Teoría cuántica de campos. Emil Akhmedov sobre problemas no resueltos en física El problema de la gravedad cuántica

El físico Emil Akhmedov habla sobre la segunda ley de Newton, la métrica de Minkowski y la naturaleza del espacio-tiempo.

Puedes pasar años de tu vida definiendo qué es el tiempo. Este es un asunto personal de cada persona que ocupa su propio nicho civilizacional. Por supuesto, intentar responder a esas preguntas es parte de la cultura humana. Pero para un físico las conexiones entre diferentes sustancias son importantes y las relaciones no son verbales sino formuladas. Un ejemplo de tal relación es la segunda ley de Newton. Afirma que F=ma: una fuerza hace que un cuerpo con masa m se mueva con aceleración a. Puedes pasar años de tu vida intentando definir el significado del poder. Puedes pasar años de tu vida intentando determinar cuál es la sustancia de una masa. Pero para un físico, la relación formulada entre fuerza, masa y aceleración es importante. Ahora enfatizaré en qué sentido.

Se afirma que la ley F=ma, la segunda ley de Newton, se desprende del experimento. Esto no quiere decir que exista un experimento específico en el que se mida fuerza, masa, aceleración y se establezca que F=ma. Existe una variedad de fenómenos naturales que se describen sucintamente en esta fórmula y otras fórmulas y relaciones. Para un físico, esto es precisamente lo importante: hay una cantidad medida en newtons: esto es la fuerza; hay una cantidad medida en kilogramos: esto es masa; Hay una cantidad medida en metros por segundo al cuadrado: esta es la aceleración. Desde pequeño he comprendido por mí mismo que la física es una ciencia que establece relaciones entre cantidades que se pueden medir en kilogramos, metros y segundos. Newton se expresa mediante esta fórmula en kilogramos, metros y segundos.

Intente responder la pregunta "¿Cuál es la naturaleza del tiempo?" Esta pregunta es legítima, pero para un físico e ingeniero lo importante no es la respuesta abstracta, sino la fórmula que conecta el tiempo con algo, con los lados izquierdo y derecho. Después de esto, la pregunta “¿Cuál es la naturaleza de lo que está en la derecha y con qué está relacionado el tiempo?” se volverá legítima. El que quiera que conteste. Pero lo importante para un físico es la relación entre una cosa y la otra, la relación causa-efecto: si la cambio de esta manera, entonces cambia de esta manera. Este es un hecho de la realidad objetiva, no importa cómo lo miremos.

¿Qué es el tiempo para un físico? Existe un estándar de tiempo que, por ejemplo, se mantiene en París. No sé qué se toma ahora como estándar de tiempo, pero puedo tomar una sola vibración de una molécula como estándar de tiempo. Y si una molécula hacía 10 mil millones de vibraciones, antes se la llamaba segundo. Anteriormente, se tomaba un segundo como estándar, pero ahora se puede tomar una sola vibración, luego un segundo son 10 mil millones de vibraciones de una molécula. Un reloj atómico, un cronómetro, mide simplemente contando el número de vibraciones entre el momento inicial y el momento final de una molécula determinada. Así se mide el tiempo, ésta es su naturaleza para un físico.

También cabe preguntar: ¿cuál es la naturaleza del espacio, cómo está estructurado a nivel microscópico? Si obtienes la respuesta a esta pregunta en forma de una fórmula que relaciona algunas características del espacio con otra cosa, entonces estoy listo para discutirla. Como físico, esto me resulta interesante. Si empiezas a decir que el espacio como sustancia es como arcilla o algo más, eso no me interesa, para mí esta afirmación no es informativa.

La naturaleza del espacio para un físico es la siguiente: en el espacio se puede introducir una cuadrícula de coordenadas, es decir, imaginar ejes de coordenadas en el espacio y establecer una manera de determinar la posición en estas coordenadas, así como la distancia entre dos puntos cualesquiera en espacio. ¿Cómo medir distancias en un avión? Ingresa una cuadrícula de coordenadas: eje Y y eje X. Especifique un punto, tiene dos coordenadas. Por ejemplo, si desea encontrar la distancia desde este punto hasta el punto Y, también tiene sus propias coordenadas. Calculas la diferencia entre las coordenadas a lo largo de uno y otro eje, las elevas al cuadrado, las sumas usando el teorema de Pitágoras y sacas la raíz cuadrada. Esta es la distancia entre dos puntos: el plano euclidiano, el espacio bidimensional euclidiano. Así se define. No necesito nada más en este momento para hacer predicciones. Entonces podrás preguntarte: ¿de dónde viene esta fórmula, por qué es correcta? Pero, una vez más, la respuesta me resultará interesante sólo en forma formulada, no verbal.

El espacio en la mecánica newtoniana es un espacio tridimensional en el que hay tres ejes: el eje vertical Z, el eje horizontal X y el eje Y perpendicular a ellos. La posición de un punto en este espacio se define como tres valores de coordenadas. Elijo algo como centro de coordenadas, por ejemplo una esquina de esta habitación, apunto los ejes perpendiculares entre sí y digo que el punto está a tres metros del origen en una dirección, cinco en otra y diez en una tercera dirección. Después de eso, tengo que establecer una fórmula que determine la distancia entre este punto y cualquier otro. De la misma manera, calculo las longitudes de este segmento a lo largo de tres ejes (tengo un segmento que conecta estos puntos, tiene tres proyecciones en tres ejes). Sumo los cuadrados de las proyecciones, saco la raíz cuadrada y eso me da la respuesta de cuál es la longitud del segmento. Tan pronto como escribí esta fórmula, pude estudiar el movimiento de puntos y partículas materiales bajo la influencia de fuerzas. Por ejemplo, bajo la influencia de algunas fuerzas, mi partícula realiza algún tipo de movimiento. Escribí esta curva y, usando la fórmula, puedo determinar todas las características de esta curva y averiguar numéricamente qué fuerza y ​​en qué momento actuó sobre la partícula y le dio tal o cual aceleración, la partícula tenía tal o cual masa, y pronto. Después de esto estableceré la validez de la ley, por ejemplo, F=ma. O, usando la ley F=ma, predeciré cómo se moverá la partícula bajo la influencia de una fuerza u otra.

Este era el caso de la mecánica newtoniana, donde el tiempo se medía por separado utilizando algo. Galileo contó las vibraciones de los candelabros de la catedral de Piazza dei Miracoli, en Pisa, contó su propio pulso: cuántas veces su pulso latía y cuántas veces se balanceaba su candelabro. Para él, la unidad de medida era la sexagésima de segundo. Alguien más puede construir un cronómetro suizo, pero otro no está satisfecho con esto y exige que haya un cronómetro atómico. Todo depende del grado de exactitud de la declaración que quiera recibir.

En la mecánica newtoniana, el tiempo y las distancias en el tiempo se medían por separado. Simplemente, la distancia en el tiempo se medía mediante la siguiente fórmula: entre un momento y otro se producían tantas oscilaciones, por ejemplo, de un péndulo. Esto significa que medimos el tiempo como el número de oscilaciones. Medimos la distancia en el espacio exactamente de la misma manera: así funcionaba la mecánica newtoniana.

En la teoría especial de la relatividad, apareció una nueva afirmación de que no existe una forma separada de medir distancias a lo largo del tiempo y no existe una manera separada de medir distancias a lo largo del espacio, pero sí una única manera de medir distancias en el espacio-tiempo. Este método viene dado por la fórmula de Minkowski, que establece que la distancia entre dos puntos en el espacio-tiempo se calcula mediante la siguiente fórmula: c 2 multiplicado por la duración del tiempo, por delta t 2, menos el cuadrado de la longitud en el espacio - c 2 *Δt 2 -(x 1 -x 0) 2 -(y 1 -y 0) 2 -(z 1 -z 0) 2. El mismo cuadrado de longitud, es decir, menos la distancia a lo largo de X al cuadrado menos la distancia a lo largo de Y al cuadrado menos la distancia a lo largo de Z al cuadrado.

La fórmula de Minkowski se deriva del mismo lugar que F=ma: de la descripción de la totalidad de los datos experimentales. Si acepta esta fórmula, entonces describe sucintamente un cierto rango de datos experimentales. No es necesario decir nada más sobre esta fórmula en esta etapa.

Cuando hablan del continuo espacio-tiempo o espacio-tiempo, en realidad se refieren al método de especificar coordenadas en el espacio y al método de especificar distancias utilizando la métrica de Minkowski. Ésta es la naturaleza del espacio-tiempo para un físico.

La fórmula de Minkowski es muy diferente de la fórmula euclidiana, del método de especificar distancias en el espacio euclidiano. Debido a esto, desde el punto de vista de una persona familiarizada con la geometría euclidiana, la mayoría de los enunciados de la geometría de Minkowski parecen muy paradójicos, por lo que la mayoría de los enunciados de la teoría especial de la relatividad parecen paradójicos. Pero al mismo tiempo, una persona no se da cuenta de que estamos hablando de fenómenos muy sutiles.

Cualquier ley física, por fundamental que sea, tiene límites de aplicabilidad. No tiene toda la razón. A diferencia de las leyes de la lógica, una ley física tiene límites de aplicabilidad. Por ejemplo, la mecánica newtoniana es aplicable si nos movemos a velocidades mucho menores que la velocidad de la luz, estamos tratando con aceleraciones que son lo suficientemente pequeñas y el campo gravitacional es lo suficientemente débil. Si empezamos a movernos a altas velocidades, estamos ante campos gravitacionales muy fuertes, la mecánica newtoniana es reemplazada por la teoría de la relatividad general y especial. No lo refutan, pero lo incluyen como componente. Es sólo que si tomamos la mecánica de la relatividad especial y general y pasamos a campos gravitacionales pequeños y velocidades bajas, obtenemos las mismas leyes que en la mecánica newtoniana.

La fórmula de Minkowski sólo es aplicable como aproximación, cuando despreciamos la curvatura del espacio-tiempo y cuando hablamos de sistemas de referencia inerciales. Si hablamos de sistemas de referencia no inerciales, entonces la fórmula ya no es aplicable. Y si el espacio-tiempo es curvo, entonces esta fórmula no es aplicable. La mayoría de las paradojas de la relatividad especial surgen porque la gente se olvida de los límites de aplicabilidad de esta fórmula.

Emil Akhmedov, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, investigador principal del Instituto de Física Teórica y Experimental que lleva el nombre de A. I. Alikhanov, profesor del Departamento de Física Teórica del MIPT.

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Te diré qué es la supersimetría. La supersimetría es un fenómeno que aún no se ha descubierto experimentalmente, pero, en primer lugar, se depositaron grandes esperanzas en él en el momento de su nacimiento y, en segundo lugar, es una parte importante de la física matemática y las matemáticas. A pesar de que por el momento no se ha descubierto experimentalmente, nadie dijo que no se descubrirá en el futuro, es una parte importante de la ciencia moderna. Esto significa que para saber qué es la supersimetría, necesito decir qué son las coordenadas supersimétricas o qué son las coordenadas en general.

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¿Qué es una partícula elemental? La palabra "partícula" proviene de la palabra "parte", por lo que se suele imaginar que se trata de una especie de ladrillo con el que construimos el todo. Un ladrillo se asocia con algo sólido, duro, compacto, pequeño, y una partícula se asocia con algún tipo de bola (esto es lo primero que le viene a la mente a la persona promedio cuando dice “partícula elemental”). El físico Emil Akhmedov sobre el modelo atómico de Thomson, las partículas alfa y la dispersión de Rutherford.

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Es una afirmación bien conocida que la velocidad de la luz no depende del marco de referencia. Esta afirmación es cierta sólo en el espacio-tiempo plano, y no en uno curvo, y, además, sólo cuando se pasa de un sistema de referencia inercial a uno inercial. Si ha pasado en el espacio-tiempo plano de un sistema de referencia inercial a uno inercial, entonces la velocidad de la luz no depende de la velocidad de movimiento de un sistema con respecto a otro. Pero si se pasa a un sistema de referencia no inercial, entonces la velocidad de la luz ya no es tan sagrada, puede incluso depender de las coordenadas, si se entiende como la división de un incremento espacial por un incremento temporal. El físico Emil Akhmedov habla sobre el principio de Fermat, la gravedad newtoniana y los efectos de la relatividad general.

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En la comprensión moderna, resulta que la ley de conservación de la energía y la ley de conservación del impulso se derivan de un principio más fundamental, que consiste en la llamada invariancia traslacional en el espacio y el tiempo. ¿Qué significa? ¿Qué significa la invariancia de traducción en general?

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Mi historia será más histórica: hablaré de cómo surgió la teoría de Maxwell y el concepto de ondas electromagnéticas. Se conocían las leyes de Coulomb, la ley de Biot-Savart, varias leyes de inducción de Faraday y otras. Maxwell intentó describir teóricamente este conjunto de datos experimentales. Hasta donde yo sé, su obra consta de aproximadamente seiscientas páginas. Intentó explicar las leyes de Faraday de forma puramente mecánica, describiendo el campo electromagnético como un conjunto de engranajes con diferentes tipos de engranajes. En el siglo XIX la descripción mecánica de la naturaleza gozaba de gran popularidad. La mayoría de esas seiscientas páginas se perdieron porque no contenían declaraciones constructivas. Quizás exagero un poco, pero lo único constructivo en esta obra de Maxwell fueron sus ecuaciones y fórmulas.

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El físico Emil Akhmedov sobre la determinación de la posición en el plano y en el espacio, las coordenadas necesarias y los relojes atómicos. Hablaré de los principios generales de funcionamiento de GPS y GLONASS. Luego explicaré cómo se relaciona esto con la relatividad especial y general. Empezaré desde lejos. Un triángulo es una figura rígida en un plano en el sentido de que si tomas tres bisagras y las conectas con tres palos rígidos, entonces estas bisagras no se pueden desplazar, no se pueden mover. Si tomas cuatro uniones o más y las conectas con una cantidad apropiada de palos para formar un polígono, entonces este polígono puede moverse. Un cuadrilátero se puede deformar, por lo tanto, si hay más de tres esquinas, la figura en el plano deja de ser rígida.

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Los siglos XVIII y XIX estuvieron marcados por el éxito de la mecánica newtoniana, que demostró una eficacia asombrosa a la hora de describir el movimiento de los planetas del Sistema Solar. Pero la ciencia empezó a avanzar cuando abandonó este enfoque mecanicista. Bajo el signo de todo esto, surgió la paradoja de Laplace, que sugiere que la voluntad está ausente en todas partes. Es decir, una persona no puede actuar por su propia voluntad, todo está predeterminado y predecible. El físico Emil Akhmedov sobre ecuaciones diferenciales, rectas y puntos ideales y la solución a la paradoja de Laplace.

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Casi todo el mundo conoce la relación E0=mc^2. Cualquier persona educada sabe que E=mc^2. Al mismo tiempo, olvidan que si lo miras más de cerca y de manera no coloquial, entonces la relación se ve como E0=mc^2, E tiene un índice de 0 y conecta la energía en reposo con la masa y velocidad de la luz. Hay que recordar que la energía es el concepto clave aquí. Esto significa que, coloquialmente hablando, esta relación dice que cualquier masa es energía, pero no toda la energía es masa. ¡No debemos olvidarnos de esto, que no toda la energía es masa! Cualquier masa es energía, pero lo contrario no es cierto. Y no para cualquier energía, sino sólo para la energía en reposo, es cierto que es igual a mc^2. ¿De dónde viene esta relación? El físico Emil Akhmedov habla sobre la relación entre masa y energía, el espacio-tiempo de Minkowski y las coordenadas del 4-vector.

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¿Qué observaciones subyacen a la teoría especial de la relatividad? ¿Cómo se derivó el postulado de que la velocidad de la luz no depende del sistema de referencia? ¿De qué trata el teorema de Noether? ¿Y hay fenómenos que contradicen la TER? Sobre esto habla el doctor en Física y Matemáticas Emil Akhmedov.

Emil Akhmedov

El doctor en Física y Matemáticas Emil Akhmedov habla sobre las transformaciones de Lorentz, la teoría especial de la relatividad, la paradoja de los gemelos y la paradoja de la varilla y el granero.

El centro cultural y educativo "Arhe" invita al curso al doctor en ciencias físicas y matemáticas Emil Akhmedov "Física Fundamental".

Tema de la segunda conferencia: "Teoría cuántica de campos".

La conferencia hablará sobre qué es un campo y cómo cuantificarlo. Luego hablemos de los nuevos fenómenos que surgen cuando se cuantifica el campo. Al final de la conferencia hablaremos sobre el efecto Hawking y los problemas fundamentales de la teoría cuántica de campos.

Sobre el conferenciante:
- Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, investigador principal del Instituto de Física Teórica y Experimental que lleva el nombre de A. I. Alikhanov, Profesor Asociado del Departamento de Física Teórica del MIPT, Profesor Asociado de la Facultad de Matemáticas de la Escuela Superior de Economía de la Universidad Nacional de Investigación .

Sobre el curso teórico “Física Fundamental”:

Las conferencias están destinadas a estudiantes de secundaria, estudiantes de tercer año y personas interesadas en matemáticas y física. Utilizando ejemplos sencillos y claros, utilizando fórmulas elementales, el profesor intentará dar respuesta a las siguientes preguntas:

• ¿Qué es la Teoría Especial de la Relatividad y cómo funciona la geometría del espacio-tiempo? ¿Por qué la velocidad de la luz no depende del sistema de referencia y por qué no se puede exceder? Se discutirán varios ejemplos de paradojas (por ejemplo, la paradoja de los gemelos) y cómo se resuelven.
• ¿Cómo funciona el espacio-tiempo curvo y qué es la Relatividad General? Se discutirán algunos ejemplos simples y claros de espacios curvos.
• ¿Qué son los agujeros negros? ¿Cómo presentarlos? ¿Qué les sucede a los objetos cercanos a los agujeros negros?
• ¿Qué es la mecánica cuántica? ¿Cómo se produce la transición de la mecánica de partículas a la mecánica ondulatoria? ¿De dónde surge la interpretación probabilística de la mecánica cuántica? Se explorarán varias paradojas. Por ejemplo, la paradoja del gato de Schrödinger y la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen.
• ¿Qué es un campo? ¿Qué es la teoría cuántica de campos? ¿Qué es el campo de Higgs y cómo funciona?
• ¿Qué es la radiación de Hawking?
• ¿Qué es la teoría de cuerdas? ¿Por qué es necesario?

El físico Emil Akhmedov sobre ecuaciones diferenciales, rectas y puntos ideales y la solución a la paradoja de Laplace.

Los siglos XVIII y XIX estuvieron marcados por el éxito de la mecánica newtoniana, que mostró una eficacia asombrosa a la hora de describir el movimiento de los planetas del Sistema Solar. Además, por supuesto, condujo a éxitos en otras áreas, más mundanas, y resultó eficaz para describir la naturaleza del calor y la termodinámica. Es decir, la termodinámica de los gases se describió en forma de movimiento de átomos en ellos de forma puramente mecanicista. Y Maxwell, al escribir sus ecuaciones de electrodinámica, intentó describir incluso los campos electromagnéticos mecánicamente, con la ayuda de engranajes y engranajes. Pero, de hecho, esto no tiene nada que ver con la naturaleza de los campos electromagnéticos, y la ciencia comenzó a avanzar cuando abandonó este enfoque mecanicista.

Bajo el signo de todo esto, surgió la paradoja de Laplace, que sugiere que la voluntad está ausente en todas partes. Es decir, una persona no puede actuar por su propia voluntad, todo está predeterminado y predecible.

Si cree tanto en el enfoque mecanicista como en el de campo, entonces todos los fenómenos naturales se describen en forma de determinadas funciones y ecuaciones diferenciales para ellos. Ahora discutiremos qué son las funciones y las ecuaciones diferenciales. Por ejemplo, la función más sencilla es la posición de una partícula. Son tres funciones, es decir, coordenadas en tres direcciones. Hay una posición de una partícula en un momento dado t en esta posición, en el momento siguiente en una posición diferente, y así sucesivamente.

La función resultante es la dependencia del tiempo de la posición de la partícula. Esta función se describe mediante una conocida ecuación diferencial llamada segunda ley de Newton. Es diferencial porque contiene dos derivadas de esta función. Esta es una aceleración multiplicada por la masa, y todo esto está determinado por la fuerza que actúa sobre esta partícula. Aquí tienes una ecuación diferencial. Si especifica la posición inicial de la partícula y su velocidad inicial, entonces la solución a esta ecuación se determina de manera única.

En termodinámica también todo se describe de forma inequívoca. No sólo tienes una partícula, sino muchas. Una idea de cuántas partículas contiene un gas viene dada por el número de Avogadro. Hay una gran cantidad de partículas en un determinado volumen de gas. Estas partículas se mueven, chocan entre sí, chocan con las paredes y esto conduce a fenómenos termodinámicos. Resulta que si se tiene una computadora lo suficientemente potente como para operar con una cantidad tan grande de datos, entonces, conociendo la posición inicial de todas las partículas y sus velocidades iniciales, se puede determinar sin ambigüedades su evolución posterior y el comportamiento del gas. predecir completamente todos los detalles del comportamiento del gas y sus partículas constituyentes, etc.

Esta idea puede continuar más allá. También estamos formados por moléculas, átomos que interactúan entre sí, actuando entre sí con algún tipo de fuerza. Y si establecemos las posiciones iniciales y la velocidad inicial de todas estas partículas que nos componen, entonces nuestro comportamiento está completamente predeterminado, porque nuestra conciencia y todo lo demás, si creemos en este modelo mecanicista, está completamente determinado por esas reacciones químicas. teniendo lugar dentro de nuestro cerebro y cuerpos, etc. En consecuencia, no hay voluntad. Cualquiera de mis acciones posteriores está predeterminada por todo lo que sucede a mi alrededor. Esto significa que ésta es la paradoja de Laplace, que todo está predeterminado.

Se creía que la paradoja de Laplace se resuelve mediante la mecánica cuántica porque introduce una interpretación probabilística. Sin embargo, surge una interpretación probabilística de la mecánica cuántica cuando el sistema está desconectado. Es decir, si se influye en un sistema cuántico pequeño con un sistema clásico grande, esto se llama medición, se mide el estado del sistema mecánico cuántico y en ese momento aparece una interpretación probabilística. Y si un sistema de mecánica cuántica es cerrado, entonces se describe completamente mediante la llamada función de onda. Debido a su interpretación probabilística, se le llama onda de probabilidad, pero eso no importa.

Cualquiera que sea su nombre, un sistema mecánico cuántico cerrado se describe mediante una función de onda, que también obedece a una ecuación diferencial llamada ecuación de Schrödinger. Lo importante es que si conoce las condiciones iniciales de esta ecuación diferencial, es decir, los valores iniciales de la función de onda, sus derivadas, luego reconstruya de forma única la función de onda en todo momento. Y un sistema mecánico cuántico, si es cerrado, se describe únicamente utilizando esta función de onda. Y no se necesita ninguna interpretación probabilística, porque no se abre el sistema.

Podemos decir que nuevamente todo está predeterminado. Se puede discutir esto, pero no importa con qué teoría estemos tratando (la teoría de la relatividad, la teoría de la relatividad general, la ecuación de la gravedad, las ecuaciones de Maxwell, las ecuaciones que describen interacciones fuertes y débiles), todas estas fuerzas se describen mediante segundas fuerzas. ordenar ecuaciones diferenciales. Estas ecuaciones contienen campos que son funciones de coordenadas, es decir, la posición en el espacio y el tiempo del valor de algún campo. Sus cambios en el espacio y el tiempo se describen mediante una ecuación diferencial. Es decir, nuevamente todo parece estar predeterminado.

¿De dónde vienen las paradojas? Hagamos una digresión por un segundo y tratemos de explicar qué está pasando. Una parte importante de las paradojas surge cuando intentamos extrapolar alguna ley de la naturaleza a todos los casos de la vida. Por ejemplo, la conocida paradoja: ¿qué fue primero, el huevo o la gallina? Un problema filosófico que sugiere que a lo largo de la historia del Universo ha habido gallinas que pusieron huevos, de huevos que se convirtieron en gallinas, etcétera. Está claro que no siempre fue así. Como resultado de la evolución, hubo estados intermedios que dieron origen a algo parecido a un huevo, más cercano y más parecido a un huevo, y de estos huevos o semejanzas de huevos nacieron pájaros o animales que se acercaban cada vez más a lo que ahora llamamos un pollo. La paradoja del huevo y la gallina se resuelve de esta manera.

Si volvemos a la paradoja de Laplace, nosotros, los científicos involucrados en las ciencias naturales, siempre utilizamos alguna aproximación. Cualquier ley científica natural, por fundamental que sea, siempre es fiel a alguna aproximación. La segunda ley de Newton es cierta si se trata de objetos suficientemente grandes (desde un grano en adelante) que se mueven a velocidades mucho menores que la de la luz, con aceleraciones cercanas a las que experimentamos en la Tierra y en el sistema solar, en Campos gravitacionales que crean algo como el Sol, estrellas como el Sol o planetas como la Tierra. Si empezamos a hablar de objetos que se mueven a velocidades muy altas, tenemos que abordar la teoría de la relatividad especial. Si hablamos de campos gravitacionales muy fuertes, tenemos que abordar la relatividad general. Si tenemos que tratar con objetos muy pequeños, tenemos que hacerlo con la mecánica cuántica. Si tenemos que lidiar con velocidades muy altas para objetos muy pequeños, tenemos que lidiar con la teoría cuántica de campos. En el siguiente paso, si queremos abordar la teoría cuántica de campos en campos gravitacionales muy fuertes, probablemente tendremos que abordar algo como la gravedad cuántica, que todavía está en su infancia, mientras que el resto de las teorías se han desarrollado.

¿De dónde viene esta aproximación? Las matemáticas, como les gusta decir con gran patetismo, son las que nos permiten encontrar algún tipo de orden en el caos que nos rodea. Es decir, siempre utilizamos fórmulas matemáticas para describir algo matemáticamente idealizado, que describe aproximadamente lo que realmente sucede en la naturaleza. E incluso podemos determinar qué aproximación, e incluso mejorar esta aproximación, acercándonos a la situación real. Por ejemplo, no existen líneas rectas ideales infinitamente delgadas, no existen puntos ideales ni objetos sin tamaño, y no existen sistemas de referencia inerciales ideales.

Pero en realidad ¿qué está pasando? Podemos calcular el rendimiento a cosechar de una determinada superficie describiéndola mediante un rectángulo o polígono cuyas aristas estén formadas por segmentos rectos, considerándolos infinitamente delgados. Esto nos permite estimar el área de esta figura plana y la cosecha que cosecharemos, ignorando muchas veces que esta superficie no es plana, y dentro de este polígono hay colinas, depresiones, etc. La pregunta es en qué aproximación estamos trabajando.

De la misma forma, utilizando líneas finas ideales, puntos, etc., podemos contar en casa. Para la precisión en el cálculo de las casas, bastan unos pocos milímetros para que no tengamos grietas en las ventanas. Por otro lado, ¿con qué precisión necesitamos calcular un objeto como un detector en un acelerador (y esto es algo comparable a un edificio de tres, cuatro o cinco pisos)? Allí, sus distintas piezas se ajustan entre sí con una precisión de micras. Allí se necesita una mayor precisión, porque es necesario determinar con tanta precisión las trayectorias de partículas y los vértices de reacción. La pregunta es con qué precisión queremos describir lo que queremos describir. Por eso, siempre hacemos algún tipo de aproximación, limitándonos a una cierta precisión con la que queremos describir algo, y de ahí todo fluye.

Por lo tanto, las ecuaciones diferenciales que describen las leyes de la naturaleza son en realidad algún tipo de aproximación a lo que realmente sucede en la naturaleza. Nadie dijo que si vamos a tamaños aún más pequeños, veremos una estructura fina en el espacio y el tiempo, una especie de estructura granular, cuyo comportamiento ya no se describirá mediante ecuaciones diferenciales, sino mediante ecuaciones en diferencias finitas. Sí, en tales ecuaciones volverá a surgir el problema de que todo es predecible. Pero ¿qué pasa si éstas no son ecuaciones en diferencias finitas? El hecho es que, muy probablemente, la paradoja de Laplace se explica por el hecho de que no es necesario extrapolar las leyes de la naturaleza que se aplican a una situación determinada a todos los casos de la vida y la naturaleza.

Emil Akhmedov, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, investigador principal del Instituto de Física Teórica y Experimental que lleva el nombre de A. I. Alikhanov, profesor del Departamento de Física Teórica del MIPT.

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La cuestión del libre albedrío es uno de los viejos problemas filosóficos, pero en las últimas décadas se han producido muchos avances interesantes en esta área. Los participantes en la conversación discutirán estas innovaciones. Hablaremos, en particular, de los “Ejemplos de Frankfurt”, el “Argumento manipulador” de D. Pereboom y el “Principio de responsabilidad última” de R. Kane. La consideración de estas y otras herramientas conceptuales permitirá a los participantes en la conversación evaluar el progreso real en la comprensión del problema del libre albedrío.

El determinismo es un concepto científico general y una doctrina filosófica sobre la causalidad, los patrones, las conexiones genéticas, la interacción y la condicionalidad de todos los fenómenos y procesos que ocurren en el mundo.

Con la ayuda de una anestesista, Jennifer Aniston, y un científico armado con un mazo, el profesor Marcus du Sautoy busca la respuesta a la pregunta de qué es "yo". Para ello, se somete a varios experimentos interesantes e inusuales. Marcus descubre a qué edad aparece nuestra autoconciencia y si otros seres vivos la tienen. Pone su mente a dormir en una experiencia anestésica para comprenderla mejor, luego tiene una experiencia extracorporal para localizar su yo. Luego, Marcus va a Hollywood para comprender cómo las celebridades ayudan a comprender mejor la actividad microscópica de nuestro cerebro. Luego participa en un experimento de lectura de mentes que cambia radicalmente su comprensión de lo que es el "yo".

Si se conocen las condiciones iniciales de un sistema, es posible, utilizando las leyes de la naturaleza, predecir su estado final.

El libre albedrío es una parte importante de las opiniones sobre el libre albedrío en general. Las religiones difieren mucho en cómo responden al argumento básico contra el libre albedrío y, por tanto, pueden dar respuestas diferentes a la paradoja del libre albedrío: la afirmación de que la omnisciencia es incompatible con el libre albedrío.

“Los acontecimientos modernos tienen una conexión con acontecimientos anteriores, basada en el principio obvio de que ningún objeto puede comenzar a existir sin una causa que lo produzca... La voluntad, por libre que sea, no puede dar lugar a acciones sin un motivo específico, incluso los que se consideran neutrales... Debemos considerar el estado actual del Universo como resultado de su estado anterior y causa del posterior. Una mente que, en un momento dado, conociera todas las fuerzas que actúan en la naturaleza y las posiciones relativas de sus partes constituyentes, si además fuera lo suficientemente amplia como para someter estos datos al análisis, abarcaría en una sola fórmula los movimientos. de los cuerpos más enormes del Universo y del átomo más ligero; para él no habría nada oscuro, y el futuro, como el pasado, estaría ante sus ojos... La curva descrita por una molécula de aire o de vapor está controlada tan estricta y definitivamente como las órbitas planetarias: la única diferencia entre ellas es lo que nos impone nuestra ignorancia"

Existe un problema en la compatibilidad de nuestra idea de libertad y la forma en que funciona el mundo. Por un lado, sabemos que cada acontecimiento tiene su propia causa. La cadena de causas se remonta a muy atrás. Y parece que lo que está sucediendo hoy está predeterminado por los acontecimientos del pasado. Por otro lado, existe la idea de que somos capaces de iniciar acciones nosotros mismos, que realmente podemos cambiar el futuro. El problema metafísico del libre albedrío es el problema de la relación entre el orden causal, entre el hecho de que todos los eventos están determinados y el hecho de que hacemos una elección libre o una acción libre. Pero éste no es un problema abstracto. La idea de personalidad y responsabilidad se construye sobre la idea de libertad. ¿Podemos realizar acciones libres, en qué se basa la responsabilidad moral y legal? ¿Se convertirá un robot en persona? En este episodio ofrecemos una discusión sobre el argumento de manipulación de Derk Pereboom.

Iliá Shchurov

¿Cuándo se introdujo el concepto de “función” en la circulación científica? ¿Qué soluciones se han propuesto para el problema de la vibración de las cuerdas? ¿Qué enfoques existían para comprender las funciones? ¿Y cómo se desarrolló la disputa por el hilo? El matemático Ilya Shchurov habla de esto.

En física fundamental, a diferencia de las matemáticas, sólo hay tres problemas principales sin resolver que prácticamente todos los científicos de este campo de la ciencia están estudiando: el problema de la constante cosmológica, el problema del confinamiento de los quarks y el problema de la gravedad cuántica.

El problema de la constante cosmológica

Imagínese un hoyo con una pelota dentro. Si lo mueves, comenzará a oscilar y sin fricción oscilará para siempre: obtienes un oscilador clásico. Pero si no tocas la pelota, simplemente quedará en el fondo.

Sin embargo, una partícula cuántica no es una bola, sino una onda. Por lo tanto, el estado fundamental de un oscilador cuántico tiene energía distinta de cero. Se trata de una ola con una única cresta dentro de un agujero. Es decir, una partícula cuántica oscila incluso en el estado fundamental. Éstas son las llamadas oscilaciones cero. Ocurren en cualquier sistema cuántico, incluida la teoría cuántica de campos.

En la teoría cuántica de campos, un vacío no es un vacío. Consta de cero oscilaciones. Si no hay gravedad, entonces la energía se calcula a partir de la energía total de estas oscilaciones del punto cero. Parecen desechados. Y todas las partículas en la teoría cuántica de campos son excitaciones por encima de oscilaciones de punto cero.

Sin embargo, en presencia de gravedad, no se pueden descartar las oscilaciones del punto cero. “Pesan” algo, es decir, doblan el espacio-tiempo. Por tanto hay un problema.

Teóricamente se predice que las oscilaciones del punto cero representan una enorme energía del vacío. Sin embargo, las observaciones muestran que la energía del vacío en nuestro Universo es muy pequeña. Esto es lo que ahora se llama energía oscura en el espacio. Conduce a la expansión acelerada del Universo, como si algo “pesara”. Éste es precisamente el problema de la constante cosmológica: por un lado, la teoría cuántica de campos predice que es enorme, pero por otro, observamos que es muy pequeña. ¿A dónde va la enorme energía del vacío predicha por la teoría cuántica de campos? ¿Cuál es entonces la naturaleza de la energía oscura?

Problema de confinamiento de quarks

Se sabe que el núcleo está formado por protones y neutrones. Interactúan entre sí mediante fuerzas nucleares. Si colisionamos protones, aumentando la energía, veremos el nacimiento de una gran variedad de nuevas partículas: los hadrones.

Todos los hadrones se describen de una manera: están formados por quarks. Esto se observa dispersando un electrón sobre un protón a energías muy altas. Resulta que en este caso el electrón se dispersa casi de la misma manera que las partículas alfa en los átomos. Esto último fue estudiado por Rutherford a principios del siglo XX: vio que una partícula alfa es dispersada por el centro muy concentrado de un núcleo, que tiene un tamaño muy pequeño. Resulta que un electrón es dispersado por un protón exactamente de la misma manera, pero con una salvedad: el protón parece tener tres centros con cargas correspondientes.

En realidad, hay tres quarks dentro de un protón. Pero por alguna razón desconocida, no podemos obtener estos quarks por separado; siempre los vemos sólo como parte de los hadrones. Conocemos la teoría de los quarks, y esta es la cromodinámica cuántica, que describe los quarks y los gluones. Estos últimos transfieren interacciones entre quarks, al igual que los fotones entre cargas eléctricas. Entendemos bien la cromodinámica cuántica a altas energías. Entonces realmente describe la física de los hadrones. Pero a bajas energías el electrón es dispersado por los hadrones en su conjunto. ¿Cómo pasa una descripción, utilizando quarks prácticamente libres, a otra, en forma de hadrones como estados ligados de quarks? ¿Y por qué los quarks no existen por separado? Estas preguntas son la esencia del problema del confinamiento.

El problema de la gravedad cuántica

La teoría cuántica de campos tiene problemas con la existencia de frecuencias infinitas. En términos generales, el campo se puede doblar de cualquier forma, con tanta precisión como se desee. Debido a esto, surgen las llamadas divergencias, a saber: al calcular diferentes cantidades físicas en la teoría cuántica de campos, obtenemos contribuciones infinitas. En todas las teorías cuánticas de campos actualmente desarrolladas que nos ocupan, estas divergencias pueden eliminarse redefiniendo varias constantes de acoplamiento, como por ejemplo las cargas y masas de las partículas.

Además, para eliminar un problema similar al cuantificar la gravedad, es necesario redefinir un número infinito de constantes de acoplamiento. A medida que aumenta la energía, la teoría debe volverse cada vez más complicada. Esto sugiere que la teoría de la gravedad es aplicable sólo a bajas energías y debe basarse en una teoría más fundamental (de alta energía) que aún no conocemos.

En septiembre de 2015, Stephen Hawking habló sobre una nueva idea que, según el físico, ayudará a resolver la paradoja de 40 años de pérdida de información en los agujeros negros. Esta paradoja se formula en la interfaz entre la teoría cuántica de campos y la relatividad general, por lo que su resolución puede ayudar a formular la teoría de la gravedad cuántica.
El científico se refirió en su mensaje a algunas propiedades especiales del espacio que, si se utilizan correctamente, pueden indicar cómo y en qué forma la información sale del agujero negro. “Pisándole los talones” después del anuncio, ya conocíamos la propuesta de Hawking, pero todos los detalles de la hipótesis aún estaban pendientes de publicación.

Tres meses después, casi inmediatamente después del Año Nuevo, apareció un artículo en el servicio electrónico de preimpresión arXiv.org, en el que el físico, junto con sus colegas Andrew Strominger y Malcolm Parry, revelaron con más detalle la esencia de su propuesta. Simultáneamente con la publicación de la preimpresión, Hawking envió el artículo para su publicación en una de las revistas de física más autorizadas: Cartas de revisión física. Cinco meses después, el trabajo fue revisado y apareció en el sitio web de la revista el 6 de junio.

Esto provocó un aumento inesperado de publicaciones sobre portales a otros universos ubicados en agujeros negros y otros fenómenos extraños. Su fuente es una conferencia de divulgación científica que Hawking dio en agosto de 2015. En el trabajo publicado no se dice ni una palabra sobre universos alternativos, pero hay los mismos detalles que explican cómo afrontar la paradoja de la información.

Hoy volvemos a la discusión sobre la paradoja de la información y nuevamente recurrimos en busca de comentarios a Emil Akhmedov, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas e investigador principal del Instituto de Física Teórica y Experimental.

Antes de que empieces

Para formular la paradoja de la información, es necesario recordar varias propiedades importantes de los agujeros negros. El más famoso de ellos es que un agujero negro tiene una determinada superficie llamada horizonte de sucesos, una vez detrás de la cual ni siquiera la luz puede abandonar las proximidades del objeto. La segunda propiedad importante es el llamado “teorema del agujero negro sin pelo”. Según él, los campos que crea un agujero negro en reposo son estacionarios, es decir, no cambian con el tiempo. Esta propiedad de un agujero negro se deriva de las propiedades del horizonte de sucesos.

Un paso importante en el surgimiento de la paradoja de la información fue la predicción de la radiación de Hawking, debido a que un agujero negro se evapora lentamente. Este es un efecto cuántico asociado con la amplificación (amplificación) de las oscilaciones del punto cero como resultado del colapso, el proceso de formación de un agujero negro.

El espectro energético de esta radiación es térmico, y cuanto más pequeño es el agujero negro, mayor es la temperatura que corresponde a esta radiación. Esto se debe a que un agujero negro no podrá contener excitaciones cuánticas con una longitud de onda mayor que su tamaño. Por tanto, por consideraciones generales, emitirá con una longitud de onda característica del orden del tamaño de su horizonte. Y el radio del horizonte de un agujero negro es proporcional a su masa. En consecuencia, la energía de radiación característica, al ser proporcional a la frecuencia, debería ser inversamente proporcional a la masa del agujero negro. Pero la energía característica de los cuantos de radiación es su temperatura. Estos argumentos heurísticos, que pertenecen a Vladimir Naumovich Gribov, se ven confirmados por cálculos detallados.

La temperatura de Hawking es muy baja: para un agujero negro con la masa del Sol será diez millonésimas de kelvin. Y, en consecuencia, un agujero negro de masa aún mayor tendrá una temperatura aún más baja. Por lo tanto, lo más probable es que sea imposible ver la radiación de Hawking en la práctica en un futuro previsible. A menos que sea posible detectar la desintegración de los llamados agujeros negros primordiales que se formaron en las primeras etapas del desarrollo del universo. En efecto, entonces la densidad de la materia debería haber sido muy alta y, por tanto, podrían formarse agujeros negros de masa muy pequeña. Estos agujeros tendrían temperaturas muy altas. Se puede esperar ver los resultados de su desintegración en la radiación de Hawking si se miran las regiones más distantes, es decir, las más tempranas, de la parte visible del universo. Pero hasta ahora no se han descubierto tales fenómenos.

La radiación de Hawking no depende del material a partir del cual se formó el agujero negro como resultado del colapso. En él, para una energía determinada, pueden aparecer diferentes partículas con la misma probabilidad, por ejemplo, fotones y mesones pi neutros. El resultado es una situación inaceptable para la física: se pierde la posibilidad fundamental de restaurar el "destino" de un átomo individual atrapado en un agujero negro. En el lenguaje matemático, esto significa que la matriz de transformación que transfiere el sistema del estado anterior a la formación de un agujero negro al estado posterior a su evaporación resulta no unitaria (estamos hablando de la matriz S, una de los objetos centrales en la teoría cuántica de campos). Esto significa, por ejemplo, que las probabilidades de algunos procesos pueden ser mayores que uno.

Ésta es la paradoja de la pérdida de información: basándose en la teoría general de la relatividad y la teoría cuántica de campos, Hawking logró obtener una situación que simplemente no debería existir en la física. Se pueden tener diferentes actitudes ante la formulación de esta paradoja, pero su solución clara y precisa es una de las propiedades de la teoría "real" de la gravedad cuántica.

Emil Akhmedov pertenece al grupo de físicos que creen que no existe ninguna paradoja con la pérdida de información. La ambigüedad que rodea a la paradoja se debe a la gran cantidad de suposiciones crudas que Hawking hizo en su formulación. Entre otras cosas estas son:

1) La energía de las partículas de radiación del agujero negro es bastante pequeña en comparación con la energía o masa total del agujero negro.
2) El horizonte de sucesos está lo suficientemente alejado de la singularidad y le es aplicable la relatividad general.
3) Las correcciones cuánticas contribuyen en pequeña medida al espectro de la radiación de Hawking.

Sin embargo, Emil cree que es muy importante comprender en detalle cómo se desintegran los agujeros negros y cómo los productos de la desintegración transportan información sobre el estado inicial de la materia en colapso.

Nuevo trabajo y sus requisitos previos.

El nuevo artículo de Hawking, Strominger y Parry se llama "Pelo suave en los agujeros negros". Según una exposición popular de Gary Horowitz, profesor emérito de física de la Universidad de California, el artículo reconsidera los hechos fundamentales que subyacen a la paradoja, como la validez del “teorema del agujero negro sin pelo”.

norte+1: Según tengo entendido, en el tiempo transcurrido desde la publicación de la preimpresión, probablemente ya se hayan celebrado varios seminarios en los que se haya examinado en detalle el trabajo de Hawking.

Emil Ajmédov: Incluso celebramos una conferencia escolar para estudiantes de pregrado y posgrado en abril. Invitamos a los alumnos de Malcolm Parry y Hawking, dieron conferencias y entendimos más o menos lo que decía el trabajo. Se podría decir que hemos llegado a un profundo malentendido.

norte+1: Strominger, Parry y Hawking examinaron dos propuestas hechas por Stephen Hawking en el artículo original de 1975. Parece que dijeron que en realidad no es así. ¿De dónde surgió esta afirmación?

E.A.:¿Recuerdas que te expliqué la última vez que existe el llamado “teorema de la falta de cabello”? El espacio-tiempo en presencia de un agujero negro en un momento dado, a cualquier distancia de él, caracterizado por tres números: masa, par y carga. En consecuencia, el estado fundamental de la teoría cuántica de campos en el contexto de un agujero negro debería caracterizarse mediante estos parámetros. Y como la radiación de Hawking no transmite ninguna información, se pierde casi todo lo que había antes del colapso.

Ahora Strominger, Parry y Hawking han revisado esta afirmación. Para empezar, dicen que si te alejas de un agujero negro a largas distancias no en un momento dado, sino en la dirección de la luz al infinito, es decir, moviéndote junto con la luz, entonces las características de esta radiación contienen muchos más parámetros, más precisamente, infinitos parámetros.

norte+1: ¿Entonces no están limitados por el momento angular, la carga y la masa del agujero negro?

E.A.: Sí. Incluso puedo dar un análogo del electromagnetismo, que probablemente será más comprensible.

Miremos el campo electromagnético de un grupo de cargas. Si tomamos un momento dado en el tiempo y simplemente miramos este grupo desde una distancia muy grande, simplemente veremos un campo de Coulomb. Pueden surgir correcciones: momento dipolar, momento cuadrupolar, pero la cantidad dominante a grandes distancias será el campo de Coulomb.

Además, existe un análogo del "teorema de la falta de cabello", la solución de las ecuaciones de Maxwell, que no cambia cuando gira alrededor del centro y cae a cero a grandes distancias, la única, y este es el campo de Coulomb. Su única característica es la carga. En este sentido, la situación es similar al “teorema de la falta de pelo”. Si no hay invariancia con respecto a las rotaciones, entonces se pueden hacer correcciones en forma de momentos dipolares, cuadrupolos y superiores.

Todo lo anterior es cierto si miramos las cargas en un momento dado y nos olvidamos de su movimiento. Si las cargas hacen algún movimiento, entonces emiten algo. Entonces, además de las características anteriores, también tendrás características de radiación. E incluso a gran distancia, además del campo de Coulomb, también habrá un campo de radiación que tiene infinitas características. Una situación similar existe en presencia de campos gravitacionales y radiación. Me gustaría subrayar que hasta ahora todo esto no tiene ninguna influencia directa en la resolución de la paradoja de la información.

Esto es lo que se sabía antes del artículo de Hawking, Strominger y Parry, allá por los años 60 y 70. Un nuevo interés en este tema surgió gracias al trabajo de Strominger y sus estudiantes y coautores. La cuestión es que este número infinito de características de la radiación a gran distancia está asociado con la existencia de una simetría asintótica muy grande en esta parte del espacio-tiempo. Esto es lo que estudió Strominger, intentando generalizar el principio de correspondencia AdS/CFT al caso del espacio plano. [un poco más sobre esto se puede encontrar en la entrevista anterior]

¿Qué novedades ofrecieron Hawking, Perry y Strominger?

E.A.: Todo lo que dije sobre la infinita cantidad de características de la radiación. cierto, cuando te has alejado mucho de todo tipo de fuentes de campos gravitacionales y electromagnéticos. Es decir, esto es cierto en la aproximación aproximada del orden principal en el infinito luminoso, es decir, sin ninguna corrección. Hawking, Perry y Strominger afirman ahora que una situación similar debería existir no sólo a una distancia infinita de las fuentes de radiación, sino también cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro.

norte+1: Definitivamente no es una distancia infinita.

E.A.: Sí, definitivamente no se trata de una distancia infinitamente distante, pero Hawking y sus coautores afirman que pudieron describir cómo las simetrías descritas anteriormente pueden extenderse desde el infinito hasta el horizonte de un agujero negro. Además, no para el caso más general de campos, sino por ahora sólo para la radiación electromagnética.

Hay muchas preguntas sobre esta afirmación. Dicen literalmente que existe literalmente la misma simetría en el horizonte de un agujero negro que en el infinito. No he podido entender en detalle de dónde viene esta afirmación. Si miras el artículo de Hawking, Strominger y Parry, no hay muchas fórmulas, hay más palabras. Y no pude extraer una fórmula comprobable de estas palabras.

norte+1: ¿De dónde surgió entonces esta afirmación?

E.A.: Hawking estaba interesado en el hecho de que la métrica del espacio-tiempo a grandes distancias de un agujero negro puede describirse mediante más parámetros además de la carga, la masa y el momento angular. Esta es una violación obvia del "teorema sin pelo". Pensó que lo mismo podría generalizarse a las características de la métrica del espacio-tiempo cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro.

De hecho, a partir de consideraciones generales, está claro que si tenemos en cuenta la influencia sobre el agujero negro de las partículas/ondas que caen o escapan del horizonte de eventos de Hawking, entonces este horizonte de alguna manera se deformará. Estas deformaciones pueden caracterizarse por un número infinito de parámetros, ya que pueden ocurrir localmente en cualquier parte del mismo. Y esta imagen es similar a cómo el espacio-tiempo se deforma en el infinito luminoso como resultado de la radiación que llega allí. Es decir, la analogía entre el horizonte de sucesos y el infinito luminoso es obvia.

norte+1: Es decir, ¿entiendo correctamente que el artículo afirma que la radiación de Hawking tendrá un número infinito de características, y no solo una distribución de temperatura que depende de la masa, la carga y el par?

E.A.: Sí. Y, en consecuencia, con la ayuda de estas características se puede caracterizar completamente el estado del agujero negro. En palabras, todo esto está claro para mí y para muchos de mis colegas desde hace mucho tiempo, pero no he visto fórmulas claras y fácilmente verificables sobre este tema. Además, incluso de personas que entienden este tema y lo discutieron con Hawking, Strominger y Parry.

norte+1: ¿Resulta que esto es más un trabajo filosófico?

E.A.: Es más como formular una idea. Como idea me gusta. Repito, al principio lo teníamos claro a mí y a muchos de mis compañeros. Es decir, para mí esto no es nada nuevo, excepto que personas tan famosas hablaron sobre este tema en la misma línea que otras personas menos famosas.

norte+1: Hubo un pequeño momento más además del “pelo”. ¿Hawking, Strominger y Parry dicen que el estado de vacío de alguna manera no es único?

E.A.: Las características de un agujero negro son las mismas que las características del vacío (estado fundamental) en la teoría cuántica de campos en el contexto de un agujero negro. El hecho es que incluso en presencia de radiación de Hawking, estamos ante el estado fundamental de la teoría cuántica de campos, porque la radiación de Hawking es una amplificación de las oscilaciones de punto cero que están presentes en el vacío, es decir, en el estado fundamental. Anteriormente pensaban que solo había tres de estas características, pero ahora vieron que debería haber un número infinito de tales características. Se sabe desde hace tiempo que en el infinito hay un número infinito de tales características, y ahora afirman que en la región de un agujero negro todo es exactamente igual. Por lo tanto, el estado fundamental de la teoría cuántica de campos en presencia de un agujero negro tiene una degeneración infinitamente grande, y los diferentes estados fundamentales se distinguen a través de las características anteriores y se traducen entre sí mediante transformaciones de simetría infinitas.

Hawking, Perry y Strominger incluso afirman que lo han demostrado rigurosamente. Es decir, si le preguntas directamente a Malcolm Parry, te dirá que demostraron esta afirmación. Y es un hombre que no desperdicia palabras. Simplemente todavía no entiendo bien estas declaraciones.

norte+1: Durante la última entrevista usted mencionó otro factor que Hawking no tuvo en cuenta. Me pregunto si lo corrigieron al “reparar los agujeros” en la descripción de la paradoja.

E.A.: Dije lo siguiente: la teoría cuántica de campos en el contexto de un agujero negro se encuentra en un estado no estacionario. Puede que lo haya expresado un poco diferente, pero eso es lo que quise decir. Hawking, Strominger y Parry hablan del vacío y sus características. Para mí esto no es suficiente: debido al hecho de que la teoría cuántica de campos se encuentra en un estado no estacionario en el contexto de un agujero negro, no permanece en un estado de vacío, sino que entra en algún tipo de estado excitado. Es decir, los grados de libertad internos de la teoría de campos están excitados. Es decir, además de las oscilaciones del punto cero, los estados excitados de la teoría cuántica de campos también contribuirán a la radiación de un agujero negro. Y esto, por supuesto, también caracteriza el estado de la teoría cuántica de campos en el contexto de un agujero negro y complementa la imagen.

Pero lo que acabo de decir no es en modo alguno un punto de vista generalmente aceptado. Lo comparten quizás cinco personas en el mundo. Sin embargo, este punto de vista puede respaldarse con cálculos detallados. [Emil T. Akhmedov et al. /PRD, 2016], y la fórmula es objetiva. Cualquiera puede comprobarlo y asegurarse de que sea correcto o incorrecto.

Experimento mental

norte+1: Y si fantaseas, ¿todavía es posible imaginar algún tipo de experimento que pueda probar la teoría? Después de todo, cada teoría hace sus propias predicciones, que son criterios de corrección.

E.A.: Por supuesto, todos estos efectos son débiles y por el momento sólo tienen interés académico. Lamentablemente, es imposible comprobar la existencia de la radiación de Hawking y ver sus características cerca de aquellos objetos del cielo que consideramos agujeros negros.

norte+1: ¿Y si imaginamos que podemos enviar un dispositivo?

E.A.: Incluso si imaginamos que podemos enviar el dispositivo, estos efectos siguen siendo muy débiles. La temperatura de un agujero negro con la masa del Sol será de unas diezmillonésimas de kelvin; este es un valor insignificante incluso en el contexto de la radiación cosmológica relicta.

Lo único que esperan los científicos es ver fenómenos provenientes de agujeros negros microscópicos. Cuando miramos al cielo, no sólo miramos a lo lejos, sino también al pasado. En las primeras etapas del desarrollo del Universo, cuando era muy denso, se podían formar pequeños agujeros negros primordiales. Si tomamos un agujero negro con una masa igual a la masa del Monte Everest, en lugar de emitirlo lentamente, explota, porque su temperatura es enorme.

norte+1: Está claro que cuanto más pequeño es el agujero negro, mayor es la temperatura de la radiación. Pero ¿qué pasaría si pudiéramos captar al menos un cuanto emitido por un agujero negro desde lejos?

E.A.: Para confirmar experimentalmente las observaciones de Hawking, Strominger y Parry, no nos basta un cuanto del flujo emitido por un agujero negro. Si miramos un agujero negro desde lejos, entonces un número infinito de características definen todo el flujo.

norte+1: Es decir, si pudiéramos captar todo el flujo de radiación de un agujero negro, entonces podríamos obtener una respuesta sobre si la teoría es cierta o no.

E.A.: Pues bien, teóricamente, si rodeamos un agujero negro con una caja y recogemos todo lo que emite, podemos determinar el valor de un número infinito de cargas. Me gustaría enfatizar que algunos de ellos serán iguales a cero y otros no. Todo esto caracterizaría completamente el estado de un agujero negro.

Pero aclararé una vez más que esto no se debe hacer en el infinito, porque puede que no haya un agujero negro, puede que esté rodeado por algo. Estos cuerpos también pueden emitir radiación gravitacional y electromagnética. Para obtener las características de un agujero negro concreto, necesitamos captar radiación cerca de su horizonte.

norte+1: Resulta que sólo necesitamos construir un enorme detector alrededor de un agujero negro, una especie de esfera de Dyson.

E.A.: norte et. Por supuesto, no pretendo que sea necesario realizar un experimento tan complejo e incluso imposible para confirmar las observaciones anteriores. Si viéramos que algún agujero negro microscópico (por ejemplo, primario) irradia y sus características cambian, y la radiación se lleva exactamente aquellas características que han cambiado, entonces esto sería suficiente.

Entrevistado por Vladimir Korolev

Chris Friel es un fotógrafo británico, autor de las ilustraciones que se utilizaron en el material. Pasó los últimos 10 años intentando tomar una fotografía que le gustara. Ya ha trabajado en 150 países y le gustaría visitar los 46 restantes antes de convertirse en una persona hogareña.