O sarcină care se mișcă într-un câmp magnetic este afectată de o forță, pe care o vom numi magnetică. Această forță este determinată de sarcina q, viteza de mișcare a acesteia v și inducția magnetică B în punctul în care se află sarcina în momentul de timp considerat. Cea mai simplă presupunere este că mărimea forței F este proporțională cu fiecare dintre cele trei mărimi q, v și B. În plus, se poate aștepta ca F să depindă de orientarea relativă a vectorilor v și B. Direcția vectorul F ar trebui determinat de direcțiile vectorilor v și B.

Pentru a „construi” vectorul F din scalarul q și vectorii v și B, înmulțim vectorial v și B și apoi înmulțim rezultatul rezultat cu scalarul q. Ca rezultat, obținem expresia

S-a stabilit empiric că forța F care acționează asupra unei sarcini care se mișcă într-un câmp magnetic este determinată de formula

unde k este coeficientul de proporționalitate, în funcție de alegerea unităților care apar în valorile formulei.

Trebuie avut în vedere că raționamentul care ne-a condus la expresia (43.1) nu poate fi privit ca o derivare a formulei (43.2). Aceste raționamente nu sunt probante. Scopul lor este de a facilita memorarea formulei (43.2). Valabilitatea acestei formule poate fi stabilită doar experimental.

Rețineți că relația (43.2) poate fi considerată drept definiția inducției magnetice B.

Unitatea de inducție magnetică B - tesla - se determină astfel încât coeficientul de proporționalitate k din formula (43.2) să fie egal cu unu.

Prin urmare, în SI această formulă are forma

Modulul forței magnetice este

unde a este unghiul dintre vectorii v și B. Din (43.4) rezultă că o sarcină care se deplasează de-a lungul liniilor unui câmp magnetic nu experimentează acțiunea unei forțe magnetice.

Forța magnetică este îndreptată perpendicular pe planul în care se află vectorii v și B. Dacă sarcina q este pozitivă, direcția forței coincide cu direcția vectorului. În cazul q negativ, direcțiile vectorilor F și sunt opuse (Fig. 43.1).

Deoarece forța magnetică este întotdeauna direcționată perpendicular pe viteza unei particule încărcate, ea nu lucrează asupra particulei. Prin urmare, acționând asupra unei particule încărcate cu un câmp magnetic constant, este imposibil să-i schimbi energia.

Dacă există atât câmpuri electrice, cât și magnetice, forța care acționează asupra unei particule încărcate este

Această expresie a fost obținută de X. Lorentz prin generalizarea datelor experimentale și se numește forța Lorentz sau forța Lorentz.

Fie că sarcina q se mișcă cu o viteză v paralelă cu un fir drept infinit, prin care circulă un curent de forță I (Fig. 43.2). Conform formulelor (42.5) și (43.4), sarcina este afectată în acest caz de o forță magnetică egală în modul

unde este distanța de la sarcină la fir. În cazul unei sarcini pozitive, forța este îndreptată către fir dacă direcțiile de mișcare a curentului și a sarcinii sunt aceleași și departe de fir dacă direcțiile de mișcare a curentului și a sarcinii sunt opuse (vezi Fig. 43.2). În cazul unei sarcini negative, direcția forței este inversată.

Luați în considerare două sarcini punctiforme cu același nume care se deplasează de-a lungul liniilor paralele cu aceeași viteză v, care este mult mai mică decât c (Fig. 43.3). La , câmpul electric practic nu diferă de câmpul sarcinilor imobile (vezi § 41). Prin urmare, mărimea forței electrice care acționează asupra sarcinilor poate fi considerată egală cu

Conform formulelor (41.5) și (43.3) pentru forța magnetică (acționând asupra sarcinilor, se obține expresia

(vectorul rază este perpendicular pe ).

Din (43.9) rezultă că forța magnetică este mai slabă decât forța Coulomb cu un factor egal cu pătratul raportului dintre viteza de încărcare și viteza luminii. Acest lucru se explică prin faptul că interacțiunea magnetică dintre sarcinile în mișcare este un efect relativist (vezi § 45). Magnetismul ar dispărea dacă viteza luminii ar fi infinit de mare.

« Fizică - clasa a 11-a "

Câmpul magnetic acționează cu forță asupra particulelor încărcate în mișcare, inclusiv asupra conductoarelor care transportă curent.
Care este forța care acționează asupra unei particule?

1.
Se numește forța exercitată asupra unei particule încărcate în mișcare de un câmp magnetic forța Lorentzîn onoarea marelui fizician olandez X. Lorenz, care a creat teoria electronică a structurii materiei.
Forța Lorentz poate fi găsită folosind legea lui Ampère.

Modulul de forță Lorentz este egal cu raportul dintre modulul de forță F care acționează asupra unei secțiuni a conductorului de lungime Δl și numărul N de particule încărcate care se mișcă în mod ordonat în această secțiune a conductorului:

Deoarece forța (forța Ampère) care acționează asupra secțiunii conductorului din câmpul magnetic
este egal cu F=| eu | BΔl sin α,
iar curentul din conductor este I = qnvS
Unde
q - sarcina de particule
n este concentrația de particule (adică numărul de încărcări pe unitate de volum)
v - viteza particulelor
S este secțiunea transversală a conductorului.

Atunci obținem:
Fiecare sarcină în mișcare este afectată de câmpul magnetic forța Lorentz egal cu:

unde α este unghiul dintre vectorul viteză și vectorul de inducție magnetică.

Forța Lorentz este perpendiculară pe vectorii și .

2.
Direcția forței Lorentz

Direcția forței Lorentz este determinată folosind aceeași reguli de mâna stângă, care este direcția forței Ampère:

Dacă mâna stângă este poziționată astfel încât componenta inducției magnetice, perpendiculară pe viteza sarcinii, să intre în palmă și patru degete întinse sunt îndreptate de-a lungul mișcării sarcinii pozitive (împotriva mișcării negative), atunci degetul mare se îndoaie cu 90 ° va indica direcția forței Lorentz care acționează asupra sarcinii F l

3.
Dacă în spațiul în care se mișcă particula încărcată există atât un câmp electric, cât și un câmp magnetic, atunci forța totală care acționează asupra sarcinii este egală cu: = el + l unde forța cu care acționează câmpul electric asupra sarcinii q este egal cu F el = q .

4.
Forța Lorentz nu funcționează, deoarece este perpendicular pe vectorul viteză al particulei.
Aceasta înseamnă că forța Lorentz nu modifică energia cinetică a particulei și, în consecință, modulul vitezei acesteia.
Sub acțiunea forței Lorentz, se schimbă doar direcția vitezei particulei.

5.
Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic uniform

Există omogen câmp magnetic direcționat perpendicular pe viteza inițială a particulei.

Forța Lorentz depinde de modulii vectorilor vitezei particulelor și de inducția câmpului magnetic.
Câmpul magnetic nu modifică modulul vitezei unei particule în mișcare, ceea ce înseamnă că modulul forței Lorentz rămâne neschimbat.
Forța Lorentz este perpendiculară pe viteza și, prin urmare, determină accelerația centripetă a particulei.
Invarianța în modulul accelerației centripete a unei particule care se mișcă cu o viteză modulo constantă înseamnă că

Într-un câmp magnetic uniform, o particulă încărcată se mișcă uniform de-a lungul unui cerc cu raza r.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton

Atunci raza cercului de-a lungul căruia se mișcă particula este egală cu:

Timpul necesar unei particule pentru a face o revoluție completă (perioada orbitală) este:

6.
Folosind acțiunea unui câmp magnetic asupra unei sarcini în mișcare.

Acțiunea unui câmp magnetic asupra unei sarcini în mișcare este utilizată în tuburile kinescopului de televiziune, în care electronii care zboară spre ecran sunt deviați de un câmp magnetic creat de bobine speciale.

Forța Lorentz este utilizată în acceleratorul de particule încărcat cu ciclotron pentru a produce particule cu energii mari.

Dispozitivul spectrografelor de masă se bazează și pe acțiunea unui câmp magnetic, ceea ce face posibilă determinarea cu precizie a maselor particulelor.

Forța exercitată de un câmp magnetic asupra unei particule încărcate electric în mișcare.

unde q este sarcina particulelor;

V - viteza de încărcare;

a este unghiul dintre vectorul viteză de încărcare și vectorul de inducție magnetică.

Este determinată direcția forței Lorentz regula mana stanga:

Dacă puneți mâna stângă astfel încât perpendiculara pe componenta viteză a vectorului de inducție să intre în palmă și patru degete sunt situate în direcția vitezei sarcinii pozitive (sau împotriva direcției vitezei sarcinii negative) , atunci degetul mare îndoit va indica direcția forței Lorentz:

.

Deoarece forța Lorentz este întotdeauna perpendiculară pe viteza de încărcare, nu funcționează (adică nu modifică mărimea vitezei de încărcare și energia sa cinetică).

Dacă o particulă încărcată se mișcă paralel cu liniile câmpului magnetic, atunci Fl \u003d 0, iar sarcina din câmpul magnetic se mișcă uniform și rectiliniu.

Dacă o particulă încărcată se mișcă perpendicular pe liniile câmpului magnetic, atunci forța Lorentz este centripetă:

și creează o accelerație centripetă egală cu:

În acest caz, particula se mișcă într-un cerc.

.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton: forța Lorentz este egală cu produsul dintre masa particulei și accelerația centripetă:

atunci raza cercului este:

și perioada de circulație a sarcinii într-un câmp magnetic:

Deoarece curentul electric este o mișcare ordonată a sarcinilor, acțiunea unui câmp magnetic asupra unui conductor purtător de curent este rezultatul acțiunii acestuia asupra sarcinilor individuale în mișcare. Dacă introducem un conductor purtător de curent într-un câmp magnetic (Fig. 96, a), atunci vom vedea că, ca urmare a adunării câmpurilor magnetice ale magnetului și conductorului, câmpul magnetic rezultat va crește pe unul. partea conductorului (în desenul de mai sus) și câmpul magnetic se va slăbi pe cealaltă parte a conductorului (în desenul de mai jos). Ca urmare a acțiunii a două câmpuri magnetice, liniile magnetice vor fi îndoite și, încercând să se contracte, vor împinge conductorul în jos (Fig. 96, b).

Direcția forței care acționează asupra unui conductor purtător de curent într-un câmp magnetic poate fi determinată de „regula mâinii stângi”. Dacă mâna stângă este plasată într-un câmp magnetic, astfel încât liniile magnetice care ies din polul nord, parcă, intră în palmă, iar cele patru degete întinse coincid cu direcția curentului în conductor, atunci degetul mare al degetul îndoit va arăta direcția forței. Forța amperului care acționează asupra elementului de lungime a conductorului depinde: de mărimea inducției magnetice B, de mărimea curentului în conductorul I, de elementul de lungime a conductorului și de sinusul unghiului a între direcția elementului de lungime a conductorului și direcția câmpului magnetic.

Această dependență poate fi exprimată prin formula:

Pentru un conductor rectiliniu de lungime finită, plasat perpendicular pe direcția unui câmp magnetic uniform, forța care acționează asupra conductorului va fi egală cu:

Din ultima formulă, determinăm dimensiunea inducției magnetice.

Deoarece dimensiunea forței este:

adică dimensiunea inducției este aceeași cu cea obținută de noi din legea lui Biot și Savart.

Tesla (unitate de inducție magnetică)

Tesla, unitate de inducție magnetică Sistemul internațional de unități, egal inducție magnetică, la care fluxul magnetic printr-o secțiune transversală a ariei 1 m 2 este egal cu 1 weber. Numit după N. Tesla. Denumiri: rusă tl, international T. 1 tl = 104 gs(gauss).

Cuplu magnetic, moment dipol magnetic- mărimea principală care caracterizează proprietăţile magnetice ale unei substanţe. Momentul magnetic este măsurat în A⋅m 2 sau J / T (SI) sau erg / Gs (CGS), 1 erg / Gs \u003d 10 -3 J / T. Unitatea specifică a momentului magnetic elementar este magnetonul Bohr. În cazul unui circuit plat cu curent electric, momentul magnetic se calculează ca

unde este puterea curentului în circuit, este aria circuitului, este vectorul unitar al normalei la planul circuitului. Direcția momentului magnetic se găsește de obicei conform regulii gimletului: dacă rotiți mânerul gimletului în direcția curentului, atunci direcția momentului magnetic va coincide cu direcția mișcării de translație a gimletului.

Pentru o buclă închisă arbitrară, momentul magnetic se găsește din:

,

unde este vectorul rază trasat de la origine la elementul de lungime a conturului

În cazul general al unei distribuții arbitrare a curenților în mediu:

,

unde este densitatea de curent în elementul de volum.

Deci, un cuplu acţionează asupra unui circuit cu un curent într-un câmp magnetic. Conturul este orientat într-un punct dat din câmp într-un singur mod. Să luăm direcția pozitivă a normalei ca direcție a câmpului magnetic într-un punct dat. Cuplul este direct proporțional cu curentul eu, zona de contur S iar sinusul unghiului dintre direcția câmpului magnetic și normala .

Aici M - cuplu , sau moment de putere , - moment magnetic contur (în mod similar - momentul electric al dipolului).

Într-un câmp neomogen (), formula este valabilă dacă dimensiunea conturului este suficient de mică(atunci câmpul poate fi considerat aproximativ omogen în cadrul conturului). În consecință, circuitul purtător de curent încă tinde să se întoarcă astfel încât momentul său magnetic să fie direcționat de-a lungul liniilor vectoriale.

Dar, în plus, forța rezultată acționează asupra circuitului (în cazul unui câmp uniform și. Această forță acționează asupra circuitului cu un curent sau asupra unui magnet permanent cu un moment și îi atrage în regiunea unui câmp magnetic mai puternic. .
Lucrați la mutarea unui circuit cu curent într-un câmp magnetic.

Este ușor de demonstrat că munca efectuată pentru deplasarea unui circuit cu curent într-un câmp magnetic este egală cu , unde și - fluxurile magnetice prin zona circuitului în pozițiile finală și inițială. Această formulă este valabilă dacă curentul din circuit este constant, adică la mutarea conturului nu se ține cont de fenomenul de inducție electromagnetică.

Formula este valabilă și pentru contururi mari într-un câmp magnetic foarte neomogen (în condiția I= const).

În cele din urmă, dacă circuitul purtător de curent nu este deplasat, dar câmpul magnetic este modificat, adică. modificați fluxul magnetic prin suprafața acoperită de contur, de la o valoare la apoi pentru aceasta trebuie să faceți aceeași muncă . Această muncă se numește munca de modificare a fluxului magnetic asociat circuitului. Fluxul vectorului de inducție magnetică (flux magnetic) prin aria dS se numește mărime fizică scalară, care este egală cu

unde B n =Вcosα este proiecția vectorului ÎN pe direcția normalei la zona dS (α este unghiul dintre vectori nȘi ÎN), d S= dS n este un vector al cărui modul este egal cu dS, iar direcția lui coincide cu direcția normalei n la site. Fluxul vectorial ÎN poate fi atât pozitiv, cât și negativ, în funcție de semnul cosα (stabilit prin alegerea direcției pozitive a normalului n). Fluxul vectorial ÎN asociată de obicei cu un circuit prin care circulă curent. În acest caz, setăm direcția pozitivă a normalei la contur: este asociată cu curentul prin regula șurubului drept. Aceasta înseamnă că fluxul magnetic, care este creat de contur, prin suprafața limitată de sine, este întotdeauna pozitiv.

Fluxul vectorului de inducție magnetică Ф B printr-o suprafață dată arbitrară S este egal cu

(2)

Pentru un câmp uniform și o suprafață plană care este perpendiculară pe vector ÎN, B n =B=const și

Din această formulă se setează unitatea de flux magnetic weber(Wb): 1 Wb - flux magnetic care trece printr-o suprafață plană cu o suprafață de 1 m 2, care este situată perpendicular pe un câmp magnetic uniform și a cărui inducție este de 1 T (1 Wb \u003d 1 Tl.m 2 ).

Teorema lui Gauss pentru câmpul B: fluxul vectorului de inducție magnetică prin orice suprafață închisă este zero:

(3)

Această teoremă reflectă faptul că fara sarcini magnetice, drept urmare liniile de inducție magnetică nu au nici început, nici sfârșit și sunt închise.

Prin urmare, pentru fluxurile vectoriale ÎNȘi E se obțin diferite formule printr-o suprafață închisă în vortex și câmpuri potențiale.

De exemplu, să găsim fluxul vectorului ÎN prin solenoid. Inducerea magnetică a unui câmp uniform în interiorul unui solenoid cu un miez cu o permeabilitate magnetică μ este egală cu

Fluxul magnetic printr-o tură al unui solenoid cu aria S este egal cu

și fluxul magnetic total, care este legat de toate spirele solenoidului și se numește legătura de flux,

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI

FEDERAȚIA RUSĂ

BUGETUL FEDERAL DE STAT INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNTUL SUPERIOR PROFESIONAL

„UNIVERSITATEA DE STAT KURGAN”

ESEU

La subiectul „Fizica” Subiectul: „Aplicarea forței Lorentz”

Completat de: Grupa de studenți T-10915 Logunova M.V.

Profesor Vorontsov B.S.

Kurgan 2016

Introducere 3

1. Folosirea forței Lorentz 4

1.1. Dispozitive cu raze catodice 4

1.2 Spectrometrie de masă 5

1.3 generator MHD 7

1.4 Ciclotron 8

Concluzia 10

Referințe 11

Introducere

forța Lorentz- forta cu care campul electromagnetic, conform electrodinamicii clasice (necuantice), actioneaza asupra unei particule incarcate punctiforme. Uneori, forța Lorentz se numește forța care acționează asupra unei mișcări cu o viteză υ încărca q numai din partea câmpului magnetic, adesea forța completă - din partea câmpului electromagnetic în general, cu alte cuvinte, din partea electrică E si magnetice B câmpuri.

În Sistemul Internațional de Unități (SI) se exprimă astfel:

F L = q υ B sinα

Este numit după fizicianul olandez Hendrik Lorenz, care a dezvoltat o expresie pentru această forță în 1892. Cu trei ani înainte de Lorentz, expresia corectă a fost găsită de O. Heaviside.

Manifestarea macroscopică a forței Lorentz este forța Ampère.

1. Folosind forța Lorentz

Acțiunea exercitată de un câmp magnetic asupra particulelor încărcate în mișcare este foarte utilizată în tehnologie.

Principala aplicație a forței Lorentz (mai precis, cazul său special - forța Ampère) sunt mașinile electrice (motoare electrice și generatoare). Forța Lorentz este utilizată pe scară largă în dispozitivele electronice pentru a acționa asupra particulelor încărcate (electroni și uneori ioni), de exemplu, în televiziune. tuburi catodice, în spectrometrie de masaȘi generatoare MHD.

De asemenea, în instalațiile experimentale create în prezent pentru implementarea unei reacții termonucleare controlate, acțiunea unui câmp magnetic asupra plasmei este folosită pentru a o răsuci într-un cordon care nu atinge pereții camerei de lucru. Mișcarea particulelor încărcate într-un cerc într-un câmp magnetic uniform și independența perioadei unei astfel de mișcări față de viteza particulei sunt utilizate în acceleratoarele ciclice ale particulelor încărcate - ciclotroni.

1. 1. Dispozitive cu fascicul de electroni

Dispozitive cu fascicul de electroni (EBD) - o clasă de dispozitive electronice cu vid care utilizează un flux de electroni concentrați sub forma unui singur fascicul sau fascicul de raze, care sunt controlați atât de intensitate (curent), cât și de poziție în spațiu și interacționează cu o țintă spațială fixă ​​(ecran) a dispozitivului. Scopul principal al ELP este conversia informațiilor optice în semnale electrice și conversia inversă a unui semnal electric într-unul optic, de exemplu, într-o imagine vizibilă de televiziune.

Clasa dispozitivelor cu raze catodice nu include tuburile cu raze X, fotocelulele, fotomultiplicatoarele, dispozitivele cu descărcare în gaz (dekatroni) și lămpile electronice receptoare-amplificatoare (tetrode cu fascicul, indicatoare electrice de vid, lămpi cu emisie secundară etc.) cu fascicul formă de curenți.

Un dispozitiv cu fascicul de electroni este format din cel puțin trei părți principale:

Un proiector electronic (pistol) formează un fascicul de electroni (sau un fascicul de raze, de exemplu, trei fascicule într-un cinescop color) și controlează intensitatea acestuia (curent);

Sistemul de deviere controlează poziția spațială a fasciculului (abaterea acestuia de la axa reflectorului);

Ținta (ecranul) ELP-ului receptor transformă energia fasciculului în fluxul luminos al imaginii vizibile; ținta ELP-ului de transmitere sau stocare acumulează un relief de potențial spațial citit de un fascicul de electroni de scanare

Orez. 1 dispozitiv CRT

Principii generale ale dispozitivului.

Se creează un vid profund în rezervorul CRT. Pentru a crea un fascicul de electroni, se folosește un dispozitiv numit tun de electroni. Catodul încălzit de filament emite electroni. Schimbând tensiunea de pe electrodul de control (modulator), puteți modifica intensitatea fasciculului de electroni și, în consecință, luminozitatea imaginii. După părăsirea pistolului, electronii sunt accelerați de anod. În continuare, fasciculul trece printr-un sistem de deviere, care poate schimba direcția fasciculului. În CRT-urile de televiziune, se folosește un sistem de deviere magnetic, deoarece oferă unghiuri de deviere mari. În CRT-urile osciloscopului, este utilizat un sistem de deviere electrostatică, deoarece oferă un răspuns mai rapid. Fasciculul de electroni lovește un ecran acoperit cu un fosfor. În urma bombardamentului cu electroni, fosforul strălucește și un loc în mișcare rapidă de luminozitate variabilă creează o imagine pe ecran.

Puterea amplificatorului, acţionând asupra unui segment al conductorului de lungime Δ l cu curent eu situat într-un câmp magnetic B,

Expresia pentru forța Amperi poate fi scrisă astfel:

Această forță se numește forța Lorentz . Unghiul α din această expresie este egal cu unghiul dintre viteza și vector de inducție magnetică Direcția forței Lorentz care acționează asupra unei particule încărcate pozitiv, precum și direcția forței Ampère, pot fi găsite din regula mana stanga sau prin regula gimlet. Aranjamentul reciproc al vectorilor și pentru o particulă încărcată pozitiv este prezentat în fig. 1.18.1.

Figura 1.18.1. Aranjamentul reciproc al vectorilor și modulul de forță Lorentz este numeric egal cu aria paralelogramului construit pe vectori și înmulțit cu sarcina q

Forța Lorentz este direcționată perpendicular pe vectorii și

Când o particulă încărcată se mișcă într-un câmp magnetic, forța Lorentz nu funcționează. Prin urmare, modulul vectorului viteză nu se modifică atunci când particula se mișcă.

Dacă o particulă încărcată se mișcă într-un câmp magnetic uniform sub acțiunea forței Lorentz, iar viteza ei se află într-un plan perpendicular pe vector, atunci particula se va deplasa de-a lungul unui cerc de rază.

Perioada de revoluție a unei particule într-un câmp magnetic uniform este

numit frecventa ciclotronului . Frecvența ciclotronului nu depinde de viteza (și, prin urmare, și de energia cinetică) a particulei. Acest fapt este folosit în ciclotroni – acceleratori ai particulelor grele (protoni, ioni). Schema schematică a ciclotronului este prezentată în fig. 1.18.3.

O cameră de vid este plasată între polii unui electromagnet puternic, în care există doi electrozi sub formă de semicilindri metalici goali ( dees ). O tensiune electrică alternativă este aplicată la dees, a căror frecvenţă este egală cu frecvenţa ciclotronului. Particulele încărcate sunt injectate în centrul camerei cu vid. Particulele sunt accelerate de un câmp electric în golul dintre dee. În interiorul dees, particulele se deplasează sub acțiunea forței Lorentz de-a lungul semicercurilor, a căror rază crește pe măsură ce energia particulelor crește. De fiecare dată când o particulă trece prin golul dintre dee, ea este accelerată de câmpul electric. Astfel, într-un ciclotron, ca și în toate celelalte acceleratoare, o particulă încărcată este accelerată de un câmp electric și este menținută pe o traiectorie de un câmp magnetic. Ciclotronii fac posibilă accelerarea protonilor până la o energie de ordinul a 20 MeV.

Câmpurile magnetice uniforme sunt utilizate în multe dispozitive și, în special, în spectrometre de masă - aparate cu ajutorul cărora puteți măsura masele particulelor încărcate - ioni sau nuclee ai diferiților atomi. Pentru separare se folosesc spectrometre de masă izotopi, adică nuclee de atomi cu aceeași sarcină, dar cu mase diferite (de exemplu, 20 Ne și 22 Ne). Cel mai simplu spectrometru de masă este prezentat în fig. 1.18.4. Ioni emiși de la sursă S, trec prin câteva orificii mici care formează un fascicul îngust. Apoi intră în selector de viteză , în care particulele se deplasează încrucișate câmpuri electrice și magnetice uniforme. Un câmp electric este creat între plăcile unui condensator plat, un câmp magnetic este creat în golul dintre polii unui electromagnet. Viteza inițială a particulelor încărcate este direcționată perpendicular pe vectorii și

O particulă care se mișcă în câmpuri electrice și magnetice încrucișate este supusă unei forțe electrice și Forța magnetică Lorentz. Cu conditia E = υ B aceste forțe se echilibrează exact unele pe altele. Dacă această condiție este îndeplinită, particula se va mișca uniform și în linie dreaptă și, după ce a zburat prin condensator, va trece prin orificiul ecranului. Pentru valori date ale câmpurilor electrice și magnetice, selectorul va selecta particulele care se mișcă cu o viteză υ = E / B.

În continuare, particulele cu aceeași viteză intră în camera spectrometrului de masă, în care se creează un câmp magnetic uniform.Particulele se deplasează în cameră într-un plan perpendicular pe câmpul magnetic, sub acțiunea forței Lorentz. Traiectoriile particulelor sunt cercuri cu raze R = mυ / qB". Măsurând razele traiectoriilor pentru valorile cunoscute ale υ și B" relația poate fi definită q / m. În cazul izotopilor ( q 1 = q 2) un spectrometru de masă vă permite să separați particule cu mase diferite.

Spectrometrele de masă moderne fac posibilă măsurarea maselor particulelor încărcate cu o precizie mai bună de 10-4.

Dacă viteza unei particule are o componentă de-a lungul direcției câmpului magnetic, atunci o astfel de particulă se va mișca într-un câmp magnetic uniform într-o spirală. În acest caz, raza spiralei R depinde de modulul componentei υ ┴ a vectorului perpendicular pe câmpul magnetic și de pasul helixului p– pe modulul componentei longitudinale υ || (Fig. 1.18.5).

Astfel, traiectoria unei particule încărcate, așa cum ar fi, șerpuiește în jurul liniilor de inducție magnetică. Acest fenomen este folosit în tehnologie pentru izolarea termică magnetică a plasmei de înaltă temperatură, adică un gaz complet ionizat la o temperatură de aproximativ 10 6 K. O substanţă în această stare se obţine în instalaţiile de tip „Tokamak” la studierea reacţiilor termonucleare controlate. Plasma nu trebuie să intre în contact cu pereții camerei. Izolarea termică se realizează prin crearea unui câmp magnetic cu o configurație specială. De exemplu, în fig. 1.18.6 arată traiectoria unei particule încărcate în sticla magnetica(sau prins în capcană ).

Un fenomen similar are loc în câmpul magnetic al Pământului, care este o protecție pentru toate ființele vii de fluxurile de particule încărcate din spațiul cosmic. Particulele încărcate rapid din spațiu (în principal de la Soare) sunt „captate” de câmpul magnetic al Pământului și formează așa-numita curele de radiații (Fig. 1.18.7), în care particulele, ca în capcanele magnetice, se deplasează înainte și înapoi de-a lungul traiectoriilor spiralate între polii magnetici nord și sud în timpi de ordinul fracțiilor de secundă. Doar în regiunile polare unele dintre particule invadează atmosfera superioară, provocând aurore. Centurile de radiații ale Pământului se extind de la distanțe de ordinul a 500 km până la zeci de raze ale Pământului. Trebuie amintit că polul magnetic sudic al Pământului este situat în apropierea polului geografic nord (în nord-vestul Groenlandei). Natura magnetismului terestru nu a fost încă studiată.

întrebări de test

1. Descrieți experimentele lui Oersted și Ampère.

2. Care este sursa câmpului magnetic?

3. Care este ipoteza lui Ampère care explică existența unui câmp magnetic al unui magnet permanent?

4. Care este diferența fundamentală dintre un câmp magnetic și unul electric?

5. Formulați definiția vectorului de inducție magnetică.

6. De ce se numește câmpul magnetic vortex?

7. Formulați legi:

A) Amperi;

B) Bio-Savart-Laplace.

8. Care este valoarea absolută a vectorului de inducție magnetică a câmpului de curent continuu?

9. Formulați definiția unității de putere a curentului (amperi) în Sistemul Internațional de Unități.

10. Notați formulele care exprimă valoarea:

A) modulul vectorului de inducție magnetică;

B) Forțele lui Ampere;

B) Forțele Lorentz;

D) perioada de revoluție a unei particule într-un câmp magnetic uniform;

E) raza de curbură a cercului, când o particulă încărcată se mișcă într-un câmp magnetic;

Test pentru autocontrol

Ce s-a observat în experimentul lui Oersted?

1) Interacțiunea a doi conductori paraleli cu curentul.

2) Interacțiunea a două ace magnetice

3) Rotirea acului magnetic în apropierea conductorului când trece curentul prin acesta.

4) Apariția unui curent electric în bobină atunci când un magnet este împins în ea.

Cum interacționează doi conductori paraleli dacă curenții trec prin ei în aceeași direcție?

Sunt atrași;

respinge;

Forța și momentul forțelor sunt egale cu zero.

Forța este zero, dar cuplul nu este zero.

Ce formulă determină expresia pentru modulul de forță Ampere?

Ce formulă determină expresia pentru modulul forței Lorentz?

B)

ÎN)

G)

0,6 N; 2) 1 N; 3) 1,4 N; 4) 2,4 N.

1) 0,5 T; 2) 1 T; 3) 2 T; 4) 0,8 T .

Un electron cu viteza V zboară într-un câmp magnetic cu un modul de inducție B perpendicular pe liniile magnetice. Ce expresie corespunde razei orbitei electronului?

Raspunsul 1)
2)

4)

8. Cum se va schimba perioada de revoluție a unei particule încărcate într-un ciclotron odată cu creșterea vitezei sale de 2 ori? (V<< c).

1) va crește de 2 ori; 2) Va crește de 2 ori;

3) Creșteți de 16 ori; 4) Nu se va schimba.

9. Ce formulă determină modulul de inducție al unui câmp magnetic creat în centrul unui curent circular cu raza cercului R?

1)
2)
3)
4)

10. Curentul din bobină este eu. Care dintre formule determină modulul de inducție a câmpului magnetic în mijlocul unei bobine cu o lungime l cu numărul de spire N ?

1)
2)
3)
4)

Laboratorul nr.

Determinarea componentei orizontale a inducției câmpului magnetic al Pământului.

Scurtă teorie pentru munca de laborator.

Un câmp magnetic este un mediu material care transmite așa-numitele interacțiuni magnetice. Câmpul magnetic este una dintre manifestările câmpului electromagnetic.

Sursele câmpurilor magnetice sunt sarcinile electrice în mișcare, conductorii purtători de curent și câmpurile electrice alternative. Generat de sarcinile (curenți) în mișcare, câmpul magnetic, la rândul său, acționează numai asupra sarcinilor (curenților) în mișcare, în timp ce nu are efect asupra sarcinilor staționare.

Caracteristica principală a câmpului magnetic este vectorul de inducție magnetică :

Modulul vectorului de inducție magnetică este numeric egal cu forța maximă care acționează din partea câmpului magnetic asupra unui conductor de unitate de lungime, prin care circulă un curent de putere unitară. Vector formează un triplu drept cu vectorul forță și direcția curentului. Astfel, inducția magnetică este puterea caracteristică unui câmp magnetic.

Unitatea SI a inducției magnetice este Tesla (T).

Liniile de forță ale unui câmp magnetic se numesc drepte imaginare, în fiecare punct al cărora tangentele coincid cu direcția vectorului de inducție magnetică. Liniile de câmp magnetic sunt întotdeauna închise, nu se intersectează niciodată.

Legea lui Ampère determină acțiunea forței a unui câmp magnetic asupra unui conductor care poartă curent.

Dacă într-un câmp magnetic cu inducţie a plasat un conductor purtător de curent, apoi pe fiecare element dirijat de curent conductor, acționează forța Ampère, determinată de relația

.

Direcția forței Ampère coincide cu direcția produsului transversal
, acestea. este perpendicular pe planul în care se află vectorii Și (Fig. 1).

Orez. 1. Pentru a determina direcția forței Ampère

Dacă perpendicular , atunci direcția forței Ampere poate fi determinată de regula mâinii stângi: direcționați patru degete întinse de-a lungul curentului, plasați palma perpendicular pe liniile de forță, apoi degetul mare va arăta direcția forței Ampere. Legea lui Ampère stă la baza definiției inducției magnetice, i.e. relația (1) rezultă din formula (2) scrisă în formă scalară.

Forța Lorentz este forța cu care un câmp electromagnetic acționează asupra unei particule încărcate care se mișcă în acest câmp. Formula forței Lorentz a fost obținută pentru prima dată de G. Lorentz ca urmare a generalizării experienței și are forma:

.

Unde
este forța care acționează asupra unei particule încărcate într-un câmp electric cu intensitate ;
– forță care acționează asupra unei particule încărcate într-un câmp magnetic.

Formula pentru componenta magnetică a forței Lorentz poate fi obținută din legea lui Ampere, având în vedere că curentul este o mișcare ordonată a sarcinilor electrice. Dacă câmpul magnetic nu ar acționa asupra sarcinilor în mișcare, nu ar avea efect asupra unui conductor care poartă curent. Componenta magnetică a forței Lorentz este dată de:

.

Această forță este direcționată perpendicular pe planul în care se află vectorii viteză și inducerea câmpului magnetic ; direcția sa coincide cu direcția produsului vectorial
pentru q > 0 și cu direcția
pentru q>0 (Fig. 2).

Orez. 2. Să se determine direcția componentei magnetice a forței Lorentz

Dacă vectorul perpendicular pe vector , atunci direcția componentei magnetice a forței Lorentz pentru particulele încărcate pozitiv poate fi găsită prin regula mâinii stângi, iar pentru particulele încărcate negativ prin regula mâinii drepte. Deoarece componenta magnetică a forței Lorentz este întotdeauna direcționată perpendicular pe viteza , atunci nu efectuează lucru pentru a muta particulele. Poate schimba doar direcția vitezei , îndoiți traiectoria particulei, adică acţionează ca o forţă centripetă.

Legea Biot-Savart-Laplace este folosită pentru a calcula câmpurile magnetice (definiții ) creat de conductori cu curent.

Conform legii Biot-Savart-Laplace, fiecare element dirijat de curent al unui conductor creează într-un punct aflat la distanță din acest element, câmpul magnetic, a cărui inducție este determinată de relația:

.

Unde
H/m este constanta magnetică; µ este permeabilitatea magnetică a mediului.

Orez. 3. La legea Biot-Savart-Laplace

Direcţie
coincide cu direcția produsului vectorial
, adică
perpendicular pe planul în care se află vectorii Și . Simultan
este o tangentă la linia câmpului, a cărei direcție poate fi determinată de regula gimlet: dacă mișcarea de translație a vârfului gimletului este direcționată de-a lungul curentului, atunci direcția de rotație a mânerului va determina direcția linia câmpului magnetic (fig. 3).

Pentru a găsi câmpul magnetic creat de întregul conductor, trebuie să aplicați principiul suprapunerii câmpurilor:

.

De exemplu, să calculăm inducția magnetică în centrul curentului circular (Fig. 4).

Orez. 4. La calculul câmpului în centrul curentului circular

Pentru curent circular
Și
, deci relația (5) în formă scalară are forma:

Legea curentului complet (teorema circulației inducției magnetice) este o altă lege pentru calcularea câmpurilor magnetice.

Legea curentului total pentru un câmp magnetic în vid are forma:

.

Unde B l – proiecție pe elementul conductor dirijate de curent.

Circulația vectorului de inducție magnetică de-a lungul oricărui circuit închis este egală cu produsul constantei magnetice și suma algebrică a curenților acoperiți de acest circuit.

Teorema Ostrogradsky-Gauss pentru un câmp magnetic este următoarea:

.

Unde B n – proiecție vectorială la normal la site dS.

Fluxul vectorului de inducție magnetică printr-o suprafață închisă arbitrară este egal cu zero.

Natura câmpului magnetic rezultă din formulele (9), (10).

Condiția pentru potențialitatea câmpului electric este egalitatea cu zero a circulației vectorului intensitate
.

Câmpul electric potențial este generat de sarcini electrice imobile; liniile de câmp nu sunt închise, ele încep pe sarcini pozitive și se termină pe cele negative.

Din formula (9) vedem că într-un câmp magnetic circulația vectorului de inducție magnetică este diferită de zero, prin urmare, câmpul magnetic nu este potențial.

Din relația (10) rezultă că nu există sarcini magnetice capabile să creeze câmpuri magnetice potențiale. (În electrostatică, o teoremă similară mocnește de forma
.

Liniile magnetice de forță se apropie de ele însele. Un astfel de câmp se numește câmp vortex. Astfel, câmpul magnetic este un câmp vortex. Direcția liniilor de câmp este determinată de regula gimlet. Într-un conductor rectiliniu infinit lung cu curent, liniile de forță au forma unor cercuri concentrice care acoperă conductorul (Fig. 3).