Цель работы: определение изобарной теплоёмкости воздуха методом проточного калориметра.

Задание:

Экспериментально определить среднюю объёмную изобарную теплоемкость воздуха.

На основе полученных опытных данных рассчитать средние массовую и молярную изобарную теплоемкости и средние массовую, объёмную и молярную теплоемкости воздуха.

Определить показатель адиабаты для воздуха.

Сравнить полученные данные с табличными.

Дать оценку точности экспериментальных данных.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Теплоёмкость – свойство, показывающее какое количество теплоты необходимо подвести к системе, чтобы изменить её температуру на один градус.

В такой формулировке теплоемкость имеет смысл экстенсивного параметра, т.е. зависящего от количества вещества в системе.

В этом случае невозможно количественно оценивать тепловые свойства различных материалов, сравнивая их между собой. Для практического применения гораздо более информативным параметром является так называемая удельная теплоёмкость .

Удельная теплоёмкость показывает какое количество теплоты необходимо подвести к единице количества вещества, чтобы нагреть его на один градус.

В зависимости от того в каких единицах измеряется количество вещества различают:

удельную массовую теплоёмкость (С). В системе СИ измеряется в

;

Различные виды удельной теплоемкости связаны между собой:

,

где
- соответственно удельная массовая, объёмная и молярная теплоёмкость;

- плотность газа при нормальных физических условиях, кг/м 3 ;

- молярная масса газа, кг/кмоль;

- объём одного киломоля идеального газа при нормальных физических условиях.

В общем случае теплоемкость зависит от температуры, при которой её определяют.

Теплоемкость, определяемая при данном значении температуры, т.е. когда изменение температуры системы в данный момент времени стремится к нулю
, называетсяистинной теплоёмкостью .

Однако выполнение инженерных расчетов процессов теплообмена существенно упрощается, если принять, что при совершении процесса в интервале изменения температуры системы от дотеплоёмкость не зависит от температуры и остается постоянной. В этом случае в качестве расчетной принимается так называемаясредняя теплоёмкость.

Средняя теплоёмкость
– теплоёмкость системы постоянная в интервале изменения температуры отдо.

Теплоёмкость зависит от характера процесса подвода теплоты к системе. В изобарном процессе для того, чтобы нагреть систему на один градус необходимо подвести большее количество теплоты, чем в изохорном процессе. Это связано с тем, что в изобарном процессе теплота затрачивается не только на изменение внутренней энергии системы, как в изохорном процессе, но еще и на совершение системой работы изменения объёма.

В связи с этим различают изобарную
иизохорную
теплоёмкости, причем изобарная теплоёмкость всегда больше изохорной. Связь между этими видами теплоемкости определяется формулой Майера:

где - газовая постоянная, Дж/(кгград).

При практическом применении данной формулы необходимо быть внимательным в отношении соответствия размерности величин
,
и. В данном случае, например, необходимо использовать удельную массовую теплоемкость. Данная формула будет справедлива и для других видов удельной теплоемкости, но во избежание расчетных ошибок всегда необходимо обращать внимание на соответствие размерностей величин, входящих в формулу. Например, при использовании вместоуниверсальной газовой постояннойтеплоёмкость должна быть удельной молярной и т.д.

В изотермическом процессе вся теплота, подводимая к системе, затрачивается на совершение внешней работы, а внутренняя энергия и, следовательно, температура не изменяются. Теплоемкость системы в таком процессе бесконечно велика. В адиабатном процессе температура системы изменяется без теплообмена с внешней средой, а значит, теплоёмкость системы в таком процессе будет равна нулю. По этой причине не существует понятий изотермической или адиабатной теплоёмкости.

В работе для определения теплоёмкости воздуха используется метод проточного калориметра. Схема лабораторной установки представлена на рис.1.

Рис.1. Схема лабораторного стенда

Воздух с помощью вентилятора 1 подается в калориметр, представляющий собой трубу 2 из материала с малой теплопроводностью и наружной тепловой изоляцией 3, необходимой для предотвращения тепловых потерь в окружающую среду. Внутри калориметра находится электрический нагреватель 4. Питание нагревателя осуществляется от сети переменного тока через регулятор напряжения 5. Мощность электрического нагревателя измеряется ваттметром 6. Для измерения температуры воздуха на входе в калориметр и выходе из него используются термопары 7, подключаемые через переключатель 8 к прибору для измерения термо-ЭДС 9. Расход воздуха через калориметр изменяется регулятором 10 и измеряется с помощью поплавкового ротаметра 11.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Получить исходные данные и разрешение руководителя на выполнение работы

Включить вентилятор и установить заданный расход воздуха.

Установить заданное значение мощности электрического нагревателя.

После установления стационарного температурного режима (контролируется по показаниям температурного датчика на выходе из калориметра) выполняется измерение температуры воздуха на входе и выходе из калориметра, расхода воздуха и мощности нагревателя. Результаты измерений заносятся в таблицу опытных данных (см. табл.1).

Таблица 1.

Устанавливается новый температурный режим и проводятся повторные измерения. Измерения необходимо выполнить при 2-х, 3-х разных режимах.

После окончания измерений привести все регулирующие органы в исходное состояние и выключить установку.

По результатам измерений определяется значение средней объёмной изобарной теплоёмкости воздуха:

где
- количество теплоты, подведенной к воздуху в калориметре, Вт. Принимается равным значению электрической мощности нагревателя;

- соответственно температура воздуха на входе в калориметр и выходе из него, К;

- объёмный расход воздуха через калориметр, приведенный к нормальным физическим условиям, м 3 /с;

Для приведения расхода воздуха через калориметр к нормальным условиям используют уравнение состояния идеального газа, записанное для нормальных физических условий и условий опыта:

,

где в левой части параметры воздуха на входе в калориметр, а в правой части – при нормальных физических условиях.

После нахождения значений
, соответствующих каждому изисследованных режимов, определяется значение
, которое принимается за оценку экспериментального значения теплоемкости воздуха и используется в дальнейших расчетах.

, кДж/кг;

Определяется показатель адиабаты для воздуха на основе соотношения

;

Полученные значения изобарной и изохорной теплоёмкости сравнить с табличными значениями (см. приложение 1) и дать оценку точности полученных экспериментальных данных.

Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

Что называется теплоёмкостью?

Какие существуют виды удельной теплоёмкости?

Что такое средняя и истинная теплоёмкость?

Что называется изобарной и изохорной теплоёмкостью? Как они взаимосвязаны?

Какая из двух теплоёмкостей больше: C p илиC v и почему? Объяснение дать на основе 1-го закона термодинамики.

Особенности практического применения формулы Майера?

Почему не существуют понятия изотермической и адиабатной теплоёмкости?

Приложение 1.

Теплоёмкость воздуха в зависимости от температуры

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА АДИАБАТНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ЧЕРЕЗ СУЖАЮЩЕЕСЯ СОПЛО .

Цель работы : экспериментальное и теоретическое исследование термодинамических характеристик процесса истечения газа из сужающегося сопла.

Задание :

1. Для заданного газа получить зависимость действительных скорости истечения и расхода от располагаемого перепада давлений до и после сопла.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Термодинамическое исследование процессов движения газа по каналам имеет большое практическое значение. Основные положения теории истечения газов используются при расчетах проточной части паровых и газовых турбин, реактивных двигателей, компрессоров, пневматических приводов и многих других технических систем.

Канал переменного сечения, при прохождении через который поток газа расширяется с уменьшением давления и увеличением скорости, называется соплом . В соплах происходит преобразование потенциальной энергии давления газа в кинетическую энергию потока. Если в канале происходит увеличение давления рабочего тела и уменьшение скорости его движения, то такой канал называетсядиффузором . В диффузорах увеличение потенциальной энергии газа осуществляется за счёт уменьшения его кинетической энергии.

Для упрощения теоретического описания процесса истечения газа принимаются следующие допущения:

газ является идеальным;

в газе отсутствует внутреннее трение, т.е. вязкость;

в процессе истечения отсутствуют необратимые потери;

газовый поток является установившимся и стационарным, т.е. в любой точке поперечного сечения потока скорость течения wи параметры состояния газа (p,v,T) одинаковы и не меняются во времени;

течение одномерное, т.е. характеристики потока изменяются только в направлении течения потока;

отсутствует теплообмен между потоком и внешней средой, т.е. процесс истечения является адиабатным.

Теоретическое описание процесса истечения газа основано на следующих уравнениях.

Уравнение состояния идеального газа

,

где R– газовая постоянная;

T– абсолютная температура газового потока.

Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона)

где p– абсолютное давление газа;

k– показатель адиабаты.

Уравнение неразрывности потока

где F– площадь поперечного сечения потока;

w– скорость потока;

v– удельный объём газа.

Уравнение Бернулли для сжимаемого рабочего тела с учетом отсутствия внутреннего трения

Это уравнение показывает, что с возрастанием давления газа его скорость и кинетическая энергия всегда уменьшаются, и наоборот, с уменьшением давления скорость и кинетическая энергия газа возрастают.

Уравнение 1-го закона термодинамики для потока.

1-й закон термодинамики в общем случае имеет следующий вид

,

где
– элементарное количество теплоты, подводимое к системе;

– элементарное изменение внутренней энергии системы;

- элементарная работа изменения объёма, совершаемая системой.

В случае подвижной термодинамической системы (поток движущегося газа) часть работы изменения объёма затрачивается на преодоление сил внешнего давления, т.е. собственно на перемещение газа. Эта часть общей работы называется работой проталкивания . Оставшаяся часть работы изменения объёма может быть использована полезно, например, затрачена на вращение колеса турбины. Эта часть общей работы системы называетсярасполагаемой или технической работой .

Таким образом, в случае потока газа работа изменения объёма складывается из 2-х слагаемых – работы проталкивания и технической (располагаемой) работы:

где
- элементарная работа проталкивания;

- элементарная техническая работа

Тогда 1-й закон термодинамики для потока будет иметь вид

,

где
- элементарное изменение энтальпии системы.

В случае адиабатного истечения

Таким образом, при адиабатном истечении техническая работа совершается за счет убыли энтальпии газа .

На основе рассмотренных выше допущений для случая истечения газа из сосуда неограниченной емкости (при этом начальная скорость газа
) получены формулы для определения теоретической скоростии массового расхода газав выходном сечении сопла:

или

где
- давление и температура газа во входном сечении сопла;

- удельная энтальпия потока соответственно на входе в сопло и выходе из сопла;

- показатель адиабаты;

- газовая постоянная;

- отношение давлений на выходе из сопла и на входе в сопло;

- площадь выходного сечения сопла.

Анализ полученных формул показывает, что согласно принятой теории зависимости теоретической скорости и массового расхода от отношения давлений должны иметь вид, представленный на графиках кривыми, обозначенными буквой Т (см. рис.1 и рис. 2). Из графиков следует, что согласно теории при уменьшении значенийот 1 до 0 скорость истечения должна непрерывно возрастать (см. рис.1), а массовый расход сначала увеличивается до некоторого максимального значения, а затем должен уменьшаться вплоть до 0 при= 0 (см. рис.2).

Рис 1. Зависимость скорости истечения от отношения давлений 

Рис 2. Зависимость массового расхода от отношения давлений 

Однако при экспериментальном исследовании истечения газов из сужающегося сопла было обнаружено, что при уменьшении от 1 до 0 действительные скорость истечения и соответственно действительный расход сначала возрастают в полном соответствии с принятой теорией процесса, но после достижения максимума своих значений при дальнейшем уменьшениивплоть до 0 остаются неизменными

Характер этих зависимостей представлен на графиках кривыми, обозначенными буквой Д (см. рис. 1 и рис.2).

Физическое объяснение расхождения теоретической зависимости с экспериментальными данными было впервые предложено в 1839 г. французским ученым Сен-Венаном. Оно подтвердилось дальнейшими исследованиями. Известно, что любое, даже слабое возмущение неподвижной среды распространяется в ней со скоростью звука. В потоке, движущемся через сопло навстречу источнику возмущения, скорость передачи возмущения внутрь сопла, т.е. против направления движения потока будет ниже на величину скорости самого потока. Это так называемая относительная скорость распространения возмущения, которая равна
. При прохождении волны возмущения внутрь сопла вдоль всего потока происходит соответствующее перераспределение давлений, результатом которого согласно теории является возрастание скорости истечения и расхода газа. При постоянном давлении газа на входе в соплоP 1 =constпонижению давления среды, в которую вытекает газ, соответствует понижение значения β.

Однако, если давление среды, в которую вытекает газ, снизится до некоторого значения, при котором скорость истечения на выходе из сопла станет равной местной скорости звука, волна возмущения не сможет распространиться внутрь сопла, поскольку относительная скорость её распространения в среде в направлении, противоположном движению, будет равна нулю:

.

В связи с этим перераспределения давлений в потоке вдоль сопла произойти не сможет и скорость истечения газа на выходе из сопла останется неизменной и равной местной скорости звука. Иными словами, поток как бы «выдувает» создаваемое снаружи разрежение из сопла. Как сильно не понижалось бы далее абсолютное давление среды за соплом дальнейшего возрастания скорости истечения, а значит и расхода, происходить не будет, т.к. образно говоря, согласно Рейнольдсу «сопло перестает чувствовать, что происходит за его пределами» или как иногда еще говорят «сопло запирается». Некоторой аналогией этому явлению является ситуация, которую можно наблюдать порой, когда звук голоса человека сносится потоком сильного встречного ветра и его слова собеседник не может услышать, будучи даже совсем близко, если ветер дует от него навстречу говорящему.

Режим истечения, при котором скорость истечения на выходе из сопла достигает местной скорости звука, называется критическим режимом. Скорость истечения, расходи отношение давлений, соответствующие данному режиму, также называютсякритическими . Этому режиму соответствуют максимальные значения скорости истечения и расхода, которые могут быть достигнуты при истечении газа через обычное сужающееся сопло. Критическое отношение давлений определяется по формуле

,

где k– показатель адиабаты.

Критическое отношение давлений зависит только от рода газа и для конкретного газа является постоянным. Так, например:

для одноатомных газов k= 1.66 и к 0,489;

для 2-х атомных газов и воздуха k= 1,4 и к 0,528

для 3-х и многоатомных газов k=1,3 и к 0,546.

Таким образом, теоретические зависимости для определения скорости истечения и расхода газа, полученные в рамках принятых допущений, в действительности справедливы только в области значений
. При значениях
скорость истечения и расход в действительности остаются постоянными и максимальными для данных условий.

Более того, для реальных условий движения потока действительные скорость истечения и расход газа на выходе из сопла даже при значениях
будут несколько ниже, чем соответствующие им теоретические значения. Это происходит вследствие трения струи о стенки сопла. Температура на выходе из сопла при этом несколько выше теоретической температуры. Это обусловлено тем, что часть располагаемой работы газового потока рассеивается и превращается в теплоту, что и приводит к повышению температуры.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА.

Изучение процесса истечения газа из сопла проводится на установке, основанной на методе имитационного моделирования реальных физических процессов. Установка состоит из ПЭВМ, соединенной с моделью рабочего участка, пультом управления и средствами измерения. Схема установки представлена на рис.3.

Рис.3. Схема установки для изучения процесса истечения газа

Рабочий участок установки представляет собой трубку, в которой установлено исследуемое сужающееся сопло 3 с выходным диаметром d= 1,5 мм. Поток газа (воздух, углекислый газ (СО 2), гелий (He)) через сопло создается с помощью вакуумного насоса 5. Давление газа на входе равно барометрическому давлению (P 1 =B). Расход газаGи скорость истеченияwрегулируются вентилем 4. Рабочие режимы определяются величиной разрежения за сопломP 3 , которая регистрируется на цифровом индикаторе 6. Расход газа измеряется с помощью мерной диафрагмы диаметромd д = 5 мм. Перепад давления на диафрагмеHрегистрируется на цифровом индикаторе 7 и дублируется на экране монитора ПЭВМ. РазрежениеP 2 в выходном сечении сопла также регистрируется на цифровом индикаторе 6 и экране монитора. Коэффициент расхода мерной диафрагмы с калиброванным отверстием= 0,95 определен в результате тарировки.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Включить установку в сеть, вступить в диалог с программой проведения эксперимента, заложенной в компьютер.

Выбрать род газа для проведения эксперимента.

Включить вакуумный насос. При этом создается вакуум за вентилем 4, что отображается на экране монитора.

Постепенным открытием вентиля 4 устанавливается минимальное разрежение

P 3 = 0,1 ат, что соответствует 1-му режиму. При этом начинается течение газа.

Внести в протокол эксперимента (табл.1) числовые значения P 3 ,P 2 ,H, фиксируемые посредством цифровых индикаторов 6 и 7.

Выполнить измерения величин P 2 ,Hдля последующих режимов, соответствующих значениям разрежения, создаваемого вакуум-насосом,

P 3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 ат. Результаты измерений внести в таблицу 1

Таблица 1.

Давление газа на входе в сопло P 1 =B= Па.

Температура газа на входе в сопло t 1 =C.

	№ режима	Результаты измерений

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Определяется абсолютное давление среды P 3 за соплом, в которую происходит истечение газа

, Па

4.2. Определяется абсолютное давление газа P 2 в выходном сечении сопла

, Па

Определяется действительный массовый расход газа по величине перепада давления Hна мерной диафрагме

, кг/с

где
- коэффициент расхода мерной диафрагмы;

- перепад давления на мерной диафрагме, Па;

- плотность газа, кг/м 3 ;

- барометрическое давление, Па;

- газовая постоянная, Дж/(кг∙град);

- температура газа,С;

- диаметр мерной диафрагмы.

4.4. Так как процесс истечения является адиабатным, определяется теоретическая температура газа T 2 на срезе сопла, используя известное соотношение для адиабатного процесса:

4.5. Определяются действительная скорость истечения и температура газав выходном сечении сопла

, м/с;

где - действительный массовый расход газа, кг/с;

- соответственно температура (К) и давление (Па) газа в выходном сечении сопла;

- площадь выходного сечения сопла;

- диаметр выходного сечения сопла.

С другой стороны на основании 1-го закона термодинамики для потока

где
- удельная энтальпия газа соответственно на входе и выходе из сопла, Дж/кг;

- температура газа соответственно на входе и выходе из сопла, К;

- удельная изобарная теплоёмкость газа, Дж/(кгград);

Приравнивая правые части уравнений (17) и (18), и решая полученное квадратное уравнение относительно T 2 , определяется действительная температура газа в выходном сечении сопла.

или

,

где
;

;

.

4.6. Определяется теоретический массовый расход газа при адиабатном истечении

, кг/с;

где - площадь выходного сечения сопла, м 2 ;

- абсолютное давление газа на входе в сопло, Па;

- температура газа на входе в сопло, К;

- газовая постоянная, Дж/(кгград);

- показатель адиабаты.

4.7. Определяется теоретическая скорость истечения газа

где - температура газа во входном сечении сопла;

- показатель адиабаты;

- газовая постоянная;

- отношение давлений;

- абсолютное давление среды, в которую происходит истечение газа, Па;

- абсолютное давление газа на входе в сопло, Па.

4.8. Определяется максимальная теоретическая скорость истечения газа
(истечение в пустоту приP 3 = 0) и местная теоретическая скорость звука (критическая скорость)
.

4.9. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.

Таблица 2.

Результаты расчётов

4.10. В координатах
и
строятся графики зависимостей, а также строится график зависимости
. По графикам определяется значение критического отношения давлений,

которое сравнивается с расчетным

.

4.11. По результатам вычислений и графических построений сделать заключение о следующем:

Как зависят теоретические скорость истечения и расход газа от соотношения давлений β?

Как зависят действительные скорость истечения и расход газа от соотношения давлений β?

Почему значения действительных скорости истечения и расхода газа ниже соответствующих теоретических значений при одинаковых внешних условиях?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

Какие допущения принимаются при теоретическом описании термодинамики процесса истечения газа?

Какие основные законы используются для теоретического описания процесса истечения?

Из каких составляющих складывается работа, совершаемая газовым потоком, при истечении через сопло?

Какова связь между энтальпией и технической работой газового потока при адиабатном истечении?

Что такое критический режим истечения и чем он характеризуется?

Как объяснить с физической точки зрения расхождение теоретической и экспериментальной зависимостей скорости истечения и расхода от ?

Как влияют реальные условия истечения на скорость, расход и температуру газа на выходе из сопла?

Рассмотрены основные физические свойства воздуха: плотность воздуха, его динамическая и кинематическая вязкость, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля и энтропия. Свойства воздуха даны в таблицах в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Представлена подробная таблица значений плотности воздуха в сухом состоянии при различных температурах и нормальном атмосферном давлении. Чему равна плотность воздуха? Аналитически определить плотность воздуха можно, если разделить его массу на объем, который он занимает при заданных условиях (давление, температура и влажность). Также можно вычислить его плотность по формуле уравнения состояния идеального газа . Для этого необходимо знать абсолютное давление и температуру воздуха, а также его газовую постоянную и молярный объем. Это уравнение позволяет вычислить плотность воздуха в сухом состоянии.

На практике, чтобы узнать какова плотность воздуха при различных температурах , удобно воспользоваться готовыми таблицами. Например, приведенной таблицей значений плотности атмосферного воздуха в зависимости от его температуры. Плотность воздуха в таблице выражена в килограммах на кубический метр и дана в интервале температуры от минус 50 до 1200 градусов Цельсия при нормальном атмосферном давлении (101325 Па).

Плотность воздуха в зависимости от температуры — таблица

t, °С	ρ, кг/м 3	t, °С	ρ, кг/м 3	t, °С	ρ, кг/м 3	t, °С	ρ, кг/м 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

При 25°С воздух имеет плотность 1,185 кг/м 3 . При нагревании плотность воздуха снижается — воздух расширяется (его удельный объем увеличивается). С ростом температуры, например до 1200°С, достигается очень низкая плотность воздуха, равная 0,239 кг/м 3 , что в 5 раз меньше ее значения при комнатной температуре. В общем случае, снижение при нагреве позволяет проходить такому процессу, как естественная конвекция и применяется, например, в воздухоплавании.

Если сравнить плотность воздуха относительно , то воздух легче на три порядка — при температуре 4°С плотность воды равна 1000 кг/м 3 , а плотность воздуха составляет 1,27 кг/м 3 . Необходимо также отметить значение плотности воздуха при нормальных условиях. Нормальными условиями для газов являются такие, при которых их температура равна 0°С, а давление равно нормальному атмосферному. Таким образом, согласно таблице, плотность воздуха при нормальных условиях (при НУ) равна 1,293 кг/м 3 .

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах

При выполнении тепловых расчетов необходимо знать значение вязкости воздуха (коэффициента вязкости) при различной температуре. Эта величина требуется для вычисления числа Рейнольдса, Грасгофа, Релея, значения которых определяют режим течения этого газа. В таблице даны значения коэффициентов динамической μ и кинематической ν вязкости воздуха в диапазоне температуры от -50 до 1200°С при атмосферном давлении.

Коэффициент вязкости воздуха с ростом его температуры значительно увеличивается. Например, кинематическая вязкость воздуха равна 15,06·10 -6 м 2 /с при температуре 20°С, а с ростом температуры до 1200°С вязкость воздуха становиться равной 233,7·10 -6 м 2 /с, то есть увеличивается в 15,5 раз! Динамическая вязкость воздуха при температуре 20°С равна 18,1·10 -6 Па·с.

При нагревании воздуха увеличиваются значения как кинематической, так и динамической вязкости. Эти две величины связаны между собой через величину плотности воздуха, значение которой уменьшается при нагревании этого газа. Увеличение кинематической и динамической вязкости воздуха (как и других газов) при нагреве связано с более интенсивным колебанием молекул воздуха вокруг их равновесного состояния (согласно МКТ).

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах — таблица

t, °С	μ·10 6 , Па·с	ν·10 6 , м 2 /с	t, °С	μ·10 6 , Па·с	ν·10 6 , м 2 /с	t, °С	μ·10 6 , Па·с	ν·10 6 , м 2 /с
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Примечание: Будьте внимательны! Вязкость воздуха дана в степени 10 6 .

Удельная теплоемкость воздуха при температуре от -50 до 1200°С

Представлена таблица удельной теплоемкости воздуха при различных температурах. Теплоемкость в таблице дана при постоянном давлении (изобарная теплоемкость воздуха) в интервале температуры от минус 50 до 1200°С для воздуха в сухом состоянии. Чему равна удельная теплоемкость воздуха? Величина удельной теплоемкости определяет количество тепла, которое необходимо подвести к одному килограмму воздуха при постоянном давлении для увеличения его температуры на 1 градус. Например, при 20°С для нагревания 1 кг этого газа на 1°С в изобарном процессе, требуется подвести 1005 Дж тепла.

Удельная теплоемкость воздуха увеличивается с ростом его температуры. Однако, зависимость массовой теплоемкости воздуха от температуры не линейная. В интервале от -50 до 120°С ее величина практически не меняется — в этих условиях средняя теплоемкость воздуха равна 1010 Дж/(кг·град). По данным таблицы видно, что значительное влияние температура начинает оказывать со значения 130°С. Однако, температура воздуха влияет на его удельную теплоемкость намного слабее, чем на вязкость. Так, при нагреве с 0 до 1200°С теплоемкость воздуха увеличивается лишь в 1,2 раза – с 1005 до 1210 Дж/(кг·град).

Следует отметить, что теплоемкость влажного воздуха выше, чем сухого. Если сравнить и воздуха, то очевидно, что вода обладает более высоким ее значением и содержание воды в воздухе приводит к увеличению удельной теплоемкости.

Удельная теплоемкость воздуха при различных температурах — таблица

t, °С	C p , Дж/(кг·град)	t, °С	C p , Дж/(кг·град)	t, °С	C p , Дж/(кг·град)	t, °С	C p , Дж/(кг·град)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля воздуха

В таблице представлены такие физические свойства атмосферного воздуха, как теплопроводность, температуропроводность и его число Прандтля в зависимости от температуры. Теплофизические свойства воздуха даны в интервале от -50 до 1200°С для сухого воздуха. По данным таблицы видно, что указанные свойства воздуха существенно зависят от температуры и температурная зависимость рассмотренных свойств этого газа различна.

Транспортная энергетика (хладотранспорт) Влажность воздуха. Теплоёмкость и энтальпия воздуха

Влажность воздуха. Теплоёмкость и энтальпия воздуха

Атмосферный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара (от 0,2% до 2,6%). Таким образом, воздух практически всегда можно рассматривать как влажный.

Механическая смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом или воздушно-паровой смесью. Максимально возможное содержание парообразной влаги в воздухе m п.н зависит от температуры t и давления P смеси. При изменении t и P воздух может перейти из первоначально ненасыщенного в состояние насыщения водяными парами, и тогда избыточная влага начнёт выпадать в газовом объёме и на ограждающих поверхностях в виде тумана, инея или снега.

Основными параметрами, характеризующими состояние влажного воздуха, являются: температура, давление, удельный объем, влагосодержание, абсолютная и относительная влажность, молекулярная масса, газовая постоянная, теплоемкость и энтальпия.

По закону Дальтона для газовых смесей полное давление влажного воздуха (Р) есть сумма парциальных давлений сухого воздуха Р c и водяных паров Р п: Р = Р c + Р п.

Аналогично, объём V и масса m влажного воздуха будет определятся соотношениями:

V = V c + V п, m = m c + m п.

Плотность и удельный объем влажного воздуха (v) определяется:

Молекулярная масса влажного воздуха:

где В - барометрическое давление.

Поскольку в процессе сушки влажность воздуха непрерывно увеличивается, а количество сухого воздуха в паровоздушной смеси остается постоянным, то о процессе сушки судят по тому, как изменяется количество водяного пара на 1 кг сухого воздуха, и все показатели паровоздушной смеси (теплоемкость, влагосодержание, энтальпия и др.) относят к 1 кг сухого воздуха, находящегося во влажном воздухе.

d = m п / m c , г/кг, или, Х = m п /m c .

Абсолютная влажность воздуха - масса пара в 1 м 3 влажного воздуха. Эта величина численно равна .

Относительная влажность воздуха - это отношение абсолютной влажности ненасыщенного воздуха к абсолютной влажности насыщенного воздуха при заданных условиях:

здесь , но чаще относительную влажность задают в процентах.

Для плотности влажного воздуха справедливо соотношение:

Удельная теплоёмкость влажного воздуха:

c = с c + с п ×d/1000 = с c + с п ×X, кДж/(кг× °С),

где с c - удельная теплоёмкость сухого воздуха, с c = 1,0;

с п - удельная теплоёмкость пара; с п = 1,8.

Теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении и небольших интервалах температур (до 100 о С) для приближенных расчетов можно считать постоянной, равной 1,0048 кДж/(кг×°С). Для перегретого пара средняя изобарная теплоемкость при атмосферном давлении и невысоких степенях перегрева может быть принято также постоянной и равной 1,96 кДж/(кг×К).

Энтальпия (i) влажного воздуха - это один из основных его параметров, который широко применяется при расчетах сушильных установок главным образом для определния теплоты, расходуемой на испарение влаги из подсушиваемых материалов. Энтальпию влажного воздуха относят к одному килограмму сухого воздуха в паровоздушной смеси и определяют как сумму энтальпий сухого воздуха и водяного пара, то есть

i = i c + i п ×Х, кДж/кг.

При расчете энтальпии смесей начальная точка отсчета энтальпий каждого из компонентов должна быть одной и той же. Для расчетов влажного воздуха можно принять, что энтальпия воды равна нулю при 0 о С, тогда и энтальпию сухого воздуха также отсчитываем от 0 о С, то есть i в = с в *t = 1,0048t.

Которое необходимо для изменения температуры рабочего тела, в данном случае, воздуха, на один градус. Теплоемкость воздуха непосредственно зависит от температуры и давления. При этом для исследования разных видов теплоемкости могут применяться различные методы.

Математически теплоемкость воздуха выражается как отношение количества тепла к приращению его температуры. Теплоемкость тела, имеющего массу 1 кг, принято называть удельной. Молярная теплоемкость воздуха – теплоемкость одного моля вещества. Обозначается теплоемкость – Дж/К. Молярная теплоемкость соответственно Дж/(моль*К).

Теплоемкость можно считать физической характеристикой какого-либо вещества, в данном случае воздуха, в том случае, если измерение проводится в постоянных условиях. Чаще всего подобные измерения проводятся при постоянном давлении. Так определяется изобарная теплоемкость воздуха. Она возрастает с увеличение температуры и давления, а также является линейной функцией данных величин. В этом случае изменение температуры происходит при постоянном давлении. Для расчета изобарной теплоемкости необходимо определить псевдокритическую температуру и давление. Она определяется с использованием справочных данных.

Теплоемкость воздуха. Особенности

Воздух представляет собой газовую смесь. При их рассмотрении в термодинамике приняты следующие допущения. Каждый газ в составе смеси должен быть равномерно распределен по всему объемы. Таким образом, объем газа равен объему всей смеси. Каждый газ в составе смеси обладает своим парциальным давлением, которое он оказывает на стенки сосуда. Каждый из компонентов газовой смеси должен иметь температуру, равную температуре всей смеси. При этом сумма парциальных давлений всех компонентов равняется давлению смеси. Расчет теплоемкости воздуха выполняется на основе данных о составе газовой смеси и теплоемкости отдельных компонентов.

Теплоемкость неоднозначно характеризует вещество. Из первого закона термодинамики можно сделать вывод, что внутренняя энергия тела изменяется не только в зависимости от количества полученного тепла, но и от совершенной телом работы. При различных условиях протекания процесса теплопередачи, работа тела может различаться. Таким образом, одинаковое сообщенное телу количество теплоты, может вызвать различные по значению изменения температуры и внутренней энергии тела. Эта особенность характерна только для газообразных веществ. В отличие от твердых и жидких тел, газообразные вещества, могут сильно изменять объем и совершать работу. Именно поэтому теплоемкость воздуха определяет характер самого термодинамического процесса.

Однако при постоянном объеме воздух не совершает работу. Поэтому изменение внутренней энергии пропорционально изменению его температуры. Отношение теплоемкости в процессе с постоянным давлением, к теплоемкости в процессе с постоянным объемом является частью формулы адиабатного процесса. Оно обозначается греческой литерой гамма.

Из истории

Термины «теплоемкость» и «количество теплоты» не очень удачно описывают свою суть. Связано это с тем, что они пришли в современную науку из теории теплорода, которая была популярна в восемнадцатом веке. Последователи этой теории рассматривали теплоту как некое невесомое вещество, которое содержится в телах. Это вещество не может быть ни уничтожено, ни создано. Охлаждение и нагревание тел объясняли уменьшением или увеличением содержания теплорода соответственно. Со временем эта теория была признана несостоятельной. Она не могла объяснить, почему одинаковое изменение внутренней энергии какого-либо тела получается при передаче ему разного количества теплоты, а также зависит от совершаемой телом работы.