Împărțirea este inversul înmulțirii; cu ajutorul ei, al doilea factor este găsit de produs și unul dintre factori.
Împărțiți un număr dar pe număr b- aceasta înseamnă găsirea unui număr care, atunci când este înmulțit cu un număr b dă număr dar:
a: b = c, dacă c b = a.
Număr dar se numeste divizibil b- un separator din- privat.
Dacă factorii cunoscuți și doriti sunt numere naturale dintr-o singură cifră, atunci factorul necunoscut se găsește în tabelul înmulțirii.
Împărțirea unui număr natural de mai multe cifre cu un număr natural de o singură cifră se realizează bit cu bit, începând de la cea mai semnificativă cifră.
Dacă ordinul superior al dividendului conține un număr mai mic decât divizorul, atunci unitățile de ordinul superior sunt convertite în unități de ordinul scăzut adiacent și diviziunea începe de la acest nivel.
De exemplu, 896 este împărțit la 7.
- Împărțiți 8 sute la 7 pentru a obține 1 sutăși au rămas o sută.
- Traducem suta rămasă în zeci, adăugăm 9 zeci din categoria zecilor, obținem 19 zeci.
- 19 zeci împărțite la 7, obținem 2 duzini, au rămas 5 zeci.
- Traducem zecile rămase în unități, obținem 50 de unități, adăugăm 6 unități din categoria unităților, obținem 56 de unități.
- 56 de unități împărțite la 7, obținem 8 unitati.
Mijloace, 896: 7 = 128 .
De obicei, procesul de împărțire este înregistrat într-o „coloană”.
Împărțirea cu un număr natural din mai multe cifre se face într-un mod similar. În același timp, atât de multe cifre senior sunt incluse în primul dividend „intermediar”, astfel încât se dovedește a fi mai mult decât un divizor.
De exemplu, 1976 este împărțit la 26.
- Numărul 1 din cifra cea mai semnificativă este mai mic de 26, așa că luați în considerare un număr format din cifrele celor două cifre cele mai semnificative - 19.
- Numărul 19 este, de asemenea, mai mic decât 26, așa că luați în considerare numărul format din cifrele celor mai semnificative trei cifre - 197.
- Numărul 197 este mai mare decât 26, împarte 197 zeci la 26: 197: 26 = 7 (rămase 15 zeci).
- Traducem 15 zeci în unități, adăugăm 6 unități din categoria unităților, obținem 156.
- Împărțiți 156 la 26 pentru a obține 6.
Dacă la o anumită etapă de împărțire, dividendul „intermediar” sa dovedit a fi mai mic decât divizorul, atunci se scrie 0 în coeficient, iar numărul din această cifră este transferat la următoarea cifră inferioară.
|
Exemplu: 3344: 16 = 209.
|
Divizia numere naturale complet (fără urmă) nu este întotdeauna fezabil. De exemplu, nu puteți împărți 45 la 8, pentru că nu există un astfel de număr natural care, înmulțit cu 8, să dea 45.
În astfel de cazuri, se ia în considerare împărțirea cu un rest.
Împărțire cu rest
Dacă este imposibil să împărțiți complet numerele naturale, atunci se face împărțirea cu un rest. Această acțiune caută cel mai mare un număr natural care, înmulțit cu un divizor, dă un număr mai mic decât divizorul.
a: b \u003d c (în rest. d), Unde dinȘi d astfel încât c b + d = a, d.
|
Exemple: 17: 2 = 8 (rest. 1); |
Împărțirea numerelor naturale multivalorice se realizează într-o „coloană”, restul se scrie după câtul dintre paranteze.
284: 15 = 18 (în rest 14).
Împărțirea cu fracția zecimală în cât
Dacă un număr natural nu este complet divizibil cu un număr natural dintr-o singură cifră, puteți continua împărțirea pe biți și puteți obține o fracție zecimală într-un cât.
De exemplu, 64 împărțit la 5.
- Împărțiți 6 zeci la 5 pentru a obține 1 zeci și restul de 1 zeci.
- Traducem cele zece rămase în unități, adăugăm 4 din categoria unităților, obținem 14.
- 14 unități împărțite la 5, obținem 2 unități și 4 unități în rest.
- Traducem 4 unități în zecimi, obținem 40 de zecimi.
- Împărțiți 40 de zecimi la 5 pentru a obține 8 zecimi.
Astfel, dacă la împărțirea unui număr natural la un număr natural cu o cifră sau cu mai multe cifre, se obține un rest, atunci puteți pune o virgulă într-un număr privat, puteți converti restul în unitățile următoarei cifre mai mici și puteți continua împărțind.
|
Exemplu: 97: 25 = 3,88
|
Subiect:Împărțirea numerelor naturale (clasa 5) profesoară Tatiana Golikova
Georgievna
Ţintă: repetați procedura de rezolvare a exemplelor pentru împărțire, tabel
înmulțire, proprietăți de împărțire, reguli de împărțire la o unitate de biți,
tipuri de unghiuri, „ce înseamnă să rezolvi o ecuație”, găsirea de necunoscute
elemente ale ecuației;
dezvoltarea vorbirii matematice, mindfulness, orizonturi,
activitate cognitivă, capacitatea de a analiza, de a face
ipoteze, fundamentați-le, clasificați;
insuflarea deprinderilor și abilităților aplicație practică matematică,
abilități de desen;
dezvoltare gandire logica, capacitatea de a analiza dependența
între valori, percepția pozitivă a ucrainenei
conservarea sănătății, capacitatea de a-și evalua cunoștințele, crearea unei situații
succes, sentimentul „POT”, „POT FACE”,
cresterea stimei de sine, dezvoltarea activitatii interne prin
emoțiile și înțelegerea materialului, conștientizarea importanței cunoașterii în viață
persoană.
Tipul de lecție: dezvoltarea deprinderilor și abilităților
Metode: explicativ - ilustrativ, ludic, interactiv
Forme: conversație euristică, lucru în perechi, control reciproc, lucru în grupuri mici, „Eu însumi - toți împreună”, joc de rol
Echipamente: tablă interactivă, carduri tipuri diferite, marker,
7 coli A4 cu marcaj color, bandă adezivă.
Planul lecției
1. Spiritual - estetic 2min
2. Motivational 3min
3. Verificarea temelor 5min
5. Educație fizică 3 min
7. Tema pentru acasă2min
8. Reflecție 4min
9. Estimată 4min
1 Spiritual – estetic
Toți copiii s-au ridicat în picioare.
Bună ziua, vă rog să vă așezați
Pentru a vă adapta la lucru, vă sugerez să repetați tabelul înmulțirii
Ia un creion, un cartonaș și rezolvă exemplele propuse în 1,5 minute, apoi citește cuvintele în ordinea crescătoare a numerelor.
Găsiți ce număr „a scăpat” dintr-o serie de numere naturale?
Ne verificăm în cor. Profesorul spune numărul, iar elevii rostesc cuvântul.
6:3=2 27:9=3 16:4=4
Pentru a conduce nave
30:6=5 42:6=7 72:9=8 36:4=9
Să decoleze spre cer
30:3=10 44:4=11 36:3=12
Trebuie să știi multe
26:2=13 42:3=14 150:10=15
Sunt multe de știut.
Lăsați acest catren să fie motto-ul lecției de astăzi
2. Motivațional
Propun să rezolvăm rebusul în ucraineană
LEDINA, NILDIK, KASCHATT, TOKBUDO
În câte grupuri semantice pot fi împărțite aceste concepte?
(Trebuie să obțineți două răspunsuri, justificați-le)
Tema lecției de astăzi DIVIZIA
Caiete deschise a notat numărul, munca la clasă
3. Verificarea temelor. Actualizare de cunoștințe
Am făcut schimb de caiete și am verificat „dragi colegi”
Există cineva care nu a finalizat d/s?
Cine a găsit mai mult de două bug-uri?
Mulțumită inspectorilor, returnați caietele vecinilor.
Ce regulă ați îndeplinit când efectuați d/s?
Ce alte proprietăți poți numi?
4.1 exercitiul 1
Propun să fac o excursie „În lumea animalelor”
Luați exemplele de cartonașe și rezolvați-le în caiete. Vă rugăm să rețineți că nu toate exemplele sunt rezolvate în scris, există o împărțire într-o unitate de biți.
Se acordă 4-5 minute pentru lucru. După finalizare, profesorul acceptă răspunsurile, comparându-le cu grupul corespunzător și scrie cu un marker pe foi. Grupurile răspund în orice ordine. Apoi profesorul sugerează ca foile să fie aranjate în ordinea corectă pentru a obține o poveste (Foile sunt ordonate ca un CURCUBEU)
Roșu Portocaliu Galben Verde
1) 13000:1000; 1)120000:1000; 1) 300000:10000; 1) 35000:100;
2) 432:24; 2) 476:28; 2) 960:64; 2) 4485:23;
3) 11092:47 3) 6765:123. 3) 7956:234 3) 2790:62.
Cyan Blue Purpuriu
1) 43000:1000; 1) 11000:100; 1) 1400000:100000;
2) 1856:64 ; 2) 1734:34; 2) 5166:63;
3) 9126:234. 3) 3608:164. 3) 3210:214.
Gorila doarme 13000:1000= 13 ore pe zi, arici 432:24=18 ore pe zi, iar în stare de hibernare, un arici se poate descurca fără mâncare 11092:47=236 de zile
portocale
Fish Speed - Sabie 120000:1000
120 km/h și viteză de biban
476:28=17 km/h și viteza rechinului 6765: 12355 km/h
Caii trăiesc la înălțimea 300000:10000=30 de ani și câini până la 960:64=15 ani, iar istoricul de viață al câinelui este 7956:234=34 de ani
Greutate urs polar ajunge 35000:100=350 kg, balenă albastră până la 4485:23=195 de tone și greutatea ciobanului est-european 2790:62=45 kg
În om temperatura normala corp 36.6 0 , cel mai înalt dintre porumbeii și rațele cu sânge cald, până la 43000:1000=43 0 , iar cel mai jos în furnicar 1856:64=29 0 , temperatura corpului câinelui 9126:234= 39 0 .
melc de struguri rezista 11000:100=110 0 îngheț, dar moare când 1734:34= 51 0 căldură. Temperatura aerului confortabilă pentru o persoană 3608:164=22 0
Violet
Lungimea anacondei mari găsite în America de Sud, poate ajunge 1400000:100000=14m, și în diametru 5166:63= 82 cm Și clădirile războinicilor africani cu termite ating o înălțime 3210:214=15m
4.2 sarcina 2.
Nu este nimic în neregulă dacă nu știm răspunsul la o întrebare. Principalul lucru este să vrei să găsești răspunsul. Am spus deja că dacă te îmbolnăvești sau pierzi o lecție din orice motiv, sau ceva nu îți merge, avem un ajutor minunat TUTORIAL! Vom rezolva acum ecuații, dacă cineva a uitat cum să găsească un element necunoscut al ecuației, atunci nu fi prea leneș să citești pagina 124 a manualului
Rezolvați ecuațiile #470(3,4,6)
La fereastra №470(3)
Mediu #470(4)
La usa #470(6)
Ecuațiile sunt rezolvate de reprezentantul din serie. Sarcină suplimentară, pentru cei care au făcut față rapid cu ecuația „Sunt MARE! »
„Sunt BINE OM! » (10x-4x)∙21=2268.
№470(3) №470(4) №470(6)
Sunt bine prietene!
11x+6x=408; 33m- m=1024 ; 476:x=14 (10x-4x)∙21=2268.
x=24m=32 x=34 x=18
Cheile ecuațiilor
X=204, P=32, M=304, !=18; Yu=302, A=34, Y=24, K=3.
Răspunsuri corecte „Hura!”
5. Educație fizică
Ne-am săturat să stăm,
Am nevoie de puțin ajutor.
Mâinile sus, mâinile în jos
Uită-te la tribunal!
Mâinile sus, mâinile în lateral,
І zdrobi chotiri skoki.
În trageri, a fost puternic.
Și-au tocit picioarele.
Stropiți la vale o dată.
Pentru munca. Totul este rău!
Și-au îndreptat spatele, și-au pus mâinile pe birou.
Pentru a organiza atenția, jocul „Colțuri”
Spectacol colt ascutit, drept, obtuz, desfășurat, 30 0 , 70 0 , 97 0 , 150 0 etc., loadă?
Problema #487
Citim, întocmim o diagramă, analizăm, găsim o soluție, o notăm.
Vezi ce se întâmplă pe diapozitiv
Acţionând cu elevii.
Alcătuirea unui tabel
| cu 24 km mai putin |
|||
1) 58∙4=232(km) a trecut primul tren
2) 232+24=256(km) a trecut al doilea tren
3) 256:4=64(km/h)
Răspuns: Al doilea tren circula cu o viteză de 64 km/h.
7. Tema pentru acasă
Puteți face față acestei sarcini acasă? Să scriem d/z.
Nr. 488, Nr. 471 (coloana II), repetați regulile de rezolvare a ecuațiilor, sarcina creativă(cameră)
8. Reflecție
Jucând Know and Know
Znayka îl întreabă pe Dunno despre proprietățile diviziunii, regulile pentru găsirea elementelor unei ecuații, cum se va schimba coeficientul dacă ...
Si nu stiu raspunde!
Avem cearșafuri nefolosite pe masă. Au puncte pe ele. Ce fel de muncă arată asta? (dictat grafic)
Câte puncte sunt pe o frunză? Câte întrebări vor fi? Vă reamintesc răspunsurile
"Da" ; "Nu" ; nu sunt sigur
· · · · · · · ·
1. Numerele la împărțire se numesc dividend, divizor, cât
2. Mi-am dat seama că împărțirea nu este deloc dificilă.
3. Pentru a găsi un divizor necunoscut, trebuie să împărțiți dividendul la cât
4. Pentru a găsi un factor necunoscut, trebuie să împărțiți produsul la un factor cunoscut
5. Astăzi la lecție m-a interesat.
6. Am lucrat conștiincios la lecție.
7. Sunt mândru de mine.
La rând, asistenții colectează cartonașe, iar profesorul anunță notele.
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. |
| 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. |
| 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. |
| 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. |
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
§ 1 Împărțirea numerelor naturale
În această lecție, vă veți familiariza cu concepte precum dividend, divizor, coeficient, precum și luați în considerare unele proprietăți ale diviziunii și veți învăța cum să rezolvați ecuații cu un factor necunoscut, un dividend necunoscut și un divizor necunoscut.
Să rezolvăm problema:
30 de caiete trebuie împărțite în mod egal în 3 grămezi. Câte caiete vor fi în fiecare teanc?
Lăsați fiecare stivă să conțină X caiete, apoi după starea problemei
Este ușor de ghicit că un singur număr, înmulțit cu 3, dă 30. Acest număr este 10. Răspuns: Sunt 10 caiete în fiecare teanc. Acestea. am găsit un factor necunoscut din produsul dat 30 și unul dintre factorii 3. Este egal cu 10.
Astfel, am obținut definiția: acțiunea prin care produsul și unul dintre factori găsesc un alt factor se numește divizare.
Ei scriu asa:
Numărul care se împarte se numește dividend, numărul cu care se împarte se numește divizor, iar rezultatul împărțirii se numește cât, apropo, câtul arată de câte ori este mai mare dividendul decât divizorul . În cazul nostru, dividendul este 30, divizorul este 3 și coeficientul este 10.
§ 2 Proprietăţi de împărţire a numerelor naturale
Acum luați în considerare proprietățile diviziunii:
Crezi că orice număr poate fi divizor? Nu! Nu poți împărți la zero!
Este posibil să se împartă la unul? Da. Când împărțiți orice număr la unu, obțineți același număr, de exemplu, 18 împărțit la unu este egal cu 18.
Poate fi dividendul zero? Da! Împărțirea zero la orice număr natural are ca rezultat zero. De exemplu, 0 împărțit la 4 este egal cu 0.
Să facem niște sarcini.
Mai întâi: rezolvați ecuația 4x \u003d 144. Conform sensului diviziunii, avem x \u003d 144: 4, adică x \u003d 36. Astfel, putem concluziona: pentru a găsi un factor necunoscut, trebuie să împărțiți produsul printr-un factor cunoscut.
A doua sarcină: rezolvați ecuația x: 11 \u003d 22. Conform sensului diviziunii, x este produsul factorilor 11 și 22. Deci, x este egal cu 11 ori 22, adică x \u003d 242.
Deci, pentru a găsi dividendul necunoscut, trebuie să înmulțiți coeficientul cu divizorul.
Sarcina numărul 3: rezolvați ecuația 108: x \u003d 6. Conform sensului diviziunii, numărul 108 este produsul factorilor 6 și x, adică 6x \u003d 108. Aplicând regula pentru a găsi factorul necunoscut, vom au x \u003d 108: 6, adică x \u003d optsprezece.
Mai obținem o regulă: pentru a găsi un divizor necunoscut, este necesar să împărțim dividendul la cât.
Astfel, în această lecție ați făcut cunoștință cu concepte precum dividend, divizor, coeficient și, de asemenea, ați luat în considerare unele proprietăți ale diviziunii și ați primit reguli pentru rezolvarea ecuațiilor cu un factor necunoscut, un dividend necunoscut sau un divizor necunoscut.
Lista literaturii folosite:
- Matematica clasa a V-a. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. şi alţii Ed. 31, ster. - M: 2013.
- Materiale didactice la matematică clasa a 5-a. Autor - Popov M.A. – 2013
- Calculăm fără erori. Lucrați cu autoexaminare la matematică clasele 5-6. Autor - Minaeva S.S. – 2014
- Materiale didactice la matematică Clasa a V-a. Autori: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. – 2010
- Control și muncă independentă la matematică clasa a 5-a. Autori - Popov M.A. – 2012
- Matematica. Clasa a 5-a: manual. pentru elevii din învățământul general. instituții / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - Ed. a 9-a, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009.
MATEMATICA
clasa a 5-a
IMPARTIREA NUMERELOR NATURALE.
Plan - rezumatul lecției „Diviziunea numerelor naturale”.
Subiect: matematica
Clasă: 5
Subiectul lecției: Împărțirea numerelor naturale.
Numărul lecției în subiect: 4 lecții din 7
Tutorial de bază: Matematica. Clasa a 5-a: manual pentru
instituții de învățământ / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - Ed. a 25-a, ster. - M. : Mnemosyne, 2009
Scopul lecției: creaza conditii pentru reproducere si ajustare cunoștințe necesareși abilități, analiza sarcinilor și modalităților de implementare a acestora; îndeplinirea independentă a sarcinilor; control extern si intern.
Ca urmare, elevii trebuie:
să poată efectua împărțirea numerelor naturale;
să fie capabil să rezolve ecuații și probleme cu cuvinte;
să poată trage concluzii;
să poată dezvolta un algoritm de acțiuni;
să folosească un discurs alfabetizat din punct de vedere matematic;
afișarea în vorbire a conținutului acțiunilor efectuate;
evaluează-te pe tine și pe prietenii tăi.
Forme de lucru ale elevilor: frontal, baie de aburi, individual.
Necesar Echipament tehnic: computer, proiector multimedia, manuale de matematică, Înmânează(pentru numărarea orală, pentru lucru la lecție, pentru teme), o prezentare electronică realizată în Program de putere punct.
Dirijare lecţie.
| Etapa lecției | Sarcini | Timp | Indicatori de performanță a sarcinilor |
|
| profesori | student |
|||
| Etapa 1. organizatoric. | Verificarea pregătirii clasei. | Durata scurtă a momentului. |
||
| Etapa 2. Verificarea temelor. | Profesorul strânge caiete cu teme. | Elevii predau caietele. | Înainte de lecție. | Temele vor fi verificate pentru fiecare elev. |
| Etapa 3. Actualizare de cunoștințe. | introducere profesori. Numărarea verbală. Jocul „Loto matematic”. Referință istorică. | Rezolvați exemple de numărare orală. Răspunde la întrebarea pusă de profesor. Ei lucrează în perechi. | Dezvoltarea abilităților de lucru în grup. Verificarea cunoștințelor de bază ale elevilor. |
|
| Etapa 4. | Împreună cu elevii, stabiliți scopul lecției. | Stabiliți scopul lecției. | Scopul lecției este stabilit. |
|
| Etapa 5 | Dirija munca elevilor. | Ei rezolvă sarcini pentru calcularea valorilor expresiilor numerice, ecuațiilor, sarcinilor. Efectuați autoexaminare, trageți concluzii. | Stabilirea corectitudinii si constientizarii studiului temei. Identificarea înțelegerii și corectarea lacunelor identificate. |
|
| etapa 6. Fizminutka. | Gestionează prezentarea. | Schimbarea de activitate prevăzută ușurare emoțională elevi. |
||
| Etapa 7. | Dirija munca elevilor. | Efectuați independent sarcini de testare. | Se stabilește corectitudinea și conștientizarea temei studiate. |
|
| Etapa 8. | Autoevaluarea activității. |
|||
| Etapa 9. | Elevii scriu tema într-un jurnal. | Elevii au înțeles scopul, conținutul și metodele de a face temele. |
||
Descrierea părții procedurale a lecției.
| Etapa lecției | Activitatea profesorului | Activitati elevilor |
| Etapa 1. organizatoric. | Profesorul salută elevii și verifică pregătirea acestora pentru lecție. | Profesorii salută și se așează. |
| Etapa 2. Verificarea temelor. | Profesorul verifică caietele predate cu temele. | Toți studenții și-au trimis caietele spre revizuire. |
| Etapa 3. Actualizare de cunoștințe. | Este dificil să stăpânești orice subiect în matematică fără capacitatea de a număra rapid și corect, prin urmare, ca întotdeauna, începem lecția cu numărarea orală. (Se lucrează în perechi). Îmbinați mâinile, arătați că sunteți un cuplu. Plicuri pentru numărarea verbală sunt pe mesele dvs. Rezolvați oral exemplele și închideți cu un cartonaș cu răspunsul. Folosind tasta (numărul diapozitivului 1), înlocuiți numerele rezultate cu literele corespunzătoare. Citiți cuvântul primit. | Rezolvați una dintre cele 3 sarcini. 42-d; 22; 10-l; al 15-lea; 37; 19; 39; 9-t; 700-l; 20h; 16-a; 1-s; 36-n; 110o; 22. Cuvinte primite: divizibil, divizor, coeficient. |
| Etapa 4. Stabilirea scopurilor, obiectivelor lecției, activitățile motivaționale ale elevilor. | La ce acțiune se referă toate aceste concepte? Da, astăzi continuăm să ne ocupăm de împărțirea numerelor naturale. Aceasta nu este prima lecție a subiectului. Care este scopul tău pentru această lecție? Și în timp ce puțin informatii suplimentare. Elevii și-au pregătit rapoartele pe această temă. (Diapozitive #2, #3, #4). №2 . Vladimir Ivanovici Dal - autor „Dicționarul explicativ al celor vii Limba rusă grozavă» scrie in dictionarul sau: Împărțire - împărțire în părți, împărțire, împărțire, face o sectiune. Împărțiți un număr la altul afla cat odată ce unul este cuprins in alt. №3. La început nu a existat niciun semn pentru această acțiune. Ei au scris într-un cuvânt, matematicieni indieni - cu prima literă a numelui acțiunii. Semnul colonului pentru divizare a intrat în uz în sfârşitul XVII-lea secol (în 1684) datorită celebrului matematician german Gottfried Wilhelm Leibniz. №4. Care este un alt simbol pentru divizare? /(bară oblică). Acest semn a fost folosit pentru prima dată de omul de știință italian Fibonacci din secolul al XIII-lea. . | Răspuns: împărțire. Răspuns: Consolidează-ți cunoștințele pe această temă. Ascultați mesajele elevilor. |
| Etapa 5 Înțelegerea conținutului și a secvenței de aplicare a acțiunilor practice în îndeplinirea sarcinilor viitoare. | Deschide caietele, notează numărul, tema lecției. (Diapozitivul numărul 5) Dirija activitatea elevilor în această etapă. Sarcina numărul 1 . Deschide manualul de la pagina 76, nr. 481 (a, b). Rezolvați independent, 2 elevi completează sarcina pe tablă individuală. Pe card - o sarcină suplimentară. Sarcina numărul 2 . Rezolvați ecuația și alegeți soluția corectă dintre cele 2 propuse. Explica decizia corectăși indicați eroarea în altul .(diapozitivul numărul 7) | Notează data și subiectul lecției. a) 7585: 37 + 95 = 300 1) 7585:37=205 2) 205+95=300 b) (6738 - 834): 123= 48 1) 6738-834=5904 2) 5904:123=48 Autoexaminare, trage concluzii. Reflecție individuală. Opțional: 1440:12:24=5 1)1440:12=120 2) 120:24=5 Rezolvați ecuația (x-15) * 7 \u003d 70 1 decizie. x-15=70:7 x=25 Răspuns: 25 2 decizie. x-15=70:7 |
| etapa 6. Fizminutka. | Slide numărul 8. | Efectuați exerciții pentru mâini și ochi. |
| Continuarea etapei 5. | Sarcina numărul 3 . Pentru a rezolva o sarcină: O echipă a fabricii a produs 636 de piese, adică de 3 ori mai mult decât echipa a 2-a și de 4 ori mai mult decât echipa a 3-a. Câte piese au produs toate echipele împreună? Elevul decide pe tablă, restul în caiet. Sarcină suplimentară: Trenul a parcurs 450 km în x ore. Găsiți viteza trenului. Scrieți o expresie și calculați dacă x= 9; x=15. Sarcina numărul 4 (diapozitivul numărul 10). Au adus 100 kg de mere, x kg în fiecare cutie și 120 kg de pere, y kg în fiecare cutie. Ce înseamnă expresia: a) 100:x b) 120:y c) 100:x+120:y d) 120:y-100:x | №3. Ei citesc problema, fac o scurtă notă, un algoritm de rezolvare, elaborează o soluție a problemei într-un caiet. Soluţie. 1) 636: 3 = 212 (e) făcut 2 brigadă 2) 636: 4 = 159 (e) făcut 3 brigadă 3) 636 + 212 + 159 = 1007 (e) au făcut 3 brigăzi împreună Răspuns: 1007 părți. Sarcină suplimentară. 450:x (km/h) - viteza trenului. Dacă x=9, atunci 450:9=50 (km/h) Dacă x=15, atunci 450:15=30 (km/h) Răspuns : 50 (km/h), 30 (km/h) Dați răspunsuri orale. a) numărul de lăzi cu mere c) numărul total de cutii d) cu câte mai multe cutii de pere decât mere |
| Etapa 7. Efectuarea independentă a sarcinilor de către elevi. | Dirija munca elevilor. | Completează testele pe cont propriu. Concediile sunt trimise spre revizuire. A1. Cum se numesc componentele diviziunii? 1) factori 2) coeficient 3) dividend și divizor 4) termeni A2. Există 240 de apartamente într-o clădire și de 2 ori mai puține apartamente în al doilea. Câte apartamente sunt în a doua clădire? 480 2) 138 3) 120 4) 242 A3. În ziua 1, turiștii au mers 15 km, adică de 3 ori mai mult decât în ziua 2. Câți kilometri au parcurs turiștii în ziua 2? 1) 5km 2) 45km 3)12km 4)18km A4. Introduceți un număr care nu este divizibil cu 7. 1) 56 2) 48 3) 35 4) 21 ÎN 1. Ce număr este de 2 ori mai mare decât 36? Notează acest număr. ÎN 2. De câte ori este 890 mai mare decât 178? Notează acest număr. C1. Câte numere pare din trei cifre pot fi făcute din numerele 4, 5, 6? (numerele pot fi repetate) |
| Etapa 8. Rezumând lecția. Reflecţie. | Rezumă munca elevilor, pune note. | Analizează-ți munca la clasă. Ei răspund la întrebările puse. |
| Etapa 9. Informație despre teme pentru acasă instructiuni pentru implementarea acestuia. | Precizează teme diferențiate. | Elevii scriu tema într-un jurnal. Luați cărțile de teme. Sarcina obligatorie: №1. Calculați: 2001:69 + 58884:84 №2. Rezolvați ecuația: a) x:17=34 b) (x - 8) *12=132 Sarcină suplimentară: Duminică muzeul a fost vizitat de m oameni, luni de 4 ori mai puțin decât duminica, iar marți - 33 de persoane mai puțin decât duminica. Câți oameni au vizitat muzeul în aceste trei zile? Alcătuiți o expresie și calculați cu m =48, m = 100. |
Literatură:
Matematica. Clasa a 5-a: manual pentru instituțiile de învățământ / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - Ed. a 25-a, ster. - M. : Mnemozina, 2009;
Materiale de control și măsurare. Matematică: Clasa a V-a / Alcătuit de L.V.Popova.-M .: VAKO, 2011;
Cesnokov A.S., Neshkov K.I. Materiale didactice la matematică pentru clasa a 5-a. M.: Classics Style, 2007.
Împărțirea numerelor naturale
O lecție de aplicare integrată a cunoștințelor și a metodelor de acțiune
bazată pe metoda sistem-activitate de predare
clasa a 5-a
Numele complet Jukova Nadezhda Nikolaevna
Loc de munca : Școala Gimnazială MAOU №6 Pestovo
Poziţie : profesor de matematică
Subiect Împărțirea numerelor naturale
(sesiune de instruire pentru aplicarea integrată a cunoștințelor și a metodelor de acțiune)
Ţintă: crearea condițiilor pentru îmbunătățirea cunoștințelor, abilitățilorși abilități de împărțire a numerelor naturale și metode de acțiune în condiții schimbateși situații neobișnuite
UDD:
subiect
Ei simulează o situație care ilustrează o operație aritmetică și progresul acesteia, aleg un algoritm pentru rezolvarea unei probleme nestandard, rezolvă ecuații pe baza relației dintre componente și rezultatul operației aritmetice.
Metasubiect
de reglementare : definiți ținta activități de învățare implementează mijloacele pentru a o realiza.
cognitive : Transferați conținut în formă comprimată sau extinsă.
Comunicativ: știu să-și exprime punctul de vedere, încercând să-l fundamenteze, argumentând.
Personal:
Ei își explică obiectivele individuale imediate de auto-dezvoltare, oferă o autoevaluare pozitivă a rezultatului activităților educaționale, înțeleg motivele succesului activităților educaționale, arată interes cognitiv la studiul subiectului.
În timpul orelor
1. Moment organizatoric.
În muncă, folosim adaos,
Adaos de onoare și onoare!
Să adăugăm răbdare abilităților,
Iar suma va aduce succes.
Nu uita de scădere.
Pentru ca ziua să nu fie irosită,
Din suma eforturilor și cunoștințelor
Vom scădea lenevia și lenea!
Înmulțirea va ajuta la travaliu,
Pentru ca munca utilă să fie
Să înmulțim diligența de o sută de ori -
Faptele noastre se vor înmulți.
Diviziunea servește în faptă,
Ne va ajuta mereu.
Care împarte dificultățile în mod egal
Împărtășiți succesul muncii!
Oricare dintre următoarele vă va ajuta
Ne aduc noroc.
Și în viață, așadar, împreună
Marșul științei și muncii.
II. Formularea temei și a obiectivelor lecției
Ți-a plăcut poezia? Ce ți-a plăcut la asta?
(răspunde elevul)
Ai spus foarte bine. Rândurile citite se potrivesc foarte bine cu lecția noastră de astăzi. Amintește-ți poezia pe care ai auzit-o și încearcă să o identifici subiectul lecției.
(Diviziunea numerelor naturale) (diapozitivul 1) . Scrieți data și subiectul lecției în caiet.
Astăzi este prima lecție pe tema „Diviziunea numerelor”? La ce încă nu ești bun și ce ai vrea să înveți? (răspunde elevul)
Așadar, astăzi vom îmbunătăți abilitățile de divizare, vom învăța să ne justificăm deciziile, să găsim greșeli și să le corectăm, să ne evaluăm munca și munca colegilor noștri.
III.Pregătirea pentru activitatea educaţională şi cognitivă activă
- Motivația pentru predarea școlarilor
Omenirea a învățat diviziunea de cel mai mult timp. Până acum, în Italia, s-a păstrat dictonul „greul este dezbinarea”. Este dificil din punct de vedere al matematicii, atât tehnic, cât și moral. Nu fiecare persoană are capacitatea de a împărtăși și de a împărtăși.
În Evul Mediu, o persoană care a stăpânit divizia a primit titlul de „medic abac”
Abacus este un abac.
La început, nu a existat niciun semn pentru acțiunea de divizare. Această acțiune a fost scrisă în cuvinte.
Și matematicienii din India au notat diviziunea cu prima literă a numelui acțiunii.
Semnul colonului pentru divizare a intrat în uz în 1684 datorită matematicianului german Gottfried Wilhelm Leibniz.
Împărțirea este, de asemenea, indicată printr-o linie oblică sau orizontală. Acest semn a fost folosit pentru prima dată de omul de știință italian Fibonacci.
- Cum efectuăm împărțirea numerelor cu mai multe cifre? (colţ)
Vă amintiți cum se numesc componentele la împărțire?(diapozitivul 2)
- Știți că componentele diviziunii: dividend, divizor, coeficient au fost introduse pentru prima dată în Rusia de Magnitsky. Cine este acesta și care era numele adevărat al acestui om de știință? Pregătește răspunsurile la aceste întrebări pentru următoarea lecție.
2) Actualizare cunostinte de baza elevi
- Dictarea grafică
1. Împărțirea este o acțiune prin care, prin produs și unul dintre factori, se găsește un alt factor.
2. Diviziunea are o proprietate comutativă.
3. Pentru a găsi dividendul, trebuie să înmulțiți coeficientul cu divizorul.
4. Puteți împărți la orice număr.
5. Pentru a găsi un divizor, trebuie să împărțiți dividendul la cât.
6. Egalitatea cu litera a cărei valoare trebuie găsită se numește ecuație
(Notație: da; - nu) (diapozitivul 3)
CHEIE: (diapozitivul 4)
B) Lucrul individual al elevilor pe cartonașe.
(simultan cu dictarea)
- Demonstrați că numărul 4 este rădăcina ecuației 44: x + 9 = 20.
- Soluţie . Dacă x=4.atunci 44:4+9=20
11+9=20
20=20 este corect.
2. Calculați: a) 16224: 52 = (312) d) 13725:45 = (305)
B) 4230:18 = (235) e) 54756: 39 = (1404)
c) 9800: 28= (350)
3. Rezolvați ecuația: 124: (y - 5) = 31
Răspuns: y=9
4. Doi elevi lucrează pe cărți: rezolvă câte 3 sarcini și își pun reciproc întrebări de teorie
c) Verificarea colectivă munca individuala(diapozitivul 5)
(Elevii pun răspunsuri la întrebări despre teorie)
- Aplicarea cunoștințelor și a metodelor de acțiune
DAR) Lucru independent cu autotestare(Diapozitive 6-7)
Alegeți și rezolvați numai acele exemple în care există trei cifre în cât:
Opțiunea 1 Opțiunea 2
A) 2888: 76 = (38) a) 2491: 93 = (47)
B) 6539: 13 = (503) b) 5698: 14 = (407)
C) 5712: 28 = (204) c) 9792: 32 = (306)
B) Educație fizică.
Împreună s-au ridicat și s-au întins.
Mâinile pe centură, întoarse.
Dreapta, stânga, unu, doi,
Au întors capul.
Stând în picioare
Își țineau spatele cu o sfoară
Acum stai linistit
Încă nu am făcut totul.
C) Lucrați în perechi (diapozitivul 8)
(în timpul lucrului în perechi, dacă este necesar, profesorul oferă sfaturi)
Nr. 484 (manual, p76)
X cm este lungimea uneia dintre laturile octogonului
4x+4 4 =24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
X=2
2 cm este lungimea uneia dintre laturile octogonului
Rezolvarea ecuațiilor:
a) 96: x = 8 b) x: 60 = 14 c) 19 * x = 76
D) Lucrul în grup
Vă rugăm să citiți regulile pentru lucrul în grup înainte de a începe temele.
Grupa I (1 rând)
Regulile de grup
Corectați greșelile:
A) 9100:10=91; a) 9100:10 = 910
B) 5427: 27=21; b) 5427: 27 = 201
C) 474747: 47=101; c) 474 747: 47 = 10101
D)42 11=442. d) 42 11 = 462
Grupa II (rândul 2)
Regulile de grup
- Participa activ la colaborare.
- Ascultă cu atenție interlocutorul.
- Nu-ți întrerupe prietenul până nu își termină povestea.
- Exprimați-vă punctul de vedere cu privire la această problemă, fiind în același timp politicos.
- Nu râde de neajunsurile și greșelile altora, ci subliniază-le cu tact.
Verificați dacă sarcina a fost finalizată corect. Sugerați-vă soluția
Aflați valoarea expresiei x:19 +95 dacă x =1995.
Soluţie.
Dacă x=1995 atunci x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
Grupa III (rândul 3)
Regulile de grup
- Participa activ la colaborare.
- Ascultă cu atenție interlocutorul.
- Nu-ți întrerupe prietenul până nu își termină povestea.
- Exprimați-vă punctul de vedere cu privire la această problemă, fiind în același timp politicos.
- Nu râde de neajunsurile și greșelile altora, ci subliniază-le cu tact.
Demonstrați că s-a făcut o eroare la rezolvarea ecuației.
Rezolvați ecuația.
124: (y-5) =31
Y-5 \u003d 124 31 y - 5 \u003d 124: 31
Y-5 \u003d 3844 y - 5 \u003d 4
Y \u003d 3844 + 5 y \u003d 4 + 5
Y \u003d 3849 y \u003d 9
Răspuns: 3849 Răspuns: 9
D) Verificarea reciprocă a muncii în perechi
Elevii fac schimb de caiete și își verifică reciproc munca, evidențiind greșelile cu un simplu creion si marca
E) Raportul grupurilor asupra muncii efectuate
(Diapozitive 5-7)
Slide-ul arată sarcina pentru fiecare grup. Conducătorul grupului explică greșeala făcută și notează pe tablă soluția propusă de grup.
V. Controlul cunoștințelor elevilor
Testare individuală „Momentul Adevărului”
Test pe tema „Diviziune”
Opțiunea 1
1.Aflați câtul numerelor 2876 și 1.
a) 1; b) 2876; c) 2875; d) răspunsul dvs. _______________
2. Aflați rădăcina ecuației 96: x = 8
a) 88; b) 12; c) 768; d) răspunsul dvs. ________________
3 .Aflați câtul dintre 3900 și 13.
a) 300; b) 3913; c) 30; d) răspunsul dvs. _______________
4 .Într-o cutie sunt 48 de creioane, iar în cealaltă de 4 ori mai puține. Câte creioane sunt în două cutii?
a) 192; b) 60; c) 240; d) răspunsul dvs. ________________
5. Găsiți două numere dacă unul dintre ele este de 3 ori celălalt și al lor
Suma lor este 32.
a) 20 și 12; b) 18 și 14; c) 26 și 6; d) răspunsul dvs. _________
Test pe tema „Diviziune”
Prenume nume ___________________________________________
Opțiunea 2
Subliniază răspunsul corect sau notează răspunsul tău
1 .Aflați câtul dintre 2563 și 1.
a) 1; b) 2563; c) 2564; d) răspunsul dvs. _______________
2. Aflați rădăcina ecuației 105: x = 3
a) 104; b) 35; c) 315; d) răspunsul dvs. ________________
3 .Aflați câtul dintre 7800 și 13.
a) 600; b) 7813; c) 60; d) răspunsul dvs. _______________
4 . Într-o cadă, apicultorul avea 24 kg. miere, iar în celelalte de 2 ori mai mult. Câte kilograme de miere avea apicultorul în două căzi?
a) 12; b) 72; c) 48; d) răspunsul dvs. _______________
5. Găsiți două numere dacă unul dintre ele este de 4 ori mai mic decât celălalt și
Diferența lor este 27
A) 39 și 12; b) 32 și 8; c) 2 și 29; d) răspunsul dvs. _____________
Cheia de validare a testului
Opțiunea 1
Numărul postului | |||||
9; 36 |
VI. Rezumatul lecției. Teme pentru acasă.
Casa. Sarcina. P.12, Nr. 520.523.528 (compoziţie).
Așa că lecția noastră s-a încheiat. Aș dori să vă intervievez despre rezultatele muncii dvs.
Continuați sugestiile:
Sunt... mulțumit/nemulțumit de munca mea la lecție
Am reușit …
A fost dificil...
Materialul lecției mi-a fost... util/inutil
Ce învață matematica?
