Curentul electric - mișcare ordonată a necompensate incarcare electrica. Dacă această mișcare are loc în conductor, atunci curentul electric se numește curent de conducere. Curentul electric poate provoca forțe Coulomb. Câmpul acestor forțe se numește Coulomb și se caracterizează prin intensitatea E cool.
Mișcarea sarcinilor se poate produce și sub influența forte electrice numită terță parte (magnetică, chimică). E st este puterea câmpului acestor forțe.
Mișcarea ordonată a sarcinilor electrice poate avea loc fără acțiunea forțe externe(difuzie, reacții chimice în sursa curentă). Pentru generalitatea raționamentului, în acest caz vom introduce și un câmp extern eficient E st.
Muncă completăîn funcție de mișcarea sarcinii în secțiunea circuitului:
Să împărțim ambele părți ale ultimei ecuații la valoarea sarcinii care se deplasează prin această secțiune.
.
Diferența de potențial în secțiunea circuitului.
Tensiunea din secțiunea circuitului este valoarea, egal cu raportul munca totală efectuată la mutarea sarcinii în această zonă, la mărimea sarcinii. Acestea. TENSIUNEA ÎN SECȚIUNEA CIRCUITULUI ESTE LUCRU TOTAL DE MUȚARE A UNEI ÎNCĂRCĂRI POZITIVĂ ÎN SECȚIUNEA.
EMF în această zonă se numește o valoare egală cu raportul dintre munca efectuată de sursele de energie neelectrică atunci când se deplasează o sarcină la valoarea acestei sarcini. EMF ESTE LUCRA FORȚELOR EXTERIOARE PENTRU A MIȘCA O SINGURĂ ÎNCĂRCARE POZITIVĂ ÎNTR-O PĂRȚIE A LANȚULUI.
Forțele terțelor dintr-un circuit electric funcționează, de regulă, în sursele de curent. Dacă există o sursă de curent într-o secțiune a circuitului, atunci o astfel de secțiune se numește neuniformă.
Tensiunea la o secțiune neomogenă a circuitului este egală cu suma diferenței de potențial de la capetele acestei secțiuni și a EMF a surselor din ea. În acest caz, EMF este considerat pozitiv dacă direcția curentului coincide cu direcția de acțiune a forțelor externe, adică. de la sursă minus la plus.
Dacă nu există surse de curent în zona de interes pentru noi, atunci în acest caz și numai în acest caz tensiunea este egală cu diferența de potențial.
Într-un circuit închis, pentru fiecare dintre secțiunile care formează un circuit închis, puteți scrie:
pentru că potențialele punctelor inițiale și finale sunt egale, atunci .
Prin urmare, (2),
acestea. suma căderilor de tensiune dintr-un circuit închis al oricărui circuit electric este egală cu suma fem.
Să împărțim ambele părți ale ecuației (1) la lungimea secțiunii.
Unde este puterea câmpului total, este puterea câmpului extern, este puterea câmpului Coulomb.
Pentru o secțiune omogenă a lanțului.
Densitatea curentului înseamnă - legea lui Ohm în formă diferențială. DENSITATEA DE CURENT ÎNTR-O SECȚIUNE OMOGENĂ A CIRCUITULUI ESTE DIRECT PROPORȚIONALĂ CU FORTA CÂMPULUI ELECTROSTATIC ÎN CONDUCTOR.
Dacă un Coulomb și un câmp extern acționează asupra unei anumite secțiuni a circuitului (o secțiune neomogenă a circuitului), atunci densitatea de curent va fi proporțională cu intensitatea totală a câmpului:
. Mijloace, .
Legea lui Ohm pentru o secțiune de lanț neomogenă: REZISTENTA ACTUALĂ ÎNTR-O SECȚIUNE NEUNIFORMĂ A CIRCUITULUI ESTE DIRECT PROPORȚIONATĂ CU TENSIUNEA DIN ACEST SECȚIUNE ȘI ESTE INVERS PROPORȚIONATĂ CU REZISTENTA EI.
Dacă direcția E c t și E cool coincid, atunci EMF și diferența de potențial au același semn.
Într-un circuit închis, V=O, deoarece câmpul Coulomb este conservator.
De aici:
unde R este rezistența părții externe a circuitului, r este rezistența părții interne a circuitului (adică sursele de curent).
Legea lui Ohm pentru un circuit închis: CURENTUL ÎNTR-UN CIRCUIT ÎNCHIS ESTE DIRECT PROPORȚIONAT CU EMF SURSELOR ȘI ESTE INVERS PROPORȚIONAL CU REZISTENTA COMPLETĂ A CIRCUITULUI.
REGULILE LUI KIRCHHOFF.
Pentru a calcula ramificat circuite electrice aplica regulile lui Kirchhoff.
Punctul dintr-un circuit în care trei sau mai multe fire se intersectează se numește nod. Conform legii conservării sarcinii, suma curenților care intră și ies din nod este egală cu zero. . (prima regulă a lui Kirchhoff). SUMA ALGEBRICA A CURENȚILOR TRECĂTORE PRIN NOD ESTE ZERO.
Curentul care intră în nod este considerat pozitiv, părăsind nodul - negativ. Direcțiile curenților în secțiunile circuitului pot fi alese în mod arbitrar.
Ecuația (2) implică faptul că CÂND OCULAREA ORICE BUCLĂ ÎNCHISĂ, SUMA ALGEBRICA A CĂDERILOR DE TENSIUNE ESTE EGALĂ CU SUMA ALGEBRICA A EMF ÎN ACEST CIRCUIT , - (a doua regulă a lui Kirchhoff).
Direcția ocolirii conturului este aleasă în mod arbitrar. Tensiunea dintr-o secțiune a circuitului este considerată pozitivă dacă direcția curentului din această secțiune coincide cu direcția de ocolire a circuitului. EMF este considerată a fi pozitivă dacă, în timpul bypass-ului de-a lungul circuitului, sursa trece de la polul negativ la cel pozitiv.
Dacă lanțul conține m noduri, atunci m-1 ecuație poate fi făcută conform primei reguli. Fiecare ecuație nouă trebuie să includă cel puțin una element nou. Numărul total de ecuații compilate conform regulilor Kirchhoff trebuie să se potrivească cu numărul de segmente dintre noduri, i.e. cu numărul de curenți.
8.3. Legea lui Ohm
8.3.2. legea lui Ohm pentru secţiune eterogenă şi pentru un lanţ complet
Forța electromotoare (EMF) a sursei este numeric egală cu munca efectuată de forțele externe pentru a deplasa o singură sarcină pozitivă și este determinată de raportul:
ℰ \u003d A st q,
unde A st este munca forțelor externe (forțe de origine non-Coulomb) pentru a deplasa sarcina q.
În Sistemul Internațional de Unități, forța electromotoare (EMF) este măsurată în volți (1 V).
O secțiune a circuitului se numește neomogenă (Fig. 8.8) dacă include EMF al sursei, adică. asupra ei acţionează forţe externe.
Orez. 8.8
Legea lui Ohm pentru o secțiune neomogenă a unui lanț are următoarea formă:
I \u003d φ 2 - φ 1 + ℰ R + r,
unde I este puterea curentă; ϕ 1 - potenţialul punctului A ; ϕ 2 - potenţialul punctului B ; ℰ - EMF al sursei de curent; R - rezistența secțiunii; r este rezistența internă a sursei de curent.
Un circuit complet (închis) este prezentat în fig. 8.9.
Orez. 8.9
Punctele A și B indică bornele sursei EMF. Un circuit închis poate fi împărțit în două secțiuni:
- intern - o secțiune care conține o sursă EMF;
- extern - o secțiune care nu conține o sursă EMF.
Direcţie curent electric:
- în circuitul intern - de la „minus” la „plus”;
- în circuitul extern - de la „plus” la „minus”.
Puterea curentului într-un circuit complet (închis) (vezi Fig. 8.9) este determinată de legea lui Ohm (puterea curentului într-un circuit închis care conține o sursă de curent este direct proporțională cu forța electromotoare a acestei surse și invers proporțională cu suma rezistențe externe și interne):
I = ℰ R + r,
unde I este puterea curentă; ℰ - forța electromotoare (EMF) a sursei, ℰ = A st / q; A st - munca forțelor externe (forțe de origine non-Coulomb) pentru a deplasa o sarcină pozitivă q; R este rezistența externă a circuitului (sarcină); r este rezistența internă a sursei de curent.
Orez. 8.9
Forța electromotoare (EMF) a unei surse de curent într-un circuit închis este suma
ℰ = IR + Ir,
unde IR este căderea de tensiune (diferența de potențial) în secțiunea externă a circuitului; Ir - căderea de tensiune în sursă; I - puterea curentului; R este rezistența externă a circuitului (sarcină); r este rezistența internă a sursei de curent.
Ecuația de mai sus, scrisă sub forma
ℰ − Ir = IR,
arată egalitate diferența de potențial la bornele sursei de curent U r = ℰ − Ir şi diferența de potențial pe secțiunea exterioară a circuitului U R = IR, adică
U r = U R .
Scurt circuitîn circuitul complet are loc dacă nu există sarcină în circuitul extern, adică. rezistența externă este zero: R = 0.
Puterea curentului scurt circuit i este determinat de formula
Exemplul 8. EMF-ul sursei de curent este de 18 V. La sursă este conectat un rezistor, a cărui rezistență este de 2 ori mai mare decât rezistența internă a sursei. Determinați diferența de potențial la bornele sursei de curent.
Soluție. Diferența de potențial la bornele sursei este determinată de formulă
U = ℰ − Ir,
unde ℰ este EMF al sursei de curent; I - puterea curentului în circuit; r este rezistența internă a sursei de curent.
Puterea curentului este determinată de legea lui Ohm pentru un circuit complet:
I = ℰ R + r,
Inlocuim aceasta expresie in formula pentru calcularea diferentei de potential la bornele sursei:
U = ℰ − ℰ r R + r = ℰ (1 − r R + r) = ℰ R R + r .
Luând în considerare raportul dintre rezistențele rezistenței și sursei (R = 2r), obținem
U \u003d 2 ℰ 3.
Calculul dă valoarea:
U = 2 ⋅ 18 3 = 12 V.
Diferența de potențial la bornele sursei este de 12 V.
Exemplul 9: Rezistența internă a unei baterii este de 1,5 ohmi. Când scurtcircuitată la un rezistor cu o rezistență de 6,0 ohmi, bateria celulelor oferă un curent de 1,0 A. Aflați puterea curentului de scurtcircuit.
Soluție. Puterea curentului de scurtcircuit este determinată de formula
unde ℰ este EMF al sursei de curent; r este rezistența internă a sursei de curent.
Conform legii lui Ohm pentru un circuit complet,
I = ℰ R + r,
unde R este rezistența rezistenței.
Exprimăm din formula scrisă EMF al sursei și o înlocuim în expresia pentru puterea curentului de scurtcircuit:
i = I (R + r) r .
Hai sa facem calculul:
i \u003d 1,0 ⋅ (6,0 + 1,5) 1,5 \u003d 5,0 A.
Curentul de scurtcircuit pentru o sursă cu valorile specificate ale EMF și rezistența internă este de 5,0 A.
Exemplul 10. Șase rezistențe identice de 20 ohmi fiecare sunt conectate într-un circuit așa cum se arată în figură. La capetele secțiunii este conectată o sursă cu un EMF egal cu 230 V și o rezistență internă de 2,5 ohmi. Găsiți citirea ampermetrului A2.
Soluție. Pe fig. a prezintă o diagramă de circuit, care indică curenții care curg în secțiunile sale individuale.
În secţiunea de rezistenţă R 1 curge curent I 1. În plus, curentul I 1 se ramifică în două părți:
- în zona cu rezistențe conectate în serie cu rezistențele R 2, R 3 și R 4, circulă curent I 2;
- curentul I 3 curge în zona rezistenței R 5 .
În acest fel,
I 1 \u003d I 2 + I 3.
Aceste secțiuni sunt interconectate în paralel, astfel încât căderile de tensiune pe ele sunt aceleași:
I 2 R total 2 \u003d I 3 R 5,
unde R total 2 este rezistența secțiunii cu rezistențe conectate în serie R 2, R 3 și R 4, R total 2 = R 2 + R 3 + R 4 = 3R, R 2 = R 3 = R 4 = R, R5 = R.
Ecuațiile scrise formează un sistem:
I 1 \u003d I 2 + I 3, I 2 R total 2 \u003d I 3 R 5. )
Luând în considerare expresiile pentru R gen2 și R 5, sistemul ia forma:
I 1 \u003d I 2 + I 3, 3 I 2 \u003d I 3. )
Rezolvarea sistemului privind puterea curentului I 2 dă
I 2 \u003d I 1 4 \u003d 0,25 I 1.
Această expresie determină valoarea dorită - puterea curentului în ampermetrul A2.
Puterea curentului I 1 este determinată de legea lui Ohm pentru un circuit complet:
I 1 \u003d ℰ R total + r,
unde R total este rezistența totală a circuitului extern (rezistențe R 1, R 2, R 3, R 4, R 5 și R 6).
Calculați rezistența totală a circuitului extern.
Pentru a face acest lucru, transformăm circuitul așa cum se arată în Fig. b.
Parcele R comune2 și R5 sunt conectate în paralel, rezistența lor totală
R total 1 \u003d R total 2 R 4 R total 2 + R 4 \u003d 3 R 4 \u003d 0,75 R,
unde R total2 = 3R; R4=R.
Încă o dată, transformăm circuitul așa cum se arată în Fig. în .
Secțiunile cu rezistențe R 1 , R comun 1 și R 6 sunt conectate în serie, rezistența lor totală
R total \u003d R 1 + R total 1 + R 6 \u003d R + 0,75 R + R \u003d 2,75 R,
unde R total 1 = 0,75R și R1 = R6 = R.
Puterea curentului dorită este determinată de formulă
I 2 \u003d 0,25 I 1 \u003d 0,25 ℰ 2,75 R + r.
Hai sa facem calculul:
I 2 \u003d 0,25 ⋅ 230 2,75 ⋅ 20 + 2,5 \u003d 1,0 A.
Ampermetrul A2 va indica un curent de 1,0 A.
Exemplul 11. Șase rezistențe identice de 20 ohmi fiecare și două condensatoare cu capacități electrice de 15 și 25 microfarad sunt conectate într-un circuit așa cum se arată în figură. La capetele secțiunii este conectată o sursă cu un EMF egal cu 0,23 kV și o rezistență internă de 3,5 ohmi. Găsiți diferența de potențial dintre plăcile celui de-al doilea condensator.
Soluție. Nu circulă curent între punctele A și B, deoarece condensatorii sunt incluși în circuitul dintre aceste puncte. Pentru a determina diferența de potențial dintre punctele indicate, simplificăm circuitul excluzând secțiunea AB din considerare.
Pe fig. este prezentată o diagramă a unui circuit simplificat.
Curentul circulă prin rezistențele R1, R2, R3, R4 și R6 conectate în serie. Rezistența totală a unui astfel de circuit este:
R total \u003d R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 6 \u003d 5R,
unde R1 = R2 = R3 = R4 = R6 = R.
Puterea curentului I este determinată de legea lui Ohm pentru un circuit complet:
I = ℰ R total + r = ℰ 5 R + r,
unde ℰ este EMF al sursei de curent, ℰ = 0,23 kV; r este rezistența internă a sursei de curent, r = 3,5 Ohm; Rtot este rezistența totală a circuitului, Rtot = 5R.
Calculați căderea de tensiune între punctele A și B.
Între punctele A și B există rezistențe cu rezistențele R2, R3 și R4, conectate în serie, așa cum se arată în fig. b.
Rezistența lor totală
R total 1 \u003d R 2 + R 3 + R 4 \u003d 3R.
Căderea de tensiune pe rezistențele specificate este determinată de formula
U AB \u003d IR total1,
sau în mod explicit,
U AB \u003d 3 ℰ R 5 R + r.
Între punctele A și B se conectează o baterie de condensatoare C 1 și C 2, conectată în serie, așa cum se arată în fig. în .
Capacitatea lor electrică totală
C total \u003d C 1 C 2 C 1 + C 2,
unde C 1 este capacitatea primului condensator, C 1 = 15 uF; C 2 - capacitatea electrică a celui de-al doilea condensator, C 2 = 25 uF.
Diferență de potențial pe plăcile bateriei:
U total = q C total,
unde q este sarcina de pe plăcile fiecăruia dintre condensatori (coincide cu încărcarea bateriei când condensatoarele sunt conectate în serie), q = = C 1 U 1 = C 2 U 2; U 1 - diferența de potențial dintre plăcile primului condensator; U 2 - diferența de potențial dintre plăcile celui de-al doilea condensator (valoarea dorită).
În formă explicită, diferența de potențial dintre plăcile condensatorului este determinată de formulă
U total = C 2 U 2 C total = (C 1 + C 2) U 2 C 1.
Căderea de tensiune pe rezistențele dintre punctele A și B coincide cu diferența de potențial pe banca de condensatoare conectată la punctele indicate:
U AB \u003d U total.
Această egalitate, scrisă explicit
3 ℰ R 5 R + r \u003d (C 1 + C 2) U 2 C 1,
vă permite să obțineți o expresie pentru valoarea dorită:
U 2 \u003d 3 ℰ R C 1 (5 R + r) (C 1 + C 2) .
Hai sa facem calculul:
U 2 = 3 ⋅ 0,23 ⋅ 10 3 ⋅ 20 ⋅ 15 ⋅ 10 - 6 (5 ⋅ 20 + 3,5) (15 + 25) ⋅ 10 - 6 = 50 V.
Între plăcile celui de-al doilea condensator, diferența de potențial este de 50 V.
.Conductorii care respectă legea lui Ohm se numesc liniar.
Dependența grafică a intensității curentului de tensiune (astfel de grafice se numesc volt-amper caracteristici, prescurtat VAC) este reprezentat de o linie dreaptă care trece prin origine. Trebuie remarcat faptul că există multe materiale și dispozitive care nu respectă legea lui Ohm, cum ar fi o diodă semiconductoare sau o lampă cu descărcare în gaz. Chiar și pentru conductorii metalici la curenți suficient de mari, se observă o abatere de la legea liniară a lui Ohm, deoarece rezistență electrică conductoarele metalice cresc odata cu cresterea temperaturii.
1.5. Conectarea în serie și paralelă a conductoarelor
Conductoarele din circuitele electrice DC pot fi conectate în serie și în paralel.
Când conductoarele sunt conectate în serie, capătul primului conductor este conectat la începutul celui de-al doilea etc. În acest caz, puterea curentului este aceeași în toate conductoarele. , A tensiunea de la capetele întregului circuit este egală cu suma tensiunilor la toate firele conectate în serie. De exemplu, pentru trei conductori conectați în serie 1, 2, 3 (Fig. 4) cu rezistențe electrice și obținem:
 Orez. patru. |
.
Conform legii lui Ohm pentru o secțiune de lanț:
U 1 = IR 1, U2 = IR2, U3 = IR3și U=IR(1)
unde este rezistența totală a unei secțiuni a unui circuit de conductoare conectate în serie. Din expresia și (1) vom avea 
. În acest fel,
R \u003d R 1 + R 2 + R 3 . (2)
Când conductoarele sunt conectate în serie, rezistența lor electrică totală este egală cu suma rezistențelor electrice ale tuturor conductorilor.
Din relațiile (1) rezultă că tensiunile pe conductoarele conectate în serie sunt direct proporționale cu rezistențele lor:
 Orez. 5. |
La conexiune paralelă conductoarele 1, 2, 3 (Fig. 5) începuturile și capetele lor au puncte comune de conectare la sursa de curent.
În acest caz, tensiunea pe toți conductorii este aceeași, iar puterea curentului într-un circuit neramificat este egală cu suma intensităților curentului din toate conductoarele conectate în paralel. 
.
Pentru trei conductori conectați în paralel cu rezistențe și pe baza legii lui Ohm pentru o secțiune a circuitului, scriem
Notând rezistența totală a unei secțiuni a unui circuit electric de trei conductori conectați în paralel prin , pentru puterea curentului într-un circuit neramificat, obținem
, (5)
apoi din expresiile (3), (4) și (5) rezultă că:
. (6)
Cu o conexiune paralelă a conductoarelor, inversul rezistenței totale a circuitului este egal cu suma reciprocelor rezistențelor tuturor conductoarelor conectate în paralel.
Metoda de comutare paralelă este utilizată pe scară largă pentru conectarea lămpilor. iluminat electricși aparate electrocasnice la rețeaua electrică.
1.6. Măsurarea rezistenței
Care sunt caracteristicile de măsurare a rezistenței?
La măsurarea rezistențelor scăzute, rezultatul măsurării este afectat de rezistența firelor de conectare, a contactelor și a termoemf de contact. La măsurarea rezistențelor mari, este necesar să se țină cont de rezistențele de volum și de suprafață și să se țină cont sau să se elimine influența temperaturii, umidității și a altor cauze. Măsurarea rezistenței conductoarelor lichide sau a conductoarelor cu umiditate ridicată (rezistența la sol) se efectuează pe curent alternativ, deoarece utilizarea curentului continuu este asociată cu erori cauzate de fenomenul de electroliză.
Măsurarea rezistenței conductoarelor solide se efectuează la curent continuu. Deoarece, pe de o parte, erorile asociate cu influența capacității și inductanței obiectului de măsurat și a circuitului de măsurare sunt excluse, pe de altă parte, devine posibilă utilizarea dispozitivelor de sistem magnetoelectric cu sensibilitate și precizie ridicate. Prin urmare, megaohmetrele sunt produse în curent continuu.
1.7. Kirchhoff guvernează
Kirchhoff guvernează– relaţiile care se realizează între curenţi şi tensiuni în secţiuni ale oricărui circuit electric.
Regulile lui Kirchhoff nu exprimă noi proprietăți ale unui câmp electric staționar în conductorii cu curent în comparație cu legea lui Ohm. Prima dintre ele este o consecință a legii conservării sarcinilor electrice, a doua este o consecință a legii lui Ohm pentru o secțiune neomogenă a circuitului. Cu toate acestea, utilizarea lor simplifică foarte mult calculul curenților în circuitele ramificate.
Prima regulă a lui Kirchhoff
În lanțurile ramificate se pot distinge puncte nodale ( noduri ), în care converg cel puţin trei conductoare (fig. 6). Curenții care curg în nod sunt considerați a fi pozitiv; care decurge din nod - negativ.
În nodurile circuitului de curent continuu, nu poate apărea nicio acumulare de sarcini. Aceasta implică prima regulă a lui Kirchhoff:suma algebrică a puterilor curenților care converg în nod este egală cu zero:
Sau în vedere generala:
Cu alte cuvinte, cât de mult curent curge în nod, atât de mult curge din el. Această regulă provine din lege fundamentală economisiți taxa.
A doua regulă a lui Kirchhoff
Într-un lanț ramificat, puteți selecta întotdeauna un anumit număr de căi închise, constând din secțiuni omogene și eterogene. Astfel de căi închise se numesc bucle. . Pe zone diferite Un circuit dedicat poate transporta curenți diferiți. Pe fig. 7 prezintă un exemplu simplu de lanț ramificat. Circuitul conține două noduri a și d, în care converg aceiași curenți; deci doar unul dintre noduri este independent (a sau d).
Circuitul conține un nod independent (a sau d) și două circuite independente (de exemplu, abcd și adef)
În circuitul abcd, adef și abcdef pot fi distinse trei contururi. Dintre acestea, doar două sunt independente (de exemplu, abcd și adef), deoarece a treia nu conține secțiuni noi.
A doua regulă a lui Kirchhoff este o consecință a legii lui Ohm generalizate.
Să scriem legea lui Ohm generalizată pentru segmentele care alcătuiesc unul dintre contururile circuitului prezentat în fig. 8, de exemplu, abcd. Pentru a face acest lucru, pentru fiecare secțiune, trebuie să setați direcția curentului pozitivși direcția pozitivă a traversării conturului. Când se scrie legea lui Ohm generalizată pentru fiecare dintre secțiuni, este necesar să se respecte anumite „reguli ale semnelor”, care sunt explicate în Fig. opt.
Pentru secțiunile conturului abcd, legea generalizată a lui Ohm se scrie astfel:
pentru plotbc: 
pentru parcela da: 
Adăugând părțile stânga și dreaptă ale acestor egalități și ținând cont de faptul că 
, primim:
În mod similar, pentru contur adef se poate scrie:
Conform celei de-a doua reguli a lui Kirchhoff:
în orice circuit închis simplu, ales în mod arbitrar într-un circuit electric ramificat, suma algebrică a produselor forțelor curente și a rezistențelor secțiunilor corespunzătoare este egală cu suma algebrică a FEM prezentă în circuit:
,
unde este numărul de surse din circuit, este numărul de rezistențe din acesta.
Când elaborați ecuația tensiunii pentru buclă, trebuie să alegeți direcția pozitivă de ocolire a buclei.
Dacă direcțiile curenților coincid cu direcția selectată de ocolire a circuitului, atunci intensitățile curentului sunt considerate pozitive. EMF sunt considerate pozitive dacă creează curenți co-direcționali cu direcția de ocolire a circuitului.
Un caz special al celei de-a doua reguli pentru un circuit format dintr-un circuit este legea lui Ohm pentru acest circuit.
Procedura de calcul a circuitelor DC ramificate
Calculul unui circuit electric DC ramificat se efectuează în următoarea ordine:
alegeți în mod arbitrar direcția curenților în toate secțiunile circuitului;
notează ecuațiile independente, conform primei reguli Kirchhoff, unde este numărul de noduri din lanț;
contururile închise arbitrar sunt alese astfel încât fiecare contur nou să conţină cel puţin o secţiune a circuitului care nu este inclusă în contururile selectate anterior. Ei notează a doua regulă a lui Kirchhoff pentru ei.
Într-un lanț ramificat care conține noduri și secțiuni ale lanțului dintre nodurile învecinate, numărul de ecuații independente corespunzător regulii de contur este .
Pe baza regulilor Kirchhoff, este compilat un sistem de ecuații, a cărui soluție vă permite să găsiți puterile curente în ramurile circuitului.
Exemplu 1:
Prima și a doua reguli ale lui Kirchhoff scrise pentru toate nodurile și circuitele independente ale unui circuit ramificat, dau împreună numărul necesar și suficient de ecuații algebrice pentru calcularea valorilor tensiunilor și curenților într-un circuit electric. Pentru circuitul prezentat în Fig. 7, sistemul de ecuații pentru determinarea a trei curenți necunoscuți și are forma:
,
,
.
Astfel, regulile Kirchhoff reduc calculul unui circuit electric ramificat la soluția unui sistem de ecuații algebrice liniare. Această soluție nu provoacă dificultăți fundamentale, totuși, poate fi foarte greoaie chiar și în cazul circuitelor destul de simple. Dacă, ca urmare a soluției, puterea curentului într-o anumită secțiune se dovedește a fi negativă, atunci aceasta înseamnă că curentul din această secțiune merge în direcția opusă direcției pozitive alese.
Condiții de existență a curentului electric continuu.
Condiții de existență a curentului continuu. Forta electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit închis și pentru secțiunea activă a circuitului.
Electricitate- mișcarea ordonată a particulelor încărcate sub acțiunea forțelor câmpului electric sau a forțelor externe. Direcția de mișcare a particulelor încărcate pozitiv este aleasă ca direcție curentă.
Curentul electric se numește constant dacă puterea curentului și direcția acestuia nu se modifică în timp.
Pentru existența unui curent electric continuu sunt necesare prezența particulelor încărcate libere și prezența unei surse de curent. în care se realizează conversia oricărui tip de energie în energia unui câmp electric.
Forța electromotoare a sursei de curent este raportul dintre munca forțelor externe și valoarea sarcinii pozitive transferate de la polul negativ al sursei de curent la cel pozitiv.
Puterea curentului într-o secțiune omogenă a circuitului este direct proporțională cu tensiunea la o rezistență de secțiune constantă și invers proporțională cu rezistența de secțiune la o tensiune constantă.
Unde U este tensiunea din secțiune, R este rezistența secțiunii.
Legea lui Ohm pentru o secțiune arbitrară a circuitului care conține o sursă de curent continuu.
unde φ1 - φ2 + ε \u003d U este tensiunea la o anumită secțiune a circuitului, R este rezistența electrică a unei anumite secțiuni a circuitului.
Legea lui Ohm pentru un circuit complet.
Puterea curentului într-un circuit complet este egală cu raportul dintre forța electromotoare a sursei și suma rezistențelor secțiunilor externe și interne ale circuitului.
unde R este rezistența electrică a secțiunii exterioare a circuitului, r este rezistența electrică a secțiunii interioare a circuitului.
Legea conservării sarcinii și regula lui Kirchhoff (concluzie).
Legea conservării sarcinii electrice afirmă că suma algebrică a sarcinilor unui sistem închis electric este conservată.
Prima lege a lui Kirchhoff rezultă din legea conservării sarcinii. Constă în faptul că suma algebrică a curenților care converg la orice nod este zero.
A doua regulă a lui Kirchhoff obţinută din legea lui Ohm generalizată pentru circuite ramificate.
În orice circuit închis, ales în mod arbitrar într-un circuit electric ramificat, suma algebrică a produselor intensităților curentului II asupra rezistentei Ri secțiunile corespunzătoare ale acestui circuit sunt egale cu suma algebrică a fem. Ekîntâlnite în acest circuit.
De fapt, folosim matematică pură. Luați, de exemplu, circuitul prezentat în Fig. 1. Conturul este format din trei secțiuni. Pentru fiecare secțiune, puteți scrie propria formulă pe baza legii lui Ohm, dar trebuie luat în considerare un punct important.
În primul rând, este necesar să se scrie aceste formule nu ca independente, ci ca un sistem de ecuații, deoarece secțiunile circuitului sunt părțile constitutive ale conturului.
În al doilea rând, pentru a determina semnele, este necesar să se țină cont de direcția curenților și de EMF a surselor. Pentru a face acest lucru, trebuie să selectați direcția ocolirii conturului. Toți curenții care coincid în direcția de ocolire a circuitului sunt considerați pozitivi, iar cei care nu coincid cu direcția de ocolire sunt considerați negativi. Sursele de curent sunt considerate pozitive dacă produc curent direcționat spre bypass-ul buclei.
În al treilea rând, direcția de ocolire a conturului este aleasă în mod arbitrar. Vom lua direcția în sensul acelor de ceasornic.
Pe baza celor de mai sus, scriem sistemul de ecuații. Începem cu secțiunea AB, apoi BC și CA.
Acum rămâne să adăugați aceste ecuații termen cu termen:
Să vedem ce avem. În stânga în ecuația noastră este suma produselor curenților și rezistența secțiunilor corespunzătoare, în dreapta este suma tuturor EMF-urilor din circuit. Dacă luăm orice circuit cu orice număr de secțiuni și surse, atunci vom ajunge totuși la o ecuație, unde în stânga va fi suma produselor curenților și rezistența secțiunilor corespunzătoare, iar în dreapta - suma tuturor EMF din circuit. Astfel, ne putem scrie raționamentul în următoarea formă: ------à
Ultima ecuație exprimă A doua regulă a lui Kirchhoff.
Forta electromotoare.
Dacă în conductor se creează un câmp electric și nu se iau măsuri pentru menținerea acestuia, atunci mișcarea purtătorilor de curent va duce foarte rapid la faptul că câmpul din interiorul conductorului va dispărea și curentul se va opri. Pentru a păstra curentul perioadă lungă de timp, este necesară îndepărtarea continuă a sarcinilor pozitive aduse aici de curentul de la capătul conductorului cu potenţial mai mic j 2 şi transferarea lor la capătul cu potenţial mai mare (Fig. 56.1).
Câmp electric, creat în conductor, nu poate efectua un astfel de transfer de sarcini. Pentru a exista DC., este necesară acțiunea unor alte forțe (nu a lui Coulomb), deplasând sarcini împotriva forțelor electrice și menținând constanta câmpurilor electrice. Poate fi forte magnetice, taxele pot fi separate prin reacții chimice, difuzia purtătorilor de sarcină într-un mediu neomogen etc. Pentru a sublinia diferența dintre aceste forțe și forțele interacțiunii Coulomb, se obișnuiește să le notăm cu termenul forțe exterioare. Sunt numite dispozitive în care sarcinile libere se mișcă sub acțiunea forțelor externe sursele curente. Acestea includ generatoare electromagnetice, generatoare termoelectrice, panouri solare. grup separat faceți surse de curent chimic: pile galvanice, baterii și pile de combustibil.
Acţiunea forţelor exterioare poate fi caracterizată prin introducerea conceptului de intensitate a câmpului forţelor externe: .
Munca forțelor externe pentru a deplasa sarcina q pe site dl poate fi exprimat astfel:
pe toată lungimea secțiunii l:
. (56.1)
Se numește valoarea egală cu raportul muncii forțelor externe pentru a muta sarcina către această sarcină forta electromotoare(EMF):
. (56.2)
Într-un conductor prin care trece curentul, intensitatea câmpului electric este suma intensităților câmpului forțelor Coulomb și ale forțelor externe:
Apoi pentru densitatea de curent putem scrie
Să înlocuim vectorii cu proiecțiile lor pe direcția conturului închis și să înmulțim ambele părți ale ecuației cu dl:
Prin înlocuirea , , reducem ecuația rezultată la forma
Integram expresia rezultata pe lungimea circuitului electric:
Integrala din partea stângă a ecuației este rezistența R parcelele 1-2. În partea dreaptă a ecuației, valoarea primei integrale este numeric egală cu munca forțelor Coulomb pentru a muta o sarcină unitară de la punctul 1 la punctul 2 - aceasta este diferența de potențial. Valoarea celei de-a doua integrale este numeric egală cu munca forțelor externe pentru a muta o sarcină unitară de la punctul 2 la punctul 1 - aceasta este forța electromotoare. În conformitate cu aceasta, ecuația (56.3) se reduce la forma
Valoare IR, egal cu produsul dintre puterea curentului și rezistența secțiunii circuitului, se numește cadere de tensiune pe secțiunea lanțului. Cadere de tensiune egal numeric cu munca efectuată la deplasarea unei unități de sarcină de către forțele externe și forțele câmpului electric (Coulomb).
Secțiunea circuitului care conține EMF se numește secțiune neomogenă. Găsim puterea curentă într-o astfel de secțiune din formula (56.4):
Având în vedere că sursa de curent poate fi inclusă în secțiunea circuitului în două moduri, vom înlocui semnul din fața EMF cu „±”:
Expresia (56.5) este Legea lui Ohm pentru o secțiune neomogenă a unui circuit. Semnele „+” sau „-” iau în considerare modul în care forțele terțe afectează fluxul de curent în interior direcția indicată: promovează sau împiedică (Fig. 56.2).
Dacă secțiunea circuitului nu conține EMF, adică este omogenă, atunci din formula (56.5) rezultă că
Din formula (56.5) rezultă
Unde IR- căderea de tensiune pe secțiunea exterioară a circuitului, Ir- căderea de tensiune în secțiunea internă a circuitului.
Prin urmare, EMF-ul sursei de curent este egal cu suma căderilor de tensiune din secțiunile externe și interne ale circuitului.
