Apariția FEM indusă într-un conductor
Dacă este plasat în conductor și mutați-l astfel încât în timpul mișcării sale să intersecteze liniile câmpului, apoi a, numită fem indusă.
O fem indusă va apărea într-un conductor chiar dacă conductorul însuși rămâne staționar, iar câmpul magnetic se mișcă, traversând conductorul cu liniile sale de forță.
Dacă conductorul în care este indusă emf indusă este închis la orice circuit extern, atunci sub influența acestei feme un curent numit curent de inducție.
Fenomenul inducției EMFîntr-un conductor când este străbătut de linii de câmp magnetic se numește inductie electromagnetica.
Inducția electromagnetică este un proces invers, adică conversia energiei mecanice în energie electrică.
Fenomenul inducției electromagnetice și-a găsit o largă aplicație în. Proiectarea diferitelor mașini electrice se bazează pe utilizarea acestuia.
Mărimea și direcția emf indusă
Să luăm acum în considerare care va fi mărimea și direcția EMF indusă în conductor.
Mărimea emf indusă depinde de numărul de linii de câmp care traversează conductorul pe unitatea de timp, adică de viteza de mișcare a conductorului în câmp.
Mărimea emf indusă depinde direct de viteza de mișcare a conductorului în câmpul magnetic.
Mărimea emf indusă depinde și de lungimea acelei părți a conductorului care este intersectată de liniile de câmp. Cu cât partea mai mare a conductorului este străbătută de liniile de câmp, cu atât este indusă FEM în conductor mai mare. Și, în sfârșit, cu cât câmpul magnetic este mai puternic, adică cu cât inducerea sa este mai mare, cu atât este mai mare emf care apare în conductorul care traversează acest câmp.
Asa de, magnitudinea FEM indusă care apare într-un conductor atunci când acesta se mișcă într-un câmp magnetic este direct proporțională cu inducerea câmpului magnetic, lungimea conductorului și viteza de mișcare a acestuia.
Această dependență este exprimată prin formula E = Blv,
unde E este emf indusă; B - inductie magnetica; I este lungimea conductorului; v este viteza de deplasare a conductorului.
Ar trebui să ne amintim cu fermitate că Într-un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic, o fem indusă apare numai dacă acest conductor este traversat de linii de câmp magnetic. Dacă conductorul se mișcă de-a lungul liniilor de câmp, adică nu se traversează, ci pare să alunece de-a lungul lor, atunci nu este indusă nicio EMF în el. Prin urmare, formula de mai sus este valabilă numai atunci când conductorul se deplasează perpendicular pe liniile câmpului magnetic.
Direcția EMF indusă (precum și curentul din conductor) depinde de direcția în care se mișcă conductorul. Pentru a determina direcția emf indusă există o regulă pentru mâna dreaptă.
Dacă țineți palma mâinii drepte astfel încât liniile câmpului magnetic să intre în ea, iar degetul mare îndoit indică direcția de mișcare a conductorului, atunci cele patru degete extinse vor indica direcția de acțiune a emf indus și direcția de curentul din conductor.
Regula pentru mâna dreaptă
FEM de inducție într-o bobină
Am spus deja că pentru a crea o fem inductivă într-un conductor, este necesar să se deplaseze fie conductorul în sine, fie câmpul magnetic într-un câmp magnetic. În ambele cazuri, conductorul trebuie traversat de linii de câmp magnetic, altfel EMF nu va fi indus. EMF indus și, prin urmare, curentul indus, poate fi obținut nu numai într-un conductor drept, ci și într-un conductor răsucit într-o bobină.
Când se deplasează în interiorul unui magnet permanent, un EMF este indus în acesta datorită faptului că fluxul magnetic al magnetului traversează spirele bobinei, adică exact așa cum era atunci când un conductor drept se mișca în câmpul magnetului.
Dacă magnetul este coborât lent în bobină, atunci EMF care apare în acesta va fi atât de mic încât acul dispozitivului nu se poate devia nici măcar. Dacă, dimpotrivă, magnetul este introdus rapid în bobină, atunci deformarea acului va fi mare. Aceasta înseamnă că magnitudinea emf indusă și, prin urmare, puterea curentului în bobină, depinde de viteza de mișcare a magnetului, adică de cât de repede liniile de câmp intersectează spirele bobinei. Dacă acum introduceți alternativ un magnet puternic și apoi unul slab în bobină cu aceeași viteză, veți observa că cu un magnet puternic acul dispozitivului se va abate la un unghi mai mare. Mijloace, magnitudinea emf indusă și, prin urmare, puterea curentului în bobină, depinde de mărimea fluxului magnetic al magnetului.
Și, în sfârșit, dacă introduceți același magnet la aceeași viteză, mai întâi într-o bobină cu un număr mare de spire și apoi cu un număr semnificativ mai mic, atunci în primul caz acul dispozitivului se va devia la un unghi mai mare decât in secunda. Aceasta înseamnă că mărimea emf indusă și, prin urmare, puterea curentului în bobină, depinde de numărul de spire. Aceleași rezultate pot fi obținute dacă în locul unui magnet permanent se folosește un electromagnet.
Direcția emf indusă în bobină depinde de direcția de mișcare a magnetului. Legea stabilită de E. H. Lenz spune cum se determină direcția emf indusă.
Legea lui Lenz pentru inducția electromagnetică
Orice modificare a fluxului magnetic din interiorul bobinei este însoțită de apariția unei feme induse în ea, iar cu cât fluxul magnetic care trece prin bobină se modifică mai repede, cu atât este mai mare ef indusă în ea.
Dacă bobina în care este creată fem indusă este închisă la un circuit extern, atunci un curent indus curge prin spirele sale, creând un câmp magnetic în jurul conductorului, datorită căruia bobina se transformă într-un solenoid. Se pare că un câmp magnetic extern în schimbare provoacă un curent indus în bobină, care, la rândul său, creează propriul câmp magnetic în jurul bobinei - câmpul de curent.
Studiind acest fenomen, E. H. Lenz a stabilit o lege care determină direcția curentului indus în bobină și, prin urmare, direcția emf indusă. FEM indusă care apare într-o bobină atunci când fluxul magnetic se modifică în ea creează un curent în bobină într-o astfel de direcție încât fluxul magnetic al bobinei creat de acest curent împiedică modificarea fluxului magnetic străin.
Legea lui Lenz este valabilă pentru toate cazurile de inducție a curentului în conductori, indiferent de forma conductorilor și de modul în care se realizează o modificare a câmpului magnetic extern.
Când un magnet permanent se mișcă în raport cu o bobină de sârmă conectată la bornele unui galvanometru sau când o bobină se mișcă în raport cu un magnet, apare un curent indus.
Curenți de inducție în conductori masivi
Un flux magnetic în schimbare este capabil să inducă o fem nu numai în spirele bobinei, ci și în conductorii metalici masivi. Pătrunzând în grosimea unui conductor masiv, fluxul magnetic induce o fem în el, creând curenți induși. Aceste așa-zise sunt răspândite de-a lungul unui conductor masiv și scurtcircuitați în el.
Miezurile transformatoarelor, circuitele magnetice ale diferitelor mașini și dispozitive electrice sunt tocmai acei conductori masivi care sunt încălziți de curenții de inducție care apar în ele. Acest fenomen nu este de dorit, prin urmare, pentru a reduce amploarea curenților induși, părțile mașinilor electrice și miezurile transformatoarelor nu sunt făcute masive, ci constau din foi subțiri, izolate unele de altele cu hârtie sau un strat de lac izolator. Datorită acestui fapt, calea de propagare a curenților turbionari prin masa conductorului este blocată.
Dar uneori, în practică, curenții turbionari sunt folosiți și ca curenți utili. De exemplu, activitatea așa-numitelor amortizoare magnetice ale părților mobile ale instrumentelor electrice de măsurare se bazează pe utilizarea acestor curenți.
Apariția forței electromotoare (EMF) în corpurile care se mișcă într-un câmp magnetic este ușor de explicat dacă ne amintim de existența forței Lorentz. Lăsați tija să se miște într-un câmp magnetic uniform cu inducție Fig. 1. Fiți direcția vitezei de mișcare a tijei () și să fie perpendiculare între ele.
Între punctele 1 și 2 ale tijei se induce un EMF, care este direcționat de la punctul 1 către punctul 2. Mișcarea tijei este mișcarea sarcinilor pozitive și negative care fac parte din moleculele acestui corp. Sarcinile se deplasează împreună cu corpul în direcția de mișcare a tijei. Câmpul magnetic afectează sarcinile folosind forța Lorentz, încercând să mute sarcinile pozitive spre punctul 2 și sarcinile negative spre capătul opus al tijei. Astfel, acțiunea forței Lorentz generează o fem indusă.
Dacă o tijă de metal se mișcă într-un câmp magnetic, atunci ionii pozitivi, localizați la nodurile rețelei cristaline, nu se pot deplasa de-a lungul tijei. În acest caz, electronii mobili se acumulează în exces la capătul tijei în apropierea punctului 1. Capătul opus al tijei va experimenta o lipsă de electroni. Tensiunea care apare determină fem-ul indus.
Dacă tija în mișcare este făcută dintr-un dielectric, separarea sarcinilor sub influența forței Lorentz duce la polarizarea acesteia.
FEM indusă va fi zero dacă conductorul se mișcă paralel cu direcția vectorului (adică unghiul dintre și este zero).
FEM de inducție într-un conductor drept care se mișcă într-un câmp magnetic
Să obținem o formulă de calcul a fem-ului indus care apare într-un conductor drept de lungime l care se deplasează paralel cu el însuși într-un câmp magnetic (Fig. 2). Fie v viteza instantanee a conductorului, apoi în timp va descrie o zonă egală cu:
În acest caz, conductorul va traversa toate liniile de inducție magnetică care trec prin pad. Obținem că modificarea fluxului magnetic () prin circuitul în care intră conductorul în mișcare:
unde este componenta inducției magnetice perpendiculară pe zonă. Să înlocuim expresia pentru (2) în legea de bază a inducției electromagnetice:
În acest caz, direcția curentului de inducție este determinată de legea lui Lenz. Adică, curentul de inducție are o astfel de direcție încât forța mecanică care acționează asupra conductorului încetinește mișcarea conductorului.
FEM de inducție într-o bobină plată care se rotește într-un câmp magnetic
Dacă o bobină plată se rotește într-un câmp magnetic uniform, viteza unghiulară a rotației sale este egală cu , axa de rotație este în planul bobinei și , atunci fem indusă poate fi găsită ca:
unde S este aria limitată de bobină; - flux de autoinducție a bobinei; - viteză unghiulară; () - unghiul de rotație al conturului. Trebuie remarcat faptul că expresia (5) este valabilă atunci când axa de rotație formează un unghi drept cu direcția vectorului câmp extern.
Dacă cadrul rotativ are N spire și auto-inducția sa poate fi neglijată, atunci:
Exemple de rezolvare a problemelor
EXEMPLUL 1
| Exercițiu | O antenă auto situată vertical se deplasează de la est la vest în câmpul magnetic al Pământului. Lungimea antenei este m, viteza de deplasare este . Care va fi tensiunea dintre capetele conductorului? |
| Soluţie | Antena este un conductor deschis, prin urmare, nu va exista curent în ea, tensiunea la capete este egală cu emf indusă: Componenta vectorului de inducție magnetică a câmpului Pământului perpendicular pe direcția de mișcare a antenei pentru latitudini medii este aproximativ egală cu T. |
Când un conductor drept se mișcă într-un câmp magnetic, e.m. apare la capetele conductorului. d.s. inducţie. Poate fi calculat nu numai prin formula, ci și prin formula e. d.s.
inducție într-un conductor drept. Iese asa. Să echivalăm formulele (1) și (2) § 97:
BILs = EIΔt, de aici
Unde s/Δt=v este viteza de deplasare a conductorului. Prin urmare e. d.s. inducție atunci când conductorul se deplasează perpendicular pe liniile câmpului magnetic
E = Blv.
Dacă conductorul se mișcă cu viteza v (Fig. 148, a), îndreptată sub un unghi α față de liniile de inducție, atunci viteza v se descompune în componentele v 1 și v 2. Componenta este îndreptată de-a lungul liniilor de inducție și nu provoacă emisii în ea atunci când conductorul se mișcă. d.s. inducţie. În dirijorul e. d.s. este indusă numai datorită componentei v 2 = v sin α, îndreptată perpendicular pe liniile de inducție. În acest caz e. d.s. inducţia va fi
E = Blv sin α.
Aceasta este formula e. d.s. inducție într-un conductor drept.
Asa de, Când un conductor drept se mișcă într-un câmp magnetic, un e este indus în el. d.s., a cărui valoare este direct proporțională cu lungimea activă a conductorului și componenta normală a vitezei de mișcare a acestuia.
Dacă în loc de un conductor drept luăm un cadru, atunci când acesta se rotește într-un câmp magnetic uniform, va apărea un e. d.s. pe cele două laturi ale sale (vezi Fig. 138). În acest caz e. d.s. inducţia va fi E = 2 Blv sin α. Aici l este lungimea unei laturi active a cadrului. Dacă acesta din urmă constă din n spire, atunci e apare în el. d.s. inducţie
E = 2nBlv sin α.
Ce uh. d.s. inducția depinde de viteza v de rotație a cadrului și de inducția B a câmpului magnetic, ceea ce se poate observa în acest experiment (Fig. 148, b). Când armătura generatorului de curent se rotește încet, becul se aprinde slab: a avut loc o emisie scăzută. d.s. inducţie. Pe măsură ce viteza de rotație a armăturii crește, becul arde mai puternic: apare un e mai mare. d.s. inducţie. La aceeași viteză de rotație a armăturii, scoatem unul dintre magneți, reducând astfel inducția câmpului magnetic. Lumina este slab aprinsă: eh. d.s. inducția a scăzut.
Problema 35. Lungimea conductorului drept 0,6 m conductoare flexibile conectate la o sursă de curent, de ex. d.s. pe cine 24 Vși rezistență internă 0,5 ohmi. Conductorul se află într-un câmp magnetic uniform cu inducție 0,8 tl, ale căror linii de inducție sunt îndreptate către cititor (Fig. 149). Rezistența întregului circuit extern 2,5 ohmi. Determinați puterea curentului în conductor dacă acesta se mișcă perpendicular pe liniile de inducție cu viteză 10 m/sec. Care este puterea curentului într-un conductor staționar?
MUTAREA IN CAMP
La mașinile moderne - generatoare - generarea EMF se bazează pe legea tocmai discutată. Totuși, spre deosebire de exemplele din paragraful anterior, la mașinile electrice, o modificare a fluxului magnetic are loc datorită mișcării unui conductor într-un câmp magnetic.
Să ne imaginăm că într-un spațiu îngust între polii unui electromagnet mare se află o parte dintr-un cadru dreptunghiular rigid îndoit dintr-un fir gros (Fig. 2.28 și 2.29). Acest cadru nu este complet închis, iar capetele sale sunt conectate cu un cablu flexibil. Cablul este conectat la galvanometru. Când cadrul se mișcă în direcția indicată de săgeată, fluxul magnetic cuplat la cadru se va modifica. Când fluxul magnetic se modifică, este indusă o fem. Mărimea EMF poate fi judecată după deformarea acului galvanometrului.
Orez. 2.28. Un cadru din sârmă rigidă este împins în golul dintre polii electromagnetului. Circuitul cadru este închis prin fire conectate la galvanometru
Orez. 2.29. La fel ca în fig. 2.28, dar pentru claritate partea superioară a electromagnetului (polul sud) nu este afișată. Săgeata v arată direcția de mișcare a cadrului. Lățimea cadrului este indicată de litera I. Dimensiunea a arată cât de adânc este împins rama în fantă. Câmpul magnetic este indicat de o serie de săgeți
În fig. 2.29, pentru claritatea figurii, partea superioară a electromagnetului (polul sud) nu este deloc prezentată. În aceeași figură, câmpul magnetic este reprezentat de o serie de săgeți mici. Câmpul dintre poli este direcționat exact așa cum arată săgețile mici. În spațiul dintre poli câmpul are o inducție constantă. Pe măsură ce te îndepărtezi de poli, câmpul slăbește foarte repede. Se poate chiar presupune cu siguranță că nu există niciun câmp în afara decalajului.
Să calculăm fluxul magnetic Ф acoperit de cadru.
Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți inducția magnetică B cu acea parte a zonei cadrului care se află între poli.
Dacă cadrul are o lățime I și este extins până la o adâncime a (Fig. 2.29), atunci aria S pătrunsă de câmp este
Flux magnetic cuplat la cadru
Cu cât cadrul este retras mai adânc, cu atât fluxul este mai mare.
Lăsați cadrul să ajungă la mijlocul lățimii stâlpului, așa cum se arată în imagine. În acest caz, fluxul legat de acesta este reprezentat de 16 linii. Haideti sa miscam rama si mai adanc, astfel incat sa ajunga la 3/4 din latimea stalpului. Apoi, fluxul va consta deja din 24 de linii. Când cadrul acoperă întregul stâlp, debitul va crește la 32 de linii.
Dar care este rata de creștere a debitului?
Desigur, depinde de viteza cu care cadrul se deplasează în golul dintre poli.
Dar este posibil să se determine mai precis rata de creștere a debitului.
Când mutați cadrul în formulă
se modifică doar dimensiunea a (adâncimea la care este retras cadrul), ceea ce înseamnă că modificarea fluxului AF depinde de modificarea acestei dimensiuni particulare a.
Pe o perioadă de timp, creșterea acestei dimensiuni poate fi reprezentată prin următoarea formulă:
unde este viteza cu care se mișcă cadrul.
Dar dacă cunoaștem modificarea mărimii a (adică), atunci nu este dificil să calculăm modificarea corespunzătoare a debitului ():
Astfel, aproape am terminat de obținut formula pentru fem indusă. Trebuie doar să determinăm rata de schimbare a fluxului Împărțind părțile stânga și dreaptă ale ultimei egalități pe care o găsim
Aceasta este formula pentru calcularea EMF,
indus într-un conductor drept care se deplasează într-un câmp magnetic cu o viteză
Formula derivată este valabilă atunci când: 1) conductorul este situat în unghi drept cu direcția câmpului magnetic și cu direcția vitezei și 2) viteza formează și un unghi drept față de direcția câmpului.
Concluziile prezentate aici sunt valabile și în cazul în care firul este staționar, iar polii înșiși se mișcă odată cu câmpul magnetic pe care îl creează.
Am găsit o formulă pentru mișcarea cadrului și am aplicat-o ca formulă pentru FEM indusă într-un conductor drept care se deplasează pe câmp. Este ușor de explicat motivele pentru aceasta: în firele laterale situate paralel cu direcția vitezei, nu este indus niciun EMF. Întreaga fem este indusă într-un fir transversal de lungime l care se mișcă într-un câmp magnetic.
De fapt, dacă acest fir transversal depășește câmpul, atunci odată cu deplasarea în continuare a cadrului, debitul cuplat cu acesta va atinge valoarea maximă (32 de linii) și nu se va modifica. Desigur, doar până când partea din spate a cadrului se potrivește în spațiul dintre stâlpi. Aceasta înseamnă că nu este indus niciun EMF în firele laterale (paralele), chiar și atunci când acestea se mișcă într-un câmp magnetic.
Orez. 2.30. Regula pentru mâna dreaptă
Regula pentru mâna dreaptă. Direcția EMF indusă atunci când firul se mișcă poate fi determinată folosind regula mâinii drepte (Fig. 2.30):
dacă mâna dreaptă este poziționată astfel încât liniile câmpului să intre în palmă, iar degetul mare îndoit coincide cu direcția de mișcare, atunci cele patru degete întinse arată direcția emf indusă.
Direcția EMF indusă este direcția în care curentul ar trebui să curgă într-un circuit închis sub acțiunea sa.
Este ușor de verificat că regula mâinii drepte este complet în concordanță cu regula lui Lenz. Lăsăm cititorului să vadă singur.
Exemplu. Un fir se mișcă între poli, așa cum se arată în Fig. 2.28 și 2.29. Inductie magnetica 1,2 Tesla. Lungimea firului. Viteza Găsiți fem-ul indus în fir.
Soluţie. Conform formulei
Desigur, un astfel de EMF este indus în fir numai în perioada de timp în care firul se află între poli.
Câmpurile magnetice, vitezele și dimensiunile similare cu cele prezentate în acest exemplu pot fi găsite în mașinile electrice.
Relația dintre fenomenele electrice și magnetice i-a interesat întotdeauna pe fizicieni. fizician englez Michael Faraday era complet încrezător în unitatea fenomenelor electrice și magnetice. El a argumentat că un curent electric ar putea magnetiza o bucată de fier. Nu ar putea un magnet la rândul său să provoace un curent electric? Această problemă a fost rezolvată.
Dacă un conductor se mișcă într-un câmp magnetic constant, atunci și sarcinile electrice libere din interiorul lui se mișcă (sunt acționate asupra lor de forța Lorentz). Sarcinile pozitive sunt concentrate la un capăt al conductorului (firului), sarcinile negative la celălalt. Apare o diferență de potențial - inducție electromagnetică EMF. Fenomenul de apariție a FEM indusă într-un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic constant se numește fenomen de inducție electromagnetică.
Regula pentru determinarea direcției curentului de inducție (regula mâinii drepte):
O fem indusă apare într-un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic, energia curentă în acest caz este determinată conform legii Joule-Lenz:
Lucru efectuat de o forță externă pentru a deplasa un conductor purtător de curent într-un câmp magnetic
EMF de inducție în circuit
Să luăm în considerare modificarea fluxului magnetic printr-un circuit conductor (bobină). Fenomenul de inducție electromagnetică a fost descoperit experimental:
Legea inducției electromagnetice (legea lui Faraday): FEM de inducție electromagnetică care apare în circuit este direct proporțională cu viteza de schimbare a fluxului magnetic prin acesta.
