តើលេខហ្គូហ្គលគឺជាអ្វី។ មានសូន្យច្រើននៅក្នុងហ្គូហ្គោលភូលច្រើនជាងមានភាគល្អិតនៅក្នុងចក្រវាលដែលគេស្គាល់។ បញ្ជីលេខខ្លីនិងការកំណត់បរិមាណរបស់ពួកគេ

ក្នុងនាមខ្ញុំជាកុមារខ្ញុំត្រូវបានគេធ្វើទារុណកម្មដោយសំណួរថាតើអ្វីជាលេខធំជាងគេហើយខ្ញុំបានធ្វើទារុណកម្មស្ទើរតែគ្រប់គ្នាជាមួយនឹងសំណួរឆោតល្ងង់នេះ។ ដោយបានរៀនលេខមួយលានខ្ញុំបានសួរថាតើមានលេខធំជាងមួយលានទេ? ពាន់​លាន? ហើយច្រើនជាងមួយពាន់លាន? ពាន់ពាន់លាន? ហើយច្រើនជាងមួយសែនកោដិ? ទីបំផុតមានមនុស្សឆ្លាតម្នាក់ដែលពន្យល់ខ្ញុំថាសំណួរគឺឆោតល្ងង់ព្រោះវាគ្រាន់តែគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបន្ថែមលេខមួយទៅលេខធំបំផុតហើយវាប្រែថាវាមិនដែលធំជាងគេទេព្រោះមានលេខច្រើន។

ហើយឥឡូវនេះជាច្រើនឆ្នាំក្រោយមកខ្ញុំបានសំរេចចិត្តសួរសំណួរមួយទៀតគឺ៖ តើអ្វីទៅជាលេខធំបំផុតដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន?សំណាងល្អឥឡូវនេះមានអ៊ិនធឺណិតហើយពួកគេអាចឆ្ងល់ដោយម៉ាស៊ីនស្វែងរកអ្នកជំងឺដែលនឹងមិនហៅសំណួរខ្ញុំថាឆ្កួតទេ ;-) តាមពិតនេះគឺជាអ្វីដែលខ្ញុំបានធ្វើហើយនេះគឺជាអ្វីដែលខ្ញុំបានរកឃើញ។

ចំនួន	ឈ្មោះឡាតាំង	បុព្វបទរុស្ស៊ី
1	មិនធម្មតា	មួយ-
2	ពីរ	duo-
3	ត្រែង	បី-
4	quattuor	quadri-
5	ឃ្វីន	quinti-
6	ភេទ	ភេទ-
7	ខែកញ្ញា	septi-
8	ខែតុលា	octi-
9	ណូវែម	មិនមែន
10	បញ្ឆោត	សេចក្តីសម្រេច

មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិចនិងអង់គ្លេស។

ប្រព័ន្ធអាមេរិកគឺសាមញ្ញណាស់។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖ នៅដើមមានលេខឡាតាំងហើយនៅទីបញ្ចប់បច្ច័យ-លានត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងនោះគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះលេខមួយពាន់ (ឡាតាំង។ មីល) និងបច្ច័យកើនឡើងរាប់លាន (សូមមើលតារាង) ។ នេះជារបៀបដែលតួលេខត្រូវបានទទួល - ពាន់ពាន់លាន, កោដិលានកោដិ, ពាន់លាន, ប្រាំមួយពាន់លាន, septillion, octillion, non billion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធអាមេរិចត្រូវបានប្រើនៅសហរដ្ឋអាមេរិកកាណាដាបារាំងនិងរុស្ស៊ី។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យនៅក្នុងលេខដែលបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិកដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ ៣ x + ៣ (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) ។

ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅលើពិភពលោក។ ឧទាហរណ៍វាត្រូវបានគេប្រើនៅចក្រភពអង់គ្លេសនិងអេស្ប៉ាញក៏ដូចជានៅក្នុងអតីតអាណានិគមអង់គ្លេសនិងអេស្ប៉ាញភាគច្រើន។ ឈ្មោះលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖ ដូច្នេះបច្ច័យ - លានត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំងលេខបន្ទាប់ (ធំជាង ១០០០ ដង) ត្រូវបានបង្កើតតាមគោលការណ៍ - លេខឡាតាំងដូចគ្នាប៉ុន្តែបច្ច័យគឺ -ពាន់លាន។ នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់ពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសមានមួយសែនកោដិហើយបន្ទាប់មកគ្រាន់តែមួយពាន់លានហើយបន្ទាប់មកគឺមួយកោដិលាន។ ល។ ដូច្នេះមួយពាន់លានលាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអង់គ្លេសនិងអាមេរិកគឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យនៅក្នុងលេខដែលបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ-លានដោយរូបមន្ត ៦ x + ៣ (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) និងដោយរូបមន្ត ៦ x + ៦ សម្រាប់លេខដែលបញ្ចប់ដោយ -ពាន់​លាន។

មានតែចំនួនរាប់ពាន់ (១០ ៩) ប៉ុណ្ណោះដែលបានឆ្លងកាត់ពីប្រព័ន្ធអង់គ្លេសទៅភាសារុស្ស៊ីដែលនៅតែត្រឹមត្រូវដើម្បីហៅវាដូចជនជាតិអាមេរិកហៅវា - មួយពាន់លានព្រោះវាជាប្រព័ន្ធអាមេរិចដែលត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងប្រទេសរបស់យើង។ ប៉ុន្តែអ្នកណានៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងធ្វើអ្វីមួយតាមច្បាប់! ;-) និយាយអីញ្ចឹងពេលខ្លះពាក្យថាទ្រីលានក៏ត្រូវបានប្រើជាភាសារុស្សីដែរ (អ្នកអាចឃើញដោយខ្លួនឯងដោយដំណើរការស្វែងរកក្នុង ហ្គូហ្គោលឬ Yandex) ហើយវាមានន័យថា ១០០០ ពាន់ពាន់លានឧ។ ពាន់លាន

បន្ថែមលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងយោងតាមប្រព័ន្ធអាមេរិចឬអង់គ្លេសដែលគេហៅថាលេខក្រៅប្រព័ន្ធក៏ត្រូវបានគេដឹងដែរ។ លេខដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ មានលេខបែបនេះជាច្រើនប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងនិយាយលម្អិតបន្ថែមនៅពេលក្រោយបន្តិច។

ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយប្រើលេខឡាតាំង។ វាហាក់ដូចជាពួកគេអាចសរសេរលេខទៅគ្មានកំណត់ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទាំងស្រុងទេ។ សូមឱ្យខ្ញុំពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមើលការចាប់ផ្តើមពីរបៀបដែលលេខពី ១ ដល់ ១០ ៣៣ ត្រូវបានគេហៅថា៖

ឈ្មោះ	ចំនួន
ឯកតា	10 0
ដប់	10 1
រយ	10 2
ពាន់	10 3
លាន	10 6
ពាន់​លាន	10 9
ពាន់ពាន់លាន	10 12
ពាន់លាន	10 15
Quintillion	10 18
ហុកសិបលាន	10 21
ខែកញ្ញាពាន់លាន	10 24
លានលាន	10 27
Quintillion	10 30
លានលាន	10 33

ដូច្នេះឥឡូវនេះសំណួរកើតឡើងតើមានអ្វីបន្ទាប់។ តើមានអ្វីនៅពីក្រោយប្រាក់លាន? ជាគោលការណ៍វាពិតជាអាចទៅរួចដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទដើម្បីបង្កើតសត្វចម្លែកដូចជា៖ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះគឺជាឈ្មោះផ្សំរួចទៅហើយប៉ុន្តែយើង បានចាប់អារម្មណ៍លើលេខ។ ដូច្នេះយោងតាមប្រព័ន្ធនេះបន្ថែមលើអ្វីដែលបានបង្ហាញខាងលើអ្នកនៅតែអាចទទួលបានតែបី - វីងវីល្លីន (ពីឡាតាំង។ វ៉ិនវីធីម្ភៃ) រយលាន (ពីឡាតាំង សេនធូម- មួយរយ) និងមួយលាន (ពីឡាតាំង។ មីល- ពាន់) ។ រ៉ូមមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេច្រើនជាងមួយពាន់ទេ (លេខទាំងអស់ជាងមួយពាន់គឺជាសមាសធាតុ) ។ ឧទាហរណ៍រ៉ូមមួយលាន (១.០០០.០០០) បានហៅ សម្រេចចិត្តសេនណាមីលៀនោះគឺ“ មួយសែន” ។ ហើយឥឡូវនេះការពិតតារាង៖

ដូច្នេះយោងតាមប្រព័ន្ធបែបនេះចំនួនធំជាង ១០ ៣០០៣ ដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនមិនមែនសមាសធាតុទេវាមិនអាចទៅរួចទេ! ប៉ុន្តែទោះយ៉ាងណាក៏ដោយចំនួនជាងមួយលានលានត្រូវបានគេដឹង - ទាំងនេះគឺជាលេខក្រៅប្រព័ន្ធ។ ទីបំផុតសូមប្រាប់អ្នកអំពីពួកគេ។

ឈ្មោះ	ចំនួន
ច្រើន	10 4
ហ្គូហ្គោល	10 100
អាសានខេយ៉ា	10 140
ហ្គូហ្គោលផ្លេស	10 10 100
លេខស្ពេសវេសទីពីរ	10 10 10 1000
មេហ្គា	២ (នៅក្នុងកំណត់សំគាល់របស់ម៉ូសឺរ)
មេហ្គីស្តុន	១០ (នៅក្នុងកំណត់សំគាល់របស់ម៉ូសឺរ)
ម៉ូសឺរ	២ (នៅក្នុងកំណត់សំគាល់របស់ម៉ូសឺរ)
លេខរបស់ហ្គ្រេម	ជី ៦៣ (នៅក្នុងកំណត់សំគាល់របស់ហ្គ្រែម)
Stasplex	G ១០០ (នៅក្នុងកំណត់សំគាល់របស់លោក Graham)

ចំនួនបែបនេះគឺតូចបំផុត ច្រើន(វាសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ដាល) ដែលមានន័យថាមួយរយរយនោះគឺ ១០.០០០ ពាក្យទោះយ៉ាងណាពាក្យនេះហួសសម័យហើយមិនត្រូវបានប្រើទេប៉ុន្តែវាគួរឱ្យចង់ដឹងថាពាក្យ“ ច្រើន” ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដែលមិន មានន័យថាចំនួនជាក់លាក់មួយប៉ុន្តែអ្វីៗរាប់មិនអស់រាប់មិនអស់។ វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ myriad បានចូលមកក្នុងភាសាអឺរ៉ុបពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ។

ហ្គូហ្គោល(ពីហ្គូហ្គោលអង់គ្លេស) គឺជាលេខដប់ដល់អំណាចមួយរយពោលគឺមួយមានលេខសូន្យមួយរយ។ ហ្គូហ្គោលត្រូវបានគេសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ ១៩៣៨ នៅក្នុងអត្ថបទ“ ឈ្មោះថ្មីក្នុងគណិតវិទ្យា” នៅក្នុងទស្សនាវដ្ដីស្គេម៉ាម៉ាធីម៉ាទីតាខែមករាដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកឈ្មោះអេដវឺដខាសិន។ យោងតាមគាត់ក្មួយប្រុសអាយុ ៩ ឆ្នាំរបស់គាត់ឈ្មោះមីលតុនសឺរ៉ាត់តាបានស្នើឱ្យហៅលេខធំមួយថា“ ហ្គូហ្គោល” ។ លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ ហ្គូហ្គោល... សូមកត់សម្គាល់ថា“ ហ្គូហ្គោល” គឺជាពាណិជ្ជសញ្ញាហើយហ្គូហ្គោលគឺជាលេខ។

នៅក្នុងសម្មាធិព្រះពុទ្ធសាសនាដ៏ល្បីល្បាញរបស់ជេណាសូត្រាដែលមានអាយុកាលតាំងពី ១០០ ឆ្នាំមុនគ។ សមានចំនួនមួយ asankheya(ពីត្រីបាឡែន។ asenci- រាប់មិនអស់) ស្មើនឹង ១០ ១៤០ ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួនវដ្តលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីឈានដល់ព្រះនិព្វាន។

ហ្គូហ្គោលផ្លេស(អង់គ្លេស។ ហ្គូហ្គោលផ្លេស) គឺជាលេខដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Kasner ជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយហ្គូហ្គោលនៃលេខសូន្យនោះគឺ ១០ ១០ ១០០ ។ នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី“ ការរកឃើញ” នេះ៖

ពាក្យប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ញឹកញាប់ដូចអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែរ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារម្នាក់ (ក្មួយប្រុសអាយុ ៩ ឆ្នាំរបស់លោកបណ្ឌិតខាសន័រ) ដែលត្រូវបានគេសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺលេខ ១ មានលេខសូន្យមួយរយបន្ទាប់ពីវា។ ប្រាកដថាចំនួននេះមិនកំណត់ហើយដូច្នេះមានភាពប្រាកដប្រជាដូចគ្នាថាវាត្រូវតែមានឈ្មោះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នាដែលគាត់បានស្នើ“ ហ្គូហ្គោល” គាត់បានដាក់ឈ្មោះឱ្យលេខធំជាងនេះគឺ“ ហ្គូហ្គោលផ្លេក” ហ្គូហ្គោលភេចមានទំហំធំជាង ហ្គូហ្គោលប៉ុន្តែនៅតែមានកំណត់ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

គណិតវិទ្យានិងការស្រមើលស្រមៃ(ឆ្នាំ ១៩៤០) ដោយខាសន័រនិងជេមស៍អរ។

លេខធំជាងហ្គូហ្គោលផ្លេសដែលជាឈ្មោះស្គេសត្រូវបានស្នើឡើងដោយស្កេវនៅឆ្នាំ ១៩៣៣ គណិតវិទ្យាទីក្រុងឡុងដ៍។ សុ។ 8 , ២៧៧-២៨៣, ១៩៣៣ ។ វា​មាន​ន័យ​ថា អ៊ីដើម្បី​វិសាលភាព អ៊ីដើម្បី​វិសាលភាព អ៊ីដល់អំណាចទី ៧៩ ពោលគឺអ៊ីអ៊ីអ៊ី ៧៩ ក្រោយមករីលែល (ធីរីអែល, ជេជេជេ "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា អិន។ អេស(x) -លី (x) ។ គណិតវិទ្យា។ គណនា។ 48 , ៣២៣-៣២៨, ១៩៨៧) បានកាត់បន្ថយចំនួនស្កាវ៉េសមកត្រឹមអ៊ីអ៊ី ២៧/៤ ដែលស្មើនឹង ៨.១៨៥ ១០ ៣៧០ ។ វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃលេខរបស់ Skuse អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មកវាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេបើមិនដូច្នេះទេយើងនឹងត្រូវចងចាំលេខដែលមិនមែនធម្មជាតិផ្សេងទៀត - ភីអ៊ីអ៊ីលេខអាហ្គូហ្គោដូ។

ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skuse ទីពីរដែលក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជា Sk 2 ដែលធំជាងលេខ Skuse ដំបូង (Sk 1) ។ លេខស្ពេសវេសទីពីរត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse នៅក្នុងអត្ថបទតែមួយដើម្បីបញ្ជាក់ពីចំនួនដែលសម្មតិកម្មរបស់រីម៉ានមានសុពលភាព។ ស្គ ២ គឺស្មើនឹង ១០ ១០ ១០ ១០ ១០ ៣ ពោលគឺ ១០ ១០ ១០ ១០ ១០០០ ។

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាមានចំនួនដឺក្រេប៉ុន្មានវាកាន់តែពិបាកក្នុងការស្វែងយល់ថាតើលេខមួយណាធំជាង។ ឧទាហរណ៍សម្លឹងមើលលេខស្គូសដោយគ្មានការគណនាពិសេសវាស្ទើរតែមិនអាចយល់បានថាលេខទាំងពីរនេះមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះវាក្លាយជាការរអាក់រអួលក្នុងការប្រើអំណាចសម្រាប់ចំនួនដ៏ច្រើន។ លើសពីនេះទៅទៀតអ្នកអាចគិតអំពីលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលកំរិតដឺក្រេមិនសមនឹងទំព័រ។ បាទទំព័រអ្វី! ពួកគេនឹងមិនសមទេសូម្បីតែនៅក្នុងសៀវភៅដែលមានទំហំនៃសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងពីរបៀបសរសេរវាចុះ។ បញ្ហាដូចដែលអ្នកបានយល់គឺអាចដោះស្រាយបានហើយអ្នកគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់សរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយគ្រប់គណិតវិទូដែលសួរបញ្ហានេះបានបង្កើតឡើងនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ដែលនាំឱ្យមានវិធីមិនទាក់ទងជាច្រើនក្នុងការសរសេរលេខ - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knuth, Conway, Steinhouse ។ ល។

ពិចារណាលើកំណត់សំគាល់របស់ហ៊ូហ្គោស្ទីនហូស (H. Steinhaus ។ រូបថតរបស់គណិតវិទ្យា, អេដទី ៣ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ ស្ទីនហោសបានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅខាងក្នុងរាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណការ៉េនិងរង្វង់៖

Steinhaus បានបង្កើតលេខធំថ្មីពីរ។ គាត់បានហៅលេខ - មេហ្គាហើយលេខគឺ មេហ្គីស្តុន។

គណិតវិទូ Leo Moser បានកែសំរួលសំដីរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាប្រសិនបើវាត្រូវបានគេតម្រូវឱ្យសរសេរលេខធំជាង megiston នោះការលំបាកនិងភាពមិនស្រួលកើតឡើងដោយសារតែរង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសនៅខាងក្នុងគ្នា។ ម៉ូសឺរបានស្នើកុំគូររង្វង់ប៉ុន្តែផេនតាហ្គោនបន្ទាប់ពីការ៉េបន្ទាប់មកឆកោននិងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ គាត់ក៏បានស្នើកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះដើម្បីឱ្យលេខអាចត្រូវបានកត់ត្រាដោយមិនចាំបាច់គូរស្មុគស្មាញ។ កំណត់សំគាល់របស់ Moser មើលទៅដូចនេះ៖

ដូច្នេះយោងតាមសញ្ញាណរបស់ម៉ូសសឺរីសហឺតមេហ្គាត្រូវបានសរសេរជា ២ និងមេហ្គាស្តុនជា ១០ ។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ“ ២ នៅមេហ្គាហ្កាន” នោះគឺ ២. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខម៉ូសឺរ (លេខម៉ូសឺរ) ឬសាមញ្ញ ម៉ូសឺរ.

ប៉ុន្តែម៉ូសឺរក៏មិនមែនជាចំនួនធំជាងគេដែរ។ លេខធំបំផុតដែលធ្លាប់ប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាតម្លៃកំណត់ដែលគេស្គាល់ថាជា លេខរបស់ហ្គ្រេម(លេខរបស់ហ្គ្រែម) ដែលត្រូវបានប្រើដំបូងក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៧ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីការប៉ាន់ស្មានមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តីរ៉ាមស៍វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប៊ីចក្រូម៉ាទិកអ៊ីបហើយមិនអាចបង្ហាញបានទេបើគ្មានប្រព័ន្ធ ៦៤ កម្រិតនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយណុតក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៦ ។

ជាអកុសលលេខដែលសរសេរនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់ Knuth មិនអាចបកប្រែទៅក្នុងប្រព័ន្ធ Moser បានទេ។ ដូច្នេះយើងនឹងត្រូវពន្យល់អំពីប្រព័ន្ធនេះផងដែរ។ ជាគោលការណ៍មិនមានអ្វីស្មុគស្មាញនៅក្នុងវាទេ។ ដូណាល់ Knuth (បាទបាទនេះគឺជា Knuth ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ“ សិល្បៈនៃការសរសេរកម្មវិធី” និងបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធធីអេច) បានបង្កើតឡើងនូវគំនិតនៃឧត្តមគតិដែលគាត់ស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើងលើ៖

ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ៖

ខ្ញុំគិតថាអ្វីៗច្បាស់ហើយដូច្នេះសូមត្រលប់ទៅលេខរបស់ហ្គ្រែមវិញ។ លោក Graham បានស្នើឱ្យហៅលេខ G៖

លេខ G ៦៣ ត្រូវបានគេស្គាល់ លេខហ្គ្រេម(ជារឿយៗវាត្រូវបានគេសំដៅជាធម្មតាថា G) លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេបំផុតនៅលើពិភពលោកហើយថែមទាំងត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីនណេស។ នេះគឺជាចំនួនរបស់ហ្គ្រែមធំជាងម៉ូសឺរ

ភី។ អេស។ដើម្បីនាំមកនូវអត្ថប្រយោជន៍ដ៏ធំធេងដល់មនុស្សជាតិទាំងអស់និងល្បីល្បាញអស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តបង្កើតនិងដាក់ឈ្មោះលេខធំបំផុតដោយខ្លួនឯង។ លេខនេះនឹងត្រូវបានហៅ stasplexហើយវាស្មើនឹងលេខ G ១០០ ។ ចងចាំវាហើយនៅពេលកូន ៗ របស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីដែលធំជាងគេនៅលើពិភពលោកប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅ stasplex.

ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព (៤.០៩.២០០៣)៖អរគុណអ្នកទាំងអស់គ្នាសម្រាប់មតិ។ វាបានបង្ហាញថាខ្ញុំបានធ្វើកំហុសជាច្រើននៅពេលកំពុងសរសេរអត្ថបទ។ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមជួសជុលវាឥឡូវនេះ។

1. ខ្ញុំបានធ្វើកំហុសជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយដោយគ្រាន់តែនិយាយពីលេខរបស់អាវ៉ូកាដារ៉ូ។ ដំបូងមនុស្សជាច្រើនបានចង្អុលមកខ្ញុំថាតាមពិត ៦.០២២ · ១០ ២៣ គឺជាចំនួនធម្មជាតិបំផុត។ ហើយទីពីរមានមតិមួយហើយវាហាក់ដូចជាខ្ញុំនិយាយត្រឹមត្រូវថាលេខរបស់អាវ៉ាហ្គាដូរ៉ូមិនមែនជាលេខនៅក្នុងន័យគណិតវិទ្យាត្រឹមត្រូវនៃពាក្យនោះទេព្រោះវាអាស្រ័យលើប្រព័ន្ធឯកតា។ ឥឡូវនេះវាត្រូវបានបញ្ជាក់ជា“ mol -1” ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកបង្ហាញវាឧទាហរណ៍នៅក្នុងប្រជ្រុយឬអ្វីផ្សេងទៀតនោះវានឹងត្រូវបានបង្ហាញជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុងប៉ុន្តែនេះនឹងមិនឈប់ជាលេខរបស់អាវ៉ាកាដូទេ។
2. ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់ខ្ញុំចំពោះការពិតដែលថាស្លាវីបុរាណក៏បានដាក់ឈ្មោះរបស់ពួកគេជាលេខហើយវាមិនល្អទេក្នុងការបំភ្លេចពួកគេ។ ដូច្នេះនេះគឺជាបញ្ជីឈ្មោះលេខចាស់របស់រុស្ស៊ី៖
   ១០.០០០ - ភាពងងឹត
   ១០០.០០០ - កងពល
   ១.០០០.០០០ - លីអូដ
   ១០.០០០.០០០ - ក្អែកឬកុហក
   100,000,000 - នាវា
   គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ស្លាវីបុរាណក៏បានស្រឡាញ់មនុស្សជាច្រើនហើយដឹងពីរបៀបរាប់រហូតដល់មួយពាន់លាន។ ជាងនេះទៅទៀតពួកគេបានហៅគណនីបែបនេះថា“ គណនីតូច” ។ នៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតខ្លះអ្នកនិពន្ធក៏បានពិចារណាលើ“ ពិន្ទុដ៏អស្ចារ្យ” ដោយឈានដល់លេខ ១០ ៥០ ។ អំពីលេខធំជាង ១០ ៥០ វាត្រូវបានគេនិយាយថា“ ហើយចិត្តមនុស្សមិនអាចយល់បានច្រើនជាងនេះទេ” ។ ឈ្មោះដែលប្រើក្នុង“ រាប់តូច” ត្រូវបានបញ្ជូនទៅ“ រាប់ដ៏អស្ចារ្យ” ប៉ុន្តែមានអត្ថន័យខុសគ្នា។ ដូច្នេះភាពងងឹតមានន័យមិនមានទៀតទេ ១០,០០០ ប៉ុន្តែមួយលានកងដែលមានន័យថាភាពងងឹតសម្រាប់អ្នកទាំងនោះ (មួយលានលាន) ។ លេអូឌឺ - កងទ័ព (១០ ទៅ ២៤ ដឺក្រេ) បន្ថែមទៀតវាត្រូវបានគេនិយាយទៀតថា - លេអូឌ័រមួយរយលេដឌឺមួយរយ ... និងទីបំផុតកងពលឡឺដុរមួយសែន (១០ ដល់ ៤៧); លេឌ័រលេដឌឺ (១០ ក្នុង ៤៨) ត្រូវបានគេហៅថាក្អែកហើយចុងក្រោយក្តាន់ (១០ ក្នុង ៤៩) ។
3. ប្រធានបទនៃឈ្មោះជាតិសម្រាប់លេខអាចត្រូវបានពង្រីកប្រសិនបើយើងរំលឹកពីប្រព័ន្ធភ្លេចលេខរបស់ជប៉ុនដែលខុសពីប្រព័ន្ធអង់គ្លេសនិងអាមេរិក (ខ្ញុំនឹងមិនគូរអក្សរខ្ពស់ទេប្រសិនបើមាននរណាចាប់អារម្មណ៍ពួកគេគឺ)៖
   10 0 - អ៊ីឈី
   ១០ ១ - ជូយូ
   ១០ ២ - ហៃគូ
   ១០ ៣ - សេន
   ១០៤ - បុរស
   ១០៨ - អូគូ
   ១០ ១២ - ជូ
   ១០ ១៦ - ឃី
   ១០ ២០ - ហ្គៃ
   ១០ ២៤ - យូ
   ១០ ២៨ - ជូ
   ១០ ៣២ - គូ
   ១០ ៣៦ - កាន
   ១០ ៤០ - ស៊ី
   ១០៤៤ - សៃ
   ១០ ៤៨ - ហ្គូគូ
   ១០ ៥២ - ហ្គូហ្គាសាយ៉ា
   ១០ ៥៦ - អាស៊ូជី
   ១០ ៦០ - នីយ៉ាតា
   ១០ ៦៤ - ហ្វូគូស៊ីជី
   ១០ ៦៨ - muryoutaisuu
4. ទាក់ទងនឹងលេខរបស់ហ៊ូហ្គោស្ទីនហ៊ូស (នៅប្រទេសរុស្ស៊ីដោយសារមូលហេតុខ្លះឈ្មោះរបស់គាត់ត្រូវបានបកប្រែថាហ៊ូហ្គោស្ទីនហូស) ។ botev ធានាថាគំនិតនៃការសរសេរលេខធំជាទម្រង់លេខនៅក្នុងរង្វង់មិនមែនជារបស់ស្ទីនហូសទេប៉ុន្តែជារបស់ដានីអ៊ីលខាមស៍ដែលបានបោះពុម្ពគំនិតនេះដោយគ្មានប្រយោជន៍នៅក្នុងអត្ថបទ“ បង្កើនលេខ” ។ ខ្ញុំក៏សូមថ្លែងអំណរគុណដល់អ៊ីហ្គេននីស្គីរ៉េវស្គីអ្នកនិពន្ធគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតស្តីពីការកំសាន្តគណិតវិទ្យាតាមអ៊ិនធឺរណែតភាសារុស្ស៊ី - melឡឹកសម្រាប់ព័ត៌មានដែលស្ទីនហូសបង្កើតឡើងមិនត្រឹមតែលេខមេហ្គានិងមេហ្គីស្តុនប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងណែនាំលេខផ្សេងទៀតផងដែរ ឡៅតឿស្មើ (នៅក្នុងកំណត់សំគាល់របស់វា) ទៅ“ ៣ ក្នុងរង្វង់” ។
5. ឥឡូវនេះអំពីលេខ ច្រើនឬមីរីយ៉ូ មានមតិផ្សេងគ្នាអំពីដើមកំណើតនៃលេខនេះ។ អ្នកខ្លះជឿថាវាមានដើមកំណើតនៅអេហ្ស៊ីបរីឯអ្នកខ្លះទៀតជឿថាវាកើតនៅប្រទេសក្រិកបុរាណតែប៉ុណ្ណោះ។ ដូចដែលវាអាចជាការពិតប៉ុន្តែមនុស្សជាច្រើនបានទទួលកិត្តិនាមអរគុណចំពោះជនជាតិក្រិច។ Myriad គឺជាឈ្មោះសម្រាប់ ១០.០០០ ប៉ុន្តែគ្មានឈ្មោះសម្រាប់លេខលើសពីមួយម៉ឺនទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកំណត់សំគាល់ "សាមមីត" (ឧទាហរណ៍ការគណនាខ្សាច់) អាគ្រីមីដេសបានបង្ហាញពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតជាប្រព័ន្ធនិងដាក់ឈ្មោះតាមចំនួនធំតាមអំពើចិត្ត។ ជាពិសេសការដាក់ខ្សាច់ចំនួន ១០.០០០ គ្រាប់នៅក្នុងគ្រាប់ពូជអាភៀនគាត់បានរកឃើញថានៅក្នុងចក្រវាល (ស្វ៊ែរដែលមានអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់ផែនដី) មិនលើសពី ១០៦៣ គ្រាប់ខ្សាច់នឹងត្រូវនឹង (តាមការកត់សម្គាល់របស់យើង) ។ វាគួរឱ្យចង់ដឹងថាការគណនាទំនើបនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងចក្រវាលដែលអាចមើលឃើញនាំឱ្យមានលេខ ១០ ៦៧ (គ្រាន់តែច្រើនដងប៉ុណ្ណោះ) ។ Archimedes បានណែនាំឈ្មោះដូចខាងក្រោមសម្រាប់លេខ៖
   ១ ម៉ាយ = ១០ ៤ ។
   ១ ឌី-មីយ៉ាន់ម៉ា = មីយ៉ាន់ម៉ារាប់ពាន់ = ១០ ៨ ។
   ១ បីបីមីរ៉ាដ = ឌី-មីយ៉ូដនៃឌីម៉ាយអ៊ីដ = ១០ ១៦ ។
   ១ តេត្រា-មីយ៉ាន់ម៉ា = បីម៉ៃបី-ម៉ារីយ៉ា = ១០ ៣២ ។
   ល

ប្រសិនបើមានយោបល់ណាមួយ -

គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកឈ្មោះ Edward Kasner (១៨៧៨ - ១៩៥៥) នៅពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី XX បានស្នើដាក់ឈ្មោះហ្គូហ្គោល... នៅឆ្នាំ ១៩៣៨ Kasner បានដើរនៅក្នុងឧទ្យានជាមួយក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់ឈ្មោះមីលតុននិងអេដវីនស៊ីរ៉ូតស៍ហើយបានពិភាក្សាគ្នាមួយចំនួនធំជាមួយពួកគេ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនាពួកគេបាននិយាយអំពីលេខដែលមានលេខសូន្យមួយរយដែលមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ មីលតុនអាយុ ៩ ឆ្នាំបានស្នើឱ្យហៅលេខនេះហ្គូហ្គោល (ហ្គូហ្គោល).

នៅឆ្នាំ ១៩៤០ Kasner រួមជាមួយ James Newman បានបោះពុម្ពសៀវភៅនេះ "គណិតវិទ្យានិងការស្រមើលស្រមៃ" (គណិតវិទ្យានិងការស្រមើលស្រមៃ ) ដែលពាក្យនេះត្រូវបានប្រើដំបូង។ យោងតាមប្រភពផ្សេងទៀតគាត់បានសរសេរជាលើកដំបូងអំពីហ្គូហ្គោលនៅឆ្នាំ ១៩៣៨ នៅក្នុងអត្ថបទ“ ឈ្មោះថ្មីក្នុងគណិតវិទ្យា"នៅក្នុងទស្សនាវដ្តីខែមករា ស្គ្រីបគណិតវិទ្យា.

រយៈពេល ហ្គូហ្គោលមិនមានសារៈសំខាន់ខាងទ្រឹស្តីនិងការអនុវត្តជាក់ស្តែងទេ។ Kasner បានស្នើវាដើម្បីបង្ហាញពីភាពខុសគ្នារវាងចំនួនដ៏ធំដែលមិននឹកស្មានដល់និងភាពគ្មានទីបញ្ចប់ហើយសម្រាប់គោលបំណងនេះពាក្យនេះពេលខ្លះត្រូវបានប្រើក្នុងការបង្រៀនគណិតវិទ្យា។

បួនទសវត្សរ៍បន្ទាប់ពីមរណភាពរបស់អេដវឺដខាសនឺរពាក្យនេះ ហ្គូហ្គោលត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការរចនាខ្លួនឯងដោយសាជីវកម្មដ៏ល្បីលើពិភពលោកឥឡូវនេះ ហ្គូហ្គោល .

វិនិច្ឆ័យដោយខ្លួនអ្នកថាតើហ្គូហ្គោលល្អទេវាងាយស្រួលដូចឯកតាវាស់បរិមាណដែលពិតជាមាននៅក្នុងព្រំដែននៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរបស់យើង៖

• ចម្ងាយជាមធ្យមពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ (១.៤៩៥៩៨ · ១០ ១១ ម៉ែត្រ) ត្រូវបានគេយកទៅជាអង្គភាពតារាសាស្ត្រ (AU) - តូចតាចមិនសំខាន់លើខ្នាតហ្គូហ្គោល។
• ភពភ្លុយតូគឺជាភពមនុស្សតឿនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះដែលជាភពបុរាណឆ្ងាយបំផុតពីផែនដីមានអង្កត់ផ្ចិតគន្លងស្មើនឹង ៨០ AU ។ (១២ ១០ ១៣ ម);
• ចំនួនភាគល្អិតបឋមដែលបង្កើតជាអាតូមនៃចក្រវាលទាំងមូលអ្នករូបវិទូប៉ាន់ស្មានចំនួនមិនលើសពី ១០ ៨៨ ។

ចំពោះតំរូវការរបស់មីក្រូទស្សន៍ - ភាគល្អិតបឋមនៃស្នូលអាតូម - ឯកតានៃប្រវែង (ក្រៅប្រព័ន្ធ) គឺ angstrom(Å = ១០ -១០ ម៉ែ) ។ ណែនាំនៅឆ្នាំ ១៨៦៨ ដោយរូបវិទូនិងតារាវិទូស៊ុយអែត Anders Angström។ ឯកតានៃការវាស់នេះត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងរូបវិទ្យាពីព្រោះ

១០ -១០ ម៉ែត្រ = ០, ០០០ ០០០ ០០០ ១ ម

នេះគឺជាអង្កត់ផ្ចិតប្រហាក់ប្រហែលនៃគន្លងអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមអ៊ីដ្រូសែនដែលមិនត្រូវបានគេដឹង។ គម្លាតបន្ទះឈើអាតូមនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ភាគច្រើនមានលំដាប់ដូចគ្នា។

ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅលើមាត្រដ្ឋាននេះក៏ដោយលេខដែលបង្ហាញពីចម្ងាយរវាងផ្កាយនិងផ្កាយគឺនៅឆ្ងាយពីហ្គូហ្គោលតែមួយ។ ឧទាហរណ៍:

• អង្កត់ផ្ចិតនៃកាឡាក់ស៊ីរបស់យើងត្រូវបានគេសន្មត់ថាជា ១០ ៥ ឆ្នាំពន្លឺពោលគឺឧ។ ស្មើនឹងផលិតផល ១០ ៥ ដោយចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរដោយពន្លឺក្នុងរយៈពេលមួយឆ្នាំ។ នៅក្នុង angstroms វាគ្រាន់តែ

១០ ៣១ ·Å;

• ចម្ងាយទៅកាឡាក់ស៊ីឆ្ងាយដែលមានស្រាប់សន្មតថាមិនលើសពី

១០ ៤០ Å។

អ្នកគិតបុរាណបានហៅលំហអាកាសមានកំណត់ដោយលំហផ្កាយដែលអាចមើលឃើញនៃកាំកំណត់។ មនុស្សចាស់បានចាត់ទុកថាចំណុចកណ្តាលនៃលំហនេះគឺជាផែនដីចំណែកឯ Archimedes, Aristarchus ដែលជាមជ្ឈមណ្ឌលសាមសុងនៃសកលលោកបានផ្តល់ផ្លូវដល់ព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះប្រសិនបើសកលលោកនេះពោរពេញទៅដោយគ្រាប់ខ្សាច់នោះដូចការគណនាដែលបានអនុវត្តដោយ Archimedes បង្ហាញនៅក្នុង Psammit" ("ការគណនាគ្រាប់ខ្សាច់ ") វានឹងត្រូវការប្រហែល ១០ ៦៣ បំណែកនៃខ្សាច់ - ចំនួនដែលមាន

10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

ហ្គូហ្គោលតិចជាងដង

ហើយភាពខុសគ្នានៃបាតុភូតសូម្បីតែនៅក្នុងជីវិតសរីរាង្គនៅលើផែនដីគឺអស្ចារ្យខ្លាំងណាស់ដែលបរិមាណរាងកាយត្រូវបានរកឃើញដែលលើសពីហ្គូហ្គោលមួយ។ ដោះស្រាយបញ្ហានៃការបង្រៀនមនុស្សយន្តឱ្យយល់ពីសំលេងនិងយល់ពាក្យបញ្ជាដោយពាក្យសំដីដោយពួកគេអ្នកស្រាវជ្រាវបានរកឃើញថាការប្រែប្រួលលក្ខណៈនៃសំលេងរបស់មនុស្សឈានដល់ចំនួន

៤៥ ១០ ១០០ = ៤៥ ហ្គូហ្គោល

មានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃលេខមហិមានៅក្នុងគណិតវិទ្យាផ្ទាល់ដែលមានកម្មសិទ្ធិជាក់លាក់។ឧទាហរណ៍កំណត់សំគាល់ទីតាំងលេខសំខាន់ដែលគេស្គាល់ច្រើនបំផុតសម្រាប់ខែកញ្ញាឆ្នាំ ២០១៣លេខ Mersenne

2 57885161 - 1,

មានលេខច្រើនជាង ១៧ លានខ្ទង់។

និយាយអីញ្ចឹងអេដវឺដកាហ្សាននិងក្មួយប្រុសរបស់គាត់ឈ្មោះមីលតុនបានបង្កើតឈ្មោះមួយដែលមានចំនួនធំជាងហ្គូហ្គោល - សម្រាប់ចំនួនស្មើនឹង ១០ ស្មើនឹងថាមពលហ្គូហ្គោល

10 10 100 .

លេខនេះត្រូវបានគេហៅថា - ហ្គូហ្គោលផ្លេស... សូមញញឹម - ចំនួនសូន្យបន្ទាប់ពីលេខមួយនៅក្នុងលេខគោលដប់នៃហ្គូហ្គោលផ្លេសលើសពីចំនួនភាគល្អិតបឋមទាំងអស់នៅក្នុងចក្រវាលរបស់យើង។

មានលេខជាច្រើនដែលមិនគួរឱ្យជឿដែលមានទំហំធំមិនគួរឱ្យជឿដែលសូម្បីតែការកត់ត្រាវានឹងធ្វើឱ្យសកលលោកទាំងមូល។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យអ្នកឆ្កួត ... មួយចំនួនធំដែលមិនគួរឱ្យជឿទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹងអំពីពិភពលោក។

នៅពេលខ្ញុំនិយាយថា“ លេខធំបំផុតនៅក្នុងចក្រវាល” ខ្ញុំពិតជាមានន័យធំជាងគេ សំខាន់លេខដែលជាចំនួនធំបំផុតដែលអាចមានប្រយោជន៍តាមមធ្យោបាយណាមួយ។ មានគូប្រជែងជាច្រើនសម្រាប់ចំណងជើងនេះប៉ុន្តែខ្ញុំព្រមានអ្នកភ្លាមៗ៖ ពិតជាមានហានិភ័យដែលការព្យាយាមស្វែងយល់ទាំងអស់នេះនឹងធ្វើឱ្យចិត្តអ្នកឈឺចាប់។ ហើយក្រៅពីនេះជាមួយនឹងគណិតវិទ្យាច្រើនពេកអ្នកមានភាពសប្បាយរីករាយតិចតួច។

ហ្គូហ្គោលនិងហ្គូហ្គោលផ្លេស

លោក Edward Kasner

យើងអាចចាប់ផ្តើមជាមួយពីរដែលអាចជាលេខធំបំផុតដែលអ្នកធ្លាប់លឺហើយទាំងនេះគឺជាលេខធំបំផុតពីរដែលជាទូទៅទទួលយកនិយមន័យជាភាសាអង់គ្លេស។ (មាននាមត្រឹមត្រូវដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញលេខធំតាមដែលអ្នកចង់បានប៉ុន្តែលេខទាំងពីរនេះមិនត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវចនានុក្រមទេ។ នៅក្នុងទំរង់នៃហ្គូហ្គោលបានកើតនៅឆ្នាំ ១៩២០ ជាវិធីមួយដើម្បីធ្វើឱ្យក្មេងៗចាប់អារម្មណ៍លើចំនួនធំ។

ដល់ទីបញ្ចប់នេះអេដវឺដខាសន័រ (រូបភាព) បាននាំក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់ឈ្មោះមីលតុននិងអេដវីនស៊ីរ៉ូតដើម្បីដើរលេងឆ្លងកាត់ New Jersey Palisades ។ គាត់បានអញ្ជើញពួកគេឱ្យបង្ហាញគំនិតណាមួយហើយបន្ទាប់មកមីលតុនអាយុ ៩ ឆ្នាំបានស្នើ“ ហ្គូហ្គោល” ។ តើគាត់បានពាក្យនេះមកពីណាគឺមិនស្គាល់ទេប៉ុន្តែ Kasner បានសំរេចចិត្ត ឬលេខដែលមានសូន្យមួយរយនៅពីក្រោយអង្គភាពនឹងត្រូវបានគេហៅថាហ្គូហ្គោល

ប៉ុន្តែមីលតុនវ័យក្មេងមិនបានបញ្ឈប់នៅទីនោះទេគាត់បានស្នើឱ្យមានចំនួនធំជាងនេះគឺហ្គូហ្គោលផ្លេស។ យោងតាមមីលតុននេះគឺជាលេខមួយដែលមានលេខ ១ បន្ទាប់មកលេខសូន្យច្រើនតាមដែលអ្នកអាចសរសេរមុនពេលអ្នកអស់កម្លាំង។ ខណៈពេលដែលគំនិតនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ Kasner បានសម្រេចចិត្តថាត្រូវការនិយមន័យផ្លូវការបន្ថែមទៀត។ ដូចដែលគាត់បានពន្យល់នៅក្នុងសៀវភៅឆ្នាំ ១៩៤០ របស់គាត់គណិតវិទ្យានិងការស្រមើលស្រមៃនិយមន័យរបស់មីលតុនទុកឱ្យមានឱកាសប្រថុយប្រថានដែលអ្នកកំប្លែងធម្មតាអាចក្លាយជាគណិតវិទូពូកែជាងអាល់ប៊ឺតអាញស្តាញដោយសាមញ្ញដោយសារតែគាត់មានការស៊ូទ្រាំច្រើន។

ដូច្នេះ Kasner បានសំរេចថាហ្គូហ្គោលផ្លេសនឹងស្មើឬ ១ ហើយបន្ទាប់មកហ្គូហ្គោលនៃលេខសូន្យ។ បើមិនដូច្នោះទេហើយនៅក្នុងសញ្ញាណស្រដៀងគ្នាទៅនឹងលេខដែលយើងនឹងដោះស្រាយជាមួយលេខផ្សេងទៀតយើងនឹងនិយាយថាហ្គូហ្គោលភេចគឺជា។ ដើម្បីបង្ហាញពីភាពទាក់ទាញនេះលោក Carl Sagan ធ្លាប់បានកត់សម្គាល់ថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរលេខសូន្យទាំងអស់នៃហ្គូហ្គោលភេចស៍ព្រោះថានៅលើសកលលោកមិនមានបន្ទប់គ្រប់គ្រាន់ទេ។ ប្រសិនបើអ្នកបំពេញបរិមាណទាំងមូលនៃចក្រវាលដែលអាចសង្កេតឃើញដោយមានភាគល្អិតធូលីល្អប្រហែល ១,៥ មីល្លីម៉ែត្របន្ទាប់មកចំនួនវិធីផ្សេងគ្នានៃការរៀបចំភាគល្អិតទាំងនេះនឹងមានចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនឹងហ្គូហ្គោលផ្លេស។

និយាយជាភាសាហ្គូហ្គោលនិងហ្គូហ្គោលភូលប្រហែលជាលេខធំបំផុតពីរ (ជាភាសាអង់គ្លេសយ៉ាងហោចណាស់) ប៉ុន្តែដូចដែលយើងនឹងបង្កើតឥឡូវនេះមានវិធីជាច្រើនដើម្បីកំណត់“ សារៈសំខាន់” ។

ពិភព​ពិត

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីលេខសំខាន់បំផុតនោះមានអាគុយម៉ង់សមហេតុផលមួយដែលនេះពិតជាមានន័យថាយើងត្រូវស្វែងរកលេខធំបំផុតដែលមានតម្លៃពិតប្រាកដនៅលើពិភពលោក។ យើងអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងចំនួនប្រជាជនបច្ចុប្បន្នដែលបច្ចុប្បន្នមានប្រមាណ ៦.៩២០ លាននាក់។ ផលិតផលក្នុងស្រុកសរុបពិភពលោកក្នុងឆ្នាំ ២០១០ ត្រូវបានគេប៉ាន់ប្រមាណថាមានចំនួនប្រហែល ៦១.៩៦ ពាន់លានដុល្លារប៉ុន្តែចំនួនទាំងពីរនេះមិនសំខាន់ទេបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកោសិកាប្រមាណ ១០០ ទ្រីលានដែលបង្កើតជារាងកាយមនុស្ស។ ជាការពិតគ្មានលេខទាំងនេះអាចប្រៀបធៀបជាមួយចំនួនភាគល្អិតសរុបនៅក្នុងចក្រវាលដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាប្រហាក់ប្រហែលទេហើយចំនួននេះគឺធំធេងណាស់ដែលភាសារបស់យើងមិនមានពាក្យត្រូវគ្នា។

យើងអាចលេងបន្តិចបន្តួចជាមួយប្រព័ន្ធនៃវិធានការដែលធ្វើឱ្យតួលេខកាន់តែធំជាងមុន។ ដូច្នេះម៉ាសព្រះអាទិត្យគិតជាតោននឹងតិចជាងគិតជាផោន។ មធ្យោបាយដ៏ល្អមួយដើម្បីធ្វើដូចនេះគឺប្រើប្រព័ន្ធផ្លេនដែលជាអង្គភាពតូចបំផុតដែលច្បាប់រូបវិទ្យានៅតែមានសុពលភាព។ ឧទាហរណ៍អាយុនៃចក្រវាលនៅក្នុងសម័យរបស់ផ្លាកគឺអំពី។ ប្រសិនបើយើងត្រលប់ទៅឯកតាដំបូងនៃពេលវេលាផ្លាកបន្ទាប់ពីប៊ីកបាំងយើងនឹងដឹងថាដង់ស៊ីតេនៃចក្រវាលនៅពេលនោះគឺជាអ្វី។ យើងកាន់តែច្រើនឡើង ៗ ប៉ុន្តែយើងមិនទាន់ទៅដល់ហ្គូហ្គោលនៅឡើយទេ។

ចំនួនច្រើនបំផុតជាមួយកម្មវិធីពិភពពិតណាមួយ - ឬក្នុងករណីនេះកម្មវិធីពិភពលោកពិត - ប្រហែលជាការប៉ាន់ស្មានថ្មីបំផុតមួយនៃចំនួនសកលលោកនៅក្នុងពហុវិស័យ។ ចំនួននេះមានទំហំធំធេងណាស់ដែលខួរក្បាលរបស់មនុស្សមិនអាចដឹងអំពីសកលផ្សេងៗគ្នាទាំងអស់នេះបានទេព្រោះខួរក្បាលមានសមត្ថភាពកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធបាន។ តាមពិតលេខនេះប្រហែលជាលេខធំបំផុតដែលមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងលុះត្រាតែអ្នកគិតគូរពីគំនិតនៃពហុមុខងារទាំងមូល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅតែមានចំនួនធំជាងនេះលាក់ខ្លួននៅទីនោះ។ ប៉ុន្តែដើម្បីស្វែងរកពួកវាយើងត្រូវតែទៅរកវិស័យគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធហើយគ្មានការចាប់ផ្តើមណាប្រសើរជាងលេខបឋមឡើយ។

ព្រឺព្រួច Mersenne

ផ្នែកមួយនៃការលំបាកកំពុងកើតមានឡើងជាមួយនឹងនិយមន័យល្អថាតើលេខសំខាន់គឺជាអ្វី។ វិធីមួយគឺគិតអំពីលេខបឋមនិងសមាសធាតុ។ លេខបឋមដូចដែលអ្នកប្រហែលជាចងចាំពីគណិតវិទ្យាសាលាគឺជាលេខធម្មជាតិណាមួយ (ចំណាំមិនស្មើនឹងលេខមួយ) ដែលអាចបែងចែកដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ ដូច្នេះហើយជាលេខបឋមនិងជាលេខផ្សំ។ នេះមានន័យថាចំនួនសមាសធាតុណាមួយនៅទីបំផុតអាចត្រូវបានតំណាងដោយការបែងចែកបឋមរបស់វា។ ក្នុងន័យមួយចំនួនគឺសំខាន់ជាងនិយាយពីព្រោះគ្មានវិធីបង្ហាញវាទាក់ទងនឹងផលិតផលដែលមានលេខតូចជាង។

ជាក់ស្តែងយើងអាចទៅឆ្ងាយបន្តិច។ ឧទាហរណ៍វាពិតជាសាមញ្ញដែលមានន័យថានៅក្នុងពិភពសម្មតិកម្មដែលចំណេះដឹងអំពីលេខរបស់យើងត្រូវបានកំណត់ត្រឹមលេខមួយគណិតវិទូនៅតែអាចបង្ហាញលេខមួយបាន។ ប៉ុន្តែលេខបន្ទាប់គឺសំខាន់រួចទៅហើយដែលមានន័យថាវិធីតែមួយគត់ដើម្បីបង្ហាញវាគឺត្រូវដឹងដោយផ្ទាល់អំពីអត្ថិភាពរបស់វា។ នេះមានន័យថាលេខសំខាន់ដែលគេស្គាល់ច្រើនបំផុតដើរតួយ៉ាងសំខាន់ហើយនិយាយថាហ្គូហ្គោលដែលចុងក្រោយគ្រាន់តែជាការប្រមូលលេខនិងគុណក្នុងចំណោមពួកគេ - ពិតជាមិនមានទេ។ ហើយដោយសារព្រីមៀមភាគច្រើនចៃដន្យគ្មានវិធីដឹងដើម្បីទាយថាចំនួនដ៏ច្រើនដែលមិនគួរឱ្យជឿនឹងនាំមុខ រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះការរកឃើញប្រទីបថ្មីគឺពិបាក។

អ្នកគណិតវិទូក្រិចបុរាណមានគំនិតអំពីចំនួនបឋមយ៉ាងតិចនៅដើមឆ្នាំ ៥០០ មុនគ។ សហើយ ២០០០ ឆ្នាំក្រោយមកមនុស្សនៅតែដឹងថាតើលេខណាមួយជាលេខសំខាន់រហូតដល់ ៧៥០ ​​ប៉ុណ្ណោះ។ ពិតជាមិនអាចប្រើវានៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។ លេខទាំងនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Mersenne ហើយត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំងនៅសតវត្សរ៍ទី ១៧ ឈ្មោះ Marina Mersenne ។ គំនិតនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ លេខ Mersenne គឺជាលេខប្រភេទណាមួយ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ហើយចំនួននេះគឺសំខាន់ដូចគ្នាសម្រាប់ការពិត។

វាមានភាពរហ័សនិងងាយស្រួលក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណព្រីន Mersenne ជាងប្រភេទណាៗទាំងអស់ហើយកុំព្យូទ័របានខិតខំស្វែងរកវាអស់រយៈពេលប្រាំមួយទសវត្សរ៍មកហើយ។ រហូតដល់ឆ្នាំ ១៩៥២ លេខសំខាន់ដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេគឺលេខ - លេខដែលមានលេខ។ នៅឆ្នាំដដែលកុំព្យូទ័រមួយបានគណនាថាលេខសំខាន់ហើយលេខនេះមានលេខដែលធ្វើឱ្យវាធំជាងហ្គូហ្គោល។

កុំព្យួទ័របានតាមប្រមាញ់តាំងពីពេលនោះមកហើយលេខអាយធីរបស់ Mersenne បច្ចុប្បន្នគឺជាលេខសំខាន់បំផុតដែលមនុស្សជាតិស្គាល់។ បានរកឃើញនៅឆ្នាំ ២០០៨ វាគឺជាលេខដែលមានជិតមួយលានខ្ទង់។ នេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេបំផុតដែលមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញទាក់ទងនឹងលេខតូចណាមួយឡើយហើយប្រសិនបើអ្នកចង់ជួយស្វែងរកលេខ Mersenne ដែលធំជាងនេះអ្នក (និងកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក) តែងតែអាចចូលរួមក្នុងការស្វែងរកនៅ http: //www.mersenne ។ org /។

លេខរបស់ស្គូស

Stanley Skewes

តោះមើលលេខបឋមម្តងទៀត។ ដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយពួកគេមានអាកប្បកិរិយាខុសជាមូលដ្ឋានដែលមានន័យថាគ្មានមធ្យោបាយទាយមុនថានាយករដ្ឋមន្ត្រីបន្ទាប់នឹងទៅជាយ៉ាងណាទេ។ គណិតវិទូត្រូវបានបង្ខំឱ្យងាកទៅរកការវាស់វែងដ៏អស្ចារ្យខ្លះដើម្បីរកវិធីដើម្បីព្យាករណ៍ពីព្រិត្តិការណ៏នាពេលអនាគតទោះបីជាមានភាពមិនច្បាស់លាស់ក៏ដោយ។ ជោគជ័យបំផុតនៃការប៉ុនប៉ងទាំងនេះប្រហែលជាមុខងាររាប់បឋមដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅចុងសតវត្សរ៍ទី ១៨ ដោយគណិតវិទូរឿងព្រេងនិទានលោក Karl Friedrich Gauss ។

ខ្ញុំនឹងជួយសង្រ្គោះគណិតវិទ្យាដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ - វិធីមួយឬមួយផ្សេងទៀតយើងនៅតែមានអ្វីជាច្រើនដែលត្រូវមកប៉ុន្តែខ្លឹមសារនៃមុខងារគឺនេះ៖ សម្រាប់ចំនួនគត់ណាមួយអ្នកអាចប៉ាន់ស្មានថាមានចំនួនតិចជាងមុន។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមុខងារព្យាករណ៍ថាគួរតែមានព្រីមបើ - ព្រីមតិចហើយបើមានចំនួនតិចជាងដែលជាលេខសំខាន់។

ការរៀបចំព្រីមគឺពិតជាមិនទៀងទាត់ហើយវាគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មាននៃចំនួនពិត តាមពិតយើងដឹងថាមានព្រីមតិចមានព្រីមតិចនិងព្រីមតិច។ នេះគឺជាថ្នាក់ដែលល្អបំផុតដើម្បីឱ្យប្រាកដប៉ុន្តែវាតែងតែជាការវាយតម្លៃប៉ុណ្ណោះ ... ហើយពិសេសជាងនេះទៅទៀតគឺថ្នាក់លើ

នៅក្នុងគ្រប់ករណីដែលបានដឹងពីមុនមុខងាររាប់បឋមនិយាយបំផ្លើសបន្តិចអំពីការរាប់ចំនួនបឋមតិចជាង។ អ្នកគណិតវិទូធ្លាប់គិតថាវាតែងតែជាវិធីនេះ ad infinitum ដែលនេះពិតជាអនុវត្តចំពោះចំនួនដ៏ធំដែលមិននឹកស្មានដល់ប៉ុន្តែនៅឆ្នាំ ១៩១៤ ចនអេដិនហ្ស័រលីតវូដបានបង្ហាញថាសម្រាប់ចំនួនមិនស្គាល់មួយចំនួនធំដែលមិននឹកស្មានដល់នោះមុខងារនេះនឹងចាប់ផ្តើមផលិតតិចជាងមុនហើយ បន្ទាប់មកវានឹងផ្លាស់ប្តូររវាងព្រំដែនខាងលើនិងព្រំដែនក្រោមចំនួនគ្មានកំណត់។

ការប្រមាញ់គឺស្ថិតនៅលើចំណុចចាប់ផ្តើមនៃការប្រណាំងហើយនៅទីនេះ Stanley Skewes បានបង្ហាញខ្លួន (សូមមើលរូបថត) ។ នៅឆ្នាំ ១៩៣៣ គាត់បានបង្ហាញថាព្រំដែនខាងលើនៅពេលអនុគមន៍ដែលប្រហាក់ប្រហែលនឹងចំនួនបឋមដំបូងផ្តល់តម្លៃទាបគឺជាលេខ។ វាពិបាកក្នុងការយល់យ៉ាងពិតប្រាកដសូម្បីតែក្នុងន័យអរូបីបំផុតអ្វីដែលលេខនេះតំណាងឱ្យពិតប្រាកដហើយតាមទស្សនៈនោះវាគឺជាលេខធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មានក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាធ្ងន់ធ្ងរ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមកគណិតវិទូអាចកាត់បន្ថយព្រំដែនខាងលើទៅជាចំនួនតិចតួចប៉ុន្តែលេខដើមនៅតែត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Skuse ។

ដូច្នេះតើលេខធំប៉ុណ្ណាដែលធ្វើឱ្យមនុស្សតឿហ្គូហ្គោលផ្លេសដ៏ខ្លាំងក្លា? នៅក្នុងវចនានុក្រមភេនឃ្វីននៃលេខដែលចង់ដឹងនិងចាប់អារម្មណ៍ដេវីដវេលស៍ពិពណ៌នាវិធីមួយដែលគណិតវិទូហាដឌីអាចយល់ពីទំហំនៃលេខស្គូសៈ

ហាដឌីគិតថាវាជា“ ចំនួនធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មានក្នុងគោលបំណងគណិតវិទ្យា” ហើយបានណែនាំថាប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់លេងអុកជាមួយភាគល្អិតទាំងអស់នៅក្នុងចក្រវាលជាបំណែក ៗ ការផ្លាស់ប្តូរមួយនឹងត្រូវផ្លាស់ប្តូរពីរភាគហើយហ្គេមនឹងបញ្ចប់ នៅពេលដែលទីតាំងដូចគ្នាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាលើកទីបីបន្ទាប់មកចំនួនហ្គេមដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នឹងស្មើនឹងចំនួនរបស់ស្គូស។

ហើយរឿងចុងក្រោយមួយមុនពេលបន្ត៖ យើងបាននិយាយអំពីចំនួនតិចជាងនៃលេខស្គូសពីរ។ មានលេខ Skuse មួយទៀតដែលគណិតវិទូរកឃើញនៅឆ្នាំ ១៩៥៥ ។ លេខដំបូងត្រូវបានទទួលដោយផ្អែកលើអ្វីដែលគេហៅថាសម្មតិកម្មរីមៀនគឺជាការពិត - នេះគឺជាសម្មតិកម្មពិបាកគណិតវិទ្យាជាពិសេសដែលនៅតែមិនត្រូវបានបង្ហាញដែលមានប្រយោជន៍នៅពេលនិយាយអំពីលេខសំខាន់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើសម្មតិកម្មរបស់រីម៉ានមិនពិត Skuse បានរកឃើញថាចំណុចចាប់ផ្តើមលោតកើនឡើង។

បញ្ហាទំហំ

មុននឹងយើងទៅដល់លេខដែលសូម្បីតែលេខរបស់ស្គូសមើលទៅតូចបន្តិចយើងត្រូវនិយាយបន្តិចអំពីខ្នាតពីព្រោះបើមិនដូច្នោះទេយើងគ្មានវិធីប៉ាន់ស្មានថាយើងនឹងទៅណាទេ។ ចូរយើងយកលេខមួយជាមុនសិន - វាជាលេខតូចមួយដូច្នេះមនុស្សពិតជាអាចយល់បានយ៉ាងច្បាស់អំពីអត្ថន័យរបស់វា។ មានចំនួនតិចតួចណាស់ដែលសមនឹងការពិពណ៌នានេះពីព្រោះលេខធំជាង ៦ ឈប់ជាលេខដាច់ដោយឡែកហើយក្លាយជា“ ច្រើន”“ ច្រើន” ។

ឥឡូវនេះសូមយកឧ។ ... ថ្វីបើយើងពិតជាមិនអាចវិចារណញាណដូចដែលវាជាលេខក៏ដោយវាងាយស្រួលយល់ណាស់ថាវាជាអ្វីដើម្បីស្រមៃថាវាជាអ្វី។ រហូតមកដល់ពេលនេះល្អណាស់។ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងទៅ? វាស្មើនឹងឬ។ យើងនៅឆ្ងាយពីលទ្ធភាពក្នុងការស្រមៃមើលតម្លៃនេះដូចអ្វីផ្សេងទៀតដែលមានទំហំធំខ្លាំងណាស់ - យើងបាត់បង់សមត្ថភាពក្នុងការយល់ពីផ្នែកនីមួយៗប្រហែលមួយលាន។ (ពិតវានឹងត្រូវការពេលវេលាឆ្កួត ៗ ដើម្បីរាប់ដល់មួយលានអ្វីក៏ដោយប៉ុន្តែចំណុចនោះគឺយើងនៅតែអាចដឹងថាចំនួននោះ) ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយខណៈដែលយើងមិនអាចស្រមៃយើងយ៉ាងហោចណាស់អាចយល់បានជាទូទៅថា ៧.៦ ពាន់លានគឺជាអ្វីបើប្រៀបធៀបវាទៅនឹងផលិតផលក្នុងស្រុកសរុបរបស់អាមេរិក។ យើងបានផ្លាស់ប្តូរពីវិចារណញាណទៅជាតំណាងនិងការយល់ដឹងសាមញ្ញប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់យើងនៅតែមានគម្លាតខ្លះក្នុងការស្វែងយល់ថាតើលេខមួយណា។ នេះគឺអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅពេលយើងរំកិលមួយជំហានឡើងជណ្តើរ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវទៅកំណត់សំគាល់ដែលណែនាំដោយដូណាល់ឃុតដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាសញ្ញាព្រួញ។ នៅក្នុងការរចនាទាំងនេះវាអាចត្រូវបានសរសេរជា។ នៅពេលយើងទៅលេខដែលយើងទទួលបានគឺស្មើនឹង។ នេះស្មើនឹងកន្លែងដែលមានសរុបចំនួនបី។ ឥលូវនេះយើងមានចំនួនលើសពីចំនួនផ្សេងទៀតដែលបាននិយាយរួចមកហើយ។ យ៉ាងណាមិញសូម្បីតែធំជាងគេក្នុងចំណោមពួកគេមានតែសមាជិកបីឬបួននាក់នៅក្នុងជួរសូចនាករ។ ឧទាហរណ៍សូម្បីតែលេខទំនើបរបស់ Skuse គឺ“ តែមួយគត់” ទោះបីជាមានការកែតម្រូវការពិតដែលថាទាំងមូលដ្ឋាននិងសូចនាករមានទំហំធំជាងក៏ដោយវានៅតែមិនមានអ្វីសោះបើប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំនៃប៉មដែលមានសមាជិករាប់ពាន់លាននាក់។

ជាក់ស្តែងគ្មានវិធីដើម្បីយល់ពីចំនួនដ៏ច្រើនបែបនេះទេ ... ប៉ុន្តែដំណើរការដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតនៅតែអាចយល់បាន។ យើងមិនអាចយល់ពីចំនួនពិតដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយប៉មនៃដឺក្រេដែលមានរាប់ពាន់លានដងទេប៉ុន្តែយើងអាចស្រមៃមើលប៉មបែបនេះដែលមានសមាជិកជាច្រើនហើយ supercomputer សមរម្យពិតជាអាចរក្សាទុកប៉មបែបនេះនៅក្នុងការចងចាំបាន។ ប្រសិនបើមិនអាចគណនាតម្លៃពិតរបស់ពួកគេបានទេ។

នេះកាន់តែច្រើនឡើង ៗ អរូបីប៉ុន្តែវានឹងកាន់តែអាក្រក់ទៅ ៗ ។ អ្នកប្រហែលជាគិតថាប៉មនៃអំណាចដែលមានប្រវែងនិទស្សន្ត (ជាការពិតនៅក្នុងកំណែមុននៃប្រកាសនេះខ្ញុំបានធ្វើកំហុសនេះ) ប៉ុន្តែវាសាមញ្ញ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតស្រមៃថាអ្នកមានសមត្ថភាពគណនាតម្លៃពិតប្រាកដនៃប៉មថាមពលបីដងដែលមានសមាសធាតុហើយបន្ទាប់មកអ្នកយកតម្លៃនោះហើយបង្កើតប៉មថ្មីមួយដែលមានច្រើននៅក្នុងនោះ ... ដែលវាផ្តល់ឱ្យ។

ធ្វើបែបបទនេះម្តងទៀតជាមួយលេខបន្តបន្ទាប់នីមួយៗ ( ចំណាំ។ចាប់ផ្តើមពីស្តាំ) រហូតដល់អ្នកធ្វើវាម្តងហើយបន្ទាប់មកអ្នកនឹងទទួលបាន។ នេះគឺជាលេខដែលមានទំហំធំមិនគួរឱ្យជឿប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់ជំហានដើម្បីទទួលបានវាហាក់ដូចជាអាចយល់បានប្រសិនបើអ្វីៗត្រូវបានធ្វើយឺត ៗ ។ យើងមិនអាចយល់ពីចំនួនឬស្រមៃអំពីនីតិវិធីដែលវាទទួលបាននោះទេប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់យើងអាចយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយមូលដ្ឋានបានលុះត្រាតែមានរយៈពេលយូរល្មម។

ឥឡូវចូរយើងរៀបចំចិត្តដើម្បីបំផ្ទុះវា។

លេខរបស់លោក Graham (លោក Graham)

Ronald Graham

នេះជារបៀបដែលអ្នកទទួលបានលេខហ្គ្រែមដែលជាប់នៅក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីនណេសនៃកំណត់ត្រាពិភពលោកថាជាលេខធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មានក្នុងការប្រើភស្តុតាងគណិតវិទ្យា។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រម៉ៃថាវាអស្ចារ្យប៉ុណ្ណាហើយពិបាកពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ថាវាជាអ្វី។ ជាទូទៅលេខរបស់ហ្គ្រែមលេចឡើងនៅពេលដោះស្រាយជាមួយអ៊ីកឃ្យូបដែលជារាងធរណីមាត្រទ្រឹស្តីដែលមានវិមាត្រច្រើនជាងបី។ គណិតវិទូ Ronald Graham (សូមមើលរូបថត) ចង់ដឹងថាតើទំហំតូចបំផុតនៃលក្ខណៈជាក់លាក់របស់អ៊ីពកឃ្យូបនឹងមានស្ថេរភាពកម្រិតណា។ (សូមអភ័យទោសចំពោះការពន្យល់មិនច្បាស់លាស់បែបនេះប៉ុន្តែខ្ញុំប្រាកដថាយើងទាំងអស់គ្នាត្រូវមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរដឺក្រេក្នុងគណិតវិទ្យាដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែត្រឹមត្រូវ) ។

ក្នុងករណីណាក៏ដោយលេខហ្គ្រែមគឺជាព្រំដែនខាងលើសម្រាប់ចំនួនវិមាត្រអប្បបរមានេះ។ ដូច្នេះតើព្រំដែនខាងលើនេះធំប៉ុណ្ណា? ចូរយើងត្រលប់ទៅលេខមួយដែលមានទំហំធំធេងដែលយើងគ្រាន់តែអាចយល់ច្បាស់អំពីក្បួនដោះស្រាយនៃការទទួលបានវា។ ឥឡូវនេះជំនួសឱ្យការលោតមួយកម្រិតបន្ថែមទៀតយើងនឹងរាប់ចំនួនដែលមានព្រួញរវាងបីដំបូងនិងចុងក្រោយ។ ឥឡូវនេះយើងនៅឆ្ងាយពីការយល់ដឹងបន្តិចអំពីអ្វីដែលជាលេខនេះឬសូម្បីតែអ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីគណនាវា។

ឥឡូវនេះយើងធ្វើម្តងទៀតនូវដំណើរការនេះ ( ចំណាំ។នៅជំហានបន្ទាប់នីមួយៗយើងសរសេរចំនួនព្រួញស្មើនឹងចំនួនដែលទទួលបាននៅជំហានមុន)

នេះគឺជាសុភាពបុរសទាំងឡាយដែលជាលេខរបស់ហ្គ្រែមដែលនិយាយអំពីលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រខ្ពស់ជាងចំណុចនៃការយល់ដឹងរបស់មនុស្ស។ លេខនេះដែលធំជាងចំនួនណាមួយដែលអ្នកអាចស្រមៃ - វាលើសពីភាពគ្មានទីបញ្ចប់ដែលអ្នកអាចសង្ឃឹមស្រមៃ - វាគ្រាន់តែប្រឆាំងនឹងការពិពណ៌នាអរូបីបំផុត។

ប៉ុន្តែនេះគឺជារឿងចំលែក។ ដោយសារចំនួនរបស់ហ្គ្រែមជាមូលដ្ឋានគ្រាន់តែគុណនឹងបីដងយើងដឹងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិខ្លះរបស់វាដោយមិនចាំបាច់គណនាវា។ យើងមិនអាចតំណាងឱ្យលេខរបស់ហ្គ្រែមដោយប្រើសញ្ញាណណាមួយដែលយើងដឹងទេទោះបីជាយើងប្រើសកលលោកទាំងមូលដើម្បីសរសេរវាក៏ដោយប៉ុន្តែខ្ញុំអាចប្រាប់អ្នកពីលេខដប់ពីរខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខរបស់ហ្គ្រេមឥឡូវនេះ៖ ហើយនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ៖ យើងដឹងយ៉ាងហោចណាស់ខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខរបស់ហ្គ្រេហាំ

ជាការពិតវាគួរអោយចងចាំថាលេខនេះគ្រាន់តែជាព្រំដែនខាងលើនៅក្នុងបញ្ហាហ្គ្រេមដើម។ វាអាចទៅរួចដែលចំនួននៃការវាស់វែងដែលត្រូវការដើម្បីបំពេញនូវទ្រព្យសម្បត្តិដែលចង់បានគឺមានច្រើនតិច។ តាមការពិតចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ ១៩៨០ វាត្រូវបានគេជឿថាយោងទៅតាមអ្នកជំនាញភាគច្រើនក្នុងវិស័យនេះថាតាមពិតចំនួនវិមាត្រមានត្រឹមតែ ៦ ប៉ុណ្ណោះដែលជាចំនួនតូចដូច្នេះយើងអាចយល់បានដោយវិចារណញាណ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមកព្រំដែនខាងក្រោមត្រូវបានកើនឡើងប៉ុន្តែនៅតែមានឱកាសល្អដែលដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហារបស់ហ្គ្រែមមិននៅជាប់នឹងលេខធំដូចលេខរបស់ហ្គ្រេម។

ទៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់

ដូច្នេះមានលេខធំជាងលេខរបស់ហ្គ្រេម? ជាការពិតមានលេខហ្គ្រែមសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង។ ចំពោះចំនួនដ៏សំខាន់ ... មានតំបន់ស្មុគស្មាញខ្លះដែលគួរឱ្យស្អប់ខ្ពើមនៃគណិតវិទ្យា (ជាពិសេសតំបន់ដែលគេស្គាល់ថាជាការផ្សំគ្នា) និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រដែលក្នុងនោះលេខធំជាងចំនួនរបស់ហ្គ្រែមទៅទៀត។ ប៉ុន្តែយើងស្ទើរតែឈានដល់កម្រិតដែលខ្ញុំសង្ឃឹមថាខ្ញុំនឹងអាចពន្យល់បានដោយសមហេតុផល។ សម្រាប់អ្នកដែលមិនគិតគូរគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបន្តទៅទៀតការអានបន្ថែមត្រូវបានផ្តល់ជូនដោយហានិភ័យផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។

មែនហើយឥឡូវនេះសម្រង់ដ៏អស្ចារ្យមួយសន្មតថាឌូក្លាសរ៉េ ( ចំណាំ។និយាយឱ្យត្រង់ទៅវាស្តាប់ទៅគួរឱ្យអស់សំណើចណាស់)៖

“ ខ្ញុំឃើញចង្កោមនៃចំនួនមិនច្បាស់លាស់ដែលកំពុងលាក់ខ្លួននៅទីនោះក្នុងភាពងងឹតនៅពីក្រោយពន្លឺតូចមួយដែលទៀននៃចិត្តផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក; ឃុបឃិតអ្នកណាដឹងអ្វី។ ប្រហែលជាពួកគេមិនចូលចិត្តយើងខ្លាំងណាស់ចំពោះការចាប់យកប្អូនប្រុសតូចរបស់គេមកក្នុងគំនិតរបស់យើង។ ឬប្រហែលជាពួកគេគ្រាន់តែដឹកនាំរបៀបរស់នៅដែលមិនច្បាស់លាស់នៅទីនោះលើសពីការយល់ដឹងរបស់យើង”

តើអ្នកធ្លាប់គិតទេថាមានលេខសូន្យប៉ុន្មានក្នុងមួយលាន? នេះគឺជាសំណួរដ៏សាមញ្ញមួយ។ ចុះមួយពាន់លានឬមួយពាន់ពាន់លានវិញ? មួយដែលមានលេខសូន្យប្រាំបួន (១.០០០.០០០.០០០.០០០) - តើលេខនោះឈ្មោះអ្វី?

បញ្ជីលេខខ្លីនិងការកំណត់បរិមាណរបស់ពួកគេ

• ដប់ (១ សូន្យ) ។
• មួយរយ (២ សូន្យ) ។
• មួយពាន់ (៣ សូន្យ) ។
• មួយម៉ឺន (សូន្យ ៤) ។
• មួយសែន (ប្រាំសូន្យ) ។
• លាន (៦ សូន្យ) ។
• ប៊ីលាន (៩ សូន្យ) ។
• ទ្រីលាន (១២ សូន្យ) ។
• កាក់លាន (១៥ សូន្យ) ។
• ឃ្វីនទីលុន (១៨ សូន្យ) ។
• ប្រាំមួយសែនលាន (២១ សូន្យ) ។
• Septillon (២៤ សូន្យ)
• កងវរសេនាតូច (២៧ សូន្យ)
• Nonalion (៣០ សូន្យ) ។
• Decalion (៣៣ សូន្យ) ។

ការដាក់ជាក្រុមសូន្យ

១.០០០.០០០.០០០.០០០ - តើឈ្មោះលេខដែលមានលេខសូន្យ ៩ គឺជាអ្វី? នេះគឺមួយពាន់លាន។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលវាជាទម្លាប់ក្នុងការដាក់ក្រុមធំ ៗ ជាបីឈុតដោយញែកដាច់ពីគ្នាដោយដកឃ្លាឬសញ្ញាវណ្ណយុត្តដូចជាសញ្ញាក្បៀសឬសញ្ញា។

នេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអាននិងយល់ពីតម្លៃបរិមាណ។ ឧទាហរណ៍តើលេខ ១.០០០.០០០.០០០.០០០ មានឈ្មោះអ្វី? នៅក្នុងទម្រង់នេះវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការធ្វើពុតបន្តិចដើម្បីរាប់។ ហើយប្រសិនបើអ្នកសរសេរ ១.០០០.០០០.០០០ នោះភ្លាមៗនោះកិច្ចការនឹងងាយស្រួលជាងមុនដូច្នេះអ្នកត្រូវរាប់មិនមែនសូន្យទេប៉ុន្តែសូន្យបីដង។

លេខដែលមានសូន្យច្រើន

ការពេញនិយមបំផុតគឺលាននិងប៊ីលាន (១.០០០.០០០.០០០.០០០) ។ តើលេខដែលមានលេខសូន្យ ១០០ គឺជាអ្វី? នេះគឺជាតួលេខហ្គូហ្គោលដែលត្រូវបានគេហៅថាមីលតុនស៊ីរ៉ូតា។ នេះគឺជាចំនួនដ៏ច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់។ តើអ្នកគិតថាលេខនេះធំទេ? ចុះយ៉ាងណាចំពោះហ្គូហ្គោលផ្លេសមួយដែលបន្តដោយហ្គូហ្គោលសូន្យ? តួលេខនេះមានទំហំធំដូច្នេះវាពិបាកក្នុងការបកស្រាយពីអត្ថន័យរបស់វា។ តាមការពិតមិនត្រូវការយក្សបែបនេះទេលើកលែងតែរាប់ចំនួនអាតូមនៅក្នុងចក្រវាលគ្មានកំណត់។

តើ ១ ពាន់លានច្រើនទេ?

មានមាត្រដ្ឋានពីរនៃការវាស់វែង - ខ្លីនិងវែង។ នៅទូទាំងពិភពលោកក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រនិងហិរញ្ញវត្ថុ ១ ពាន់លានគឺ ១.០០០ លាន។ នេះគឺនៅលើខ្នាតខ្លី។ យោងតាមវានេះគឺជាលេខដែលមានលេខសូន្យ ៩ ។

វាក៏មានខ្នាតវែងផងដែរដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងបណ្តាប្រទេសអ៊ឺរ៉ុបមួយចំនួនរួមទាំងប្រទេសបារាំងហើយពីមុនត្រូវបានគេប្រើនៅចក្រភពអង់គ្លេស (រហូតដល់ឆ្នាំ ១៩៧១) ដែលមួយពាន់លានគឺ ១ លានលានពោលគឺមួយនិង ១២ សូន្យ។ ការធ្វើចំណាត់ថ្នាក់នេះត្រូវបានគេហៅថាខ្នាតវែងផងដែរ។ ខ្នាតខ្លីឥឡូវនេះមានភាពលេចធ្លោនៅក្នុងបញ្ហាហិរញ្ញវត្ថុនិងវិទ្យាសាស្ត្រ។

ភាសាអឺរ៉ុបមួយចំនួនដូចជាស៊ុយអែតដាណឺម៉ាកព័រទុយហ្គាល់អេស្ប៉ាញអ៊ីតាលីហូឡង់ន័រវេសប៉ូឡូញអាល្លឺម៉ង់ប្រើឈ្មោះមួយពាន់លាន (ឬមួយពាន់លាន) នៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ។ នៅក្នុងភាសារុស្ស៊ីលេខដែលមានលេខសូន្យត្រូវបានពិពណ៌នាផងដែរសម្រាប់ខ្នាតខ្លីមួយពាន់លានហើយមួយសែនកោដិគឺមួយលានលាន។ នេះជៀសវាងការភ័ន្តច្រឡំដែលមិនចាំបាច់។

ជម្រើសនៃការសន្ទនា

នៅក្នុងសុន្ទរកថាជាភាសារុស្ស៊ីបន្ទាប់ពីព្រឹត្តិការណ៍ឆ្នាំ ១៩១៧ - បដិវត្តខែតុលាដ៏អស្ចារ្យនិងរយៈពេលនៃអតិផរណានៅដើមទសវត្សឆ្នាំ ១៩២០ ។ ១ ពាន់លានរូប្លិ៍ត្រូវបានគេហៅថា“ លីម៉ាដ” ។ ហើយនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ ១៩៩០ ការបញ្ចេញមតិពាក្យថ្មី“ melឡឹក” បានលេចចេញក្នុងមួយពាន់លានមួយលានត្រូវបានគេហៅថា“ ក្រូចឆ្មា” ។

ពាក្យ“ ពាន់លាន” ឥឡូវនេះត្រូវបានគេប្រើជាអន្តរជាតិ។ នេះគឺជាលេខធម្មជាតិដែលត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងប្រព័ន្ធទសភាគជា ១០ ៩ (សូន្យមួយនិង ៩ សូន្យ) ។ ក៏មានឈ្មោះផ្សេងទៀតដែរ - ពាន់លានដែលមិនត្រូវបានប្រើនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីនិងបណ្តាប្រទេសស៊ីអាយអេស។

ពាន់លាន = ពាន់លាន?

ពាក្យដូចជាប៊ីលានត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់មួយពាន់លានតែនៅក្នុងរដ្ឋទាំងនោះដែល“ ខ្នាតខ្លី” ត្រូវបានយកជាមូលដ្ឋាន។ ទាំងនេះគឺជាប្រទេសដូចជាសហព័ន្ធរុស្ស៊ីចក្រភពអង់គ្លេសនិងអៀរឡង់ខាងជើងសហរដ្ឋអាមេរិកកាណាដាក្រិកនិងទួរគី។ នៅប្រទេសផ្សេងទៀតពាក្យថាពាន់លានមានន័យថាលេខ ១០ ១២ ពោលគឺលេខមួយនិងលេខសូន្យ ១២ ។ នៅក្នុងប្រទេសដែលមាន“ ខ្នាតខ្លី” រួមទាំងប្រទេសរុស្ស៊ីតួលេខនេះត្រូវនឹង ១ ទ្រីលាន។

ភាពច្របូកច្របល់បែបនេះបានលេចឡើងនៅប្រទេសបារាំងនៅពេលដែលការបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រដូចជាពិជគណិតកំពុងកើតឡើង។ ដំបូងប៊ីលានមានសូន្យ ១២ ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយអ្វីៗបានផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់ពីរូបរាងនៃសៀវភៅសិក្សាសំខាន់ស្តីពីនព្វន្ធ (ដោយត្រានចន) នៅឆ្នាំ ១៥៥៨) ដែលមួយពាន់លានគឺជាលេខដែលមានលេខសូន្យរួចទៅហើយ (មួយពាន់លាន) ។

អស់រយៈពេលជាច្រើនសតវត្សរ៍ខាងមុខនេះគំនិតទាំងពីរនេះត្រូវបានប្រើដោយឈរលើមូលដ្ឋានស្មើគ្នា។ នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សរ៍ទី ២០ ពោលគឺនៅឆ្នាំ ១៩៤៨ បារាំងបានប្តូរទៅប្រើប្រព័ន្ធលេខវែង។ ក្នុងន័យនេះខ្នាតខ្លីដែលធ្លាប់ខ្ចីពីបារាំងនៅតែមានភាពខុសប្លែកពីអ្វីដែលពួកគេប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។

ជាប្រវត្តិសាស្ត្រចក្រភពអង់គ្លេសបានប្រើប្រាស់ប្រាក់កម្ចីរយៈពេលវែងរាប់ពាន់លានប៉ុន្តែចាប់តាំងពីឆ្នាំ ១៩៧៤ ស្ថិតិផ្លូវការរបស់ចក្រភពអង់គ្លេសបានប្រើខ្នាតខ្លី។ ចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ ១៩៥០ មាត្រដ្ឋានរយៈពេលខ្លីត្រូវបានប្រើប្រាស់កាន់តែខ្លាំងឡើងក្នុងការសរសេរបច្ចេកទេសនិងសារព័ត៌មានទោះបីជាមាត្រដ្ឋានរយៈពេលវែងនៅតែបន្តកើតមានក៏ដោយ។

“ ខ្ញុំឃើញចង្កោមនៃចំនួនមិនច្បាស់លាស់ដែលកំពុងលាក់ខ្លួននៅទីនោះក្នុងភាពងងឹតនៅពីក្រោយពន្លឺតូចមួយដែលទៀននៃចិត្តផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក; ឃុបឃិតអ្នកណាដឹងអ្វី។ ប្រហែលជាពួកគេមិនចូលចិត្តយើងខ្លាំងណាស់ចំពោះការចាប់យកប្អូនប្រុសតូចរបស់គេមកក្នុងគំនិតរបស់យើង។ ឬប្រហែលជាពួកគេគ្រាន់តែដឹកនាំរបៀបរស់នៅជាលេខដែលមិនច្បាស់លាស់នៅខាងក្រៅការយល់ដឹងរបស់យើង”
ឌូក្លាសរ៉េ

យើងបន្តរបស់យើង។ ថ្ងៃនេះយើងមានលេខ ...

មិនយូរមិនឆាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាត្រូវបានធ្វើទារុណកម្មដោយសំណួរថាតើលេខប៉ុន្មានធំជាងគេ? សំណួររបស់កុមារអាចត្រូវបានឆ្លើយក្នុងមួយលាន។ មាន​អ្វី​បន្ទាប់? ពាន់ពាន់លាន។ ហើយបន្ថែមទៀត? តាមពិតចំលើយទៅនឹងសំនួរថាអ្វីជាលេខធំជាងគេគឺសាមញ្ញ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការបន្ថែមលេខមួយទៅលេខធំបំផុតព្រោះវានឹងមិនធំជាងគេទៀតទេ។ នីតិវិធីនេះអាចត្រូវបានបន្តដោយគ្មានកំណត់។

ហើយប្រសិនបើអ្នកសួរសំណួរថាតើលេខធំបំផុតដែលមានហើយឈ្មោះអ្វី?

ឥឡូវនេះយើងទាំងអស់គ្នានឹងដឹងថា ...

មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិចនិងអង់គ្លេស។

ប្រព័ន្ធអាមេរិកគឺសាមញ្ញណាស់។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖ នៅដើមមានលេខឡាតាំងហើយនៅទីបញ្ចប់បច្ច័យ-លានត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងនោះគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះលេខមួយពាន់ (ឡាតាំង។ មីល) និងបច្ច័យកើនឡើងរាប់លាន (សូមមើលតារាង) ។ នេះជារបៀបដែលតួលេខត្រូវបានទទួល - ពាន់ពាន់លាន, កោដិលានកោដិ, ពាន់លាន, ប្រាំមួយពាន់លាន, septillion, octillion, non billion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធអាមេរិចត្រូវបានប្រើនៅសហរដ្ឋអាមេរិកកាណាដាបារាំងនិងរុស្ស៊ី។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យនៅក្នុងលេខដែលបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិកដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ ៣ x + ៣ (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) ។

ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅលើពិភពលោក។ ឧទាហរណ៍វាត្រូវបានគេប្រើនៅចក្រភពអង់គ្លេសនិងអេស្ប៉ាញក៏ដូចជានៅក្នុងអតីតអាណានិគមអង់គ្លេសនិងអេស្ប៉ាញភាគច្រើន។ ឈ្មោះលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖ ដូចនេះ៖ បច្ច័យ - លានត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំងលេខបន្ទាប់ (ធំជាង ១០០០ ដង) ត្រូវបានបង្កើតតាមគោលការណ៍ - លេខឡាតាំងដូចគ្នាប៉ុន្តែបច្ច័យគឺ -ពាន់លាន។ នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់ពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសមានមួយសែនកោដិហើយបន្ទាប់មកគ្រាន់តែមួយពាន់លានហើយបន្ទាប់មកគឺមួយកោដិលាន។ ល។ ដូច្នេះមួយពាន់លានលាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអង់គ្លេសនិងអាមេរិកគឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យនៅក្នុងលេខដែលបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ-លានដោយរូបមន្ត ៦ x + ៣ (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) និងដោយរូបមន្ត ៦ x + ៦ សម្រាប់លេខដែលបញ្ចប់ដោយ -ពាន់​លាន។

មានតែចំនួនរាប់ពាន់ (១០ ៩) ប៉ុណ្ណោះដែលបានឆ្លងកាត់ពីប្រព័ន្ធអង់គ្លេសទៅភាសារុស្ស៊ីដែលនៅតែត្រឹមត្រូវដើម្បីហៅវាដូចជនជាតិអាមេរិកហៅវា - មួយពាន់លានព្រោះវាជាប្រព័ន្ធអាមេរិចដែលត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងប្រទេសរបស់យើង។ ប៉ុន្តែអ្នកណានៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងធ្វើអ្វីមួយតាមច្បាប់! ;-) និយាយអីញ្ចឹងពេលខ្លះពាក្យមួយសែនកោដិក៏ត្រូវបានប្រើជាភាសារុស្សីដែរ (អ្នកអាចឃើញដោយខ្លួនឯងតាមរយៈការស្វែងរកនៅក្នុងហ្គូហ្គោលឬយ៉ានដាក) ហើយវាមានន័យថាជាក់ស្តែង ១០០០ លានលានអ៊ីញ។ ពាន់លាន

បន្ថែមលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងយោងតាមប្រព័ន្ធអាមេរិចឬអង់គ្លេសដែលគេហៅថាលេខក្រៅប្រព័ន្ធក៏ត្រូវបានគេដឹងដែរ។ លេខដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ មានលេខបែបនេះជាច្រើនប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងនិយាយលម្អិតបន្ថែមនៅពេលក្រោយបន្តិច។

ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយប្រើលេខឡាតាំង។ វាហាក់ដូចជាពួកគេអាចសរសេរលេខទៅគ្មានកំណត់ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទាំងស្រុងទេ។ សូមឱ្យខ្ញុំពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមើលការចាប់ផ្តើមពីរបៀបដែលលេខពី ១ ដល់ ១០ ៣៣ ត្រូវបានគេហៅថា៖

ដូច្នេះឥឡូវនេះសំណួរកើតឡើងតើមានអ្វីបន្ទាប់។ តើមានអ្វីនៅពីក្រោយប្រាក់លាន? ជាគោលការណ៍វាពិតជាអាចទៅរួចដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទដើម្បីបង្កើតសត្វចម្លែកដូចជា៖ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះគឺជាឈ្មោះផ្សំរួចទៅហើយប៉ុន្តែយើង បានចាប់អារម្មណ៍លើលេខ។ ដូច្នេះយោងតាមប្រព័ន្ធនេះបន្ថែមលើអ្វីដែលបានបង្ហាញខាងលើអ្នកនៅតែអាចទទួលបានតែបី - វីងវីល្លីន (ពីឡាតាំង។វ៉ិនវីធីម្ភៃ) រយលាន (ពីឡាតាំងសេនធូម- មួយរយ) និងមួយលាន (ពីឡាតាំង។មីល- ពាន់) ។ រ៉ូមមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេច្រើនជាងមួយពាន់ទេ (លេខទាំងអស់ជាងមួយពាន់គឺជាសមាសធាតុ) ។ ឧទាហរណ៍រ៉ូមមួយលាន (១.០០០.០០០) បានហៅសម្រេចចិត្តសេនណាមីលៀនោះគឺ“ មួយសែន” ។ ហើយឥឡូវនេះការពិតតារាង៖

ដូច្នេះយោងតាមប្រព័ន្ធស្រដៀងគ្នាលេខធំជាង ១០ 3003 ដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនមិនមែនសមាសធាតុវាមិនអាចទទួលបានទេ! ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយចំនួនជាងមួយលានលានត្រូវបានគេដឹង - ទាំងនេះគឺជាលេខក្រៅប្រព័ន្ធ។ ទីបំផុតសូមប្រាប់អ្នកអំពីពួកគេ។

ចំនួនតូចបំផុតគឺច្រើន (វាសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ដាល) ដែលមានន័យថាមួយរយរយពោលគឺ ១០.០០០ មិនមែនមានន័យថាជាលេខច្បាស់លាស់ទេប៉ុន្តែជាសំណុំនៃអ្វីមួយដែលមិនអាចរាប់បាន។ វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ myriad បានចូលមកក្នុងភាសាអឺរ៉ុបពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ។

មានមតិផ្សេងគ្នាអំពីដើមកំណើតនៃលេខនេះ។ អ្នកខ្លះជឿថាវាមានដើមកំណើតនៅអេហ្ស៊ីបរីឯអ្នកខ្លះទៀតជឿថាវាកើតនៅប្រទេសក្រិកបុរាណតែប៉ុណ្ណោះ។ ដូចដែលវាអាចជាការពិតប៉ុន្តែមនុស្សជាច្រើនបានទទួលកិត្តិនាមអរគុណចំពោះជនជាតិក្រិច។ Myriad គឺជាឈ្មោះសម្រាប់ ១០.០០០ ប៉ុន្តែគ្មានឈ្មោះសម្រាប់លេខលើសពីមួយម៉ឺនទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកំណត់សំគាល់ "សាមមីត" (ឧទាហរណ៍ការគណនាខ្សាច់) អាគ្រីមីដេសបានបង្ហាញពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតជាប្រព័ន្ធនិងដាក់ឈ្មោះតាមចំនួនធំតាមអំពើចិត្ត។ ជាពិសេសការដាក់ខ្សាច់ចំនួន ១០.០០០ គ្រាប់នៅក្នុងគ្រាប់ពូជអាភៀនគាត់បានរកឃើញថានៅក្នុងចក្រវាល (ស្វ៊ែរដែលមានអង្កត់ផ្ចិតអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃផែនដី) មិនលើសពី ១០ ទេ 63 គ្រាប់ខ្សាច់។ វាគួរឱ្យចង់ដឹងថាការគណនាទំនើបនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងចក្រវាលដែលអាចមើលឃើញនាំឱ្យមានលេខ ១០ 67 (គ្រាន់តែច្រើនដងប៉ុណ្ណោះ) ។ Archimedes បានណែនាំឈ្មោះដូចខាងក្រោមសម្រាប់លេខ៖
១ ម៉ាយ = ១០ ៤ ។
១ ឌី-មីយ៉ាន់ម៉ា = មីរ៉ាយរាប់សិប = ១០ 8 .
១ បីបីមីរ៉ាដ = ឌីម៉ារីយ៉ាឌីមីយ៉ាដ = ១០ 16 .
១ តេត្រា-មីយ៉ាន់ម៉ា = បី-ម៉ារីយ៉ាបី-មីរីដ = ១០ 32 .
ល

ហ្គូហ្គោល (ពីហ្គូហ្គោលអង់គ្លេស) គឺជាលេខដប់ដល់អំណាចមួយរយពោលគឺមួយមានលេខសូន្យមួយរយ។ ហ្គូហ្គោលត្រូវបានគេសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ ១៩៣៨ នៅក្នុងអត្ថបទ“ ឈ្មោះថ្មីក្នុងគណិតវិទ្យា” នៅក្នុងទស្សនាវដ្ដីស្គេម៉ាម៉ាធីម៉ាទីតាខែមករាដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកឈ្មោះអេដវឺដខាសិន។ យោងតាមគាត់ក្មួយប្រុសអាយុ ៩ ឆ្នាំរបស់គាត់ឈ្មោះមីលតុនសឺរ៉ាត់តាបានស្នើឱ្យហៅលេខធំមួយថា“ ហ្គូហ្គោល” ។ លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ ហ្គូហ្គោល... សូមកត់សម្គាល់ថា“ ហ្គូហ្គោល” គឺជាពាណិជ្ជសញ្ញាហើយហ្គូហ្គោលគឺជាលេខ។

លោក Edward Kasner ។

នៅលើអ៊ិនធឺរណែតអ្នកអាចរកឃើញវាជាញឹកញាប់ - ប៉ុន្តែវាមិនមែនទេ ...

នៅក្នុងសៀវភៅព្រះពុទ្ធសាសនាដ៏ល្បីល្បាញជេនណាសាត្រាដែលមានអាយុកាលតាំងពី ១០០ ឆ្នាំមុនគ។ ស។ នោះគឺលេខអាសានខេយ៉ា (មកពីច។ asenci- រាប់មិនអស់) ស្មើនឹង ១០ ១៤០ ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួនវដ្តលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីឈានដល់ព្រះនិព្វាន។

ហ្គូហ្គោលផ្លេស (អង់គ្លេស។ ហ្គូហ្គោលផ្លេស) - លេខមួយដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Kasner ជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយហ្គូហ្គោលនៃលេខសូន្យពោលគឺ ១០ 10100 ... នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី“ ការរកឃើញ” នេះ៖

ពាក្យប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ញឹកញាប់ដូចអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែរ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារម្នាក់ (ក្មួយប្រុសអាយុ ៩ ឆ្នាំរបស់លោកបណ្ឌិតខាសន័រ) ដែលត្រូវបានគេសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺលេខ ១ មានលេខសូន្យមួយរយបន្ទាប់ពីវា។ ប្រាកដថាចំនួននេះមិនកំណត់ហើយដូច្នេះមានភាពប្រាកដប្រជាដូចគ្នាថាវាត្រូវតែមានឈ្មោះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នាដែលគាត់បានស្នើ“ ហ្គូហ្គោល” គាត់បានដាក់ឈ្មោះឱ្យលេខធំជាងនេះគឺ“ ហ្គូហ្គោលផ្លេក” ហ្គូហ្គោលភេចមានទំហំធំជាង ហ្គូហ្គោលប៉ុន្តែនៅតែមានកំណត់ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

គណិតវិទ្យានិងការស្រមើលស្រមៃ(ឆ្នាំ ១៩៤០) ដោយខាសន័រនិងជេមស៍អរ។

លេខធំជាងហ្គូហ្គោលផ្លេសចំនួនស្កាវសត្រូវបានស្នើឡើងដោយសេកនៅឆ្នាំ ១៩៣៣ (ស្កាវ គណិតវិទ្យាទីក្រុងឡុងដ៍។ សុ។៨, ២៧៧-២៨៣, ១៩៣៣ ។ ) ក្នុងការបង្ហាញការសន្មតរបស់រីម៉ានទាក់ទងនឹងលេខបឋម។ វា​មាន​ន័យ​ថា អ៊ីដើម្បី​វិសាលភាព អ៊ីដើម្បី​វិសាលភាព អ៊ីដល់អំណាចទី ៧៩ ពោលគឺអ៊ី អ៊ី 79 ... ក្រោយមករីលែល (ធីរីអែល, ជេជេជេ "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា អិន។ អេស(x) -លី (x) ។ គណិតវិទ្យា។ គណនា។៤៨, ៣២៣-៣២៨, ១៩៨៧) បានកាត់បន្ថយចំនួនរបស់ស្គូសទៅជាអេ 27/4 ដែលស្មើនឹង ៨.១៨៥ · ១០ ៣៧០ ។ វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃលេខរបស់ Skuse អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មកវាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេបើមិនដូច្នេះទេយើងនឹងត្រូវចងចាំលេខដែលមិនមែនធម្មជាតិផ្សេងទៀត - ភីអ៊ីអ៊ី។

ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skuse ទីពីរដែលក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជា Sk2 ដែលធំជាងលេខ Skuse ដំបូង (Sk1) ។ លេខស្ពេសវេសទីពីរត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse នៅក្នុងអត្ថបទតែមួយដើម្បីបញ្ជាក់ពីលេខដែលសម្មតិកម្មរបស់រីម៉ានមិនត្រឹមត្រូវ។ Sk2 គឺ ១០១០ 10103 ពោលគឺ ១០១០ 101000 .

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាមានចំនួនដឺក្រេប៉ុន្មានវាកាន់តែពិបាកក្នុងការស្វែងយល់ថាតើលេខមួយណាធំជាង។ ឧទាហរណ៍សម្លឹងមើលលេខស្គូសដោយគ្មានការគណនាពិសេសវាស្ទើរតែមិនអាចយល់បានថាលេខទាំងពីរនេះមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះវាក្លាយជាការរអាក់រអួលក្នុងការប្រើអំណាចសម្រាប់ចំនួនដ៏ច្រើន។ លើសពីនេះទៅទៀតអ្នកអាចគិតអំពីលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលកំរិតដឺក្រេមិនសមនឹងទំព័រ។ បាទទំព័រអ្វី! ពួកគេនឹងមិនសមទេសូម្បីតែនៅក្នុងសៀវភៅដែលមានទំហំនៃសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងពីរបៀបសរសេរវាចុះ។ បញ្ហាដូចដែលអ្នកបានយល់គឺអាចដោះស្រាយបានហើយអ្នកគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់សរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយគ្រប់គណិតវិទូដែលសួរបញ្ហានេះបានបង្កើតឡើងនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ដែលនាំឱ្យមានវិធីមិនទាក់ទងជាច្រើនក្នុងការសរសេរលេខ - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knuth, Conway, Steinhouse ។ ល។

ពិចារណាលើកំណត់សំគាល់របស់ហ៊ូហ្គោស្ទីនហូស (H. Steinhaus ។ រូបថតរបស់គណិតវិទ្យា, អេដទី ៣ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ ស្ទីនហោសបានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅខាងក្នុងរាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណការ៉េនិងរង្វង់៖

Steinhaus បានបង្កើតលេខធំថ្មីពីរ។ គាត់ដាក់ឈ្មោះលេខមេហ្គានិងលេខមេហ្គីស្តុន។

គណិតវិទូ Leo Moser បានកែសំរួលសំដីរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាប្រសិនបើវាត្រូវបានគេតម្រូវឱ្យសរសេរលេខធំជាង megiston នោះការលំបាកនិងភាពមិនស្រួលកើតឡើងដោយសារតែរង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសនៅខាងក្នុងគ្នា។ ម៉ូសឺរបានស្នើកុំគូររង្វង់ប៉ុន្តែផេនតាហ្គោនបន្ទាប់ពីការ៉េបន្ទាប់មកឆកោននិងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ គាត់ក៏បានស្នើកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះដើម្បីឱ្យលេខអាចត្រូវបានកត់ត្រាដោយមិនចាំបាច់គូរស្មុគស្មាញ។ កំណត់សំគាល់របស់ Moser មើលទៅដូចនេះ៖

ដូច្នេះយោងតាមសញ្ញាណរបស់ម៉ូសសឺរីសហឺតមេហ្គាត្រូវបានសរសេរជា ២ និងមេហ្គាស្តុនជា ១០ ។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ“ ២ នៅមេហ្គាហ្កាន” នោះគឺ ២. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខម៉ូសឺរ (លេខម៉ូសឺរ) ឬហៅថាម៉ូសឺរ។

ប៉ុន្តែម៉ូសឺរក៏មិនមែនជាចំនួនធំជាងគេដែរ។ ចំនួនច្រើនបំផុតដែលធ្លាប់ប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាចំនួនកំណត់ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ហ្គ្រែមដែលត្រូវបានប្រើដំបូងក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៧ ដើម្បីបង្ហាញពីការប៉ាន់ស្មានមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តីរ៉ាមសៃ។ និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសណែនាំដោយ Knuth ក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៦

ជាអកុសលលេខដែលសរសេរនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់ Knuth មិនអាចបកប្រែទៅក្នុងប្រព័ន្ធ Moser បានទេ។ ដូច្នេះយើងនឹងត្រូវពន្យល់អំពីប្រព័ន្ធនេះផងដែរ។ ជាគោលការណ៍មិនមានអ្វីស្មុគស្មាញនៅក្នុងវាទេ។ ដូណាល់ Knuth (បាទបាទនេះគឺជា Knuth ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ“ សិល្បៈនៃការសរសេរកម្មវិធី” និងបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធធីអេច) បានបង្កើតឡើងនូវគំនិតនៃឧត្តមគតិដែលគាត់ស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើងលើ៖

ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ៖

ខ្ញុំគិតថាអ្វីៗច្បាស់ហើយដូច្នេះសូមត្រលប់ទៅលេខរបស់ហ្គ្រែមវិញ។ លោក Graham បានស្នើឱ្យហៅលេខ G៖

1. G1 = ៣..៣ ដែលចំនួនព្រួញដ៏អស្ចារ្យគឺ ៣៣ ។


2. G2 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញដ៏អស្ចារ្យស្មើនឹង G1 ។


3. G3 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញដ៏អស្ចារ្យស្មើនឹង G2 ។



4. G63 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញហួសកំរិតស្មើនឹង G62 ។

លេខ G63 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខហ្គ្រែម (វាត្រូវបានគេសំដៅជាធម្មតាថាជាហ្គ) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេបំផុតនៅលើពិភពលោកហើយថែមទាំងត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីនណេស។ ហើយនៅទីនេះ