Cum se calculează media. Calcularea mediei aritmetice în Excel

O invenție foarte utilă a lumii computerelor sunt foile de calcul. Puteți introduce date în ele, le puteți aranja frumos sub formă de documente pe gustul dvs. (sau pe gustul șefilor).

Puteți crea un astfel de document o dată - de fapt, o întreagă familie de documente simultan, care în terminologia Excel este numită „registru de lucru” ( versiune în limba engleză registru de lucru).

Cum se comportă Excel

Atunci trebuie doar să modificați câteva cifre inițiale atunci când schimbați datele, apoi Excel va efectua mai multe acțiuni simultan, aritmetice și altele. Este in document:

Pentru a face acest lucru, programul de calcul (și Excel este departe de a fi singurul) are un întreg arsenal de instrumente aritmetice și funcții gata făcute, care sunt efectuate conform programelor deja depanate și funcționale. Trebuie doar să indicați în orice celulă atunci când scriem o formulă, printre alți operanzi, numele funcției corespunzătoare și în paranteze la aceasta - argumentele.

Există o mulțime de funcții și sunt grupate pe domenii de aplicare:

Există o serie de funcții statistice pentru rezumarea mai multor date. Obținerea mediei unor date este probabil primul lucru care îi vine în minte unui statistician când se uită la numere.

Ce înseamnă?

Acesta este momentul în care se ia un anumit rând de numere, se calculează două valori pentru ele - numărul total de numere și suma lor totală, iar apoi al doilea este împărțit la primul. Apoi obțineți un număr, după valoare, care se află undeva în inima rândului. Poate chiar coincide cu unul dintre numerele din serie.

Ei bine, vom presupune că acel număr a fost teribil de norocos în acest caz, dar, de obicei, media aritmetică nu numai că nu coincide cu niciunul dintre numerele din seria sa, dar chiar și, după cum se spune, „nu urcă în nicio poartă” în seria asta... De exemplu, număr mediu de persoane locuind în apartamente ale unui oraș N-ska, pot fi 5.216 persoane. Cum este? 5 oameni trăiesc și o greutate suplimentară de 216 miimi dintr-unul dintre ei? Cel care știe doar zâmbește: ce faci! Sunt statistici!

Tabelele statistice (sau pur și simplu contabile) pot fi perfecte forme diferite si dimensiuni. De fapt, o formă, un dreptunghi, dar sunt largi, înguste, repetitive (să zicem, date săptămânale pe zi), împrăștiate pe foi diferite Caietul de lucru - un registru de lucru.

Sau chiar în alte cărți de lucru în general (adică în cărți, în engleză), sau chiar pe alte computere în retea locala, sau, înfricoșător să spun, la celelalte capete ale noastre lumină albă, acum unite de Internetul atotputernic. O mulțime de informații pot fi obținute din surse foarte solide de pe Internet deja în formă terminată... Apoi procesează, analizează, a trage concluzii, scrie articole, disertații...

De fapt, astăzi trebuie doar să calculăm media pentru o anumită gamă de date omogene folosind miraculosul program foaie de calcul... Omogen înseamnă date despre unele obiecte similare și în aceleași unități de măsură. Pentru ca oamenii să nu fie rezumați niciodată cu saci de cartofi, ci kilobiți cu ruble și copeici.

Exemplu de căutare în valoare medie

Să presupunem că unele celule conțin date inițiale. De obicei, aici sunt scrise cumva datele generalizate, sau date obținute din cele originale.

Datele inițiale sunt situate în partea stângă a tabelului (de exemplu, o coloană este numărul de părți realizate de un angajat A, la care există un rând separat în tabel, iar a doua coloană este prețul unei părți ), ultima coloană este producția în bani a angajatului A.

Anterior, acest lucru se făcea folosind un calculator, acum puteți face acest lucru sarcină simplăîncredințați un program care nu eșuează niciodată.

Tabel simplu cu câștigurile zilnice

Aici in poza cuantumul câștigurilorși se calculează pentru fiecare angajat din coloana E folosind formula de înmulțire a numărului de piese (coloana C) cu prețul pieselor (coloana D).

În alte locuri ale mesei, nici nu va putea păși și nici nu va putea să se uite la formule. Deși, desigur, toată lumea din acel atelier știe să se dezvolte lucrător individual intră în banii pe care i-a câștigat într-o zi.

Valori totale

Apoi, valorile totale sunt de obicei calculate. Acestea sunt cifre sumare de-a lungul atelierului, a site-ului sau a întregii echipe. De obicei, aceste cifre sunt raportate de unii șefi altora - șefilor superiori.

Acesta este modul în care puteți calcula sumele în coloanele datelor sursă și, în același timp, în coloana derivatelor, adică coloana câștigurilor

Observ imediat că în timp ce tabelul Excel este creat, nu se face protectie in celule... Altfel, cum am desena farfuria în sine, cum am introduce designul, o coloram și introducem formule inteligente și corecte? Ei bine, când totul este gata, înainte de a da acest registru de lucru (adică un fișier tabel) să lucreze pentru o persoană complet diferită, protecția este făcută. Da, doar dintr-o acțiune neglijentă, pentru a nu deteriora accidental formula.

Și acum tabelul este autocalculat la serviciu, în magazin va începe să funcționeze împreună cu restul lucrătorilor din magazin. După încheierea zilei de muncă, toate astfel de tabele de date despre activitatea atelierului (și nu numai unul dintre acestea) sunt transferate înaltelor autorități, care vor rezuma aceste date a doua zi și vor trage câteva concluzii.

Aici este, înseamnă (înseamnă - în engleză)

Este în primul rând va calcula numărul mediu de piese realizat pe angajat pe zi, precum și castigurile medii pe zi pentru lucrătorii magazinului (și apoi pentru fabrică). Vom face acest lucru și în ultima linie de jos a tabelului nostru.

După cum puteți vedea, puteți utiliza sumele deja calculate în rândul precedent, doar împărțiți-le la numărul de angajați - 6 în acest caz.

Împărțirea la constante în formule, numere constante, aceasta este prost gust... Dacă la noi se întâmplă ceva ieșit din comun, iar numărul muncitorilor scade? Apoi va trebui să urcați conform tuturor formulelor și peste tot să schimbați numărul șapte cu altul. Puteți, de exemplu, să „păcăliți” semnul astfel:

În loc de un anumit număr, introduceți în formulă o referință la celula A7, unde se află număr de serie ultimul angajat din listă. Adică acesta va fi numărul de angajați, ceea ce înseamnă că împărțim corect suma în funcție de coloana care ne interesează la număr și obținem valoarea medie. După cum puteți vedea, numărul mediu de detalii s-a dovedit a fi 73 și plus un supliment uluitor (deși fără semnificație), care este de obicei eliminat prin rotunjire.

Rotunjirea la copeici

Rotunjirea este o acțiune comună, când în formule, în special în contabilitate, un număr este împărțit la altul. Mai mult, acesta este un subiect separat în contabilitate. Contabilii fac rotunjiri de multă vreme și cu scrupulozitate: rotunjesc imediat fiecare număr obținut prin împărțire la copecul cel mai apropiat.

Și Excel este un program matematic... Ea nu este uluită de o fracțiune de ban - ce să facă cu el. Excel pur și simplu stochează numerele așa cum sunt, cu toate zecimale. Și iar și iar va efectua calcule cu astfel de numere. Și deja, rezultatul final se poate rotunji (dacă dăm comanda).

Doar departamentul de contabilitate va spune că aceasta este o greșeală. Pentru că rotunjesc fiecare număr „strâmb” rezultat la ruble întregi și copeici. Iar rezultatul final este de obicei ușor diferit de cel al unui program care este indiferent față de bani.

Dar acum voi spune secretul principal... Excel știe cum să găsească media fără noi, are o funcție încorporată pentru asta. Trebuie doar să specifice intervalul de date. Și apoi ea însăși le va însuma, va număra și apoi ea însăși va împărți suma la număr. Și se va dovedi exact același lucru pe care l-am înțeles pas cu pas.

Pentru a găsi această funcție, noi, după ce am introdus în celula E9, unde ar trebui plasat rezultatul acesteia - valoarea medie pentru coloana E, facem clic cu mouse-ul pe pictogramă fxîn stânga barei de formule.

1. Se va deschide un panou numit „Function Wizard”. Este un astfel de dialog în mai mulți pași (Wizard, în engleză), cu care programul ajută la construirea de formule complexe. Și, rețineți că ajutorul a început deja: în bara de formule, programul a bătut semnul = pentru noi.
2. Acum poți fi calm, programul ne va ghida prin toate dificultățile (chiar și în rusă, chiar și în engleză) și ca rezultat va fi construit formula corecta a calcula.

În fereastra de sus („Funcția de căutare:”) este scris că putem căuta și găsi aici. Adică, aici puteți scrie „medie” și puteți face clic pe butonul „Găsiți” (în engleză). Dar poți face altfel. Știm că aceasta este o funcție statistică. Așa că vom găsi această categorie în a doua fereastră. Iar in lista care se deschide mai jos vom gasi functia „MEDIA”.

În același timp, vom vedea cât de grozav este multe funcții la categoria statistică sunt doar 7 medii. Iar pentru fiecare dintre funcții, dacă mutați indicatorul peste ele, mai jos puteți vedea o scurtă adnotare pentru această funcție. Și dacă faceți clic și mai jos, pe inscripția „Ajutor la această funcție”, atunci puteți obține o descriere foarte detaliată a acesteia.

Deocamdată, vom calcula doar media. Facem clic pe „OK” (așa se exprimă consimțământul în engleză, deși, mai degrabă, este în americană) pe butonul de mai jos.

Programul a condus începutul formulei, acum trebuie să setați intervalul pentru primul argument. Doar selectați-l cu mouse-ul. Faceți clic pe OK și obțineți rezultatul. Stânga adăugați rotunjire aici pe care am făcut-o în celula C9, iar placa este gata de lucru zilnic.

Cum se calculează media numerelor în Excel

Puteți găsi media aritmetică a numerelor în Excel folosind funcția.

Sintaxă AVERAGE

= MEDIE (număr1, [număr2], ...) - versiunea rusă

Argumente MEDIE

• Numărul 1- primul număr sau interval de numere pentru a calcula media aritmetică;
• numarul 2(Opțional) - al doilea număr sau interval de numere pentru calcularea mediei aritmetice. Suma maximă argumente ale funcției - 255.

Pentru a calcula, faceți următorii pași:

• Selectați orice celulă;
• Scrieți formula în ea = MEDIE (
• Selectați intervalul de celule pentru care doriți să faceți calculul;
• Apăsați tasta „Enter” de pe tastatură

Funcția va calcula valoarea medie în intervalul specificat printre acele celule care conțin numere.

Cum să găsești media din text

Dacă există linii goale sau text în intervalul de date, funcția le tratează ca „zero”. Dacă printre date există expresii logice FALSE sau TRUE, atunci funcția percepe FALSE ca „zero”, iar TRUE ca „1”.

Cum să găsiți media aritmetică după condiție

Pentru a calcula media pentru o condiție sau un criteriu, se folosește o funcție. De exemplu, să presupunem că avem date despre vânzările de produse:

Sarcina noastră este să calculăm valoarea medie a vânzărilor de stilouri. Pentru a face acest lucru, vom face următorii pași:

• Într-o celulă A13 scrieți numele produsului „Pixuri”;
• Într-o celulă B13 hai sa introducem formula:

= MEDIU ÎN CAZ (A2: A10, A13, B2: B10)

Interval de celule " A2: A10„Indicează o listă de produse în care vom căuta cuvântul „Pixuri”. Argument A13 acesta este un link către o celulă cu textul pe care îl vom căuta printre întreaga listă de produse. Interval de celule " B2: B10”Este o gamă cu date de vânzări de produse, printre care funcția va găsi” Pixuri ”și calcula media.

Cel mai comun tip de medie este media aritmetică.

Media aritmetică simplă

Media aritmetică simplă este termenul mediu, pentru a determina care volumul total această caracteristicăîn date, este distribuit în mod egal între toate unitățile din populația dată. Deci, producția medie anuală per angajat este cantitatea de producție care ar cădea asupra fiecărui angajat dacă întregul volum de producție ar fi distribuit în mod egal între toți angajații organizației. Valoarea medie aritmetică simplă se calculează cu formula:

Media aritmetică simplă- Egal cu raportul dintre suma valorilor individuale ale unei caracteristici și numărul de caracteristici în agregat

Exemplul 1 ... O echipă de 6 muncitori primește 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 mii de ruble pe lună.

Găsiți salariul mediu
Rezolvare: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 mii de ruble.

Media aritmetică ponderată

Dacă volumul setului de date este mare și reprezintă o serie de distribuție, atunci se calculează o medie aritmetică ponderată. Astfel se determină prețul mediu ponderat pe unitatea de producție: cost total produse (suma produselor cantității sale cu prețul unei unități de producție) se împarte la cantitatea totală de produse.

Reprezentăm acest lucru sub forma următoarei formule:

Media aritmetică ponderată- este egal cu raportul (suma produselor valorii unei trăsături la frecvența de repetare a unei trăsături date) cu (suma frecvențelor tuturor trăsăturilor).Se folosește atunci când variantele populației studiate apar de un număr inegal de ori.

Exemplul 2 ... Aflați salariul mediu lunar al unui muncitor de atelier

Salariul mediu poate fi obținut prin împărțire valoare totală salariile pe numărul total muncitorii:

Răspuns: 3,35 mii de ruble.

Media aritmetică pentru serii de intervale

Când calculați media aritmetică pentru o serie de variații de interval, mai întâi determinați media pentru fiecare interval, ca jumătate de sumă a valorii superioare și limite inferioare, iar apoi - media întregului rând. În cazul intervalelor deschise, valoarea intervalului inferior sau superior este determinată de mărimea intervalelor adiacente acestora.

Mediile calculate din serii de intervale sunt aproximative.

Exemplul 3... Defini varsta medie elevii de seară.

Mediile calculate din serii de intervale sunt aproximative. Gradul de aproximare a acestora depinde de măsura în care distribuția efectivă a unităților de populație în cadrul intervalului se apropie de uniformă.

Când se calculează medii, nu numai absolute, ci și valori relative(frecvență):

Media aritmetică are o serie de proprietăți care dezvăluie mai pe deplin esența sa și simplifică calculul:

1. Produsul mediei prin suma frecvențelor este întotdeauna egal cu suma produselor variantei după frecvențe, i.e.

2. Mediu suma aritmetică de mărimi diferite este egală cu suma mediei aritmetice a acestor mărimi:

3. Suma algebrică a abaterilor valorilor individuale ale atributului de la medie este egală cu zero:

4. Suma pătratelor abaterilor opțiunilor de la medie este mai mică decât suma pătratelor abaterilor de la orice altă valoare arbitrară, i.e.

Când lucrați cu foi de calcul în Excel, este adesea necesar să calculați suma sau media. Am vorbit deja despre cum se calculează suma.

Cum se calculează media unei coloane, rânduri sau celule individuale

Cel mai simplu mod este de a calcula media unei coloane sau rând. Pentru a face acest lucru, trebuie mai întâi să selectați o serie de numere care sunt plasate într-o coloană sau pe un rând. După ce numerele sunt evidențiate, trebuie să utilizați butonul „Suma automată”, care se află în fila „Acasă”. Faceți clic pe săgeata din dreapta acestui buton și în meniul care apare, selectați opțiunea „Medie”.

Ca urmare, valoarea medie va apărea lângă numere. Dacă vă uitați la rândul pentru formule, veți vedea că Excel folosește funcția MEDIE pentru a obține media. Puteți utiliza această funcție în orice locatie convenabilași fără butonul „Auto amount”.

Dacă aveți nevoie ca media să apară într-o altă celulă, atunci puteți transfera rezultatul prin simpla tăiere (CTRL-X) și apoi lipire (CTRL-V). Sau puteți selecta mai întâi celula în care ar trebui să fie localizat rezultatul, apoi faceți clic pe butonul „Suma automată - medie” și selectați un rând de numere.

Dacă trebuie să calculați valoarea medie a unor celule individuale sau specifice, puteți face acest lucru și folosind butonul „Suma automată - Medie”. În acest caz, trebuie mai întâi să selectați celula în care va fi localizat rezultatul, apoi să faceți clic pe „Suma automată - Medie” și să selectați celulele pentru care doriți să calculați valoarea medie. Pentru a selecta celule individuale, țineți apăsată tasta CTRL de pe tastatură.

Alternativ, puteți introduce o formulă pentru a calcula manual media anumitor celule. Pentru a face acest lucru, puneți cursorul unde ar trebui să fie rezultatul, apoi introduceți formula în formatul: = MEDIE (D3; D5; D7). Unde, în loc de D3, D5 și D7, trebuie să specificați adresele celulelor de date de care aveți nevoie.

De remarcat că la introducerea manuală a unei formule, adresele celulelor sunt introduse separate prin virgule, iar virgula nu se pune după ultima celulă. După ce ați introdus întreaga formulă, apăsați tasta Enter pentru a salva rezultatul.

Cum să calculați și să vizualizați rapid media în Excel

Pe lângă toate cele de mai sus, Excel are capacitatea de a calcula și vedea rapid valoarea medie a oricăror date. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să selectați celulele necesare și să priviți colțul din dreapta jos al ferestrei programului.

Va afișa valoarea medie a celulelor selectate, precum și numărul și suma acestora.

Acest procesor de foi de calcul poate gestiona aproape toate calculele. Este ideal pentru contabilitate... Există instrumente speciale pentru calcule - formule. Ele pot fi aplicate unui interval sau celulelor individuale. Pentru a afla numărul minim sau maxim dintr-un grup de celule, nu este necesar să le căutați singur. Mai bine folosiți opțiunile oferite pentru aceasta. De asemenea, va fi util să vă dați seama cum să calculați media în Excel.

Acest lucru este valabil mai ales în tabelele cu o cantitate mare de date. Dacă, de exemplu, o coloană conține prețurile produselor centru comercial... Și trebuie să aflați care este cel mai ieftin produs. Dacă îl căutați „manual”, va dura mult timp. Dar în Excel se poate face în doar câteva clicuri. Utilitatea calculează și media aritmetică. La urma urmei, acestea sunt două operatii simple: adunare și împărțire.

Maxim și minim

Iată cum să găsești valoare maximă in Excel:

1. Plasați cursorul celulei oriunde.
2. Accesați meniul Formule.
3. Faceți clic pe Inserare funcție.
4. Selectați „MAX” din listă. Sau scrieți acest cuvânt în caseta de căutare și faceți clic pe Găsiți.
5. În fereastra „Argumente”, introduceți adresele intervalului, a căror valoare maximă doriți să o aflați. În Excel, numele celulelor constau dintr-o literă și un număr ("B1", "F15", "W34"). Și numele intervalului este prima și ultima celulă pe care le include.
6. În loc de o adresă, puteți scrie mai multe numere. Apoi sistemul va afișa cel mai multe dintre ele.
7. Faceți clic pe OK. Rezultatul va apărea în celula în care se afla cursorul.

Următorul pas este să specificați intervalul de valori

Acum va fi mai ușor să vă dați seama cum să găsiți valoarea minimă în Excel. Algoritmul acțiunilor este complet identic. Alegeți doar MIN în loc de MAX.

Media

Media aritmetică se calculează astfel: se adună toate numerele din mulțime și se împart la numărul lor. În Excel, puteți calcula sumele, puteți afla câte celule sunt într-o linie și așa mai departe. Dar acest lucru este prea complicat și necesită timp. Va trebui să folosești mult diferite funcții... Ține cont de informații. Sau chiar scrie ceva pe o bucată de hârtie. Dar algoritmul poate fi simplificat.

Iată cum să găsiți media în Excel:

1. Plasați cursorul celulei oriunde în tabel.
2. Accesați fila Formule.
3. Faceți clic pe „Inserare funcție”.
4. Selectați „MEDIA”.
5. Dacă acest articol nu este în listă, deschideți-l folosind opțiunea „Găsiți”.
6. În zona Number1, introduceți adresa intervalului. Sau scrieți mai multe numere în câmpuri diferite „Număr2”, „Număr3”.
7. Faceți clic pe OK. Valoarea dorită apare în celulă.

Deci, puteți efectua calcule nu numai cu pozițiile din tabel, ci și cu seturi arbitrare. Excel este în esență un calculator avansat.

alte metode

Maximul, minimul și media pot fi găsite în alte moduri.

1. Găsiți bara de funcții etichetată „Fx”. Este deasupra zonei principale de lucru a mesei.
2. Plasați cursorul în orice celulă.
3. Introduceți un argument în câmpul „Fx”. Începe cu un semn egal. Apoi urmează formula și adresa intervalului / celulei.
4. Ar trebui să obțineți ceva de genul „= MAX (B8: B11)” (maxim), „= MIN (F7: V11)” (minimum), „= MEDIU (D14: W15)” (medie).
5. Faceți clic pe bifa de lângă câmpul de funcție. Sau doar apăsați Enter. Valoarea dorită apare în celula selectată.
6. Formula poate fi copiată direct în celula însăși. Efectul va fi același.

Instrumentul Excel AutoFunctions vă va ajuta să găsiți și să calculați.

1. Plasați cursorul într-o celulă.
2. Găsiți butonul al cărui nume începe cu „Automat”. Depinde de opțiunea implicită selectată în Excel ("AutoSum", "Autonumber", "AutoShift", "Autoindex").
3. Faceți clic pe săgeata neagră de sub ea.
4. Selectați MIN (minim), MAX (maxim) sau MEDIE (medie).
5. În celula marcată apare o formulă. Faceți clic pe orice altă celulă - aceasta va fi adăugată la funcție. Trageți o casetă în jurul ei pentru a acoperi intervalul. Sau faceți clic pe grilă în timp ce țineți apăsată tasta Ctrl pentru a selecta câte un element.
6. Apăsați Enter când ați terminat. Rezultatul va fi afișat în celulă.

În Excel, calcularea mediei este destul de ușor. Nu este nevoie să adăugați și apoi să împărțiți suma. Există o funcție separată pentru aceasta. De asemenea, puteți găsi minimum și maxim într-un set. Acest lucru este mult mai ușor decât să numărați manual sau să scoateți numere într-o foaie de calcul uriașă. Prin urmare, Excel este popular în multe domenii de activitate în care este necesară acuratețe: afaceri, audit, administrare resurse umane, finanțe, comerț, matematică, fizică, astronomie, economie, știință.