Radarul de detectare universal (SAR) este proiectat pentru a rezolva problemele de căutare, detectare și urmărire a țintelor aeriene și determinarea naționalității acestora. Sistemul radar implementează diverse proceduri de revizuire care măresc semnificativ imunitatea la zgomot, probabilitatea de a detecta ținte cu profil redus și de mare viteză și calitatea urmăririi țintelor de manevră. Dezvoltatorul radarului este Institutul de Cercetare a Ingineriei Instrumentelor.
Punctul de control al luptei (CCP) al unui sistem de apărare aeriană ca parte a unei grupări efectuează, folosind informații de coordonate SAR, inițierea și urmărirea rutelor țintelor detectate, descoperirea planurilor de atac aerian inamic, distribuirea țintelor între apărarea aeriană sistemele din grup, emiterea denumirilor de ținte pentru sistemele de apărare aeriană, interacțiunea dintre sistemele de apărare aeriană care desfășoară operațiuni de luptă, precum și interacțiunea cu alte forțe și mijloace de apărare aeriană. Un grad ridicat de automatizare a proceselor permite echipajelor de luptă să se concentreze pe rezolvarea sarcinilor operaționale și operaționale-tactice, valorificând pe deplin avantajele sistemelor om-mașină. PBU asigură operațiuni de luptă din posturile de comandă superioare și, în cooperare cu PBU, facilități de control ale grupurilor învecinate.
Principalele componente ale sistemelor de apărare aeriană S-ZOPMU, S-ZOPMU1:
Iluminare țintă multifuncțională și radar de ghidare a rachetelor(RPN) primește și procesează desemnări ținte de la controalele 83M6E și sursele de informații autonome atașate, detecție, incl. în regim autonom, captarea și urmărirea automată a țintelor, determinarea naționalității acestora, capturarea, urmărirea și ghidarea rachetelor, iluminarea țintelor care se trag pentru a asigura funcționarea capetelor de orientare semi-active ale rachetelor ghidate.
Comutatorul sub sarcină îndeplinește și funcțiile unui post de comandă a sistemului antirachetă de apărare aeriană: - conform informațiilor din PBU 83M6E, controlează sistemele de apărare aeriană; - selectează ținte pentru tragere prioritară; - rezolvă problema lansării și determină rezultatele tragerii; - oferă interacțiune informațională cu unitatea de control a comenzilor 83M6E.
Vizibilitatea globală mărește capacitățile de căutare ale sistemelor de apărare aeriană în timpul operațiunilor de luptă independente și asigură, de asemenea, detectarea și urmărirea țintelor în sectoare care sunt, dintr-un anumit motiv, inaccesibile radarului și comutatoarelor sub sarcină. Radarul 36D6 și detectorul de joasă altitudine 5N66M pot fi utilizate ca mijloace autonome atașate.
Mijloace autonome atașate de detectare și desemnare a țintei
Lansatoare Lansatoarele (până la 12) sunt proiectate pentru depozitare, transport, pregătire înainte de lansare și lansare de rachete. Lansatoarele sunt amplasate pe un șasiu autopropulsat sau pe un tren rutier. Fiecare lansator transportă până la 4 rachete în containere de transport și lansare. Depozitarea pe termen lung (până la 10 ani) a rachetelor este asigurată fără măsuri de întreținere și deschiderea containerelor. Dezvoltatorii PU sunt Biroul Special de Proiectare de Inginerie, Biroul de Proiectare al Ministerului Sănătății Nijni Novgorod.
Lansatoare
Rachete- monoetajat, combustibil solid, cu lansare verticala, echipat cu radiogoniometru semiactiv la bord. Dezvoltatorul principal al rachetei este biroul de proiectare Fakel.
Comenzile 83M6E asigură: - detectarea aeronavelor, a rachetelor de croazieră în întreaga gamă a aplicației lor practice și a rachetelor balistice cu o rază de lansare de până la 1000 km; - urmarirea traseului de pana la 100 de tinte; - controlul a până la 6 sisteme de apărare aeriană; - raza maxima de detectare - 300 km.
Sistemul de apărare aeriană S-ZOPMU1 este o modernizare profundă a S-ZOPMU și, de fapt, o legătură de tranziție cu sistemele de a treia generație.
S-ZOPMU1 asigură: - lovirea țintelor la intervale de la 5 la 150 km, în intervalul de altitudine de la 0,01 la 27 km, viteza țintelor lovite până la 2800 m/sec; - înfrângerea rachetelor balistice nestrategice cu o rază de lansare de până la 1000 km la distanțe de până la 40 km atunci când se primește desemnarea țintei de la comenzile 83M6E; - tragere simultana a pana la 6 tinte cu ghidare a pana la 2 rachete la fiecare tinta; în tipul de bază de rachete - 48N6E; - cadența de foc 3-5 sec.
Dacă este necesar, sistemul de apărare antiaeriană S-ZOPMU1 poate fi modificat pentru a utiliza rachete 5V55 ale sistemului S-ZOPMU.
Fondatorul familiei S-ZOOP, sistemul de apărare antiaeriană S-ZOPMU, oferă:-> lovirea țintelor la intervale de la 5 la 90 km, în intervalul de altitudine de la 0,025 la 27 km, viteza țintelor lovite până la 1150 m/sec; - distrugerea țintelor balistice cu o rază de lansare de până la 300 km la distanțe de până la 35 km cu desemnarea țintei de la comenzi; - tragere simultana a pana la 6 tinte cu ghidare a pana la 2 rachete la fiecare tinta; - tip de bază de rachete 5V55; - cadența de foc 3-5 sec.
ALTEK-300
Complex educațional și de formare
|
|
|
O manevră a unei ținte urmărite, care depășește ca durată perioada de actualizare a informațiilor la intrarea VDU-ului, se manifestă prin apariția unei componente sistematice în erorile de filtrare dinamică.
Să luăm, ca exemplu, procesul de construire a unei traiectorii țintă care ajunge la un punct B(Fig. 12.15) s-a deplasat uniform și rectiliniu și apoi a început o manevră cu suprasarcină mare (1), medie (2) sau mică (3) (linii întrerupte și punctate). Pe baza evaluării parametrilor secțiunii drepte a traiectoriei pe baza rezultatelor filtrarii n măsurători (marcate cu un cerc în figură), coordonatele curente ale țintei (linia întreruptă) și coordonatele extrapolate la ( n+1)-a recenzie (triunghi).
| A |
| B |
După cum se poate observa din figură, după începerea manevrei, coordonatele curente ale țintei, emise consumatorilor, vor conține o eroare dinamică, a cărei amploare este mai mare, cu atât este mai mare suprasarcina țintei în timpul manevrei și perioada de vizualizare a spațiului.
Pentru a urmări automat o țintă în aceste condiții, este necesar, în primul rând, detectarea (identificarea) a unei manevre și, în al doilea rând, renunțând la ipoteza mișcării rectilinie și uniforme a țintei, determinarea parametrilor manevrei și, pe această bază, utilizarea o nouă ipoteză a mișcării țintei.
Există o serie de metode cunoscute pentru detectarea unei manevre bazate pe rezultatele măsurătorilor discrete ale coordonatelor țintei:
1. Motivul opririi filtrării conform ipotezei mișcării uniforme rectilinie poate fi excesul de modul rezidual al unei anumite valori constante. În acest caz, condiția necesară pentru continuarea filtrării după primire n Nota poate fi prezentată sub următoarea formă:
; 
(1)
unde: Δ P, Δ D- constante care determină valoarea admisibilă a discrepanței și depind de perioada de revizuire a radarului și de valoarea acceptată a supraîncărcării țintei în timpul manevrei;
P n, D n- valorile de orientare și interval măsurate în al n-a sondaj;
, - valorile de orientare și interval extrapolate la momentul celei de-a n-a măsurători.
2. Cu cerințe mai mari pentru calitatea detectării manevrelor în plan orizontal în condiții de urmărire a traiectoriilor într-un sistem de coordonate dreptunghiulare, la fiecare revizuire se determină valoarea admisibilă a discrepanței și se rezolvă problema astfel:
a) pe baza rezultatelor fiecărei măsurători de coordonate, se calculează modulele reziduale ale valorilor coordonatelor extrapolate și măsurate
; 
;
b) se calculează varianţa erorilor de măsurare discrete
unde σ D, σ P- erorile pătratice medii de măsurare discretă a intervalului și direcției;
c) se calculează varianţa erorilor de extrapolare
,
d) se calculează varianța erorii totale de măsurare și extrapolare a coordonatelor
| (5) |
e) se compară valorile dȘi 
, unde este coeficientul ales din motive de asigurare a unei probabilități acceptabile de detectare falsă a unei manevre.
Dacă prin comparație se dovedește că d> 
, atunci se ia decizia „așteaptă manevra”. Dacă inegalitatea este satisfăcută a doua oară, atunci se ia decizia de „manevră” și se oprește filtrarea parametrilor de traiectorie în funcție de ipoteza utilizată.
3. Se folosește și o altă abordare a alegerii unui criteriu de detectare a manevrei. În fiecare sondaj, se calculează funcția de autocorelare a reziduurilor de coordonate polare din sondajele anterioare și curente.
,
Dacă nu există manevră, atunci Δ D nşi Δ P n independent de la revizuire la revizuire și funcțiile de autocorelare ale reziduurilor sunt mici sau chiar zero. Prezența manevrei crește semnificativ așteptarea matematică a produsului reziduurilor. Decizia de a începe o manevră se ia atunci când funcțiile de autocorelare depășesc un anumit nivel de prag.
A DOUA ÎNTREBARE DE STUDIU: Urmărirea țintei în timpul manevrei.
În cel mai simplu caz, atunci când începerea unei manevre este detectată după (n+1)-a iradiere a țintei în două puncte - coordonatele estimate în sondajul n-a (cerc deschis) și coordonatele măsurate în ( n Al doilea sondaj (cerc solid) calculează vectorul viteză al țintei, care poate fi folosit pentru a calcula coordonatele curente și coordonatele extrapolate pe ( n+2)-a recenzie. Ulterior, coordonatele țintei măsurate în sondajele curente și anterioare sunt utilizate pentru a construi traiectoria țintei și pentru a calcula coordonatele extrapolate. Un filtru care funcționează folosind acest algoritm se numește extrapolator în două puncte.
Când se utilizează un astfel de extrapolator, abaterea coordonatelor extrapolate de la poziția adevărată a țintei ( L 1, L 2, L 3) cu o perioadă lungă de vizualizare și supraîncărcări mari ale țintei în timpul unei manevre pot fi destul de semnificative; în acest caz, coordonatele curente ale țintei vor fi date consumatorilor cu erori mari. Erorile mari de extrapolare pot duce la ca următorul marcaj țintă să fie în afara limitelor stroboscopului de urmărire automată. Deoarece există de obicei semne false în stroboscopul, unul dintre ele va fi selectat și utilizat pentru a continua traiectoria în direcția greșită, iar urmărirea automată a țintei adevărate va fi întreruptă.
În timpul unei manevre prelungite cu suprasarcină constantă, precizia urmăririi țintei poate fi mărită prin determinarea componentelor dreptunghiulare ale accelerației țintei utilizând primele trei semne obținute pe o secțiune curbă a traiectoriei și prin filtrarea în continuare a accelerației. Această problemă este rezolvată folosind "α-β-γ"- filtrul, al cărui algoritm recurent pentru estimarea coordonatelor și rata modificării acestora rămâne aceeași ca în "α-β"- filtrul și estimarea accelerației țintei, de exemplu, după coordonate X la primirea mărcii în n-a revizuire se calculează prin formula
Introducere.
Capitolul 1. Analiza filtrelor de urmărire a traiectoriilor țintei aeriene.
§1.1. filtru Kalman.
§1.2. Aplicarea filtrului Kalman pentru a urmări traiectorii TC folosind datele radar de supraveghere.
§ 1.3. Filtre "Alpha - beta" și "Alpha - beta - gamma".
§ 1.4. Modelare statistică.
§1.5. Concluzii.
Capitolul 2. Analiza metodelor adaptative de urmărire a traiectoriilor țintelor aeriene de manevră bazate pe detectoare de manevră.
§ 2.1. Introducere.
§ 2.2. Detectarea și estimarea în colaborare a manevrelor țintei pe baza procesului de actualizare.
§ 2.3. Algoritmi adaptivi pentru urmărirea vehiculelor care manevrează
CC folosind detectoare de manevră.
§ 2.4. Concluzii.
Capitolul 3. Studiul unor algoritmi multi-model cunoscuți.
§3.1. Introducere.
§3.2. Abordare adaptativă Bayes.
§3.3. Studiul binecunoscutei urmăriri a traiectoriei MMA a CC pentru radar de supraveghere.
§3.4. Concluzii.
Capitolul 4. Dezvoltarea unui algoritm multi-model pentru urmărirea * traiectoriilor țintelor aeriene de manevră.
§4.1. Introducere.
§4.2. Estimarea vectorului de stare de mișcare al computerului.
§4.2.1. Formularea problemei.
54.2.2. Abordare generală pentru rezolvarea problemei.
04.2.3. Algoritm liniar.
§4.3. Comparația MMA cu alți algoritmi.
§4.4. Concluzii.
Lista recomandată de dizertații
Prelucrarea informației secundare într-un sistem radar cu două poziții într-un sistem de coordonate carteziene 2004, candidat la științe tehnice Sidorov, Viktor Gennadievici
Estimările de filtrare ale coordonatelor sferice ale obiectelor într-un sistem radar cu două poziții 2004, candidat la științe tehnice Grebenyuk, Alexander Sergeevich
Furnizare algoritmică de suport informațional pentru evaluarea situației dinamice în sistemele multisenzoare în timpul urmăririi automate a obiectelor de suprafață 2001, doctor în științe tehnice Beskyd, Pavel Pavlovich
Dezvoltarea metodelor de monitorizare a locației aeronavelor aviației de stat în timpul controlului traficului aerian în sectorul în afara pistei al spațiului aerian 2009, candidat la științe tehnice Shanin, Alexey Vyacheslavovich
Dezvoltarea și cercetarea unei metode de țintire a unui obiect de manevră bazată pe o prognoză stocastică a mișcării acestuia 2004, candidat la științe tehnice Truong Dang Khoa
Introducerea disertației (parte a rezumatului) pe tema „Cercetarea algoritmilor pentru urmărirea traiectoriilor țintelor aeriene”
Relevanța temei disertației
Una dintre cele mai importante sarcini ale aviației civile este îmbunătățirea siguranței zborului, în special în timpul decolării și aterizării. Pentru a atinge acest obiectiv, sistemele automate de control al traficului aerian (ATC) trebuie să aibă indicatorii de calitate necesari, care depind într-o anumită măsură de calitatea informațiilor radar primite. În sistemul ATC, informațiile radar de la radarele de pe traseu și aerodrom sunt utilizate pentru a controla mișcarea țintelor aeriene (AT), evitarea coliziunilor și controlul apropierii. La controlul mișcării unui computer, este necesar să se calculeze coordonatele curente ale fiecărui computer pentru a evita abordările periculoase ale computerului. În caz contrar, piloților li se dau comenzi pentru corectarea traiectoriilor. În modul de evitare a coliziunilor, se generează o estimare a coordonatelor extrapolate, pe baza cărora se determină zone de proximitate periculoase. Mai mult, densitatea traficului aerian a crescut și ea în ultimii ani. O creștere a densității traficului aerian duce la creșterea numărului de întâlniri periculoase. Prevenirea abordărilor periculoase între centrele aeronavei face parte din cea mai importantă sarcină a aviației civile - asigurarea siguranței zborului. Când controlează mișcarea aeronavei în timpul apropierii de aterizare, radarul verifică mișcarea corectă a aeronavei de-a lungul traiectoriilor specificate.
Prin urmare, problemele de îmbunătățire a calității informațiilor radar atrag în mod constant o mare atenție. Se știe că, după procesarea primară a informațiilor radar, procesul de procesare secundară a informațiilor radar (SRIP) este de obicei realizat prin algoritmi de procesare digitală programați pe un computer digital, iar calitatea fluxului de informații radar depinde puternic de fiabilitatea și acuratețea algoritmilor de procesare. Această sarcină este cu atât mai relevantă dacă se ține cont de manevra aeronavei în timpul etapelor de decolare și aterizare, asociată cu schimbarea nivelurilor de zbor, schimbarea cursului și efectuarea procedurilor standard de apropiere etc.
Să luăm în considerare locația elementelor spațiului aerian din zona ATC și o abordare tipică de aterizare. În aviația civilă, spațiul aerian este împărțit într-o cale aeriană - un spațiu aerian stabilit deasupra suprafeței pământului sub forma unui coridor cu o lățime de (10 - 20) km, de-a lungul căruia se efectuează zboruri regulate, o zonă de aerodrom - spațiul aerian deasupra aerodromului și a zonei înconjurătoare și o zonă restricționată - spațiu aerian în care sunt interzise zborurile aviatice ale tuturor departamentelor.
În zona aerodromului sunt organizate coridoare aeriene, zone de decolare și aterizare și zone de așteptare. Un coridor aerian este o parte a spațiului aerian în care aeronavele coboară și câștigă altitudine. Zona de decolare și aterizare este spațiul aerian de la nivelul aerodromului până la altitudinea celui de-al doilea nivel de zbor sigur. Dimensiunile acestei zone sunt determinate de caracteristicile de performanță de zbor ale calculatoarelor operate la un anumit aerodrom, de capacitățile ajutoarelor radiotehnice pentru controlul traficului aerian, navigație și aterizare, schemele de apropiere și caracteristicile specifice zonei aerodromului. De regulă, limitele zonei de decolare și aterizare sunt la 25,30 km distanță de aerodrom. Dacă dintr-un motiv oarecare pilotul nu aterizează aeronava la prima apropiere, atunci aeronava intră în al doilea cerc, adică se deplasează de-a lungul unei rute speciale în zona cercului (vezi Fig. B.1). Dacă CC nu are voie să se deplaseze de-a lungul rutei de apropiere din cauza ocupării temporare sau a indisponibilității pistei (pistei), atunci CC este trimis într-o zonă de așteptare destinată să aștepte autorizarea pentru apropierea de aerodrom. Aceste zone sunt situate deasupra aerodromului sau la 50 - 100 km de acesta (Fig. B.1). Astfel, în zona aerodromului, frecvența de manevrare a computerului este mare. Acest lucru se explică prin faptul că în această zonă există o densitate mare de calculatoare, iar pentru a menține traseele și distanțele date, acestea se deplasează mereu de la o zonă la alta.
1 - trasee; 2 - coridoarele zonei aerodromului 3 - zona cercului; 4-zona de decolare si aterizare;
5 - zone de așteptare.
În plus, pentru a îmbunătăți siguranța aeronavei și a pasagerilor în timpul aterizării, schema de apropiere „cutie” este utilizată în prezent pe scară largă, în care aeronava trebuie să planifice (1-2) cercuri deasupra aerodromului înainte de aterizare (Fig. B.2) . Acest model constă din câteva secțiuni drepte și patru viraje de 90 de grade.
Orez. LA 2. Schema de abordare „cutie”.
Pe de altă parte, starea și dezvoltarea tehnologiei informatice face posibilă aplicarea unor algoritmi mai complexi și eficienți pentru procesarea informațiilor radar pentru a crește acuratețea estimării coordonatelor și vitezei computerului.
Astfel, studiul algoritmilor de urmărire a traiectoriilor TC care îmbunătățesc calitatea informațiilor radar este o problemă urgentă.
La procesarea informațiilor radar, o sarcină deosebit de urgentă este studierea algoritmilor de procesare în zonele manevrei CC, care conduc la o discrepanță între mișcarea reală a CC și modelul de mișcare utilizat în algoritm. Ca urmare, acuratețea rezultatelor estimărilor se deteriorează și informațiile radar obținute devin nesigure. Abordările cunoscute pentru creșterea preciziei de urmărire a traiectoriei unui computer în secțiuni de manevră se bazează în principal pe rezolvarea problemei detectării începutului și sfârșitului unei manevre și modificarea în mod corespunzător a parametrilor filtrului de urmărire. Aceste abordări conduc la o schemă de filtre „alfa – beta” și „alfa – beta – gamma”, sau un filtru Kalman (KF) în combinație cu un detector de manevră.
Se știe că în teoria detectării și estimării, o abordare bayesiană adaptivă poate fi folosită și pentru a rezolva incertitudinea a priori. La filtrarea în spațiul de stări, această abordare constă în luarea în considerare a tuturor variantelor posibile de modele de stare, iar cu fiecare variantă se calculează probabilitatea sa posterioară. Aplicația sa pentru rezolvarea problemei urmăririi traiectoriilor calculatoarelor de manevră a fost dezvoltată în ultimii ani. În acest caz, traiectoria TC este descrisă simultan de mai multe modele și se presupune că procesul de tranziție între modele este descris printr-un lanț Markov simplu conectat. În literatura de specialitate, a fost propusă o opțiune pentru crearea unui astfel de algoritm bazat pe aproximarea gaussiană pentru densitatea de probabilitate a priori a vectorului de stare. Esența sa este de a combina posibile ipoteze de model, iar algoritmul rezultat este numit „algoritm multimodel” (MMA).
Teza analizează abordările menționate mai sus, arată avantajele și dezavantajele acestora și dezvoltă un nou MMA. Spre deosebire de binecunoscutul MMA, algoritmul propus este creat pe baza unei aproximări gaussiene pentru densitatea de probabilitate posterioară a vectorului de stare VC, în conformitate cu aceasta, algoritmul rezultat are avantaje față de algoritmii adaptivi cunoscuți. Rezultatul modelării statistice a arătat că algoritmul studiat face posibilă creșterea preciziei estimării locației computerului în comparație cu FC adaptiv și MMA cunoscut atunci când se urmărește traiectoria unui computer de manevră. Rezultatele studiului au arătat că costul calculării primului FC simplificat este redus în comparație cu al doilea FC simplificat și extins, în timp ce acuratețea sa de estimare atât a coordonatelor, cât și a vitezei computerului crește cu (30-50)% în comparație cu filtrele „alfa - beta” și „alfa - beta - gamma. Prin urmare, utilizarea primului FC simplificat pentru a însoți traiectoria CC-urilor care nu manevrează este mai de preferat.
Scopul și obiectivele lucrării
Scopul lucrării de disertație este de a studia și analiza algoritmi de urmărire a traiectoriilor TC, de a dezvolta un nou MMA și de a compara MMA rezultat cu algoritmi adaptivi cunoscuți. În conformitate cu scopul declarat, în lucrarea de disertație au fost rezolvate următoarele sarcini:
Studiul teoriei generale a estimării în spațiul de stare și aplicarea acesteia la filtrarea traiectoriilor de mișcare a unui calculator.
Analiza filtrelor „alfa - beta” și „alfa - beta - gamma” și o metodă de selectare a factorilor de câștig în secțiunile de manevră și non-manevră.
Studiul FC-urilor adaptive pentru urmărirea traiectoriilor calculatoarelor de manevră cu un detector al momentului începerii manevrei.
Estimare optimă în spațiul de stare cu un vector de stare extins, care include, pe lângă vectorul parametrilor de stare, un parametru necunoscut care determină toate variantele posibile ale modelului de stare.
Studiul MMA cunoscut și dezvoltarea unui nou MMA pentru urmărirea calculatoarelor de manevră bazat pe descrierea traiectoriei computerului simultan de mai multe modele, care sunt stări ale unui lanț Markov simplu conectat.
Metode de cercetare
Cercetarea teoretică și crearea de algoritmi pentru urmărirea traiectoriilor TC au fost efectuate pe baza teoriei de filtrare a proceselor Markov condiționate în timp discret. Algoritmii rezultați sunt analizați pe baza modelării statistice. Noutatea științifică a lucrării constă în următoarele: MMA a fost dezvoltat pentru a descrie traiectoria VC folosind simultan mai multe modele pentru un lanț Markov simplu conectat.
Fiabilitatea rezultatelor muncii obținute este confirmată de rezultatele modelării statistice.
Semnificația practică a rezultatelor muncii
A fost dezvoltat și studiat un algoritm de urmărire a traiectoriei unui calculator de manevră, îmbunătățind acuratețea urmăririi în secțiunile de manevră.
Aprobarea rezultatelor muncii și a publicațiilor
Principalele rezultate științifice ale lucrării au fost publicate în articole din revistele „Radio Engineering”, „Electronic Journal Proceedings of the MAI” și „Aerospace Instrumentation”, și au fost prezentate la cea de-a 5-a conferință internațională „Digital Processing and Its Application” (Moscova). , 2003), la o conferință și expoziție internațională „Aviation and Cosmonautics 2003” (MAI 2003). Domeniul de aplicare și structura muncii
Teza constă dintr-o introducere, patru capitole, o concluzie și o listă de referințe. Lucrarea conține 106 pagini de text. Bibliografia cuprinde 93 de titluri. În primul capitol sunt trecute în revistă și analizate câteva metode existente de urmărire a traiectoriilor calculatoarelor care nu manevrează și manevrează slab în problema controlului traficului aerian. Al doilea capitol analizează algoritmi adaptativi bine cunoscuți pentru urmărirea țintelor de manevră, care se bazează pe utilizarea detectorilor de manevră și corectarea fie a parametrilor, fie a structurii filtrului. Al treilea capitol analizează starea MMA în sistemele de control al traficului aerian. În capitolul al patrulea, o abordare generală a construcției algoritmilor multi-model pentru problema controlului traficului aerian este propusă atunci când sunt descrise posibile modele de mișcare a unui centru de trafic aerian printr-un lanț Markov simplu conectat.
Teze similare la specialitatea „Inginerie radio, inclusiv sisteme și dispozitive de televiziune”, 05.12.04 cod VAK
Metode și algoritmi de procesare a informațiilor în sisteme de radioviziune autonome în timpul zborurilor la joasă altitudine ale aeronavelor 2006, doctor în științe tehnice Klochko, Vladimir Konstantinovich
Metode de creștere a preciziei măsurătorilor unghiulare în sisteme radio cu control combinat al fasciculului antenei 2011, candidat la științe tehnice Razin, Anatoly Anatolyevich
Sinteza unui sistem de control al aeronavei pentru monitorizarea și utilizarea agenților de stingere a incendiilor 2012, Candidată la Științe Tehnice Antipova, Anna Andreevna
Algoritmi pentru estimarea coordonatelor și parametrilor de navigație ai unei ținte aeriene într-un radar cu mai multe poziții bazate pe un filtru Kalman 2015, candidat la științe tehnice Masharov, Konstantin Viktorovich
Metode invariante pentru sinteza sistemelor de inginerie radio în baze de dimensiuni finite și aplicarea lor în dezvoltarea sistemelor de urmărire radar 1999, doctor în științe tehnice Volchkov, Valery Pavlovich
Încheierea disertației pe tema „Inginerie radio, inclusiv sisteme și dispozitive de televiziune”, Nguyen Chong Luu
§4.4. concluzii
În acest capitol, a fost propusă o abordare generală a construirii algoritmilor multi-model pentru a descrie modele posibile ale mișcării unui centru de calculatoare prin stări ale unui lanț Markov simplu conectat și s-au obținut următoarele rezultate.
Pe baza teoriei generale de filtrare a proceselor Markov condiționate, a fost creat un algoritm în care vectorul de parametri filtrat include nu numai parametrii mișcării țintei, ci și un parametru necunoscut care determină modelele posibile ale mișcării țintei. Ca rezultat, algoritmul rezultat este suboptim, care este determinat de aproximarea gaussiană pentru densitatea de probabilitate posterioară.
În ceea ce privește urmărirea traiectoriei calculatoarelor de manevră, algoritmul rezultat a fost simulat pentru cazul M=2. Rezultatele au arătat că în secțiuni ale traiectoriei de manevră, algoritmul bidimensional studiat crește acuratețea estimării locației cu (30 - 60)% comparativ cu algoritmii cunoscuți. Cu toate acestea, creșterea calității filtrării se realizează prin creșterea costurilor de calcul.
CONCLUZIE
În lucrarea de disertație, au fost studiati algoritmi de urmărire a traiectoriilor TC pe baza datelor radar de supraveghere. Rezultatele obținute ne permit să evaluăm avantajele și dezavantajele fiecărui algoritm de întreținere. În disertație, au fost studiați și dezvoltați algoritmi pentru a evita abordările periculoase și pentru a crește acuratețea estimării atât a coordonatelor, cât și a vitezei computerului. Se știe că prelucrarea secundară a informațiilor radar (SRIP) se realizează de obicei folosind un computer digital sau un echipament digital. În ultimii ani, a existat o dezvoltare rapidă a tehnologiei informatice, a microprocesoarelor, a bazei elementare a tehnologiei digitale, în special VLSI, FPGA, și a limbajelor de descriere a hardware-ului și a sistemului, precum URUL, ASHEL etc. A existat o tendință de a introduce VLSI pentru a crea sisteme deschise bazate pe standarde internaționale, inclusiv sisteme VORI. Acest lucru face posibilă studierea algoritmilor mai complecși pentru urmărirea traiectoriilor computerelor în timp real. În lucrarea prezentată sunt studiați diferiți algoritmi de urmărire a calculatoarelor care nu manevrează și manevrează pe baza modelării statistice. Următoarele rezultate au fost obținute în disertație:
1. S-au studiat filtrele „Alfa - beta” și „alfa - beta - gamma” și s-a propus o variantă de alegere a factorilor de câștig al acestora la însoțirea traiectoriei CC. Filtrele „Alpha - beta” și „alfa - beta - gamma” fac posibilă reducerea costurilor de calcul și simplificarea procedurii de urmărire a traiectoriilor TC, cu toate acestea, degradează simultan calitatea urmăririi cu (30 - 40)% în funcție de interval. , viteza și numărul de observații în comparație cu filtrele convenționale.
2. A fost studiată problema filtrării neliniare, când radarul de supraveghere măsoară coordonatele polare ale CC, iar vectorul filtrat include parametrii de mișcare în sistemul de coordonate carteziene. Sunt propuse un filtru Kalman simplificat, care convertește coordonatele de măsurare dintr-un sistem polar într-un sistem cartezian, și un filtru Kalman extins, care aproximează liniar ecuația de măsurare prin anularea termenilor de ordin înalt ai seriei Taylor. Analiza a arătat că al doilea filtru Kalman simplificat și extins dau același rezultat în ceea ce privește precizia estimării atât a poziției, cât și a vitezei, dar în ceea ce privește costurile de calcul, al doilea filtru Kalman simplificat este mai economic.
3. Sunt propuși algoritmi adaptativi bazați pe detectarea și evaluarea în comun a manevrei CC. Problema de detectare a manevrei aparține clasei de probleme de detectare a semnalelor utile pe un fundal de zgomot alb gaussian. În acest caz, semnalul util detectat este așteptarea matematică a procesului de actualizare, care diferă de zero în prezența unei manevre. Când rezolvăm problema detectării unei manevre, am folosit metoda raportului de probabilitate, iar pentru a estima intensitatea acesteia, vom considera accelerația ca fiind un proces nealeatoriu, ca urmare, pentru a sintetiza un estimator, este necesar să folosim maximul; criteriul de probabilitate. Pentru a însoți un computer de manevră, după detectarea unei manevre, se modifică fie parametrii, fie structurile de filtrare.
4. A fost cercetat și dezvoltat un algoritm adaptativ multimodel, care ia în considerare toate modelele posibile corespunzătoare traiectoriei centrului în mișcare. Astfel, pe lângă estimarea vectorului parametrilor de mișcare, este necesar să se estimeze probabilitățile posterioare ale tuturor modelelor. Estimarea curentă a coordonatelor VC este formată ca o sumă ponderată a estimărilor raportate la toate modelele bazate pe probabilități posterioare. Acest lucru permite algoritmului de urmărire să reacționeze la manevră imediat după începerea acesteia. Pentru a crea algoritmi adaptativi multi-model, parametrul necunoscut care determină unul dintre cele M modele posibile ale mișcării computerului în fiecare moment de timp este descris de un lanț Markov simplu conectat. Ca rezultat, algoritmul rezultat este creat dintr-un set de filtre Kalman paralele M2. Rezultatele simulării pentru cazul M = 2 au arătat că în secțiuni ale traiectoriei de manevră, algoritmul bidimensional studiat crește acuratețea estimării locației TC cu (30 - 60)% față de algoritmii cunoscuți. Cu toate acestea, creșterea calității filtrării se realizează prin creșterea costurilor de calcul.
5. Programele experimentale dezvoltate pe calculator digital permit evaluarea avantajelor și dezavantajelor algoritmilor, pe baza cărora se determină posibilitatea implementării lor în condiții specifice.
Lista de referințe pentru cercetarea disertației Candidat la științe tehnice Nguyen Chong Luu, 2004
1. Farina A., Studer F. Procesarea digitală a informațiilor radar. Pe. din engleza -M.: Radio şi comunicare, 1993, 319 p.
2. Sage E., Mele J. Evaluation theory and its application in communications and management. Pe. din engleza -M.: Comunicare, 1976, 496 p.
3. Bakulev P. A., Stepin V. M. Metode și dispozitive pentru selectarea țintelor în mișcare. M.: Radio și comunicare, 1986, 288 p.
4. Kuzmin S. 3. Radar digital. Editura KV1Ts, Kiev 2000, 426 p.
5. Sosulin Yu.G. Fundamente teoretice ale navigației radar și radio. -M.: Radio şi comunicare, 1992, 303 p.
6. Bakut P. A., Zhulina Yu V., Ivanchuk N. A. Detectarea obiectelor în mișcare. M.: Radio sovietică, 1980, 287 p.
7. Kuzmin S. 3. Prelucrarea digitală a informațiilor radar. M.: Sov. radio, 1967.399 p.
8. Kuzmin S. 3. Fundamentele teoriei prelucrării digitale a informaţiei radar. M.: Sov. radio, 1974, 431 p.
9. Kuzmin S. 3. Fundamentele proiectării sistemelor de prelucrare digitală a informaţiei radar. M.: Radio și comunicare, 1986, 352 p.
10. Yu.Sosulin Yu.G. Teoria detectării și evaluării semnalelor stocastice. M.: Sov. Radio, 1978, 320 p.
11. P. Shirman Ya D., Manzhos V. N. Teoria și tehnologia procesării informațiilor radar pe un fundal de interferență. M.: Radio și comunicare, 1981, 416 p.
12. Tikhonov V.I. Inginerie radio statistică. M.: Radio și comunicare, 1982, 624 p.
13. Z. Tikhonov V. I., Kharisov V. N. Analiza statistică și sinteza dispozitivelor și sistemelor de inginerie radio. M.: Radio și comunicare, 1991, 608 p.
14. M. Bochkarev A. M., Yuryev A. N., Dolgov M. N., Shcherbinin A. V. Procesarea digitală a informațiilor radar // Electronică radio străină. Nr. 3, 1991, p. 3 22.
15. Puzyrev V.A., Gostyukhina M.A. Algoritmi de estimare a parametrilor de mișcare ai aeronavei // Radio electronică străină, nr. 4, 1981, p. 3-25.
16. Gritsenko N. S., Kirichenko A. A., Kolomeitseva T. A., Loginov V. P., Tikhomirova I. G. Estimarea parametrilor de mișcare ai obiectelor de manevră // Electronica radio străină, nr. 4, 1983, p. 3 30.
17. Detkov A. N. Optimizarea algoritmilor pentru filtrarea digitală a informațiilor de traiectorie la urmărirea unei ținte de manevră // Inginerie radio, 1997, nr. 12, p. 29-33.
18. Jukov M. N., Lavrov A. A. Creșterea acurateței măsurării parametrilor țintei folosind informații despre manevra purtătorului radar // Inginerie radio, 1995, nr. 11, p. 67 - 71.
19. Bulychev Yu G., Burlai I. V. Estimarea cvasi-optimă a parametrilor traiectoriilor obiectelor controlate // Inginerie radio și electronică, 1996, Vol. 41, nr. 298-302.
20. Bibika V.I., Utemov S.V. Filtru pentru urmărirea țintelor stealth de manevră // Inginerie radio, 1994, nr. 3, p. 11-13.
21. Merkulov V.I., Drogapin V.V., Vikulov O.V. Sinteza unui inclinometru radar pentru urmărirea țintelor cu manevrare intensivă // Inginerie radio, 1995, nr. 11, p. 85 91.
22. Merkulov V. I., Dobykin V. D. Sinteza unui algoritm pentru identificarea optimă a măsurătorilor în timpul urmăririi automate a obiectelor din aer în modul de revizuire // Radio engineering and electronics, 1996, T. 41, No. 8, p. 954-958.
23. Merkulov V.I., Khalimov N.R. Detectarea manevrelor țintei cu corectarea algoritmilor pentru funcționarea sistemelor de autotracking // Inginerie radio, 1997, nr. 11, p. 15-20.
24. Bar-Shalom Y., Berver G., Johnson S. Filtrarea și controlul stocastic în sistemele dinamice. Ed. Leondes K. T.: Trans. din engleza M.: Mir. 1980, 407 p.
25. Rao S.R. Metode statistice liniare și aplicațiile lor: Transl. din engleza -M.: Nauka, 1968.
26. Maksimov M.V., Merkulov V.I. Sisteme de urmărire radio-electronice. Sinteza prin metode ale teoriei controlului optim. -M.: Radio şi comunicare, 1990, 255 p.
27. Kameda N., Matsuzaki T., Kosuge Y. Target Tracking for Maneuvering targets Using Multiple Model Filter // IEEE Trans. Fundamente, voi. E85-A, nr. 3, 2002, p. 573-581.
28. Bar-Shalom Y., Birmiwal K. Variable Dimension Filter for Maneuvering Target Tracking // IEEE Trans, on AES 18, No. 5, 1982, p. 621 - 629.
29. Schooler S. C. Optimal a p Filters For Systems with Modeling Inexactities // IEEE Trans, on AES - 11, No. 6, 1975, p. 1300-1306.
30. Kerim Demirbas. Maneuvering Target Tracking with Hypothesis Testing // IEEE Trans, pe AES 23, Nr. 6, 1987, p. 757 - 765.
31. Michael Greene, John Stensby. Reducerea erorilor de indicare a țintei radar folosind filtrarea Kalman extinsă // IEEE Trans, pe AES 23, nr. 2, 1987, p. 273 -278.
32. McAulay R. J., Denlinger E. A. Decision-Directed Adaptive Tracker // IEEE Trans, on AES 9, No. 2, 1973, p. 229 - 236.
33. Bar-Shalom Y., Fortmann T. E. Asocierea datelor de urmărire. Boston: Academic Press, 1988, 353 p.
34. Kalata P. R. The Tracking index: a generalized parameter for a P and a - p - target trackers // IEEE Trans, on AES - 20, No. 2, 1984, p. 174 - 182.
35. Bhagavan V. K., Polge R. J. Performance of g-h Filter For Tracking Maneuvering Targets/ IEEE Trans, on AES-10, No. 6, 1974, p. 864 866.
36. Ackerson Guy A., Fu K. S. On State Estimation in Switching Environments // IEEE Trans, on AC-15, No. 1, February 1970, p. 10 17.
37. Bar-shalom Y., Chang K.C., Blom H.A. Urmărirea unei ținte de manevră utilizând estimarea intrării în raport cu algoritmul de model multiplu interacționat // IEEE Trans, pe AES-25, nr. 2, martie 1989, p. 296.300.
38. Wen-Rong Wu, Peen-Pau Cheng, A Nolinear IMM Algorithm for Maneuvering Target Tracking // IEEE Trans, on AES-30, No. 3, July 1994, p. 875 -885.
39. Jiin-an Guu, Che-ho Wei. Urmărirea țintei de manevră utilizând metoda IMM la frecvență de măsurare înaltă // IEEE Trans, pe AES-27, nr. 3, mai 1991, p. 514-519.
40. Blom H. A., Bar-shalom Y. The Interacting Multiple Model Algorithm for Systems with Markovian Switching Coefficients // IEEE Trans, on AC-33, No. 8, August 1988, p. 780-783.
41. Mazor E., Averbuch A., Bar-shalom Y., Dayan J. The Interacting Multiple Model Methods in Target Tracking: A Survey // IEEE Trans, on AES-34, No. 1, 1998, p. 103-123.
42. Benedict T. R., Bordner G. R. Sinteza unui set optim de ecuații de netezire a urmăririi în timpul scanării radar // IRE Trans, pe AC-7, iulie 1962, p. 27 32.
43. Chan Y. T., Hu A. G. C., Plant J. B. A Kalman Filter Based Tracking Scheme with Input Estimation // IEEE Trans, on AES 15, No. 2, July 1979, p. 237 - 244.
44. Chan Y. T., Plant J. B., Bottomley J. R. T. A Kalman Tracker With a Scheme with Input Estimator // IEEE Trans, on AES 18, No. 2, 1982, p. 235 - 240.
45. Bogler P. L. Urmărirea unei ținte de manevră utilizând estimarea intrării // IEEE Trans, pe AES 23, nr. 3, 1987, p. 298 - 310.
46. Steven R. Rogers. Alpha Beta Filter With Correlated Measurement Noise // IEEE Trans, pe AES - 23, No. 4, 1987, p. 592 - 594.
47. Baheti R. S. Efficient Approximation of Kalman Filter for Target Tracking // IEEE Trans, on AES 22, No. 1, 1986, p. 8 - 14.
48. Miller K. S., Leskiw D. M. Nonlinear Estimation With Radar Observations // IEEE Trans, on AES 18, No. 2, 1982, p. 192 - 200.
49. Murat E. F., Atherton A. P. Maneuvering target tracking using Adaptive turn rate models in he IMM algorithm // Proceedings of the 35th Conference on Decision & Control. 1996, p. 3151 -3156.
50. Alouani A. T., Xia P., Rice T. R., Blair W. D. On the Optimality of Two-Stage State Estimation in the Presence of Random Bias // IEEE Trans, on AC 38, No. 8, 1993, p. 1279-1282.
51. Julier S., Uhlmann J., Durrant-Whyte H. F. A New Method for the Nonlinear Transformation of Means and Covariances in Filters and Estimators // IEEE Trans, on AC 45, No. 3, 2000, p. 477 - 482.
52. Farina A., Ristic B., Benvenuti D. Tracking a Ballistic Target: Comparison of Several Nonlinear Filters // IEEE Trans, on AES 38, No. 3, 2002, p. 854 - 867.
53. Xuezhi wang, Subhash Challa, Rob Evans. Gating Techniques for Maneuvering Target Tracking in Clutter // IEEE Trans, on AES 38, No. 3, 2002, p. 1087 -1097.
54. Doucet A., Ristic B. Recursive State Estimation for Multiple Switching Models with Unknown Transition Probabilities // IEEE Trans, on AES 38, No. 3, 2002, p. 1098-1104.
55. Willett B., Ruan Y., Streit R. PMHT: Problems and Some Solutions // IEEE Trans, on AES 38, No. 3, 2002, p. 738 - 754.
56. Watson G. A., Blair W. D. Interacting Acceleration Compensation Algorithm For Tracking Maneuvering Targets // IEEE Trans, on AES -31, No. 3, 1995, p. 1152-1159.
57. Watson G. A., Blair W. D. Interacțiunea Algoritmului de model de părtinire multiplă cu aplicare la urmărirea țintelor de manevră // Proceedings of the 31st Conference on Decision and Control. decembrie 1992, p. 3790 3795.
58. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. A Comparison of Multiple Model Filters for Maneuvering Target Tracking // SICE 2000, p. 55 60.
59. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. Target Tracking Under Dense Environments using Range Rate Measurements // SICE 1998, p. 927 - 932.
60. Rong Li X., Bar-Shalom Y. Performance Prediction of the Interacting Multiple Model Algorithm // IEEE Trans, on AES 29, No. 3, 1993, p. 755 - 771.
61. Ito M., Tsujimichi S., Kosuge Y. Urmărirea unei ținte în mișcare tridimensionale cu măsurători unghiulare bidimensionale de la senzori pasivi multipli // SICE 1999, p. 1117-1122.
62. De Feo M., Graziano A., Miglioli R., Farina A. IMMJPDA versus MHT și Kalman Filter cu corelație NN: comparație de performanță// IEE Proc. Radar, Navigație Sonar, Vol. 144, nr. 2, aprilie 1997, p. 49 56.
63. Lerro D., Bar-Shalom Y. Interacting Multiple Model Tracking with Target Amplitude Feature // IEEE Trans, on AES 29, No. 2, 1993, p. 494 - 509.
64. Jilkov V. P., Angelova D. S., Semerdjiev TZ. A. Proiectarea și compararea algoritmului IMM adaptiv cu set de moduri pentru urmărirea țintei de manevră // IEEE Trans, pe AES 35, nr. 1, 1999, p. 343 - 350.
65. He Yan, Zhi-jiang G., Jing-ping J. Design of the Adaptive Interacting Multiple Model Algorithm // Proceedings of the American Control Conference, mai 2002, p. 1538-1542.
66. Buckley K., Vaddiraju A., Perry R. A New Pruning/Merging Algorithm for MHT Multitarget Tracking // IEEE International Radar Conference 2000, p. 71 -75.
67. Bar-Shalom Y. Update with Out-of-Sequence Measurements in Tracking Exact Solution // IEEE Trans, on AES 38, No. 3, 2002, p. 769 - 778.
68. Munir A., Atherton A. P. Maneuvering target tracking using different turn rate model in he IMM algornthm // Proceedings of the 34th Conference on Decision & Control, 1995, p. 2747 2751.
69. Bar-Shalom (Ed.) Y. Multitarget-multisensor Tracking: Advanced applications. Vol. I. Norwood, MA: Artech House, 1990.
70. Bar-Shalom (Ed.) Y. Multitarget-multisensor Tracking: Advanced applications. Vol. II. Norwood, MA: Artech House, 1992.
71. Blackman S. S. Urmărirea țintelor multiple cu aplicații radar. Norwood, MA: Artech House, 1986.
72. Campo L., Mookerjee P., Bar-Shalom Y. State Estimation for Systems with Sojourn-Time-Dependent Markov Model Switching // IEEE Trans, on AC-36, No. 2, 1991, p. 238-243.
73. Sengupta D., litis R. A. Neural Solution to the Multitarget Tracking Data Association Problem // IEEE Trans, on AES 25, No. 1, 1989, p. 96 - 108.
74. Merkulov V.I., Lepin V.N. Sisteme de control radio pentru aviație. 1996, p. 391.
75. Perov A.I. Algoritmi adaptivi pentru urmărirea țintelor de manevră // Inginerie radio, Nr. 7, 2002, p. 73 81.
76. Kanashchenkov A. I., Merkulov V. I. Protecția sistemelor radar de interferențe. - M.: „Inginerie radio”, 2003.
77. Qiang Gan, Chris J. Harris. Comparație a două metode de fuziune de măsurare pentru fuziunea datelor multisenzor bazată pe filtru Kalman // IEEE Trans, pe AES 37, nr. 1, 2001, p. 273-280.
78. Blackman S., Popoli R. Design and Analysis of Modern Tracking Systems. Casa Artech, 1999, 1230 p.
79. Neal S. R. Discuție despre „Relații parametrice pentru predictorul filtrului a-^-y” // IEEE Trans, pe AC-12, iunie 1967, p. 315 316.
80. Repin V. G., Tartakovsky G. P. Sinteză statistică sub incertitudinea a priori și adaptarea sistemelor informaționale. M.: „Radioul Sovietic”, 1977, 432 p.
81. Stratonovich R. L. Principiile tehnicilor adaptative. M.: Sov. radio, 1973, 143 p.
82. Tikhonov V.I., Teplinsky I.S Urmărirea cvasi-optimă a obiectelor de manevră // Inginerie radio și electronică, 1989, T.34, nr. 4, p. 792-797.
83. Perov A.I. Teoria statistică a sistemelor radio. Tutorial. -M.: Inginerie radio, 2003.
84. Darymov Yu P., Kryzhanovsky G. A., Solodukhin V. A., Kivko V. G., Kirov B. A. Automatizarea proceselor de control al traficului aerian. M.: Transporturi, 1981, 400 p.
85. Anodina T. G., Kuznetsov A. A., Markovich E. D. Automatizarea controlului traficului aerian. M.: Transporturi, 1992, 280 p.
86. Bakulev P.A., Sychev M.I., Nguyen Chong Lyu. Urmărirea unei ținte de manevră folosind un algoritm interactiv multi-model // Jurnal electronic, Nr. 9, 2002 Proceedings of MAI.
87. Bakulev P.A., Sychev M.I., Nguyen Chong Lyu. Studiul unui algoritm de filtrare a traiectoriilor țintelor radar de manevră // Prelucrarea digitală a semnalului și aplicarea acesteia, Raportul celei de-a 5-a Conferințe Internaționale. M.: 2003, T. 1. - str. 201 - 203.
88. Bakulev P.A., Sychev M.I., Nguyen Chong Lyu. Algoritm multimodel pentru urmărirea traiectoriei unei ținte de manevră pe baza datelor radar de supraveghere // Inginerie radio, nr. 1, 2004.
89. Nguyen Chong Luu. Sinteza unui algoritm multimodel pentru urmărirea traiectoriei unei ținte de manevră // Instrumentație aerospațială, Nr. 1, 2004.
90. Nguyen Chong Luu. Studiul algoritmilor multimodel pentru filtrarea traiectoriilor țintelor radar de manevră // Rezumat al raportului, conferință și expoziție internațională „Aviation and Cosmonautics 2003”, MAI 2003.
Vă rugăm să rețineți că textele științifice prezentate mai sus sunt postate doar în scop informativ și au fost obținute prin recunoașterea textului disertației originale (OCR). Prin urmare, ele pot conține erori asociate cu algoritmii de recunoaștere imperfect. Nu există astfel de erori în fișierele PDF ale disertațiilor și rezumatelor pe care le livrăm.
Utilizare: în sisteme digitale automatizate pentru detectarea și procesarea informațiilor radar. Esența invenției: în măsurarea discretă radar a coordonatelor unei ținte aeriene, netezirea parametrilor actuali ai traiectoriei țintei cu o modificare a câștigurilor filtrului în funcție de probabilitatea acumulată a manevrei. Ceea ce este nou este instalarea coeficienților de câștig al filtrului în momentul în care ținta intră în zona de manevră posibilă, în funcție de probabilitatea acumulată de manevră. Creșterea preciziei de urmărire se realizează prin compensarea componentei dinamice a erorii de urmărire cauzată de manevra țintă. 3 bolnavi.
Invenția se referă la radar și poate fi utilizată în sistemele digitale automatizate pentru detectarea și procesarea informațiilor radar. Sunt cunoscute metode și dispozitive de urmărire a unei ținte aeriene de manevră, bazate pe măsurători radar discrete ale coordonatelor și evaluarea curentă (netezire și extrapolare) a parametrilor traiectoriei acesteia (coordonate și rate de schimbare) În ipoteza că în timpul perioadei de observare ținta va efectuați o singură manevră deliberată de intensitate mare, cu Când se detectează o manevră, memoria filtrului de netezire recurent este minimizată. În acest caz, deși eroarea dinamică de netezire, cauzată de discrepanța dintre ipoteza despre gradul polinomului care descrie traiectoria adevărată a țintei de manevră și ipoteza liniară a mișcării acestuia, este compensată, componenta aleatorie a erorii de netezire capătă o valoare maximă pentru o precizie dată a măsurării coordonatelor, iar eroarea totală crește. Dintre metodele cunoscute de urmărire a unei ținte aeriene de manevră, cea mai apropiată de cea propusă în ceea ce privește esența tehnică și efectul obținut este metoda în care manevra este identificată pe baza unei analize a mărimii abaterii valorilor curente. a parametrilor traiectoriei urmărite din valorile lor măsurate și comparând această abatere cu o valoare de prag atunci când manevra este identificată, se netezește parametrii traiectoriei cu câștiguri de filtru egale cu unitatea Datorită faptului că atunci când se netezesc parametrii traiectoriei; se ține cont de prezența unei manevre, erorile de netezire cu această metodă rămân destul de mari. Scopul invenţiei este acela de a îmbunătăţi acurateţea urmăririi unei ţinte aeriene de manevră care zboară joasă. Acest lucru se realizează prin faptul că, în metoda de urmărire a unei ținte aeriene de manevră cu zbor joasă, bazată pe măsurarea discretă a coordonatelor radar și netezirea parametrilor traiectoriei țintei folosind un filtru, în secțiuni de mișcare în linie dreaptă cu câștiguri ale filtrului determinate de zgomotul stării țintă, care sunt determinate din relațiile de rezemare, în funcție de viteza de schimbare a lagărului, și de modificarea coeficienților de câștig al filtrului în secțiunile de manevră țintă, în momentul intrării în secțiunea de traiectorie în care, conform informațiilor a priori despre caracteristicile traiectoriei, manevra este posibilă, semnalul lagărului țintei este netezit cu factori de amplificare a filtrului setați în conformitate cu probabilitatea acumulată a țintelor însoțite de manevră: Р n = 1/(N-n+1) , unde N este numărul de măsurători în zona unei posibile manevre și n este numărul ciclului de netezire în zona unei posibile manevre, din rapoartele pentru rulment (p n) + -1 (1) pentru rata de schimbare a rulmentului (P n) - , unde a + 2 (2) r 
(3) unde este varianța erorilor de măsurare a rulmenților; a este accelerația maximă a țintei de-a lungul lagărului în timpul manevrei; P om probabilitatea detectării corecte a manevrei; T este perioada de revizuire a radarului, iar în momentul în care este detectată manevra țintă, semnalul de lagăr este netezit o dată cu coeficienți de câștig filtru și , din relațiile (1) și (2) cu valoarea r din relația r (4) unde R este probabilitatea detectării false a unei manevre, iar pe În ciclurile de netezire ulterioare, parametrii traiectoriei țintei sunt netezați cu coeficienți de câștig filtru, care sunt determinați din relațiile
Unde
(n) (n)
n= int 
m și m sunt câștigurile filtrului în momentul în care este detectată manevra țintă. Metodele cunoscute de urmărire a unei ținte aeriene de manevră care zboară jos nu au caracteristici similare cu caracteristicile care disting metoda propusă de prototip. Prezența unei secvențe de acțiuni nou introduse face posibilă creșterea preciziei urmăririi datorită informațiilor a priori despre traiectoria urmăririi unei ținte aeriene și, prin urmare, reducerea la minimum a erorilor de urmărire care apar atunci când manevra țintei este ratată. În consecință, metoda revendicată îndeplinește criteriile de „Noutate” și „Etap inventiv”. Posibilitatea de a obține un efect pozitiv din metoda propusă cu caracteristici nou introduse se datorează compensării influenței erorii de extrapolare dinamică a rulmentului, determinată de manevra țintă ratată de detectorul de manevră, prin modificarea câștigurilor filtrului în conformitate cu probabilitatea acumulată a manevrei. În fig. 1 prezintă o diagramă a manevrei țintei; în fig. 2 grafice care ilustrează eficacitatea metodei propuse; în fig. Figura 3 prezintă o schemă bloc electrică a dispozitivului pentru implementarea metodei propuse. Deoarece orice țintă aeriană de mare viteză care zboară la joasă viteză care apare brusc și este detectată, de exemplu, pe o navă de transport radar, va fi clasificată ca atacantă, este rezonabil să presupunem că această țintă se va întoarce cel mai probabil către navă, efectuând un manevra de orientare. Cu alte cuvinte, pentru a lovi o navă la un anumit moment în timp, o țintă aeriană de mare viteză care zboară joasă trebuie să efectueze o manevră, în urma căreia parametrul de direcție al țintei în raport cu nava trebuie să devină egal cu zero. În acest sens, presupunerea unei manevre obligatorii a țintei este fundamental justificată. În viitor, vom lua în considerare o rachetă de croazieră antinavă (ASCM) care efectuează o manevră de orientare ca țintă aeriană. Metoda se bazează pe utilizarea caracteristicilor de traiectorie ale sistemului de rachete antinavă la secțiunea finală a traiectoriei. Traiectoria rachetei antinavă (vezi Fig. 1) la o distanță de ținta de distrugere mai mică de 30 km include trei secțiuni caracteristice ale traiectoriei: o secțiune dreaptă înainte de începerea manevrei de orientare a rachetei antinavă; zona de posibilă manevră de orientare; secţiune dreaptă a traiectoriei după finalizarea manevrei de orientare. Se știe că manevra de orientare a rachetelor antinavă, de exemplu, de tip „Harpoon”, se efectuează la distanțe față de nava țintă de 5, 3, 20, 2 km. Se poate presupune că la distanțe mai mari de 20,2 km, probabilitatea de manevră este aproape de zero, iar necesitatea de a limita câștigurile filtrului se datorează doar prezenței zgomotului în starea țintă. În absența datelor a priori cu privire la metoda de tragere a rachetelor antinavă utilizate de inamic în această situație tactică specifică, există motive să presupunem că începerea unei manevre de orientare este la fel de probabilă în orice moment când racheta antinavă. se află în intervalul distanțelor de la navă D min 5,3 km și D max 20,2 km . Racheta acoperă intervalul de rază specificat în
t 1 = 50 s unde V 290 m/s viteza de zbor PCR. În consecință, se poate presupune că, în timpul în care racheta antinavă se află la o distanță de navă, permițându-i să înceapă manevra de orientare, se vor face N N +1 + 1 măsurători ale coordonatelor sale. Deoarece o manevră poate începe cu probabilitate egală la orice interval de interviu, probabilitatea unui eveniment constând din începutul unei manevre la al n-lea interval (n 1, 2,) este a priori egală cu
P
Dacă începutul manevrei nu este detectat la (n-1)a dimensiune de coordonată, atunci probabilitatea acumulată a manevrei la a n-a dimensiune este determinată de relația
P=
Dependența dispersiei de accelerație a rachetei antinavă în timpul unei manevre de probabilitatea acumulată poate fi exprimată după cum urmează:
2 a = (1+4P n)(1-P ohm) (5) unde a este accelerația maximă a sistemului de rachete antinavă de-a lungul lagărului în timpul manevrei (3,5g);
P om probabilitatea detectării corecte a manevrei. Cunoscând dispersia accelerației PCR (a) și, de asemenea, presupunând că valorile erorilor de măsurare a rulmentului sunt cunoscute, este posibil să se calculeze valorile coeficienților de câștig al filtrului care sunt optime pentru rapoartele curente. a dispersiei erorilor de măsurare a coordonatelor, a accelerației care perturbă lagărul și a perioadei de vizualizare a radarului: prin lagăr.
(P n) (6) prin rata de schimbare a lagărului (P n) unde o 2 este varianța erorilor de estimare a lagărului;
variația erorii de măsurare a rulmenților;
R este coeficientul de corelație dintre erorile de estimare a rulmentului și rata modificării acestuia. Valorile lui o și R o sunt determinate de următoarele relații
2 o = + -1
R o = (7)
Înlocuind în relația (7) relațiile (2) și (3), obținem dispersia erorilor de estimare a rulmentului și coeficientul de corelație a erorilor de estimare a rulmentului și rata modificării acesteia și, substituind în expresia (6), se obține filtru câștiguri determinate de relația (1). Este evident că pe măsură ce pcr se apropie la fiecare revizuire, probabilitatea acumulată a manevrei crește, ceea ce determină o creștere a dispersiei accelerației p cr și, în consecință, atrage după sine o creștere a câștigurilor filtrului și . Când este detectată o manevră, probabilității acumulate a manevrei i se atribuie valoarea „unu”, iar dispersia accelerației PCR este calculată după cum urmează:
= a 2 (1-P resturi) (8) unde P resturi este probabilitatea detectării false a unei manevre. În acest caz, r se calculează din relația (4), câștigurile filtrului capătă valoarea maximă. Având în vedere durata scurtă a manevrei PCR (1,3 s), este suficientă o netezire cu factori de câștig măriți (acest lucru este confirmat de rezultatele modelării prin simulare). Procedura de evaluare a probabilității de manevră se efectuează în intervalul de la 20,2 la 5,3 km. După detectarea unei manevre, câștigurilor filtrului de rulment li se atribuie valori determinate numai de zgomotul de stare țintă, câștigurile de interval rămân constante pe tot timpul de urmărire, iar valorile lor sunt selectate în conformitate cu zgomotul de stare țintă. În fig. Figura 3 prezintă un dispozitiv de urmărire automată a unei ținte aeriene de manevră care implementează metoda propusă. Acesta conține un senzor de coordonate măsurate 1, un bloc de netezire 2, un bloc de extrapolare 3, un prim bloc de întârziere 4, un bloc de memorie 5, un bloc de detectare a manevrelor 6, un bloc de comparație 7, un al doilea bloc de întârziere 8, un bloc 9 pentru calcularea câștigurilor filtrului. Dispozitivul pentru urmărirea automată a țintei de aer de manevră constă dintr-un senzor conectat în serie 1 coordonate măsurate, a cărui intrare este intrarea dispozitivului, ieșirea coordonatelor măsurate a senzorului 1 este conectată la prima intrare a blocului de netezire 2 iar la prima intrare a blocului de detectare a manevrei 6, ieșirea blocului de netezire 2 conectată la intrarea blocului de extrapolare 3, prima ieșire a blocului de extrapolare 3 este conectată la intrarea blocului de comparație 7 și prin intermediul blocul de întârziere 4 la a 4-a intrare a blocului de netezire 2 și la a 2-a intrare a blocului de detectare a manevrei 6, a doua ieșire a extrapolării blocului 3 este ieșirea dispozitivului, ieșirea blocului de detectare a manevrei 6 este conectată la A doua intrare a blocului de calcul a câștigului filtrului 9 și prin blocul de întârziere 8 la a doua intrare a blocului de memorie 5 și la a treia intrare a blocului de calcul a câștigului filtrului 9, ieșirea blocului Comparația 7 este conectată la prima intrare. a blocului de memorie 5 și prima intrare a blocului 9 pentru calcularea câștigurilor filtrului, ieșirea blocului de memorie 5 este conectată la a doua intrare a blocului de netezire 2, ieșirea blocului 9 pentru calcularea câștigurilor filtrului este conectată la al treilea bloc de intrare 2 netezire. Dispozitivul funcționează după cum urmează. Semnalul video al n-a ciclu curent de măsurare a coordonatelor țintei urmărite de la ieșirea dispozitivului de recepție este furnizat la intrarea dispozitivului de urmărire și, în consecință, la senzorul 1 al coordonatelor măsurate. Senzorul 1 de coordonate măsurate convertește semnalul video din formă analogică în digitală, selectează semnalul util și măsoară valorile coordonatelor: orientare (П n) și interval (D n). Senzorul de coordonate măsurate 1 poate fi implementat conform uneia dintre schemele cunoscute ale unui detector automat de țintă de aer. Valorile coordonatelor țintă măsurate (P n și D n) sub formă de coduri de semnal sunt furnizate la prima intrare a blocului de netezire 2, care implementează operația de procesare a coordonatelor după cum urmează: când n 1, estimarea curentă a coordonatelor tinta este
= M n, unde M n = П n, D pentru n 2, estimarea curentă a parametrilor traiectoriei țintă este egală cu
= M n, V= (M n-1 -M n)/T o unde T este perioada de revizuire radar; pentru n>2 estimarea curentă a parametrilor traiectoriei țintă este egală cu
= +(M)
= +(M)/T unde și sunt coeficienți de ponderare (câștiguri filtru);
și estimări ale coordonatelor și rata modificării acestora extrapolate la un studiu. Din blocul 2, valorile netezite ale coordonatelor și rata modificării acestora sunt furnizate la intrarea blocului de extrapolare 3. Blocul de extrapolare 3 generează estimări ale parametrilor de traiectorie extrapolați la un moment dat:
= +VT e; = unde T e este valoarea specificată a intervalelor de timp de extrapolare. În acest dispozitiv T e T o, T e T tsu. În acest caz, valorile coordonatelor extrapolate în timp de la prima ieșire sunt furnizate prin blocul de întârziere 4 către a patra intrare a blocului de netezire 2, unde sunt utilizate pentru a calcula parametrii traiectoriei în ciclul următor și către A 2-a intrare a blocului de detectare a manevrei 6, de unde sunt scazute din valorile de rulment măsurate furnizate la prima intrare a unității de detectare a manevrei 6 din senzorul de coordonate măsurate 1, iar diferența rezultată este comparată cu pragul după cum urmează:
P n ->
Valorile pragului sunt selectate în funcție de probabilitatea necesară de detectare falsă a unei manevre. Din aceeași ieșire, coordonatele extrapolate sunt trimise la intrarea blocului de comparație 7, unde valorile intervalului extrapolat sunt comparate cu intervalul unei posibile manevre de la 5,3 la 20,2 km. Valorile coordonatelor extrapolate la timpul T e sunt furnizate la a doua ieșire a blocului de extrapolare 3 (ieșire dispozitiv) și sunt utilizate pentru a genera și a emite date de desemnare a țintei către consumatori. În blocul de comparație 7, este generat un semnal logic dacă valoarea intervalului extrapolat se află în domeniul de valori posibile, care de la ieșirea blocului de comparație 7 este furnizat la prima intrare a blocului de memorie 5, interzicând în același timp eliberarea câștigurilor de filtru către blocul de netezire 2, în același timp, același semnal ajunge la prima intrare a blocului 9 pentru calcularea câștigurilor de filtru și inițiază ieșirea câștigurilor către blocul 2 pentru netezire. Dacă valorile intervalului extrapolat nu se încadrează în intervalul de interval al unei posibile manevre, atunci se generează un semnal logic zero, interzicând emiterea factorilor de câștig din blocul 9 pentru calcularea câștigurilor filtrului și inițierea emiterii factorilor de câștig din bloc de memorie 5. Blocul de memorie 5 stochează câștigurile filtrului, ale căror valori sunt determinate de zgomotul stării țintă. În blocul 9 pentru calcularea câștigurilor filtrului, câștigurile sunt calculate în cazul sosirii unui semnal logic și al absenței unui semnal de detectare a manevrei conform relațiilor (1), (2) și (3), iar în caz de sosire a unui semnal de „manevră detectată” conform relațiilor (1) , (2) și (4). În blocul 6, un semnal „detectat de manevră” este generat și trimis la blocul 9 pentru calcularea câștigurilor filtrului, același semnal este trimis la blocul de întârziere 8 și, întârziat cu o perioadă de revizuire, este trimis la blocurile 5 și 9 de memorie și calcul. a câștigurilor filtrului. Eficacitatea metodei propuse a fost evaluată folosind modelarea prin simulare cu următoarele date inițiale:
Raza de lansare a sistemului de rachete antinavă de tip harpon este de 100 km;
Suprasarcină RCC în timpul manevrei 4 g;
Durata manevrei 4 s;
Perioada de revizuire radar 2s;
Manevra începe între 13 și 14 recenzii. În fig. Figura 2 arată dependența erorii de extrapolare a coordonatelor normalizate per sondaj de numărul de măsurători, unde:
1 metoda propusa;
2 metoda cunoscuta. La implementarea metodei propuse, precizia extrapolării coordonatelor se dublează.
Revendicare
METODA DE URMĂRIRE A ȚINTEI AERIENE DE MANEVRĂ, bazată pe măsurarea discretă a coordonatelor radar, netezind parametrii traiectoriei țintei folosind un - - filtru în secțiuni de mișcare în linie dreaptă cu coeficienți amplificator de filtru determinati de zgomotul stării țintei, care sunt determinată din relaţiile: prin purtare 
unde j este ciclul de netezire curent;
prin viteza de schimbare a rulmentului
și modificarea coeficientului de câștig al filtrului în secțiunile de manevră țintă, caracterizată prin aceea că, în momentul intrării în secțiunea de traiectorie, în care este posibilă o manevră pe baza informațiilor a priori despre caracteristicile traiectoriei țintei, semnalul de rezemare a țintei este netezit cu câștigul filtrului coeficienți stabiliți în funcție de probabilitatea acumulată de manevră a țintei urmărite;
Pn(Nn+1),
unde N este numărul de măsurători în zona de manevră posibilă;
n numărul ciclului de netezire în secțiunea de netezire în secțiunea de manevră posibilă din relațiile de lagăr (1)
prin viteza de schimbare a rulmentului (2) 
unde 2 este varianța erorilor de măsurare a rulmenților;
a accelerația maximă a țintei în funcție de rezemare în timpul manevrei;
P o. m probabilitatea detectării corecte a manevrei;
T despre perioada de revizuire radar,
iar în momentul detectării manevrei țintă, semnalul de lagăr este netezit o dată cu câștigurile filtrului a și b din relațiile (1) și (2), cu valoarea r din relația. 
unde P l. O. m probabilitate de detectare falsă a unei manevre, iar în ciclurile de netezire ulterioare parametrii de traiectorie sunt neteziți cu coeficienți de câștig de filtru, ale căror valori corespund numerelor ulterioare ale ciclului de netezire curent, care sunt determinate din relația 
unde i 0, 1, 2, numărul ciclului după detectarea manevrei;
memorie de filtru instalată din cauza zgomotului stării țintă;
m şi m din câştigul filtrului în momentul manevrei ţintei.
Manevrarea unei ținte în plan orizontal se reduce la schimbarea cursului și a vitezei de zbor. Influența unei manevre a țintei aeriene în prima și a doua etapă a ghidării luptătorului folosind metoda „Manevră” se manifestă în moduri diferite.
Să presupunem că ghidarea este efectuată în prima etapă, când ținta aeriană și, respectiv, vânătorul se aflau în puncte. ÎN Și A (Fig. 7.9.), iar întâlnirea lor a fost posibilă la punctul S despre .
Orez. 7.9. Efectul manevrei țintei în plan orizontal
pe calea de zbor a unui luptător
Dacă ținta aeriană este în punct ÎN curs şi timp manevrat t întors spre colţ w t , apoi pentru ca luptătorul să urmeze tangentă la arcul de viraj al celei de-a doua etape de ghidare, cursul său trebuie să se schimbe într-un unghi în același timp w și t . După ce ținta aeriană completează manevra, o întâlnire cu aceasta va deveni posibilă la punctul respectiv CU , iar lungimea traseului țintei aeriene până la punct se va schimba în DSc.
Dacă ne imaginăm că punctul de pornire al virajului se deplasează împreună cu TC, situat în raport cu acesta la același interval și distanță cu luptătorul în momentul începerii virajului, atunci luptătorul este ghidat către acest punct folosind „Abordarea paralelă”. ” metoda. Dacă CC este la o distanță mare Inainte de de la un luptător, comparativ cu care intervalul eu și distanța de viraj preventivă Dupr poate fi neglijat, atunci în general proprietățile metodei „Manevră” sunt apropiate de proprietățile metodei „Abordare paralelă”.
La o întâlnire ulterioară a luptătorului cu o țintă (DSc > 0) o face să se îndepărteze de luptător (DΘ și > 0) , iar întoarcerea către luptător duce la o întâlnire mai devreme. Prin urmare, o măsură de contracarare a manevrei de curs a țintei, ca și în cazul ghidării folosind metoda „Abordare paralelă”, poate fi țintirea simultană a unor grupuri de luptători către aceasta din direcții diferite.
Pe măsură ce distanța până la TC scade, diferența dintre proprietățile metodei „Manevră” și proprietățile metodei „Abordare paralelă” devine din ce în ce mai evidentă. În timpul întoarcerii VT, luptătorul trebuie să se întoarcă la unghiuri din ce în ce mai mari, adică viteza sa unghiulară w crește.
Modificarea valorii baghetă când un vânător zboară pe un curs de coliziune cu o țintă aeriană (UR = 180°) caracterizează graficul relaţiei dintre viteze unghiulare w și/w c din interval, exprimat în fracțiuni din distanța de viraj înainte D/Dupr.
După cum se vede din grafic, la distanțe lungi (D/Dupr = 5÷ 10) atitudine w și/w c diferă ușor de unitate, adică viteza unghiulară a luptătorului diferă ușor de viteza unghiulară a țintei de manevră. Cu o scădere a intervalului, la aproximativ trei Super , valoarea wi creste intens, iar cand luptatorul se apropie de punctul de plecare al virajului (D/Dupr = 1)w și crește la infinit.
Astfel, atunci când țintiți folosind metoda „Manevră” la un CC de manevră, este aproape imposibil să aduceți luptătorul în punctul în care începe virajul cu raza calculată.
Orez. 7.10. Dependența raportului vitezelor unghiulare w și/w c la manevrarea ţintei
la prima etapă de îndrumare în raport cu D/Dupr
În timpul procesului de ghidare din prima etapă, ținta aeriană poate manevra în mod repetat. Deci, de exemplu, o țintă aeriană într-un punct ÎN 1 poate porni luptătorul, rezultând un punct A1 trebuie întors de la cursul său anterior și trebuie schimbat direcția virajului planificat anterior. Ca urmare, traiectoria luptătoarei în prima etapă de ghidare se transformă dintr-o linie dreaptă într-o linie complexă constând din arcuri de viraj cu o rază variabilă și segmente drepte între ele. Toate acestea complică executarea unui zbor către o bătălie aeriană.
Vom lua în considerare influența unei manevre a țintei aeriene în a doua etapă a ghidării luptătorului folosind metoda „Manevră” folosind Figura 7.11:
Orez. 7.11. Efectul manevrei unei ținte aeriene în plan orizontal
în a doua etapă de ghidare folosind metoda „Manevră” pe traiectoria de zbor a luptătorului
Să presupunem că, la un moment dat al celei de-a doua etape de ghidare, vânătorul și, respectiv, ținta aeriană se află în punctele A Și ÎN și să îndeplinească ținta la punct Co luptătorul face o viraj cu o rază Ro și viteza unghiulară baghetă = Vi/ Ro .
Dacă pentru o anumită perioadă de timp Dt ținta aerian își va schimba direcția de zbor cu un unghi w c × Dt , atunci întâlnirea cu ea va deveni posibilă în acel moment CU . Pentru a ajunge la acest punct dintr-un punct A luptătorul ar trebui să facă o viraj cu o rază diferită R . Dar în avans Dt ar trebui să dea în plus colțul w și D × Dt .
Astfel, manevra unei ținte aeriene în a doua etapă de ghidare duce la apariția unei viteze unghiulare suplimentare de viraj a luptătorului. w și D . Cu cât unghiul de rotire rămas este mai mic UR luptător, cu atât valoarea este mai mare w și D , iar pe măsură ce luptătorul se apropie de punctul final al virajului w și D crește la infinit.
Astfel, este aproape imposibil să aduceți luptătorul într-o poziție dată în raport cu o țintă aeriană de manevră în a doua etapă de ghidare folosind metoda „Manevră”.
În acest sens, în cazul manevrării unei ținte aeriene, în a doua etapă, de regulă, se trec la ghidarea luptătorului folosind metoda „Pursuit”.
