Hotărâre (afirmație) este o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat. De exemplu: „Toți pinii sunt copaci”, „Unii oameni sunt sportivi”, „Nici o balenă nu este un pește”, „Unele animale nu sunt prădători”.

Să luăm în considerare câteva proprietăți importante ale unei judecăți, care, în același timp, o deosebesc de un concept:

1. Orice judecată constă din concepte interconectate.

De exemplu, dacă conectăm conceptele „ Caras" Și " peşte", atunci pot rezulta următoarele hotărâri: " Toți carasul sunt pești”, „Unii pești sunt caras”.

2. Orice judecată este exprimată sub forma unei propoziții (rețineți că un concept este exprimat într-un cuvânt sau o expresie). Cu toate acestea, nu orice propoziție poate exprima o judecată. După cum știți, propozițiile pot fi declarative, interogative și exclamative. În propozițiile interogative și exclamative, nimic nu este afirmat sau infirmat, deci nu pot exprima o judecată. O sentință declarativă, dimpotrivă, afirmă sau neagă întotdeauna ceva, datorită căruia hotărârea se exprimă sub forma unei sentințe declarative. Cu toate acestea, există propoziții interogative și exclamative care sunt întrebări și exclamații numai în formă, dar în sens afirmă sau neagă ceva. Sunt chemați retoric. De exemplu, celebra zicală: „ Și ce rus nu-i place să conducă repede?„- este o propoziție interogativă retorică (întrebare retorică), deoarece afirmă sub forma unei întrebări că fiecărui rus îi place să conducă repede.

Există o judecată într-o astfel de întrebare. Același lucru se poate spune despre exclamațiile retorice. De exemplu, în declarația: „ Încercați să găsiți o pisică neagră într-o cameră întunecată dacă nu este acolo!„- sub forma unei propoziții exclamative se enunță ideea imposibilității acțiunii propuse, datorită căreia această exclamație exprimă o judecată. Este clar că aceasta nu este o întrebare retorică, ci o întrebare reală, de exemplu: „ Cum te numești?" - nu exprimă o judecată, la fel cum nu o exprimă o exclamație reală și nu retorică, de exemplu: " La revedere, elemente libere!

3. Orice judecată este adevărată sau falsă. Dacă o judecată corespunde realității, este adevărată, iar dacă nu corespunde, este falsă. De exemplu, hotărârea: „ Toți trandafirii sunt flori", este adevărat, iar propoziția: " Toate muștele sunt păsări" - fals. Trebuie remarcat faptul că conceptele, spre deosebire de judecăți, nu pot fi adevărate sau false. Este imposibil, de exemplu, să afirmăm că conceptul „ şcoală„este adevărat, iar conceptul” institut"- fals, concept" stea„este adevărat, iar conceptul” planetă" - fals, etc. Dar este conceptul " balaur», « Koschei cel fără de moarte», « mașină cu mișcare perpetuă„Nu sunt ele false? Nu, aceste concepte sunt nule (vide), dar nu sunt adevărate sau false. Să ne amintim că un concept este o formă de gândire care desemnează un obiect și de aceea nu poate fi adevărat sau fals. Adevărul sau falsitatea este întotdeauna o caracteristică a unei afirmații, afirmări sau negații, de aceea se aplică numai judecăților, dar nu și conceptelor. Deoarece orice judecată are unul dintre cele două semnificații - adevăr sau minciună - logica aristotelică este adesea numită logica cu doua valori.

4. Judecățile pot fi simple sau complexe. Propozițiile complexe constau din cele simple legate printr-un fel de conjuncție.

După cum vedem, o judecată este o formă mai complexă de gândire în comparație cu un concept. Prin urmare, nu este surprinzător că hotărârea are o anumită structură, în care se pot distinge patru părți:

1. Subiect S) este despre ce este vorba în judecată. De exemplu, în hotărâre: „ ", - vorbim despre manuale, deci subiectul acestei judecăți este conceptul " manuale».

2. Predicat(notat cu litera latină R) este ceea ce se spune despre subiect. De exemplu, în aceeași judecată: „ Toate manualele sunt cărți", - se spune despre subiect (despre manuale) că sunt cărți, de aceea predicatul acestei judecăți este conceptul " cărți».

3. Pachet- Acesta este ceea ce leagă subiectul și predicatul. Conectivele pot fi cuvintele „este”, „este”, „acest”, etc.

4. Cuantificator– acesta este un indicator către volumul subiectului. Cuantificatorul poate fi cuvintele „toți”, „unii”, „niciunul”, etc.

Luați în considerare propoziția: „ Unii oameni sunt sportivi" În el subiectul este conceptul „ oameni", predicatul este conceptul" sportivilor", rolul conectivului este jucat de cuvântul " sunt", și cuvântul " niste" reprezintă un cuantificator. Dacă unei judecăți lipsește o copula sau un cuantificator, atunci ele sunt încă subînțelese. De exemplu, în hotărâre: „ Tigrii sunt prădători„, - cuantificatorul lipsește, dar este subînțeles - acesta este cuvântul „toate”. Folosind desemnările convenționale de subiect și predicat, se poate renunța la conținutul unei judecăți și se poate lăsa doar forma ei logică.

De exemplu, dacă hotărârea: „ Toate dreptunghiurile sunt forme geometrice", - aruncați conținutul și lăsați formularul, apoi rezultă: "Totul S Există R" Forma logică a judecății: „ Unele animale nu sunt mamifere", - "Niste S nu manca R».

Subiectul și predicatul oricărei judecăți reprezintă întotdeauna unele concepte care, așa cum știm deja, pot fi în diverse relații între ele. Între subiect și predicatul unei judecăți pot exista următoarele relații.

1. Echivalenţă. În judecată: „ Toate pătratele sunt dreptunghiuri echilaterale", - subiect " pătrate"și predicatul" dreptunghiuri echilaterale„sunt într-o relație de echivalență deoarece reprezintă concepte echivalente (un pătrat este în mod necesar un dreptunghi echilateral, S = P iar un dreptunghi echilateral este în mod necesar un pătrat) (Fig. 18).

2. Intersecție. În judecată:

« Unii scriitori sunt americani", - subiect " scriitori"și predicatul" americani„sunt într-o relație de intersecție, deoarece sunt concepte care se intersectează (un scriitor poate fi american și poate să nu fie, iar un american poate fi un scriitor, dar poate să nu fie unul) (Fig. 19).

3. Subordonare. În judecată:

« Toți tigrii sunt prădători", - subiect " tigrii"și predicatul" prădători„sunt într-o relație de subordonare deoarece reprezintă specii și concepte generice (un tigru este neapărat un prădător, dar un prădător nu este neapărat un tigru). Tot în judecată: „ Unii prădători sunt tigri", - subiect " prădători"și predicatul" tigrii„sunt într-o relație de subordonare, fiind concepte generice și specifice. Deci, în cazul subordonării dintre subiect și predicatul unei judecăți, sunt posibile două tipuri de relații: sfera subiectului este complet inclusă în sfera predicatului (Fig. 20, A), sau invers (Fig. 20, b).

4. Incompatibilitate. În judecată: „ ", - subiect " planete"și predicatul" stele„sunt într-o relație de incompatibilitate, deoarece sunt concepte incompatibile (subordonate) (nicio planetă nu poate fi o stea și nicio stea nu poate fi o planetă) (Fig. 21).

Pentru a stabili relația dintre subiect și predicatul unei judecăți date, trebuie mai întâi să stabilim care concept al unei judecăți date este subiectul și care este predicatul. De exemplu, este necesar să se determine relația dintre subiect și predicat într-o judecată: „ Unii militari sunt ruși" Mai întâi găsim subiectul judecății - acesta este conceptul „ persoane ce lucrează în cadrul armatei"; apoi stabilim predicatul său - acest concept „ rușii" Concepte" persoane ce lucrează în cadrul armatei" Și " rușii» sunt în raport cu intersecția (un militar poate fi sau nu rus, iar un rus poate fi sau nu un militar). În consecință, în judecata indicată subiectul și predicatul se intersectează. La fel și în judecată: „ Toate planetele sunt corpuri cerești", - subiectul și predicatul sunt într-o relație de subordonare, iar în judecată: " Nicio balenă nu este un pește

De regulă, toate hotărârile sunt împărțite în trei tipuri:

1. Judecatile atributive(din lat. atribut– atribut) sunt judecăți în care predicatul reprezintă orice trăsătură esențială, integrală, a subiectului. De exemplu, hotărârea: „ Toate vrăbiile sunt păsări”, - atributiv, deoarece predicatul său este o trăsătură integrală a subiectului: a fi pasăre este trăsătura principală a vrăbiilor, atributul ei, fără de care nu ar fi el însuși (dacă un anumit obiect nu este o pasăre, atunci este cu siguranță nu o vrabie). Trebuie remarcat că într-o judecată atributivă predicatul nu este neapărat un atribut al subiectului; poate fi invers - subiectul este un atribut al predicatului. De exemplu, în hotărâre: „ Unele păsări sunt vrăbii„(după cum vedem, în comparație cu exemplul de mai sus, subiectul și predicatul au schimbat locuri), subiectul este o trăsătură integrală (atribut) a predicatului. Cu toate acestea, aceste judecăți pot fi întotdeauna modificate formal în așa fel încât predicatul să devină un atribut al subiectului. Prin urmare, acele judecăți în care predicatul este un atribut al subiectului sunt de obicei numite atributive.

2. Judecăți existențiale(din lat. existentia– existență) sunt judecăți în care predicatul indică existența sau inexistența subiectului. De exemplu, hotărârea: „ Nu există mașini cu mișcare perpetuă", - este existențial, deoarece predicatul său" nu poate fi„mărturisește inexistența subiectului (sau mai bine zis, obiectul care este desemnat de subiect).

3. Judecățile relative(din lat. relativus– relative) sunt judecăți în care predicatul exprimă un fel de relație cu subiectul. De exemplu, hotărârea: „ Moscova a fost fondată înainte de Sankt Petersburg" - este relativ deoarece predicatul său " fondată înainte de Sankt Petersburg„ indică relația temporară (de vârstă) a unui oraș și conceptul corespunzător cu un alt oraș și conceptul corespunzător, care face obiectul judecății.

Testează-te:

1. Ce este o judecată? Care sunt principalele sale proprietăți și diferențe față de concept?

2. În ce forme lingvistice este exprimată judecata? De ce propozițiile interogative și exclamative nu pot exprima judecăți? Ce sunt întrebările retorice și exclamațiile retorice? Pot fi ele o formă de exprimare a judecăților?

3. Găsiți formele lingvistice ale judecăților în expresiile de mai jos:

1) Nu știai că Pământul se învârte în jurul Soarelui?

2) Adio, Rusia nespălată!

3) Cine a scris tratatul filozofic „Critica rațiunii pure”?

4) Logica a apărut în jurul secolului al V-lea. î.Hr e. în Grecia Antică.

5) Primul președinte al Americii.

6) Întoarce-te și marșă!

7) Toți am învățat puțin...

8) Încearcă să te miști cu viteza luminii!

4. De ce conceptele, spre deosebire de judecăți, nu pot fi adevărate sau false? Ce este logica cu două valori?

5. Care este structura judecății? Vino cu cinci propoziții și indică în fiecare dintre ele subiectul, predicatul, conectivul și cuantificatorul.

6. În ce relații pot exista subiectul și predicatul unei judecăți? Dați trei exemple pentru fiecare caz de relații dintre un subiect și un predicat: echivalență, intersecție, subordonare, incompatibilitate.

7. Definiți relația dintre subiect și predicat și descrieți-o folosind diagramele de cerc ale lui Euler pentru următoarele propoziții:

1) Toate bacteriile sunt organisme vii.

2) Unii scriitori ruși sunt oameni de renume mondial.

3) Manualele nu pot fi cărți distractive.

4) Antarctica este un continent de gheață.

5) Unele ciuperci sunt necomestibile.

8. Ce sunt judecățile atributive, existențiale și relative? Dați, selectând independent, cinci exemple pentru fiecare judecăți atributive, existențiale și relative.

2.2. Judecăți simple

Dacă o judecată conține un subiect și un predicat, atunci este simplă. Toate judecățile simple bazate pe volumul subiectului și calitatea conectivului sunt împărțite în patru tipuri. Sfera subiectului poate fi generală („toate”) și particulară („unele”), iar conectivul poate fi afirmativ („este”) și negativ („nu este”):

Volumul subiectului……………… „toate” „unele”

Calitatea ligamentului ……………… „este” „nu este”

După cum vedem, pe baza volumului subiectului și a calității conectivului, se pot distinge doar patru combinații, care epuizează toate tipurile de judecăți simple: „toți sunt”, „unii sunt”, „toți nu sunt”, „ unii nu sunt”. Fiecare dintre aceste tipuri are propriul nume și simbol:

1. Propoziții generale afirmative A) sunt judecăţi cu volumul general al subiectului şi conjunctivul afirmativ: „Totul S Există R" De exemplu: " Toți școlarii sunt elevi».

2. În special judecăți afirmative(notat printr-o literă latină eu) sunt judecăţi cu un anumit subiect şi un conjunctiv afirmativ: „Unele S Există R" De exemplu: " Unele animale sunt prădători».

3. Judecăți negative generale(notat printr-o literă latină E) sunt judecăţi cu volumul total al subiectului şi un conjunctiv negativ: „Toate S nu manca R(sau „Nimeni S nu manca R"). De exemplu: " Nu toate planetele sunt stele», « Nicio planetă nu este o stea».

4. Judecăți negative parțiale(notat printr-o literă latină O) sunt judecăţi cu un volum parţial al subiectului şi un conjunctiv negativ: „Unele S nu manca R" De exemplu: " ».

În continuare, ar trebui să răspundeți la întrebarea care judecăți - generale sau particulare - ar trebui clasificate ca judecăți cu un singur volum al subiectului (adică acele judecăți în care subiectul este un singur concept), de exemplu: „ Soarele este corp ceresc", "Moscova a fost fondată în 1147", "Antarctica este unul dintre continentele Pământului." O judecată este generală dacă se referă la întregul volum al subiectului și particulară dacă vorbim despre o parte din volumul subiectului. În judecățile cu un singur volum al subiectului, vorbim despre întregul volum al subiectului (în exemplele de mai sus - despre întregul Soare, despre tot Moscova, despre toată Antarctica). Astfel, judecățile în care subiectul este un singur concept sunt considerate generale (în general afirmative sau în general negative). Astfel, cele trei propoziții date mai sus sunt în general afirmative, iar propoziția: „ Celebrul om de știință italian al Renașterii Galileo Galilei nu este autorul teoriei câmp electromagnetic „- în general negativ.

În viitor vom vorbi despre tipurile de judecăți simple, fără a folosi numele lor lungi, folosind simboluri - litere latine A, I, E, O. Aceste litere sunt preluate din două cuvinte latine: A ff i rmo– afirmă și n e g o - a nega, au fost propuse ca desemnare pentru tipuri de judecăți simple încă din Evul Mediu.

Este important de menționat că în fiecare tip de judecată simplă subiectul și predicatul se află în anumite relații. Astfel, volumul total al subiectului și copula afirmativă a judecăților de formă A conduc la faptul că în ele subiectul și predicatul pot fi în relații de echivalență sau subordonare (alte relații între subiect și predicat în judecăți de formă A nu poate fi). De exemplu, în hotărâre: „ Toate pătratele (S) sunt dreptunghiuri echilaterale (P)", - subiectul și predicatul sunt într-o relație de echivalență, iar într-o judecată: " Toate balenele (S) sunt mamifere (P)„- în legătură cu depunerea.

Volumul parțial al subiectului și copula afirmativă a judecăților de formă eu determinați că în ele subiectul și predicatul pot fi în relații de intersecție sau subordonare (dar nu și în altele). De exemplu, în hotărâre: „ Unii sportivi (S) sunt negri (P)", - subiectul și predicatul sunt într-o relație de intersecție, iar într-o judecată: " Unii copaci (S) sunt pini (P)„- în legătură cu depunerea.

Volumul total al subiectului și conjunctivul negativ al judecăților de formă E conduc la faptul că în ele subiectul și predicatul se află doar într-o relație de incompatibilitate. De exemplu, în hotărâri: „ Toate balenele (S) nu sunt pești (P)”, „Toate planetele (S) nu sunt stele (P)”, „Toate triunghiurile (S) nu sunt pătrate (P)", - subiectul și predicatul sunt incompatibile.

Volumul parțial al subiectului și conjunctivul negativ al judecăților de formă O determina că există un subiect și un predicat în ele, precum și în judecățile formei eu, nu poate exista decât în ​​relații de intersecție și subordonare. Cititorul poate găsi cu ușurință exemple de judecăți de formă O, în care subiectul și predicatul sunt în aceste relații.

Testează-te:

1. Ce este o propoziție simplă?

2. Pe ce bază sunt împărțite judecățile simple în tipuri? De ce sunt împărțite în patru tipuri?

3. Descrieți toate tipurile de propoziții simple: nume, structură, simbol. Vino cu un exemplu pentru fiecare dintre ei. Ce judecăți – generale sau particulare – sunt judecăți cu un volum unitar al subiectului?

4. De unde au venit literele pentru a desemna tipuri de judecăți simple?

5. În ce relații pot exista un subiect și un predicat în fiecare tip de judecată simplă? Gândiți-vă de ce în judecăți de genul A subiectul și predicatul nu se pot intersecta sau nu pot fi incompatibile? De ce în judecăţile formei eu subiectul și predicatul nu pot fi într-o relație de echivalență sau incompatibilitate? De ce în judecăţile formei E subiectul și predicatul nu pot fi echivalente, intersectante sau subordonate? De ce în judecăţile formei O subiectul și predicatul nu pot fi într-o relație de echivalență sau incompatibilitate? Desenați cercuri Euler pentru posibilele relații dintre subiect și predicat în toate tipurile de propoziții simple.

2.3. Termeni alocați și nealocați

În ceea ce privește judecata subiectul și predicatul său se numesc.

Termenul este luat în considerare distribuite(extins, epuizat, luat în întregime), dacă hotărârea tratează toate obiectele cuprinse în sfera acestui termen. Un termen distribuit este notat cu semnul „+”, iar în diagramele lui Euler este reprezentat ca un cerc complet (un cerc care nu conține un alt cerc și nu se intersectează cu un alt cerc) (Fig. 22).

Termenul este luat în considerare nealocate(neextins, neepuizat, neluat integral), dacă hotărârea nu tratează toate obiectele cuprinse în sfera acestui termen. Un termen nedistribuit este indicat printr-un semn „–”, iar în diagramele lui Euler este reprezentat ca un cerc incomplet (un cerc care conține un alt cerc (Fig. 23, A) sau se intersectează cu un alt cerc (Fig. 23, b).

De exemplu, în hotărâre: „ Toți rechinii (S) sunt prădători (P)„, - vorbim despre toți rechinii, ceea ce înseamnă că subiectul acestei judecăți este distribuit.

Totuși, în această judecată nu vorbim despre toți prădătorii, ci doar despre unii dintre prădători (și anume cei care sunt rechini), prin urmare, predicatul acestei judecăți este nedistribuit. După ce am descris relația dintre subiect și predicat (care sunt în relația de subordonare) a judecății luate în considerare cu schemele lui Euler, vedem că termenul distribuit (subiectul „ rechini") corespunde unui cerc complet și nedistribuit (predicatul " prădători") - incomplet (cercul subiectului care se încadrează în el pare să decupeze o parte din el):

Distribuția termenilor în judecăți simple poate fi diferită în funcție de tipul de judecată și de natura relației dintre subiectul și predicatul acesteia. În tabel 4 prezintă toate cazurile de repartizare a termenilor în judecăți simple:

Toate cele patru tipuri de judecăți simple și toate cazurile posibile de relații dintre subiect și predicatul din ele sunt luate în considerare aici (vezi secțiunea 2.2). Fiți atenți la judecăți precum O, în care subiectul și predicatul sunt într-o relație de intersecție. În ciuda cercurilor care se intersectează în diagrama lui Euler, subiectul acestei judecăți este nedistribuit, dar predicatul este distribuit. De ce se întâmplă asta? Am spus mai sus că cercurile lui Euler care se intersectează în diagramă indică termeni nedistribuiți. Umbrirea arată acea parte a subiectului care este discutată în judecată (în acest caz, despre școlari care nu sunt sportivi), datorită căreia cercul care denotă predicatul din diagrama lui Euler a rămas complet (cercul care denotă subiectul nu se decupează desprinde orice parte din ea -parte, așa cum se întâmplă într-o judecată a formei eu, unde subiectul și predicatul sunt într-o relație de intersecție).

Deci, vedem că subiectul este întotdeauna distribuit în judecăți ale formei AȘi Eși nu este întotdeauna distribuit în judecăți de formă euȘi O, iar predicatul este întotdeauna distribuit în judecăți de formă EȘi O, dar în judecăţi de formă AȘi eu poate fi fie distribuită, fie nedistribuită, în funcție de natura relației dintre aceasta și subiectul din aceste judecăți.

Cel mai simplu mod de a stabili distribuția termenilor în propoziții simple este cu ajutorul schemelor Euler (nu este deloc necesar să ne amintim toate cazurile de distribuție din tabel). Este suficient să poți determina tipul de relație dintre subiect și predicat în judecata propusă și să le înfățișăm cu diagrame circulare. În plus, este și mai simplu - un cerc complet, așa cum am menționat deja, corespunde unui termen distribuit, iar un cerc incomplet corespunde unui termen nedistribuit. De exemplu, este necesar să se stabilească distribuția termenilor într-o hotărâre: „ Unii scriitori ruși sunt oameni de renume mondial" Mai întâi, să găsim subiectul și predicatul în această judecată: „ scriitori ruși" - subiect, " oameni de renume mondial„este un predicat. Acum să stabilim în ce relație sunt. Un scriitor rus poate fi sau nu o persoană faimoasă în lume și o persoana faimoasa poate fi sau nu un scriitor rus, prin urmare, subiectul și predicatul judecății menționate sunt într-o relație de intersecție. Să descriem această relație pe diagrama lui Euler, umbrind partea care este discutată în judecată (Fig. 25):

Atât subiectul, cât și predicatul sunt reprezentați ca cercuri incomplete (fiecare dintre ele pare să aibă o parte tăiată), prin urmare, ambii termeni ai judecății propuse sunt nedistribuiți ( S –, P –).

Să ne uităm la un alt exemplu. Este necesar să se stabilească repartizarea termenilor în hotărâre: „ " După ce am găsit un subiect și un predicat în această judecată: „ oameni" - subiect, " sportivilor" este un predicat și, după ce a stabilit relația dintre ele - subordonare, o reprezentăm pe diagrama lui Euler, umbrind partea care este discutată în judecată (Fig. 26):

Cercul care denotă predicatul este complet, iar cercul corespunzător subiectului este incomplet (cercul predicatului pare să decupeze o parte din el). Astfel, în această judecată subiectul este nedistribuit, iar predicatul este distribuit ( S –, P –).

Testează-te:

1. În ce caz se consideră că termenul de judecată este distribuit și în ce caz este considerat nedistribuit? Cum putem folosi diagramele circulare ale lui Euler pentru a stabili distribuția termenilor într-o propoziție simplă?

2. Care este distribuția termenilor în toate tipurile de judecăți simple și în toate cazurile de relații dintre subiectul și predicatul lor?

3. Folosind schemele Euler, stabiliți distribuția termenilor în următoarele judecăți:

1) Toate insectele sunt organisme vii.

2) Unele cărți sunt manuale.

3) Unii studenți nu reușesc.

4) Toate orașele sunt zone populate.

5) Niciun pește nu este mamifer.

6) Unii greci antici sunt oameni de știință celebri.

7) Unele corpuri cerești sunt stele.

8) Toate romburile cu unghi drept sunt pătrate.

2.4. Transformarea unei propuneri simple

Există trei moduri de transformare, adică schimbarea formei, a judecăților simple: conversia, transformarea și opoziția la un predicat.

Recurs (conversie) este o transformare a unei propoziții simple în care subiectul și predicatul se schimbă. De exemplu, hotărârea: „ Toți rechinii sunt pești", - se transformă prin transformarea într-o judecată: " " Aici poate apărea întrebarea de ce propoziția originală începe cu cuantificatorul " Toate", și nou - cu cuantificatorul " niste"? Această întrebare, la prima vedere, pare ciudată, pentru că nu se poate spune: „ Toți peștii sunt rechini", - prin urmare, singurul lucru care rămâne este: " Unii pești sunt rechini" Cu toate acestea, în acest caz, am trecut la conținutul hotărârii și am schimbat cuantificatorul „ Toate"la cuantificator" niste"; iar logica, așa cum am menționat deja, este abstrasă din conținutul gândirii și se ocupă doar de forma acesteia. Prin urmare, anularea hotărârii: „ Toți rechinii sunt pești”, - poate fi realizat formal, fără a se referi la conținutul (sensul) acestuia. Pentru a face acest lucru, să stabilim distribuția termenilor din această judecată folosind o diagramă circulară. Condiții de judecată, adică subiectul " rechini"și predicatul" peşte", sunt în acest caz în raport cu subordonarea (Fig. 27):

Diagrama circulară arată că subiectul este distribuit (cerc complet), iar predicatul este nedistribuit (cerc incomplet). Reținând că termenul este distribuit atunci când vorbim despre toate obiectele incluse în el și nedistribuit când nu vorbim despre toate, punem automat mental înainte termenul „ rechini"cuantificator" Toate", și înainte de termenul " peşte"cuantificator" niste" Prin inversarea judecății indicate, adică schimbând subiectul și predicatul și începerea unei noi judecăți cu termenul „ peşte", îl furnizăm din nou automat cu cuantificatorul " niste", fără să ne gândim la conținutul hotărârilor originale și noi, și obținem versiunea fără erori: " Unii pești sunt rechini" Poate că toate acestea pot părea o complicație excesivă a unei operații elementare, totuși, așa cum vom vedea mai târziu, în alte cazuri transformarea judecăților nu este ușor de făcut fără utilizarea distribuției de termeni și a schemelor circulare.

Să fim atenți la faptul că în exemplul considerat mai sus, judecata inițială a fost de formă A, iar cel nou este de formă eu, adică operația de inversare a dus la o schimbare a tipului de judecată simplă. În același timp, desigur, forma sa s-a schimbat, dar conținutul nu s-a schimbat, deoarece în hotărâri: „ Toți rechinii sunt pești" Și " Unii pești sunt rechini„, - vorbim despre același lucru. În tabel 5 prezintă toate cazurile de adresare în funcție de tipul de judecată simplă și de natura relației dintre subiectul și predicatul acesteia:

Judecarea formei A eu. Judecarea formei eu se transformă fie în sine, fie într-o judecată a formei A. Judecarea formei E se transformă întotdeauna în sine, și o judecată a formei O nu poate fi manevrat.

A doua metodă de transformare a judecăților simple, numită transformare (obversiune), constă în faptul că judecata schimbă copula: pozitivă în negativă, sau invers. În acest caz, predicatul judecății este înlocuit cu un concept contradictoriu (adică, particula „nu” este plasată înaintea predicatului). De exemplu, aceeași hotărâre pe care am considerat-o ca exemplu de recurs: „ Toți rechinii sunt pești", - se transformă prin transformarea într-o judecată: " " Această judecată poate părea ciudată, deoarece acest lucru nu se spune de obicei, deși de fapt avem o formulare mai scurtă a ideii că niciun rechin nu poate fi o creatură care nu este un pește, sau că setul tuturor rechinilor este exclus din setul de rechini. toate creaturile, care nu sunt pești. Subiect " rechini"și predicatul" nu pește„Hotărârile rezultate în urma transformării sunt într-o relație de incompatibilitate.

Exemplul dat de transformare demonstrează un model logic important: orice afirmație este egală cu un dublu negativ și invers. După cum vedem, judecata inițială a formei A ca urmare a transformării a devenit o judecată a formei E. Spre deosebire de conversie, transformarea nu depinde de natura relației dintre subiect și predicatul unei simple judecăți. Prin urmare, o judecată a formei A E, și o judecată a formei E- într-o judecată a formei A. Judecarea formei eu se transformă întotdeauna într-o judecată a formei O, și o judecată a formei O- într-o judecată a formei eu(Fig. 28).

A treia modalitate de a transforma judecăți simple este opoziţie faţă de predicat- constă în faptul că mai întâi judecata suferă transformare, iar apoi convertirea. De exemplu, pentru a transforma o judecată prin contrastarea unui predicat: „ Toți rechinii sunt pești„, - trebuie mai întâi să-l supui transformării. Se va dovedi: „ Toți rechinii nu sunt pești" Acum trebuie să inversăm judecata rezultată, adică să-i schimbăm subiectul „ rechini"și predicatul" nu pește" Pentru a nu ne înșela, vom recurge din nou la stabilirea distribuției termenilor folosind o diagramă circulară (subiectul și predicatul din această judecată sunt într-o relație de incompatibilitate) (Fig. 29):

Diagrama circulară arată că atât subiectul, cât și predicatul sunt distribuite (ambele termeni corespund unui cerc complet), prin urmare, trebuie să însoțim atât subiectul, cât și predicatul cu un cuantificator " Toate" După aceasta, vom face recurs cu o hotărâre: „ Toți rechinii nu sunt pești" Se va dovedi: „ Toți care nu sunt peștii nu sunt rechini" Propunerea sună neobișnuit, dar este o formulare mai scurtă a ideii că, dacă o creatură nu este un pește, atunci nu poate fi un rechin, sau că toate creaturile care nu sunt pești automat nu pot fi rechini. Apelul ar fi putut fi simplificat uitându-se la masă. 5 pentru tratament, care este dat mai sus. Văzând că o judecată a formei E se transformă întotdeauna în sine, am putea, fără a folosi o schemă circulară și fără a stabili distribuția termenilor, să punem imediat „ nu pește"cuantificator" Toate" În acest caz, a fost propusă o altă metodă pentru a arăta că este foarte posibil să se facă fără tabel. pentru circulație, iar memorarea lui nu este deloc necesară. Aici, aproximativ același lucru se întâmplă ca și în matematică: poți memora diverse formule, dar poți face fără memorare, deoarece orice formulă nu este greu de obținut pe cont propriu.

Toate cele trei operații de transformare a judecăților simple se realizează cel mai ușor folosind diagrame circulare. Pentru a face acest lucru, trebuie să descrii trei termeni: subiect, predicat și concept care contrazice predicatul (non-predicat). Apoi, distribuția lor trebuie stabilită și patru judecăți vor urma din schema Euler rezultată - o inițială și trei rezultate ale transformărilor. Principalul lucru de reținut este că un termen distribuit corespunde cuantificatorului „ Toate", și nealocate - cuantificatorului " niste"; că cercurile care se ating în diagrama lui Euler corespund conjunctivului „ este", iar cele fără contact - la ligament " nu este" De exemplu, este necesar să se efectueze trei operații de transformare cu o judecată: „ Toate manualele sunt cărți" Să descriem subiectul " manuale", predicat" cărți"și nonpredicatul" nu cărți» diagramă circulară și stabiliți distribuția acestor termeni (Fig. 30):

1. Toate manualele sunt cărți(judecata inițială).

2. Unele cărți sunt manuale(recurs).

3. Toate manualele nu sunt cărți(transformare).

4. Toate non-cărțile nu sunt manuale

Să ne uităm la un alt exemplu. Este necesar să transformăm judecata în trei moduri: „ Nu toate planetele sunt stele" Să descriem subiectul " planete", predicat" stele"și nonpredicatul" nu stele" Vă rugăm să rețineți că conceptele " planete" Și " nu stele„sunt într-o relație de subordonare: o planetă nu este neapărat o stea, dar un corp ceresc care nu este o stea nu este neapărat o planetă. Să stabilim distribuția acestor termeni (Fig. 31):

1. Nu toate planetele sunt stele(judecata inițială).

2. Toate stelele nu sunt planete(recurs).

3. Nu toate planetele sunt stele(transformare).

4. Unele non-stele sunt planete(opus predicatului).

Testează-te:

1. Cum se desfășoară operațiunea de circulație? Luați trei dintre orice hotărâri și faceți un apel la fiecare dintre ele. Cum are loc conversia în toate tipurile de propoziții simple și în toate cazurile de relații dintre subiectul și predicatul lor? Ce judecăți nu pot fi inversate?

2. Ce este transformarea? Luați oricare trei judecăți și efectuați o operație de transformare cu fiecare dintre ele.

3. Care este operația de contrastare a unui predicat? Luați trei propoziții și transformați fiecare dintre ele prin contrastarea lor cu un predicat.

4. Cum pot ajuta cunoștințele despre distribuția termenilor în judecăți simple și capacitatea de a o stabili folosind diagrame circulare la efectuarea operațiilor de transformare a judecăților?

5. Luați o anumită judecată asupra formei Ași efectuează toate operațiunile de transformare cu acesta folosind scheme circulare și stabilind distribuția termenilor. Faceți același lucru cu o propunere precum E.

2.5. Pătrat logic

Judecățile simple sunt împărțite în comparabile și incomparabile.

Comparabil (identic ca material) judecățile au aceleași subiecte și predicate, dar pot diferi în cuantificatori și conjunctive. De exemplu, hotărârile: „ », « Unii elevi nu studiază matematica”, - sunt comparabile: subiectele și predicatele lor sunt aceleași, dar cuantificatorii și conexiunile lor sunt diferiți. Incomparabil judecățile au subiecte și predicate diferite. De exemplu, hotărârile: „ Toți școlarii studiază matematică», « Unii sportivi sunt campioni olimpici ”, – sunt incomparabile: subiectele și predicatele lor nu coincid.

Judecățile comparabile, ca și conceptele, pot fi compatibile sau incompatibile și pot fi în relații diferite între ele.

Compatibil se numesc propoziţii care pot fi adevărate în acelaşi timp. De exemplu, hotărârile: „ Unii oameni sunt sportivi», « Unii oameni nu sunt sportivi”, sunt atât propoziții adevărate, cât și compatibile.

Incompatibil sunt judecăți care nu pot fi simultan adevărate: adevărul uneia dintre ele înseamnă în mod necesar falsitatea celeilalte. De exemplu, hotărârile: „ Toți școlarii învață matematică”, „Unii școlari nu învață matematică”, – nu pot fi deopotrivă adevărate și sunt incompatibile (adevărul primei judecăți duce inevitabil la falsitatea celei de-a doua).

Judecățile compatibile pot fi în următoarele relații:

1. Echivalenţă este o relație între două judecăți în care subiectele, predicatele, conexiunile și cuantificatorii coincid. De exemplu, hotărârile: „ Moscova este un oraș străvechi»,

« Capitala Rusiei este un oraș străvechi,” sunt într-o relație de echivalență.

2. Subordonare- aceasta este o relație între două judecăți în care predicatele și conexiunile coincid, iar subiectele sunt în relația de aspect și gen. De exemplu, hotărârile: „ Toate plantele sunt organisme vii», « Toate florile (unele plante) sunt organisme vii„- sunt într-o relație de subordonare.

3. Potrivire parțială (subcontrar) Unele ciuperci sunt comestibile», « Unele ciuperci nu sunt comestibile,” sunt într-o relație de potrivire parțială. De remarcat că în acest sens există doar hotărâri private - afirmative private ( eu) și negative parțiale ( O).

Judecățile incompatibile pot fi în următoarele relații.

1. Opus (contrar) este o relație între două propoziții în care subiectele și predicatele coincid, dar conexiunile diferă. De exemplu, hotărârile: „ Toți oamenii sunt sinceri», « ”, – sunt într-o relație de contrarii. În acest sens, pot exista doar judecăți generale - în general afirmative ( A) și negativ general ( E). O caracteristică importantă a propozițiilor opuse este că ele nu pot fi adevărate simultan, dar pot fi false în același timp. Astfel, cele două propoziții opuse date nu pot fi adevărate simultan, ci pot fi false în același timp: nu este adevărat că toți oamenii sunt adevărați, dar nu este nici adevărat că nu toți oamenii sunt adevărați.

Judecățile opuse pot fi în același timp false, deoarece între ele, indicând unele opțiuni extreme, există întotdeauna o a treia opțiune, mijlocie, intermediară. Dacă această opțiune de mijloc este adevărată, atunci cele două extreme vor fi false. Între judecăți opuse (extreme): „ Toți oamenii sunt sinceri», « Nu toți oamenii sunt sinceri", - există o a treia opțiune de mijloc: " Unii oameni sunt sinceri, iar alții nu”, - care, fiind o judecată adevărată, determină falsitatea simultană a două judecăți extreme, opuse.

2. Contradicţie (contradictoriu)- aceasta este relația dintre două judecăți în care predicatele coincid, conectivele sunt diferite, iar subiectele diferă în volumele lor, adică sunt într-o relație de subordonare (tip și gen). De exemplu, hotărârile: „ Toți oamenii sunt adevărați”, „Unii oameni nu sunt adevărați”, – sunt într-o relaţie de contradicţie. O caracteristică importantă a judecăților contradictorii, spre deosebire de cele opuse, este că între ele nu poate exista o a treia opțiune, mijlocie, intermediară. Din această cauză, două propoziții contradictorii nu pot fi adevărate simultan și nu pot fi false în același timp: adevărul uneia dintre ele înseamnă în mod necesar falsitatea celeilalte și invers - falsitatea uneia determină adevărul celeilalte. Vom reveni la judecăți opuse și contradictorii când vorbim despre legile logice ale contradicției și mijlocul exclus.

Relațiile considerate între judecăți comparabile simple sunt descrise schematic folosind un pătrat logic (Fig. 32), care a fost dezvoltat de logicienii medievali:

Vârfurile pătratului reprezintă patru tipuri de propoziții simple, iar laturile și diagonalele acestuia reprezintă relațiile dintre ele. Astfel, judecăţile de formă Ași tip eu, precum și judecățile de formă Eși tip O sunt într-o relație de subordonare. Judecățile de formă Ași tip E sunt într-o relație de opoziție și judecăți de formă euși tip O– coincidență parțială. Judecățile de formă Ași tip O, precum și judecățile de formă Eși tip eu sunt într-o relație de contradicție. Nu este de mirare că pătratul logic nu descrie o relație de echivalență, deoarece în această relație există judecăți de același tip, adică echivalența este o relație între judecăți. AȘi A, euȘi eu, EȘi E, OȘi O. Pentru a stabili relația dintre două judecăți, este suficient să stabilim ce tip aparține fiecare dintre ele. De exemplu, este necesar să aflăm în ce relație sunt judecățile: „ Toți oamenii au studiat logica», « Unii oameni nu au studiat logica" Având în vedere că prima hotărâre este în general afirmativă ( A), iar al doilea este un negativ parțial ( O), putem stabili cu ușurință relația dintre ele folosind un pătrat logic - o contradicție. Hotărâri: " Toți oamenii au studiat logica (A)», « Unii oameni au studiat logica (I)", sunt într-o relație de subordonare, iar hotărârile: " Toți oamenii au studiat logica (A)», « Nu toți oamenii au studiat logica (E)”, – sunt într-o relație de contrarii.

După cum sa spus deja, proprietate importantă Judecățile, spre deosebire de concepte, este că pot fi adevărate sau false.

În ceea ce privește judecățile comparabile, valorile de adevăr ale fiecăreia dintre ele sunt conectate într-un anumit fel cu valorile de adevăr ale celorlalți. Deci, dacă o judecată a formei A este adevărat sau fals, apoi celelalte trei ( eu, E, O), judecăți comparabile cu acesta (având subiecte și predicate asemănătoare acestuia), în funcție de aceasta (de adevărul sau falsitatea unei judecăți de formă A) sunt, de asemenea, adevărate sau false. De exemplu, dacă o hotărâre este de formă A: « Toți tigrii sunt prădători„, este adevărat, atunci o judecată a formei eu: « Unii tigri sunt prădători”, – este de asemenea adevărat (dacă toți tigrii sunt prădători, atunci unii dintre ei, adică unii tigri sunt și prădători), o judecată a formei E: « Toți tigrii nu sunt prădători„ – este fals și o judecată a formei O: « Unii tigri nu sunt prădători,” este, de asemenea, fals. Astfel, în acest caz, din adevărul unei propoziții de formă A urmează adevărul unei propoziţii de formă euși falsitatea judecăților de formă Eși tip O(desigur, vorbim de judecăți comparabile, adică având aceleași subiecte și predicate).

Testează-te:

1. Ce judecăți se numesc comparabile și care se numesc incomparabile?

2. Ce sunt judecățile compatibile și incompatibile? Dați trei exemple de judecăți compatibile și incompatibile.

3. În ce relații pot exista judecăți compatibile? Dați câte două exemple pentru relațiile de echivalență, subordonare și coincidență parțială.

4. În ce privințe pot exista hotărâri incompatibile?

Dați câte trei exemple de relații opuse și contradictorii. De ce propozițiile opuse pot fi simultan false, dar cele contradictorii nu pot?

5. Ce este un pătrat logic? Cum descrie el relațiile dintre judecăți? De ce un pătrat logic nu reprezintă o relație de echivalență? Cum să folosiți un pătrat logic pentru a determina relația dintre două propoziții comparabile simple?

6. Luați o propoziție adevărată sau falsă a formei Ași trageți din aceasta concluzii despre adevărul unor tipuri comparabile de judecăți E, eu, O. Luați o propoziție adevărată sau falsă a formei Eși trage din ea concluzii despre adevărul judecăților comparabile cu acesta A, eu, O.

2.6. Judecata complexa

În funcție de conjuncția cu care judecățile simple sunt combinate în altele complexe, se disting cinci tipuri de judecăți complexe:

1. Propoziție conjunctivă (conjuncție) este o propoziție complexă cu conjuncția de legătură „și”, care este notă în logică prin semnul convențional „?”. Folosind acest semn, o judecată conjunctivă formată din două judecăți simple poate fi reprezentată ca formulă: A ? b( citeste " AȘi b"), Unde AȘi b– acestea sunt două judecăți simple. De exemplu, o judecată complexă: „ Fulgerele au fulgerat și tunetele au vuiet", este o conjuncție (combinație) a două propoziții simple: „Fulgerul a fulgerat”, „Tunetul a bubuit”. O conjuncție poate consta nu numai din două, ci și din Mai mult judecăți simple. De exemplu: " Fulgerele au fulgerat și tunetele au bubuit și a început să cadă ploaia (A ? b ? c)».

2. Disjunctiv (disjuncție) este o judecată complexă cu conjuncția disjunctivă „sau”. Să ne amintim că, vorbind despre operațiile logice de adunare și multiplicare a conceptelor, am remarcat ambiguitatea acestei uniuni - ea poate fi folosită atât în ​​sens nestrict (neexclusiv), cât și în sens strict (exclusiv). Prin urmare, nu este surprinzător că judecățile disjunctive sunt împărțite în două tipuri:

1. Disjuncție liberă este o judecată complexă cu conjuncția disjunctivă „sau” în sensul ei non-strict (neexclusiv), care este indicată de semnul convențional „?”. Folosind acest semn, o judecată disjunctivă nestrictă, constând din două judecăți simple, poate fi reprezentată ca o formulă: A ? b( citeste " A sau b"), Unde AȘi b Studiază engleza sau studiază germană", este o disjuncție (separare) nestrictă a două propoziții simple: „El studiază engleza”, „El studiază germana”. Aceste judecăți nu se exclud reciproc, deoarece este posibil să se studieze atât engleza, cât și germana în același timp, deci această disjuncție nu este strictă.

2. Disjuncție strictă este o judecată complexă cu conjuncția divizoare „sau” în sensul ei strict (exclusiv), care este indicată de semnul convențional „”. Folosind acest semn, o judecată disjunctivă strictă, constând din două judecăți simple, poate fi reprezentată ca o formulă: A b(se citește „sau A, sau b"), Unde AȘi b– acestea sunt două judecăți simple. De exemplu, o judecată complexă: „ El este în clasa a IX-a, sau este în clasa a XI-a", este o disjuncție (separare) strictă a două propoziții simple: „Este în clasa a IX-a”, „Este în clasa a XI-a”. Să fim atenți la faptul că aceste judecăți se exclud reciproc, deoarece este imposibil să studiezi simultan atât în ​​clasa a IX-a, cât și a XI-a (dacă învață în clasa a IX-a, atunci cu siguranță nu învață în clasa a XI-a, iar vice invers), datorită căruia această disjuncție este strictă.

Atât disjuncțiile nestricte, cât și cele stricte pot consta nu numai din două, ci și dintr-un număr mai mare de propoziții simple. De exemplu: " El studiază engleza, sau el studiază germană sau el studiază franceza (a ? b ? c)», « El este în clasa a IX-a, sau este în clasa a 10-a sau este în clasa a XI-a (a b c)».

3. Propoziție implicativă (implicare) este o judecată complexă cu o conjuncție condiționată „dacă ... atunci”, care este indicată prin simbolul „>”. Folosind acest semn, o propoziție implicativă, constând din două propoziții simple, poate fi reprezentată ca o formulă: A > b(se citește „dacă A, Acea b"), Unde AȘi b– acestea sunt două judecăți simple. De exemplu, o judecată complexă: „ Dacă o substanță este un metal, atunci este conductivă electric„, – reprezintă o propoziție implicativă (relație cauză-efect) a două propoziții simple: „Substanța este un metal”, „Substanța este conducătoare de electricitate”. În acest caz, aceste două judecăți sunt legate în așa fel încât a doua decurge din prima (dacă o substanță este un metal, atunci este neapărat conductoare electric), dar prima nu decurge din a doua (dacă o substanță este conductiv electric, asta nu înseamnă deloc că este un metal). Prima parte a implicației se numește bază, iar al doilea - consecinţă; o consecință decurge dintr-o temelie, dar o temelie nu decurge dintr-o consecință. Formula de implicare: A > b, poate fi citit astfel: „dacă A, atunci cu siguranță b, dar dacă b, atunci nu neapărat A».

4. Judecata echivalenta (echivalenţă)- aceasta este o judecată complexă cu conjuncția „dacă ... atunci” nu în sensul ei condiționat (ca în cazul implicației), ci în sensul ei identic (echivalent). În acest caz, această uniune se notează prin simbolul „”, cu ajutorul căruia o judecată echivalentă constând din două judecăți simple poate fi reprezentată ca formulă: A b(se citește „dacă A, Acea b, si daca b, Acea A"), Unde AȘi b– acestea sunt două judecăți simple. De exemplu, o judecată complexă: „ Dacă numărul este par, atunci este divizibil cu 2 fără rest.„, – reprezintă o judecată echivalentă (egalitate, identitate) a două propoziții simple: „Numărul este par”, „Numărul este divizibil cu 2 fără rest”. Este ușor de observat că în acest caz cele două propoziții sunt legate în așa fel încât a doua rezultă din prima, iar prima decurge din a doua: dacă un număr este par, atunci este în mod necesar divizibil cu 2 fără rest. , iar dacă un număr este divizibil cu 2 fără rest, atunci este în mod necesar par. Este clar că în echivalență, spre deosebire de implicație, nu poate exista nici un motiv, nici o consecință, întrucât cele două părți ale sale sunt hotărâri echivalente.

5. Judecata negativă (negare) este o judecată complexă cu conjuncția „nu este adevărat că...”, care se notează prin simbolul „¬”. Folosind acest semn, o judecată negativă poate fi reprezentată sub formă de formulă: ¬ A(se citește „nu este adevărat că A"), Unde A- aceasta este o judecată simplă. Aici poate apărea întrebarea: unde este a doua parte a unei propoziții complexe, pe care o notăm de obicei prin simbol b? În intrare: ¬ A, două propoziții simple sunt deja prezente: A- acesta este un fel de afirmație, iar semnul „¬” este negația sa. În fața noastră sunt, parcă, două judecăți simple - una afirmativă, cealaltă negativă. Un exemplu de judecată negativă: „ Nu este adevărat că toate muștele sunt păsări».

Deci, am examinat cinci tipuri de judecăți complexe: conjuncție, disjuncție (non-strict și strict), implicație, echivalență și negație.

Există multe conjuncții în limbajul natural, dar în sensul lor toate se rezumă la cele cinci tipuri considerate, iar orice judecată complexă aparține unuia dintre ele. De exemplu, o judecată complexă: „ Se apropie miezul nopții, dar Herman încă nu este acolo", este o conjuncție deoarece conține conjuncția " A" este folosit ca o conjuncție de legătură "și". O propoziție complexă în care nu există deloc conjuncție: „ Semănă vântul, culege furtuna”, este o implicație, deoarece două propoziții simple din el sunt legate în sens prin conjuncția condiționată „dacă... atunci”.

Orice propoziție complexă este adevărată sau falsă în funcție de adevărul sau falsitatea propozițiilor simple incluse în ea. Tabelul este dat. 6 adevărul tuturor tipurilor de judecăți complexe în funcție de toate seturile posibile de valori de adevăr ale celor două judecăți simple incluse în ele (există doar patru astfel de seturi): ambele judecăți simple sunt adevărate; prima propoziție este adevărată și a doua este falsă; prima propoziție este falsă, iar a doua este adevărată; ambele afirmatii sunt false).

După cum vedem, o conjuncție este adevărată numai dacă ambele propoziții simple incluse în ea sunt adevărate. De remarcat că o conjuncție, formată nu din două, ci dintr-un număr mai mare de judecăți simple, este adevărată și numai dacă toate judecățile cuprinse în ea sunt adevărate. În toate celelalte cazuri este fals. O disjuncție slabă, dimpotrivă, este adevărată în toate cazurile, cu excepția cazului în care ambele propoziții simple incluse în ea sunt false. O disjuncție liberă, constând nu din două, ci dintr-un număr mai mare de propoziții simple, este, de asemenea, falsă numai dacă toate propozițiile simple incluse în ea sunt false. O disjuncție strictă este adevărată numai dacă o propoziție simplă inclusă în ea este adevărată, iar cealaltă este falsă. O disjuncție strictă, constând nu din două, ci dintr-un număr mai mare de propoziții simple, este adevărată numai dacă numai una dintre propozițiile simple incluse în ea este adevărată, iar toate celelalte sunt false. O implicație este falsă doar într-un caz - când baza ei este adevărată și consecința este falsă. În toate celelalte cazuri este adevărat. O echivalență este adevărată atunci când două dintre propozițiile sale simple constitutive sunt adevărate sau când ambele sunt false. Dacă o parte a echivalenței este adevărată și cealaltă este falsă, atunci echivalența este falsă. Cel mai simplu mod de a determina adevărul unei negații este: când o afirmație este adevărată, negația ei este falsă; când o afirmație este falsă, negația ei este adevărată.

Testează-te:

1. Pe ce bază se disting tipurile de judecăți complexe?

2. Descrieți toate tipurile de propoziții complexe: nume, conjuncție, simbol, formulă, exemplu. Care este diferența dintre o disjuncție non-strictă și una strictă? Cum să distingem implicația de echivalență?

3. Cum se poate determina tipul de judecată complexă dacă în locul conjuncțiilor „și”, „sau”, „dacă... atunci” se folosesc alte conjuncții?

4. Dați trei exemple pentru fiecare tip de judecată complexă, fără a folosi conjuncțiile „și”, „sau”, „dacă... atunci”.

5. Stabiliți ce tip aparțin următoarele judecăți complexe:

1. Creatură este o persoană numai atunci când are gândire.

2. Omenirea poate muri fie din cauza epuizării resurselor pământului, fie din cauza unui dezastru ecologic, fie ca urmare a celui de-al treilea război mondial.

3. Ieri a primit D nu numai la matematică, ci și la rusă.

4. Un conductor se încălzește atunci când trece curentul electric prin el.

5. Lumea din jurul nostru este fie cunoscută, fie nu.

6. Fie este complet lipsit de talent, fie este o persoană complet leneșă.

7. Când o persoană măgulește, minte.

8. Apa se transformă în gheață numai la temperaturi de 0 °C și mai mici.

6. Ce determină adevărul judecăților complexe? Ce valori de adevăr iau conjuncția, disjuncția liberă și strictă, implicația, echivalența și negația, în funcție de toate seturile de valori de adevăr ale judecăților simple incluse în acestea?

2.7. Formule logice

Orice afirmație sau argument întreg poate fi formalizat. Aceasta înseamnă a renunța la conținutul său și a lăsa doar forma sa logică, exprimându-l folosind simbolurile deja familiare ale conjuncției, disjuncției nestrict și stricte, implicare, echivalență și negație.

De exemplu, pentru a oficializa următoarea afirmație: „ El este angajat în pictură, sau muzică sau literatură„, - trebuie mai întâi să evidențiați judecățile simple incluse în acesta și să stabiliți tipul de legătură logică dintre ele. Afirmația de mai sus include trei propoziții simple: „El este angajat în pictură”, „El este angajat în muzică”, „El este angajat în literatură”.

Aceste judecăți sunt unite printr-o conexiune divizionară, dar nu se exclud reciproc (vă puteți angaja în pictură, muzică și literatură), prin urmare, avem în fața noastră o disjuncție liberă, a cărei formă poate fi reprezentată de următorul condițional notaţie: A ? b ? c, Unde A, b, c– judecățile simple de mai sus. Formă: A ? b ? c, poate fi completat cu orice conținut, de exemplu: „ Cicero a fost un politician, sau un orator sau un scriitor”, „El studiază engleza, sau germana sau franceza”, „Oamenii călătoresc pe uscat, aer sau transport pe apă».

Să formalizăm raționamentul: „ El este în clasa a 9-a, sau în clasa a 10-a sau în clasa a XI-a. Cu toate acestea, se știe că nu învață nici în clasa a X-a, nici în a XI-a. Prin urmare, este în clasa a IX-a" Să evidențiem afirmațiile simple incluse în acest raționament și să le notăm cu litere mici ale alfabetului latin: „Învățăm în clasa a IX-a (a)”, „Învățăm în clasa a X-a (b)”, „Învățăm în clasa a XI-a (c)”. Prima parte a argumentului este o disjuncție strictă a acestor trei afirmații: A ? b ? c. A doua parte a argumentului este o negație a celei de-a doua: ¬ b, iar al treilea: ¬ c, enunţuri, iar aceste două negaţii sunt legate, adică sunt legate conjunctiv: ¬ b ? ¬ c. La disjuncția strictă menționată mai sus se adaugă conjuncția negațiilor trei simple judecăți: ( A ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), iar din această nouă conjuncție, pe cale de consecință, enunțul primei propoziții simple urmează: „ El este în clasa a IX-a" Consecința logică, așa cum știm deja, este o implicație. Astfel, rezultatul formalizării raționamentului nostru este exprimat prin formula: (( A ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > A. Această formă logică poate fi completată cu orice conținut. De exemplu: " Primul om a zburat în spațiu a fost în 1957, sau 1959 sau 1961. Cu toate acestea, se știe că primul om a zburat în spațiu nu a fost în 1957 sau 1959. Prin urmare, primul om a zburat în spațiu în 1961"Altă opțiune: " Tratatul filozofic „Critica rațiunii pure” a fost scris fie de Immanuel Kant, fie de Georg Hegel, fie de Karl Marx. Oricum, nici Hegel, nici Marx nu sunt autorii acestui tratat. Prin urmare, a fost scris de Kant».

Rezultatul formalizării oricărui raționament, așa cum am văzut, este un fel de formulă constând din litere mici ale alfabetului latin, care exprimă afirmațiile simple incluse în raționament și simboluri ale conexiunilor logice dintre ele (conjuncție, disjuncție, etc.). Toate formulele sunt împărțite în trei tipuri în logică:

1. Formule identice adevărate sunt adevărate pentru toate seturile de valori de adevăr ale variabilelor (judecăți simple) incluse în acestea. Orice formulă identică adevărată este o lege logică.

2. Formule identitate-false sunt false pentru toate seturile de valori de adevăr ale variabilelor incluse în ele.

Formulele identic false sunt negația unor formule identic adevărate și sunt o încălcare a legilor logice.

3. Realizabil formule (neutre). pentru diferite seturi de valori de adevăr, variabilele incluse în acestea sunt fie adevărate, fie false.

Dacă, în urma formalizării oricărui raționament, se obține o formulă identică adevărată, atunci un astfel de raționament este logic impecabil. Dacă rezultatul formalizării este o formulă identică falsă, atunci raționamentul trebuie recunoscut ca fiind incorect din punct de vedere logic (eronat). O formulă fezabilă (neutră) indică corectitudinea logică a raționamentului a cărui formalizare este.

Pentru a determina ce tip îi aparține o anumită formulă și, în consecință, pentru a evalua corectitudinea logică a unor raționamente, este de obicei compilat un tabel de adevăr special pentru această formulă. Luați în considerare următorul raționament: „ Vladimir Vladimirovici Mayakovsky s-a născut în 1891 sau 1893. Cu toate acestea, se știe că nu s-a născut în 1891. Prin urmare, s-a născut în 1893.”. Formalizând acest raționament, să evidențiem afirmațiile simple incluse în el: „Vladimir Vladimirovici Mayakovsky s-a născut în 1891.” „Vladimir Vladimirovici Mayakovsky s-a născut în 1893.”. Prima parte a argumentului nostru este, fără îndoială, o disjuncție strictă a acestor două afirmații simple: A ? b. În continuare, la disjuncție se adaugă negația primului enunț simplu și se obține o conjuncție: ( A ? b) ? ¬ A. Și în sfârșit, enunțul celei de-a doua propoziții simple decurge din această conjuncție și se obține implicația: (( A ? b) ? ¬ A) > b, care este rezultatul formalizării acestui raționament. Acum trebuie să creăm un tabel. 7 adevăruri pentru formula rezultată:

Numărul de rânduri din tabel este determinat de regula: 2 n, unde n este numărul de variabile (instrucțiuni simple) din formulă. Deoarece există doar două variabile în formula noastră, tabelul ar trebui să aibă patru rânduri. Numărul de coloane din tabel este egal cu suma numărului de variabile și a numărului de conjuncții logice incluse în formulă. Formula în cauză conține două variabile și patru conjuncții logice (?, ?, ¬, >), ceea ce înseamnă că tabelul ar trebui să aibă șase coloane. Primele două coloane reprezintă toate seturile posibile de valori de adevăr ale variabilelor (există doar patru astfel de seturi: ambele variabile sunt adevărate; prima variabilă este adevărată și a doua este falsă; prima variabilă este falsă și a doua este adevărată ; ambele variabile sunt false). A treia coloană este valorile de adevăr ale disjuncției stricte, pe care le ia în funcție de toate (patru) seturi de valori de adevăr ale variabilelor. A patra coloană reprezintă valorile de adevăr ale negației primei afirmații simple: ¬ A. A cincea coloană reprezintă valorile de adevăr ale conjuncției constând din disjuncția și negația strictă de mai sus, iar în cele din urmă a șasea coloană sunt valorile de adevăr ale întregii formule sau implicații. Am împărțit întreaga formulă în părțile sale componente, fiecare dintre acestea fiind o propoziție complexă binomială, adică constând din două elemente (în paragraful anterior s-a spus că negația este și o propoziție complexă binomială):

Ultimele patru coloane ale tabelului prezintă valorile de adevăr ale fiecăreia dintre aceste propoziții complexe binomiale care formează formula. Mai întâi, completați a treia coloană a tabelului. Pentru a face acest lucru, trebuie să revenim la paragraful anterior, unde a fost prezentat tabelul de adevăr al judecăților complexe ( Vezi tabelul 6), care în acest caz va fi de bază pentru noi (cum ar fi tabla înmulțirii la matematică). În acest tabel vedem că o disjuncție strictă este falsă atunci când ambele părți sunt adevărate sau ambele părți sunt false; când o parte a acesteia este adevărată, iar cealaltă este falsă, atunci disjuncția strictă este adevărată. Prin urmare, valorile disjuncției stricte din tabelul care trebuie completat (de sus în jos) sunt: ​​„fals”, „adevărat”, „adevărat”, „fals”. Apoi, completați a patra coloană a tabelului: ¬a: când o afirmație este de două ori adevărată și de două ori falsă, atunci o negație ¬a, dimpotrivă, este de două ori falsă și de două ori adevărată. A cincea coloană este o conjuncție. Cunoscând valorile de adevăr ale disjuncției și negației stricte, putem stabili valorile de adevăr ale unei conjuncții, ceea ce este adevărat numai dacă toate elementele sale sunt adevărate. Disjuncția strictă și negația care formează această conjuncție sunt simultan adevărate doar într-un caz, prin urmare conjuncția capătă o dată valoarea „adevărat” și „fals” în alte cazuri. În cele din urmă, trebuie să completați ultima coloană: pentru implicație, care va reprezenta valorile de adevăr ale întregii formule. Revenind la tabelul de bază al adevărului propozițiilor complexe, să ne amintim că o implicație este falsă doar într-un caz: atunci când baza ei este adevărată și consecința ei este falsă. Baza implicației noastre este conjuncția prezentată în coloana a cincea a tabelului, iar consecința este o propoziție simplă ( b), prezentate în a doua coloană. Unele inconveniente în acest caz este că de la stânga la dreapta consecința vine înaintea bazei, dar le putem schimba oricând mental. În primul caz (prima linie a tabelului, fără a număra „antetul”), baza implicației este falsă, dar consecința este adevărată, ceea ce înseamnă că implicația este adevărată. În al doilea caz, atât motivul, cât și consecința sunt false, ceea ce înseamnă că implicația este adevărată. În al treilea caz, atât motivul, cât și consecința sunt adevărate, ceea ce înseamnă că implicația este adevărată. În al patrulea caz, ca și în al doilea, atât motivul, cât și consecința sunt false, ceea ce înseamnă că implicația este adevărată.

Formula în cauză ia valoarea „adevărată” pentru toate seturile de valori de adevăr ale variabilelor incluse în ea, prin urmare, este identic adevărată, iar raționamentul, a cărui formalizare servește, este logic impecabil.

Să ne uităm la un alt exemplu. Se cere formalizarea următoarelor raționamente și stabilirea cărui tip aparține formula care exprimă aceasta: „ Dacă vreo clădire este veche, atunci are nevoie renovare majoră. Această clădire are nevoie de renovare majoră. Prin urmare, această clădire este veche" Să evidențiem afirmații simple incluse în acest raționament: „Unele clădiri sunt vechi”, „Unele clădiri necesită reparații majore”. Prima parte a argumentului este o implicație: A > b, aceste afirmații simple (prima este baza sa, iar a doua este consecința ei). În continuare, la implicație se adaugă enunțul celui de-al doilea enunț simplu și se obține conjuncția: ( A > b) ? b. Și în sfârșit, din această conjuncție rezultă enunțul primului enunț simplu și se obține o nouă implicație: (( A > b) ? b) > A, care este rezultatul formalizării raționamentului luat în considerare. Pentru a determina tipul formulei rezultate, să facem un tabel. 8 adevărul său.

Există două variabile în formulă, ceea ce înseamnă că vor fi patru linii în tabel; Există, de asemenea, trei conjuncții în formula (>, ?, >), ceea ce înseamnă că vor fi cinci coloane în tabel. Primele două coloane sunt valorile de adevăr ale variabilelor. A treia coloană este valorile de adevăr ale implicației.

A patra coloană reprezintă valorile de adevăr ale conjuncției. A cincea și ultima coloană reprezintă valorile de adevăr ale întregii formule - implicația finală. Astfel, am împărțit formula în trei componente, care sunt propoziții complexe cu doi termeni:

Să completăm secvențial ultimele trei coloane ale tabelului, conform aceluiași principiu ca în exemplul anterior, adică pe baza tabelului de adevăr de bază al judecăților complexe (vezi Tabelul 6).

Formula în cauză ia atât valoarea „adevărat”, cât și valoarea „falsă” pentru diferite seturi de valori de adevăr ale variabilelor incluse în ea, prin urmare, este fezabilă (neutră), precum și raționamentul, a cărui formalizare este servește, este corect din punct de vedere logic, dar nu impecabil: în caz contrar, conținutul argumentului, o astfel de formă a construcției sale ar putea duce la o eroare, de exemplu: „ Dacă un cuvânt apare la începutul unei propoziții, acesta este scris cu majusculă. Cuvântul „Moscova” este întotdeauna scris cu majusculă. Prin urmare, cuvântul „Moscova” apare întotdeauna la începutul propoziției».

Testează-te:

1. Ce este formalizarea unei afirmații sau a unui raționament? Vino cu niște raționamente și oficializează-l.

2. Formalizează următorul raționament:

1) Dacă o substanță este un metal, atunci este conductivă electric. Cuprul este un metal. Prin urmare, cuprul este conductiv electric.

2) Celebrul filozof englez Francis Bacon a trăit în secolul al XVII-lea, sau în secolul al XV-lea, sau în secolul al XIII-lea. Francis Bacon a trăit în secolul al XVII-lea. În consecință, el nu a trăit nici în secolul al XV-lea, nici în secolul al XIII-lea.

3) Dacă nu ești încăpățânat, atunci poți să te răzgândești. Dacă vă puteți răzgândi, atunci puteți recunoaște această judecată ca fiind falsă. Prin urmare, dacă nu ești încăpățânat, atunci ești capabil să recunoști această judecată ca fiind falsă.

4) Dacă suma unghiurilor interioare ale unei figuri geometrice este de 180°, atunci o astfel de figură este un triunghi. Suma unghiurilor interne ale unei figuri geometrice date nu este egală cu 180°. Prin urmare, aceasta figură geometrică nu este un triunghi.

5) Pădurile pot fi de conifere, de foioase sau mixte. Această pădure nu este nici de foioase, nici de conifere. Prin urmare, această pădure este mixtă.

3. Care sunt formulele identic adevărate, identic false și satisfăcătoare? Ce se poate spune despre raționament dacă rezultatul formalizării sale este o formulă identic adevărată? Cum va fi raționamentul dacă formalizarea lui este exprimată printr-o formulă identic falsă? Din punct de vedere al corectitudinii logice, care sunt raționamentele care, formalizate, conduc la formule fezabile?

4. Cum se poate determina tipul unei anumite formule care exprimă rezultatul formalizării unui anumit raționament?

Ce algoritm este folosit pentru a construi și completa tabele de adevăr pentru formule logice? Veniți cu un raționament, formalizați-l și, folosind un tabel de adevăr, determinați tipul formulei rezultate.

2.8. Tipuri și reguli de întrebare

Întrebarea este foarte aproape de o judecată. Acest lucru se manifestă prin faptul că orice judecată poate fi considerată ca un răspuns la o anumită întrebare.

Prin urmare, întrebarea poate fi caracterizată ca o formă logică, parcă precedând judecata, reprezentând un fel de „prejudecată”. Astfel, o întrebare este o formă logică (construcție) care are ca scop obținerea unui răspuns sub forma unei judecăți.

Întrebările sunt împărțite în cercetare și informaționale.

Cercetareîntrebările au ca scop obținerea de noi cunoștințe. Acestea sunt întrebări la care încă nu au răspuns. De exemplu, întrebarea: „ Cum s-a născut Universul?” – este cercetare.

informațieîntrebările au ca scop dobândirea (transferul de la o persoană la alta) cunoștințe (informații) existente. De exemplu, întrebarea: „ Care este punctul de topire al plumbului?” – este informativ.

Întrebările sunt, de asemenea, împărțite în categoriale și propoziționale.

Categoric (reumplerea, special) întrebările includ cuvinte interogative „cine”, „ce”, „unde”, „când”, „de ce”, „cum”, etc., indicând direcția de căutare a răspunsurilor și, în consecință, categoria obiectelor, proprietăților sau fenomene, unde ar trebui să cauți răspunsurile de care ai nevoie.

Propozițional(din lat. propunere– judecată, propunere) ( clarificatoare, sunt comune) întrebările, numite și adesea, au ca scop confirmarea sau infirmarea unor informații deja existente. La aceste întrebări, răspunsul pare să fie deja stabilit sub forma unei hotărâri gata făcute, care trebuie doar confirmată sau respinsă. De exemplu, întrebarea: „ Cine a creat tabelul periodic elemente chimice? " este categoric, iar întrebarea: " Este util să studiezi matematica?» – propozițional.

Este clar că atât întrebările de cercetare, cât și cele de informare pot fi fie categorice, fie propoziționale. S-ar putea spune invers: atât întrebările categorice, cât și cele propoziționale pot fi atât exploratorii, cât și informaționale. De exemplu: " Cum se creează o demonstrație universală a teoremei lui Fermat?» – întrebare categorială de cercetare:

« Există planete în Univers care, la fel ca Pământul, sunt locuite de ființe inteligente?” – întrebare propozițională de cercetare:

« Când a apărut logica?" – întrebare informațională categorială: " Este adevărat că numărul ? Este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia?” este o întrebare propozițională informațională.

Orice întrebare are o anumită structură, care constă din două părți. Prima parte reprezintă unele informații (exprimate, de regulă, printr-un fel de judecată), iar a doua parte indică insuficiența acesteia și necesitatea de a le completa cu un fel de răspuns. Prima parte se numește de bază (de bază)(se mai numește uneori premisa întrebării), iar a doua parte este cel pe care îl cauți. De exemplu, într-o întrebare categorială informațională: „ Când a fost creată teoria câmpului electromagnetic?" - partea principală (de bază) este o propoziție afirmativă: " A fost creată teoria câmpului electromagnetic„, – și partea necesară, reprezentată un cuvânt de întrebare « Când„, indică insuficiența informațiilor cuprinse în partea de bază a întrebării, și impune adăugarea acesteia, care ar trebui căutată în zona (categoria) fenomenelor temporare. Într-o întrebare de cercetare propozițională: „ Este posibil ca pământenii să zboare în alte galaxii?", - partea principală (de bază) este reprezentată de hotărârea: " Sunt posibile zboruri ale pământenilor către alte galaxii", - și partea dorită, exprimată prin particulă" dacă„, indică necesitatea confirmării sau infirmării acestei hotărâri. În acest caz, partea căutată a întrebării nu indică absența unor informații conținute în partea sa de bază, ci absența cunoștințelor despre adevărul sau falsitatea acesteia și necesită obținerea acestor cunoștințe.

Cea mai importantă cerință logică pentru a pune o întrebare este ca partea ei principală (de bază) să fie o propoziție adevărată. În acest caz, întrebarea este considerată corectă din punct de vedere logic. Dacă partea principală a întrebării este o propoziție falsă, atunci întrebarea ar trebui considerată incorectă din punct de vedere logic. Astfel de întrebări nu necesită un răspuns și trebuie respinse.

De exemplu, întrebarea: „ Când a fost făcută prima călătorie în jurul lumii?" - este corect din punct de vedere logic, deoarece partea sa principală este exprimată printr-o propoziție adevărată: " Prima călătorie în jurul lumii a avut loc în istoria omenirii" Intrebare: " În ce an și-a finalizat faimosul om de știință englez Isaac Newton lucrarea despre teoria generală a relativității?„ – este incorect din punct de vedere logic, deoarece partea sa principală este reprezentată de o propoziție falsă: „ De teorie generală relativitatea este celebrul om de știință englez Isaac Newton».

Deci, principala (partea de bază) a întrebării trebuie să fie adevărată și nu trebuie să fie falsă. Cu toate acestea, există întrebări corecte din punct de vedere logic, ale căror părți principale sunt propoziții false. De exemplu, întrebări: „Este posibil să se creeze o mașină cu mișcare perpetuă?”, „Există viață inteligentă pe Marte?”, „Va fi inventată o mașină a timpului?”– fără îndoială ar trebui să fie recunoscute ca fiind corecte din punct de vedere logic, în ciuda faptului că părțile lor de bază sunt propoziții false: „ . Faptul este că părțile necesare ale acestor întrebări au ca scop clarificarea valorilor de adevăr ale părților lor principale, de bază, adică este necesar să se afle dacă judecățile sunt adevărate sau false: „ Este posibil să se creeze o mașină cu mișcare perpetuă”, „Există viață inteligentă pe Marte”, „Vor inventa o mașină a timpului”. În acest caz, întrebările sunt corecte din punct de vedere logic. Dacă părțile căutate ale întrebărilor luate în considerare nu ar avea ca scop clarificarea adevărului părților lor principale, ci au avut ca scop altceva, aceste întrebări ar fi incorecte din punct de vedere logic, de exemplu: „ Unde a fost creată prima mașină cu mișcare perpetuă?”, „Când a apărut viața inteligentă pe Marte?”, „Cât va costa călătoria într-o mașină a timpului?”. Astfel, regula principală pentru adresarea unei întrebări ar trebui extinsă și clarificată: partea principală (de bază) a unei întrebări corecte trebuie să fie o judecată adevărată; dacă este o propoziție falsă, atunci partea sa căutată ar trebui să vizeze clarificarea valorii de adevăr a părții principale; altfel întrebarea va fi incorectă din punct de vedere logic. Nu este greu de ghicit că cerința ca partea principală să fie adevărată este în primul rând o chestiune de întrebări categorice, în timp ce cerința ca partea principală să fie adevărată este în primul rând o chestiune de întrebări propoziționale.

Trebuie remarcat faptul că întrebările corecte categorice și propoziționale sunt similare între ele prin aceea că li se poate da întotdeauna un răspuns adevărat (precum și unul fals). De exemplu, la o întrebare categorică: „ Cand s-a terminat primul? Razboi mondial? " - poate fi dat ca răspuns adevărat: " În 1918", - și false: " În 1916" La o întrebare propozițională: „ Se învârte Pământul în jurul Soarelui?" - poate fi dat și ca adevărat: " Da, se rotește", - și false: " Nu, nu se rotește", - Răspuns. Ambele întrebări de mai sus sunt corecte din punct de vedere logic. Deci, posibilitatea fundamentală de a obține răspunsuri adevărate este principala caracteristică a întrebărilor corecte. Dacă este fundamental imposibil să obțineți răspunsuri adevărate la anumite întrebări, atunci acestea sunt incorecte. De exemplu, nu se poate obține un răspuns adevărat la o întrebare propozițională: „ Se va termina vreodată Primul Război Mondial?" - la fel cum este imposibil să-l obțineți ca răspuns la o întrebare categorică: " Cu ce ​​viteză se rotește Soarele în jurul unui Pământ staționar?».

Orice răspuns la aceste întrebări va trebui să fie considerat nesatisfăcător, iar întrebările în sine - incorecte din punct de vedere logic și pot fi respinse.

Testează-te:

1. Ce este o întrebare? Care este asemănarea între întrebare și judecată?

2. Cum diferă întrebările de cercetare de întrebările de informare? Dați câte cinci exemple de întrebări de cercetare și de informații.

3. Ce sunt întrebările categorice și propoziționale? Dați cinci exemple de întrebări categorice și propoziționale.

4. Caracterizați întrebările de mai jos în ceea ce privește apartenența lor la cercetare sau informațională, precum și categorială sau propozițională:

1) Când a fost descoperită legea? gravitația universală?

2) Vor putea locuitorii Pământului să se stabilească pe alte planete ale sistemului solar?

3) În ce an s-a născut Bonaparte Napoleon?

4) Care este viitorul umanității?

5) Este posibil să previi al treilea război mondial?

5. Care este structura logică a întrebării? Dați un exemplu de întrebare de cercetare categorică și evidențiați părțile principale (de bază) și căutate din ea. Faceți același lucru cu întrebarea de informare categorică, întrebarea de anchetă propozițională și întrebarea de informare propozițională.

6. Ce întrebări sunt corecte din punct de vedere logic și care sunt incorecte? Dați cinci exemple de întrebări logic corecte și incorecte. Poate o întrebare logic corectă să aibă o parte principală falsă? Este cerința adevărului părții sale principale suficiente pentru a determina o întrebare corectă?

Ce au în comun întrebările categorice și propoziționale corecte din punct de vedere logic?

7. Răspundeți la care dintre următoarele întrebări sunt corecte din punct de vedere logic și care sunt incorecte:

1) De câte ori este planeta Jupiter mai mare decât Soarele?

2) Care este zona Oceanului Pacific?

3) În ce an a scris Vladimir Vladimirovici Mayakovsky poezia „Un nor în pantaloni”?

4) Cât a durat colaborarea fructuoasă? munca stiintifica Isaac Newton și Albert Einstein?

5) Care este lungimea ecuatorului pământului?

Hotărâre - Acest o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat despre legătura dintre un obiect și atributul său sau despre relațiile dintre obiecte. Caracteristica logică principală judecata este valoarea sa de adevăr - fiecare propoziție este fie adevărată, fie falsă. O propoziție este adevărată dacă și numai dacă situația descrisă în ea apare în realitate, altfel este falsă.

Prin simpla judecată numit o propoziție care exprimă relația dintre doi termeni. Se numesc termeni dintr-o judecată simplă subiectȘi predicat judecăți. Subiectul judecății (S ) se numeste ceea ce se spune in judecata, i.e. subiect de gândire. Predicatul de judecată ( R) se numeste ceea ce se spune despre subiect, ce caracteristici i se atribuie sau nu. Pe lângă subiect și predicat, structura unei judecăți include un cuantificator și un conjunctiv. Cuantificatorul unei judecăți indică cantitatea judecății, adică indică o cantitate totală, parțială sau unică a subiectului judecății (exprimată prin cuvintele „toate”, „niciunul”, „unele”, „aceasta”). O copula denotă o relație între un subiect ( S ) și predicat ( R ) judecăți, datorită cărora un gând ia forma unei judecăți. Conectivul indică calitatea judecății. (Exprimat prin cuvintele „este”, „nu este”, „este”, „nu este”).

Clasificarea unificată a judecăților categorice simple. În funcție de cantitate și calitate, se disting judecățile generale afirmative, generale negative, particular afirmative și particulare negative.

În general afirmativ ( A) Ei numesc o judecată generală cantitativ și afirmativă ca calitate. Forma canonică „Toți S sunt P” .

În general negativ ( E) Ei numesc o judecată generală cantitativ și negativă în calitate. Forma canonică „Nu S este un P” .

Privat afirmativ (eu ) Ei numesc o judecată parțială cantitativ și afirmativă ca calitate. Forma canonică „Unele S sunt P” .

Parțial negativ ( DESPRE) Ei numesc o judecată parțială cantitativ și negativă în calitate. Forma canonică „Unele S nu sunt P”» .

Distribuția termenilor în judecăți categorice simple. În propozițiile simple, termenii pot fi distribuiți ( S+ , R + ), sau nedistribuit ( S- , R - ). Un termen se numește distribuit dacă este luat în întregime într-o hotărâre. Un termen se numește nedistribuit dacă într-o judecată este luat ca parte a volumului. Distribuția termenilor într-o judecată este derivată din definirea relațiilor dintre conceptele prin care sunt exprimați termenii hotărârii. Atunci când se determină distribuția termenilor în judecăți categorice simple, ar trebui să ne ghidăm după următoarele reguli:

a) B judecăți în general afirmative ( A) : subiect ( S R ) este întotdeauna nedistribuită în cazul unui raport de subordonare între subiect și predicatul judecății; subiect ( S ) este întotdeauna distribuit și predicatul ( R ) se distribuie întotdeauna în cazul unei relații de echivalență între subiect și predicatul judecății;

b) B judecăți în general negative ( E): subiect ( S ) și predicat ( R ) hotărârile sunt întotdeauna distribuite;

c) B judecăți private afirmative (eu ) : subiect ( S ) și predicat ( R ) sunt nedistribuite în cazul unei relații de încrucișare între subiect și predicatul judecății; și subiect ( S ) este nedistribuit, iar predicatul ( R) repartizate în cazul unui raport de subordonare între predicat și subiectul judecății;

d) B judecăți negative parțiale ( DESPRE) : subiectul judecății ( S ) este întotdeauna nedistribuit, iar predicatul judecății ( R ) este întotdeauna distribuită.

Judecata complexa este o propoziție formată din mai multe simple conectate prin conjunctive logice. Scrierea unei judecăți complexe în limbajul simbolic al logicii, în care propozițiile simple sunt înlocuite cu simboluri p, q, r, s, t ..., și uniuni logice în simboluri care le înlocuiesc Ù, v, → , ↔ numită forma logică a unei propoziții complexe. Există cinci tipuri principale de conexiuni logice:

Declarația prezenței simultane a mai multor situații - conjuncţie (Ù );

Declarație privind prezența a cel puțin uneia dintre mai multe situații - disjuncție slabă(v);

Declarație privind prezența doar a uneia dintre mai multe situații - disjuncție puternică ();

O situație este o condiție suficientă pentru apariția unei alte situații - implicare (→);

O situație este suficientă și o conditie necesara ca sa apara o alta situatie - echivalenţă (↔).

În funcție de tipul de conexiune logică, se disting următoarele judecăți complexe:

- propoziții de legătură- judecăți în care propozițiile simple sunt legate între ele printr-o conjuncție logică ( Ù ). Forma logică: ( R Ù q );

- judecăți disjunctive- judecăți în care propozițiile simple sunt legate între ele printr-un conjunctiv logic - disjuncție slabă ( v) sau disjuncție puternică (). Forma logică: ( R v q ); (pq );

- propoziții condiționale- judecăți în care propozițiile simple sunt conectate între ele prin implicația conjunctivă logică ( → ) sau echivalent ( ↔ ). Forma logică: ( R → q ), (R ↔ q ), Unde R - baza de judecată, q - o consecință a judecății. În propozițiile condiționate în forma logică corectă, baza vine întotdeauna la început, iar concluzia la sfârșitul formulei.

Valorile de adevăr ale judecăților complexe depind de valorile de adevăr ale judecăților componente și de tipul conexiunii lor, care este determinată prin compilarea tabelelor de adevăr:

- conjuncţie (Ù ) ia valoarea " Adevărat» numai în cazul adevărului simultan al tuturor variabilelor; în alte cazuri, conjuncția ia sensul „ Minciună„(Vezi: Fig. 18);

- disjuncție slabă (nestrict).(v) ia valoarea " Minciună» numai în cazul falsității simultane a tuturor variabilelor; în alte cazuri, disjuncția slabă ia valoarea „ Adevărat„(Vezi: Fig. 19);

- disjuncție puternică (strictă).() ia valoarea " Minciună» în cazul adevărului sau falsului simultan al tuturor variabilelor; în alte cazuri, disjuncția puternică ia sensul „ Adevărat„(Vezi: Fig. 20);

- implicare (→ ) ia valoarea " Minciună» numai dacă temeiul judecății este adevărat și consecința judecății este falsă; în alte cazuri, implicația ia valoarea „ Adevărat„(Vezi: Fig. 21);

- echivalenţă (↔ ) ia valoarea " Minciună„în cazul adevărului temeiului și al falsității consecinței judecății, sau invers, al adevărului temeiului și al adevărului consecinței judecății; în alte cazuri echivalența ia valoarea „ Adevărat„(Vezi: Fig. 22).

negarea judecatii- aceasta este o operatiune constand in transformarea continutului logic al unei judecati negate, al carei rezultat final este formularea unei noi judecati, care este in raport cu o contradictie cu judecata initiala. Negarea unei judecăți atributive simple se face după următoarele echivalente: A = O; E = I; I = E; O = A - Unde A, E, I, O - tipuri de judecăți categorice simple, - un semn de negație externă.

Negarea unei propoziții complexe se face după următoarele echivalente:

(р Ù q) ↔ (р v q)– Prima lege a lui De Morgan

(р v q) ↔ (р Ù q)– Legea a 2-a a lui De Morgan

(р q) ↔ (р ↔ q)

(р → q) ↔ (р Ù q)

(р ↔ q) ↔ (р Ù q) v (р Ù q)

Să exprimăm cele de mai sus sub formă de diagrame complexe:

Orez. 23-24

Orez. 27.

Exemple tipice pe tema „Judecata”

Sarcina 6. Aduceți enunțul la forma logică corectă, dați o clasificare combinată a judecăților, dați diagramele lor și notațiile A, E, I, O acceptate în logică.

Pentru a rezolva problema vom folosi algoritm de aducere a propunerilor limbaj natural La formă canonică judecăți categoriceși analiza judecăților simple.

1. Definiți subiectȘi predicat declarații, etichetându-le în mod corespunzător S Și R (compozit SȘi R subliniați cu o linie continuă).

2. Atunci când definiți un predicat, trebuie să aveți în vedere următoarele:

Dacă predicatul este exprimat substantiv sau frază cu un substantiv, atunci în acest caz predicatul rămâne neschimbat.

Proba 1:

« niste avocati (S) - avocati (R) ».

Dacă predicatul este exprimat adjectiv sau comuniune, care poate fi reprezentat , atunci în acest caz .

Proba 2:

« niste trandafiri (S) frumoasa (R) ». → « niste trandafiri (S) - flori frumoase (R) ».

Dacă predicatul este exprimat verb, care poate fi reprezentat un cuvânt sau o frază, apoi în cazul respectiv la predicat ar trebui adăugat un concept generic pentru subiectul enunţului, A transforma un verb în participiul său corespunzător.

Proba 3:

« niste elevii grupului nostru (S) trecut azi conform logicii (R) ». → „Unii elevii grupului nostru (S) Există studenții care au susținut astăzi testul de logică (R) ».

3. Definiți cuantificator cuvânt („toți”, „unii”, „niciunul”, „aceasta”).

4. Definiți conjunctiv logic(„este”, „nu este”)

5. Notează judecata în canonic formă: cuantificator - subiect ( S) - conjunctiv - predicat ( R) .

6. Înregistrează formula de judecată, determină caracteristicile cantitative și calitative ale judecății.

7. Grafic portretizează relaţieîntre termenii de judecată.

8. Definiți distributie termeni.

Exemplul 1:

„Grecii antici au adus mari contribuții la dezvoltarea filozofiei”.

Soluţie:

1. În această propoziție, doar subiectul este definit logic - „grecii antici” ( S ). Predicatul este exprimat prin sintagma „a adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei” ( R ).

2. Reducem predicatul la canonic formă. Pentru a face acest lucru, selectăm judecăți pentru subiect ( "Grecii antici") concept generic ( "Oameni"). ÎN predicat de formă canonică va fi exprimat prin sintagma „Oameni care au adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei”.

3. Cuvânt cuantificatorîntr-o propoziție absent, dar din analiza sensului propoziției reiese clar că despre care vorbim doar despre unii dintre grecii antici. Cuantificator al judecății - „ niste».

4. Propunerea prevede că subiect « Grecii antici» ( S A adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei» ( R ). Mijloace logic conjunctiv afirmativ (« Există»).

5. Canonic formă de judecată: „ niste grecii antici (S) Există Oameni. care a adus o mare contribuţie la dezvoltarea filozofiei (R) ».

6. Formulă judecăți - Unele S sunt P . Caracteristicile cantitative și calitative ale judecății - afirmativ privat

7. Înfățișați grafic relațiile dintre termenii hotărârii. Definim relația dintre conceptul „ Grecii antici» ( S ) și conceptul " Oameni care au avut o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei» ( R ) ca atitudine trecere .

8. Definiți distributie termeni: ambii termeni sunt luați ca parte a volumului, ceea ce înseamnă că nu sunt alocați ( S - , R - ) (Fig. 28).

Exemplul 2:

„Nimeni nu poate fi responsabil penal de două ori pentru aceeași infracțiune.”

Soluţie:

1. În această propoziție subiectul nu este definit în mod explicit. Dintr-o analiză a sensului enunţului reiese clar că vorbim despre conceptul " Uman» (S ) . Predicat exprimat prin sintagma "" ( R ).

2. Reducem predicatul la canonic Uman"") concept generic (" Creatură"). În formă canonică predicat va fi exprimat prin sintagma "" ( R ).

3. Cuantificator cuvânt într-o propoziție absent, dar din analiza sensului propoziției reiese clar că vorbim despre întreg volumul conceptul de „persoană” ( S ). Cuantificator judecăți - „ Nici unul».

4. Propoziţia neagă că subiectul are „ Uman» ( S ) proprietate exprimată în predicatul " Poate fi răspunzător penal de două ori pentru aceeași infracțiune» ( R). (« nu manca»).

5. Notează judecata în canonic forma: " Nici unul Uman (S) nu manca o ființă vie care poate răspunde penal de două ori pentru aceeași infracțiune (R) ».

6. Notează-l formulă judecăți - Nu S este un P negativ general (E ).

7. GraficÎnfățișăm relațiile dintre termenii hotărârii. Definim relația dintre conceptul „ Uman» ( S ) și conceptul " O ființă vie care poate răspunde penal de două ori pentru aceeași infracțiune» ( R ) ca atitudine incomparabilitate .

8. Definiți distributie termeni: se iau ambii termeni în întregime, ceea ce înseamnă că sunt distribuite (S+ , R + ) (Fig. 29).

Exemplul 3:

„Unele ciuperci nu sunt comestibile”.

Soluţie:

1. În această propoziție este logic doar subiectul este definit - „ Ciuperci" ( S ) . Predicat exprimat prin cuvântul „ Comestibil» ( R ).

2. Reducem predicatul la canonic formă. Pentru a face acest lucru, selectăm judecăți pentru subiect (" Ciuperci"") concept generic (" Organisme vii"). În forma canonică, predicatul va fi exprimat prin sintagma „ Organisme vii comestibile» ( R ).

3. Cuantificator cuvântul este prezent în propoziție, vorbim despre o parte din domeniul de aplicare al conceptului „ Ciuperci» (S ). Cuantificator cuvânt de judecată - „ niste».

4. Într-o propoziție negat disponibilitate subiect « Ciuperci» ( S ) proprietăți exprimate în predicat « Comestibil» ( R ). Conectiv logic negativ (« nu manca»).

5. Notează judecata în canonic forma: " niste ciuperci (S) nu manca organisme vii comestibile (R) ».

6. Notează-l formulă judecăți - Unii S nu sunt Ps . Determinăm caracteristicile cantitative și calitative ale judecății - negativ parțial (DESPRE ).

7. GraficÎnfățișăm relațiile dintre termenii hotărârii. Definim relația dintre conceptul „ Ciuperci» ( S ) și conceptul " Organism viu comestibil» ( R ) ca atitudine trecere .

8. Definiți distributie termeni: S Luat din punct de vedere al volumului, A R Luat în întregime, Mijloace, distributie al lor este după cum urmează: S - , R + (Fig. 30).

Sarcina 7. Luați în considerare judecățile complexe, exprimați-le în notație simbolică. Precizați antecedentul și consecința în propoziții implicative.

Exemplul 1:

Al lor drepturile muncii, libertăți și interese legitime prin toate mijloacele neinterzise.”

Soluţie:

A) " Angajatul are dreptul la protecție drepturile lor de muncă R);

b) „Angajatul are dreptul la protecție libertăţile lor prin toate mijloacele neinterzise" - ( q);

V) „Angajatul are dreptul la protecție interesele lor legitime prin toate mijloacele neinterzise" - ( r).

conjuncţie (Ù );

r Ù qÙ r

4. р, q, r – conjuncții.

Exemplul 2:

„Omenirea poate muri fie din cauza epuizării resurselor pământului, fie din cauza unui dezastru ecologic, fie ca urmare a celui de-al treilea război mondial.”

Soluţie:

1. Să descompunem această judecată complexă în unele simple și să le exprimăm în notația corectă adoptată în limba rusă, adică. în relația dintre subiect și predicat și denotă aceste judecăți simple în forma adoptată în logica formală:

A) „Omenirea poate muri din cauza epuizării resurselor pământului” - ( R);

b) „Omenirea poate muri în urma unui dezastru ecologic” - ( q);

V) „Umanitatea poate pieri ca urmare a celui de-al treilea război mondial” - ( r).

disjuncție slabă(v);

3. Formula pentru această judecată complexă arată astfel:

R v q v r

4. р, q, r – propoziții.

Exemplul 3:

„Un cetățean, din cauza unei dizabilități fizice, boli sau analfabetism, nu poate semna cu propria sa mână, apoi la cererea sa, un alt cetățean poate semna tranzacția.”

Soluţie:

1. Să descompunem această judecată complexă în unele simple și să le exprimăm în notația corectă adoptată în limba rusă, adică. în relația dintre subiect și predicat și denotă aceste judecăți simple în forma adoptată în logica formală:

A) „Un cetățean, din cauza unui handicap fizic, nu poate semna cu propria sa mână” - ( R);

b) „Din cauza unei boli, un cetățean nu poate semna cu propria sa mână” - ( q);

V) „Din cauza analfabetismului, un cetățean nu poate semna cu propria sa mână” - ( r);

G) „La cererea acestui cetățean, tranzacția poate fi semnată de un alt cetățean” - ( s).

2. În acest caz, există o declarație a prezenței a cel puțin uneia dintre mai multe situații, dar pot fi prezente și alte situații în același timp - disjuncție slabă(v); una dintre aceste situații sau toate în același timp este o condiție suficientă pentru apariția unei alte situații - implicare(→); astfel, disjuncția și implicarea slabă au loc împreună;

3. Formula pentru această judecată complexă arată astfel:

(R v q v r) → s

4. р, q, r – propoziții; (R v q v r) – antecedent; s – consecvent.

Exemplul 4:

„Căsătoria se desface dacă instanța constată că viața ulterioară a soților împreună și păstrarea familiei au devenit imposibile.”

Soluţie:

1. Să descompunem această judecată complexă în unele simple și să le exprimăm în notația corectă adoptată în limba rusă, adică. în relația dintre subiect și predicat și denotă aceste judecăți simple în forma adoptată în logica formală:

A) „Instanța a constatat că viața ulterioară a soților împreună a devenit imposibilă” - ( R);

b) „Instanța a constatat că salvarea familiei a devenit imposibilă” - ( q);

V) „Căsătoria se desface” - ( r).

2. În acest caz, există o afirmație a prezenței simultane a mai multor situații - conjuncţie (Ù ); ambele aceste situații sunt o condiție suficientă pentru apariția unei alte situații - implicare(→); se petrece astfel împreună conjuncţieȘi implicare;

3. Formula pentru această judecată complexă arată astfel:

(р Ù q) → r

4. p, q – conjuncții; (R v q) – antecedent; r – consecvent.

Sarcina 8. Scrieți formule logice pentru judecăți complexe în limbajul logicii propoziționale și construiți tabele de adevăr pentru ele.

Pentru a rezolva problema, vom folosi un algoritm pentru analiza afirmațiilor complexe:

1. Identificați și notați toate propozițiile simple care alcătuiesc propoziția. Etichetați-le cu simboluri.

2. Determinați legătura logică dintre judecăți simple.

3. Notează formula pentru o judecată complexă. Dacă hotărârea este condiționată, atunci este necesar să se determine temeiul și consecința.

4. Creați și completați un tabel de adevăr pentru o propoziție complexă.

Exemplul 1.

„Insulta poate fi provocată accidental sau intenționat”

Soluţie:

A) „O insultă poate fi făcută accidental” - (R)

b) „Insulta poate fi intenționată” – (q)

2. Unire " sau” într-un comunicat afirmă prezența doar a uneia dintre cele două situații. Legătura logică în această hotărâre este disjuncție puternică ().

3. Formula pentru o judecată complexă: p q.

4. Construiți un tabel de adevăr pentru o judecată de această formă.

Pentru a construi un tabel de adevăr, trebuie să cunoașteți numărul de coloane când introduceți tabel (numărul de variabile) și numărul de rânduri din tabel ( x = 2 n , Unde X - numărul de rânduri din tabel, n - numărul de variabile din formulă). Acest tabel are trei coloane ( R , q, p q)și patru linii (2 2 = 4). În prima coloană notăm toate opțiunile de adevăr pentru R (I și L). În a doua coloană, față de fiecare dintre valorile primei coloane, valorile sunt înregistrate, mai întâi de ambele ori ca I, și apoi de ambele ori ca L. Sub semnul conjuncției logice disjuncție puternică (), avem notează rezultatul final, concentrându-se pe tabelul de adevăr situat la pagina 3, fig. 20. Formula acestei hotărâri este fezabilă, întrucât ia atât valoarea I, cât și valoarea L.

R	q	p q
ȘI	ȘI	L
L	ȘI	ȘI
ȘI	L	ȘI
L	L	L

Sistemul de construire a tabelelor de adevăr pentru orice număr de cele propoziționale poate fi înțeles din următoarele considerații:

ÎN caz general numărul de toate seturile posibile de valori n variabile egale 2n. De exemplu, numărul de interpretări valide pentru o variabilă este 2 1 = 1 ; pentru două variabile - 2 2 = 4 ; pentru trei variabile - 2 3 = 8; pentru patru variabile este 16 , pentru cinci - 32 etc.

De exemplu, fie o succesiune de variabile propoziționale р 1, р 2, …p n constă numai din unu variabil ( n= 1). Atunci există doar Două set de valori:<Și > și<l >:

Fie șirul de variabile propoziționale р 1, р 2, …p n cuprinde Două variabile ( n= 2). În acest caz, seturile de valori specificate vor fi astfel de perechi (în total patru):

<Și , Și >, <l , Și >, <Și , l >, <l , l >.

Dacă această secvenţă conţine Trei variabile, atunci seturile de astfel de valori vor fi următoarele combinații ( opt trei):

<и, и, и>, <л, и, и>, <и, л, и>, <л, л, и>,

<и, и, л>, <л, и, л>, <и, л, л>, <л, л, л>

În logica formală se folosesc următoarele propozițional conjunctive: , ^, v, →, ↔, unde

Simbol negare(adăugiri);

^ - simbol conjuncţii(asociațiile);

v – simbol disjuncție nestrictă(divizare-fuziune);

- simbol disjuncție strictă(separare-excepții);

→ - simbol implicatii(consecință logică).

↔ - simbol echivalenţă(identitate logică).

Când negare(adăugiri) declarație ( A) ia valoarea "Adevărat" doar dacă A fals. Și invers, dacă A Adevărat, Acea ( A)- fals.

Exemplul 2.

„Întorcând spatele celor mai interesante evenimente din istorie, este imposibil să înțelegi logica acestei povești.”

Soluţie:

1. Definiți și scrieți propoziții simple:

A) „Omul a întors spatele celor mai interesante evenimente din istorie” - R (baza)

b) „O persoană nu poate înțelege logica acestei povești” - q (consecinţă)

2. Unire " daca atunci..." înseamnă că situația exprimată de bază ( „omul a întors spatele celor mai interesante evenimente din istorie”) este suficient o condiție pentru apariția unei situații exprimată printr-o consecință ( „O persoană nu poate înțelege logica acestei povești”). Legătura logică în această hotărâre este implicare (→ )

3. Formula de judecată: p → q

4. Construim un tabel de adevăr pentru o judecată de această formă (vezi pagina 4, Fig. 21).

Sub semnul unei conjuncții logice există o implicație ( → ) notăm valorile sale de adevăr. Formula acestei judecăți este fezabilă, deoarece ia atât valoarea I, cât și valoarea L.

R	q	p → q
ȘI	ȘI	ȘI
L	ȘI	ȘI
ȘI	L	ȘI
L	L	ȘI

Exemplul 3.

„Dacă un student învață în acest departament, atunci este capabil sau foarte sârguincios.”

Soluţie:

1. Definiți și scrieți propoziții simple:

A) „Studentul studiază în această secție” - R(baza)

b) „Acest student este capabil” - q(consecinţă)

V) „Acest elev este harnic” - r(consecinţă)

2. Unire " daca atunci..” înseamnă că situația exprimată prin motiv („persoana studiază la această facultate”) este o condiție suficientă pentru apariția situației exprimate prin consecință („este capabil sau foarte harnic”). Legătura logică într-o judecată - implicație ( → ). Pe cale de consecință, între hotărâri există o conjuncție „sau”, care înseamnă o afirmare a prezenței a cel puțin una din două situații. Conexiune logica - disjuncție slabă (v).

3. Formula de judecată: r → (q v r)

4. Construiți un tabel de adevăr pentru o judecată de această formă. Numărul de coloane din intrarea în tabel este de trei (variabile în formula - 3), iar numărul de rânduri din tabel este de 8. Pentru a determina valorile de adevăr ale acestei formule, este necesar să se determine procedura. Primul pas este să găsiți valoarea de adevăr a disjuncției slabe (v), apoi valoarea de adevăr a implicației ( → ).

Valorile de adevăr ale implicației ( → ) sunt valorile de adevăr ale acestei formule. Formula acestei judecăți este fezabilă, deoarece ia atât valoarea I, cât și valoarea L.

Sarcina 9. Determinați modalitatea judecății, scrieți judecățile folosind operatori modali:

Modalitate(din latină modus - măsură, metodă) este exprimată explicit sau implicit într-o judecată caracteristicile judecății, informații suplimentare despre statutul logic și de fapt al unei hotărâri, despre caracteristicile sale de reglementare, evaluative, temporare și de altă natură, despre gradul de valabilitate a acesteia.

Informații inițialeîntr-o judecată ei exprimă, după cum știm deja, subiect, predicat, cuvânt cuantificatorȘi mod de exprimare această informație este formula (S–P) .

Cu privire la adiţional informații, poate fi foarte diferit. De exemplu, logicianul de la mijlocul secolului al XIII-lea. William Sherwood numerotat şase specii forme modale: Adevărat, fals, Pot fi, imposibil, accidentalȘi necesar. ÎN modernÎn gândirea logică, mai des decât altele, se folosesc modalități, acționând sub nume aletic, deonticȘi epistemică.

Conceptul de „aletic”(din greaca aletheia - adevar) înseamnă „adevărat”. Modalitatea aletică în acest sens este legată de cerința de bază a logicii- a exprima criterii afirmatii adevarate si false.

Alethic modalitatea este exprimată în judecăți și termeni necesitate-accident sau posibilități-imposibilități informații despre trăsăturile determinismului logic sau faptic al judecăților.

Afirmarea necesității existenței a ceva, ca o corespondenţă cu realitatea , notat simbolic ca p.

De asemenea, afirmarea necesităţii inexistenţei a ceva, ca o corespondenţă negativă cu realitatea , notat - ÿ ù p.

Exemplu:

"Disponibilitate cauzalitateîntre acțiunile comise de această persoană și consecințele periculoase din punct de vedere social care apar ( p) este o condiție indispensabilă pentru a-l aduce la răspundere penală ( q)».

ÿ (p ® q).

Spre deosebire de „necesitate”, „Șansa” nu este asociată cu inevitabilitatea, dar numai înregistrări privat evenimentele în apariția și existența lor arbitrară.

Exemplu:

p) contribuie uneori la apariția bolilor cardiovasculare ( q)».

În ceea ce privește modalitatea aletică, această afirmație arată astfel:

ù ÿ (p ® q).

Referitor la „posibilitatea” a ceva, Acea ea este mereu legată cu compatibilitatea fenomenului luat în considerare cu alte fenomene, componente pentru acest fenomen mediul existenței sale.

Exemplu:

"Poluarea mediului ( p) poate contribui la apariția bolilor cardiovasculare și pulmonare ( q)».

În ceea ce privește modalitatea aletică, această afirmație arată astfel:

à (p ® q).

La rândul său, „imposibilitatea” a ceva mereu conectat Cu incompatibilitatea unui fenomen dat cu altele care sunt mediul său.

Toate punctele pentru șase sarcini sunt însumate în nota finală. Numărul maxim de puncte este de 30.

Exercitiul 1. „Fundamentele ecologiei” (5 puncte)

Decideți dacă afirmațiile date sunt corecte. Enumerați separat numărul judecăților corecte și numărul celor incorecte separat.

Afirmații adevărate : 1, 3, 4, 5, 8; afirmații incorecte: 2, 6, 7, 9, 10.

Evaluare: 5 puncte pentru 10 răspunsuri corecte, 4 puncte pentru 8 răspunsuri corecte. 3 puncte pentru 6 răspunsuri corecte. 2 puncte pentru 4 răspunsuri corecte. 1 punct pentru 2 răspunsuri corecte.

Total – 5 puncte.

Sarcina 2. „Organism și mediu” (6 puncte)

Descrieți ce caracteristici ecologice au organismele homeoterme (cu sânge cald) în comparație cu organismele poikiloterme (cu sânge rece)?

Răspuns corect :

• temperatura internă constantă a corpului permite animalelor homeoterme să rămână active indiferent de fluctuațiile temperaturii mediului;
• temperatura internă constantă a corpului vă permite să locuiți în spații cu un climat rece;
• Animalele homeoterme au nevoie de mai multă hrană deoarece acestea reactii biochimice procedați cu o viteză mare, ceea ce crește rata metabolică.
• Este mai dificil pentru animalele homeoterme să se adapteze la mediul acvatic, deoarece are capacitate ridicată de căldură și conductivitate termică și elimină rapid multă căldură din corp.

Evaluare : 5–6 puncte (în funcție de caracterul complet al răspunsului) pentru patru caracteristici descrise, 3–4 puncte pentru două caracteristici descrise. 1–2 puncte pentru una dintre caracteristicile enumerate.

Total – 6 puncte.

Sarcina 3. „Interrelațiile organismelor” (5 puncte)

Faceți perechi de organisme din lista de mai jos care în natură pot fi în relații mutualiste între ele. Numele organismelor pot fi folosite o singură dată.

Albină, ciuperci hribi, anemonă de mare, mesteacăn, crab pustnic, stejar, trifoi, geai, tei, bacterii nodulare fixatoare de azot.

Răspunsuri corecte :

1. Albină - tei;
2. ciuperca boletus - mesteacăn;
3. anemonă de mare - crab pustnic;
4. stejar - geai;
5. trifoiul este o bacterie nodulară fixatoare de azot.

Evaluare : 1 punct pentru fiecare pereche corectă.

Total – 5 puncte.

Sarcina 4. „Regulile piramidei ecologice” (4 puncte)

Cunoscând regula zece la sută, calculați cât fitoplancton este necesar pentru a crește o știucă care cântărește 10 kg ( lant trofic: fitoplancton – zooplancton – pește mic – biban – știucă). În mod convențional, presupuneți că la fiecare nivel trofic sunt mâncați întotdeauna doar reprezentanții nivelului anterior. Scrie cum l-ai calculat.

Răspunsuri corecte :

100.000 kg (100 tone).

Calcul: 10 kg de știucă necesită 100 kg de biban (pentru fiecare Nivelul următor se transferă doar 10%), 1000 kg de pește mic, 10.000 kg de zooplancton, 100.000 kg de fitoplancton.

Evaluare : 4 puncte pentru răspunsul corect cu descriere completa calculele. 2 puncte pentru un răspuns corect, dar calcule neclare sau incorecte.

Total – 4 puncte.

Sarcina 5. „Numerele populației” (7 puncte)

Priviți graficul întocmit pe baza rezultatelor recensământului populației din Rusia pentru 2014. Arată numărul de bărbați și femei (scara orizontală) de diferite vârste (scara verticală). Cu ce ​​au legătură? motive posibile o scădere bruscă a numărului de bărbați și femei din perioadele de vârstă indicate de săgețile 1 și 2? De ce numărul femeilor în vârstă de 70 de ani și peste este în general mai mare decât cel al bărbaților?

Diagrama „Numărul și componența populației”

Răspunsuri corecte :

Săgeata nr. 1 indică generația de oameni născuți în timpul Marelui Războiul Patriotic(1941–1945). Calcul: 2014 – 70 = 1944. În consecință, numărul acestei grupe de vârstă este mult mai mic din cauza războiului. Numărul mai mare de femei de peste 70 de ani din Rusia este asociat cu acestea durata mai mare viața în comparație cu bărbații și, de asemenea, cu faptul că acei bărbați care erau deja adolescenți sau tineri în timpul războiului aveau mai multe șanse să moară în luptă.

Săgeata nr. 2 indică generația de oameni născuți în anii 90 ai secolului al XX-lea imediat după prăbușirea URSS. Calcul: 2014 – 20 = 1994. Rata natalității în această perioadă a fost în general extrem de scăzută. În consecință, raportul dintre bărbați și femei este aproximativ același.

Evaluare : 7 puncte pentru un răspuns complet corect. Dintre acestea, 1 punct este pentru înțelegerea corectă a graficului, adică. determinarea anului nașterii în cazurile 1 și 2 (1944 și 1994), 2 puncte pentru explicarea primului decalaj al populației, 2 puncte pentru explicarea celui de-al doilea decalaj al populației și 2 puncte pentru explicarea diferenței dintre numărul de bărbați și femei de peste 70 de ani ani de vârstă.

Total – 7 puncte.

Sarcina 6. „Impactul uman asupra ecosistemelor” (3 puncte)

Completează cuvintele lipsă.

Agrocenoza este o _____________ artificială care a apărut ca urmare a __________________. Agrocenozele pot exista doar cu costuri constante _____________ din partea oamenilor.

Răspunsuri corecte :

Biocenoză, activitate umană, energie

Evaluare: 1 punct pentru fiecare cuvânt introdus corect.

Total – 3 puncte.

Logica: manual pentru studenții universităților și facultăților de drept Ivanov Evgeniy Akimovich

1. Judecăți simple

1. Judecăți simple

Natura judecăților simple. Propozițiile simple, deoarece dezvăluie legătura necondiționată dintre obiectele gândirii, sunt de asemenea numite categoric. Din punct de vedere al funcțiilor, ele servesc ca o reflectare a uneia sau alteia conexiuni relativ independente a lumii obiective - indiferent de ce fel de legătură este aceasta în conținutul său. Din punct de vedere al structurii, judecățile categorice simple, fiind mai departe indivizibile în judecăți și mai simple, includ ca componente numai concepte care formează subiect și predicat.

Cu toate acestea, judecățile simple sunt foarte diverse în manifestările lor. Ele sunt împărțite în tipuri în funcție de următoarele caracteristici logice de bază: natura copulei, subiectul, predicatul, precum și relația dintre subiect și predicat. Sens specialîn logică, este dat împărțirii judecăților simple în tipuri după natura conectivului (calitatea lui) și a subiectului (după cantitatea lui).

Tipuri de judecăți după calitate și cantitate. Calitatea judecății este una dintre cele mai importante caracteristici logice ale sale. Nu înseamnă conținutul propriu-zis al judecății, ci cea mai generală formă logică a acesteia - afirmativă sau negativă. Aceasta dezvăluie cea mai profundă esență a oricărei judecăți în general - capacitatea sa de a dezvălui prezența sau absența anumitor conexiuni și relații între obiecte imaginabile. Și această calitate este determinată de natura conectivului - „este” sau „nu este”. În funcție de aceasta, judecățile simple sunt împărțite după natura conectivului (sau calitatea acestuia) în afirmative și negative.

ÎN afirmativ judecăţile relevă prezenţa oricărei legături între subiect şi predicat. Acest lucru este exprimat prin conjunctivul afirmativ „este” sau cuvintele corespunzătoare, liniuțele și acordul cuvintelor. Formula generală pentru o propoziție afirmativă este „S este P”. De exemplu: „Balenele sunt mamifere”.

În judecățile negative, dimpotrivă, se relevă absența uneia sau alteia legături între subiect și predicat. Și acest lucru se realizează cu ajutorul conjunctivului negativ „nu” sau a cuvintelor corespunzătoare acestuia, precum și pur și simplu a particulei „nu”. Formula generală este „S nu este P”. De exemplu: „Balenele nu sunt pești”. Este important de subliniat că particula „nu” în judecățile negative vine cu siguranță înaintea conectivului sau este subînțeles. Dacă se află după conjunctiv și face parte din predicatul (sau subiectul) însuși, atunci o astfel de judecată va fi totuși afirmativă. De exemplu: „Nu falsa libertate dă viață poemelor mele”, „Nu orice fruct este dulce”.

În acest sens, se disting două tipuri principale de judecăți afirmative: a) judecăți cu predicat, care se exprimă printr-un concept pozitiv. Formula „S este P”. Exemplu: „Judecătorii sunt independenți”; b) judecăţi cu un predicat reprezentând un concept negativ. Formula „S nu este-P”. Exemplu: „Judecătorii sunt independenți”. Alte exemple: „Multe legi sunt în vigoare”, „Unele legi sunt inactive”.

Judecăţile negative au şi ele două soiuri: a) judecăţile cu predicat pozitiv. Formula: „S nu este P”. Exemplu: „Petrov nu este patriot”; b) judecăți cu predicat negativ: „Petrov nu este un antipatriot”. Mai multe exemple: „Organismele locale de autoguvernare nu fac parte din sistemul autorităților de stat” și „Adunarea Federală nu este un organism non-statal”.

Împărțirea judecăților în afirmative și negative este într-o anumită măsură relativă. Orice afirmație conține formă ascunsă negare. Să ne amintim de aforismul: „Determinatio est negatio”. Si invers. Deci, dacă „Acesta este un elefant”, atunci „acest” nu este un alt animal - un leu, o girafă etc. Și dacă „Acesta nu este un elefant”, atunci „acest” este un alt animal - un leu, o girafă , etc. De aceea o judecată afirmativă poate fi exprimată sub forma uneia negative și invers. De exemplu: „Petrov este un patriot” - „Petrov nu este un nepatriot”. Este ca în matematică: un dublu negativ este egal cu o afirmație.

Semnificația cognitivă a judecăților afirmative și negative este determinată de trăsăturile lor, care sunt de natură obiectivă. Judecățile afirmative (dacă sunt adevărate) oferă cunoștințe despre ce anume este obiectul gândirii, care este certitudinea sa calitativă care îl deosebește de alte obiecte. Și din moment ce totul în natură și societate este interconectat, corespunzător și, în plus, divers, consecințele decurg din orice afirmație. Deci, spunând că „Acesta este un om”, afirmăm în același timp că „Acesta este un animal, capabil de muncă, înzestrat cu rațiune și vorbire” etc.

Judecățile negative (adevărate), contrar părerii unor logicieni, au și un sens rațional, dacă nu te referi la judecăți precum „Un trandafir nu este o cămilă”. Ele sunt importante în primul rând în sine, deoarece reflectă absența obiectivă a ceva din ceva. Nu e de mirare că spun: „Un rezultat negativ este și un rezultat”. Dar nu sunt mai puțin importante în relația lor cu judecățile afirmative. Stabilirea a ceea ce nu este obiectul gândirii este un pas către dezvăluirea esenței sale reale. Astfel, hotărârea: „Balenele nu sunt pești” este legată dialectic de judecata: „Balenele sunt mamifere” și servește drept condiție prealabilă.

Și totuși, judecățile afirmative sunt mai bogate din punct de vedere informațional și, prin urmare, au o putere cognitivă mai mare. Dintr-o judecată negativă nu se urmărește întotdeauna clar ceea ce este în mod direct obiectul. Și din afirmativ rezultă cu siguranță nu numai ce este, ci și ceea ce nu este.

Cunoașterea caracteristicilor judecăților afirmative și negative are o semnificație nu numai teoretică, ci și practică. Să luăm, de exemplu, un principiu juridic bine-cunoscut prezumtia de nevinovatie. Care este mai corect, mai puternic, mai categoric, deci mai uman și democratic să o formulăm: „Învinuitul este considerat nevinovat” sau „Învinuitul nu este considerat vinovat”? Legislația țării noastre și-a adoptat prima formulare – afirmativă. În timpul discuției despre proiectul noii Constituții a Federației Ruse, unii autori au propus să i se acorde unul diferit, negativ. În acest caz, s-a făcut referire la constituțiile unor state, în special a Italiei, Poloniei și Iugoslaviei. Și totuși, în textul actual adoptat al Constituției Rusiei, principiul prezumției de nevinovăție este dat într-o formă afirmativă: „Orice persoană acuzată de săvârșirea unei infracțiuni este considerată nevinovată până când vinovăția sa este dovedită în modul prevăzut de legea federală și stabilite printr-o hotărâre judecătorească care a intrat în vigoare” (articolul 49). Acest lucru a fost făcut, desigur, corect, deoarece forma afirmativă de judecată este cumva „mai puternică” decât cea negativă.

Pe lângă împărțirea inițială, fundamentală, a judecăților categorice simple după calitate, există și împărțirea lor după cantitate.

Cantitate judecățile sunt cealaltă caracteristică logică a ei cea mai importantă. Prin cantitate aici nu înțelegem un anumit număr de obiecte care se pot concepe în el (de exemplu, numărul de zile ale săptămânii, luni sau anotimpuri, planete ale sistemului solar etc.), ci natura subiectului, i.e. domeniul său logic. În funcție de aceasta, se disting judecățile generale, particulare și individuale.

General se numesc judecăți în care se spune ceva despre întregul grup de obiecte și, în plus, într-un sens divizor. În limba rusă, astfel de judecăți sunt exprimate prin cuvintele „toată lumea”, „toată lumea”, „toată lumea”, „oricare” (dacă hotărârile sunt afirmative) sau „niciunul”, „nimeni”, „niciunul” etc. (în negativ judecăți). În logica simbolică se numesc astfel de cuvinte cuantificatori(din latină quantum - cât). În acest caz este cuantificator general. Există un simbol folosit pentru a-l reprezenta? (din engleză, all - all). Formulă "? xP(x) este interpretat după cum urmează: „pentru tot x, P(x) este valabil”. În logica tradițională, propozițiile generale sunt exprimate prin formula „Toți S sunt P” („Nici un S este P”).

Exemple: „Toți oamenii sunt muritori”, „Nimeni nu este nemuritor”.

Exemple juridice: „Toți avocații sunt avocați”; „Nimeni nu poate fi tras la răspundere pentru o faptă care nu a fost recunoscută ca infracțiune la momentul săvârșirii.” Cuvântul cuantificator este adesea omis; el poate fi înlocuit doar mental. Astfel, în judecată: „Cine gândește limpede, vorbește limpede” înseamnă „toți”, „oricine”. În judecata lui Pușkin „O glumă ascuțită nu este un verdict final”, „niciunul” se înțelege. Judecățile generale de același tip sunt aforisme: „Comparația nu este dovadă”, „Ignoranța nu este un argument”, etc.

Documentele legale conțin adesea afirmații de genul: „Cetățeni ai Federației Ruse...” (adică „toată lumea”) sau „Judecătorii sunt inviolabili” (referindu-se și la „toată lumea”).

Judecățile generale au propriile lor varietăți. În primul rând, pot fi excretive sau neexcretive.

ÎN evidenţierea se spune ceva doar despre acest grup. În rusă, ele sunt exprimate prin cuvintele „doar”, „doar”, „doar”, etc. Exemple: „Numai oamenii sunt ființe inteligente pe Pământ” (aceasta înseamnă că nu există alte ființe inteligente pe Pământ); „Numai instanța face justiție în Federația Rusă”; „Numai o persoană care a comis un act social periculos poate fi găsită vinovată de o infracțiune.”

ÎN neeliberarea ceea ce se spune despre acest grup poate fi aplicat altor grupuri: „Toți oamenii sunt muritori” (aceasta înseamnă că nu numai oamenii sunt muritori, ci și animalele și plantele). „Toți avocații sunt avocați” (înseamnă că procurorii, judecătorii, anchetatorii etc. pot fi avocați).

Privat judecățile sunt acelea în care ceva este exprimat despre o parte a unui grup de obiecte. În rusă, ele sunt exprimate prin cuvinte precum „unele”, „nu toate”, „majoritatea”, „parte”, „separat”, etc. În logica simbolică, astfel de cuvinte sunt numite „cuantificator al existenței” și sunt notate prin simbolul „?” (din engleză, exist - to exist). Formulă? x P(x) spune: „Există un x astfel încât P(x) este valabil” sau „Pentru unele x, P(x) este valabil”. În logica tradițională este acceptat următoarea formulă judecăți private: „Unii S sunt (nu sunt) P.”

Exemple: „Unele războaie sunt drepte”, „Unele războaie sunt nedrepte” sau „Unii martori sunt adevărați”, „Unii martori nu sunt adevărați”, „Unii vameși sunt avocați”, „Unii vameși nu sunt avocați”. Cuvântul cuantificator poate fi, de asemenea, omis aici. Prin urmare, pentru a determina dacă există o judecată particulară sau generală, trebuie să înlocuiți mental cuvântul corespunzător. De exemplu, proverbul latin: „Errare humanum est” („A greși este uman”) nu înseamnă că acest lucru se aplică oricărei persoane. Aici conceptul de „oameni” este luat în sens colectiv. In alt proverb latin: „Quod licet Jovi, non licet bovi” („Ceea ce este permis lui Jupiter nu este permis taurului”) nu înseamnă „totul,” doar „ceva”.

Nu este greu de înțeles că cuvintele cuantificatoare ale judecăților private, care sunt logic identice, caracterizează de fapt sfera subiectului în mod diferit. Prin urmare, în practică, acestea sunt departe de a fi interschimbabile. Astfel, propozițiile: „Majoritatea populației a votat pentru Constituție” și „Minoritatea populației a votat pentru Constituție” sunt logic ambele parțiale, dar sensul lor specific este fundamental diferit. Prin urmare, consecințele lor politice și juridice sunt direct opuse: „Constituția este adoptată” sau „Constituția nu este adoptată”.

Una dintre ascultătorii mei, Vera Aksenova, a înțeles subtil o diferență similară. Ea a povestit cum munca departamentului a fost odată verificată activitate antreprenorială Comitetul pentru Administrarea Proprietății de Stat din Istra. Drept urmare, s-a dezvăluit că „ nisteîntreprinderile au fost înregistrate fără a depune documentele necesare” (din 30 de întreprinderi erau 5 astfel de întreprinderi). Cu toate acestea, raportul de inspecție precizează că „ Majoritateîntreprinderile au fost înregistrate fără a prezenta documentele necesare.” Desigur, ambele hotărâri sunt private. Dar dacă prima judecată bazată pe fapte este adevărată, atunci a doua este falsă.

Hotărârile private au, de asemenea, propriile lor varietăți. Ele sunt împărțite în definite și nedefinite.

ÎN anumitÎn judecățile private, ceva se spune doar despre o parte a unui grup de obiecte și nu poate fi extins la întregul grup de obiecte ca întreg. Cuvântul „unii” aici este înțeles ca însemnând „doar câțiva”. Exemple: „Unii oameni sunt frumoși”; „Unele cărți nu sunt interesante”; „Unii avocați sunt deputați ai Dumei de Stat”.

ÎN incertÎn judecățile private, ceva este exprimat despre o parte a obiectelor în așa fel încât să poată fi atribuit întregului lor grup în general. Cuvântul „unii” este folosit aici într-un sens diferit: „Macar unii, și poate toți”. De exemplu, după ce am văzut un nou manual de logică pe primele mese ale audienței studenților, pot deja să evaluez: „Unii studenți au un manual de logică”. După ce i-am intervievat pe ceilalți, mă pot asigura că „Toți elevii au un manual de logică”. Aceasta înseamnă că hotărârea anterioară a fost pe termen nelimitat particulară.

Desigur, în practica vie a gândirii nu este întotdeauna atât de ușor să decideți în ce sens este exprimată o anumită judecată. Luați de exemplu proverbul: „Tot ce strălucește nu este aur”. În mod clar, aceasta este o judecată personală. Dar care? Să găsim mai întâi subiectul și predicatul judecății și pentru aceasta îl exprimăm în forma gramaticală adecvată: „Nu tot ce strălucește este aur”, adică „Numai unele lucruri strălucitoare sunt aur”. Acum este clar că aceasta este o anumită judecată privată.

Singur judecățile sunt acelea în care se exprimă ceva despre un obiect separat al gândirii. În rusă, ele sunt exprimate prin cuvintele „acest”, nume proprii etc. Formula „Acest S este (nu este) P.” Exemple: „Acesta este Kremlinul”; „Kremlinul din Moscova este cel mai frumos din lume”; „Sankt Petersburg nu este capitala Rusiei”. Exemple legale: „Codul penal al Federației Ruse a fost revizuit”, „Fondul de pensii din Rusia funcționează cu succes”.

Judecățile unice, la fel ca și cele generale și particulare, au propriile lor varietăți. Una dintre ele este judecățile despre un obiect individual: „Acesta este Soarele”, „Soarele este sursa vieții pe Pământ”, „Luna nu este o planetă”. Celălalt constă în judecăți despre un set de obiecte, considerate ca întreg și exprimate prin concepte colective. De exemplu: „Sistemul solar nu este singurul sistem planetar din Galaxia noastră”; " Carul mare- constelație.” Deoarece în ambele cazuri se spune ceva despre subiectul gândirii în ansamblu, judecățile individuale în logică sunt echivalate cu cele generale și nu sunt supuse unei analize logice separate.

De asemenea, nu există o linie absolută între judecățile particulare și cele generale. De exemplu: „Toți studenții, cu excepția a doi, au venit la seminarul de logică.” Ce fel de judecată este aceasta? Pe de o parte, există un cuvânt cuantificator „toate”. Aceasta înseamnă că aceasta este o judecată generală în formă. Și, pe de altă parte, cuvintele „fără a număra doi”. Aceasta înseamnă nu „toți”, ci „unii”. Prin urmare, aceasta este în esență o judecată privată. Astfel de judecăți, care sunt de natură intermediară, sunt numite în logică exclusiv. Ele sunt exprimate în rusă cu cuvintele: „excluzând”, „cu excepția”, „în afară de”, etc. În practica juridică, astfel de hotărâri nu sunt neobișnuite. De exemplu: „De regulă, legea nu are efect retroactiv” (adică există excepții); „Procedurile în toate instanțele sunt deschise, cu excepția cazurilor în care acest lucru este contrar intereselor ocrotirii secretului de stat”; „Victima este de obicei intervievată înaintea martorilor”.

În cele din urmă, granița dintre judecățile particulare și cele individuale este relativă. Astfel, expresia verbală a unei judecăți private „cel puțin unii” înseamnă „cel puțin unul”. De exemplu, este suficient pentru cineva din literatura științifică sau filozofică, înseamnă mass media etc. exprima orice opinie astfel încât se poate spune: „Unii autori au prezentat o astfel de opinie...” Sau dacă cel puțin una dintre constituțiile țărilor lumii conține vreun articol, atunci se poate spune: „În unele constituții.. .”

Valoarea cognitivă a judecăților generale, particulare și individuale este diferită, dar mare în felul său. Astfel, judecățile individuale conțin cunoștințe despre obiectele și fenomenele individuale: evenimente istorice, mari personalitati, fapte moderne viata publica. Practica juridică, în esență, se bazează pe hotărâri individuale: de exemplu, cauze civile și penale - pe fapte individuale, persoane, lucruri. Judecățile unice oferă, de asemenea, cunoștințe despre Agregate întregi, „ansambluri” de obiecte și, prin urmare, pot exprima anumite tipare generale, capătă o semnificație ideologică enormă. De exemplu: „Pământul este un corp ceresc obișnuit” (și nu centrul universului, așa cum se credea înainte de Copernic); „Sistemul solar nu este etern” (dar a apărut din nebuloasa uriașă originală, așa cum a presupus I. Kant); „Universul este nestaționar” (cum a demonstrat A. Friedman pe baza teoriei relativității a lui A. Einstein).

Judecățile particulare conțin cunoștințe despre tipuri, forme, specii, soiuri etc. unul sau altul grup de obiecte. De exemplu: „Unele metale sunt mai ușoare decât apa”, „Unele mamifere trăiesc în apă”, „Unii oameni sunt genii”. La anumite condiții judecăţile private se pot transforma în unele generale. De exemplu: „Unele metale sunt conductoare de electricitate” - „Toate metalele sunt conductoare de electricitate”.

Judecățile generale exprimă proprietățile generale (sau seturi întregi de proprietăți) ale obiectelor imaginabile, conexiuni generaleși relațiile dintre obiecte, inclusiv modele obiective. Forma judecăților generale este luată de legile legale, decretele și altele reguli. Astfel, drepturile și obligațiile constituționale ale cetățenilor Federației Ruse sunt exprimate sub formă de hotărâri generale, articole Codul Muncii, Codul penal, Cod vamalși așa mai departe.

În procesul de cunoaștere și comunicare, judecățile individuale, particulare și generale interacționează între ele. Pe baza judecăților individuale, generalizările apar sub forma unor judecăți particulare și generale. Astfel, un studiu minuțios al faptelor criminalității din țară ne permite să tragem concluzii generale despre cauzele, natura, tendințele de dezvoltare și posibilele consecințe ale acesteia. La rândul său, prezența hotărârilor generale devine baza pentru subsumarea cauzelor individuale într-o regulă generală.

Considerate separat în scopuri metodologice, calitatea și cantitatea de judecată sunt strâns legate. Prin urmare în logică mare importanță dat clasificarea unificată a judecăţilor în funcţie de cantitatea şi calitatea acestora. Există patru tipuri posibile de astfel de judecăți: în general afirmative, în special afirmative, în general negative și în special negative.

În general afirmativ judecățile sunt numite, după cantitate, adică după natura subiectului, general, iar după calitate, adică după natura conjunctivului, afirmative. De exemplu: „Toți avocații sunt avocați”.

Privat afirmativ judecățile sunt parțiale cantitativ, afirmative ca calitate. De exemplu: „Unii martori dau mărturii de încredere”.

Negativ general judecățile sunt generale cantitativ, negative ca calitate. Exemplu: „Niciun acuzat nu este achitat”.

In cele din urma, negative parțiale judecățile sunt parțiale cantitativ, negative ca calitate. Exemplu: „Unii martori nu depun mărturie corect.”

Pentru a înregistra în mod formal aceste tipuri de judecăți în logică, se folosesc vocalele a două cuvinte latine „affirmo” („afirm”) și „nego” („nega”). Mai exact, ele înseamnă judecăți:

A - universal afirmativ,

I - afirmativ privat,

E - în general negativ,

O - negative parțiale.

Pentru a înțelege corect sensul judecăților și a opera corect cu ele, trebuie să știți repartizarea termenilorîn ele – subiect şi predicat.

Distribuit un termen este considerat a fi conceput în întregime; nealocate- dacă este conceput nu în întregime, ci în parte.

În propozițiile generale afirmative (A): „Toți S sunt P” - subiectul este distribuit, dar predicatul nu este distribuit. Acest lucru poate fi văzut în diagrama grafică (umbrirea indică gradul de distribuție a acestora).

Singurele excepții sunt cazurile în care hotărârea este generală. De exemplu: „Numai oamenii sunt ființe inteligente pe Pământ”. Aici sunt distribuite atât subiectul, cât și predicatul.

În special propozițiile afirmative (I): „Unii S sunt P”, subiectul și predicatul nu sunt distribuite.

Singurele excepții sunt cazurile în care subiectul are o sferă mai largă decât predicatul. De exemplu: „Unele ființe muritoare sunt bărbați”, „Unii avocați sunt avocați”. În ele subiectul nu este distribuit, ci predicatul este distribuit.

În propozițiile negative generale (E): „Nu S este P”, subiectul și predicatul sunt distribuite.

În fine, în propozițiile negative parțiale (O): „Unele S nu sunt P” - subiectul nu este distribuit, predicatul este distribuit.

Rezumând ceea ce s-a spus, putem deriva următoarele modele care caracterizează distribuția termenilor în judecăți:

a) subiectul este distribuit în general și nu este distribuit în judecăți private)

b) predicatul este distribuit în negativ și nu în judecăți afirmative.

Cunoașterea distribuției termenilor în judecăți este de mare importanță în practica gândirii. Este necesar, în primul rând, pentru transformarea corectă a judecăților și, în al doilea rând, pentru verificarea corectitudinii inferențelor (vezi mai jos).

Tipuri de judecăți după natura predicatului. Predicatul unei judecăți, fiind purtător de noutate, poate avea un caracter foarte diferit. Din acest punct de vedere, în toată varietatea judecăților, se disting trei grupuri cele mai frecvente: atributiv, relațional și existențial.

Atributiv judecățile (din latinescul attributum - proprietate, semn), sau judecățile despre proprietățile a ceva, dezvăluie prezența sau absența anumitor proprietăți (sau semne) în obiectul gândirii. De exemplu: „Toate republicile fosta URSSși-au declarat independența”; „Commonwealth State independente(CSI) este fragilă.” Deoarece conceptul care exprimă un predicat are conținut și volum, o judecată atributivă poate fi considerată pe două niveluri: conținut și volum.

În ceea ce privește conținutul, aceasta este o judecată dacă obiectul gândirii posedă sau nu un set de proprietăți sau o proprietate separată. În funcție de aceasta, se disting două tipuri de judecăți atributive. Într-una dintre ele, predicatul este exprimat printr-un concept specific, adică conceptul obiectelor și fenomenelor înseși în sensul strict al cuvântului. De exemplu: „Mercurul este un metal” (adică are toate proprietățile metalelor).

Într-o altă varietate, predicatul este abstract concept. De exemplu: „Mercurul este conductiv electric” (adică are o proprietate separată - conductivitate electrică). Cu toate acestea, nu este greu de observat diferențele relative dintre aceste soiuri. Este suficient să comparăm următoarele perechi de judecăți: „Omul este o ființă care gândește” și „Este natura umană să gândești”; „Fiecare infracțiune este un act periculoasă din punct de vedere social” și „Orice infracțiune are un pericol social”.

În termeni volumetrici, judecățile atributive sunt judecăți despre dacă un obiect al gândirii este inclus sau nu într-o anumită clasă de obiecte. Ele sunt numite atunci „judecăți”. includere(sau neincluderea) în clasa de subiecte.” În funcție de relațiile volumetrice, există și două tipuri de ele. Una se caracterizează prin includere (sau neincludere) subclasă la clasă. De exemplu: „Toate metalele sunt conductoare de electricitate” (aici subclasa de metale este inclusă în clasa substanțelor conductoare de electricitate). In alta se instaleaza apartenenta(sau neapartenere) element la clasă. „Această substanță este metal.” În logica simbolică, acestea și alte judecăți sunt exprimate prin formulele: S ? P (a se citi: volumul S este inclus în volumul P) și S ? P (a se citi: S aparține lui P).

Adevărat, linia dintre aceste două tipuri de judecăți de includere (neincludere) într-o clasă este de asemenea relativă. De exemplu, „Toate metalele sunt conductoare de electricitate” înseamnă că orice element care este membru al clasei de metale este, de asemenea, membru al clasei de substanțe conductoare de electricitate.

Judecăți relaționale(din latină relatio - relație), sau judecățile despre relația dintre ceva și ceva, dezvăluie prezența sau absența unei anumite relații în obiectul gândirii cu un alt obiect (sau mai multe obiecte). Prin urmare, ele sunt de obicei exprimate printr-o formulă specială: x R y, Unde XȘi la- obiecte de gândire, a R(din relatio) - relația dintre ei. De exemplu: „CSI nu este egal cu URSS”, „Moscova este mai mare decât Sankt Petersburg”, „Legea nu este scrisă pentru un prost”.

Judecățile relaționale au și ele propriile lor varietăți. Unul dintre ei este judecăți despre relația dintre două obiecte. De exemplu: „Ryazan este mai mic decât Moscova”, „Cunoașterea este ca banii” (cu cât ai mai mult, cu atât vrei să ai mai mult); „Chiar și cele mai mici infracțiuni dau naștere la mari crime.” Sau, după cum a observat Kozma Prutkov, „este mai ușor să ții frâiele decât frâiele”. Spre deosebire de predicatul „un loc” al judecăților atributive, predicatul din ele se numește „două loc”. Un alt tip de judecată relațională este judecăţi despre relaţiile dintre trei sau mai multe obiecte. De exemplu: „Ryazan este situat între Moscova și Tambov”. Predicatul aici este „multiplu”.

Relativitatea diferenţelor dintre judecăţile atributive şi cele relaţionale se manifestă în capacitatea lor de a se transforma una în alta. Astfel, judecățile atributive pot fi reprezentate ca un caz special al celor relaționale, întrucât în ​​ele conectivul „este” („nu este”) dezvăluie relația de identitate (apartenență, incluziune etc.) între obiectele concepebile în S și P. Iar o judecată relațională, la rândul ei, poate fi reprezentată ca un caz special al uneia atributive.

Exemple. Propoziția „Toate metalele sunt conductoare de electricitate” poate fi transformată în propoziția „Toate metalele sunt ca corpurile conductoare de electricitate”. La rândul său, propoziția „Ryazan este mai mic decât Moscova” poate fi transformată în propoziția „Ryazan aparține orașelor care sunt mai mici decât Moscova”. Sau: „Cunoașterea este ceva care seamănă cu banii”. În logica modernă există tendința de a reduce judecățile relaționale la cele atributive.

Existențială judecățile (din latinescul existentia - existență), sau judecățile despre existența a ceva, sunt acelea în care se dezvăluie prezența sau absența însuși subiectului gândirii. Predicatul aici este exprimat prin cuvintele „există” („nu există”), „este” („nu”), „a fost” („nu a fost”), „va” („nu va”) etc. De exemplu: „Fum fără foc”, „CSI există”, „nu există Uniunea Sovietică”. În procesul judiciar, prima întrebare care trebuie soluționată este dacă evenimentul a avut loc: „Există infracțiune” („Nu există probe”).

Fără îndoială, judecățile existențiale au anumite specificități. Cu toate acestea, este mai potrivit să le considerăm ca un caz special de judecăți atributive. Astfel, propoziția „CSI există” înseamnă că „CSI are proprietatea de a exista”, sau într-o interpretare cuprinzătoare: „CSI aparține clasei asociațiilor interstatale existente”. De aceea, în analiza logică ulterioară, judecățile existențiale nu sunt luate în considerare în mod independent.

Semnificația cognitivă a tipurilor considerate de judecăți bazate pe natura predicatului este greu de supraestimat. Cunoștințele despre proprietățile mereu noi descoperite ale obiectelor de gândire infinit diverse sunt îmbrăcate în judecăți atributive. De exemplu, Pierre și Marie Curie au stabilit că poloniul, la fel ca uraniul, are proprietatea radioactivității și, prin urmare, au extins semnificativ orizontul cunoștințelor noastre. Identificarea anumitor proprietăți ale obiectelor studiate sau a caracteristicilor anumitor indivizi este importantă, de exemplu, în criminologie.

Judecățile relaționale reflectă bogăția infinită a relațiilor dintre obiectele gândirii: spațiale și temporale, naturale și sociale, iar dintre cele sociale - producție și neproducție (politice, morale, religioase, familiale etc.). Cu ajutorul lor se exprimă întreaga gamă raporturi juridiceîntre oameni: relații între creditor și debitor, vânzător și cumpărător, șef și subordonat, părinți și copii, participanți proces etc. De exemplu: „Ivan a împrumutat de la Petru”, „Petrov a încheiat un acord cu Sidorov”, „Judecătorul a pus o întrebare martorului”.

Judecățile existențiale sunt de o importanță deosebită. Primul lucru pe care îl întâlnește o persoană în a lui activitati practice, este existența (sau absența) anumitor obiecte și fenomene. Și în prezent ne preocupă întrebări: există viață pe alte planete, există și alte ființe inteligente în Univers, există „Bigfoot”, „biocâmp”, „telepatie”, „poltergeists” și multe altele. În practica judiciară, constatarea faptului unei infracțiuni, a unui conflict de muncă sau civil este începutul tuturor procedurilor ulterioare.

Cunoașterea trăsăturilor judecăților atributive, relaționale și existențiale este așadar importantă pentru fiecare persoană în general și pentru un avocat în special.

Tipuri de judecăți după modalitate. În concluzie, există o altă împărțire a judecăților simple în tipuri - după modalitate (din latinescul modus - imagine, metodă). Avocații cunosc bine termenul legal „modus vivendi” bazat pe acest cuvânt. Se referă la un anumit mod de viață sau de a fi. Acesta este un set de condiții în care sunt posibile relații temporare, dar mai mult sau mai puțin normale, pașnice între părți (dacă, în situația actuală, este imposibil să se realizeze un acord permanent sau cuprinzător între ele).

Termenul logic „modalitatea judecăților”, derivat și din cuvântul „modus”, înseamnă că, pe lângă conținutul specific principal, orice judecată într-un fel sau altul poartă cu ea o încărcătură semantică suplimentară. Acestea sunt informații despre natura obiectivă (sau metoda) legăturii dintre subiect și predicat, relevată în judecată, despre atitudinea subiectivă a unei persoane față de acesta, natura și gradul de probabilitate al cunoștințelor conținute în judecată, etc. În limba rusă, modalitatea unei judecăți este exprimată printr-o mare varietate de cuvinte, cum ar fi „posibil”, „permis”, „valoros” și altele asemenea, precum și negațiile lor: „imposibil”, „nu permis”, etc. Se numesc „operatori modali” în logică. Adesea ele sunt înlocuite de context.

Cele mai importante și răspândite tipuri de modalități sunt aletică, deontică, axiologică și epistemică.

Alethic, sau adevărată, modalitatea (din grecescul aleteja - adevăr) exprimă natura legăturii dintre obiectele imaginabile și, în consecință, între subiect și predicatul judecății. Cuvintele modale în rusă sunt „eventual”, „necesar”, „accidental” și sinonimele lor.

Din punct de vedere al modalității aletice, se disting următoarele tipuri de judecăți:

A) asertoric judecăți, sau judecăți despre faptul, realitatea a ceva. De exemplu: „Rusia trece la o economie de piață”. În astfel de judecăți, modalitatea nu este exprimată, ci doar faptul însuși a ceva este enunțat;

b) problematic judecăți sau judecăți despre posibilitatea a ceva. De exemplu: „Rusia poate trece la o economie de piață”;

V) apodictic judecăți sau judecăți despre necesitatea a ceva. De exemplu: „Rusia va trece, în mod necesar, la o economie de piață”.

Desigur, diferențele dintre aceste soiuri sunt relative. Posibilul poate deveni necesar, necesarul poate deveni accidental etc.

În relațiile dintre judecățile modale pot fi observate anumite tipare - de exemplu, dezechilibru (asimetrie). Deci, ceea ce este real este și posibil, dar nu și invers; ceea ce este necesar este real, dar nu invers.

Deontic, sau normativă, modalitatea (din grecescul deon - necesar, datorat) se referă direct la activitățile oamenilor, la normele comportamentului lor în societate, atât morale, cât și juridice. Este exprimat în limba rusă folosind cuvinte precum „permis”, „interzis”, „obligatoriu” și analogii acestora.

În funcție de natura normelor sociale, modalitatea deontică are varietăți. Astfel, orice raport juridic, ca un „Ianus cu două fețe”, presupune, pe de o parte, un drept, iar pe de altă parte, o obligație corespunzătoare. Prin urmare, nu este fără motiv că ei spun: „Nu există drepturi fără îndatoriri și nu există îndatoriri fără drepturi”. Luând în considerare acest principiu, întregul set de norme juridice poate fi împărțit în două grupe importante: norme de autorizare, adică de acordare a legii (sau de interzicere) și norme obligatorii. Prin urmare, există cel puțin două varietăți principale de modalitate deontică:

A) judecăți despre prezența (sau absența) oricărui drept. Ele sunt formulate folosind cuvintele „permis”, „interzis”, „drept”, etc. De exemplu: „Orice persoană are dreptul la viață”; „Diversitatea ideologică este recunoscută în Federația Rusă” (norme juridice). Sau: „Munca forțată este interzisă”; „Nimeni nu poate fi condamnat de două ori pentru aceeași infracțiune”; „Nici o ideologie nu poate fi stabilită ca ideologie de stat...” (norme prohibitive). Cuvântul modal poate fi absent: „Munca este gratuită”. Dialectica dintre prezența și absența drepturilor se reflectă în cunoscuta formulă: „Tot ceea ce nu este interzis de lege este permis”. Adevărat, presupune prezența regula legii, având sistem dezvoltat legislație care ar acoperi toate sferele vieții publice și, prin urmare, ar delimita clar „zona interzisă”. Aplicându-se numai cetățenilor individuali și asociațiilor acestora, se completează cu formula: „Tot ceea ce nu este permis de lege este interzis” pentru funcționari și organe guvernamentale;

b) judecăți despre prezența (sau absența) oricărei obligații. Ele sunt formulate folosind cuvintele „obligat”, „trebuie”, „necesar”, etc. De exemplu: „ Organisme guvernamentale... sunt obligați să asiste sindicatele în activitățile lor în toate modurile posibile”; "De bază educatie generala obligatoriu” (norme obligatorii din punct de vedere juridic). Fără un cuvânt modal: „Dreptul de proprietate privată este protejat de lege”.

Trebuie să existe un așa-numit „echilibru deontic” între drepturi și responsabilități. Înseamnă că fiecărui drept îi corespunde o îndatorire și fiecărei îndatoriri îi corespunde un drept. In caz contrar sistemul juridic poate fi ineficient.

Epistemic, sau cognitivă, modalitate (din greacă episteme - cunoaștere) înseamnă natura și gradul de probabilitate a cunoașterii. Se exprimă folosind cuvintele: „a cunoaște”, „a crede” („a lua în considerare”, „a crede”) și altele asemenea. În acest sens, putem distinge cel puțin două tipuri principale de judecăți de modalitate epistemică în conformitate cu două tipuri de cunoștințe - obiective (științifice) și subiective (opinii):

A) judecăți bazate pe credință. Nu contează dacă este religioasă sau nereligioasă. De exemplu: „Cred că Dumnezeu există”, „Cred că există o viață de apoi”, „Hristos a înviat” sau „Cred că urmează o viață mai bună”, „Cred că sunt o persoană fericită”;

b) judecăţi bazate pe cunoaştere, indiferent dacă sunt problematice sau de încredere. De exemplu: „Știu că există o lege a gravitației universale”; „Se pare că există și alte ființe inteligente în univers”, „Telepatia probabil că există”; „Există o anumită absență a vieții pe Marte.”

Axiologic, sau valoarea, modalitatea (din greacă axios - valoroasă) exprimă atitudinea unei persoane față de valori - materiale și spirituale. Se fixează prin cuvinte precum „bun”, „rău”, „indiferent” (din punct de vedere al valorilor), „mai bine”, „mai rău”, etc. De exemplu: „Cine râde ultimul râde bine”; „Este bine să înveți prudență din greșelile altora”; „Este rău să trăiești fără prieteni”, „Din păcate, democrația este o formă imperfectă de guvernare, dar este mai bună decât altele.”

Desigur, cele spuse nu epuizează toate formele de manifestare a modului de judecată. Ele sunt studiate în detaliu de așa-numita „logică modală”: aceasta este o ramură vastă, relativ independentă și în dezvoltare rapidă a logicii moderne, care are o mare semnificație teoretică și practică, inclusiv, după cum s-a menționat mai sus, pentru avocați.

Din cartea NIMIC ORDINAR de Millman Dan

Exerciții simple Înțeleg perfect că nu toți cititorii vor face cu adevărat meditația obișnuită o parte din viața lor, așa că voi descrie cele mai simple exerciții de meditație care pot fi efectuate uneori, dacă este necesar, pentru a curăța sfera conștientizării de negativ.

Din cartea Logic: note de curs autorul Shadrin D A

PRELEȚARE Nr. 11 Judecăți simple. Concept și tipuri 1. Concept și tipuri de judecăți simple După cum știți, toate judecățile pot fi împărțite în simple și complexe. Aproape toate judecățile date mai sus sunt simple. Judecățile simple pot fi identificate prin contrast cu cele complexe.

Din cartea Simplu Good Life autor Kozlov Nikolai Ivanovici

„Cum să mănânci un elefant”: Împărțiți o sarcină complexă în pași simpli Uneori vă puteți confrunta cu o sarcină mare, copleșitoare, care vă face să renunțați. Dar este necesar să o faci oricum. Cum? Dacă sarcina este uriașă, ca un elefant, împărțiți-o în pași mici, simpli, cu

Din cartea Introducere în logică și metodă științifică de Cohen Morris

§ 3. Judecăţi generale complexe, simple şi generice Până acum am analizat doar judecăţi categorice. Cu toate acestea, conexiunile logice sunt prezente și între forme mai complexe de judecată. Luați în considerare următoarele judecăți: 1. Greutatea lui B este egală cu greutatea lui G. 2. Direct AB și CD

Din cartea Discover Yourself [Colecție de articole] autor Echipa de autori

Cele mai simple vise Cele mai simple și mai puțin importante dintre toate visele sunt, fără îndoială, visele care sunt de natură fiziologică. Ele apar din acele impulsuri trimise de corpul nostru, care are un control slab asupra sinelui în timpul somnului și cel mai nesemnificativ exterior.

Din cartea Logic. Volumul 1. Doctrina judecății, conceptului și inferenței autor Sigwart Christoph

Secțiunea a doua JUDECĂȚI SIMPLE Prin „judecata simplă” înțelegem o judecată în care subiectul poate fi considerat ca o singură reprezentare care nu conține niciun set de obiecte independente (deci, este singular) și

Din cartea Logic for Lawyers: Textbook. autor Ivlev Yuri Vasilievici

§ 12. Judecăţi despre relaţii. Judecățile de existență Judecățile care exprimă o relație cu un anumit lucru individual conțin o sinteză multiplă. În loc de unitatea unui lucru și a proprietății sau a activității, care stă la baza judecăților discutate în § 10,

Din cartea Logica în întrebări și răspunsuri autor Luchkov Nikolai Andreevici

§ 41. Analiza unui concept în elemente simple Întrucât majoritatea ideilor noastre se dovedesc a fi complexe, adică au apărut datorită unor acte distincte, înregistrarea conținutului lor se poate face doar prin înregistrarea conștientă a elementelor lor.

Din cartea Logic: A Textbook for Students of Law Universities and Faculties autor Ivanov Evghenie Akimovici

Din cartea Logic for Lawyers: Textbook autorul Ivlev Yu. V.

Judecăți atributive simple și relații dintre ele O judecată atributivă este o judecată despre o caracteristică a unui obiect.Aceste judecăți sunt împărțite în funcție de calitate și cantitate, dar folosesc de obicei o clasificare combinată.Pe baza calității, judecățile se împart în: afirmative - în care

Din cartea Logic: un manual pentru școlile de drept autor Kirillov Viaceslav Ivanovici

1. Judecăți simple Natura judecăților simple. Judecățile simple, deoarece dezvăluie o legătură necondiționată între obiectele gândirii, sunt numite și categorice. Din punct de vedere al funcțiilor, ele servesc ca o reflectare a uneia sau alteia conexiuni relativ independente

Din cartea Logic. Tutorial autor Gusev Dmitri Alekseevici

§ 1. JUDECĂȚI SIMPLE O judecată simplă este aceea în care partea corectă nu poate fi identificată, adică. o parte care nu coincide cu întregul, care la rândul său este o judecată. Printre judecățile simple se disting judecățile atributive și judecățile despre relații.Judecățile atributive.

Din cartea Anthology of Realistic Phenomenology autor Echipa de autori

Capitolul IV JUDECĂȚI SIMPLE § 1. JUDECĂTA CA FORMA DE GÂNDIRE. JUDECATA ȘI PROPUNERE Judecata ca formă de gândire Cunoscând lumea din jurul nostru, o persoană dezvăluie conexiuni între obiecte și caracteristicile acestora, stabilește relații între obiecte, afirmă sau neagă un fapt

Din cartea Arhitectură și Iconografie. „Corpul simbolului” în oglinda metodologiei clasice autor Vaneyan Stepan S.

2.4. Judecăți simple Dacă o judecată include un subiect și un predicat, atunci o astfel de judecată este simplă. Judecățile simple bazate pe volumul subiectului și calitatea conectivului sunt împărțite în 4 tipuri. Volumul subiectului poate fi general (toate) și privat (unele), iar conjunctivul poate fi

Din cartea autorului

Persoanele nu sunt simple instrumente pentru producerea de bunuri.Prima greșeală, mult mai distructivă, este aceea de a afirma simpla valoare a bunurilor și de a considera persoana ca un simplu instrument de producere a unor astfel de bunuri. Este tocmai această instrumentalizare

Din cartea autorului

Imaginile simbolice timpurii ca designate simple Grabar își începe conversația despre „primii pași” ai tradiției picturale creștine cu caracteristicile primare ale imaginilor timpurii, definindu-le imediat ca designate pure, doar referindu-se la personaje specifice,

Judecata este o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat despre obiecte, proprietățile lor sau relațiile dintre ele.

O judecată se caracterizează prin conținut și formă. Conținutul hotărârii– despre asta este vorba, sensul ei.

Forma logică a judecății– structura sa, modul în care componentele sale sunt conectate.

O propoziție este întotdeauna o propoziție declarativă. Conform structurii

poate fi simplu sau complex.

În judecată subiectul S ( subiect logic) este conceptul la care se face referire în hotărâre; predicatul P ( predicat logic)

- acesta este un concept cu ajutorul căruia se afirmă sau se neagă ceva despre subiect și legătură - cuvintele sunt, sunt, numite (deseori absente).

O propoziție se numește simplă dacă conține un singur subiect și un predicat.

O propoziție se numește complexă dacă este formată din unele simple folosind operații logice (conexiuni).

Pe baza calității, judecățile simple sunt împărțite în unele afirmative (conexiune

există ) și negative (conectate există ).

Exemplul 1. Este dată propoziția „Pământul este o planetă”.

În el, subiectul S este „Pământ”, predicatul P este „planetă”, conjunctivul este cuvântul „este”. Prin urmare, hotărârea este simplă, afirmativă.

Exemplul 2. Judecata „Prelecția despre logică nu va avea loc astăzi”.

Subiectul S – „lecție de logică”, predicat P – „va avea loc astăzi”, conjunctivul din judecată este omis, există o particulă nu. Prin urmare, această judecată este simplă, negativă.

În funcție de numărul de hotărâri, acestea sunt împărțite în generale și specifice. Cantitatea este determinată de volumul subiectului judecății. Volumul subiectului poate fi jumătate

nym (toate, niciunul) sau parțial (unele).

Exemplul 3. Toți elevii sunt elevi (generali) Unele animale sunt prădători (specifici). Soarele este un corp ceresc (general, deoarece vorbim de întreaga sferă a conceptului „soare”, de Soare specific). O propoziție simplă poate fi scrisă ca formulă. Caracteristicile cantitative ale judecăților sunt transmise folosind cuantificatori. Hotărârile unice se referă la cele generale.

– cuantificator generalînlocuiește cuvintele „ toți”, „oricare”, „toți”, etc.

S P(S) înseamnă că „pentru fiecare S, P(S) este adevărat”, „Tot S este P”.

– cuantificator de existență înlocuiește cuvintele „ niste" , " există", "parte"și așa mai departe.

S P(S) înseamnă că „există un S pentru care P(S) este adevărat”, „Unii S sunt P”.

Exemplul 4. Se dă judecata: „Unii studenți susțin examene înainte

urgent." Aceasta este o judecată simplă; să evidențiem subiectul logic și predicatul logic din el. S – „elev”, P – „a susține examenele înainte de termen”. Judecata de calitate este afirmativă, întrucât natura relației dintre subiectul și predicatul se exprimă printr-un verb fără particula „nu” În ceea ce privește cantitatea, judecata este particulară, deoarece se folosește cuvântul „unii”, în consecință, judecata folosind simboluri logice se va scrie sub forma formula S P (S).

Tabelul 2. Clasificarea judecăților simple

Tip de judecată, denumire, formulă și structură

General afirmativ(LA FEL DE

Toate S-urile sunt P

Negativ general(E):S

Nu S este un P

Privat afirmativ(J):S

Unele S sunt P

Parțial negativ(O):S

Unele S nu sunt P

Relații de volume de concepte

S și ​​P

Toate violetele (S) sunt flori (P) Zilele ploioase (S) sunt plictisitoare (P)

Nici o singură persoană (S)

nu-i place moralizarea (P) Muschetarii (S)

nu te sfii de dueluri (P)

Unii oameni (S)

juca șah (P)

Printre oameni (S)

sunt oameni flegmatici (P)

Unii oameni (S)

nu cunosc gustul păstrăvului (P) Mulți muschetari (S) nu le-a plăcut

cardinal (P)

Negarea propozițiilor simple. Pentru a construi negația unei propoziții cu un cuantificator, este suficient să înlocuiți cuantificatorul cu opusul său și să transferați negația la predicat.

Exemplul 6. Judecata inițială „ Toate cărțile au fost donate bibliotecii" Necesar

putem construi negația lui. Să determinăm tipul de judecată și să scriem formula acesteia. S – „cărți”, P – „livrate la bibliotecă”. Există cuvântul „toate”, nu există „nu”. Constatăm că judecata este generală cantitativ și afirmativă ca calitate: universal(Vedere A).

Luăm datele din tabelul 2 și notăm formula:

Mai întâi construim negația în formă simbolică, apoi o scriem în cuvinte. Lucrăm conform regulii de mai sus.

Schimbăm cuantificatorul la opus: a fost, a devenit. Negația merge la predicat.

Lanț de transformări:

Să scriem judecata cu cuvintele: „Unele cărți nu sunt predat bibliotecii».

Exemplul 7. Se dă judecata „Unii studenți nu participă la cursuri”.

Construiește-i negația.

S – „studenți”, P – „cei care participă la cursuri”. Judecata este parțială cantitativă („unele”) și negativă în calitate („nu”). Primim negativ parțial(vedere O).

Să scriem formula

Construim o negație conform regulii. Cuantificați-mă-

angajam de la na. Un dublu negativ a apărut deasupra predicatului: unul a fost conform formulei, al doilea a apărut ca urmare a transformării. Dublu negativ este pur și simplu eliminat.

S Р(S) SP(S) SP(S)

Acum în cuvinte: „ Toți studenții participă la cursuri.”

După cum se poate observa din exemple, judecățile (A) și (O) sunt într-o relație de contradicție. Adică, negând o judecată de un tip, obținem întotdeauna o restricție de alt tip. Imaginea este similară pentru hotărârile (E) și (J).

Conform sensului logic, orice propoziție poate fi adevărată sau poate fi falsă. Dacă propoziția inițială este adevărată, atunci propoziția obținută ca urmare a negației celei originale va fi falsă și invers. Acest lucru se vede clar din exemplele de mai sus.

Dacă luăm în considerare toate cele patru tipuri de judecăți (A, E, J, O), formate pe o pereche de concepte „subiect-predicat”, atunci cunoscând semnificația logică a unuia dintre ele, este adesea posibil să se indice semnificațiile alte trei hotărâri. Această dependențăîntre valori în logică se numește „pătrat logic”. Reprezintă un sistem de relații perechi între valori logice:

Perechile A-O și J-E sunt într-o relație de contradicție, după cum s-a menționat mai sus, valorile lor logice sunt întotdeauna opuse, adică. dacă unul este „adevărat”, atunci celălalt este „fals” și invers.

Perechea de propoziții generale A-E sunt în raport cu opusul, ceea ce înseamnă că este imposibil să accepti simultan valoarea „adevărat”, dar nu exclude posibilitatea simultană a „falsului”.

Câteva hotărâri private J-O - cu privire la subopozite (subopuse), care, spre deosebire de relația anterioară, înseamnă imposibilitatea „minciunii” simultane, dar permite „adevărului” simultan. Perechi de afirmative hotărârile A-J iar judecățile negative E-O sunt într-o relație de subordonare: dacă prima este „adevărată”, atunci a doua este și „adevărată” și, dimpotrivă, dacă a doua este „falsă”, atunci prima este și „falsă”.

Aceste șase perechi de relații pot fi reprezentate pe diagramă ca un grafic complet cu 4 vârfuri.

Sarcina 2. Determinați subiectul logic, predicatul logic și tipul judecății date. Scrieți formula de judecată. Construiți o formulă pentru negația unei anumite judecăți, scrieți în cuvinte judecata rezultată și determinați tipul judecății rezultate. Determinați semnificația logică a altor două tipuri de judecăți formate cu același subiect și predicat pe baza unui pătrat logic.

2.1. Niciun egoist nu poate fi generos.

2.2. Fiecare chirurg este medic prin formare.

2.3. Printre elevi se numără oameni de inițiativă.

2.4. Unele mesaje nu sunt adevărate.

2.5. Toți oamenii trebuie să-și asume riscuri.

2.6. Unii elevi nu fac sport.

2.7. Nici un cuvânt nu trebuie lăsat nesupravegheat.

2.8. Unii oameni vorbesc mai multe limbi străine.

2.9. Unii pacienți nu au febră.

2.10. Nu toți antreprenorii au studii superioare.

2.11. Unele oceane au apă dulce.

2.12. Unii studenți nu sunt studenți excelenți.

2.13. Nici un student din grupul nostru nu locuiește într-un cămin.

2.14. Fiecare soldat visează să devină general.

2.15. Toți electronii sunt particule elementare.

2.16. Nicio persoană nu este imună la eșec.

2.17. Fiecare student KuzGTU studiază matematica.

2.18. Unii militari sunt ofițeri.

2.19. Niciun procuror nu este avocat.

2.20. Toți studenții sunt fericiți că sesiunea s-a încheiat.

2.21. Unele plante nu pot tolera solul uscat.

2.22. Toți sportivii au nevoie de antrenament.

2.23. Sunt cântăreți cu voci magnifice.

2.24. Fiecare matematician trebuie să înțeleagă logica.

2.25. Unii politicieni sunt scriitori.

2.26. Unii rezidenți ai țării noastre au dublă cetățenie.

2.27. Unele animale sunt insecte.

2.28. Niciun fan nu va refuza să-și cunoască idolul.

2.29. Unele plante nu înfloresc în Siberia.

2.30. Niciun părinte nu-și dorește rău copiilor lor.