Frunzele aurii de toamnă ale copacilor sclipeau puternic. Razele soarelui de seară atingeau vârfurile subțiri. Lumina a străpuns ramurile și a pus în scenă un spectacol de figuri bizare, care străluceau pe peretele „dulapului” universității.
Privirea gânditoare a lui Sir Hamilton alunecă încet, urmărind jocul de lumină și umbră. În capul matematicianului irlandez se afla un adevărat topitor de gânduri, idei și concluzii. El a înțeles perfect că explicarea multor fenomene cu ajutorul mecanicii newtoniene este ca jocul umbrelor pe perete, împletirea înșelătoare a figurilor și lăsarea multor întrebări fără răspuns. „Poate că este un val ... sau poate un flux de particule”, a reflectat omul de știință, „sau lumina este o manifestare a ambelor fenomene. Ca niște figuri țesute din umbră și lumină. "
Începutul fizicii cuantice
Este interesant să observăm oameni minunați și să încercăm să înțelegem cum se nasc idei extraordinare care schimbă cursul evoluției întregii omeniri. Hamilton este unul dintre cei care au fost pionierii nașterii fizicii cuantice. Cincizeci de ani mai târziu, la începutul secolului al XX-lea, mulți oameni de știință studiau particulele elementare. Cunoștințele acumulate au fost inconsistente și necompilate. Cu toate acestea, s-au făcut primii pași tremurători.
Înțelegerea micromondei la începutul secolului al XX-lea
În 1901, a fost prezentat primul model al atomului și inconsistența sa a fost arătată din punctul de vedere al electrodinamicii obișnuite. În aceeași perioadă, Max Planck și Niels Bohr au publicat multe lucrări despre natura atomului. În ciuda înțelegerii lor complete a structurii atomului nu exista.
Câțiva ani mai târziu, în 1905, un om de știință german puțin cunoscut, Albert Einstein, a publicat un raport despre posibilitatea existenței unui cuant luminos în două stări - undă și corpusculară (particule). În lucrarea sa, s-au dat argumente pentru a explica motivul eșecului modelului. Cu toate acestea, viziunea lui Einstein a fost limitată de vechea înțelegere a modelului atomic.
După numeroase lucrări ale lui Niels Bohr și ale colegilor săi, în 1925 s-a născut o nouă direcție - un fel de mecanică cuantică. O expresie comună - „mecanica cuantică” a apărut treizeci de ani mai târziu.
Ce știm despre quante și ciudățenii lor?
Astăzi, fizica cuantică a mers destul de departe. Au fost descoperite multe fenomene diferite. Dar ce știm cu adevărat? Răspunsul este prezentat de un savant modern. „Poți să crezi în fizica cuantică sau să nu o înțelegi” - aceasta este definiția. Gândește-te singur la asta. Va fi suficient să menționăm un astfel de fenomen ca încurcarea cuantică a particulelor. Acest fenomen a scufundat lumea științifică într-o stare de deplină nedumerire. Un șoc și mai mare a fost faptul că paradoxul rezultat a fost incompatibil cu cel al lui Einstein.
Pentru prima dată, efectul încâlcirii cuantice a fotonilor a fost discutat în 1927 la al cincilea Congres Solvay. O dezbatere aprinsă a apărut între Niels Bohr și Einstein. Paradoxul confuziei cuantice a schimbat complet înțelegerea esenței lumii materiale.
Se știe că toate corpurile sunt compuse din particule elementare. În consecință, toate fenomenele mecanicii cuantice se reflectă în lumea obișnuită. Niels Bohr a spus că, dacă nu ne uităm la Lună, atunci aceasta nu există. Einstein a considerat acest lucru nerezonabil și a crezut că obiectul există independent de observator.
Când studiați problemele mecanicii cuantice, trebuie să înțelegeți că mecanismele și legile sale sunt interconectate și nu se supun fizicii clasice. Să încercăm să înțelegem cea mai controversată zonă - încurcarea cuantică a particulelor.
Teoria cuplului cuantic
Pentru început, ar trebui să înțelegeți că fizica cuantică este ca o fântână fără fund, în care puteți găsi orice doriți. Fenomenul încurcării cuantice de la începutul secolului trecut a fost studiat de Einstein, Bohr, Maxwell, Boyle, Bell, Planck și mulți alți fizicieni. De-a lungul secolului al XX-lea, mii de oameni de știință din întreaga lume au studiat și experimentat în mod activ acest lucru.
Lumea este supusă unor legi stricte ale fizicii
De ce există un astfel de interes pentru paradoxurile mecanicii cuantice? Totul este foarte simplu: trăim conform anumitor legi ale lumii fizice. Abilitatea de a „ocoli” predeterminarea deschide o ușă magică în spatele căreia totul devine posibil. De exemplu, conceptul de „Pisica lui Schrödinger” duce la controlul materiei. De asemenea, va fi posibilă teleportarea informațiilor cauzate de încurcarea cuantică. Transmiterea informațiilor va deveni instantanee, indiferent de distanță.
Această problemă este încă în studiu, dar are o tendință pozitivă.
Analogie și înțelegere
Ce este unic în legătura cuantică, cum să o înțelegem și ce se întâmplă în acest caz? Să încercăm să ne dăm seama. Acest lucru va necesita un fel de experiment de gândire. Imaginați-vă că aveți două cutii în mâini. Fiecare dintre ele conține o minge cu o bandă. Acum îi dăm o cutie astronautului, iar acesta zboară spre Marte. De îndată ce deschideți cutia și vedeți că banda de pe minge este orizontală, atunci în cealaltă casetă mingea va avea automat o bandă verticală. Aceasta va fi încurcarea cuantică exprimată în cuvinte simple: un obiect predetermină poziția altuia.
Cu toate acestea, trebuie înțeles că aceasta este doar o explicație superficială. Pentru a obține încurcarea cuantică, este necesar ca particulele să aibă aceeași origine, ca gemenii.
Este foarte important să înțelegeți că experimentul va fi zădărnicit dacă înainte de voi cineva a avut ocazia să privească cel puțin unul dintre obiecte.
Unde se poate folosi încurcarea cuantică?
Principiul încurcării cuantice poate fi utilizat pentru a transmite instantaneu informații pe distanțe mari. Această concluzie contrazice teoria relativității a lui Einstein. Se spune că viteza maximă de mișcare este inerentă doar luminii - trei sute de mii de kilometri pe secundă. Această transmisie de informații face posibilă existența teleportării fizice.
Totul în lume este informație, inclusiv materie. Aceasta este concluzia la care au ajuns fizicienii cuantici. În 2008, pe baza unei baze de date teoretice, a fost posibil să se vadă încurcarea cuantică cu ochiul liber.
Acest lucru sugerează încă o dată că suntem la un pas de mari descoperiri - mișcarea în spațiu și în timp. Timpul din Univers este discret, prin urmare, mișcarea instantanee pe distanțe uriașe face posibilă intrarea în diferite densități de timp (pe baza ipotezelor lui Einstein, Bohr). Poate că pe viitor aceasta va fi o realitate la fel ca și telefonul mobil de astăzi.
Eterodinamica și încurcarea cuantică
Potrivit unor oameni de știință de frunte, confuzia cuantică se explică prin faptul că spațiul este umplut cu un anumit eter - materie neagră. Orice particulă elementară, după cum știm, se prezintă sub forma unei unde și a unui corpuscul (particulă). Unii oameni de știință cred că toate particulele se află pe „pânza” energiei întunecate. Acest lucru nu este ușor de înțeles. Să încercăm să ne dăm seama într-un alt mod - metoda de asociere.
Imaginați-vă la malul mării. Adiere ușoară și adiere ușoară. Vezi valurile? Și undeva în depărtare, în reflexiile razelor soarelui, este vizibilă o barcă cu pânze.
Nava va fi particula noastră elementară, iar marea va fi eter (energie întunecată).
Marea poate fi în mișcare sub formă de valuri vizibile și picături de apă. În același mod, toate particulele elementare pot fi doar marea (partea sa integrală) sau o particulă separată - o picătură.
Acesta este un exemplu simplificat, totul este oarecum mai complicat. Particulele fără prezența unui observator sunt sub forma unei unde și nu au o locație specifică.
Un velier alb este un obiect evidențiat, diferă de suprafața și structura apei mării. În același mod, există „vârfuri” în oceanul energiei, pe care le putem percepe ca o manifestare a forțelor cunoscute de noi care au format partea materială a lumii.
Microcosmosul trăiește după propriile sale legi
Principiul încurcării cuantice poate fi înțeles dacă luăm în considerare faptul că particulele elementare sunt sub formă de unde. Neavând nicio locație și caracteristici specifice, ambele particule se află într-un ocean de energie. În momentul în care apare observatorul, valul se „transformă” într-un obiect accesibil simțului tactil. A doua particulă, observând sistemul de echilibru, capătă proprietăți opuse.
Articolul descris nu vizează descrieri științifice ample ale lumii cuantice. Capacitatea de a înțelege o persoană obișnuită se bazează pe disponibilitatea înțelegerii materialului prezentat.
Fizica particulelor studiază încurcarea stărilor cuantice pe baza rotirii (rotației) unei particule elementare.
În limbajul științific (simplificat) - încurcarea cuantică este definită în moduri diferite. În procesul de observare a obiectelor, oamenii de știință au văzut că pot exista doar două rotiri - de-a lungul și peste. În mod ciudat, în alte poziții particulele nu „pozează” pentru observator.
O nouă ipoteză - o nouă viziune asupra lumii
Studiul microcosmosului - spațiul particulelor elementare - a generat multe ipoteze și ipoteze. Efectul încurcării cuantice i-a determinat pe oamenii de știință să se gândească la existența unui anumit microrelat cuantic. În opinia lor, există o cuantică la fiecare nod - punctul de intersecție. Toată energia este o rețea integrală, iar manifestarea și mișcarea particulelor este posibilă numai prin nodurile rețelei.
Dimensiunea „ferestrei” unui astfel de zăbrele este destul de mică, iar măsurarea cu echipamente moderne este imposibilă. Cu toate acestea, pentru a confirma sau a nega această ipoteză, oamenii de știință au decis să studieze mișcarea fotonilor într-o rețea cuantică spațială. Linia de jos este că fotonul se poate mișca fie drept, fie în zigzag - de-a lungul diagonalei rețelei. În al doilea caz, după ce a parcurs o distanță mai mare, el va cheltui mai multă energie. În consecință, va fi diferit de un foton care se mișcă în linie dreaptă.
Poate că, în timp, vom afla că trăim într-o rețea cuantică spațială. Sau s-ar putea să nu fie corect. Cu toate acestea, principiul încurcării cuantice este cel care indică posibilitatea existenței unei rețele.
În termeni simpli, într-un „cub” spațial ipotetic, definiția unei fațete are un sens clar opus celeilalte. Acesta este principiul păstrării structurii spațiului-timp.
Epilog
Pentru a înțelege lumea magică și misterioasă a fizicii cuantice, merită să aruncăm o privire atentă asupra dezvoltării științei în ultimii cinci sute de ani. Pe vremuri, Pământul era plat, nu sferic. Motivul este evident: dacă îi luați forma rotundă, atunci apa și oamenii nu vor putea rezista.
După cum putem vedea, problema a existat în absența unei viziuni complete a tuturor forțelor acționante. Este posibil ca științei moderne să îi lipsească o viziune asupra tuturor forțelor aflate în lucru pentru a înțelege fizica cuantică. Lacunele vizuale dau naștere unui sistem de contradicții și paradoxuri. Poate că lumea magică a mecanicii cuantice conține răspunsurile la aceste întrebări.
Cum dezvoltă fizicienii teoretici moderni noi teorii care descriu lumea? Ce adaugă ele mecanicii cuantice și relativității generale pentru a construi o „teorie a totul”? Ce restricții sunt discutate în articolele care vorbesc despre absența „fizicii noi”? La toate aceste întrebări se poate răspunde dacă vă dați seama ce este acțiune- obiectul care stă la baza tuturor teoriilor fizice existente. În acest articol, voi explica ce înțeleg fizicienii prin acțiune și voi arăta, de asemenea, cum poate fi utilizată pentru a construi o teorie fizică reală folosind doar câteva ipoteze simple despre proprietățile sistemului în cauză.
Vă avertizez imediat: articolul va conține formule și chiar calcule simple. Cu toate acestea, este foarte posibil să le săriți fără a afecta mult înțelegerea. În general vorbind, prezint aici formule numai pentru acei cititori interesați care cu siguranță vor să-și dea seama singuri.
Ecuații
Fizica descrie lumea noastră folosind ecuații care leagă diferite mărimi fizice - viteză, putere, câmp magnetic și așa mai departe. Aproape toate astfel de ecuații sunt diferențiale, adică conțin nu numai funcții care depind de mărimi, ci și derivatele lor. De exemplu, una dintre cele mai simple ecuații care descriu mișcarea unui corp punctat conține a doua derivată a coordonatei sale:
Aici am marcat derivata a doua oară cu două puncte (respectiv, un punct va indica prima derivată). Desigur, aceasta este a doua lege a lui Newton, descoperită de el la sfârșitul secolului al XVII-lea. Newton a fost unul dintre primii care a recunoscut nevoia de a scrie ecuațiile mișcării în această formă și, de asemenea, a dezvoltat calculul diferențial și integral necesar pentru rezolvarea lor. Desigur, majoritatea legilor fizicii sunt mult mai complexe decât a doua lege a lui Newton. De exemplu, sistemul de ecuații al hidrodinamicii este atât de complex încât oamenii de știință încă nu știu dacă este în general rezolvabil sau nu. Problema existenței și netezimii soluțiilor la acest sistem este inclusă chiar în lista „Problemelor Mileniului”, iar Institutul de Matematică Clay a acordat un premiu de un milion de dolari pentru soluția sa.
Cu toate acestea, cum găsesc fizicienii aceste ecuații diferențiale? Multă vreme, singura sursă de noi teorii a fost experimentul. Cu alte cuvinte, în primul rând, omul de știință a măsurat mai multe cantități fizice și abia apoi a încercat să stabilească modul în care acestea sunt legate. De exemplu, așa a descoperit Kepler trei celebre legi ale mecanicii cerești, care ulterior l-au condus pe Newton către teoria sa clasică a gravitației. S-a dovedit că experimentul părea să „depășească teoria”.
În fizica modernă, lucrurile sunt aranjate puțin diferit. Desigur, experimentul joacă încă un rol foarte important în fizică. Fără confirmare experimentală, orice teorie este doar un model matematic - o jucărie pentru minte, care nu are legătură cu lumea reală. Cu toate acestea, acum fizicienii primesc ecuații care descriu lumea noastră, nu prin generalizarea empirică a faptelor experimentale, ci le derivă „din primele principii”, adică pe baza unor ipoteze simple despre proprietățile sistemului descris (de exemplu, spațiu-timp sau câmp electromagnetic). În cele din urmă, numai parametrii teoriei sunt determinați din experiment - coeficienți arbitrari care sunt incluși în ecuația derivată de teoretic. În acest caz, rolul cheie în fizica teoretică îl joacă principiul celei mai mici acțiuni, formulată mai întâi de Pierre Maupertuis la mijlocul secolului al XVIII-lea și generalizată în cele din urmă de William Hamilton la începutul secolului al XIX-lea.
Acțiune
Ce este acțiunea? În formularea cea mai generală, o acțiune este o funcționalitate care asociază traiectoria unui sistem (adică o funcție de coordonate și timp) cu un anumit număr. Iar principiul celei mai mici acțiuni afirmă că pe Adevărat acțiunea traiectoriei va fi minimă. Pentru a înțelege semnificația acestor cuvinte cheie, luați în considerare următorul exemplu ilustrativ, preluat din Feynman Lectures on Physics.
Să presupunem că vrem să cunoaștem traiectoria unui corp plasat într-un câmp gravitațional. Pentru simplitate, vom presupune că mișcarea este complet descrisă de înălțime X(t), adică corpul se mișcă de-a lungul unei linii drepte verticale. Să presupunem că știm despre mișcare doar că corpul începe din punctul respectiv X 1 la un moment dat t 1 și ajunge la subiect X 2 în acest moment t 2, iar timpul total de călătorie este T = t 2 − t 1. Luați în considerare funcția L egală cu diferența de energie cinetică LAși energie potențială NS: L = LA − NS... Vom presupune că energia potențială depinde doar de coordonatele particulei X(t), și cinetic - numai pe viteza sa ẋ
(t). De asemenea, definim acțiune- funcțional S egală cu media L pentru tot timpul mișcării: S = ∫ L(X, ẋ
, t) d t.
Evident, valoarea S va depinde semnificativ de forma traiectoriei X(t) - de fapt, de aceea îl numim funcțional, nu funcție. Dacă corpul crește prea sus (traiectoria 2), energia potențială medie va crește și, dacă începe să se bucle prea des (traiectoria 3), energia cinetică va crește - la urma urmei, am presupus că timpul total de mișcare este exact egal cu T, ceea ce înseamnă că corpul trebuie să-și mărească viteza pentru a avea timp să parcurgă toate virajele. De fapt, funcționalul S atinge un minim pe o traiectorie optimă, care este o secțiune a unei parabole care trece prin puncte X 1 și X 2 (traiectoria 1). Printr-o coincidență norocoasă, această traiectorie coincide cu traiectoria prezisă de a doua lege a lui Newton.
Exemple de căi care leagă punctele X 1 și X 2. Traiectoria obținută prin variația traiectoriei adevărate este marcată în gri. Direcția verticală corespunde axei X, orizontal - axe t
Este această coincidență o coincidență? Desigur, nu întâmplător. Pentru a arăta acest lucru, să presupunem că știm adevărata traiectorie și o luăm în considerare variații... Variația δ X(t) este un astfel de adaos la traiectorie X(t), care își schimbă forma, dar lasă punctele de început și de sfârșit în locurile lor (vezi figura). Să vedem ce valoare ia acțiunea asupra traiectoriilor care diferă de traiectoria adevărată printr-o variație infinitesimală. Funcția de extindere Lși calculând integralul pe părți, obținem că schimbarea S proporțional cu variația δ X:
Aici faptul că variația punctelor X 1 și X 2 este egal cu zero - acest lucru a făcut posibilă eliminarea termenilor care apar după integrarea pe părți. Expresia rezultată este foarte asemănătoare cu formula derivatului, scrisă în termeni de diferențiale. Într-adevăr, expresia δ S/δ X numită uneori derivată variațională. Continuând această analogie, concluzionăm că adăugarea unei adaosuri mici δ X la adevărata traiectorie, acțiunea nu ar trebui să se schimbe, adică δ S= 0. Deoarece adăugarea poate fi aproape arbitrară (am fixat doar capetele sale), aceasta înseamnă că și integrandul dispare. Astfel, cunoscând acțiunea, se poate obține o ecuație diferențială care descrie mișcarea sistemului - ecuația Euler-Lagrange.
Să ne întoarcem la problema noastră cu un corp care se mișcă într-un câmp gravitațional. Permiteți-mi să vă reamintesc că am definit funcția L ca diferență între energia cinetică și cea potențială a corpului. Înlocuind această expresie în ecuația Euler-Lagrange, obținem cu adevărat a doua lege a lui Newton. Într-adevăr, presupunerea noastră despre forma funcției L sa dovedit a fi foarte de succes:
Se pare că, cu ajutorul unei acțiuni, este posibil să notăm ecuațiile mișcării într-o formă foarte scurtă, ca și cum ar „împacheta” toate caracteristicile sistemului în interiorul funcției. L... Acest lucru în sine este destul de interesant. Cu toate acestea, acțiunea nu este doar o abstracție matematică, ci are un sens fizic profund. În general, un fizician teoretic modern scrie mai întâi acțiunea și abia apoi deduce ecuațiile mișcării și le examinează. În multe cazuri, o acțiune pentru un sistem poate fi construită făcând doar cele mai simple ipoteze despre proprietățile sale. Să vedem cum se poate face acest lucru cu câteva exemple.
Particulă relativistă liberă
Când Einstein construia teoria relativității speciale (STR), el a postulat câteva afirmații simple despre proprietățile spațiului-timp. În primul rând, este omogen și izotrop, adică nu se schimbă cu deplasări finite și rotații. Cu alte cuvinte, nu contează unde vă aflați - pe Pământ, pe Jupiter sau în galaxia Micului Magellanic Cloud - în toate aceste puncte, legile fizicii funcționează la fel. În plus, nu veți observa nicio diferență dacă vă deplasați uniform în linie dreaptă - acesta este principiul relativității al lui Einstein. În al doilea rând, niciun corp nu poate depăși viteza luminii. Acest lucru duce la faptul că regulile obișnuite pentru recalcularea vitezelor și a timpului în timpul tranziției între diferite cadre de referință - transformările lui Galileo - trebuie înlocuite cu transformări Lorentz mai corecte. Ca rezultat, o mărime cu adevărat relativistă, care este aceeași în toate cadrele de referință, nu este distanța, ci intervalul - timpul adecvat al particulei. Interval s 1 − s 2 între două puncte date pot fi găsite folosind următoarea formulă, unde c- viteza luminii:
Așa cum am văzut în partea anterioară, este suficient pentru noi să scriem acțiunea pentru o particulă liberă pentru a găsi ecuația sa de mișcare. Este rezonabil să presupunem că acțiunea este un invariant relativist, adică arată la fel în diferite cadre de referință, deoarece legile fizice din ele sunt aceleași. În plus, am dori să menținem acțiunea cât mai simplă posibil (vom lăsa expresii complexe pentru mai târziu). Cel mai simplu invariant relativist care poate fi asociat cu o particulă punctuală este lungimea liniei sale mondiale. Alegând acest invariant ca acțiune (astfel încât dimensiunea expresiei să fie corectă, o multiplicăm cu coeficientul - mc) și variind-o, obținem următoarea ecuație:
Pur și simplu, 4-accelerația unei particule relativiste libere ar trebui să fie zero. 4-accelerația, ca și 4 viteze, este o generalizare a conceptelor de accelerație și viteză la spațiu-timp cu patru dimensiuni. Ca rezultat, o particulă liberă se poate deplasa de-a lungul unei linii drepte date cu o viteză constantă de 4 viteze. În limita vitezelor mici, schimbarea intervalului coincide practic cu schimbarea timpului și, prin urmare, ecuația obținută de noi se transformă în a doua lege a lui Newton deja discutată mai sus: mẍ= 0. Pe de altă parte, condiția egalității la zero a 4-accelerației este îndeplinită pentru o particulă liberă și în relativitatea generală, doar în ea spațiul-timp începe deja să se îndoaie și particula nu se va mișca neapărat de-a lungul unei drepte linie chiar și în absența forțelor externe.
Câmp electromagnetic
După cum știți, câmpul electromagnetic se manifestă prin interacțiunea cu corpurile încărcate. De obicei, această interacțiune este descrisă folosind vectorii câmpurilor electrice și magnetice, care sunt legate de un sistem de patru ecuații Maxwell. Forma aproape simetrică a ecuațiilor lui Maxwell sugerează că aceste câmpuri nu sunt entități independente - ceea ce ni se pare a fi un câmp electric într-un cadru de referință se poate transforma într-un câmp magnetic dacă trecem la un alt cadru.
Într-adevăr, luați în considerare un fir de-a lungul căruia electronii rulează cu aceeași viteză constantă. În cadrul de referință asociat cu electronii, există doar un câmp electric constant, care poate fi găsit folosind legea lui Coulomb. Cu toate acestea, în cadrul de referință original, mișcarea electronilor creează un curent electric constant, care, la rândul său, induce un câmp magnetic constant (legea Bio-Savard). În același timp, conform principiului relativității, în cadrul de referință pe care l-am ales, legile fizicii trebuie să coincidă. Aceasta înseamnă că atât câmpurile electrice, cât și cele magnetice sunt părți ale unei esențe mai generale.
Tensori
Înainte de a trece la formularea covariantă a electrodinamicii, merită să spunem câteva cuvinte despre matematica relativității speciale și generale. Cel mai important rol în aceste teorii îl joacă conceptul de tensor (și sincer și în alte teorii moderne). Dacă destul de aproximativ, atunci tensorul de rang ( n, m) poate fi gândit ca ( n+m) -matricea dimensională ale cărei componente depind de coordonate și timp. În plus, tensorul trebuie să se schimbe într-un anumit mod dificil atunci când se trece de la un cadru de referință la altul sau când se schimbă grila de coordonate. Exact modul în care determină numărul de indici contravarianți și covarianți ( nși m respectiv). În acest caz, tensorul însuși ca entitate fizică nu se schimbă sub astfel de transformări, la fel cum vectorul 4, care este un caz special al unui tensor de rangul 1, nu se schimbă sub ele.
Componentele tensorului sunt numerotate folosind indici. Pentru comoditate, superscripturile și subindizele se disting pentru a vedea imediat cum se transformă tensorul când se schimbă coordonatele sau cadrul de referință. De exemplu, componenta tensorului T rangul (3, 0) este scris ca Tαβγ și tensorul U rang (2, 1) - ca Uα β γ. Conform tradiției stabilite, componentele tensorilor cu patru dimensiuni sunt numerotate în litere grecești, iar cele tridimensionale - în latină. Cu toate acestea, unii fizicieni preferă să facă contrariul (de exemplu, Landau).
În plus, pentru scurtitate, Einstein a sugerat să nu scrie semnul de sumă "Σ" atunci când pliază expresii tensoriale. Convoluția este însumarea unui tensor pe doi indici dați, dintre care unul trebuie să fie „sus” (contravariant) și celălalt „jos” (covariant). De exemplu, pentru a calcula urmele unei matrice - tensorul de rang (1, 1) - trebuie să o convolți cu doi indici disponibili: Tr [ A μ ν ] = Σ A μ μ = Aμ μ. Puteți crește și micșora indicii folosind tensorul metric: T αβ γ = T αβμ g μγ .
În cele din urmă, este convenabil să introducem un pseudotensor absolut antisimetric ε μνρσ, un tensor care schimbă semnul pentru orice permutări ale indicilor (de exemplu, ε μνρσ = −ε νμρσ) și pentru care componenta ε 1234 = +1. Se mai numește și tensorul Levi-Civita. Când sistemul de coordonate este rotit, ε μνρσ se comportă ca un tensor obișnuit, dar sub inversiuni (o substituție ca X → −X) este convertit într-un mod diferit.
Într-adevăr, vectorii câmpurilor electrice și magnetice sunt combinați într-o structură invariantă sub transformările Lorentz - adică nu se schimbă atunci când trece între diferite cadre de referință (inerțiale). Acesta este așa-numitul tensor al câmpului electromagnetic Fμν. Cel mai clar va fi scris sub forma următoarei matrice:
Aici, componentele câmpului electric sunt notate cu litera E, și componentele câmpului magnetic - prin literă H... Este ușor de văzut că tensorul câmpului electromagnetic este antisimetric, adică componentele sale de pe laturile opuse ale diagonalei sunt egale în mărime și au semne opuse. Dacă vrem să obținem ecuațiile lui Maxwell „din primele principii”, trebuie să scriem acțiunea electrodinamicii. Pentru a face acest lucru, trebuie să construim cea mai simplă combinație scalară de obiecte tensoriale pe care o avem, într-un fel sau altul asociat cu câmpul sau cu proprietățile spațiu-timp.
Dacă vă gândiți la asta, avem puține opțiuni - doar tensorul de câmp poate acționa ca „blocuri de construcție” Fμν, tensor metric gμν și tensorul absolut antisimetric ε μνρσ. Doar două combinații scalare pot fi asamblate din ele, iar una dintre ele este o derivată completă, adică poate fi ignorată atunci când se derivă ecuațiile Euler-Lagrange - după integrare, această parte va dispărea pur și simplu. Alegând combinația rămasă ca acțiune și variind-o, obținem o pereche de ecuații Maxwell - jumătate din sistem (prima linie). S-ar părea că am ratat două ecuații. Cu toate acestea, de fapt, nu este nevoie să scriem acțiunea pentru a obține ecuațiile rămase - acestea rezultă direct din antisimetria tensorului Fμν (a doua linie):
Și din nou, am obținut ecuațiile corecte ale mișcării, alegând cea mai simplă combinație posibilă ca acțiune. Este adevărat, deoarece nu am ținut cont de existența sarcinilor în spațiul nostru, am primit ecuații pentru un câmp liber, adică pentru o undă electromagnetică. Atunci când se adaugă taxe la teorie, trebuie luată în considerare și influența lor. Acest lucru se face punând în acțiune vectorul cu 4 curenți.
Gravitatie
Adevăratul triumf al principiului acțiunii minime la un moment dat a fost construirea teoriei generale a relativității (GR). Datorită lui, au fost derivate mai întâi legile mișcării, pe care oamenii de știință nu le-au putut obține prin analiza datelor experimentale. Sau au putut, dar nu au avut timp. În schimb, Einstein (și Hilbert, dacă doriți) au derivat ecuațiile într-o metrică, pornind de la ipoteze despre proprietățile spațiu-timp. Din acel moment, fizica teoretică a început să „depășească” fizica experimentală.
În relativitatea generală, metrica încetează să mai fie constantă (ca în relativitatea specială) și începe să depindă de densitatea energiei plasate în ea. Rețineți că este mai corect să vorbiți despre energie și nu despre masă, deși aceste două cantități sunt legate de relație E = mc 2 în propriul cadru de referință. Permiteți-mi să vă reamintesc că metrica stabilește regulile pentru calcularea distanței dintre două puncte (strict vorbind, puncte infinit apropiate). Este important ca metrica să nu depindă de alegerea sistemului de coordonate. De exemplu, un spațiu tridimensional plat poate fi descris folosind un sistem de coordonate cartezian sau sferic, dar în ambele cazuri metrica spațiului va fi aceeași.
Pentru a scrie acțiunea pentru gravitație, trebuie să construim un anumit invariant din metrică care nu se va schimba când se schimbă grila de coordonate. Cel mai simplu astfel de invariant este determinantul metric. Cu toate acestea, dacă îl includem doar în acțiune, nu vom obține diferenţial ecuație, deoarece această expresie nu conține derivate ale metricei. Și dacă ecuația nu este diferențială, nu poate descrie situații în care metrica se schimbă în timp. Prin urmare, trebuie să adăugăm la acțiune cel mai simplu invariant care conține derivatele gμν. Un astfel de invariant este așa-numitul scalar Ricci R, care se obține prin convoluția tensorului Riemann Rμνρσ care descrie curbura spațiu-timp:
Robert Couse-Baker / flickr.com
Teoria tuturor
În cele din urmă, este timpul să vorbim despre „teoria tuturor”. Acesta este numele mai multor teorii care încearcă să combine relativitatea generală și modelul standard - cele două teorii fizice principale cunoscute în acest moment. Oamenii de știință fac astfel de încercări nu numai din motive estetice (cu cât sunt mai puține teorii pentru a înțelege lumea, cu atât mai bine), ci și din motive mai convingătoare.
Atât GR, cât și modelul standard au limite de aplicabilitate, după care nu mai funcționează. De exemplu, relativitatea generală prezice existența singularităților - puncte în care densitatea energiei și, prin urmare, curbura spațiului-timp, tinde spre infinit. Nu numai că infinitele în sine sunt neplăcute - pe lângă această problemă, Modelul Standard susține că energia nu poate fi localizată la un moment dat, ci trebuie să fie împrăștiată peste un volum, deși mic. Prin urmare, în apropierea singularității, efectele relativității generale și ale modelului standard ar trebui să fie mari. În același timp, GRT nu a fost încă cuantificat, iar modelul standard este construit pe presupunerea spațiului-timp plat. Dacă vrem să înțelegem ce se întâmplă în jurul singularităților, trebuie să dezvoltăm o teorie care să includă ambele teorii.
Ținând cont de succesul principiului celei mai mici acțiuni din trecut, oamenii de știință își bazează toate încercările de a construi o nouă teorie pe el. Amintiți-vă, am luat în considerare doar cele mai simple combinații atunci când am construit acțiunea pentru diferite teorii? Apoi acțiunile noastre au fost încununate de succes, dar acest lucru nu înseamnă deloc că cea mai simplă acțiune este cea mai corectă. În general, natura nu este obligată să își adapteze legile pentru a ne simplifica viața.
Prin urmare, este rezonabil să includem în acțiune următoarele cantități invariante mai complexe și să vedem unde duce acest lucru. Aceasta amintește oarecum de aproximarea succesivă a unei funcții de către polinoame de grade tot mai mari. Singura problemă aici este că toate aceste modificări intră în vigoare cu unii coeficienți necunoscuți, care nu pot fi calculați teoretic. În plus, deoarece Modelul standard și relativitatea generală funcționează bine, acești coeficienți trebuie să fie foarte mici - prin urmare, sunt dificil de determinat din experiment. Numeroase lucrări care raportează despre „restricțiile asupra noii fizici” vizează tocmai determinarea coeficienților la ordinele superioare ale teoriei. Până acum, au reușit să găsească doar limite superioare.
În plus, există abordări care introduc concepte noi, non-banale. De exemplu, teoria corzilor sugerează că proprietățile lumii noastre pot fi descrise folosind vibrații nu de punct, ci de obiecte extinse - corzi. Din păcate, nu a fost găsită încă o confirmare experimentală a teoriei șirurilor. De exemplu, ea a prezis unele excitații ale acceleratorului, dar acestea nu au apărut niciodată.
În general, nu pare încă că oamenii de știință sunt aproape de a descoperi o „teorie a totul”. Probabil că teoreticienii vor trebui să vină cu ceva esențial nou. Cu toate acestea, nu există nicio îndoială că primul lucru pe care îl vor scrie pentru noua teorie este acțiunea.
***
Dacă toate aceste raționamente vi s-au părut complicate și ați răsfoit articolul fără să citiți, iată un scurt rezumat al faptelor care au fost discutate în acesta. În primul rând, toate teoriile fizice moderne într-un fel sau altul se bazează pe concept acțiuni- o cantitate care descrie cât de mult îi place "sistemului" una sau alta traiectorie de mișcare. În al doilea rând, ecuațiile de mișcare ale sistemului pot fi obținute căutând traiectoria pe care acționează cel mai puţin sens. În al treilea rând, acțiunea poate fi construită folosind doar câteva ipoteze elementare despre proprietățile sistemului. De exemplu, legile fizicii coincid în cadre de referință care se mișcă cu viteze diferite. În al patrulea rând, unii dintre candidații la o „teorie a totul” sunt obținuți prin simpla adăugare de termeni la Modelul Standard și GRT care încalcă unele dintre ipotezele acestor teorii. De exemplu, invarianța Lorentz. Dacă, după ce ați citit articolul, vă amintiți afirmațiile enumerate, acest lucru este deja bun. Și dacă înțelegi și de unde provin - doar grozav.
Dmitry Trunin
Fizicianul englez Isaac Newton a publicat o carte în care explica mișcarea obiectelor și principiul gravitației. „Principiile matematice ale filozofiei naturale” au dat lucrurilor în lume locuri stabilite. Povestea spune că la vârsta de 23 de ani, Newton a mers la o livadă și a văzut un măr căzând dintr-un copac. La acea vreme, fizicienii știau că Pământul atrage cumva obiecte folosind gravitația. Newton a dezvoltat această idee.
Potrivit lui John Conduitt, asistentul lui Newton, când a văzut un măr căzând la pământ, Newton a avut ideea că forța gravitațională „nu era limitată la o anumită distanță de pământ, ci se extindea mult mai mult decât se credea de obicei”. Potrivit lui Conduitt, Newton a pus întrebarea: de ce nu la lună?
Inspirat de presupunerile sale, Newton a dezvoltat legea gravitației universale, care a funcționat la fel de bine cu merele de pe Pământ și planetele care orbitează Soarele. Toate aceste obiecte, în ciuda diferențelor lor, respectă aceleași legi.
„Oamenii credeau că explică tot ce avea nevoie de explicații”, spune Barrow. „Realizarea sa a fost grozavă”.
Problema este că Newton știa că există găuri în munca sa.
De exemplu, gravitația nu explică modul în care obiectele mici sunt ținute împreună, deoarece această forță nu este atât de mare. De asemenea, în timp ce Newton ar putea explica ce se întâmplă, el nu a putut explica modul în care a funcționat. Teoria era incompletă.
A fost o problemă mai mare. Deși legile lui Newton explicau cele mai frecvente fenomene din univers, în unele cazuri, obiectele i-au încălcat legile. Aceste situații erau rare și implicau de obicei viteze mari sau gravitație crescută, dar au fost.
Una dintre aceste situații a fost orbita lui Mercur, planeta cea mai apropiată de Soare. Ca orice altă planetă, Mercur se învârte în jurul Soarelui. Legile lui Newton ar putea fi aplicate pentru a calcula mișcările planetare, dar Mercur nu a vrut să se conformeze regulilor. În mod ciudat, orbita sa nu avea centru. A devenit clar că legea universală a gravitației universale nu era atât de universală și nu era deloc o lege.
Mai mult de două secole mai târziu, Albert Einstein a venit în salvare cu teoria sa relativității. Ideea lui Einstein, care în 2015, a oferit o înțelegere mai profundă a gravitației.
Teoria relativitatii
Ideea cheie este că spațiul și timpul, care par a fi lucruri diferite, sunt de fapt împletite. Spațiul are trei dimensiuni: lungime, lățime și înălțime. Timpul este a patra dimensiune. Toate cele patru sunt conectate sub forma unei celule spațiale gigantice. Dacă ați auzit vreodată expresia „continuum spațiu-timp”, despre asta vorbim.
Marea idee a lui Einstein a fost că obiectele grele, cum ar fi planetele sau obiectele în mișcare rapidă, pot distorsiona spațiul-timp. Un pic ca o trambulină încordată: dacă așezi ceva greu pe țesătură, creează o groapă. Orice alte obiecte vor aluneca pe panta spre obiectul din depresiune. Prin urmare, potrivit lui Einstein, gravitația atrage obiecte.
Ideea este ciudată în natură. Dar fizicienii sunt convinși că este. Ea explică, de asemenea, orbita ciudată a lui Mercur. Conform relativității generale, masa gigantică a soarelui îndoaie spațiul și timpul. Fiind cea mai apropiată planetă de Soare, Mercur se confruntă cu curburi mult mai mari decât alte planete. Ecuațiile relativității generale descriu modul în care acest spațiu-timp curbat afectează orbita lui Mercur și prezice poziția unei planete.
Cu toate acestea, în ciuda succesului său, teoria relativității nu este o teorie a tuturor, la fel ca teoria lui Newton. La fel cum teoria lui Newton nu funcționează pentru obiecte cu adevărat masive, teoria lui Einstein nu funcționează la microscale. De îndată ce începeți să priviți atomii și ceva mai puțin, materia începe să se comporte foarte ciudat.
Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, atomul era considerat cea mai mică unitate de materie. Născut din cuvântul grecesc „atomos”, care însemna „indivizibil”, un atom, prin definiție, nu trebuia să se despartă în particule mai mici. Dar în anii 1870, oamenii de știință au descoperit particule care sunt de 2.000 de ori mai ușoare decât atomii. Cântărind fasciculele de lumină într-un tub de vid, au găsit particule extrem de ușoare cu o sarcină negativă. Așa a fost descoperită prima particulă subatomică: electronul. În următoarea jumătate de secol, oamenii de știință au descoperit că atomul are un nucleu compus în jurul căruia se scurg electronii. Acest nucleu este alcătuit din două tipuri de particule subatomice: neutroni, care au o sarcină neutră, și protoni, care sunt încărcați pozitiv.
Dar asta nu este tot. De atunci, oamenii de știință au găsit modalități de a împărți materia în bucăți din ce în ce mai mici, continuând să ne rafineze înțelegerea asupra particulelor fundamentale. În anii 1960, oamenii de știință au găsit zeci de particule elementare, alcătuind o listă lungă a așa-numitei grădini zoologice cu particule.
Din câte știm, dintre cele trei componente ale atomului, singura particulă fundamentală este electronul. Neutronii și protonii se împart în cuarci minusculi. Aceste particule elementare se supun unui set complet diferit de legi, diferite de cele pe care le respectă copacii sau planetele. Și aceste noi legi - care erau mult mai puțin previzibile - au stricat starea de spirit a fizicienilor.
În fizica cuantică, particulele nu au un loc definit: locația lor este puțin neclară. Este ca și cum fiecare particulă are o anumită probabilitate de a se afla într-un anumit loc. Aceasta înseamnă că lumea este inerent un loc fundamental incert. Mecanica cuantică este greu de înțeles. După cum a spus odată Richard Feynman, un expert în mecanica cuantică, „cred că pot spune cu încredere că nimeni nu înțelege mecanica cuantică”.
Einstein era, de asemenea, îngrijorat de estomparea mecanicii cuantice. În ciuda faptului că el, de fapt, a inventat-o parțial, Einstein însuși nu a crezut niciodată în teoria cuantică. Dar în palatele lor - mari și mici - ambele mecanici cuantice au dovedit dreptul la putere absolută, fiind extrem de precise.
Mecanica cuantică a explicat structura și comportamentul atomilor, inclusiv de ce unii dintre ei sunt radioactivi. De asemenea, stă la baza electronicii moderne. Nu ai putea citi acest articol fără ea.
Relativitatea generală a prezis existența găurilor negre. Aceste stele masive care s-au prăbușit în ele însele. Atracția lor gravitațională este atât de puternică încât nici lumina nu o poate părăsi.
Problema este că aceste două teorii sunt incompatibile, deci nu pot fi adevărate în același timp. Relativitatea generală spune că comportamentele obiectelor pot fi prezise cu precizie, în timp ce mecanica cuantică spune că puteți cunoaște doar probabilitatea a ceea ce vor face obiectele. Rezultă din aceasta că rămân unele lucruri pe care fizicienii nu le-au descris încă. Găuri negre, de exemplu. Ele sunt suficient de masive pentru a fi aplicabile teoriei relativității, dar suficient de mici pentru a aplica mecanica cuantică. Dacă nu te găsești aproape de o gaură neagră, această incompatibilitate nu îți va afecta viața de zi cu zi. Dar i-a nedumerit pe fizicieni în cea mai mare parte a secolului trecut. Acest tip de incompatibilitate ne face să căutăm o teorie a totul.
Einstein și-a petrecut cea mai mare parte a vieții încercând să găsească o astfel de teorie. Nefiind un fan al aleatoriei mecanicii cuantice, el a dorit să creeze o teorie care să combine gravitația și restul fizicii, astfel încât ciudățile cuantice să rămână consecințe secundare.
Scopul său principal a fost să facă gravitația să funcționeze cu electromagnetismul. În anii 1800, fizicienii au dat seama că particulele încărcate electric pot atrage sau respinge. Prin urmare, unele metale sunt atrase de un magnet. Evident, dacă două tipuri de forțe pe care obiectele le pot exercita unul pe celălalt, ele pot fi atrase de gravitație și atrase sau respinse de electromagnetism.
Einstein a dorit să combine aceste două forțe într-o „teorie unificată a câmpului”. Pentru a face acest lucru, el a întins spațiul-timp în cinci dimensiuni. Alături de trei dimensiuni spațiale și una temporală, el a adăugat o a cincea dimensiune, care trebuie să fie atât de mică și prăbușită încât să nu o putem vedea.
Nu a funcționat și Einstein a pierdut 30 de ani căutând. A murit în 1955 și teoria sa unificată de câmp nu a fost niciodată dezvăluită. Dar în următorul deceniu a apărut un concurent serios pentru această teorie: teoria corzilor.
Teoria corzilor
Ideea din spatele teoriei șirurilor este destul de simplă. Ingredientele de bază ale lumii noastre, precum electronii, nu sunt particule. Acestea sunt bucle minuscule sau „șiruri”. Doar că, deoarece corzile sunt atât de mici, ele par a fi puncte.
La fel ca corzile de pe o chitară, aceste bucle sunt energizate. Aceasta înseamnă că vibrează la diferite frecvențe, în funcție de dimensiune. Aceste vibrații determină ce fel de „particulă” va reprezenta fiecare șir. Vibrarea șirului într-un fel vă va oferi un electron. Alții - altceva. Toate particulele descoperite în secolul al XX-lea sunt aceleași tipuri de corzi, doar vibrează în moduri diferite.
Este destul de dificil să înțelegem imediat de ce este o idee bună. Dar este potrivit pentru toate forțele care acționează în natură: gravitația și electromagnetismul, plus încă două descoperite în secolul al XX-lea. Forțele nucleare puternice și slabe operează doar în interiorul micilor nuclei de atomi, deci nu au putut fi detectate mult timp. Forța puternică ține nucleul laolaltă. O forță slabă nu face de obicei nimic, dar dacă câștigă suficientă forță, rupe nucleul în bucăți: prin urmare, unii atomi sunt radioactivi.
Orice teorie a totul va trebui să explice toate cele patru. Din fericire, cele două forțe nucleare și electromagnetismul sunt descrise pe deplin de mecanica cuantică. Fiecare forță este purtată de o particulă specializată. Dar nu există o singură particulă care să poarte gravitația.
Unii fizicieni cred că există. Și ei îl numesc „graviton”. Gravitonii nu au masă, au o rotire specială și se mișcă cu viteza luminii. Din păcate, încă nu au fost găsite. Și aici intervine teoria șirurilor. Descrie un șir care arată exact ca un graviton: are rotirea corectă, nu are masă și se mișcă cu viteza luminii. Pentru prima dată în istorie, teoria relativității și mecanica cuantică au găsit un punct comun.
La mijlocul anilor 1980, fizicienii erau fascinați de teoria corzilor. „În 1985, ne-am dat seama că teoria corzilor rezolvă o grămadă de probleme care au afectat oamenii în ultimii 50 de ani”, spune Barrow. Dar a avut și probleme.
În primul rând, „nu înțelegem ce este teoria corzilor în detaliul corect”, spune Philip Candelas de la Universitatea din Oxford. - Nu avem o modalitate bună de a o descrie.
În plus, unele dintre prognoze arată ciudat. În timp ce teoria câmpului unificat al lui Einstein se bazează pe o dimensiune suplimentară ascunsă, cele mai simple forme ale teoriei șirurilor necesită 26 de dimensiuni. Sunt necesare pentru a conecta teoria matematicii cu ceea ce știm deja despre univers.
Versiunile mai avansate, cunoscute sub denumirea de „teorii de superstring”, se conformează cu zece dimensiuni. Dar nici acest lucru nu se potrivește cu cele trei dimensiuni pe care le observăm pe Pământ.
„Acest lucru poate fi rezolvat presupunând că doar trei dimensiuni s-au extins în lumea noastră și au devenit mai mari”, spune Barrow. „Alții sunt prezenți, dar rămân fantastic de mici.”
Din cauza acestor probleme și a altor probleme, multor fizicieni nu le place teoria corzilor. Și oferă o altă teorie: gravitația cuantică în buclă.
Gravitatea cuantică în buclă
Această teorie nu își stabilește sarcina de a uni și include tot ceea ce este în fizica particulelor. În schimb, gravitația cuantică în buclă încearcă pur și simplu să obțină o teorie cuantică a gravitației. Este mai limitată decât teoria șirurilor, dar nu atât de greoaie. Gravitatea cuantică în buclă presupune că spațiul-timp este împărțit în bucăți mici. De la distanță arată ca o foaie netedă, dar la o inspecție mai atentă puteți vedea o grămadă de puncte conectate prin linii sau bucle. Aceste mici fibre care sunt țesute împreună oferă o explicație pentru gravitație. Această idee este la fel de neînțeleasă ca teoria corzilor și are probleme similare: nu există dovezi experimentale.
De ce sunt încă dezbătute aceste teorii? Poate pur și simplu nu știm suficient. Dacă există fenomene mari pe care nu le-am văzut niciodată, putem încerca să înțelegem imaginea de ansamblu și vom obține piesele lipsă ale puzzle-ului mai târziu.
„Este tentant să credem că am găsit totul”, spune Barrow. „Dar ar fi foarte ciudat dacă până în 2015 am face toate observațiile necesare pentru a obține o teorie a tuturor. De ce trebuie să fie așa? "
Există și o altă problemă. Aceste teorii sunt greu de testat, în mare parte, deoarece au o matematică extrem de brutală. Candelas încearcă de ani de zile să găsească o modalitate de a testa teoria corzilor, dar nu a reușit.
„Principalul obstacol în calea avansării teoriei șirurilor rămâne subdezvoltarea matematicii care ar trebui să însoțească cercetarea fizică”, spune Barrow. "Este într-un stadiu incipient, mai sunt multe de explorat."
Acestea fiind spuse, teoria corzilor rămâne promițătoare. „De-a lungul anilor, oamenii au încercat să integreze gravitația cu restul fizicii”, spune Candelas. „Aveam teorii care explicau bine electromagnetismul și alte forțe, dar nu gravitația. Încercăm să le combinăm cu teoria corzilor. "
Adevărata problemă este că teoria tuturor poate fi pur și simplu imposibil de identificat.
Când teoria corzilor a devenit populară în anii 1980, existau de fapt cinci versiuni ale acesteia. „Oamenii au început să-și facă griji”, spune Barrow. "Dacă aceasta este o teorie a tuturor, de ce sunt cinci?" În următorul deceniu, fizicienii au descoperit că aceste teorii pot fi transformate una în alta. Sunt doar moduri diferite de a vedea același lucru. Rezultatul a fost teoria M prezentată în 1995. Aceasta este o versiune profundă a teoriei șirurilor care include toate versiunile anterioare. Ei bine, ne-am întors cel puțin la o teorie unificată. Teoria M necesită doar 11 dimensiuni, ceea ce este mult mai bun decât 26. Cu toate acestea, teoria M nu oferă o teorie unificată a tuturor. Ea le oferă miliarde. În total, teoria M ne oferă 10 ^ 500 de teorii, toate acestea fiind logice consistente și capabile să descrie Universul.
Arată mai rău decât inutil, dar mulți fizicieni cred că indică un adevăr mai profund. Poate că universul nostru este unul dintre multe, fiecare dintre ele fiind descris de unul dintre trilioanele de versiuni ale teoriei M. Și această colecție gigantică de universuri se numește „”.
În primele zile, multiversul era ca „o spumă mare de bule de toate formele și dimensiunile”, spune Barrow. Fiecare balon s-a extins apoi și a devenit universul.
„Suntem într-una dintre aceste bule”, spune Barrow. Pe măsură ce bulele s-au extins, în interiorul lor s-ar fi putut forma alte bule, universuri noi. „În acest proces, geografia unui astfel de univers a devenit serios complicată”.
În fiecare univers cu bule funcționează aceleași legi fizice. Prin urmare, în universul nostru, totul se comportă la fel. Dar în alte universuri, pot exista și alte legi. O concluzie ciudată se naște din aceasta. Dacă teoria corzilor este într-adevăr cel mai bun mod de a combina relativitatea și mecanica cuantică, atunci ambele vor fi și nu vor fi teoria tuturor.
Pe de o parte, teoria corzilor ne poate oferi o descriere perfectă a universului nostru. Dar, de asemenea, va duce inevitabil la faptul că fiecare dintre trilioanele altui univers va fi unic. O schimbare majoră în gândire va fi că nu vom mai aștepta o teorie unificată a tuturor. Pot exista multe teorii despre toate, fiecare dintre ele fiind adevărat în felul său.
Dintre cele două teorii fundamentale care explică realitatea din jurul nostru, teoria cuantică apelează la interacțiunea dintre cel mai mic particule de materie, iar relativitatea generală se referă la gravitație și cel mai mare structuri de-a lungul universului. Încă din zilele lui Einstein, fizicienii au încercat să pună capăt decalajului dintre aceste învățături, dar cu succes diferit.
O modalitate de a concilia gravitația cu mecanica cuantică a fost să arătăm că gravitația se bazează pe particule de materie indivizibile, cuantele. Acest principiu poate fi comparat cu modul în care cuantele de lumină, fotonii, reprezintă o undă electromagnetică. Până acum, oamenii de știință nu au avut suficiente date pentru a susține această presupunere, dar Antoine Tilloy(Antoine Tilloy) de la Institutul de Optică Cuantică. Max Planck din Garching, Germania, a încercat să descrie gravitația cu principiile mecanicii cuantice. Dar cum a făcut-o?
Lumea cuantică
În teoria cuantică, starea unei particule este descrisă de ea funcția de undă... De exemplu, vă permite să calculați probabilitatea de a găsi o particulă într-un anumit punct al spațiului. Înainte de măsurare, nu este clar nu numai unde este particula, ci și dacă există. Însăși măsurarea creează literalmente realitatea „distrugând” funcția de undă. Dar mecanica cuantică abordează rareori măsurarea, motiv pentru care este una dintre cele mai controversate domenii ale fizicii. Tine minte Paradoxul lui Schrödinger: nu o veți putea rezolva până nu luați o măsurătoare deschizând cutia și aflând dacă pisica este în viață sau nu.
Una dintre soluțiile la astfel de paradoxuri este așa-numitul model GRW care a fost dezvoltat la sfârșitul anilor 1980. Această teorie include un fenomen ca „ focare»- colapsuri spontane ale funcției de undă a sistemelor cuantice. Rezultatul aplicării sale este exact același lucru ca și când măsurătorile ar fi efectuate fără observatori ca atare. Tilloy l-a modificat pentru a arăta cum poate fi folosit pentru a ajunge la o teorie a gravitației. În versiunea sa, un flash, distrugând funcția de undă și forțând astfel particula să fie într-un singur loc, creează, de asemenea, un câmp gravitațional în acest moment în spațiu-timp. Cu cât sistemul cuantic este mai mare, cu atât conține mai multe particule și apar frecvențe mai frecvente, creând astfel un câmp gravitațional fluctuant.
Cel mai interesant lucru este că valoarea medie a acestor fluctuații este chiar câmpul gravitațional descris de teoria gravitațională a lui Newton. Această abordare a combinării gravitației cu mecanica cuantică se numește cvasi-clasică: gravitația provine din procesele cuantice, dar rămâne o forță clasică. „Nu există niciun motiv real pentru a ignora abordarea cvasi-clasică, în care gravitația este fundamentală la un nivel fundamental”, spune Tilloy.
Fenomenul gravitației
Klaus Hornberger de la Universitatea din Duisburg-Essen din Germania, care nu a participat la dezvoltarea teoriei, o tratează cu mare simpatie. Cu toate acestea, omul de știință arată că înainte ca acest concept să formeze baza unei teorii unificate care unește și explică natura tuturor aspectelor fundamentale ale lumii din jurul nostru, va fi necesar să rezolvăm o serie de probleme. De exemplu, modelul lui Tilloy poate fi cu siguranță folosit pentru a obține gravitația newtoniană, dar corespondența sa cu teoria gravitațională trebuie încă verificată folosind matematica.
Cu toate acestea, omul de știință însuși este de acord că teoria sa are nevoie de o bază de dovezi. De exemplu, el prezice că gravitația se va comporta diferit în funcție de scara obiectelor în cauză: pentru atomi și pentru găurile negre supermasive, regulile pot fi foarte diferite. Oricum ar fi, dacă testele arată că modelul lui Tillroy reflectă într-adevăr realitatea, iar gravitația este într-adevăr o consecință a fluctuațiilor cuantice, atunci acest lucru va permite fizicienilor să înțeleagă realitatea din jurul nostru la un nivel calitativ diferit.
Există multe locuri pentru a începe această discuție și acest lucru este la fel de bun ca alții: totul în universul nostru are atât natura particulelor, cât și a undelor. Dacă s-ar putea spune despre magie astfel: „Toate acestea sunt valuri și numai valuri”, aceasta ar fi o descriere poetică minunată a fizicii cuantice. De fapt, totul în acest univers are o natură de undă.
Desigur, tot ce există în Univers este, de asemenea, de natură particulară. Sună ciudat, dar este.
Descrierea obiectelor reale ca particule și unde în același timp ar fi oarecum inexactă. Strict vorbind, obiectele descrise de fizica cuantică nu sunt particule și unde, ci mai degrabă aparțin categoriei a treia, care moștenește proprietățile undelor (frecvența și lungimea de undă, împreună cu propagarea în spațiu) și unele proprietăți ale particulelor (pot fi recalculate) și localizate într-un anumit grad). Acest lucru duce la o dezbatere plină de viață în comunitatea fizicii dacă este în general corect să vorbești despre lumină ca o particulă; nu pentru că există o contradicție în ceea ce privește dacă lumina are o natură de particule, ci pentru că numirea fotonilor „particule” și nu „excitații ale unui câmp cuantic” înseamnă a induce în eroare elevii. Totuși, acest lucru se aplică și dacă electronii pot fi numiți particule, dar astfel de dispute vor rămâne în cercuri pur academice.
Această „a treia” natură a obiectelor cuantice se reflectă în limbajul uneori confuz al fizicienilor care discută despre fenomenele cuantice. Bosonul Higgs a fost descoperit ca o particulă la Large Hadron Collider, dar probabil ați auzit expresia „câmpul Higgs”, un lucru atât de delocalizat care umple tot spațiul. Acest lucru se datorează faptului că, în anumite condiții, cum ar fi experimentele de coliziune a particulelor, este mai potrivit să discutăm excitația câmpului Higgs decât să caracterizăm particula, în timp ce în alte condiții, cum ar fi discuțiile generale despre motivul pentru care anumite particule au masă, este mai mult adecvat pentru a discuta fizica în termeni de interacțiuni cu cuantice un câmp de proporții universale. Sunt doar limbi diferite care descriu aceleași obiecte matematice.
Fizica cuantică este discretă
Totul în numele fizicii - cuvântul „cuantic” provine din latinescul „cât” și reflectă faptul că modelele cuantice includ întotdeauna ceva care vine în cantități discrete. Energia conținută într-un câmp cuantic vine în multipli ai unei anumite energii fundamentale. Pentru lumină, aceasta este asociată cu frecvența și lungimea de undă a luminii - lumina cu frecvență înaltă, cu lungime de undă scurtă, are o energie caracteristică extraordinară, în timp ce lumina cu frecvență joasă, cu lungime de undă lungă, are puțină energie caracteristică.
În ambele cazuri, între timp, energia totală conținută într-un câmp luminos separat este un multiplu întreg al acestei energii - 1, 2, 14, 137 de ori - și nu veți întâlni fracțiuni ciudate, cum ar fi o jumătate, „pi” sau rădăcina pătrată a două. Această proprietate este, de asemenea, observată la niveluri discrete de energie ale atomilor, iar zonele de energie sunt specifice - unele energii sunt permise, altele nu. Ceasurile atomice funcționează grație discreției fizicii cuantice, folosind frecvența luminii asociată cu tranziția dintre două stări permise în cesiu, ceea ce vă permite să păstrați timpul la nivelul necesar implementării „celui de-al doilea salt”.
Spectroscopia ultra-precisă poate fi, de asemenea, utilizată pentru a găsi lucruri precum materia întunecată și rămâne parte a motivației pentru Institutul pentru fizică fundamentală cu energie scăzută.
Nu este întotdeauna evident - chiar și unele lucruri care sunt cuantice în principiu, cum ar fi radiațiile corpului negru, sunt asociate cu distribuții continue. Dar, la o inspecție mai atentă și cu un aparat matematic profund, teoria cuantică devine și mai necunoscută.
Fizica cuantică este probabilistică
Unul dintre aspectele cele mai surprinzătoare și (cel puțin istorice) controversate ale fizicii cuantice este că este imposibil să se prevadă cu certitudine rezultatul unui singur experiment cu un sistem cuantic. Când fizicienii prezic rezultatul unui anumit experiment, predicția lor este sub forma probabilității de a găsi fiecare dintre rezultatele posibile particulare, iar comparațiile dintre teorie și experiment implică întotdeauna derivarea unei distribuții de probabilitate din multe experimente repetate.
Descrierea matematică a unui sistem cuantic ia de obicei forma unei „funcții de undă” reprezentată în ecuațiile fagului grecesc psi: Ψ. Există o mulțime de discuții despre ce este exact funcția de undă și au împărțit fizicienii în două tabere: cei care văd un lucru fizic real în funcția de undă (teoreticienii ontici) și cei care cred că funcția de undă este exclusiv o expresie a cunoștințelor noastre. (sau absența sa), indiferent de starea de bază a unui obiect cuantic individual (teoreticienii epistemici).
În fiecare clasă a modelului fundamental, probabilitatea de a găsi un rezultat nu este determinată direct de funcția de undă, ci de pătratul funcției de undă (aproximativ vorbind, este la fel; funcția de undă este un obiect matematic complex (care înseamnă că include numere imaginare precum rădăcina pătrată sau versiunea sa negativă), iar operația de obținere a probabilității este puțin mai complicată, dar „pătratul funcției unde” este suficient pentru a înțelege esența de bază a ideii). Aceasta este cunoscută sub numele de regula Born în cinstea fizicianului german Max Born, care a calculat-o prima dată (într-o notă de subsol la ziarul din 1926) și a surprins mulți oameni cu întruchiparea ei urâtă. Se desfășoară o activitate activă pentru a deduce regula Bourne dintr-un principiu mai fundamental; dar până acum niciunul dintre ei nu a avut succes, deși a generat multe lucruri interesante pentru știință.
Acest aspect al teoriei ne aduce și la particule care se află în mai multe stări în același timp. Tot ce putem prevedea este probabilitatea și, înainte de a măsura cu un rezultat specific, sistemul măsurat se află într-o stare intermediară - o stare de suprapunere, care include toate probabilitățile posibile. Dar dacă sistemul este într-adevăr în mai multe stări sau se află într-o singură necunoscută depinde dacă preferați modelul ontic sau epistemic. Amândoi ne conduc către punctul următor.
Fizica cuantică este nelocală
Acesta din urmă nu a fost larg acceptat ca atare, în principal pentru că a fost greșit. Într-o lucrare din 1935, împreună cu tinerii săi colegi Boris Podol'kiy și Nathan Rosen (lucrarea EPR), Einstein a făcut o declarație matematică clară despre ceva care îl deranjase de ceva timp, ceea ce noi numim „încâlcire”.
Munca EPR a susținut că fizica cuantică a recunoscut existența sistemelor în care măsurătorile luate în locații foarte îndepărtate pot fi corelate, astfel încât rezultatul unuia să îl determine pe celălalt. Ei au susținut că acest lucru înseamnă că rezultatele măsurătorilor trebuie să fie determinate în prealabil, de un factor comun, întrucât altfel ar fi necesar să se transfere rezultatul unei măsurători în locul altuia la o viteză care depășește viteza luminii. Prin urmare, fizica cuantică trebuie să fie incompletă, o aproximare a unei teorii mai profunde (teoria „variabilei locale ascunse”, în care rezultatele măsurătorilor individuale nu depind de ceva care este mai departe de locul de măsurare decât poate fi acoperit de o semnalul care călătorește cu viteza luminii (local), dar este mai degrabă determinat de un factor comun ambelor sisteme într-o pereche încurcată (variabilă ascunsă).
Toate acestea au fost considerate o notă de subsol de neînțeles de peste 30 de ani, deoarece nu părea să existe nicio modalitate de a o testa, dar la mijlocul anilor 60, fizicianul irlandez John Bell a lucrat mai detaliat la consecințele muncii EPR. Bell a arătat că puteți găsi circumstanțe în care mecanica cuantică prezice corelații între dimensiunile îndepărtate care sunt mai puternice decât orice teorie posibilă, cum ar fi cele propuse de E, P și R. Acest lucru a fost testat experimental în anii 1970 de John Closer și Alain Aspect în începutul anilor 1980. x - au arătat că aceste sisteme complicate nu pot fi potențial explicate de nicio teorie locală a variabilelor ascunse.
Cea mai comună abordare pentru a înțelege acest rezultat este să presupunem că mecanica cuantică este nelocală: că rezultatele măsurătorilor luate într-o anumită locație pot depinde de proprietățile unui obiect îndepărtat într-un mod care nu poate fi explicat folosind semnale care călătoresc cu viteza de ușoară. Totuși, acest lucru nu permite transmiterea informațiilor la viteza superluminală, deși s-au făcut multe încercări de a ocoli această limitare folosind nelocalitatea cuantică.
Fizica cuantică este (aproape întotdeauna) asociată cu foarte mică
Fizica cuantică are reputația de a fi ciudată, deoarece predicțiile sale sunt fundamental diferite de experiența noastră de zi cu zi. Acest lucru se datorează faptului că efectele sale sunt mai puțin pronunțate cu cât obiectul este mai mare - cu greu puteți vedea comportamentul undelor particulelor și modul în care lungimea de undă scade odată cu creșterea impulsului. Lungimea de undă a unui obiect macroscopic ca un câine care merge este atât de ridicol de mică încât, dacă măriți fiecare atom dintr-o cameră la dimensiunea sistemului solar, lungimea de undă a unui câine ar fi de mărimea unui atom din sistemul solar respectiv.
Aceasta înseamnă că fenomenele cuantice se limitează în mare măsură la scara atomilor și a particulelor fundamentale, ale căror mase și accelerații sunt suficient de mici pentru a menține lungimea de undă atât de mică încât nu poate fi observată direct. Cu toate acestea, se depune mult efort pentru a crește dimensiunea sistemului care prezintă efecte cuantice.
Fizica cuantică nu este magie
Punctul precedent ne aduce foarte natural la acest lucru: oricât de ciudată ar părea fizica cuantică, în mod clar nu este magie. Ceea ce postulează este ciudat după standardele fizicii de zi cu zi, dar este strict limitată de reguli și principii matematice bine înțelese.
Prin urmare, dacă cineva vine la tine cu o idee „cuantică” care pare imposibilă - energie infinită, putere de vindecare magică, motoare spațiale imposibile - acest lucru este aproape sigur imposibil. Acest lucru nu înseamnă că nu putem folosi fizica cuantică pentru a face lucruri incredibile: scriem în mod constant despre descoperiri incredibile folosind fenomene cuantice și ei au surprins deja omenirea în ordine, înseamnă doar că nu vom depăși legile termodinamicii și cele comune simț ...
Dacă punctele de mai sus nu vă sunt suficiente, considerați-le doar un punct de plecare util pentru discuții ulterioare.
