Educațional - să identifice gradul de stăpânire a cunoștințelor și aptitudinilor de către elevi pe tema; dezvoltarea soluţiilor problemelor geometrice. Dezvoltare - pentru a dezvolta capacitatea de analiză și comparație; dezvoltarea vorbirii orale și scrise Educativ - pentru a insufla interesul pentru geometrie, capacitatea de a conduce o discuție culturală.
1. Actualizați cunoștințele de bază pe tema „Triunghi”. 2. Verificați conceptul de triunghi. 3. Formulează semne de egalitate a triunghiurilor.4. Să consolideze materialul prin rezolvarea de probleme după desene gata făcute 5. Învață să întocmești și să rezolvi corect și corect probleme.
Trei unghiuri: ABC, DIA, BAC.
Trei laturi: AC, AB, BC.
Trei vârfuri: A, B, C.
DAR
DIN
ÎN
Un triunghi este o figură care constă din trei puncte care nu se află pe aceeași linie dreaptă și trei segmente care leagă aceste puncte în perechi. Punctele se numesc vârfuri ale triunghiului, iar segmentele se numesc laturile sale.
6
4
1
9
3
8
2
7
5
10
4
1
9
3
8
2
7
5
10
6
4
1
3
8
2
7
5
10
6
9
4
1
3
8
2
5
10
6
9
7
4
1
3
2
5
10
6
9
8
7
III
eu
II
Pe trei laturi
Trei colțuri
Două colțuri și o latură
Pe trei laturi
III
eu
II
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Trei colțuri
Două colțuri și o latură
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
III
eu
II
Două colțuri și partea dintre ele
Trei colțuri
Două colțuri și o latură
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
III
eu
II
Trei colțuri
Două colțuri și o latură
4
1
3
2
6
9
8
7
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
4
1
3
2
6
9
8
7
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
4
1
3
2
6
9
8
7
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
4
1
3
2
6
9
8
7
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
4
1
3
2
6
9
8
7
Două colțuri și partea dintre ele
Pe două laturi ale unghiului dintre ele
Pe trei laturi
Testare
Testare
Răspunsuri la testare
Indicați pe care dintre următoarele figuri există triunghiuri egale, pe ce bază sunt ele egale?
pe două laturi și unghiul dintre ele
de-a lungul unei laturi și a două unghiuri adiacente
Răspunsuri la testare
2. Pe ce bază sunt triunghiurile egale? a) pe două laturi și unghiul dintre ele) pe o latură și două unghiuri adiacentec) pe trei laturi
1
2
3
4
5
6
7
8
dar
în
b
dar
dar
în
dar
b
Trei colțuri
DA
NU
Trei colțuri
NU EXISTA!!!
TRIANGULILE NU SUNT EGALE
"5" 19 - 21 puncte "4" 16-18 puncte "3" 10-15 puncte
Pe tema: dezvoltări metodologice, prezentări și note
O lecție de generalizare și sistematizare a cunoștințelor pe tema „Semne de egalitate a triunghiurilor” Obiectivele lecției: Educaționale: - să consolideze, să sintetizeze și să sistematizeze materialul pe tema „Triunghi...
Prezentarea conține material pentru desfășurarea lecțiilor pe tema "Triunghi. Primul semn al egalității triunghiurilor": dovada semnului în sine și o selecție de sarcini pentru aplicarea acestuia ....
Harta tehnologică a lecției cu tema „Egalitatea triunghiurilor. Primul semn al egalității triunghiurilor”. Geometrie clasa 7. Tip de lecție: lecție de stăpânire a noilor cunoștințe. UMK: Geometrie 7, autori V.F.Butu...
Figura prezintă triunghiuri congruente. 1. Stabiliți care dintre următoarele intrări este corectă: a) ABC = PQR; b) ABC = RQP; c) ABC = PRQ. 2. Se știe că AC = 5 cm, ے B = 30°. a) Ce lungime laterală a RQP puteți specifica? b) Ce unghi RQP este cunoscut? A C B P Q R 5 cm 30°
Având în vedere ΔCDM. Având în vedere ΔCDM. a) Numiți unghiurile adiacente laturii CD. b) Numiți unghiul opus laturii CM. c) Numiți unghiurile cuprinse între laturile CM și MD, CD și DM. a) Numiți unghiurile adiacente laturii CD. b) Numiți unghiul opus laturii CM. c) Numiți unghiurile cuprinse între laturile CM și MD, CD și DM.
Este posibil să se completeze un triunghi dacă se cunosc trei dintre elementele sale: două laturi și unghiul dintre ele? Comparați elementele a două triunghiuri: EF = MN ED = MS FED = NMS FED = NMS Este posibil să comparați triunghiuri fără a le suprapune? Este posibil să comparăm triunghiuri fără a le suprapune?
Dat: ABC, A 1 B 1 C 1 AB=A 1 B 1 AC=A 1 C 1 A = A 1 Demonstrați: ABC = A 1 B 1 C 1 laturi de unghiuri egale A și A1. Laturile triunghiurilor AB și A1B1, AC și A1C1 sunt aliniate, deoarece AB=A1B1, AC=A1C1. Aceasta înseamnă că punctele B și B1, C și C1 vor coincide și ele. Prin urmare, BC = B1C1 și ABC este pe deplin compatibil cu A1B1C1. Se demonstrează teorema Teorema se demonstrează.
Luați în considerare AOD și BOC Se știe că AO = OB (prin condiție) CO = OD (prin condiție), ۦ AOD = ۦ BOC (vertical) AOD = BOC prin PRIMUL (SUS) semn de egalitate al triunghiurilor., Segmentele AB și CD se intersectează într-un punct Oh, care este mijlocul fiecăruia. Demonstrați: AOD = BOC Dat: AB CD = O; AO=OB; CO=OD. Demonstrați: AOD = BOC Demonstrarea D A B C O Problema 97 O B D A C 2 Luați în considerare ABC și CDA. AC - general AD=BC, DAO= BCO - conform dovedit. Deci ABC = CDA pe două laturi și unghiul dintre ele. Deci AOD = COB pe două laturi și unghiul dintre ele. Prin urmare, AD=BC, DAO=BCO. Soluție: 1 Luați în considerare AOD și COB. AO=OC (după condiție) BO=OD AOD= BOC ca vertical
Dacă vrei să înveți să înoți,
apoi intră cu îndrăzneală în apă,
Dacă vrei să înveți cum să rezolvi problemele,
apoi rezolva-le.
D.Poya
Obiectivele lecției:
- generalizează, extinde și aprofundează cunoștințele despre triunghi;
- Introduceți conceptul de teoremă și demonstrarea unei teoreme;
- Demonstrați primul criteriu pentru egalitatea triunghiurilor;
- Învață să rezolvi probleme privind aplicarea primului semn al egalității triunghiurilor.
Model pentru crearea prezentărilor pentru lecțiile de matematică. Savcenko E.M.
La lecțiile de geometrie, este foarte important să poți privi și vedea, observa și
notați diferite caracteristici
forme geometrice.
Model pentru crearea prezentărilor pentru lecțiile de matematică. Savcenko E.M.
DAR
DIN
O
ÎN
Ce formă se numește unghi?
Determinarea bisectoarei unui unghi.
Care sunt unghiurile?
Definiția colțurilor adiacente și proprietățile acestora.
- Cum se numește unghiul PDE?
- Care este măsura gradului său?
- Din câte unghiuri este format PDE? Nume
aceste colturi.
0
Definirea unghiurilor verticale și proprietățile acestora.
Dat: 0
A găsi:
Definirea unui triunghi, elementele sale; determinarea perimetrului unui triunghi.
P
DIN
DAR
Nume:
- Laturile unui triunghi
2) Unghiurile unui triunghi
3) unghiul situat între laturile DN și DL
4) unghiul situat între laturile DL și LN
5) unghiul situat între laturile LN și ND
Din trei puncte se compune din secol în secol
Pentru că așa a venit bărbatul cu asta.
Punctele nu se află pe o linie dreaptă,
Chiar dacă vor să meargă acasă unul la altul.
Trei segmente îi unesc toată viața
Și sunt mereu conectați unul cu celălalt.
Și acele puncte se numesc vârfuri,
Și întinderi din acele părți nu uitați.
Suprafata este formata
din triunghiuri.
Platon
Model pentru crearea prezentărilor pentru lecțiile de matematică. Savcenko E.M.
- În arta antică, imaginile unui triunghi echilateral erau răspândite.
- Șefii triburilor nord-americane
Indienii purtau pe piept un simbol al puterii: un triunghi echilateral cu un punct în centru.
- În Africa, femeile se împodobeau cu plăci mari de triunghiuri echilaterale.
Model pentru crearea prezentărilor pentru lecțiile de matematică. Savcenko E.M.
Triunghiuri în construcția podurilor.
http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm
Linii de înaltă tensiune.
Triunghiurile fac modelele fiabile.
http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110
Începând un joc de biliard, trebuie să aranjați bilele sub formă de triunghi. Pentru a face acest lucru, utilizați un cadru triunghiular special.
http://www.bogato.info/index/?node_id=2822
http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/
Dispunerea acelor în jocul de bowling sub forma unui triunghi echilateral.
http://www.akatuy.ru/bowling.asp?page=./6939/6952/7040/7062
http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8
Triunghi- constelația emisferei nordice a cerului, conține 25 de stele vizibile cu ochiul liber.
Triunghiul Bermudelor- o zonă din Oceanul Atlantic unde au loc dispariții presupuse misterioase de nave și avioane. Zona este delimitată de linii de la Florida la Bermuda, apoi la Puerto Rico și înapoi la Florida prin Bahamas.
bermude
insule
Florida
http://en.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0 %B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA
Puerto Rico
MINUT FIZIC
În geometrie se numește orice enunț a cărui validitate este stabilită prin raționament teorema , iar raționamentul în sine se numește demonstrarea teoremei .
Argumentele date mai devreme despre proprietatea adiacentului și despre egalitatea unghiurilor verticale au fost dovezi de teoreme, deși nu le-am numit încă așa.
Dacă două laturi și unghiul dintre ele
triunghiurile sunt, respectiv, egale
două laturi și unghiul dintre ele
un alt triunghiuri, atunci
triunghiurile sunt egale.
Teorema:
DIN
C1
1
2
ÎN
DAR
ÎN 1
A1
Teorema:
(condiție) ∆AB C , ∆A₁B₁C ₁, AB = A₁B₁,
AC \u003d A₁C₁, ∠A = ∠A₁.
Dat:
(concluzie) ∆AB C \u003d ∆A₁B₁C ₁,
Dovedi:
DIN
De la ₁
1
2
ÎN
DAR
A₁
B₁
Dovada.
Din moment ce ∠A = ∠A₁, apoi ∆AB C poate fi suprapus pe ∆А₁В₁С ₁ astfel încât vârful A să coincidă cu vârful A ₁.
Deoarece AB \u003d A₁B₁, AC \u003d A₁C₁, atunci latura AB va fi combinată cu latura A₁B₁ și latura AC cu latura A₁C₁.
DIN
Prin urmare, punctele B și B₁ vor coincide,
C şi C₁, deci compatibile
latura BC cu latura B₁C₁.
DIN ₁
ÎN
DAR
Cele două triunghiuri se numesc egal, dacă, atunci când sunt aplicate, acestea sunt combinate.
ÎN ₁
DAR ₁
Deci ∆AB C = ∆А₁В₁С ₁, ceea ce urma să fie demonstrat.
Rezolvarea problemelor
Segmentele AE și DC se intersectează în punctul B, care este
mijlocul fiecăruia. a) Demonstrați că ∆AB C = ∆EV D ;
b) găsiți unghiurile A și C în ∆AB C , dacă în ∆EV D ∠ D = 47°, ∠ E = 42°.
C
E
?
4 2 °
B
4 7 °
?
Soluţie
A
D
- AB = BE și CB = ÎN D, întrucât, prin condiție, punctul B este punctul de mijloc al segmentelor AE și DC . ∠CBA = ∠EB D, deoarece aceste unghiuri sunt verticale. După primul criteriu pentru egalitatea triunghiurilor ∆ AB C = ∆ E ÎN D .
2) În triunghiuri egale față de respectiv egal
laturile sunt unghiuri egale, deci ∠ A = ∠ E = 42° ,
DIN = ∠ D = 47°,
Răspuns: ∠ A = 42° , ∠С =47° .
- itemul 15- preda (dovada teoremei)
- Rezolvați #93, #95
- Desenează-ți triunghiul de dispoziție
- Desenează-ți triunghiul de dispoziție
- Desenează-ți triunghiul de dispoziție
Profesor de matematică „Centrul de educație nr. 18” Postnikova Elena Alekseevna
slide 2
Obiectivele lecției
Să sistematizeze și să consolideze cunoștințele, abilitățile și abilitățile pe tema „Semne de egalitate a triunghiurilor”.
slide 3
Triunghiuri egale
Triunghiurile sunt numite egale dacă laturile și unghiurile corespunzătoare sunt egale.
slide 4
Semne de egalitate a triunghiurilor
Primul semn al egalității triunghiurilor: dacă două laturi și unghiul dintre ele ale unui triunghi sunt egale, respectiv, cu două laturi și unghiul dintre ele al altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt congruente
slide 5
Al doilea semn de egalitate a triunghiurilor: Dacă latura și unghiurile adiacente unui triunghi sunt egale, respectiv, cu latura și unghiurile adiacente altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt egale.
slide 6
Al treilea semn al egalității triunghiurilor: dacă trei laturi ale unui triunghi sunt egale, respectiv, cu trei laturi ale altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt congruente
Slide 7
Proprietățile triunghiurilor egale
Triunghiurile egale au toate elementele corespunzătoare egale (laturile, unghiurile, înălțimile, medianele, bisectoarele) Triunghiurile egale au unghiuri egale opuse laturilor egale și laturi egale opuse unghiurilor egale.
Slide 8
Dictare
1. Indicați numerele figurilor în care triunghiurile sunt egale în: prima caracteristică: a doua caracteristică: a treia caracteristică:
Slide 9
2. Triunghiurile DFG și PQR sunt egale. Se știe că DFG = PQR; FGD=QRP; DF=7cm, DG=14cm. Care sunt laturile corespunzătoare ale triunghiului PQR? 3. În triunghiuri egale DEA și FEB: D= F. Să se determine forma ∆AEB. E D A B F F G D R P Q
Slide 10
Răspunsuri la dictat
1. Pe două laturi și unghiul dintre ele: 2,8,9,13. De-a lungul laturii și unghiurilor adiacente: 3,6,12,14. Pe trei laturi: 1,10,11. 2.PR=14, HQ=7. 3. ∆AEB - isoscel.
Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați un cont Google (cont) și conectați-vă: https://accounts.google.com
Subtitrările diapozitivelor:
Al doilea semn al egalității triunghiurilor.
Obiective: studierea celui de-al doilea semn al egalității triunghiurilor, dezvoltarea abilităților de utilizare a acestora în rezolvarea problemelor. sistematizează, extinde și aprofundează cunoștințele elevilor despre triunghi, consolidează abilitățile și abilitățile în rezolvarea problemelor folosind definiții și teoreme pe această temă. Dezvoltarea: dezvoltarea discursului matematic al elevilor, a memoriei, a atenției, a observației acestora, a capacității de a compara, de a generaliza, de a trage concluzii în mod rezonabil, de a dezvolta capacitatea de a depăși dificultățile în rezolvarea problemelor, precum și interesul cognitiv al elevilor. Educativ: educarea abilităților de control și autocontrol, educarea stimei de sine corecte, acuratețe, atenție, atitudine pozitivă față de învățare.
Lecția 1 Cursul lecției 1. Momentul organizatoric 2. Repetarea 3. Învățarea de material nou 4. Consolidarea din material 5. Tema pentru acasă
„Geometria este cel mai puternic instrument pentru perfecționarea facultăților noastre mentale și ne permite să gândim și să raționăm corect.” Galileo Galilei
Sarcina 1: Completați golurile astfel încât să obțineți propoziții corespunzătoare acestui desen. 1. Măsura gradului de unghiuri
Sarcina 2: Evidențiați condiția și concluzia în declarațiile enumerate. 1. Dacă triunghiurile sunt egale, atunci unghiurile corespunzătoare sunt egale în ele. Condiție: Concluzie: 2. Dacă triunghiurile sunt egale, atunci perimetrul lor este egal. Condiție: Concluzie: 3. Există două laturi egale într-un triunghi isoscel. Condiție: Concluzie: 4. Într-un triunghi isoscel, unghiurile de la bază sunt egale. Condiție: Concluzie: 5. Într-un triunghi isoscel, medianele trasate pe laturi sunt egale între ele. Condiție: Concluzie:
Oral: Introduceți cuvintele potrivite în propoziții pentru a face afirmații corecte. 1. Perimetrul unui triunghi echilateral este de trei ori lungimea laturii sale 2. Dacă triunghiul ABC și MNK sunt egali, atunci în triunghiul ABC există un unghi egal cu unghiul NMK 3. Dacă AK și BN sunt mediane ale triunghiului ABC, atunci a treia mediană a acestui triunghi va trece prin mediana punctului de intersecție AK și BN . 4. Dacă două laturi și unghiul dintre ele ale unui triunghi sunt, respectiv, egale cu două laturi și unghiul dintre ele ale altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri.
Dacă o latură și unghiurile adiacente ale unui triunghi sunt, respectiv, egale cu o latură și unghiurile adiacente ale altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt congruente. Dat fiind: ∆ ABC , ∆ MNK AB = MN ,
Consolidarea materialului studiat. Problema nr. 1. Segmentele AB și CD se intersectează în punctul O . Demonstrați că triunghiurile ACO și DOB sunt congruente dacă se știe că unghiul ACO este egal cu unghiul DBO și BO = CO .
Soluție: Se consideră ∆ ACO și ∆ DBO: BO = CO (prin convenție)
Problema 2. Segmentele AC și BD se intersectează în punctul O . Demonstrați că triunghiurile BAO și DCO sunt egale dacă se știe că unghiul BAO este egal cu unghiul DCO, AO = CO. .
Soluție: Se consideră ∆ BAO și ∆ DCO . AO = CO (după condiție)
În clasa nr. 121, nr. 123 Tema pentru acasă: itemul 19, întrebarea 14 p. 50, nr. 122, nr. 124
