Dar de atunci turele sunt deplasate în spațiu, apoi EMF indus în ele nu va atinge simultan valorile de amplitudine și zero.
La momentul inițial de timp, EMF al buclei va fi:
În aceste expresii, unghiurile sunt numite fază , sau fază . Colțurile și sunt numite faza initiala . Unghiul de fază determină valoarea EMF în orice moment de timp, iar faza inițială determină valoarea EMF în momentul inițial de timp.
Se numește diferența dintre fazele inițiale a două mărimi sinusoidale de aceeași frecvență și amplitudine unghiul de fază
Împărțind unghiul de defazare la frecvența unghiulară, obținem timpul scurs de la începutul perioadei:
Reprezentarea grafică a mărimilor sinusoidale
U \u003d (U 2 a + (U L - U c) 2)
Astfel, datorită prezenței unghiului de fază, tensiunea U este întotdeauna mai mică decât suma algebrică U a + U L + U C . Se numește diferența U L - U C = U p componentă de tensiune reactivă.
Luați în considerare modul în care curentul și tensiunea se modifică într-un circuit AC în serie.
Impedanța și unghiul de fază. Dacă înlocuim în formula (71) valorile U a = IR; U L \u003d lL și U C \u003d I / (C), atunci vom avea: U \u003d ((IR) 2 + 2), din care obținem formula legii lui Ohm pentru un circuit de curent alternativ în serie:
I \u003d U / ((R 2 + 2)) \u003d U / Z (72)
Unde Z \u003d (R 2 + 2) \u003d (R 2 + (X L - X c) 2)
Se numește valoarea lui Z impedanta circuitului, se măsoară în ohmi. Se numește diferența L - l/(C). reactanța circuituluiși notat cu litera X. Prin urmare, impedanța circuitului
Z = (R 2 + X 2)
Relația dintre activ, reactiv și impedanțele circuitului AC poate fi obținută și folosind teorema lui Pitagora din triunghiul rezistenței (Fig. 193). Triunghiul de rezistență A'B'C' poate fi obținut din triunghiul de tensiune ABC (vezi Fig. 192,b), dacă toate laturile sale sunt împărțite la curentul I.
Unghiul de fază este determinat de raportul dintre rezistențele individuale incluse într-un circuit dat. Din triunghiul A'B'C (vezi Fig. 193) avem:
păcat? =X/Z; ca? =R/Z; tg? =X/R
De exemplu, dacă rezistența activă R este mult mai mare decât reactanța X, unghiul este relativ mic. Dacă există o rezistență inductivă mare sau capacitivă mare în circuit, atunci unghiul de defazare crește și se apropie de 90 °. în care, daca rezistenta inductiva este mai mare decat cea capacitiva, tensiunea si conduce curentul i cu un unghi; dacă rezistența capacitivă este mai mare decât cea inductivă, atunci tensiunea rămâne în urma curentului i cu un unghi.
Un inductor ideal, o bobină reală și un condensator într-un circuit de curent alternativ.
O bobină reală, spre deosebire de o bobină ideală, are nu numai inductanță, ci și rezistență activă, prin urmare, atunci când curge un curent alternativ în ea, este însoțită nu numai de o schimbare a energiei într-un câmp magnetic, ci și de o transformare. energie electricaîntr-un alt fel. În special, în firul unei bobine, energia electrică este convertită în căldură în conformitate cu legea Lenz-Joule.
S-a descoperit anterior că într-un circuit de curent alternativ procesul de transformare a energiei electrice într-o altă formă este caracterizat de puterea activă a circuitului P , iar schimbarea energiei într-un câmp magnetic este putere reactivă Q .
Într-o bobină reală, au loc ambele procese, adică puterile sale active și reactive sunt diferite de zero. Prin urmare, o bobină reală din circuitul echivalent trebuie să fie reprezentată de elemente active și reactive.
Faza de oscilație total - argumentul unei funcții periodice care descrie un proces oscilator sau ondulatoriu.
Faza de oscilație initial - valoarea fazei de oscilatie (plina) in momentul initial de timp, i.e. la t= 0 (pentru un proces oscilator), precum și la momentul inițial la originea sistemului de coordonate, i.e. la t= 0 la punctul ( X, y, z) = 0 (pentru procesul undei).
Faza de oscilație(în inginerie electrică) - argumentul unei funcții sinusoidale (tensiune, curent), numărat din punctul în care valoarea trece prin zero până la valoare pozitivă.
Faza de oscilație- oscilatie armonica ( φ ) .
valoarea φ, stând sub semnul funcției cosinus sau sinus se numește faza de oscilatie descrise de această funcție.
φ = ω៰ t
De regulă, se vorbește de fază în raport cu oscilațiile armonice sau undele monocromatice. Când descrieți o mărime care experimentează oscilații armonice, de exemplu, se folosește una dintre expresiile:
Un cos (ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _(0))), Un sin (ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi _(0))), A e i (ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\omega t+\varphi _(0)))).În mod similar, atunci când se descrie o undă care se propagă în spațiu unidimensional, de exemplu, se folosesc expresii ale formei:
Un cos (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _(0))), Un sin (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _(0))), A e i (k x - ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(kx-\omega t+\varphi _(0)))),pentru o undă în spațiu de orice dimensiune (de exemplu, în spațiul tridimensional):
O cos (k ⋅ r - ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), Un sin (k ⋅ r - ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A e i (k ⋅ r - ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\mathbf (k)) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)))).Faza de oscilație (plină) în aceste expresii este argument funcții, adică o expresie scrisă între paranteze; faza de oscilatie initiala - valoare φ 0 , care este unul dintre termenii fazei totale. Vorbind de faza completă, cuvânt complet adesea omis.
Oscilațiile cu aceleași amplitudini și frecvențe pot diferi în fază. pentru că ω៰ =2π/T, apoi φ = ω៰t = 2π t/T.
Atitudine t/t indică câte perioade au trecut de la începutul oscilațiilor. Orice valoare a timpului t , exprimat în număr de perioade T , corespunde valorii fazei φ , exprimată în radiani. Deci, pe măsură ce timpul trece t=T/4 (sferturi ale perioadei) φ=π/2, după o jumătate de perioadă φ =π/2, după o perioadă întreagă φ=2 π etc.
Pentru că funcţiile păcatului(...) și cos(…) coincid între ele când argumentul (adică faza) este deplasat cu π / 2 , (\displaystyle \pi /2,) apoi, pentru a evita confuzia, este mai bine să folosiți doar una dintre aceste două funcții pentru a determina faza, și nu ambele în același timp. Conform convenției obișnuite, faza este argument cosinus, nu sinus.
Adică, pentru un proces oscilator (vezi mai sus), faza (totală)
φ = ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _(0)),pentru un val în spațiu unidimensional
φ = k x − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi _(0)),pentru o undă în spațiu tridimensional sau spațiu de orice altă dimensiune:
φ = k r - ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\mathbf (k) \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)),Unde ω (\displaystyle \omega )- frecvența unghiulară (o valoare care arată câți radiani sau grade se va schimba faza în 1 s; cu cât valoarea este mai mare, cu atât faza crește mai repede în timp); t- timp; φ 0 (\displaystyle \varphi _(0))- faza inițială (adică faza la t = 0); k- numărul undă ; X- coordonata punctului de observare a procesului undelor in spatiu unidimensional; k- unda vector ; r- raza-vector al unui punct din spațiu (un set de coordonate, de exemplu, carteziene).
În expresiile de mai sus, faza are dimensiunea unităților unghiulare (radiani, grade). Faza procesului oscilator, prin analogie cu procesul rotațional mecanic, este exprimată și în cicluri, adică fracțiuni din perioada procesului care se repetă:
1 ciclu = 2 π (\displaystyle \pi ) radian = 360 de grade.
În expresiile analitice (în formule), reprezentarea fazei în radiani este predominant (și implicit), reprezentarea în grade este, de asemenea, destul de comună (aparent, ca extrem de explicită și nu duce la confuzie, deoarece nu se obișnuiește niciodată să se omite semnul gradului în orice vorbire orală, nici în înregistrări). Indicarea fazei în cicluri sau perioade (cu excepția formulărilor verbale) este relativ rară în tehnologie.
Uneori (în aproximarea semiclasică , unde se folosesc unde cvasimonocromatice, adică aproape de monocromatice, dar nu strict monocromatice) și, de asemenea, în formalismul integral al drumului, unde undele pot fi departe de monocromatice, deși încă similare cu monocromatice), faza este considerată, care este o funcție neliniară a timpului tși coordonatele spațiale r, în principiu, este o funcție arbitrară.
>> Faza de oscilatie
§ 23 FAZA OSCILATIILOR
Să introducem o altă mărime care caracterizează oscilațiile armonice - faza oscilațiilor.
Pentru o amplitudine de oscilație dată, coordonatele unui corp oscilant în orice moment sunt determinate în mod unic de argumentul cosinus sau sinus:
Valoarea sub semnul funcției cosinus sau sinus se numește faza oscilațiilor descrise de această funcție. Faza este exprimată în unități unghiulare radiani.
Faza determină nu numai valoarea coordonatei, ci și valoarea altora mărimi fizice, de exemplu, viteza și accelerația, care se modifică și ele după o lege armonică. Prin urmare, putem spune că faza determină starea sistemului oscilator la o amplitudine dată în orice moment. Acesta este sensul conceptului de fază.
Oscilațiile cu aceleași amplitudini și frecvențe pot diferi ca fază.
Raportul indică câte perioade au trecut de la începutul oscilațiilor. Orice valoare a timpului t, exprimată în numărul de perioade T, corespunde valorii fazei, exprimată în radiani. Deci, după trecerea timpului t \u003d (sfertul perioadei), după trecerea jumătății perioadei = , după expirarea întregii perioade = 2 etc.
Este posibil să se descrie pe un grafic dependența coordonatei unui punct oscilant nu de timp, ci de fază. Figura 3.7 prezintă aceeași undă cosinus ca în Figura 3.6, dar reprezentată pe axa orizontală în loc de timp diverse sensuri faze.
Reprezentarea oscilațiilor armonice folosind cosinus și sinus. Știți deja că la oscilațiile armonice, coordonatele corpului se modifică în timp conform legii cosinusului sau sinusului. După introducerea conceptului de fază, ne vom opri mai detaliat asupra acestui aspect.
Sinusul diferă de cosinus prin deplasarea argumentului cu , care corespunde, după cum se vede din ecuația (3.21), unui interval de timp egal cu un sfert din perioadă:
Dar în acest caz, faza inițială, adică valoarea fazei în momentul t = 0, nu este egală cu zero, ci .
De obicei, excităm oscilațiile unui corp atașat la un arc, sau oscilațiile unui pendul, prin îndepărtarea corpului pendulului din poziția sa de echilibru și apoi eliberarea acestuia. Deplasarea de la hipopoziția de echilibru este maximă în momentul inițial. Prin urmare, pentru a descrie oscilațiile, este mai convenabil să folosiți formula (3.14) folosind cosinusul decât formula (3.23) folosind sinusul.
Dar dacă am excitat oscilațiile unui corp în repaus cu o împingere pe termen scurt, atunci coordonatele corpului în momentul inițial ar fi egală cu zero și ar fi mai convenabil să descriem modificările coordonatei în timp folosind un sinus. , adică prin formula
x = x m sin t (3,24)
întrucât în acest caz faza iniţială este egală cu zero.
Dacă în momentul inițial de timp (la t = 0) faza de oscilație este , atunci ecuația de oscilație poate fi scrisă ca
x = xm sin(t + )
Schimbarea de fază. Oscilațiile descrise prin formulele (3.23) și (3.24) diferă între ele doar în faze. Diferența de fază sau, așa cum se spune adesea, defazarea acestor oscilații este . Figura 3.8 prezintă grafice de coordonate în funcție de timp pentru oscilațiile deplasate în fază cu . Graficul 1 corespunde oscilațiilor care apar conform legii sinusoidale: x \u003d x m sin t, iar graficul 2 corespunde oscilațiilor care apar conform legii cosinusului:
Pentru a determina diferența de fază a două oscilații, este necesar în ambele cazuri să se exprime valoarea oscilante prin aceeași functie trigonometrica- cosinus sau sinus.
1. Ce oscilații se numesc armonice!
2. Cum sunt legate accelerația și coordonatele în oscilațiile armonice!
3. Cum sunt legate frecvența ciclică a oscilațiilor și perioada oscilațiilor!
4. De ce frecvența de oscilație a unui corp atașat unui arc depinde de masa acestuia, în timp ce frecvența de oscilație a unui pendul matematic nu depinde de masă!
5. Care sunt amplitudinile și perioadele a trei oscilații armonice diferite, ale căror grafice sunt prezentate în figurile 3.8, 3.9!
fluctuatii numite mişcări sau procese care se caracterizează printr-o anumită repetare în timp. Fluctuațiile sunt larg răspândite în lumea înconjurătoare și pot avea o natură foarte diferită. Acestea pot fi mecanice (pendul), electromagnetice (circuit oscilator) și alte tipuri de oscilații. gratuit, sau proprii oscilațiile se numesc oscilații care apar într-un sistem lăsat singur, după ce a fost scos din echilibru de o influență externă. Un exemplu este oscilația unei bile suspendate pe un fir. Vibrații armonice se numesc astfel de oscilații, în care valoarea oscilante variază în timp conform legii sinusurilor sau cosinus . Ecuația vibrațiilor armonice se pare ca:, unde un - amplitudinea oscilației (valoarea celei mai mari abateri a sistemului de la poziția de echilibru); - frecvență circulară (ciclică). Argumentul cosinus care se schimbă periodic - numit faza de oscilatie . Faza de oscilație determină deplasarea mărimii oscilante din poziția de echilibru în acest moment timpul t. Constanta φ este valoarea fazei la momentul t = 0 și se numește faza iniţială a oscilaţiei .. Această perioadă de timp T se numește perioada oscilațiilor armonice. Perioada oscilațiilor armonice este : T = 2π/. Pendul matematic- un oscilator, care este un sistem mecanic format dintr-un punct material situat pe un fir inextensibil imponderabil sau pe o tija imponderabila intr-un camp uniform de forte gravitationale. Perioada micilor oscilații naturale ale unui pendul matematic de lungime L nemișcat suspendat într-un câmp gravitațional uniform cu accelerație de cădere liberă g egală
şi nu depinde de amplitudinea oscilaţiilor şi de masa pendulului. pendul fizic- Un oscilator, care este un corp rigid care oscilează în câmpul oricăror forțe în jurul unui punct care nu este centrul de masă al acestui corp, sau o axă fixă perpendiculară pe direcția forțelor și care nu trece prin centrul de masă a acestui corp.
24. Oscilații electromagnetice. Circuit oscilator. formula Thomson.
Vibrații electromagnetice- Acestea sunt fluctuații ale câmpurilor electrice și magnetice, care sunt însoțite de o modificare periodică a sarcinii, curentului și tensiunii. Cel mai simplu sistem în care pot apărea și există oscilații electromagnetice libere este un circuit oscilator. Circuit oscilator- acesta este un circuit format dintr-un inductor și un condensator (Fig. 29, a). Dacă condensatorul este încărcat și închis la bobină, atunci curentul va curge prin bobină (Fig. 29, b). Când condensatorul este descărcat, curentul din circuit nu se va opri din cauza auto-inducției în bobină. Curentul de inducție, în conformitate cu regula Lenz, va avea aceeași direcție și va reîncărca condensatorul (Fig. 29, c). Procesul se va repeta (Fig. 29, d) prin analogie cu oscilațiile pendulului. Astfel, în circuitul oscilator vor apărea oscilații electromagnetice datorită conversiei energiei câmpului electric al condensatorului () în energie. camp magnetic bobine cu curent () și invers. Perioada oscilațiilor electromagnetice într-un circuit oscilator ideal depinde de inductanța bobinei și de capacitatea condensatorului și se găsește folosind formula Thomson. Frecvența este invers legată de perioadă.
Vă rugăm să formatați-l conform regulilor de formatare a articolelor.
Ilustrație a diferenței de fază a două oscilații de aceeași frecvență
Faza de oscilație- o mărime fizică utilizată în primul rând pentru a descrie oscilațiile armonice sau apropiate de armonice, care se modifică în timp (cel mai adesea crescând uniform în timp), la o amplitudine dată (pentru oscilații amortizate - la o amplitudine inițială și coeficient de amortizare date) determinând starea sistem oscilator în (oricare) la un moment dat în timp. De asemenea, este folosit pentru a descrie undele, în principal monocromatice sau apropiate de monocromatice.
Faza de oscilație(în telecomunicații pentru un semnal periodic f(t) cu perioada T) este partea fracțională t/T a perioadei T prin care t este deplasat de la o origine arbitrară. Originea coordonatelor este de obicei considerată momentul trecerii anterioare a funcției prin zero în direcția de la valori negative la pozitiv.
În cele mai multe cazuri, se vorbește despre fază în raport cu oscilații armonice (sinusoidale sau exponențiale imaginare) (sau unde monocromatice, de asemenea sinusoidale sau exponențiale imaginare).
Pentru astfel de fluctuații:
, , ,sau valurile
De exemplu, undele care se propagă în spațiul unidimensional: , , , sau undele care se propagă în spațiul tridimensional (sau spațiul de orice dimensiune): , , ,
faza de oscilaţie este definită ca un argument al acestei funcţii(una dintre cele enumerate, în fiecare caz reiese clar din context care), care descrie un proces oscilator armonic sau o undă monocromatică.
Adică pentru oscilația de fază
,pentru un val în spațiu unidimensional
,pentru o undă în spațiu tridimensional sau spațiu de orice altă dimensiune:
,unde este frecvența unghiulară (cu cât valoarea este mai mare, cu atât faza crește mai repede în timp), t- timp , - faza la t=0 - faza initiala; k- numărul de undă, X- coordona, k- vector de undă, X- o mulţime de coordonate (carteziane) care caracterizează un punct din spaţiu (vector rază).
Faza este exprimată în unități unghiulare (radiani, grade) sau în cicluri (fracții de perioadă):
1 ciclu = 2 radiani = 360 de grade.
- În fizică, mai ales la scrierea formulelor, reprezentarea în radiani a fazei este predominant (și implicit), măsurarea acesteia în cicluri sau perioade (cu excepția formulărilor verbale) este în general destul de rară, dar măsurarea în grade este destul de comună (aparent , ca explicit și care nu duce la confuzie, deoarece se obișnuiește să nu se omite niciodată semnul gradului nici în vorbire, nici în scris), mai ales în aplicații de inginerie (cum ar fi ingineria electrică).
Uneori (în aproximarea semiclasică, unde sunt folosite unde care sunt apropiate de monocromatice, dar nu strict monocromatice, și, de asemenea, în formalismul integral al căii, unde undele pot fi departe de monocromatice, deși încă similare cu monocromatice), faza este considerată ca în funcție de coordonatele de timp și spațiu nu ca funcție liniară, dar ca, în principiu, o funcție arbitrară de coordonate și timp:
Termeni înrudiți
Dacă două unde (două oscilații) coincid complet între ele, se spune că undele sunt în fază. În cazul în care momentele maximului unei oscilații coincid cu momentele minimului altei oscilații (sau maximele unei unde coincid cu minimele celeilalte), se spune că oscilațiile (undele) sunt în antifază. În acest caz, dacă undele sunt aceleași (în amplitudine), ca urmare a adunării, are loc anihilarea lor reciprocă (exact, complet - numai dacă undele sunt monocromatice sau cel puțin simetrice, presupunând că mediul de propagare este liniar etc. .).
Acțiune
Una dintre cele mai fundamentale mărimi fizice pe care descriere modernă aproape orice suficient de fundamentală sistem fizic- acțiune - în sensul ei este o fază.
Note
Fundația Wikimedia. 2010 .
Vedeți ce este „Faza oscilațiilor” în alte dicționare:
Argumentul care se schimbă periodic al funcției care descrie oscilațiile. sau valuri. proces. În armonică. oscilația u(х,t)=Acos(wt+j0), unde wt+j0=j F. c., A amplitudine, w frecvență circulară, t timp, j0 inițial (fix) F. c. (la momentul t = 0,… … Enciclopedia fizică
faza de oscilatie- (φ) Argument al unei funcții care descrie o valoare care variază conform legii oscilație armonică. [GOST 7601 78] Subiecte optică, instrumente optice și măsurători Termeni de generalizare oscilații și unde EN faza de oscilație DE Schwingungsphase FR… … Manualul Traducătorului Tehnic
Argumentul funcției cos (ωt + φ), care descrie procesul oscilator armonic (ω este frecvența circulară, t este timpul, φ este inițial F. c., adică F. c. la momentul inițial al timpului t = 0). F.c. se determină până la un termen arbitrar...
faza inițială a oscilației- pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. faza iniţială a oscilaţiei vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. faza iniţială a oscilaţiilor, fpranc. faza inițială d oscilații, f … Automatikos terminų žodynas
- (din greaca phasis aspect) perioada, etapa in dezvoltarea unui fenomen, etapa. Faza de oscilație este un argument de funcție care descrie un proces oscilator armonic sau un argument al unui exponent imaginar similar. Uneori doar un argument ... ... Wikipedia
Fază- Faza. Oscilații ale pendulilor în aceeași fază (a) și antifază (b); f este unghiul de abatere al pendulului de la poziția de echilibru. FAZĂ (din limba greacă apariția fazei), 1) un anumit moment în desfășurarea oricărui proces (social, ... ... Ilustrat Dicţionar enciclopedic
- (din limba greacă apariția fazei), 1) un anumit moment în cursul derulării oricărui proces (social, geologic, fizic etc.). În fizică și tehnologie, faza oscilațiilor este deosebit de importantă, starea unui proces oscilator într-un anumit ... ... Enciclopedia modernă
- (din grecescul phasis aspect) ..1) un anumit moment al desfasurarii oricarui proces (social, geologic, fizic etc.). În fizică și tehnologie, faza oscilațiilor este deosebit de importantă, starea unui proces oscilator într-un anumit ... ... Dicţionar enciclopedic mare
Faza (din greaca phasis - aparenta), perioada, etapa in dezvoltarea unui fenomen; vezi și Faza, Faza de oscilație... Marea Enciclopedie Sovietică
s; și. [din greacă. apariția fazei] 1. O etapă, perioadă, etapă separată de dezvoltare a ceea ce l. fenomene, procese etc. Principalele etape ale dezvoltării societății. Fazele procesului de interacţiune dintre animal şi floră. Introduceți noul dvs., decisiv, ...... Dicţionar enciclopedic
