Lecție de matematică pe tema „imaginea fracțiilor zecimale pe un fascicul de coordonate”. Subiect: Imaginea fracțiilor obișnuite și a numerelor mixte pe fasciculul de coordonate

Un număr format dintr-o parte întreagă și o parte fracțională se numește număr mixt.
Pentru a reprezenta o fracție improprie ca număr mixt, este necesar să împărțiți numărătorul fracției la numitor, atunci câtul incomplet va fi partea întreagă a numărului mixt, restul va fi numărătorul părții fracționale , iar numitorul va rămâne același.
Pentru a reprezenta un număr mixt ca o fracție improprie, trebuie să înmulțiți partea întreagă a numărului mixt cu numitorul, adăugați numărătorul părții fracționale la rezultat și scrieți-l în numărătorul fracției improprie și lăsați numitorul la fel.

Partea fracțională înseamnă semnul diviziunii. Într-o coloană, împărțiți numărătorul 13 la numitorul 3. Coeficientul 4 va fi partea întreagă a numărului mixt, restul 1 va deveni numărătorul părții fracționale, iar numitorul 3 va rămâne același.
Scrieți numărul mixt ca fracție improprie:

Numărul 3 - partea întreagă a numărului mixt se înmulțește cu numitorul 7 al părții fracționale, numărul 2 se adaugă la produsul rezultat - numărătorul părții fracționale a numărului mixt; rezultatul 23 va deveni numărătorul fracției improprie, în timp ce numitorul 7 va rămâne același.

Imaginea fracțiilor obișnuite pe fascicul de coordonate
Pentru o reprezentare convenabilă a unei fracții pe o rază de coordonate, este important să alegeți corect lungimea unui segment de unitate.
Cea mai convenabilă opțiune pentru a marca fracții pe raza de coordonate este să luați un singur segment din tot atâtea celule cât numitorul fracțiilor. De exemplu, dacă doriți să reprezentați fracții cu un numitor de 5 pe raza de coordonate, este mai bine să luați un singur segment cu o lungime de 5 celule:

În acest caz, imaginea fracțiilor de pe fasciculul de coordonate nu va provoca dificultăți: 1/5 - o celulă, 2/5 - două, 3/5 - trei, 4/5 - patru.
Dacă este necesară marcarea fracțiilor cu numitori diferiți pe raza de coordonate, este de dorit ca numărul de celule dintr-un singur segment să fie divizibil cu toți numitorii. De exemplu, pentru imaginea de pe raza de coordonate a fracțiilor cu numitorii 8, 4 și 2, este convenabil să luați un singur segment lung de opt celule. Pentru a marca fracția dorită pe raza de coordonate, împărțim segmentul unității în tot atâtea părți cât numitorul și luăm atâtea astfel de părți cât și numărătorul. Pentru a reprezenta fracția 1/8, împărțim segmentul unității în 8 părți și luăm 7 dintre ele. Pentru a descrie numărul mixt 2 3/4, numărăm două segmente întregi de unitate de la origine și împărțim a treia în 4 părți și luăm trei dintre ele:

Un alt exemplu: o rază de coordonate cu fracții ai căror numitori sunt 6, 2 și 3. În acest caz, este convenabil să luăm un segment de șase celule ca unitate:

Întrebări pentru rezumate

Puncte date și . Aflați lungimea segmentului AB.

Matematică 5 clasa „B”.

Data: 14/12/15

Lecția #83

Subiectul lecției: Afișarea fracțiilor comune și a numerelor mixte pe linia de coordonate.

Scopul lecției:

1. Să formeze conceptul de fascicul de coordonate între elevi.
2. Să dezvolte capacitatea și abilitățile de imagine a fracțiilor obișnuite pe fasciculul de coordonate.
3. Să cultivi un sentiment de colectivism, capacitatea de a-i asculta pe ceilalți.

Tipul de lecție: generalizarea si sistematizarea materialului acoperit.
Metode de predare: căutare parțială, metodă de autotestare.

În timpul orelor.

І. Organizarea timpului.

„Aici, în Kazahstan, viața va fi mai bună decât în ​​alte țări. iti promit asta"
N.A. Nazarbayev

Dragi studenti!

Lecția noastră are loc în ajunul sărbătorii de Ziua Independenței. - Dar vorbind despre stat, este imposibil să taci despre șeful statului - președintele Republicii Kazahstan - N.A. Nazarbayev. Cuvântul președinte, tradus din latină, înseamnă „șezat în față”! Președintele se asigură că legile Constituției nu sunt încălcate, Președintele protejează suveranitatea statului! 1 decembrie 1991 N.A. Nazarbayev a devenit primul președinte al Kazahstanului suveran. Și de mulți ani Nazarbayev a fost primul președinte al statului nostru, datorită acestui fapt, bunăstarea țării noastre crește, se construiesc complexe sportive, grădinițe, școli, centre de divertisment, complexe sanitare.

Și îmi propun să începem lecția cu următoarea sarcină.

Să rezolvăm problema:

1. Stabiliți ce vârstă are N. Nazarbayev, dacă se știe că președintele conduce țara timp de 25 de ani, adică 1/3 din vârsta lui. Ce vârstă are?

25*3/1=75 ani.

Verificarea temelor. (sarcini pe carduri)

corectă şi fracții improprii

1. Selectați întreaga parte.

2. Scrieți o fracție improprie ca număr mixt

Răspunsuri: A) 17; ÎN 1; C) 3;

3. Exprimați numărul mixt 5 ca o fracție improprie

Raspunsuri: A); IN) ; DE LA) ;

4. Selectați întreaga parte.

a) 12 c) 25 c) 16 d) 15

5. Convertiți într-o fracție improprie.

6. Exprimați o fracție improprie ca număr mixt ca fracție improprie

Raspunsuri: A); IN) ; DE LA) ; d)

Cheie (scrisă pe tablă):

Cont oral (pe carduri)

Simulator de matematică ( Elevii au la dispoziție 5 minute pentru a-și finaliza tema. )

Explicarea noului subiect
Să trecem la partea principală a lecției noastre.

Notează subiectul lecției.
fascicul de coordonate. Imaginea fracțiilor obișnuite și a numerelor mixte pe fasciculul de coordonate.
Burkina S.
Sunt necesare tot felul de lovituri
Fracțiile sunt importante
Învață fracția
Atunci norocul tău va străluci
Dacă știi fracțiile
Pentru a înțelege semnificația lor exactă
Va deveni chiar ușor
Sarcină dificilă.

Să urcăm scările pas cu pas.
Pe drum, vom repeta trecutul și vom învăța lucruri noi.

Actualizați cunostinte de baza

Cum se numesc elementele fracției de deasupra și dedesubtul dreptei?

Ce acțiune poate înlocui bara fracțională?

Cum se numește împărțirea numărătorului și numitorului la același număr?

Lucrul la studiul de material nou.
1. Flipchart ( repetând definiţia razei de coordonate )

2. Lucrul cu diagrama de referință
Definiție. Numărul corespunzător punctului razei de coordonate se numește coordonata acestui punct.

Pentru a reprezenta o fracție adecvată pe o rază de coordonate, aveți nevoie de:

1. Împărțiți un singur segment într-un număr egal de părți corespunzător numărului din numitor.

2. De la origine, lasă deoparte numărul de părți egale corespunzător numărului din numărătorul fracției.

De exemplu:

Minut de educație fizică
Dragi baieti! Am parcurs deja jumătate din drum, dar mai sunt multe dificultăți în față, așa că este timpul să facem o pauză și să petrecem puțină educație fizică.

Am făcut o treabă bună

Și odihnește-te bine

Ne vom reîncărca

Și să mergem din nou la drum.

Repetă toate mișcările după mine.

Mâinile la spate, capetele pe spate

Lasă-ți ochii să privească tavanul.

Să coborâm ochii, să ne uităm la birou,

Și din nou sus - unde zboară musca?

Să ne mișcăm ochii, să o căutăm,

Și ne decidem din nou, încă puțin.

Acum toți sunt odihniți și vă puteți continua drumul.

Rezolvarea sarcinilor din manual.
Fiecare dintre voi are o sarcină de rezolvat. № 888, 889 . (soluția se realizează în caiete).

Sarcini pe mai multe niveluri

Imaginea fracțiilor obișnuite pe fasciculul de coordonate.

Cititorii

Desenați o rază de coordonate, luați 9 celule din caiet ca un singur segment. Marcați punctele pe fasciculul de coordonate: u

Reshalkins

Desenați o rază de coordonate, luați 10 celule din caiet ca un singur segment. Marcați pe fasciculul de coordonate numerele:

Smekalkins

Desenați o rază de coordonate, luați 12 celule din caiet ca un singur segment. Marcați punctul N pe raza de coordonate, lăsați deoparte segmente de ambele părți ale punctului NA și NB cu o lungime egală cu un singur segment. Aflați coordonatele punctelor A și B.

Rezumatul lecției
Crezi că fracțiile sunt fracții? Mică parte ceva? la care nu merită să fii atent.

Și dacă, construindu-ți casa, cea în care locuiești
Arhitectul a greșit în calcul cu o mică fracțiune.
Să se întâmple, știi?
Casa s-ar fi transformat într-un morman de ruine.
Calci pe pod, este fiabil si durabil.
Nu ar fi un inginer precis în desenele lui?
Trei zecimi - iar pereții sunt ridicați oblic,
Trei zecimi - și mașinile se vor prăbuși de pe pantă.
Faceți o greșeală doar trei zecimi dintr-un farmacist,
Va deveni o otravă, un medicament, va ucide o persoană.

Teme pentru acasă . Învățați teoria din paragraful 5.6, rezolvați nr. 890, 891, 892

REFLECŢIE:Și acum trebuie să-ți evaluezi munca la lecție.

Desenează o față și evaluează-te.

"5" "4" "3"

Inapoi inainte

Atenţie! previzualizare diapozitivele au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte întreaga amploare a prezentării. Dacă sunteți interesat acest lucru vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Ţintă: să formeze capacitatea de a scrie și de a citi fracții, de a le reprezenta ca puncte pe o dreaptă de coordonate.

Tip de lecție: lecție de cunoaștere a materialului nou.

Echipament: calculator, proiector.

Suportul didactic al lecției: prezentare Power Point, caiete de lucru cu o bază imprimată (RT).

În timpul orelor

I. Moment organizatoric.

Raportarea temei și stabilirea obiectivelor lecției. (Diapozitivul 2)

Profesorul mai informează că „Smart Owl” va ajuta la lecție.

II. munca orală. (Diapozitive 3-6)

1. Scrieți ce parte din toate figurile sunt: ​​a) orice figură, b) cercuri, c) pătrate, d) triunghiuri?

2. Ce parte a figurii este umbrită?

3. Stabiliți care parte a figurii este umbrită în gri. Încercați să dați mai multe răspunsuri.

4. Citiți fracțiile.

III. Dictarea matematică. (Diapozitive 7-9)

Profesorul spune toate sarcinile, apoi elevii fac schimb de caiete și verifică folosind diapozitivele 8-9. (Criterii de evaluare: 6 sarcini - „5”, 5 sarcini - „4”, 4-3 sarcini - „3”.)

(Sarcinile 1, 5, 6 - general, sarcini 2-4 - prin opțiune).

1. Scrieți fracțiile: două treimi, unsprezece douăsprezece, șapte cincimi, o sută, cincisprezece șasime, opt șapte, douăzeci și trei sutimi, nouă nouă.
2. Care dintre aceste fracții sunt corecte (improprii)?
3. Scrieți trei fracții proprii (improprii) cu numitorul 7.
4. Scrieți trei fracții improprii (proprii) cu numărătorul 5.
5. Scrieți o fracție al cărei numărător este cu 5 mai mic decât numitorul.
6. Scrieți o fracție al cărei numitor este de 3 ori numărătorul.

IV. Formarea deprinderilor și abilităților.

1. Etapa pregătitoare la dezvoltarea unei noi deprinderi. (Diapozitive 10-12)

Cum să tăiați piesele dintr-un buștean?

RT Partea 1, Nr. 85. Folosind o fracție, notați care parte a segmentului este evidențiată cu albastru.

La finalizarea acestei sarcini, elevii se bazează pe semnificația fracției: numitorul arată în câte părți egale a fost împărțit segmentul, iar numărătorul arată câte astfel de părți au fost luate.

U. Nr 747 (efectuat de elevi la tablă).

U. 748 (se efectuează independent cu verificarea ulterioară). (Diapozitivul 12)

2. Imaginea fracțiilor cu puncte pe linia de coordonate. (Diapozitive 13-17)

Marcați un punct intermitent pe fasciculul de coordonate.

Aflați coordonatele punctelor.

RT partea 1, nr. 94, 95, 98. (Diapozitivul 18)

Nr. 94. Scrieți fracția corespunzătoare peste fiecare punct marcat.

Nr. 95. Marcați pe linia de coordonate punctele corespunzătoare fracțiilor indicate.

Nr. 98. Marcați numărul 1 pe linia de coordonate.

Fizkultminutka. (Diapozitive 19-22)

U. Nr. 749 (oral), 750. (Diapozitivul 23)

Muncă independentă. (Diapozitivul 24)

Puncte date... Care dintre ele sunt situate la dreapta (la stânga) 1?

v. Rezumatul lecției.

Se generalizează metoda de construire a unui punct cu o coordonată dată și se discută încă o dată problema alegerii unui segment unitar convenabil pentru construirea fracțiilor indicate.

VI. Teme pentru acasă.(Diapozitivul 25)

Clauza 8.2. Nr. 751, 752, 761, 765.

Denumirea instituției GU „Școala secundară-

gimnaziul nr. 9"

Pozitie profesor de matematica

Experienta in munca 8 ani

Subiect de matematică

Subiect Imaginea fracțiilor comune și a numerelor mixte

pe linia de coordonate.

Subiect: Imaginea fracțiilor obișnuite și a numerelor mixte pe fasciculul de coordonate.

Ţintă:

1. educational: generalizarea, sistematizarea cunoștințelor și aptitudinilor elevilor pe această temă; să formeze alfabetizare funcțională la subiect și matematică;

2. în curs de dezvoltare: dezvolta memoria, gandire logica, atenție și vorbire matematică;

3. educational: dezvoltarea abilităților de activități comune, simțul colectivismului, capacitatea de a asculta tovarășii, de a lucra în grup.

Tip de lecție: consolidarea cunoştinţelor învăţate.

Echipament pentru lecție: 16 laptopuri, tabla interactiva.

Avem nevoie de tot felul de fracții,

Fracțiile sunt importante pentru noi.

Studiați-le cu sârguință

Și norocul va veni la tine.

Fracții Kohl, veți ști

Și înțelegeți semnificația lor exactă,

Va fi ușor

Chiar și una dificilă.

În timpul orelor

eu.Organizarea timpului. Starea psihologică a clasei. (1 minut.)

Băieți, eu vă zâmbesc, voi îmi zâmbesc. Ei spun că un zâmbet și bună dispoziție ajută întotdeauna să faceți față oricărei sarcini și să obțineți rezultate bune.

Să încercăm să testăm această regulă minunată în lecția de astăzi.

II.Fixarea unui subiect nou(verificând teoria învățată în lecția anterioară):

1) Sondaj oral. (7 min.)

1. Ce este o linie de coordonate?

(O rază cu un segment unitar dat se numește fascicul de coordonate.)

2. Ce este un singur segment?

(Un segment a cărui lungime este luată ca unitate se numește o singură tăietură.)

3. Ce este o coordonată de punct?

(Se numește numărul corespunzător punctului razei de coordonate coordonata acestui punct.)

4. Ce numere pot fi desenate pe linia de coordonate?

(Pe raza de coordonate poate fi reprezentată prin puncte numere întregi, numărul o, fracții comune și numere mixte.)

5. Cum să descrii o fracție ordinară adecvată pe o rază de coordonate?

A.Împărțiți segmentul unității într-un număr egal de părți corespunzător numărului din numitorul fracției.

b. De la origine, lasă deoparte numărul de părți egale corespunzător numărului din numărătorul fracției.

6. Ce intervale sunt fracțiile regulate și improprii?(Fracțiunile proprii sunt reprezentate ca puncte între 0 și 1, iar fracțiile improprii sunt la dreapta lui 1 sau coincid cu acesta.)

2) Finalizarea sarcinilor. (5 minute.)

1. Copiii din fiecare grupă completează numărul de pătrate,

corespunzătoare fiecărei fracțiuni de pe tabla interactivă.

Determinați fracția cea mai mare și cea mai mică.

2. (desenul sarcinii se face pe tablă. Explicați de ce? (5 minute.)(NOC).

3. Simulator interactiv (10 minute.)

Acum, continuă și stai la laptop-uri. Deschideți antrenorul interactiv.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Zona hașurată pe raza de coordonate. Aflați care dintre numerele , scrise în tabel, vor fi reprezentate prin puncte în această secțiune. Colorați celula în linia de jos a tabelului dacă numărul cade pe secțiunea selectată a grinzii.

6. Sarcina este efectuată de copii pe o tablă interactivă (opțional).

(5 minute.)

7. Teme pentru acasă (copiii primesc pe carduri - individual)

7. Rezumând lecția. Notare. (2 minute.)

Copiii primesc emoticoane pentru fiecare răspuns corect și le atașează la fișa de realizare. Apoi sunt atașați la o tablă magnetică, unde rezultatul muncii fiecărui grup este vizibil. Profesorul dă note.

8. Reflecție (2 min.)

Ce ți-a plăcut cel mai mult la lecție?

Ce dificultăți ați avut?

Cum le-ai depășit?

Cum încheiem lecția?

Vă rog să evaluați cu ajutorul diferitelor autocolante:

învăţat - autocolant verde,

ajutor necesar - autocolant albastru,

nu am înțeles - autocolant roz.

Data de: 13 /02/2017 ___________

Clasă: 5

Subiect: matematica

Lecția # : 129

Subiectul lecției: " Imagine fracții zecimale pe linia de coordonate.».

Scopurile și obiectivele lecției:

Educational:

Pentru a forma capacitatea de a reprezenta fracții zecimale ca puncte pe raza de coordonate, pentru a găsi coordonatele punctelor reprezentate pe raza de coordonate;

În curs de dezvoltare:

– continua munca la dezvoltarea: 1) abilitatii de a observa, analiza, compara, dovedi, trage concluzii; 2) perspectiva matematică și generală; 3) să-și evalueze munca;

Educational:

– de a-și forma capacitatea de a-și exprima gândurile, de a-i asculta pe ceilalți, de a conduce dialoguri, de a-și apăra punctul de vedere; dezvoltarea abilităților de respect de sine.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric , salutări, urări de muncă rodnică.

Verificați dacă ați pregătit totul pentru lecție.

II. Stabilirea obiectivelor lecției.

Băieți, uitați-vă cu atenție la subiectul lecției de astăzi. Ce crezi că vom face astăzi în clasă? Să încercăm să formulăm împreună obiectivele lecției.

III. Actualizare de cunoștințe. Toți elevii scriu în caiete, un elev în spatele unei table închise. Profesorul verifică lucrarea pe tablă, după care toți elevii compară și corectează greșelile.

1) Dictarea matematică.

1. Trei punctul unu.

2. Cinci virgulă opt.

3. Un virgulă cinci.

4. Punctul zero șaptezeci.

5. Șapte virgulă douăzeci și cinci sutimi.

6. Zero virgulă șaisprezece sutimi.

7. Trei virgulă o sută douăzeci și cinci de miimi.

8. Cinci virgulă doisprezece.

9. Zece virgulă douăzeci și patru sutimi.

10. Un întreg trei zecimi.

Raspunsuri:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Lucru oral

(1) Citiți zecimale:

3) Să ne amintim!

Pentru a marca un punct pe o rază de coordonate, trebuie să...

Ce literă marchează un punct pe o rază de coordonate?

Cum se scrie coordonatele unui punct?

3. Învățarea de noi materiale.

Fracțiile zecimale de pe fasciculul de coordonate sunt reprezentate în același mod ca fracțiile obișnuite.

(2) 1)

Numărul 3.2 conține 3 unități întregi și 2 zecimi de unitate. În primul rând, marchem un punct pe raza de coordonate corespunzător numărului 3. Apoi împărțim următorul segment de unitate în zece părți egale și numărăm două astfel de părți la dreapta numărului 3. Așa că obținem punctul A pe raza de coordonate, care reprezintă fracția zecimală 3.2. Distanța de la origine la punctul A este de 3,2 segmente unitare (A=3,2).

Să desenăm fracția zecimală 3,2 pe raza de coordonate.

2) Desenați fracția zecimală 0,56 pe fasciculul de coordonate.

4. Consolidarea materialului studiat.

(3) 1. Drumul de la Karatau la Koktal este de 10 km. Petya a mers 3 km. Pe ce parte a drumului a mers?

1. În câte părți egale este împărțit întregul drum? (pentru 10 piese )

2. Ce va fi egal cu o parte a drumului? (1/10 sau 0,1)?

3. Ce vor fi egale cu trei părți ale unui astfel de drum? (0,3)?

1. Ce numere sunt marcate cu puncte pe linia de coordonate.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Desenați o linie de coordonate. Pentru un singur segment, luați 5 celule din caiet. Găsiți punctele A (0,9), B (1,2), C (3,0) pe fasciculul de coordonate

(7) Lucrul cu manualul

(8) 5. Educație fizică, exercițiu de atenție.

Lucru diferențiat cu studenții (lucrați cu studenți supradotați și cu rezultate slabe).

6. Rezumând lecția.

Băieți, ce ați învățat la lecția de astăzi?

Crezi că ne-am atins obiectivele?

Reflecţie.

Ce părere aveți, ne-am atins obiectivul?

Ce ai învățat la lecție? - Ce ai învățat la lecție?

Ce ți-a plăcut la lecție? Ce dificultăți au apărut?

(9) 7. Tema pentru acasă :

Fișa de referință pentru lecție " Imagine a fracțiilor zecimale pe fasciculul de coordonate ».

1. Citiți zecimale:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Să desenăm fracția zecimală 3,2 pe raza de coordonate.

a) Numărul 3.2 conține 3 unități întregi și 2 zecimi de unitate.

b)Să desenăm fracția zecimală 0,56 pe fasciculul de coordonate.

3. Drumul de la Karatau la Koktal este de 10 km. Petya a mers 3 km. Pe ce parte a drumului a mers?

1. În câte părți egale este împărțit întregul drum?

2. Ce va fi egal cu o parte a drumului?

3. Ce vor fi egale cu trei părți ale unui astfel de drum?

4. Ce numere sunt marcate cu puncte pe linia de coordonate.

5. Pe linia de coordonate, unele puncte sunt marcate cu litere. Care dintre puncte corespunde numărului 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Desenați o rază de coordonate. Pentru un singur segment, luați 5 celule din caiet. Găsiți punctele A (0,9), B (1,2), C (3,0) pe fasciculul de coordonate

7. Lucrul cu manualul : deschideți în manualul de la p. 89, efectuați numărul: Nr. 1254 (sarcină pentru ingeniozitate).

8. Numărați formele astfel: „Primul triunghi, primul colț, primul cerc, al doilea colț etc.”

9. Tema pentru acasă :

1. Numărul sarcinii de pe tablă

2. Vino cu un basm care ar trebui să înceapă așa: Într-un anumit regat, într-o anumită stare, care se numea „Starea numerelor”, fracțiile trăiau și erau: ordinare și zecimale