Coeficientul de performanță (COP) este un termen care poate fi aplicat, probabil, fiecărui sistem și dispozitiv. Chiar și o persoană are eficiență, deși, probabil, nu există încă o formulă obiectivă pentru a o găsi. În acest articol, vom explica în detaliu ce este eficiența și cum poate fi calculată pentru diverse sisteme.
Eficiență-definiție
Eficiența este o măsură a eficienței unui sistem în ceea ce privește producția de energie sau conversia. Eficiența este o valoare de nemăsurat și este prezentată fie ca valoare numerică în intervalul de la 0 la 1, fie ca procent.
Formula generala
Eficiența este indicată prin simbolul Ƞ.
Formula matematică generală pentru găsirea eficienței este scrisă după cum urmează:
Ƞ = A/Q, unde A este energia/munca utilă efectuată de sistem, iar Q este energia consumată de acest sistem pentru a organiza procesul de obținere a unei ieșiri utile.
Coeficientul de eficiență, din păcate, este întotdeauna mai mic decât unu sau egal cu acesta, deoarece, conform legii conservării energiei, nu putem obține mai multă muncă decât energia cheltuită. În plus, eficiența, de fapt, este extrem de rar egală cu unitatea, deoarece munca utilă este întotdeauna însoțită de prezența pierderilor, de exemplu, pentru încălzirea mecanismului.
Eficiența motorului termic
Un motor termic este un dispozitiv care transformă energia termică în energie mecanică. Într-un motor termic, munca este determinată de diferența dintre cantitatea de căldură primită de la încălzitor și cantitatea de căldură dată răcitorului și, prin urmare, eficiența este determinată de formula:
- Ƞ = Qн-Qх / Qн, unde Qн - cantitatea de căldură primită de la încălzitor și Qх - cantitatea de căldură dată răcitorului.
Se crede că cea mai mare eficiență este asigurată de motoarele care funcționează pe ciclul Carnot. În acest caz, eficiența este determinată de formula:
- Ƞ = T1-T2 / T1, unde T1 este temperatura sursei calde, T2 este temperatura sursei reci.
Eficiența motorului electric
Un motor electric este un dispozitiv care convertește energia electrică în energie mecanică, deci eficiența în acest caz este factorul de eficiență al dispozitivului în ceea ce privește conversia energiei electrice în energie mecanică. Formula pentru găsirea eficienței unui motor electric arată astfel:
- Ƞ = P2 / P1, unde P1 este puterea electrică furnizată, P2 este puterea mecanică netă generată de motor.
Puterea electrică se găsește ca produsul dintre curentul și tensiunea sistemului (P = UI), iar puterea mecanică se găsește ca raport dintre lucru și unitatea de timp (P = A / t)
Eficiența transformatorului
Un transformator este un dispozitiv care convertește curentul alternativ al unei tensiuni în curent alternativ al unei alte tensiuni, menținând în același timp frecvența. În plus, transformatoarele pot transforma și curentul alternativ în curent continuu.
Eficiența transformatorului se găsește prin formula:
- Ƞ = 1/1 + (P0 + PL * n2) / (P2 * n), unde P0 este pierderea în gol, PL este pierderea de sarcină, P2 este puterea activă furnizată sarcinii, n este gradul relativ de încărcare.
Eficiență sau nu eficiență?
Este de remarcat faptul că, pe lângă eficiență, există o serie de indicatori care caracterizează eficiența proceselor energetice și, uneori, putem găsi descrieri ale tipului - eficiența este de aproximativ 130%, dar în acest caz trebuie să înțelegeți că termenul nu este folosit destul de corect și, cel mai probabil, autorul sau producătorul înțelege o caracteristică ușor diferită sub această abreviere.
De exemplu, pompele de căldură diferă prin faptul că pot degaja mai multă căldură decât consumă. Astfel, o mașină frigorifică poate elimina mai multă căldură din obiectul de răcit decât cea cheltuită în energie echivalentă pentru organizarea îndepărtării. Indicele de eficiență al mașinii frigorifice se numește coeficient de performanță, notat cu litera Ɛ și este determinat de formula: Ɛ = Qx / A, unde Qx este căldura îndepărtată de la capătul rece, A este munca cheltuită pe procesul de îndepărtare. Cu toate acestea, uneori coeficientul de performanță este numit și eficiența mașinii de refrigerare.
De asemenea, este interesant faptul că eficiența cazanelor pe combustibili fosili este de obicei calculată pe baza celei mai mici puteri calorice, în timp ce poate fi mai mult de una. Cu toate acestea, este încă numită în mod tradițional eficiență. Este posibil să se determine eficiența cazanului cu cea mai mare putere calorică, iar apoi va fi întotdeauna mai mică de unu, dar în acest caz va fi incomod să comparăm indicatorii cazanelor cu datele altor instalații.
Datorită faptului că o parte din căldură în timpul funcționării motoarelor termice este inevitabil transferată în frigider, eficiența motoarelor nu poate fi egală cu unitatea. Este de mare interes să se găsească randamentul maxim posibil al unui motor termic care funcționează cu un încălzitor de temperatură Tg și un frigider cu temperatura T2. Acest lucru a fost făcut pentru prima dată de inginerul și omul de știință francez Sadi Carnot.
Motorul termic ideal Carnot
Carnot a creat un motor termic ideal cu un gaz ideal ca fluid de lucru. Toate procesele din mașina Carnot sunt considerate echilibrate (reversibile).
În mașină se realizează un proces sau ciclu circular, în care sistemul, după o serie de transformări, revine la starea inițială. Ciclul Carnot este format din două izoterme și
doi, adiabați (Fig.5.16). Curbele 1-2 și 3-4 sunt izoterme, iar curbele 2-3 și 4-1 sunt adiabate.
În primul rând, gazul se extinde izotermic la temperatura T1. În același timp, primește o cantitate de căldură de la încălzitor. Apoi se extinde adiabatic și nu face schimb de căldură cu corpurile din jur. Urmată de
compresia izotermă a gazului la o ~ ^
temperatura T2. Gazul dă în acest orez g jg
În procesul frigiderului, cantitatea de căldură Q2 În cele din urmă, gazul este comprimat adiabatic și revine la starea inițială.
Cu dilatarea izotermă, gazul efectuează un lucru> 0, egal cu cantitatea de căldură. Cu dilatarea adiabatică 2-3, lucrul pozitiv A "3 este egal cu o scădere a energiei interne atunci când gazul este răcit de la temperatura 7 \ la temperatura T2. : A" 3 = -AU12 = SHTX) - U (T2).
Compresia izotermă la temperatura T2 necesită efectuarea unui lucru A2 asupra gazului. Gazul efectuează o muncă negativă А 2
Q2. În cele din urmă, compresia adiabatică necesită lucru A4 = AU21 asupra gazului. Lucrarea lui
Carnot Nicola Leonard Sadi (1796-1832) - un talentat inginer și fizician francez, unul dintre fondatorii termodinamicii. În lucrarea sa „Gândindu-se la forța motrice a focului și la mașinile capabile să dezvolte această forță” (1824) el a arătat pentru prima dată că motoarele termice pot lucra numai în timpul trecerii căldurii de la un corp fierbinte la unul rece. Carnot a venit cu un motor termic ideal, a calculat randamentul unui motor ideal și a demonstrat că acest coeficient este maximul posibil pentru orice motor termic real. gaz A \ = -L4 = -At / 2i = - ЩТх). Prin urmare, totalul ra
botul de gaz pentru două procese adiabatice este egal cu zero.
Gazul funcționează pe ciclu
A „= A [+ A” 2 = Q1 + Q2 = IQJ - | Q2 |. (5.12.1)
Această lucrare este numeric egală cu aria figurii delimitată de curba ciclului (umbrită în Fig. 5.16).
Pentru a calcula eficiența, este necesar să se calculeze lucrul în timpul proceselor izoterme 1-2 și 3-4. Calculele duc la următorul rezultat:
(5.12.2) Eficiența motorului termic Carnot este egală cu raportul dintre diferența dintre temperaturile absolute ale încălzitorului și frigiderului și temperatura absolută a încălzitorului.
Este posibil să se exprime munca efectuată de mașină pe ciclu și cantitatea de căldură Q2 dată frigiderului prin randamentul mașinii și cantitatea de căldură primită de la încălzitor Conform definiției eficienței
L "= l Cantitatea de căldură
Q2 = A "- = TlQi - Qi = QiOl - D- (5.12.4)
Deoarece t) | Q2 | = (1-71) QI. (5.12.5)
Mașina de refrigerare ideală
Ciclul Carnot este reversibil, deci se poate face in sens invers. Nu va mai fi un motor termic, ci un aparat frigorific ideal.
Procesele vor merge cu susul în jos. Lucrul A este efectuat pentru a conduce mașina. Cantitatea de căldură Qx este transferată de fluidul de lucru către un încălzitor cu o temperatură mai mare, iar cantitatea de căldură Q2 este furnizată fluidului de lucru din frigider (Fig. 5.17). Căldura este transferată de la un corp rece la unul fierbinte, motiv pentru care mașina se numește refrigerare.?
Cantitatea de căldură Q
„G
Cantitatea de căldură Q2
Muncă
FRIGIDER temperatura T2
Orez. 5.17
Dar acest lucru nu contrazice a doua lege a termodinamicii: căldura nu se transferă de la sine, ci datorită efectuării muncii.
Să exprimăm cantitățile de căldură Q1 și Q2 prin lucrul A și randamentul mașinii T |. Deoarece conform formulei (5.12.3) A "= riQj = -A, atunci
(5.12.6)
Cantitatea de căldură transferată de fluidul de lucru este, ca întotdeauna, negativă. Evident, | Qj | = ^. Conform expresiei
(5.12.4) cantitatea de căldură Q2 = QiCn ~ 1) sau ținând cont de relația (5.12.3) (5.12.7)
q2 = V1a> 0- Această cantitate de căldură este primită de fluidul de lucru din frigider.
Răcitorul funcționează ca o pompă de căldură. Cantitatea de căldură Qj este transferată corpului fierbinte, care este mai mare decât cantitatea care este luată din frigider. Conform formulei (5.12.7) Q2 = ^ -A = -Qj - A. Prin urmare
| Q1 \ = A + Q2. (5.12.8)
Eficiența răcitorului este determinată de
prin є = -г, deoarece scopul său poate fi scăzut cât mai mult posibil
mai multă căldură din sistemul de răcire în timp ce lucrați cât mai puțin posibil. Mărimea є se numește coeficient de performanță. Pentru un răcitor ideal conform formulelor (5.12.7) și (5.12.2)
Qn T2
adică cu cât diferența de temperatură este mai mică, cu atât coeficientul de refrigerare este mai mare și cu cât este mai scăzută temperatura corpului de la care este preluată căldura. Evident, coeficientul de performanță poate fi mai mare decât unu. Pentru frigiderele reale, este mai mult de trei. Un tip de aparat frigorific este un aparat de aer condiționat care preia căldură dintr-o cameră și o transferă în aerul din jur.
Pompa de caldura
La încălzirea camerelor cu încălzitoare electrice, este mai profitabil din punct de vedere energetic să folosiți o pompă de căldură, și nu doar o bobină încălzită cu curent. Pompa va transfera suplimentar cantitatea de căldură Q2 din aerul ambiant în cameră. Totuși, acest lucru nu se realizează din cauza costului ridicat al unității frigorifice în comparație cu o sobă electrică convențională sau un șemineu.
Când se folosește o pompă de căldură, cantitatea de căldură Qj primită de corpul încălzit este de interes practic, și nu cantitatea de căldură Q2 dată corpului rece. Prin urmare, caracteristica pompei de căldură este așa
lQi |
numit coeficient de incalzire? din =.
Pentru o mașină ideală, ținând cont de relațiile (5.12.6) și (5.12.2), vom avea Єde la = m ^ V "(5.12.10)
1 1 ~ 1 2
unde 7 "1 este temperatura absolută a încăperii încălzite, iar Г2 este temperatura absolută a aerului ambiant. Astfel, coeficientul de încălzire este întotdeauna mai mare decât unitatea. Pentru dispozitivele reale la o temperatură ambiantă t2 = 0 ° C și o cameră temperatura tl = 25 ° C єf = 12 Cantitatea de căldură este transferată în cameră, care este de aproape 12 ori cantitatea de energie electrică consumată.
Eficiență maximă a motoarelor termice
(teorema lui Carnot)
Valoarea principală a formulei (5.12.2) obţinută de Carnot pentru randamentul unei maşini ideale este că determină randamentul maxim posibil al oricărui motor termic.
Carnot a demonstrat, pe baza celei de-a doua legi a termodinamicii, următoarea teoremă: orice motor termic real care funcționează cu un încălzitor de temperatură Tt și un frigider cu temperatura T2 nu poate avea o eficiență care să depășească randamentul unui motor termic ideal.
Să considerăm mai întâi un motor termic care funcționează într-un ciclu reversibil cu un gaz real. Ciclul poate fi oricare, este important doar ca temperaturile încălzitorului și frigiderului să fie T1, T2.
Să presupunem că eficiența unei alte mașini de încălzire (care nu funcționează conform ciclului Carnot) este r \ "> G |. Aparatele funcționează cu un încălzitor comun și un frigider comun. Lăsați mașina Carnot să funcționeze într-un ciclu invers (cum ar fi o mașină frigorifică) și o altă mașină în ciclu direct (Fig. 5.18).Motorul termic efectuează un lucru egal conform formulelor (5.12.3) și (5.12.5)
A "= r \" Q [= ^ _, \ Q "2 \. (5.12.11)
O mașină frigorifică poate fi întotdeauna proiectată astfel încât să ia cantitatea de căldură Q2 = \ Q2 \ de la frigider.
Apoi, conform formulei (5.12.7), se va lucra asupra acesteia
A = (5.12.12)
Deoarece în conformitate cu condiția Г | "> т |, apoi A"> A. Prin urmare, motorul termic poate activa mașina de refrigerare și va exista în continuare un exces de muncă. Acest surplus de muncă se face cu căldura preluată dintr-o singură sursă. La urma urmei, căldura nu este transferată la frigider atunci când două mașini funcționează simultan. Dar acest lucru este contrar celei de-a doua legi a termodinamicii.
Dacă presupunem că T | > T | ", apoi o altă mașină poate fi făcută să funcționeze în ciclu invers și o mașină Carnot într-un ciclu direct. Ajungem din nou la o contradicție cu cea de-a doua lege a termodinamicii. Prin urmare, două mașini care funcționează în cicluri reversibile au aceeași eficiență: r ||" = Г |.
Altfel este dacă a doua mașină funcționează într-un ciclu ireversibil. Dacă presupunem D) "> D), atunci ajungem din nou la o contradicție cu a doua lege a termodinamicii. Totuși, ipoteza D)"
Acesta este rezultatul principal:
(5.12.13)
Eficiența motoarelor termice reale
Formula (5.12.13) dă limita teoretică pentru valoarea maximă a randamentului motoarelor termice. Arată că cu cât temperatura încălzitorului este mai mare și temperatura frigiderului este mai scăzută, cu atât motorul termic este mai eficient. Numai la o temperatură a frigiderului egală cu zero absolut, Г | = 1.
Dar temperatura frigiderului practic nu poate fi mult mai mică decât temperatura ambiantă. Puteți crește temperatura încălzitorului. Cu toate acestea, orice material (solid) are rezistență limitată la căldură sau rezistență la căldură. Când este încălzită, își pierde treptat proprietățile elastice, iar la o temperatură suficient de ridicată se topește.
Acum, principalele eforturi ale inginerilor vizează creșterea eficienței motoarelor prin reducerea frecării pieselor lor, a pierderilor de combustibil din cauza arderii sale incomplete etc. Posibilitățile reale de creștere a eficienței sunt încă mari aici. Deci, pentru o turbină cu abur, temperaturile inițiale și finale ale aburului sunt aproximativ următoarele: T1 = 800 K și T2 = 300 K. La aceste temperaturi, valoarea maximă a randamentului este
T1 - T2
Lmax = = 0,62 = 62%.
Valoarea efectivă a eficienței datorate diferitelor tipuri de pierderi de energie este aproximativ egală cu 40%. Motoarele cu ardere internă au randamentul maxim - aproximativ 44%.
Eficiența oricărei termice
motorul nu poate depăși maximul
T1 ~ T2
valoarea posibilă Лшах = - ^ - "- absolută
11
temperatura încălzitorului, iar T2 este valoarea absolută
temperatura frigiderului.
Creșterea eficienței motoarelor termice și aducerea acesteia la maximum posibil este cea mai importantă
provocare tehnică.
Subiect: „Principiul de funcționare al unui motor termic. Motor termic cu cea mai mare eficiență”.
Forma: Lecție combinată folosind tehnologia computerului.
Obiective:
- Arătați importanța utilizării unui motor termic în viața umană.
- Pentru a studia principiul de funcționare a motoarelor termice reale și a unui motor ideal care funcționează conform ciclului Carnot.
- Luați în considerare modalități posibile de îmbunătățire a eficienței unui motor real.
- Dezvoltați curiozitatea elevilor, interesul pentru creativitatea tehnică, respectul pentru realizările științifice ale oamenilor de știință și inginerilor.
Planul lecției.
P/p nr. |
Întrebări |
Timp |
| 1 | Arătați necesitatea utilizării motoarelor termice în condiții moderne. | |
| 2 | Repetarea conceptului de „motor termic”. Tipuri de motoare termice: ICE (carburator, diesel), turbine cu abur și gaz, turboreactor și motoare rachetă. | |
| 3 | Explicarea noului material teoretic. Schema și dispozitivul unui motor termic, principiul de funcționare, eficiență. Ciclul Carnot, motor termic ideal, randamentul lui. Comparația eficienței unui motor termic real și ideal. |
|
| 4 | Soluție la problema nr. 703 (Stepanova), nr. 525 (Bendrikov). | |
| 5 | Lucrul cu un model de motor termic. |
|
| 6 | Rezumând. Tema § 33, probleme nr. 700 si nr. 697 (Stepanova) |
Material teoretic
Din cele mai vechi timpuri, o persoană a vrut să se elibereze de eforturile fizice sau să le ușureze atunci când mișcă ceva, să aibă mai multă forță, viteză.
S-au creat legende despre covoare, avioane, cizme de șapte leghe și vrăjitori care transportau o persoană pe țări îndepărtate cu un val de baghetă. Cărând greutăți, oamenii au inventat cărucioare, pentru că se rostogolește mai ușor. Apoi au adaptat animale - boi, căprioare, câini, mai ales cai. Așa au apărut căruțele și trăsurile. În echipaje, oamenii s-au străduit pentru confort, îmbunătățindu-le din ce în ce mai mult.
Dorința oamenilor de a crește viteza a accelerat și schimbarea evenimentelor din istoria dezvoltării transporturilor. Din grecescul „autos” – „self” și latinescul „mobilis” – „mobil” în limbile europene s-a format adjectivul „autopropulsat”, literal „auto - mobil”.
Se referea la ceasuri, păpuși automate, la tot felul de mecanisme, în general, la tot ceea ce servea ca supliment la „continuarea”, „îmbunătățirea” unei persoane. În secolul al XVIII-lea, au încercat să înlocuiască forța de muncă cu abur și au aplicat termenul de „mașină” vagurilor fără șine.
De ce vechimea mașinii este luată de la primele „mașini pe benzină” cu motor cu ardere internă, inventate și construite în anii 1885-1886? Parcă ar fi uitat de echipajele cu abur și baterii (electrice). Cert este că motorul cu ardere internă a făcut o adevărată revoluție în tehnologia transporturilor. Multă vreme, s-a dovedit a fi cel mai în concordanță cu ideea de mașină și, prin urmare, și-a păstrat poziția dominantă pentru o lungă perioadă de timp. Ponderea mașinilor cu motoare cu ardere internă este astăzi peste 99,9% din transportul rutier mondial.<Anexa 1 >
Principalele părți ale motorului termic
În tehnologia modernă, energia mecanică se obține în principal din energia internă a combustibilului. Dispozitivele care convertesc energia internă în energie mecanică se numesc motoare termice.<Anexa 2 >
Pentru a face munca prin arderea combustibilului într-un dispozitiv numit încălzitor, puteți folosi un cilindru în care gazul se încălzește și se extinde și mișcă pistonul.<Anexa 3 > Gazul, a cărui expansiune face ca pistonul să se miște, se numește fluid de lucru. Gazul se dilată deoarece presiunea sa este mai mare decât presiunea exterioară. Dar pe măsură ce gazul se extinde, presiunea acestuia scade și mai devreme sau mai târziu va deveni egal cu presiunea externă. Apoi expansiunea gazului se va încheia și nu va mai funcționa.
Ce ar trebui făcut pentru ca munca motorului termic să nu se oprească? Pentru ca motorul să funcționeze continuu, este necesar ca pistonul, după dilatarea gazului, să revină de fiecare dată în poziția inițială, comprimând gazul în starea inițială. Comprimarea gazului poate avea loc numai sub acțiunea unei forțe externe, care, în acest caz, efectuează lucru (forța presiunii gazului în acest caz face un lucru negativ). După aceea, pot apărea din nou procesele de dilatare și contracție a gazului. Aceasta înseamnă că munca unui motor termic ar trebui să constea în repetarea periodică a proceselor (ciclurilor) de expansiune și contracție.
Figura 1 prezintă grafic procesele de expansiune a gazului (linia AB) și compresie la volumul original (line CD). Lucrarea gazului în procesul de expansiune este pozitivă ( AF> 0 ABEF... Lucrul gazului în timpul compresiei este negativ (deoarece AF< 0
) și este numeric egal cu aria figurii CDEF. Munca utilă pentru acest ciclu este numeric egală cu diferența dintre zonele de sub curbe ABși CD(completată în figură).
Prezența unui încălzitor, a unui fluid de lucru și a unui frigider este o condiție fundamentală necesară pentru funcționarea ciclică continuă a oricărui motor termic.
Eficiența motorului termic
Fluidul de lucru, care primește o anumită cantitate de căldură Q 1 de la încălzitor, dă o parte din această cantitate de căldură, modulo | Q2 |, frigiderului. Prin urmare, munca depusă nu poate fi mai mare A = Q 1 - | Q 2 |. Se numește raportul dintre acest lucru și cantitatea de căldură primită de gazul în expansiune din încălzitor eficienţă masina de incalzire:
Eficiența unui motor termic care funcționează într-un ciclu închis este întotdeauna mai mică de unu. Sarcina ingineriei energiei termice este de a face eficiența cât mai mare posibil, adică de a utiliza cât mai mult posibil din căldura primită de la încălzitor pentru lucru. Cum se poate realiza acest lucru?
Pentru prima dată, cel mai perfect proces ciclic, constând din izoterme și adiabați, a fost propus de fizicianul și inginerul francez S. Carnot în 1824.
Ciclul Carnot.
Să presupunem că gazul se află într-un cilindru, ai cărui pereți și pistonul sunt din material termoizolant, iar fundul este dintr-un material cu conductivitate termică ridicată. Volumul ocupat de gaz este V 1.
Vom aduce cilindrul în contact cu încălzitorul (Figura 2) și vom permite gazului să se extindă izotermic și să efectuăm lucrul . În același timp, gazul primește o anumită cantitate de căldură de la încălzitor. Î 1. Acest proces este reprezentat grafic printr-o izotermă (curbă AB).
Când volumul de gaz devine egal cu o anumită valoare V 1 '< V 2 ,
partea inferioară a cilindrului este izolată de încălzitor ,
după aceea, gazul se extinde adiabatic până la un volum V 2, corespunzătoare cursei maxime posibile a pistonului în cilindru (adiabat Soare). În acest caz, gazul este răcit la o temperatură T 2< T 1 .
Gazul răcit poate fi acum comprimat izotermic la o temperatură T2. Pentru a face acest lucru, el trebuie adus în contact cu un corp care are aceeași temperatură T 2, adică cu un frigider ,
și comprimă gazul cu o forță externă. Cu toate acestea, în acest proces, gazul nu va reveni la starea inițială - temperatura sa va fi întotdeauna mai mică decât T 1.
Prin urmare, compresia izotermă este adusă la un anumit volum intermediar V 2 '> V 1(izotermă CD). În acest caz, gazul degajă o anumită cantitate de căldură către frigider. Q 2, egală cu munca de compresie efectuată asupra acestuia. După aceea, gazul este comprimat adiabatic până la un volum V 1,în timp ce temperatura acestuia se ridică la T 1(adiabat DA). Acum gazul a revenit la starea inițială, în care volumul său este egal cu V 1, temperatura este T 1, presiune - p 1, iar ciclul poate fi repetat din nou.
Deci, pe site ABC gazul merge (A> 0), si pe site CDA se lucreaza pe gaz (A< 0).
Pe parcele Soareși ANUNȚ munca se face numai prin modificarea energiei interne a gazului. De la schimbarea energiei interne UBC = -UDA, atunci munca pentru procesele adiabatice este egală: ABC = –ADA.În consecință, munca totală efectuată pe ciclu este determinată de diferența dintre munca efectuată în timpul proceselor izoterme (secțiuni ABși CD). Din punct de vedere numeric, această muncă este egală cu aria figurii delimitată de curba ciclului ABCD.
Doar o parte din cantitatea de căldură este de fapt convertită în muncă utilă. QT, primit de la încălzitor, egal cu QT 1 - | QT 2 |. Deci, într-un ciclu Carnot, muncă utilă A = QT 1 - | QT 2 |.
Eficiența maximă a unui ciclu ideal, așa cum arată S. Carnot, poate fi exprimată în termeni de temperatură a încălzitorului (T 1) si frigider (T 2):
În motoarele reale, nu este posibil să se efectueze un ciclu constând din procese izoterme și adiabatice ideale. Prin urmare, eficiența ciclului efectuat în motoarele reale este întotdeauna mai mică decât eficiența ciclului Carnot (la aceleași temperaturi ale încălzitoarelor și frigiderelor):
Formula arată că cu cât temperatura încălzitorului este mai mare și temperatura frigiderului este mai mică, cu atât randamentul motoarelor este mai mare.
Problema numărul 703
Motorul funcționează conform ciclului Carnot. Cum se va schimba eficiența unui motor termic dacă, la o temperatură constantă a frigiderului de 17 ° C, temperatura încălzitorului crește de la 127 la 447 ° C?
Problema numărul 525
Determinați eficiența motorului tractorului, care a necesitat 1,5 kg de combustibil cu o căldură specifică de ardere de 4,2 107J / kg pentru a efectua munca 1,9 107J / kg.
Efectuarea unui test pe calculator pe o temă.<Anexa 4 > Lucrul cu un model de motor termic.
Teme ale codificatorului USE: principiile de funcționare a motoarelor termice, eficiența unui motor termic, motoarelor termice și protecția mediului.
În scurt, mașini de încălzire transforma caldura in munca sau, dimpotriva, munca in caldura.
Motoarele termice sunt de două tipuri - în funcție de direcția proceselor care au loc în ele.
1. Motoare termice transformă căldura provenită dintr-o sursă externă în lucru mecanic.
2. Utilaje frigorifice transferă căldură de la un corp mai puțin încălzit la unul mai încălzit datorită lucrului mecanic al unei surse externe.
Să luăm în considerare mai detaliat aceste tipuri de motoare termice.
Motoare termice
Știm că a lucra asupra unui corp este una dintre modalitățile de a-i schimba energia internă: munca perfectă, așa cum ar fi, se dizolvă în corp, transformându-se în energia mișcării haotice și a interacțiunii particulelor sale.
Orez. 1. Motor termic
Un motor termic este un dispozitiv care, dimpotrivă, extrage muncă utilă din energia internă „haotică” a corpului. Invenția motorului termic a schimbat radical fața civilizației umane.
O diagramă schematică a unui motor termic poate fi reprezentată după cum urmează (Fig. 1). Să înțelegem ce înseamnă elementele acestei diagrame.
Corpul de lucru motorul este pe gaz. Se extinde, mișcă pistonul și astfel efectuează lucrări mecanice utile.
Dar pentru a forța gazul să se extindă, depășind forțele externe, este necesar să îl încălziți la o temperatură care este semnificativ mai mare decât temperatura ambiantă. Pentru aceasta, gazul este adus în contact cu încălzitor- arderea combustibilului.
În procesul de ardere a combustibilului, se eliberează energie semnificativă, din care o parte este folosită pentru încălzirea gazului. Gazul primește cantitatea de căldură de la încălzitor. Datorită acestei călduri, motorul face o muncă utilă.
Toate acestea sunt clare. Ce este un frigider și de ce este nevoie de el?
Cu o singură expansiune de gaz, putem folosi căldura primită cât mai eficient posibil și o putem transforma în întregime în lucru. Pentru a face acest lucru, este necesar să extindem gazul izotermic: prima lege a termodinamicii, după cum știm, ne dă în acest caz.
Dar nimeni nu are nevoie de o expansiune unică. Motorul trebuie să funcționeze ciclic, oferind repetabilitate periodică a mișcărilor pistonului. Prin urmare, la sfârșitul expansiunii, gazul trebuie comprimat, readucendu-l la starea inițială.
În timpul procesului de expansiune, gazul efectuează o activitate pozitivă. În procesul de comprimare, se efectuează un lucru pozitiv asupra gazului (și gazul însuși face un lucru negativ). Ca urmare, munca utilă a gazului pe ciclu:.
Desigur, clasa = "tex" alt = "(! LANG: A> 0"> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).!}
Comprimând gazul, trebuie să facem mai puțină muncă decât a făcut gazul la dilatare.
Cum se poate realiza acest lucru? Răspuns: pentru a comprima gazul la presiuni mai mici decât au fost în timpul expansiunii. Cu alte cuvinte, procesul de compresie ar trebui să meargă pe diagrama - de mai jos procesul de expansiune, adică ciclul trebuie să treacă în sensul acelor de ceasornic(fig. 2).
Orez. 2. Ciclul motorului termic
De exemplu, în ciclul din figură, munca gazului în timpul expansiunii este egală cu aria trapezului curbat. În mod similar, munca unui gaz în compresie este egală cu aria unui trapez curbat cu semnul minus. Ca rezultat, munca gazului pe ciclu este pozitivă și egală cu aria ciclului.
Bine, dar cum să faci ca gazul să revină la starea inițială de-a lungul unei curbe inferioare, adică prin stări cu presiuni mai mici? Amintiți-vă că pentru un anumit volum, cu cât temperatura este mai mică, cu atât presiunea gazului este mai mică. In consecinta, in timpul compresiei, gazul trebuie sa treaca prin stari cu temperaturi mai scazute.
Exact pentru asta este un frigider: to misto gaz în proces de comprimare.
Frigiderul poate fi atmosfera (pentru motoarele cu ardere internă) sau apă curentă de răcire (pentru turbinele cu abur). Când este răcit, gazul degajă o anumită cantitate de căldură către frigider.
Cantitatea totală de căldură primită de gaz pe ciclu se dovedește a fi egală. Conform primei legi a termodinamicii:
unde este modificarea energiei interne a gazului pe ciclu. Este egal cu zero: deoarece gazul a revenit la starea inițială (și energia internă, așa cum ne amintim, este functie de stat). Ca rezultat, lucrul cu gaz pe ciclu este egal cu:
(1)
După cum puteți vedea, nu este posibilă transformarea completă a căldurii provenite de la încălzitor în lucru. O parte din căldură trebuie să fie dată frigiderului - pentru a asigura ciclicitatea procesului.
Un indicator al eficienței conversiei energiei combustibilului de ardere în lucru mecanic este eficiența motorului termic.
Eficiența motorului termic este raportul dintre lucrul mecanic și cantitatea de căldură primită de la încălzitor:
Ținând cont de relația (1), avem și
(2)
Eficiența unui motor termic, după cum putem vedea, este întotdeauna mai mică decât unitatea. De exemplu, randamentul turbinelor cu abur este aproximativ, iar randamentul motoarelor cu ardere interna este aproximativ.
Utilaje frigorifice
Experiența de zi cu zi și experimentele fizice ne spun că în procesul de schimb de căldură, căldura este transferată de la un corp mai încălzit la unul mai puțin încălzit, dar nu invers. Nu se observă niciodată procese în care, datorită transferului de căldură, energie spontan trece de la un corp rece la unul fierbinte, în urma căruia corpul rece s-ar răci și mai mult, iar corpul fierbinte s-ar încălzi și mai mult.
Orez. 3. Aparat frigorific
Cuvântul cheie aici este „spontan”. Dacă utilizați o sursă externă de energie, atunci este foarte posibil să efectuați procesul de transfer de căldură de la un corp rece la unul fierbinte. Asta fac frigiderele.
mașini.
În comparație cu un motor termic, procesele dintr-o mașină frigorifică au direcția opusă (Fig. 3).
Corpul de lucru mașină frigorifică se mai numește agent frigorific... Pentru simplitate, îl vom considera un gaz care absoarbe căldură în timpul expansiunii și degajă în timpul compresiei (în instalațiile frigorifice reale, un agent frigorific este o soluție volatilă cu un punct de fierbere scăzut, care preia căldură în timpul evaporării și degajă în timpul condensului).
Frigiderîntr-o mașină de refrigerare, acesta este un corp din care este îndepărtată căldura. Frigiderul transferă cantitatea de căldură fluidului de lucru (gaz), în urma căruia gazul se extinde.
În timpul compresiei, gazul degajă căldură unui corp mai cald - încălzitor... Pentru ca un astfel de transfer de căldură să aibă loc, gazul trebuie să fie comprimat la temperaturi mai mari decât a fost în timpul expansiunii. Acest lucru este posibil numai datorită muncii efectuate de o sursă externă (de exemplu, un motor electric (în unitățile frigorifice reale, un motor electric creează o presiune scăzută în evaporator, în urma căreia agentul frigorific fierbe și ia căldură; pe dimpotrivă, motorul electric creează o presiune mare în condensator, sub care agentul frigorific condensează și dă cald)). Prin urmare, cantitatea de căldură transferată către încălzitor se dovedește a fi mai mare decât cantitatea de căldură luată din frigider, doar cu cantitatea:
Astfel, pe diagramă merge ciclul de funcționare al mașinii frigorifice în sens invers acelor de ceasornic... Zona ciclului este munca efectuată de o sursă externă (Fig. 4).
Orez. 4. Ciclul de răcire
Scopul principal al unei mașini de refrigerare este de a răci un anumit rezervor (de exemplu, un congelator). În acest caz, acest rezervor joacă rolul unui frigider, iar mediul înconjurător servește ca un încălzitor - căldura îndepărtată din rezervor este disipată în el.
Indicatorul eficienței mașinii frigorifice este coeficient de refrigerare egal cu raportul dintre căldura eliminată din frigider și activitatea unei surse externe:
Coeficientul de performanță poate fi mai mare de unul. În frigiderele reale, este nevoie de valori de la aproximativ 1 la 3.
Există o altă aplicație interesantă: răcitorul de lichid poate funcționa ca Pompa de caldura... Apoi scopul său este de a încălzi un anumit rezervor (de exemplu, încălzirea unei încăperi) datorită căldurii îndepărtate din mediu. În acest caz, acest rezervor va fi încălzitorul, iar mediul va fi frigiderul.
Un indicator al eficienței pompei de căldură este coeficient de incalzire egal cu raportul dintre cantitatea de căldură transferată în rezervorul încălzit și activitatea unei surse externe:
Valorile coeficientului de încălzire ale pompelor de căldură reale sunt de obicei în intervalul de la 3 la 5.
Mașină de încălzire Karnot
Cele mai importante caracteristici ale unui motor termic sunt cele mai ridicate și cele mai scăzute valori ale temperaturii fluidului de lucru în timpul ciclului. Aceste valori sunt denumite în mod corespunzător temperatura încălzitoruluiși temperatura frigiderului.
Am văzut că eficiența unui motor termic este strict mai mică decât unitatea. Apare o întrebare firească: care este cea mai mare eficiență posibilă a unui motor termic cu valori fixe ale temperaturii încălzitorului și a temperaturii frigiderului?
Să fie, de exemplu, temperatura maximă a fluidului de lucru al motorului este egală cu, iar minim -. Care este limita teoretică de eficiență pentru un astfel de motor?
Răspunsul la această întrebare a fost dat de fizicianul și inginerul francez Sadi Carnot în 1824.
El a inventat și a cercetat un minunat motor termic cu un gaz ideal ca fluid de lucru. Această mașină funcționează ciclul Carnot format din două izoterme și două adiabate.
Considera ciclu direct Mașina Carnot mergând în sensul acelor de ceasornic (fig. 5). În acest caz, mașina funcționează ca un motor termic.
Orez. 5. Ciclul Carnot
Izotermă... La fața locului, gazul este adus în contact termic cu un încălzitor de temperatură și se extinde izotermic. Cantitatea de căldură este furnizată de la încălzitor și este complet transformată în lucru în această zonă:.
Adibat... În scopul comprimării ulterioare, este necesar să se transfere gazul într-o zonă cu temperaturi mai scăzute. Pentru aceasta, gazul este izolat termic și apoi se extinde adiabatic la fața locului.
Când se extinde, gazul efectuează o activitate pozitivă și, din această cauză, energia sa internă scade:.
Izotermă... Izolația termică este îndepărtată, gazul este adus în contact termic cu frigiderul de temperatură. Are loc compresia izotermă. Gazul degajă cantitatea de căldură către frigider și face un lucru negativ.
Adibat... Această secțiune este necesară pentru a readuce gazul la starea inițială. În cursul compresiei adiabatice, gazul efectuează un lucru negativ, iar modificarea energiei interne este pozitivă:. Gazul este încălzit la temperatura inițială.
Carnot a constatat eficiența acestui ciclu (calculele, din păcate, sunt în afara domeniului de aplicare al curriculumului școlar):
(3)
Mai mult, a demonstrat că Eficiența ciclului Carnot este cea mai mare posibilă pentru toate motoarele termice cu o temperatură a încălzitorului și o temperatură a frigiderului .
Deci, în exemplul de mai sus avem:
Ce rost are folosirea izotermelor și adiabaților și nu a altor procese?
Se dovedește că procesele izoterme și adiabatice fac mașina Carnot reversibil... Poate fi condus de buclă inversă(în sens invers acelor de ceasornic) între același încălzitor și frigider, fără a implica alte dispozitive. În acest caz, mașina Carnot va funcționa ca un răcitor.
Capacitatea de a rula o mașină Carnot în ambele direcții joacă un rol foarte important în termodinamică. De exemplu, acest fapt servește drept verigă în demonstrarea maximalității eficienței ciclului Carnot. Vom reveni asupra acestui lucru în următorul articol dedicat celui de-al doilea drept al termodinamicii.
Motoare termice și protecția mediului
Motoarele termice provoacă daune grave mediului. Utilizarea lor pe scară largă duce la o serie de efecte negative.
Disiparea unei cantități uriașe de energie termică în atmosferă duce la creșterea temperaturii de pe planetă. Încălzirea climei amenință să se transforme în topirea ghețarilor și dezastre catastrofale.
Acumularea de dioxid de carbon în atmosferă, care încetinește scăparea radiației termice a Pământului în spațiu (efectul de seră), duce și la o încălzire a climei.
Datorită concentrației mari de produse de ardere a combustibilului, situația mediului se deteriorează.
Acestea sunt probleme la nivelul întregii civilizații. Pentru a combate efectele nocive ale funcționării motoarelor termice, este necesară creșterea eficienței acestora, reducerea emisiilor de substanțe toxice, dezvoltarea de noi tipuri de combustibil și utilizarea economică a energiei.
Valoarea principală a formulei (5.12.2) obţinută de Carnot pentru randamentul unei maşini ideale este că determină randamentul maxim posibil al oricărui motor termic.
Carnot a demonstrat, pe baza celei de-a doua legi a termodinamicii *, următoarea teoremă: orice mașină de căldură reală care funcționează cu un încălzitor de temperaturăT 1 si temperatura frigideruluiT 2 , nu poate avea un coeficient de eficiență care depășește randamentul unui motor termic ideal.
* Carnot a stabilit de fapt a doua lege a termodinamicii înainte de Clausius și Kelvin, când prima lege a termodinamicii nu era încă riguros formulată.
Să considerăm mai întâi un motor termic care funcționează într-un ciclu reversibil cu un gaz real. Ciclul poate fi oricare, este important doar ca temperaturile încălzitorului și frigiderului să fie T 1 și T 2 .
Să presupunem că eficiența unui alt motor termic (care nu funcționează conform ciclului Carnot) η ’ > η . Aparatele funcționează cu un încălzitor comun și un frigider comun. Lăsați mașina Carnot să funcționeze într-un ciclu invers (ca o mașină de refrigerare), iar cealaltă mașină într-un ciclu înainte (Figura 5.18). Motorul termic efectuează un lucru egal, conform formulelor (5.12.3) și (5.12.5):
O mașină frigorifică poate fi întotdeauna proiectată astfel încât să preia o cantitate de căldură de la frigider. Q 2
= |
|
Apoi, conform formulei (5.12.7), se va lucra asupra acesteia
(5.12.12)
Deoarece prin condiția η "> η , atunci A "> A. Prin urmare, motorul termic poate alimenta răcitorul de lichid și încă mai rămâne lucru în exces. Acest surplus de muncă se face cu căldura preluată dintr-o singură sursă. La urma urmei, căldura nu este transferată la frigider atunci când două mașini funcționează simultan. Dar acest lucru este contrar celei de-a doua legi a termodinamicii.
Dacă presupunem că η> η ", apoi o altă mașină poate fi făcută să funcționeze într-un ciclu invers și o mașină Carnot într-un ciclu înainte. Ajungem din nou la o contradicție cu cea de-a doua lege a termodinamicii. În consecință, două mașini care funcționează în cicluri reversibile au aceeași eficiență: η " = η .
Altfel este dacă a doua mașină funcționează într-un ciclu ireversibil. Dacă presupunem η "
>
η ,
apoi ajungem din nou la o contradicție cu cea de-a doua lege a termodinamicii. Cu toate acestea, ipoteza t | "< г| не противоречит второму закону
термодинамики, так как необратимая
тепловая машина не может работать как
холодильная машина. Следовательно, КПД
любой тепловой машины η"
≤ η, sau 
Acesta este rezultatul principal:
(5.12.13)
Eficiența motoarelor termice reale
Formula (5.12.13) dă limita teoretică pentru valoarea maximă a randamentului motoarelor termice. Arată că cu cât temperatura încălzitorului este mai mare și temperatura frigiderului este mai scăzută, cu atât motorul termic este mai eficient. Numai la o temperatură a frigiderului egală cu zero absolut, η = 1.
Dar temperatura frigiderului practic nu poate fi mult mai mică decât temperatura ambiantă. Puteți crește temperatura încălzitorului. Cu toate acestea, orice material (solid) are rezistență limitată la căldură sau rezistență la căldură. Când este încălzită, își pierde treptat proprietățile elastice, iar la o temperatură suficient de ridicată se topește.
Acum, principalele eforturi ale inginerilor vizează creșterea eficienței motoarelor prin reducerea frecării pieselor lor, a pierderilor de combustibil din cauza arderii sale incomplete etc. Posibilitățile reale de creștere a eficienței sunt încă mari aici. Deci, pentru o turbină cu abur, temperaturile inițiale și finale ale aburului sunt aproximativ după cum urmează: T 1 = 800 K și T 2 = 300 K. La aceste temperaturi, valoarea maximă a randamentului este:
Valoarea efectivă a eficienței datorate diferitelor tipuri de pierderi de energie este aproximativ egală cu 40%. Motoarele cu ardere internă au randamentul maxim - aproximativ 44%.
Eficiența oricărui motor termic nu poate depăși valoarea maximă posibilă 
,
unde T 1
-
temperatura absolută a încălzitorului și T 2
-
temperatura absolută a frigiderului.
Creșterea eficienței motoarelor termice și apropierea acesteia de maximul posibil- cea mai importantă provocare tehnică.
