Acasă Copaci și arbuști Determinați fracția de masă a elementelor chimice. Calculul fracției de masă a unui element chimic dintr-o substanță

Copaci și arbuști

Determinați fracția de masă a elementelor chimice. Calculul fracției de masă a unui element chimic dintr-o substanță

Chimie - cu siguranță știință interesantă... În ciuda întregii sale complexități, ne permite să înțelegem mai bine natura lumii din jurul nostru. Și în plus - cel puțin cunoștințele de bază în acest subiect ajută serios la Viata de zi cu zi... De exemplu, definiția fractiune in masa substanțe dintr-un sistem multicomponent, adică raportul dintre masa oricărei componente și masa totală a întregului amestec.

Necesar:

- calculator;
- cântare (dacă mai întâi trebuie să determinați masele tuturor componentelor amestecului);
- tabelul periodic al elementelor lui Mendeleev.

Instrucțiuni:

Deci, a devenit necesar să determinați fracția de masă a unei substanțe. Unde sa încep? În primul rând, depinde de sarcina specifică și de instrumentele la îndemână pentru lucru. Dar, în orice caz, pentru a determina conținutul unui component dintr-un amestec, trebuie să cunoașteți masa acestuia și masa totală a amestecului. Acest lucru se poate face fie pe baza datelor cunoscute, fie pe baza propriilor cercetări. Pentru a face acest lucru, trebuie să cântăriți componenta adăugată pe o balanță de laborator. După ce amestecul este fiert, cântăriți-l și el.
Notați masa substanței necesare ca „ m«, masa totala sisteme, puse sub denumirea " M". În acest caz, va lua formula pentru fracția de masă a substanței următoarea vedere:L = (m / M) * 100. Rezultatul este înregistrat ca procent.
Exemplu: calculați fracția de masă a 15 grame de clorură de sodiu dizolvată în 115 g apă... Rezolvare: masa totală a soluției este determinată de formula M = m în + m c, Unde m in- masa apei, m c- masa de sare de masă. Din calcule simple, puteți determina că masa totală a soluției este 130 de grame... Conform formulei de definiție de mai sus, obținem că conținutul de clorură de sodiu din soluție va fi egal cu W = (15/130) * 100 = 12%.
O situație mai particulară este necesitatea de a determina fractiune in masa element chimicîn substanță ... Este definit în același mod. Principiul principal calculul va rămâne același, doar că în loc de masa amestecului și a unei componente specifice, trebuie să vă ocupați de masele moleculare ale elementelor chimice.
Toate informațiile de care aveți nevoie pot fi găsite în tabelul periodic al lui Mendeleev. Descompuneți formula chimică a substanței în componentele sale principale. Folosind tabelul periodic, determinați masa fiecărui element. Rezumând-le, obțineți greutatea moleculară a substanței dvs. ( M). Similar cu cazul precedent, fracția de masă a unei substanțe, sau mai precis, a unui element, va fi determinată de raportul dintre masa sa și masa sa moleculară. Formula va lua următoarea formă W = (m a / M) * 100. Unde m A- masa atomică a elementului, M este greutatea moleculară a substanței.
Să luăm în considerare acest caz cu un exemplu specific. Exemplu: determinați fracția de masă a potasiului în potasiu... Potasa este carbonat de potasiu. Formula sa K2CO3... Masa atomică a potasiului - 39 , carbon - 12 , oxigen - 16 ... Greutatea moleculară a carbonatului va fi determinată după cum urmează: M = 2m K + m C + 2m O = 2 * 39 + 12 + 2 * 16 = 122... Molecula de carbonat de potasiu conține doi atomi de potasiu cu o masă atomică egală cu 39 ... Fracția de masă a potasiului din substanță va fi determinată de formula L = (2m K / M) * 100 = (2 * 39/122) * 100 = 63,93%.

1. Completați spațiile libere din propoziții.

a) În matematică, „partizarea” este relația dintre o parte și un întreg. Pentru a calcula fracția de masă a unui element, trebuie să înmulțiți masa atomică relativă a acestuia cu numărul de atomi. a acestui elementîn formulă și împărțit la greutatea moleculară relativă a substanței.

b) Suma fracțiilor de masă ale tuturor elementelor care alcătuiesc substanța este 1 sau 100%.

2. Scrieți formule matematice pentru găsirea fracțiilor de masă ale elementelor dacă:

a) formula substanței este P 2 O 5, M r = 2 * 31 + 5 * 16 = 142
w (P) = 2 * 31/132 * 100% = 44%
w (O) = 5 * 16/142 * 100% = 56% sau w (O) = 100-44 = 56.

b) formula substanţei - A x B y
w (A) = Ar (A) * x / Mr (AxBy) * 100%
w (B) = Ar (B) * y / Mr (AxBy) * 100%

3. Calculați fracția de masă a elementelor:

a) în metan (CH4)

b) în carbonat de sodiu (Na 2 CO 3)

4. Comparați fracțiile de masă ale elementelor indicate în substanțe și puneți un semn<, >sau =:

5. În combinația de siliciu cu hidrogen, fracția de masă a siliciului este de 87,5%, hidrogenul este de 12,5%. Greutatea moleculară relativă a substanței este 32. Determinați formula acestui compus.

6. Fracțiile de masă ale elementelor din compus sunt prezentate în diagramă:

Determinați formula acestei substanțe dacă se știe că greutatea sa moleculară relativă este 100.

7. Etilena este un stimulator natural al coacerii fructelor: acumularea ei în fructe accelerează coacerea acestora. Cu cât începe mai devreme acumularea de etilenă, cu atât fructele se coc mai devreme. Prin urmare, etilena este folosită pentru a accelera artificial coacerea fructelor. Deduceți formula pentru etilenă dacă se știe că fracția de masă a carbonului este de 85,7%, iar fracția de masă a hidrogenului este de 14,3%. Greutatea moleculară relativă a acestei substanțe este 28.

8. Deduceți formula chimică a unei substanțe, dacă se știe că

a) w (Ca) = 36%, w (Cl) = 64%

b) w (Na) 29,1%, w (S) = 40,5%, w (O) = 30,4%.

9. Lapisul are proprietăți antimicrobiene. Anterior, a fost folosit pentru cauterizarea verucilor. În concentrații mici, acționează ca antiinflamator și astringent, dar poate provoca arsuri. Deduceți formula pentru lapis dacă se știe că conține 63,53% argint, 8,24% azot, 28,23% oxigen.

Instrucțiuni

Determinați forma chimică a substanței, fracțiunile de masă ale elementelor pe care doriți să le aflați. Lua sistem periodic Mendeleev și găsiți în el celulele elementelor corespunzătoare atomilor care alcătuiesc molecula substanței date. În celulă, găsiți numărul de masă al fiecăruia dintre ele element... Dacă valoarea găsită este un număr de masă element fracționat, rotunjit la cel mai apropiat.

În cazul în care atomi de același tip se găsesc într-o moleculă de mai multe ori, înmulțiți masa lor atomică cu acest număr. Adaugă masele tuturor elementelor care alcătuiesc molecula pentru a obține valoarea în unități de masă atomică. De exemplu, dacă trebuie să găsiți masa unei molecule de sare, care este sulfat (Na2SO4), determină masa atomică de sodiu Ar (Na) = 23, sulful Ar (S) = 32 și Ar (O) = 16. Deoarece molecula conține 2 sodiu, atunci pentru ea ia valoarea 23 * 2 = 46 și, care are 4 atomi, 16 * 4 = 64. Apoi masa moleculei va fi sulfat de sodiu va fi Мr (Na2SO4) = 46 + 32 + 64 = 142.

Pentru a calcula fracțiile de masă ale elementelor care alcătuiesc molecula unei substanțe date, găsiți raportul dintre masele atomilor din molecula substanței și masa moleculei și înmulțiți rezultatul cu 100%. De exemplu, dacă luăm în considerare sulfatul de sodiu Na2SO4, calculați fracția de masă a elementelor acestuia astfel: - fracția de masă a sodiului va fi ω (Na) = 23 2 100% / 142 = 32,4%;
- fracția de masă a sulfului va fi ω (S) = 32 100% / 142 = 22,5%;
- fracția de masă a oxigenului va fi ω (O) = 16 4 100% / 142 = 45,1%.

Fracțiile de masă arată elementele relative dintr-o moleculă dată a unei substanțe. Verificați corectitudinea calculului prin adăugarea fracțiilor de masă ale substanței. Suma lor ar trebui să fie de 100%. În exemplul luat în considerare, 32,4% + 22,5% + 45,1% = 100%, se face calculul.

Poate că este imposibil să găsești un element la fel de esențial pentru viață precum oxigenul. Dacă o persoană poate trăi fără hrană câteva săptămâni, fără apă câteva zile, atunci fără oxigen - doar câteva minute. Această substanță este utilizată pe scară largă în zone diferite industrie, inclusiv chimică, precum și o componentă combustibil pentru racheta(agent oxidant).

Instrucțiuni

Este adesea necesar să se determine masa de oxigen într-un volum închis sau ca rezultat reactie chimica... De exemplu: 20 de grame de permanganat au fost supuse la descompunere termică, reacția a mers până la sfârșit. Câte grame de oxigen au fost eliberate în acest timp?

În primul rând, amintiți-vă că potasiul - alias - are formula chimică KMnO4. Când este încălzit, se descompune, formând manganat de potasiu - K2MnO4, principalul - MnO2 și O2. După ce ați scris ecuația reacției și alegând coeficienții, obțineți:

2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2

Având în vedere că greutatea moleculară aproximativă a două molecule de permanganat de potasiu este 316, iar greutatea moleculară a unei molecule de oxigen, respectiv, 32, prin rezolvarea proporției, se calculează:

20 * 32 /316 = 2,02
Adică, la descompunerea termică a 20 de grame de permanganat de potasiu, se obțin aproximativ 2,02 grame de oxigen. (sau aproximativ 2 grame).

Sau, de exemplu, este necesar să se determine masa de oxigen într-un volum închis, dacă temperatura și presiunea acestuia sunt cunoscute. Aici vine în ajutor ecuația universală Mendeleev-Clapeyron sau, cu alte cuvinte, „ecuația de stare a gazului ideal”. Arata cam asa:

PVm = MRT
P - presiunea gazului,

V este volumul său,

m este masa sa molară,

M - masa,

R - constanta universală a gazului,

T este temperatura.

Vedeți că valoarea necesară, adică masa gazului (oxigen), după aducerea tuturor datelor inițiale într-un singur sistem de unități (presiune -, temperatură - în Kelvin etc.), poate fi calculată cu ușurință prin formula :

Desigur, oxigenul real nu este gazul ideal pentru care a fost introdusă această ecuație. Dar la presiuni și temperaturi apropiate, abaterile valorilor calculate de la cele reale sunt atât de nesemnificative încât pot fi neglijate în siguranță.

Videoclipuri similare

Ce este fracția de masă element? Din numele în sine, puteți înțelege că aceasta este o valoare care indică raportul masei element, care face parte din substanță și masa totală a acestei substanțe. Se exprimă în fracții de unitate: procente (sutimi), ppm (mii), etc. Cum puteți calcula masa oricăruia element?

Instrucțiuni

Pentru claritate, luați în considerare carbonul bine-cunoscut tuturor, fără de care nu ar exista. Dacă carbonul este o substanță (de exemplu), atunci masa sa acțiune poate fi luat în siguranță ca unitate sau 100%. Desigur, diamantul conține și impurități ale altor elemente, dar în cele mai multe cazuri, în cantități atât de mici încât pot fi neglijate. Dar în astfel de modificări ale carbonului sau, conținutul de impurități este destul de mare, iar neglijarea este inacceptabilă.

Dacă carbonul face parte dintr-o substanță complexă, trebuie să procedați după cum urmează: scrieți formula exactă a substanței, apoi, cunoscând masele molare ale fiecărei element incluse în compoziția sa, calculați masa molară exactă a acestei substanțe (desigur, ținând cont de „indicele” fiecărei element). După aceea, determinați masa acțiune prin împărțirea masei molare totale element pe masa molară a substanței.

De exemplu, trebuie să găsiți o masă acțiune carbon în acid acetic. Scrieți formula acidului acetic: CH3COOH. Pentru ușurința calculelor, convertiți-l în forma: С2Н4О2. Masa molară a acestei substanțe este formată din mase molare elemente: 24 + 4 + 32 = 60. În consecință, fracția de masă a carbonului din această substanță se calculează astfel: 24/60 = 0,4.

Dacă trebuie să îl calculezi în procent, respectiv, 0,4 * 100 = 40%. Adică, fiecare acid acetic conține (aproximativ) 400 de grame de carbon.

Desigur, într-un mod complet analog, puteți găsi fracțiile de masă ale tuturor celorlalte elemente. De exemplu, masa în același acid acetic se calculează după cum urmează: 32/60 = 0,533 sau aproximativ 53,3%; iar fracția de masă a hidrogenului este 4/60 = 0,666 sau aproximativ 6,7%.

Surse:

fracții de masă ale elementelor

O formulă chimică este o notație realizată folosind simboluri general acceptate care caracterizează compoziția unei molecule a unei substanțe. De exemplu, formula pentru binecunoscutul acid sulfuric este H2SO4. Se poate observa cu ușurință că fiecare moleculă de acid sulfuric conține doi atomi de hidrogen, patru atomi de oxigen și un atom. Trebuie înțeles că aceasta este doar o formulă empirică; ea caracterizează compoziția unei molecule, dar nu „structura” acesteia, adică aranjarea atomilor unul față de celălalt.

Vei avea nevoie

- Masa lui Mendeleev.

Instrucțiuni

Mai întâi, aflați elementele, compoziția substanței și a lor. De exemplu: ce va fi oxidul nitric? Este evident că compoziția moleculei acestor două elemente: azot și. Ambele sunt gaze, adică sunt pronunțate. Deci, care este valența azotului și a oxigenului în acest compus?

Amintește-ți foarte regula importanta: nemetalele au valență mai mare și mai mică. Cel mai mare corespunde numărului de grup (în în acest caz, 6 pentru oxigen și 5 pentru azot), iar cea mai mică este diferența dintre 8 și numărul grupului (adică cea mai mică valență pentru azot este 3, iar pentru oxigen - 2). Singura excepție de la această regulă este fluorul, care în toate prezintă o valență egală cu 1.

Deci ce valență - cea mai mare sau cea mai scăzută - au azotul și oxigenul? Încă o regulă: în compușii a două elemente, cel care este situat în dreapta și sus în tabelul periodic prezintă cea mai mică valență. Este destul de evident că în cazul tău este oxigen. Prin urmare, în combinație cu azotul, oxigenul are o valență egală cu 2. În consecință, azotul din acest compus are o valență mai mare, egală cu 5.

Acum amintiți-vă valența în sine: aceasta este capacitatea unui atom al unui element de a atașa la sine un anumit număr de atomi ai altui element. Fiecare atom de azot din acest compus "" 5 atomi de oxigen și fiecare atom de oxigen - 2 atomi de azot. Ce este azotul? Adică ce indici are fiecare element?

Încă o regulă va ajuta să răspundem la această întrebare: suma valențelor elementelor incluse în compus trebuie să fie egală! Care este cel mai mic multiplu comun pentru 2 și 5? Normal, 10! Împărțind-o la valorile valențelor azotului și oxigenului, veți găsi indicii și finalul formulă compuși: N2O5.

Videoclipuri similare

Fracția de masă a unei substanțe își arată conținutul într-o structură mai complexă, de exemplu, într-un aliaj sau amestec. Dacă se cunoaște masa totală a amestecului sau a aliajului, atunci cunoscând fracțiunile de masă ale substanțelor constitutive, puteți găsi masele acestora. Puteți găsi fracția de masă a unei substanțe cunoscând masa acesteia și masa întregului amestec. Această valoare poate fi exprimată în fracții sau procente.

Vei avea nevoie

cântare;
tabel periodic al elementelor chimice;
calculator.

Instrucțiuni

Determinați fracția de masă a substanței care se află în amestec prin masa amestecului și substanța în sine. Pentru a face acest lucru, folosind balanța, determinați masele care alcătuiesc amestecul sau. Apoi pliați-le. Luați masa rezultată ca 100%. Pentru a afla fracția de masă a unei substanțe dintr-un amestec, împărțiți masa sa m la masa amestecului M și înmulțiți rezultatul cu 100% (ω% = (m / M) ∙ 100%). De exemplu, 20 g de clorură de sodiu se dizolvă în 140 g de apă. Pentru a afla fracția de masă a sării, adăugați masele acestor două substanțe M = 140 + 20 = 160 g. Apoi găsiți fracția de masă a substanței ω% = (20/160) ∙ 100% = 12,5%.

Dacă doriți să găsiți sau fracția de masă a unui element dintr-o substanță cu formula cunoscuta, utilizare tabelul periodic elemente. Folosiți-l pentru a găsi masele atomice ale elementelor care se află în substanță. Dacă unul este în formulă de mai multe ori, înmulțiți masa atomică cu acel număr și adăugați rezultatele. Aceasta este greutatea moleculară a substanței. Pentru a afla fracția de masă a oricărui element dintr-o astfel de substanță, împărțiți numărul său de masă într-o formulă chimică dată M0 la masa moleculară a acestei substanțe M. Înmulțiți rezultatul cu 100% (ω% = (M0 / M) ∙ 100% ).

Vei avea nevoie

Trebuie să determinați cărei opțiuni îi aparține sarcina dvs. În cazul primei opțiuni, veți avea nevoie de tabelul periodic. În cazul celui de-al doilea, trebuie să știți că soluția constă din două componente: un dizolvat și un solvent. Și masa soluției este egală cu masele acestor două componente.

Instrucțiuni

În cazul primei variante a problemei:
Potrivit lui Mendeleev, găsim masa molară a unei substanțe. Suma molară a maselor atomice care alcătuiesc substanța.

De exemplu, masa molară (Mr) a hidroxidului de calciu Ca (OH) 2: Mr (Ca (OH) 2) = Ar (Ca) + (Ar (O) + Ar (H)) * 2 = 40 + (16) + 1) * 2 = 74.

Dacă nu există un recipient de măsurare în care să turnați apă, calculați volumul recipientului în care se află. Volumul este întotdeauna egal cu produsul suprafeței de bază prin înălțime și, de obicei, nu există probleme cu vasele de formă stabilă. Volum apă banca va egal cu aria o bază rotundă până la o înălțime plină cu apă. Prin înmulțirea densității? după volum apă V, primești masa apă m: m =? * V.

Videoclipuri similare

Notă

De asemenea, puteți determina masa cunoscând cantitatea de apă și masa ei molară. Masa molară a apei este de 18, deoarece este formată din masele molare a 2 atomi de hidrogen și 1 atom de oxigen. MH2O = 2MH + MO = 21 + 16 = 18 (g/mol). m = n * M, unde m este masa apei, n este cantitatea, M este masa molară.

Instrucțiuni

De exemplu, trebuie să găsiți o masă acțiune carbon în acid acetic. Scrieți formula acidului acetic: CH3COOH. Pentru ușurința calculelor, convertiți-l în forma: С2Н4О2. Masa molară a acestei substanțe este formată din masele molare ale elementelor: 24 + 4 + 32 = 60. În consecință, fracția de masă a carbonului din această substanță se calculează astfel: 24/60 = 0,4.

Dacă trebuie să îl calculați ca procent, respectiv, 0,4 * 100 = 40%. Adică, fiecare acid acetic conține (aproximativ) 400 de grame de carbon.

Surse:

fracții de masă ale elementelor

Fracția de masă a unui element dintr-o substanță complexă

Materialul din paragraf vă va ajuta:

> aflați care este fracția de masă a unui element dintr-un compus și determinați-i valoarea;
> calculați masa elementului într-o anumită masă a compusului, pe baza fracției de masă a elementului;
> formula corect rezolvarea problemelor chimice.

Fiecare complex substanţă (component chimic) este format din mai multe elemente. Cunoașterea conținutului de elemente dintr-un compus este necesară pentru aceasta utilizare eficientă... De exemplu, cel mai bun îngrășământ cu azot este cel care conține cel mai mare număr Azot (acest element este necesar pentru plante). Calitatea minereului metalic este evaluată într-un mod similar, determinând cât de mult este „ bogat»Pe un element metalic.

Conţinut elementîn conjuncţie o caracterizează fractiune in masa al. Aceasta valoare este notata Literă latină w („dublu-ve”).

Să derivăm o formulă pentru calcularea fracției de masă a unui element dintr-un compus prin cunoscute maselor conexiuni și element. Să notăm fracția de masă a elementului cu litera x. Ținând cont de faptul că masa compusului este un întreg, iar masa unui element este o parte a întregului, alcătuim proporția:

Rețineți că masele elementului și ale compusului trebuie luate în aceleași unități de măsură (de exemplu, în grame).

Este interesant

În doi compuși ai sulfului - SO 2 și MoS 3 - fracțiunile de masă ale elementelor sunt aceleași și se ridică la 0,5 (sau 50%) fiecare.

Fracția de masă nu are dimensiune. Este adesea exprimat ca procent. În acest caz formulă ia următoarea formă:

Este evident că suma fracțiilor de masă ale tuturor elementelor din compus este egală cu 1 (sau 100%).

Iată câteva exemple de rezolvare a problemelor de calcul. Condiția problemei și soluția ei sunt formulate în acest fel. O foaie de caiet sau tablă împărțită linie verticalaîn două părți inegale. În partea stângă, mai mică, starea problemei este scrisă în formă prescurtată, este trasată o linie orizontală și sub ea indică ceea ce trebuie găsit sau calculat. În partea dreaptă, ei notează formule matematice, o explicație, calcule și un răspuns.

80 g de compus conțin 32 g Oxigena... Calculați fracția de masă a oxigenului din compus.

Fracția de masă a unui element dintr-un compus este de asemenea calculată folosind formula chimică a compusului. Deoarece masele atomilor si molecule proporțional cu greutățile atomice și moleculare relative, atunci

unde N (E) este numărul de atomi ai unui element din formula compusă.

Dintr-o fracție de masă cunoscută a unui element, este posibil să se calculeze masa elementului, care este conținută într-o anumită masă a compusului. Din formula matematică pentru fracția de masă a elementului rezultă:

m (E) = w (E) m (compuși).

Ce masă de azot este conținută în azotatul de amoniu (îngrășământ cu azot) cântărind 1 kg, dacă fracția de masă a acestui element din compus este de 0,35?

Termenul „fracție de masă” este folosit pentru a caracteriza compoziția cantitativă a amestecurilor de substanțe. Formula matematică corespunzătoare arată astfel:

concluzii

Fracția de masă a unui element dintr-un compus este raportul dintre masa unui element și masa corespunzătoare a unui compus.

Fracția de masă a unui element dintr-un compus este calculată prin masele cunoscute ale elementului și ale compusului sau prin formula sa chimică.

?
92. Cum se calculează fracția de masă a unui element dintr-un compus, dacă cunoașteți: a) masa elementului și masa corespunzătoare a compusului; b) formula chimică a compusului?

93. 20 g de substanță conțin 16 g de brom. Găsiți fracția de masă a acestui element într-o substanță prin exprimarea acesteia lovitură obișnuită, zecimală și procent.

94. Calculați (de preferință oral) fracțiile de masă ale elementelor din compuși cu următoarele formule: SO 2, LiH, CrO 3.

95. Comparând formulele substanțelor, precum și valorile maselor atomice relative, determinați în care dintre substanțele fiecărei perechi fracția de masă a primului element din formulă este mai mare:

a) N20, NO; b) CO, CO2; c) B2O3, B2S3.

96. Efectuați calculele necesare pentru acidul acetic CH 3 COOH și glicerol C 3 H 5 (OH) 3 și completați tabelul:

C x H y O z	M r (C x H y O z)	WC)	L (H)	W (O)

97. Fracția de masă a azotului dintr-un anumit compus este egală cu 28%. Ce masă de compus conține 56 g de azot?

98. Fracția de masă a calciului în combinația sa cu hidrogenul este 0,952. Determinați masa de hidrogen, care este conținută în 20 g de compus.

99. Amestecați 100 g de ciment și 150 g de nisip. Care este fracția de masă a cimentului din amestecul preparat?

Popel P. P., Kriklya L.S., Khimia: Pidruch. pentru 7 cl. zagalnoosvit. navch. prl. - К .: EC „Academia”, 2008. - 136 p .: il.

Conținutul lecției schița lecției și cadru suport prezentarea lecției tehnologii interactive metode accelerative de predare Practică teste, sarcini de testare online și exerciții ateliere de teme și întrebări de instruire pentru discuții în clasă Ilustrații materiale video și audio fotografii, imagini, grafice, tabele, diagrame benzi desenate, pilde, proverbe, cuvinte încrucișate, anecdote, glume, citate Suplimente rezumate cheat sheets jetoane pentru articolele curioase (MAN) literatură vocabular de bază și suplimentar al termenilor Îmbunătățirea manualelor și lecțiilor corectarea erorilor din manual; înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori planuri calendaristice programe de învățare instrucțiuni