Prezentare pentru lecția de matematică "Raza de coordonate. Imaginea fracțiilor ordinare pe raza de coordonate." Linie de coordonate (linie numerică), rază de coordonate

Data de: 13 /02/2017 ___________

Clasă: 5

Subiect: matematica

Lecția # : 129

Subiectul lecției: " Imagine fracții zecimale pe linia de coordonate.».

Scopurile și obiectivele lecției:

Educational:

Pentru a forma capacitatea de a reprezenta fracții zecimale ca puncte pe raza de coordonate, pentru a găsi coordonatele punctelor reprezentate pe raza de coordonate;

În curs de dezvoltare:

– continua munca la dezvoltarea: 1) abilitatii de a observa, analiza, compara, dovedi, trage concluzii; 2) perspectiva matematică și generală; 3) evaluează munca lor;

Educational:

– de a-și forma capacitatea de a-și exprima gândurile, de a-i asculta pe ceilalți, de a conduce dialoguri, de a-și apăra punctul de vedere; dezvoltarea abilităților de respect de sine.

În timpul orelor

eu. Organizarea timpului , salutări, urări de muncă rodnică.

Verificați dacă ați pregătit totul pentru lecție.

II. Stabilirea obiectivelor lecției.

Băieți, uitați-vă cu atenție la subiectul lecției de astăzi. Ce crezi că vom face astăzi în clasă? Să încercăm să formulăm împreună obiectivele lecției.

III. Actualizare de cunoștințe. Toți elevii scriu în caiete, un elev în spatele unei table închise. Profesorul verifică lucrarea pe tablă, după care toți elevii compară și corectează greșelile.

1) Dictarea matematică.

1. Trei punctul unu.

2. Cinci virgulă opt.

3. Un virgulă cinci.

4. Punctul zero șaptezeci.

5. Șapte virgulă douăzeci și cinci sutimi.

6. Zero virgulă șaisprezece sutimi.

7. Trei virgulă o sută douăzeci și cinci de miimi.

8. Cinci virgulă doisprezece.

9. Zece virgulă douăzeci și patru sutimi.

10. Un întreg trei zecimi.

Raspunsuri:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Lucru oral

(1) Citiți zecimale:

3) Să ne amintim!

Pentru a marca un punct pe o rază de coordonate, trebuie să...

Ce literă marchează un punct pe o rază de coordonate?

Cum se scrie coordonatele unui punct?

3. Învățarea de noi materiale.

Fracțiile zecimale de pe fasciculul de coordonate sunt reprezentate în același mod ca fracțiile obișnuite.

(2) 1)

Numărul 3.2 conține 3 unități întregi și 2 zecimi de unitate. În primul rând, marchem un punct pe raza de coordonate corespunzător numărului 3. Apoi împărțim următorul segment de unitate în zece părți egale și numărăm două astfel de părți la dreapta numărului 3. Astfel, obținem punctul A pe raza de coordonate, care reprezintă fracția zecimală 3.2. Distanța de la origine la punctul A este de 3,2 segmente unitare (A=3,2).

Să desenăm fracția zecimală 3,2 pe raza de coordonate.

2) Desenați fracția zecimală 0,56 pe fasciculul de coordonate.

4. Consolidarea materialului studiat.

(3) 1. Drumul de la Karatau la Koktal este de 10 km. Petya a mers 3 km. Pe ce parte a drumului a mers?

1. În câte părți egale este împărțit întregul drum? (pentru 10 piese )

2. Ce va fi egal cu o parte a drumului? (1/10 sau 0,1)?

3. Ce vor fi egale cu trei părți ale unui astfel de drum? (0,3)?

1. Ce numere sunt marcate cu puncte pe linia de coordonate.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Desenați o linie de coordonate. Pentru un singur segment, luați 5 celule din caiet. Găsiți punctele A (0,9), B (1,2), C (3,0) pe fasciculul de coordonate

(7) Lucrul cu manualul

(8) 5. Educație fizică, exercițiu de atenție.

Lucru diferențiat cu studenții (lucrați cu studenți supradotați și cu rezultate slabe).

6. Rezumând lecția.

Băieți, ce ați învățat la lecția de astăzi?

Crezi că ne-am atins obiectivele?

Reflecţie.

Ce părere aveți, ne-am atins obiectivul?

Ce ai învățat la lecție? - Ce ai învățat la lecție?

Ce ți-a plăcut la lecție? Ce dificultăți au apărut?

(9) 7. Teme pentru acasă :

Fișa de referință pentru lecție " Imagine a fracțiilor zecimale pe fasciculul de coordonate ».

1. Citiți zecimale:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Să desenăm fracția zecimală 3,2 pe raza de coordonate.

a) Numărul 3.2 conține 3 unități întregi și 2 zecimi de unitate.

b)Să desenăm fracția zecimală 0,56 pe fasciculul de coordonate.

3. Drumul de la Karatau la Koktal este de 10 km. Petya a mers 3 km. Pe ce parte a drumului a mers?

1. În câte părți egale este împărțit întregul drum?

2. Ce va fi egal cu o parte a drumului?

3. Ce vor fi egale cu trei părți ale unui astfel de drum?

4. Ce numere sunt marcate cu puncte pe linia de coordonate.

5. Pe linia de coordonate, unele puncte sunt marcate cu litere. Care dintre puncte corespunde numărului 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Desenați o rază de coordonate. Pentru un singur segment, luați 5 celule din caiet. Găsiți punctele A (0,9), B (1,2), C (3,0) pe fasciculul de coordonate

7. Lucrul cu manualul : deschideți în manualul de la p. 89, efectuați numărul: Nr. 1254 (sarcină pentru ingeniozitate).

8. Numărați formele astfel: „Primul triunghi, primul colț, primul cerc, al doilea colț etc.”

9. Tema pentru acasă :

1. Numărul sarcinii de pe tablă

2. Vino cu un basm care ar trebui să înceapă astfel: Într-un anumit regat, într-o anumită stare, care se numea „Starea numerelor”, fracțiile trăiau și erau: ordinare și zecimale

Deci, segmentul unității și părțile sale a zecea, sutimea și așa mai departe ne permit să ajungem la punctele dreptei de coordonate, care vor corespunde fracțiilor zecimale finale (ca în exemplul anterior). Există totuși puncte de pe linia de coordonate pe care nu le putem lovi, dar de care ne putem apropia în mod arbitrar, folosind din ce în ce mai mici până la o fracțiune infinitezimală a unui segment unitar. Aceste puncte corespund infinitate fracții zecimale periodice și neperiodice. Să dăm câteva exemple. Unul dintre aceste puncte de pe dreapta de coordonate corespunde numărului 3.711711711…=3,(711) . Pentru a aborda acest punct, trebuie să lăsați deoparte 3 segmente de unitate, 7 din zecimi ale sale, 1 sutime, 1 miime, 7 zecemimi, 1 sută de miimi, 1 milione dintr-un segment de unitate și așa mai departe. Și încă un punct al dreptei de coordonate îi corespunde pi (π=3,141592...).

Deoarece elementele mulțimii numerelor reale sunt toate numere care pot fi scrise sub formă de fracții zecimale finite și infinite, atunci toate informațiile de mai sus din acest paragraf ne permit să afirmăm că am atribuit un anumit număr real fiecărui punct al linia de coordonate, în timp ce este clar că puncte diferite corespund unor numere reale diferite.

De asemenea, este destul de evident că această corespondență este unu-la-unu. Adică putem asocia un punct dat de pe linia de coordonate cu un număr real, dar putem folosi și un anumit număr real pentru a indica un anumit punct de pe linia de coordonate căruia îi corespunde acest număr real. Pentru a face acest lucru, va trebui să amânăm de la origine la direcția corectă un anumit număr de segmente individuale, precum și zecimi, sutimi și așa mai departe, fracții dintr-un singur segment. De exemplu, numărul 703.405 corespunde unui punct de pe linia de coordonate, la care se poate ajunge de la origine, punând deoparte 703 segmente de unitate în sens pozitiv, 4 segmente care alcătuiesc o zecime de unitate și 5 segmente care alcătuiesc o miime de unitate.

Deci, fiecare punct de pe linia de coordonate corespunde unui număr real, iar fiecare număr real își are locul sub forma unui punct pe dreapta de coordonate. De aceea, linia de coordonate este adesea numită linie numerică.

Coordonatele punctelor de pe linia de coordonate

Se numește numărul corespunzător unui punct de pe linia de coordonate coordonatele acestui punct.

În paragraful anterior, am spus că fiecărui număr real îi corespunde un singur punct pe linia de coordonate, prin urmare, coordonata punctului determină în mod unic poziția acestui punct pe linia de coordonate. Cu alte cuvinte, coordonata unui punct definește în mod unic acest punct pe linia de coordonate. Pe de altă parte, fiecare punct de pe linia de coordonate corespunde unui singur număr real - coordonatele acestui punct.

Rămâne de spus doar despre notația acceptată. Coordonata punctului este scrisă între paranteze în dreapta literei care denotă punctul. De exemplu, dacă punctul M are o coordonată de -6, atunci puteți scrie M(-6) , iar notația formei înseamnă că punctul M de pe linia de coordonate are o coordonată.

Bibliografie.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematică: manual pentru 5 celule. institutii de invatamant.
• Vilenkin N.Ya. etc.Matematica. Clasa a VI-a: manual pentru instituțiile de învățământ.
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebră: manual pentru 8 celule. institutii de invatamant.

Inapoi inainte

Atenţie! previzualizare diapozitivele au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte întreaga amploare a prezentării. Dacă sunteți interesat acest lucru vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Ţintă: să formeze capacitatea de a scrie și de a citi fracții, de a le reprezenta ca puncte pe o dreaptă de coordonate.

Tip de lecție: lecție de cunoaștere a materialului nou.

Echipament: calculator, proiector.

Suportul didactic al lecției: prezentare Power Point, caiete de lucru cu o bază imprimată (RT).

În timpul orelor

I. Moment organizatoric.

Raportarea temei și stabilirea obiectivelor lecției. (Diapozitivul 2)

Profesorul mai informează că „Smart Owl” va ajuta la lecție.

II. munca orală. (Diapozitive 3-6)

1. Scrieți ce parte din toate figurile sunt: ​​a) orice figură, b) cercuri, c) pătrate, d) triunghiuri?

2. Ce parte a figurii este umbrită?

3. Stabiliți care parte a figurii este umbrită în gri. Încercați să dați mai multe răspunsuri.

4. Citiți fracțiile.

III. Dictarea matematică. (Diapozitive 7-9)

Profesorul spune toate sarcinile, apoi elevii fac schimb de caiete și verifică folosind diapozitivele 8-9. (Criterii de evaluare: 6 sarcini - „5”, 5 sarcini - „4”, 4-3 sarcini - „3”.)

(Sarcinile 1, 5, 6 - general, sarcini 2-4 - prin opțiune).

1. Scrieți fracțiile: două treimi, unsprezece douăsprezece, șapte cincimi, o sută, cincisprezece șasime, opt șapte, douăzeci și trei sutimi, nouă nouă.
2. Care dintre aceste fracții sunt corecte (improprii)?
3. Scrieți trei fracții proprii (improprii) cu numitorul 7.
4. Scrieți trei fracții improprii (proprii) cu numărătorul 5.
5. Scrieți o fracție al cărei numărător este cu 5 mai mic decât numitorul.
6. Scrieți o fracție al cărei numitor este de 3 ori numărătorul.

IV. Formarea deprinderilor și abilităților.

1. Etapa pregătitoare la dezvoltarea unei noi deprinderi. (Diapozitive 10-12)

Cum să tăiați piesele dintr-un buștean?

RT Partea 1, Nr. 85. Folosind o fracție, notați care parte a segmentului este evidențiată cu albastru.

La finalizarea acestei sarcini, elevii se bazează pe semnificația fracției: numitorul arată în câte părți egale a fost împărțit segmentul, iar numărătorul arată câte astfel de părți au fost luate.

U. Nr 747 (efectuat de elevi la tablă).

U. 748 (se efectuează independent cu verificarea ulterioară). (Diapozitivul 12)

2. Imaginea fracțiilor cu puncte pe linia de coordonate. (Diapozitive 13-17)

Marcați un punct intermitent pe fasciculul de coordonate.

Aflați coordonatele punctelor.

RT partea 1, nr. 94, 95, 98. (Diapozitivul 18)

Nr. 94. Scrieți fracția corespunzătoare peste fiecare punct marcat.

Nr. 95. Marcați pe linia de coordonate punctele corespunzătoare fracțiilor indicate.

Nr. 98. Marcați numărul 1 pe linia de coordonate.

Fizkultminutka. (Diapozitive 19-22)

U. Nr. 749 (oral), 750. (Diapozitivul 23)

Muncă independentă. (Diapozitivul 24)

Puncte date... Care dintre ele sunt situate la dreapta (la stânga) 1?

v. Rezumatul lecției.

Se generalizează metoda de construire a unui punct cu o coordonată dată și se discută încă o dată problema alegerii unui segment unitar convenabil pentru construirea fracțiilor indicate.

VI. Teme pentru acasă.(Diapozitivul 25)

Clauza 8.2. Nr. 751, 752, 761, 765.

Denumirea instituției GU „Școala secundară-

gimnaziul nr. 9"

Pozitie profesor de matematica

Experienta in munca 8 ani

Subiect de matematică

Imagine tematică fracții obișnuiteȘi numere mixte

pe linia de coordonate.

Subiect: Imaginea fracțiilor obișnuite și a numerelor mixte pe fasciculul de coordonate.

Ţintă:

1. educational: generalizarea, sistematizarea cunoștințelor și aptitudinilor elevilor pe această temă; să formeze alfabetizare funcțională la subiect și matematică;

2. în curs de dezvoltare: dezvolta memoria, gandire logica, atenție și vorbire matematică;

3. educational: dezvoltarea abilităților de activități comune, simțul colectivismului, capacitatea de a asculta tovarășii, de a lucra în grup.

Tip de lecție: consolidarea cunoştinţelor învăţate.

Echipamentul de lecție: 16 laptopuri, tabla interactiva.

Avem nevoie de tot felul de fracții,

Fracțiile sunt importante pentru noi.

Studiați-le cu sârguință

Și norocul va veni la tine.

Fracții Kohl, veți ști

Și înțelegeți semnificația lor exactă,

Va fi ușor

Chiar și una dificilă.

În timpul orelor

eu.Organizarea timpului. Starea psihologică a clasei. (1 minut.)

Băieți, eu vă zâmbesc, voi îmi zâmbesc. Ei spun că un zâmbet și bună dispoziție ajută întotdeauna să faceți față oricărei sarcini și să obțineți rezultate bune.

Să încercăm să testăm această regulă minunată în lecția de astăzi.

II.Fixarea unui subiect nou(verificând teoria învățată în lecția anterioară):

1) Sondaj oral. (7 min.)

1. Ce este o linie de coordonate?

(O rază cu un segment unitar dat se numește fascicul de coordonate.)

2. Ce este un singur segment?

(Un segment a cărui lungime este luată ca unitate se numește o singură tăietură.)

3. Ce este o coordonată de punct?

(Se numește numărul corespunzător punctului razei de coordonate coordonata acestui punct.)

4. Ce numere pot fi desenate pe linia de coordonate?

(Pe raza de coordonate poate fi reprezentată prin puncte numere întregi, numărul o, fracții comune și numere mixte.)

5. Cum să descrii o fracție ordinară adecvată pe o rază de coordonate?

A.Împărțiți segmentul unității într-un număr egal de părți corespunzător numărului din numitorul fracției.

b. De la origine, lasă deoparte numărul de părți egale corespunzător numărului din numărătorul fracției.

6. La ce intervale sunt corecte şi fracții improprii? (Fracțiunile proprii sunt reprezentate ca puncte între 0 și 1, iar fracțiile improprii sunt la dreapta lui 1 sau coincid cu acesta.)

2) Finalizarea sarcinilor. (5 minute.)

1. Copiii din fiecare grupă completează numărul de pătrate,

corespunzătoare fiecărei fracțiuni de pe tabla interactivă.

Determinați fracția cea mai mare și cea mai mică.

2. (desenul sarcinii se face pe tablă. Explicați de ce? (5 minute.)(NOC).

3. Simulator interactiv (10 minute.)

Acum, continuă și stai la laptop-uri. Deschideți antrenorul interactiv.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Zona hașurată pe raza de coordonate. Aflați care dintre numerele , scrise în tabel, vor fi reprezentate prin puncte în această secțiune. Colorați celula în linia de jos a tabelului dacă numărul cade pe secțiunea selectată a grinzii.

6. Sarcina este efectuată de copii pe o tablă interactivă (opțional).

(5 minute.)

7. Teme pentru acasă (copiii primesc pe carduri - individual)

7. Rezumând lecția. Notare. (2 minute.)

Copiii primesc emoticoane pentru fiecare răspuns corect și le atașează la fișa de realizare. Apoi sunt atașați la o tablă magnetică, unde rezultatul muncii fiecărui grup este vizibil. Profesorul dă note.

8. Reflecție (2 min.)

Ce ți-a plăcut cel mai mult la lecție?

Ce dificultăți ați avut?

Cum le-ai depășit?

Cum încheiem lecția?

Vă rog să evaluați cu ajutorul diferitelor autocolante:

învăţat - autocolant verde,

ajutor necesar - autocolant albastru,

nu am înțeles - autocolant roz.