Studiul radiațiilor termice. determinarea gradului de întuneric al unei lămpi cu incandescență de tungsten

3.1 Radiația termică și caracteristicile sale

Corpurile s-au încălzit suficient temperaturi mari sunt capabili să emită unde electromagnetice. Strălucirea corpurilor asociată cu încălzirea se numește radiație termică. Această radiație este cea mai comună în natură. Radiația termică poate fi în echilibru, adică. poate fi într-o stare de echilibru termodinamic cu materia într-un sistem închis (izolat termic). Caracteristica spectrală cantitativă a radiației termice este densitatea spectrală a luminozității radiante (emisivitate):

unde este densitatea spectrală a luminozității radiante; - energie radiatie electromagnetica, emisă pe unitatea de timp dintr-o unitate de suprafață corporală în intervalul de lungimi de undă de la până la;

Caracteristica puterii totale a radiației termice pe unitatea de suprafață a corpului în întreaga gamă de lungimi de undă de la până la este luminozitatea energetică (luminozitate energetică integrală):

3.2. Formula plăcii și legile radiației termice a unui corp negru

legea lui Stephan-Boltzmann

În 1900, Planck a prezentat o ipoteză conform căreia oscilatorii atomici emit energie nu continuu, ci în porțiuni-cuante. În conformitate cu ipoteza lui Planck, se determină densitatea spectrală a luminozității radiante. următoarea formulă:

. (3)

Din formula lui Planck se poate obține o expresie pentru luminozitatea energetică. Înlocuiți valoarea densității spectrale a luminozității radiante a corpului din formula (3) în expresia (2):

(4)

Pentru a calcula integrala (4), introducem o nouă variabilă. Prin urmare; ... Formula (4) este apoi transformată în forma:

pentru că , atunci expresia (5) pentru luminozitatea energetică va avea următoarea vedere:

. (6)

Relația (6) este legea Stefan-Boltzmann, unde constanta Stefan-Boltzmann W/ (m2K4).

Prin urmare, definiția legii Stefan-Boltzmann urmează:

Luminozitatea energetică a unui corp absolut negru este direct proporțională cu gradul al patrulea temperatura absolută.

În teoria radiației termice, alături de modelul corpului negru, este adesea folosit conceptul de corp gri. Un corp se numește gri dacă coeficientul său de absorbție este același pentru toate lungimile de undă și depinde numai de temperatură și de condițiile de suprafață. Pentru un corp gri, legea Stefan-Boltzmann are forma:

unde este emisivitatea unui emițător termic (emisivitate).

Prima lege a vinului (legea deplasării vinului)

Să examinăm relația (3) pentru un extremum. Pentru a face acest lucru, definim prima derivată a densității spectrale în raport cu lungimea de undă și o echivalăm cu zero.

. (8)

Să introducem o variabilă. Apoi din ecuația (8) obținem:

. (9)

Ecuația transcendentală (9) în caz general rezolvate prin metoda aproximărilor succesive. Deoarece pentru temperaturi reale, se poate găsi o soluție mai simplă a ecuației (9). Într-adevăr, în această condiție, relația (9) este simplificată și ia forma:

care are o solutie pt. Prin urmare

O soluție mai precisă a ecuației (9) prin metoda aproximărilor succesive duce la următoarea dependență:

, (10)

Unde mK.

Definiția primei legi a lui Wien (legea deplasării lui Wien) rezultă din relația (10).

Lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității radiante este invers proporțională cu temperatura corpului.

Mărimea se numește constanta legii deplasării lui Wien.

A doua lege a vinului

Înlocuiți valoarea din ecuația (10) în expresia pentru densitatea spectrală a luminozității radiante (3). Apoi obținem densitatea spectrală maximă:

, (11)

Unde W / m 2 K 5.

Definiția celei de-a doua legi a lui Wien rezultă din relația (11).

Densitatea spectrală maximă a luminozității radiante a unui corp absolut negru este direct proporțională cu puterea a cincea a temperaturii absolute.

Mărimea se numește constanta celei de-a doua legi a lui Wien.

Figura 1 arată dependența densității spectrale a luminozității radiante de lungimea de undă pentru un anumit corp la două temperaturi diferite. Odată cu creșterea temperaturii, aria de sub curbele de densitate spectrală ar trebui să crească proporțional cu puterea a patra a temperaturii în conformitate cu legea Stefan-Boltzmann, lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime ar trebui să scadă invers proporțional cu temperatura în conformitate cu Wien. legea deplasării și valoare maximă densitatea spectrală crește direct proporțional cu puterea a cincea a temperaturii absolute în conformitate cu a doua lege a lui Wien.

Poza 1

4. INSTRUMENTE ȘI ACCESORII. DESCRIEREA UNITĂȚII

În această lucrare, filamentul lămpilor electrice de diferite puteri (25, 60, 75 și 100 W) este folosit ca corp emițător. Pentru determinarea temperaturii filamentului becurilor electrice se ia caracteristica volt-amper, în funcție de care se determină valoarea rezistenței statice () a filamentului și se calculează temperatura acestuia. Figura 2 prezintă o caracteristică curent-tensiune tipică a unei lămpi cu incandescență. Se poate observa că la valori scăzute ale curentului, curentul depinde liniar de tensiunea aplicată și linia dreaptă corespunzătoare trece prin origine. Cu o creștere suplimentară a curentului, filamentul se încălzește, rezistența lămpii crește și se observă o abatere a caracteristicii curent-tensiune de la dependența liniară care trece prin origine. Pentru a menține curentul cu o rezistență mai mare, este nevoie de mai multă tensiune. Rezistența diferențială a lămpii scade monoton și apoi capătă o valoare aproape constantă, iar caracteristica curent-tensiune în ansamblu este neliniară. Presupunând că puterea consumată de o lampă electrică este disipată prin radiație, se poate determina emisivitatea filamentului lămpii sau se poate estima constanta Stefan-Boltzmann folosind formula:

, (12)

unde este aria filamentului lămpii; - gradul de întuneric; este constanta Stefan-Boltzmann.

Din formula (12) se poate determina factorul de emisivitate al filamentului unei lămpi electrice.

. (13)

Poza 2

Figura 3 arată circuit electric instalații pentru preluarea caracteristicilor curent-tensiune ale lămpii, determinarea rezistenței filamentului, temperatura acestuia și studierea legilor radiației termice. Cheile K 1 și K 2 sunt proiectate pentru a conecta instrumente electrice de măsură cu limitele necesare pentru măsurarea curentului și tensiunii.

Rezistența variabilă este conectată la un circuit de curent alternativ cu o tensiune de 220V conform unui circuit potențiometric care asigură o schimbare lină a tensiunii de la 0 la 220 V.

Determinarea temperaturii filamentului se bazează pe dependența cunoscută a rezistenței metalelor de temperatură:

unde este rezistența filamentului la 0 0 С; - coeficientul de temperatură al rezistenței wolframului, 1/grad.

Figura 3

Să scriem expresia (14) pentru temperatura camerei.

. (15)

Împărțind expresia (14) la (15) termen cu termen, obținem:

De aici determinăm temperatura filamentului:

. (17)

Astfel, cunoscând rezistența statică a filamentului în absența curentului la temperatura camerei iar rezistența firului la curentul care curge, se poate determina temperatura firului. La efectuarea lucrărilor, rezistența la temperatura camerei este măsurată cu un contor electric digital (tester), iar rezistența statică a filamentului este calculată conform legii lui Ohm

6. ORDINUL DE EFECTUARE A LUCRĂRII

1. Deșurubați lampa cu incandescență din priză și utilizați un contor electric digital pentru a determina rezistența filamentului lămpii electrice testate la temperatura camerei. Înregistrați rezultatele măsurătorilor în tabelul 1.

2. Înșurubați lampa în priză, citiți caracteristica curent-tensiune a lămpii (dependența curentului de tensiune). Măsurați puterea curentului la fiecare 5 mA după o scurtă expunere timp de 2-5 minute. Înregistrați rezultatele măsurătorii în tabelul 1.

3. Calculați cu formula (18) și (17) rezistența și temperatura firului în 0 C și K.

4. Calculați emisivitatea filamentului folosind formula (13). Înregistrați rezultatele calculului în tabelul 1.

Date experimentale pentru calcularea emisivității

tabelul 1

№	eu,	V,	P,	R,	t,	T,	S,	k
	mA	V	W	Ohm	0 C	LA	m 2

5. Conform tabelului 1, construiți caracteristica curent-tensiune a lămpii, dependența rezistenței și emisivității de temperatură și putere.

Densitatea fluxului de căldură în timpul schimbului de căldură între un gaz și o suprafață solidă se calculează prin formula:

unde este emisivitatea unui corp absolut negru;

Temperatura peretelui (învelișului), K;

e pr este gradul redus de emisivitate a materialului suprafeței conductei de gaz;

e g - gradul de întuneric amestec de gaze;

Redus la temperatura peretelui.

Gradul redus de emisivitate se calculează prin formula:

unde ec este gradul de emisivitate al materialului peretelui (luat din tabele).

Determinarea emisivității unui gaz

Gradul de întuneric al amestecului de gaze se calculează prin formula:

unde este un factor de corecție care ia în considerare nesupunerea radiației vaporilor de apă față de legea Bouguer-Baire;

O corecție care ține cont de absorbția reciprocă a CO2 și H2O atunci când benzile de emisie coincid (de obicei, prin urmare, poate fi neglijată în calculele de inginerie).

Gradul de întuneric și capacitatea de absorbție a componentelor amestecului de gaze sunt determinate de:

1) Utilizarea nomogramelor.

Negrume de gaz

Valorile în acest caz sunt preluate din nomograme în funcție de temperatura gazului și produsul presiunii parțiale a gazului prin lungime medie calea razelor.

Р - presiunea gazului, atm;

Temperatura medie a gazului, С;

Grosimea efectivă a stratului radiant, m;

V este valoarea volumului de gaz care emite, m3;

Fc - suprafata cochiliei, m2;

- factor de corectie.

Factor de corectie c se găsește și pe graficele în funcție de (pН2О l) și pН2О.

Capacitatea de absorbție a amestecului de gaze se calculează prin formula

(3.3)

Deoarece valoarea capacității de absorbție depinde de temperatura peretelui, valorile în acest caz sunt preluate și din nomograme în funcție de temperatura peretelui și produsul presiunii parțiale a gazului și lungimea medie a traiectoriei fasciculului.

2) Utilizarea formulelor analitice.

Întunericul poate fi găsită prin următoarea formulă

k este coeficientul total de atenuare al razelor din amestec, determinat prin formula empirică

Pentru a afla gradul de emisivitate, valoarea temperaturii absolute a gazului este înlocuită în formula anterioară pentru determinarea coeficientului de atenuare.

Capacitatea de absorbție poate fi găsită prin următoarea formulă

unde este coeficientul total de atenuare;

pentru a afla capacitatea de absorbție se folosește valoarea temperaturii absolute nki.

Exemplu de calcul

Calculați densitatea fluxului de căldură datorat radiației de la gazele de ardere către suprafața conductei de gaz cu secțiunea A x B = 500 x 1000 mm. Compoziția gazului: conținut de CO2 = 10%; continut H2O = 5%; presiunea totală a gazului P = 98,1 kPa (1 atm). Temperatura medie a gazului în conducta de gaz este tg = 6500C. Temperatura medie a suprafetei conductei de gaz = 4000C. Coșul de fum este realizat din alamă.

1. Calculați densitatea fluxului de căldură datorat radiației folosind nomograme.

unde este emisivitatea unui corp absolut negru.

Gradul de întuneric al alamei conform datelor de referință;

Gradul redus de emisivitate a suprafeței de fum; ;

Grosimea efectivă a stratului emitent

Presiuni parțiale ale componentelor

Fracția de volum de Н2О și СО2 în gaz;

РСО2. = 0,1. 60 = 6 cm atm.

PH2O. = 0,05. 60 = 3 cm atm.

Un factor de corecție care ține cont de nesupunerea comportamentului vaporilor de apă față de legea Bouguer-Baire;

din grafic.

Conform nomogramelor și temperaturii tg = 6500С

Negrume de gaz

După nomograme și temperatură tс = 400 0С

Capacitatea de absorbție a gazelor

Fluxul termic rezultat

2. Calculăm densitatea fluxului de căldură datorat radiației folosind formulele.

Coeficienți de atenuare totale

Negrume de gaz

Capacitatea de absorbție a gazelor

Fluxul termic rezultat

Notă: rezultatele calculelor privind gradul de emisivitate și capacitatea de absorbție a gazului prin cele două metode ar trebui să fie apropiate unul de celălalt.

Orez. 3.1.

Orez. 3.2. Emisivitate față de temperatură pentru H2O

Orez. 3.3. Valori de corecție в, ținând cont de influența presiunii parțiale a Н2О asupra emisivității

Calculul termic al economizorului (exemplu de calcul)

Consum, kg/s

Temperatura, оС

Viteza de deplasare, m/s

Diametrul conductei d 2/d1,

Locație

Pas relativ

Grosimea stratului, mm

a-mi-a

G 2

t 1 ”

d n

Alibaeva

Economizorul de bobină al cazanului de abur este proiectat pentru încălzire apa de alimentareîn cantitate de G2 de la temperatura t2 „la t2” „. Apa se deplasează în sus prin țevi cu diametrul d2 / d1. Coeficientul de conductivitate termică a materialului peretelui l. Viteza medie de mișcare a apei u2.

Gaze de ardere (13% CO2 și 11% H2O) se deplasează de sus în jos în spațiul inelar cu o viteză medie într-o secțiune îngustă a fasciculului de tuburi ш1. Consum de gaz G1. Temperatura gazelor la intrarea în economizor este t1 ", la ieșire t1" partea apei - cu un strat de sol cu ​​grosimea zilei. Pentru a lua coeficienții de conductivitate termică: pentru funingine ls = 0,07 - 0,12 W / m · grade, pentru scara ln = 0,7 - 2,3 W / m · grade.

1. Determinați diametrul țevii, ținând cont de contaminarea acesteia cu scară cu interiorși funingine pe exterior:

2. Ecuația bilanţului termic

Presupunând că pierderile de căldură de-a lungul lungimii economizorului sunt egale cu 0, notăm ecuația bilanţului termic:

Temperatura medie a apei:

La această temperatură, determinăm capacitatea termică a apei> Cр2 = 4,3 kJ / kg g

Determinați sarcina termică a schimbătorului de căldură (prin lichidul de răcire pentru care sunt setate două temperaturi)

Luăm capacitatea termică aproximativă a gazelor de ardere Ср1 și calculăm temperatura gazelor la ieșire

Temperatura medie a gazelor de ardere:

3. Determinarea temperaturii medii cap

Diferențe de temperatură:

Notă: dacă tb tm 1,5 - se determină media aritmetică a diferenței de temperatură.

4. Calculul coeficientului de transfer termic de la perete la apa Parametrii termofizici ai apei la temperatura

următoarele:

Numărul Reynolds pentru apă:

Regimul de curgere este turbulent

Număr Nusselt:

Deoarece temperatura peretelui este necunoscută, atunci luăm în prima aproximare

Coeficientul de transfer de căldură de la perete la apă

5. Calculul coeficientului de transfer termic prin convecție de la gazele de ardere către perete

AGENȚIA FEDERALĂ DE EDUCAȚIE

INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT DE STAT A SUPERIOR

EDUCATIE PROFESIONALA

UNIVERSITATEA DE STAT DE ENERGIE IVANOVSK

NUMELE V.I. LENIN "

Departament fundamente teoretice tehnicieni în încălzire

Determinarea emisivității integrale solid

Instrucțiuni metodice pentru lucrul de laborator

Ivanovo 2006

Întocmit de V.V. Buhmirov

ACESTEA. Sozinova

Editor D.V. Rakutina

Instrucțiunile metodice sunt destinate studenților înscriși la specialitățile de inginerie termică profil 140101, 140103, 140104, 140106 și 220301 și care studiază cursul „Transfer de căldură și masă” sau „Inginerie termică”.

Instrucțiunile metodologice conțin o descriere a configurației experimentale, procedura de desfășurare a experimentului, precum și formulele de calcul necesare procesării rezultatelor experimentului.

Instrucțiunile metodologice au fost aprobate de comisia metodologică ciclică a TEF.

Referent

Departamentul de fundamente teoretice ale ingineriei termice, Universitatea de Stat de Inginerie Energetică din Ivanovo

1. Sarcină

1. Determinați experimental emisivitatea integrală a unui filament subțire de wolfram.

2. Comparați rezultatele experimentului cu datele de referință.

2. Scurte informații din teoria transferului de căldură prin radiație

Radiația termică (schimbul radiativ de căldură) este o metodă de transfer de căldură în spațiu, realizată ca urmare a propagării undelor electromagnetice, a căror energie, atunci când interacționează cu materia, se transformă în căldură. Schimbul de căldură prin radiație este asociat cu o dublă transformare a energiei: inițial, energia internă a corpului este convertită în energie de radiație electromagnetică, iar apoi, după transferul de energie în spațiu prin unde electromagnetice, are loc o a doua tranziție. energie radiantaîn energia internă a altui corp.

Radiația termică a unei substanțe depinde de temperatura corpului (gradul de încălzire al substanței).

Energia radiației termice care cade asupra unui corp poate fi absorbită, reflectată de corp sau trece prin acesta. Un corp care absoarbe toată energia radiantă care cade pe el se numește corp absolut negru (BBB). Rețineți că, la o anumită temperatură, corpul negru emite cantitatea maximă posibilă de energie.

Se numește densitatea de flux a propriei radiații a corpului capacitatea de radiație. Acest parametru de radiație într-o secțiune elementară de lungimi de undă se numește spectral densitatea de flux proprie radiația sau emisivitatea spectrală a corpului. Emisivitatea unui corp negru, în funcție de temperatură, respectă legea Stefan-Boltzmann:

, (1)

unde  0 = 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) este constanta Stefan – Boltzmann; = 5,67 W / (m 2 K 4) - emisivitatea unui corp absolut negru; T este temperatura suprafeței unui corp absolut negru, K.

Corpurile absolut negre nu există în natură. Un corp al cărui spectru de radiație este similar cu spectrul de radiație al unui corp absolut negru și densitatea de flux de radiație spectrală (E ) este aceeași fracțiune   din densitatea de flux de radiație spectrală a unui corp absolut negru (E 0, λ) este numit gri corp:

, (2)

unde   este emisivitatea spectrală.

După integrarea expresiei (2) pe întregul spectru de radiații (
) primim:

, (3)

unde E este emisivitatea corpului gri; E 0 - emisivitatea corpului negru; - gradul integral de întuneric al corpului gri.

Din ultima formulă (3), ținând cont de legea Stefan-Boltzmann, urmează o expresie pentru calcularea densității de flux a propriei radiații (emisivitate) a unui corp gri:

Unde
- emisivitatea corpului gri, W / (m 2 K 4); T - temperatura corpului, K.

Valoarea emisivității integrale depinde de proprietăți fizice corpul, temperatura acestuia și de la rugozitatea suprafeței corpului. Emisivitatea integrală este determinată experimental.

V munca de laborator gradul integral de emisivitate al wolframului se constată studiind schimbul de căldură prin radiație între un filament de wolfram încălzit (corp 1) și pereții unui cilindru de sticlă (corp 2) umplut cu apă (fig. 1).

Orez. 1. Schema transferului de căldură prin radiație în experiment:

1 - fir încălzit; 2 - suprafața interioară a recipientului de sticlă; 3 - apă

Fluxul de căldură rezultat obținut de un cilindru de sticlă poate fi calculat folosind formula:

, (6)

unde  pr este gradul redus de întuneric în sistemul a două corpuri; 1 și 2 sunt gradele integrale de întuneric ale primului și celui de-al doilea corp; T 1 și T 2, F 1 și F 2 sunt temperaturile și ariile absolute ale suprafețelor de schimb de căldură ale primului și celui de-al doilea corp;  12 și 21 sunt coeficienții unghiulari de radiație, care arată ce fracție din energia radiației emisferice cade dintr-un corp în altul.

Folosind proprietățile coeficienților de pantă, este ușor de demonstrat că
, A
... Înlocuind valorile coeficienților de pantă din formula (6), obținem

. (7)

Deoarece suprafața filamentului de tungsten (corpul 1) este mult mai mică decât aria învelișului din jur (corpul 2), panta  21 tinde spre zero:

F 1 F 2
 21 = F 1 / F 2 0 sau
. (8)

Luând în considerare ultima concluzie din formula (7), rezultă că emisivitatea redusă a sistemului de două corpuri prezentat în Fig. 1, este determinată numai de proprietățile de radiație ale suprafeței filamentului:

 pr  1 sau
. (9)

În acest caz, formula de calcul a fluxului de căldură rezultat perceput de un cilindru de sticlă cu apă ia forma:

din care urmează expresia pentru determinarea emisivității integrale a unui filament de wolfram:

, (11)

Unde
- suprafața filamentului de wolfram: d și - diametrul si lungimea filetului.

Emisivitatea unui filament de wolfram se calculează folosind formula evidentă:

. (12)

Scopul muncii

Cunoașterea metodei de efectuare a experimentelor pentru a determina gradul de întuneric al suprafeței corpului.

Dezvoltarea abilităților de experimentare.

Exercițiu

Determinați emisivitatea ε și emisivitatea de pe suprafețele de 2 diverse materiale(cupru vopsit și oțel lustruit).

Stabiliți dependența modificării gradului de emisivitate de temperatura suprafeței.

Comparați valorile de emisivitate ale cuprului vopsit și ale oțelului lustruit între ele.

Introducere teoretică

Radiația termică este procesul de transfer de energie termică prin unde electromagnetice. Cantitatea de căldură transmisă prin radiație depinde de proprietățile corpului radiant și de temperatura acestuia și nu depinde de temperatura corpurilor înconjurătoare.

În cazul general, fluxul de căldură care cade pe corp este parțial absorbit, parțial reflectat și parțial trece prin corp (Fig. 1.1).

Orez. 1.1. Diagrama distribuției energiei radiante

(2)

Unde - fluxul de căldură care cade asupra corpului,

- cantitatea de căldură absorbită de organism,

- cantitatea de căldură reflectată de corp,

- cantitatea de căldură care trece prin corp.

Împărțim părțile din dreapta și din stânga în fluxul de căldură:

Cantitatile
se numesc respectiv: absorbtie, reflectivitate si transmitanta a corpului.

Dacă
, atunci
, adică tot fluxul de căldură care cade pe corp este absorbit. Un astfel de corp este numit absolut negru .

Corpuri care au
,
acestea. tot fluxul de căldură care cade asupra corpului este reflectat din acesta, se numesc alb . Mai mult, dacă reflexia de la suprafață respectă legile opticii, se numește corpul oglindită - dacă reflexia este difuză – complet alb .

Corpuri care au
,
acestea. tot fluxul de căldură care cade pe corp trece prin el, se numesc diatermic sau complet transparent .

Corpuri absolute nu există în natură, dar conceptul de astfel de corpuri este foarte util, mai ales despre un corp absolut negru, întrucât legile care guvernează radiația acestuia sunt deosebit de simple, deoarece nicio radiație nu este reflectată de suprafața lui.

În plus, conceptul de corp absolut negru face posibil să se demonstreze că în natură nu există corpuri care să emită mai multă căldură decât cele negre.

De exemplu, în conformitate cu legea lui Kirchhoff, raportul dintre emisivitatea unui corp și capacitatea sa de absorbție este același pentru toate corpurile și depinde numai de temperatură, pentru toate corpurile, inclusiv absolut negre, la o anumită temperatură:

(3)

Deoarece capacitatea de absorbție a unui corp absolut negru
A și etc. este întotdeauna mai mică de 1, atunci din legea lui Kirchhoff rezultă că emisivitatea limită posedă un corp complet negru. Deoarece în natură nu există corpuri absolut negre, este introdus conceptul de corp gri, emisivitatea sa ε, care este raportul dintre emisivitatea unui corp gri și a unui corp absolut negru:

Urmând legea lui Kirchhoff şi având în vedere că
poate fi scris
Unde
acestea ... gradul de întuneric caracterizează atât emisivitatea relativă, cât și capacitatea de absorbție a corpului ... Legea de bază a radiației reflectă dependența intensității radiației
referitor la acest interval de lungimi de undă (radiație monocromatică) este legea lui Planck.

(4)

Unde - lungimea de undă, [m];

;

și sunt prima și a doua constantă Planck.

În fig. 1.2 această ecuație este prezentată grafic.

Orez. 1.2. Reprezentarea grafică a legii lui Planck

După cum puteți vedea din grafic, un corp negru radiază la orice temperatură într-o gamă largă de lungimi de undă. Odată cu creșterea temperaturii, intensitatea maximă a radiației se deplasează către lungimi de undă mai scurte. Acest fenomen este descris de legea lui Wien:

Unde
este lungimea de undă corespunzătoare intensității maxime de radiație.

Cu valori
în loc de legea lui Planck, puteți aplica legea Rayleigh-Jeans, care este numită și „legea radiației cu unde lungi”:

(6)

Intensitatea radiației se referă la întregul interval de lungimi de undă de la
inainte de
(radiația integrală) poate fi determinată din legea lui Planck prin integrarea:

unde este emisivitatea unui corp absolut negru. Expresia se numește legea Stefan-Boltzmann, care a fost stabilită de Boltzmann. Pentru corpurile gri, legea Stefan-Boltzmann se scrie sub forma:

(8)

- emisivitatea corpului gri. Transferul de căldură prin radiație între două suprafețe este determinat pe baza legii Stefan-Boltzmann și are forma:

(9)

Dacă
, atunci emisivitatea redusă devine egală cu emisivitatea suprafeței , adică
... Această împrejurare stă la baza metodei de determinare a emisivității și emisivității corpurilor gri, care au dimensiuni nesemnificative în comparație cu corpurile care schimbă energie radiantă între ele.

(10)

(11)

După cum se poate observa din formulă, se determină gradul de emisivitate și emisivitate CU corp gri, trebuie să cunoașteți temperatura suprafeței corp de testare, temperatura mediu și fluxul de căldură radiantă de la suprafața corpului
... Temperaturile și poate fi măsurat prin metode cunoscute. Un flux de căldură radiantă se determină din următoarele considerații.

Răspândirea căldurii de la suprafața corpurilor în spațiul înconjurător are loc prin radiație și transfer de căldură în timpul convecției libere. Flux complet de la suprafața corpului, astfel, va fi egal cu:

, Unde
;

- componenta convectivă a fluxului de căldură, care poate fi determinată prin legea Newton-Richmann:

(12)

La rândul său, coeficientul de transfer de căldură se poate determina din expresia:

(13)

temperatura definitorie în aceste expresii este temperatura stratului limită:

Orez. 2 Diagrama montajului experimental

Legendă:

B - comutator;

Р1, Р2 - regulatoare de tensiune;

PW1, PW2 - contoare de putere (wattmetre);

NE1, NE2 - elemente de încălzire;

IT1, IT2 - contoare de temperatură;

T1, T2 etc. - termocupluri.

legea lui Planck. Intensitățile de radiație ale unui corp negru I sl și ale oricărui corp real I l depind de lungimea de undă.

Pentru un corp negru dat, emite raze de toate lungimile de undă de la l = 0 la l = ¥. Dacă separați cumva fasciculele cu lungimi de undă diferite unele de altele și măsurați energia fiecărui fascicul, atunci se dovedește că distribuția energiei de-a lungul spectrului este diferită.

Pe măsură ce lungimea de undă crește, energia razelor crește, la o anumită lungime de undă atinge un maxim, apoi scade. În plus, pentru o rază de aceeași lungime de undă, energia acesteia crește odată cu creșterea razelor care emite corpul (Figura 11.1).

Set de scânduri următoarea lege modificări ale intensității radiației unui corp absolut negru în funcție de și lungimea de undă:

I sl = s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Înlocuind legea lui Planck în ecuația (11.7) și integrând de la l = 0 la l = ¥, aflăm că radiația integrală (fluxul de căldură) a unui corp absolut negru este direct proporțională cu puterea a patra a absolutului său (legea Stefan-Boltzmann) .

E s = C s (T / 100) 4, (11,8)

unde C s = 5,67 W / (m 2 * K 4) este emisivitatea unui corp absolut negru

Marcând în fig. 11.1 cantitatea de energie corespunzătoare părții luminoase a spectrului (0,4-0,8 microni), este ușor de observat că aceasta este foarte mică pentru cele mici în comparație cu energia radiației integrale. Doar atunci când soarele are ~ 6000K, energia razelor de lumină este de aproximativ 50% din energia totală a radiației negre.

Toate corpurile reale folosite în tehnologie nu sunt absolut negre și cu același lucru emit mai puțină energie decât un corp complet negru. Radiația corpurilor reale depinde și de lungimea de undă. Pentru ca legile radiației corpului negru să poată fi aplicate corpurilor reale, este introdus conceptul de corp și radiație. Radiația este înțeleasă ca fiind una care, similară cu radiația corpului negru, are un spectru continuu, dar intensitatea razelor pentru fiecare lungime de undă I l pentru oricare este o fracțiune constantă din intensitatea radiației corpului negru I sl, adică. exista o relatie:

I l / I sl = e = const. (11,9)

Valoarea e se numește emisivitate. Depinde de proprietățile fizice ale corpului. Gradul de întuneric al corpurilor este întotdeauna mai mic de unu.

legea lui Kirchhoff. Pentru orice corp, emisivitatea și absorbția depind de lungimea de undă. Corpuri diferite avea sensuri diferite E și A. Relația dintre ele este stabilită de legea lui Kirchhoff:

E = E s * A sau E / A = E s = E s / A s = C s * (T / 100) 4. (11.11)

Raportul dintre emisivitatea unui corp (E) și absorbția sa (A) este același pentru toate corpurile care sunt la același nivel și este egal cu emisivitatea unui corp absolut negru la același timp.

Din legea lui Kirchhoff rezultă că dacă un corp are o capacitate de absorbție scăzută, atunci are simultan o emisivitate scăzută (lustruit). Un corp absolut negru, care are capacitatea maximă de absorbție, are și cea mai mare emisivitate.

Legea lui Kirchhoff rămâne valabilă pentru radiațiile monocromatice. Raportul dintre intensitatea radiației unui corp la o anumită lungime de undă și capacitatea sa de absorbție la aceeași lungime de undă este același pentru toate corpurile, dacă sunt la aceeași, și este numeric egal cu intensitatea radiației unui corp absolut negru la același lungimea de undă și, de exemplu este o funcție numai a lungimii de undă și:

E l / A l = I l / A l = E sl = I sl = f (l, T). (11.12)

Prin urmare, un corp care emite energie la orice lungime de undă este capabil să o absoarbă la aceeași lungime de undă. Dacă corpul nu absoarbe energie într-o parte a spectrului, atunci nu radiază în această parte a spectrului.

De asemenea, din legea lui Kirchhoff rezultă că gradul de emisivitate al unui corp e pentru acesta este numeric egal cu coeficientul de absorbție A:

e = I l / I sl = E / E sl = C / C sl = A. (11.13)

legea lui Lambert. Energia radiantă emisă de corp se răspândește în spațiu în diferite direcții cu intensități diferite. Legea care stabilește dependența intensității radiației de direcție se numește legea lui Lambert.

Legea lui Lambert stabilește că cantitatea de energie radiantă emisă de un element de suprafață dF 1 în direcția unui element dF 2 este proporțională cu produsul dintre cantitatea de energie emisă de-a lungul normalului dQ n cu valoarea unghiului spațial dsh și cosc , compilat după direcția de radiație cu normala (Fig. 11.2):

d 2 Q n = dQ n * dw * cosj. (11.14)

În consecință, cea mai mare cantitate de energie radiantă este emisă în direcția perpendiculară pe suprafața de radiație, adică la (j = 0). Cu o creștere a j, cantitatea de energie radiantă scade și la j = 90 ° este egală cu zero. Legea lui Lambert este complet valabilă pentru un corp negru și pentru corpuri cu radiație difuză la j = 0 - 60 °.

Legea lui Lambert nu se aplică suprafețelor lustruite. Pentru ei, emisia la j va fi mai mare decât în ​​direcția normală la suprafață.