniveluri. Energia unui electron nu mai depinde doar de n, dar și asupra numărului cuantic orbital l. Se mărește în serie s-, p-, d-, f-orbitali (Fig. 7).
Orez. 7
Pentru niveluri ridicate de energie, diferențele de energii ale subnivelurilor sunt suficient de mari încât un nivel poate pătrunde în altul, de ex.
6s d4 f p.
Ocuparea orbitalilor atomici pentru un atom multielectron din pământ (adică cea mai favorabilă din punct de vedere energetic) are loc în conformitate cu anumite reguli.
Principiul energiei minime
Principiu energie minimă determină ordinea de ocupare a orbitalilor atomici având energii diferite. Conform principiului energiei minime, electronii ocupă mai întâi orbitalii cu cea mai mică energie. Energia subnivelurilor crește în seria:
1s s p s p s d p s d p s f5 d p s f6 d...
Un atom de hidrogen are un electron, care poate fi în orice orbital. Cu toate acestea, în starea de bază ar trebui să ocupe 1 s-orbital având cea mai mică energie.
Într-un atom de potasiu, ultimul electron al nouăsprezecelea poate ocupa fie 3 d- sau 4 s-orbital. Conform principiului energiei minime, un electron ocupă 4 s-orbital, care este confirmat prin experiment.
Rețineți incertitudinea intrării 4 f 5dși 5 f 6d. S-a dovedit că unele elemente au energie mai mică 4 f-subnivel, în timp ce alții au 5 d-subnivel. Același lucru este observat pentru 5 f- și 6 d-subniveluri.
Introducere
În 1925, Pauli a stabilit principiul mecanic cuantic (principiul de excludere Pauli).
În orice atom nu pot exista doi electroni care se află în aceleași stări staționare, determinate de un set de patru numere cuantice: n, m, ms.
De exemplu, un nivel de energie nu poate conține mai mult de doi electroni, dar cu direcții de spin opuse.
Principiul Pauli a făcut posibilă fundamentarea teoretică a sistemului periodic de elemente al lui Mendeleev, crearea de statistici cuantice, teoria modernă a solidelor etc.
principiul Pauli
Starea fiecărui electron dintr-un atom este caracterizată de patru numere cuantice:
1. Numărul cuantic principal n (n = 1, 2 ...).
2. Numărul cuantic orbital (azimutal) l (l = 0, 1, 2, ... n-1).
3. Numărul cuantic magnetic m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).
4. Spin număr cuantic ms (ms = +/-1/2).
Pentru o valoare fixă a numărului cuantic principal n, există 2n2 stări cuantice diferite ale electronului.
Una dintre legile mecanicii cuantice, numită principiul Pauli, afirmă:
În același atom nu pot exista doi electroni care au același set de numere cuantice (adică nu pot exista doi electroni în aceeași stare).
Principiul Pauli oferă o explicație pentru repetarea periodică a proprietăților atomului, i.e. Sistemul periodic de elemente al lui Mendeleev.
Tabelul periodic al elementelor de D. I. Mendeleev
În 1869, Mendeleev a descoperit legea periodică a modificărilor proprietăților chimice și fizice ale elementelor. El a introdus conceptul de număr de serie al unui element și a obținut periodicitatea completă a modificărilor proprietăților chimice ale elementelor.
În același timp, unele dintre celulele sistemului periodic au rămas neumplute, deoarece elementele lor corespondente erau necunoscute în acel moment. În 1998, izotopul elementului 114 a fost sintetizat în Rusia.
Mendeleev a prezis o serie de elemente noi (scandiu, germaniu etc.) și a descris proprietățile lor chimice. Ulterior, au fost descoperite aceste elemente, care au confirmat complet valabilitatea teoriei sale. A fost chiar posibil să se clarifice valorile maselor atomice și unele proprietăți ale elementelor.
Proprietățile chimice ale atomilor și o serie de proprietăți fizice ale acestora sunt explicate prin comportamentul electronilor externi (de valență).
Stările cuantice staționare ale unui electron dintr-un atom (moleculă) sunt caracterizate printr-un set de 4 numere cuantice: principal (n), orbital (l), magnetic (m) și spin magnetic (ms). Fiecare dintre ele caracterizează cuantizarea: energia (n), momentul unghiular (l), proiecția momentului unghiular pe direcția câmpului magnetic extern (m) și proiecția spinului (ms).
Conform teoriei, numărul atomic al unui element chimic Z este egal cu numărul total de electroni din atom.
Dacă Z este numărul de electroni dintr-un atom care se află într-o stare care este specificată de un set de 4 numere cuantice n, l, m, ms, atunci Z(n, l, m, ms) = 0 sau 1.
Dacă Z este numărul de electroni dintr-un atom care se află în stări determinate de un set de 3 numere cuantice n, l, m, atunci Z(n, l, m)=2. Astfel de electroni diferă în orientarea spinului.
Dacă Z este numărul de electroni dintr-un atom care se află în stări determinate de 2 numere cuantice n, l, atunci Z(n, l)=2(2l+1).
Dacă Z este numărul de electroni dintr-un atom care se află în stări determinate de valoarea numărului cuantic principal n, atunci Z(n)=2n2.
Electronii dintr-un atom, ocupând un set de stări cu aceleași valori ale numărului cuantic principal n, formează un strat electronic: la n=1 K - strat; la n=2 L - strat; la n=3 M - strat; la n=4 N - strat; la n=5 O - strat etc.
În fiecare strat de electroni al unui atom, toți electronii sunt distribuiți între învelișuri. Învelișul corespunde unei anumite valori a numărului cuantic orbital (Tabelul 1 și Fig. 1).
| n | Stratul electronic | Numărul de electroni din învelișuri | Numărul total de electroni | ||||
| s(l=0) | p(l=1) | d(l=2) | f(l=3) | g(l=4) | |||
| 1 | K | 2 | - | - | - | - | 2 |
| 1 | L | 2 | 6 | - | - | - | 8 |
| 3 | M | 2 | 6 | 10 | - | - | 18 |
| 4 | N | 2 | 6 | 10 | 14 | - | 32 |
| 5 | O | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 | 50 |
Pentru un l dat, numărul cuantic magnetic m ia 2l+1 valori, iar ms ia două valori. Prin urmare, numărul de stări posibile din învelișul de electroni cu un l dat este egal cu 2(2l+1). Deci capacul l=0 (s - coaja) este umplut cu doi electroni; shell l=1 (p - shell) - șase electroni; shell l=2 (d - shell) - zece electroni; shell l=3 (f - shell) - paisprezece electroni.
Secvența de umplere a straturilor și învelișurilor electronice în sistemul periodic de elemente al lui Mendeleev este explicată de mecanica cuantică și se bazează pe 4 prevederi:
1. Numărul total de electroni dintr-un atom al unui element chimic dat este egal cu numărul atomic Z.
2. Starea unui electron într-un atom este determinată de o mulțime de 4 numere cuantice: n, l, m, ms.
3. Distribuția electronilor într-un atom în stările energetice trebuie să satisfacă energia minimă.
4. Umplerea stărilor de energie dintr-un atom cu electroni ar trebui să aibă loc în conformitate cu principiul Pauli.
Când se consideră atomii cu Z mare, din cauza creșterii sarcinii nucleului, stratul de electroni este atras spre nucleu și stratul cu n=2 începe să se umple etc. Pentru un n dat, se umple mai întâi starea electronilor s (l=0), apoi electronilor p (l=1), electronilor d (l=2) etc. Acest lucru duce la periodicitatea proprietăților chimice și fizice ale elementelor. Pentru elementele primei perioade, învelișul 1 este umplut mai întâi; pentru electronii din a doua și a treia perioadă - învelișuri 2s, 2p și 3s și 3p.
Cu toate acestea, începând din a patra perioadă (element de potasiu, Z = 19), succesiunea de umplere a cochiliilor este întreruptă din cauza competiției electronilor cu energii de legare similare. Electronii cu n mai mare, dar cu l mai mic se pot dovedi a fi legați mai strâns (mai favorabil din punct de vedere energetic) (de exemplu, electronii 4s sunt legați mai strâns decât 3d).
Distribuția electronilor într-un atom de-a lungul învelișurilor determină configurația sa electronică. Pentru a indica configurația electronică a unui atom, simbolurile pentru umplerea stărilor electronice ale învelișurilor nl sunt scrise pe rând, începând cu cea mai apropiată de nucleu. Indicele din dreapta sus indică numărul de electroni din înveliș care se află în aceste stări. De exemplu, atomul de sodiu are 2311Na, unde Z=11 este numărul ordinal al elementului din tabelul periodic; numărul de electroni dintr-un atom; numărul de protoni din nucleu; A=23 - numărul de masă (numărul de protoni și neutroni din nucleu). Configuratia electronica are forma: 1s2 2s2 2p6 3s1, i.e. în stratul cu n=1 și l=0 - doi electroni s; în stratul cu n=2 și l=0 - doi electroni s; în stratul cu n=2 și l=1 - șase electroni p; in stratul cu n=3 si l=0 - un electron s.
Odată cu configurația electronică normală a atomului, care corespunde cu cea mai puternică energie de legare a tuturor electronilor, configurațiile electronice excitate apar atunci când unul sau mai mulți electroni sunt excitați.
De exemplu, în heliu, toate nivelurile de energie sunt împărțite în două sisteme de nivel: sistemul de nivel de ortoheliu, corespunzător orientării paralele a spinurilor electronilor, și sistemul de nivel de paraheliu, corespunzător orientării de spin antiparalel. Configurația normală a heliului 1s2 datorită principiului Pauli este posibilă numai cu o orientare antiparalelă a spinilor electronilor, corespunzătoare paraheliului.
Concluzie
Deci, principiul excluderii Pauli explică, mult timp considerată misterioasă, structura periodică a elementelor descoperite de D.I. Mendeleev.
Bibliografie
1. Detlaf A.A., Yavorsky B.N. curs de fizica. - M., 1989.
2. Kompaneets A.S. Ce este mecanica cuantică? - M., 1977.
3. Orir J. Fizica populară. - M., 1964.
4. Trofimova T.I. curs de fizica. - M., 1990.
Dacă particulele identice au aceleași numere cuantice, atunci funcția lor de undă este simetrică în raport cu permutarea particulelor. Rezultă că doi fermioni identici incluși în același sistem nu pot fi în aceleași stări, deoarece pentru fermioni funcția de undă trebuie să fie antisimetrică. Rezumând datele experimentale, W. Pauli a format principiu excepții , Prin care sistemele fermionilor apar în natură numai în state,descrise prin funcţii de undă antisimetrice(formularea mecanică cuantică a principiului Pauli).
Din această poziție urmează o formulare mai simplă a principiului Pauli, pe care l-a introdus în teoria cuantică (1925) chiar înainte de construcția mecanicii cuantice: într-un sistem de fermioni identici oricare dintre ele nu poate simultan fi in aceeasi stare . Rețineți că numărul de bozoni identici în aceeași stare nu este limitat.
Să ne amintim că starea unui electron într-un atom este determinată în mod unic de mulțime patru numere cuantice :
· principal n ;
· orbital l 
, de obicei aceste stări sunt desemnate 1 s, 2d, 3f;
magnetic();
· spin magnetic ().
Distribuția electronilor într-un atom are loc conform principiului Pauli, care poate fi formulat pentru un atom în forma sa cea mai simplă: același atom nu poate avea mai mult de un electron cu același set de patru numere cuantice: n, l, , :
Z (n, l, , ) = 0 sau 1,
Unde Z (n, l, , ) - numărul de electroni într-o stare cuantică, descris de un set de patru numere cuantice: n, l. . . Astfel, afirmă principiul Pauli că doi electroni ,legate în același atom diferă în sens ,macar ,un număr cuantic .
Numărul maxim de electroni în stări descrise de un set de trei numere cuantice n, lȘi m, și care diferă numai în orientarea spinilor electronilor este egal cu:
| , | (8.2.1) |
deoarece numărul cuantic de spin poate lua doar două valori: 1/2 și –1/2.
Numărul maxim de electroni în stări definite de două numere cuantice nȘi l:
 .
|
(8.2.2) |
În acest caz, vectorul momentului unghiular orbital al electronului poate lua în spațiu (2 l+ 1) orientări diferite (Fig. 8.1).
Numărul maxim de electroni în stări determinat de valoarea numărului cuantic principal n, este egal cu:
 .
|
(8.2.3) |
Colecția de electroni într-un atom cu mai mulți electroni,având același număr cuantic principal n,numit învelișul de electroni sau strat .
În fiecare înveliș, electronii sunt distribuiți în funcție de subcochilii , corespunzătoare acesteia l.
Regiunea spațiului,în care există o mare probabilitate de a detecta un electron, numit subshell sau orbital . Principalele tipuri de orbitali sunt prezentate în Fig. 8.1.
Deoarece numărul cuantic orbital ia valori de la 0 la , numărul de subshell este egal cu numărul ordinal n scoici. Numărul de electroni dintr-un subshell este determinat de numerele cuantice de spin magnetic și magnetic: numărul maxim de electroni dintr-un subshell cu un anumit l este egal cu 2(2 l+ 1). Denumirile învelișului, precum și distribuția electronilor între învelișuri și subînvelișuri sunt date în tabel. 1.
tabelul 1
| Numărul cuantic principal n |
|||||||||||||||
| Simbolul cochiliei |
|||||||||||||||
| Numărul maxim de electroni în înveliș |
|||||||||||||||
| Numărul cuantic orbital l |
|||||||||||||||
| Simbol subshell |
|||||||||||||||
| Număr maxim electroni în subshell |
|||||||||||||||
Numărul cuantic principal, n – determină energia electronilor și mărimea orbitalului electronic, ia valori discrete:
n = 1, 2, 3, 4, 5, . . . . . , +∞.
Energia unui electron depinde de distanța dintre electron și nucleu: cu cât electronul este mai aproape, cu atât energia este mai mică, care este definită ca E= –13,6, eV, unde n – numărul cuantic principal.
Electronii dintr-un atom pot fi doar în anumite stări cuantice, care corespund specific valorile energiei sale de legare cu nucleul. Este asociată trecerea unui electron de la o stare cuantică la alta cu spasmodice schimbarea energiei. Prin urmare, nivelurile de energie și relația energiei cu numărul cuantic principal n poate fi reprezentat printr-o diagramă (Fig. 2.1).
 |
Orez. 2.1. Diagrama nivelului de energie și conexiunea energetică
cu număr cuantic principal
Prin urmare, n caracterizează apartenența unui electron la unul sau altul nivel de energie și, în consecință, dimensiunea orbitalului.
Număr cuantic orbital, ℓ n(ℓ ) determină forma orbitalului (mai precis, simetria), caracterizează componenta de rotație a mișcării electronului. Diferitele forme ale norilor de electroni sunt cauzate de o schimbare a energiei electronului într-un singur nivel de energie, adică divizarea acestuia în subniveluri.
Norul de electroni este reprezentat în diferite moduri, dar cel mai adesea sub formă suprafata de limita, în care se află cea mai mare parte a norului (~ 95%).
Numărul cuantic orbital poate varia în: ℓn = 0, 1, . . . , (n – 1), Unde n– numărul cuantic principal. În plus față de valorile numerice, este posibilă o desemnare cu litere a numărului cuantic orbital: s, p, d, f . Dacă conectați împreună valoarea numerică a numărului cuantic orbital cu o literă și o imagine spațială, atunci informațiile vor fi prezentate sub forma unui tabel (Tabelul 2.2). Forma sferică a norului de electroni este caracterizată de o valoare energetică minimă ( ℓn =0), iar acest nor este notat ca s -orbitale etc.
Tabelul 2.2
Valorile numărului cuantic orbital și
reprezentarea spațială a orbitalilor
| Imagine orbitală |  |   | ||
| Sens ℓn | ||||
| Desemnarea literei | s | p | d | f |
Este evident că pentru asta n numărul cuantic orbital ia un număr de valori, adică. În cadrul aceluiași nivel de energie, este posibil să existe diferite forme de orbitali. Relația dintre numerele orbitale și principalele cuantice este prezentată în
 |
diagrama energetică (Fig. 2.2).
Orez. 2.2. Diagrama energetică a nivelurilor și subnivelurilor în atomii multielectroni (relația dintre numerele orbitale și principalele cuantice)
Pentru primul nivel de energie există o singură valoare posibilă ℓn , și este egal cu zero, adică Forma orbitalului este sferică. Pentru a desemna starea unui electron pentru care n=1 și ℓn=0, se utilizează intrarea 1 s(Tabelul 2.3).
Odată cu trecerea la al doilea nivel de energie ( n=2), ℓn ia valorile 0 și 1, prin urmare, stările 2 sunt posibile sși 2 p; concluzionăm despre posibilitatea existenței a două tipuri de forme orbitale etc.
Tabelul 2.3
Semnificația și relația numerelor cuantice orbitale și principale, desemnarea subnivelurilor
| Nivelul nr. | n valoare | ℓn valoare | Desemnarea subnivelului |
| eu | n=1 | 1 s | |
| II | n=2 | 2 s 2 p | |
| III | n=3 | 3 s 3 p 3 d | |
| IV | n=4 | 4 s 4 p 4 d 4 f |
Deci diferitele sensuri ℓn atomii multi-electroni caracterizează subnivelurile energetice din fiecare nivel de energie și energiile s -, p -, d -, f - subnivelurile cresc succesiv.
Numărul de subniveluri la un anumit nivel corespunde numărului de nivel. Fiecare nivel ulterior conține toate tipurile de subnivele ale celui precedent plus unul.
Număr cuantic magnetic, mℓ,caracterizează orientarea spațială a norilor de electroni (determină valoarea proiecției momentului unghiular orbital pe direcția selectată).
Numărul cuantic magnetic mℓ la o valoare dată ℓn acceptă un set de valori de la – ℓn, ... ,0, …, +ℓn. Acestea. o formă specifică a unui nor de electroni - un orbital - este orientată în spațiu într-un mod strict definit.
La ℓn =0, forma orbitalului este sferică ( s-orbital) și poate fi orientat într-un mod unic în spațiu, deci, numărul cuantic magnetic mℓ poate lua o singură valoare egală cu 0.
Locația norului de electroni în formă de gantere ( p- orbital) în spațiu este posibil în trei moduri, de unde numărul cuantic magnetic mℓ poate lua trei valori egale cu -1; 0; +1.
Luând simbolul unui orbital, relația dintre ℓn Și mℓ poate fi prezentat sub formă de tabel. 2.4.
Tabelul 2.4
Distribuția orbitalilor la subniveluri
| ℓn | mℓ | Numărul de orbitali |
| 0 (s) | 1 | |
| 1 (p) | -1 0 +1 | 3 |
| 2 (d) | -2 -1 0 +1 +2 |  5
|
| 3 (f) | -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 | 7 |
Din tabel reiese clar că s-un subnivel are un orbital, p-subnivel - trei orbitali, d-subnivel - cinci orbitali, f-subnivelul are șapte orbitali (Fig. 2.3). Fiecare dintre acești orbitali este caracterizat de o anumită combinație de numere cuantice n, ℓ n Și m ℓ .
 |
Orez. 2.3. Diagrama energetică a nivelurilor și subnivelurilor în atomii multielectroni (relația dintre numerele cuantice principale, orbitale și magnetice)
Spin număr cuantic, m s. Un electron are propriul său moment magnetic datorită spinului său. Proiecția în spațiu poate avea semn pozitiv sau negativ. Dacă electronul este desemnat , sens Domnișoară =+½. Dacă electronul este desemnat ↓ , apoi valoarea Domnișoară = – ½.
Astfel, totalitatea poziției unui electron într-un atom este caracterizată de anumite valori ale numerelor cuantice. Ele determină spinul, energia electronului, volumul și forma spațiului din jurul nucleului în care este probabil să locuiască.
De exemplu, Electronul prezentat mai jos este caracterizat de următorul set de numere cuantice: n = 5; ℓn =3; mℓ = -1; Domnișoară = – ½.
 |
Acestea. acest electron este la nivelul de energie 5, d -subnivel electronul ocupă al doilea orbital și este desemnat ↓.
Când un atom trece de la o stare cuantică la alta, norul de electroni suferă o restructurare, ceea ce înseamnă că valorile numerelor cuantice se schimbă:
Starea electronilor dintr-un atom îi corespunde Principiul Pauli: Nu pot exista doi electroni într-un atom care au toate cele patru numere cuantice la fel. Principiul Pauli limitează numărul de electroni care au o anumită valoare a numărului cuantic principal n : Dacă n=1, atunci numărul de electroni este 2; Dacă n=2, atunci numărul de electroni este 8 etc. Prin urmare, doi electroni pot ocupa același orbital dacă au spini opuși. Se numesc doi electroni din același orbital pereche. Electronii perechi sunt electroni cu spini opuși (antiparaleli).
La umplerea subnivelurilor de energie, se observă următoarele: Regula lui Hund:într-un subnivel dat, electronii tind să ocupe stări de energie în așa fel încât spinul total să fie maxim.
De exemplu, electronii de valență ai atomului de 6 C sunt: 2 s 2 2p 2. Să stabilim ce aranjament al electronilor p- subnivelul corespunde unei stări stabile. Pentru aceasta, conform regula lui Hund Să calculăm valoarea absolută a spinului total pentru două opțiuni de aranjare a electronilor prezentate mai jos.
|
|
Pentru ocazie A|1/2 – 1/2| = 0 și b |1/2 + 1/2| = 1.
Valoarea maximă absolută a spinului total este caracterizată de starea b, care corespunde stării stabile a atomului de 6 C.
Dacă particulele identice au aceleași numere cuantice, atunci funcția lor de undă este simetrică în raport cu permutarea particulelor. Dar pentru fermioni funcția de undă trebuie să fie antisimetrică. Rezultă că doi fermioni identici care intră în același sistem nu pot fi în aceleași stări. Rezumând datele experimentale, W. Pauli a format principiul excluderii, conform căruia sistemele de fermioni apar în natură numai în stări descrise de funcțiile de undă antisimetrice (formularea mecanică cuantică a principiului de excludere Pauli).
Principiul excluderii Pauli este o lege fundamentală a naturii, care afirmă că într-un sistem cuantic, două particule identice cu spin semiîntreg nu pot fi simultan în aceeași stare. Formulat în 1925 de W. Pauli pentru electronii dintr-un atom și numit de el principiul excluderii, extins apoi la orice fermion. În 1940, Pauli a arătat că principiul excluderii este o consecință a conexiunii dintre spin și statistică existentă în teoria câmpului cuantic. Particulele cu spin semiîntreg se supun statisticilor Fermi-Dirac, deci funcția de undă a unui sistem de fermioni identici trebuie să fie antisimetrică în raport cu permutarea oricăror doi fermioni; De aici rezultă că nu poate exista mai mult de un fermion într-o stare. Principiul Pauli a jucat un rol decisiv în înțelegerea tiparelor de umplere a învelișurilor de electroni ale unui atom; determină modelul de distribuție a electronilor dintr-un atom pe învelișuri și straturi.
Starea unui electron într-un atom este caracterizată de patru numere cuantice:
principal (1, 2, 3, ……);
orbital ( 0, 1, 2, ….., 1); valori totale;
magnetic ( ….., 0, + 1, ….. + ); Total
sens;
a învârti ( 
); doar 2 valori.
Distribuția electronilor într-un atom neexcitat are loc pe baza a două principii:
1. principiul energiei minime: toate celelalte lucruri fiind egale, electronul se află într-o stare în care energia sa este minimă;
2. principiul excluderii lui Pauli, care poate fi formulat pentru un atom sub următoarea formă: în același atom, nu poate exista mai mult de un electron cu același set de patru numere cuantice 
Conform principiului de excludere Pauli, electronii dintr-un atom sunt distribuiți între straturi și învelișuri.
Colecția de electroni dintr-un atom multielectron care are același număr cuantic principal se numește stratul de electroni (sau învelișul de electroni). Numărul maxim de electroni localizați în stări determinate de valoarea numărului cuantic principal (adică în strat) este egal cu:
