Subiectul lecției: „Accelerație. Mișcare rectilinie cu accelerație constantă.” Mișcare cu accelerație constantă Ecuația de mișcare cu accelerație constantă formula

În această lecție, al cărei subiect este: „Ecuația mișcării cu accelerație constantă. Mișcare înainte”, ne vom aminti ce este mișcarea, ce se întâmplă. Să ne amintim, de asemenea, ce este accelerația, luăm în considerare ecuația mișcării cu accelerație constantă și cum să o folosim pentru a determina coordonatele unui corp în mișcare. Să luăm în considerare un exemplu de sarcină pentru consolidarea materialului.

Sarcina principală a cinematicii este de a determina poziția corpului în orice moment. Corpul poate fi în repaus, atunci poziția sa nu se va schimba (vezi Fig. 1).

Orez. 1. Corp în repaus

Un corp se poate mișca în linie dreaptă cu o viteză constantă. Apoi mișcarea sa se va modifica uniform, adică în mod egal pe perioade egale de timp (vezi Fig. 2).

Orez. 2. Mișcarea unui corp când se deplasează cu viteză constantă

Mișcarea, viteza înmulțită cu timp, am reușit să facem asta de mult timp. Un corp se poate mișca cu o accelerație constantă, luați în considerare un astfel de caz (vezi Fig. 3).

Orez. 3. Mișcarea corpului cu accelerație constantă

Accelerare

Accelerația este modificarea vitezei pe unitatea de timp(vezi Fig. 4) : Orez. 4. Accelerație Viteza este o mărime vectorială, prin urmare modificarea vitezei, adică diferența dintre vectorii vitezei finale și inițiale, este un vector. Accelerația este, de asemenea, un vector, îndreptat în aceeași direcție cu vectorul diferenței de viteză (vezi Fig. 5). Luăm în considerare mișcarea liniară, astfel încât să putem selecta o axă de coordonate de-a lungul liniei drepte de-a lungul căreia are loc mișcarea și să luăm în considerare proiecțiile vectorilor viteză și accelerație pe această axă:

Apoi viteza sa se schimbă uniform: (dacă viteza sa inițială a fost zero). Cum să găsesc deplasarea acum? Este imposibil să înmulți viteza cu timpul: viteza era în continuă schimbare; pe care sa o ia? Cum să determinați unde va fi corpul în orice moment în timpul unei astfel de mișcări - astăzi vom rezolva această problemă.

Să definim imediat modelul: luăm în considerare mișcarea de translație rectilinie a unui corp. În acest caz, putem folosi modelul punctului material. Accelerația este direcționată de-a lungul aceleiași linii drepte de-a lungul căreia se mișcă punctul material (vezi Fig. 6).

Mișcare înainte

Mișcarea de translație este o mișcare în care toate punctele corpului se mișcă în același mod: cu aceeași viteză, făcând aceeași mișcare (vezi Fig. 7). Orez. 7. Mișcare înainte Cum altfel ar putea fi? Adu mâna și observă: este clar că palma și umărul s-au mișcat diferit. Uită-te la roata Ferris: punctele din apropierea axei se mișcă cu greu, dar cabinele se deplasează cu viteze diferite și pe traiectorii diferite (vezi Fig. 8). Orez. 8. Deplasarea punctelor selectate pe roata Ferris Priviți o mașină în mișcare: dacă nu țineți cont de rotația roților și de mișcarea pieselor motorului, toate punctele mașinii se mișcă în mod egal, considerăm mișcarea mașinii ca fiind de translație (vezi Fig. 9). Orez. 9. Mișcarea mașinii Atunci nu are rost să descrii mișcarea fiecărui punct, poți descrie mișcarea unuia; Considerăm că o mașină este un punct material. Vă rugăm să rețineți că în timpul mișcării de translație, linia care leagă oricare două puncte ale corpului în timpul mișcării rămâne paralelă cu ea însăși (vezi Fig. 10). Orez. 10. Poziția liniei care leagă două puncte

Mașina a condus drept timp de o oră. La începutul orei viteza lui era de 10 km/h, iar la sfârșit - 100 km/h (vezi Fig. 11).

Orez. 11. Desen pentru problema

Viteza a variat uniform. Câți kilometri a parcurs mașina?

Să analizăm starea problemei.

Viteza mașinii s-a schimbat uniform, adică accelerația sa a fost constantă pe tot parcursul călătoriei. Accelerația prin definiție este egală cu:

Mașina mergea drept, așa că putem lua în considerare mișcarea sa în proiecție pe o axă de coordonate:

Să găsim deplasarea.

Exemplu de creștere a vitezei

Nucile sunt puse pe masă, câte o nucă pe minut. Este clar: indiferent de câte minute trec, atât de multe nuci vor apărea pe masă. Acum să ne imaginăm că rata de plasare a nucilor crește uniform de la zero: în primul minut nu se pun nuci, în al doilea minut se pun o nucă, apoi două, trei și așa mai departe. Câte nuci vor fi pe masă după ceva timp? Este clar că este mai mică decât dacă s-ar menține întotdeauna viteza maximă. Mai mult, se vede clar că este de 2 ori mai mică (vezi Fig. 12). Orez. 12. Numărul de nuci la viteze diferite de așezare La fel este și cu mișcarea uniform accelerată: să presupunem că la început viteza a fost zero, dar la sfârșit a devenit egală (vezi Fig. 13). Orez. 13. Schimbați viteza Dacă corpul s-ar mișca constant cu o astfel de viteză, deplasarea lui ar fi egală cu , dar, deoarece viteza a crescut uniform, ar fi de 2 ori mai mică.

Știm să găsim deplasarea în timpul mișcării UNIFORME: . Cum să rezolvăm această problemă? Dacă viteza nu se schimbă mult, atunci mișcarea poate fi considerată aproximativ uniformă. Modificarea vitezei va fi mică într-o perioadă scurtă de timp (vezi Fig. 14).

Orez. 14. Schimbați viteza

Prin urmare, împărțim timpul de călătorie T în N segmente mici de durată (vezi Fig. 15).

Orez. 15. Împărțirea unei perioade de timp

Să calculăm deplasarea la fiecare interval de timp. Viteza crește la fiecare interval cu:

Pe fiecare segment vom considera mișcarea uniformă și viteza aproximativ egală cu viteza inițială într-o anumită perioadă de timp. Să vedem dacă aproximarea noastră va duce la o eroare dacă presupunem că mișcarea este uniformă pe un interval scurt. Eroarea maximă va fi:

iar eroarea totală pentru întreaga călătorie -> . Pentru N mare presupunem că eroarea este aproape de zero. Vom vedea acest lucru pe grafic (vezi Fig. 16): va exista o eroare la fiecare interval, dar eroarea totală cu un număr suficient de mare de intervale va fi neglijabilă.

Orez. 16. Eroare de interval

Deci, fiecare valoare a vitezei ulterioare este cu aceeași valoare mai mare decât cea anterioară. Din algebră știm că aceasta este o progresie aritmetică cu o diferență de progresie:

Calea în secțiuni (cu mișcare rectilinie uniformă (vezi Fig. 17) este egală cu:

Orez. 17. Luarea în considerare a zonelor de mișcare a corpului

Pe a doua secțiune:

Pe a n-a secțiune calea este:

Progresie aritmetică

Progresie aritmetică este o succesiune de numere în care fiecare număr ulterior diferă de cel precedent cu aceeași cantitate. O progresie aritmetică este specificată de doi parametri: termenul inițial al progresiei și diferența progresiei. Apoi secvența este scrisă astfel: Suma primilor termeni ai unei progresii aritmetice se calculează folosind formula:

Să rezumam toate căile. Aceasta va fi suma primilor N termeni ai progresiei aritmetice:

Deoarece am împărțit mișcarea în mai multe intervale, putem presupune că atunci:

Am avut multe formule și, pentru a nu ne confunda, nu am scris indicii x de fiecare dată, ci am luat în considerare totul în proiecție pe axa de coordonate.

Deci, am obținut formula principală pentru mișcarea uniform accelerată: deplasarea în timpul mișcării uniform accelerate în timpul T, pe care, împreună cu definiția accelerației (modificarea vitezei pe unitatea de timp), o vom folosi pentru a rezolva probleme:

Lucram la rezolvarea unei probleme legate de o mașină. Să înlocuim numere în soluție și să obținem răspunsul: mașina a parcurs 55,4 km.

Partea matematică a rezolvării problemei

Ne-am dat seama de mișcare. Cum se determină coordonatele unui corp în orice moment?

Prin definiție, mișcarea unui corp în timp este un vector, începutul căruia se află în punctul inițial al mișcării, iar sfârșitul este în punctul final în care corpul se va afla după timp. Trebuie să găsim coordonatele corpului, așa că scriem o expresie pentru proiecția deplasării pe axa de coordonate (vezi Fig. 18):

Orez. 18. Proiecția mișcării

Să exprimăm coordonatele:

Adică, coordonata corpului în momentul de timp este egală cu coordonata inițială plus proiecția mișcării pe care corpul a făcut-o în timp. Am găsit deja proiecția deplasării în timpul mișcării uniform accelerate, tot ce rămâne este să înlocuim și să scriem:

Aceasta este ecuația mișcării cu accelerație constantă. Vă permite să aflați în orice moment coordonatele unui punct material în mișcare. Este clar că alegem momentul de timp din intervalul în care modelul funcționează: accelerația este constantă, mișcarea este rectilinie.

De ce ecuația mișcării nu poate fi folosită pentru a găsi o cale

În ce cazuri putem considera mișcarea modulo egală cu calea? Când un corp se mișcă de-a lungul unei linii drepte și nu își schimbă direcția. De exemplu, cu o mișcare rectilinie uniformă, nu definim întotdeauna clar dacă găsim o cale sau o deplasare încă coincid. Cu mișcarea uniform accelerată, viteza se schimbă. Dacă viteza și accelerația sunt direcționate în direcții opuse (vezi Fig. 19), atunci modulul vitezei scade și la un moment dat va deveni egal cu zero și viteza își va schimba direcția, adică corpul va începe să se miște în direcția opusă. Orez. 19. Modulul de viteză scade Și atunci, dacă la un moment dat corpul se află la o distanță de 3 m de la începutul observației, atunci deplasarea sa este egală cu 3 m, dar dacă corpul a parcurs mai întâi 5 m, apoi s-a întors și a parcurs încă 2 m. m, atunci calea va fi egală cu 7 m și cum o puteți găsi dacă nu cunoașteți aceste numere? Trebuie doar să găsiți momentul în care viteza este zero, adică atunci când corpul se întoarce, și să găsiți calea către și dinspre acest punct (vezi Fig. 20). Orez. 20. Momentul în care viteza este 0

Bibliografie

1. Sokolovici Yu.A., Bogdanova G.S. Fizica: O carte de referință cu exemple de rezolvare a problemelor. - Repartiție ediția a II-a. - X.: Vesta: Editura Ranok, 2005. - 464 p.
2. Landsberg G.S. Manual de fizică elementară; v.1. Mecanica. Căldură. Fizica moleculară - M.: Editura „Science”, 1985.

1. Portalul de internet „kaf-fiz-1586.narod.ru” ()
2. Portalul de internet „Studiu - Ușor” ()
3. Portalul de internet „Knowledge Hypermarket” ()

Teme pentru acasă

1. Ce este o progresie aritmetică?
2. Ce fel de mișcare se numește translație?
3. Prin ce se caracterizează o mărime vectorială?
4. Scrieți formula accelerației printr-o schimbare a vitezei.
5. Care este forma ecuației mișcării cu accelerație constantă?
6. Vectorul accelerație este îndreptat spre mișcarea corpului. Cum își va schimba corpul viteza?

Rezumatul lecției

Pedagogie și didactică

Când orice corp se mișcă, viteza lor se poate schimba, fie ca mărime, fie ca direcție, fie simultan, atât în ​​mărime, cât și în direcție. Mișcarea poate fi curbilinie și neuniformă, atunci viteza se va schimba atât în ​​magnitudine, cât și în direcție. În acest caz, corpul se mișcă cu accelerație.

0 clasa

Lecția 3.

Accelerare. Mișcare cu accelerație constantă. Ecuația mișcării.

Când orice corp se mișcă, viteza lor se poate schimba, fie ca mărime, fie ca direcție, fie simultan, atât în ​​mărime, cât și în direcție.

Mișcarea poate fi curbilinie și neuniformă, atunci viteza se va schimba atât în ​​magnitudine, cât și în direcție. În acest caz, corpul se mișcă cu accelerație.

Accelerația este o mărime care caracterizează viteza de schimbare a vitezei.

ΔV la o perioadă de timpΔ t Δ t la zero.

În lecția anterioară am învățat ce este viteza instantanee. Să luăm în considerare mișcarea neuniformă curbilinie a unui punct. În acest caz, viteza se schimbă atât în ​​mărime, cât și în direcție. Lasă la un moment dat t punctul ocupă poziţia M şi are vitezăυ . După o perioadă de timp, punctul va lua poziția M1 și va avea o vitezăυ 1. Pentru a găsi modificarea vitezei în timp, trebuie să utilizați vectorulυ 1 scăderea vectorului υ : . Scăderea vectorilor se poate face prin adăugare la vectorυ 1 vector (- υ ). Apoi

Conform regulii adunării vectoriale, vectorul schimbării vitezei este direcționat de la începutul vectoruluiυ 1 până la sfârșitul vectorului (-υ ).

împărțind vectorul la o perioadă de timp, obținem un vector direcționat în același mod ca vectorul modificărilor vitezei. Acest vector se numește accelerația medie a unui punct într-o perioadă de timp

vom reduce perioada de timp

Pe măsură ce perioada de timp scade, vectorul viteză scade în magnitudine și își schimbă direcția.

Aceasta înseamnă că accelerația medie se schimbă în mărime și direcție, dar în raport cu valoarea sa limită.

În mecanică, această mărime se numește accelerația unui punct la un moment dat sau pur și simplu accelerație și este desemnată.

Accelerația punctului este limita raportului dintre modificarea vitezei și valoarea intermediară a timpului în care a avut loc această modificare, deoarece intervalul tinde spre zero.

Și, ca de obicei, vom lua în considerare cel mai simplu caz cu accelerație constantă, adică. când mărimea și direcția vectorului nu se modifică.

Acestea. Aceasta este accelerația cu care viteza corpului se modifică cu 1 m/s într-o secundă.

Mișcare rectilinie cu accelerație constantă

(accelerația constantă nu se schimbă în mărime și direcție)

Pentru a determina viteza la un moment arbitrar din timp, ce trebuie să știm?

Trebuie să cunoaștem viteza inițială υ0 și trebuie să cunoaștem accelerația a.

Formula pentru calcularea vitezei în formă vectorială:

Formula pentru calcularea vitezei sub formă de coordonate: , .

Acum să scriem ecuația mișcării. Ecuația mișcării vă permite să calculați poziția unui punct în orice moment.

Formula pentru ecuația mișcării sub formă vectorială:

Formula pentru ecuația mișcării sub formă de coordonate:

Deplasarea este o mărime vectorială, un segment direcționat tras de la poziția inițială a corpului până la poziția sa finală, egal numeric cu segmentul care leagă începutul și sfârșitul traseului. acestea. Sau sub formă de coordonate

Teme pentru acasă

• Citiți și răspundeți oral la întrebări din manual §11-14
• Exercițiul 3
• Învață definițiile scrise în caiet.

Întrebări despre materialul acoperit:

• Ce este accelerația?(Accelerația este limita raportului de schimbare a vitezeiΔV la o perioadă de timpΔt , timp în care această schimbare a avut loc pe măsură ce intervalul de timp tindeΔt la zero.)
• Unde este direcționată accelerația în timpul mișcării rectilinie a unui corp dacă modulul vitezei sale crește? este in scadere? (Dacă viteza crește, atunci accelerația și viteza sunt aceleași. Dacă viteza scade, atunci accelerația și viteza sunt direcționate în direcția opusă.)
• Poate un corp să aibă accelerație dacă viteza lui este zero?(Accelerația poate fi diferită de zero când viteza este zero. Deoarece dacă arunci un corp în sus, acesta se va mișca cu accelerație, dar în punctul de vârf viteza va fi zero. Accelerația este proporțională nu cu viteza corpului, ci cu rata de schimbare.)
• Ce este o mărime vectorială? (Aceasta este o cantitate care, pe lângă valoarea sa numerică, are și o direcție.)

uniform accelerat	la fel de lent
Creșteri (accelerare)	Scăderi (frânare)
υ a	υ a

Precum și alte lucrări care te-ar putea interesa
31657.		Testarea ca metodă de cercetare	40 KB
	Testele sunt situații model cu ajutorul lor, se identifică reacții caracteristice unui individ, care sunt considerate un set de indicatori ai caracteristicii studiate. În psihologia educației, se folosesc toate tipurile de teste existente, dar testele de realizare sunt cel mai adesea solicitate. Testele vă permit să evaluați o persoană în conformitate cu scopul declarat al studiului; comoditatea prelucrării matematice; reprezintă o modalitate relativ rapidă de a evalua un număr mare de indivizi necunoscuți; asigurarea comparabilității informațiilor primite...
31658.		Sprijin psihologic și pedagogic pentru dezvoltarea personalității copilului în procesul educațional	52 KB
	Testele sunt clasificate în funcție de diferite criterii. Pe baza tipului de trăsături de personalitate, acestea sunt împărțite în teste de realizare și de personalitate. Primele includ teste de inteligență, teste de performanță școlară, teste de creativitate, teste de abilități, teste senzoriale și motorii. Al doilea include teste pentru atitudini, interese, temperament, teste de caracter, teste motivaționale.
31659.		Temperamentul tipi Chotiri	37,5 KB
	Dacă mama și copilul au un temperament similar, se va înțelege în curând că temperamentele diferă puternic, mama este coleric și copilul este flegmatic tu într-o jachetă de dantelă și așa mai departe. La fiecare adult, este important să se adapteze la caracteristicile individuale ale copilului și să-i controleze emoțiile pentru a nu da naștere unui complex de inferioritate la copil. Există un filator...
31660.		Înțelegerea proprietății	62,5 KB
	Psihologia subliniază asemănarea elementelor esențiale și componentele esențiale ale activității, cunoștințele și abilitățile îi întăresc unitatea. Dezavantajele apar doar în activitate și, în plus, numai în astfel de activitate încât nu se poate acționa fără manifestarea acestor diferențe. Nu poți vorbi despre talentele unui copil înainte de a picta, pentru că nu încep să picteze pentru că nu dobândesc abilitățile necesare muncii creative. Care este comunitatea posibilităților de o parte și cunoștințele și abilitățile altor utilitate...
31661.		Înțelegerea caracterului	42,5 KB
	Astfel de particularități psihologice sunt numite trăsături de caracter. Istoria știe de mulți cetățeni politici și lideri militari care au contribuit la progresul forțelor pozitive ale caracterului lor în același mod în care cei cu caracter negativ sau caracter slab au dus la sfârșitul iernii. Structura caracterului Caracterul este una dintre trăsăturile esențiale ale alcătuirii mentale a personalității și a întregii creații care caracterizează eul uman ca unitate. Înțelegerea caracterului unității orezului său nu include întărirea în activități noi...
31662.		VIKOVA PSIHOLOGIE YAK GALUZ ŞTIINŢA PSIHOLOGICĂ	127,5 KB
	Psihologia veche este o ramură a științei psihologice care recunoaște particularitățile dezvoltării mentale și speciale a unei persoane în diferite etape ale vieții sale. Această specificitate este importantă deoarece de-a lungul cursului vieții în psihicul unei persoane, sunt efectuate diverse investigații, care vor necesita o înțelegere sistemică a modelelor care stau la baza dezvoltării seculare despre psihologie este dinamica veche a tiparelor factori mentali, formarea mecanismelor de formare și dezvoltarea particularităților ..
31663.		Dezvoltarea mentală a unei persoane	28,5 KB
	Perioada cutanată este o etapă înaltă de dezvoltare mentală, cu caracteristici acide persistente în mod inerent. Se pare că particularitățile psihologice vechi ale gândirii de către minți istorice specifice au condus la dezvoltarea unei lenețe în lumea cântului prin natura dezvoltării particularităților activității și interacțiunilor cu alți oameni, care se revarsă în specificul trecerea de la una la Această perioadă până la următoarea. Este important ca instruirea inițială să organizeze activitățile copiilor pas cu pas pe baza cunoștințelor acumulate de pregătire a dovezilor...
31664.		PSIHOLOGIA SPECIALIȘTILOR PIDLITTKA	35 KB
	Caracteristici semnificative ale vârstei pre- prenatale Vârsta pre-sarcină este una dintre cele mai importante etape ale vieții umane. Această viață instabilă și vulnerabilă este importantă și se dovedește că mai mult decât alte perioade ale vieții se află sub realitățile din Dokville. Caracteristica fundamentală a vârstei sub-primordiale variază în diferite teorii, în funcție de ideea lor principală. Cu toate acestea, toate acestea și multe alte abordări sunt unite de faptul că conțin indicatori ascunși care caracterizează acest secol.
31665.		PSIHOLOGIA TINERILOR ȘCOLARI (COPILĂRIA ADULȚII)	100,5 KB
	Școlarii mici încep un nou tip de activitate, care încă le dă multă energie. În aceste tipuri de activități, interacțiunile lor cu semenii și adulții sunt inflamate, se formează viața mentală și dezvoltarea mentală specială, se formează noi dezvoltări psihologice, motiv pentru care copiii ating un nou nivel de cunoaștere a lumii Și autocunoașterea se deschide. noi posibilităţi şi perspective. Perioada interseculară inferioară de 6-7 ani este asociată cu trecerea la început ca activitate sistematică și intenționată.

Un exemplu de mișcare accelerată ar fi un ghiveci de flori care cade de pe balconul unei clădiri joase. La începutul căderii, viteza oală este zero, dar în câteva secunde reușește să crească la zeci de m/s. Un exemplu de mișcare lentă este mișcarea unei pietre aruncate vertical în sus, a cărei viteză este inițial mare, dar apoi scade treptat până la zero în punctul de sus al traiectoriei. Dacă neglijăm forța de rezistență a aerului, atunci accelerația în ambele cazuri va fi aceeași și egală cu accelerația gravitației, care este întotdeauna îndreptată vertical în jos, notată cu litera g și egală cu aproximativ 9,8 m/s 2 .

Accelerarea gravitației, g cauzate de forța gravitațională a Pământului. Această forță accelerează toate corpurile care se deplasează către pământ și le încetinește pe cele care se îndepărtează de acesta.

Pentru a găsi ecuația vitezei în timpul mișcării liniare cu accelerație constantă, vom presupune că la momentul t=0 corpul avea o viteză inițială v 0 . De la accelerare A este constantă, atunci pentru orice moment t este valabilă următoarea ecuație:

Unde v– viteza corpului în momentul de timp t, de unde, după transformări simple, obținem ecuația vitezei la deplasarea cu accelerație constantă:

v = v 0 + a t (5.1)

Pentru a obține o ecuație pentru calea parcursă în timpul mișcării rectilinie cu accelerație constantă, construim mai întâi un grafic al vitezei în funcție de timp (5.1). Pentru A>0 graficul acestei dependențe este prezentat în stânga în Fig. 5 (linie dreaptă albastră). După cum am stabilit în §3, mișcarea efectuată în timpul t poate fi determinată prin calcularea ariei de sub curba viteză în funcție de timp dintre momente t=0 și t. În cazul nostru, figura de sub curbă, delimitată de două linii verticale t = 0 și t, este un trapez OABC, a cărui aria S, după cum se știe, este egală cu produsul a jumătate din suma lungimilor. a bazelor OA și CB și a înălțimii OC:

După cum se poate vedea în Fig. 5, OA = v0, CB = v0 + a t și OC = t. Înlocuind aceste valori în (5.2), obținem următoarea ecuație pentru deplasarea S realizată în timpul t în timpul mișcării rectilinie cu accelerație constantă a la o viteză inițială v 0:

Este ușor de arătat că formula (5.3) este valabilă nu numai pentru mișcarea cu accelerația a>0, pentru care a fost derivată, ci și în acele cazuri când A<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях A, construit conform formulei (5.3) pentru diferite valori ale v0. Se poate observa că, spre deosebire de mișcarea uniformă (vezi Fig. 3), graficul deplasării în funcție de timp este o parabolă, și nu o linie dreaptă, prezentată pentru comparație cu o linie punctată.

Întrebări de revizuire:

· Este uniformă mișcarea cu accelerație constantă?

· Definiți mișcarea uniform accelerată și uniform decelerată.

· Care este accelerația datorată gravitației și ce o cauzează?

· După ce lege se schimbă viteza în timpul mișcării uniform accelerate sau uniform decelerate?

· Cum depinde deplasarea în timpul mișcării accelerate uniform de timp, accelerație și viteza inițială?

Orez. 5. În stânga - dependența vitezei de timp (linie dreaptă albastră) pentru o mișcare accelerată uniform; în dreapta sunt dependențele deplasării în timp (curbe roșii) pentru mișcarea uniform accelerată (sus) și uniform decelerată (jos).

§ 6. MIȘCARE CERCULARĂ UNIFORMĂ: ACCELERARE CENTRIPETA.

Lecția 4. Accelerație. Viteza atunci când se deplasează cu accelerație constantă.

Ţintă : formulați semne de mișcare a corpului cu accelerație constantă.

Plan : 1) Moment organizatoric. Actualizarea cunoștințelor. Verificarea temelor.

3) Consolidarea a ceea ce s-a învățat. Rezumatul lecției. Temă pentru acasă și explicație. Rezolvarea problemelor

În timpul orelor:

1) Moment organizatoric. Actualizarea cunoștințelor.

Întrebări

Cu o mișcare liniară uniformă, viteza instantanee coincide cu viteza medie. De ce?

De ce, cu mișcare rectilinie uniformă, pentru orice perioade egale de timp, corpul se mișcă la aceeași distanță.

Cum se determină deplasarea unui corp în mișcare rectilinie uniformă dintr-un grafic al vitezei în funcție de timp?

Cum depinde panta unui grafic de mișcare liniară uniformă de viteză?

2) Studierea materialelor noi.

Astăzi la clasă vom învăța: sensul fizicaccelerație, grafice de mișcare cu accelerație constantă.

Când corpurile se mișcă, vitezele lor se schimbă, de obicei, fie în mărime, fie în direcție, fie simultan, atât în ​​mărime, cât și în direcție.

Exemplul 1 (clip video)

Exemplul 2 (clip video)

Exemplul 3 (clip video)

Mărimea care caracterizează viteza de schimbare a vitezei se numește accelerație.

Accelerația unui corp este limita raportului de schimbare a vitezei la o perioadă de timp , în timpul căreia s-a produs această schimbare, în timp ce tinde la zero.

În Sistemul Internațional (SI), unitatea de măsură a accelerației este considerată accelerația unei mișcări uniforme în care viteza unui corp în mișcare se modifică cu 1 în 1 s.. Această unitate se numește 1 metru pe secundă pătrat și se notează cu 1

Studiul mișcării accelerate și decelerate a unei mingi (model interactiv).

Mișcare uniform accelerată (corpul accelerează), dacă , a = const.

În mișcare lentă (corpul încetinește), dacă , a = const.

Studiul graficului vitezei mișcării uniform accelerate (model interactiv)

Sarcina 1. Completați tabelul.

Graficele vitezei vor arăta viteza în funcție de timp.

Proiecții de viteză. Când se calculează accelerația, se folosesc proiecțiile vectorilor viteză și accelerație pe axa X 3) Consolidarea a ceea ce s-a învățat. Rezumatul lecției. Temă pentru acasă și explicație.

Teme pentru acasă. §11, 12, 13, întrebări, exercițiul 3(1,2)

1. Un biciclist care circulă cu o viteză de 18 km/h începe să coboare un munte. Determinați viteza biciclistului după 6 s dacă accelerația este de 0,8 m/s 2 .

2. Trenul capătă o viteză de 90 m/s la 20 s după începerea deplasării. Cât timp după începerea mișcării va deveni viteza trenului de 3 m/s?

3. Viteza mașinii a scăzut de la 10 la 6 m/s în 10 s. Scrieți formula dependențeiV(t) viteza în funcție de timp, reprezentați grafic această dependență și utilizați graficul pentru a determina viteza după 20 s.

4. Cum este direcționată accelerația liftului atunci când:

a) începe să se miște de la primul etaj?

b) încetinește la ultimul etaj?

c) încetinește la etajul trei, coborând?

d) începe să se miște la etajul trei, mișcându-se în sus?

Mișcarea ascensorului în timpul accelerării și decelerației este considerată a fi accelerată uniform.

5. Dependența proiecției vitezei în timp pentru primul corp este exprimată în unități SI prin formula , iar pentru al doilea – prin formula .

a) Desenați grafice pentru fiecare corp.

b) În ce moment sunt egale vitezele corpurilor (ca mărime și direcție)?

c) În ce momente vitezele corpurilor sunt egale ca mărime?

Mișcarea cu accelerație constantă se numește accelerată uniform. Cel mai simplu exemplu de astfel de mișcare este căderea liberă a corpurilor, care au fost studiate de Galileo Galilei. Viteza de mișcare nu rămâne constantă: în cazul general, se schimbă atât în ​​mărime, cât și în direcție. Descrierea acestei mișcări este mult mai complicată în comparație cu o mișcare rectilinie uniformă. Acțiunile cu numere sunt înlocuite aici cu acțiuni cu vectori, deoarece vectorii conțin informații despre direcțiile cantităților care caracterizează mișcarea (despre viteză, accelerație, deplasare).
Accelerația în timpul mișcării accelerate uniform arată cât de mult se schimbă viteza unui corp pentru fiecare secundă de mișcare:

Unde V 0 este viteza inițială a corpului și V este viteza aceluiași corp după un timp t.
Accelerația arată modificarea vitezei pe unitatea de timp.
Din definiția accelerației rezultă că viteza instantanee a unui corp în timpul mișcării accelerate uniform se modifică în timp conform unei legi liniare:

(2)

Această formulă ne permite să-i calculăm viteza în orice moment de timp t din viteza și accelerația inițială a unui corp. Între timp, sarcina principală a mecanicii este de a determina unde va fi corpul după un anumit timp. Pentru a o rezolva, este necesar să se cunoască deplasarea făcută de organism în acest timp. Deplasarea poate fi găsită prin înmulțirea vitezei medii cu timpul de mișcare:

s=v cp t

În mișcarea uniform accelerată, viteza medie este egală cu jumătate din suma vitezelor inițiale și finale de mișcare:

De aceea:

Înlocuind expresiile (2) aici, obținem:

s=v 0 t +at 2 /2(3)

Această ecuație este o generalizare a formulei: s=vt în cazul mișcării cu accelerație constantă.
Ecuațiile (1), (2), (3) sunt vectoriale. Acțiunile cu vectori diferă de acțiunile cu numere, prin urmare, nu pot fi înlocuite valori numerice ale deplasării, vitezei și accelerației în astfel de ecuații. Între timp, orice calcul necesită operații cu numere. Pentru a face acest lucru posibil, este necesar să trecem de la metoda vectorială de descriere a mișcării la cea de coordonate. Când descrieți mișcarea în coordonate, în locul vectorilor sunt utilizate proiecțiile pe axele de coordonate. Deoarece orice vector este caracterizat de trei proiecții pe axele X, Y și Z, prin urmare, fiecare ecuație vectorială în cazul general va corespunde la trei ecuații sub formă de coordonate. Pentru mișcarea plană (bidimensională) există doar două astfel de ecuații. Dacă mișcarea este rectilinie, atunci pentru a o descrie, este suficientă o ecuație în proiecții pe axa X (cu condiția ca această axă să fie îndreptată paralel cu vectorul viteză a particulei). Atunci ecuațiile (2) și (3), de exemplu, pot fi scrise după cum urmează:

v x =v 0x +a x t

s x =v 0x t+a x t 2 /2(4)

Cu descrierile de coordonate ale mișcării, coordonatele corpului va fi egală cu:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)

În concluzie, am dori să vă oferim o foaie de cheat: