§ 12. Mișcare cu accelerație constantă
Pentru mișcarea uniform accelerată sunt valabile următoarele ecuații, pe care le prezentăm fără derivație:
După cum înțelegeți, formula vectorială din stânga și cele două formule scalare din dreapta sunt egale. Din punct de vedere algebric, formulele scalare înseamnă că cu mișcare uniform accelerată, proiecțiile deplasării depind de timp conform unei legi pătratice. Comparați acest lucru cu natura proiecțiilor de viteză instantanee (vezi § 12-h).
Știind că s x = x – x o Și s y = y – y o (vezi § 12), din cele două formule scalare din coloana din dreapta sus obținem ecuații pentru coordonate:
Deoarece accelerația în timpul mișcării accelerate uniform a unui corp este constantă, axele de coordonate pot fi întotdeauna poziționate astfel încât vectorul de accelerație să fie direcționat paralel cu o axă, de exemplu, axa Y, în consecință, ecuația mișcării de-a lungul axei X simplificat vizibil:
x = x o + υ ox t + (0)Și y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Vă rugăm să rețineți că ecuația din stânga coincide cu ecuația mișcării rectilinie uniforme (vezi § 12-g). Înseamnă că mișcarea uniform accelerată poate „compune” din mișcare uniformă de-a lungul unei axe și mișcare uniform accelerată de-a lungul celeilalte. Acest lucru este confirmat de experiența cu miezul pe un iaht (vezi § 12-b).
Sarcină. Cu brațele întinse, fata a aruncat mingea. S-a ridicat 80 cm și a căzut curând la picioarele fetei, zburând 180 cm. Cu ce viteză a fost aruncată mingea și ce viteză a avut mingea când a lovit pământul?
Să pătram ambele părți ale ecuației pentru a proiecta viteza instantanee pe axa Y: υ y = υ oy + a y t (vezi § 12). Obținem egalitatea:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Să scoatem factorul din paranteze 2 un y numai pentru cei doi termeni din dreapta:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Rețineți că între paranteze obținem formula pentru calcularea proiecției deplasării: s y = υ oy t + ½ a y t².Înlocuindu-l cu s y, primim:
Soluţie. Să facem un desen: direcționați axa Y în sus și plasați originea coordonatelor pe pământ la picioarele fetei. Să aplicăm formula pe care am obținut-o pentru pătratul proiecției vitezei, mai întâi în punctul de sus al ridicării mingii:
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
Apoi, când începeți să vă mișcați din punctul de sus în jos:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
Răspuns: mingea era aruncată în sus cu o viteză de 4 m/s, iar în momentul aterizării avea viteza de 6 m/s, îndreptată împotriva axei Y.
Notă. Sperăm că înțelegeți că formula pentru pătratul proiecției vitezei instantanee va fi corectă prin analogie pentru axa X.
Rezumatul lecției
Pedagogie și didactică
Când orice corp se mișcă, viteza lor se poate schimba, fie ca mărime, fie ca direcție, fie simultan, atât în mărime, cât și în direcție. Mișcarea poate fi curbilinie și neuniformă, atunci viteza se va schimba atât în magnitudine, cât și în direcție. În acest caz, corpul se mișcă cu accelerație.
0 clasa
Lecția 3.
Accelerare. Mișcare cu accelerație constantă. Ecuația mișcării.
Când orice corp se mișcă, viteza lor se poate schimba, fie ca mărime, fie ca direcție, fie simultan, atât în mărime, cât și în direcție.
Mișcarea poate fi curbilinie și neuniformă, atunci viteza se va schimba atât în magnitudine, cât și în direcție. În acest caz, corpul se mișcă cu accelerație.
Accelerația este o mărime care caracterizează viteza de schimbare a vitezei.
ΔV la o perioadă de timpΔ t Δ t la zero.
În lecția anterioară am învățat ce este viteza instantanee. Să luăm în considerare mișcarea neuniformă curbilinie a unui punct. În acest caz, viteza se schimbă atât în mărime, cât și în direcție. Lasă la un moment dat t punctul ocupă poziţia M şi are vitezăυ . După o perioadă de timp, punctul va lua poziția M1 și va avea o vitezăυ 1. Pentru a găsi modificarea vitezei în timp, trebuie să utilizați vectorulυ 1 scăderea vectorului υ : . Scăderea vectorilor se poate face prin adăugare la vectorυ 1 vector (- υ ). Apoi
Conform regulii adunării vectoriale, vectorul schimbării vitezei este direcționat de la începutul vectoruluiυ 1 până la sfârșitul vectorului (-υ ).
împărțind vectorul la o perioadă de timp, obținem un vector direcționat în același mod ca vectorul de schimbare a vitezei. Acest vector se numește accelerația medie a unui punct într-o perioadă de timp
vom reduce perioada de timp
Pe măsură ce perioada de timp scade, vectorul viteză scade în magnitudine și își schimbă direcția.
Aceasta înseamnă că accelerația medie se schimbă și în mărime și direcție, dar în raport cu valoarea sa limită.
În mecanică, această mărime se numește accelerația unui punct la un moment dat sau pur și simplu accelerație și este desemnată.
Accelerația punctului este limita raportului dintre modificarea vitezei și valoarea intermediară a timpului în care a avut loc această modificare, deoarece intervalul tinde spre zero.
Și, ca de obicei, vom lua în considerare cel mai simplu caz cu accelerație constantă, adică. când mărimea și direcția vectorului nu se modifică.
Acestea. Aceasta este accelerația cu care viteza corpului se modifică cu 1 m/s într-o secundă.
Mișcare rectilinie cu accelerație constantă
(accelerația constantă nu se schimbă în mărime și direcție)
|
uniform accelerat |
la fel de lent |
|
Creșteri (accelerare) |
Scăderi (frânare) |
|
υ a |
υ a |
Precum și alte lucrări care te-ar putea interesa |
|||
| 31657. | Testarea ca metodă de cercetare | 40 KB | |
| Testele sunt situații model cu ajutorul lor, se identifică reacții caracteristice unui individ, care sunt considerate un set de indicatori ai caracteristicii studiate. În psihologia educației, se folosesc toate tipurile de teste existente, dar testele de realizare sunt cel mai adesea solicitate. Testele vă permit să evaluați o persoană în conformitate cu scopul declarat al studiului; comoditatea prelucrării matematice; reprezintă o modalitate relativ rapidă de a evalua un număr mare de persoane necunoscute; asigurarea comparabilității informațiilor primite... | |||
| 31658. | Sprijin psihologic și pedagogic pentru dezvoltarea personalității copilului în procesul educațional | 52 KB | |
| Testele sunt clasificate în funcție de diferite criterii. Pe baza tipului de trăsături de personalitate, acestea sunt împărțite în teste de realizare și de personalitate. Primele includ teste de inteligență, teste de performanță școlară, teste de creativitate, teste de abilități, teste senzoriale și motorii. Al doilea include teste pentru atitudini, interese, temperament, teste de caracter, teste motivaționale. | |||
| 31659. | Temperamentul tipi Chotiri | 37,5 KB | |
| Dacă mama și copilul au un temperament asemănător, se va înțelege în curând că temperamentele diferă puternic, mama este coleric și copilul este flegmatic într-o jachetă lejeră și așa mai departe. La orice copil adult, este necesar să se adapteze la caracteristicile individuale ale copilului și să-și controleze emoțiile pentru a nu da naștere unui complex de inferioritate la copil. Există un filator... | |||
| 31660. | Înțelegerea proprietății | 62,5 KB | |
| Psihologia surprinde asemănarea elementelor esențiale, iar componentele esențiale ale activității, cunoștințele și abilitățile îi întăresc unitatea. Dezavantajele se dezvăluie doar în activitate și, în plus, numai în astfel de activitate încât nu se poate acționa fără manifestarea acestor diferențe. Nu poți vorbi despre talentele unui copil înainte de a picta, pentru că nu încep să picteze pentru că nu dobândește abilitățile necesare muncii creative. Care este comunitatea posibilităților de o parte și cunoștințele și abilitățile altor utilitate... | |||
| 31661. | Înțelegerea caracterului | 42,5 KB | |
| Astfel de particularități psihologice sunt numite trăsături de caracter. Istoria știe de mulți cetățeni politici și lideri militari care au contribuit la progresul forțelor pozitive ale caracterului lor în același mod în care cei cu caracter negativ sau caracter slab au dus la cădere. Structura caracterului Caracterul este una dintre trăsăturile esențiale ale alcătuirii mentale a personalității și a întregii creații care caracterizează eul uman ca unitate. Înțelegerea caracterului unității orezului său nu include întărirea în activități noi... | |||
| 31662. | VIKOVA PSIHOLOGIE YAK GALUZ ŞTIINŢA PSIHOLOGICĂ | 127,5 KB | |
| Psihologia veche este o ramură a științei psihologice care recunoaște particularitățile dezvoltării mentale și speciale a unei persoane în diferite etape ale vieții sale. Această specificitate este relevantă pentru faptul că, de-a lungul vieții în psihicul unei persoane, sunt efectuate diverse investigații, care vor necesita o înțelegere sistemică a modelelor de dezvoltare seculară despre psihologie este dinamica veche modelele factorilor mentali, formarea mecanismelor de formare și dezvoltarea particularităților .. | |||
| 31663. | Dezvoltarea mentală a unei persoane | 28,5 KB | |
| Perioada cutanată este o etapă înaltă de dezvoltare mentală, cu caracteristici acide persistente în mod inerent. Se pare că particularitățile psihologice vechi ale gândirii minților istorice specifice au condus la dezvoltarea unei tenacități a lumii cântului prin natura dezvoltării particularităților activității și interacțiunilor cu alți oameni, care se revarsă în specificul trecerea de la una la Această perioadă până la următoarea. Este important ca instruirea inițială să organizeze activitățile copiilor pas cu pas pe baza cunoștințelor acumulate de pregătire a dovezilor... | |||
| 31664. | PSIHOLOGIA SPECIALIȘTILOR PIDLITTKA | 35 KB | |
| Caracteristici semnificative ale vârstei pre- prenatale Vârsta pre-sarcină este una dintre cele mai importante etape ale vieții umane. Acest lucru este instabil, vulnerabil, important și se dovedește că mai mult decât alte perioade ale vieții se află sub realitățile din Dokville. Caracteristica fundamentală a vârstei sub-primordiale variază în diferite teorii, în funcție de ideea lor principală. Cu toate acestea, toate acestea și multe alte abordări sunt unite de faptul că conțin indicatori ascunși care caracterizează acest secol. | |||
| 31665. | PSIHOLOGIA TINERILOR ȘCOLARI (COPILĂRIA ADULȚII) | 100,5 KB | |
| Școlarii mici încep un nou tip de activitate, care încă le dă multă energie. În aceste tipuri de activități, relațiile lor cu semenii și adulții sunt inflamate, se formează viața mentală și dezvoltarea mentală specială, se formează noi dezvoltări psihologice, astfel încât copiii să ajungă la un nou nivel de cunoaștere a lumii Și autocunoașterea deschide noi posibilități și perspective. Perioada interseculară inferioară de 6-7 ani este asociată cu trecerea la început ca activitate sistematică și intenționată. | |||
Mișcarea rectilinie cu accelerație constantă se numește uniform accelerată dacă modulul de viteză crește în timp, sau uniform decelerată dacă scade.
Un exemplu de mișcare accelerată ar fi un ghiveci de flori care cade de pe balconul unei clădiri joase. La începutul căderii, viteza oală este zero, dar în câteva secunde reușește să crească la zeci de m/s. Un exemplu de mișcare lentă este mișcarea unei pietre aruncate vertical în sus, a cărei viteză este inițial mare, dar apoi scade treptat până la zero în punctul de sus al traiectoriei. Dacă neglijăm forța de rezistență a aerului, atunci accelerația în ambele cazuri va fi aceeași și egală cu accelerația căderii libere, care este întotdeauna îndreptată vertical în jos, notată cu litera g și egală cu aproximativ 9,8 m/s2. .
Accelerația datorată gravitației, g, este cauzată de forța gravitațională a Pământului. Această forță accelerează toate corpurile care se deplasează către pământ și le încetinește pe cele care se îndepărtează de acesta.
unde v este viteza corpului la momentul t, de unde, după transformări simple, obținem ecuația pentru viteza la deplasarea cu acceleratie constanta: v = v0 + at
8. Ecuațiile mișcării cu accelerație constantă.
Pentru a găsi ecuația vitezei în timpul mișcării liniare cu accelerație constantă, vom presupune că la momentul t=0 corpul avea o viteză inițială v0. Deoarece accelerația a este constantă, următoarea ecuație este valabilă pentru orice timp t:
unde v este viteza corpului la momentul t, de unde, după transformări simple, obținem ecuația vitezei la deplasarea cu accelerație constantă: v = v0 + la
Pentru a obține o ecuație pentru calea parcursă în timpul mișcării rectilinie cu accelerație constantă, construim mai întâi un grafic al vitezei în funcție de timp (5.1). Pentru a>0, graficul acestei dependențe este prezentat în stânga în Fig. 5 (linie dreaptă albastră). După cum am stabilit în §3, mișcarea realizată în timpul t poate fi determinată prin calcularea ariei de sub curba viteză în funcție de timp între momentele t=0 și t. În cazul nostru, figura de sub curbă, delimitată de două linii verticale t = 0 și t, este un trapez OABC, a cărui aria S, după cum se știe, este egală cu produsul a jumătate din suma lungimilor. a bazelor OA și CB și a înălțimii OC:
După cum se poate vedea în Fig. 5, OA = v0, CB = v0 + at și OC = t. Înlocuind aceste valori în (5.2), obținem următoarea ecuație pentru deplasarea S realizată în timpul t în timpul mișcării rectilinie cu accelerație constantă a la o viteză inițială v0:
Este ușor de arătat că formula (5.3) este valabilă nu numai pentru mișcarea cu accelerația a>0, pentru care a fost derivată, ci și în acele cazuri când a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. Căderea liberă a corpurilor. Mișcare cu accelerație constantă datorată gravitației.
Căderea liberă a corpurilor este căderea corpurilor pe Pământ în absența rezistenței aerului (în vid)
Accelerația cu care corpurile cad pe Pământ se numește accelerația gravitației. Vectorul de accelerare în cădere liberă este indicat prin simbol este îndreptat vertical în jos. În diferite puncte de pe glob, în funcție de latitudinea geografică și altitudinea deasupra nivelului mării, valoarea numerică a lui g nu este aceeași, variind de la aproximativ 9,83 m/s2 la poli până la 9,78 m/s2 la ecuator. La latitudinea Moscovei g = 9,81523 m/s2. De obicei, dacă nu este necesară o precizie ridicată în calcule, atunci valoarea numerică a lui g la suprafața Pământului este luată egală cu 9,8 m/s2 sau chiar 10 m/s2.
Un exemplu simplu de cădere liberă este un corp care cade de la o anumită înălțime h fără o viteză inițială. Căderea liberă este o mișcare liniară cu accelerație constantă.
O cădere liberă ideală este posibilă numai în vid, unde nu există rezistență a aerului și, indiferent de masă, densitate și formă, toate corpurile cad la fel de repede, adică în orice moment corpurile au aceleași viteze și accelerații instantanee.
Toate formulele pentru mișcarea uniform accelerată sunt aplicabile corpurilor în cădere liberă.
Mărimea vitezei în timpul căderii libere a unui corp în orice moment:
mișcarea corpului:
În acest caz, în locul accelerației a, în formulele pentru mișcarea uniform accelerată se introduce accelerația gravitației g = 9,8 m/s2.
10. Mișcarea corpurilor. MIȘCARE ÎNAINTE A UNUI CORPS RIGID
Mișcarea de translație a unui corp rigid este o astfel de mișcare în care fiecare linie dreaptă, invariabil conectată cu corpul, se mișcă paralel cu ea însăși. Pentru a face acest lucru, este suficient ca două linii neparalele conectate la corp să se miște paralel cu ele însele. În timpul mișcării de translație, toate punctele corpului descriu traiectorii identice, paralele și au aceleași viteze și accelerații în orice moment dat. Astfel, mișcarea de translație a unui corp este determinată de mișcarea unuia dintre punctele sale O.
În cazul general, mișcarea de translație are loc în spațiul tridimensional, dar principala sa caracteristică - menținerea paralelismului oricărui segment față de sine - rămâne în vigoare.
De exemplu, o cabină de lift înaintează. De asemenea, la o primă aproximare, cabina roții Ferris face mișcare de translație. Cu toate acestea, strict vorbind, mișcarea cabinei roții Ferris nu poate fi considerată progresivă. Dacă un corp se mișcă translațional, atunci pentru a-și descrie mișcarea este suficient să descrii mișcarea unui punct arbitrar (de exemplu, mișcarea centrului de masă al corpului).
Dacă corpurile care alcătuiesc un sistem mecanic închis interacționează între ele doar prin forțele gravitației și elasticității, atunci munca acestor forțe este egală cu modificarea energiei potențiale a corpurilor, luată cu semnul opus: A = –(E р2 – E р1).
Conform teoremei energiei cinetice, această muncă este egală cu modificarea energiei cinetice a corpurilor
Prin urmare
Sau E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.
Suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc un sistem închis și interacționează între ele prin forțe gravitaționale și elastice rămâne neschimbată.
Această afirmație exprimă legea conservării energiei în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton. Suma E = E k + E p se numește energie mecanică totală. Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe conservative, adică forțe pentru care poate fi introdus conceptul de energie potențială.
Energia mecanică a unui sistem închis de corpuri nu se schimbă dacă între aceste corpuri acţionează doar forţe conservatoare. Forțele conservatoare sunt acele forțe a căror activitate de-a lungul oricărei traiectorii închise este egală cu zero. Gravitația este una dintre forțele conservatoare.
În condiții reale, corpurile în mișcare sunt aproape întotdeauna acționate, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe conservatoare, de forțe de frecare sau forțe de rezistență a mediului.
Forța de frecare nu este conservativă. Munca efectuată de forța de frecare depinde de lungimea traseului.
Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie internă a corpurilor (încălzire).
În timpul oricărei interacțiuni fizice, energia nu apare și nici nu dispare. Se schimbă doar de la o formă la alta.
Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea creării unei „mașini cu mișcare perpetuă” (perpetuum mobile) - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.
Istoria stochează un număr considerabil de proiecte cu „mișcare perpetuă”. În unele dintre ele, greșelile „inventatorului” sunt evidente, în altele, aceste greșeli sunt mascate de designul complex al dispozitivului și poate fi foarte greu de înțeles de ce această mașină nu va funcționa. Încercările inutile de a crea o „mașină cu mișcare perpetuă” continuă în timpul nostru. Toate aceste încercări sunt sortite eșecului, deoarece legea conservării și transformării energiei „interzice” obținerea de muncă fără a cheltui energie.
31. Principii de bază ale teoriei cinetice moleculare și justificarea lor.
Toate corpurile constau din molecule, atomi și particule elementare care sunt separate prin spații, se mișcă aleatoriu și interacționează între ele.
Cinematica și dinamica ne ajută să descriem mișcarea unui corp și să determinăm forța care provoacă această mișcare. Cu toate acestea, un mecanic nu poate răspunde la multe întrebări. De exemplu, din ce sunt făcute corpurile? De ce multe substanțe devin lichide când sunt încălzite și apoi se evaporă? Și, în general, ce este temperatura și căldura?
Filosoful grec antic Democrit a încercat să răspundă la întrebări similare în urmă cu 25 de secole. Fără să efectueze niciun experiment, a ajuns la concluzia că corpurile ni se par solide doar, dar de fapt sunt formate din particule minuscule separate prin gol. Având în vedere că era imposibil să zdrobească aceste particule, Democrit le-a numit atomi, ceea ce tradus din greacă înseamnă indivizibili. El a mai sugerat că atomii pot fi diferiți și sunt în mișcare constantă, dar noi nu vedem acest lucru, deoarece sunt foarte mici.
M.V. a avut o mare contribuție la dezvoltarea teoriei cinetice moleculare. Lomonosov. Lomonosov a fost primul care a sugerat că căldura reflectă mișcarea atomilor într-un corp. În plus, a introdus conceptul de substanțe simple și complexe, ale căror molecule constau din atomi identici, respectiv diferiți.
Fizica moleculară sau teoria cinetică moleculară se bazează pe anumite idei despre structura materiei
Astfel, conform teoriei atomice a structurii materiei, cea mai mică particulă a unei substanțe care își păstrează toate proprietățile chimice este o moleculă. Chiar și moleculele mari, formate din mii de atomi, sunt atât de mici încât nu pot fi văzute cu un microscop cu lumină. Numeroase experimente și calcule teoretice arată că dimensiunea atomilor este de aproximativ 10 -10 m Mărimea unei molecule depinde de câți atomi este formată și de modul în care sunt localizați unul față de celălalt.
Teoria cinetică moleculară este studiul structurii și proprietăților materiei pe baza ideii de existență a atomilor și moleculelor ca cele mai mici particule de substanțe chimice.
Teoria cinetică moleculară se bazează pe trei principii principale:
1. Toate substanțele - lichide, solide și gazoase - sunt formate din cele mai mici particule - molecule, care ele însele constau din atomi ("molecule elementare"). Moleculele unei substanțe chimice pot fi simple sau complexe, adică. constau din unul sau mai multi atomi. Moleculele și atomii sunt particule neutre din punct de vedere electric. În anumite condiții, moleculele și atomii pot dobândi încărcătură electrică suplimentară și devin ioni pozitivi sau negativi.
2. Atomii și moleculele sunt într-o mișcare haotică continuă.
3. Particulele interacționează între ele prin forțe de natură electrică. Interacțiunea gravitațională dintre particule este neglijabilă.
Cea mai izbitoare confirmare experimentală a ideilor teoriei cinetice moleculare despre mișcarea aleatorie a atomilor și moleculelor este mișcarea browniană. Aceasta este mișcarea termică a particulelor microscopice mici suspendate într-un lichid sau gaz. A fost descoperit de botanistul englez R. Brown în 1827. Particulele browniene se mișcă sub influența impacturilor aleatorii ale moleculelor. Datorită mișcării termice haotice a moleculelor, aceste impacturi nu se echilibrează niciodată reciproc. Ca rezultat, viteza unei particule browniene se schimbă aleatoriu în mărime și direcție, iar traiectoria sa este o curbă complexă în zig-zag.
Mișcarea haotică constantă a moleculelor unei substanțe se manifestă și într-un alt fenomen ușor de observat - difuzia. Difuzia este fenomenul de pătrundere a două sau mai multe substanțe în contact una în alta. Procesul are loc cel mai rapid în gaz.
Mișcarea haotică aleatoare a moleculelor se numește mișcare termică. Energia cinetică a mișcării termice crește odată cu creșterea temperaturii.
Un mol este o cantitate de substanță care conține același număr de particule (molecule) cât există atomi în 0,012 kg de carbon 12 C. O moleculă de carbon este formată dintr-un atom.
32. Masa moleculelor, masa moleculară relativă a moleculelor. 33. Masa molară a moleculelor. 34. Cantitatea de substanță. 35. Constanta lui Avogadro.
În teoria cinetică moleculară, cantitatea de materie este considerată proporțională cu numărul de particule. Unitatea de măsură a unei substanțe se numește mol (aluniță).
Un mol este o cantitate de substanță care conține același număr de particule (molecule) cât există atomi în 0,012 kg (12 g) de carbon 12 C. O moleculă de carbon este formată dintr-un atom.
Un mol dintr-o substanță conține un număr de molecule sau atomi egal cu constanta lui Avogadro.
Astfel, un mol din orice substanță conține același număr de particule (molecule). Acest număr se numește constanta lui Avogadro N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.
Constanta lui Avogadro este una dintre cele mai importante constante din teoria cinetică moleculară.
Cantitatea de substanță ν este definită ca raportul dintre numărul N de particule (molecule) substanței și constanta Avogadro A:
Masa molară, M, este raportul dintre masa m a unei probe date dintr-o substanță și cantitatea n de substanță conținută în ea:
care este numeric egal cu masa unei substanţe luate în cantitate de un mol. Masa molară în sistemul SI este exprimată în kg/mol.
Astfel, masa moleculară sau atomică relativă a unei substanțe este raportul dintre masa moleculei și atomului său și 1/12 din masa unui atom de carbon.
36. Mișcarea browniană.
Multe fenomene naturale indică mișcarea haotică a microparticulelor, moleculelor și atomilor de materie. Cu cât temperatura substanței este mai mare, cu atât această mișcare este mai intensă. Prin urmare, căldura unui corp este o reflectare a mișcării aleatorii a moleculelor și atomilor săi constitutivi.
Dovada că toți atomii și moleculele unei substanțe sunt în mișcare constantă și aleatorie poate fi difuzia - întrepătrunderea particulelor unei substanțe în alta.
Astfel, mirosul se raspandeste rapid in intreaga incapere chiar si in absenta miscarii aerului. O picătură de cerneală transformă rapid întregul pahar de apă uniform negru.
Difuzia poate fi detectată și în solide dacă sunt presate strâns împreună și lăsate mult timp. Fenomenul difuziei demonstrează că microparticulele unei substanțe sunt capabile de mișcare spontană în toate direcțiile. Această mișcare a microparticulelor unei substanțe, precum și a moleculelor și atomilor acesteia, se numește mișcare termică.
MIȘCARE BROWNIAN - mișcare aleatorie a particulelor minuscule suspendate într-un lichid sau gaz, care au loc sub influența impactului moleculelor din mediu; descoperit de R. Brown în 1827
Observațiile arată că mișcarea browniană nu se oprește niciodată. Intr-o picatura de apa (daca nu ii lasi sa se usuce), miscarea boabelor se poate observa timp de multe zile, luni, ani. Nu se oprește nici vara, nici iarna, nici ziua, nici noaptea.
Motivul mișcării browniene constă în mișcarea continuă, fără sfârșit, a moleculelor lichidului în care se află granulele solidului. Desigur, aceste boabe sunt de multe ori mai mari decât moleculele în sine, iar când vedem mișcarea boabelor la microscop, nu ar trebui să ne gândim că vedem mișcarea moleculelor în sine. Moleculele nu pot fi văzute cu un microscop obișnuit, dar le putem judeca existența și mișcarea după impacturile pe care le produc, împingând boabele unui corp solid și făcându-le să se miște.
Descoperirea mișcării browniene a fost de mare importanță pentru studiul structurii materiei. Acesta a arătat că corpurile constau într-adevăr din particule individuale - molecule și că moleculele sunt în mișcare aleatorie continuă.
O explicație a mișcării browniene a fost dată abia în ultimul sfert al secolului al XIX-lea, când a devenit evident pentru mulți oameni de știință că mișcarea unei particule browniene este cauzată de impacturile aleatorii ale moleculelor mediului (lichid sau gaz) aflate în mișcare termică. În medie, moleculele mediului impactează o particulă browniană din toate direcțiile cu forță egală, cu toate acestea, aceste impacturi nu se anulează niciodată unul pe celălalt și, ca urmare, viteza particulei browniene variază aleatoriu în mărime și direcție. Prin urmare, particula browniană se mișcă pe o cale în zig-zag. Mai mult, cu cât dimensiunea și masa unei particule browniene sunt mai mici, cu atât mișcarea acesteia devine mai vizibilă.
Astfel, analiza mișcării browniene a pus bazele teoriei cinetice moleculare moderne a structurii materiei.
37. Forțele de interacțiune între molecule. 38. Structura substanţelor gazoase. 39. Structura substanţelor lichide. 40. Structura solidelor.
Distanța dintre molecule și forțele care acționează între ele determină proprietățile corpurilor gazoase, lichide și solide.
Suntem obișnuiți cu faptul că lichidul poate fi turnat dintr-un vas în altul, iar gazul umple rapid întregul volum furnizat acestuia. Apa poate curge numai de-a lungul albiei râului, iar aerul de deasupra ei nu cunoaște granițe.
Între toate moleculele există forțe de atracție intermoleculare, a căror magnitudine scade foarte repede pe măsură ce moleculele se îndepărtează unele de altele și, prin urmare, la o distanță egală cu mai multe diametre moleculare, nu interacționează deloc.
Astfel, între moleculele lichide situate aproape una de cealaltă, acționează forțe atractive, împiedicând aceste molecule să se împrăștie în direcții diferite. Dimpotrivă, forțele nesemnificative de atracție dintre moleculele de gaz nu sunt capabile să le țină împreună și, prin urmare, gazele se pot extinde, umplând întregul volum care le este oferit. Existența forțelor de atracție intermoleculare poate fi verificată prin efectuarea unui experiment simplu - apăsarea a două bare de plumb una împotriva celeilalte. Dacă suprafețele de contact sunt suficient de netede, barele se vor lipi și vor fi greu de separat.
Cu toate acestea, forțele de atractivitate intermoleculare singure nu pot explica toate diferențele dintre proprietățile substanțelor gazoase, lichide și solide. De ce, de exemplu, este foarte greu să reduceți volumul unui lichid sau solid, dar este relativ ușor să comprimați un balon? Acest lucru se explică prin faptul că între molecule nu există doar forțe atractive, ci și forțe de respingere intermoleculare, care acționează atunci când învelișurile electronice ale atomilor moleculelor învecinate încep să se suprapună. Aceste forțe de respingere sunt cele care împiedică o moleculă să pătrundă într-un volum deja ocupat de o altă moleculă.
Când nicio forță exterioară nu acționează asupra unui corp lichid sau solid, distanța dintre moleculele lor este astfel încât forțele rezultante de atracție și repulsie sunt zero. Dacă încercați să reduceți volumul unui corp, atunci distanța dintre molecule scade, iar forțele de respingere crescute rezultate încep să acționeze din partea corpului comprimat. Dimpotrivă, atunci când un corp este întins, forțele elastice care apar sunt asociate cu o creștere relativă a forțelor de atracție, deoarece Când moleculele se îndepărtează una de cealaltă, forțele de respingere cad mult mai repede decât forțele de atracție.
Moleculele de gaz sunt situate la distanțe de zeci de ori mai mari decât dimensiunile lor, drept urmare aceste molecule nu interacționează între ele și, prin urmare, gazele sunt mult mai ușor comprimate decât lichidele și solidele. Gazele nu au nicio structură specifică și sunt o colecție de molecule care se mișcă și se ciocnesc.
Un lichid este o colecție de molecule care sunt aproape adiacente unele cu altele. Mișcarea termică permite unei molecule lichide să-și schimbe vecinii din când în când, sărind dintr-un loc în altul. Aceasta explică fluiditatea lichidelor.
Atomii și moleculele de solide sunt lipsite de capacitatea de a-și schimba vecinii, iar mișcarea lor termică este doar mici fluctuații în raport cu poziția atomilor sau moleculelor învecinate. Interacțiunea dintre atomi poate duce la faptul că un solid devine un cristal, iar atomii din el ocupă poziții în locurile rețelei cristaline. Deoarece moleculele corpurilor solide nu se mișcă în raport cu vecinii lor, aceste corpuri își păstrează forma.
41. Gazul ideal în teoria cinetică moleculară.
Un gaz ideal este un model de gaz rarefiat în care interacțiunile dintre molecule sunt neglijate. Forțele de interacțiune dintre molecule sunt destul de complexe. La distanțe foarte mici, când moleculele se apropie una de cealaltă, între ele acționează forțe mari de respingere. La distante mari sau intermediare intre molecule actioneaza forte atractive relativ slabe. Dacă distanțele dintre molecule sunt în medie mari, ceea ce se observă într-un gaz destul de rarefiat, atunci interacțiunea se manifestă sub forma unor ciocniri relativ rare de molecule între ele atunci când zboară aproape. Într-un gaz ideal, interacțiunea moleculelor este complet neglijată.
42. Presiunea gazului în teoria cinetică moleculară.
Un gaz ideal este un model de gaz rarefiat în care interacțiunile dintre molecule sunt neglijate.
Presiunea unui gaz ideal este proporțională cu produsul dintre concentrația moleculelor și energia lor cinetică medie.
Gazul ne înconjoară din toate părțile. Oriunde pe pământ, chiar și sub apă, purtăm o parte din atmosferă, ale cărei straturi inferioare sunt comprimate sub influența gravitației de la cele superioare. Prin urmare, măsurând presiunea atmosferică putem judeca ce se întâmplă deasupra noastră și putem prezice vremea.
43. Valoarea medie a pătratului vitezei moleculelor unui gaz ideal.
44. Derivarea ecuației de bază a teoriei cinetice moleculare a gazului. 45. Derivarea unei formule care raportează presiunea și energia cinetică medie a moleculelor de gaz.
Presiunea p pe o suprafață dată este raportul dintre forța F care acționează perpendicular pe această suprafață și aria S a ariei sale date.
Unitatea SI de presiune este Pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.
Să aflăm forța F cu care o moleculă de masă m0 acționează pe suprafața de pe care se respinge. Când este reflectată de pe o suprafață, care durează o perioadă de timp Dt, componenta vitezei moleculei perpendiculare pe această suprafață, vy, se schimbă în inversul (-vy). Prin urmare, atunci când este reflectată de la suprafață, molecula capătă impuls, 2m0vy și, prin urmare, conform celei de-a treia legi a lui Newton, 2m0vy = FDt, din care:
Formula (22.2) face posibilă calcularea forței cu care o moleculă de gaz apasă pe peretele vasului în intervalul Dt. Pentru a determina forța medie a presiunii gazului, de exemplu, într-o secundă, este necesar să se găsească câte molecule vor fi reflectate pe secundă dintr-o suprafață a zonei S și, de asemenea, este necesar să se cunoască viteza medie vy a moleculelor care se deplasează în direcția unei suprafețe date.
Să fie n molecule pe unitatea de volum de gaz. Să ne simplificăm sarcina presupunând că toate moleculele de gaz se mișcă cu aceeași viteză, v. În acest caz, 1/3 din toate moleculele se deplasează de-a lungul axei Ox și aceeași cantitate de-a lungul axei Oy și Oz (vezi Fig. 22c). Lăsați jumătate din moleculele care se mișcă de-a lungul axei Oy să se deplaseze spre peretele C, iar restul - în direcția opusă. Apoi, evident, numărul de molecule pe unitate de volum care se repetă spre peretele C va fi n/6.
Să aflăm acum numărul de molecule care au lovit o suprafață a zonei S (umbrită în Fig. 22c) într-o secundă. Evident, în 1 s acele molecule care se deplasează spre el și se află la o distanță nu mai mare de v vor avea timp să ajungă în perete. Prin urmare, 1/6 din toate moleculele situate în paralelipipedul dreptunghiular evidențiat în fig. va lovi această zonă a suprafeței. 22c, a cărui lungime este v, iar aria fețelor de capăt este S. Deoarece volumul acestui paralelipiped este Sv, numărul total de molecule N care lovesc o secțiune a suprafeței peretelui în 1 s va fi egal cu :
Folosind (22.2) și (22.3), putem calcula impulsul care, în 1 s, a transmis moleculelor de gaz o secțiune a suprafeței peretelui din zona S. Acest impuls va fi numeric egal cu forța de presiune a gazului, F:
de unde, folosind (22.1), obținem următoarea expresie relaționând presiunea gazului și energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor sale:
unde E CP este energia cinetică medie a moleculelor de gaz ideal. Formula (22.4) se numește ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor.
46. Echilibru termic. 47. Temperatura. Schimbarea temperaturii. 48. Instrumente pentru măsurarea temperaturii.
Echilibrul termic între corpuri este posibil numai atunci când temperatura lor este aceeași.
Atingând orice obiect cu mâna, putem determina cu ușurință dacă este cald sau rece. Dacă temperatura unui obiect este mai mică decât temperatura mâinii, obiectul pare rece, iar dacă, dimpotrivă, pare cald. Dacă țineți o monedă rece în pumn, căldura mâinii va începe să încălzească moneda și, după un timp, temperatura acesteia va deveni egală cu temperatura mâinii sau, după cum se spune, va avea loc un echilibru termic. Prin urmare, temperatura caracterizează starea de echilibru termic a unui sistem de două sau mai multe corpuri având aceeași temperatură.
Temperatura, împreună cu volumul și presiunea gazului, sunt parametri macroscopici. Termometrele sunt folosite pentru a măsura temperatura. Unele dintre ele înregistrează modificări ale volumului de lichid atunci când sunt încălzite, altele înregistrează modificări ale rezistenței electrice etc. Cea mai comună este scala de temperatură Celsius, numită după fizicianul suedez A. Celsius. Pentru a obține scala de temperatură Celsius pentru un termometru lichid, acesta este mai întâi scufundat în gheață care se topește și se notează poziția capătului coloanei, apoi în apă clocotită. Segmentul dintre aceste două poziții ale coloanei este împărțit în 100 de părți egale, presupunând că temperatura gheții de topire corespunde cu zero grade Celsius (o C), iar temperatura apei de fierbere este de 100 o C.
49. Energia cinetică medie a moleculelor de gaz la echilibru termic.
Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare (22.4) raportează presiunea gazului, concentrația moleculelor și energia cinetică medie a acestora. Cu toate acestea, energia cinetică medie a moleculelor este, de regulă, necunoscută, deși rezultatele multor experimente indică faptul că viteza moleculelor crește odată cu creșterea temperaturii (vezi, de exemplu, mișcarea browniană în §20). Dependenţa energiei cinetice medii a moleculelor de gaz de temperatura sa poate fi obţinută din legea descoperită de fizicianul francez J. Charles în 1787.
50. Gaze în stare de echilibru termic (descrieți experimentul).
51. Temperatura absolută. 52. Scala de temperatură absolută. 53. Temperatura este o măsură a energiei cinetice medii a moleculelor.
Dependența energiei cinetice medii a moleculelor de gaz de temperatura sa poate fi obținută din legea descoperită de fizicianul francez J. Charles în 1787.
Conform legii lui Charles, dacă volumul unei anumite mase de gaz nu se modifică, presiunea sa pt depinde liniar de temperatura t:
unde t este temperatura gazului măsurată în o C, iar p 0 este presiunea gazului la o temperatură de 0 o C (vezi Fig. 23b). Astfel, din legea lui Charles rezultă că presiunea unui gaz care ocupă un volum constant este proporțională cu suma (t + 273 o C). Pe de altă parte, din (22.4) rezultă că dacă concentrația moleculelor este constantă, i.e. volumul ocupat de gaz nu se modifică, atunci presiunea gazului trebuie să fie proporțională cu energia cinetică medie a moleculelor. Aceasta înseamnă că energia cinetică medie, E SR a moleculelor de gaz, este pur și simplu proporțională cu valoarea (t + 273 o C):
unde b este un coeficient constant, a cărui valoare o vom determina mai târziu. Din (23.2) rezultă că energia cinetică medie a moleculelor va deveni egală cu zero la -273 o C. Pe baza acesteia, savantul englez W. Kelvin a propus în 1848 utilizarea unei scale de temperatură absolută, temperatura zero în care ar corespunde. la -273 o C, iar fiecare grad de temperatură ar fi egal cu un grad pe scara Celsius. Astfel, temperatura absolută, T, este legată de temperatura, t, măsurată în Celsius, după cum urmează:
Unitatea SI a temperaturii absolute este Kelvin (K).
Ținând cont de (23.3), ecuația (23.2) se transformă în:
înlocuindu-l în (22.4), obținem următoarele:
Pentru a scăpa de fracția din (23.5), înlocuim 2b/3 cu k și în loc de (23.4) și (23.5) obținem două ecuații foarte importante:
unde k este constanta lui Boltzmann, numită după L. Boltzmann. Experimentele au arătat că k=1,38,10 -23 J/K. Astfel, presiunea unui gaz și energia cinetică medie a moleculelor sale sunt proporționale cu temperatura lui absolută.
54. Dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și de temperatură.
În cele mai multe cazuri, atunci când un gaz trece de la o stare la alta, toți parametrii săi se schimbă - temperatură, volum și presiune. Acest lucru se întâmplă atunci când gazul este comprimat sub un piston într-un cilindru al motorului cu ardere internă, determinând creșterea temperaturii și presiunii gazului și scăderea volumului acestuia. Cu toate acestea, în unele cazuri, modificările unuia dintre parametrii gazului sunt relativ mici sau chiar absente. Astfel de procese, în care unul dintre cei trei parametri - temperatură, presiune sau volum rămâne neschimbat, se numesc izoprocese, iar legile care le descriu sunt numite legile gazelor.
55. Măsurarea vitezei moleculelor de gaz. 56. Experiment Stern.
În primul rând, să clarificăm ce se înțelege prin viteza moleculelor. Să ne reamintim că, din cauza ciocnirilor frecvente, viteza fiecărei molecule individuale se schimbă tot timpul: molecula se mișcă uneori rapid, alteori încet și pentru un timp (de exemplu, o secundă) viteza moleculei capătă multe valori diferite. . Pe de altă parte, în orice moment în numărul enorm de molecule care alcătuiesc volumul de gaz luat în considerare, există molecule cu viteze foarte diferite. Evident, pentru a caracteriza starea gazului, trebuie să vorbim despre o oarecare viteză medie. Putem presupune că aceasta este valoarea medie a vitezei uneia dintre molecule pe o perioadă de timp suficient de lungă sau că aceasta este valoarea medie a vitezei tuturor moleculelor de gaz dintr-un anumit volum la un moment dat.
Există diferite moduri de a determina viteza de mișcare a moleculelor. Una dintre cele mai simple este metoda implementată în 1920 în experimentul Stern.
Orez. 390. Când spațiul de sub sticla A este umplut cu hidrogen; apoi ies bule de la capătul pâlniei, închise de vasul poros B
Pentru a o înțelege, luați în considerare următoarea analogie. Când trageți la o țintă în mișcare, pentru a o lovi, trebuie să vizați un punct din fața țintei. Dacă țintiți o țintă, atunci gloanțele vor lovi în spatele țintei. Această abatere a locului de impact de la țintă va fi mai mare cu cât ținta se mișcă mai repede și cu cât viteza gloanțelor este mai mică.
Experimentul lui Otto Stern (1888–1969) a fost dedicat confirmării experimentale și vizualizării distribuției vitezei moleculelor de gaz. Acesta este un alt experiment frumos care a făcut posibilă „desenarea” literală a unui grafic al acestei distribuții pe o configurație experimentală. Instalația lui Stern a constat din doi cilindri tubi rotativi cu axe coincidente (vezi figura din dreapta; cilindrul mare nu este desenat complet). În cilindrul interior, drept de-a lungul axei sale, era întins un fir de argint 1, prin care trecea un curent, care ducea la încălzirea acestuia, topirea parțială și evaporarea ulterioară a atomilor de argint de pe suprafața sa. Ca urmare, cilindrul interior, care conținea inițial un vid, a fost umplut treptat cu argint gazos de concentrație scăzută. În cilindrul interior, așa cum se arată în figură, a fost făcută o fantă subțire 2, astfel încât majoritatea atomilor de argint, ajungând în cilindru, s-au așezat pe acesta. O mică parte din atomi a trecut prin gol și a căzut în cilindrul exterior, în care a fost menținut un vid. Aici acești atomi nu s-au mai ciocnit de alți atomi și, prin urmare, s-au deplasat în direcția radială cu o viteză constantă, ajungând la cilindrul exterior după un timp invers proporțional cu această viteză:
unde sunt razele cilindrilor interior și exterior și este componenta radială a vitezei particulelor. Drept urmare, de-a lungul timpului, pe cilindrul exterior 3 a apărut un strat de acoperire argintie. În cazul cilindrilor în repaus, acest strat avea forma unei benzi situată exact vizavi de fanta din cilindrul interior. Dar dacă cilindrii se roteau cu aceeași viteză unghiulară, atunci când molecula a ajuns la cilindrul exterior, acesta din urmă se deplasase deja cu o distanță.
în comparație cu punctul direct opus fantei (adică, punctul pe care particulele s-au depus în cazul cilindrilor staționari).
57. Derivarea ecuației de stare a unui gaz ideal (ecuația Mendeleev-Clayperon)
Gazele sunt adesea reactanți și produse în reacții chimice. Nu este întotdeauna posibil să-i faceți să reacționeze unul cu celălalt în condiții normale. Prin urmare, trebuie să învățați cum să determinați numărul de moli de gaze în alte condiții decât cele normale.
Pentru a face acest lucru, utilizați ecuația de stare a gazului ideal (numită și ecuația Clapeyron-Mendeleev): PV = nRT
unde n este numărul de moli de gaz;
P – presiunea gazului (de exemplu, în atm;
V – volumul de gaz (în litri);
T – temperatura gazului (în kelvin);
R – constanta de gaz (0,0821 l atm/mol K).
Am găsit o derivație a ecuației, dar este foarte complicată. Mai trebuie să ne uităm.
58. Proces izoterm.
Un proces izoterm este o modificare a stării unui gaz în care temperatura acestuia rămâne constantă. Un exemplu de astfel de proces este umflarea anvelopelor auto cu aer. Totuși, un astfel de proces poate fi considerat izotermic dacă comparăm starea aerului înainte de a intra în pompă cu starea sa din anvelopă după ce temperatura anvelopei și aerul din jur au devenit egale. Orice proces lent care are loc cu un volum mic de gaz înconjurat de o masă mare de gaz, lichid sau solid având o temperatură constantă poate fi considerat izoterm.
Într-un proces izoterm, produsul dintre presiunea unei mase date de gaz și volumul acesteia este o valoare constantă. Această lege, numită legea Boyle-Mariotte, a fost descoperită de savantul englez R. Boyle și de fizicianul francez E. Mariotte și este scrisă după cum urmează:
Găsiți exemple!
59. Procesul izobaric.
Un proces izobaric este o modificare a stării unui gaz care are loc la presiune constantă.
Într-un proces izobaric, raportul dintre volumul unei mase date de gaz și temperatura acestuia este constant. Această concluzie, care se numește legea lui Gay-Lussac în onoarea savantului francez J. Gay-Lussac, poate fi scrisă astfel:
Un exemplu de proces izobaric este expansiunea bulelor mici de aer și dioxid de carbon conținute în aluat atunci când este introdus în cuptor. Presiunea aerului din interiorul și din exteriorul cuptorului este aceeași, iar temperatura din interior este cu aproximativ 50% mai mare decât cea din exterior. Conform legii lui Gay-Lussac, volumul bulelor de gaz din aluat crește și el cu 50%, ceea ce face ca tortul să fie aerisit.
60. Procesul izocor.
Un proces în care starea unui gaz se modifică, dar volumul acestuia rămâne neschimbat, se numește izocor. Din ecuația Mendeleev-Clapeyron rezultă că, pentru un gaz care ocupă un volum constant, raportul dintre presiunea sa și temperatura trebuie să fie, de asemenea, constant:
Găsiți exemple!
61. Evaporare și condensare.
Vaporii sunt un gaz format din molecule care au suficientă energie cinetică pentru a scăpa de un lichid.
Suntem obișnuiți cu faptul că apa și aburul ei se pot transforma unul în celălalt. Bălțile de pe asfalt se usucă după ploaie, iar vaporii de apă din aer se transformă adesea în picături minuscule de ceață dimineața. Toate lichidele au capacitatea de a se transforma în vapori - de a trece în stare gazoasă. Procesul de transformare a lichidului în vapori se numește evaporare. Formarea unui lichid din vaporii acestuia se numește condensare.
Teoria cinetică moleculară explică procesul de evaporare după cum urmează. Se știe (vezi §21) că între moleculele lichide acționează o forță atractivă, împiedicându-le să se îndepărteze unele de altele, iar energia cinetică medie a moleculelor lichide nu este suficientă pentru a depăși forțele de adeziune dintre ele. Cu toate acestea, în orice moment dat, diferite molecule ale unui lichid au energie cinetică diferită, iar energia unor molecule poate fi de câteva ori mai mare decât valoarea sa medie. Aceste molecule de înaltă energie au o viteză semnificativ mai mare de mișcare și, prin urmare, pot depăși forțele atractive ale moleculelor învecinate și pot zbura din lichid, formând astfel vapori deasupra suprafeței sale (vezi Fig. 26a).
Moleculele care alcătuiesc vaporii care părăsesc lichidul se mișcă aleatoriu, ciocnindu-se unele cu altele în același mod ca moleculele de gaz în timpul mișcării termice. În același timp, mișcarea haotică a unor molecule de vapori le poate duce atât de departe de suprafața lichidului încât nu se mai întorc niciodată acolo. Desigur, și vântul contribuie la asta. Dimpotrivă, mișcarea aleatorie a altor molecule le poate duce înapoi în lichid, ceea ce explică procesul de condensare a vaporilor.
Doar moleculele cu energie cinetică mult mai mare decât media pot zbura din lichid, ceea ce înseamnă că în timpul evaporării energia medie a moleculelor lichide rămase scade. Și întrucât energia cinetică medie a moleculelor unui lichid, ca un gaz (vezi 23.6), este proporțională cu temperatura, în timpul evaporării temperatura lichidului scade. De aceea ne răcim imediat ce lăsăm apa, acoperită cu o peliculă subțire de lichid, care imediat începe să se evapore și să se răcească.
62. Abur saturat. Presiunea vaporilor saturati.
Ce se întâmplă dacă un vas cu un anumit volum de lichid este închis cu un capac (Fig. 26b)? În fiecare secundă, cele mai rapide molecule vor continua să părăsească suprafața lichidului, masa acestuia va scădea, iar concentrația de molecule de vapori va crește. În același timp, unele dintre moleculele sale vor reveni în lichidul din abur și cu cât concentrația de abur este mai mare, cu atât acest proces de condensare va fi mai intens. În cele din urmă, concentrația de vapori deasupra lichidului va deveni atât de mare încât numărul de molecule care se întorc în lichid pe unitatea de timp va deveni egal cu numărul de molecule care părăsesc acesta. Această stare se numește echilibru dinamic, iar aburul corespunzător se numește abur saturat. Concentrația moleculelor de vapori deasupra lichidului nu poate fi mai mare decât concentrația lor în vapori saturați. Dacă concentrația moleculelor de vapori este mai mică decât cea a vaporilor saturați, atunci astfel de vapori se numesc nesaturați.
Moleculele de vapori în mișcare creează presiune, a cărei mărime, ca și în cazul unui gaz, este proporțională cu produsul dintre concentrația acestor molecule și temperatură. Prin urmare, la o anumită temperatură, cu cât concentrația de abur este mai mare, cu atât presiunea pe care o exercită este mai mare. Presiunea vaporilor saturați depinde de tipul de lichid și de temperatură. Cu cât este mai greu să rupeți moleculele unui lichid una de cealaltă, cu atât presiunea sa de vapori saturați va fi mai mică. Astfel, presiunea de vapori saturați a apei la o temperatură de 20 o C este de aproximativ 2 kPa, iar presiunea de vapori saturați ai mercurului la 20 o C este de numai 0,2 Pa.
Viața oamenilor, animalelor și plantelor depinde de concentrația de vapori de apă (umiditate) din atmosferă, care variază foarte mult în funcție de locul și perioada anului. De obicei, vaporii de apă din jurul nostru sunt nesaturați. Umiditatea relativă este raportul dintre presiunea vaporilor de apă și presiunea vaporilor saturați la aceeași temperatură, exprimat ca procent. Unul dintre instrumentele de măsurare a umidității aerului este un psicrometru, format din două termometre identice, dintre care unul este învelit într-o cârpă umedă.
63. Dependenţa presiunii vaporilor saturaţi de temperatură.
Aburul este un gaz format din molecule evaporate ale unui lichid și, prin urmare, pentru acesta este valabilă ecuația (23.7), care raportează presiunea vaporilor, p, concentrația moleculelor în el, n și temperatura absolută, T:
Din (27.1) rezultă că presiunea vaporilor saturați ar trebui să crească liniar odată cu creșterea temperaturii, așa cum este cazul gazelor ideale în procesele izocorice (vezi §25). Cu toate acestea, după cum au arătat măsurătorile, presiunea vaporilor saturați crește cu temperatura mult mai repede decât presiunea unui gaz ideal (vezi Fig. 27a). Acest lucru se întâmplă din cauza faptului că, odată cu creșterea temperaturii și, prin urmare, a energiei cinetice medii, din ce în ce mai multe molecule lichide o părăsesc, crescând concentrația n de vapori deasupra acesteia. Și pentru că conform (27.1) presiunea este proporțională cu n, atunci această creștere a concentrației de vapori explică creșterea mai rapidă a presiunii vaporilor saturați cu temperatura în comparație cu un gaz ideal. Creșterea presiunii vaporilor saturați cu temperatura explică faptul binecunoscut că atunci când sunt încălzite, lichidele se evaporă mai repede. Rețineți că, de îndată ce creșterea temperaturii duce la evaporarea completă a lichidului, vaporii vor deveni nesaturați.
Când lichidul din fiecare dintre bule este încălzit, procesul de evaporare se accelerează și presiunea vaporilor saturați crește. Bulele se extind și, sub influența forței de plutire a lui Arhimede, se desprind de fund, plutesc în sus și izbucnesc la suprafață. În acest caz, aburul care a umplut bulele este dus în atmosferă.
Cu cât presiunea atmosferică este mai mică, cu atât temperatura la care fierbe acest lichid este mai mică (vezi Fig. 27c). Deci, în vârful Muntelui Elbrus, unde presiunea aerului este jumătate din cea normală, apa obișnuită fierbe nu la 100 o C, ci la 82 o C. Dimpotrivă, dacă este necesară creșterea punctului de fierbere al lichidului , apoi se încălzește la presiune crescută. Aceasta, de exemplu, stă la baza funcționării oala sub presiune, unde alimentele care conțin apă pot fi gătite la o temperatură mai mare de 100 o C fără fierbere.
64. Fierberea.
Fierberea este un proces intens de evaporare care are loc pe întregul volum al unui lichid și pe suprafața acestuia. Un lichid începe să fiarbă atunci când presiunea sa de vapori saturați se apropie de presiunea din interiorul lichidului.
Fierberea este formarea unui număr mare de bule de vapori care plutesc și izbucnesc la suprafața unui lichid atunci când este încălzit. De fapt, aceste bule sunt mereu prezente în lichid, dar dimensiunile lor cresc și devin vizibile doar la fierbere. Unul dintre motivele pentru care există întotdeauna microbule într-un lichid este următorul. Un lichid, când este turnat într-un vas, deplasează aerul de acolo, dar nu poate face acest lucru complet, iar bulele sale mici rămân în microfisuri și neregularități pe suprafața interioară a vasului. În plus, lichidele conțin de obicei microbule de abur și aer lipite de particule minuscule de praf.
Când lichidul din fiecare dintre bule este încălzit, procesul de evaporare se accelerează și presiunea vaporilor saturați crește. Bulele se extind și, sub influența forței de plutire a lui Arhimede, se desprind de fund, plutesc în sus și izbucnesc la suprafață. În acest caz, aburul care a umplut bulele este dus în atmosferă. Prin urmare, fierberea se numește evaporare, care are loc în întregul volum al lichidului. Fierberea începe la temperatura în care bulele de gaz sunt capabile să se extindă, iar acest lucru se întâmplă dacă presiunea vaporilor saturați depășește presiunea atmosferică. Astfel, punctul de fierbere este temperatura la care presiunea vaporilor saturați a unui lichid dat este egală cu presiunea atmosferică. În timp ce lichidul fierbe, temperatura acestuia rămâne constantă.
Procesul de fierbere este imposibil fără participarea forței de flotabilitate a Arhimedei. Prin urmare, la stațiile spațiale în condiții de imponderabilitate nu există fierbere, iar încălzirea apei duce doar la creșterea dimensiunii bulelor de abur și la combinarea acestora într-o singură bulă mare de abur în interiorul unui vas cu apă.
65. Temperatura critică.
Există, de asemenea, o temperatură critică dacă un gaz este la o temperatură peste temperatura critică (individual pentru fiecare gaz, de exemplu, pentru dioxid de carbon, aproximativ 304 K), atunci nu mai poate fi transformat în lichid; indiferent de presiunea aplicată asupra acestuia. Acest fenomen se produce datorită faptului că la o temperatură critică forțele de tensiune superficială ale lichidului sunt zero.
Tabelul 23. Temperatura critică și presiunea critică a unor substanțe
Ce indică existența unei temperaturi critice? Ce se întâmplă la temperaturi și mai mari?
Experiența arată că la temperaturi mai mari decât cele critice, o substanță poate fi doar în stare gazoasă.
Existența unei temperaturi critice a fost subliniată pentru prima dată în 1860 de Dmitri Ivanovici Mendeleev.
După descoperirea temperaturii critice, a devenit clar de ce gazele precum oxigenul sau hidrogenul nu puteau fi transformate în lichid pentru o lungă perioadă de timp. Temperatura lor critică este foarte scăzută (Tabelul 23). Pentru a transforma aceste gaze în lichid, ele trebuie să fie răcite sub o temperatură critică. Fără aceasta, toate încercările de a le lichefia sunt sortite eșecului.
66. Presiune parțială. Umiditate relativă. 67. Instrumente pentru măsurarea umidității relative a aerului.
Viața oamenilor, animalelor și plantelor depinde de concentrația de vapori de apă (umiditate) din atmosferă, care variază foarte mult în funcție de locul și perioada anului. De obicei, vaporii de apă din jurul nostru sunt nesaturați. Umiditatea relativă este raportul dintre presiunea vaporilor de apă și presiunea vaporilor saturați la aceeași temperatură, exprimat ca procent. Unul dintre instrumentele de măsurare a umidității aerului este un psicrometru, format din două termometre identice, dintre care unul este învelit într-o cârpă umedă Când umiditatea aerului este mai mică de 100%, apa din cârpă se va evapora, iar termometrul B se va evapora. rece, arătând o temperatură mai mică decât A. Și cu cât umiditatea aerului este mai mică, cu atât diferența, Dt, este mai mare între citirile termometrelor A și B. Utilizând un tabel psicrometric special, umiditatea aerului poate fi determinată din această diferență de temperatură.
Presiunea parțială este presiunea unui anumit gaz inclus într-un amestec de gaze, pe care acest gaz l-ar exercita pe pereții recipientului care îl conține dacă singur ar ocupa întregul volum al amestecului la temperatura amestecului.
Presiunea parțială nu este măsurată direct, ci este estimată pe baza presiunii totale și a compoziției amestecului.
Gazele dizolvate în apă sau în țesutul corpului exercită, de asemenea, presiune, deoarece moleculele de gaz dizolvate sunt în mișcare aleatorie și au energie cinetică. Dacă un gaz dizolvat într-un lichid lovește o suprafață, cum ar fi o membrană celulară, acesta exercită o presiune parțială în același mod ca un gaz dintr-un amestec de gaze.
Presiunea de presiune nu poate fi măsurată direct; se calculează pe baza presiunii totale și a compoziției amestecului.
Factori care determină mărimea presiunii parțiale a unui gaz dizolvat într-un lichid. Presiunea parțială a unui gaz într-o soluție este determinată nu numai de concentrația sa, ci și de coeficientul său de solubilitate, adică Unele tipuri de molecule, cum ar fi dioxidul de carbon, sunt atașate fizic sau chimic de moleculele de apă, în timp ce altele sunt respinse. Această relație se numește legea lui Henry și se exprimă prin următoarea formulă: Presiunea parțială = Concentrația gazului dizolvat / Coeficientul de solubilitate.
68. Tensiune superficială.
Cea mai interesantă caracteristică a lichidelor este prezența unei suprafețe libere. Lichidul, spre deosebire de gaze, nu umple întregul volum al recipientului în care este turnat. Se formează o interfață între lichid și gaz (sau vapori), care se află în condiții speciale față de restul lichidului. Moleculele din stratul limită al unui lichid, spre deosebire de moleculele din adâncimea acestuia, nu sunt înconjurate de alte molecule ale aceluiași lichid pe toate părțile. Forțele de interacțiune intermoleculară care acționează asupra uneia dintre moleculele din interiorul unui lichid din moleculele învecinate sunt, în medie, compensate reciproc. Orice moleculă din stratul limită este atrasă de moleculele situate în interiorul lichidului (forțele care acționează asupra unei anumite molecule de lichid din moleculele de gaz (sau vapori) pot fi neglijate). Ca urmare, apare o anumită forță rezultantă, îndreptată adânc în lichid. Moleculele de suprafață sunt atrase în lichid de forțele de atracție intermoleculară. Dar toate moleculele, inclusiv moleculele stratului limită, trebuie să fie într-o stare de echilibru. Acest echilibru se realizează prin reducerea ușor a distanței dintre moleculele stratului de suprafață și vecinii lor cei mai apropiați din interiorul lichidului. După cum se poate observa din fig. 3.1.2, când distanța dintre molecule scade, apar forțe de respingere. Dacă distanța medie dintre moleculele din interiorul lichidului este egală cu r0, atunci moleculele stratului de suprafață sunt împachetate ceva mai dens și, prin urmare, au o sursă suplimentară de energie potențială în comparație cu moleculele interne (vezi Fig. 3.1.2) . Trebuie avut în vedere faptul că, datorită compresibilității extrem de scăzute, prezența unui strat de suprafață mai dens nu duce la nicio modificare vizibilă a volumului lichidului. Dacă o moleculă se mișcă de la suprafață în lichid, forțele interacțiunii intermoleculare vor face o activitate pozitivă. Dimpotrivă, pentru a trage un anumit număr de molecule din adâncimea lichidului la suprafață (adică, pentru a crește suprafața lichidului), forțele externe trebuie să efectueze un lucru pozitiv ΔAext, proporțional cu modificarea ΔS a aria suprafeței: ΔAext = σΔS.
Coeficientul σ se numește coeficient de tensiune superficială (σ > 0). Astfel, coeficientul de tensiune superficială este egal cu munca necesară pentru a crește suprafața unui lichid la temperatură constantă cu o unitate.
În SI, coeficientul de tensiune superficială se măsoară în jouli pe metru pătrat (J/m2) sau în newtoni pe metru (1 N/m = 1 J/m2).
Din mecanică se știe că stările de echilibru ale unui sistem corespund valorii minime a energiei sale potențiale. Rezultă că suprafața liberă a lichidului tinde să-și reducă aria. Din acest motiv, o picătură liberă de lichid capătă o formă sferică. Lichidul se comportă ca și cum forțele care acționează tangențial la suprafața sa ar contracta (trag) această suprafață. Aceste forțe se numesc forțe de tensiune superficială.
Prezența forțelor de tensiune superficială face ca suprafața unui lichid să arate ca o peliculă elastică întinsă, cu singura diferență că forțele elastice din film depind de suprafața sa (adică de modul în care filmul este deformat) și de tensiunea superficială. forțele nu depind de suprafața lichidelor.
Unele lichide, cum ar fi apa cu săpun, au capacitatea de a forma pelicule subțiri. Baloanele de săpun binecunoscute au o formă sferică obișnuită - aceasta arată și efectul forțelor de tensiune superficială. Dacă coborâți un cadru de sârmă, a cărui latură este mobilă, într-o soluție de săpun, atunci întregul cadru va fi acoperit cu o peliculă de lichid.
69. Udare.
Toată lumea știe că, dacă așezi o picătură de lichid pe o suprafață plană, aceasta fie se va răspândi peste ea, fie va lua o formă rotundă. Mai mult, dimensiunea și convexitatea (valoarea așa-numitului unghi de contact) unei picături culcate este determinată de cât de bine udă o suprafață dată. Fenomenul de umezire poate fi explicat astfel. Dacă moleculele unui lichid sunt atrase unele de altele mai mult decât de moleculele unui solid, lichidul tinde să formeze o picătură.
Un unghi de contact acut apare pe o suprafață umezibilă (liofilă), în timp ce un unghi de contact obtuz apare pe o suprafață neumezibilă (liofobă).
Așa se comportă mercurul pe sticlă, apa pe parafină sau pe o suprafață „grasă”. Dacă, dimpotrivă, moleculele unui lichid sunt atrase unele de altele mai puțin puternic decât de moleculele unui solid, lichidul este „presat” la suprafață și se răspândește peste el. Acest lucru se întâmplă cu o picătură de mercur pe o placă de zinc sau cu o picătură de apă pe sticlă curată. În primul caz, se spune că lichidul nu udă suprafața (unghiul de contact este mai mare de 90°), iar în al doilea caz, o umezește (unghiul de contact este mai mic de 90°).
Este lubrifiantul hidrofug care ajută multe animale să scape de umezeala excesivă. De exemplu, studiile asupra animalelor și păsărilor marine - foci de blană, foci, pinguini, păsări - au arătat că părul și penele lor pufos au proprietăți hidrofobe, în timp ce firele de păr de pază ale animalelor și partea superioară a penelor de contur ale păsărilor sunt bine umezite. de apa. Ca urmare, se creează un strat de aer între corpul animalului și apă, care joacă un rol semnificativ în termoreglare și izolație termică.
Dar lubrifierea nu este totul. Structura suprafeței joacă, de asemenea, un rol semnificativ în fenomenul de umectare. Terenul accidentat, accidentat sau poros poate îmbunătăți umezirea. Să ne amintim, de exemplu, bureții și prosoapele din spongios, care absorb perfect apa. Dar dacă suprafața este inițial „frică” de apă, atunci relieful dezvoltat nu va face decât să agraveze situația: picăturile de apă se vor aduna pe margini și se vor rostogoli în jos.
70. Fenomene capilare.
Fenomenele capilare sunt ridicarea sau scăderea lichidului în tuburi de diametru mic - capilare. Lichidele umede se ridică prin capilare, lichidele care nu se umezesc coboară.
În fig. În figura 3.5.6 este prezentat un tub capilar de o anumită rază r, coborât la capătul său inferior într-un lichid de umectare cu densitatea ρ. Capătul superior al capilarului este deschis. Creșterea lichidului în capilar continuă până când forța gravitațională care acționează asupra coloanei de lichid din capilar devine egală ca mărime cu forțele de tensiune superficială Fn rezultate care acționează de-a lungul limitei de contact a lichidului cu suprafața capilarului: Fт = Fн, unde Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
Asta implică:
Figura 3.5.6.
Creșterea lichidului de umectare în capilar.
Cu umezire completă θ = 0, cos θ = 1. În acest caz
Cu neumezire completă θ = 180°, cos θ = –1 și, prin urmare, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Apa udă aproape complet suprafața curată de sticlă. Dimpotrivă, mercurul nu udă complet suprafața sticlei. Prin urmare, nivelul de mercur din capilarul de sticlă scade sub nivelul din vas.
71. Corpurile cristaline și proprietățile lor.
Spre deosebire de lichide, un solid își păstrează nu numai volumul, ci și forma și are o rezistență semnificativă.
Varietatea de solide întâlnite poate fi împărțită în două grupe care diferă semnificativ în proprietățile lor: cristaline și amorfe.
Proprietățile de bază ale corpurilor cristaline
1. Corpurile cristaline au o anumită temperatură de topire de topire, care nu se modifică în timpul procesului de topire la presiune constantă (Fig. 1, curba 1).
2. Corpurile cristaline se caracterizează prin prezența unei rețele cristaline spațiale, care este un aranjament ordonat de molecule, atomi sau ioni, repetat pe întregul volum al corpului (ordine pe distanță lungă). Orice rețea cristalină se caracterizează prin existența unui astfel de element al structurii sale, a cărui repetare repetată în spațiu poate produce întregul cristal. Acesta este un singur cristal. Un policristal constă din multe cristale unice foarte mici topite împreună, care sunt orientate aleatoriu în spațiu.
Să aflăm cum depinde viteza de timp dacă accelerația este constantă.
Fie în momentul inițial de timp t0 = O viteza punctului să fie egală cu u0 (viteza inițială). Apoi, notând viteza la un moment arbitrar de timp cu v, obținem conform formulei (1.16.1): V - Vr
(1.17.1) Prin urmare (1.17.2)
v = v0 + at. Ecuația vectorială (1.17.2) corespunde la trei ecuații pentru proiecțiile vectorului viteză pe axele de coordonate. Mai jos vom arăta că mișcarea cu accelerație constantă are loc într-un singur plan. Prin urmare, este recomandabil să combinați sistemul de coordonate XOY cu acest plan. Apoi formula (1.17.2) va corespunde cu două formule pentru proiecțiile vectorului viteză pe axele de coordonate:
Vx = V0x + axf"
vy = % + V- (1.17.3)
Când se deplasează cu accelerație constantă, viteza punctului și proiecțiile sale se modifică în timp conform unei legi liniare.
Pentru a determina viteza la un moment arbitrar, trebuie să cunoașteți viteza inițială v0 și accelerația a.
Viteza inițială nu depinde de corpurile care acționează asupra unui corp dat la momentul considerat în timp. Este determinat de ceea ce s-a întâmplat cu corpul în momentele anterioare de timp. De exemplu, viteza inițială a unei pietre în cădere depinde dacă pur și simplu am eliberat-o din mâinile noastre sau dacă a lovit un anumit punct, după ce am descris anterior una sau alta traiectorie. Accelerația, dimpotrivă, nu depinde de ceea ce s-a întâmplat cu corpul în timpul anterior, ci doar de acțiunile altor corpuri asupra lui în acest moment. Acest lucru va fi discutat în detaliu în capitolul următor.
Formulele (1.17.2) și (1.17.3) sunt valabile atât pentru mișcarea rectilinie, cât și pentru cea curbilinie.
Mișcare cu accelerație constantă
are loc într-un singur plan
Pentru a demonstra această afirmație, folosim formula vitezei v = v0 + at. Fie accelerația a să formeze un anumit unghi a cu o viteză inițială de 50 (fig. 1.49, a). De la pui
Orez. 1.49
Din matematică se știe că doi vectori care se intersectează se află în același plan. Vectorul at are aceeași direcție cu a, deoarece t > 0. Prin urmare, vectorii v și at sunt localizați în același plan în care se află vectorii a și v0. Adunând vectorii 30 și la (Fig. 1.49, b), obținem un vector care în orice moment t va fi situat în planul în care se află vectorii a și u0.
Când se deplasează cu accelerație constantă, viteza unui punct și proiecția acestuia se modifică în timp conform unei legi liniare.
Mai multe despre subiect § 1.17. VITEZA CÂND CONDUCEȚI CU ACCELERARE CONSTANTĂ:
- O situație de relație constantă. Consumul de Nes. tip atunci când exprimă o situație de relație constantă
- 4. Factorii de acumulare a capitalului la o anumită rată de acumulare sunt mai mari decât zero și mai mici de 100%. Factori de acumulare non-cost sau factori de acumulare pentru o anumită sumă de capital. Accelerarea acumulării cu creșterea capitalului (concentrare, centralizare, creditare)
- Structura pistei Kramar din vârtejuri eterice, câmpuri de torsiune (SVI, vârfuri etc.) depinde de raza corpurilor rotative, de viteza de rotație, de mișcare și de alți parametri fizici foarte specifici ai corpurilor și a mediului care generează. lor.
- Teorema 35 Dacă corpul B este pus în mișcare printr-o împingere externă, atunci el primește cea mai mare parte a mișcării sale de la corpurile care îl înconjoară constant, și nu de la o forță exterioară.
- §1.18. GRAFICE ALE DEPENDENȚEI MODULULUI ȘI PROIECȚIA ACCELERĂRII ȘI MODULUL ȘI PROIECȚIA VITEZEI LA TIMP CÂND MIȘCAREA CU ACCELERARE CONSTANTĂ
