OLIMPÍADA
tareas para el grado 8
- Las niñas hicieron un muñeco de nieve y los niños construyeron una copia exacta, pero el doble de alto. ¿Cuál es la masa de la copia si la masa del original es de 50 kg? (La densidad de la nieve en ambos muñecos de nieve es la misma.) (9 puntos)
- Un grupo de turistas, moviéndose en cadena a lo largo del costado de la carretera a una velocidad de 3,6 km / h, se extendieron durante 200 m, el remolque envía un ciclista al líder que está al frente del grupo. Un ciclista viaja a una velocidad de 7 m/s; habiendo completado la tarea, regresa inmediatamente al grupo que lo sigue a la misma velocidad. ¿Cuánto tiempo después de recibir el pedido regresó el ciclista? (11 puntos)
- ¿En qué caso un globo de papel hecho en casa lleno de aire caliente tiene más sustentación: cuando los muchachos lo lanzaron en el edificio de la escuela o en el patio de la escuela, donde fue genial? (8 puntos)
- Se martilla un clavo de longitud a = 10 cm en una tabla de 5 cm de espesor de modo que la mitad del clavo lo atraviese. Para sacarlo del tablero, debe aplicar una fuerza de 1,8 kN. El clavo fue arrancado de la tabla. ¿Cuál es el trabajo mecánico realizado? (11 puntos)
- Algunas instalaciones, que desarrollan una potencia de 30 kW, se enfrían con agua corriente que fluye a través de un tubo en espiral con una sección transversal de 1 cm². En estado estacionario, el agua corriente se calienta en ∆t=15°C. Determinar el caudal de agua, suponiendo que toda la energía liberada durante el funcionamiento de la instalación se destina a calentar el agua. (12 puntos)
- Una lata de hierro cerrada está parcialmente llena de queroseno. Sugiera una de las formas que permita, sin usar ningún instrumento de medición (y sin abrir la lata), determinar el nivel aproximado de queroseno en la lata. (9 puntos)
Respuestas a las tareas para el grado 8.
- 400 kilos
Solución. Al hacer una copia exacta, todas las dimensiones (largo, ancho y alto) deben duplicarse. En consecuencia, el volumen del muñeco de nieve hecho por los niños será 8 veces el volumen del original, y la masa de la copia es m = 50 kg · 8 = 400 kg.
- ≈58,3 s.
Solución . La velocidad del ciclista en el marco de referencia asociado al grupo, cuando se desplaza hacia el guía, es igual a υ₂-υ₁; al regresar, es igual a υ₂+υ₁. Por lo tanto, el tiempo del movimiento del ciclista al líder t₁= L/ υ₂-υ₁, y el tiempo del regreso del ciclista al líder posterior t₂= L / υ₂+υ₁, donde L es la longitud de la cadena. El tiempo total del movimiento del ciclista es t= t₁+ t₂. Así es posible escribir:
t= L / υ₂-υ₁+ L / υ₂+υ₁= 2 L υ₂/ υ₂²-υ₁²
Sustituyendo los valores numéricos de las cantidades, obtenemos: t ≈58.3 s.
- La fuerza de sustentación de un globo es igual a la diferencia entre el peso del aire en el globo y el peso del gas que llena el globo. Cuanto mayor sea la diferencia en la densidad del aire y el gas que llena el globo, mayor será la fuerza de elevación. Por lo tanto, la fuerza de elevación de la pelota es mayor en la calle, donde el aire es menos cálido.
- 135 j.
Solución . Para mover el clavo a lo largo de la trayectoria a, es necesario realizar el trabajo A₁=F·a. Con más movimiento del clavo, la fuerza disminuirá de F a 0. Por lo tanto, se debe encontrar el trabajo para la fuerza promedio: А₂=1/2·F·а. Por lo tanto, la obra completa
A \u003d A₁ + A₂ \u003d F a + 1/2 F a \u003d 3/2 F a \u003d 1.5 F a.
- ≈0,48 m/s
Solución . De acuerdo con la ley de conservación y transformación de la energía.
E=Q (1)
Donde E es la energía liberada durante el funcionamiento de la instalación; Q es la energía utilizada para calentar el agua. Pero E=Pτ (2)
τ es el tiempo de funcionamiento de la instalación, y Q= cm∆ t (3)
m es la masa de agua. Sustituyendo las expresiones (2) y (3) en (1), obtenemos
τ = сm∆t (4)
Cuando el agua se mueve a una velocidad υ a través de tubos con una sección transversal S en un tiempo τ, el agua pasa con una masa M=ρSυτ (5)
Sustituyendo la expresión (5) en la fórmula (4), obtenemos: Р= con ρSυ∆ t
Por lo tanto υ= Р/сρS∆ t
- Puede, por ejemplo, primero enfriar bien una lata de queroseno. Luego colóquelo en una habitación cálida. En la habitación, como resultado de la condensación de vapor, la lata se cubrirá con gotas de agua. A medida que la lata se calienta en una habitación cálida, el agua que contiene se evaporará. Dado que la masa de aire y vapores de gasolina en su parte superior es mucho menor que la masa de queroseno ubicada en la parte inferior de la lata, cuando la lata se calienta en una habitación cálida, la evaporación se producirá más rápido desde su parte superior. Como resultado, en algún momento será posible observar un límite nítido entre la superficie seca de la lata y la parte que aún está cubierta con gotas de agua. Este borde indicará el nivel de queroseno en la lata.
El automóvil recorrió una distancia L = 160 km desde la ciudad hasta el pueblo en un tiempo T = 2 horas. Su velocidad en el primer tramo bueno del camino fue ∆V = 10 km/h más que la velocidad promedio en todo el camino, y en el segundo tramo malo, fue ∆V = 10 km/h menos que el promedio velocidad en todo el recorrido. ¿Cuál es la longitud s de la sección mala del camino?
Solución posible
La velocidad media del coche durante todo el trayecto V cf = L / T = 80 km/h. Luego, en la primera sección del camino, el automóvil tenía una velocidad V 1 = 90 km / h, y en la segunda - V 2 = 70 km / h.
La velocidad media a lo largo de todo el recorrido se puede expresar en función de las longitudes de los tramos del camino y las velocidades en los mismos:
Responder: S = 70 km
Criterios de evaluación
Tarea 2
Un pequeño cubo de cobre se coloca en medio de un témpano de hielo plano con un espesor H = 60 cm flotando en agua, como resultado de lo cual la profundidad de inmersión del témpano de hielo aumenta en Δh = 0,5 cm cubo para poner un cubo de hierro con el doble de lado? La densidad del hielo ρ l \u003d 900 kg / m 3, la densidad del agua ρ w \u003d 1000 kg / m 3, la densidad del cobre ρ m \u003d 8900 kg / m 3, la densidad del hierro ρ w \u003d 7800 kg/m3.
Solución posible
En ausencia de cubos, la fuerza de gravedad que actúa sobre el témpano de hielo se equilibra con la fuerza de Arquímedes. Una parte de un témpano de hielo con una altura h = H / 10 = 6 cm sobresale por encima del agua.
Esto se sigue de la condición flotante:
S∙H∙ρ l = S∙ρ en ∙g∙(H-h),
donde S es el área del témpano de hielo.
La fuerza de gravedad que actúa sobre el cubo se equilibra con la fuerza adicional de Arquímedes. Escribamos las condiciones de equilibrio solo para fuerzas adicionales. Para un cubo de cobre: S∙Δh∙ρ in = ρ m ∙a 3 ∙g. Para un cubo de hierro: S∙ΔH∙ρ in ∙g = ρ f ∙8a 3 ∙g, donde ΔH es la profundidad adicional de inmersión de un témpano de hielo con un cubo de hierro. Dividiendo una ecuación por la otra, obtenemos:
Por lo tanto, H p \u003d (H - h) + ΔH \u003d 57,5 cm.
Este valor es menor que el espesor del témpano de hielo, por lo tanto, no se hundirá.
Criterios de evaluación
Tarea 3
Los recipientes parcialmente llenos de mercurio, sobre los que hay aire, están conectados por tubos. El recipiente superior izquierdo y el tubo superior están abiertos a la atmósfera. El mercurio no fluye a través de las tuberías. Encuentre la presión del aire en el punto A, exprese la respuesta en mm Hg. Arte.
Determine la altura L de la columna de mercurio en el tubo superior. Altura h \u003d 5 cm Presión atmosférica p 0 \u003d 760 mm Hg. Arte.
Solución posible
Dado que el fluido en el sistema está en equilibrio, las presiones hidrostáticas a diferentes profundidades pueden relacionarse entre sí.
La presión del aire en el recipiente inferior es igual a la presión en la superficie del mercurio adyacente: p 1 = p 0 + 8 ρ∙g∙h = 1160 mm Hg. Arte. (aquí ρ es la densidad del mercurio). La misma presión de aire está en el recipiente superior derecho (es decir, en el punto A).
En la superficie del líquido en el recipiente del medio, la presión es p 2 = p 0 + 11 ρ∙g∙h, pero por lo demás se puede expresar en términos de la altura L de la siguiente manera: p 2 = p 0 + ρ∙ g∙(L + 4h)
Por lo tanto L = 7h = 35 cm.
Responder:L=35cm
Tarea 4
Se mezclaron diez porciones de agua en un calorímetro. La primera porción tenía una masa m = 1 g y una temperatura t = 1 °C, la segunda tenía una masa de 2 m y una temperatura de 2 t, la tercera 3 m y 3 t, y así sucesivamente, y la décima tenía una masa de 10 m. y una temperatura 10t. Determine la temperatura de estado estacionario de la mezcla. Ignorar la pérdida de calor.
Solución posible
Como por condición el sistema está aislado térmicamente, utilizaremos la ley de conservación de la energía. Determinemos la cantidad de calor que se liberará cuando todas las porciones de agua se enfríen a 0 °C.
Q = cmt + 2m∙c∙2t + … + 10m∙c∙10t = 385 cmt
Sea esta cantidad de calor utilizada para calentar toda el agua que tiene una masa m + 2m + ... + 10m = 55m de 0 °C a la temperatura deseada tx: Q = 55cmt x = 385 cmt, de donde tx = 7 °C .
Responder: t x \u003d 7 ° С
- Puntos por cada acción correcta agregar.
- En caso de error aritmético (incluido un error en la conversión de unidades de medida), la estimación reducido en 1 punto.
- Máximo para 1 tarea - 10 puntos.
- Total por trabajo - 40 puntos.
Respuestas a las tareas de la etapa escolar de la Olimpiada de toda Rusia.
estudiantes de física en el curso 2015 - 2016
Octavo grado.
1. El ciclista recorrió la primera mitad del recorrido a una velocidad V 1 = 10 km/h. Luego condujo más rápido pero reventó un neumático. Tras intentar reparar el pinchazo, el ciclista se vio obligado a caminar el resto del camino. ¿Cuál es la velocidad promedio del ciclista durante todo el viaje, si el primer tercio del tiempo que pasó en la segunda mitad del viaje, montó a una velocidad de V 2 \u003d 20 km / h, el segundo tercio estaba pinchado y el último tercio caminaba a una velocidad V 4 = 5 km/h?
Solución. La velocidad promedio en una determinada sección del camino, según la definición, es igual a la relación la distancia recorrida hasta el tiempo durante el cual se recorrió este camino
Según las condiciones de la tarea:
0, 5S = V 1 t 1 ,
0, 5S = V 2 t 2 +0∙t 3 + v 4 t 4 ,
t 2 = t 3 =t 4 .
Desde aquí puedes encontrar:
t 1 = 0,5 S/V 1 , (2)
t 2 = t 3 = t 4 = 0,5 S/(V 2 + V 4). (3)
Sustituyendo las relaciones (2) y (3) en la fórmula (1), obtenemos:
.
Solución correcta completa
Se encuentra una solución para uno de los dos casos posibles.
2 . La figura muestra palancas que tienen ganchos unidos a intervalos regulares. Los ganchos están numerados de -3 a 3, siendo 0 el centro de la palanca. Algunos ganchos están unidos a varios pesos de la misma masa. Hay otra carga similar no suspendida. Al gancho con que numero norte¿Es necesario suspenderlo para que la palanca esté en equilibrio? Resuelva el problema para cada uno de los tres casos que se muestran en la figura.
Solución.
Denotamos por 
la masa de una carga, 
es la distancia entre ganchos adyacentes. Apliquemos la regla del apalancamiento para cada caso:
(a) de aquí 
,
(b), por lo tanto ,
(c), desde aquí .
Corrección (falsedad) de la decisión
Solución correcta completa
La decisión correcta. Hay algunas fallas menores que no afectan la solución general.
La solución en su conjunto es correcta, sin embargo, contiene errores significativos (no físicos, sino matemáticos).
Se escriben las ecuaciones de los momentos de las fuerzas y se obtiene una solución - 3 puntos cada uno para los casos (a) y (b), 4 puntos - caso (c).
La respuesta correcta se recibe sin la ecuación de los momentos de fuerzas, para cada palanca
Hay ecuaciones separadas relacionadas con la esencia del problema en ausencia de una solución (o en caso de una solución errónea).
La solución es incorrecta o falta.
3. ¿De qué altura debe caer el agua para que hierva al tocar el suelo? El 50% de la energía mecánica consumida se destina al calentamiento del agua, la temperatura inicial del agua es de 20 0 С.
Solución:
Según la condición, para calentar agua con una masa metro se consume energía igual a mgh .
Por tanto, según la ley de conservación de la energía: E=Q; mgh = mc (t 2 - t 1 ), donde t 2 =100 0 C. Desde aquí h = .
Los cálculos dan: h = = 70∙10 3 (m).
El resultado obtenido muestra cuán grande es la energía liberada y absorbida en los procesos térmicos.
Responder: 70 km.
Corrección (falsedad) de la decisión
Solución correcta completa
La decisión correcta. Hay algunas fallas menores que no afectan la solución general.
La solución en su conjunto es correcta, sin embargo, contiene errores significativos (no físicos, sino matemáticos).
Se escribe la ley de conservación de la energía. Se escribe la fórmula para calcular la energía potencial y la cantidad de calor. Cada fórmula 1 punto
1250kg
Respuesta: M=1250 kg.
Corrección (falsedad) de la decisión
Solución correcta completa
La decisión correcta. Hay algunas fallas menores que no afectan la solución general.
La solución en su conjunto es correcta, sin embargo, contiene errores significativos (no físicos, sino matemáticos).
Se escribe la fórmula de la potencia, se escribe la fórmula del trabajo de la gravedad, 2 puntos por cada
Existe una comprensión de la física del fenómeno, pero no se ha encontrado una de las ecuaciones necesarias para su solución, por lo que el sistema de ecuaciones resultante no es completo y es imposible encontrar una solución.
Hay ecuaciones separadas relacionadas con la esencia del problema en ausencia de una solución (o en caso de una solución errónea).
La solución es incorrecta o falta.
SOBRELas principales metas y objetivos de la Olimpiada son identificar y desarrollar las habilidades creativas y el interés de los estudiantes en actividades de investigación, crear las condiciones necesarias para apoyar a los niños superdotados y promover el conocimiento científico.
Tiempo de espera:
60 min -7, 8 clases - 4 tareas;
1 hora 30 min - Grado 9 - 4 tareas
2 horas - 10.11 clases - 5 tareas.
La Olimpiada se lleva a cabo en una ronda de competencias individuales de los participantes. Los participantes presentan un informe sobre el trabajo realizado por escrito. No se permiten preguntas orales adicionales.
Para completar las tareas, se recomienda a los estudiantes que utilicen una calculadora y un conjunto de tablas. Para un trabajo exitosoen el grado 9, es necesario entregar a los estudiantes una tabla de capacidades caloríficas y calor específico de fusión.
El jurado de la Olimpiada evalúa las entradas dadas en la copia limpia. Los borradores no se revisan. Todas las notas en el trabajo del participante, los miembros del jurado sólo lo hacentinta roja. Los puntos para cálculos intermedios se colocan cerca de los lugares correspondientes en el trabajo. La puntuación final del problema se da al final de la solución. El miembro del jurado ingresa la partitura en la tabla de la primera página del trabajo y pone su firma.
En caso de una decisión incorrecta, es necesario encontrar y marcar el error que la condujo.
No se tiene en cuenta la respuesta correcta dada sin justificación u obtenida a partir de un razonamiento incorrecto. Si la tarea no se resuelve por completo, las etapas de su solución se evalúan de acuerdo con los criterios de evaluación para esta tarea.
El número máximo de puntos por la solución correcta del problema para los grados 7-9 es de 5 puntos.
La verificación de las obras se realiza según la metodología estándar de evaluación de soluciones:
| Puntos | Corrección (falsedad) de la decisión |
| Solución correcta completa |
|
| La decisión correcta. Hay algunas fallas menores que no afectan la solución general. |
|
| La solución en su conjunto es correcta, sin embargo, contiene errores significativos (no físicos, sino matemáticos). |
|
| Se encuentra una solución para uno de los dos casos posibles. |
|
| Existe una comprensión de la física del fenómeno, pero no se ha encontrado una de las ecuaciones necesarias para su solución, por lo que el sistema de ecuaciones resultante no es completo y es imposible encontrar una solución. |
|
| Hay ecuaciones separadas relacionadas con la esencia del problema en ausencia de una solución (o en caso de una solución errónea). |
|
| La solución es incorrecta o falta. |
El número máximo de puntos para los grados 7, 8, 9 es 20, para los grados 10, 11 -25 puntos.
etapa escolar. Curso 2015-2016.
Octavo grado
Un taburete que pesa 2 kg se apoya en cuatro patas, la huella de cada una de ellas tiene la forma de un cuadrado con un lado de 3 cm ¿Cuál es la masa de un gato sentado en un taburete si la presión del taburete junto con el gato en el suelo es de 20 kPa?
La figura muestra palancas que tienen ganchos unidos a intervalos regulares. Los ganchos están numerados de -3 a 3, siendo 0 el centro de la palanca. Algunos ganchos están unidos a varios pesos de la misma masa. Hay otra carga similar no suspendida. Al gancho con que numero norte ¿Es necesario suspenderlo para que la palanca esté en equilibrio? Resuelva el problema para cada uno de los tres casos que se muestran en la figura.
3. Dos trenes eléctricos partieron de Nizhny Novgorod hacia Moscú con un intervalo de 10 minutos a una velocidad de 54 km/h. ¿Cuál fue la velocidad del tren que se aproxima si se encuentra con el segundo tren 4 minutos después del primero?
4. Una barra de metal se calienta colocando un extremo en una llama (ver figura). Después de algún tiempo, la temperatura del metal en el punto A aumenta. ¿Cómo se transfiere la energía?
Olimpiada de toda Rusia para escolares en física.
etapa escolar.
Curso 2015-2016.
Respuestas y soluciones rápidas
Octavo grado
1. Solución: Escribamos la expresión para la presión pags , que el taburete (junto con el gato) ejerce sobre el suelo: donde m y M - masas de un taburete y un gato, S - área de huella de una pierna. A partir de aquí encontramos la masa del gato: .
Responder: 5,2 kg.
2. Solución . Indicar por la masa de una carga, - la distancia entre ganchos adyacentes. Apliquemos la regla del apalancamiento para cada caso:
(a) desde aquí,
(b), por lo tanto,
(c), por lo tanto.
3. Solución.
Distancia entre trenes eléctricos
kilómetros El tren que se aproxima recorre la misma distancia en minutos a una velocidad de . Por lo tanto, donde km/h.Responder: 81 km/h
4. Responder : principalmente por conducción.
(año académico 2014 - 2015)
Las soluciones a las tareas se redactan en un cuaderno. ¡No olvides poner tu código de identificación y clase en la página de título de tu cuaderno!
Tarea 1 (puntuación máxima - 10)
buque con 100 gramos agua a una temperatura 0оС 15 minutos 2оС 100 gramos hielo, luego se derritió durante 10h. A partir de estos datos, calcule el calor específico de fusión del hielo.
Tarea 2(puntuación máxima - 6)
De Moscú a Pushkino con un intervalo t=10 minutos v1 = 30 km/h. a que velocidad v2 el tren que iba a Moscú se estaba moviendo si se encontraba con estos trenes eléctricos después de un período de tiempo τ = 4 minutos uno después del otro.
Tarea #3(puntuación máxima - 8)
Tarea #4 (puntuación máxima - 4)
Caja sellada herméticamente 0,1 kg y tamaños 5×10×10cm flota en la superficie del agua. Se colgó un peso de aluminio del fondo de la caja para que se hundiera completamente en el agua, pero continuara flotando en ella. Encuentre la masa del peso si la densidad del aluminio 2,7g/cm3 y la densidad del agua 1g/cm3.
Etapa municipal de la Olimpiada de toda Rusia para escolares en física año académico 2014-2015
resolución de problemas
1. Embarcación con 100 gramos agua a una temperatura 0оС estaba colgado en el medio de la habitación. Al otro lado de 15 minutos la temperatura del agua ha subido a 2оС. Cuando en el recipiente inicialmente a la misma temperatura se 100 gramos hielo, luego se derritió durante 10h. A partir de estos datos, calcule el calor específico de fusión del hielo. ( 10 puntos)
Solución:
La cantidad de calor recibida por unidad de tiempo por el agua y el hielo es aproximadamente la misma, ya que la diferencia de temperatura entre el agua y el aire de la habitación es aproximadamente la misma que entre el hielo y el aire. En 15 minutos el agua se calentó
En consecuencia, el hielo recibió calor en 10 horas (600 minutos).
De ello se deduce que el calor específico de fusión del hielo.
Responder: λ = 3,36 105J/kg.
Criterios de evaluación:
2. De Moscú a Pushkino con un intervalo t=10 minutos dos trenes eléctricos partieron con una velocidad v1 = 30 km/h. ¿Con qué velocidad v2 se movió el tren que iba a Moscú si se encontró con estos trenes eléctricos después de un período de tiempo? τ = 4 minutos uno después del otro. (6 puntos)
Solución:
Distancia entre trenes eléctricos S = v1t, en la otra mano S = v1 τ + v2 τ de aquí v2 = v1 (t – τ)/ τ = 45 km/h.
Solución:
La presión atmosférica normal es aproximadamente P≈105Pa. Esto significa que el peso de una columna atmosférica de aire con un área de 1 m2 P=105H. Conociendo la superficie del globo, puedes calcular la masa de toda la atmósfera de la Tierra. superficie terrestre S = 4 πR2, donde R = 6370 km es el radio medio de la Tierra.
Masa de la atmósfera terrestre M=ES/g≈5 1018 kg.
Criterios de evaluación
4. Caja herméticamente sellada 0,1 kg y tamaños 5x10x10cm flota en la superficie del agua. Se colgó un peso de aluminio del fondo de la caja para que se hundiera completamente en el agua, pero continuara flotando en ella. Encuentre la masa del peso si la densidad del aluminio 2,7g/cm3 y la densidad del agua 1 g\cm3 (4 puntos)
Solución:
La condición de equilibrio tiene la forma
Farx1 + Farx2 = m1g + m2g (1);
ρv = (mx g) / ρ1 + ρvv1g = m1g + mxg, donde mx es la masa del peso
ρvV1-m1 = mx (1-ρv/ ρ1), donde ρ1 es la densidad del aluminio
mx = (ρvv1-m1)/(1-(ρv/ ρ1)) (2)
Respuesta: 635
