Coeficiente de rendimiento (COP): un término que se puede aplicar, quizás, a todos los sistemas y dispositivos. Incluso una persona tiene una eficiencia, aunque, probablemente, todavía no existe una fórmula objetiva para encontrarla. En este artículo, explicaremos en detalle qué es la eficiencia y cómo se puede calcular para varios sistemas.
definición de eficiencia
La eficiencia es un indicador que caracteriza la eficiencia de un sistema en particular en relación con el retorno o conversión de energía. La eficiencia es un valor inmedible y se representa como un valor numérico en el rango de 0 a 1, o como un porcentaje.
Formula general
La eficiencia se indica con el símbolo Ƞ.
La fórmula matemática general para encontrar la eficiencia se escribe de la siguiente manera:
Ƞ=A/Q, donde A es la energía/trabajo útil realizado por el sistema, y Q es la energía consumida por este sistema para organizar el proceso de obtención de una salida útil.
El factor de eficiencia, por desgracia, siempre es menor que uno o igual a él, ya que, según la ley de conservación de la energía, no podemos obtener más trabajo que la energía gastada. Además, la eficiencia, de hecho, rara vez es igual a uno, ya que el trabajo útil siempre va acompañado de pérdidas, por ejemplo, para calentar el mecanismo.
Eficiencia del motor térmico
Una máquina térmica es un dispositivo que convierte la energía térmica en energía mecánica. En una máquina térmica, el trabajo está determinado por la diferencia entre la cantidad de calor recibido del calentador y la cantidad de calor entregado al enfriador y, por lo tanto, la eficiencia está determinada por la fórmula:
- Ƞ=Qн-Qх/Qн, donde Qн es la cantidad de calor recibida del calentador y Qх es la cantidad de calor entregada al enfriador.
Se cree que los motores que operan en el ciclo de Carnot proporcionan la mayor eficiencia. En este caso, la eficiencia está determinada por la fórmula:
- Ƞ=T1-T2/T1, donde T1 es la temperatura de la fuente caliente, T2 es la temperatura de la fuente fría.
Eficiencia del motor eléctrico
Un motor eléctrico es un dispositivo que convierte energía eléctrica en energía mecánica, por lo que la eficiencia en este caso es la relación de eficiencia del dispositivo en relación a la conversión de energía eléctrica en energía mecánica. La fórmula para encontrar la eficiencia de un motor eléctrico se ve así:
- Ƞ=P2/P1, donde P1 es la potencia eléctrica suministrada, P2 es la potencia mecánica útil generada por el motor.
La potencia eléctrica se encuentra como el producto de la corriente y el voltaje del sistema (P=UI), y la potencia mecánica se encuentra como la relación entre el trabajo y la unidad de tiempo (P=A/t)
eficiencia del transformador
Un transformador es un dispositivo que convierte la corriente alterna de un voltaje en corriente alterna de otro voltaje manteniendo la frecuencia. Además, los transformadores también pueden convertir CA a CC.
La eficiencia del transformador se encuentra mediante la fórmula:
- Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), donde P0 - pérdidas sin carga, PL - pérdidas con carga, P2 - potencia activa entregada a la carga, n - grado relativo de carga.
¿Eficiencia o no eficiencia?
Vale la pena señalar que, además de la eficiencia, hay una serie de indicadores que caracterizan la eficiencia de los procesos energéticos y, a veces, podemos encontrar descripciones del tipo: eficiencia del orden del 130%, pero en este caso, debe Comprenda que el término no se usa del todo correctamente y, muy probablemente, el autor o el fabricante entiende una característica ligeramente diferente por esta abreviatura.
Por ejemplo, las bombas de calor se distinguen por el hecho de que pueden emitir más calor del que consumen. Así, la máquina frigorífica puede extraer más calor del objeto enfriado del que se gasta en energía equivalente para la organización de la extracción. El indicador de eficiencia de una máquina frigorífica se denomina coeficiente de rendimiento, se denota con la letra Ɛ y se determina mediante la fórmula: Ɛ=Qx/A, donde Qx es el calor extraído del extremo frío, A es el trabajo invertido en el proceso de eliminación. Sin embargo, a veces el coeficiente de rendimiento también se denomina eficiencia de la máquina de refrigeración.
También es interesante que la eficiencia de las calderas que funcionan con combustibles fósiles se suele calcular en función del poder calorífico inferior, mientras que puede resultar ser más de uno. Sin embargo, todavía se le conoce tradicionalmente como eficiencia. Es posible determinar la eficiencia de la caldera por el poder calorífico bruto, y entonces siempre será inferior a uno, pero en este caso será inconveniente comparar el rendimiento de las calderas con los datos de otras instalaciones.
Debido al hecho de que parte del calor durante el funcionamiento de los motores térmicos se transfiere inevitablemente al refrigerador, la eficiencia de los motores no puede ser igual a la unidad. Es de gran interés encontrar la máxima eficiencia posible de una máquina térmica operando con un calentador a la temperatura Tg y un refrigerador a la temperatura T2. Esto fue hecho por primera vez por el ingeniero y científico francés Sadi Carnot.
El motor térmico ideal de Carnot
Carnot ideó una máquina térmica ideal con un gas ideal como fluido de trabajo. Todos los procesos en la máquina de Carnot se consideran en equilibrio (reversibles).
En la máquina se lleva a cabo un proceso o ciclo circular, en el que el sistema, tras una serie de transformaciones, vuelve a su estado original. El ciclo de Carnot consta de dos isotermas y
dos, el adiabat (Fig. 5.16). Las curvas 1-2 y 3-4 son isotermas y las curvas 2-3 y 4-1 son adiabáticas.
Primero, el gas se expande isotérmicamente a una temperatura T1. Al mismo tiempo, recibe una cantidad de calor del calentador, luego se expande adiabáticamente y no intercambia calor con los cuerpos circundantes. Seguido por
compresión isotérmica de gas a o~ ^
temperatura T2. El gas da en este arroz g jg
En el proceso del refrigerador, la cantidad de calor Q2 Finalmente, el gas se comprime adiabáticamente y vuelve a su estado inicial.
Durante la expansión isotérmica, el gas realiza un trabajo\u003e 0, igual a la cantidad de calor. Con la expansión adiabática 2-3, el trabajo positivo A "3 es igual a la disminución de la energía interna cuando el gas se enfría de la temperatura 7\ a temperatura T2: A" 3 \u003d -AU12 \u003d WTX) - U(T2).
La compresión isotérmica a la temperatura T2 requiere que se realice un trabajo A2 sobre el gas. El gas realiza, respectivamente, trabajo negativo A 2
Q2. Finalmente, la compresión adiabática requiere que se realice un trabajo sobre el gas A4 = AU21. El trabajo de
Carnot Nicola Leonard Sadi (1796-1832) - un talentoso ingeniero y físico francés, uno de los fundadores de la termodinámica. En su obra “Pensando en la fuerza impulsora del fuego y en las máquinas capaces de desarrollar esta fuerza” (1824), mostró por primera vez que las máquinas térmicas pueden realizar trabajo solo en el proceso de transferir calor de un cuerpo caliente a uno frío. Carnot ideó una máquina térmica ideal, calculó la eficiencia de una máquina ideal y demostró que este coeficiente es el máximo posible para cualquier máquina térmica real. gas A\ \u003d -L4 \u003d -At / 2i \u003d - WTx). Por lo tanto, el total
El trabajo del gas en dos procesos adiabáticos es igual a cero.
El gas hace trabajo en un ciclo.
A "= A[ + A" 2 \u003d Q1 + Q2 \u003d IQJ - |Q2 |. (5.12.1)
Este trabajo es numéricamente igual al área de la figura delimitada por la curva del ciclo (sombreada en la Fig. 5.16).
Para calcular la eficiencia, debe calcular el trabajo de los procesos isotérmicos 1-2 y 3-4. Los cálculos conducen al siguiente resultado:
(5.12.2) La eficiencia de la máquina térmica de Carnot es igual a la relación entre la diferencia entre las temperaturas absolutas del calentador y el enfriador y la temperatura absoluta del calentador.
Es posible expresar el trabajo realizado por la máquina por ciclo y la cantidad de calor entregado al refrigerador Q2 a través de la eficiencia de la máquina y la cantidad de calor recibido del calentador De acuerdo con la definición de eficiencia
L" \u003d l Cantidad de calor
Q2 = A" - = TlQi - Qi = QiOl - D- (5.12.4)
Puesto que t) |Q2| = (1-71)QI. (5.12.5)
enfriador ideal
El ciclo de Carnot es reversible, por lo que se puede dibujar en la dirección opuesta. Ya no será un motor térmico, sino una máquina frigorífica ideal.
Los procesos irán en orden inverso. El trabajo A se realiza para impulsar la máquina. La cantidad de calor Qx es transferida por el fluido de trabajo al calentador de una temperatura más alta, y la cantidad de calor Q2 se suministra al fluido de trabajo desde el refrigerador (Fig. 5.17). El calor se transfiere de un cuerpo frío a uno caliente, por lo que la máquina se llama máquina de refrigeración.
Cantidad de calor Q
"GRAMO
Cantidad de calor Q2
TrabajoA
REFRIGERADOR temperatura T2
Arroz. 5.17
Pero esto no contradice la segunda ley de la termodinámica: el calor no se transfiere por sí mismo, sino debido a la realización de un trabajo.
Expresamos las cantidades de calor Q1 y Q2 en términos del trabajo A y la eficiencia de la máquina T|. Dado que de acuerdo con la fórmula (5.12.3) A" \u003d riQj \u003d -A, entonces
(5.12.6)
La cantidad de calor transferido por el fluido de trabajo, como siempre, es negativa. Obviamente, |Qj| = ^. Según la expresión
(5.12.4) cantidad de calor Q2 = QiCn ~ 1) o teniendo en cuenta la relación (5.12.3) (5.12.7)
q2= V1a>0- Esta cantidad de calor la recibe el fluido de trabajo del frigorífico.
El enfriador funciona como una bomba de calor. La cantidad de calor Qj transferida al cuerpo caliente es mayor que la cantidad tomada del enfriador. De acuerdo con la fórmula (5.12.7) Q2 = ^ -A = -Qj - A. Por lo tanto
| Q1\=A + Q2. (5.12.8)
La eficiencia de la máquina de refrigeración está determinada por la
solución є \u003d -g, ya que su propósito es quitar tanto como sea posible
más calor del sistema enfriado mientras hace el menor trabajo posible. El valor de є se denomina coeficiente de rendimiento. Para un frigorífico ideal según las fórmulas (5.12.7) y (5.12.2)
qn T2
es decir, el coeficiente de rendimiento es mayor cuanto menor es la diferencia de temperatura, y cuanto menor cuanto menor es la temperatura del cuerpo del que se extrae el calor. Obviamente, el coeficiente de rendimiento puede ser mayor que uno. Para refrigeradores reales, son más de tres. Una variación de la máquina de refrigeración es el acondicionador de aire, que toma el calor de la habitación y lo transfiere al aire circundante.
Bomba de calor
Cuando se calientan habitaciones con calentadores eléctricos, es energéticamente más rentable usar una bomba de calor, y no solo una espiral calentada por corriente. La bomba transferirá adicionalmente la cantidad de calor Q2 del aire ambiente a la habitación. Sin embargo, esto no se hace debido al alto costo de la unidad de refrigeración en comparación con una estufa o chimenea eléctrica convencional.
Cuando se usa una bomba de calor, la cantidad de calor Qj recibida por el cuerpo calentado es de interés práctico y no la cantidad de calor Q2 cedida al cuerpo frío. Por lo tanto, la característica de la bomba de calor es tan
lQi|
coeficiente de calentamiento calable?de= .
Para una máquina ideal, teniendo en cuenta las relaciones (5.12.6) y (5.12.2), tendremos
1 1 ~ 1 2
donde 7 "1 es la temperatura absoluta de la habitación calentada y Г2 es la temperatura absoluta del aire atmosférico. Por lo tanto, el coeficiente de calentamiento siempre es mayor que uno. Para dispositivos reales a temperatura ambiente t2 = 0 ° C y temperatura ambiente tl = 25 ° C єot = 12 La cantidad de calor transferido a la habitación es casi 12 veces mayor que la cantidad de electricidad consumida.
Máxima eficiencia de las máquinas térmicas
(Teorema de Carnot)
El significado principal de la fórmula (5.12.2) obtenida por Carnot para la eficiencia de una máquina ideal es que determina la máxima eficiencia posible de cualquier máquina térmica.
Carnot demostró, basándose en la segunda ley de la termodinámica, el siguiente teorema: cualquier máquina térmica real que funcione con un calentador de temperatura Tt y un refrigerador de temperatura T2 no puede tener una eficiencia superior a la eficiencia de una máquina térmica ideal.
Considere primero una máquina térmica que opera en un ciclo reversible con un gas real. El ciclo puede ser cualquiera, solo es importante que las temperaturas del calentador y del refrigerador sean T1–T2.
Supongamos que la eficiencia de otra máquina térmica (que no funciona según el ciclo de Carnot) es r\"\u003e T|. Las máquinas funcionan con un calentador común y un refrigerador común. Deje que la máquina de Carnot funcione en el ciclo inverso ( como un refrigerador), y la otra máquina en el ciclo directo (Fig. 5.18) La máquina térmica realiza un trabajo igual, según las fórmulas (5.12.3) y (5.12.5)
A" = r\"Q[ = ^_,\Q"2\. (5.12.11)
Siempre se puede diseñar una máquina frigorífica para que tome la cantidad de calor Q2 = \Q2\ del refrigerador.
Entonces, de acuerdo con la fórmula (5.12.7), se trabajará sobre él
A = (5.12.12)
Ya que de acuerdo con la condición G|" > m|, entonces A" > A. Por lo tanto, la máquina térmica puede poner en marcha la máquina de refrigeración, y todavía habrá un exceso de trabajo. Este exceso de trabajo se realiza a expensas del calor tomado de una fuente. Después de todo, el calor no se transfiere al refrigerador bajo la acción de dos máquinas a la vez. Pero esto contradice la segunda ley de la termodinámica.
Si suponemos que T| > T |", entonces se puede hacer que otra máquina trabaje en ciclo inverso, y la máquina de Carnot en uno directo. Nuevamente llegamos a una contradicción con la segunda ley de la termodinámica. Por lo tanto, dos máquinas que funcionan en ciclos reversibles tienen la misma eficiencia : r | " = Ã|.
Es un asunto diferente si la segunda máquina opera en un ciclo irreversible. Si asumimos Γ)" > Γ), entonces nuevamente llegamos a una contradicción con la segunda ley de la termodinámica. Sin embargo, la suposición Γ)"
Este es el resultado principal:
(5.12.13)
Eficiencia de los motores térmicos reales
La fórmula (5.12.13) da el límite teórico para la máxima eficiencia de los motores térmicos. Muestra que la máquina térmica es más eficiente cuanto mayor es la temperatura del calentador y menor la temperatura del refrigerador. Solo cuando la temperatura del frigorífico es igual al cero absoluto, G | = 1.
Pero la temperatura del frigorífico prácticamente no puede ser mucho más baja que la temperatura ambiente. Puede aumentar la temperatura del calentador. Sin embargo, cualquier material (sólido) tiene una resistencia al calor limitada o resistencia al calor. Cuando se calienta, pierde gradualmente sus propiedades elásticas y, a una temperatura suficientemente alta, se derrite.
Ahora los principales esfuerzos de los ingenieros están dirigidos a aumentar la eficiencia de los motores mediante la reducción de la fricción de sus partes, las pérdidas de combustible debido a su combustión incompleta, etc. Las oportunidades reales para aumentar la eficiencia aún son grandes aquí. Entonces, para una turbina de vapor, las temperaturas inicial y final del vapor son aproximadamente las siguientes: T1 = 800 K y T2 = 300 K. A estas temperaturas, el valor máximo de la eficiencia es
T1 - T2
Lmáx \u003d 0,62 \u003d 62%.
El valor real de la eficiencia debido a varios tipos de pérdidas de energía es de aproximadamente 40%. La máxima eficiencia - alrededor del 44% - tienen motores de combustión interna.
La eficiencia de cualquier térmica
motor no puede exceder el máximo
T1~T2
valor posible
11
temperatura del calentador, y T2 es la temperatura absoluta
temperatura del refrigerador.
Aumentar la eficiencia de los motores térmicos y acercarla al máximo posible es lo más importante
tarea técnica.
Tema: “El principio de funcionamiento de un motor térmico. Motor térmico de máxima eficiencia.
Formulario: Lección combinada utilizando tecnología informática.
Objetivos:
- Mostrar la importancia del uso de una máquina térmica en la vida humana.
- Estudiar el principio de funcionamiento de las máquinas térmicas reales y de una máquina ideal que funciona según el ciclo de Carnot.
- Considere posibles formas de aumentar la eficiencia de un motor real.
- Desarrollar la curiosidad de los estudiantes, el interés por la creatividad técnica, el respeto por los logros científicos de científicos e ingenieros.
Plan de estudios.
p/p no. |
Preguntas |
Hora |
| 1 | Mostrar la necesidad del uso de máquinas térmicas en las condiciones modernas. | |
| 2 | Repetición del concepto de "motor térmico". Tipos de motores térmicos: motores de combustión interna (carburador, diésel), turbinas de vapor y de gas, motores turborreactores y cohetes. | |
| 3 | Explicación del nuevo material teórico. Esquema y dispositivo de un motor térmico, principio de funcionamiento, eficiencia. Ciclo de Carnot, motor térmico ideal, su eficiencia. Comparación de la eficiencia de un motor térmico real e ideal. |
|
| 4 | Solución del problema No. 703 (Stepanova), No. 525 (Bendrikov). | |
| 5 | Trabajando con un modelo de un motor térmico. |
|
| 6 | Resumiendo. Tarea § 33, tareas No. 700 y No. 697 (Stepanova) |
Material teórico
Desde la antigüedad, una persona quería deshacerse de los esfuerzos físicos o facilitarlos al mover algo, para tener más fuerza, velocidad.
Se crearon cuentos sobre alfombras de aviones, botas de siete leguas y magos que llevan a una persona a tierras lejanas con un movimiento de varita. Llevando pesas, la gente inventó los carros, porque es más fácil rodar. Luego adaptaron animales: bueyes, ciervos, perros, sobre todo caballos. Así que había vagones, carruajes. En los vagones, la gente se esforzaba por la comodidad, mejorándolos cada vez más.
El deseo de la gente de aumentar la velocidad aceleró el cambio de eventos en la historia del desarrollo del transporte. Del griego "autos" - "auto" y del latín "mobilis" - "móvil" en idiomas europeos, se ha desarrollado el adjetivo "autopropulsado", literalmente "automóvil".
Se aplicaba a relojes, títeres automáticos, a todo tipo de mecanismos, en general, a todo lo que servía como complemento a la “continuación”, “mejora” de una persona. En el siglo XVIII, intentaron reemplazar la mano de obra con energía de vapor y aplicaron el término "automóvil" a los carros sin orugas.
¿Por qué la edad del automóvil se cuenta desde el primer "gasolina" con motor de combustión interna, inventado y construido en 1885-1886? Como si se olvidara de los vagones de vapor y batería (eléctricos). El caso es que el motor de combustión interna ha supuesto una auténtica revolución en la tecnología del transporte. Durante mucho tiempo, demostró ser el más coherente con la idea del automóvil y, por lo tanto, mantuvo su posición dominante durante mucho tiempo. La proporción de vehículos con motores de combustión interna en la actualidad es más del 99,9% del transporte mundial por carretera.<Anexo 1 >
Las partes principales de un motor térmico.
En la tecnología moderna, la energía mecánica se obtiene principalmente de la energía interna del combustible. Los dispositivos que convierten la energía interna en energía mecánica se denominan máquinas térmicas.<Apéndice 2 >
Para realizar trabajo quemando combustible en un dispositivo llamado calentador, puede usar un cilindro en el que el gas se calienta y se expande y mueve el pistón.<Anexo 3 > El gas, cuya expansión hace que el pistón se mueva, se denomina fluido de trabajo. El gas se expande porque su presión es mayor que la presión externa. Pero a medida que el gas se expande, su presión cae y, tarde o temprano, será igual a la presión externa. Entonces la expansión del gas terminará y dejará de hacer trabajo.
¿Qué se debe hacer para que el funcionamiento de la máquina térmica no se detenga? Para que el motor funcione continuamente, es necesario que el pistón, después de expandir el gas, regrese cada vez a su posición original, comprimiendo el gas a su estado original. La compresión del mismo gas puede ocurrir solo bajo la acción de una fuerza externa, que en este caso realiza trabajo (la fuerza de presión del gas en este caso realiza trabajo negativo). Después de eso, los procesos de expansión y compresión del gas pueden volver a ocurrir. Esto significa que el funcionamiento de una máquina térmica debe consistir en procesos (ciclos) de expansión y contracción que se repiten periódicamente.
La Figura 1 muestra gráficamente los procesos de expansión del gas (línea AB) y compresión al volumen original (línea CD). El trabajo realizado por el gas durante la expansión es positivo ( FA > 0 ABEF. El trabajo realizado por el gas durante la compresión es negativo (porque FA< 0
) y es numéricamente igual al área de la figura CDEF. El trabajo útil para este ciclo es numéricamente igual a la diferencia entre las áreas bajo las curvas AB y CD(sombreado en la imagen).
La presencia de un calentador, un fluido de trabajo y un refrigerador es una condición fundamentalmente necesaria para el funcionamiento cíclico continuo de cualquier motor térmico.
Eficiencia del motor térmico
El fluido de trabajo, al recibir una cierta cantidad de calor Q 1 del calentador, cede una parte de esta cantidad de calor, módulo igual a |Q2|, al frigorífico. Por lo tanto, el trabajo realizado no puede ser más A = Q1 - |Q2|. La relación entre este trabajo y la cantidad de calor recibido por el gas en expansión del calentador se llama eficiencia máquina térmica:
La eficiencia de un motor térmico que opera en un ciclo cerrado es siempre menor que uno. La tarea de la ingeniería de energía térmica es hacer que la eficiencia sea lo más alta posible, es decir, usar la mayor cantidad posible de calor recibido del calentador para obtener trabajo. ¿Cómo se puede lograr esto?
Por primera vez, el físico e ingeniero francés S. Carnot propuso en 1824 el proceso cíclico más perfecto, que consiste en isotermas y adiabáticas.
Ciclo de Carnot.
Supongamos que el gas está en un cilindro, cuyas paredes y pistón están hechos de un material termoaislante, y el fondo está hecho de un material con alta conductividad térmica. El volumen ocupado por el gas es V1.
Pongamos el cilindro en contacto con el calentador (Figura 2) y dejemos que el gas se expanda isotérmicamente y haga trabajo. . Al mismo tiempo, el gas recibe una cierta cantidad de calor del calentador. Q1. Este proceso está representado gráficamente por una isoterma (curva AB).
Cuando el volumen del gas llega a ser igual a cierto valor V1'< V 2 ,
la parte inferior del cilindro está aislada del calentador ,
Después de eso, el gas se expande adiabáticamente a un volumen v2, correspondiente a la carrera máxima posible del pistón en el cilindro (adiabático sol). A continuación, el gas se enfría a una temperatura T2< T 1 .
El gas enfriado ahora se puede comprimir isotérmicamente a una temperatura T2. Para ello, debe ponerse en contacto con un cuerpo que tenga la misma temperatura. T 2 , es decir, con nevera ,
y comprimir el gas con una fuerza externa. Sin embargo, en este proceso, el gas no volverá a su estado original, su temperatura siempre será inferior a T 1 .
Por lo tanto, la compresión isotérmica se lleva a un volumen intermedio V2 '>V1(isoterma CD). En este caso, el gas cede cierta cantidad de calor al frigorífico. Q2, igual al trabajo de compresión realizado sobre él. Luego, el gas se comprime adiabáticamente a un volumen V1, mientras su temperatura sube a T 1(adiabático AD). Ahora el gas ha vuelto a su estado original, en el que su volumen es igual a V 1, la temperatura es T1, presión - pág. 1 y el ciclo se puede repetir de nuevo.
Entonces, en la zona A B C la gasolina funciona (A > 0), y en el sitio CDA trabajo realizado sobre el gas (A< 0).
en las parcelas sol y ANUNCIO el trabajo se realiza solo cambiando la energía interna del gas. Debido a que el cambio en la energía interna UBC=-UDA, entonces el trabajo para los procesos adiabáticos es igual a: ABC = -ADA. Por lo tanto, el trabajo total realizado por ciclo está determinado por la diferencia del trabajo realizado durante los procesos isotérmicos (secciones AB y CD). Numéricamente, este trabajo es igual al área de la figura delimitada por la curva del ciclo. A B C D.
Sólo una parte de la cantidad de calor se convierte realmente en trabajo útil. cuarto de galón, recibida del calentador, igual a QT 1 - |QT 2 |. Entonces, en el ciclo de Carnot, el trabajo útil A = QT 1 - |QT 2 |.
La eficiencia máxima de un ciclo ideal, como lo muestra S. Carnot, se puede expresar en términos de la temperatura del calentador (T 1) y refrigerador (T 2):
En motores reales, no es posible implementar un ciclo consistente en procesos isotérmicos y adiabáticos ideales. Por lo tanto, la eficiencia del ciclo realizado en motores reales siempre es menor que la eficiencia del ciclo de Carnot (a las mismas temperaturas de calentadores y enfriadores):
De la fórmula se puede ver que la eficiencia de los motores es mayor cuanto mayor es la temperatura del calentador y menor la temperatura del refrigerador.
Problema #703
El motor funciona según el ciclo de Carnot. ¿Cómo cambiará la eficiencia de la máquina térmica si, a una temperatura constante del refrigerador de 17 °C, la temperatura del calentador aumenta de 127 a 447 °C?
Problema #525
Determine la eficiencia del motor del tractor, que requirió 1.5 kg de combustible con un calor específico de combustión de 4.2 107J/kg para realizar un trabajo de 1.9 107J.
Realización de una prueba informática sobre el tema.<Apéndice 4 > Trabajar con el modelo del motor térmico.
Temas del codificador USE: principios de funcionamiento de los motores térmicos, eficiencia de un motor térmico, motores térmicos y protección del medio ambiente.
En breve, máquinas térmicas convertir calor en trabajo o, por el contrario, trabajo en calor.
Hay dos tipos de motores térmicos, según la dirección de los procesos que ocurren en ellos.
1. Motores térmicos convertir el calor de una fuente externa en trabajo mecánico.
2. Máquinas de refrigeración transferir calor de un cuerpo menos calentado a uno más caliente debido al trabajo mecánico de una fuente externa.
Considere estos tipos de máquinas térmicas con más detalle.
Motores térmicos
Sabemos que hacer trabajo en un cuerpo es una de las formas de cambiar su energía interna: el trabajo realizado, por así decirlo, se disuelve en el cuerpo, convirtiéndose en la energía del movimiento caótico y la interacción de sus partículas.
Arroz. 1. Motor térmico
Una máquina térmica es un dispositivo que, por el contrario, extrae trabajo útil de la energía interna "caótica" de un cuerpo. La invención de la máquina térmica cambió radicalmente la faz de la civilización humana.
Un diagrama esquemático de un motor térmico se puede representar de la siguiente manera ( fig. 1). Comprendamos qué significan los elementos de este esquema.
cuerpo de trabajo el motor es de gasolina. Se expande, mueve el pistón y por lo tanto realiza un trabajo mecánico útil.
Pero para forzar la expansión del gas, superando las fuerzas externas, es necesario calentarlo a una temperatura significativamente más alta que la temperatura ambiente. Para ello, el gas se pone en contacto con calentador- quema de combustible.
En el proceso de combustión del combustible se libera una cantidad significativa de energía, parte de la cual se utiliza para calentar el gas. El gas recibe calor del calentador. Es debido a este calor que el motor realiza un trabajo útil.
Todo esto está claro. ¿Qué es un frigorífico y por qué se necesita?
Con una sola expansión del gas, podemos usar el calor entrante de la manera más eficiente posible y convertirlo completamente en trabajo. Para ello, es necesario expandir isotérmicamente el gas: la primera ley de la termodinámica, como sabemos, nos da en este caso .
Pero nadie necesita una prórroga única. El motor debe funcionar cíclicamente, proporcionando la repetición periódica de los movimientos del pistón. Por lo tanto, al final de la expansión, el gas debe comprimirse, devolviéndolo a su estado original.
En el proceso de expansión, el gas realiza un trabajo positivo. En el proceso de compresión, se realiza un trabajo positivo sobre el gas (y el propio gas realiza un trabajo negativo). En consecuencia, el trabajo útil del gas por ciclo: .
Por supuesto, debería ser class="tex" alt="(!LANG:A>0"> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).!}
Al comprimir el gas, debemos hacer menos trabajo que el que hizo el gas al expandirse.
¿Cómo lograr esto? Respuesta: comprimir el gas a presiones más bajas que durante la expansión. En otras palabras, en el diagrama -, el proceso de compresión debe ir debajo proceso de expansión, es decir, el bucle debe ser atravesado agujas del reloj(Figura 2).
Arroz. 2. Ciclo del motor térmico
Por ejemplo, en el ciclo de la figura, el trabajo realizado por el gas durante la expansión es igual al área del trapezoide curvilíneo. De manera similar, el trabajo realizado por un gas durante la compresión es igual al área de un trapezoide curvilíneo con signo menos. Como resultado, el trabajo del gas por ciclo es positivo e igual al área del ciclo.
Está bien, pero ¿cómo hacer que el gas vuelva a su estado original a lo largo de una curva más baja, es decir, a través de estados con presiones más bajas? Recuerde que para un volumen dado, la presión de un gas es menor, cuanto menor es la temperatura. Por lo tanto, durante la compresión, el gas debe pasar por estados con temperaturas más bajas.
Esto es exactamente para lo que es un refrigerador. frio gas durante la compresión.
El frigorífico puede ser la atmósfera (para motores de combustión interna) o el agua corriente de refrigeración (para turbinas de vapor). Cuando se enfría, el gas emite una cierta cantidad de calor al refrigerador.
La cantidad total de calor recibido por el gas por ciclo es igual a . Según la primera ley de la termodinámica:
donde es el cambio en la energía interna del gas por ciclo. Es igual a cero: , ya que el gas volvió a su estado original (y la energía interna, como recordamos, es función estatal). Como resultado, el trabajo realizado por el gas por ciclo es igual a:
(1)
Como puede ver, no es posible convertir completamente el calor proveniente del calentador en trabajo. Parte del calor debe dársele al refrigerador para garantizar el proceso cíclico.
Un indicador de la eficiencia de convertir la energía del combustible quemado en trabajo mecánico es la eficiencia del motor térmico.
Eficiencia del motor térmico es la relación entre el trabajo mecánico y la cantidad de calor recibido del calentador:
Teniendo en cuenta la relación (1), también tenemos
(2)
La eficiencia de una máquina térmica, como vemos, es siempre menor que la unidad. Por ejemplo, la eficiencia de las turbinas de vapor es aproximadamente , y la eficiencia de los motores de combustión interna es aproximadamente .
Máquinas de refrigeración
La experiencia cotidiana y los experimentos físicos nos dicen que en el proceso de transferencia de calor, el calor se transfiere de un cuerpo más caliente a uno menos caliente, pero no al revés. Nunca se observan procesos en los que, debido a la transferencia de calor, la energía espontáneamente pasa de un cuerpo frío a uno caliente, por lo que el cuerpo frío se enfriaría aún más y el cuerpo caliente se calentaría aún más.
Arroz. 3. enfriador
La palabra clave aquí es "espontáneamente". Si utiliza una fuente externa de energía, es muy posible llevar a cabo el proceso de transferencia de calor de un cuerpo frío a uno caliente. Esto es lo que hacen los refrigeradores.
coches.
En comparación con un motor térmico, los procesos en una máquina de refrigeración tienen la dirección opuesta (Fig. 3).
cuerpo de trabajo máquina de refrigeración también se llama refrigerante. Para simplificar, lo consideraremos un gas que absorbe calor durante la expansión y lo libera durante la compresión (en las unidades de refrigeración reales, un refrigerante es una solución volátil con un punto de ebullición bajo que toma calor durante la evaporación y lo libera durante la condensación).
Refrigerador en una máquina de refrigeración, este es el cuerpo del que se extrae el calor. El refrigerador transfiere la cantidad de calor al fluido de trabajo (gas), como resultado de lo cual el gas se expande.
Durante la compresión, el gas cede calor a un cuerpo más caliente. calentador. Para que se produzca dicha transferencia de calor, el gas debe comprimirse a temperaturas más altas que cuando se expandió. Esto es posible solo debido al trabajo realizado por una fuente externa (por ejemplo, un motor eléctrico (en las unidades de refrigeración reales, el motor eléctrico crea una baja presión en el evaporador, como resultado de lo cual el refrigerante hierve y toma calor; en el por el contrario, el motor eléctrico crea alta presión en el condensador, bajo la cual el refrigerante se condensa y emite calor)). Por lo tanto, la cantidad de calor transferido al calentador resulta ser mayor que la cantidad de calor tomado del refrigerador, solo por el valor:
Así, en el diagrama -, el ciclo de operación de la máquina de refrigeración va en sentido anti-horario. El área del ciclo es el trabajo realizado por una fuente externa (Fig. 4).
Arroz. 4. Ciclo enfriador
El objetivo principal de una máquina de refrigeración es enfriar un depósito determinado (por ejemplo, un congelador). En este caso, este tanque desempeña el papel de un refrigerador y el ambiente sirve como calentador: el calor extraído del tanque se disipa en él.
Un indicador de la eficiencia de la máquina de refrigeración es coeficiente de refrigeración, igual a la relación entre el calor extraído del refrigerador y el trabajo de una fuente externa:
El coeficiente de rendimiento puede ser mayor que uno. En frigoríficos reales toma valores aproximadamente del 1 al 3.
Hay otra aplicación interesante: la máquina de refrigeración puede funcionar como Bomba de calor. Entonces, su propósito es calentar un depósito determinado (por ejemplo, calentar una habitación) debido al calor que se extrae del ambiente. En este caso, este tanque será el calentador y el ambiente será el refrigerador.
Un indicador de la eficiencia de la bomba de calor es coeficiente de calentamiento, igual a la relación entre la cantidad de calor transferido al depósito calentado y el trabajo de una fuente externa:
Los valores del coeficiente de calentamiento de las bombas de calor reales suelen estar en el rango de 3 a 5.
Máquina térmica de Carnot
Las características importantes de una máquina térmica son las temperaturas más altas y más bajas del fluido de trabajo durante el ciclo. Estos valores se nombran respectivamente temperatura del calentador y temperatura del refrigerador.
Hemos visto que la eficiencia de una máquina térmica es estrictamente menor que la unidad. Surge una pregunta natural: ¿cuál es la máxima eficiencia posible de un motor térmico con valores fijos de la temperatura del calentador y la temperatura del refrigerador?
Deje, por ejemplo, que la temperatura máxima del fluido de trabajo del motor sea , y la mínima - . ¿Cuál es el límite de eficiencia teórica de tal motor?
La respuesta a esta pregunta la dio el físico e ingeniero francés Sadi Carnot en 1824.
Inventó e investigó un maravilloso motor térmico con un gas ideal como fluido de trabajo. Esta máquina funciona en ciclo de carnot, que consta de dos isotermas y dos adiabáticas.
Considerar ciclo directo máquina de carnot en el sentido de las agujas del reloj (fig. 5). En este caso, la máquina funciona como un motor térmico.
Arroz. 5. Ciclo de Carnot
Isoterma. En la sección, el gas se pone en contacto térmico con un calentador de temperatura y se expande isotérmicamente. La cantidad de calor proviene del calentador y se convierte completamente en trabajo en esta área: .
adiabática. A los efectos de la compresión posterior, es necesario trasladar el gas a una zona de temperaturas más bajas. Para ello, el gas se aísla térmicamente y luego se expande adiabáticamente sobre el área.
Cuando el gas se expande, realiza un trabajo positivo, y debido a esto, su energía interna disminuye: .
Isoterma. Se retira el aislamiento térmico, el gas se pone en contacto térmico con el enfriador de temperatura. Se produce una compresión isotérmica. El gas cede la cantidad de calor al refrigerador y realiza un trabajo negativo.
adiabática. Esta sección es necesaria para devolver el gas a su estado original. En el curso de la compresión adiabática, el gas realiza un trabajo negativo y el cambio en la energía interna es positivo: . El gas se calienta a su temperatura original.
Carnot encontró la eficiencia de este ciclo (los cálculos, desafortunadamente, están más allá del alcance del plan de estudios escolar):
(3)
Además, demostró que La eficiencia del ciclo de Carnot es la máxima posible para todos los motores térmicos con una temperatura de calentamiento y una temperatura más fría .
Entonces, en el ejemplo anterior tenemos:
¿Cuál es el punto de usar exactamente isotermas y adiabáticas, y no otros procesos?
Resulta que los procesos isotérmicos y adiabáticos hacen que la máquina de Carnot reversible. Puede ser lanzado por ciclo inverso(en sentido antihorario) entre el mismo calentador y el refrigerador sin involucrar otros dispositivos. En este caso, la máquina de Carnot funcionará como una máquina de refrigeración.
La capacidad de hacer funcionar una máquina de Carnot en ambas direcciones juega un papel muy importante en la termodinámica. Por ejemplo, este hecho sirve como eslabón en la prueba de la máxima eficiencia del ciclo de Carnot. Volveremos a esto en el próximo artículo sobre la segunda ley de la termodinámica.
Los motores térmicos y la protección del medio ambiente
Los motores térmicos causan graves daños al medio ambiente. Su uso generalizado conduce a una serie de efectos negativos.
La disipación de una gran cantidad de energía térmica en la atmósfera provoca un aumento de la temperatura en el planeta. El calentamiento climático amenaza con convertirse en glaciares que se derriten y desastres catastróficos.
La acumulación de dióxido de carbono en la atmósfera también conduce al calentamiento climático, lo que ralentiza el escape de la radiación térmica de la Tierra hacia el espacio (efecto invernadero).
Debido a la alta concentración de productos de la combustión del combustible, la situación medioambiental empeora.
Estos son problemas de toda la civilización. Para combatir los efectos nocivos del funcionamiento de los motores térmicos es necesario aumentar su eficiencia, reducir las emisiones de sustancias tóxicas, desarrollar nuevos tipos de combustible y ahorrar energía.
El significado principal de la fórmula (5.12.2) obtenida por Carnot para la eficiencia de una máquina ideal es que determina la máxima eficiencia posible de cualquier máquina térmica.
Carnot demostró, basándose en la segunda ley de la termodinámica*, el siguiente teorema: cualquier motor térmico real que funcione con un calentador de temperaturaT 1 y la temperatura del refrigeradorT 2 , no puede tener una eficiencia superior a la eficiencia de una máquina térmica ideal.
* Carnot en realidad estableció la segunda ley de la termodinámica antes que Clausius y Kelvin, cuando la primera ley de la termodinámica aún no había sido formulada con rigor.
Considere primero una máquina térmica que opera en un ciclo reversible con un gas real. El ciclo puede ser cualquiera, solo es importante que las temperaturas del calentador y refrigerador sean T 1 y T 2 .
Supongamos que la eficiencia de otra máquina térmica (que no opera según el ciclo de Carnot) η ’ > η . Las máquinas funcionan con un calentador común y un enfriador común. Deje que la máquina de Carnot trabaje en el ciclo inverso (como una máquina de refrigeración) y la otra máquina en el ciclo directo (Fig. 5.18). La máquina térmica realiza un trabajo igual, según las fórmulas (5.12.3) y (5.12.5):
La máquina de refrigeración siempre se puede diseñar para que tome la cantidad de calor del refrigerador q 2
= |
|
Entonces, de acuerdo con la fórmula (5.12.7), se trabajará sobre él
(5.12.12)
Ya que por condición η" > η , entonces A" > A. Por lo tanto, la máquina térmica puede accionar la máquina de refrigeración y seguirá habiendo un exceso de trabajo. Este exceso de trabajo se realiza a expensas del calor tomado de una fuente. Después de todo, el calor no se transfiere al refrigerador bajo la acción de dos máquinas a la vez. Pero esto contradice la segunda ley de la termodinámica.
Si suponemos que η > η ", entonces puedes hacer que otra máquina funcione en un ciclo inverso, y la máquina de Carnot en línea recta. Nuevamente llegamos a una contradicción con la segunda ley de la termodinámica. Por lo tanto, dos máquinas que funcionan en ciclos reversibles tienen la misma eficiencia: η " = η .
Es un asunto diferente si la segunda máquina opera en un ciclo irreversible. Si permitimos η "
>
η ,
entonces nuevamente llegamos a una contradicción con la segunda ley de la termodinámica. Sin embargo, la suposición m|"< г| не противоречит второму закону
термодинамики, так как необратимая
тепловая машина не может работать как
холодильная машина. Следовательно, КПД
любой тепловой машины η"
≤ η, o 
Este es el resultado principal:
(5.12.13)
Eficiencia de los motores térmicos reales
La fórmula (5.12.13) da el límite teórico para la máxima eficiencia de los motores térmicos. Muestra que la máquina térmica es más eficiente cuanto mayor es la temperatura del calentador y menor la temperatura del refrigerador. Solo a una temperatura del refrigerador igual al cero absoluto, η = 1.
Pero la temperatura del frigorífico prácticamente no puede ser mucho más baja que la temperatura ambiente. Puede aumentar la temperatura del calentador. Sin embargo, cualquier material (sólido) tiene una resistencia al calor limitada o resistencia al calor. Cuando se calienta, pierde gradualmente sus propiedades elásticas y, a una temperatura suficientemente alta, se derrite.
Ahora los principales esfuerzos de los ingenieros están dirigidos a aumentar la eficiencia de los motores mediante la reducción de la fricción de sus partes, las pérdidas de combustible debido a su combustión incompleta, etc. Las oportunidades reales para aumentar la eficiencia aún son grandes aquí. Entonces, para una turbina de vapor, las temperaturas inicial y final del vapor son aproximadamente las siguientes: T 1 = 800K y T 2 = 300 K. A estas temperaturas, el valor máximo de la eficiencia es:
El valor real de la eficiencia debido a varios tipos de pérdidas de energía es de aproximadamente 40%. La máxima eficiencia - alrededor del 44% - tienen motores de combustión interna.
La eficiencia de cualquier motor térmico no puede exceder el valor máximo posible 
,
donde T 1
-
temperatura absoluta del calentador, y T 2
-
temperatura absoluta del refrigerador.
Aumentar la eficiencia de los motores térmicos y acercarla al máximo posible- el reto técnico más importante.
