Judecata este o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat despre obiecte, proprietățile lor sau relațiile dintre ele.

Judecata se caracterizează prin conținut și formă. Conținutul judecății- despre asta este vorba, sensul ei.

Forma logică a judecății- structura sa, modul în care este conectat părțile constitutive.

O judecată este întotdeauna o propoziție declarativă. Conform structurii,

poate fi simplu sau complex.

În hotărâre, subiectul S este scos în evidență ( subiect logic) este conceptul la care se face referire în hotărâre; predicatul P ( predicat logic)

- acesta este un concept cu ajutorul căruia se afirmă sau se neagă ceva despre subiect și o legătură - cuvântul este, este, este numit (deseori absent).

O propoziție se numește simplă dacă conține un singur subiect și un predicat.

O judecată se numește complexă dacă este formată din unele simple cu ajutorul lui operatii logice(ligamentele).

După calitate, judecățile simple sunt împărțite în unele afirmative (o grămadă

este ) și negativ (linkul nu este ).

Exemplul 1. Având în vedere judecata „Pământul este o planetă”.

În el, subiectul S este „Pământ”, predicatul P este „planetă”, conjunctivul este cuvântul „este”. Prin urmare, hotărârea este simplă, afirmativă.

Exemplul 2. Judecata „Prelecția despre logică nu va avea loc astăzi”.

Subiectul S este „o prelegere despre logică”, predicatul P este „va avea loc astăzi”, legătura din judecată este omisă, există o particulă nu. Prin urmare, această judecată este simplă, negativă.

După numărul de hotărâri se împart în general, privat. Cantitatea este determinată de volumul subiectului judecății. Volumul subiectului poate fi jumătate

nym (toate, niciunul) sau parțial (unele).

Exemplul 3. Toți elevii sunt studenți (generali) Unele animale sunt prădători (privati). Soarele este corp ceresc(general, întrucât vorbim de întreaga sferă a conceptului de „soare”, Soarele specific). O judecată simplă poate fi scrisă ca formulă. Caracteristica cantitativă a judecăților este transmisă cu ajutorul cuantificatorilor. Judecățile singulare sunt generale.

este cuantificatorul generalînlocuiește cuvintele toate”, „oricare”, „fiecare”, etc.

S P(S) înseamnă că „pentru fiecare S, P(S) este adevărat”, „Toți S sunt P”.

este cuantificatorul existențial înlocuiește cuvintele niste" , " există", "parte" etc.

S P(S) înseamnă că „există un S pentru care P(S) este adevărat”, „Unii S sunt P” .

Exemplul 4. Având în vedere propunerea „Unii studenți susțin examene înainte de-

urgent ". Aceasta este o judecată simplă, scoatem în evidență subiectul logic și predicatul logic din el. S - "student", P - "procesarea examenelor înainte de termen." Judecata de calitate este afirmativă, deoarece natura relației între subiect și predicat se exprimă prin verbul fără particula „nu Prin cantitate, judecata este particulară, deoarece se folosește cuvântul „unii”. Prin urmare, judecata cu ajutorul simbolurilor logice se va scrie sub formă de o formulă S P (S).

Tabelul 2. Clasificarea judecăților simple

Tip de judecată, denumire, formulă și structură

general afirmativ(LA FEL DE

Toate S-urile sunt P

negativ general(E):S

Nu S este P

afirmativ privat(J):S

Unele S sunt P

negativ privat(O):S

Unele S nu sunt P

Relații dintre volumele de concepte

S și ​​P

Toate violetele (S) sunt flori (P) Zilele ploioase (S) sunt plictisitoare (P)

Nicio persoană (S)

nu-i place moralizarea (P) Muschetarii (S)

nu te sustrage duelurilor (P)

Unii oameni (S)

joc șah (P)

Printre oameni (S)

sunt oameni flegmatici (P)

Unii oameni (S)

nu cunosc gustul păstrăvului (P) Mulți muschetari (S) nu le-a plăcut

cardinal (P)

Respingerea judecăților simple. Pentru a construi negația unei judecăți cu un cuantificator, este suficient să înlocuiți cuantificatorul cu opusul său și să transferați negația la predicat.

Exemplul 6. Judecata inițială " Toate cărțile sunt donate bibliotecii". Necesar

dimo construi negația sa. Definim tipul de judecată și notăm formula acestuia. S - „cărți”, P - „livrate la bibliotecă”. Există un cuvânt „totul”, nu există „nu”. Obținem că judecata este generală cantitativ și afirmativă ca calitate: general afirmativ(vederea A).

Luăm datele din tabelul 2 și scriem formula acestuia:

Construim negația mai întâi într-o formă simbolică, apoi o scriem în cuvinte. Lucrăm conform regulii de mai sus.

Schimbăm cuantificatorul la opus: a fost, a devenit. Negația merge la predicat.

Lanț de transformări:

Să scriem judecata cu cuvintele: „Unele cărți nu sunt donat bibliotecii».

Exemplul 7. Se dă judecata „Unii studenți nu participă la cursuri”.

Construiește-i negația.

S - „studenți”, P - „cei care participă la cursuri”. Judecata după cantitate este privată („unele”), după calitate este negativă (particulă „nu”). Primim negativ privat(vedere O).

Să scriem formula

Construim negația după regulă. cuantificați-mă-

luăm de la la. O dublă negație a apărut deasupra predicatului: una a fost conform formulei, a doua a apărut ca urmare a transformării. Dublu negativ este pur și simplu eliminat.

S P(S) SP(S) SP(S)

Acum cu cuvintele: Toți studenții participă la cursuri.

După cum se poate observa din exemple, judecățile (A) și (O) sunt în relație cu contradicția. Adică, negând o judecată de un fel, obținem întotdeauna o îngustare de alt fel. Imaginea este similară pentru hotărârile (E) și (J).

După valoarea logică, orice judecată poate fi adevărată sau poate fi falsă. Dacă judecata inițială este adevărată, atunci judecata rezultată din negația originalului va fi falsă și invers. Acest lucru se vede clar din exemplele de mai sus.

Dacă luăm în considerare toate cele patru tipuri de judecăți (A, E, J, O) formate pe o pereche de concepte „subiect-predicat”, atunci cunoscând valoarea logică a unuia dintre ele, se poate indica adesea valorile celuilalt trei judecati. Această dependențăîntre valorile în logică se numește „pătrat logic”. Este un sistem de relații perechi între valori logice:

Perechile A-O și J-E sunt în relație cu contradicția, așa cum sa menționat deja mai sus, valorile lor logice sunt întotdeauna opuse, adică. dacă unul este „adevărat”, atunci celălalt este „fals” și invers.

O pereche de propoziții generale A-E - în raport cu contrariul, ceea ce înseamnă imposibilitatea de a prelua simultan valoarea „adevărat”, dar nu exclude „falsitatea” simultană.

Pereche de privat hotărârile J-O- intr-o relatie subopozite (subopuse), care, opus relației precedente, înseamnă imposibilitatea „falsiunii” simultane, dar permite „adevărului” simultan. Perechi de afirmative hotărârile A-J iar judecățile negative E-O sunt în raport cu subordonarea: dacă prima este „adevărată”, atunci a doua este și „adevărată” și invers, dacă a doua este „falsă”, atunci prima este și „falsă”.

Aceste șase perechi de relații pot fi reprezentate pe diagramă ca un grafic complet cu 4 vârfuri.

Sarcina 2. Determinați subiectul logic, predicatul logic și tipul acestei judecăți. Scrieți formula de judecată. Construiți o formulă de negare a unei judecăți date, notați în cuvinte judecata rezultată, determinați tipul de judecată primită. Determinați semnificația logică a altor două tipuri de judecăți formate cu același subiect și predicat pe baza unui pătrat logic.

2.1. Niciun egoist nu poate fi generos.

2.2. Fiecare chirurg este medic prin formare.

2.3. Printre elevi se numără oameni de inițiativă.

2.4. Unele dintre postări nu sunt adevărate.

2.5. Toți oamenii trebuie să-și asume riscuri.

2.6. Unii elevi nu fac sport.

2.7. Nici un cuvânt nu trebuie lăsat fără atenție.

2.8. Unii oameni vorbesc mai multe limbi străine.

2.9. Unii pacienți nu au temperatură.

2.10. Nu toți antreprenorii au studii superioare.

2.11. Unele oceane au apă dulce.

2.12. Unii studenți nu sunt studenți excelenți.

2.13. Nici un student din grupul nostru nu locuiește într-o pensiune.

2.14. Fiecare soldat visează să devină general.

2.15. Toți electronii sunt particule elementare.

2.16. Nicio persoană nu este imună la eșec.

2.17. Fiecare student de la KuzGTU studiază matematica.

2.18. O parte din cadrele militare sunt ofițeri.

2.19. Niciun procuror nu este avocat.

2.20. Toți elevii sunt fericiți de sfârșitul sesiunii.

2.21. Unele plante nu tolerează solul uscat.

2.22. Toți sportivii au nevoie de antrenament.

2.23. Sunt cântăreți cu voci grozave.

2.24. Fiecare matematician ar trebui să înțeleagă logica.

2.25. Unii politicieni sunt scriitori.

2.26. Unii rezidenți ai țării noastre au dublă cetățenie.

2.27. Unele animale sunt insecte.

2.28. Niciun fan nu va refuza să întâlnească un idol.

2.29. Unele plante nu înfloresc în Siberia.

2.30. Niciun părinte nu vrea rău pentru copiii lor.

Scopul studierii temei: formarea ideilor de bază despre judecată ca formă de gândire, înțelegerea elementelor de bază ale clasificării lor, stabilirea acelor operațiuni care se efectuează asupra judecăților. Traducerea unei judecăți complexe în limbajul logicii propoziționale, verificarea lor pentru adevăr folosind un tabel de adevăr.

Valoarea studierii temei pentru activitati practice ofițeri de poliție: cunoașterea uniunilor logice, capacitatea de a identifica forma logică a uneia sau alteia legi juridice poate ajuta foarte mult la interpretarea legislației. Se poate chiar argumenta că fără cunoștințe formă logică legea pentru a-i afla sensul este în general imposibil. Dacă un avocat dorește nu numai să citească legea, să o învețe, ci și să înțeleagă despre ce este vorba, atunci ar trebui să se acorde atenție nu numai analizei conținutului acestui document. Nu mai puțin important este rolul examinării logice a oricăror documente juridice, întrucât numai o lege logică inclusă într-o lege juridică va permite ca aceasta din urmă să fie implementată în în întregime.

Termeni și concepte de bază: propoziție atributivă, disjuncție, implicație, propoziție adevărată, cuantificator, cuantificator general, cuantificator existențial, conjuncție, propoziție falsă, propoziție modală, propoziții incompatibile, propoziții incomparabile, propoziție negativă generală, propoziție general afirmativă, relație de opus (contrar), relație de sub -opus (subcontrar) ), relație de contradicție (contradicție), judecată predicată, judecată simplă, legătură, judecată compusă, judecăți compatibile, judecăți comparabile, subiect de cunoaștere, judecată, judecată cu relație, judecată de existență, judecată negativă privată, privat judecată afirmativă, echivalență.

Conținut principal: atunci când începeți să studiați subiectul „Judecăți, tipuri, compoziție, relații logice”, în primul rând, ar trebui să definiți conceptul de „judecata” ca formă de gândire.

Hotărâre - este un gând care afirmă prezența sau absența proprietăților obiectelor, relații între obiecte, conexiuni între situații sau hotărâre - este o formă de gândire care dezvăluie legătura dintre un obiect și trăsătura acestuia.

Ca și un concept, o judecată are propria sa structură specifică, care poate fi reprezentată folosind următoarea formulă:

De exemplu: Toți cadeții sunt oameni care știu logica.

Astfel: structura logică a judecății este formată din subiectul „S”, predicatul „P” și conjunctivul logic „este/nu este” sau „sunt/nu sunt”.

Schematic, aceasta este scrisă sub următoarea formulă:

„S este P” sau „S nu este P” - Unde: „S” și „P” se numesc termeni propoziționali.

Făcând o analogie cu conceptul, se poate argumenta că hotărârea are mai multe tipuri. Când vorbim despre lumea din jurul nostru sau vorbim despre lumea interioara, noi, ca să spunem așa, „judecăm” despre asta - de unde și numele acestei forme logice. O propoziție descriptivă poate fi adevărată sau falsă. O judecată adevărată corespunde realității: „ Federația Rusă este o federație. Judecata falsă nu este adevărată: „Federația Rusă este o monarhie”. Logica nu determină adevărul sau falsitatea judecăților - aceasta este o chestiune de științe sau practici specifice. Sarcina logicii este de a oferi condiții și metode formale pentru menținerea adevărului pe parcursul întregului proces de raționament.

Prima dintre aceste condiții este diferențierea dintre propozițiile simple și complexe.

Luați în considerare întreaga varietate de judecăți simple care pot fi clasificate în funcție de următoarele motive:

1. După volumul subiectului: singular, general și privat.

3. După numărul de pachete: negativ, afirmativ și negativ.

4. După modalitate: obiective (judecățile realității, judecățile de posibilitate, judecățile de necesitate) și logice (judecățile sunt de încredere și judecățile sunt problematice).

Să luăm în considerare mai detaliat judecățile după natura trăsăturilor care sunt reprezentate de predicatul judecății.

atributiv este o propoziție simplă al cărei predicat reprezintă o proprietate. De asemenea, puteți defini o judecată atributivă în acest fel: „Judecata atributivă este un tip de judecăți simple în care vorbim despre prezența unor proprietăți într-un obiect, sau absența lor într-un obiect” ( De exemplu: Crima trebuie rezolvată.

Judecata cu atitudine Acest tip de propoziție simplă se numește, în care predicatul este relația ( De exemplu: Prietenul meu nu-mi cunoaște fratele. În judecată există o negație a relației de cunoaștere dintre prietenul meu și fratele meu).

judecata de existenta se numește un tip de propoziție simplă, în care predicatul exprimă prezența (ființa) unui obiect ( De exemplu: Sunt oameni care pot prezice viitorul. Nu există viață pe lună).

Să ne oprim asupra analizei judecăților atributive. Interesul pentru judecățile atributive în logica tradițională a fost cauzat de faptul că acestea au fost materialul sursă în construcția primei teorii a lui Aristotel. deducere- silogistic. În mare măsură, aceasta a predeterminat faptul că judecățile simple (judecățile cu relații și judecățile de existență) după reconstituiri sintactice adecvate au fost interpretate ca atributive.

Judecățile atributive sunt împărțite în tipuri în funcție de cantitate și calitate.

Prin calitate aloca: afirmativ și negativ judecăți de atribute ( De exemplu: O crimă este un act social periculos - o judecată afirmativă).

În număr distinge: singur, general și privat judecăți de atribute.

singur se numește o astfel de judecată atributivă, în care subiectul este un singur concept. ( De exemplu: Anchetatorul Petrov este o persoană bună).

general se numeste o astfel de judecata atributiva, in care subiectul se afla concept general (De exemplu: Crima este un act social periculos).

Privat numită judecată atributivă, în care subiectul reprezintă o parte a clasei de obiecte studiate ( De exemplu: Unele propoziții sunt nedrepte.)

Aceste două tipologii de judecăți atributive se remarcă în scopuri metodologice. În practica raționamentului, ele există în interacțiune, prin urmare, o tipologie a judecăților atributive se distinge în mod special în funcție de trăsătura combinată a unei caracteristici calitativ-cantitative:

· general afirmativ,

· afirmativ privat,

· negativ general,

· judecăţile atributive negative private.

	+	-
Toate	Asp	Esp
niste	isp	osp

în general afirmativ se numeste judecata generala cantitativ si afirmativa calitativ. De exemplu: Toți studenții se descurcă bine. Structura logică a unei judecăți generale afirmative este următoarea: "Toți S sunt P." Acest tip de judecată este notat cu litera „A”).

afirmativ privat o judecată este o astfel de judecată atributivă, care este parțială cantitativă și afirmativă ca calitate ( De exemplu: Unele crime sunt oficiale. Structura logică a unei anumite judecăți afirmative este următoarea: "Unele S sunt P." Această judecată este desemnată cu litera „I”). Toate negative numită judecată atributivă, care este generală cantitativ și negativă ca calitate ( De exemplu: Niciunul dintre prietenii mei nu a fost printre participanții la crimă. Structura logică despre O propoziție negativă generală are următoarea formă:"Nu S este P." Această hotărâre este desemnată cu litera „E”).

Hotărâre - aceasta este o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat despre legătura dintre un obiect și atributul său sau despre relația dintre obiecte. Caracteristica logică principală propoziția este valoarea sa de adevăr - fiecare propoziție este fie adevărată, fie falsă. O propoziție este adevărată dacă și numai dacă situația descrisă în ea are loc, în caz contrar, este falsă.

Printr-o simplă judecată numit propoziție care exprimă relația dintre doi termeni. Se numesc termenii dintr-o judecată simplă subiectși predicat judecăți. Subiectul judecății (S ) este ceea ce se spune în hotărâre, i.e. subiect de gândire. Predicat de judecată ( R) se numesc ce se spune despre subiect, ce semne i se atribuie sau nu. Pe lângă subiect și predicat, structura judecății include cuantificatorul și conjunctivul. Cuantificatorul judecății indică valoarea judecății, adică indică cantitatea totală, parțială sau singulară a subiectului judecății (exprimată prin cuvintele „toate”, „niciuna”, „unele”, „acest”). O copula denotă o relație între un subiect ( S ) și predicat ( R ) judecăți, datorită cărora gândirea ia forma unei judecăți. Link-ul indică calitatea judecății. (Exprimat prin cuvintele „este”, „nu este”, „este”, „nu este”).

Clasificarea unificată a propozițiilor categorice simple. În funcție de cantitate și calitate, există judecăți în general afirmative, negative generale, afirmative particulare și negative deosebite.

Afirmativ ( DAR) numită judecată generală cantitativ și afirmativă ca calitate. Forma canonică „Toți S sunt P” .

negativ general ( E) numită judecată generală cantitativ și negativă calitativ. Forma canonică „Nu S este un P” .

afirmativ privat (eu ) numită judecată parțială cantitativă și afirmativă calitativă. Forma canonică „Unele S sunt P” .

negativ privat ( O) numită judecată parțială cantitativă și negativă calitativ. Forma canonică „Unele S nu sunt P» .

Distribuția termenilor în judecăți categorice simple. În judecăți simple, termenii pot fi distribuiți ( S+ , R + ), sau nedistribuit ( S- , R - ). Un termen se numește distribuit dacă este luat în întregime în hotărâre. Un termen se numește nedistribuit dacă în judecată este luat în termeni de volum. Distribuția termenilor într-o judecată este derivată din definirea relațiilor dintre concepte care exprimă termenii unei judecăți. Atunci când se determină distribuția termenilor în judecăți categorice simple, ar trebui să ne ghidăm după următoarele reguli:

a) B judecăți generale afirmative ( DAR) : subiect ( S R ) este întotdeauna nedistribuită în cazul unei relații de subordonare între subiect și predicatul judecății; subiect ( S ) este întotdeauna distribuit și predicatul ( R ) se distribuie întotdeauna în cazul unei relații de echivalență între subiect și predicatul judecății;

b) B judecăți generale negative ( E): subiect ( S ) și predicat ( R ) hotărârile sunt întotdeauna distribuite;

c) B judecăți private afirmative (eu ) : subiect ( S ) și predicat ( R ) sunt nedistribuite în cazul unei relații de intersecție între subiect și predicatul judecății; și subiectul ( S ) este nedistribuită, iar predicatul ( R) se repartizează în cazul unui raport de subordonare între predicat și subiectul judecății;

d) B judecăți private negative ( O) : subiectul judecății ( S ) este întotdeauna nedistribuit, iar predicatul de judecată ( R ) este întotdeauna distribuită.

Judecata complicata se numește propoziție, constând din mai multe simple, legate prin conjunctive logice. Scrierea unei propoziții complexe în limbajul simbolic al logicii, în care propozițiile simple sunt înlocuite cu simboluri p, q, r, s, t ..., și uniuni logice la simbolurile care le înlocuiesc Ù, v, → , ↔ se numește forma logică a unei propoziții compuse. Există cinci tipuri principale de conexiune logică:

Afirmarea prezenței mai multor situații în același timp - conjuncţie (Ù );

Declarație privind prezența a cel puțin uneia dintre mai multe situații - disjuncție slabă(v);

Afirmarea existenței doar a uneia dintre mai multe situații - disjuncție puternică ();

O situație este o condiție suficientă pentru apariția unei alte situații - implicare (→);

O situație este suficientă și conditie necesara pentru apariția unei alte situații - echivalent (↔).

În funcție de tipul de conexiune logică, se disting următoarele judecăți complexe:

- judecăţi de legătură- judecăți în care judecățile simple sunt interconectate printr-o conjuncție logică ( Ù ). Forma booleană: ( R Ù q );

- judecăți disjunctive- judecăți în care judecățile simple sunt interconectate printr-o disjuncție slabă conjunctivă logică ( v) sau disjuncție puternică (). Forma booleană: ( R v q ); (pq );

- propoziții condiționale- judecăți în care judecățile simple sunt interconectate printr-o implicație de legătură logică ( → ) sau echivalentul ( ↔ ). Forma booleană: ( R → q ), (R ↔ q ), Unde R - baza de judecată q - o consecință a judecății. În propozițiile condiționate în forma logică corectă, baza este întotdeauna pe primul loc, iar concluzia la sfârșitul formulei.

Valorile de adevăr ale judecăților complexe depind de valorile de adevăr ale judecăților constitutive și de tipul conexiunii lor, care este determinată prin compilarea tabelelor de adevăr:

- conjuncţie (Ù ) ia valoarea " Adevărat» numai în cazul adevărului simultan al tuturor variabilelor; în alte cazuri, conjuncția ia valoarea " Minciună» (Vezi: Fig. 18);

- disjuncție slabă (nestrict).(v) ia valoarea " Minciună» numai în cazul falsității simultane a tuturor variabilelor; în alte cazuri, disjuncția slabă ia valoarea " Adevărat» (Vezi: Fig. 19);

- disjuncție puternică (strictă).() ia valoarea " Minciună» în caz de adevăr sau falsitate simultană a tuturor variabilelor; în alte cazuri, disjuncția puternică ia valoarea " Adevărat» (Vezi: Fig. 20);

- implicare (→ ) ia valoarea " Minciună„numai în cazul adevărului temeiului judecății și al falsității consecinței hotărârii; în alte cazuri, implicația ia valoarea " Adevărat» (Vezi: Fig. 21);

- echivalent (↔ ) ia valoarea " Minciună„în cazul adevărului temeiului și al falsității consecinței judecății, sau invers, al adevărului temeiului și al adevărului consecinței judecății; în alte cazuri, echivalentul ia valoarea " Adevărat» (Vezi: Fig. 22).

negarea judecatii- aceasta este o operaţie constând în transformarea conţinutului logic al judecăţii negate, al cărei rezultat final este formularea unei noi judecăţi, care se află în raport cu contradicţia cu judecata iniţială. Negarea unei judecăți atributive simple se face după următoarele echivalențe: A = O; E = I; I = E; O = A - Unde A, E, I, O - tipuri de judecăți categorice simple, - un semn de negație externă.

Negarea unei judecăți complexe se face după următoarele echivalențe:

(p Ù q) ↔ (p v q)– Prima lege a lui De Morgan

(p v q) ↔ (p Ù q)– a doua lege a lui De Morgan

(p q) ↔ (p ↔ q)

(p → q) ↔ (p Ù q)

(p ↔ q) ↔ (p Ù q) v (p Ù q)

Exprimăm cele de mai sus sub formă de scheme complexe:

Orez. 23-24

Orez. 27.

Exemple tipice pe tema „Judecata”

Sarcina 6. Aduceți enunțul la forma logică corectă, dați o clasificare unificată a judecăților, dați schemele lor și denumirile A, E, I, O acceptate în logică.

Pentru a rezolva problema, folosim algoritm de reducere a propoziției limbaj natural la formă canonică judecăți categoriceși analiza judecăților simple.

1. Determină subiectși predicat declarații, denumindu-le în consecință S și R (compozit Sși R subliniați cu o linie continuă).

2. Când definiți un predicat, țineți cont de următoarele:

Dacă predicatul este exprimat substantiv sau frază cu substantiv, apoi în acest caz predicatul rămâne neschimbat.

proba 1:

« niste avocati (S) - avocati (R) ».

Dacă predicatul este exprimat adjectiv sau comuniune, care poate fi reprezentat , atunci în acest caz .

Proba 2:

« niste trandafiri (S) frumoasa (R) ». → « niste trandafiri (S) - flori frumoase (R) ».

Dacă predicatul este exprimat verb, care poate fi reprezentat un cuvânt sau o frază, atunci în acest caz la predicat ar trebui adăugat un concept generic pentru subiectul enunţului, A transforma verbul în participiul său corespunzător.

Proba 3:

« niste elevii grupului nostru (S) predat astăzi logic (R) ». → „Unii elevii grupului nostru (S) există elevii care au trecut astăzi testul de logică (R) ».

3. Determinați cuantificator cuvânt ("toți", "unii", "niciunul", "acest").

4. Determinați legătură logică("este", "nu este")

5. Înregistrați judecata în canonic formă: cuantificator - subiect ( S) - conjunctiv - predicat ( R) .

6. Înregistrează formula de judecată, pentru a determina caracteristicile cantitative și calitative ale judecății.

7. Grafic portretizează relaţiiîntre termenii de judecată.

8. Determinați distributie termeni.

Exemplul 1:

„Grecii antici au adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei”.

Soluţie:

1. În această propoziție, doar subiectul este definit logic - „grecii antici” ( S ). Predicatul este exprimat prin sintagma „a adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei” ( R ).

2. Aduceți predicatul la canonic formă. Pentru a face acest lucru, selectăm subiectul judecății ( "Grecii antici") concept generic ( "Oameni"). LA forma de predicat canonic va fi exprimat ca o frază „Oameni care au adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei”.

3. cuvânt cuantificatorîntr-o propoziție dispărut, dar din analiza sensului propoziției reiese clar că vorbim doar despre unii dintre grecii antici. Cuantificator de judecată - " niste».

4. Propunerea prevede că subiect « Grecii antici» ( S A adus o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei» ( R ). Mijloace logic conjunctiv afirmativ (« există»).

5. Canonic forma de judecata: niste grecii antici (S) există oameni. care a adus o mare contribuţie la dezvoltarea filozofiei (R) ».

6. Formulă judecăți - Unele S sunt P . Caracteristica cantitativ-calitativă a hotărârii - afirmativ privat

7. Reprezentăm grafic relația dintre termenii hotărârii. Definim relația dintre conceptul " Grecii antici» ( S ) și conceptul " Oameni care au avut o mare contribuție la dezvoltarea filozofiei» ( R ) ca raport trecere .

8. Definiți distributie termeni: ambii termeni sunt luați în termeni de volum, ceea ce înseamnă că sunt nedistribuiți ( S - , R - ) (Fig. 28).

Exemplul 2:

„Nimeni nu poate fi tras la răspundere penală de două ori pentru aceeași infracțiune”.

Soluţie:

1. În această ofertă subiectul nu este definit în mod explicit. Dintr-o analiză a sensului enunţului reiese clar că Este vorba despre conceptul de Uman» (S ) . Predicat exprimată prin sintagma "" ( R ).

2. Aduceți predicatul la canonic Uman"") concept generic (" Creatură "). În formă canonică predicat va fi exprimat prin sintagma "" ( R ).

3. cuantificator cuvânt într-o propoziție dispărut, dar din analiza sensului propoziției reiese clar că este despre întreg volumul conceptul de „persoană” S ). cuantificator judecăți - Nici unul».

4. Propoziţia neagă că subiectul are „ Uman» ( S ) proprietate exprimată în predicatul " Poate fi tras la răspundere penală de două ori pentru aceeași infracțiune» ( R). (« nu manca»).

5. Notează judecata în canonic forma: " Nici unul uman (S) nu manca o ființă vie care poate fi responsabilă penal de două ori pentru aceeași infracțiune (R) ».

6. Înregistrare formulă judecăți - Nu S este P negativ general (E ).

7. Grafic descrie relația dintre termenii hotărârii. Definim relația dintre conceptul " Uman» ( S ) și conceptul " O ființă vie care poate fi responsabilă penal de două ori pentru aceeași infracțiune» ( R ) ca raport incomparabilitate .

8. Definiți distributie termeni: se iau ambii termeni în întregime, ceea ce înseamnă că sunt distribuite (S+ , R + ) (Fig. 29).

Exemplul 3:

„Unele ciuperci nu sunt comestibile”.

Soluţie:

1. În această propoziție, logic doar subiectul este definit - " Ciuperci" ( S ) . Predicat exprimată prin cuvânt comestibil» ( R ).

2. Aduceți predicatul la canonic formă. Pentru aceasta, selectăm subiectul judecății („ Ciuperci"") concept generic (" Organisme vii"). În formă canonică, predicatul va fi exprimat prin sintagma „ organisme vii comestibile» ( R ).

3. cuantificator cuvântul este prezent în propoziție vorbim despre o parte din domeniul de aplicare al conceptului " Ciuperci» (S ). cuantificator cuvânt de judecată - " niste».

4. Oferta negat disponibilitate subiect « Ciuperci» ( S ) proprietate exprimată în predicat « Comestibil» ( R ). Conectivul logic este negativ (« nu manca»).

5. Notează judecata în canonic forma: " niste ciuperci (S) nu manca organisme vii comestibile (R) ».

6. Înregistrare formulă judecăți - Unele S nu sunt P . Determinăm caracteristicile cantitative și calitative ale judecății - negativ privat (O ).

7. Grafic descrie relația dintre termenii hotărârii. Definim relația relației dintre conceptul " Ciuperci» ( S ) și conceptul " organism viu comestibil» ( R ) ca raport trecere .

8. Definiți distributie termeni: S Luat din punct de vedere al volumului, A R Luat în întregime, mijloace, distributie al lor este: S - , R + (Fig. 30).

Sarcina 7. Luați în considerare judecățile complexe, exprimați-le în notație simbolică. Indicați antecedentul și consecința în judecățile implicative.

Exemplul 1:

Al lor drepturile muncii, libertăți și interese legitime prin toate mijloacele neinterzise.

Soluţie:

A) " Lucrătorul are dreptul la protecție drepturile lor de muncă R);

b) „Lucrătorul are dreptul la protecție libertăţile lor prin toate mijloacele nu este interzis" - ( q);

în) „Lucrătorul are dreptul la protecție interesele lor legitime prin toate mijloacele nu este interzis" - ( r).

conjuncţie (Ù );

r u qÙ r

4. p, q, r sunt conjuncte.

Exemplul 2:

„Omenirea poate muri fie din epuizarea resurselor pământești, fie din cauza dezastru ecologic sau ca urmare a celui de-al treilea război mondial.

Soluţie:

1. Împărțim această judecată complexă în unele simple și le exprimăm în notația corectă adoptată în limba rusă, adică. în relația dintre subiect și predicat și denotă aceste judecăți simple în forma adoptată în logica formală:

A) „Omenirea poate muri din cauza epuizării resurselor pământului” - ( R);

b) „Omenirea poate muri dintr-o catastrofă ecologică” - ( q);

în) „Umanitatea poate pieri ca urmare a celui de-al treilea război mondial” - ( r).

disjuncție slabă(v);

3. Formula pentru această judecată complexă arată astfel:

R v q v r

4. p, q, r sunt propoziții.

Exemplul 3:

„Un cetățean, din cauza unei dizabilități fizice, boli sau analfabetism, nu poate semna cu mâna lui, apoi la cererea sa un alt cetățean poate semna tranzacția.”

Soluţie:

1. Împărțim această judecată complexă în unele simple și le exprimăm în notația corectă adoptată în limba rusă, adică. în relația dintre subiect și predicat și denotă aceste judecăți simple în forma adoptată în logica formală:

A) „Un cetățean, din cauza unui handicap fizic, nu poate semna cu propria sa mână” - ( R);

b) „Un cetățean, din cauza unei boli, nu poate semna cu propria sa mână” - ( q);

în) „Un cetățean, din cauza analfabetismului, nu poate semna cu propria sa mână” - ( r);

G) „La cererea acestui cetățean, un alt cetățean poate semna tranzacția” - ( s).

2. În acest caz, există o declarație a prezenței a cel puțin uneia dintre mai multe situații, dar pot fi prezente și alte situații în același timp - disjuncție slabă(v); una dintre aceste situații sau toate în același timp este o condiție suficientă pentru apariția unei alte situații - implicare(→); astfel, avem împreună disjuncție și implicație slabe;

3. Formula pentru această judecată complexă arată astfel:

(R v q v r) → s

4. p, q, r sunt disjuncte; (R v q v r) – antecedent; s este consecinta.

Exemplul 4:

„Căsătoria se desfășoară dacă instanța decide acest lucru în continuare locuiesc împreună soţii şi păstrarea familiei au devenit imposibile.

Soluţie:

1. Împărțim această judecată complexă în unele simple și le exprimăm în notația corectă adoptată în limba rusă, adică. în relația dintre subiect și predicat și denotă aceste judecăți simple în forma adoptată în logica formală:

A) „Instanța a constatat că viața comună ulterioară a soților a devenit imposibilă” - ( R);

b) „Instanța a constatat că păstrarea familiei a devenit imposibilă” - ( q);

în) „Căsătoria se desface” - ( r).

2. În acest caz, există o afirmație a prezenței simultane a mai multor situații - conjuncţie (Ù ); ambele aceste situații sunt o condiție suficientă pentru apariția unei alte situații - implicare(→); are loc astfel în comun conjuncţieși implicare;

3. Formula pentru această judecată complexă arată astfel:

(r u q) → r

4. р, q – conjuncții; (R v q) – antecedent; r este rezultatul.

Sarcina 8. Scrieți formulele logice ale judecăților complexe în limbajul logicii propoziționale și construiți tabele de adevăr pentru ele.

Pentru a rezolva problema, folosim algoritmul de analiză a afirmațiilor complexe:

1. Identificați și notați toate propozițiile simple care alcătuiesc propoziția. Etichetați-le cu simboluri.

2. Determinați legătura logică dintre judecăți simple.

3. Notează formula pentru o judecată complexă. Dacă hotărârea este condiționată, atunci este necesar să se determine motivul și consecința.

4. Compilați și completați tabelul de adevăr al unei judecăți complexe.

Exemplul 1

„Insulta poate fi provocată accidental sau intenționat”

Soluţie:

A) „Insulta poate fi provocată accidental” - (R)

b) „Insulta poate fi intenționată” – (q)

2. Unire " sau» în enunţ afirmă prezenţa doar a uneia dintre cele două situaţii. Legătura logică în această hotărâre este disjuncție puternică ().

3. Formula unei judecăți complexe: p q.

4. Construim un tabel de adevăr pentru judecata acestei forme.

Pentru a construi un tabel de adevăr, trebuie să cunoașteți numărul de coloane când introduceți tabel (numărul de variabile) și numărul de rânduri din tabel ( x = 2n , Unde X - numărul de rânduri din tabel, n - numărul de variabile din formulă). Acest tabel are trei coloane ( R , q, p q)și patru linii (2 2 = 4). În prima coloană notăm toate opțiunile de adevăr pentru R (I și L). În a doua coloană, față de fiecare dintre valorile primei coloane, fixează valorile mai întâi de ambele ori ca AND, și apoi de ambele ori ca L. Sub semnul uniunii logice, o disjuncție puternică () scrie rezultatul final, concentrându-se pe tabelul de adevăr plasat la pagina 3, fig. 20. Formula acestei hotărâri este fezabilă, întrucât ia atât valoarea lui I, cât și valoarea lui L.

R	q	p q
Și	Și	L
L	Și	Și
Și	L	Și
L	L	L

Sistemul de construire a tabelelor de adevăr pentru orice număr de propoziționale poate fi înțeles din următoarele considerații:

LA caz general numărul de toate seturile posibile de valori n variabile este 2n. De exemplu, numărul de interpretări valide pentru o singură variabilă este 2 1 = 1 ; pentru două variabile - 2 2 = 4 ; pentru trei variabile - 2 3 = 8; pentru patru variabile este 16 , pentru cinci - 32 etc.

De exemplu, fie succesiunea de variabile propoziționale р 1 , р 2 , …p n constă numai din unu variabil ( n= 1). Atunci există doar Două set de valori:<și > și<l >:

Fie șirul de variabile propoziționale р 1 , р 2 , …p n cuprinde Două variabile ( n= 2). În acest caz, seturile de valori specificate vor fi astfel de perechi (există patru):

<și , și >, <l , și >, <și , l >, <l , l >.

Dacă această secvenţă conţine Trei variabile, atunci seturile de astfel de valori vor fi astfel de combinații ( opt tripleti):

<и, и, и>, <л, и, и>, <и, л, и>, <л, л, и>,

<и, и, л>, <л, и, л>, <и, л, л>, <л, л, л>

Logica formală folosește următoarele propozițional conjunctive: , ^, v, →, ↔, unde

Simbol negare(completări);

^ - caracter conjuncţii(asociațiile);

v - caracter disjuncție nestrictă(separare-unificare);

- simbol disjuncție strictă(separare-excluderi);

→ - simbol implicatii(consecință logică).

↔ - simbol echivalențe(identitate logică).

Când negare(adăugiri) declarație ( DAR) ia valoarea "Adevărat" doar dacă DAR fals. Și invers, dacă DAR Adevărat, apoi ( DAR)- fals.

Exemplul 2

„Întorcând spatele celor mai interesante evenimente din istorie, este imposibil să înțelegi logica acestei povești.”

Soluţie:

1. Definiți și scrieți judecăți simple:

A) „Omul a întors spatele celor mai interesante evenimente din istorie” - R (baza)

b) „O persoană nu poate înțelege logica acestei povești” - q (consecinţă)

2. Unire " daca atunci ..." înseamnă că situația exprimată de bază ( „omul a întors spatele celor mai interesante evenimente din istorie”) este suficient condiție pentru apariția situației exprimate de consecință ( „O persoană nu poate înțelege logica acestei povești”). Legătura logică în această hotărâre este implicare (→ )

3. Formula de judecată: p → q

4. Construim un tabel de adevăr pentru o judecată de această formă (vezi p. 4, Fig. 21).

Sub semnul uniunii logice, implicația ( → ) notăm valorile sale de adevăr. Formula acestei judecăți este fezabilă, deoarece ia atât valoarea lui I, cât și valoarea lui L.

R	q	p → q
Și	Și	Și
L	Și	Și
Și	L	Și
L	L	Și

Exemplul 3

„Dacă un student este la această facultate, atunci este capabil sau foarte sârguincios.”

Soluţie:

1. Definiți și scrieți judecăți simple:

A) „Studentul studiază la această facultate” - R(baza)

b) „Acest student este capabil” - q(consecinţă)

în) „Acest elev este harnic” - r(consecinţă)

2. Unire " daca atunci..„ înseamnă că situația exprimată prin motiv („persoana studiază la această facultate”) este o condiție suficientă pentru apariția situației exprimate prin urmare („este capabil sau foarte sârguincios”). Legătura logică din hotărâre este implicația ( → ). Ca urmare, între hotărâri există o uniune „sau” ceea ce înseamnă afirmarea prezenței a cel puțin uneia dintre cele două situații. Conexiune logica - disjuncție slabă (v).

3. Formula de judecată: p → (q v r)

4. Construim un tabel de adevăr pentru judecata acestei forme. Numărul de coloane din intrarea în tabel este de trei (variabilele din formulă sunt 3), iar numărul de rânduri din tabel este de 8. Pentru a determina valorile de adevăr ale acestei formule, este necesar să determina procedura. Primul pas este să găsiți valoarea de adevăr a disjuncției slabe (v), apoi valoarea de adevăr a implicației ( → ).

Valorile de adevăr ale implicației ( → ) sunt valorile de adevăr ale formulei date. Formula acestei judecăți este fezabilă, deoarece ia atât valoarea lui I, cât și valoarea lui L.

Sarcina 9. Determinați modalitatea judecății, scrieți judecăți folosind operatori modali:

Modalitate(din lat. modus - măsură, metodă) este exprimată în mod explicit sau implicit în hotărâre caracteristică de judecată, informații suplimentare despre statutul logic și actual al judecății, despre caracteristicile sale de reglementare, evaluative, temporale și de altă natură, despre gradul de valabilitate a acesteia.

informatiile initialeîn judecată exprimă, după cum știm deja, subiect, predicat, cuvânt cuantificatorși modul de exprimare această informație este formula (S-P) .

Cu privire la adiţional informații, poate fi foarte diferit. Deci, de exemplu, logicianul de la mijlocul secolului al XIII-lea. William Sherwood a numărat şase specii forme modale: Adevărat, fals, Poate, imposibil, întâmplătorși necesar. LA contemporan la fel gandire logica mai des decât altele se folosesc modalități care apar sub denumiri aletic, deonticși epistemică.

Conceptul de „aletic”(din greaca aletheia - adevar) înseamnă „adevărat”. Modalitatea aletică în acest sens este o relație cu cerința de bază a logicii- a exprima criterii afirmatii adevarate si false.

Alethic modalitatea este exprimată în judecăți și termeni necesitate-accident sau posibilități-imposibilitate informații despre trăsăturile determinismului logic sau real al judecăților.

Afirmarea existenței a ceva, ca fiind fidelă realității , notat simbolic ca p.

De asemenea, afirmarea inexistenței a ceva, ca realitate negativă , notat cu -ÿ ù p.

Exemplu:

"Disponibilitate cauzalitateîntre acțiunile comise de această persoană și consecințele periculoase din punct de vedere social care rezultă ( p) este o condiție indispensabilă pentru a-l aduce la răspundere penală ( q)».

ÿ (p ® q).

Spre deosebire de „necesitate”, „Șansa” nu este asociată cu inevitabilitatea, dar numai remedieri privat evenimentele în apariția și existența lor arbitrară.

Exemplu:

p) contribuie uneori la apariția bolilor cardiovasculare ( q)».

În ceea ce privește modalitatea aletică, această afirmație arată astfel:

ù ÿ (p ® q).

Cât despre „posibilitatea” a ceva, apoi ea este mereu legată cu compatibilitatea fenomenului luat în considerare cu alte fenomene, constituind pentru acest fenomen mediul existenței sale.

Exemplu:

"Poluare mediu inconjurator (p) poate contribui la apariția bolilor cardiovasculare și pulmonare ( q)».

În ceea ce privește modalitatea aletică, această afirmație arată astfel:

à (p ® q).

La rândul său, „imposibilitatea” a ceva mereu legat Cu incompatibilitatea unui fenomen dat cu altele care sunt mediul său pentru el.

Alături de concept, judecata este una dintre principalele forme de gândire. Hotărâre - o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat despre existența obiectelor, conexiunile dintre un obiect și proprietățile sale sau despre relația dintre obiecte.

Exemple de judecăți: „Astronauții există”, „Parisul este mai mare decât Marsilia”, „Unele numere apar pare”. Dacă ceea ce se spune în judecată corespunde cu starea reală a lucrurilor, atunci judecata este adevărată. Judecățile de mai sus sunt adevărate, deoarece reflectă în mod adecvat (corect) ceea ce are loc în realitate. În caz contrar, propoziția este falsă („Toate plantele sunt comestibile”).

Logica tradițională are două valori, deoarece în ea o propoziție are una dintre cele două valori de adevăr: este fie adevărată, fie falsă. În logici cu trei valori – varietati de logici multivalorice – o propoziție poate fi fie adevărată, fie falsă, fie nedeterminată. De exemplu, propoziția „Există viață pe Marte” nu este în prezent nici adevărată, nici falsă, ci incertă. Multe judecăți despre evenimente individuale viitoare sunt incerte. Aristotel a scris despre aceasta, dând un exemplu de astfel de judecată nedeterminată: „Mâine va fi necesară o bătălie pe mare”.

Forma lingvistică de exprimare a unei judecăți este o propoziție. O judecată este exprimată printr-o propoziție declarativă, care conține întotdeauna fie o afirmație, fie o negație. Judecata și propunerea diferă în compoziția lor. Fiecare propoziție simplă constă din trei elemente:

1)subiectul judecatii - Acesta este conceptul subiectului. Subiectul judecății este notat prin scrisoare S (din cuvântul latin subiectum);

2)predicat de judecată – conceptul de atribut al obiectului la care se face referire în hotărâre. Predicatul este notat cu litera R (din lat. praedicatum);

3)mănunchiuri, exprimat în limba rusă prin cuvintele „este”, „este”, „esență”.

Subiectul și predicatul se numesc termeni de judecată. Structura unor judecăți include și așa-numitele cuvinte cuantificatoare („unele”, „toate”, „niciuna”, „uneori”, etc.). Cuvântul cuantificat indică dacă hotărârea se referă la întreaga sferă a conceptului care exprimă subiectul sau la o parte a acestuia.

TIPURI DE JUDECĂȚI SIMPLE

1. Hotărâri de proprietate (atributive):

ei afirmă sau neagă apartenența la subiectul unor proprietăți, stări, activități cunoscute.

Sistem acest gen de judecata: « S există R" sau « S nu manca R”.

Exemple : „Mierea e dulce”, „Chopin nu este dramaturg”.

2. Judecăți de relație:

judecăți care reflectă relația dintre obiecte.

Formulă , care exprimă o judecată cu o relație de două locuri, se scrie ca ARb sau R(a,b), unde un şi b- numele obiectelor (membrii relației) și R – numele relatiei. Într-o judecată de atitudine, ceva poate fi afirmat sau negat nu numai despre două, ci și despre trei, patru sau mai multe obiecte, de exemplu: „Moscova este între Sankt Petersburg și Kiev”. Astfel de judecăți sunt exprimate prin formula R(A ,A ,A ,…,A).

Exemple: „Fiecare proton este mai greu decât un electron”, „Scriitorul francez Victor Hugo s-a născut mai târziu decât scriitorul francez Stendhal”, „Părinții sunt mai mari decât copiii lor”.

3. Judecăți de existență (existențiale):

ele exprimă însuşi faptul existenţei sau inexistenţei obiectului judecăţii.

Sistem acest gen de judecata: « S există R" sau « S nu manca R”.

Exemple ale acestor judecăți: „Există centrale nucleare"," Nu există fenomene fără cauză.

În logica tradițională, toate aceste trei tipuri de judecăți sunt simple judecăți categorice. În funcție de calitatea legăturii („este” sau „nu este”), judecățile categorice sunt împărțite în afirmativ și negativ . Hotărâri: " Unii profesori sunt educatori talentați" și " Toți aricii sunt înțepători„- afirmativ. Hotărâri: " Unele cărți nu sunt la mâna a doua" și " Niciun iepure nu este carnivor' sunt negative. Legătura „este” într-o judecată afirmativă reflectă natura inerentă a obiectului (obiectelor) anumitor proprietăți. Legătura „nu este” reflectă faptul că o anumită proprietate nu este inerentă obiectului (obiectelor).

Unii logicieni credeau că nu există nicio reflectare a realității în judecățile negative. De fapt, absența anumitor trăsături este și o trăsătură reală care are o semnificație obiectivă. Într-o judecată adevărată negativă, gândul nostru dezbinează (separă) ceea ce este divizat în lumea obiectivă.

În cunoaștere, o judecată afirmativă are, în cazul general, valoare mai mare decât negativ, deoarece este mai important să dezvăluiți ce caracteristică are un obiect decât ceea ce nu are, deoarece orice obiect nu are foarte multe proprietăți (de exemplu, un delfin nu este un pește, nu o insectă, nu o plantă, nu o reptilă etc.).

Hotărârile sunt împărțite în general, privatși singur.

De exemplu: „Tot sable – animale valoroase de blană „și” Toți oamenii sănătoși își doresc o viață lungă, fericită și utilă” (P. Bragg) – judecăți generale ; "Unele animale – pasari de apa" – privat ; Vezuviu – Vulcan activ" – singular .

Structura general judecăți: „Toți S sunt (nu esența) R”. Judecățile singulare vor fi tratate ca fiind generale, deoarece subiectul lor este o clasă cu un singur element.

Printre afirmatiile generale se numara evidenţierea hotărâri, care includ cuvântul cuantificat „doar”. Exemple de judecăți de evidențiere: „Bragg a băut doar apă distilată”; „Un om curajos nu se teme de adevăr. Numai unui laș îi este frică de ea ”(A.K. Doyle).

Printre afirmațiile generale se numără exclusiv judecăți, de exemplu: „Toate metalele la o temperatură de 20 ° C, cu excepția mercurului, sunt solide”. Judecățile excepționale le includ și pe acelea în care sunt exprimate excepții de la anumite reguli ale rusă sau din alte limbi, reguli de logică, matematică și alte științe.

Privat judecățile au structură: "Niste S esenta (nu esenta) R”. Ele sunt împărțite în nedefinite și definite. De exemplu, „Unele fructe de pădure sunt otrăvitoare” – judecată privată nedeterminată. Nu am stabilit dacă toate boabele au semn de toxicitate, dar nu am stabilit că unele fructe de pădure nu au semn de toxicitate. Dacă am stabilit că „numai unele S au atributul R", atunci va fi o anumită judecată privată, a cărei structură este: „Numai unii S esenta (nu esenta) R”. Exemple: „Doar unele fructe de pădure sunt otrăvitoare”; „Doar unele figuri sunt sferice”; „Numai unele corpuri sunt mai ușoare decât apa”. Cuvintele cuantificatoare sunt adesea folosite în anumite judecăți private: majoritatea, minoritatea, mulți, nu toți, mulți, aproape toți, câțiva etc.

LA singurîn judecată, subiectul este un singur concept. Judecățile singulare au o structură: "Acest S este (nu este) P." Exemple de hotărâri singulare: „Lacul Victoria nu este în SUA”; „Aristotel – educator al lui Alexandru cel Mare”; "Schit – unul dintre cele mai mari muzee de artă și cultural-istoric din lume.

Astfel, un loc aparte în clasificarea judecăților îl ocupă distingerea, excluderea și definitiv anumite judecăți, care se construiesc pe baza judecăților atributive și reprezintă câteva variante complicate ale acestora din urmă:

Procedura de reducere a propozițiilor din limbajul natural la forma canonică a propozițiilor categorice

1. Determinați cuantificatorul, subiectul și predicatul enunțului.

2. Pune cuvintele cuantificatoare „toate” („niciuna”) sau „unii” la începutul enunțului.

3. Pune subiectul enunțului după cuvântul cuantificat.

4. Pune conjunctivul logic „este” („esența”) sau „nu este” („nu este esența”) după subiectul enunțului.

5. Pune predicatul enunţului după conectivul logic.

În timp ce face ultima operatieține cont de următoarele:

În primul rând, dacă predicatul este exprimat printr-un substantiv care poate fi reprezentat printr-un singur cuvânt sau frază, atunci în acest caz predicatul rămâne neschimbat;

În al doilea rând, dacă predicatul este exprimat printr-un adjectiv (participiu), care poate fi reprezentat printr-un singur cuvânt sau frază, atunci în acest caz ar trebui adăugat la predicat un concept generic pentru subiectul enunțului;

În al treilea rând, dacă predicatul este exprimat printr-un verb care poate fi reprezentat printr-un cuvânt sau o frază, atunci în acest caz ar trebui adăugat la predicat un concept generic pentru subiectul enunțului, iar verbul ar trebui transformat în participiul corespunzător. .

Fiecare judecată are atât caracteristici cantitative, cât și calitative. Prin urmare, în logică, se utilizează o clasificare combinată a judecăților după cantitate și calitate, pe baza căreia se disting următoarele: patru tipuri de judecati :

1. DAR – afirmatie generala.

Structura: "Toate S esență R”.

Exemplu: „Toți oamenii vor fericirea”.

2. eu– declarație privată.

Structura: „Unele S sunt R”.

Exemplu: „Unele lecții stimulează activitatea creativă a elevilor”.

ü Convențiile pentru judecăți afirmative sunt preluate din cuvânt afirma, sau afirma;în acest caz, se iau primele două vocale: DAR – pentru a desemna o afirmativă generală și eu – pentru a desemna o anumită judecată afirmativă.

3. E – judecată generală negativă.

Structura: "Nici unul S nu manca R”.

Exemplu: „Niciun ocean nu este apă dulce”.

4. O– judecată negativă privată.

Structura: „Unii S nu mănâncă R”.

Exemplu: „Unii sportivi nu sunt campioni olimpici”.

ü Simbolul judecăților negative este preluat din cuvânt nego , sau neg.

În hotărâri, termenii S și R pot fi sau nu alocate. Termenul este luat în considerare distribuite, dacă domeniul său de aplicare este în întregime inclus în domeniul de aplicare al unui alt termen sau complet exclus din acesta. Termenul va nedistribuit, dacă sfera sa este parțial inclusă în sfera unui alt termen sau parțial exclus din acesta. Să analizăm patru tipuri de judecăți: A, I, E, O(luăm în considerare cazuri tipice).

1. Judecata DAR – general afirmativ . Structura sa este: Toate S este P ».

Luați în considerare două cazuri:

Exemplul 1 . În judecata „Toți crapii – pește” subiectul este conceptul de „caras”, iar predicatul – conceptul de pește. Cuantificator general – "toate". Subiectul este distribuit, întrucât vorbim de toți carasul, adică. sfera sa este pe deplin inclusă în sfera predicatului. Predicatul nu este distribuit, deoarece în el sunt concepuți doar o parte din peștii care coincid cu carasul; vorbim doar despre acea parte a sferei predicatului, care coincide cu sfera subiectului.

Exemplul 2 . În propoziția „Toate pătratele sunt dreptunghiuri echilaterale” termenii sunt: S- „pătrat”, R- „dreptunghi echilateral” și cuantificatorul generalității – „toate”. În această hotărâre S este distribuit și P este distribuit, deoarece volumele lor sunt exact aceleași. În cazul în care un S egale ca volum R, apoi R distribuite. Acest lucru se întâmplă în definiții și în evidențierea judecăților generale.

2. Judecata eu – afirmativ privat . Structura sa este: niste S este P ». Să luăm în considerare două cazuri.

Exemplul 1 . În hotărârea „Unii adolescenți sunt filateliști”, termenii sunt: ​​S - „adolescent”, R– „filatelist”, cuantificator existențial – „unele”. Subiectul nu este distribuit, deoarece doar o parte din adolescenți este conceput în el, adică. sfera subiectului este inclusă doar parțial în sfera predicatului. De asemenea, predicatul nu este distribuit, deoarece este și el doar parțial inclus în sfera subiectului (doar unii filateliști sunt adolescenți). Dacă conceptele Sși R cruce, atunci R nedistribuit.

Exemplul 2 . În judecata „Unii scriitori sunt dramaturgi” termenii sunt: ​​S – „scriitor”, P – „dramaturg” și cuantificatorul existențial – „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece numai o parte din scriitori este conceput în el, adică. sfera subiectului este inclusă doar parțial în sfera predicatului. Predicatul este distribuit, deoarece sfera predicatului este complet inclusă în sfera subiectului. În acest fel, R distribuit dacă volumul R mai mic decât volumul S , ce se întâmplă în special evidențierea judecăților.

3. Judecata E – negativ general . Structura sa este: Nici unul S nu este P » . De exemplu : „Niciun leu nu este ierbivor”. În ea, termenii sunt: ​​S - „leu”, R- „erbivor” și cuvântul cuantificator - „niciunul”. Aici sfera subiectului este complet exclusă din sfera predicatului și invers. Prin urmare, S , și R distribuite.

4. Judecata O –negativ privat . Structura sa este: niste S nu este P ». De exemplu : „Unii studenți nu sunt sportivi”. Conține următorii termeni: S - „student”, R– „sportiv” și cuantificatorul existențial sunt „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece numai o parte din elevi este concepută, iar predicatul este distribuit, deoarece toți sportivii sunt concepuți în el, dintre care niciunul nu este inclus în acea parte a elevilor care este concepută în materie.

Asa de, S este distribuit în judecăți generale și nu distribuit în special; P este întotdeauna distribuit în judecăți negative, în timp ce în cele afirmative este distribuit atunci când, din punct de vedere al volumului, P ≤S.

Imagineaza-ti în tabelul de distribuţie a termenilor:

Termeni / Tipul de judecată	A	E	eu	O
S
P
P evidenţierea judecăţilor

Subiectul este distribuit în general și nu în judecăți particulare. Predicatul este distribuit în negativ și nu în propoziții afirmative. În distingerea propozițiilor, predicatul este distribuit.

Denumiri: +– repartizarea termenului;

– – termen nedistribuit

· JUDECĂȚI CU RELATII sunt astfel de judecăți în care relația dintre doi termeni - subiectul și predicatul este exprimată nu cu ajutorul unui conjunctiv („este”, „este”, etc.), ci cu ajutorul unei relații în care se afirmă ceva sau negat în raport cu doi (multi) termeni. În acest tip de judecată, predicatul este o relație, iar subiectul este două (sau mai multe) concepte. Localitatea relației este determinată de numărul de concepte incluse în subiect.

· Judecățile cu relații sunt împărțite după calitate în afirmative și negative. Judecățile cu relații sunt împărțite la număr. Cele mai frecvente sunt judecățile cu relații cu două locuri. Relațiile cu două locuri au o serie de proprietăți pe baza cărora se pot trage concluzii din judecăți despre relații. Acestea sunt proprietățile simetriei, reflexivității și tranzitivității.

• Relația se numește simetric(din latină „proporționalitate”), dacă are loc atât între obiecte X și y , iar între obiectele y și X (dacă X egal cu (asemănător cu, în același timp) y , apoi și y egal cu (asemănător cu, în același timp) X .
• Relația se numește reflectorizant(din latină „reflecție”), dacă fiecare membru al relației este în aceeași relație cu el însuși (dacă X =la , apoi X =X și la =la ).
• Relația se numește tranzitiv(din latină „tranziție”), dacă are loc între X și z , când apare între X și la si intre la și z (dacă X egală la și la egală z , apoi X egală z ).

Fiecare judecată este exprimată într-o propoziție, dar nu fiecare propoziție exprimă o judecată.

Ø Judecăţile sunt exprimate prin propoziții narative, conținând întotdeauna fie o afirmație, fie o negație. De aceea propozițiile declarative, ca echivalent gramatical al unei judecăți, sunt o gândire complet completă, care afirmă sau neagă legătura dintre un obiect și atributul său, relația dintre obiecte, faptul existenței unui obiect și care poate fie adevărat, fie fals.

Ø Propozitii interogative nu conțin judecăți în componența lor, întrucât nimic nu este afirmat sau negat în ele. Ele nu sunt nici adevărate, nici false. De exemplu: „Când vei începe să faci grădinărit?” sau „Este eficientă această metodă de învățare a unei limbi străine?”. Dacă propoziția este o întrebare retorică, – de exemplu: „Cine nu vrea fericire?”, „Cine dintre voi nu l-a iubit?” sau „Există ceva mai monstruos decât o persoană nerecunoscătoare?” (W. Shakespeare), sau „Există o persoană care privește râul într-un moment de gândire și nu își amintește mișcarea constantă a tuturor lucrurilor?” (R. Emerson), – apoi conține o judecată, întrucât există o afirmație, o certitudine că „Toți vor fericirea” sau „Toți oamenii iubesc”, etc.

Ø Propoziții interogativ-retorice conțin judecăți în componența lor, deoarece ceva este afirmat sau negat în ele. Ele pot fi fie adevărate, fie false.

Oferte de stimulare nu conțin judecăți în alcătuirea lor: („Ai grijă de sănătatea ta”; „Nu faceți focuri în pădure”, „Nu mergeți la patinoar, ci la școală!”). Dar propoziții în care sunt formulate comenzi și ordine militare, chemări sau sloganuri exprimă judecăți, totuși nu asertorice, ci modale (judecățile modale includ operatori modali, exprimată în cuvinte: poate, necesar, interzis, dovedit etc.). De exemplu: „Ai grijă de lume!”, „Pregătește-te să începi!”, „Prietenul meu! Să ne dedicăm sufletele Patriei cu impulsuri minunate ”(A.S. Pușkin). Aceste propoziții exprimă judecăți, dar judecățile sunt modale, inclusiv cuvintele modale. Ca A.I. Uyomov, judecăți exprimate și astfel de propoziții stimulative: „Protejați lumea!”, „Nu fumați!”, „Îndepliniți-vă obligațiile!”. „Mănâncă o salată înainte de orice masă. legume crude sau fructe crude" și "Nu vă răniți dacă mâncați în exces" – aceste sfaturi (chemări) ale celebrului om de știință american Paul Bragg, preluate din cartea sa „The Miracle of Fasting”, sunt judecăți. Este o judecată și o chemare: „Oameni ai lumii! Să ne unim eforturile în rezolvarea problemelor universale, globale!

Ø Propoziții impersonale dintr-o singură parteși nominal sunt judecăți numai atunci când sunt luate în considerare în context și cu clarificarea corespunzătoare.

Criteriul de prezență a unei judecăți în alcătuirea unei propoziții este prezența unui moment de afirmare sau negație, care conduce la o evaluare a judecății pentru adevăr sau fals.

În limbajul natural, aceeași propoziție poate fi exprimată în propoziții diferite. Așadar, în logică, pentru a evita ambiguitatea și multiplicitatea diferitelor interpretări semnificative ale propoziției, se folosește termenul „enunț”, înțelegând prin acesta o expresie formalizată a gândirii, care poate avea un singur sens logic. O judecată luată în considerare împreună cu propoziția care o exprimă este o propoziție. Aceasta din urmă este o propoziție declarativă corectă din punct de vedere gramatical, luată împreună cu sensul exprimat fără ambiguitate de ea; poate fi fie adevărat, fie fals.

II. Tipuri și probabilitate logică a judecăților complexe

Judecățile compuse se formează din cele simple, precum și din alte judecăți complexe cu ajutorul uniunilor „dacă..., atunci...”, „sau”, „și”, etc., cu ajutorul negației. de „nu este adevărat că”, modal termenii „se poate că”, „este necesar că”, „întâmplător că”, etc. Aceste conjuncții, negația „nu este adevărat că”, termeni modali din limbajul de zi cu zi sunt folosiți în diverse sensuri. LA limbaje științifice li se dă o semnificație exactă, în urma căruia se evidențiază tipuri diferite judecăți formate din alte judecăți prin, de exemplu, aceeași unire gramaticală.

eu.conectarea se numesc judecăţi în care se afirmă existenţa a două sau mai multe situaţii. Cel mai adesea, aceste judecăți sunt exprimate în limbă prin propoziții care conțin uniunea „și”.

Conjuncția „și” este folosită în sensuri diferite. De exemplu, propozițiile „Petrov a studiat Limba engleză iar el a studiat limba franceza„ și „Petrov a studiat franceza și el a studiat engleza” exprimă aceeași propunere, în timp ce propozițiile „Petrov a absolvit universitatea și a făcut o școală” și „Petrov a făcut o școală și a absolvit universitatea” exprimă propuneri diferite.

Astfel, există diferite tipuri de afirmații despre prezența a două sau mai multe situații, i.e. diferite tipuri de propoziții de legătură: (nedefinit) conjunctiv, conjunctiv secvenţial, conjunctiv simultan.

1. (Nedefinit) propoziții conjunctive sunt formate din două judecăți prin intermediul unei uniuni, notate prin simbolul & (a se citi „și”) și numite semn (nedefinit) conjuncţii. Definiția semnului de conjuncție este un tabel care arată dependența adevărului unei judecăți conjunctive de adevărul judecăților sale constitutive.
2. Hotărâri conjunctive consecvente. Aceste hotărâri afirmă apariția sau existența succesivă a două sau mai multe situații. Ele se formează din două sau mai multe propoziții cu ajutorul uniunilor, notate prin simbolurile & ® 2 , & ® 3 etc., în funcție de numărul de propoziții din care sunt formate. Aceste caractere se numesc semne de conjuncție secvențială și se citesc, respectiv, „..., și apoi ..”, „..., apoi..., și apoi...”, etc. Indici 2,3 etc. indicați zona de unire. Forma judecății cu semnul conjuncției duble consecutive: & ® 2 (A, B) sau (DAR&® 2 LA). Exemplu hotărâri de această formă: „Cumpărătorul a plătit costul mărfurilor, iar apoi vânzătorul a eliberat marfa”. În locul expresiei „și apoi” se folosește cel mai des uniunea „și”: „Cumpărătorul a plătit costul mărfurilor, iar vânzătorul a emis marfa”. O formă de judecată cu o conjuncție tripartită. Exemplu: „Petrov a ipotecat apartamentul, apoi a contribuit cu bani la piramidă și apoi a devenit un om fără anumit locşedere".
3. Concomitent judecăți conjunctive. Aceste judecăți sunt formate din două judecăți prin intermediul uniunii „și”, numită semn conjuncţie simultană. Notație - & = . Aceste hotărâri afirmă existența simultană a două situații. Exemplu: „Plouă și soarele strălucește”.

1. disjunctiv, sau nu separă strict, sau legarea-separarea, judecăţile. Aceste hotărâri afirmă existența macar una din cele două situații. Ele sunt formate din două propoziții prin intermediul uniunii „sau”, notate prin semnul v (a se citi „sau”), numită semnul disjuncției nestrict (sau pur și simplu semnul disjuncției).
2. Strict disjunctive, sau divizarea strictă, judecăţile. Aceste hotărâri afirmă prezența exact a uneia dintre două, trei sau mai multe situații. Sunt formate din doi, trei etc. hotărâri prin sindicate „sau ..., sau ...” („fie ..., fie ...”), „sau ..., sau ..., sau ...”, etc. Uneori, uniunea „sau..., sau...” este înlocuită cu uniunea „sau”, iar sensul său de divizare este determinat de context. Conjuncțiile prin care se formează judecăți disjunctive stricte sunt notate prin semn v.

III. Propoziții condiționale sunt exprimate, de regulă, prin propoziții cu uniunea „dacă..., atunci...”. Ei susțin că prezența unei situații determină prezența alteia. Exemplu: „Dacă soarele este la zenit, atunci umbrele din el sunt cele mai scurte”. Într-o propoziție condiționată, se disting un motiv și o consecință. fundație se numește partea din propoziția condiționată care se află între cuvântul „dacă” și cuvântul „atunci”. Se numește partea din propoziția condiționată care vine după cuvântul „care”. consecinţă. În propoziția „Dacă plouă, atunci acoperișurile caselor sunt ude”, baza este propoziția simplă „plouă”, iar consecința este „acoperișurile caselor sunt ude”.

O propoziție mai strict condiționată este definită prin intermediul noțiunii de condiție suficientă. Condiție este suficient pentru orice eveniment, orice situație, dacă, și numai dacă, întotdeauna, când există această condiție, există și un eveniment (situație). Astfel, prezența electronilor liberi într-o substanță este o condiție suficientă pentru ca substanța să fie conductivă electric. condiţional se numeste judecata in care situatia descrisa de motiv este o conditie suficienta pentru situatia descrisa de consecinta. Uniunea condiționată „dacă ... atunci ...” este indicată de o săgeată (®).

IV. Declarații contrafactuale. Exemplu: „Dacă Petrov ar fi președinte, nu ar călători prin oraș cu autobuzul”. Ca și în propozițiile condiționate, în aceste propoziții se disting un motiv și o consecință. Unirea „dacă..., atunci...” este indicată de semnul É, care se numește semn contrafactual implicatii. Judecata are o astfel de semnificatie, situatia descrisa de motiv nu are loc, dar daca ar exista, atunci consecinta ar exista.

V. judecăți echivalente. Judecățile de echivalență afirmă condiționalitatea reciprocă a două situații. Aceste hotărâri sunt exprimate, de regulă, prin propoziții cu uniunea „dacă și numai dacă, ..., atunci ...” („atunci, și numai atunci, ..., când ...”) . Au și motive și consecințe. Motivul din ele exprimă o condiție suficientă și necesară pentru situația descrisă de consecință ( Condiția se numește necesară pentru un eveniment dat (situație, acțiune etc.), dacă și numai dacă, în absența lui, acest eveniment nu are loc.) Uniunea „dacă, și numai dacă,... atunci”, folosită în sensul descris , este notat cu simbolul º

În judecata echivalenței, evenimentul descris de consecință este și o condiție suficientă și necesară pentru evenimentul descris de motiv.

VI. Judecata cu negație exterioară. Aceasta este o afirmație care afirmă absența unei anumite situații.

Negația externă este indicată prin simbolul „l” (semnul de negație). semnul datîn limbajul natural corespunde negaţiei „nu” sau expresiei „nu este adevărat că”, care apar de obicei la începutul unei propoziţii. Punând expresia „nu este adevărat că” înaintea unei afirmații false arbitrare, obținem o afirmație adevărată, iar dintr-o afirmație adevărată, prin substituirea expresiei „nu este adevărat că” formăm o afirmație falsă. O judecată cu o negație externă se referă la judecăți complexe și se formează dintr-una simplă prin negație.

Valorile de adevăr ale judecăților complexe depind de valorile de adevăr ale judecăților constitutive și de tipul conexiunii acestora. Formula identică adevărată Se numește o formulă care, pentru orice combinație de valori pentru variabilele incluse în ea, ia valoarea „adevărată”. Formula identică-falsă- unul care (respectiv) ia doar valoarea „fals”. Formula care trebuie executată poate fi adevărată sau falsă.

Asa de, conjuncţie(și b ) este adevărată atunci când ambele propoziții sunt adevărate. Disjuncție strictă ( A b ) este adevărată atunci când o singură propoziție simplă este adevărată. Disjuncție nestrictă ( A b ) este adevărată atunci când cel puțin o propoziție simplă este adevărată. implicare ( a e b ) adevărat în toate cazurile, cu excepția unuia – când A - Adevărat, b- fals. Echivalenţă ( a º b ) adevărat atunci când ambele afirmații sunt adevărate sau ambele sunt false. Negare (ù A) fals dă adevăr și invers.

Ø Orice construcție de limbaj constând dintr-un anumit set de judecăți poate fi tradusă într-un limbaj simbolic. Pentru a face acest lucru, trebuie să înlocuiți judecățile cu variabile logice și conexiunea dintre ele cu uniuni logice. Caracteristica logică a unei judecăți complexe, forma ei, depinde de uniunea cu care sunt conectate variabilele.

Ø O propoziție complexă, a cărei formă logică ia valoarea „adevărată” pentru toate seturile de valori ale variabilelor sale constitutive, se numește logic necesar. Cu alte cuvinte, propozițiile complexe care iau valoarea „adevărată” în toate rândurile coloanei rezultate din tabelele de adevăr sunt propoziții necesare logic (adevărate din punct de vedere logic). Forma logică a unei propoziții logic necesare este exprimată printr-o formulă identic adevărată, care, pentru orice valoare de adevăr a variabilelor, ia valoarea „adevărată”, adică coloana sa rezultată este formată doar din „ȘI”. Formulele identic-adevărate stau la baza afirmațiilor corecte din punct de vedere logic. Fiecare astfel de formulă este considerată drept o lege a logicii (tautologie logică).

Ø O propoziție complexă, a cărei formă logică ia valoarea „falsă” pentru toate seturile de valori ale variabilelor sale constitutive, se numește imposibil din punct de vedere logic. Cu alte cuvinte, judecățile complexe care iau valoarea „falsă” din toate părțile coloanei care rezultă din tabelul de adevăr sunt judecăți logic imposibile (false din punct de vedere logic). Forma logică a unei judecăți logic imposibil este exprimată printr-o formulă identică falsă, care ia valoarea „falsă” pentru orice valoare de adevăr a variabilelor, adică coloana sa rezultată este formată doar din „L”. Se numesc formule false identice contradictii.

Ø O propoziție complexă, a cărei formă logică în coloana rezultată a tabelului de adevăr ia valorile atât „adevărat”, cât și „fals”, se numește logic aleatoriu. Forma logică a unei propoziții logic aleatoare este exprimată printr-o formulă neutră (de fapt fezabilă), a cărei coloană rezultată constă atât din „I” cât și din „L”.

Ø Particularitatea primelor două tipuri de judecăți complexe este că adevărul și falsitatea lor nu depind de adevărul și falsitatea judecăților simple care le alcătuiesc. Din punct de vedere logic, propozițiile aleatoare sunt uneori adevărate, alteori false. Și depinde de care propoziții simple sunt adevărate și care sunt false.

III. Negarea hotărârilor

JUDECATA NEGATIVA - aceasta este o operatiune constand in transformarea continutului logic al judecatii negate, al carei rezultat final este formularea unei noi judecati, care este in raport cu contradictia cu judecata initiala.

La negarea judecăţilor atributive simple:

1) o judecată generală se schimbă cu una anume și invers;

2) o judecată afirmativă se schimbă într-una negativă și invers.

Judecățile atributive sunt anulate conform următoarelor echivalențe:

ù DAR este echivalent cu O ù O este echivalent cu DAR

ù E este echivalent cu eu ù eu este echivalent cu E

Negarea judecăților complexe se face după următoarele echivalențe:

u (A& AT) este echivalent cu ù Avù B; conform legii lui de Morgan

u (AvB) este echivalent cu ù A& ù B;

u (AÉ B) este echivalent cu DAR& ù B;

u (Aº B) este echivalent cu (ù A& AT)v(A& ù B);

u (Av LA) este echivalent cu DARº LA

IV. Relația dintre judecăți

Relația dintre judecățile adevărului este de obicei descrisă schematic sub forma unui „pătrat logic”:

PIATA LOGICA

RELAȚII DINTRE JUDECĂȚILE COMPLEXE

Relațiile dintre judecățile complexe sunt împărțite în dependente (comparabile) și independente (incomparabile). Independent - judecăţi care nu au componente comune; se caracterizează prin toate combinaţiile de valori adevărate. Dependent - acestea sunt judecăți care au aceleași componente și pot diferi în conexiuni logice, inclusiv negație. Dependenții, la rândul lor, sunt împărțiți în compatibil (judecăți care pot fi adevărate în același timp) și incompatibil (afirmații care nu pot fi adevărate în același timp).

Relaţii

V. Modalitatea judecăților

MODALITATE - se exprimă în judecată Informații suplimentare despre statutul logic sau real al hotărârii, despre caracteristicile sale de reglementare, evaluative, temporale și de altă natură.

Judecățile asertorice, adică judecățile atributive și relaționale, precum și enunțurile complexe formate din acestea, pot fi considerate judecăți cu informații incomplete. Funcția principală a unei judecăți atributive este de a reflecta legăturile dintre un obiect și trăsăturile sale. Se poate spune pur și simplu că un obiect S are proprietatea P. O astfel de judecată atributivă este pur și simplu o afirmație. Alături de o simplă afirmație (negație), se disting așa-numitele enunțuri și negații puternice și slabe, care sunt judecăți modale.

PRINCIPALE TIPURI DE MODALITATI:

Ø MODALITATEA ALETICĂ- exprimat în judecată prin conceptele modale „necesar”, „obligatoriu”, „cu siguranță”, „întâmplător”, „eventual”, „poate”, „neexclus”, „permis” și alte informații despre determinismul logic sau de fapt a hotărârii . În grupul aletic, există ontologice (real ) modalitate, care asociat cu determinismul obiectiv al judecăților, când adevărul sau falsitatea lor este determinată de situația care are loc în realitate, și modalitate logică , care asociat cu determinismul logic al judecății, când adevărul sau falsitatea este determinată de forma sau structura judecății.

Ø MODALITATE EPISTEMICA- se exprimă într-o judecată prin intermediul operatorilor modali „cunoscut”, „necunoscut”, „demonstrabil”, „refutat”, „presupus”, etc. informații privind motivele acceptării și gradul de valabilitate a acesteia.

Ø MODALITATE DEONTICA- o instrucțiune exprimată într-o judecată sub formă de sfaturi, dorințe, reguli de conduită sau un ordin care încurajează o persoană să întreprindă acțiuni specifice. Normele de drept aparțin și celor deontice (aici se pot distinge următorii operatori: „obligat”, „trebuie”, „ar trebui”, „recunoscut”, „interzis”, „nu poate”, „nepermis”, „are dreptul”, „poate avea”, „poate accepta”, etc.).

Modalitate de judecată ( R) este reprezentată folosind operatorul M, conform schemei Domnul(de exemplu, „posibil R”). Adevărul unei judecăți modale depinde de adevărul judecății sub operatorul modal și de tipul operatorului modal.

Judecăți modale simple

Judecăți simple care exprimă natura conexiunii dintre subiect și predicat folosind operatori modali (concepte modale)

pÉ q);M(pº q).

Exemplu: Din declarația complexă „Dacă temperatura este peste 100 de grade, atunci apa se transformă în abur” puteți obține afirmația modală „Este necesar din punct de vedere fizic ca, dacă temperatura este peste 100 de grade, atunci apa se transformă în abur”.

VI. Conceptul unei legi logice

Gândirea corectă trebuie să îndeplinească următoarele cerințe: să fie definită, consecventă, consecventă și justificată. O anumită gândire este precisă și strictă, lipsită de orice inconsecvență. Gândirea consecventă este lipsită de contradicții interne care distrug conexiunile necesare dintre gânduri. Consecvența este asociată cu neadmiterea unor gânduri care se exclud reciproc, ca fiind la fel de acceptabile, într-un fel sau altul. Gândirea rezonabilă nu înseamnă doar formularea adevărului, ci, în același timp, indicarea motivelor pe care ar trebui să fie recunoscută ca adevăr.

Întrucât trăsăturile certitudinii, consistenței, consistenței și validității sunt proprietăți necesare oricărei gândiri, ele au forța unor legi asupra gândirii. Acolo unde gândirea se dovedește a fi corectă, ea se supune anumitor legi logice în toate acțiunile și operațiunile sale.

După cum sa menționat deja, forma logică a gândirii este structura gândirii, adică modul în care componentele sale sunt conectate. Deci, între gândurile, ale căror forme logice sunt reprezentate de expresiile „Toți S sunt P” și „Toți P sunt S” există o legătură: dacă unul dintre aceste gânduri este adevărat, atunci al doilea este adevărat, indiferent a conţinutului specific al acestor gânduri. Legăturile dintre gânduri, în care adevărul unora determină în mod necesar adevărul altora, determină legile logice formale sau legile logicii.

§ LEGILE LOGICII- acestea sunt astfel de expresii care sunt adevărate numai în virtutea formei lor logice, adică numai pe baza conexiunii componentelor lor. Cu alte cuvinte, legea logică este forma logică însăși, care garantează adevărul expresiei pentru orice conținut.

§ LEGEA LOGICII este o expresie care conține numai constante și variabile și este adevărată în orice domeniu (nevid) (de exemplu, orice lege a logicii propoziționale sau a predicatului este un exemplu de lege logică). Acestea sunt așa-numitele legile comunicării între gânduri. Se mai numesc si legile logicii tautologii.

§ TAUTOLOGIE LOGICĂ este o „expresie mereu adevărată”, adică rămâne adevărată indiferent de ce domeniu al obiectelor este. Orice lege a logicii este o tautologie logica.

§ Un rol deosebit îl joacă așa-numitul legi (principii) care definesc condiţiile generale necesare, pe care gândurile noastre și operațiile logice cu gândurile trebuie să le satisfacă. În logica tradițională, acestea sunt considerate:

LA logica matematica legea identității se exprimă prin următoarele formule:

aº a (în logica propozițională) și Aº A (în logica clasei, în care clasele sunt identificate cu sferele conceptelor).

Identitatea este egalitate, asemănarea obiectelor în anumite privințe. De exemplu, toate lichidele sunt identice prin faptul că sunt conductoare termic și elastice. Fiecare obiect este identic cu el însuși. Dar, în realitate, identitatea există în legătură cu diferența. Nu există și nu pot exista două lucruri absolut identice (de exemplu, două frunze ale unui copac, gemeni etc.). Un lucru de ieri și de azi este și identic și diferit. De exemplu, aspectul unei persoane se schimbă în timp, dar îl recunoaștem și îl considerăm aceeași persoană. Identitatea abstractă, absolută nu există cu adevărat, ci în anumite limite ne putem abstrage de diferențele existente și ne putem fixa atenția pe simpla identitate a obiectelor sau proprietățile lor.

În gândire, legea identității acționează ca o regulă (principiu) normativă. Înseamnă că în procesul de raționament este imposibil să înlocuiești un gând cu altul, un concept cu altul. Este imposibil să treci gânduri identice drept altele diferite și altele diferite ca fiind identice.

De exemplu, trei astfel de concepte vor avea o amploare identică: „om de știință, la inițiativa căruia a fost fondată Universitatea din Moscova”; „un om de știință care a formulat principiul conservării materiei și a mișcării”; „un om de știință care, din 1745, a devenit primul academician rus al Academiei din Sankt Petersburg” - toți se referă la aceeași persoană (M.V. Lomonosov), dar oferă informații diferite despre el.

Încălcarea legii identității duce la ambiguități, care pot fi observate, de exemplu, în următorul raționament: „Nozdryov a fost într-o anumită privință om istoric. Nici o singură întâlnire în care s-a aflat nu s-ar putea lipsi de istorie ”(N.V. Gogol). „Străduiți-vă să vă plătiți datoria și veți atinge un obiectiv dublu, pentru că făcând acest lucru îl veți îndeplini” (Kozma Prutkov). Jocul de cuvinte din aceste exemple se bazează pe utilizarea omonimelor.

În gândire, încălcarea legii identității se manifestă atunci când o persoană nu vorbește despre subiectul în discuție, înlocuiește în mod arbitrar un subiect de discuție cu altul, folosește termeni și concepte într-un sens diferit de cel obișnuit, fără avertiza despre acesta.

Identificarea (sau identificarea) este utilizată pe scară largă în practica investigativă, de exemplu, la identificarea obiectelor, a persoanelor, la identificarea scrisului de mână, a documentelor, a semnăturilor pe un document, la identificarea amprentelor digitale.

2. Legea necontradicției: Dacă subiectul DAR are o anumită proprietate, apoi în judecăți despre DAR oamenii ar trebui să afirme această proprietate, nu să o nege. Dacă o persoană, afirmând ceva, neagă același lucru sau afirmă ceva incompatibil cu primul, există o contradicție logică. Contradicțiile formal-logice sunt contradicțiile raționamentului confuz, incorect. Astfel de contradicții fac dificilă înțelegerea lumii.

Gândirea este contradictorie dacă afirmăm și negăm ceva despre același obiect în același timp și în același sens. De exemplu: „Kama este un afluent al Volgăi” și „Kama nu este un afluent al Volgăi”. Sau: „Lev Tolstoi este autorul romanului „Învierea” și „Lev Tolstoi nu este autorul romanului „Învierea”.

Nu va exista nicio contradicție dacă vorbim despre subiecte diferite sau despre același subiect, luat în considerare timp diferit sau într-un mod diferit. Nu va exista nicio contradicție dacă spunem: „Ploaia este bună pentru ciuperci toamna” și „Ploaia nu este bună pentru recoltat toamna”. Judecățile „Acest buchet de trandafiri este proaspăt” și „Acest buchet de trandafiri nu este proaspăt” nici nu se contrazic, deoarece obiectele gândirii din aceste judecăți sunt luate în considerare. căi diferite sau în momente diferite.

Următoarele patru tipuri de propoziții simple nu pot fi adevărate în același timp:

∧ā. Legea necontradicției prevede următoarele: „Două propoziții opuse nu pot fi adevărate în același timp și în aceeași privință”. Judecățile opuse includ: 1) judecăți opuse (contrare). DARși E, care pot fi ambele false, deci nu se nega reciproc și nu pot fi notate ca a și ā; 2) judecăți contradictorii (contradictorii). DARși O, Eși eu, precum și judecățile singulare „Acest S este P” și „Acest S nu este P”, care sunt negative, deoarece dacă una dintre ele este adevărată, atunci cealaltă este în mod necesar falsă, prin urmare sunt notate cu a și ā.

Formula legii necontradicției în logica clasică cu două valori a ∧ ā reflectă doar o parte din legea aristoteliană semnificativă a necontradicției, deoarece se aplică numai judecăților contradictorii (a și nu-a) și nu se aplică la contrariul (judecăți contrare). Prin urmare, formula a∧ ā este inadecvată, nu reprezintă în totalitate legea substanțială a necontradicției. Urmând tradiția, păstrăm numele „legea necontradicției” în spatele formulei a∧ ā, deși este mult mai larg decât această formulă.

Dacă se găsește o contradicție formal-logică în gândirea (și vorbirea) unei persoane, atunci o astfel de gândire este considerată incorectă, iar judecata din care rezultă contradicția este negata și considerată falsă. Prin urmare, în controversă, la infirmarea opiniei adversarului, metoda „reducerii la absurd” este utilizată pe scară largă.

3. Legea mijlocului exclus: Dintre cele două propoziții contradictorii, una este adevărată, cealaltă este falsă și a treia nu este dată.. Contradictorii (contradictorii) sunt astfel de două judecăți, în una dintre care se afirmă ceva despre subiect, iar în cealaltă același lucru este negat despre același subiect, de aceea nu pot fi atât adevărate, cât și false în același timp; una dintre ele este adevărată, iar cealaltă este în mod necesar falsă. Astfel de judecăți se numesc negarea reciprocă. Dacă una dintre judecăţile contradictorii se notează prin variabilă A, atunci celălalt trebuie notat ā . Astfel, dintre cele două afirmații: „James Fenimore Cooper este autorul unei serii de romane despre Ciorapi de piele, create pe o perioadă de aproape 20 de ani” și „James Fenimore Cooper nu este autorul unei serii de romane despre Ciorapi de piele,” creat pe o perioadă de aproape 20 de ani”, primul este adevărat, al doilea este fals și nu poate exista o a treia judecată intermediară.

Următoarele perechi de propoziții sunt negative:

1) „Acest S este P” și „Acest S nu este P” (judecăți unice).

2) „Toți S sunt P” și „Unii S nu sunt P” (judecăți DARși O).

3) „Niciun S este P” și „Unii S sunt P” (judecăți Eși eu).

În ceea ce privește judecățile contradictorii (contradictorii) ( DARși O, Eși eu) operează atât legea mijlocului exclus, cât și legea necontradicției - aceasta este una dintre asemănările acestor legi.

Diferența în domeniile de definire (adică, aplicarea) acestor legi este aceea că în raport cu hotărârile contrare (contrare) DARși E(de exemplu: „Toate ciupercile sunt comestibile” și „Nici o ciupercă nu este comestibilă”), care nu pot fi ambele adevărate, dar ambele pot fi false, se aplică doar legea necontradicției și nu se aplică legea mijlocului exclus. Deci, domeniul de aplicare al dreptului material al necontradicției este mai larg (acestea sunt hotărâri contradictorii și contradictorii) decât domeniul de aplicare al dreptului material al mijlocului exclus (numai contradictorii, adică hotărâri de tip Ași nu). Într-adevăr, una dintre cele două propoziții este adevărată: „Toate casele din acest sat sunt electrificate” sau „Unele case din acest sat nu sunt electrificate” și nu există a treia.

Legea mijlocului exclus, atât sub formă semnificativă, cât și formalizată, acoperă același cerc de judecăți – contradictorii, adică. negându-se reciproc. Formula legii mijlocului exclus: DAR v ù A

În gândire, legea mijlocului exclus implică o alegere clară a uneia dintre cele două alternative care se exclud reciproc. Pentru desfășurarea corectă a discuției, îndeplinirea acestei cerințe este obligatorie.

4. Legea motivului suficient:Fiecare gând adevărat trebuie să fie suficient fundamentat. Este despre despre justificarea numai a gândurilor adevărate: gândurile false nu pot fi justificate și nu are rost să încercăm să „justificăm” o minciună, deși adesea persoane individualeîncercând să o facă. Există un proverb latin bun: „A greși este comun tuturor oamenilor, dar numai proștii tind să insiste asupra greșelilor lor”.