Bar constant în jouli pe secundă. Bar constant. Formula lui Planck pentru radiația termică

· Stare mixtă · Măsurare · Incertitudine · Principiul lui Pauli · Dualism · Decoerență · Teorema lui Ehrenfest · Efect de tunel

Experimente
Experiment Davisson-Germer · Experiment Popper · Experiment Stern-Gerlach · Experiment tânăr · Testul inegalităților lui Bell · Efect fotoelectric · Efect Compton

Formulări
Reprezentare Schrödinger · Reprezentare Heisenberg · Reprezentare interacțiune · Mecanica cuantică matrice · Integrale de cale · Diagrame Feynman

Ecuații
Ecuația Schrödinger · Ecuația Pauli · Ecuația Klein-Gordon · Ecuația Dirac · Ecuația Schwinger-Tomonaga · Ecuația Von Neumann · Ecuația Bloch · Ecuația Lindblad · Ecuația Heisenberg

Interpretări
Copenhaga · Teoria parametrilor ascunși · Multi-lumi · Teoria De Broglie-Bohm

Dezvoltarea teoriei
Teoria câmpului cuantic · Electrodinamică cuantică · Teoria Glashow-Weinberg-Salam · Cromodinamică cuantică · Model standard · Gravitația cuantică

Oameni de știință renumiți
Planck · Einstein · Schrödinger · Heisenberg · Jordan · Bohr · Pauli · Dirac · Fock · Născut · de Broglie · Landau · Feynman · Bohm · Everett

Vezi și: Portal: Fizica

Sensul fizic

În mecanica cuantică, impulsul are semnificația fizică a unui vector de undă, energie - frecvență și acțiune - fază de undă, dar în mod tradițional (istoric) mărimile mecanice sunt măsurate în alte unități (kg m/s, J, Js) decât cele corespunzătoare. undă (m −1, s −1, unități de fază adimensionale). Constanta lui Planck joacă rolul unui factor de conversie (întotdeauna același) care conectează aceste două sisteme de unități - cuantică și tradițională:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(puls) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash omega$(energie) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(acţiune)

Dacă sistemul de unități fizice s-ar fi format după apariția mecanicii cuantice și ar fi fost adaptat pentru a simplifica formulele teoretice de bază, constanta lui Planck ar fi fost probabil pur și simplu egală cu unu, sau, în orice caz, cu un număr mai rotund. În fizica teoretică, un sistem de unități cu $\backslash hbar\; =\; 1$, în ea

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

Constanta lui Planck are, de asemenea, un simplu rol evaluativ în delimitarea ariilor de aplicabilitate ale fizicii clasice și cuantice: în comparație cu mărimea acțiunii sau a momentului unghiular caracteristic sistemului în cauză, sau cu produsul unui impuls caracteristic printr-o dimensiune caracteristică, sau o energie caracteristică printr-un timp caracteristic, arată cât de aplicabilă mecanica clasică acestui sistem fizic. Și anume dacă $S$- acţiunea sistemului, şi $M$ este momentul său unghiular, apoi la $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$ sau $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$ Comportarea sistemului este descrisă cu o bună acuratețe de mecanica clasică. Aceste estimări sunt destul de direct legate de relațiile de incertitudine Heisenberg.

Istoria descoperirii

Formula lui Planck pentru radiația termică

Formula lui Planck este o expresie pentru densitatea de putere spectrală a unei radiații de corp negru, care a fost obținută de Max Planck pentru densitatea radiației de echilibru $u(\backslash omega,\; T)$. Formula lui Planck a fost obținută după ce a devenit clar că formula Rayleigh-Jeans descrie în mod satisfăcător radiația doar în regiunea undelor lungi. În 1900, Planck a propus o formulă cu o constantă (numită mai târziu constanta lui Planck), care a fost de acord cu datele experimentale. În același timp, Planck credea că această formulă era doar un truc matematic de succes, dar nu avea nicio semnificație fizică. Adică, Planck nu a presupus că radiația electromagnetică este emisă sub formă de porțiuni individuale de energie (cuante), a căror mărime este legată de frecvența ciclică a radiației prin expresia:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

Factorul de proporționalitate $\backslash hbar$ numit ulterior constanta lui Planck, $\backslash hbar$= 1,054·10 −34 J·s.

Efect foto

Efectul fotoelectric este emisia de electroni de către o substanță sub influența luminii (și, în general, a oricărei radiații electromagnetice). În substanțele condensate (solide și lichide) există un efect fotoelectric extern și intern.

Aceeași fotocelulă este apoi iradiată cu lumină monocromatică la o frecvență $\backslash nu\_2$și în același fel îl blochează cu tensiune $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Scăzând a doua expresie termen cu termen din prima, obținem

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

de unde urmează

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Analiza spectrului de raze X bremsstrahlung

Această metodă este considerată cea mai precisă dintre cele existente. Profită de faptul că spectrul de frecvență al razelor X bremsstrahlung are o limită superioară precisă, numită limită violetă. Existența sa rezultă din proprietățile cuantice ale radiației electromagnetice și din legea conservării energiei. într-adevăr,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

Unde $c$- viteza luminii,

$\backslash lambda$- lungimea de undă a razelor X, $e$- sarcina electronilor, $U$- tensiune de accelerare între electrozii tubului cu raze X.

Atunci constanta lui Planck este

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

Scrieți o recenzie despre articolul „Constanta lui Planck”

Note

Literatură

• John D. Barrow. Constantele naturii; De la Alpha la Omega - Numerele care codifică cele mai adânci secrete ale Universului. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R.// Rapoarte privind progresul în fizică. - 2013. - Vol. 76. - str. 016101.

Legături

De bază Derivate Folosit în

Extras care caracterizează constanta lui Planck

„Acesta este paharul meu”, a spus el. - Pune degetul înăuntru, o să beau tot.
Când samovarul a fost tot beat, Rostov a luat cărțile și s-a oferit să joace regi cu Marya Genrikhovna. Au tras la sorți pentru a decide cine va fi partidul Mariei Genrikhovna. Regulile jocului, conform propunerii lui Rostov, erau ca cel care va fi rege să aibă dreptul să sărute mâna Mariei Genrikhovna, iar cel care va rămâne ticălos să meargă să-i pună medicului un samovar nou, atunci când va fi. trezit.
- Ei bine, dacă Maria Genrikhovna devine rege? – a întrebat Ilyin.
- Ea este deja regină! Iar ordinele ei sunt legi.
Jocul tocmai începuse când capul confuz al doctorului se ridică brusc din spatele Mariei Genrikhovna. Nu dormise de multă vreme și asculta ce se spunea și, se pare, nu găsi nimic vesel, amuzant sau amuzant în tot ce se spunea și se făcea. Chipul lui era trist și descurajat. Nu i-a salutat pe ofițeri, s-a zgâriat și a cerut permisiunea de a pleca, întrucât i-a fost blocat drumul. De îndată ce a ieșit, toți ofițerii au izbucnit în hohote de râs, iar Marya Genrikhovna a roșit până la lacrimi și, prin urmare, a devenit și mai atractivă în ochii tuturor ofițerilor. Întors din curte, doctorul i-a spus soției sale (care încetase să zâmbească atât de fericită și se uita la el, așteptând cu teamă verdictul) că ploaia a trecut și că trebuie să meargă să-și petreacă noaptea în cort, altfel totul va fi. furat.
- Da, voi trimite un mesager... doi! – spuse Rostov. - Hai, doctore.
— Mă voi uita la ceas! – spuse Ilyin.
„Nu, domnilor, ați dormit bine, dar nu am dormit două nopți”, a spus doctorul și s-a așezat posomorât lângă soția lui, așteptând să se termine jocul.
Privind fața posomorâtă a doctorului, uitându-se cu umbră la soția sa, ofițerii au devenit și mai veseli, iar mulți nu s-au putut abține să râdă, pentru care au încercat în grabă să găsească scuze plauzibile. Când doctorul a plecat, ducându-și soția și s-a așezat cu ea în cort, ofițerii s-au întins în cârciumă, acoperiți cu paltoane ude; dar nu au dormit multă vreme, fie vorbind, amintindu-și de frica doctorului și de amuzamentul doctorului, fie fugind pe verandă și raportând ce se întâmpla în cort. De câteva ori Rostov, întorcându-se peste cap, a vrut să adoarmă; dar din nou remarca cuiva l-a distrat, a început din nou o conversație și din nou s-au auzit râsete fără cauză, vesele, copilărești.

La ora trei nimeni nu adormise încă, când a apărut sergentul cu ordinul de a mărșălui spre orașul Ostrovne.
Cu aceleași vorbărie și râsete, ofițerii au început să se pregătească în grabă; iar au pus samovarul pe apa murdara. Dar Rostov, fără să aștepte ceaiul, s-a dus la escadrilă. Era deja zori; ploaia s-a oprit, norii s-au împrăștiat. Era umed și frig, mai ales într-o rochie udă. Ieșind din cârciumă, Rostov și Ilyin, amândoi în amurgul zorilor, s-au uitat în cortul de piele al doctorului, strălucitor de ploaie, de sub șorțul căruia ieșeau picioarele doctorului și în mijlocul căruia era șapca doctorului. vizibil pe pernă și se auzea respirația somnoroasă.
- Într-adevăr, e foarte drăguță! - i-a spus Rostov lui Ilyin, care pleacă cu el.
- Ce frumusețe este femeia asta! – răspunse Ilyin cu seriozitate de șaisprezece ani.
O jumătate de oră mai târziu, escadrila aliniată stătea pe drum. S-a auzit porunca: „Stai jos! – soldații și-au făcut cruce și au început să se așeze. Rostov, călare înainte, porunci: „Martie! - și, întinzându-se în patru oameni, husarii, răsunând plesnirea copitelor pe drumul ud, zgomotul sabiei și vorbirea liniștită, au pornit pe drumul mare mărginit de mesteceni, urmând infanteriei și bateria care mergeau înainte.
Norii rupți de albastru-violet, devenind roșii la răsăritul soarelui, au fost împinși rapid de vânt. A devenit din ce în ce mai ușor. Iarba creț care crește mereu de-a lungul drumurilor de țară, încă udă de ploaia de ieri, era limpede vizibilă; Ramurile agățate ale mesteacănilor, ude și ele, se legănau în vânt și aruncau picături de lumină în lateral. Fețele soldaților deveneau din ce în ce mai clare. Rostov a călărit cu Ilyin, care nu a rămas în urmă, pe marginea drumului, între un dublu rând de mesteacăni.
În timpul campaniei, Rostov și-a luat libertatea de a călăre nu pe un cal de primă linie, ci pe un cal cazac. Atât expert, cât și vânător, și-a luat recent un Don atrăgător, un cal de vânat mare și amabil, pe care nimeni nu-l sărise. Călărea pe acest cal a fost o plăcere pentru Rostov. S-a gândit la cal, la dimineață, la doctor și nu s-a gândit niciodată la pericolul care se apropie.
Anterior, Rostov, intrând în afaceri, i-a fost frică; Acum nu mai simțea nici cel mai mic sentiment de teamă. Nu pentru că nu se temea că era obișnuit cu focul (nu te poți obișnui cu pericolul), ci pentru că învățase să-și stăpânească sufletul în fața pericolului. Era obișnuit, când intra în afaceri, să se gândească la toate, cu excepția ceea ce părea a fi mai interesant decât orice altceva - la pericolul care se apropie. Oricât de mult s-a străduit sau și-a reproșat lașitatea în prima perioadă a serviciului, nu a reușit să realizeze acest lucru; dar de-a lungul anilor a devenit acum firesc. Călărea acum lângă Ilyin printre mesteceni, smulgând din când în când frunze din crengile care îi veneau la îndemână, când atingând cu piciorul vintrele calului, alteori, fără să se întoarcă, dând pipa terminată husarului care călărea în spate, cu atâta calm și privire fără griji, de parcă ar fi călărit. Îi părea rău să se uite la chipul agitat al lui Ilyin, care vorbea mult și neliniștit; știa din experiență starea dureroasă de așteptare a fricii și a morții în care se află cornetul și știa că nimic în afară de timpul nu-l va ajuta.
Soarele tocmai apăruse pe o dâră limpede de sub nori, când vântul se stingea, de parcă n-ar fi îndrăznit să strice această dimineață minunată de vară după furtună; picăturile încă mai cădeau, dar pe verticală, și totul a devenit liniștit. Soarele a ieșit complet, a apărut la orizont și a dispărut într-un nor îngust și lung care stătea deasupra lui. Câteva minute mai târziu, soarele a apărut și mai strălucitor pe marginea superioară a norului, rupându-și marginile. Totul s-a luminat și a strălucit. Și odată cu această lumină, parcă ar fi răspuns, s-au auzit împușcături de armă în față.
Înainte ca Rostov să aibă timp să se gândească și să stabilească cât de departe erau aceste împușcături, adjutantul contelui Osterman Tolstoi a urcat în galop de la Vitebsk cu ordin să trapească pe drum.
Escadrila a ocolit infanteriei și bateria, care se grăbeau și ei să meargă mai repede, a coborât muntele și, trecând prin vreun sat gol, fără locuitori, a urcat din nou pe munte. Caii au început să facă spumă, oamenii s-au îmbujorat.
- Oprește-te, fii egal! – s-a auzit înainte comanda comandantului de divizie.
- Umărul stâng înainte, pas marș! – au poruncit din faţă.
Iar husarii de-a lungul liniei de trupe au mers pe flancul stâng al poziției și au stat în spatele lăncirilor noștri care se aflau în prima linie. În dreapta stătea infanteria noastră într-o coloană groasă - acestea erau rezerve; deasupra lui pe munte, armele noastre erau vizibile în aerul curat, limpede, dimineața, lumină oblică și strălucitoare, chiar la orizont. În față, în spatele râpei, erau vizibile coloanele și tunurile inamice. În râpă ne auzeam lanțul, deja angajat și clacând voios cu inamicul.
Rostov, auzind parcă sunetele celei mai vesele muzică, simțea bucurie în suflet de la aceste sunete, care nu se mai auziseră de mult. Atinge ta ta ta tap! – deodată, apoi mai multe lovituri au bătut din palme repede, una după alta. Din nou totul a tăcut și din nou parcă trosneau petarde când cineva pășise pe ele.
Husarii au stat într-un loc aproximativ o oră. A început canonada. Contele Osterman și alaiul lui au călărit în spatele escadronului, s-au oprit, au vorbit cu comandantul regimentului și au plecat spre tunurile de pe munte.
După plecarea lui Osterman, lancierii au auzit o comandă:
- Formați o coloană, aliniați-vă pentru atac! „Infanteria dinaintea lor și-a dublat plutoanele pentru a lăsa cavaleriei să treacă. Lăncierii au pornit, cu giruiele de stiucă legănându-se, iar la trap coborau la vale spre cavaleria franceză, care a apărut sub munte din stânga.
De îndată ce lăncierii au coborât muntele, husarii au primit ordin să urce pe munte, să acopere bateria. În timp ce husarii luau locul lăncirilor, gloanțe îndepărtate, dispărute, zburau din lanț, scârțâind și fluierând.
Acest sunet, care nu a fost auzit de mult timp, a avut un efect și mai vesel și mai interesant asupra Rostov decât sunetele anterioare ale împușcăturii. El, îndreptându-se, a privit câmpul de luptă care se deschidea din munte și a participat cu tot sufletul la mișcarea lăncirilor. Lancierii s-au apropiat de dragonii francezi, ceva s-a încurcat acolo în fum, iar cinci minute mai târziu, lăncierii s-au repezit înapoi nu în locul în care stăteau, ci spre stânga. Între lancieri portocalii pe cai roșii și în spatele lor, într-o grămadă mare, erau vizibili dragoni francezi albaștri pe cai gri.

Rostov, cu ochiul său ager de vânătoare, a fost unul dintre primii care i-au văzut pe acești dragoni francezi albaștri urmărind lăncii noștri. Lancierii și dragonii francezi care îi urmăreau se apropiau din ce în ce mai mult în mulțimi supărate. Se vedea deja cum acești oameni, care păreau mici sub munte, se ciocneau, se depășeau și fluturau brațele sau sabiile.
Rostov se uită la ceea ce se întâmpla în fața lui de parcă ar fi fost persecutat. A simțit instinctiv că, dacă ar ataca acum dragonii francezi cu husarii, aceștia nu ar rezista; dar dacă ai lovit, trebuia să o faci acum, în acest moment, altfel va fi prea târziu. S-a uitat în jurul lui. Căpitanul, stând lângă el, nu și-a luat ochii de la cavaleria de jos în același fel.
„Andrei Sevastyanich”, a spus Rostov, „ne vom îndoi de ei...
„Ar fi o chestie atrăgătoare”, a spus căpitanul, „dar de fapt...
Rostov, fără să-l asculte, și-a împins calul, a galopat înaintea escadrilei și, înainte de a avea timp să comandă mișcarea, întreaga escadrilă, trăind același lucru ca și el, a pornit după el. Rostov însuși nu știa cum și de ce a făcut-o. El a făcut toate acestea, așa cum a făcut la vânătoare, fără să se gândească, fără să se gândească. Văzu că dragonii sunt aproape, că galopează, supărați; știa că nu puteau suporta, știa că nu mai era decât un minut care nu se va întoarce dacă îl rata. Gloanțele țipau și șuierau în jurul lui atât de entuziasmat, încât calul a rugat înainte cu atât de nerăbdător, încât nu a putut să suporte. Și-a atins calul, a dat porunca și, în același moment, auzind în spatele lui zgomotul călcat de călcat al escadrilei sale dislocate, în trap plin, a început să coboare spre dragoni de pe munte. De îndată ce coborau la vale, mersul lor de trap s-a transformat involuntar într-un galop, care a devenit din ce în ce mai iute pe măsură ce se apropiau de lăncii lor și de dragonii francezi care galopau în spatele lor. Dragonii erau aproape. Cei din față, văzând husarii, au început să se întoarcă, cei din spate s-au oprit. Cu sentimentul cu care s-a repezit peste lup, Rostov, eliberându-și fundul cu viteză maximă, a galopat peste rândurile frustrate ale dragonilor francezi. Un lancer s-a oprit, un picior a căzut la pământ ca să nu fie zdrobit, un cal fără călăreț s-a amestecat cu husarii. Aproape toți dragonii francezi au revenit în galop. Rostov, după ce a ales unul dintre ei pe un cal gri, a pornit după el. Pe drum a dat peste un tufiș; un cal bun l-a purtat și, abia reușit să facă față în șa, Nikolai văzu că în câteva clipe îl va ajunge din urmă pe dușmanul pe care-l alesese drept țintă. Acest francez era probabil un ofițer - judecând după uniformă, era aplecat și galopând pe calul său gri, îndemnându-l cu o sabie. O clipă mai târziu, calul lui Rostov a lovit cu pieptul spatele calului ofițerului, aproape că îl doborî și, în același moment, Rostov, fără să știe de ce, a ridicat sabia și l-a lovit pe francez cu ea.

Constanta lui Planck definește granița dintre macrolume, unde se aplică legile mecanicii lui Newton, și microlume, unde se aplică legile mecanicii cuantice.

Max Planck, unul dintre fondatorii mecanicii cuantice, a venit la ideile de cuantificare a energiei în timp ce încerca să explice teoretic procesul de interacțiune dintre undele electromagnetice descoperite recent ( cm. ecuațiile lui Maxwell) și atomi și astfel rezolvă problema radiației corpului negru. El și-a dat seama că pentru a explica spectrul de emisie observat al atomilor, este necesar să se ia de la sine înțeles că atomii emit și absorb energie în porțiuni (pe care omul de știință le-a numit cuante) și numai la anumite frecvențe ale undelor. Energia transferată de o cuantă este egală cu:

Unde v este frecvența radiației și h — cuantumul elementar de acțiune, reprezentând o nouă constantă universală, care a primit curând numele constanta lui Planck. Planck a fost primul care și-a calculat valoarea pe baza datelor experimentale h = 6,548 × 10 -34 J s (în sistemul SI); conform datelor moderne h = 6,626 × 10 -34 J s. În consecință, orice atom poate emite un spectru larg de frecvențe discrete interconectate, care depinde de orbitele electronilor din atom. Niels Bohr avea să creeze în curând un model coerent, deși simplificat, al atomului Bohr, în concordanță cu distribuția Planck.

După ce și-a publicat rezultatele la sfârșitul anului 1900, Planck însuși - și acest lucru este clar din publicațiile sale - la început nu a crezut că cuantele sunt o realitate fizică și nu un model matematic convenabil. Cu toate acestea, când cinci ani mai târziu Albert Einstein a publicat o lucrare care explică efectul fotoelectric pe baza cuantificarea energiei radiația, în cercurile științifice formula lui Planck nu mai era percepută ca un joc teoretic, ci ca o descriere a unui fenomen fizic real la nivel subatomic, dovedind natura cuantică a energiei.

Constanta lui Planck apare în toate ecuațiile și formulele mecanicii cuantice. În special, determină scara de la care intră în vigoare principiul incertitudinii Heisenberg. În linii mari, constanta lui Planck ne arată limita inferioară a cantităților spațiale dincolo de care efectele cuantice nu pot fi ignorate. Pentru boabele de nisip, să zicem, incertitudinea în produsul mărimii și vitezei lor liniare este atât de nesemnificativă încât poate fi neglijată. Cu alte cuvinte, constanta lui Planck trasează granița dintre macrocosmos, unde se aplică legile mecanicii lui Newton, și microcosmos, unde legile mecanicii cuantice intră în vigoare. Obținută doar pentru o descriere teoretică a unui singur fenomen fizic, constanta lui Planck a devenit curând una dintre constantele fundamentale ale fizicii teoretice, determinată de însăși natura universului.

Vezi și:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

fizician german. Născut în Kiel în familia unui profesor de drept. Fiind un pianist virtuoz, Planck în tinerețe a fost nevoit să facă o alegere dificilă între știință și muzică (se spune că înainte de Primul Război Mondial, în timpul liber, pianistul Max Planck forma adesea un duet clasic foarte profesionist cu violonistul Albert Einstein. - Nota traducător) Planck și-a susținut teza de doctorat despre a doua lege a termodinamicii în 1889 la Universitatea din München - iar în același an a devenit profesor, iar din 1892 - profesor la Universitatea din Berlin, unde a lucrat până la pensionare în 1928. . Planck este considerat pe drept unul dintre părinții mecanicii cuantice. Astăzi, o întreagă rețea de institute de cercetare germane îi poartă numele.

BAR CONSTANT
h, una dintre constantele numerice universale ale naturii, inclusă în multe formule și legi fizice care descriu comportamentul materiei și energiei la scară microscopică. Existența acestei constante a fost stabilită în 1900 de M. Planck, profesor de fizică la Universitatea din Berlin, într-o lucrare care a pus bazele teoriei cuantice. El a oferit și o estimare preliminară a dimensiunii sale. Valoarea acceptată în prezent a constantei lui Planck este (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Planck a făcut această descoperire în timp ce încerca să găsească o explicație teoretică pentru spectrul radiațiilor emise de corpurile încălzite. O astfel de radiație este emisă de toate corpurile formate dintr-un număr mare de atomi la orice temperatură peste zero absolut, dar devine vizibilă numai la temperaturi apropiate de punctul de fierbere al apei 100 ° C și peste acesta. În plus, acoperă întregul spectru de frecvențe de la frecvența radio până la regiunile infraroșii, vizibile și ultraviolete. În regiunea luminii vizibile, radiația devine suficient de strălucitoare doar la aproximativ 550° C. Dependența intensității radiației pe unitatea de timp de frecvență este caracterizată de distribuțiile spectrale prezentate în Fig. 1 pentru mai multe valori de temperatură. Intensitatea radiației la o anumită frecvență este cantitatea de energie emisă într-o bandă de frecvență îngustă în vecinătatea unei date date. Aria curbei este proporțională cu energia totală emisă la toate frecvențele. După cum este ușor de văzut, această zonă crește rapid odată cu creșterea temperaturii.

Planck a vrut să derive teoretic funcția de distribuție spectrală și să găsească o explicație pentru două modele simple stabilite experimental: frecvența corespunzătoare celei mai strălucitoare străluciri a unui corp încălzit este proporțională cu temperatura absolută și energia totală emisă pe 1 unitate de suprafață de suprafața unui corp absolut negru este a patra putere a temperaturii sale absolute . Primul model poate fi exprimat prin formula

Unde nm este frecvența corespunzătoare intensității maxime a radiației, T este temperatura absolută a corpului, iar a este o constantă în funcție de proprietățile obiectului care emite. Al doilea model este exprimat prin formula

Unde E este energia totală emisă de o unitate de suprafață în 1 s, s este o constantă care caracterizează obiectul care emite, iar T este temperatura absolută a corpului. Prima formulă se numește legea deplasării lui Wien, iar a doua se numește legea lui Stefan-Boltzmann. Pe baza acestor legi, Planck a căutat să obțină o expresie exactă pentru distribuția spectrală a energiei emise la orice temperatură. Natura universală a fenomenului ar putea fi explicată din punctul de vedere al celei de-a doua legi a termodinamicii, conform căreia procesele termice care au loc spontan într-un sistem fizic merg întotdeauna în direcția stabilirii echilibrului termic în sistem. Să ne imaginăm că două corpuri goale A și B de forme diferite, dimensiuni diferite și realizate din materiale diferite cu aceeași temperatură sunt față în față, așa cum se arată în Fig. 2. Dacă presupunem că de la A la B vine mai multă radiație decât de la B la A, atunci corpul B ar deveni inevitabil mai cald în detrimentul lui A și echilibrul ar fi perturbat spontan. Această posibilitate este exclusă de a doua lege a termodinamicii și, prin urmare, ambele corpuri trebuie să radieze aceeași cantitate de energie și, prin urmare, valoarea lui s în formula (2) nu depinde de dimensiunea și materialul suprafeței emitente, cu condiția ca acesta din urmă să fie un fel de cavitate. Dacă cavitățile ar fi separate de un ecran color care ar filtra și reflecta înapoi toate radiațiile, cu excepția radiațiilor cu orice frecvență, atunci tot ceea ce s-a spus ar rămâne adevărat. Aceasta înseamnă că cantitatea de radiație emisă de fiecare cavitate în fiecare parte a spectrului este aceeași, iar funcția de distribuție spectrală pentru cavitate are caracterul unei legi universale a naturii, iar valoarea a din formula (1), ca valoarea s este o constantă fizică universală.

Planck, care era bine versat în termodinamică, a preferat această soluție specială problemei și, prin încercări și erori, a găsit o formulă termodinamică care a făcut posibilă calcularea funcției de distribuție spectrală. Formula rezultată a fost în concordanță cu toate datele experimentale disponibile și, în special, cu formulele empirice (1) și (2). Pentru a explica acest lucru, Planck a folosit un truc inteligent sugerat de a doua lege a termodinamicii. Crezând pe bună dreptate că termodinamica materiei era mai bine studiată decât termodinamica radiațiilor, și-a concentrat atenția în primul rând asupra substanței pereților cavității, și nu asupra radiației din interiorul acesteia. Întrucât constantele incluse în legile Wien și Stefan-Boltzmann nu depind de natura substanței, Planck avea dreptul să facă orice presupunere cu privire la materialul pereților. El a ales un model în care pereții constau dintr-un număr mare de oscilatoare minuscule încărcate electric, fiecare cu o frecvență diferită. Oscilatorii pot oscila sub influența radiațiilor incidente asupra lor, emițând energie. Întregul proces ar putea fi studiat pe baza legilor binecunoscute ale electrodinamicii, i.e. funcția de distribuție spectrală a putut fi găsită prin calcularea energiei medii a oscilatoarelor cu frecvențe diferite. Inversând succesiunea raționamentului, Planck, pe baza funcției corecte de distribuție spectrală pe care a ghicit-o, a găsit o formulă pentru energia medie U a unui oscilator cu frecvența n într-o cavitate în echilibru la temperatura absolută T:

Unde b este o mărime determinată experimental, iar k este o constantă (numită constantă a lui Boltzmann, deși a fost introdusă pentru prima dată de Planck), care apare în termodinamică și teoria cinetică a gazelor. Deoarece această constantă vine de obicei cu un factor T, este convenabil să se introducă o nouă constantă h = bk. Atunci b = h/k și formula (3) poate fi rescrisă ca

Noua constantă h este constanta lui Planck; valoarea sa calculată de Planck a fost de 6,55×10-34 JH, care este doar cu aproximativ 1% diferită de valoarea modernă. Teoria lui Planck a făcut posibilă exprimarea valorii lui s în formula (2) în termeni de h, k și viteza luminii c:

Această expresie a fost de acord cu experimentul în măsura în care exactitatea cu care erau cunoscute constantele; Ulterior, măsurători mai precise nu au evidențiat nicio discrepanță. Astfel, problema explicării funcției de distribuție spectrală a fost redusă la o problemă „simple”. A fost necesar să se explice sensul fizic al constantei h, sau mai degrabă produsul hn. Descoperirea lui Planck a fost că semnificația sa fizică poate fi explicată doar prin introducerea în mecanică a unui concept complet nou de „cuantum energetic”. La 14 decembrie 1900, la o reuniune a Societății Germane de Fizică, Planck a arătat în raportul său că formula (4), și astfel și celelalte formule, pot fi explicate dacă presupunem că un oscilator cu frecvența n schimbă energie cu câmpul electromagnetic nu continuu, ci în trepte, parcă, câștigând și pierzându-și energia în porțiuni discrete, cuante, fiecare dintre ele egală cu hn.
Vezi de asemenea
RADIAȚII ELECTROMAGNETICE;
Căldura ;
TERMODINAMICĂ.
Consecințele descoperirii lui Planck sunt prezentate în articolele EFECT FOTOELECTRIC;
EFECT COMPTON;
ATOM ;
STRUCTURA ATOMICA;
MECANICA CUANTICA. Mecanica cuantică este o teorie generală a fenomenelor la scară microscopică. Descoperirea lui Planck apare acum ca o consecință importantă de natură specială care decurge din ecuațiile acestei teorii. În special, s-a dovedit că este valabil pentru toate procesele de schimb de energie care au loc în timpul mișcării oscilatorii, de exemplu în acustică și fenomene electromagnetice. Aceasta explică capacitatea mare de penetrare a radiațiilor X, ale căror frecvențe sunt de 100-10.000 de ori mai mari decât frecvențele caracteristice luminii vizibile și ale căror cuante au o energie în mod corespunzător mai mare. Descoperirea lui Planck servește drept bază pentru întreaga teorie ondulatorie a materiei, care se ocupă cu proprietățile undei ale particulelor elementare și combinațiile acestora. Din teoria lui Maxwell se știe că un fascicul de lumină cu energie E poartă un impuls p egal cu

Unde c este viteza luminii. Dacă cuantele de lumină sunt considerate particule, fiecare dintre ele având energie hn, atunci este firesc să presupunem că fiecare dintre ele are un impuls p egal cu hn/c. Relația fundamentală care leagă lungimea de undă l cu frecvența n și viteza luminii c are forma

Deci expresia pentru impuls poate fi scrisă ca h/l. În 1923, studentul absolvent L. de Broglie a sugerat că nu numai lumina, ci și toate formele de materie sunt caracterizate de dualismul undă-particulă, exprimat în relațiile

între caracteristicile unei unde și ale unei particule. Această ipoteză a fost confirmată, făcând constanta lui Planck o constantă fizică universală. Rolul ei s-a dovedit a fi mult mai semnificativ decât ne-am fi așteptat încă de la început.
LITERATURĂ
Metrologie cuantică și constante fundamentale. M., 1973 Schepf H.-G. De la Kirchhoff la Planck. M., 1981

Enciclopedia lui Collier. - Societate deschisă. 2000 .

Vedeți ce este „CONSTANT PLANK” în alte dicționare:

- (cuantum de acțiune) principala constantă a teoriei cuantice (vezi Mecanica cuantică), numită după M. Planck. Constante de scândură h ??6.626.10 34 J.s. Cantitatea este adesea folosită. = h/2????1.0546.10 34 J.s, care se mai numește și constanta lui Planck... Dicţionar enciclopedic mare

- (cuantum de acțiune, notat cu h), fizic fundamental. o constantă care definește o gamă largă de fizice fenomene pentru care discretitatea mărimilor cu dimensiunea acţiunii este esenţială (vezi MECANICA CUANTICA). Introdus în germană. fizicianul M. Planck în 1900 la... ... Enciclopedie fizică

- (cuanta de acțiune), principala constantă a teoriei cuantice (vezi Mecanica cuantică). Numit după M. Planck. Constanta Planck h≈6,626·10 34 J·s. Este adesea folosită valoarea h = h/2π≈1,0546·10 34 J·s, numită și constanta lui Planck. * * *… … Dicţionar Enciclopedic

Constanta lui Planck (cuantumul de acțiune) este principala constantă a teoriei cuantice, un coeficient care leagă cantitatea de energie a radiației electromagnetice cu frecvența acesteia. Cuantumul acțiunii și cuantumul momentului unghiular au, de asemenea, sens. Introdus în uz științific M ... Wikipedia

Cuantum de acțiune (Vezi Acțiune), o constantă fizică fundamentală (Vezi constantele fizice), care definește o gamă largă de fenomene fizice pentru care acțiunea discretă este esențială. Aceste fenomene sunt studiate în mecanica cuantică (vezi... Marea Enciclopedie Sovietică

- (cuantum de acțiune), de bază. constantă a teoriei cuantice (vezi Mecanica cuantică). Numit după M. Planck. P.p.h 6,626*10 34 J*s. Deseori se folosește valoarea H = h/2PI 1,0546*10 34 J*s, numită și. P.p... Știința naturii. Dicţionar Enciclopedic

Fizica fundamentală. constantă, cuantum de acțiune, având dimensiunea produsului energie și timp. Determină fizic fenomene ale microlumii, care se caracterizează prin fizice discrete mărimi cu dimensiunea acțiunii (vezi mecanica cuantică). Ca marime...... Enciclopedie chimică

Una dintre cele fizice absolute o constantă care are dimensiunea acțiunii (energie X timp); în sistemul CGS, p.p h este egal cu (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sec (+0,00018 posibilă eroare de măsurare). A fost introdus pentru prima dată de M. Planck (M. Planck, 1900) în... ... Enciclopedie matematică

Quantum de acțiune, unul dintre principalele constante ale fizicii, reflectă specificul tiparelor din microlume și joacă un rol fundamental în mecanica cuantică. P. p. h (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 J*s. Valoarea L = d/2i = (1,054 572 66 ± ... Big Enciclopedic Polytechnic Dictionary

constanta lui Planck (cuantumul de acțiune)- una dintre constantele (constantele) fundamentale ale lumii, jucând un rol decisiv în microlume, manifestată în existența unor proprietăți discrete ale micro-obiectelor și sistemelor acestora, exprimate prin numere cuantice întregi, cu excepția semintregerilor... ... Începuturile științelor naturale moderne

Cărți

• Universul și fizica fără „energie întunecată” (descoperiri, idei, ipoteze). În 2 volume. Volumul 1, O. G. Smirnov. Cărțile sunt dedicate problemelor de fizică și astronomie care au existat în știință de zeci și sute de ani de la G. Galileo, I. Newton, A. Einstein până în zilele noastre. Cele mai mici particule de materie și planete, stele și...

Lumina este o formă de energie radiantă care călătorește prin spațiu sub formă de unde electromagnetice. În 1900, omul de știință Max Planck, unul dintre fondatorii mecanicii cuantice, a propus o teorie conform căreia energia radiantă este emisă și absorbită nu într-un flux continuu de undă, ci în porțiuni separate, care se numesc cuante (fotoni).

Energia transferată de o cuantă este egală cu: E = hv, Unde v este frecvența radiației și h – cuantumul elementar de acțiune, reprezentând o nouă constantă universală, care a primit curând numele constanta lui Planck(conform datelor moderne h = 6,626 × 10 –34 J s).

În 1913, Niels Bohr a creat un model coerent, deși simplificat al atomului, în concordanță cu distribuția Planck. Bohr a propus o teorie a radiațiilor bazată pe următoarele postulate:

1. Există stări staționare într-un atom, în care atomul nu emite energie. Stările staționare ale unui atom corespund orbitelor staționare de-a lungul cărora se mișcă electronii;

2. Când un electron se mișcă de pe o orbită staționară pe alta (de la o stare staționară la alta), este emisă sau absorbită o cantitate de energie hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n| , Unde ν – frecvența cuantumului emis, E i – energia stării din care trece și E n– energia stării în care intră electronul.

Dacă un electron, sub orice influență, se deplasează de pe o orbită apropiată de nucleu la alta mai îndepărtată, atunci energia atomului crește, dar asta necesită cheltuirea energiei externe. Dar o astfel de stare excitată a atomului este instabilă și electronul cade înapoi spre nucleu într-o orbită posibilă mai apropiată.

Și când un electron sare (cade) pe o orbită care se află mai aproape de nucleul unui atom, energia pierdută de atom se transformă într-o cuantum de energie radiantă emisă de atom.

În consecință, orice atom poate emite un spectru larg de frecvențe discrete interconectate, care depinde de orbitele electronilor din atom.

Un atom de hidrogen este format dintr-un proton și un electron care se mișcă în jurul lui. Dacă un electron absoarbe o parte din energie, atomul intră într-o stare excitată. Dacă un electron renunță la energie, atunci atomul trece de la o stare de energie superioară la una mai joasă. De obicei, tranzițiile de la o stare de energie superioară la o stare de energie mai scăzută sunt însoțite de emisia de energie sub formă de lumină. Cu toate acestea, sunt posibile și tranziții non-radiative. În acest caz, atomul intră într-o stare de energie mai scăzută fără a emite lumină și renunță la excesul de energie, de exemplu, unui alt atom atunci când se ciocnesc.

Dacă un atom, care trece de la o stare de energie la alta, emite o linie spectrală cu lungimea de undă λ, atunci, în conformitate cu postulat al doilea al lui Bohr, este emisă energie. E egal cu: , unde h- constanta lui Planck; c- viteza luminii.

Setul tuturor liniilor spectrale pe care un atom le poate emite se numește spectrul său de emisie.

După cum arată mecanica cuantică, spectrul atomului de hidrogen este exprimat prin formula:

, Unde R– constantă, numită constantă Rydberg; n 1 și n 2 numere și n 1 < n 2 .

Fiecare linie spectrală este caracterizată de o pereche de numere cuantice n 2 și n 1. Ele indică nivelurile de energie ale atomului înainte și, respectiv, după radiație.

Când electronii se mută de la niveluri de energie excitată la primul ( n 1 = 1; respectiv n 2 = 2, 3, 4, 5...) se formează Seria Lyman.Toate liniile din seria Lyman sunt în ultraviolet gamă.

Tranzițiile electronilor de la nivelurile de energie excitată la al doilea nivel ( n 1 = 2; respectiv n 2 = 3,4,5,6,7...) formă Seria Balmer. Primele patru linii (adică pentru n 2 = 3, 4, 5, 6) sunt în spectrul vizibil, restul (adică pentru n 2 = 7, 8, 9) în ultraviolete.

Adică, liniile spectrale vizibile ale acestei serii se obțin dacă electronul sare la al doilea nivel (a doua orbită): roșu - de pe a 3-a orbită, verde - de pe a 4-a orbită, albastru - de pe a 5-a orbită, violet - de pe a 6-a orbita o orbite.

Tranzițiile electronilor de la nivelurile de energie excitată la al treilea ( n 1 = 3; respectiv n 2 = 4, 5, 6, 7...) formă Seria Paschen. Toate liniile din seria Paschen sunt situate în infraroşu gamă.

Tranzițiile electronilor de la nivelurile de energie excitată la al patrulea ( n 1 = 4; respectiv n 2 = 6, 7, 8...) formă Seria Brackett. Toate liniile din serie sunt în domeniul infraroșu îndepărtat.

Tot in seria spectrala a hidrogenului se disting si seria Pfund si Humphrey.

Prin observarea spectrului de linii ale unui atom de hidrogen din regiunea vizibilă (seria Balmer) și măsurarea lungimii de undă λ a liniilor spectrale din această serie, se poate determina constanta lui Planck.

În sistemul SI, formula de calcul pentru găsirea constantei lui Planck la efectuarea lucrărilor de laborator va lua forma:

,

Unde n 1 = 2 (seria Balmer); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10 -93

λ – lungimea de undă ( nm)

Constanta lui Planck apare în toate ecuațiile și formulele mecanicii cuantice. În special, determină scara de la care intră în vigoare Principiul incertitudinii Heisenberg. În linii mari, constanta lui Planck ne arată limita inferioară a cantităților spațiale dincolo de care efectele cuantice nu pot fi ignorate. Pentru boabele de nisip, să zicem, incertitudinea în produsul mărimii și vitezei lor liniare este atât de nesemnificativă încât poate fi neglijată. Cu alte cuvinte, constanta lui Planck trasează granița dintre macrocosmos, unde se aplică legile mecanicii lui Newton, și microcosmos, unde legile mecanicii cuantice intră în vigoare. Obținută doar pentru o descriere teoretică a unui singur fenomen fizic, constanta lui Planck a devenit curând una dintre constantele fundamentale ale fizicii teoretice, determinată de însăși natura universului.

Lucrarea poate fi efectuată fie pe o instalație de laborator, fie pe un computer.

BAR CONSTANTh, una dintre constantele numerice universale ale naturii, inclusă în multe formule și legi fizice care descriu comportamentul materiei și energiei la scară microscopică. Existența acestei constante a fost stabilită în 1900 de M. Planck, profesor de fizică la Universitatea din Berlin, într-o lucrare care a pus bazele teoriei cuantice. El a oferit și o estimare preliminară a dimensiunii sale. Valoarea acceptată în prezent a constantei lui Planck este (6,6260755 ± 0,00023)H 10 –34 JH s.

Planck a făcut această descoperire în timp ce încerca să găsească o explicație teoretică pentru spectrul radiațiilor emise de corpurile încălzite. O astfel de radiație este emisă de toate corpurile formate dintr-un număr mare de atomi la orice temperatură peste zero absolut, dar devine vizibilă numai la temperaturi apropiate de punctul de fierbere al apei 100 ° C și peste acesta. În plus, acoperă întregul spectru de frecvențe de la frecvența radio până la regiunile infraroșii, vizibile și ultraviolete. În regiunea luminii vizibile, radiația devine suficient de strălucitoare doar la aproximativ 550° C. Dependența intensității radiației pe unitatea de timp de frecvență este caracterizată de distribuțiile spectrale prezentate în Fig. 1 pentru mai multe valori de temperatură. Intensitatea radiației la o anumită frecvență este cantitatea de energie emisă într-o bandă de frecvență îngustă în vecinătatea unei date date. Aria curbei este proporțională cu energia totală emisă la toate frecvențele. După cum este ușor de văzut, această zonă crește rapid odată cu creșterea temperaturii.

Planck a vrut să derive teoretic funcția de distribuție spectrală și să găsească o explicație pentru două modele simple stabilite experimental: frecvența corespunzătoare celei mai strălucitoare străluciri a unui corp încălzit este proporțională cu temperatura absolută și energia totală emisă pe 1 unitate de suprafață de suprafața unui corp absolut negru este a patra putere a temperaturii sale absolute .

Primul model poate fi exprimat prin formula

Unde n m– frecvența corespunzătoare intensității maxime de radiație, T– temperatura corporală absolută și o– constantă, în funcție de proprietățile obiectului emițător. Al doilea model este exprimat prin formula

Unde E– energia totală emisă de o unitate de suprafață în 1 s, s este o constantă care caracterizează obiectul emițător și T– temperatura corporală absolută. Prima formulă se numește legea deplasării lui Wien, iar a doua se numește legea lui Stefan-Boltzmann. Pe baza acestor legi, Planck a căutat să obțină o expresie exactă pentru distribuția spectrală a energiei emise la orice temperatură.

Natura universală a fenomenului ar putea fi explicată din punctul de vedere al celei de-a doua legi a termodinamicii, conform căreia procesele termice care au loc spontan într-un sistem fizic merg întotdeauna în direcția stabilirii echilibrului termic în sistem. Să ne imaginăm că două corpuri goale OŞi ÎN forme diferite, dimensiuni diferite și materiale diferite cu aceeași temperatură față în față, așa cum se arată în Fig. 2. Presupunând că din O V ÎN mai multe radiații intră decât din ÎN V O, apoi corpul ÎN ar deveni inevitabil mai cald din cauza O iar echilibrul ar fi perturbat spontan. Această posibilitate este exclusă de a doua lege a termodinamicii și, prin urmare, ambele corpuri trebuie să emită aceeași cantitate de energie și, prin urmare, cantitatea sîn formula (2) nu depinde de dimensiunea și materialul suprafeței emitente, cu condiția ca aceasta din urmă să fie un fel de cavitate. Dacă cavitățile ar fi separate de un ecran color care ar filtra și reflecta înapoi toate radiațiile, cu excepția radiațiilor cu orice frecvență, atunci tot ceea ce s-a spus ar rămâne adevărat. Aceasta înseamnă că cantitatea de radiație emisă de fiecare cavitate în fiecare parte a spectrului este aceeași, iar funcția de distribuție spectrală pentru cavitate are caracterul unei legi universale a naturii, iar valoarea oîn formula (1), similar cu cantitatea s, este o constantă fizică universală.

Planck, care era bine versat în termodinamică, a preferat această soluție specială problemei și, prin încercări și erori, a găsit o formulă termodinamică care a făcut posibilă calcularea funcției de distribuție spectrală. Formula rezultată a fost în concordanță cu toate datele experimentale disponibile și, în special, cu formulele empirice (1) și (2). Pentru a explica acest lucru, Planck a folosit un truc inteligent sugerat de a doua lege a termodinamicii. Crezând pe bună dreptate că termodinamica materiei era mai bine studiată decât termodinamica radiațiilor, și-a concentrat atenția în primul rând asupra substanței pereților cavității, și nu asupra radiației din interiorul acesteia. Întrucât constantele incluse în legile Wien și Stefan-Boltzmann nu depind de natura substanței, Planck avea dreptul să facă orice presupunere cu privire la materialul pereților. El a ales un model în care pereții constau dintr-un număr mare de oscilatoare minuscule încărcate electric, fiecare cu o frecvență diferită. Oscilatorii pot oscila sub influența radiațiilor incidente asupra lor, emițând energie. Întregul proces ar putea fi studiat pe baza legilor binecunoscute ale electrodinamicii, i.e. funcția de distribuție spectrală a putut fi găsită prin calcularea energiei medii a oscilatoarelor cu frecvențe diferite. Inversând succesiunea raționamentului, Planck, pe baza funcției corecte de distribuție spectrală pe care a ghicit-o, a găsit o formulă pentru energia medie U oscilator cu frecventa nîntr-o cavitate în echilibru la temperatură absolută T:

Unde b este o valoare determinată experimental și k– o constantă (numită constantă a lui Boltzmann, deși a fost introdusă pentru prima dată de Planck), care apare în termodinamică și teoria cinetică a gazelor. Deoarece această constantă vine de obicei cu un multiplicator T, este convenabil să introduceți o nouă constantă h= b k. Apoi b = h/k iar formula (3) poate fi rescrisă ca

Nouă constantă hși reprezintă constanta lui Planck; valoarea sa calculată de Planck a fost de 6,55H 10 –34 JH s, care este doar cu aproximativ 1% diferită de valoarea modernă. Teoria lui Planck a făcut posibilă exprimarea mărimii sîn formula (2) prin h,kși viteza luminii Cu:

Această expresie a fost de acord cu experimentul în măsura în care exactitatea cu care erau cunoscute constantele; Ulterior, măsurători mai precise nu au evidențiat nicio discrepanță.

Astfel, problema explicării funcției de distribuție spectrală a fost redusă la o problemă „simple”. A fost necesar să se explice care este sensul fizic al constantei h sau mai bine zis, funcționează hn. Descoperirea lui Planck a fost că semnificația sa fizică poate fi explicată doar prin introducerea în mecanică a unui concept complet nou de „cuantum energetic”. La 14 decembrie 1900, la o reuniune a Societății Germane de Fizică, Planck a arătat în raportul său că formula (4), și astfel celelalte formule, pot fi explicate dacă presupunem că un oscilator cu o frecvență n schimbă energie cu câmpul electromagnetic nu continuu, ci în trepte, câștigând și pierzându-și energia în porțiuni discrete, cuante, fiecare dintre ele egală. hn.

CĂLDURĂ; TERMODINAMICĂ. Consecințele descoperirii lui Planck sunt prezentate în articolele: EFECT FOTOELECTRIC; EFECT COMPTON; ATOM; STRUCTURA ATOMICA;

între caracteristicile unei unde și ale unei particule. Această ipoteză a fost confirmată, făcând constanta lui Planck o constantă fizică universală. Rolul ei s-a dovedit a fi mult mai semnificativ decât ne-am fi așteptat încă de la început.