Sarcini la olimpiade în fizică. Clasa 10.

În sistemul prezentat în figură, un bloc de masă M poate aluneca de-a lungul șinelor fără frecare.
Sarcina este mutată la un unghi a față de verticală și eliberată.
Determinați masa sarcinii m dacă unghiul a nu se modifică atunci când sistemul se mișcă.

Un cilindru umplut cu gaz cu pereți subțiri de masă M, înălțime H și aria de bază S plutește în apă.
Ca urmare a pierderii etanșeității în partea inferioară a cilindrului, adâncimea de scufundare a crescut cu cantitatea D H.
Presiunea atmosferică este egal cu P 0 , temperatura nu se modifică.
Care a fost presiunea inițială a gazului în cilindru?

Un lanț metalic închis este conectat printr-un fir de axa unei mașini centrifuge și se rotește cu viteză unghiulară w.
În acest caz, firul formează un unghi a cu verticala.
Aflați distanța x de la centrul de greutate al lanțului până la axa de rotație.

În interiorul unui tub lung umplut cu aer, se mișcă cu viteza constanta piston.
În acest caz, în conducta cu viteza S = 320 m/s, undă elastică.
Presupunând că scăderea de presiune la limita de propagare a undei este P = 1000 Pa, estimați diferența de temperatură.
Presiune în aerul nederanjat P 0 = 10 5 Pa, temperatura T 0 = 300 K.

Figura prezintă două procese închise cu același gaz ideal 1 - 2 - 3 - 1 și 3 - 2 - 4 - 2.
Determinați în care dintre ele gazul a lucrat cel mai mult.

Soluții probleme la olimpiadeîn fizică

Fie T forța de întindere a firului, a 1 și a 2 accelerațiile corpurilor cu mase M și m.

După ce am scris ecuațiile de mișcare pentru fiecare dintre corpurile de-a lungul axei x, obținem
a 1 M = T·(1- sina), a 2 m = T·sina.

Deoarece unghiul a nu se schimbă în timpul mișcării, atunci a 2 = a 1 (1- sina). Este ușor să vezi asta

a 1 a 2 = m(1- sina) Msina = 1 1-sina .

De aici

Ținând cont de cele de mai sus, găsim în sfârșit

P= și h Și P0+ gM S ts h w și h Și 1- D H H ts h w .

Pentru a rezolva această problemă, este necesar să rețineți că
că centrul de masă al lanțului se rotește într-un cerc cu raza x.
În acest caz, lanțul este afectat doar de forța de greutate aplicată centrului de masă și de forța de întindere a firului T.
Este evident că accelerația centripetă poate fi asigurată doar de componenta orizontală a forței de tensionare a firului.
Prin urmare mw 2 x = Tsina.

În direcția verticală, suma tuturor forțelor care acționează asupra lanțului este zero; înseamnă mg- Tcosa = 0.

Din ecuațiile rezultate găsim răspunsul

Lăsați valul să se miște în țeavă cu o viteză constantă V.
Să asociem această valoare cu o cădere de presiune dată D P și diferența de densitate D r în aerul neperturbat și val.
Diferența de presiune accelerează „excesul” de aer cu densitatea D r până la viteza V.
Prin urmare, în conformitate cu a doua lege a lui Newton, putem scrie

Împărțind ultima ecuație la ecuația P 0 = R r T 0 / m, obținem

D P P 0 = D r r + D T T 0 .

Deoarece D r = D P/V 2, r = P 0 m /(RT), găsim în cele din urmă

O estimare numerică ținând cont de datele date în enunțul problemei dă răspunsul D T » 0,48K.

Pentru a rezolva problema, este necesar să construim grafice ale proceselor circulare în coordonate P-V,
întrucât aria de sub curbă în astfel de coordonate este egală cu lucrul.
Rezultatul acestei construcții este prezentat în figură.

Olimpiada de Fizică
Clasa 10

Olimpiade de fizică pentru clasa a X-a

Problemă la olimpiada de fizică, nota 10 (exemplu):

Determinați indicele de refracție al lichidului necunoscut din interiorul unui balon sferic, poziția focarului față de suprafața balonului și raza de curbură a balonului.
Echipamente. Balon sferic cu lichid, laser, hartie milimetrata, trepied.

Orez. 1.

Puneți balonul pe suport. Vom atașa masa optică la suport și vom selecta înălțimea suportului astfel încât reflexiile razei laser din părți diametral opuse să se afle în același plan. Dacă sunt combinate între ele, fasciculul laser se va propaga de-a lungul diametrului becului (axa optică). Pentru a găsi planul focal din spate, selectăm o poziție a hârtiei milimetrice în care punctul laser de pe acesta nu se mișcă cu deplasări laser mici în direcția perpendiculară pe axa optică (Fig. 1). Cu o a doua bandă de hârtie milimetrică măsuram distanța L de la bec la planul focal. Acum să mutam laserul de pe axa optică până în momentul în care fasciculul atinge marginea becului, apoi deplasarea laserului va coincide cu raza R a becului. Configurația noastră s-a dovedit a fi R ≈ L.

,

Probleme la olimpiade de fizică pentru elevii clasei a X-a

Exemple sarcinile olimpiadei Clasa 10

Exercitiul 1.

Oferiți o estimare numerică a numărului mediu de molecule de apă,
evaporându-se de la 1 cm 2 din suprafaţa sa în 1 s în timpul fierberii.
O soba electrica si un vas cu apa iti stau la dispozitie.
Ce instrumente de măsurare aveți nevoie?

Sarcina 2.

Două bile de plumb de masă egală se deplasează una spre alta.
Viteza unuia dintre ele este de 3 ori viteza celuilalt.
Determinați modificarea temperaturii bilelor ca urmare a unei coliziuni neelastice.

Sarcina 3.

Un cilindru de heliu la presiunea p 1 și temperatura T 1 are masa M 1 , iar la presiunea p 2 și aceeași temperatură are masa M 2 . Ce masă de heliu conține balonul la presiunea p și temperatura T?

Sarcina 4.

Cum se determină căldura specifică de dizolvare (topire) a sării de masă folosind o cântar cu greutăți, un termometru sau un vas cu apă?

Sarcina 5.

O minge a fost lăsată să se rostogolească de jos în sus pe o placă înclinată.
La o distanță de 30 cm de la începutul lansării, mingea a vizitat de două ori:
după 1 s și 2 s.
Determinați viteza inițială a mingii și accelerația acesteia.

Sarcina 6.

Un vas cu apă la o temperatură de 10 °C a fost așezat pe o sobă electrică.
După 10 minute apa a început să fiarbă.
Cât timp va dura până când apa din vas se va evapora complet?

Sarcina 7.

Două vase mici identice cu un volum de V = 0,03 m3 fiecare sunt conectate printr-un tub orizontal,
al cărui volum este de 2 V, iar secțiunea transversală este de 0,1 m 2.
În mijlocul tubului se află un piston subțire,
capabil să se miște fără frecare.
Presiunea din vase este egală cu p.
Un al treilea vas exact același, cu presiunea gazului în care este egală cu 2p, a fost conectat la unul dintre vase printr-un tub de volum neglijabil.
Determinați deplasarea pistonului după stabilirea echilibrului.

Tur școlar al Olimpiadei

Fizică

Clasa 10

Întrebare

Răspuns

PARTEA 1

Pentru fiecare dintre sarcinile 1-10 există 4 răspunsuri posibile, dintre care doar unul este corect. Numărul răspunsului corect trebuie introdus în tabel.

1. Graficul arată dependența de timp a vitezei unui corp care se mișcă rectiliniu.

Determinați modulul de accelerație al corpului.

2. Macara ridică o sarcină cu accelerație constantă. O forţă egală cu 8⋅ 10 3 N acţionează asupra sarcinii din partea cablului Forţa care acţionează asupra cablului din partea sarcinii este

1) egal cu 8 ⋅ 10 3 N și îndreptat în jos

2) mai mic de 8 ⋅ 10 3 N și îndreptat în jos

3) mai mult de 8 ⋅ 10 3 N și îndreptat în sus

4) egal cu 8 ⋅ 10 3 N și îndreptat în sus

3. O piatră cu greutatea de 200 g este aruncată la un unghi de 45° față de orizontală cu o viteză inițială υ = 15 m/s. Modulul de greutate care acționează asupra pietrei în momentul aruncării este egal cu

4. Bilele se mișcă la vitezele prezentate în figură și se lipesc împreună când se ciocnesc. Cum va fi direcționat impulsul bilelor după ciocnire?

5. Pentru a distruge o barieră, se folosește adesea o minge masivă care se balansează pe o săgeată macara(Vezi poza). Ce transformări de energie au loc atunci când mingea se mișcă din poziția A în poziția B?

1) energia cinetică a mingii este convertită în energia sa potențială

2) energia potențială a mingii este convertită în energia sa cinetică

3) energie interna mingea este transformată în energia sa cinetică

4) energia potențială a mingii este complet convertită în energia sa internă

6. Graficul arată rezultatele măsurării tensiunii la capetele secțiunii AB lanţuri curent continuu, format din două rezistențe conectate în serie, cu sensuri diferite valoarea rezistenței R 2 și curent constant eu(Vezi poza).

CU
luând în considerare erorile de măsurare (Δ R= ±1 Ohm, Δ U= ± 0,2 V) găsiți tensiunea așteptată la capetele secțiunii circuitului AB la R 2 = 50 Ohm.

7. Un curent I trece printr-un conductor cu rezistența R. Cum se va schimba cantitatea de căldură degajată în conductor pe unitatea de timp dacă rezistența acestuia crește de 2 ori și puterea curentului se reduce de 2 ori?

1) va crește de 2 ori

2) va scadea de 2 ori

3) nu se va schimba

4) va scădea de 8 ori

8. O greutate suspendată pe un fir face vibratii armonice. Tabelul arată coordonatele greutății la intervale regulate. Ce este aproximativ viteza maxima greutate?

PARTEA 2

Răspunsul la sarcina acestei părți (sarcina 9) este o succesiune de numere pe care o introduceți în tabelul de răspunsuri.

SH arik este aruncat vertical în sus cu viteza inițială (Vezi poza). Stabiliți o corespondență între grafice și mărimile fizice, a căror dependență în timp o pot reprezenta aceste grafice (t 0 - timpul de zbor). Pentru fiecare poziție din prima coloană, selectați poziția corespunzătoare în a doua și notați numerele selectate în tabel sub literele corespunzătoare.

CANTITATI FIZICE

1) coordonata bilei y

2) proiecția vitezei mingii υ y

3) proiecția accelerației mingii a y

4) proiecția F y a forței gravitaționale care acționează asupra bilei

PARTEA 3

O soluție completă corectă pentru fiecare dintre problemele 10-11 trebuie să includă legi și formule, a căror utilizare este necesară și suficientă pentru rezolvarea problemei, precum și transformări matematice, calcule cu răspuns numeric și, dacă este necesar, un desen care explică soluţie.

10. Este necesar să se topească gheața cu o greutate de 0,2 kg la o temperatură de 0 ºС. Este această sarcină fezabilă dacă consumul de energie al elementului de încălzire este de 400 W, pierderile de căldură sunt de 30% și timpul de funcționare a încălzitorului nu trebuie să depășească 5 minute?

11. Sarcinile de mase M = 1 kg și m sunt legate printr-un fir ușor inextensibil aruncat peste un bloc de-a lungul căruia firul poate aluneca fără frecare (vezi figura). O sarcină de masă M se află pe o suprafață rugoasă plan înclinat(unghiul de înclinare a planului față de orizont α = 30°, coeficientul de frecare μ = 0,3). Ce este egal cu valoare maximă masa m, la care sistemul de sarcini nu părăsește încă starea inițială de repaus? Explicați soluția dvs. cu un desen schematic care indică forțele utilizate.

Soluții

Sarcina 1.

O grenadă, aruncată vertical în sus, în punctul de sus a explodat în multe fragmente identice zburând cu aceeași viteză de 20 m/s. Determinați intervalul de timp în care fragmentele au căzut la pământ.

(10 puncte)

Soluție posibilă
Fie t 1 (t 2) timpul de mișcare al unui fragment care zboară vertical în jos (vertical în sus). Să notăm ecuațiile de mișcare ale fragmentelor: 0 = Н - ʋ 0 t 1 - (1) ; 0 = Н + ʋ 0 t 2 - (2) Analiza mișcării fragmentelor conduce la concluzia: fragmentul care zboară vertical în jos (t 1) va cădea primul la pământ. Un fragment care zboară t 2 va petrece mai mult timp căzând. Atunci timpul necesar este Δt=t 2 - t 1 ; Rezolvând împreună ecuațiile (1) și (2) se obține: Δt=t 2 - t 1 = 4 s.
	Puncte
sunt descrise toate nou introduse în soluție denumiri de litere mărimi fizice(timp de mișcare a fragmentelor, interval de timp) ecuațiile de mișcare ale fragmentelor de mișcare sunt scrise în vedere generala pentru primul fragment 0 = Н - ʋ 0 t 1 - pentru al doilea fragment 0 = Н + ʋ 0 t 2 - ; o perioada mai lunga de timp va costa un fragment de zbor t 2 să cadă; timpul necesar Δt=t 2 - t 1 ; ; Δt = 4 s.

Sarcina 2.

O găleată care conține m = 10 kg dintr-un amestec de apă și gheață a fost adusă în cameră și a început imediat să fie măsurată temperatura amestecului. Graficul temperaturii în funcție de timpul t(t) este prezentat în figură. Ce masă de gheață era în găleată când a fost adusă în cameră? Căldura specifică apă c=4200 J/(kg o C), căldura specifică topirea gheții l = 330 kJ/kg. Neglijați capacitatea de căldură a găleții.

(10 puncte)

Soluție posibilă
Topirea gheții într-o găleată și încălzirea apei are loc datorită schimbului de căldură cu mediu inconjurator. Deoarece creșterea temperaturii cu timpul în intervalul considerat este liniară, puterea P a fluxului de căldură poate fi considerată constantă. Ecuația de echilibru termic pentru topirea gheții m l l = Pt 0, unde m l este masa gheții din găleată, t 0 = 50 min este timpul de topire a gheții. Ecuația de echilibru termic pentru încălzirea apei mсΔt = РΔt, unde Δt este timpul de încălzire a apei. Din grafic determinăm . Prin urmare
Criterii de evaluare a finalizării sarcinii	Puncte
Este dată soluția corectă completă, incluzând următoarele elemente: ; este prezentată o explicație completă corectă, indicând fenomenele și legile observate: s-a explicat că topirea gheții într-o găleată și încălzirea apei se produce datorită schimbului de căldură cu mediul înconjurător; Am observat că creșterea temperaturii în timp în intervalul considerat este liniară, prin urmare puterea P a fluxului de căldură poate fi considerată un mediu constant ecuația de echilibru termic pentru topirea gheții se scrie m l l = Pt 0; ; ecuația de echilibru termic la încălzirea apei mсΔt = РΔt ; hai sa definim au fost efectuate transformările și calculele matematice necesare conducând la răspunsul numeric corect; se prezintă răspunsul corect indicând unităţile de măsură ale mărimii dorite

Sarcina 3.

Rezistoarele cu rezistențe R 1 = 1 kOhm, R 2 = 2 kOhm, R 3 = 3 kOhm, R 4 = 4 kOhm sunt conectate la o sursă de tensiune constantă U 0 = 33V prin bornele A și B. Două ampermetre ideale A 1, A sunt conectate la rezistențele 2. Determinați citirile ampermetrelor I 1, I 2.

Puncte).

Soluție posibilă
Să determinăm curenții I i care circulă prin rezistențele R i (i = 1, 2, 3, 4). Deoarece ampermetrele sunt ideale, putem considera echivalentul circuit electric. Pentru acest circuit, R AB = RAC + RCB = . Curentul total în circuit Pentru a determina citirile ampermetrului, notăm legea conservării curenților în nodurile d și c (direcția selectată a curenților este indicată în figură): I 1 = I R 1 – I R 3 = 5 mA, I 2 = I R 3 – I R 4 = 4 mA
Criterii de evaluare a finalizării sarcinii	Puncte
Este dată soluția corectă completă, incluzând următoarele elemente: S-a realizat un desen explicativ; au fost efectuate transformările și calculele matematice necesare conducând la răspunsul numeric corect a determinat rezistența R AC; a determinat rezistența R CB; a determinat rezistența R AB;
determinat I 0 ; determinat IR1; determinat IR2; determinat IR3; se prezintă răspunsul corect indicând unităţile de măsură ale mărimii dorite: I 1 = 5 mA, I 2 = 4 mA

Sarcina 4.

O bucată de gheață este legată cu un fir de fundul unui vas cilindric cu apă (vezi figura). Există o anumită cantitate de gheață deasupra suprafeței apei. Filetul este tensionat cu o forță T = 1N. Cât de mult și cum se va schimba nivelul apei din vas dacă gheața se topește? Aria fundului vasului este S = 400 cm 2, densitatea apei este ρ = 1 g/cm 3.

(10 puncte)

Soluție posibilă
Să notăm condiția ca o bucată de gheață să plutească în apă: m l g+ T =F A = ​​​​ρ în V p.p. g; unde V p.h este volumul părții bucății de gheață scufundată în apă. Să găsim nivelul inițial al apei în vas (1), unde V o este volumul inițial de apă din vas înainte ca gheața să se topească. În consecință (2), unde h2 este nivelul apei din vas după topirea gheții, V1 este volumul de apă obținut din gheață. Rezolvând (1) și (2) împreună, obținem h 1 –h 2 = (V p.p. –V 1)/S; să găsim V p.h = (m l g+T)/(ρ v. g). Să luăm în considerare m l = m 1, unde m 1 este masa de apă obținută din gheață m 1 = ρ în V 1; V 1 = m l /ρ in. Atunci h 1 –h 2 = ((m l g+T)/ ρ în g. – m l / ρ in)/ S = 2,5 mm
Criterii de evaluare a finalizării sarcinii	Puncte
Este dată soluția corectă completă, incluzând următoarele elemente: s-a realizat un desen explicativ indicând toate forte active ; sunt descrise toate denumirile de litere ale mărimilor fizice nou introduse în soluție; este prezentată o explicație completă corectă, indicând fenomenele și legile observate: Condiția ca o bucată de gheață să plutească în apă este scrisă: m l g + T = F A = ​​​​ρ în V p.ch. g; notează formula pentru calculul h 1; notează formula pentru calculul h 2; au fost efectuate transformările și calculele matematice necesare conducând la răspunsul numeric corect: h 1 –h 2 = (V p.h. –V 1)/S; V p.h = (m l g+T)/(ρ v. g); V 1 = m l /ρ in; h 1 –h 2 = ((m l g+T)/ ρ în g. – m l / ρ în)/ S. Răspunsul corect este prezentat indicând unitățile de măsură ale cantității dorite: h 1 –h 2 = 2,5 mm

1 .Două bile sunt aruncate vertical în sus din același punct cu un interval de timp Δt cu o viteză V. Bilele se mișcă într-o linie dreaptă în câmpul gravitațional. Cât timp după ce a doua minge este lansată se vor ciocni?

Soluţie. Să notăm ecuația pentru coordonatele primului și celui de-al doilea corp atunci când ne mișcăm vertical în sus. În punctul de intersecție al traiectoriilor, coordonatele corpurilor sunt egale cu y 1 = y 2. (2b) Prin urmare, echivalăm aceste două ecuații și rezolvăm valoarea necunoscută t.

2. O piatră cu masa m = 100 g este aruncată orizontal din vârful unui deal a cărui pantă formează un unghi de 30° cu orizontala. Stabiliți cât de multă muncă a fost finalizată când a fost aruncată dacă piatra a căzut pe o pantă la 40 m de vârf. Luați în considerare că aruncarea se face direct de pe suprafața pământului. Neglijați rezistența aerului.

Soluţie: Să introducem un sistem de coordonate așa cum se arată în figură. Să notăm viteza inițială a pietrei cu V 0. Ecuațiile cinematice ale mișcării au forma: , prin urmare, ecuația traiectoriei sale este egală cu . Ecuația unui plan înclinat al unei suprafețe de deal: . În punctul în care piatra cade, are coordonata , egalitatea este satisfăcută . Se dovedește: . Munca facuta la aruncare: are următoarea vedere

3. Un cărucior cu masa M = 500 g, situat pe masă, este fixat cu un fir aruncat peste un bloc (blocul este atașat la marginea dreaptă a mesei) cu o sarcină m = 200 g. căruciorul avea viteza V 0 = 7 m/s şi se deplasa spre stânga de-a lungul unui plan orizontal .
Defini:
a) mărimea și direcția vitezei căruciorului;
b) locul în care se va afla și calea pe care o va parcurge t = 5 s.
(Accelerare cădere liberă g = 9,8 m/s2).

Soluţie: Conform celei de-a doua legi a lui Newton:
Înainte de oprire . Viteza in momentul opririi. Timpul de conducere ulterior . Calea dupa oprire va fi: tinand cont ca miscarea este impotriva axei Ox . În cinci secunde căruciorul va fi pornit locul de plecare. Raspuns: 17,5m; 7m/s; la locul de plecare.

4. Motorul electric al mașinii este antrenat dintr-o rețea cu o tensiune de U = 220 V. Când mașina funcționează, curentul care circulă prin motor este egal cu I = 11 A. În ce parte din energia consumată este transformată munca mecanica, dacă rezistența înfășurării motorului este R = 5 Ohmi?

Soluţie:(1); Unde . Să înlocuim în formula (1): ; hai sa inlocuim valori numerice: Răspuns: 3/4 din energia cheltuită a fost transformată în lucru mecanic.