O mărime egală cu produsul dintre masa unui punct și pătratul distanței de la acesta la axa de rotație se numește moment de inerție puncte în jurul acestei axe

Când se utilizează momentul de forță și momentul de inerție, egalitatea ia forma

Comparând această expresie cu a doua lege a lui Newton pentru mișcarea de translație, ajungem la concluzia că atunci când descriem mișcarea de rotație folosind accelerația unghiulară rolul maselor indeplineste moment de inerție, A rolul fortei – moment de putere.

Să stabilim acum o legătură între accelerația unghiulară și momentul forțelor care acționează asupra unui corp care se rotește în jurul unei axe fixe (Fig. 5).

	Figura 5

Să împărțim mental corpul în elemente mici prin mase, care pot fi considerate puncte materiale, adică. vom considera un corp rigid ca un sistem de puncte materiale cu distante constante intre ele. Când un corp se rotește în jurul unei axe fixe, punctele sale se deplasează de-a lungul unor cercuri de raze care se află în planuri perpendiculare pe axa de rotație.

Fie ca o forță externă și suma forțelor interne din restul particulelor sistemului să acționeze în fiecare punct.

Deoarece punctele se deplasează de-a lungul cercurilor plate cu accelerații tangenţiale, această acceleraţie este cauzată de componentele tangenţiale ale forţelor şi.

Să scriem a doua lege a lui Newton pentru accelerația tangențială i- al-lea punct

Înmulțind ambele părți ale ultimei egalități cu și exprimând accelerația tangențială a punctelor prin unghiul (), care este aceeași pentru toate punctele corpului, obținem:

Să însumăm toate punctele sistemului, ținând cont de faptul că suma momentelor tuturor forțelor interne este egală cu zero. Într-adevăr, toate forțele interne pot fi grupate în perechi egale și direcționate opus. Forțele fiecărei perechi se află pe o singură linie dreaptă, prin urmare au aceiași umeri, ceea ce înseamnă momente egale, dar direcționate opus. Ca rezultat, obținem ecuația mișcării de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe ca un sistem de puncte materiale.

Suma momentelor forțelor externe care acționează asupra corpului este egală cu momentul rezultat al acestor forțe în jurul axei OO′:

Momentul de inerție al corpului despre unele axe sunt numite suma momentelor de inerție ale tuturor punctelor sale în jurul aceleiași axe:

Ținând cont de relațiile obținute, care definesc conceptele de momentul de inerție al unui corp și momentul total al forțelor M, noi avem:

Această expresie se numește ecuația dinamicii mișcării de rotație un corp rigid în jurul unei axe fixe. Vectorul accelerației unghiulare a corpului coincide în direcție cu vectorul momentului forțelor M relativ la axa fixă, iar momentul de inerție al corpului este o mărime scalară, prin urmare, ecuația anterioară poate fi scrisă sub formă vectorială:

Din această ecuație, puteți exprima accelerația unghiulară

Ecuația rezultată (*) este numită A doua lege a lui Newton pentru mișcarea de rotație a unui corp rigid. Diferența față de mișcarea de translație este că, în loc de accelerația liniară, se folosește accelerația unghiulară, rolul forței este jucat de momentul forței, iar rolul masei este momentul de inerție.

În dinamica mișcării de translație, forțele egale sunt cele care imprimă aceleași accelerații corpurilor de masă egală. În timpul mișcării de rotație, aceeași forță poate imprima diferite accelerații unghiulare corpului, în funcție de cât de departe se află linia de acțiune a forței de axa de rotație. Prin urmare, de exemplu, o roată de bicicletă este mai ușor de pus în mișcare prin aplicarea unei forțe pe jantă decât pe mijlocul spiței. Corpuri diferite primesc aceeași accelerație unghiulară sub acțiunea acelorași momente de forță, dacă momentele lor de inerție sunt egale. Momentul de inerție depinde de masă și de distribuția acesteia pe axa de rotație ... Întrucât accelerația unghiulară este invers proporțională cu momentul de inerție, celelalte lucruri fiind egale, corpul este mai ușor de pus în mișcare dacă masa sa este concentrată mai aproape de axa de rotație.

5. Momentul de inerție al particulelor și solidelor: tijă, cilindru, disc, bilă

Fiecare corp, indiferent dacă se rotește sau este în repaus, are un anumit moment de inerție față de orice axă aleasă, la fel cum un corp are masă, indiferent de starea sa de mișcare sau de repaus. În acest fel, momentul de inerție este o măsură a inerției unui corp în timpul mișcării de rotație ... Evident, momentul de inerție se manifestă doar atunci când momentul forțelor exterioare începe să acționeze asupra corpului, ceea ce determină accelerația unghiulară. Conform definiţiei moment de inerție – valoare aditivă ... Înseamnă că momentul de inerție al unui corp în jurul unei anumite axe este egal cu suma momentelor de inerție ale părților sale individuale... asta implică metoda de calcul a momentelor de inertie a corpurilor.

Pentru a calcula momentul de inerție, este necesar să spargeți mental corpurile în elemente suficient de mici, ale căror puncte se află la aceeași distanță de axa de rotație, apoi să găsiți produsul dintre masa fiecărui element și pătratul acestuia. distanța față de axă și, în final, însumați toate produsele. Cu cât sunt luate mai multe elemente, cu atât metoda este mai precisă. În cazul în care corpul este împărțit într-un număr infinit de elemente infinitezimale, însumarea este înlocuită cu integrarea pe întregul volum al corpului.

Pentru un corp cu distribuție neuniformă a masei, formula oferă densitatea medie.

În acest caz, densitatea într-un punct dat este definită ca limita raportului dintre masa unui element infinitezimal și volumul său

Calcularea momentului de inerție al corpurilor arbitrare este o sarcină destul de laborioasă. Să dăm ca exemplu calculul momentelor de inerție ale unor corpuri omogene de formă geometrică regulată față de axele lor de simetrie. Calculăm momentul de inerție al unui cilindru solid (disc) cu rază R, grosime h si masa mîn jurul unei axe care trece prin centru perpendicular pe baza cilindrului. Împărțiți cilindrul în straturi subțiri inelare cu o rază r si gros dr(fig. 6, A).

	Figura 6, a

unde este masa întregului strat. Volumul stratului (), unde h- inaltimea stratului. Dacă densitatea materialului cilindrului ρ , atunci masa stratului va fi

Pentru a calcula momentul de inerție al unui cilindru, este necesar să se însumeze momentele de inerție ale straturilor de la centrul cilindrului () până la marginea acestuia (), adică. calculați integrala: și f)

	Figura 6, e

VITEZĂ- una dintre marimile de baza folosite pentru a descrie miscarea unui punct material (corp). S. (viteza instantanee) - o mărime vectorială egală cu limita raportului dintre deplasarea punctului și intervalul de timp în care s-a produs această deplasare, cu o scădere nelimitată a acesteia din urmă. Pagina este direcționată tangențial la traiectoria corpului. Unitatea SI este metru pe secundă ( Domnișoară).

VITEZA SUNET- viteza de propagare a undelor sonore în mediu. În gazele de s.z. mai puțin decât în ​​lichide și în lichide mai puțin decât în ​​solide. În aer în condiții normale s.z. 330 m/s, in apa - 1500 m/s, în televizor. corpuri 2000 - 6000 m/s.

VITEZA MIȘCĂRII DREPTĂ UNIFORMĂ- mărime fizică vectorială egală cu raportul dintre mișcare și intervalul de timp în care s-a produs această mișcare.

VITEZA ANGULARĂ- cm. viteză unghiulară.

Fază de viteză- o mărime fizică egală cu produsul lungimii de undă cu frecvența. Viteza cu care se propagă în spațiu faza unei unde sinusoidale monocromatice.

ACCELERARE- o mărime vectorială folosită pentru a descrie mișcarea unui punct material și egală cu limita raportului dintre vectorul de modificare a vitezei și intervalul de timp în care a avut loc această modificare, cu o scădere nelimitată a acesteia din urmă. La la fel de variabil Mișcarea rectilinie (accelerată uniform) Y este egală cu raportul dintre vectorul de schimbare a vitezei și intervalul de timp corespunzător. În mișcarea curbilinie, este suma tangentei (descrie modificarea modulului de viteză) și normal(descrie schimbarea direcției vitezei) y. unitate SI - Domnișoară 2 .

ACCELERAREA GRAVITATII- accelerația dată unui punct material liber prin gravitaţie. Depinde de latitudinea geografică a locului și de înălțimea acestuia deasupra nivelului mării. Valoare standard (normală). g = 9,80665 m/s 2 .

PUTERE.
Putere- mărimea fizică vectorială, care este o măsură a interacțiunii corpurilor. Desemnare:.
Există 4 tipuri principale de interacțiune: gravitațională, electromagnetică, puternică, slabă. Toate interacțiunile sunt manifestări ale acestor tipuri de bază. Exemple de forțe: gravitație, forță elastică, greutate corporală, forță de frecare, forță de flotabilitate (Arhimedian), portanță.
Forța se caracterizează prin: 1. După valoare (modul); 3. Punct de aplicare.
Din experienţa interacţiunii rezultă: or. Mărimea caracterizează acțiunea celui de-al doilea corp asupra primului, iar mărimea caracterizează acțiunea primului corp asupra celui de-al doilea. pentru că interacțiunea este aceeași, atunci o valoare egală cu produsul dintre greutatea corporală și accelerația obținută în această interacțiune poate fi luată ca măsură a interacțiunii: Atentie: vectorii de acceleratie si forta sunt intotdeauna in aceeasi directie!
pentru că forța este o mărime vectorială, apoi forțele se adună vectoriale (reguli de paralelogram și triunghi). Pot fi adăugate doar forțele aplicate unui singur corp. Se numește o forță egală cu suma vectorială a tuturor forțelor care acționează asupra corpului rezultat: .
Unități de forță: SI: Forța este egală cu un newton dacă un corp cu masa de 1 kg capătă o accelerație de 1 m/s 2.
Măsurarea forțelor: se măsoară forțele dinamometru prin compararea mărimii forţei măsurate cu forţa elastică a arcului. Se folosește o relație liniară între mărimea forței elastice și alungirea arcului. Pentru o masurare corecta a fortei este necesar ca la masurare corpurile erau în repaus sau se mișcau în linie dreaptă și uniform! Dinamometrul este calibrat cu o gravitate cunoscută.
Prima lege a lui Newton.	Rolul primei legi este acela de a determina în ce CO sunt îndeplinite legile dinamicii.
Există astfel de cadre de referință, în raport cu care corpul se mișcă rectiliniu și uniform sau este în repaus, dacă alte corpuri nu acționează asupra lui sau acțiunile lor sunt compensate. O altă formulare: c există astfel de cadre de referință în raport cu care corpul se mișcă rectiliniu și uniform sau este în repaus dacă rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului este zero.
Cadre de referință inerțiale. Se numesc CO-urile în care prima lege a lui Newton este îndeplinită cadre de referință inerțiale (ISO).
Proprietate IFR: toate CRM-urile care se deplasează rectiliniu și uniform în raport cu un anumit IFR sunt, de asemenea, inerțiale. CRM-urile care se deplasează cu accelerație față de orice IFR sunt non-inerțiale
În viața reală, ISO absolut nu există. SS poate fi considerat inerțial cu diferite grade de precizie în anumite sarcini. De exemplu, Pământul poate fi considerat ISO atunci când se studiază mișcarea unei mașini și nu poate fi luat în considerare atunci când se studiază zborul unei rachete (trebuie luată în considerare rotația).
Principiul relativității lui Galileo. Toate ISO-urile sunt egale: legile mecanicii sunt aceleași în toate ISO-urile.
Experiență: cu cât forța este mai mare, cu atât este mai mare modificarea vitezei corpului (accelerația) -.

A doua și a treia lege a lui Newton.

a doua lege a lui Newton. Accelerația primită de corp ca rezultat al interacțiunii este direct proporțională cu rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului și invers proporțională cu masa corpului.:. Expresia este valabilă pentru orice forță de orice natură.	Rezolvă direct problema principală a dinamicii.
Forța (forțele rezultate) determină doar accelerația corpului. Valorile vitezei și deplasării pot fi oricare, în funcție de condițiile inițiale.
a treia lege a lui Newton. Din experienta: 1.. 2. Accelerațiile corpurilor care interacționează sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte în direcții opuse. Concluzie: sau. Oricare două corpuri interacționează prin forțe de aceeași natură direcționate de-a lungul unei linii drepte, egale ca mărime și opuse ca direcție.
Proprietățile acestor forțe: Lucrați întotdeauna în perechi. O singură natură. Atașat de corpuri diferite! (F 1 - la primul corp, F 2 - la al doilea corp). Nu poate fi pliat! Nu vă echilibrați unul pe altul!
Sistemul de legi ale dinamicii. Legile lui Newton sunt îndeplinite în sistem, adică. simultan şi numai în cadre de referinţă inerţiale. Prima lege vă permite să selectați ISO. A doua lege face posibilă găsirea accelerației unui corp folosind forțe cunoscute. A treia lege vă permite să conectați corpuri care interacționează. Toate aceste legi decurg din experiență.

Impulsul corpului. Legea conservării impulsurilor.

Puls. Legea conservării impulsurilor.
La rezolvarea problemelor dinamice, este necesar să știți ce forțe acționează asupra corpului, legea care vă permite să calculați o anumită forță. Ţintă: pentru a obține o soluție la problema mecanicii pe baza condițiilor inițiale, fără a cunoaște tipul specific de interacțiune.
Legile lui Newton în forma obținută anterior nu permit rezolvarea problemelor privind mișcarea unui corp cu masă variabilă și la viteze comparabile cu viteza luminii. Ţintă: obțineți înregistrări ale legilor lui Newton într-o formă care este valabilă pentru aceste condiții.
Impulsul de forta O mărime fizică vectorială care este o măsură a acțiunii unei forțe într-o anumită perioadă de timp. - impulsul de forta pentru o perioada scurta de timp t. Vectorul impuls forță este co-direcțional cu vectorul forță.
Impulsul corpului. (Suma de mișcare) Mărimea fizică vectorială, care este o măsură a mișcării mecanice și este egală cu produsul masei corporale cu viteza acesteia. Vectorul de impuls al corpului este co-directional cu vectorul viteză al corpului.	[p] = kg m/s
Ecuația de bază a dinamicii
Din a doua lege a lui Newton:
Atunci obținem: - A doua lege a lui Newton sub formă de impuls
(Dt = t - t 0 = t la t 0 = 0).
Momentul forței este egal cu modificarea impulsului corpului . Vectorii impulsului de forță și schimbarea impulsului corpului sunt co-direcționali.
Impact inelastic (mingea se „lipește” de perete):
Impact absolut elastic (mingea sare cu aceeași viteză):
Legea conservării impulsurilor.
Înainte de interacțiune
După interacțiune
Conform z-wellului 3 al lui Newton: prin urmare:
Suma geometrică (vectorală) a impulsurilor corpurilor care interacționează care alcătuiesc un sistem închis rămâne neschimbată.
Închis se numește un sistem de corpuri care interacționează numai între ele și nu interacționează cu alte corpuri. Poate fi folosit si pentru sistemele deschise daca suma fortelor externe care actioneaza asupra corpurilor sistemului este zero, sau procesul are loc foarte rapid, cand influentele externe pot fi neglijate (explozie, procese atomice).
În general: pentru că sistemul este închis, deci, deci
Exemple de aplicare a legii conservării impulsului: Orice ciocniri de corpuri (mingi de biliard, mașini, particule elementare etc.); Mișcarea balonului când aerul iese din acesta; Lacrimi de cadavre, împușcături etc.

Munca mecanica. Putere.

Lucru mecanic (A)
O mărime fizică care caracterizează rezultatul acțiunii unei forțe și este numeric egală cu produsul scalar al vectorului forță și al vectorului deplasare realizat sub acțiunea acestei forțe.
A = Fscosα	A = Fscosα
Muncă nu comis , dacă: 1. Forța acționează, dar corpul nu se mișcă. De exemplu: acționăm cu forță asupra cabinetului, dar nu-l putem muta.
2. Corpul se mișcă, iar forța este zero sau toate forțele sunt compensate. De exemplu: la deplasarea prin inerție, munca nu este făcută.
3. Unghiul dintre vectorii forță și deplasare (viteza instantanee) este 90 0 ( cosα = 0). De exemplu: forța centripetă nu face treaba.
Dacă vectorii forței și deplasării sunt co-direcționați ( α=0 0 , cos0 = 1), atunci A = Fs
Dacă vectorii forței și deplasării sunt direcționați opus (α = 180 0 , cos180 0 = -1 ), atunci A = -Fs(de exemplu, munca forței de rezistență, frecare).
0 0 < α < 180 0 , atunci lucrarea este pozitivă.
Dacă unghiul dintre vectorii forţei şi deplasării 0 0 < α < 180 0 , atunci lucrarea este pozitivă.
Dacă asupra corpului acționează mai multe forțe, atunci munca totală (munca tuturor forțelor) este egală cu munca forței rezultate.
Dacă corpul nu se mișcă în linie dreaptă, atunci este posibil să împărțiți întreaga mișcare în secțiuni infinit de mici, care pot fi considerate dreptlinii, și să rezumați munca.

Energie. Tipuri de energie mecanică. Munca si energie.
Energie - mărime fizică care caracterizează starea unui corp sau a unui sistem de corpuri prin mișcarea și interacțiunea lor . În mecanică, energia unui corp sau a unui sistem de corpuri este determinată de poziția reciprocă a corpurilor sau a unui sistem de corpuri și de viteza lor. Când starea corpului se modifică (schimbări de energie), se efectuează un lucru mecanic. Acea. schimbarea energiei în timpul tranziției sistemului de la o stare la alta este egală cu munca forțelor externe. Lucrul mecanic este o măsură a schimbării energiei corpului.
În mecanică, există două tipuri de energie: energia cinetică și energia potențială .
Energie kinetică. Energia cinetică - energia unui corp în mișcare . (Din cuvântul grecesc kinema - mișcare). Prin definiție, energia cinetică a unui corp în repaus într-un cadru de referință dat dispare.
Lasă corpul să se miște sub acțiune permanent forța în direcția acțiunii forței. pentru că miscarea este uniform accelerata, atunci:.
Prin urmare: .
- Energia cinetică este o mărime egală cu jumătate din produsul masei unui corp cu pătratul vitezei sale.
Energie kinetică- o valoare relativă, în funcţie de alegerea CO, întrucât viteza corpului depinde de alegerea CO.
Acea. - această formulă exprimă teorema energiei cinetice : modificarea energiei cinetice a unui corp (punct material) într-o anumită perioadă de timp este egală cu munca efectuată de forța care acționează asupra corpului pentru aceeași perioadă de timp
Această teoremă este valabilă pentru orice mișcare și pentru forțe de orice natură. Dacă corpul accelerează dintr-o stare de repaus, atunci E k1 =0 ... Atunci A = E k2 . Prin urmare, energia cinetică este numeric egală cu munca care trebuie făcută pentru a accelera corpul din repaus la o viteză dată.
Concluzie:Munca forței este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului, adică. A = ΔE k . În plus, A> 0 dacă E k crește și A<0 , dacă E k <0 .	A = ΔE k

Energie potențială.

Energie potențială.
Energie potențială - energia de interacțiune a corpurilor sau a părților corpului. Energia potențială (din latină potentia - oportunitate) este determinată de aranjarea reciprocă a corpurilor sau părților corpului, adică. distante dintre ele.
Energia potențială a unui corp ridicat deasupra Pământului. Lucrarea gravitației.
Lăsați corpul să cadă liber de la înălțime h 1 deasupra nivelului Pământului până la nivel h 2 . La cădere, forța gravitației face o activitate pozitivă, în timp ce mișcând corpul în sus, face o muncă negativă. Valoarea E s = mgh numită energia potențială a interacțiunii dintre corp și Pământ.
Acea. A = - (E p2 - E p1 ) = -ΔE p Forța de lucru a gravitației este egală cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus. Adică, dacă energia potențială crește (corpul se ridică), atunci forța gravitațională face un lucru negativ și invers.	E s = mgh A = - (E p2 - E p1 ) = - Δ E p
pentru că energia potențială este determinată de coordonată, atunci valoarea energiei potenţiale este determinată de alegerea sistemului de coordonate (alegerea nivelului zero). Acestea. se determină cu precizie la o valoare constantă.În această sarcină, este convenabil să alegeți nivelul Pământului ca punct de referință.
Dacă corpul se mișcă la un unghi față de direcția vectorului gravitațional, atunci, după cum se poate observa din figură, munca forței gravitaționale, indiferent de traiectorie, este determinată de schimbarea poziției corpului (în figura, înălțimea planului înclinat h). Dacă corpul se mișcă pe o traiectorie arbitrară, atunci acesta poate fi reprezentat ca o sumă de secțiuni orizontale, pe care munca gravitațională este egală cu zero și verticală, pe care munca totală va fi egală cu A = mgh. Munca gravitației nu depinde de forma traiectoriei și este determinată doar de poziția inițială și finală a corpului. Pe o traiectorie închisă, munca gravitației este zero, de cand energia potențială nu se modifică.
Energia potențială a corpurilor care interacționează prin intermediul forțelor gravitaționale.
, unde r este distanța dintre corpurile care interacționează. Semnul „-” indică faptul că aceasta este energia de atragere a corpurilor. Când corpurile se apropie unele de altele, energia potențială crește modulo. Lucrați la apropierea a două obiecte astronomice: .
Energia potențială a unui corp deformat elastic. Lucru cu forța elastică.
Pentru a deriva formula, folosim că munca numerică este egală cu aria de sub graficul dependenței forței de coordonată. La deformații elastice mici, forța elastică este direct proporțională cu deformația absolută (Zn Hooke) - vezi Fig. Atunci lucrul când deformația se schimbă de la x 1 la x 2 este egal cu: .
Ținând cont de domnul Hooke, obținem:
Astfel, dacă luăm valoarea energiei potențiale a unui corp deformat elastic, Unde k este coeficientul de rigiditate și x este deformația absolută a corpului, atunci putem concluziona că, acestea. munca de forta in timpul deformarii unui corp este egala cu modificarea energiei potentiale a acestui corp, luata cu semnul opus.
Lucrul forței elastice depinde numai de coordonatele (deformațiile inițiale și finale) ale corpului și, prin urmare, nu depinde de traiectorie. Lucrul pe traseu închis este zero.
Forțele conservatoare. Conservator (conservare) numit. forțe al căror lucru nu depinde de traiectorie și de-a lungul unei traiectorii închise este egală cu zero (aceste forțe nu depind de viteze). Exemple: gravitaționale, elastice.
Forțe disipative disipativ(împrăștiere) se numește. forțe al căror lucru depinde de traiectorie și de-a lungul unei traiectorii închise nu este egală cu zero (astfel de forțe depind de viteză). Exemplu: forța de frecare.

Legea conservării energiei.

Legea conservării energiei mecanice.
Se numește suma energiilor cinetice și potențiale ale unui sistem de corpuri energie mecanică deplină sisteme.	E = E p + E k
Având în vedere că la efectuarea lucrului A = ΔE k și, în același timp, A = - ΔE p, se obține: ΔE k = - ΔE p sau Δ (E k + E p) = 0 - modificarea sumei cinetice și energiile potențiale (adică modificarea energiei mecanice totale) ale sistemului este egală cu zero.	ΔE k = - ΔE p
Aceasta înseamnă că energia totală a sistemului rămâne constantă: E = E p + E k = const.Într-un sistem închis în care acționează doar forțele conservative, energia mecanică este conservată. (Sau: energia mecanică totală a unui sistem de corpuri care interacționează cu forțele de elasticitate și gravitație rămâne neschimbată pentru orice interacțiune în cadrul acestui sistem ).	E = E p + E k = const
De exemplu, pentru un corp care se deplasează sub acțiunea gravitației (cădere; corp aruncat într-un unghi față de orizont, vertical în sus sau care se deplasează de-a lungul unui plan înclinat fără frecare): .
Forța de frecare și energia mecanică.
Dacă în sistem acţionează forţe de frecare (rezistenţă), care nu sunt conservative, atunci energia nu este conservată. în care E 1 - E 2 = A tr... Acestea. modificarea energiei mecanice totale a unui sistem de corpuri este egală cu munca forțelor de frecare (rezistență) în acest sistem . Energia se schimbă, este cheltuită, de aceea astfel de forțe sunt numite. disipativ(disipare - împrăștiere) .	E 1 - E 2 = A tr
Acea. energia mecanică poate fi transformată în alte tipuri de energie, de exemplu, în energie internă (deformarea corpurilor care interacționează, încălzire).
Ciocniri de corpuri.
Conservarea și transformarea energiei mecanice Zn este utilizată, de exemplu, în studiul ciocnirilor de corpuri. Mai mult, se realizează într-un sistem cu conservare a impulsurilor. Dacă mișcarea are loc în așa fel încât energia potențială a sistemului rămâne neschimbată, atunci energia cinetică poate fi conservată.
Impactul, care conservă energia mecanică a sistemului, se numește. un soc absolut elastic.
Se numește impact, în care corpurile se mișcă după ciocnire împreună, cu aceeași viteză. lovitură absolut inelastică (în acest caz, energia mecanică nu este conservată) .
Impact, în care corpurile, înainte de ciocnire, se deplasează de-a lungul unei linii drepte care trece prin centrul lor de masă, numită. lovitură centrală.

MOMENT DE PUTEREA relativ la o axă - o mărime fizică care descrie efectul de rotație al unei forțe atunci când acționează asupra unui corp rigid și este egală cu produsul modulului forței cu puterea umerilor(forța este situată într-un plan perpendicular pe axa de rotație). Dacă rotația este în sens invers acelor de ceasornic, semnul „+” este atribuit momentului de forță, dacă în sensul acelor de ceasornic „-”. Unitate de măsură în SI newton-metru ( N . m).

INERŢIE- fenomenul de mentinere a vitezei de miscare uniforma rectilinie sau a unei stari de repaus in absenta sau compensarea influentelor externe.

Teorema Huygens - Steiner: Momentul de inerție al unui corp rigid față de orice axă depinde de masa, forma și dimensiunea corpului, precum și de poziția corpului în raport cu această axă. Conform teoremei Steiner (teorema Huygens-Steiner), momentul de inerție al corpului J despre o axă arbitrară este egală cu suma momentului de inerție al acestui corp J c raportat la axa care trece prin centrul de masă al corpului paralel cu axa în cauză și produsul masei corporale m pe distanță pătrată d intre axe:

,

unde este greutatea corporală totală.

De exemplu, momentul de inerție al unei tije în jurul unei axe care trece prin capătul acesteia este:

Ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație

Conform ecuației (5.8) a doua lege a mișcării de rotație a lui Newton

Prin definiție, accelerația unghiulară și apoi această ecuație poate fi

rescrie după cum urmează

luând în considerare (5.9)

Această expresie se numește ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație și se formulează astfel: modificarea momentului unghiular al unui corp rigid este egală cu impulsul momentului tuturor forțelor externe care acționează asupra acestui corp.

Energie kineticămișcare de rotație- energia corpului asociată cu rotația acestuia.

Principalele caracteristici cinematice ale mișcării de rotație a unui corp sunt viteza sa unghiulară () și accelerația unghiulară. Principalele caracteristici dinamice ale mișcării de rotație sunt momentul unghiular relativ la axa de rotație z:

și energie cinetică

unde I z este momentul de inerție al corpului față de axa de rotație.

Un exemplu similar poate fi găsit atunci când se consideră o moleculă rotativă cu axele principale de inerție eu 1 , eu 2 și eu 3 ... Energia de rotație a unei astfel de molecule este dată de expresie

Unde ω 1 , ω 2 , și ω 3 - componentele principale ale vitezei unghiulare.

În general, energia în timpul rotației cu viteza unghiulară se găsește prin formula:

, unde este tensorul inerției.

Legea gravitației universale. Gravitatie.

LEGEA GRAVITATII MONDIALE.
Deschis Newtonîn 1667 pe baza analizei mișcării planetelor ( legile lui Kepler) și, în special, Luna. A lucrat în aceeași direcție R. Hooke(prioritate contestată) și R. Boskovici.
Toate corpurile interacționează între ele cu o forță direct proporțională cu produsul maselor acestor corpuri și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
Legea este corectă pentru: Bile omogene. Pentru punctele materiale. Pentru corpuri concentrice. Interacțiunea gravitațională este esențială la mase mari.	Exemple: Atracția unui electron către un proton dintr-un atom de hidrogen ”2 × 10 -11 N. Gravitația dintre Pământ și Lună „2 × 10 20 N. Gravitația dintre Soare și Pământ „3,5 × 10 22 N.
Aplicație: Modelele de mișcare ale planetelor și ale sateliților lor. Legile lui Kepler au fost clarificate. Cosmonautica. Calculul mișcării sateliților.
Atenţie!: Legea nu explică motivele gravitației, ci stabilește doar legi cantitative. În cazul interacțiunii a trei sau mai multe corpuri, problema mișcării corpurilor nu poate fi rezolvată în formă generală. Se cere să se țină cont de „tulburările” cauzate de alte corpuri (descoperirea lui Neptun de către Adams și Le Verrier în 1846 și Pluto în 1930). În cazul corpurilor de formă arbitrară, este necesar să se însumeze interacțiunile dintre părțile mici ale fiecărui corp.
Analiza legii: Forța este direcționată de-a lungul liniei care leagă corpurile. G- constanta gravitației universale (constanta gravitațională). Valoarea numerică depinde de alegerea sistemului de unități.
În Sistemul Internațional de Unități (SI) G = 6,67 . 10 -11 .	G = 6,67 . 10 -11
Pentru prima dată măsurători directe ale constantei gravitaționale au fost efectuate de G. Cavendish folosind o balanță de torsiune în 1798.
Lăsa m 1 = m 2 = 1 kg, R = 1 m, atunci: G = F(numeric). Simțul fizic constanta gravitationala: constanta gravitațională este numeric egală cu modulul forței gravitaționale care acționează între două corpuri punctuale cu greutatea de 1 kg fiecare, situate la o distanță de 1 m unul de celălalt.
Faptul că constanta gravitațională G este foarte mică arată că intensitatea interacțiunii gravitaționale este mică.

Un moment de putere F relativ la un punct fix O se numește mărime fizică determinată de produsul vectorial al vectorului rază r, tras din punctul O în punctul A al aplicării forței, de forțaF (fig. 25):

M = [ rF ].

AiciM - pseudovector, direcția acestuia coincide cu direcția mișcării de translație a șurubului drept atunci când se rotește dinG LaF .

Modulul cuplului

M = Frsin = Fl, (18.1)

Unde - unghi întreG șiF ; rsin = l- cea mai scurtă distanță dintre linia de acțiune a forței și punctul O -puterea umerilor.

Momentul de forță în jurul unei axe fixe zmărimea scalară М z egală cu proiecția pe acest vector axă aM moment de forță, definit relativ la un punct arbitrar O al unei axe date 2 (Fig. 26). Valoarea momentului M z nu depinde de alegerea poziţiei punctului O pe axăz.

Ecuația (18.3) esteecuația dinamicii mișcării de rotație a unui corp rigid faţă de o axă fixă.

14. Centrul de masă al sistemului de puncte materiale.

În mecanica Galileo - Newtoniană, datorită independenței masei față de viteză, impulsul unui sistem poate fi exprimat în termeni de viteza centrului său de masă.Centrul de masă (saucentru de inerție) sistem de puncte materiale se numește punct imaginar C, a cărui poziție caracterizează distribuția masei acestui sistem. Vectorul său rază este

Undem i șir i - vector de masă și respectiv razăi-al-lea punct material;n- numărul de puncte materiale din sistem;

- masa sistemului.

Centrul de viteză de masă

Având în vedere căp i = m i v i , A

există un impulsR sisteme, puteți scrie

p = mv c , (9.2)

adică impulsul sistemului este egal cu produsul dintre masa sistemului și viteza centrului său de masă.

Înlocuind expresia (9.2) în ecuația (9.1), obținem

mdv c / dt= F 1 + F 2 +...+ F n , (9.3)

adică centrul de masă al sistemului se mișcă ca un punct material, unde se concentrează masa întregului sistem și asupra căruia acționează o forță egală cu suma geometrică a tuturor forțelor externe care acționează asupra sistemului. Expresia (9.3) estelegea mișcării centrului de masă.

În conformitate cu (9.2), din legea conservării impulsului rezultă că centrul de masă al unui sistem închis fie se mișcă rectiliniu și uniform, fie rămâne staționar

2) Traiectoria mișcării. Distanta parcursa. Legea cinematică a mișcării.

Traiectorie mișcarea unui punct material - o linie descrisă de acest punct în spațiu. În funcție de forma traiectoriei, mișcarea poate fi dreaptă sau curbă.

Luați în considerare mișcarea unui punct material de-a lungul unei traiectorii arbitrare (Fig. 2). Vom începe să numărăm timpul din momentul în care punctul se afla în poziția A.cale lungă La fel deși este o funcție scalară a timpului: s =  s(t). Vector r= r- r 0 trasă din poziţia iniţială a punctului în mişcare până la poziţia acestuia la. se numește un moment dat în timp (incrementul vectorului rază al punctului pe intervalul de timp considerat).in miscare.

În mișcare rectilinie, vectorul deplasare coincide cu secțiunea corespunzătoare a traiectoriei și cu modulul deplasării | r| egală cu distanța parcursă s.

Întrebări pentru examenul de fizică (semestrul I)

1. Mișcarea. Tipuri de mișcări. Descrierea mișcării. Sistem de referință.

2. Traiectoria mișcării. Distanta parcursa. Legea cinematică a mișcării.

3. Viteza. Viteza medie. Proiecții de viteză.

4. Accelerație. Conceptul de accelerație normală și tangențială.

5. Mișcare de rotație. Viteza unghiulară și accelerația unghiulară.

6. Accelerația centripetă.

7. Cadre de referință inerțiale. Prima lege a lui Newton.

8. Forță. A doua lege a lui Newton.

9. A treia lege a lui Newton.

10. Tipuri de interacțiuni. Particule-purtători de interacțiuni.

11. Conceptul de câmp al interacțiunilor.

12. Forțe gravitaționale. Gravitatie. Greutate corporala.

13. Forțe de frecare și forțe elastice.

14. Centrul de masă al sistemului de puncte materiale.

15. Legea conservării impulsului.

16. Momentul forței în jurul unui punct și al unei axe.

17. Momentul de inerție al unui corp rigid. teorema lui Steiner.

18. Ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație.

19. Momentul impulsului. Legea conservării momentului unghiular.

20. Munca. Calculul muncii. Lucrarea forțelor elastice.

21. Putere. Calculul puterii.

22. Câmp potențial de forțe. Forțele sunt conservatoare și non-conservatoare.

23. Lucrarea forţelor conservatoare.

24. Energie. Tipuri de energie.

25. Energia cinetică a corpului.

26. Energia potențială a corpului.

27. Energia mecanică totală a sistemului de corpuri.

28. Legătura dintre energia potențială și putere.

29. Condiţiile de echilibru ale unui sistem mecanic.

30. Impactul corpurilor. Tipuri de ciocniri.

31. Legile de conservare pentru diferite tipuri de ciocniri.

32. Linii și tuburi de curent. Continuitatea jetului. 3 3. Ecuația lui Bernoulli.

34. Forțe de frecare internă. Viscozitate.

35. Mișcare oscilativă. Tipuri de vibrații.

36. Vibrații armonice. Definiție, ecuație, exemple.

37. Auto-oscilații. Definiție, exemple.

38. Fluctuații forțate. Definiție, exemple. Rezonanţă.

39. Energia internă a sistemului.

40. Prima lege a termodinamicii. Munca efectuată de corp atunci când se modifică volumul.

41. Temperatura. Ecuația de stare a gazelor ideale.

42. Energia internă și capacitatea termică a unui gaz ideal.

43. Ecuația gazului ideal adiabat.

44. Procese politropice.

45. Van der Waals gaz.

46. ​​​​Presiunea gazului pe perete. Energia medie a moleculelor.

47. Distribuția Maxwell.

48. Distribuția Boltzmann.

Luați în considerare un sistem de puncte materiale, fiecare dintre ele se poate mișca cumva, rămânând într-unul dintre planurile care trec prin axa comună z (Fig.

Luați în considerare un sistem de puncte materiale, fiecare dintre ele se poate mișca cumva, rămânând într-unul dintre planurile care trec prin axa comună z (Fig. 99).

Toate planurile se pot roti în jurul acestei axe cu aceeași viteză unghiulară ω.

Conform formulei (11.6), componenta tangențială a vitezei punctului i poate fi reprezentată ca:

unde R i este componenta vectorului rază r i perpendicular pe axa z [modulul său R i dă distanța punctului față de axa z]. Înlocuind această valoare v τ i în formula (37.4), obținem o expresie pentru momentul unghiular al unui punct relativ la axa z:

[am folosit relația (11.3); vectorii R i, și ω sunt reciproc perpendiculari].

Însumând această expresie peste toate punctele și luând factorul comun ω în afara semnului sumei, găsim următoarea expresie pentru momentul unghiular al sistemului relativ la axa z:

egal cu suma produselor maselor punctelor materiale cu pătratele distanțelor lor față de axa z, se numește momentul de inerție al sistemului de puncte materiale față de axa z (un termen luat separat este momentul de inerţia punctului i-lea material faţă de axa z).

Ținând cont de (38.2), expresia (38.1) ia forma:

care este ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație. În formă, este similar cu ecuația celei de-a doua legi a lui Newton:

În §35 am observat deja că un corp absolut rigid poate fi considerat ca un sistem de puncte materiale cu distanțe constante între ele. Pentru un astfel de sistem, momentul de inerție I z în jurul unei axe z fixă ​​este o valoare constantă. În consecință, ecuația (38.4) trece pentru un corp absolut rigid în ecuație:

(3 8.5)

unde β = ω este accelerația unghiulară a corpului, M z, este momentul rezultant al forțelor externe care acționează asupra corpului.

Ecuația (38.5) este similară ca formă cu ecuația:

Comparând ecuațiile dinamicii mișcării de rotație cu ecuațiile dinamicii mișcării de translație, este ușor de observat că în mișcarea de rotație rolul forței este jucat de momentul forței, rolul masei este momentul de inerție, etc. (Tabelul 2)

masa 2

Mișcare de translație	Mișcare de rotație
mw = f p = mv f - puterea m - masa v - viteza liniară w - accelerația liniară p - impuls	I z β = M z L z = I z ω M și M z - momentul forței I z - momentul de inerție ω - viteza unghiulara β - accelerația unghiulară L - moment unghiular

Conceptele de moment de forță și moment de inerție au fost introduse de noi pe baza luării în considerare a rotației unui corp rigid. Cu toate acestea, trebuie avut în vedere faptul că aceste cantități există indiferent de rotație. Deci, de exemplu, orice corp, indiferent dacă este în rotație sau în repaus, are un anumit moment de inerție față de orice axă, la fel cum un corp are masă indiferent de starea mișcării sale. Momentul de forță există, de asemenea, indiferent dacă corpul se rotește în jurul axei, față de care este luat momentul, sau este în repaus. În acest din urmă caz, momentul forței luate în considerare este în mod evident echilibrat de momentele altor forțe care acționează asupra corpului.

Din ecuația (Z8.5) rezultă că atunci când momentul rezultat al tuturor forțelor externe este egal cu zero, corpul se rotește cu o viteză unghiulară constantă. Dacă momentul de inerție al unui corp se poate modifica din cauza unei modificări a poziției relative a părților individuale ale corpului, la M z = 0 produsul I z ω rămâne constant [vezi. (38.4) iar o modificare a momentului de inerție I z implică o modificare corespunzătoare a vitezei unghiulare ω. Așa se explică fenomenul de obicei demonstrat, care constă în faptul că o persoană care stă pe o bancă rotativă, întinzându-și brațele în lateral, începe să se rotească mai încet și, apăsând mâinile pe corp, începe să se rotească mai repede.

Luați în considerare un sistem format din două discuri cu o axă comună de rotație (Fig. 100).

Puneți un arc comprimat între mareele discurilor și legați aceste maree cu un fir. Dacă ardeți firul, atunci sub acțiunea arcului extins, ambele discuri se vor roti în direcții opuse. Momentele de impuls pe care le dobândesc discurile vor fi egale ca mărime, dar de direcție opusă:

astfel încât momentul unghiular total al sistemului să rămână egal cu zero ca înainte.

Situația este similară în cazul prezentat în fig. 101 sistem format din două discuri cu axe nepotrivite, fixate într-un cadru care se poate roti liber în jurul axei de simetrie a sistemului.

Dacă ardeți firul care trage mareele pe discuri, între care se pune un arc comprimat, discurile vor începe să se rotească, și, după cum se vede, în aceeași direcție. În același timp, cadrul va începe să se rotească în direcția opusă, astfel încât momentul unghiular total al sistemului în ansamblu va rămâne egal cu zero.

În ambele exemple considerate mai sus, rotația părților individuale ale sistemului a apărut sub acțiunea forțelor interne. În consecință, forțele interne care acționează între corpurile sistemului pot provoca modificări ale momentului unghiular al părților individuale ale sistemului. Cu toate acestea, aceste modificări vor fi întotdeauna astfel încât momentul unghiular total al sistemului în ansamblu rămâne neschimbat. Momentul unghiular total al sistemului se poate modifica numai sub influența forțelor externe.

Biletul 1.

Undă de lumină. Interferența undelor luminoase.

Lumina - în optica fizică, radiația electromagnetică percepută de ochiul uman. Ca limită de lungime de undă scurtă a intervalului spectral ocupat de lumină, se ia o secțiune cu lungimi de undă în vid de 380-400 nm (750-790 THz), iar ca limită de lungime de undă lungă, o secțiune de 760-780 nm (385-395 THz) în afara opticii fizice, lumina este adesea numită

orice radiație optică, adică astfel de unde electromagnetice, ale căror lungimi se află în intervalul cu limite aproximative de la unități de nanometri la zecimi de milimetru. În acest caz, pe lângă radiația vizibilă, conceptul de „lumină” include atât radiația infraroșie, cât și cea ultravioletă. Secțiunea de fizică în care este studiată lumina se numește optica Lumina poate fi considerată fie ca o undă electromagnetică, a cărei viteză de propagare în vid este constantă, fie ca un flux de fotoni - particule cu o anumită energie, moment, moment unghiular adecvat și masă zero.

Biletul 2

Biletul numărul 3

1. Cinematica mișcării de rotație. Relația dintre vectorii v și ω.

mișcarea de rotație a unui corp absolut rigid în jurul unei axe fixe este o astfel de mișcare în care toate punctele corpului se mișcă în planuri perpendiculare pe o dreaptă fixă, numită axa de rotație, și descriu cercuri ale căror centre se află pe această axă. Viteza unghiulară de rotație este un vector egal numeric cu prima derivată a unghiului de rotație al corpului în timp și direcționat de-a lungul axei de rotație conform regulii șurubului drept:

Unitatea de măsură pentru viteza unghiulară este radiani pe secundă (rad/s).
Astfel, vectorul ω determină direcția și viteza de rotație. Dacă ω = const, atunci rotația se numește uniformă.
Viteza unghiulară poate fi legată de viteza liniară υ punct arbitrar A... Lasă timp Δt punctul urmează un arc de lungime a traiectoriei unui cerc Δs... Atunci viteza liniară a punctului va fi egală cu:

/////////////

Cu rotație uniformă, poate fi caracterizată prin perioada de rotație T- timpul în care punctul corpului face o revoluție completă, adică se rotește printr-un unghi de 2π:

/////////////////

Numărul de rotații complete făcute de corp în timpul mișcării uniforme în jurul circumferinței pe unitatea de timp se numește frecvență de rotație:

….....................

Unde

Pentru a caracteriza rotația neuniformă a corpului, se introduce conceptul de accelerație unghiulară. Accelerația unghiulară este o mărime vectorială egală cu derivata întâi a vitezei unghiulare în raport cu timpul:

////////////////////////(1.20)

Să exprimăm componentele tangenţiale şi normale ale acceleraţiei punctuale A a unui corp care se rotește prin viteza unghiulară și accelerația unghiulară:

////////////////(1.21)
/////////////////(1.22)

În cazul unei mișcări la fel de variabile a unui punct de-a lungul unui cerc ( ε = const):

////////////////////////////

Unde ω0 - viteza unghiulară inițială.Mișcarea de translație și rotație a unui corp rigid sunt doar cele mai simple tipuri ale mișcării sale. În general, mișcarea unui corp rigid poate fi foarte complexă. Cu toate acestea, în mecanica teoretică este dovedit că orice mișcare complexă a unui corp rigid poate fi reprezentată ca o combinație de mișcări de translație și rotație.
Ecuațiile cinematice ale mișcărilor de translație și rotație sunt rezumate în tabel. 1.1 .

Tabelul 1.1

2. Ecuațiile lui Maxwell. 06

Prima pereche de ecuații Maxwell este formată din

Prima dintre aceste ecuații conectează valorile lui E cu modificările temporale ale vectorului B și este în esență o expresie a legii inducției electromagnetice. A doua ecuație reflectă proprietatea vectorului B că liniile sale sunt închise (sau merg la infinit)

//////////

Biletul numărul 4

Biletul numărul 5

Loc de munca. Putere.

Munca este o valoare scalară egală cu produsul proiecției forței după direcția de mișcare și traiectoria s parcurs de punctul de aplicare a forţei A fs cos (1.53) Dacă forța și direcția mișcării formează un unghi ascuțit (cosα> 0), lucrul este pozitiv. Dacă unghiul α este obtuz (cosα<0),работа отрицательна. При α = π/2 работаравна нулю

Produsul scalar a doi vectori este: AB  AB cos.Expresia pentru lucru (1.54) se poate scrie sub forma produsului scalar

Unde prin Δs se înțelege vectorul deplasării elementare, pe care l-am notat anterior cu Δr. s  v t ////////////

Putere W există o cantitate egală cu raportul de muncă ΔA prin intervalul de timp Δt, pentru care se angajează: ////////////////////////

Dacă lucrul se modifică în timp, atunci se introduce valoarea instantanee a puterii: ///////////

Biletul numărul 6

Ecuațiile lui Maxwell.

2. Difracția Fresnel de la cele mai simple obstacole.

Biletul numărul 7

Biletul numărul 8

Biletul numărul 9

Într-o stare de echilibru

putere mg echilibrat de forța elastică kΔ l0:

mg  kl 0 (1.129)

0 f mg k(l X)

f   kx(1.130)

Forțele de acest fel sunt acceptate

Numiți cvasi-elastic

Amplitudinea oscilației.

Valoarea dintre paranteze sub semn

Faza inițială a oscilației.

intervalul de timp T, pentru care faza

oscilația câștigă un increment egal cu 2π

Frecvența ciclică.

0  2 (1,139)

Energie armonică

Fluctuații

Diferențierea (1.135) în timp,

La fel ca media

valoare Ep si egali E/ 2.

Curent de inducție.

Se determină mărimea curentului de inducție

numai prin rata de schimbare a lui Φ, adică prin valoare

derivat dΦ/ d t. La schimbarea semnului

Actual.

Fenomenul electromagnetic

Inducţie.

Privilo Lenz afirmă că curentul de inducție este întotdeauna

E sfidător.

Biletul numărul 10

Zero

Împărțind această expresie în Lși înlocuirea prin

(2.188);

Înlocuind ω0 cu formula (2.188), obținem

Decolorarea liberă

Fluctuații.

Ecuația de oscilație poate fi obținută pe baza faptului

se pare ca:

Unde ….

Înlocuind valoarea (2.188) cu ω0 și (2.196) cu β,

Găsim că

Împărțirea (2.198) la capacitate CU, obținem tensiunea

pe condensator:

Biletul numărul 12

Forța Lorentz este

Deci mișcarea

Raza cercului, de

Care este rotația

Definit prin formula

(2.184) cu înlocuire v pe v = v

Pas în spirală l poate fi găsit,

inmultindu-se v║ la un definibil

Prin formula (2.185) perioada

recurs T:

…............

2. Polarizare la birefringență. Birefringența este efectul divizării unei raze de lumină în două componente în mediile anizotrope. A fost descoperit pentru prima dată de omul de știință danez Rasmus Bartholin pe un cristal spatar islandez. Dacă o rază de lumină cade perpendicular pe suprafața cristalului, atunci pe această suprafață este împărțită în două raze. Prima rază continuă să se propage direct și se numește obișnuit ( o- obișnuit), al doilea se abate în lateral și se numește extraordinar ( e- extraordinar). Direcția de oscilație a vectorului câmpului electric al razei extraordinare se află în planul secțiunii principale (planul care trece prin rază și axa optică a cristalului). Axa optică a cristalului este direcția într-un cristal optic anizotrop de-a lungul căreia fasciculul de lumină se propagă fără a experimenta birefringență.

Încălcarea legii refracției luminii de către o rază extraordinară se datorează faptului că viteza de propagare a luminii (și, prin urmare, indicele de refracție) a undelor cu o astfel de polarizare precum cea a unei raze extraordinare depinde de direcție. Pentru o undă obișnuită, viteza de propagare este aceeași în toate direcțiile.

Puteți alege condițiile în care razele obișnuite și extraordinare se propagă pe aceeași traiectorie, dar cu viteze diferite. Apoi se observă efectul modificării polarizării. De exemplu, lumina polarizată liniar care cade pe o placă poate fi reprezentată ca două componente (valuri obișnuite și extraordinare) care se mișcă cu viteze diferite. Datorită diferenței de viteză a acestor două componente, la ieșirea din cristal va exista o oarecare diferență de fază între ele, iar în funcție de această diferență, lumina de ieșire va avea polarizări diferite. Dacă grosimea plăcii este de așa natură încât la ieșirea din ea un fascicul rămâne în spatele celuilalt cu un sfert de undă (un sfert din perioadă), atunci polarizarea se va transforma în circulară (o astfel de placă se numește un sfert- undă), dacă un fascicul rămâne în spatele celuilalt cu o jumătate de undă, atunci lumina va rămâne polarizată liniar, dar planul de polarizare se va roti cu un anumit unghi, a cărui valoare depinde de unghiul dintre planul de polarizare al fascicul incident și planul secțiunii principale (o astfel de placă se numește semiundă).Fenomenul poate fi explicat calitativ astfel. Din ecuațiile lui Maxwell pentru un mediu material rezultă că viteza de fază a luminii într-un mediu este invers proporțională cu valoarea constantei dielectrice ε a mediului. În unele cristale, constanta dielectrică, o mărime tensorală, depinde de direcția vectorului electric, adică de starea de polarizare a undei, prin urmare, viteza de fază a undei va depinde de polarizarea acesteia. Conform teoriei clasice a luminii, apariția efectului se datorează faptului că câmpul electromagnetic alternativ al luminii face ca electronii unei substanțe să vibreze, iar aceste vibrații afectează propagarea luminii în mediu, iar în unele substanțe aceasta este mai ușor să faci electronii să vibreze în anumite direcții specifice. Pe lângă cristale, birefringența se observă și în mediile vizotrope plasate în câmp electric (efect Kerr), în câmp magnetic (efect Cotton - Mouton, efect Faraday), sub acțiunea solicitărilor mecanice (fotoelasticitate). Sub influența acestor factori, mediul inițial izotrop își schimbă proprietățile și devine anizotrop. În aceste cazuri, axa optică a mediului coincide cu direcția câmpului electric, câmpul magnetic, direcția de aplicare a forței Cristalele negative sunt cristale uniaxiale în care viteza de propagare a unei raze obișnuite de lumină este mai mică decât viteza de propagare a unei raze extraordinare. În cristalografie Cristalele negative sunt numite și incluziuni lichide în cristale care au aceeași formă ca cristalul însuși Cristalele pozitive sunt cristale uniaxiale în care viteza de propagare a unei raze obișnuite de lumină este mai mare decât viteza de propagare a unei raze extraordinare.

Biletul numărul 13

Emisia dipolului 06

Numit elementar

Dipol electric

Momentul unui astfel de sistem este

p  ql cos tn  p m cos t, (2.228)

Unde l- amplitudine dublată

Împrumutat de-a lungul axei dipolului,

p m= ql n

Frontul de undă se află în așa-numita zonă de undă, adică.

Dependenta

Intensitatea undei de la

unghiul θ este reprezentat cu

Folosind o diagramă

Direcțiile dipolului

(fig. 246).

Energia radiată în toate direcțiile în

Radiația.

Biletul numărul 14

Acest punct.

Negativ

Axa dipolului.

Găsiți tensiunea

Intensitatea câmpului pe axă

Dipol, precum și pe

drept, trecere-

Shchey prin centru

Dipol și perpene

Sălbatic pentru el

axele (fig. 4).

Poziția punctelor

Vom caracteriza

Cuvați distanța lor

mânca r din centrul dipo-

la. Amintește-ți asta

r >> l.

Pe axa dipolului, vectorii Е + și Е– au opus

Urmează asta

….........

Biletul numărul 15

Energie

Caracterizarea mărimii fizice

Viteza si,

în al doilea rând, prin găsirea corpului în

Câmp potențial de forțe.

Energia de primul fel se numește

Vectori v.

Înmulțirea cu m numărător și numitor,

ecuația (1.65) poate fi rescrisă ca:

Energie kinetică

…..........

A  T 2T1(1.67)

Energie potențială

Corpuri care formează un sistem

…...........

Legea conservării energiei

E E 2  E 1  A n. K. (1,72)

Pentru un sistem de la N corpuri între care

Linie de tensiune.

Curgerea vectorului de tensiune

Densitatea liniilor este aleasă astfel încât numărul

Vector E.

Liniile E ale unei sarcini punctiforme sunt

linii drepte radiale.

Prin urmare, numărul total de linii N egală

Dacă site-ul dS orientat astfel încât normalul să

formează un unghi α cu vectorul E, apoi cu numărul

Normal pentru site

egal numeric

…..........

unde expresia pentru Ф se numește fluxul vectorului E

În acele locuri în care vectorul E

Volumul acoperit de suprafață

ness), Enși în mod corespunzător d F

va fi negativ (fig. 10)

teorema lui Gauss

Se poate arăta că, ca pentru o sferică

Biletul numărul 16

Schimbări.

Sisteme inerțiale

Numărătoare inversă

Cadrul de referință în care

Non-inerțial.

Un exemplu de sistem inerțial

inerțială

Viteza de grup este o mărime care caracterizează viteza de propagare a unui „grup de unde” – adică o undă cvasimonocromatică mai mult sau mai puțin bine localizată (unde cu un spectru destul de îngust). Viteza grupului în multe cazuri importante determină rata de transfer de energie și informație printr-o undă cvasi-sinusoidală (deși această afirmație în cazul general necesită clarificări și rezerve serioase).

Viteza grupului este determinată de dinamica sistemului fizic în care se propagă unda (un anumit mediu, un anumit câmp etc.). În cele mai multe cazuri, se presupune liniaritatea acestui sistem (exact sau aproximativ).

Pentru undele unidimensionale, viteza grupului este calculată din legea dispersiei:

,

Unde - frecventa unghiulara, este numărul de undă.

Viteza de grup a undelor în spațiu (de exemplu, tridimensională sau bidimensională) este determinată de gradientul de frecvență de-a lungul vectorului de undă :

Observație: viteza grupului depinde în general de vectorul de undă (în cazul unidimensional, de numărul de undă), adică, în general, este diferită pentru diferite valori și pentru diferite direcții ale vectorului de undă.

Biletul numărul 17

Forțe de muncă

Câmp electrostatic

….......

…........

…........

am luat în calcul că

….....

Prin urmare, pentru lucrul pe căile 1–2, obținem

Prin urmare, forțele care acționează asupra sarcinii q" v

câmp de sarcină staționară q sunt

potenţial.

Unde El Este proiecția vectorului E pe direcție

mișcare elementară d l

Circulația de-a lungul conturului.

Astfel, pentru electrostatic

Potenţial.

Pentru diferite valori ale probei q′ atitudine

Wp / qpr va fi constant

vedichina φ ─ numit potenţial de câmp

Câmpuri electrice

De la 225 și 226 obținem

Ținând cont de (2.23), obținem

….......

Pentru energia potențială a sarcinii q′în câmp

Separă

Din 226 rezultă că

miercuri

Substanță omogenă

Exemple de medii tulburi:

- fum (cele mai mici particule solide din gaz)

- ceață (picături de lichid în aer, gaz)

- suspensie celulară

- emulsie (sistem dispers format din

Alte tipuri de energie

Substanță absorbantă

….......

…........

….....

Biletul numărul 18

A doua lege a lui Newton 02

Corpuri.

Legătura dintre tensiune

Direcția r este

Poti sa scrii

De-a lungul tangentei la

suprafața τ cu cantitatea dτ

Potențialul nu se va schimba, așa că

că φ / τ = 0. Dar φ / τ este egal cu

Suprafata ciala va fi

Coincide cu direcția

Același punct.

Biletul numărul 19

Condensatoare

Capacitatea unui condensator este înțeleasă ca fizică

cantitate proporțională de încărcare q si inapoi

Conectarea condensatoarelor

Cu o conexiune paralelă (fig. 50) pe fiecare dintre

Voltaj

Acoperiri.

Prin urmare, tensiunea pe fiecare dintre

condensatoare:

legea lui Kirchhoff.

Biletul numărul 20

Puteți da un aspect diferit

…..............

Cantitatea de vector

p  m v (1,44)

Legea conservării impulsului

impulsul sistemului p se numește

Formarea unui sistem

…....................

Centrul de greutate al sistemului.

Se obține viteza centrului de masă

prin diferențierea r Cu pe

timp:

.................

Având în vedere că mi vi este pi, iar Σpi dă

impulsul sistemului p, poate fi scris

p  m v c (1,50)

Astfel, impulsul sistemului este

Fiecare dintre forțele interioare

Prin legea a treia

Newton poate fi scris f ij

= - f ji

Simbolul F i desemnat

Externul rezultat

forte care actioneaza asupra corpului i

Ecuația (1.45)

…......

….........

…..........

Zero, drept urmare

P este constantă

Permanent

p  m v c(1.50)

Energia sistemului de sarcini 02

Luați în considerare un sistem de două sarcini punctiforme q 1 și q 2,

de la distanță r 12.

Lucrări de transfer de taxe q 1 de la infinit la un punct,

departe de q 2 pe r 12 este egal cu:

Unde φ 1 - potențialul creat de sarcină q 2 în asta

punctul în care se deplasează sarcina q 1

În mod similar, pentru a doua încărcare, obținem:

…........

Este egal cu energia a trei sarcini

…...............

….....................

unde φ1 este potențialul creat de sarcini q 2 și q 3 în asta

punctul în care se află încărcătura q 1, etc.

Adăugarea sistemului de taxe în serie

q4, q 5 etc., vă puteți asigura că în

caz N incarca energie potentiala

Sistemul este egal cu

Unde φi- potenţialul creat în acel moment

unde este qi, toate taxele cu excepția i al.

Biletul numărul 21

Putere

Expresia (2.147) coincide cu (2.104) dacă punem

k = 1. În consecință, în SI legea lui Ampere are forma

df  id lB (2.148)

df  iB dl păcat (2.149)

forța Lorentz

Conform (2.148), elementul curent d Eu acționez în

intensitatea câmpului magnetic

df  id lB (2.150)

Înlocuirea id Am prin S j dl[cm. (2.111)], expresia legii

Amperii i se poate da aspectul

df  SdljB  jB dV

Unde dV- volumul conductorului la care

putere d f.

Împărțirea d f pe dV, obținem „densitatea forței”, adică.

forța care acționează pe unitatea de volum a conductorului:

f unitate aproximativ  jB (2.151)

Găsim că

hrănit. despre  ne„uB

Această forță este egală cu suma forțelor aplicate purtătorilor

într-o unitate de volum. Astfel de transportatori n, anchetatorul-

Este important de menționat că legea vorbește doar despre energia totală radiată. Distribuția energiei pe spectrul radiațiilor este descrisă de formula Planck, conform căreia există un maxim unic în spectru, a cărui poziție este determinată de legea lui Wien.

Legea deplasării lui Vin dă dependența lungimii de undă la care fluxul de radiație al energiei unui corp negru atinge maximul de temperatura corpului negru. λmax = b/T≈ 0,002898 m K × T−1 (K),

Unde T este temperatura, iar λmax este lungimea de undă cu intensitatea maximă. Coeficient b, numită constanta lui Wien, în sistemul SI are o valoare de 0,002898 mK.

Pentru frecvența luminii (în herți) legea deplasării lui Wien este:

α ≈ 2,821439 ... este o constantă (rădăcina ecuației ),

k - constanta Boltzmann,

h - constanta lui Planck,

T este temperatura (în kelvin).

Biletul numărul 22

a treia lege a lui Newton.

Direcţie.

f12  f21 (1,42)

Biletul numărul 23

Formula lui Planck.

Biletul numărul 24

Biletul numărul 25

Legea Joule-Lenz.

Efect foto.

Biletul numărul 26

Efectul Compton.

Biletul 1.

Ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație.

Aceasta este ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație a unui corp: accelerația unghiulară a unui corp în rotație este direct proporțională cu suma momentelor tuturor forțelor care acționează asupra acestuia în raport cu axa de rotație a corpului și invers proporțională. la momentul de inerţie al corpului faţă de această axă de rotaţie. Ecuația rezultată este similară ca formă cu expresia celei de-a doua legi a lui Newton pentru mișcarea de translație a unui corp.

A doua lege a lui Newton pentru mișcarea de rotație Prin definiție, accelerația unghiulară și apoi această ecuație pot fi rescrise după cum urmează, ținând cont de (5.9) sau

Această expresie se numește ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație și se formulează astfel: modificarea momentului unghiular al unui corp rigid este egală cu impulsul momentului tuturor forțelor externe care acționează asupra acestui corp.