Te-ai întrebat vreodată câte zerouri sunt într-un milion? Aceasta este o întrebare destul de simplă. Dar un miliard sau un trilion? Unul urmat de nouă zerouri (1000000000) - care este numele numărului?
O scurtă listă de numere și denumirea lor cantitativă
- Zece (1 zero).
- O sută (2 zerouri).
- Mie (3 zerouri).
- Zece mii (4 zerouri).
- O sută de mii (5 zerouri).
- Milioane (6 zerouri).
- Miliard (9 zerouri).
- Trilioane (12 zerouri).
- Cadrilion (15 zerouri).
- Quintillion (18 zerouri).
- Sextilion (21 de zerouri).
- Septillion (24 de zerouri).
- Octalion (27 de zerouri).
- Nonalion (30 de zerouri).
- Decalion (33 de zerouri).
Gruparea zerourilor
1000000000 - care este numele numărului care are 9 zerouri? Este un miliard. Pentru comoditate, numerele mari sunt grupate în trei seturi, separate între ele printr-un spațiu sau semne de punctuație, cum ar fi virgulă sau punct.
Acest lucru se face pentru a facilita citirea și înțelegerea valorii cantitative. De exemplu, care este numele numărului 1000000000? În această formă, merită puțin naprechis, conte. Și dacă scrieți 1.000.000.000, atunci imediat sarcina devine mai ușoară vizual, așa că trebuie să numărați nu zerouri, ci triple de zerouri.
Numerele cu prea multe zerouri
Dintre cele mai populare sunt milioane și miliarde (1000000000). Cum se numește un număr cu 100 de zerouri? Acesta este numărul googol, numit și de Milton Sirotta. Acesta este un număr extrem de mare. Crezi că acesta este un număr mare? Atunci ce zici de un googolplex, unul urmat de un googol de zerouri? Această cifră este atât de mare încât este dificil să găsim o semnificație pentru ea. De fapt, nu este nevoie de astfel de giganți, cu excepția numărului de atomi din Universul infinit.
1 miliard este mult?
Există două scale de măsurare - scurtă și lungă. La nivel mondial în știință și finanțe, 1 miliard înseamnă 1.000 de milioane. Acest lucru este la scară scurtă. Potrivit ei, acesta este un număr cu 9 zerouri.
Există, de asemenea, o scară lungă, care este folosită în unele țări europene, inclusiv Franța, și a fost folosită anterior în Marea Britanie (până în 1971), unde un miliard era 1 milion de milion, adică unu și 12 zerouri. Această gradație se mai numește și scară pe termen lung. Scara scurtă este acum predominantă în chestiuni financiare și științifice.
Unele limbi europene, cum ar fi suedeză, daneză, portugheză, spaniolă, italiană, olandeză, norvegiană, poloneză, germană folosesc un miliard (sau un miliard) de caractere în acest sistem. În rusă, un număr cu 9 zerouri este descris și pentru o scară scurtă de o mie de milioane, iar un trilion este un milion de milion. Acest lucru evită confuzia inutilă.
Opțiuni conversaționale
În discursul colocvial rusesc după evenimentele din 1917 - Marea Revoluție din Octombrie - și perioada de hiperinflație de la începutul anilor 1920. 1 miliard de ruble a fost numit „limard”. Și în anii 1990, o nouă expresie argou „pepene verde” a apărut pentru un miliard, un milion a fost numit „lămâie”.
Cuvântul „miliard” este acum folosit la nivel internațional. Acesta este un număr natural, care este afișat în sistemul zecimal ca 10 9 (unu și 9 zerouri). Există, de asemenea, un alt nume - un miliard, care nu este folosit în Rusia și țările CSI.
miliard = miliard?
Un astfel de cuvânt ca un miliard este folosit pentru a desemna un miliard numai în acele state în care „scurta scară” este luată ca bază. Aceste țări sunt Federația Rusă, Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei de Nord, SUA, Canada, Grecia și Turcia. În alte țări, conceptul de miliard înseamnă numărul 10 12, adică unu și 12 zerouri. În țările cu „o scară scurtă”, inclusiv Rusia, această cifră corespunde la 1 trilion.
O astfel de confuzie a apărut în Franța într-un moment în care avea loc formarea unei științe precum algebra. Miliardul avea inițial 12 zerouri. Totul s-a schimbat însă după apariția manualului principal de aritmetică (autorul Tranchan) în 1558), unde un miliard este deja un număr cu 9 zerouri (o mie de milioane).
Timp de câteva secole ulterioare, aceste două concepte au fost folosite la egalitate. La mijlocul secolului al XX-lea, și anume în 1948, Franța a trecut la un sistem pe scară lungă de nume numerice. În acest sens, scara scurtă, împrumutată cândva de la francezi, este încă diferită de cea pe care o folosesc astăzi.
Din punct de vedere istoric, Regatul Unit a folosit miliardul pe termen lung, dar din 1974 statisticile oficiale din Marea Britanie au folosit scara pe termen scurt. Începând cu anii 1950, scara pe termen scurt a fost din ce în ce mai utilizată în domeniile scrisului tehnic și jurnalismului, chiar dacă scara pe termen lung a fost încă menținută.
Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni s-au întrebat cel puțin o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții știu bine că alte numere urmează un milion. De exemplu, trebuie doar să adăugați unul la număr de fiecare dată și va deveni din ce în ce mai mult - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă dezasamblați numerele care au nume, puteți afla cum se numește cel mai mare număr din lume.
Apariția numelor numerelor: ce metode sunt folosite?
Până în prezent, există 2 sisteme conform cărora numerele sunt date numere - americane și engleze. Prima este destul de simplă, iar a doua este cea mai comună din întreaga lume. Cel american vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi este indicat numărul ordinal în latină, apoi se adaugă sufixul „milion” (excepția aici este un milion, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.
Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acesteia, numerele sunt numite astfel: numeralul în latină este „plus” cu sufixul „milion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „miliard”. De exemplu, un trilion vine primul, urmat de un trilion, un cvadrilion urmează un cvadrilion și așa mai departe.
Deci, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite, de exemplu, un miliard american în sistemul englez se numește un miliard.
Numere în afara sistemului
Pe lângă numerele care sunt scrise conform sistemelor cunoscute (date mai sus), există și numere în afara sistemului. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.
Puteți începe analiza lor cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar pentru scopul propus, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca indicație a unei mulțimi nenumărate. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.
Următorul după nenumărate este googol, care denotă 10 cu puterea lui 100. Pentru prima dată acest nume a fost folosit în 1938 de un matematician american E. Kasner, care a remarcat că nepotul său a venit cu acest nume.
Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui Google. Apoi 1 cu un googol de zerouri (1010100) este un googolplex - și Kasner a venit cu un astfel de nume.
Chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skewes (e la puterea lui e la puterea lui e79), propus de Skuse când a demonstrat conjectura Riemann asupra numerelor prime (1933). Există un alt număr Skewes, dar este folosit atunci când ipoteza Rimmann este nedreaptă. Este destul de dificil de spus care dintre ele este mai mare, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „enormității sale”, nu poate fi considerat cel mai mult dintre toți cei care au propriile nume.
Iar liderul printre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). El a fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).
Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knuth - motivul pentru care este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Knuth a inventat supergradul și, pentru a facilita înregistrarea acestuia, a sugerat să folosească săgețile în sus. Așa că am aflat cum se numește cel mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a intrat în paginile celebrei Cărți a Recordurilor.
Mulți sunt interesați de întrebări despre cât de mari sunt numite numere și ce număr este cel mai mare din lume. Aceste întrebări interesante vor fi tratate în acest articol.
Istorie
Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a scrie numere și numai acele litere care sunt în alfabetul grec. Deasupra literei, care denota numărul, au pus o pictogramă specială „titlo”. Valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine în care au urmat literele în alfabetul grecesc (în alfabetul slav, ordinea literelor a fost ușor diferită). În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea, iar sub Petru I au trecut la „numerotarea arabă”, pe care o folosim și astăzi.
S-au schimbat și numele numerelor. Deci, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” a fost desemnat „două zece” (două zeci), apoi a fost redus pentru o pronunție mai rapidă. Numărul 40 până în secolul al XV-lea a fost numit „patruzeci”, apoi a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care desemna inițial o pungă care conținea 40 de piei de veveriță sau de samur. Numele „milion” a apărut în Italia în 1500. S-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” (mii). Mai târziu, acest nume a venit în limba rusă.
În vechea „Aritmetică” (sec. XVIII) a lui Magnitsky, există un tabel cu nume de numere, aduse la „cadrilion” (10 ^ 24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Entertaining Arithmetic” sunt date denumirile unor numere mari din acea vreme, oarecum diferite de azi: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) și este scris că „nu există alte nume”.
Modalități de a construi nume de numere mari
Există 2 moduri principale de a numi numere mari:
- Sistemul american, care este folosit în SUA, Rusia, Franța, Canada, Italia, Turcia, Grecia, Brazilia. Numele numerelor mari sunt construite destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit se adaugă sufixul „-milion”. Excepție este numărul „milion”, care este numele numărului o mie (mile) și sufixul de mărire „-milion”. Numărul de zerouri dintr-un număr care este scris în sistemul american poate fi găsit prin formula: 3x + 3, unde x este un număr ordinal latin
- sistem englezesc cel mai frecvent în lume, este folosit în Germania, Spania, Ungaria, Polonia, Cehia, Danemarca, Suedia, Finlanda, Portugalia. Numele numerelor conform acestui sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „-milion” se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este același număr latin, dar se adaugă sufixul „-miliard”. Numărul de zerouri dintr-un număr care este scris în sistemul englez și se termină cu sufixul „-million” poate fi găsit prin formula: 6x + 3, unde x este un număr ordinal latin. Numărul de zerouri din numerele care se termină cu sufixul „-miliard” poate fi găsit prin formula: 6x + 6, unde x este un număr ordinal latin.
Din sistemul englez, doar cuvântul miliard a trecut în limba rusă, ceea ce este și mai corect să-l numim așa cum îl numesc americanii - miliard (deoarece sistemul american de denumire a numerelor este folosit în rusă).
Pe lângă numerele care sunt scrise în sistemul american sau englez folosind prefixe latine, sunt cunoscute numere non-sistemice care au propriile nume fără prefixe latine.
Nume proprii pentru numere mari
| Număr | numeral latin | Nume | Valoare practică | |
| 10 1 | 10 | zece | Număr de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | 100 | o sută | Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ | |
| 10 3 | 1000 | o mie | Număr aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (eu) | milion | De 5 ori mai mult decât numărul de picături dintr-un 10 litri. galeata de apa |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo(II) | miliard (miliard) | Populația aproximativă a Indiei |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | trei (III) | trilion | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor (IV) | cvadrilion | 1/30 din lungimea unui parsec în metri |
| 10 18 | quinque (V) | chintilion | 1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului | |
| 10 21 | sex (VI) | sextilion | 1/6 din masa planetei Pământ în tone | |
| 10 24 | septem (VII) | septilion | Numărul de molecule în 37,2 litri de aer | |
| 10 27 | oct (VIII) | octilion | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme | |
| 10 30 | noiembrie (IX) | chintilion | 1/5 din toate microorganismele de pe planetă | |
| 10 33 | decem(X) | decilion | Jumătate din masa Soarelui în grame | |
- Vigintillion (din lat. viginti - douăzeci) - 10 63
- Centillion (din latină centum - o sută) - 10 303
- Milioane (din latină mille - mii) - 10 3003
Pentru numerele mai mari de o mie, romanii nu aveau nume proprii (toate numele numerelor de mai jos erau compuse).
Nume compuse pentru numere mari
Pe lângă propriile nume, pentru numerele mai mari de 10 33 puteți obține nume compuse prin combinarea prefixelor.
Nume compuse pentru numere mari
| Număr | numeral latin | Nume | Valoare practică |
| 10 36 | undecim (XI) | andecilion | |
| 10 39 | duodecim(XII) | duodecilion | |
| 10 42 | tredecim(XIII) | tredecilion | 1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecilion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecilion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecilion | |
| 10 57 | octodecilion | Atâtea particule elementare în soare | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintilion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintilion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintilion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Atâtea particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilion | |
| 10 96 | antirigintilion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintilion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - octogintilion
- 10 273 - nonagintilion
- 10 303 - centilioane
Alte nume pot fi obținute prin ordinea directă sau inversă a numerelor latine (nu se știe cum să se facă corect):
- 10 306 - ancentillion sau centunillion
- 10 309 - duocentillion sau centduollion
- 10 312 - trecentilion sau centtrilion
- 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
- 10 402 - tretrigintacentillion sau centtretrigintillion
A doua ortografie este mai potrivită cu construcția numerelor în latină și evită ambiguitățile (de exemplu, în numărul trecentillion, care în prima ortografie este atât 10903, cât și 10312).
- 10 603 - decentilion
- 10 903 - trecentillion
- 10 1203 - cvadringentilion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - octingentilion
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - milioane
- 10 6003 - duomilion
- 10 9003 - tremilion
- 10 15003 - cinci milioane
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
nenumărate– 10 000. Numele este învechit și practic nu este folosit niciodată. Cu toate acestea, cuvântul „miriadă” este folosit pe scară largă, ceea ce înseamnă nu un anumit număr, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva.
googol ( Engleză . googol) — 10 100 . Matematicianul american Edward Kasner a scris pentru prima dată despre acest număr în 1938 în revista Scripta Mathematica în articolul „New Names in Mathematics”. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de 9 ani, a sugerat să sune la numărul astfel. Acest număr a devenit cunoscut public datorită motorului de căutare Google, numit după el.
Asankheyya(din chineză asentzi - nenumărate) - 10 1 4 0. Acest număr se găsește în faimosul tratat budist Jaina Sutra (100 î.Hr.). Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a câștiga nirvana.
Googlegolplex ( Engleză . Googlelplex) — 10^10^100. Acest număr a fost inventat și de Edward Kasner și nepotul său, înseamnă unul cu un googol de zerouri.
Număr înclinat (Numărul lui Skewes Sk 1) înseamnă e la puterea lui e la puterea lui e la puterea lui 79, adică e^e^e^79. Acest număr a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pentru a demonstra conjectura Riemann referitoare la numerele prime. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x”). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul lui Skuse la e^e^27/4, care este aproximativ egal cu 8,185 10^370. Cu toate acestea, acest număr nu este un număr întreg, deci nu este inclus în tabelul cu numere mari.
Al doilea număr de skewes (Sk2) este egal cu 10^10^10^10^3, care este 10^10^10^1000. Acest număr a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care este valabilă ipoteza Riemann.
Pentru numere super-mari, este incomod să folosiți puteri, așa că există mai multe moduri de a scrie numere - notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Hugo Steinhaus a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice (triunghi, pătrat și cerc).
Matematicianul Leo Moser a finalizat notația lui Steinhaus, sugerând ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. Moser a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a desena modele complexe.
Steinhouse a venit cu două noi numere super-mari: Mega și Megiston. În notația Moser, ele sunt scrise după cum urmează: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser a sugerat să se numească și un poligon cu numărul de laturi egal cu mega – megagon, și a sugerat, de asemenea, numărul „2 în Megagon” - 2. Ultimul număr este cunoscut ca numărul lui Moser sau doar ca Moser.
Sunt numere mai mari decât Moser. Cel mai mare număr care a fost folosit într-o demonstrație matematică este număr Graham(numărul lui Graham). A fost folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Acest număr este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976. Donald Knuth (care a scris The Art of Programming și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:
În general
Graham a sugerat numerele G:
Numărul G 63 este numit numărul Graham, adesea numit pur și simplu G. Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este listat în Cartea Recordurilor Guinness.
În viața de zi cu zi, majoritatea oamenilor operează cu un număr destul de mic. Zeci, sute, mii, foarte rar - milioane, aproape niciodată - miliarde. Aproximativ astfel de numere sunt limitate la ideea obișnuită a omului despre cantitate sau mărime. Aproape toată lumea a auzit despre trilioane, dar puțini le-au folosit vreodată în calcule.
Ce sunt numerele gigantice?
Între timp, numerele care indică puterile unei mii sunt cunoscute oamenilor de multă vreme. În Rusia și în multe alte țări, se folosește un sistem de notare simplu și logic:
O mie;
Milion;
Miliard;
Trilion;
cvadrilion;
Quintilion;
Sextilion;
Septillion;
Octillion;
Quintilion;
Decilion.
În acest sistem, fiecare număr următor se obține prin înmulțirea celui precedent cu o mie. Un miliard este denumit în mod obișnuit miliard.
Mulți adulți pot scrie cu precizie numere precum un milion - 1.000.000 și un miliard - 1.000.000.000. Este deja mai dificil cu un trilion, dar aproape toată lumea poate face față - 1.000.000.000.000. Și atunci începe teritoriul necunoscut pentru mulți.
Cunoașterea numerelor mari
Cu toate acestea, nu este nimic complicat, principalul lucru este să înțelegeți sistemul de formare a numerelor mari și principiul denumirii. După cum am menționat deja, fiecare număr următor îl depășește pe cel anterior de o mie de ori. Aceasta înseamnă că pentru a scrie corect următorul număr în ordine crescătoare, trebuie să adăugați încă trei zerouri la cel precedent. Adică un milion are 6 zerouri, un miliard are 9, un trilion are 12, un cvadrilion are 15 și un chintilion are 18.
Puteți, de asemenea, să vă ocupați de nume dacă doriți. Cuvântul „milion” provine din latinescul „mille”, care înseamnă „mai mult de o mie”. Următoarele numere au fost formate prin adăugarea cuvintelor latine „bi” (două), „trei” (trei), „quadro” (patru) etc.
Acum să încercăm să ne imaginăm aceste numere vizual. Majoritatea oamenilor au o idee destul de bună despre diferența dintre o mie și un milion. Toată lumea înțelege că un milion de ruble este bine, dar un miliard este mai mult. Mult mai mult. De asemenea, toată lumea are ideea că un trilion este ceva absolut imens. Dar cât este un trilion mai mult decât un miliard? Cât de mare este?
Pentru mulți, dincolo de un miliard, începe conceptul de „mintea este de neînțeles”. Într-adevăr, un miliard de kilometri sau un trilion - diferența nu este foarte mare, în sensul că o astfel de distanță încă nu poate fi parcursă într-o viață. Un miliard de ruble sau un trilion nu este, de asemenea, foarte diferit, pentru că încă nu poți câștiga astfel de bani într-o viață. Dar să numărăm puțin, conectând fantezia.
Fondul de locuințe din Rusia și patru terenuri de fotbal ca exemple
Pentru fiecare persoană de pe pământ, există o suprafață de pământ care măsoară 100x200 de metri. Sunt aproximativ patru terenuri de fotbal. Dar dacă nu sunt 7 miliarde de oameni, ci șapte trilioane, atunci toată lumea va primi doar o bucată de pământ de 4x5 metri. Patru terenuri de fotbal împotriva zonei grădinii din față din fața intrării - acesta este raportul de un miliard la un trilion.
În termeni absoluti, imaginea este și ea impresionantă.
Dacă luați un trilion de cărămizi, puteți construi peste 30 de milioane de case cu un etaj, cu o suprafață de 100 de metri pătrați. Adică aproximativ 3 miliarde de metri pătrați de dezvoltare privată. Acest lucru este comparabil cu fondul total de locuințe al Federației Ruse.
Dacă construiești case cu zece etaje, vei obține aproximativ 2,5 milioane de case, adică 100 de milioane de apartamente cu două-trei camere, aproximativ 7 miliarde de metri pătrați de locuințe. Acesta este de 2,5 ori mai mult decât întregul fond de locuințe din Rusia.
Într-un cuvânt, nu vor fi un trilion de cărămizi în toată Rusia.
Un cvadrilion de caiete pentru studenți vor acoperi întregul teritoriu al Rusiei cu un strat dublu. Și un chintilion din aceleași caiete vor acoperi întregul pământ cu un strat de 40 de centimetri grosime. Dacă reușiți să obțineți un sextilion de caiete, atunci întreaga planetă, inclusiv oceanele, va fi sub un strat de 100 de metri grosime.
Numără până la un decilion
Să mai numărăm câteva. De exemplu, o cutie de chibrituri mărită de o mie de ori ar avea dimensiunea unei clădiri cu șaisprezece etaje. O creștere de un milion de ori va da o „cutie”, care este mai mare decât Sankt Petersburg în zonă. Mărite de un miliard de ori, cutiile nu vor încăpea pe planeta noastră. Dimpotrivă, Pământul va încăpea într-o astfel de „cutie” de 25 de ori!
O creștere a cutiei dă o creștere a volumului acesteia. Va fi aproape imposibil să ne imaginăm astfel de volume cu o creștere suplimentară. Pentru ușurință de percepție, să încercăm să creștem nu obiectul în sine, ci cantitatea acestuia și să aranjam cutiile de chibrituri în spațiu. Acest lucru va ușura navigarea. Un quintilion de cutii așezate pe un rând s-ar întinde dincolo de steaua α Centauri cu 9 trilioane de kilometri.
O altă mărire de o mie de ori (sextilion) va permite cutiilor de chibrituri aliniate să blocheze întreaga noastră galaxie Calea Lactee în direcția transversală. Un septilion de cutii de chibrituri s-ar întinde pe 50 de chilioane de kilometri. Lumina poate parcurge această distanță în 5.260.000 de ani. Și cutiile așezate pe două rânduri s-ar întinde până în galaxia Andromeda.
Au mai rămas doar trei numere: octillion, nonillion și decilion. Trebuie să-ți exersezi imaginația. Un octilion de cutii formează o linie continuă de 50 de sextilioane de kilometri. Adică peste cinci miliarde de ani lumină. Nu orice telescop montat pe o margine a unui astfel de obiect ar putea să-i vadă marginea opusă.
Numărăm mai departe? Un miliard de cutii de chibrituri ar umple întregul spațiu al părții din Univers cunoscută de omenire cu o densitate medie de 6 bucăți pe metru cub. După standardele pământești, pare să nu fie foarte mult - 36 de cutii de chibrituri în spatele unei Gazelle standard. Dar un miliard de cutii de chibrituri va avea o masă de miliarde de ori mai mare decât masa tuturor obiectelor materiale din universul cunoscut combinate.
Decilion. Mărimea, și mai degrabă chiar măreția acestui gigant din lumea numerelor, este greu de imaginat. Doar un exemplu - șase cutii de decilioane nu ar mai încadra în întreaga parte a universului accesibilă omenirii pentru observație.
Și mai izbitor, măreția acestui număr este vizibilă dacă nu înmulți numărul de cutii, ci mărești obiectul în sine. O cutie de chibrituri mărită cu un factor de decilion ar conține întreaga parte cunoscută a universului de 20 de trilioane de ori. Este imposibil chiar să-ți imaginezi așa ceva.
Mici calcule au arătat cât de mari sunt numerele cunoscute omenirii de câteva secole. În matematica modernă, se cunosc numere de multe ori mai mari decât un decilion, dar sunt folosite doar în calcule matematice complexe. Numai matematicienii profesioniști trebuie să se ocupe de astfel de numere.
Cel mai faimos (și cel mai mic) dintre aceste numere este googolul, notat cu unu urmat de o sută de zerouri. Un googol este mai mare decât numărul total de particule elementare din partea vizibilă a Universului. Acest lucru face ca googolul să fie un număr abstract care are puțină utilizare practică.
Se știe că un număr infinit de numereși doar câteva au nume proprii, pentru că majoritatea numerelor au primit nume care constau din numere mici. Cele mai mari numere trebuie notate într-un fel.
Scară „scurtă” și „lungă”.
Numele numerelor folosite astăzi au început să primească în secolul al XV-lea, apoi italienii au folosit mai întâi cuvântul milion, adică „mii mari”, bimilion (milion pătrat) și trimilion (milion cub).
Acest sistem a fost descris în monografia sa de către francez Nicholas Shuquet, a recomandat folosirea numerelor latine, adăugându-le inflexiunea „-milion”, astfel că bimilionul au devenit un miliard, iar trei milioane au devenit un trilion și așa mai departe.
Dar, conform sistemului propus de numere între un milion și un miliard, el a numit „o mie de milioane”. Nu era confortabil să lucrezi cu o asemenea gradație și în 1549 francezul Jacques Peletier sfătuiți să apelați numerele care se află în intervalul specificat, folosind din nou prefixe latine, introducând o altă terminație - „-miliard”.
Deci 109 a fost numit un miliard, 1015 - biliard, 1021 - trilion.
Treptat, acest sistem a început să fie folosit în Europa. Dar unii oameni de știință au confundat numele numerelor, acest lucru a creat un paradox când cuvintele miliard și miliard au devenit sinonime. Ulterior, Statele Unite și-au creat propria convenție de denumire pentru numere mari. Potrivit acestuia, construcția numelor se realizează într-un mod similar, dar numai numerele diferă.
Vechiul sistem a continuat să fie utilizat în Marea Britanie și, prin urmare, a fost numit britanic, deși a fost creat inițial de francezi. Dar încă din anii șaptezeci ai secolului trecut, Marea Britanie a început să aplice sistemul.
Prin urmare, pentru a evita confuzia, conceptul creat de oamenii de știință americani este de obicei numit scară scurtă, în timp ce originalul franco-britanic - scară lungă.
Scara scurtă a găsit o utilizare activă în SUA, Canada, Marea Britanie, Grecia, România și Brazilia. În Rusia, este, de asemenea, în uz, cu o singură diferență - numărul 109 este numit în mod tradițional un miliard. Dar versiunea franco-britanică a fost preferată în multe alte țări.
Pentru a desemna numere mai mari decât un decilion, oamenii de știință au decis să combine mai multe prefixe latine, astfel încât au fost numite undecillion, quattordecillion și altele. Dacă utilizați sistemul Schuecke, apoi, conform acesteia, numerele gigantice vor dobândi denumirile „vigintillion”, „centillion” și „millionillion” (103003), respectiv, după scara lungă, un astfel de număr va primi numele „milionillion” (106003).
Numere cu nume unice
Multe numere au fost denumite fără referire la diferite sisteme și părți ale cuvintelor. Există multe dintre aceste numere, de exemplu, acesta Pi", o duzină, precum și numere de peste un milion.
LA Rusiei antice a folosit mult timp propriul sistem numeric. Sute de mii erau numite legiune, un milion erau numite leodromuri, zeci de milioane erau corbi, sute de milioane erau numite punți. Era un „cont mic”, dar „contul mare” folosea aceleași cuvinte, doar li s-a pus un sens diferit, de exemplu, leodr putea însemna o legiune de legiuni (1024), iar o punte putea însemna deja zece corbi (1096).
S-a întâmplat că copiii au venit cu nume pentru numere, de exemplu, matematicianului Edward Kasner i s-a dat ideea tânărul Milton Sirotta, care a propus să dea un nume unui număr cu o sută de zerouri (10100) pur și simplu googol. Acest număr a primit cea mai mare publicitate în anii nouăzeci ai secolului XX, când motorul de căutare Google a fost numit după el. Băiatul i-a sugerat și numele „Googleplex”, un număr care are un googol de zerouri.
Dar Claude Shannon, la mijlocul secolului al XX-lea, evaluând mutările dintr-un joc de șah, a calculat că sunt 10118 dintre ele, acum este „Numărul Shannon”.
Într-o veche lucrare budistă „Jaina Sutre”, scris în urmă cu aproape douăzeci și două de secole, se notează numărul „asankheya” (10140), care este exact câte cicluri cosmice, potrivit budiștilor, este necesar pentru a atinge nirvana.
Stanley Skuse a descris cantități mari, deci „primul număr Skewes”, egal cu 10108.85.1033, iar „al doilea număr Skewes” este și mai impresionant și este egal cu 1010101000.
Notații
Desigur, în funcție de numărul de grade conținut într-un număr, devine problematic să-l remediezi pe bazele de eroare de scriere și chiar citire. unele numere nu pot încadra pe mai multe pagini, așa că matematicienii au venit cu notații pentru a captura numere mari.
Merită să luați în considerare faptul că toate sunt diferite, fiecare având propriul său principiu de fixare. Dintre acestea, merită menționat notații de Steinhaus, Knuth.
Cu toate acestea, a fost folosit cel mai mare număr, numărul Graham Ronald Graham în 1977 când faceți calcule matematice, iar acest număr este G64.
