1) វិសាលភាពមុខងារ និងជួរមុខងារ.
វិសាលភាពនៃអនុគមន៍គឺជាសំណុំនៃតម្លៃត្រឹមត្រូវទាំងអស់នៃអាគុយម៉ង់ x(អថេរ x) សម្រាប់មុខងារ y = f(x)បានកំណត់។ ជួរនៃអនុគមន៍គឺជាសំណុំនៃតម្លៃពិតទាំងអស់។ yដែលមុខងារទទួលយក។
នៅក្នុងគណិតវិទ្យាបឋម អនុគមន៍ត្រូវបានសិក្សាតែលើសំណុំនៃចំនួនពិតប៉ុណ្ណោះ។
2) មុខងារសូន្យ.
សូន្យនៃអនុគមន៍គឺជាតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ដែលតម្លៃនៃអនុគមន៍ស្មើនឹងសូន្យ។
3) ចន្លោះពេលនៃសញ្ញានៃអនុគមន៍.
ចន្លោះពេលសញ្ញាថេរនៃអនុគមន៍ គឺជាសំណុំនៃតម្លៃអាគុយម៉ង់ ដែលតម្លៃអនុគមន៍មានតែវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។
4) Monotonicity នៃមុខងារ.
ការបង្កើនមុខងារ (ក្នុងចន្លោះពេលខ្លះ) - មុខងារដែលតម្លៃធំជាងនៃអាគុយម៉ង់ពីចន្លោះពេលនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃធំជាងនៃមុខងារ។
មុខងារបន្ថយ (ក្នុងចន្លោះពេលខ្លះ) - មុខងារដែលតម្លៃធំជាងនៃអាគុយម៉ង់ពីចន្លោះពេលនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃតូចជាងនៃអនុគមន៍។
5) មុខងារគូ (សេស).
អនុគមន៍គូ គឺជាមុខងារដែលដែននិយមន័យគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងប្រភពដើម និងសម្រាប់ណាមួយ។ Xពីដែននៃនិយមន័យសមភាព f(-x) = f(x). ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គូគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស y ។
អនុគមន៍សេសគឺជាអនុគមន៍ដែលដែននិយមន័យគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងប្រភពដើមនិងសម្រាប់ណាមួយ។ Xពីដែននៃនិយមន័យសមភាព f(-x) = - f(x) ក្រាហ្វនៃមុខងារសេសគឺស៊ីមេទ្រីអំពីប្រភពដើម។
6) មុខងារមានកំណត់ និងគ្មានដែនកំណត់.
អនុគមន៍ត្រូវបានគេហៅថា bounded ប្រសិនបើមានចំនួនវិជ្ជមាន M ដូចជា |f(x)| ≤ M សម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ x ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខបែបនេះទេ នោះមុខងារគឺគ្មានដែនកំណត់។
7) រយៈពេលនៃមុខងារ.
អនុគមន៍ f(x) គឺតាមកាលកំណត់ ប្រសិនបើមានលេខមិនសូន្យ T នោះសម្រាប់ x ណាមួយពីដែននៃអនុគមន៍ f(x+T) = f(x)។ ចំនួនតូចបំផុតនេះត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលនៃអនុគមន៍។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទាំងអស់គឺតាមកាលកំណត់។ (រូបមន្តត្រីកោណមាត្រ) ។
19. អនុគមន៍បឋម លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ ការអនុវត្តមុខងារនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។
មុខងារបឋម។ លក្ខណៈសម្បត្តិនិងក្រាហ្វិករបស់ពួកគេ។
1. មុខងារលីនេអ៊ែរ។
មុខងារលីនេអ៊ែរ ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍នៃទម្រង់ ដែល x គឺជាអថេរ ហើយ និង b គឺជាចំនួនពិត។
ចំនួន កហៅថាជម្រាលនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ វាស្មើនឹងតង់សង់នៃមុំទំនោរនៃបន្ទាត់ត្រង់នេះទៅទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស x ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយពីរចំណុច។
លក្ខណៈសម្បត្តិមុខងារលីនេអ៊ែរ
1. ដែននៃនិយមន័យ - សំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់៖ D (y) \u003d R
2. សំណុំនៃតម្លៃគឺជាសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់៖ E(y)=R
3. អនុគមន៍យកតម្លៃសូន្យសម្រាប់ ឬ។
4. មុខងារកើនឡើង (បន្ថយ) លើដែនទាំងមូលនៃនិយមន័យ។
5. មុខងារលីនេអ៊ែរគឺបន្តនៅលើដែនទាំងមូលនៃនិយមន័យ ខុសគ្នា និង .
2. មុខងារបួនជ្រុង។
មុខងារនៃទម្រង់ដែល x ជាអថេរ មេគុណ a, b, c គឺជាចំនួនពិត ត្រូវបានគេហៅថា បួនជ្រុង។
1. អនុគមន៍ប្រភាគលីនេអ៊ែរ និងក្រាហ្វរបស់វា។
អនុគមន៍នៃទម្រង់ y = P(x) / Q(x) ដែល P(x) និង Q(x) ជាពហុនាម ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍ប្រភាគប្រភាគ។
អ្នកប្រហែលជាបានស្គាល់រួចហើយអំពីគំនិតនៃលេខសនិទាន។ ស្រដៀងគ្នា មុខងារសមហេតុផលគឺជាមុខងារដែលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាកូតានៃពហុនាមពីរ។
ប្រសិនបើអនុគមន៍ប្រភាគប្រភាគគឺជាកូតានៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរពីរ - ពហុធានៃដឺក្រេទីមួយ i.e. មុខងារមើល
y = (ax + b) / (cx + d) បន្ទាប់មកគេហៅថាប្រភាគលីនេអ៊ែរ។
ចំណាំថានៅក្នុងអនុគមន៍ y = (ax + b) / (cx + d), c ≠ 0 (បើមិនដូច្នេះទេ មុខងារក្លាយជាលីនេអ៊ែរ y = ax/d + b/d) ហើយ a/c ≠ b/d (បើមិនដូច្នេះទេ មុខងារគឺថេរ) ។ អនុគមន៍ប្រភាគលីនេអ៊ែរត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែ x = -d/c ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ប្រភាគលីនេអ៊ែរមិនខុសគ្នាក្នុងទម្រង់ពីក្រាហ្វដែលអ្នកស្គាល់ y = 1/x ។ ខ្សែកោងដែលជាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = 1/x ត្រូវបានហៅ អ៊ីពែបូល. ជាមួយនឹងការកើនឡើងគ្មានដែនកំណត់នៃ x ក្នុងតម្លៃដាច់ខាត អនុគមន៍ y = 1/x ថយចុះដោយគ្មានកំណត់ក្នុងតម្លៃដាច់ខាត ហើយសាខាទាំងពីរនៃក្រាហ្វខិតទៅជិតអ័ក្ស abscissa៖ ខាងស្តាំចូលទៅពីខាងលើ ហើយផ្នែកខាងឆ្វេងចូលទៅពីខាងក្រោម។ បន្ទាត់ដែលចូលទៅជិតដោយសាខានៃអ៊ីពែបូឡាត្រូវបានគេហៅថារបស់វា។ asymtotes.
ឧទាហរណ៍ ១
y = (2x + 1) / (x − 3) ។
ដំណោះស្រាយ។
ចូរជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់៖ (2x + 1) / (x − 3) = 2 + 7 / (x − 3) ។
ឥឡូវនេះវាងាយស្រួលមើលថាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = 1/x ដោយការបំប្លែងដូចខាងក្រោមៈ ផ្លាស់ប្តូរដោយផ្នែក 3 ឯកតាទៅខាងស្តាំ លាតសន្ធឹងតាមអ័ក្ស Oy 7 ដង និងប្តូរដោយ 2 ឯកតាបែងចែក។
ប្រភាគណាមួយ y = (ax + b) / (cx + d) អាចត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបដូចគ្នា ដោយបន្លិច "ផ្នែកទាំងមូល" ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ប្រភាគលីនេអ៊ែរទាំងអស់ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរអ៊ីពែបូឡាតាមអ័ក្សកូអរដោនេតាមវិធីផ្សេងៗ ហើយលាតសន្ធឹងតាមអ័ក្ស Oy ។
ដើម្បីរៀបចំក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ប្រភាគលីនេអ៊ែរតាមអំពើចិត្តមួយចំនួន វាមិនចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងប្រភាគដែលកំណត់មុខងារនេះទេ។ ដោយសារយើងដឹងថាក្រាហ្វគឺជាអ៊ីពែបូឡា វានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកបន្ទាត់ដែលសាខារបស់វាចូលទៅជិត - អ៊ីពែបូឡា asymptotes x = -d/c និង y = a/c ។
ឧទាហរណ៍ ២
ស្វែងរក asymtotes នៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = (3x + 5)/(2x + 2) ។
ដំណោះស្រាយ។
មុខងារមិនត្រូវបានកំណត់នៅពេល x = −1 ។ ដូច្នេះ បន្ទាត់ x = -1 ដើរតួជា asymptote បញ្ឈរ។ ដើម្បីស្វែងរក asymptote ផ្តេក ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើតម្លៃនៃអនុគមន៍ y(x) ខិតទៅជិតនៅពេលដែលអាគុយម៉ង់ x កើនឡើងនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត។
ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ x:
y = (3 + 5/x) / (2 + 2/x) ។
ជា x → ∞ ប្រភាគមាននិន្នាការទៅ 3/2 ។ ដូច្នេះ asymptote ផ្ដេកគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ y = 3/2 ។
ឧទាហរណ៍ ៣
គ្រោងអនុគមន៍ y = (2x + 1)/(x + 1) ។
ដំណោះស្រាយ។
យើងជ្រើសរើស "ផ្នែកទាំងមូល" នៃប្រភាគ៖
(2x + 1) / (x + 1) = (2x + 2 − 1) / (x + 1) = 2(x + 1) / (x + 1) - 1/(x + 1) =
២–១/(x+១)។
ឥឡូវនេះវាងាយស្រួលឃើញថាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = 1/x ដោយការបំប្លែងដូចខាងក្រោមៈ ការផ្លាស់ប្តូរ 1 ឯកតាទៅខាងឆ្វេង ការបង្ហាញស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងអុក និងការផ្លាស់ប្តូរ នៃចន្លោះពេលឯកតា 2 ឡើងតាមអ័ក្ស Oy ។
ដែននៃនិយមន័យ D(y) = (-∞; -1)ᴗ(-1; +∞) ។
ជួរតម្លៃ E(y) = (-∞; 2)ᴗ(2; +∞)។
ចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស: c Oy: (0; 1); c Ox: (-1/2; 0) ។ មុខងារកើនឡើងនៅលើចន្លោះពេលនីមួយៗនៃដែននិយមន័យ។
ចម្លើយ៖ រូបភាពទី ១ ។
2. អនុគមន៍ប្រភាគ-សនិទាន
ពិចារណាអនុគមន៍ប្រភាគប្រភាគនៃទម្រង់ y = P(x) / Q(x) ដែល P(x) និង Q(x) គឺជាពហុធានៃសញ្ញាបត្រខ្ពស់ជាងទីមួយ។
ឧទាហរណ៍នៃមុខងារសនិទានភាពបែបនេះ៖
y \u003d (x 3 - 5x + 6) / (x 7 - 6) ឬ y \u003d (x − 2) 2 (x + 1) / (x 2 + 3) ។
ប្រសិនបើអនុគមន៍ y = P(x) / Q(x) គឺជាកូតានៃពហុនាមពីរដែលមានសញ្ញាប័ត្រខ្ពស់ជាងលេខទីមួយ នោះក្រាហ្វរបស់វានឹងកាន់តែស្មុគស្មាញ ហើយជួនកាលវាអាចពិបាកក្នុងការបង្កើតវាយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ជាមួយនឹងព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជារឿយៗវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុវត្តបច្ចេកទេសស្រដៀងគ្នាទៅនឹងអ្វីដែលយើងបានជួបខាងលើរួចហើយ។
សូមឱ្យប្រភាគត្រឹមត្រូវ (n< m). Известно, что любую несократимую рациональную дробь можно представить, и притом единственным образом, в виде суммы конечного числа элементарных дробей, вид которых определяется разложением знаменателя дроби Q(x) в произведение действительных сомножителей:
P(x) / Q(x) \u003d A 1 / (x - K 1) m1 + A 2 / (x - K 1) m1-1 + ... + A m1 / (x - K 1) + . .. +
L 1 /(x–K s) ms + L 2 /(x – K s) ms-1 + … + L ms /(x – K s) + …+
+ (B 1 x + C 1) / (x 2 +p 1 x + q 1) m1 + … + (B m1 x + C m1) / (x 2 +p 1 x + q 1) + …+
+ (M 1 x + N 1) / (x 2 + p t x + q t) m1 + ... + (M m1 x + N m1) / (x 2 + p t x + q t) ។
ជាក់ស្តែង ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ប្រភាគប្រភាគអាចទទួលបានជាផលបូកនៃក្រាហ្វនៃប្រភាគបឋម។
ការគណនាអនុគមន៍ប្រភាគប្រភាគ
ពិចារណាវិធីជាច្រើនដើម្បីរៀបចំអនុគមន៍ប្រភាគ-សនិទានកម្ម។
ឧទាហរណ៍ 4
គូរអនុគមន៍ y = 1/x 2 ។
ដំណោះស្រាយ។
យើងប្រើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d x 2 ដើម្បីគូសក្រាហ្វ y \u003d 1 / x 2 ហើយប្រើវិធី "បែងចែក" ក្រាហ្វ។
ដែន D(y) = (-∞; 0)ᴗ(0; +∞) ។
ជួរតម្លៃ E(y) = (0; +∞) ។
មិនមានចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្សទេ។ មុខងារគឺស្មើគ្នា។ ការកើនឡើងសម្រាប់ x ទាំងអស់ពីចន្លោះពេល (-∞; 0) ថយចុះសម្រាប់ x ពី 0 ទៅ +∞ ។
ចម្លើយ៖ រូបភាពទី ២ ។
ឧទាហរណ៍ ៥
ធ្វើផែនការអនុគមន៍ y = (x 2 − 4x + 3) / (9 − 3x) ។
ដំណោះស្រាយ។
ដែន D(y) = (-∞; 3)ᴗ(3; +∞) ។
y \u003d (x 2 - 4x + 3) / (9 - 3x) \u003d (x - 3) (x - 1) / (-3 (x - 3)) \u003d - (x - 1) / 3 \ u003d -x / 3 + 1/3 ។
នៅទីនេះយើងបានប្រើបច្ចេកទេសនៃកត្តាកាត់បន្ថយ និងកាត់បន្ថយទៅជាមុខងារលីនេអ៊ែរ។
ចម្លើយ៖ រូបភាពទី ៣ ។
ឧទាហរណ៍ ៦
គ្រោងមុខងារ y \u003d (x 2 - 1) / (x 2 + 1) ។
ដំណោះស្រាយ។
ដែននៃនិយមន័យគឺ D(y) = R. ដោយសារមុខងារគឺគូ ក្រាហ្វគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស y ។ មុននឹងគូរ យើងបំប្លែងកន្សោមម្តងទៀតដោយបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់៖
y \u003d (x 2 - 1) / (x 2 + 1) \u003d 1 - 2 / (x 2 + 1) ។
ចំណាំថាការជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងរូបមន្តនៃអនុគមន៍សនិទានប្រភាគគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៅពេលគូរក្រាហ្វិក។
ប្រសិនបើ x → ±∞ នោះ y → 1, i.e., បន្ទាត់ y = 1 គឺជា asymptote ផ្ដេក។
ចម្លើយ៖ រូបភាពទី ៤ ។
ឧទាហរណ៍ ៧
ពិចារណាមុខងារ y = x/(x 2 + 1) ហើយព្យាយាមស្វែងរកតម្លៃធំបំផុតរបស់វា ពោលគឺឧ។ ចំណុចខ្ពស់បំផុតនៅពាក់កណ្តាលខាងស្តាំនៃក្រាហ្វ។ ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វនេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ចំណេះដឹងសព្វថ្ងៃមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ វាច្បាស់ណាស់ថាខ្សែកោងរបស់យើងមិនអាច "ឡើង" ខ្ពស់បានទេ ចាប់តាំងពី ភាគបែងចាប់ផ្តើម "វ៉ា" ភាគបែងយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ សូមមើលថាតើតម្លៃនៃអនុគមន៍អាចស្មើនឹង 1 ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវដោះស្រាយសមីការ x 2 + 1 \u003d x, x 2 - x + 1 \u003d 0 ។ សមីការនេះមិនមានឫសគល់ពិតប្រាកដទេ។ ដូច្នេះការសន្មត់របស់យើងគឺខុស។ ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃធំបំផុតនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើសមីការ A \u003d x / (x 2 + 1) មួយណាធំជាងគេនឹងមានដំណោះស្រាយ។ ចូរជំនួសសមីការដើមដោយចតុកោណៈ Ax 2 - x + A \u003d 0. សមីការនេះមានដំណោះស្រាយនៅពេល 1 - 4A 2 ≥ 0. ពីទីនេះយើងរកឃើញតម្លៃធំបំផុត A \u003d 1/2 ។ 
ចម្លើយ៖ រូបភាពទី ៥ អតិបរមា y(x) = ½។
តើអ្នកមានសំណួរទេ? មិនដឹងពីរបៀបបង្កើតក្រាហ្វមុខងារ?
ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីគ្រូ - ចុះឈ្មោះ។
មេរៀនដំបូងគឺឥតគិតថ្លៃ!
គេហទំព័រ ដោយមានការចម្លងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែកនៃសម្ភារៈ តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។
ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។
ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន
ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណបុគ្គលជាក់លាក់ ឬទាក់ទងគាត់។
អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។
ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។
តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖
- នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។
របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖
- ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
- ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹងសំខាន់ៗ និងការទំនាក់ទំនងទៅអ្នក។
- យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
- ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។
ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី
យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។
ករណីលើកលែង៖
- ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
- នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។
ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន
យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។
រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន
ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។
និយមន័យ៖ អនុគមន៍លេខគឺជាការឆ្លើយឆ្លងដែលគូសលេខតែមួយ y ទៅនឹងលេខនីមួយៗ x ពីសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យមួយចំនួន។
ការកំណត់:
ដែល x គឺជាអថេរឯករាជ្យ (អាគុយម៉ង់) y គឺជាអថេរអាស្រ័យ (មុខងារ) ។ សំណុំនៃតម្លៃ x ត្រូវបានគេហៅថាដែននៃអនុគមន៍ (តំណាងឱ្យ D(f)) ។ សំណុំនៃតម្លៃ y ត្រូវបានគេហៅថាជួរនៃអនុគមន៍ (តំណាងដោយ E(f)) ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺជាសំណុំនៃចំនុចនៅក្នុងយន្តហោះដែលមានកូអរដោណេ (x, f(x))
វិធីដើម្បីកំណត់មុខងារ។
- វិធីសាស្រ្តវិភាគ (ដោយប្រើរូបមន្តគណិតវិទ្យា);
- វិធីសាស្រ្តតារាង (ដោយប្រើតារាង);
- វិធីសាស្រ្តពិពណ៌នា (ដោយប្រើការពិពណ៌នាពាក្យសំដី);
- វិធីសាស្រ្តក្រាហ្វិក (ដោយប្រើក្រាហ្វ) ។
លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃមុខងារ។
1. គូនិងសេស
មុខងារមួយត្រូវបានហៅទោះបីជា
- ដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងសូន្យ
f(-x) = f(x)
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គូគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស 0 ឆ្នាំ
មុខងារមួយត្រូវបានគេហៅថាសេស if
- ដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងសូន្យ
- សម្រាប់ x ណាមួយពីដែននៃនិយមន័យ f(-x) = -f(x)
ក្រាហ្វនៃមុខងារសេសគឺស៊ីមេទ្រីអំពីប្រភពដើម។
2. វដ្តរដូវ
អនុគមន៍ f(x) ត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេល ប្រសិនបើសម្រាប់ x ណាមួយពីដែននៃនិយមន័យ f(x) = f(x+T) = f(x-T) .
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍តាមកាលកំណត់មួយមានបំណែកដូចគ្នាបេះបិទដដែលៗ។
3. Monotony (កើនឡើង បន្ថយ)
អនុគមន៍ f(x) កើនឡើងនៅលើសំណុំ P ប្រសិនបើសម្រាប់ x 1 និង x 2 ណាមួយពីសំណុំនេះ ដូចជា x 1
អនុគមន៍ f(x) កំពុងថយចុះនៅលើសំណុំ P ប្រសិនបើសម្រាប់ x 1 និង x 2 ណាមួយពីសំណុំនេះ ដូចជា x 1 f(x 2) ។
4. ខ្លាំង
ចំណុច X អតិបរមាត្រូវបានគេហៅថាចំណុចអតិបរមានៃអនុគមន៍ f (x) ប្រសិនបើសម្រាប់ x ទាំងអស់ពីសង្កាត់មួយចំនួន X max នោះវិសមភាព f (x) f (X max) ត្រូវបានពេញចិត្ត។
តម្លៃ Y max = f (X max) ត្រូវបានគេហៅថាអតិបរមានៃអនុគមន៍នេះ។
X អតិបរមា - ចំណុចអតិបរមា
អតិបរមាមានអតិបរមា
ចំនុច X min ត្រូវបានគេហៅថាចំនុចអប្បបរមានៃអនុគមន៍ f(x) ប្រសិនបើសម្រាប់ x ទាំងអស់ពីសង្កាត់មួយចំនួន X min នោះវិសមភាព f(x) f(X min) គឺពេញចិត្ត។
តម្លៃនៃ Y min = f (X min) ត្រូវបានគេហៅថាអប្បបរមានៃអនុគមន៍នេះ។
X នាទី - ចំណុចអប្បបរមា
Y នាទី - អប្បបរមា
X min , X max - ចំណុចខ្លាំង
Y min , Y max - extrema ។
5. មុខងារសូន្យ
សូន្យនៃអនុគមន៍ y = f(x) គឺជាតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ x ដែលមុខងារបាត់៖ f(x) = 0 ។
X 1, X 2, X 3 គឺជាសូន្យនៃអនុគមន៍ y = f(x) ។
ភារកិច្ចនិងការធ្វើតេស្តលើប្រធានបទ "លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃមុខងារ"
- មុខងារមុខងារ - អនុគមន៍លេខ ថ្នាក់ទី៩
មេរៀន៖ ២ កិច្ចការ៖ ១១ តេស្តៈ ១
- លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត
មេរៀន៖ ២ កិច្ចការ៖ ១៤ តេស្តៈ ១
- មុខងារឫសការ៉េ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ - មុខងារឫសការ៉េ។ លក្ខណៈសម្បត្តិឫសការ៉េ ថ្នាក់ទី៨
មេរៀន៖ ១ កិច្ចការ៖ ៩ តេស្តៈ ១
- មុខងារថាមពល លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ - ដឺក្រេនិងឫស។ អនុគមន៍ថាមពល ថ្នាក់ទី១១
មេរៀន៖ ៤ កិច្ចការ៖ ១៤ តេស្តៈ ១
- អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ - អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត ថ្នាក់ទី១១
មេរៀន៖ ១ កិច្ចការ៖ ១៥ តេស្តៈ ១
ដោយបានសិក្សាប្រធានបទនេះ អ្នកគួរតែអាចស្វែងរកដែននៃនិយមន័យនៃមុខងារផ្សេងៗ កំណត់ដោយប្រើក្រាហ្វចន្លោះពេលនៃមុខងារ monotonicity ពិនិត្យមុខងារសម្រាប់គូ និងសេស។ ពិចារណាដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាបែបនេះនៅលើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។
ឧទាហរណ៍។
1. ស្វែងរកដែននៃមុខងារ។
ដំណោះស្រាយ៖វិសាលភាពនៃមុខងារត្រូវបានរកឃើញពីលក្ខខណ្ឌ
ដូច្នេះមុខងារ f(x) គឺស្មើគ្នា។
ចម្លើយ៖សូម្បីតែ។
D(f) = [-1; 1] គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងសូន្យ។
| 2) |
ដូច្នេះមុខងារគឺមិនសូម្បីតែឬសេស។
ចម្លើយ: ទាំងឬសូម្បីតែ។
