Cifrele arabe sunt numele tradițional pentru un set de zece caractere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; folosit acum în majoritatea țărilor pentru a scrie numere în sistemul zecimal.
Poveste
cifre arabe. Numerele 4, 5 și 6 există în două versiuni, în stânga - arabă, în dreapta - persană.
Cifrele indiene au apărut în India cel târziu în secolul al V-lea. În același timp, a fost descoperit și formalizat conceptul de zero, ceea ce a făcut posibilă trecerea la secretul originii numerelor arabe.
Numele tradițional a zece semne matematice: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Folosindu-le, orice numere sunt scrise în sistemul numeric zecimal. De mii de ani, oamenii și-au folosit degetele pentru a indica numere. Deci, ei, ca și noi, au arătat un obiect cu un deget, trei cu trei. Puteți folosi mâna pentru a afișa până la cinci unități. Pentru exprimare Mai mult au fost folosite ambele mâini și în unele cazuri ambele picioare. În zilele noastre folosim numere tot timpul. Le folosim pentru a măsura timpul, a cumpăra și a vinde, a efectua apeluri telefonice, a ne uita la televizor și a conduce o mașină. În plus, fiecare persoană are numere diferite care îl identifică personal. De exemplu, pe o carte de identitate, pe un cont bancar, pe un card de credit etc. Mai mult, în lumea computerelor, toate informațiile, inclusiv acest text, sunt transmise prin coduri numerice.
Întâlnim numere la fiecare pas și suntem atât de obișnuiți cu ele încât cu greu ne dăm seama cât de important este rolul pe care îl joacă ele în viața noastră. Numerele formează o parte gândirea umană. De-a lungul istoriei, fiecare popor a scris numere, a numărat și a calculat cu ajutorul lor. Primele numere scrise pentru care avem dovezi sigure au apărut în Egipt și Mesopotamia în urmă cu aproximativ cinci mii de ani. Deși cele două culturi erau foarte îndepărtate, sistemele lor numerice sunt foarte asemănătoare, de parcă ar reprezenta aceeași metodă - folosind crestături pe lemn sau piatră pentru a înregistra trecerea zilelor. Preoții egipteni au scris pe papirus, iar în Mesopotamia mai departe lut moale. Desigur, formele specifice ale numerelor lor sunt diferite, dar ambele culturi au folosit liniuțe simple pentru unități și alte semne pentru zeci și ordine mai mari. În plus, în ambele sisteme s-a scris numărul dorit prin repetarea liniuțelor și a marcat numărul necesar de ori.
Au fost găsite două documente egiptene care datează de acum aproximativ patru mii de ani, care conţin cele mai vechi înregistrări matematice descoperite până acum. Este de remarcat faptul că acestea sunt înregistrări de natură matematică și nu doar numerice.
1.2 Istorie
Istoria numerelor noastre familiare „arabe” este foarte confuză. Este imposibil să spunem exact și sigur cum s-au întâmplat. Un lucru este cert: datorită vechilor astronomi, și anume calculelor lor precise, avem numerele noastre. Între secolele al II-lea și al VI-lea d.Hr. Astronomii indieni s-au familiarizat cu astronomia greacă. Au adoptat sistemul sexagesimal și zeroul grecesc rotund. Indienii au combinat principiile numerotării grecești cu sistemul multiplicativ zecimal preluat din China. De asemenea, au început să desemneze numere cu un singur semn, așa cum era obișnuit în vechea numerotare indiană Brahmi. Geniala Sevilla a tradus această carte în latină, iar sistemul indian de numărare s-a răspândit pe scară largă în toată Europa.
Cifrele își au originea în India, nu mai târziu de secolul al V-lea. În același timp, conceptul de zero (shunya) a fost descoperit și formalizat. Cifrele arabe au apărut în India, nu mai târziu de secolul al V-lea. În același timp, a fost descoperit și formalizat conceptul de zero, ceea ce a făcut posibilă trecerea la notația pozițională. care cifrele arabe au devenit cunoscute europenilor în secolul al X-lea. Datorită legăturilor strânse dintre Barcelona creștină și Cordoba musulmană), Silvestre a putut accesa informatii stiintifice, pe care nimeni nu o avea în Europa la acea vreme. În special, el a fost unul dintre primii dintre europeni care s-au familiarizat cu cifrele arabe, au înțeles comoditatea utilizării lor în comparație cu cele romane și a început să le introducă în știința europeană.
În textele vechi babiloniene, datând din anul 1700 î.Hr., nu există un semn special pentru zero; pur și simplu a rămas cu un spațiu gol, mai mult sau mai puțin evidențiat.
1.3 Scrierea numerelor
Scrierea cifrelor arabe a constat din segmente de linie dreaptă, unde numărul de unghiuri corespundea mărimii semnului. Probabil că unul dintre matematicienii arabi a propus odată ideea conectării valoare numerica numere cu numărul de unghiuri din scrierea sa.
Să ne uităm la cifrele arabe și să vedem asta
0 este un număr fără un singur unghi în contur.
1 - conține un unghi ascuțit.
2 - conține două unghiuri ascuțite.
3 - conține trei unghiuri ascuțite (forma corectă, arabă, a numărului se obține la scrierea numărului 3 la completarea codului poștal pe plic)
4 - conține 4 unghiuri drepte (asta explică prezența unei „cozi” în partea de jos a numărului, care nu afectează în niciun fel recunoașterea și identificarea acestuia)
5 - conține 5 unghiuri drepte (scopul cozii inferioare este același cu numărul 4 - finalizarea ultimului colț)
6 - conține 6 unghiuri drepte.
7 - conține 7 linii drepte și colțuri ascuțite(ortografia corectă, arabă, a numărului 7 diferă de cea prezentată în figură prin prezența unei cratime care se încrucișează în unghi drept linie verticalaîn mijloc (amintiți-vă cum scriem numărul 7), care dă 4 unghiuri drepte și 3 unghiuri sunt date de linia întreruptă de sus)
8 - conține 8 unghiuri drepte.
9 - conține 9 unghiuri drepte (iată ceea ce explică coada inferioară complicată a celor nouă, care a trebuit să completeze 3 colțuri, astfel încât numărul lor total să devină egal cu 9.
Concluzie
Am aflat când și cum au apărut numerele arabe, cum sunt scrise, ce sunt și sens general numere
2. Numărul de națiuni diferite
Cifrele arabe utilizate în țările arabe Africa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Cifre indo - arabe
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Numerele din litera Oriya.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Numere în scriere tibetană.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Cifre în scrierea thailandeză.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Numerele în scris laos.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Egiptenii au scris și în hieroglife și numere. Egiptenii aveau semne pentru a desemna numerele de la 1 la 10 și hieroglife speciale pentru a desemna zeci, sute, mii, zeci de mii, sute de mii, milioane și chiar zeci de milioane. Următoarea etapă din istoria numerelor a fost realizată de către vechii romani. Au inventat un sistem numeric bazat pe utilizarea literelor pentru a reprezenta numere. Au folosit literele „I”, „V”, „L”, „C”, „D” și „M” în sistemul lor. Fiecare literă avea sens diferit, fiecare cifră corespundea numărului de poziție al literei. Pentru a citi sau a scrie o cifră romană, trebuie să urmați câteva reguli de bază.
În America Centrală, în primul mileniu d.Hr., mayașii scriau orice număr folosind doar trei caractere: un punct, o linie și o elipsă. Un punct însemna unu, o linie însemna cinci și o combinație de puncte și linii a fost folosită pentru a scrie numere de la unu la nouăsprezece. O elipsă sub oricare dintre aceste semne și-a mărit valoarea de douăzeci de ori. Exemple de numere din Roma Antică:
1 Literele sunt scrise de la stânga la dreapta, începând cu cel mai mult de mare importanta. De exemplu, „XV” – 15, „DLV” – 555, „MCLI” – 1151.
2 Literele „I”, „X”, „C” și „M” pot fi repetate de până la trei ori la rând. De exemplu, „II” – 2, „XXX” – 30, „CC” – 200, „MMCCXXX” – 1230.
3 Literele „V”, „L” și „D” nu pot fi repetate.
4 Numerele 4, 9, 40, 90 și 900 trebuie scrise prin combinarea literelor „IV” – 4, „IX” – 9, „XL” – 40, „XC” – 90, „CD” – 400, „ SM” – 900. De exemplu, 48 este „XLVIII”, 449 este „CDXLIX”. Valoarea literei din stânga scade valoarea celei din dreapta.
5 O linie orizontală deasupra unei litere crește valoarea acesteia cu 1000
Datorită folosirii unui număr mic de caractere pentru a scrie un număr, a fost necesară repetarea aceluiași caracter de multe ori, formând o serie lungă de simboluri.În documentele oficialilor azteci, există conturi care indicau rezultatele inventarului. și calculele taxelor primite de azteci din orașele cucerite. În aceste documente puteți vedea șiruri lungi de personaje care arată ca niște hieroglife adevărate. În China, au folosit bețe de fildeș sau de bambus pentru a reprezenta numerele de la unu la nouă. Numerele de la unu la cinci erau indicate prin numărul de bețe, în funcție de număr. Deci, două bețe corespundeau cu numărul doi. Și pentru a indica numerele de la șase până la nouă, un bețișor orizontal a fost plasat în partea de sus a numărului. De exemplu, 6 seamănă cu litera „T”. Numerele sau simbolurile numerelor noastre sunt de origine arabă. Cultura arabă, la rândul ei, au fost împrumutate din India. Perioada dintre secolele al VIII-lea și al XIII-lea a fost una dintre cele mai strălucitoare perioade din istoria științei în lumea musulmană. Musulmanii aveau legături strânse atât cu cultura asiatică, cât și cu cea europeană. Au reușit să extragă ce e mai bun din ele. În India au împrumutat sistemul numeric și câteva simboluri matematice.
Anul 711 poate fi considerat anul descoperirii cifrelor indiene în teritoriile Orientului Mijlociu; ele, desigur, au venit în Europa mult mai târziu. De ce Orientul Mijlociu? Ei bine, este o întrebare complet legitimă. Adevărul este că minunatul oraș Bakhda - sau cum îl numim noi - Bagdad în acele vremuri era un loc destul de atractiv pentru oamenii de știință. Acolo s-au deschis multe școli științifice și pseudoștiințifice, în care, totuși, a avut loc un schimb de cunoștințe și abilități dobândite. În 711 exista un tratat despre stele și, în același timp, despre numere. Acum este greu de spus dacă opiniile asupra numerelor acelui om de știință indian care a prezentat lumii raportul astronomic au fost progresiste, dar faptul că cu ajutorul lui avem acum cifre arabe este cu adevărat de neuitat și merită multă recunoștință. La acea vreme, știința folosea în principal trei sisteme numerice: roman, grec și egiptean-persan. În principiu, erau suficient de convenabile pentru a conduce o gospodărie mică, să zicem o persoană, dar înregistrând cu ajutorul lor numere mari a fost foarte dificil, deși filozofii și matematicienii greci antici au numit sistemul lor de numărare și înregistrare a numerelor aproape cel mai perfect din lume. În general, desigur, acest lucru nu a fost adevărat.
Metoda, inventată de indieni și adusă în lume de arabi, a fost mai convenabilă și mai economică, astfel încât a fost posibil să economisiți nu numai resurse pentru scris (fie că este vorba de papirus, hârtie sau chiar altceva), ci și timpul propriu, care oamenii în orice moment a existat o lipsă catastrofală. De-a lungul timpului, colțurile s-au netezit, iar cifrele au căpătat aspectul cu care suntem familiarizați. De multe secole, întreaga lume a folosit sistemul arab de scriere a numerelor. Semnificațiile uriașe pot fi exprimate cu ușurință cu aceste zece icoane. Apropo, cuvântul „cifră” este și arab. Matematicienii arabi au tradus sensul cuvântului indian „sunya” în propria lor limbă. În loc de „sunya”, au început să spună „sifr” sau „cifre”, iar acesta este un cuvânt deja familiar nouă.
| 21 | XXI |
| al 20-lea | XX |
| 19 | XIX |
| al 18-lea | XVIII |
| al 17-lea | XVII |
| al 16-lea | XVI |
| al 15-lea | XV |
| al 14-lea | XIV |
| al 13-lea | XIII |
| al 12-lea | XII |
| al 11-lea | XI |
| al 10-lea | X |
| al 9-lea | IX |
| al 8-lea | VIII |
| al 7-lea | VII |
| al 6-lea | VI |
| al 5-lea | V |
| al 4-lea | IV |
| al 3-lea | III |
| al 2-lea | II |
| 1 | eu |
Cifrele romane, inventate în urmă cu mai bine de 2.500 de ani, au fost folosite de europeni timp de două milenii înainte de a fi înlocuite cu cifre arabe. Acest lucru s-a întâmplat deoarece cifrele romane sunt destul de greu de scris, iar orice operații aritmetice în sistemul roman sunt mult mai dificil de efectuat decât în sistemul de numere arabe. În ciuda faptului că sistemul roman nu este des folosit astăzi, asta nu înseamnă că a devenit irelevant. În cele mai multe cazuri, secolele sunt notate cu cifre romane, dar ani sau date exacte Se obișnuiește să scrieți cu cifre arabe.
Numerele romane sunt folosite și la scriere numere de serie monarhi, volume enciclopedice, valenţă de diverse elemente chimice. Pe cadrane ceas de mână numerele din sistemul numeric roman sunt de asemenea folosite.
Cifrele romane sunt caractere specifice folosite pentru a scrie zecimaleși jumătățile lor. Folosiți doar șapte majuscule pentru aceasta alfabet latin. Numărul 1 corespunde cifrei romane I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. La desemnarea numere naturale aceste numere se repetă. Deci 2 se poate scrie folosind de două ori I, adică 2 – II, 3 - trei litere I, adică 3 – III. Dacă o cifră mai mică vine înaintea uneia mai mari, atunci se folosește principiul scăderii (cifra mai mică se scade din cea mai mare). Deci, numărul 4 este reprezentat ca IV (adică 5-1).
În cazul în care număr mare stă în fața celui mai mic, se adună, de exemplu, 6 este scris în sistemul roman ca VI (adică 5+1).
Dacă sunteți obișnuit să scrieți numerele cu cifre arabe, atunci pot apărea unele dificultăți atunci când trebuie să scrieți secole cu cifre romane, un număr sau o dată. Puteți converti orice număr din sistemul arab în sistemul de numere roman și invers, foarte ușor și foarte rapid, folosind convertorul convenabil de pe site-ul nostru.
Pe tastatura computerului, accesați Limba engleză pentru a scrie cu ușurință orice număr în cifre romane.
Aparent, vechii romani au preferat liniile drepte, motiv pentru care toate numerele lor sunt drepte și stricte. Cu toate acestea, cifrele romane nu sunt altceva decât o imagine simplificată a degetelor unei mâini umane. Numerele unu până la patru seamănă cu degetele întinse, numărul cinci poate fi comparat cu o palmă deschisă, unde deget mare proeminat. Și numărul zece seamănă cu două mâini încrucișate. ÎN tari europene Când numărați, se obișnuiește să vă îndreptați degetele, dar în Rusia, dimpotrivă, îndoiți-le.
In contact cu
Cu toții suntem obișnuiți cu faptul că la școală li se spune copiilor cum au apărut numerele moderne. Că, spun ei, acesta este un set de semne independente care ne-au venit de la arabi și ei, spun ei, nu le folosesc, pentru că moștenirea digitală indiană preferată. Cine va verifica axioma? Pământul se învârte în jurul Soarelui, numerele sunt arabe, punct... ...nu, să verificăm!
Cum erau reprezentate numerele în antichitate?
Cum vom verifica? Să vedem cum erau scrise numerele în vremuri străvechi (profund, foarte adânc). Să deschidem texte vechi unde, teoretic, ar trebui să existe numere. Unde vom privi? Să ne uităm la manuscrise vechi biblice și coranice și, pentru distracție, în slavă veche, arabă și ebraică. În mod surprinzător, peste tot numerele sunt reprezentate de primele nouă litere ale alfabetelor corespunzătoare. Mă întreb care este cel mai bun alfabetul antic? . Cine este succesorul legal? . Ce limbaj a fost continuu de atunci? . Să comparăm fiecare dintre cele nouă cifre moderne cu primele nouă litere ale alfabetului fenician, ebraic și (pentru puritatea experimentului) arab.
Comparația dintre litere semitice și numere moderne
1 corespunde primei litere a alfabetului:
- fenician -
- ebraică - א sau capitală -
- arabă- sau
Ce vedem? Partea verticală a literei feniciene din alfabetul ebraic este înclinată spre stânga (în alfabetul ebraic la dreapta). Rama orizontală s-a schimbat: a devenit suport în stânga și înălțat în dreapta, iar în caiet a devenit paranteză în dreapta liniei verticale. În alfabetul arab, înclinarea spre stânga a devenit mai mică, aproape invizibilă, iar marcajul a intrat în hamza, care este plasată deasupra sau (mai rar) sub alif. În toate cele trei cazuri, o unitate este clar vizibilă: o linie verticală și, de regulă, un cioc (atașament) în stânga. Ciocul modern poate fi scris mai lung (ortografia anglo-americană) sau mai scurt (de ex. ortografie rusă) sau complet absent. Concluzie: numărul 1 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică, arabă) aleph. 2 corespunde celei de-a doua litere (ba) a alfabetului:
- fenician -
- ebraică - ב sau capitală -
- arabă -
Ce vedem? Formarea în feniciană, evoluția în ebraică și declinul (răsturnarea) în alfabetele arabe a părții superioare a literei, similar cu partea superioară a numărului 2. Baza literelor a fost oglindită, ceea ce se întâmplă la trecerea de la scrierea din dreapta la stânga pentru a scrie de la stânga la dreapta. Concluzie: numărul 2 este un pariu semitic modificat (în primul rând fenician și ebraic). 3 corespunde celei de-a treia litere (jim) a alfabetului:
- fenician -
- arabă -
Ce vedem? Începe să se formeze scrisoarea feniciană top parte trei, în ebraică se formează partea de mijloc, iar în arabă, ținând cont de oglindire - Partea de jos. Concluzie: numărul 3 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică și arabă) Gimel (jim). 4 corespunde celei de-a patra litere (dal) a alfabetului:
- fenician -
- ebraică - sau capitală -
- arabă -
Ce vedem? Partea inferioară a triunghiului literelor feniciene se ridică în litera ebraică și aproape se îmbină cu partea de sus, creând o proeminență sau o proeminență. Latura verticală rămâne pe loc. Litera ebraică majusculă este deosebit de asemănătoare cu cele patru, dacă te uiți la ea reflexie în oglindă. Etapa intermediară, care poate să fi existat la un moment dat, este imaginea scuipătoare a celor patru. Litera arabă, o ortografie netezită a ebraicii, este puțin probabil să fi influențat serios ortografia celor patru. Concluzie: numărul 4 este o literă semitică modificată (în primul rând feniciană și ebraică) Dalet. 5 corespunde celei de-a cincea litere (ha) a alfabetului:
- fenician -
- ebraică - ה sau capitală -
- arabă -
Ce vedem? Dacă întoarceți literele feniciene și ebraice cu susul în jos, deasupra se formează un vârf de cinci, iar părțile mijlocii și inferioare se transformă într-o rotunjire, care este fixată în litera arabă. Concluzie: numărul 5 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică și arabă) Hei. 6 corespunde celei de-a șasea litere (ua) a alfabetului:
- fenician -
- ebraică - ו
- arabă -
Ce vedem? În feniciană, unul dintre viziere dispare, iar linia verticală se îndoaie; în ebraică, linia verticală se îndoaie, litera este inversată. Este la fel și în arabă. Concluzie: numărul 6 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică și arabă) vav. 7 corespunde celei de-a șaptea litere (zai) a alfabetului:
- fenician -
- ebraică -
- arabă -
Ce vedem? Baza literei feniciene dispare, vizorul se deplasează spre stânga. Drept urmare, de ce nu șapte? Concluzie: numărul 7 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică și arabă) zayn (zay). 8 corespunde celei de-a opta litere (ha) a alfabetului:
- fenician -
- arabă -
Ce vedem? scrisoare feniciană foarte asemanator, cel ebraic a pierdut baza, iar cel arab a pierdut coroana. Concluzie: numărul 8 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică și arabă) het (ha). 9 corespunde celei de-a opta litere (ta) a alfabetului:
- fenician -
- ebraică - și capitală -
- arabă - sau
Ce vedem? Scrisoarea feniciană include un nouă în imaginea sa. Totul este simplificat și mai mult în litera ebraică, care, dacă este întoarsă ușor în sens invers acelor de ceasornic, dezvăluie un nouă. În literă arabă stare similară nouă este de asemenea vizibil. Concluzie: numărul 9 este o literă semitică modificată (feniciană, ebraică și arabă) tet (ta).
Concluzie generală
- Numerele nu sunt caractere unice.
- Ele provin din Orientul Mijlociu din limbi semitice și sunt derivate din primele nouă litere ale alfabetelor majore: feniciană, ebraică și arabă.
- Mi se pare că ar fi corect să le numim numere feniciene.
În loc de concluzie
S-a făcut o muncă serioasă, s-a făcut o treabă grozavă, așa cum a spus bunica mea. Printre piesele Beatles, apropo, i-a plăcut piesa „All together now”, care descrie perfect tema cercetării de astăzi. Să ascultăm și să privim.
Galerie foto
„Numere arabe” - articol Wikipedia
Trebuie să fim critici!
„Numerele arabe sunt denumirea tradițională pentru un set de zece caractere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; folosit acum în majoritatea țărilor pentru a scrie numere în sistemul zecimal.
Numerele indiene au apărut în India cel târziu în secolul al V-lea. În același timp, a fost descoperit și formalizat conceptul de zero (shunya), ceea ce a făcut posibilă trecerea la notarea pozițională a numerelor.
Cifrele arabe și indo-arabe sunt stiluri modificate de numere indiene adaptate la scrierea arabă.
Sistemul de notație indian a fost popularizat pe scară largă de omul de știință al-Khwarizmi, autorul celebrei lucrări „Kitab al-jabr wa-l-muqabala”, din numele căreia a fost derivat termenul „algebră”. Al-Khorezmi a scris cartea „On Indian Counting”, care a contribuit la popularizarea sistemului pozițional zecimal pentru înregistrarea numerelor în tot Califatul, până în Spania musulmană. Codexul Vigilan conține prima mențiune și reprezentare a cifrelor arabe (altele decât zero) în Europa de Vest. Au apărut prin mauri în Spania în jurul anului 900.
Cifrele arabe au devenit cunoscute europenilor în secolul al X-lea. Datorită legăturilor strânse dintre Barcelona creștină (județul Barcelona) și Córdoba musulman (Califatul Cordoba), Sylvester II (Papa din 999 până în 1003) a avut acces la informații științifice pe care nimeni altcineva nu le avea în Europa la acea vreme. În special, el a fost unul dintre primii dintre europeni care s-au familiarizat cu cifrele arabe, a înțeles comoditatea utilizării lor în comparație cu cifrele romane și a început să promoveze introducerea lor în știința europeană. În secolul al XII-lea. Cartea lui Al-Khorezmi „Despre contabilitatea indiană” a fost tradusă în limba latină si a jucat foarte mult mare rolîn dezvoltarea aritmeticii europene și introducerea numerelor indo-arabe”.
Numele „cifrele arabe” în sine, destul de ciudat, este rezultatul unei erori istorice. S-a dovedit că nu arabii au inventat semnele pentru scrierea numerelor, ci hindușii! Cu toate acestea, ei nu au încetat să numească aceste numere arabe chiar și după ce mitul a fost dezmințit.
Este imposibil de spus cu certitudine când au apărut exact numerele în India, dar începând din secolul al VI-lea ele sunt deja găsite activ în documente. Cel mai probabil numerele provin din literele alfabetului Devangari, care a fost folosit de hinduși. Se presupune că cifrele au fost desemnate prin litera cu sunetul căreia începea cifra.
Potrivit unei alte versiuni, mai comună, semnele numerice constau din segmente care se leagă în unghi drept. Câte unghiuri sunt într-un semn este numărul. Acest lucru amintește oarecum de contururile numerelor care sunt acum folosite pentru a scrie indexul pe plicuri. Unul are un unghi, patru are patru etc. Zero nu are deloc unghiuri.
Mențiune specială trebuie făcută despre zero. Acest concept, numit „shunya” (un alt sens al acestui cuvânt este „cer”), a fost introdus și de matematicienii indieni. Aceasta a fost o adevărată descoperire în matematică! La urma urmei, datorită introducerii lui zero a apărut notația pozițională a numerelor!
Eroare istorică în originea numerelor „arabe”.
al-Khwarizmi
Faptul că numerele au fost împrumutate și nu au fost inventate de arabi este dovedit de faptul că ei scriu litere de la dreapta la stânga, în timp ce numerele sunt scrise de la stânga la dreapta. Dar nu numai atât. Există o altă dovadă, mult mai semnificativă, a originii indiene a aritmeticii moderne.
După cum sa dovedit, lumea arabă a fost introdusă în numerele indiene de remarcabilul matematician și om de știință medieval Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850). Dovada acestui lucru este una a lui lucrări științifice, care se numește „Cartea despre indian cont." În tratatul său, al-Khwarizmi a descris nu numai numerele, ci și sistemul numeric zecimal, a cărui înregistrare se bazează pe simbolul zero. Această lucrare nu a supraviețuit până în prezent în întregime, dar chiar și din titlu este clar că ideile lui al-Khwarizmi se bazează pe realizările oamenilor de știință indieni. Cu toate acestea, în cercetarea sa, a mers mai departe - în originalul arab al „Carții contabile indiene” a fost descrisă o metodă pentru a găsi rădăcină pătrată! Din păcate, în supraviețuitori Traducere latină lipsește – se pare că adepții europeni nu au fost capabili să aprecieze pe deplin importanța acestei descoperiri.
Cum au ajuns cifrele arabe în Europa?
ÎN Europa medievală a folosit sistemul digital roman. A fost incredibil de incomod - înmulțirea și împărțirea folosind abacul roman a fost o sarcină non-trivială. Cu toate acestea, europenii au avut contacte cu lumea arabă, ceea ce a însemnat că au avut ocazia să se împrumute descoperiri științifice. Și în curând s-a întâmplat. Herbert de Aurillac (946-1003), om de știință și personalitate religioasă, cunoscut și sub numele de Papa Silvestru al II-lea, în timp ce studia realizările matematice ale oamenilor de știință din Califatul Cordoba, care se afla atunci pe teritoriul Spaniei moderne, a descoperit principiul Arabă, așa cum credea el, numărând, iar răspândirea a început de la Papa Silvestru al II-lea sistem nou in Europa.
Desigur, europenii nu au acceptat imediat cifrele arabe - totul nou, după cum știm, prinde greu rădăcini. Oamenii de știință le-au folosit la universități, dar oameni simpliÎn practica de zi cu zi, ne ferim de numerele de neînțeles. Sistemul a fost criticat pentru că este slab protejat de distorsiuni: o unitate poate fi corectată cu ușurință la șapte, iar adăugarea unei cifre suplimentare la un număr este și mai ușoară. Cu un cont roman, o astfel de fraudă este practic imposibilă. De aceea, în 1299 cifrele arabe au fost chiar interzise în Florența. În ciuda tuturor acestor argumente, avantajele numerelor indiene „arabe” încă au depășit și au devenit treptat evidente pentru toată lumea. Până la sfârșitul secolului al XIV-lea, Europa a trecut aproape complet la codul digital arab și îl folosește până în zilele noastre.
În Rusia înainte sfârşitul XVII-lea secole, sistemul de numărare chirilic a fost folosit și numai în începutul XVIII secolul a avut loc trecerea la cifrele arabe.
ÎN Rusiei antice S-au folosit litere în loc de cifre. În țările europene, au început să folosească semne romane voluminoase. Apoi au apărut simboluri convenabile - cifre arabe.
Setul de caractere de la zero la nouă, care este folosit în mod tradițional pentru numărare în multe țări din întreaga lume, se numește cifre arabe. Astfel, întrebarea „câte cifre arabe există” poate primi un răspuns clar – zece.
Pe lângă cifrele arabe obișnuite folosite în Europa și America, persană (indo-arabă) și semne indiene(devanagari). În cifre persane, patru, cinci și șase sunt folosite în două versiuni - separat pentru scrierea indo-araba. Cifrele persane sunt folosite în țările arabe, iar cifrele indiene sunt folosite în India modernă.
Din istorie
În ciuda faptului că numerele se numesc arabe, patria lor este considerată a fi India, unde au fost inventate. În același timp, a fost introdus conceptul de zero, care a făcut posibilă scrierea numerelor folosind metoda pozițională. Utilizarea lui zero (shunya) a fost o adevărată revoluție în știința matematică!
Eroarea istorică a fost corectată abia în secolul al XVIII-lea: savantul orientalist din Rusia G. Ya. Ker a promulgat mai întâi punctul de vedere că numerele, care sunt în general considerate arabe, au originea în India. Oamenii de știință cred că acest sistem numeric a apărut în jurul secolului al V-lea. De macar, din secolul al VI-lea aceste semne încep să apară în documente. Potrivit unei alte teorii, sistemul a apărut în Babilon mult mai devreme.
De ce aceste numere sunt de obicei numite arabe? Pentru că, în ciuda țării în care au apărut, au venit în Europa din țări arabe. În primul rând, musulmanii spanioli au început să le folosească, iar din secolul al X-lea, din ordinul Papei Silvestru al II-lea, au început să fie folosite în locul greoaielor scrise digitale latine. origine indiană Cifrele arabe sunt confirmate de traducerea în latină a lucrării „On Indian Accounting”, scrisă de Al-Khorezmi.
Caracteristicile sistemului de numere
Sistemul de numere arabe este zecimal, ceea ce înseamnă că orice număr poate fi format din cele zece cifre existente. Acest sistem este de asemenea pozițional. Acest lucru se exprimă prin faptul că valoarea indicată de un număr depinde de locația acestuia în număr. De exemplu, în numărul 80 cei opt reprezintă opt zeci, adică optzeci, iar în numărul 842, cei opt pereți, adică opt sute.
Sistemul de numere romane este nepozițional. Locația simbolului nu contează în el rol important. De exemplu, simbolul roman X reprezintă zece atât în numărul XIV, cât și în numărul MXC. Metoda non-pozițională este tipică pentru scrierea numerelor multor națiuni. În special, slavii și grecii au folosit anumite litere ale alfabetului pentru a desemna numere.
Cum arată cifrele arabe?
Știm cu toții cum arată cifrele arabe moderne. Dar originea stilului lor este interesantă. Există două versiuni.
- În India, de unde au provenit cifrele arabe, literele alfabetului Devanagari sunt încă folosite. Ele sunt folosite pentru a desemna cifrele corespunzătoare în sanscrită și seamănă superficial cu cifrele arabe.
- Anterior, segmentele care se uneau în unghi drept erau folosite pentru a desemna caracterele digitale. Acesta este similar cu stilul actual al numerelor index. Numărul de unghiuri corespundea valorii nominale a figurii. Deci, unul a format un unghi, trei au format trei etc., dar zero nu avea deloc unghiuri.
În orice caz, cifrele arabe sunt modele modificate ale caracterelor digitale indiene adaptate la scrierea arabă.
