OLIMPIADA PATRU RUSĂ PENTRU ȘCOLARI
LA MATEMATICĂ Anul universitar 2017 – 2018. AN
ETAPA SCOALA. CLASA A 6-A
(7 puncte). În exemplul de adăugare + + =, scrieți același număr în fiecare pătrat și un număr diferit în triunghi, astfel încât exemplul să fie corect.
(7 puncte). La prima oprire în autobuz gol Au intrat 18 pasageri. Apoi la fiecare oprire au coborât 4 persoane și au urcat 6 persoane. Câți pasageri erau în autobuz între a patra și a cincea stație?
(7 puncte). Gravorul face plăci cu litere. El gravează aceleași litere în spate acelasi timp, diferit - poate pentru lucruri diferite. A petrecut 50 de minute împreună pe două indicatoare „CASA DE MODĂ” și „INTRAREA” și a făcut un semn „ÎN ȘORNUL” în 35 de minute. Cât timp îi va lua să facă semnul „EXIT”?
(7 puncte). De luni până miercuri gnomul mănâncă la micul dejun terci de gris, de joi pana sambata - terci de orez, iar duminică își face omletă. De numere pare Gnomul spune adevărul, dar în lunile impare spune minciuni. În care dintre primele zece zile ale lunii august 2016 ar putea spune: „Mâine voi mânca terci de gris la micul dejun”? Justificati raspunsul.
(7 puncte). Arătați cum să tăiați forma prezentată în figură în 5 forme egale. (Formele sunt numite egale dacă pot fi combinate atunci când se suprapun. Formele pot fi răsturnate.)
Scorul maxim-35 pentru toate sarcinile finalizate.
Răspunsuri și criterii de evaluare pentru clasa a VI-a.
Răspuns . 1+9+1=11.
Criterii de verificare.
2. Răspuns . 24 de persoane.
Soluţie .
Metoda 1. După fiecare oprire, fără a număra prima, numărul de pasageri din autobuz crește cu 2 persoane. Aceasta înseamnă că de la a doua până la a patra oprire numărul de persoane a crescut cu 6 persoane. Acestea. devenit 18+6=24 persoane.
Metoda 2 . Din a doua oprire au coborât 3·4=12 persoane, iar 3·6=18 persoane au urcat. Acestea. in autocar erau 18-12+18=24 de persoane.
Criterii de verificare .
3.Răspuns . 20 de minute.
Soluţie . În semnele INTRAREA CASĂ A MODEI și ÎN COȘ vom separa literele care formează cuvântul EXIT, atunci ceea ce va rămâne din prima tabletă este D, O, M, M, O, D, iar din a doua - D, M, O. Rețineți că CASĂ MODUL DE INTRARE diferă de la ÎN COȘ prin literele D, O, M, iar în timp - cu 15 minute (50-35 = 15). Aceasta înseamnă că durează 15 minute pentru a face literele D, O, M.
Acum știm că la realizarea B CHMINEY, a fost nevoie de 15 minute pentru a face literele D, M, O, i.e. restul de 35-15=20 de minute au fost necesare pentru a face literele B, Y, X, O, D.
Criterii de verificare.
4.Răspuns . Marți, 2 august, miercuri, 3 august, vineri, 5 august,
Soluţie . Dacă azi este duminică, luni sau marți, atunci mâine gnomul mănâncă terci de gris și fraza se dovedește a fi adevărată. Aceasta înseamnă că în aceste zile gnomul ar putea spune fraza specificată numai atunci când o astfel de zi cade pe un număr par. Există două astfel de zile: marți, 2 august și luni, 8 august. În zilele rămase ale săptămânii (de miercuri până sâmbătă) fraza devine incorectă, iar piticul o putea spune doar dacă numărul era impar: miercuri, 3 august și vineri, 5 august.Este posibilă o soluție completă de căutare, atunci când este indicată fiecare dintre cele 10 zile, ar putea gnomul să spună fraza menționată în acea zi și se explică de ce ar putea sau nu ar putea.
Criterii de verificare .
5.
Criterii de verificare .
pătrate și un triunghi, dar una dintre diagonale este desenată incorect
3 puncte
Cifra este tăiată în 5 figuri, fiecare fiind formată din două
pătrate și un triunghi, dar ambele diagonale sunt desenate incorect
2 puncte
Exercitiul 1
(7 puncte) Înlocuiți asteriscurile cu numere, astfel încât egalitatea să devină adevărată și toate cele nouă numere să fie diferite: *** + ** = 1056.
Raspunsuri posibile
- 984 + 72 = 1056
- 982 + 74 = 1056
- 974 + 82 = 1056
- 972 + 84 = 1056
Nu sunt necesare alte explicații.
Criterii de verificare
- Se acordă oricare dintre răspunsurile posibile - 7 puncte.
- Se dă un răspuns în care două numere se potrivesc - 2 puncte.
Sarcina 2
(7 puncte) De luni până miercuri, gnomul mănâncă terci de gris la micul dejun, de joi până sâmbătă - terci de orez, iar duminică își face omletă.
În zilele pare ale lunii gnomul spune adevărul, iar în zilele impare spune minciuni.
În care dintre primele zece zile ale lunii august 2016 ar putea spune: „Mâine voi mânca terci de gris la micul dejun”? Justificati raspunsul.
Răspuns
Soluţie. Dacă azi este duminică, luni sau marți, atunci mâine gnomul mănâncă terci de gris și fraza se dovedește a fi adevărată. Aceasta înseamnă că în aceste zile gnomul ar putea spune fraza specificată numai atunci când o astfel de zi cade pe un număr par. Există două astfel de zile: marți, 2 august și luni, 8 august. În zilele rămase ale săptămânii (de miercuri până sâmbătă) fraza devine incorectă, iar piticul o putea spune doar dacă numărul era impar: miercuri, 3 august și vineri, 5 august.
Este posibilă o soluție completă de căutare, atunci când pentru fiecare dintre cele 10 zile se indică dacă gnomul ar putea rosti fraza specificată în ziua respectivă și se explică de ce a putut sau nu.
Criterii de verificare
- Decizie complet justificată - 7 puncte.
- În general decizia corectă, s-a efectuat raționamentul de bază, dar una dintre zile nu este indicată în răspuns - 4 puncte.
- Răspuns corect cu raționament incomplet - 2-3 puncte.
- Doar răspuns corect - 1 punct.
Sarcina 3
(7 puncte) Pe tablă este scris numărul 20. Într-o singură mișcare, ai voie fie să dublezi numărul, fie să ștergi ultima cifră. Este posibil să obțineți numărul 25 în câteva mișcări?
Răspuns . Poate sa.
Soluţie
Numărul 25 poate fi obținut prin ștergerea ultimei cifre a numărului 256, care este o putere a doi. Astfel, lanțul necesar de transformări ar putea arăta astfel:
20 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128 → 256 → 25.
Există și alte soluții.
Criterii de verificare
- Soluție incompletă (de exemplu, se indică faptul că 25 se poate obține de la numărul 256, dar nu este indicat cum se obține 256) - 3 puncte.
Sarcina 4
(7 puncte) Arătați cum să tăiați figura prezentată în figură în 5 cifre egale. (Formele sunt numite egale dacă pot fi combinate atunci când se suprapun. Formele pot fi răsturnate.)
Răspunsuri
Criterii de verificare.
- Răspunsul corect este de 7 puncte.
- pătrate și un triunghi, dar una dintre diagonale este desenată incorect - 3 puncte.
- Cifra este tăiată în 5 figuri, fiecare fiind formată din două
- pătrate și un triunghi, dar ambele diagonale sunt desenate incorect - 2 puncte.
Sarcina 5
Bunica are trei nepoți. Dacă un nepot a terminat clasa întâi, atunci bunica îi dădea o carte, dacă a terminat clasa a doua, atunci bunica îi dădea două cărți, dacă clasa a treia, atunci trei cărți etc. Cărțile primite cadou de-a lungul anilor erau pus pe unul de raftul nepoţilor. În prezent, pe raft sunt 23 de cărți. Se știe că unul dintre nepoți este cu cel puțin doi ani mai mare decât ceilalți. Din ce clasa a absolvit?
Răspuns . Clasa a sasea.
Soluţie
Din condițiile problemei rezultă că, dacă un nepot a absolvit clasa a doua, atunci sunt 1 + 2 = 3 din cărțile sale pe raft, dacă a absolvit clasa a treia, atunci 1 + 2 + 3 = 6 din cărțile lui etc. Pentru comoditate, să facem o masă.
Evident, niciunul dintre nepoți nu ar fi putut termina clasa a VII-a, de atunci ar fi fost cel puțin 28 de cărți pe raft. Deoarece există 23 de cărți pe raft, trebuie să reprezentăm numărul 23 ca suma fie a două numere din al doilea rând al tabelului (pentru cazul în care unul dintre nepoți nu a terminat încă clasa întâi), fie a trei astfel de numere. numere. După puțină căutare, constatăm că există doar două variante pentru această reprezentare: 23 = 3 + 10 + 10 = 1 + 1 + 21. În primul caz, un nepot a absolvit clasa a II-a și doi nepoți au absolvit clasa a IV-a. nota. Acest lucru contrazice faptul că unul dintre nepoți este cu cel puțin 2 ani mai mare decât ceilalți.
În al doilea caz, doi nepoți au absolvit clasa I și un nepot a absolvit clasa a VI-a, ceea ce îndeplinește toate condițiile problemei. Deci, nepotul cel mare a absolvit clasa a VI-a.
Criterii de verificare.
- Orice soluție completă corectă - 7 puncte.
- În general, o soluție corectă cu mici lacune în justificare - 5-6 puncte.
- S-a primit răspunsul corect, dar nu s-a luat în considerare cazul în care pe raftul celui mai mic nepot sunt 3 cărți și 10 cărți pentru fiecare dintre ceilalți doi nepoți și nu a fost folosită condiția despre cel mai mare nepot - 4 puncte.
- S-a constatat câte cărți are un nepot dacă a absolvit clasa a doua, a treia etc., dar nu a mai progresat - 1 punct.
- Se dă doar răspunsul - 0 puncte.
Scorul maxim pentru toate sarcinile finalizate este de 35.
Bugetul municipal instituție educațională
„Polaznensky grădiniţă №8"
Direct activități educaționale
Integrarea cu zonele educaționale:
cunoaștere, Cultură fizică, sănătate, socializare, comunicare, creativitatea artistică, citind fictiune, muzica
SUBIECT: „Ajutatorii gnomului”
Profesor Ponomareva I.G.
„Grădinița Polaznensky nr. 8”
ŢINTĂ: Formarea abilităților copiilor de a naviga în timp folosind exemplul de familiarizare cu zile și săptămâni.
Sarcini:
Zona educațională„Cogniție”:
Extindeți-vă înțelegerea zilelor săptămânii. Introduceți noua zi a săptămânii - miercuri.
Consolidați numărarea ordinală până la 5, capacitatea de a corela numărul de obiecte cu un număr.
Exersați selectarea formelor geometrice necesare (triunghi, cerc, pătrat, dreptunghi) pe baza a trei criterii: formă, culoare, dimensiune. Întăriți standardele senzoriale
Antrenează copiii să ghicească ghicitori după ureche și folosind modele.
Dezvoltați percepția vizuală și auditivă, memoria, atenția, gândirea.
Învățați copiii să rezolve o problemă și să găsească împreună o cale de ieșire din situație.
Domeniul educațional „Educație fizică”:
Pentru a formula nevoia copiilor de activitate fizică.
Domeniul educațional „Sănătate”:
Mentine si imbunatateste sanatatea copiilor prin exercitii pentru ochi.
Domeniul educațional „Creativitatea artistică”:
Întăriți abilitățile copiilor în a picta forme gata făcute.
Domeniul educațional „Muzică”:
Încurajați copiii să participe la joc, să efectueze mișcări în conformitate cu acompaniamentul muzical și verbal.
Domeniul educațional „Socializare”:
Prezentați copiilor reguli de baza relațiile cu semenii și adulții, capacitatea de a lucra în echipă.
Învață-i pe copii să lucreze în perechi atunci când îndeplinesc sarcini și să le îndeplinească împreună.
Dezvoltați interesul pentru sarcinile propuse, dorința de a ajuta personajul.
Domeniul educațional „Comunicare”
Îmbunătăţi discurs dialogic: învață să participi la o conversație, răspunde clar la întrebări.
Completați și activați vocabularul copiilor prin aprofundarea cunoștințelor despre zilele săptămânii.
Zona educațională „Lectură ficțiune”:
Introduceți copiii în creativitatea verbală (poezii, ghicitori, jocuri cu degetele)
Mediul de dezvoltare:
Umbrela este strălucitoare; manual didactic joc „Zilele săptămânii” (casă + gnomi); cinci seturi de blocuri Dienesh; codificarea modelului cu cifre; model mister „Grădinița”; un set de numere de la 1 la 5; siluetele numărului -3, marimi diferite, alb;
vopsele, pensule, borcane cu apă, coarse; set de forme geometrice culoare diferita; tavă; magnetofon cu înregistrare muzicală. jocuri „Vecini”; cutie cu cadouri pentru copii (carti de colorat);
Muncă preliminară cu copii:
Conversație despre zilele săptămânii; a spune ghicitori folosind modele și cuvinte; familiarizarea cu numerele de la 1-5; numărând până la 5; lucrul cu blocuri Dienesh; (conform schemei); jocuri cu forme geometrice; vopsirea formelor finite;
Etapa motivațională și de orientare:
Profesorul are o umbrelă frumoasă în mâini
Uite, băieți, am o umbrelă frumoasă în mâini și este și magică. Îl poți folosi pentru a face diferite călătorii.
Îți place să călătorești?
Vrei să faci o excursie?
Cunosc cuvintele magice care ne vor ajuta să plecăm într-o călătorie. Toată lumea sta sub umbrelă.
*Profesorul spune cuvintele:
„Să bătăm din picioare, să batem din palme,
Să ne întoarcem, să închidem ochii,
Să spunem „AH” și vom fi oaspeți”
Închide umbrela.
*Profesorul atrage atenția asupra casa frumoasa:
Uite ce frumoasa este casa.
Conduce copiii spre casă.
ETAPA PRINCIPALA:
Vă este cunoscută această casă?
Cine locuiește în acea casă?
Aici este o casă frumoasă și locuiește în ea timp de o săptămână.
Există exact șapte zile într-o săptămână, toată lumea trebuie să știe despre asta!
Frații pitici locuiesc aici, cântă împreună cântece,
Și spunând basme, culorile se schimbă în fiecare zi.
Băieți, pe cine vizităm?
Să numim culorile camerelor în care locuiesc gnomii.
Saptamana a inceput, m-am apucat de treaba...
Săptămâna începe luni.
(afișează Gnome -luni, verde deschis)
Luni primul gnom intrat Culoarea verde a vopsit casa si ce culoare are?
* (Plasați Monday Gnome în casa săptămânii)
După luni vine marți.
Și marți Piticul albastru Culoarea albastră pictat casa.
Ce culoare a vopsit marți casa? -Lângă ce Pitic s-a instalat?
*(Pune Tuesday Gnome în casă)
Băieți, astăzi este a treia zi a săptămânii. Și se numește - MIERCURI. Gnome - miercuri iubește totul portocaliu iar el s-a îmbrăcat în haine portocalii. Miercuri se stabilește alături de marți. Aceasta este a treia zi a săptămânii.
Gnome Wednesday a vrut să intre în casa lui, dar cumva nu a putut face nimic. Pentru a intra în casă, trebuie să îndeplinească sarcini. Dar sunt prea complicate pentru el. Ce să fac? Îl ajutăm pe Gnome?
Nu ți-e frică de dificultăți? -Ei bine, atunci dă-i drumul.
1 SARCINA:
" Ajută-l pe Pitic să-mi spună cu ce poartă?
1. Și în ger și frig, el te va salva mereu.
Pentru a preveni tulburarea sănătății tale, pune-o pe cap...
2.Cu nasturi, si buzunar, cu brate si manseta
El stă peste mine toată ziua și va veni noaptea,
Se ghemuiește și doarme...?
3. Mânecile sunt mai lungi decât brațele,
Deci porți...?
4. Să-ți pui picioarele să sari și să galopezi.
Pentru a preveni umflarea picioarelor, cu ce ar trebui să porți...?
Gnome Wednesday s-a îmbrăcat și a plecat la plimbare. Și am plecat. Alege-ți prietenul (alegerea în perechi).
Dar drumul nu se vede. (problema) Ce sa fac?
2 SARCINA:
"Ajută-l pe Wednesday Gnome să arate calea.
Este format din forme geometrice.
(afișând diagrama căii)
să-i spunem (accent pe formă, culoare, dimensiune)
Așezăm poteca din blocurile Dienesh conform modelului.
(stat la mese)
Bine făcut! Calea a fost aranjată corect și frumos.
Să mergem pe potecă... (pe perechi)
Unde am ajuns?
Există podea, pereți, tavan, acoperiș, ferestre, uși...
Mamele și tații își aduc copiii în acest loc. Copiii se joacă aici, mănâncă, cântă..., dorm, se plimbă și toată lumea trăiește împreună. Ce este asta?
3 SARCINA:
„Să-i spunem Gnomului ce fac copiii la grădiniță zile diferite"
Pe luni în ordine, copiii fac exerciții.
Câți copii fac exerciții? (imagine)
Și marți, toată mulțimea de copii își construiește o casă mare.
Și apoi ies la plimbare...1,2,3,4,5. (imagine)
Numărați câți copii construiesc casa. Ce număr
Să notăm acest număr de copii?
Câți copii au mers la plimbare? Ce număr vom folosi pentru a desemna această cantitate?
De asemenea, miercurea nu stau, nu studiază și nu dorm.
(imagine)
Câți copii sunt implicați? Hai să numărăm. Ce număr notăm?
Câți copii s-au culcat? Hai să numărăm. Ce număr notăm?
Bravo, i-ai spus bine Gnomei.
Copiilor de la grădiniță le place să se joace cu numerele. Și toată lumea are un număr preferat.
Iar Piticul nu știe care este numărul preferat pentru el și prietenii lui Pitici.
4 SARCINA:
„Să-l ajutăm pe Gnome să-și afle numărul preferat”
Luni, în ce zi a săptămânii?
În primul rând, care este numărul lui preferat?
Marți, în ce zi din săptămână?
Deci, care este numărul lui preferat?
Ce zi este miercuri?
Deci numărul lui preferat este numărul....
Băieți, gnomi locuiesc într-o casă împreună, unul lângă altul. Deci sunt vecini.
Să-i arătăm lui Gnome Wednesday cum trăiesc vecinii.
MUZICA-DID. jocul „VECINI”
Gnomului i-a plăcut atât de mult să se joace cu tine. Vrea să mai joace puțin.
Să ne jucăm cu el într-un mod neobișnuit, cu ochii.
Gnomul se va ascunde și îl vom căuta cu ochii.
GIMNASTICA PENTRU OCHI
„Piticul nostru a sărit în sus,
Deodată se aşeză.
Am alergat la dreapta, am alergat la stânga...
A dispărut brusc complet (închidem ochii)
A apărut din nou (ochii deschiși)
Au clipit din ochi și i-au mângâiat ușor...”
Băieți, să facem o surpriză pentru Wednesday Gnome.
Să-i dăm numărul lui preferat.
Care este numărul preferat al Gnomului?
Alege cine vrea să dea care... Toate sunt diferite ca mărime.
Crezi că aceste numere i-ar putea plăcea Gnomei?
Nu, pentru că sunt incolore și urâte.
Ce vom face pentru a-i face ca tine? Care este culoarea preferată a Gnomului pentru a picta numerele?
SURPRIZĂ PENTRU GNOM
"Colorează cadoul"
Bine făcut! Noi am incercat! Pune-l pe o tavă și îi dăm Gnomei.
Băieți, luni și marți au pregătit și un cadou pentru miercuri - au copt prăjituri.
Arată ca figuri geometrice.
Spune-i Gnomului.
Ce culoare au fursecurile?
5 SARCINA:
„Ajută-l pe Gnome să aleagă cookie-uri”
Gnomului îi plac prăjiturile portocalii și nu rotunde.
Pune biscuiti pe o tava
Hrănește Gnomul.
Apropiindu-se de Casa Săptămânii
Ei bine, Gnome Wednesday, am finalizat toate sarcinile. Dar din anumite motive ușa încă nu se deschide. Există o încuietoare pe ușă. Trebuie să-l deschidem.
Ce facem? - Putem deschide? Să-l ajutăm pe Gnome.
Joc cu degetele „Există o încuietoare pe ușă”
Ușa s-a deschis. Și Gnome Wednesday a venit acasă. El ne spune „mulțumesc”.
Băieți, gnomii se schimbă în fiecare zi reciproc unul câte unul. Și nu se confundă niciodată. Stii de ce?
Pentru că au propriile lor ore speciale. Sunt colorate. În ce parte a ceasului crezi că va fi acționată miercuri? (Rearanjez mâna pe ceas)
Bravo tie și mie. Am îndeplinit toate sarcinile și l-am ajutat pe Gnome Wednesday. Ne face cadou (o cutie frumoasa cu carti de colorat in ea).
Vom vedea când ne întoarcem la grădiniță.
-Luăm o umbrelă și ne întoarcem la creșă. grădină
În mod reflex etapa de evaluare:
Ți-a plăcut călătoria?
Unde ai fost? În ce zi a săptămânii te-ai întâlnit?
Ce ti-a placut cel mai mult?
Ce a fost ușor?
Ce sarcini au fost dificile?
Crezi că am îndeplinit sarcinile?
De ce ai făcut totul?
I-am făcut pe plac gnomului?
Și m-ai făcut fericit și astăzi.
Deci cine ești azi? (bine făcut)
Să batem din palme unul pentru celălalt.
Și oaspeții ne vor aplauda.
Acum să vedem ce cadou ne-a pregătit Piticul.
(Deschid cutia, copiii demontează cărțile de colorat și se așează să coloreze)
Activitate independentă copii - colorat cărți de colorat donate
Lucrări ulterioare
Gnomii erau adevărați eroi, bărbați frumoși și muncitori din greu.
Desigur, fiecare avea slăbiciunile lui...
luni- iubea sa doarma.
marţi- Îmi plăcea să mănânc și mai mult.
miercuri- ridicat constant.... isi ridica camasa, pantalonii in fata si in spate.
joi- își strângea constant nasul și încerca să-l aleagă pe al altcuiva.
vineri- a strănutat la nesfârșit, a strănutat în stânga și în dreapta, pe tot și pe toată lumea.
sâmbătă- înfigându-și mereu nasul acolo unde nu este locul.
A duminică- a plutit în nori și a prins muște.
Dar de cele mai multe ori lucrau, exploatând aur și pietre prețioase.
Au făcut toate acestea de dragul unei singure femei – frumoasă Albe ca Zapada!
(iese pe muzica de „fanfară regală”)
Toți au iubit-o foarte mult, au avut grijă de ea și se întreceau să i-o dea complimente.
Ea le-a răspuns cu grijă și afecțiune... iar gnomii nu au ratat ocazia de a se răsfăța Albă ca Zăpada.
luni o aşeză cu dragoste în poală.
marţi i-a masat umerii.
miercuri i-a mângâiat ușor capul și i-a admirat părul minunat.
joiîi sărută mâinile albe.
vineri i-a masat picioarele obosite.
sâmbătă i-a cântat romante.
A duminică a îndepărtat muștele.
(misterios) N
oh, mai aveau ceva pasiunea preferata pe care au făcut-o toți împreună...
și apoi Albă ca Zăpadaa fost cel mai mult femeie fericităîn toată lumea.....
PENTRU CA....... CHIAR MI-A IUBIT.............DANS!!!
Albă ca ZăpadaȘi gnomi dansează, invită publicul.
