Acasă Îngrășăminte Ghicitoare pe ceară semnificația figurilor pantofului. Ghicitoare în ceară - Citim soarta ca pe o carte deschisă! Instrucțiuni pas cu pas pentru efectuarea ghicirii

Îngrășăminte

Ghicitoare pe ceară semnificația figurilor pantofului. Ghicitoare în ceară - Citim soarta ca pe o carte deschisă! Instrucțiuni pas cu pas pentru efectuarea ghicirii

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate opțiunile de prezentare. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Tip de lecție: combinate.

Obiectivele lecției:

Considerați simetriile axiale, centrale și în oglindă drept proprietăți ale unor forme geometrice.
Să învețe cum să construiești puncte simetrice și să recunoști forme care au simetrie axială și simetrie centrală.
Îmbunătățiți abilitățile de rezolvare a problemelor.

Obiectivele lecției:

Formarea reprezentărilor spațiale ale elevilor.
Dezvoltarea capacității de a observa și a raționa; dezvoltarea interesului pentru subiect prin utilizarea tehnologiei informaţiei.
Educația unei persoane care știe să aprecieze frumusețea.

Echipament pentru lecție:

Utilizarea tehnologiei informației (prezentare).
Desene.
Cărți de teme.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric.

Raportați subiectul lecției, formulați obiectivele lecției.

II. Introducere.

Ce este simetria?

Remarcabilul matematician Hermann Weil a lăudat rolul simetriei în știința modernă: „Simetria, oricât de larg sau restrâns înțelegem acest cuvânt, este o idee prin care o persoană a încercat să explice și să creeze ordine, frumusețe și perfecțiune”.

Trăim într-o lume foarte frumoasă și armonioasă. Suntem înconjurați de obiecte care încântă privirea. De exemplu, un fluture, o frunză de arțar, un fulg de zăpadă. Vezi ce frumoși sunt. Le-ați acordat atenție? Astăzi vom atinge acest fenomen matematic minunat - simetria. Să ne familiarizăm cu conceptul de axial, simetrii centrale și oglindă. Vom învăța să construim și să definim figuri care sunt simetrice față de axă, centru și plan.

Cuvântul „simetrie” în traducere din greacă sună ca „armonie”, adică frumusețe, proporționalitate, proporționalitate, uniformitate în aranjarea părților. Din cele mai vechi timpuri, omul a folosit simetria în arhitectură. Oferă armonie și completitudine templelor antice, turnurilor castelelor medievale, clădirilor moderne.

În cea mai generală formă, „simetrie” în matematică înseamnă o transformare a spațiului (plan) în care fiecare punct M trece într-un alt punct M „față de un plan (sau dreaptă) a, când segmentul MM” este perpendicular pe planul (sau linia dreaptă) a și o împarte în jumătate. Planul (linia dreaptă) a se numește planul (sau axa) de simetrie. Conceptele fundamentale de simetrie includ planul de simetrie, axa de simetrie și centrul de simetrie. Un plan de simetrie P este un plan care împarte o figură în două părți egale în oglindă situate una față de cealaltă, în același mod ca un obiect și imaginea în oglindă.

III. Parte principală. Tipuri de simetrie.

Simetria centrală

Simetria asupra unui punct sau simetria centrală este o proprietate a unei figuri geometrice atunci când orice punct situat pe o parte a centrului de simetrie corespunde unui alt punct situat pe cealaltă parte a centrului. În acest caz, punctele sunt pe un segment de linie care trece prin centru, împărțind segmentul la jumătate.

Sarcina practică.

Se acordă puncte A, Vși M M relativ la mijlocul segmentului AB.
Care dintre următoarele litere au un centru de simetrie: A, O, M, X, K?
Au un centru de simetrie: a) un segment; b) raza; c) o pereche de drepte care se intersectează; d) pătrat?

Simetrie axială

Simetria cu privire la o dreaptă (sau simetria axială) este o proprietate a unei figuri geometrice atunci când orice punct situat pe o parte a unei drepte va corespunde întotdeauna unui punct situat pe cealaltă parte a unei drepte, iar segmentele care leagă aceste puncte. va fi perpendicular pe axa de simetrie și o împarte la jumătate.

Sarcina practică.

Având în vedere două puncte Ași V simetric față de o linie dreaptă și punctul M... Desenați un punct simetric față de un punct M relativ la aceeași linie dreaptă.
Care dintre următoarele litere au o axă de simetrie: A, B, D, E, O?
Câte axe de simetrie are: a) un segment; b) drept; c) raza?
Câte axe de simetrie are desenul? (vezi fig. 1)

Simetria oglinzii

Puncte Ași V se numesc simetrice fata de planul α (planul de simetrie) daca planul α trece prin mijlocul segmentului ABși este perpendicular pe acest segment. Fiecare punct al planului α este considerat simetric față de el însuși.

Sarcina practică.

Aflați coordonatele punctelor către care merg punctele A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) când: a) simetria centrală față de origine; b) simetria axială în jurul axelor de coordonate; c) simetria în oglindă în jurul planurilor de coordonate.
Mănușa dreaptă se transformă în mănușa dreaptă sau stângă cu simetrie în oglindă? simetrie axiala? simetrie centrala?
Figura arată cum numărul 4 este reflectat în două oglinzi. Ce se va vedea în locul semnului întrebării dacă se procedează la fel cu numărul 5? (vezi fig. 2)
Figura arată cum cuvântul KENGURU este reflectat în două oglinzi. Ce se întâmplă dacă faci același lucru cu numărul 2011? (vezi fig. 3)

Orez. 2

Este interesant.

Simetrie în natură.

Aproape toate viețuitoarele sunt construite conform legilor simetriei, nu degeaba cuvântul „simetrie” în traducere din greacă înseamnă „proporționalitate”.

Printre culori, de exemplu, există simetria rotațională. Multe flori pot fi rotite astfel încât fiecare petală să ia poziția celei vecine, floarea se va combina cu ea însăși. Unghiul minim al unei astfel de rotații nu este același pentru culori diferite. Pentru iris este 120 °, pentru clopot - 72 °, pentru narcise - 60 °.

Simetria elicoidală se observă în aranjarea frunzelor pe tulpinile plantelor. Poziționând șurubul de-a lungul tulpinii, frunzele par să se răspândească în direcții diferite și nu se ascund unele pe altele de lumină, deși frunzele în sine au și o axă de simetrie. Având în vedere planul general al structurii unui animal, observăm de obicei o anumită corectitudine în dispunerea părților corpului sau a organelor, care se repetă în jurul unei anumite axe sau ocupă aceeași poziție în raport cu un anumit plan. Această corectitudine se numește simetrie corporală. Fenomenele de simetrie sunt atât de răspândite în regnul animal, încât este foarte greu de indicat un grup în care nu se poate observa nicio simetrie corporală. Atât insectele mici, cât și animalele mari au simetrie.

Simetrie în natura neînsuflețită.

Printre varietatea nesfârșită de forme ale naturii neînsuflețite, există astfel de imagini perfecte din abundență, al căror aspect ne atrage invariabil atenția. Observând frumusețea naturii, puteți observa că atunci când obiectele sunt reflectate în bălți, lacuri, apare simetria oglinzii (vezi Fig. 4).

Cristalele aduc farmecul simetriei în lumea naturii neînsuflețite. Fiecare fulg de nea este un mic cristal de apă înghețată. Forma fulgilor de zăpadă poate fi foarte diferită, dar toți au simetrie de rotație și, în plus, simetrie în oglindă.

Nu poți să nu vezi simetrie în pietrele fațetate. Mulți tăietori încearcă să modeleze diamantele într-un tetraedru, cub, octaedru sau icosaedru. Deoarece granatul are aceleași elemente ca și cubul, este foarte apreciat de cunoscătorii de pietre prețioase. În mormintele Egiptului Antic au fost găsite obiecte artistice din rodii, datând din perioada predinastică (peste două milenii î.Hr.) (vezi Fig. 5).

În colecțiile Schitului, o atenție deosebită este acordată bijuteriilor din aur ale sciților antici. Opera de artă a coroanelor de aur, a diademelor, a lemnului și a prețioșilor granate roșu-violet este extraordinar de delicată.

Una dintre cele mai evidente utilizări ale legilor simetriei în viață este construirea arhitecturii. Aceasta este ceea ce vedem cel mai des. În arhitectură, axele de simetrie sunt folosite ca mijloc de exprimare a intenției arhitecturale (vezi Fig. 6). În cele mai multe cazuri, modelele de pe covoare, țesături și tapet sunt simetrice față de o axă sau centru.

Un alt exemplu de utilizare umană a simetriei în practica sa este tehnica. În inginerie, axele de simetrie sunt cel mai clar indicate acolo unde este necesar să se estimeze abaterea de la poziția zero, de exemplu, la volanul unui camion sau la volanul unei nave. Sau una dintre cele mai importante invenții ale omenirii, având un centru de simetrie, este o roată, iar o elice și alte mijloace tehnice au și ele un centru de simetrie.

"Priveste in oglinda!"

Ar trebui să presupunem că ne vedem doar într-o „imagine în oglindă”? Sau, în cel mai bun caz, doar pe fotografii și film putem afla cum arătăm „cu adevărat”? Bineînțeles că nu: este suficient să reflectezi imaginea în oglindă a doua oară în oglindă pentru a-ți vedea adevărata față. Spalierele vin în ajutor. Au o oglindă principală mare în centru și două oglinzi mai mici în lateral. Dacă așezi o astfel de oglindă laterală în unghi drept față de cea din mijloc, atunci te poți vedea exact așa cum te văd alții. Închideți ochiul stâng și reflectarea în a doua oglindă va urma mișcarea ochiului stâng. Înainte de spalier, poți alege dacă vrei să te vezi într-o imagine în oglindă sau într-o imagine directă.

Este ușor de imaginat ce confuzie ar domnea pe Pământ dacă s-ar rupe simetria în natură!


Orez. 4	Orez. 5	Orez. 6

IV. Educație fizică.

« Opturi leneși» – activează structuri care asigură memorarea, cresc stabilitatea atenției.
Desenați în aer în plan orizontal numărul opt de trei ori, mai întâi cu o mână, apoi cu ambele mâini deodată.
« Modele simetrice „- îmbunătățește coordonarea ochi-mână, facilitează procesul de scriere.
Desenați modele simetrice în aer cu ambele mâini.

V. Lucrări independente de verificare.

opțiunea

O opțiune

În dreptunghiul MPKH O este punctul de intersecție al diagonalelor, PA și BH sunt perpendicularele trase de la vârfurile P și H la dreapta MK. Se știe că MA = OB. Găsiți colțul POM-ului.
În rombul MPKH, diagonalele se întâlnesc în punct O. Pe laturile MK, KH, PH se iau punctele A, B, C, respectiv AK = KV = PC. Demonstrați că OA = OB și găsiți suma unghiurilor POC și MOA.
Construiți un pătrat de-a lungul unei diagonale date, astfel încât cele două vârfuri opuse ale acestui pătrat să se afle pe laturile opuse ale unui unghi ascuțit dat.

Vi. Rezumând lecția. Evaluare.

Ce tipuri de simetrie ați învățat la lecție?
Care două puncte sunt numite simetrice față de o dreaptă dată?
Care figură se numește simetrică față de o dreaptă dată?
Despre care două puncte se spune că sunt simetrice față de un punct dat?
Care figură se numește simetrică față de un punct dat?
Ce este simetria oglinzii?
Dați exemple de figuri care au: a) simetrie axială; b) simetria centrală; c) simetrie atât axială cât şi centrală.
Dați exemple de simetrie în natura vie și neînsuflețită.

Vii. Teme pentru acasă.

1. Individual: se completează prin aplicarea simetriei axiale (vezi fig. 7).

Orez. 7

2. Construiţi o figură simetrică faţă de cea dată în raport cu: a) puncte; b) drept (vezi Fig. 8, 9).


Orez. opt	Orez. 9

3. Sarcina creativă: „În lumea animalelor”. Desenează un reprezentant din lumea animală și arată axa de simetrie.

VIII. Reflecţie.

Ce ți-a plăcut la lecție?
Ce material a fost cel mai interesant?
Ce dificultăți ați întâmpinat în timpul îndeplinirii cutare sau cutare sarcină?
Ce ai schimba în timpul lecției?

Problemă pe tema „Simetrie”

„Ordine, frumusețe și perfecțiune”

Întrebare cognitivă semnificativă personal

„Simetria, oricât de larg sau restrâns înțelegem acest cuvânt, este o idee cu ajutorul căreia o persoană a încercat să explice și să creeze ordine, frumusețe și perfecțiune” - aceste cuvinte aparțin remarcabilului matematician Hermann Weil.

Ce este simetria axială, centrală și oglindă? și cum se manifestă aceste concepte în lumea din jurul nostru?

Informații despre această problemă, prezentate sub diferite forme

Textul 1.

Conceptul de simetrie străbate întreaga istorie veche de secole a creativității umane.„Odată, stând în fața unei tablă neagră și desenând diferite forme pe ea cu cretă, am fost brusc lovit de gândul: de ce este plăcută ochiului simetria? Ce este simetria? Acesta este un sentiment înnăscut, mi-am răspuns. Pe ce este bazat? Există simetrie în orice în viață?” L. N. Tolstoi „Bărățenie”.

Noul dicționar al limbii ruse de T.F. Efremova:

SIMETRIE - aranjare proporțională, proporțională a părților din smth. în raport cu centru, mijloc.

Dicționar explicativ al limbii ruse de D.N. Ushakov:

SIMETRIE - proporționalitate, proporționalitate în aranjarea părților întregului în spațiu, corespondență deplină (în locație, dimensiune) a unei jumătăți a întregului cu cealaltă jumătate.

În general, „simetrie” în matematică înseamnă o astfel de transformare a spațiului (plan), în care fiecare punct M trece într-un alt punct M „față de un plan (sau dreaptă) a, când segmentul MM” este perpendicular pe plan. (sau linie dreaptă) a și o împarte în jumătate. Planul (linia dreaptă) a se numește planul (sau axa) de simetrie. Conceptele fundamentale de simetrie includ planul de simetrie, axa de simetrie și centrul de simetrie. Un plan de simetrie P este un plan care împarte o figură în două părți egale în oglindă situate una față de cealaltă, în același mod ca un obiect și imaginea lui în oglindă.

Textul 2.Tipuri de simetrie.

Simetria centrală

Simetrie axială

Simetria oglinzii

T ochelariAși Vse numesc simetrice fata de planul α (planul de simetrie) daca planul α trece prin mijlocul segmentuluiABși este perpendicular pe acest segment. Fiecare punct al planului α este considerat simetric față de el însuși.

Textul 3. Este interesant.

Simetrie în natură.

Aproape toate viețuitoarele sunt construite conform legilor simetriei, nu degeaba cuvântul „simetrie” în traducere din greacă înseamnă „proporționalitate”.

CU
Printre culori, de exemplu, se observă simetria rotațională. Multe flori pot fi rotite astfel încât fiecare petală să ia poziția celei vecine, floarea se va combina cu ea însăși. Unghiul minim al unei astfel de rotații nu este același pentru culori diferite. Pentru iris este 120 °, pentru clopot - 72 °, pentru narcise - 60 °.

În secolul al XX-lea, datorită eforturilor oamenilor de știință ruși - V. Beklemishev, V. Vernadsky, V. Alpatov, G. Gauze - a fost creată o nouă direcție în teoria simetriei - biosimetria. Studiul simetriei biostructurilor la nivel molecular și supramolecular permite să se determine în prealabil posibile variante de simetrie în obiectele biologice, să descrie strict forma externă și structura internă a oricăror organisme.

Simetrie în natura neînsuflețită.

Observând lumea din jurul său, o persoană a încercat din punct de vedere istoric să o afișeze mai mult sau mai puțin realist în diverse tipuri de artă, așa că este foarte interesant să luăm în considerare simetria în pictură, sculptură, arhitectură, literatură, muzică și dans.

Putem vedea simetria în pictură deja în picturile rupestre ale oamenilor primitivi. În antichitate, icoanele reprezentau o parte semnificativă a artei desenului, în crearea căreia artiștii foloseau proprietățile simetriei oglinzii. Privindu-le astăzi, cineva este frapat de simetria uimitoare din imaginile sfinților, deși uneori se întâmplă un lucru interesant - în imaginile asimetrice simțim simetria, ca o normă, de la care artistul se abate sub influența factorilor externi.

Elementele de simetrie pot fi observate în planurile generale ale clădirii.

Sculptura și pictura oferă, de asemenea, multe exemple izbitoare de utilizare a simetriei pentru a rezolva probleme estetice. Exemple sunt mormântul lui Giuliano Medici al marelui Michelangelo, mozaicul absidei Catedralei Sf. Sofia din Kiev, care înfățișează două figuri ale lui Hristos, una comunicând cu pâine, cealaltă cu vin.

Simetria, înlăturată din pictură și arhitectură, a preluat treptat noi domenii ale vieții oamenilor - muzica și dansul. Așadar, în muzica secolului al XV-lea a fost descoperită o nouă direcție - polifonia de imitație, care este un analog muzical al unui ornament; mai târziu, au apărut fughe, versiuni sonore ale unui model complex. În genul cântecului de astăzi, cred că refrenul este un exemplu al celei mai simple simetrii figurative de-a lungul axei (a versurilor).

Literatura a acordat atenție și simetriei. De exemplu, palindromurile pot servi ca exemplu de simetrie în literatură, acestea sunt părți ale unui text a căror succesiune inversă și înainte de litere coincid. De exemplu, „Un trandafir a căzut pe laba lui Azor” (A. Fet), „Rareori țin un muc de țigară cu mâna”. Ca caz special de palindrom, cunoaștem multe cuvinte în limba rusă care schimbă forme: kok, stomp, cosac și multe altele. Pe utilizarea unor astfel de cuvinte, se construiesc adesea ghicitori - rebuzuri.

Sarcini pentru lucrul cu aceste informații

Familiarizarea

1. Luați în considerare varietatea de obiecte din școala noastră, inclusiv mobilier, ajutoare vizuale, echipamente sportive, care seamănă cu forme geometrice. Stabiliți care dintre ele au simetrie?

Răspunde la întrebările:

Ce fel de simetrie ai întâlnit?

Care două puncte sunt numite simetrice față de o dreaptă dată?

Care figură se numește simetrică față de o dreaptă dată?

Despre care două puncte se spune că sunt simetrice față de un punct dat?

Care figură se numește simetrică față de un punct dat?

Ce este simetria oglinzii?

Dați exemple de simetrie în natura vie și neînsuflețită.

-Câte axe de simetrie are: a) un segment; b) drept; c) raza?

Mănușa dreaptă se transformă în mănușa dreaptă sau stângă cu simetrie în oglindă? simetrie axiala? simetrie centrala?

Înţelegere

V
Sarcina completă: Copiii alergau de-a lungul plajei și lăsau urme de pași în nisip. Considerând că lanțurile de urme sunt extinse fără restricții în ambele direcții, indicați cu săgețile pentru fiecare lanț tipurile de aliniamente ale acestuia, i.e. mişcări care o traduc în sine.

Răspunde la întrebările:

Care dintre următoarele litere au un centru de simetrie: A, O, M, X, K?

Care dintre următoarele litere au o axă de simetrie: A, B, D, E, O?

Aflați coordonatele punctelor către care merg punctele A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) când: a) simetria centrală față de origine; b) simetria axială în jurul axelor de coordonate; c) simetria în oglindă în jurul planurilor de coordonate.

Aplicație

Construiţi o figură simetrică cu cea dată în raport cu: a) puncte; b) drept

Rezolvați probleme în grup

1.Într-un dreptunghiABCD O- punctul de intersecție al diagonalelor,Bhși DE- înălțimile triunghiurilorAVOși COD respectiv, Boh= 60 °, AH= 5 cm.Găsiți OE.

2.Într-un romb ABCDdiagonalele se întâlnesc într-un punctO. OM, OK, OE- perpendiculare coborate pe lateraleAB, BC, CDrespectiv. Demonstrează astaOM = OK, și găsiți suma unghiurilorMOUși COE.

3. În interiorul unui colț acut dat, construiți un pătrat cu o latură dată, astfel încât două vârfuri ale pătratului să aparțină unei laturi a colțului, iar al treilea celuilalt.

4. În dreptunghiul MPKH O este punctul de intersecție al diagonalelor, PA și BH sunt perpendicularele trase de la vârfurile P și H la dreapta MK. Se știe că MA = OB. Găsiți colțul POM-ului.

5.În rombul MPKH, diagonalele se întâlnesc în punctO.Pe laturile MK, KH, PH se iau punctele A, B, C, respectiv AK = KV = PC. Demonstrați că OA = OB și găsiți suma unghiurilor POC și MOA.

6. Construiți un pătrat de-a lungul unei diagonale date, astfel încât cele două vârfuri opuse ale acestui pătrat să se afle pe laturile opuse ale unui unghi ascuțit dat.

Analizați câte axe de simetrie are imaginea.

Creați o schiță reprezentanți ai florei și faunei și arată în imagini centrul, axa de simetrie, aplicând simetria oglinzii.

Faceți palindromuri sau folosiți astfel de cuvinte pentru a construi ghicitori - rebușuri.

Propuneți posibile criterii de evaluare a schițelor și operelor dvs. literare în ceea ce privește critici de artă și literar

Raza de bază Generatoare Înălțime Axa Suprafață laterală Pagina

1. Raza unui cilindru este raza bazei acestuia. 2. Bazele unui cilindru se numesc cercuri ale acestuia. 3. Generatricele unui cilindru sunt segmentele care leagă punctele cercurilor bazelor sale. 4. Înălțimea cilindrului este distanța dintre baze. 5. Axa unui cilindru se numește linie dreaptă care leagă centrele bazelor sale. 6. Suprafața laterală a unui cilindru este suprafața sa cilindrică.

Capetele segmentului AB, egale cu a, se află pe circumferințele bazei cilindrului. Raza cilindrului este r, înălțimea este h, distanța dintre dreapta AB și axa OO 1 a cilindrului este d. 1. Explicați cum să construiți un segment, a cărui lungime este egală cu distanța dintre liniile drepte încrucișate AB și OO 1 ABO O1O1 ah r CK d 2. Faceți un plan pentru găsirea valorii lui d cu valorile date ale a, h, r. Plan: 1) găsiți AC din ABC, apoi AC 2) găsiți d din ACO 3. Faceți un plan pentru găsirea valorii lui h pentru valorile date ale lui a, d, r. Plan: 1) găsiți AK din AK, apoi AC 2) din ABC găsiți BC = h Problema 1.

Problema 2. Planul γ, paralel cu axa cilindrului, întrerupe arcul AmD cu măsura gradului α din cercul de bază. Înălțimea cilindrului este h, distanța dintre axa cilindrului și planul secant este d. γ D В А С O m α K h 1. Demonstrați că secțiunea cilindrului după planul γ este dreptunghi. 2. Explicați cum să desenați un segment de linie a cărui lungime este egală cu distanța dintre axa cilindrului și planul de tăiere. 3. Realizați și explicați planul de calcul al ariei secțiunii transversale în funcție de datele α, d, h О1О1

1. Un dreptunghi cu laturile de 6 cm și 4 cm se rotește în jurul laturii mai mici. Găsiți aria suprafeței corpului de revoluție și aria secțiunii sale axiale. 2. Secțiunea axială a cilindrului este un pătrat cu diagonala de 12cm. Găsiți suprafața cilindrului.

Înălțimea cilindrului este H, raza bazei acestuia este R. În cilindru este plasată o piramidă, a cărei înălțime coincide cu generatoarea AA1 a cilindrului, iar baza este un triunghi isoscel ABC (AB = AC) înscris în baza cilindrului. Aflați aria suprafeței laterale a piramidei dacă A = 120 °. Având în vedere: o piramidă este înscrisă într-un cilindru cu o înălțime H și o rază R, formând АА1 - înălțimea piramidei, ABC, AB = AC, ABC - este înscrisă în baza cilindrului, unghiul A = 120 °. Găsiți: Partea piramidei. Rezolvare: 1) Desenați AD BC și legați punctele А 1 și D. Conform teoremei, avem А 1 D BC. Deoarece arcul CAB conține 120 °, iar arcele AC și AB - 60 ° fiecare, atunci BC = R, AB = R. 2) În ABD avem AD = R / 2. Mai mult, din AA 1 D obținem A 1 D = ½ Prin urmare S A1AB = ½ AB RH + ¼ R = = R / 4 (4H +). Răspuns: R/4 (4H +). O O1O1 A A1A1 C B D

Înălțimea cilindrului este de 12 cm. Prin mijlocul generatricei cilindrului se trasează o linie dreaptă, intersectând axa cilindrului la o distanță de 4 cm de baza inferioară. Această linie dreaptă intersectează planul care conține baza inferioară a cilindrului la o distanță de 18 cm de centrul bazei inferioare. Aflați raza bazei cilindrului. М2М2 M1M1 O1O1 O2O2 R BC A Având în vedere: cilindru, înălțimea О1О2 = 12 cm, В - mijlocul generatricei М1М2, AB intersectează О1О2 în punctul С, СО2 = 4 cm, AO2 = R18 cm, AO2. Rezolvare: Să desenăm un plan prin dreapta AB și axa cilindrului O 1 O 2 dată în enunțul problemei.Acest plan conține și generatoarea M 1 M 2, în care se intersectează cu suprafața cilindrului. Lungimea M 1 M 2 este egală cu înălțimea cilindrului, adică. M 1 M 2 = 12cm, apoi conform condiției VM 2 = 6 cm.M 1 M 2 || О 1 О 2, ceea ce înseamnă că triunghiurile ABM 2 și ASO 2 au un unghi comun A și, prin urmare, sunt similare. De aici răspunsul: 9cm

Tema: Cilindru Obiective 1. Înălțimea cilindrului este H, raza bazei este R. Secțiunea după un plan paralel cu axa cilindrului este un pătrat. Găsiți distanța acestei secțiuni față de axă. 2. Înălțimea cilindrului este de 8 cm, raza este de 5 cm. Aflați aria secțiunii transversale a cilindrului printr-un plan paralel cu axa sa dacă distanța dintre acest plan și axa cilindrului este de 3 cm . ) laturi. a) Desenați acest corp de revoluție. Dați-i o definiție b) Ce formează segmentul BC în timpul rotației? Segmentul AB? c) Ce segmente sunt razele, înălțimea, axa cilindrului? d) Scrieți o formulă pentru calcularea aria bazei și aria secțiunii axiale a cilindrului.

Ghicitul a fost din nou popular la stră-străbunicile noastre. De-a lungul timpului, cererea pentru ele nu s-a diminuat în niciun fel. De aceea, astăzi serviciile ghicitorilor, magicienilor, psihicilor sunt relevante și își găsesc consumatorii.

Poți citi avere online cu ceară gratuit pe pagină Ieromanția pe ceară online.

Dar nu este necesar să apelezi la o altă persoană, dacă nu, vrei să-ți cunoști viitorul. După ce a dezvoltat intuiția, este fundamental realist să faci ghicire pe cont propriu. Vă puteți opri pe o predicție simplă și informativă pentru ceară. Ghicitoare pe ceară semnificația figurilor - aflăm din acest articol.

Cifrele notă de subsol

Abajur de lampă- ești înșelat, ar trebui să fii atent.
Auto- este un simbol sexual și, la rândul său, spune că schimbările cardinale în bine au venit în viața ta.
Marabu- simbol al fericirii familiei, promite multor copii.
Aligator- voi consolele nu îi puteți evalua întotdeauna corect pe ceilalți, din această cauză apare anxietatea.
Amforă- semn de alarma, alesul tau se teme de o relatie serioasa.
Gabriel- promite o schimbare în lumea interioară, maturizare morală.
Arc- daca ai de gand sa pastrezi un nou pas in viata, este posibila si o calatorie.
Arc... Simbolizează schimbarea de la o situație la alta. Prezintă, de asemenea, o călătorie.
Fluture- la schimbări semnificative în viață.
Banană- sunt gelosi pe tine, poate ai tradatori.
Arc- acordați mai multă atenție familiei și colegilor.
Doal... Primirea de știri importante. Afișat acum pentru a vă exprima opinia.
Vezha... Un prevestitor al căsătoriei iminente sau al găsirii chemării tale.
Depozit fără formă- negativ.
Rahat- la singurătate;
O brățară- rupe o relație fără speranță.
Tuberculi- va trebui să reziste cu dificultăți.
Litere sau cifre- dacă clar, atunci la evenimente bune, indistinct - înapoi. Dacă cu puncte, vei câștiga bogăție materială.
Buchet... Acte foarte bine auzite, promițând un eveniment solemn, fericire, primirea de cadouri. Uneori - indică aici o nuntă iminentă.
Bumerang... Apariția lui în timpul ghicirii promite de ce vei simți „efectul bumerang” asupra ta în viitorul apropiat.
Sticla- nu abuza de nimic.
Taur... Ești în pericol, fii prudent.
Vază- armonie spirituală.
Vareniki- afacerea va fi finalizată cu succes.
Ventilator... Primul semn al unei relații de flirt.
coroană- dorința ta prețuită se va împlini cu ușurință.
Snur- un simbol al dificultăților vieții.
cântare- Străduiește-te pentru echilibru în toate.
Cheia principala... Ai o persoană înșelătoare în jurul tău, nu ai încredere în el.
Boabe de chihlimbar- un simbol al dragostei, prieteniei, norocului și prosperității.
Violoncel- persoana iubită nu se controlează bine.
Lacătul... Deschis - prevestește un fel de surpriză. Închis - va acționa ca un avertisment.
Minge fără greutate- dificultati temporare.
Semnul întrebării- simbol al indeciziei și incertitudinii.
Pasăre- fă-ți curaj și pregătește-te pentru necazuri.
Vulcan... Ceva va „exploda” în curând. Preia controlul asupra sferei tale emoționale.
Greutate- fii mai vigilent in viata.
inimă de ţigan- la relaţii armonioase.
Ochi... Chemează să fii atent, atent: sabia mare a lui Damocles trebuie înșelată.
Cap... Va fi un semn că obținerea unei poziții superioare.
Porumbel- Relațiile armonioase vor urma dificultățile.
Ciupercă- semn de vitalitate, sănătate și perseverență.
Ducesă... Ceea ce a început mai devreme se va finaliza cu succes. În unele cazuri, fructul vorbește despre o relație nouă, fericită.
Omida- nu fii frivol, gândește-te la cei dragi.
Uşă- Urmează o nouă parte a vieții tale.
Delfin- depasirea usoara a dificultatilor, sprijin.
Casa... Acționează ca un simbol foarte pozitiv. Poate fi interpretat în diferite moduri: ca o achiziție de noi imobile, un semn al fericirii familiei sau o motivație pentru a începe o nouă afacere.
Drum bifurcat- noi oportunitati.
Dragonul... Figura vorbește despre Tomishko că trebuie să-ți păstrezi personalitatea, nu depinde de opiniile din afară.
Șemineu... Ai un plan vag și vag pentru viitor.
Arici- fii nepretențios.
Raton- gresesti.
Ghindă... Începe o nouă aventură, se naște o nouă rețetă.
Femeie- un nou prieten.
Majusculă... Adesea simbolizează o anumită intimitate, care este importantă pentru un ghicitor. Dar poate indica și luarea primei litere a unei țări care este importantă pentru tine sau unde va merge în curând fratele tău.
Lacăt... Un simbol al noilor începuturi, de exemplu, o nouă uniune de dragoste.
Acțiune- împlinirea unei dorințe secrete.
Şarpe- un prevestitor al patologiei.
Umbrelă... Deschis este un prevestitor al micilor tulburări, iar închis - indică dificultăți grave.
cocos indian- Justiția va prevala.
Vatră... Un simbol al casei, al confortului acasă, al emoțiilor bune.
Celulă... Vorbește despre stabilitate și confort. Uneori simbolizează iubirea de sine excesivă.
Khanjar... Oamenii pe care îi considerați prieteni sunt de fapt dușmani.
Cușcă de păsări... Închis - o persoană se simte împinsă într-o capcană. Deschis - promite depășirea rapidă a dificultăților.
Buton- promite împlinirea a tot ceea ce este conceput, atingerea scopurilor.
Carte... Simbolul noilor cunoștințe. Închis - vă va spune despre materialele clasificate. Deschis - prevestește o nouă serie în viață.
Gheare... Vorbește despre bârfe răuvoitoare.
roată... În toate cazurile, este personificarea etapelor vieții: sfârșitul uneia și plecarea) uneia noi.
clopot... Am primit vești neașteptate. O pereche de clopote este semnul unei nunți.
Guler... Va spune despre logodna iminentă, căsătorie și alte evenimente solemne. Prezența punctelor umăr la umăr cu el va indica legături de afaceri.
Cometă... Ayushki se va întâmpla în viața ta - ceva neașteptat și neplanificat.
Navă... Un prevestitor al unei călătorii fericite.
Coş... Umplut - vi se vor oferi cadouri, veți avea noroc. Golul este un semn de pierdere.
Cutie... Făcând o prezentare.
coroană... Un simbol al succesului, realizărilor, creșterii carierei. De asemenea, mărturisește viața publică constantă.
Portofel... Prefigurează achiziția. Făcând asta, există multe puncte lângă el - obțineți finanțe.
Pisică- acțiune neplăcută, singurătate.
Crab... Ferește-te de prietenii falși, bazează-te pe al șaselea cel mai bun sentiment al tău.
Traversa- patologii cu probleme.
Pat... Moderează-ți ardoarea și ia o scurtă pauză.
Ulcior... El vă va spune despre starea dumneavoastră excelentă de sănătate. Uneori prefigurează o prietenie prietenoasă plăcută.
Lebădă- primiți vești bune.
un leu... Un semn de putere, demonstrează o persoană curajoasă, fii sănătos.
Scari... Viața se schimbă în bine. Este posibil să fii promovat în munca ta.
Linii... Semne de călătorie. Wavy - vorbește despre indecizie.
Frunze... Întruchipează prosperitatea din față. Și dacă sunt mai mulți deodată, promit o mare fericire.
Chuhlo sau fata... Fericit înseamnă bucurie. Încruntat - dușmani sau concurenți. Mai mult decât suficiente fețe - pregătește-te pentru o petrecere zgomotoasă.
O barca... A spune despre o scurtă călătorie nu este ceva - sau va acționa ca un simbol al ajutorului în necazuri.
O lingură- pentru oaspeti.
Mașină... Mergeți într-o călătorie scurtă, întâlniți-vă cu prietenii.
Placa... Obțineți o recompensă pentru acțiunile dvs.
Urs- la eșecuri din cauza prostiei lor.
Chopper- vorbărie goală.
Mătură... Indică necesitatea de a elimina toate lucrurile inutile din viața ta.
Ciocan... Rămâneți pe poziție până la sfârșit.
Linia... Semnale de a depăși o șansă fericită.
Sapă... Acționând decisiv, vei face față obstacolelor, cel mai important, nu exagera!
Masculul... Simbolizează vizitatorul. În caz contrar) va fi că îi puteți vedea mâna pe figură - veți primi o ofertă sau o oportunitate.
A zbura... Ceva te va supăra puțin. Se anticipează așteptarea.
Ultima minge... Ideile sunt implementate activ.
Cătuşe... Personalizarea problemelor cu legea. Ocazional - vor vorbi despre dependențe rele, dependențe.
Cuţit... Din cauza conflictelor, aceasta nu se va întâmpla o rupere a relațiilor.
Foarfece- nu trebuie să vă certați cu familia și prietenii.
Grimasă- te mint.
Nor... Pregătește-te pentru dificultăți. Când sunteți înconjurat de puncte, vă veți face griji pentru bani.
O patura- un simbol al căldurii.
Fereastră... Privește situația sau relația intimă dintr-un unghi diferit. Și dacă te ajută, ascultă părerile celorlalți.
Daredevil- visele se vor transforma în realitate.
Ochelari- priviți altfel situația.
Fazan- ești prea îngrijorat de aspectul tău.
Cort... Semn de călătorie aventuroasă. De asemenea, este posibil ca aceștia să încerce să vă ascundă unele informații.
Palton... Simbolul despărțirii finale.
Paraşuta... Veți putea face față în siguranță tuturor dificultăților și veți obține drumul.
Păianjen- un simbol al finanțelor și vicleniei.
Clepsidră... Suficient pentru a amâna totul pentru mai târziu!
Cocoş- schimbări pozitive în viață.
Temnita, groapa- la patologie gravă, moarte.
Piramidă... Sufletul tău este tulburat de necunoscut ce este secret, despre care nu poți spune nimănui. De asemenea, poate indica proprietatea, atunci când o persoană, pe de o parte, este învinsă de nevoile materiale, iar pe de altă parte - de cele spirituale.
Pistol... Simbolizează conflictul și avertizează asupra pericolului.
Potcoavă... Cifra va spune o soartă relativ foarte norocoasă!
Stand de ouă... A scăpa de dificultăți minore.
Coloană- implementarea cu succes a noilor începuturi.
Un papagal- ei bârfesc despre tine.
Pachet... A face un cadou, o surpriză.
Pasăre sau păsări... Zburând - așteptați vești bune. Prezența punctelor lângă ele - va spune despre o ceartă puternică.
Albină- simbolizează munca mucegăită.
Copil sau fat... Începe o nouă afacere. În unele cazuri, simbolizează o ieșire. Furnică. dispariția unui copil adevărat.
trandafirul- visele vor deveni realitate.
Mână... Veți găsi un amant bun sau un prieten adevărat. Strâns într-un pumn - semn de ceartă, răzbunare.
Un pește- vei trece cu ușurință prin adaptare.
Avion... Promite o călătorie. Aproape de direcția nasului în jos - va spune despre dezamăgire, vise neîmplinite.
Lampă(umbră). Vei putea dezvălui ceea ce a fost clasificat sau vei absorbi problema trecutului.
Lumânare... Vorbește despre o perioadă semnificativă din viață.
inima... Indice de relații de lungă durată, dragoste adevărată.
semilună... Începe ceva nou.
Pietrele... Pregătește-te să faci față dificultăților.
Coajă... Primind vești bune.
Tuzi... Un semn al unui prieten credincios. Stând pe picioarele din spate - va spune cu ce soartă o persoană are nevoie de ajutor.
Bufniţă... Un semn de boală sau de trădare.
Dazhbog... Simbolizează tot ce este bun: fericire, creativitate, succes. Uneori vorbește despre apariția luminii copiilor.
Spirală... Uzurparea identității unei fraude.
ceașcă... Indică o condiție neimportantă, o vulnerabilitate crescută. Când există mai mult de un pahar - pregătiți-vă pentru un eveniment festiv.
Săgeată... Obține vești proaste.
Scaun... Vei fi promovat în curând.
Pași... Exemplu al succesului, creșterii carierei.
Picioarele... Vi se va cere să luați o decizie.
Telefon cu plată... Primiți știri importante. Într-o serie de situații, indică o nedorință morală de a oferi o opinie.
Topor... Dificultăți, probleme controversate. Fără mâner - vă va spune despre o sarcină nerealistă.
Tort... Reperul sărbătorii.
Shamrock... Viața ta va fi fericită, norocoasă.
Lupă... Studiază toate detaliile a ceea ce se întâmplă.
Arătătorul... El însuși prefixele poartă semnificație semantică. Ceea ce contează este ceea ce arată. Este întors spre nicăieri - va spune despre eșecul planurilor.
Melc... Este important acum să moderați graba.
O ureche... Ar trebui să asculți și să accepți ceea ce ți se spune. Că primirea de informații fatidice.
Torță... Simbolul cunoașterii.
Steag... Un prevestitor al pericolului, merită să fii atent.
Vane... Oamenii din jurul tău te influențează foarte mult. Jocul merită să arăți mai multă obiectivitate.
aparat foto- promite popularitate.
Fructe... Un semn de prosperitate, o soartă fericită.
Deja... Va vorbi despre conexiuni emoționale puternice.
Biserică... Primirea unei moșteniri. În același secol, el este personificarea diferitelor jurăminte și promisiuni.
Numerele... Îți vor spune despre un anumit timp: săptămâni (situate la mijloc), zile (aproape de a fi mai aproape de margine). Cifrele indică și finanțare.
Sticla- iti pierzi timpul.
O cana... Personificarea fericirii și sentimentele de plăcere emoțională. Inversat - va spune despre decalaj.
Caretta- înțelepciune și longevitate.
Minge, minge- indică perfecțiunea.
Pălărie... Centrul sensului este prezentul. Dar vei ști mai multe după forma sa. De exemplu, o pălărie de bufon vă va spune că o persoană va crea iluzia cine nu este simpatia.
măr... Situația a revenit la normal. Ocazional simbolizează momeala.
Ou... Implementarea ideilor noi va avea un mare succes. Acesta este un ex-libris al nașterii a ceva, atât literal, cât și metaforic.
Ancoră... Pregătește-te pentru o călătorie pe mare. Întins în jos - cineva sau ceva te ține în brațe.
groapă- simbol rău, indică deces sau boală gravă.
Şopârlă- cunoaste o persoana neplacuta.

Reguli pentru efectuarea ghicirii pe ceară

Trebuie doar să le observați pentru a obține cel mai corect rezultat:

Cumpărați ceară de albine sălbatice... Puteți obține mai multe informații despre el decât din material artificial. Puteti gasi ceara adevarata de la oameni care cresc albine sau in magazinele specializate in apicultura.
Folosind cel mai simplu mod de a prezice cu ceară(pur și simplu picurând cu o lumânare în apă) - trebuie să încercați ca ceara să se reverse într-o periferie, pentru că așa formează o figurină. Ghicirea este considerată incorectă, mai devreme sau mai târziu ceara este colectată în apă sub formă de picături. Amintiți-vă că, dacă o siluetă nu este creată din ea, ceara s-a estompat - în consecință, răspunsul dvs. este și foarte vag.
Apa este un purtător de informații... Pentru ghicire, apa veche sau apa turnată de la robinet nu este potrivită: simpatia este saturată de energia conductelor și a instalațiilor de tratare. Este mai bine să-l înlocuiți cu Epifanie (în cazul în care există). În caz contrar, umpleți sticla cu apă plată și trimiteți-o la congelator pentru câteva zile. În ziua ghicirii, îndepărtați și topiți. Apa de topire are o structură energetică excelentă, motiv pentru care vă va permite în plus să obțineți rezultate mai bune.
Dorind să obțină un efect și mai mare, ar trebui pus pe fundul vasului în care ghiciți, o oglindă mică. Este necesar (pentru aceasta, ceara a fost turnată clar peste ea. Oglinda în sine este un obiect mistic, va reflecta fluxurile de informații, neprofitabilul le va permite să se răspândească în lateral. Toate acestea vor oferi o mai clară și informare- turnare umplută.

La o moarte rea, dacă nu există nicio modalitate de a obține ceară, puteți cumpăra câteva lumânări de ceară de biserică. De-a lungul timpului, îndepărtați fitilul de pe ele, topiți și utilizați în procesul de ghicire.

Adică se face ghicirea

Ritualul în sine se desfășoară după cum urmează:

Vasul este umplut cu apă rece, o lumânare este aprinsă pe masă.
Așteptați până când se va aprinde focul, înclinați lumânarea peste apă și apoi turnați ceara topită anterior în apă.
Așteptați până când masa se întărește și se formează figurile.
Extrageți marca rezultată și începeți să o interpretați.

Caracteristicile figurinelor obținute din ghicirea pentru ceară sunt similare cu semnificația predicției din frunze de ceai sau mai groase din cafea. Prin urmare, puteți utiliza aceleași valori în tehnicile enumerate.

Ascultă semnificația cifrelor obținute în apropierea ghicirii. Sunt concepute pentru a avertiza asupra problemelor iminente sau pentru a mulțumi cu vești bune.

Și în concluzie - un videoclip util:

Lumea magică a magiei și ezoterismului sau LEGILE PRINCIPALE ALE UNIVERSULUI

Atât una, cât și cealaltă persoană vor să atingă ceva special și necunoscut anterior, să închidă pentru sine noi granițe ale înțelegerii, să intre în contact cu ceva supranatural și necunoscut. Drept urmare, toți cei care sunt în căutarea unor practici spirituale înalte, care vor să se întoarcă în spatele cortinei, primesc în cele din urmă răspunsuri. Trecând la adâncurile universului, trebuie spus că în orice moment s-a vorbit despre vrăjitori, vrăjitori și vindecători, fenomene mistice, întâmplări inexplicabile și multe alte lucruri, de parcă ar fi dincolo de înțelegere. De-a lungul timpului, oamenii au reușit să-și împrăștie toate practicile și interesele în misterele Universului pe calea cunoașterii de sine. Și astăzi se numește într-un singur cuvânt - ezoterism.
Cu toate acestea, merită să atragem atenția imediat asupra faptului că magia și ezoterismul sunt două opuse cardinale. În ciuda faptului că lucrează direct cu lucruri supranaturale, ezoterismul profesează practici pure, în care o urmă de consecințe negative a dispărut. Magia, la rândul său, implică lucrul cu vrăji, folosirea recuzitei și apelul la Forțele Luminii, indiferent dacă este posibil pentru Forțele Întunericului. Ezoterismul preferă să nu atingă acest lucru, propovăduiește o rugăciune către fluxurile de energie care pot transforma viața tuturor celor care învață să se „adapteze” la ele. Așadar, pentru a înțelege necesitatea vitală a ezoterismului, pentru a-i urmări legile și pentru a învăța să-l stăpânești perfect, ar trebui să-l cunoști mai la obiect și să înțelegi cum funcționează.

În primul rând, trebuie spus că cu ajutorul ezoterismului poți remorca norocul. Pentru a face acest lucru, este suficient să vă îndreptați gândurile în această direcție și să vă prejudecați că succesul fenomenal se va întâmpla cu siguranță în viitorul apropiat. Având în vedere faptul că gândurile sunt materiale, nu poți pleca niciodată fără îndoială că tot ceea ce este planificat se va împlini în viitorul apropiat. Datorită acestui fapt, putem spune cu încredere că principala regulă a ezoterismului este această credință în sine, în propriile forțe și în faptul că, cu ajutorul gândirii pozitive și a unei atitudini interioare la recepția undelor luminoase, se poate realiza succes fenomenal.

Norocul monetar nu va dura, de asemenea, mult dacă vă păstrați în mod regulat mintea cu gândurile corecte. Așadar, merită să luați una din bancnotele din portofel, să o puneți în fața dvs., să puneți mâna și să o semnați, să închideți ochii și să vă imaginați cum această bancnotă atrage alte mijloace către sine, de parcă ar fi ca un magnet, atrage banii spre sine, așa cum un portofel devine din ce în ce mai gros, precum un cicăli vine din diferite părți... Astfel, vizualizând o imagine a viitorului tău financiar de succes, nu este interzis să fii 100% sigur că va veni cu siguranță și exact așa cum s-a născut în imaginație.

Având în vedere faptul că ezoterismul învață să experimenteze lumea prin autocunoaștere și auto-îmbunătățire, va fi mult mai ușor să-i înțelegi pe aceiași alți reprezentanți ai societății moderne într-o anumită situație. Fiind într-o stare absolut armonioasă, fiind plină de forță interioară, nu există nicio îndoială că averea în afaceri va veni brusc și neașteptat, sau situația problematică va fi rezolvată chiar de gazda, ca prin magie. Ezoterismul ne învață să ridicăm ochii către cineva cu ochi strălucitori și limpezi, să creștem spiritual, cultivând iubirea și armonia în motorul nostru și nu trebuie să ne gândim la venirea succesului, pentru că cineva va fi în preajma tuturor. timpul, însoțind o persoană spiritualizată, face fiecare pas, sporindu-și veniturile, umplându-l cu imensă robie, bucurie și pace fără margini.