Acasă Legume Se numește descărcare. Sistem de numere zecimale, clase și locuri ale numerelor naturale. Numere și numere

Legume

Se numește descărcare. Sistem de numere zecimale, clase și locuri ale numerelor naturale. Numere și numere

Să ne amintim câte au fost recoltate sau câte stele pe cer oamenii au venit cu simboluri. În diferite zone, aceste simboluri erau diferite.

Dar odată cu dezvoltarea comerțului, pentru a înțelege denumirile altor oameni, oamenii au început să folosească cele mai convenabile simboluri. De exemplu, folosim arab simboluri. Și sunt numiți arabi pentru că europenii i-au învățat de la arabi. Dar arabii au învățat aceste simboluri de la indieni.

Simbolurile care sunt folosite pentru a scrie numere sunt numite cifre .

Cuvântul cifră provine de la numele arab pentru numărul 0 (cifru). Aceasta este o figură foarte interesantă. Se numeste nesemnificativși denotă absența a ceva.

În imagine, vedem o farfurie cu 3 mere pe ea și o farfurie goală fără mere. În cazul unei farfurii goale, putem spune că sunt 0 mere pe ea.

Restul numerelor: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sunt numite plin de înțeles .

Unități de biți

Notaţie pe care îl folosim se numește zecimal... Deoarece exact zece unități dintr-o cifră alcătuiesc o unitate din cifra următoare.

Numărăm în unități, zeci, sute, mii și așa mai departe. Acestea sunt unitățile de biți ale sistemului nostru numeric.

10 unități - 1 duzină (10)

10 zeci - 1 sută (100)

10 sute - 1 mie (1000)

De 10 ori 1 mii - 1 zece mii (10.000)

10 zeci de mii - 100 mii (100.000) și așa mai departe ...

O cifră este locul unei cifre într-o înregistrare numerică.

De exemplu, în număr 12 două cifre: cifra celor constă din 2 unități, rangul zecilor constă din o duzină.

Am vorbit despre faptul că 0 este o cifră nesemnificativă care înseamnă absența a ceva. În cifre, cifra 0 indică absența celor din cifră.

În numărul 190, numărul 0 indică absența locurilor. În numărul 208, numărul 0 indică faptul că nu există cifre de zeci. Se numesc astfel de numere incomplet .

Și numerele, în cifrele cărora nu există zerouri, sunt numite complet .

Cifrele sunt numărate de la dreapta la stânga:

Va fi mai clar dacă descrieți grila de biți după cum urmează:

Printre 2375 :

5 unități din prima categorie sau 5 unități

7 unități din a doua categorie sau 7 zeci

3 unități din a treia categorie sau 3 sute

2 unități din a patra categorie sau 2 mii

Acest număr se pronunță astfel: două mii trei sute șaptezeci și cinci

Printre 1000462086432

2 bucăți

3 duzini

8 zeci de mii

0 sută de mii

2 milioane de unități

6 zeci de milioane

4 sute de milioane

0 miliard de unități

0 zeci de miliarde

0 sută de miliarde

1 unitate de trilioane

Acest număr se pronunță astfel: un trilion patru sute șaizeci și două milioane optzeci șase mii patru sute treizeci și doi .

Printre 83 :

3 unități

8 duzini

Pronunțat astfel: optzeci și trei .

Pic, se numesc numere formate din unități de o singură categorie:

De exemplu, numerele 1, 3, 40, 600, 8000 - bit, în astfel de numere poate exista orice număr de zerouri (cifre nesemnificative) sau deloc și există o singură cifră semnificativă.

Restul numerelor, de exemplu: 34, 108, 756 etc, neclasat , ei sunt numiti, cunoscuti algoritmic.

Numerele care nu sunt de biți pot fi reprezentate ca o sumă de termeni de biți.

De exemplu, numărul 6734 poate fi reprezentat astfel:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734

1. Numere din al doilea zece (douăzeci).

2. Numerele primei sute.

3. Numerele primelor mii.

4. Numere din mai multe cifre.

5. Sisteme numerice.

1. Numere din al doilea zece (douăzeci)

Numerele din al doilea zece (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) sunt numere din două cifre.

Două cifre sunt utilizate pentru a înregistra un număr din două cifre. Prima cifră din dreapta în înregistrarea unui număr din două cifre se numește cifra primei cifre sau cifra unuia, a doua cifră din dreapta este cifra celei de-a doua cifre sau cifra zecilor.

Numerele din anii douăzeci din toate manualele de matematică din școala primară sunt considerate separat de alte numere din două cifre. Acest lucru se datorează faptului că numele celor două zece numere contrazic modul în care sunt scrise. Prin urmare, de ceva vreme mulți copii confundă ordinea scrierii numerelor în numerele celui de-al doilea zece, deși pot fi numiți corect.

De exemplu, atunci când înregistrează numărul 12 (doi-pentru-doisprezece) după ureche, copilul aude „doi (a)” ca primul cuvânt, astfel încât să poată scrie numerele în această ordine 21, dar citește această înregistrare ca „doisprezece ”.

Formarea ideii de numere din două cifre se bazează pe conceptul de „categorie”.

Conceptul de loc este de bază în sistemul de notație zecimală. O cifră este înțeleasă ca un loc specific într-o înregistrare numerică într-un sistem numeric pozițional (o cifră este poziția unei cifre într-o înregistrare numerică).

Fiecare poziție din acest sistem are propriul său nume și propriul său sens convențional: numărul din prima poziție din dreapta înseamnă numărul de unități din număr; numărul din a doua poziție din dreapta înseamnă numărul zecilor din număr etc.

Numerele de la 1 la 9 sunt numite semnificative, iar zero este nesemnificativ. Mai mult, rolul său în înregistrarea a două cifre și a altor numere cu mai multe cifre este foarte important: un zero într-un număr din două cifre (etc.) înseamnă că numărul conține o cifră desemnată cu zero, dar nu există cifre semnificative în el , adică prezența unui zero în dreapta în numărul 20, înseamnă că numărul 2 ar trebui perceput ca un simbol pentru zeci, iar numărul conține doar două zeci întregi; înregistrarea 23 va însemna că, pe lângă 2 zeci întregi, numărul conține încă 3 unități, pe lângă zeci întregi.

Conceptul de „rang” joacă un rol important în sistemul de studiere a numerotației și este, de asemenea, baza pentru stăpânirea așa-numitelor cazuri de „numerotare” de adunare și scădere, în care acțiunile sunt efectuate în cifre întregi:

27 - 20 365 - 300

Abilitatea de a recunoaște și a evidenția cifrele în numere este baza capacității de a descompune numerele în termeni cifrali: 34 = 30 + 4.

Pentru numerele din al doilea zece, conceptul de „compoziție de biți” coincide cu conceptul de „compoziție zecimală”. Pentru numerele din două cifre care conțin mai mult de o duzină - aceste concepte nu coincid. Pentru numărul 34, compoziția zecimală este de 3 zeci și 4 unități. Pentru numărul 340, compoziția de biți este de 300 și 40, iar zecimalul este de 34 de zeci.

Este convenabil să începeți să cunoașteți numerele celui de-al doilea zece (11-20) cu metoda de formare a acestora și numele numerelor, însoțind-o mai întâi cu un model pe bețe și apoi citind numărul în funcție de model:

Memorarea numelor de două cifre în acest caz nu va fi dificilă pentru copiii cu o înregistrare care contrazice numele: 11, 13,17. (Într-adevăr, în conformitate cu tradiția citirii în scripturi europene de la stânga la dreapta în numele acestor numere, mai întâi ar trebui să meargă numărul zecilor, apoi numărul celor!) Auzirea și citirea prin programare. Introducerea timpurie a simbolismului în acest caz joacă un rol negativ atât pentru memorarea numelor numerelor din al doilea zece, cât și pentru înțelegerea structurii acestora. Pentru a forma o idee corectă a structurii unui număr din două cifre, ar trebui să puneți întotdeauna zeci în stânga și altele în dreapta. Astfel, copilul va fixa în plan intern imaginea corectă a conceptului, fără explicații detaliate și nu întotdeauna clare.

În etapa următoare, oferim copilului o corelație între un model material și o înregistrare simbolică:

unu la douăzeci trei la douăzeci șapte la douăzeci

Apoi trecem la modele grafice și la citirea numerelor în funcție de modelul grafic:

și apoi o înregistrare simbolică a compoziției de biți a celor două zece numere:

În viitor, școala introduce conceptul de descărcare de gestiune și cunoaște copiii cu conceptul de „termeni de descărcare de gestiune”:

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Folosirea unui model zecimal în loc de unul de cifre pentru a cunoaște toate numerele din două cifre permite, fără a introduce conceptul de „cifră”, să familiarizeze copilul atât cu metoda formării acestor numere, cât și să-l învețe să citească numărul conform modelului (și invers, construiți un model după numele numărului), apoi scrieți-l:

Când copiii studiază numere de ordinul doi, recomandăm profesorului să utilizeze următoarele tipuri de sarcini:

1) privind metoda formării numerelor celui de-al doilea zece:

Arată treisprezece bețișoare. Câte zeci și câte mai multe bastoane individuale?

2) pe principiul formării unei serii naturale de numere:

Desenați un desen pentru problemă și rezolvați-o verbal. „Erau 10 cinematografe în oraș. Am construit încă 1. Câte cinematografe există în oraș? "

Reduceți cu 1: 16, 11, 13, 20

Creșteți cu 1:19, 18, 14, 17

Găsiți valoarea expresiei: 10+ 1; 14+ 1; 18-1; 20-1.

(În toate cazurile, puteți face referire la faptul că adăugarea 1 duce la numărul următor și scăderea cu 1 - la numărul anterior.)

3) pe valoarea locală a cifrei din înregistrarea numărului:

Ce înseamnă fiecare cifră din înregistrarea numerelor: 15, 13, 18, 11, 10,20?

(În înregistrarea numărului 15, numărul 1 indică numărul zecilor, iar numărul 5, numărul celor. În înregistrarea numărului 20, numărul 2 indică faptul că există 2 zeci în număr și numărul 0 indică faptul că nu există niciunul în prima cifră.)

4) în locul unui număr dintr-un rând de numere:

Introduceți numerele care lipsesc: 12 ......... 16 17 ... 19 20

Introduceți numerele care lipsesc: 20 ... 18 17 ......... 13 ... 11

(La finalizarea sarcinii, se face trimitere la ordinea numerelor la numărare.)

5) pentru compoziția de biți (zecimală):

10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...

12=10 + ... 15 = ... + 5

La efectuarea sarcinii, se face trimitere la modelul de cifre (zecimale) al unui număr de zece (un pachet de bețișoare) și a celor (bețe individuale),

6) pentru a compara numerele celui de-al doilea zece:

Care dintre numere este mai mare: 13 sau 15? 14 sau 17? 18 sau 14? 20 sau 12?

Când finalizați sarcina, puteți compara două modele de numere din bețișoare (model cantitativ) sau puteți consulta ordinea numerelor la numărare (numărul mai mic este apelat mai devreme la numărare) sau vă puteți baza pe procesul de numărare și numărare (numărare) două unități la 13, obținem 15, ceea ce înseamnă 15 mai mult decât 13).

Comparând numerele celui de-al doilea zece cu numerele dintr-o singură cifră, ar trebui să ne referim la faptul că toate numerele dintr-o singură cifră sunt mai mici decât cele din două cifre:

Care este cel mai mare și mai mic dintre aceste numere: 12 6 18 10 7 20.

Când comparați numerele din al doilea zece, este convenabil să utilizați o riglă.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Comparând lungimile segmentelor corespunzătoare, copilul determină vizual setarea semnului de comparație: 17< 19.

Pentru a scrie numere, oamenii au venit cu zece semne numite numere. Acestea sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Orice număr natural poate fi scris folosind zece cifre.

Numele său depinde de numărul de caractere (cifre) din număr.

Un număr format dintr-un caracter (cifră) se numește o singură cifră. Cel mai mic număr natural dintr-o singură cifră este „1”, cel mai mare este „9”.

Un număr format din două caractere (cifre) se numește două cifre. Cel mai mic număr din două cifre este „10”, cel mai mare este „99”.

Numerele scrise folosind două, trei, patru sau mai multe cifre se numesc două cifre, trei cifre, patru cifre sau mai multe cifre. Cel mai mic număr din trei cifre este „100”, cel mai mare este „999”.

Fiecare cifră din notația unui număr format din mai multe cifre ocupă un anumit loc - poziție.

Tine minte!

Descărcare- acesta este locul (poziția) în care numărul este scris în număr.

Aceeași cifră din înregistrarea numerelor poate avea semnificații diferite, în funcție de cifra în care se află.

Cifrele sunt numărate de la sfârșitul numărului.

Unități de rang- aceasta este cea mai puțin semnificativă cifră care se termină cu orice număr.

Numărul „5” - înseamnă „5” unități, dacă cele cinci se află pe ultimul loc în înregistrarea numărului (în categoria celor).

Rang de zeci Este locul care vine înaintea acelora.

Numărul „5” înseamnă „5” zeci, dacă este în penultimul loc (în locul zecilor).

Rangul sutelor Este rangul care se află înainte de rangul zecilor. Numărul „5” înseamnă „5” sute dacă este pe locul trei de la sfârșitul numărului (în locul sutelor).

Tine minte!

Dacă nu există loc în număr, atunci numărul „0” (zero) va apărea în locul său.

Exemplu. Numărul „807” conține 8 sute, 0 zeci și 7 unități - se numește o astfel de înregistrare compoziția de biți a numărului.

807 = 8 sute 0 zeci 7 unități

La fiecare 10 unități din orice rang formează o nouă unitate de rang superior. De exemplu, 10 unități fac 1 zeci, iar 10 zeci fac 1 sută.

Astfel, valoarea cifrei de la categorie la categorie (de la unități la zeci, de la zeci la sute) crește de 10 ori. Prin urmare, sistemul de numărare (numerotare) pe care îl folosim se numește sistem de numerotare zecimal.

Clase și ranguri

În înregistrarea numărului, cifrele, începând de la dreapta, sunt grupate în clase de câte trei cifre.

Clasa de unitate sau prima clasă este clasa pe care o formează primele trei cifre (în dreapta sfârșitului numărului): un loc, zeci loc și sute loc.

Mii de clase sau clasa a doua este o clasă care este formată din următoarele trei categorii: unități de mii, zeci de mii și sute de mii.

Numerele	Mii de clase (clasa a doua)			Clasa unității (clasa întâi)
Numerele	sute de mii	zeci de mii	unități de mii	sute	zeci	unități
5 234	-	-	5	2	3	4
12 803	-	1	2	8	0	3
356 149	3	5	6	1	4	9

Vă reamintim că 10 unități din locul sutelor (din clasa unităților) formează o mie (unitatea cifrei următoare: unitate a mii din clasa mii).

10 sute = 1 mie

Clasa de milioane sau clasa a treia este o clasă care este formată din următoarele trei categorii: unități de milioane, zeci de milioane și sute de milioane.

Unitatea locului de milioane este de un milion sau o mie de mii (1.000 de mii). Un milion poate fi scris ca numărul „1.000.000”.

Zece astfel de unități formează o nouă unitate de biți - zece milioane „10.000.000”

Zece zeci de milioane formează o nouă unitate de biți - o sută de milioane sau în înregistrare cu cifrele „100.000.000”.

Numerele				Mii de clase (clasa a doua)			Clasa unității (clasa întâi)
Numerele	sute de milioane	zeci de milioane	unități milioane	sute de mii	zeci de mii	unități de mii	sute	zeci	unități
8 345 216	-	-	8	3	4	5	2	1	6
93 785 342	-	9	3	7	8	5	3	4	2
134 590 720	1	3	4	5	9	0	7	2	0

Numerele	Clasa de milioane (clasa a treia)			Mii de clase (clasa a doua)			Clasa unității (clasa întâi)
Numerele	sute de milioane	zeci de milioane	unități milioane	sute de mii	zeci de mii	unități de mii	sute	zeci	unități
8 345 216	-	-	8	3	4	5	2	1	6
93 785 342	-	9	3	7	8	5	3	4	2
134 590 720	1	3	4	5	9	0	7	2	0

Cum se citește un număr format din mai multe cifre

Tine minte!

Nu pronunță numele clasei celor, precum și numele clasei, ale căror trei cifre sunt zerouri.

De exemplu, numărul „134 590 720” arată: o sută treizeci și patru de milioane cinci sute nouăzeci de mii șapte sute douăzeci.

Citim numărul „418.000 547”: patru sute optsprezece milioane cinci sute patruzeci și șapte.

Pe site-ul nostru, pentru a verifica rezultatele, puteți utiliza calculatorul de descompunere a cifrelor online.

Important!

Numerele din notația numerelor multidigitare sunt împărțite de la dreapta la stânga în grupuri de câte trei numere. Aceste grupuri sunt numite clase... În fiecare clasă, numerele de la dreapta la stânga reprezintă unitățile, zecile și sutele acelei clase:

Se numește prima clasă din dreapta clasa de unități, al doilea - mie, al treilea - milion, Al patrulea - miliard, a cincea - trilion, al șaselea - cvadrilion, al șaptelea - cvintilion, Al optulea - sextillion.

Pentru comoditatea citirii unui număr format din mai multe cifre, este lăsat un spațiu mic între clase. De exemplu, pentru a citi numărul 148951784296, selectați clasele din acesta:

și citiți numărul de unități ale fiecărei clase de la stânga la dreapta:

148 miliarde 951 milioane 784 mii 296.

Când citiți o clasă a celor, cuvântul celor nu este de obicei adăugat la sfârșit.

Fiecare cifră din notația unui număr format din mai multe cifre ocupă un anumit loc - poziție. Se numește locul (poziția) din înregistrarea numărului pe care stă cifra descărcare.

Cifrele sunt numărate de la dreapta la stânga. Adică, prima cifră din dreapta din număr se numește prima cifră, a doua cifră din dreapta - a doua cifră etc. De exemplu, în prima clasă a numărului 148 951 784 296, cifra 6 este prima cifră, 9 este a doua cifră, 2 cifre din a treia categorie:

Unități, zeci, sute, mii etc. se mai numesc și altfel unități de biți:
unitățile sunt numite unități din prima categorie (sau unități simple)
zecile sunt numite unități din a 2-a categorie
sutele sunt numite unități din categoria a 3-a etc.

Toate unitățile, cu excepția celor simple, sunt numite unități constitutive... Deci, zece, sute, mii etc. sunt unități compozite. La fiecare 10 unități din orice rang este o unitate din următorul rang (superior). De exemplu, o sută conține 10 zeci, iar o duzină conține 10 simple.

Orice unitate compusă în comparație cu o altă unitate mai mică decât este numită unitate a celei mai înalte categorii, și în comparație cu o unitate mai mare decât aceasta, se numește unitate de gradul cel mai mic... De exemplu, o sută este unitatea cu rangul cel mai înalt comparativ cu zece și unitatea cu rangul cel mai scăzut în raport cu o mie.

Pentru a afla câte unități din orice categorie sunt într-un număr, trebuie să aruncați toate numerele care înseamnă unitățile celor mai mici cifre și să citiți numărul exprimat de cifrele rămase.

De exemplu, trebuie să aflați câte sute sunt conținute în numărul 6284, adică câte sute sunt conținute în mii și în sute de un număr dat împreună.

În numărul 6284 pe locul trei în clasa unităților este numărul 2, ceea ce înseamnă că există două sute simple în număr. Următoarea cifră din stânga este 6, adică mii. Deoarece fiecare mie conține 10 sute, atunci 6 mii conțin 60. În total, acest număr conține 62 de sute.

Cifra 0 din orice cifră înseamnă că nu există niciunul în această cifră. De exemplu, cifra 0 în locul zecilor înseamnă absența zecilor, în locul sutelor - absența sutelor etc. În locul în care se află 0, nu se spune nimic la citirea numărului:

172 526 - o sută șaptezeci și două mii cinci sute douăzeci și șase.
102 026 - o sută două mii douăzeci și șase.

Numerele peste o mie sunt considerate ambigue. Numerele multidigitare sunt numere din clasa mii și din clasa milioanelor. Numerele multidigitare sunt formate, numite, scrise pe baza nu numai a conceptului de categorie, ci și a conceptului de clasă.

Clasa combină trei categorii.

Clasa de unități este unități, zeci de sute. Aceasta este clasa întâi.

Clasa de mii - unități de mii, zeci de mii, sute de mii. Aceasta este a doua clasă. Unitatea acestei clase este de o mie.

Clasa de milioane - unități de milioane, zeci de milioane, sute de milioane. Aceasta este a treia clasă. Unitatea acestei clase este de un milion.

Tabelul categoriei de clasa I:

Tabelul conține numărul 257. Tabelul categoriei clasei II:

Tabelul conține numărul 275.000.000.

Numerele multidigitare formează clasa a doua, clasa mii, iar clasa a treia, clasa milioanelor.

Zece sute sunt o mie. Numerele de la 1001 la 1.000.000 sunt numite numere din clasa mii.

Numerele de mii de clase sunt numere din patru, cinci și șase cifre.

Numerele din patru cifre sunt scrise în patru cifre: 1537, 7455, 3164, 3401. Prima cifră din dreapta în intrarea unui număr din patru cifre se numește cifra primei cifre sau cifra unuia, a doua cifră pe dreapta este cifra celei de-a doua cifre sau cifra zecilor, a treia cifră din dreapta este cifra celei de-a treia cifre sau cifra sutelor, a patra cifră din dreapta este a patra cifră sau a mia cifra.

A cincea cifră este zecile de mii, a șasea cifră este sutele de mii.

Tabelul conține numărul 257 000. Tabelul categoriei clasei III:

Mii întregi: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Citiți numere multidigit de la stânga la dreapta. Pentru numerele 1001 și mai departe, ordinea numirii numerelor lor de biți constitutive și ordinea de scriere sunt aceleași: 4 321 - patru mii trei sute douăzeci și unu; 346 456 - trei sute patruzeci șase mii patru sute cincizeci și șase.

Regula de citire a numerelor din mai multe cifre: citiți numerele din mai multe cifre de la stânga la dreapta. În primul rând, numărul este împărțit în clase, numărând trei cifre din dreapta. Citirea începe cu unitățile claselor de seniori (stânga). Unitățile claselor superioare sunt citite imediat ca un număr din trei cifre, urmat de numele clasei. Unitățile de clasa I sunt citite fără a adăuga numele clasei.

De exemplu: 1 234 456 - un milion două sute treizeci și patru de mii patru sute cincizeci și șase.

Dacă unele clase din înregistrarea numerică nu conțin cifre semnificative, aceasta este omisă în timpul lecturii.

De exemplu: 123.000 324 - o sută douăzeci și trei milioane trei sute douăzeci și patru.

Conceptul de „clasă” este de bază pentru formarea numerelor din mai multe cifre. Toate numerele cu mai multe cifre conțin două sau mai multe clase.

Clasa combină trei categorii (una, zeci și sute).

În scris, atunci când scrieți un număr format din mai multe cifre, este obișnuit să faceți o descărcare între clase: 345 674, 23 456, 101 405,12 345 567.

Regula pentru scrierea numerelor din mai multe cifre: numerele din mai multe cifre sunt scrise în clase, începând cu cel mai mare. Pentru a scrie în numere un număr, de exemplu, douăsprezece milioane patru sute cincizeci de mii șapte sute patruzeci și două, fac acest lucru: notați unitățile fiecărei clase numite în grupuri, separând o clasă de cealaltă cu un spațiu mic ( descărcare de gestiune): 12 450 742.

Compoziția clasei - alocarea „numerelor clasei” (componentele clasei) într-un număr format din mai multe cifre.

De exemplu: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Compoziția de biți - alocarea numerelor de biți într-un număr format din mai multe cifre: _____

Pe baza compoziției de biți, se iau în considerare cazurile de adunare și scădere de biți:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

Când găsim valorile acestor expresii, acestea se referă la structura de biți a numerelor din trei cifre: numărul 340.000 este format din 300.000 și 40.000. Scăderea a 40.000, obținem 300.000.

Termenii de biți sunt suma numerelor de biți ai unui număr format din mai multe cifre:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Compoziție zecimală - alocarea a zeci și unități într-un număr format din mai multe cifre: 234.000 este 23.400 dess. sau 2 340 de celule.

Când se studiază numerotarea numerelor multidigitare, sunt luate în considerare și cazurile de adunare și scădere, pe baza principiului construirii unei secvențe de numere naturale:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

Când găsim valoarea acestor expresii, ele se referă la principiul construirii unei serii naturale de numere: prin adăugarea 1 la număr, obținem următorul număr (ulterior). Scăzând 1 din număr, obținem numărul anterior.

Iată principalele tipuri de sarcini efectuate de copii atunci când studiază numerele din mai multe cifre:

1) pentru citirea și scrierea numerelor din mai multe cifre:

Împărțiți numărul în clase, spuneți câte unități din fiecare clasă sunt în el și apoi citiți numărul:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

La finalizarea sarcinii, ar trebui să utilizați regula pentru citirea numerelor din mai multe cifre.

Notați și citiți numerele în care: a) 30 de unități. clasa a doua și 870 de unități. clasa întâi; 6) 8 unități. clasa a doua și 600 de unități. clasa întâi; c) 4 unități. clasa a doua și 0 unități. clasa întâi.

Când efectuați sarcina, ar trebui să utilizați tabelul categoriilor și claselor.

Notați numerele în numere: „Cea mai mică distanță de la Pământ la Lună este de trei sute cincizeci și șase de mii patru sute zece kilometri, iar cea mai mare este de patru sute șase mii șapte sute patruzeci de kilometri”.

Studenții au notat numărul nouă mii patruzeci după cum urmează: 940, 900 040, 9 040. Explicați ce înregistrare este corectă.

La finalizarea sarcinilor, ar trebui să utilizați regula scrierii numerelor din mai multe cifre.

2) pe compoziția de biți și clase a numerelor multidigitare:

Înlocuiți numerele date cu suma eșantionului: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Sarcina pentru compunerea clasei unui număr format din mai multe cifre.

Înlocuiți fiecare număr cu suma termenilor de biți:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Câte unități din fiecare cifră există în numărul 395 028, în numărul 602 023? Câte unități din fiecare clasă sunt în aceste numere?

Când efectuați sarcini, utilizați schema compoziției de biți a numerelor din mai multe cifre.

3) pe principiul formării unei serii naturale de numere:

Găsiți valorile expresiilor: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

În toate cazurile, puteți face referire la faptul că adăugarea 1 duce la numărul următor și scăderea cu 1 - la numărul anterior.

4) după ordinea numerelor din seria naturală:

Trei tractoare au următoarele numere de serie: 250.000.249 999, 250.001. Care dintre ele a ieșit mai întâi de pe linia de asamblare? Al doilea? Al treilea?

Notați toate numerele din șase cifre mai mari de 999.996.

5) pe valoarea locală a cifrei din înregistrarea numărului:

Ce înseamnă numărul 2 în înregistrarea fiecărui număr: 2, 20, 200, 2.000, 20.000, 200.000? Explicați cum se modifică valoarea numărului 2 din înregistrarea numărului atunci când locul său este schimbat.

Ce înseamnă fiecare cifră din notația numerelor: 140 401, 308 000, 70 050?

(În evidența numărului 140 401, numărul 4, care se află pe locul trei din dreapta, indică numărul de sute, numărul 4, care se află pe locul cinci din dreapta, indică numărul

zeci de mii. Numărul 1, pe primul loc din dreapta, indică numărul de unități din număr, iar numărul 1, pe locul șase din dreapta, indică numărul de sute de mii. Numărul 0, care se află pe locul al doilea din dreapta și al patrulea din dreapta, înseamnă că nu există niciunul în a doua și a patra cifră.)

Folosiți numerele 9 și 0 pentru a scrie un număr din cinci cifre și un număr din șase cifre. Folosind aceleași numere, scrieți alte numere cu mai multe cifre.

6) pentru a compara numerele din mai multe cifre:

Verificați dacă egalitățile sunt corecte:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Comparați numerele:

a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670

d) 200 030 ... 200 003 e) 94 875 ... 94 895

Când se compară prima pereche de numere, acestea se referă la ordinea numerelor din rândul natural: numărul următor este mai mare decât numărul anterior.

Când se compară a doua pereche de numere, se face referire la numărul de caractere din notația numerelor: un număr din trei cifre este întotdeauna mai mic decât un număr din patru cifre.

Când se compară a treia, a patra și a cincea pereche de numere, se utilizează regula pentru compararea numerelor multidigit: Pentru a afla care dintre cele două numere multidigit este mai mare și care este mai mic, procedați după cum urmează:

Numerele sunt comparate bit cu bit, începând cu cele mai mari cifre.

De exemplu, din cele două numere 34 567 și 43 567, al doilea este mai mare, deoarece în locul zecilor de mii conține 4, iar primul în același loc conține trei.

Dintre cele două numere 415 760 și 415 670, primul este mai mare, deoarece clasa de mii din ambele numere conține același număr de unități - 415 unități. mii, dar în locul sutelor de mii, primul număr conține 7 unități, iar al doilea - 6 unități.

Dintre cele două numere 200.030 și 200.003, primul este mai mare, deoarece clasa de mii din ambele numere conține același număr de unități - 200 de unități. mie, în locul sutelor ambele numere conțin zerouri, în locul zecilor primul număr conține 3 numere, iar al doilea număr în locul zecilor nu are cifre semnificative (conține zero), prin urmare primul număr este mai mare.

Pentru o mai mare claritate, atunci când efectuați sarcina, puteți compara două modele de numere din pozele conturilor (model cantitativ).

Comparând numerele din mai multe cifre, puteți face referire la faptul că numărul care conține mai multe caractere în înregistrare va fi întotdeauna mai mare decât numărul care conține mai puține caractere.

Când comparați numere precum:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

ar trebui să vă referiți la ordinea numerelor la numărare: următorul număr este întotdeauna mai mare decât cel anterior.

7) pentru compoziția zecimală a numerelor din mai multe cifre:

Notați numerele: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Câte zeci sunt în fiecare dintre ele? Subliniați-le.

Pentru a determina numărul de zeci dintr-un număr format din mai multe cifre, puteți acoperi ultima mână (prima din dreapta) cu mâna. Numerele rămase vor arăta numărul zecilor.

Pentru a determina numărul de sute dintr-un număr, puteți acoperi cu mâna ultimele două cifre din intrarea numerică (prima și a doua din dreapta). Numerele rămase vor arăta numărul de sute din număr.

De exemplu, în numărul 2 846 - zeci 284, sute - 28. Printre numărul 375 264 - zeci 37 526, sute - 3 752.

Luați în considerare numerele: 3849. 56018. 370843. Care dintre numerele subliniate arată câte zeci sunt în număr? Sută? Mie?

Câte sute sunt în numărul 6 800?

Notați 5 numere, fiecare conținând 370 de zeci.

8) privind relația dintre descărcări:

Scrieți completând spațiile goale:

1 mie = ... fagure de miere 1 celulă = ... dec. 1 mie = ... dec.

Cum se vor schimba numerele 3.000, 8.000, 17.000 dacă scădem un zero în intrările lor din dreapta? Două zerouri? Trei zerouri?

Comparați numerele din fiecare coloană. De câte ori crește un număr când un zero este atribuit în dreapta acestuia? Două zerouri? Trei zerouri?

17 170 1 700 17000

Măriți numerele de 57, 90, 300 de 10 ori, de 1000 de ori.

Reduceți numerele de 3.000, 60.000, 152.000 de 10 ori, de 100 de ori, de 1.000 de ori.

La efectuarea ultimelor două sarcini, acestea se referă la faptul că o creștere a numărului de 10 ori îl traduce în cifra adiacentă din stânga (zeci la sute, sute la mii etc.) și o scădere a numărului la . O convertește de 10 ori la cifra adiacentă din dreapta (zeci la unii, sute la zeci).

Când creșteți numărul de 10 ori (100,1000) în acest fel, puteți atribui pur și simplu un zero la dreapta (două zerouri, trei zerouri). Când micșorați numărul de 10 ori (100, 1000), puteți scădea un zero din dreapta în număr (două zerouri, trei zerouri).

Finalizează studiul clasei de mii care cunoaște numărul 1.000.000 (milioane).

Zece sute de mii este un milion. O mie de mii este un milion.

Un milion este scris astfel: 1.000.000.

Numărul 1.000.000 finalizează studiul numerelor din clasa mii.

Un milion (1.000.000) este o unitate a unei noi clase - clasa a milioane.

Milioane (1.000.000) este primul număr din șapte cifre dintr-o serie de numere naturale.

Milionul este cel mai mic număr din șapte cifre.

Million este o unitate nouă în notație zecimală.

În evidența numărului 1.000.000, cifra 1 înseamnă că în categoria VII (categoria de milioane) - o unitate, iar în cifrele de sute de mii, zeci de mii, unități de mii etc., zerouri înseamnă că nu există cifre semnificative în aceste cifre.

Clasa de milioane conține trei cifre de un milion, zeci de milioane și sute de milioane (cifrele VII, VIII și IX).

Numărul de miliarde completează clasa de milioane.

Un miliard este 1.000 de milioane.

1000 de miliarde sunt un trilion.

1000 de trilioane este un patrilion.

1.000 de miliarde este un quintilion.

Este imposibil să ne imaginăm o astfel de cantitate de ceva. ȘI EU. În The History of Arithmetic, Depman dă următorul exemplu pentru a ilustra un număr mare: „Un vagon feroviar greu poate deține 50 de milioane de ruble în bilete de zece ruble (facturi). Ar fi nevoie de 20 de mii de vagoane pentru a transporta un trilion de ruble. "

Model de tabel de clasă intuitiv: