Acasă Ciuperci Numele numerelor după un milion. Sisteme de denumire pentru numere mari

Ciuperci

Numele numerelor după un milion. Sisteme de denumire pentru numere mari

În clasa a patra, m-a interesat întrebarea: "Care sunt numele numerelor de peste un miliard? Și de ce?" De atunci, am căutat de multă vreme toate informațiile despre această problemă și le-am adunat puțin câte puțin. Dar odată cu apariția accesului la Internet, căutările s-au accelerat semnificativ. Acum vă prezint toate informațiile pe care le-am găsit pentru ca și alții să răspundă la întrebarea: „Care se numesc numerele mari și foarte mari?”

Un pic de istorie

Sud și Est popoarele slave pentru a scrie numere, au folosit numerotarea alfabetică. Mai mult, printre ruși, nu toate literele au jucat rolul de numere, ci doar cele care sunt în alfabet grecesc... O pictogramă specială „titlo” a fost plasată deasupra literei care indică numărul. în care valori numerice literele au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor Alfabetul slav a fost oarecum diferit).

În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I a predominat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.

Au fost și modificări ale numelor numerelor. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” era desemnat ca „două zece” (două zeci), dar apoi a fost scurtat pentru o pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul „patruzeci” era notat cu cuvântul „patruzeci”, iar în secolele XV-XVI acest cuvânt a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care însemna inițial un sac care conținea 40 de piei de veveriță sau de samur. Există două opțiuni pentru originea cuvântului „mii”: din vechiul nume „gras o sută” sau dintr-o modificare a cuvântului latin centum - „o sută”.

Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix de mărire la numărul „mei” - o mie (adică însemna „o mie mare”), a pătruns mai târziu în limba rusă și înainte de aceea, același sens în limba rusă era notat cu numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia după războiul franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America de ceva timp cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; asta explică faptul că cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre cei bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În vechea „Aritmetică” (secolul XVIII) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrion” (10 ^ 24, conform sistemului după 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Aritmetică distractivă” sunt date nume numere mari acea vreme, puțin diferit de azi: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^ 60), endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) și este scris că „nu există alte nume”.

Principii de numire și Lista numerelor mari

Toate numele numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul-milion. Excepție este numele „milion” care este numele numărului o mie (mile) și sufixul de mărire-milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
Sistem 3x + 3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun din lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul 6x + 3 care lipsește se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat un miliard, care se mai numește și miliard).

Lista generală a numerelor utilizate în Rusia este prezentată mai jos:

Număr	Nume	numeral latin	Prefix crescător SI	Prefixul reducător SI	Valoare practică
10 1	zece		deca	decide-	Număr de degete pe 2 mâini
10 2	sută		hecto-	centi-	Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ
10 3	mie		kilogram	mili-	Număr aproximativ de zile în 3 ani
10 6	milion	unus (eu)	mega-	micro-	De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri
10 9	miliard (miliard)	duo (II)	giga-	nano-	Populația aproximativă a Indiei
10 12	trilion	trei (III)	tera-	pico	1/13 din produsul intern brut al Rusiei în ruble pentru 2003
10 15	cvadrilion	quattor (IV)	peta-	femto-	1/30 parsec lungime în metri
10 18	chintilion	quinque (V)	ex-	la-	1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu inventator de șah
10 21	sextilion	sex (VI)	zetta-	lanţ	1/6 din masa planetei Pământ în tone
10 24	septilion	septem (VII)	yotta-	yokto-	Numărul de molecule din 37,2 litri de aer
10 27	octillion	oct (VIII)	Nu-	sită-	Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme
10 30	chintilion	noiembrie (IX)	de-	fir-	1/5 din toate microorganismele de pe planetă
10 33	decilion	decem (X)	una-	hohotitor	Jumătate din masa Soarelui în grame

Număr	Nume	numeral latin	Valoare practică
10 36	andecilion	undecim (XI)
10 39	duodecilion	duodecim (XII)
10 42	tredecilion	tredecim (XIII)	1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecilion	quindecim (XV)
10 51	sexdecilion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII)
10 57	octodecilion		Asa de mult particule elementare in soare
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintilion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Atâtea particule elementare în univers
10 84	septemwigintillion
10 87	octovigintilion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilion	triginta (XXX)
10 96	antrigintilion

10 100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)
10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
10 153 - quinquaginta, L
10.183 - sexaginta (LX)
10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
10.303 - centilioane (Centum, C)

Alte nume pot fi obținute fie direct, fie ordine inversă Cifrele latine (după cum este corect, nu se știe):

10 306 - antcentilion sau centurillion
10 309 - duocentillion sau centduollion
10 312 - trecentilion sau centtrilion
10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
10 402 - tretrigintacentillion sau centtretrigintillion

Cred că a doua opțiune de ortografie va fi cea mai corectă, deoarece este mai consistentă cu construcția numerelor în latinși evită ambiguitățile (de exemplu, în numărul trecentillion, care, conform primei ortografii, este 10 903 și 10 312).

În copilărie, eram chinuit de întrebarea ce este cel mai mult număr mare, și am chinuit aproape pe toată lumea cu această întrebare stupidă. După ce am aflat numărul un milion, am întrebat dacă există un număr mai mare de un milion. Miliard? Și mai mult de un miliard? Trilion? Mai mult de un trilion? În cele din urmă, a fost cineva deștept care mi-a explicat că întrebarea este proastă, deoarece este suficient să adaugi unul la cel mai mare număr și se dovedește că nu a fost niciodată cel mai mare, deoarece sunt și mai multe numere.

Și acum, mulți ani mai târziu, am decis să pun o altă întrebare, și anume: care este cel mai mare număr care are propriul nume? Din fericire, acum există Internet și pot fi nedumeriți de motoarele de căutare răbdătoare care nu vor spune întrebările mele idioate ;-). De fapt, asta am făcut și asta am aflat ca urmare.

Număr	nume latin	prefix rusesc
1	unus	un-
2	duo	duo-
3	tres	Trei-
4	quattuor	patru-
5	quinque	chinti-
6	sex	sex-
7	septem	septice-
8	octo	oct-
9	novem	non-
10	decem	decide-

Există două sisteme pentru denumirea numerelor - american și englez.

Sistemul american este destul de simplu. Toate denumirile numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul-milion. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului o mie (lat. mille) și sufixul crescător-milion (vezi tabel). Așa se obțin numerele - trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: deci: sufixul-milion este adăugat la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul este - miliarde. Adică, după un trilion în sistemul englez, există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion în sistemele engleză și americană sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul englez și care se termină cu sufixul-milion prin formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și prin formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în -miliard.

Din sistem englezesc doar numărul miliardului a trecut în limba rusă (10 9), ceea ce ar fi și mai corect să-l numim așa cum îl numesc americanii - un miliard, deoarece am adoptat exact sistemul american... Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit și în rusă (puteți vedea singuri executând o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, adică cvadrilion.

Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere din afara sistemului, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar despre ele voi vorbi mai detaliat puțin mai târziu.

Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Lasă-mă să explic de ce. Să vedem pentru început cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:

Nume	Număr
Unitate	10 0
Zece	10 1
Sută	10 2
Mie	10 3
Milion	10 6
Miliard	10 9
Trilion	10 12
Cvadrilion	10 15
Quintillion	10 18
Sextilion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decilion	10 33

Și așa, acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, desigur, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, dar noi erau interesați de cifre. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele de mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. centum- o sută) și un milion (din lat. mille- mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000) decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui astfel de sistem, numărul este mai mare decât 10 3003, care ar avea un nume propriu, necompus, este imposibil de obținut! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere de peste un milion de milioane - acestea sunt numerele din afara sistemului. În sfârșit, să vă spunem despre ele.

Nume	Număr
nenumărate	10 4
Googlel	10 100
Asankheya	10 140
Googlelplex	10 10 100
Al doilea număr Skewes	10 10 10 1000
Mega	2 (în notația Moser)
Megiston	10 (în notația Moser)
Moser	2 (în notația Moser)
numărul lui Graham	G 63 (în notație Graham)
Stasplex	G 100 (în notație Graham)

Cel mai mic astfel de număr este nenumărate(este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10.000 un anumit număr, dar un set nenumărat, nenumărat de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Googlel(din engleza googol) este numărul zece la puterea a suta, adică unu cu o sută de zerouri. Despre Googol a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească un număr mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut datorită motorului de căutare numit după el. Google... Vă rugăm să rețineți că „Google” este marcă iar googol este un număr.

În faimosul tratat budist al Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., există un număr asankheya(de la balenă. asenci- nenumărabil) egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul cicluri spațiale necesar pentru a atinge nirvana.

Googlelplex(ing. googolplex) este un număr inventat și de Kasner împreună cu nepotul său și înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 10 100. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i sa cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex.” Un googolplex este mult mai mare decât un googol, dar este încă finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) în demonstrarea conjecturei Riemann referitoare la numerele prime. Inseamna e in masura e in masura e la puterea a 79-a, adică e e e 79. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference NS(x) -Li (x)." Matematică. Calculator. 48 , 323-328, 1987) a redus numărul Skewes la e e 27/4, care este aproximativ 8,185 10 370. Este clar că, din moment ce valoarea numărului lui Skuse depinde de număr e, atunci nu este un întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să reamintim și alte numere nenaturale - pi, e, numărul lui Avogadro etc.

Dar trebuie remarcat că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk 2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk 1). Al doilea număr Skewes, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care este valabilă ipoteza Riemann. Sk 2 este egal cu 10 10 10 10 3, adică 10 10 10 1000.

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care dintre numere este mai mare. De exemplu, privind numerele Skuse, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, devine incomod să folosești puteri pentru un număr foarte mare. Mai mult, te poți gândi la astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, ce pagină! Nu se vor potrivi, nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor moduri de a scrie numere fără legătură - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să înregistreze un număr mare în interior forme geometrice- triunghi, pătrat și cerc:

Steinhaus a venit cu două noi numere super-mari. A sunat la numărul - Mega iar numărul este Megiston.

Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât megistonul, au apărut dificultăți și neplăceri, deoarece multe cercuri trebuiau trase unul în celălalt. Moser a sugerat să deseneze nu cercuri, ci pentagoane după pătrate, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără desene complexe. Notația lui Moser arată astfel:

Astfel, conform notației lui Moser, mega Steinhouse este scris ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a sugerat numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu un mega - megaagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut sub numele de numărul Moser (numărul lui Moser) sau pur și simplu ca moser.

Dar nici Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrarea matematică este valoare limită cunoscut ca numărul lui Graham(Numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 pentru a demonstra o estimare în teoria lui Ramsey, este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără sistemul special de 64 de niveluri de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976.

Din păcate, numărul scris în notația lui Knuth nu poate fi tradus în sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „The Art of Programming” și a creat editorul TeX) a inventat conceptul de supergrad, pe care și-a propus să-l noteze cu săgețile îndreptate în sus:

V vedere generala arata cam asa:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

Numărul G 63 a devenit cunoscut ca Numărul Graham(este adesea notat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Ah, iată că numărul lui Graham este mai mare decât al lui Moser.

P.S. Pentru a aduce un mare beneficiu întregii omeniri și a deveni faimos timp de secole, am decis să vin și să numesc cel mai mare număr. Acest număr va fi apelat stasplexși este egal cu numărul G 100. Memorează-l și când copiii tăi întreabă care este cel mai mare număr din lume, spune-le că se numește acest număr stasplex.

Actualizare (4.09.2003): Mulțumesc tuturor pentru comentarii. S-a dovedit că am făcut mai multe greșeli în timp ce scriam textul. Voi încerca să o repar acum.

Am făcut mai multe greșeli deodată menționând pur și simplu numărul lui Avogadro. În primul rând, mai multe persoane mi-au subliniat că, de fapt, 6.022 10 23 este cel mai mult decât nici numar natural... Și în al doilea rând, există o părere, și mi se pare corectă, că numărul lui Avogadro nu este deloc un număr în sensul propriu, matematic, al cuvântului, deoarece depinde de sistemul de unități. Acum este exprimat în „mol -1”, dar dacă îl exprimați, de exemplu, în alunițe sau altceva, atunci va fi exprimat într-un număr complet diferit, dar acesta nu va înceta deloc să fie numărul lui Avogadro.
10.000 - întuneric
100.000 - legiune
1.000.000 - leodr
10.000.000 - un corb sau o minciună
100.000.000 - punte
Interesant este că vechii slavi iubeau și numerele mari și știau să numere până la un miliard. Mai mult, ei au numit un astfel de cont „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „ scor mare„, ajungând la numărul 10 50. Despre numere mai mari de 10 50 se spunea: „Și mintea umană nu poate înțelege mai mult decât atât.” însemna nu mai 10.000, ci un milion, legiune – întuneric din acelea (un milion de milioane); leodr - legiune de legiuni (10 până la 24 de grade), mai departe s-a spus - zece leodr, o sută de leodr, ... și, în final, o sută de mii de leodr legion leodr (10 în 47); leodr leodr (10 în 48). ) a fost numit corb și, în cele din urmă, punte (10 în 49).
Temă nume naționale numerele pot fi extinse dacă ne amintim de sistemul japonez de denumire a numerelor uitat de mine, care este foarte diferit de sistemele engleză și americană (nu voi desena hieroglife, dacă cineva este interesat, acestea sunt):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - om
10 8 - ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
În ceea ce privește numerele lui Hugo Steinhaus (în Rusia, din anumite motive, numele lui a fost tradus ca Hugo Steinhaus). botev asigură că ideea de a scrie numere super-mari sub formă de numere în cercuri nu îi aparține lui Steinhaus, ci lui Daniil Kharms, care a publicat degeaba această idee în articolul „Raising the Number”. De asemenea, vreau să-i mulțumesc lui Evgeny Sklyarevsky, autorul celui mai interesant site de matematică de divertisment de pe internetul în limba rusă - Pepenele verde, pentru informațiile că Steinhaus a venit cu numerele mega și megiston, dar a sugerat și un alt număr. mezzona, egal (în notația sa) cu „3 într-un cerc”.
Acum despre număr nenumărate sau myrioi. Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că este originar din Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia antică... Oricum ar fi, în realitate, dar multitudinea și-a câștigat faima datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numerele de peste zece mii. Cu toate acestea, în nota „Psammit” (adică calculul nisipului), Arhimede a arătat cum se poate construi și numi în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o sferă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu s-ar potrivi mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notația noastră). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 10 67 (doar de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 10 4.
1 d-myriad = miriade de miriade = 10 8.
1 trei-miriade = di-miriade de di-miriade = 10 16.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32.
etc.

Dacă există comentarii -

Un pic de istorie

Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a scrie numere. Mai mult, printre ruși, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. O pictogramă specială „titlo” a fost plasată deasupra literei care indică numărul. În același timp, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine în care au urmat literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor din alfabetul slav a fost oarecum diferită).

În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I a predominat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.

Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix de mărire la numărul „mei” - o mie (adică însemna „o mie mare”), a pătruns mai târziu în limba rusă și înainte de aceea, același sens în limba rusă era notat cu numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia după războiul franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America de ceva timp cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; asta explică faptul că cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre cei bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În vechea „Aritmetică” (secolul XVIII) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrion” (10 ^ 24, conform sistemului după 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Aritmetică distractivă” sunt date denumirile numerelor mari de atunci, oarecum diferite de cele de astăzi: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^ 42), 60), endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) și este scris că „nu există alte nume”.

Principii de numire și Lista numerelor mari

Lista generală a numerelor utilizate în Rusia este prezentată mai jos:

Număr	Nume	numeral latin	Prefix crescător SI	Prefixul reducător SI	Valoare practică
10 1	zece		deca	decide-	Număr de degete pe 2 mâini
10 2	sută		hecto-	centi-	Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ
10 3	mie		kilogram	mili-	Număr aproximativ de zile în 3 ani
10 6	milion	unus (eu)	mega-	micro-	De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri
10 9	miliard (miliard)	duo (II)	giga-	nano-	Populația aproximativă a Indiei
10 12	trilion	trei (III)	tera-	pico	1/13 din produsul intern brut al Rusiei în ruble pentru 2003
10 15	cvadrilion	quattor (IV)	peta-	femto-	1/30 parsec lungime în metri
10 18	chintilion	quinque (V)	ex-	la-	1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu inventator de șah
10 21	sextilion	sex (VI)	zetta-	lanţ	1/6 din masa planetei Pământ în tone
10 24	septilion	septem (VII)	yotta-	yokto-	Numărul de molecule din 37,2 litri de aer
10 27	octillion	oct (VIII)	Nu-	sită-	Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme
10 30	chintilion	noiembrie (IX)	de-	fir-	1/5 din toate microorganismele de pe planetă
10 33	decilion	decem (X)	una-	hohotitor	Jumătate din masa Soarelui în grame

Pronunția numerelor de mai jos este adesea diferită.

Număr	Nume	numeral latin	Valoare practică
10 36	andecilion	undecim (XI)
10 39	duodecilion	duodecim (XII)
10 42	tredecilion	tredecim (XIII)	1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecilion	quindecim (XV)
10 51	sexdecilion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII)
10 57	octodecilion		Atâtea particule elementare în soare
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintilion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Atâtea particule elementare în univers
10 84	septemwigintillion
10 87	octovigintilion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilion	triginta (XXX)
10 96	antrigintilion

10 100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - quinquaginta, L

10.183 - sexaginta (LX)

10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)

10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10.303 - centilioane (Centum, C)

Alte nume pot fi obținute fie prin ordinea directă, fie inversă a numerelor latine (cum este corect, nu se știe):

10 306 - antcentilion sau centurillion

10 309 - duocentillion sau centduollion

10 312 - trecentilion sau centtrilion

10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon

10 402 - tretrigintacentillion sau centtretrigintillion

Cred că a doua variantă de ortografie va fi cea mai corectă, deoarece este mai în concordanță cu construcția numerelor în latină și evită ambiguitățile (de exemplu, în numărul trecentillion, care, conform primei ortografii, este 10 903 și 10). 312).
Cifre în continuare:
Câteva referințe literare:

Perelman Ya.I. „Aritmetică distractivă”. - M .: Triada-Litera, 1994, p. 134-140

Vygodsky M. Ya. „Manual de matematică elementară”. - S-Pb., 1994, p. 64-65

„Enciclopedia Cunoașterii”. - comp. IN SI. Korotkevici. - Sankt Petersburg: Bufniță, 2006, p. 257

„Interesant despre fizică și matematică.” – Biblioteca Kvant. Nu. 50. - M .: Nauka, 1988, p. 50

17 iunie 2015

„Văd grupuri de numere vagi care se ascund acolo, în întuneric, în spatele unui mic punct de lumină pe care o dă lumânarea minții. Se șoptesc unul altuia; conspira cine stie ce. Poate că nu ne plac foarte mult pentru că i-am capturat pe frații lor mai mici cu mintea noastră. Sau, poate, pur și simplu duc un mod de viață numeric lipsit de ambiguitate, acolo, dincolo de înțelegerea noastră ''.
Douglas Ray

Le continuăm pe ale noastre. Astăzi avem cifre...

Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. La întrebarea unui copil se poate răspunde într-un milion. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Trebuie doar să adăugați unul la cel mai mare număr, deoarece nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat.

Și dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este propriul său nume?

Acum vom afla cu toții...

Există două sisteme pentru denumirea numerelor - american și englez.

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: deci: sufixul-milion este adăugat la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul este - miliarde. Adică, după un trilion în sistemul englez, există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american este complet numere diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul englez și care se termină cu sufixul-milion prin formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și prin formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în -miliard.

Doar numărul miliardului (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să-l numim așa cum o numesc americanii - un miliard, deoarece este sistemul american care a fost adoptat la noi. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit și în rusă (puteți vedea singuri executând o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Și așa, acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, desigur, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, dar noi erau interesați de cifre. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele de mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din lat.viginti- douăzeci), centilion (din lat.centum- o sută) și un milion (din lat.mille- mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000)decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui sistem similar, numerele sunt mai mari decât 10 3003 , care ar avea un nume propriu, necompus, este imposibil de obtinut! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere de peste un milion de milioane - acestea sunt numerele din afara sistemului. În sfârșit, să vă spunem despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10.000 nu înseamnă deloc un număr definit, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, în realitate, dar multitudinea și-a câștigat faima datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numerele de peste zece mii. Cu toate acestea, în nota „Psammit” (adică calculul nisipului), Arhimede a arătat cum se poate construi și numi în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o sferă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu mai mult de 10 63 boabe de nisip. Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 10 67 (doar de o miriade de ori mai multe). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 10 4.
1 d-myriad = nenumărate miriade = 10 8 .
1 three-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32 .
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre Googol a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească un număr mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut datorită motorului de căutare numit după el. Google... Rețineți că „Google” este o marcă comercială, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet, puteți găsi adesea menționat că - dar nu este ...

În faimosul tratat budist Jaina Sutra datând din anul 100 î.Hr., numărul asankheya (din cap. asenci- nenumărabil) egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Googlelplex (ing. googolplex) este un număr inventat și de Kasner împreună cu nepotul său și înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 10100 ... Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i sa cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex.” Un googolplex este mult mai mare decât un googol, dar este încă finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea conjecturii Riemann referitoare la numerele prime. Inseamna e in masura e in masura e la puterea a 79-a, adică ee e 79 ... Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference NS(x) -Li (x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul lui Skuse la ee 27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185 · 10 370. Este clar că, din moment ce valoarea numărului lui Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, prin urmare nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - pi, e etc.

Dar trebuie remarcat că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skewes, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este 1010 10103 , adică 1010 101000 .

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care dintre numere este mai mare. De exemplu, privind numerele Skuse, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, devine incomod să folosești puteri pentru un număr foarte mare. Mai mult, te poți gândi la astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, ce pagină! Nu se vor potrivi, nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a pus această problemă a venit cu propriul său mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor moduri nelegate de a scrie numere - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a propus să scrie numere mari în interiorul formelor geometrice - un triunghi, un pătrat și un cerc:

Steinhaus a venit cu două noi numere super-mari. El a numit numărul Mega și numărul Megiston.

Astfel, conform notației lui Moser, mega Steinhouse este scris ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a sugerat numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu un mega - megaagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut sub numele de numărul lui Moser (numărul lui Moser) sau pur și simplu ca moser.

Dar nici Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrarea matematică este o cantitate limită cunoscută sub numele de numărul lui Graham, folosită pentru prima dată în 1977 pentru a demonstra o estimare în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimată fără sistemul special de 64 de niveluri. de simboluri matematice speciale introduse de Knuth în 1976.

În general, arată astfel:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

G1 = 3..3, unde numărul de săgeți de supergrad este 33.

G2 = ..3, unde numărul de săgeți de supergrad este egal cu G1.

G3 = ..3, unde numărul de săgeți de supergrad este egal cu G2.

G63 = ..3, unde numărul de săgeți de supragrade este egal cu G62.

Numărul G63 a devenit cunoscut sub numele de numărul Graham (este adesea notat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Si aici

Un pic de istorie

În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I a predominat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.

Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix de mărire la numărul „mei” - o mie (adică însemna „o mie mare”), a pătruns mai târziu în limba rusă și înainte de aceea, același sens în limba rusă era notat cu numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia după războiul franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America de ceva timp cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; asta explică faptul că cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre cei bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În vechea „Aritmetică” (secolul XVIII) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrion” (10 ^ 24, conform sistemului după 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Aritmetică distractivă” sunt date denumirile numerelor mari de atunci, oarecum diferite de cele de astăzi: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^ 42), 60), endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) și este scris că „nu există alte nume”.

Principii de numire și Lista numerelor mari
Toate numele numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul-milion. Excepție este numele „milion” care este numele numărului o mie (mile) și sufixul de mărire-milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
Sistem 3x + 3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun din lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul 6x + 3 care lipsește se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat un miliard, care se mai numește și miliard).

Lista generală a numerelor utilizate în Rusia este prezentată mai jos:

Număr	Nume	numeral latin	Prefix crescător SI	Prefixul reducător SI	Valoare practică
10 1	zece		deca	decide-	Număr de degete pe 2 mâini
10 2	sută		hecto-	centi-	Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ
10 3	mie		kilogram	mili-	Număr aproximativ de zile în 3 ani
10 6	milion	unus (eu)	mega-	micro-	De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri
10 9	miliard (miliard)	duo (II)	giga-	nano-	Populația aproximativă a Indiei
10 12	trilion	trei (III)	tera-	pico	1/13 din produsul intern brut al Rusiei în ruble pentru 2003
10 15	cvadrilion	quattor (IV)	peta-	femto-	1/30 parsec lungime în metri
10 18	chintilion	quinque (V)	ex-	la-	1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu inventator de șah
10 21	sextilion	sex (VI)	zetta-	lanţ	1/6 din masa planetei Pământ în tone
10 24	septilion	septem (VII)	yotta-	yokto-	Numărul de molecule din 37,2 litri de aer
10 27	octillion	oct (VIII)	Nu-	sită-	Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme
10 30	chintilion	noiembrie (IX)	de-	fir-	1/5 din toate microorganismele de pe planetă
10 33	decilion	decem (X)	una-	hohotitor	Jumătate din masa Soarelui în grame

Pronunția numerelor de mai jos este adesea diferită.

Număr	Nume	numeral latin	Valoare practică
10 36	andecilion	undecim (XI)
10 39	duodecilion	duodecim (XII)
10 42	tredecilion	tredecim (XIII)	1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecilion	quindecim (XV)
10 51	sexdecilion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII)
10 57	octodecilion		Atâtea particule elementare în soare
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintilion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Atâtea particule elementare în univers
10 84	septemwigintillion
10 87	octovigintilion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilion	triginta (XXX)
10 96	antrigintilion