ផ្ទះ ចន្លោះទទេសម្រាប់រដូវរងារ ការពិតប្រាំមួយដែលមនុស្សគ្រប់រូបគួរដឹងអំពីរូបវិទ្យាកង់ទិច។ វិធីស្វែងយល់ពីមេកានិចកង់ទិច។ ការរកឃើញដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលរបៀបស្វែងយល់ពីមេកានិចកង់ទិច

ការពិតប្រាំមួយដែលមនុស្សគ្រប់រូបគួរដឹងអំពីរូបវិទ្យាកង់ទិច។ វិធីស្វែងយល់ពីមេកានិចកង់ទិច។ ការរកឃើញដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលរបៀបស្វែងយល់ពីមេកានិចកង់ទិច

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេងលោក Oleg Feya បាននិយាយអំពីអ្វីដែលជាអាថ៌កំបាំងអាថ៌កំបាំងហើយហេតុអ្វីបានជាវាមានប្រជាប្រិយ 0:30 - តើការពិសោធន៍មើលទៅដូចអ្វីជាមួយពីរ ...


  • តើវាពិបាកប៉ុណ្ណាក្នុងការយកឈ្នះធម្មជាតិខមតុននៃរូបធាតុ?

    Matt Trushheim បើកកុងតាក់នៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ងងឹតហើយឡាស៊ែរពណ៌បៃតងដ៏មានឥទ្ធិពលបំភ្លឺត្បូងពេជ្រតូចមួយដែលដាក់នៅក្រោមកែវ ...


  • Toshiba យកការអ៊ិនគ្រីបកង់ទិចដើម្បីកត់ត្រាចំងាយ

    អ្នកស្រាវជ្រាវនៅ Toshiba បានរកឃើញវិធីថ្មីមួយដើម្បីប្រើច្បាប់មេកានិចកង់ទិចដើម្បីផ្ញើសារសុវត្ថិភាពពី ...


  • អ្នករូបវិទូមានលទ្ធភាពក្វាន់ទុំបញ្ចូលពពកអាតូម។ យ៉ាងម៉េចហើយ?

    ពិភពកង់ទិចនៃអាតូមនិងភាគល្អិតគឺចម្លែកនិងអស្ចារ្យ។ នៅកម្រិត Quantum ភាគល្អិតអាចជ្រាបចូលទៅក្នុងរនាំងដែលមិនអាចរារាំងបានហើយស្ថិតនៅពីរកន្លែង ...

  • កំណត់ត្រាថ្មីបំផុតនៃទូរគមនាគមន៍កង់ទិច

    ការព្យាករណ៍អំពីមេកានិចកង់ទិចពេលខ្លះពិបាកទាក់ទងនឹងគំនិតអំពីពិភពបុរាណ។ ខណៈពេលដែលទីតាំងនិងសន្ទុះនៃបុរាណ ...

  • បច្ចេកវិទ្យា Quantum នឹងវាយលុកតាមផ្លូវអង់គ្លេសក្នុងរយៈពេលពីរឆ្នាំ

    អ្នកបាន heard អំពីមេកានិចកង់ទិចហើយឥឡូវនេះដល់ពេលត្រូវស្គាល់គ្នាជាមួយវិស្វករកង់ទិច។ បន្ទាប់ពីរាប់ទសវត្សនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍វិទ្យាសាស្ត្រកង់ទិច ...

  • របៀបដែលខែលនិងដាវនៃរូបវិទ្យាកង់ទិចត្រូវបានបង្កើត

    Afisha បាននិយាយជាមួយអ្នកឯកទេសឈានមុខគេម្នាក់នៃមជ្ឈមណ្ឌល Quantum របស់រុស្ស៊ីហើយបានរកឃើញនូវអ្វីដែលកំពុងកើតឡើងនៅជួរមុខនៃរូបវិទ្យាកង់ទិច។ នៅពេលពិភពប៉ារ៉ាឡែលបុកគ្នាមេកានិចកង់ទិចបានកើតមក

    នៅក្នុងចក្រវាលស្របគ្នាអាចម៍ផ្កាយដែលបំផ្លាញដាយណូស័រមិនដែលធ្លាក់ចុះឡើយហើយអូស្ត្រាលីមិនដែលស្ថិតក្រោមអាណានិគមរបស់ជនជាតិព័រទុយហ្កាល់ឡើយ។ រយៈពេលយូរ…

    • តើមេកានិច Quantum គឺជាអ្វី?

    មេកានិច Quantum (QM (QM) ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជារូបវិទ្យាកង់ទិចឬទ្រឹស្តី Quantum) រួមទាំងទ្រឹស្តី Quantum គឺជាវិស័យរូបវិទ្យាដែលសិក្សាពីច្បាប់ធម្មជាតិដែលបង្ហាញរាងដោយខ្លួនឯងនៅចម្ងាយតូចនិងថាមពលទាបនៃអាតូមនិងភាគល្អិត subatomic ។ រូបវិទ្យាបុរាណ - រូបវិទ្យាដែលមានមុនមេកានិចកង់ទិចដើរតាមមេកានិចកង់ទិចជាការឈានដល់កំរិតដែលមានសុពលភាពតែក្នុងមាត្រដ្ឋានធំ (ម៉ាក្រូស្កុប) ប៉ុណ្ណោះ។ មេកានិច Quantum ខុសគ្នាពីរូបវិទ្យាបុរាណនៅក្នុងថាមពលសន្ទុះនិងបរិមាណផ្សេងទៀតជារឿយៗត្រូវបានកំណត់ចំពោះតម្លៃដាច់ពីគ្នា (បរិមាណ) វត្ថុមានលក្ខណៈទាំងភាគល្អិតនិងរលក (ភាគល្អិតរលកទ្វេ) និងមានដែនកំណត់លើភាពត្រឹមត្រូវ បរិមាណអាចត្រូវបានកំណត់ (គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់) ។

    មេកានិច Quantum មានភាពជាប់លាប់ពីបញ្ហាវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅឆ្នាំ ១៩០០ របស់ Max Planck (បោះពុម្ភផ្សាយឆ្នាំ ១៨៥៩) និងការងារឆ្នាំ ១៩០៥ របស់ Albert Einstein ដែលបានស្នើទ្រឹស្តីកង់ទិចដើម្បីពន្យល់ពីប្រសិទ្ធភាពអេឡិចត្រូលីត (បោះពុម្ពផ្សាយឆ្នាំ ១៨៨៧) ។ ទ្រឹស្តី Quantum ដំបូងត្រូវបានគេគិតគូរយ៉ាងជ្រៅនៅពាក់កណ្តាលទសវត្សឆ្នាំ ១៩២០ ។

    ទ្រឹស្តីដែលបានកែប្រែត្រូវបានបង្កើតឡើងជាភាសានៃទម្រង់គណិតវិទ្យាដែលមានការអភិវឌ្ special ពិសេស។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេមុខងារគណិតវិទ្យា (មុខងាររលក) ផ្តល់ព័ត៌មានអំពីទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃទីតាំងសន្ទុះនិងលក្ខណៈរូបវន្តផ្សេងទៀតនៃភាគល្អិត។

    ផ្នែកសំខាន់នៃការអនុវត្តទ្រឹស្តីកង់ទុមគឺ៖ គីមីវិទ្យាខនទិចម៉ាញ៉េទិចដែលមានពន្លឺខ្ពស់ឌីយ៉ូមបញ្ចេញពន្លឺក៏ដូចជាឡាស៊ែរឧបករណ៍បញ្ជូនត្រង់ស៊ីស្ទ័រនិងឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកដូចជាមីក្រូប្រូសេសឺររូបភាពវេជ្ជសាស្ត្រនិងស្រាវជ្រាវដូចជាការថតរូបភាពម៉ាញ៉េទិកនិងមីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុងនិងការពន្យល់ជាច្រើន បាតុភូតជីវសាស្ត្រនិងរាងកាយ។

    ប្រវត្តិនៃមេកានិចកង់ទិច

    ការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រទៅលើរលកពន្លឺធម្មជាតិបានចាប់ផ្តើមនៅសតវត្សទី ១៧ និង ១៨ នៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Robert Hook, Christian Huygens និង Leonard Euler បានស្នើទ្រឹស្តីរលកពន្លឺដោយផ្អែកលើការសង្កេតពិសោធន៍។ នៅឆ្នាំ ១៨០៣ ថូម៉ាសយ៉ាំងជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេសទូទៅបានធ្វើការពិសោធន៍រន្ធដោតដ៏ល្បីល្បាញដែលក្រោយមកគាត់បានពិពណ៌នានៅក្នុងក្រដាសមួយដែលមានចំណងជើងថា“ ធម្មជាតិនៃពន្លឺនិងពណ៌” ។ ការពិសោធន៍នេះបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការទទួលយកជាទូទៅនូវទ្រឹស្តីរលកនៃពន្លឺ។

    នៅឆ្នាំ ១៨៣៨ ម៉ៃឃើលហ្វារ៉ាដេយបានរកឃើញកាំរស្មី cathode ។ ការសិក្សាទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តតាមការបង្កើតរបស់ Gustav Kirchhoff នៃបញ្ហាវិទ្យុសកម្មខ្មៅនៅឆ្នាំ ១៨៥៩ សម្មតិកម្មឆ្នាំ ១៨៧៧ របស់ Ludwig Boltzmann ដែលថាស្ថានភាពថាមពលនៃប្រព័ន្ធរាងកាយអាចមានលក្ខណៈដាច់ពីគ្នានិងសម្មតិកម្ម Quantum របស់ Max Planck នៅឆ្នាំ ១៩០០ ។ សម្មតិកម្មរបស់ផ្លេកថាថាមពលត្រូវបានបញ្ចេញនិងស្រូបយកដោយ“ ខនថាំ” (ឬកញ្ចប់ថាមពល) ដែលត្រូវគ្នានឹងលំនាំដែលបានសង្កេតឃើញនៃវិទ្យុសកម្មខ្មៅ។

    នៅឆ្នាំ ១៨៩៦ វីលហេលវីនបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃការចែកចាយកាំរស្មីខ្មៅដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់ថាច្បាប់របស់វីន។ Ludwig Boltzmann បានឈានដល់លទ្ធផលនេះដោយឯករាជ្យដោយវិភាគសមីការរបស់ Maxwell ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយច្បាប់នេះមានសុពលភាពតែនៅប្រេកង់ខ្ពស់ប៉ុណ្ណោះហើយបានមើលស្រាលការបំភាយនៅប្រេកង់ទាប។ ក្រោយមកផ្លេកបានកែសំរួលគំរូនេះដោយប្រើការបកស្រាយស្ថិតិអំពីទែម៉ូម៉ែត្រឌីជីថលរបស់ប៊ុលហ្សេនហើយបានស្នើអ្វីដែលឥឡូវនេះហៅថាច្បាប់របស់ផ្លេកដែលនាំឱ្យមានការអភិវឌ្ of មេកានិចកង់ទិច។

    បន្ទាប់ពី Max Planck បានដោះស្រាយបញ្ហាកាំរស្មីវិទ្យុសកម្មខ្មៅនៅឆ្នាំ ១៩០០ (បោះពុម្ភផ្សាយឆ្នាំ ១៨៥៩) អាល់ប៊ឺតអាញស្តាញបានស្នើទ្រឹស្តីកង់ទិចដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពលអេឡិចត្រូលីត (១៩០៥ បោះពុម្ភផ្សាយឆ្នាំ ១៨៨៧) ។ នៅឆ្នាំ ១៩០០-១៩១០ ទ្រឹស្តីអាតូមិចនិងទ្រឹស្តីរាងពងក្រពើនៃពន្លឺដំបូងត្រូវបានទទួលស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយថាជាការពិតវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដូច្នោះទ្រឹស្តីចុងក្រោយទាំងនេះអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាទ្រឹស្តីកង់ទិចនៃរូបធាតុនិងវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

    ក្នុងចំណោមអ្នកដំបូងដែលសិក្សាពីបាតុភូតកង់ទិចនៅក្នុងធម្មជាតិគឺអាតធ័រខុមបឺតស៊ីវ៉ារ៉ាម៉ាននិងភីធើហ្សេម៉ានដែលម្នាក់ៗមានឈ្មោះតាមបែបផែនកង់ទិច។ Robert Andrews Millikan បានធ្វើការស៊ើបអង្កេតទៅលើឥទ្ធិពលកែវភ្នែកដោយពិសោធន៍ហើយ Albert Einstein បានបង្កើតទ្រឹស្តីមួយសម្រាប់វា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរលោក Ernest Rutherford បានរកឃើញគំរូនុយក្លេអ៊ែរនៃអាតូមយោងតាមដែល Niels Bohr បានបង្កើតទ្រឹស្តីរចនាសម្ព័ន្ធរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមរបស់គាត់ដែលក្រោយមកត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍របស់ Henry Moseley ។ នៅឆ្នាំ ១៩១៣ លោក Peter Debye បានពង្រីកទ្រឹស្តីរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមរបស់ Niels Bohr ដោយណែនាំពីគន្លងរាងអេលីបដែលជាគំនិតមួយដែលស្នើឡើងដោយលោក Arnold Sommerfeld ផងដែរ។ ដំណាក់កាលនេះក្នុងការអភិវឌ្ន៍រូបវិទ្យាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្តីកង់ទិចចាស់។

    យោងតាមលោក Planck ថាមពល (អ៊ី) នៃវិទ្យុសកម្មកង់ទិចគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់វិទ្យុសកម្ម (វី)៖

    ដែល h ជាថេររបស់ Planck ។

    Planck បានទទូចដោយប្រយ័ត្នប្រយែងថានេះគ្រាន់តែជាការបង្ហាញគណិតវិទ្យានៃដំណើរការនៃការស្រូបយកនិងការបញ្ចេញជាតិវិទ្យុសកម្មហើយមិនមានអ្វីទាក់ទងនឹងការពិតជាក់ស្តែងនៃវិទ្យុសកម្មនោះទេ។ តាមការពិតគាត់បានឃើញសម្មតិកម្មកង់ទិចរបស់គាត់ជាល្បិចគណិតវិទ្យាដើម្បីទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវជាជាងការរកឃើញជាមូលដ្ឋានសំខាន់។ ទោះយ៉ាងណានៅឆ្នាំ ១៩០៥ អាល់ប៊ឺតអាញស្តាញបានផ្តល់ការបកស្រាយខាងរូបកាយចំពោះសម្មតិកម្មកង់ទិចរបស់ផ្លេកហើយប្រើវាដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពលអេឡិចត្រូនិចដែលក្នុងនោះការបំភ្លឺសារធាតុមួយចំនួនដោយពន្លឺអាចបណ្តាលឱ្យមានការបញ្ចេញអេឡិចត្រុងចេញពីសារធាតុ។ ចំពោះការងារនេះអែងស្តែងបានទទួលរង្វាន់ណូបែលរូបវិទ្យាឆ្នាំ ១៩២១ ។

    បន្ទាប់មកអែងស្តែងបានកែសំរួលគំនិតនេះដើម្បីបង្ហាញថារលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមានពន្លឺអាចត្រូវបានគេពិពណ៌នាថាជាភាគល្អិត (ក្រោយមកហៅថាហ្វូតុង) ដោយថាមពលខនតុនដាច់ពីគ្នាដែលអាស្រ័យលើប្រេកង់នៃរលក។

    នៅពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សរ៍ទី ២០ Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Schatiendranath Bose, Arnold Sommerfeld និងអ្នកផ្សេងទៀតបានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចកង់ទិច។ ការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen របស់ Niels Bohr ត្រូវបានគេទទួលយកយ៉ាងទូលំទូលាយ។

    នៅពាក់កណ្តាលទសវត្សឆ្នាំ ១៩២០ ការអភិវឌ្ន៍មេកានិចកង់ទិចបាននាំឱ្យវាក្លាយជាស្តង់ដារបង្កើតរូបវិទ្យាអាតូម។ នៅរដូវក្តៅឆ្នាំ ១៩២៥ បូរនិងហៃសិនប៊ឺកបានបោះពុម្ពផ្សាយលទ្ធផលដែលបិទទ្រឹស្តីកង់ទិចចាស់។ ដោយសារការគោរពចំពោះឥរិយាបថដូចភាគល្អិតរបស់ពួកគេនៅក្នុងដំណើរការនិងវិមាត្រជាក់លាក់ពន្លឺកាតាត្រូវបានគេហៅថាហ្វូតុង (១៩២៦) ។ ពីប្រយោគដ៏សាមញ្ញរបស់អែងស្តែងការពិភាក្សាដ៏រុងរឿងការស្ថាបនាទ្រឹស្តីនិងពិសោធន៍បានកើតឡើង។ ដូច្នេះវិស័យទាំងមូលនៃរូបវិទ្យាកង់ទិចបានលេចចេញមកដែលនាំឱ្យមានការទទួលយកយ៉ាងទូលំទូលាយនៅឯសន្និបាតសូហ្វវៃឆ្នាំ ១៩២៧ ។

    វាត្រូវបានគេរកឃើញថាភាគល្អិត subatomic និងរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចមិនត្រឹមតែជាភាគល្អិតឬរលកប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់របស់ពួកវានីមួយៗ។ នេះគឺជារបៀបដែលគំនិតនៃភាពទ្វេនៃរលក-ភាគល្អិតបានកើតឡើង។

    នៅឆ្នាំ ១៩៣០ មេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្រួបបង្រួមនិងបង្កើតឡើងក្នុងស្នាដៃរបស់ដេវីដហ៊ីលប៊ឺតប៉ុលឌីរ៉ាក់និងចនវ៉ុននូម៉ាន់ដែលបានសង្កត់ធ្ងន់យ៉ាងខ្លាំងទៅលើការវាស់វែងលក្ខណៈស្ថិតិនៃចំណេះដឹងរបស់យើងអំពីការពិតនិងការគិតបែបទស្សនវិជ្ជាអំពី“ អ្នកសង្កេតការណ៍” ។ " ជាបន្តបន្ទាប់នាងបានជ្រៀតចូលទៅក្នុងមុខវិជ្ជាជាច្រើនរួមមានគីមីវិទ្យាកង់ទិចអេឡិចត្រូនិកកង់ទិចអុបទិចកង់ទិចនិងវិទ្យាសាស្ត្រព័ត៌មានកង់ទិច។ ទ្រឹស្តីអភិវឌ្developន៍ទំនើបរបស់នាងរួមមានទ្រឹស្តីខ្សែអក្សរនិងទ្រឹស្តីទំនាញទំនាញ Quantum ។ វាក៏ផ្តល់នូវការពន្យល់ដែលពេញចិត្តចំពោះលក្ខណៈពិសេសជាច្រើននៃតារាងធាតុតាមកាលសម័យទំនើបនិងពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយារបស់អាតូមនៅក្នុងប្រតិកម្មគីមីនិងចលនាអេឡិចត្រុងនៅក្នុងឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកអេឡិចត្រូនិកកុំព្យូទ័រហើយដូច្នេះដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាទំនើបជាច្រើន។

    ទោះបីជាមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីមីក្រូវើលក៏ដោយក៏វាចាំបាច់ផងដែរដើម្បីពន្យល់ពីបាតុភូតម៉ាក្រូមួយចំនួនដូចជាការធ្វើចរន្តខ្ពស់និងភាពហើរ

    តើពាក្យឃុនតុនមានន័យដូចម្តេច?

    ពាក្យកង់ទុំមកពីឡាតាំង“ ឃ្វីនតុន” ដែលមានន័យថា“ ប៉ុន្មាន” ឬ“ ប៉ុន្មាន” ។ នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចកង់ទិចមានន័យថាឯកតាដាច់ពីគ្នាដែលបានកំណត់ចំពោះបរិមាណរាងកាយជាក់លាក់ដូចជាថាមពលនៃអាតូមដែលនៅសល់។ ការរកឃើញថាភាគល្អិតគឺជាកញ្ចប់ថាមពលដាច់ដោយឡែកពីគ្នាដែលមានលក្ខណៈដូចរលកនាំឱ្យមានការបង្កើតសាខានៃរូបវិទ្យាដែលទាក់ទងនឹងប្រព័ន្ធអាតូមនិងអនុអាតូមិកដែលសព្វថ្ងៃហៅថាមេកានិចកង់ទិច។ វាចាក់គ្រឹះមូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យាសម្រាប់ផ្នែកជាច្រើននៃរូបវិទ្យានិងគីមីសាស្ត្ររួមមានរូបវិទ្យារូបធាតុរឹងរូបវិទ្យារឹងរដ្ឋរូបវិទ្យាអាតូមរូបវិទ្យាម៉ូលេគុលរូបវិទ្យាគណនាគីមីវិទ្យាគណនាគីមីរូបវិទ្យាភាគល្អិតគីមីនុយក្លេអ៊ែរនិងរូបវិទ្យានុយក្លេអ៊ែរ។ ទិដ្ឋភាពមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃទ្រឹស្តីនៅតែត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងសកម្ម។

    សារៈសំខាន់នៃមេកានិចកង់ទិច

    មេកានិច Quantum មានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីអាកប្បកិរិយារបស់ប្រព័ន្ធនៅអាតូមនិងមាត្រដ្ឋានចម្ងាយតូចជាង។ ប្រសិនបើលក្ខណៈរូបវ័ន្តរបស់អាតូមត្រូវបានពិពណ៌នាទាំងស្រុងដោយមេកានិចបុរាណនោះអេឡិចត្រុងនឹងមិនត្រូវវិលជុំវិញនុយក្លេអ៊ែរឡើយព្រោះអេឡិចត្រុងនៅគន្លងគោចរគួរបញ្ចេញកាំរស្មី (ដោយសារចលនារាងជារង្វង់) ហើយទីបំផុតប៉ះទង្គិចជាមួយស្នូលដោយសារការបាត់បង់ថាមពល ដោយសារតែវិទ្យុសកម្ម។ ប្រព័ន្ធបែបនេះមិនអាចពន្យល់ពីស្ថេរភាពនៃអាតូមបានទេ។ ផ្ទុយទៅវិញអេឡិចត្រុងស្ថិតនៅក្នុងភាពមិនច្បាស់លាស់ដែលមិនមានការកំណត់ការលាបពណ៌រលកអាកាសដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេនៅជុំវិញស្នូលដែលផ្ទុយពីគំនិតប្រពៃណីនៃមេកានិចបុរាណនិងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

    មេកានិច Quantum ត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងដើម្បីពន្យល់និងពិពណ៌នាអំពីអាតូមបានល្អប្រសើរជាពិសេសភាពខុសគ្នានៃវិសាលគមនៃពន្លឺដែលបញ្ចេញដោយអ៊ីសូតូមផ្សេងគ្នានៃធាតុគីមីដូចគ្នានិងការពិពណ៌នាអំពីភាគល្អិត subatomic ។ សរុបមកគំរូមេកានិចកង់ទិចនៃអាតូមបានបង្ហាញថាទទួលបានជោគជ័យគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងតំបន់មួយដែលមេកានិចបុរាណនិងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគ្មានទីពឹង។

    មេកានិច Quantum រួមបញ្ចូលបាតុភូតបួនប្រភេទដែលរូបវិទ្យាបុរាណមិនអាចពន្យល់បាន៖

    • ការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈសម្បត្តិរាងកាយនីមួយៗ
    • ការជាប់គាំង Quantum
    • គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់
    • រលកទ្វេភាគល្អិត

    មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យានៃមេកានិច Quantum

    នៅក្នុងការបង្កើតគណិតវិទ្យាយ៉ាងតឹងរឹងផ្នែកគណិតវិទ្យាដែលបង្កើតឡើងដោយប៉ុលឌីរ៉ាក់ដាវីឌហ៊ីលបឺតចនវ៉ុននូម៉ាន់និងហឺម៉ាន់វៃស្ថានភាពដែលអាចកើតមាននៃប្រព័ន្ធមេកានិចកង់ទិចត្រូវបាននិមិត្តសញ្ញាដោយវ៉ិចទ័រឯកតា (ហៅថាវ៉ិចទ័ររដ្ឋ) ។ ជាផ្លូវការពួកវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់លំហហ៊ីលប៊ឺតដែលអាចបំបែកបាន - និយាយម្យ៉ាងទៀតចន្លោះរដ្ឋឬលំហហ៊ីលប៊ឺតដែលទាក់ទងនៃប្រព័ន្ធហើយត្រូវបានកំណត់ដោយផលិតផលដោយលេខស្មុគស្មាញដែលមានម៉ូឌុលឯកតា (កត្តាដំណាក់កាល) ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតរដ្ឋដែលអាចធ្វើទៅបានគឺជាចំណុចនៅក្នុងលំហដែលអាចព្យាករណ៍បាននៃលំហហ៊ីលប៊ឺតដែលជាទូទៅត្រូវបានគេហៅថាអវកាសស្មុគស្មាញ។ លក្ខណៈពិតប្រាកដនៃលំហហ៊ីលប៊ឺតនេះអាស្រ័យលើប្រព័ន្ធឧទាហរណ៍លំហនៃទីតាំងនិងសន្ទុះរបស់រដ្ឋគឺជាចន្លោះនៃមុខងារដែលអាចបញ្ចូលគ្នាបានការ៉េចំណែកឯលំហរបស់រដ្ឋសម្រាប់ការបង្វិលប្រូតុងមួយគឺគ្រាន់តែជាផលិតផលផ្ទាល់នៃស្មុគស្មាញពីរ យន្តហោះ។ បរិមាណរូបវ័ន្តនីមួយៗត្រូវបានតំណាងដោយហឺមីទីនដែលមានអតិបរិមា (ច្បាស់ជាងនេះ៖ ប្រតិបត្តិករលីនេអ៊ែរដោយខ្លួនឯង) ដែលធ្វើសកម្មភាពលើលំហររដ្ឋ។ eigenstate នីមួយៗនៃបរិមាណរាងកាយត្រូវគ្នាទៅនឹង eigenvector របស់ប្រតិបត្តិករហើយ eigenvalue ដែលទាក់ទងត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃនៃបរិមាណរាងកាយនៅក្នុង eigenstate នេះ។ ប្រសិនបើវិសាលគមនៃសញ្ញាប្រមាណវិធីដាច់ពីគ្នានោះបរិមាណរូបវន្តអាចយកតែអេក្វាឌ័រដាច់ដោយឡែកពីគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

    នៅក្នុងភាពជាផ្លូវការនៃមេកានិចកង់ទិចស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធមួយនៅពេលណាមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងាររលកស្មុគស្មាញដែលត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័ររដ្ឋនៅក្នុងចន្លោះវ៉ិចទ័រស្មុគស្មាញ។ វត្ថុគណិតវិទ្យាអរូបីនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ជាក់លាក់។ ឧទាហរណ៍វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកអេឡិចត្រុងនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយជុំវិញនុយក្លេអ៊ែរនៅពេលជាក់លាក់ណាមួយ។ មិនដូចមេកានិចបុរាណទេការព្យាករណ៍ដំណាលគ្នាជាមួយភាពជាក់លាក់តាមអំពើចិត្តមិនអាចធ្វើនៅទីនេះសម្រាប់អថេរផ្សំដូចជាទីតាំងនិងសន្ទុះ។ ឧទាហរណ៍យើងអាចសន្មត់ថាអេឡិចត្រុង (ដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេខ្លះ) ស្ថិតនៅកន្លែងណាមួយនៅក្នុងតំបន់ណាមួយនៃលំហប៉ុន្តែទីកន្លែងជាក់លាក់របស់វាមិនត្រូវបានគេដឹងឡើយ។ តំបន់នៃប្រូបាប៊ីលីតេថេរដែលជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា“ ពពក” អាចត្រូវបានគូសនៅជុំវិញស្នូលនៃអាតូមដើម្បីតំណាងឱ្យកន្លែងដែលអេឡិចត្រុងទំនងជាមាន។ គោលការណ៍ភាពមិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg កំណត់ពីអសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មភាគល្អិតឱ្យបានត្រឹមត្រូវដោយសន្ទុះជាក់លាក់ដែលជាការបូកបញ្ចូលគ្នាទៅនឹងទីតាំងមួយ។

    យោងតាមការបកស្រាយមួយដែលជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងមុខងាររលកដែលមានព័ត៌មានអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃស្ថានភាពប្រព័ន្ធនឹងរលួយពីស្ថានភាពដំបូងដែលបានផ្តល់ទៅរដ្ឋជាក់លាក់មួយ។ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលអាចមានគឺអេកូឡូស៊ីរបស់ប្រតិបត្តិករដែលតំណាងឱ្យបរិមាណរូបវន្តដែលពន្យល់ពីជម្រើសរបស់ប្រតិបត្តិករហឺមីទីនដែលតម្លៃអ៊ីនហ្សែនទាំងអស់គឺជាចំនួនពិត។ ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃបរិមាណរាងកាយនៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការគណនាការបំបែកនៃវិសាលគមនៃប្រតិបត្តិករដែលត្រូវគ្នា។ គោលការណ៍ភាពមិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg ត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្តដែលប្រតិបត្តិករដែលត្រូវនឹងបរិមាណជាក់លាក់មិនធ្វើដំណើរ។

    ការវាស់វែងនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច

    លក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃមេកានិចកង់ទិចដូច្នេះកើតឡើងពីសកម្មភាពនៃការវាស់ស្ទង់។ នេះគឺជាផ្នែកមួយដែលពិបាកយល់បំផុតនៃប្រព័ន្ធឃ្វីនតុនដើម្បីស្វែងយល់ហើយវាគឺជាប្រធានបទសំខាន់នៅក្នុងការជជែកវែកញែកដ៏ល្បីរបស់បូហឺជាមួយអែងស្តែងដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងពីរបានព្យាយាមបញ្ជាក់ពីគោលការណ៍គ្រឹះទាំងនេះតាមរយៈការពិសោធន៍ពិសោធន៍។ អស់ជាច្រើនទសវត្សរ៍បន្ទាប់ពីការបង្កើតមេកានិចកង់ទិចសំណួរអំពីអ្វីដែលបង្កើតជា“ វិមាត្រ” ត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងទូលំទូលាយ។ ការបកស្រាយថ្មីនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបំបាត់ចោលនូវគំនិតនៃ“ ការដួលរលំមុខងាររលក” ។ គំនិតជាមូលដ្ឋានគឺថានៅពេលដែលប្រព័ន្ធឃ្វីនតុនធ្វើអន្តរកម្មជាមួយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់មុខងាររលករៀងៗខ្លួនរបស់ពួកគេបានជាប់គាំងដូច្នេះប្រព័ន្ធ Quantum ដើមឈប់ដំណើរការជាអង្គភាពឯករាជ្យ។

    លក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃការព្យាករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិច

    ជាធម្មតាមេកានិចកង់ទិចមិនភ្ជាប់តម្លៃជាក់លាក់ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញនាងធ្វើការព្យាករណ៍ដោយប្រើការបែងចែកប្រូបាប នោះគឺវាពិពណ៌នាអំពីលទ្ធភាពនៃការទទួលបានលទ្ធផលដែលអាចកើតមានពីការវាស់វែងនៃបរិមាណរាងកាយ។ ជារឿយៗលទ្ធផលទាំងនេះត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយដូចជាពពកដង់ស៊ីតេប្រូបាបដោយដំណើរការជាច្រើន។ ពពកដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាការប៉ាន់ប្រមាណមួយ (ប៉ុន្តែប្រសើរជាងគំរូរបស់បូរ) ដែលទីតាំងអេឡិចត្រុងត្រូវបានផ្តល់ដោយអនុគមន៍ប្រូបាប៊ីលីតេមុខងាររលកដែលត្រូវនឹងតម្លៃអ៊ីនហ្សែនដែលប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាការ៉េនៃម៉ូឌុលនៃអំព្លីទីតស្មុគស្មាញឬ ស្ថានភាព Quantum នៃការទាក់ទាញនុយក្លេអ៊ែរ ជាធម្មតាប្រូបាប៊ីលីតេទាំងនេះនឹងអាស្រ័យលើស្ថានភាពកង់ទិចនៅ“ ពេល” នៃការវាស់។ ដូច្នេះភាពមិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតម្លៃដែលបានវាស់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានរដ្ឋមួយចំនួនដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្លៃជាក់លាក់នៃបរិមាណរាងកាយជាក់លាក់។ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីហ្សិនស្តេតនៃបរិមាណរាងកាយ (“ អ៊ីហ្សីន” អាចត្រូវបានបកប្រែពីភាសាអាឡឺម៉ង់ថា“ ពីកំណើត” ឬ“ ពីកំណើត”) ។

    វាជាធម្មជាតិនិងវិចារណញាណដែលអ្វីៗនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ (បរិមាណរាងកាយទាំងអស់) មានអត្ថន័យផ្ទាល់ខ្លួន។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងហាក់ដូចជាមានទីតាំងជាក់លាក់ពេលវេលាជាក់លាក់ថាមពលជាក់លាក់និងពេលវេលាជាក់លាក់នៃព្រឹត្តិការណ៍។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមេកានិចកង់ទិចមិនបង្ហាញពីតម្លៃពិតប្រាកដនៃទីតាំងនិងសន្ទុះនៃភាគល្អិត (ដោយសារទាំងនេះជាគូផ្សំគ្នា) ឬថាមពលនិងពេលវេលារបស់វា (ចាប់តាំងពីវាក៏ជាគូផ្សំគ្នាដែរ) ។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀតវាផ្តល់តែប្រូបាប៊ីលីតេដែលភាគល្អិតនេះអាចមានសន្ទុះនិងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដូច្នេះគួរបែងចែក ឲ្យ ដាច់រវាងរដ្ឋដែលមិនមានការកំណត់តម្លៃនិងរដ្ឋដែលមានតម្លៃជាក់លាក់ តាមក្បួនមួយយើងមិនចាប់អារម្មណ៍នឹងប្រព័ន្ធមួយដែលភាគល្អិតគ្មានតម្លៃរូបវន្តផ្ទាល់ខ្លួនទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅពេលវាស់បរិមាណរូបវ័ន្តមុខងាររលកនឹងគិតគូរពីតម្លៃអ៊ីហ្សីនវែល (ឬអេកហ្សេលទូទៅ) នៃបរិមាណនេះ។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាការដួលរលំនៃមុខងាររលកដែលជាដំណើរការដ៏ចម្រូងចម្រាសនិងត្រូវបានពិភាក្សាជាច្រើនដែលប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានពង្រីកដោយបន្ថែមឧបករណ៍វាស់ទៅក្នុងនោះ។ ប្រសិនបើយើងដឹងពីអនុគមន៍រលកដែលត្រូវគ្នាភ្លាមៗមុនពេលវាស់នោះយើងអាចគណនាប្រូបាប៊ីលីតេដែលអនុគមន៍រលកនឹងឆ្លងចូលទៅក្នុងអេតាណុលនីមួយៗដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ឧទាហរណ៍ភាគល្អិតសេរីនៅក្នុងឧទាហរណ៍មុនជាធម្មតាមានមុខងាររលកដែលជាកញ្ចប់រលកដែលផ្តោតជុំវិញទីតាំងមធ្យមមួយចំនួន (មិនមានទីតាំងនិងសន្ទុះអ៊ីហ្សិនស្តេត) ។ នៅពេលដែលទីតាំងរបស់ភាគល្អិតត្រូវបានវាស់វាមិនអាចទស្សន៍ទាយលទ្ធផលបានដោយប្រាកដទេ។ វាអាចទៅរួចប៉ុន្តែមិនប្រាកដថាវានឹងនៅជិត x0 ដែលទំហំនៃមុខងាររលកមានទំហំធំ។ បន្ទាប់ពីធ្វើការវាស់វែងដោយទទួលបានលទ្ធផល x មុខងាររលកបានដួលរលំទៅជាមុខងារអ៊ីហ្សែនរបស់ប្រតិបត្តិករទីតាំងដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាល x ។

    សមីការSchrödingerក្នុងមេកានិចកង់ទិច

    ការវិវត្តបណ្ដោះអាសន្ននៃស្ថានភាពខមតុនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការSchrödingerដែលហាមីលតុន (ប្រតិបត្តិករដែលត្រូវនឹងថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធ) បង្កើតការវិវត្តខាងសាច់ឈាម។ ការវិវត្តបណ្ដោះអាសន្ននៃមុខងាររលកត្រូវបានកំណត់ក្នុងន័យថា - អ្វីដែលមុខងាររលកនៅគ្រាដំបូង - វាអាចធ្វើឱ្យមានការព្យាករណ៍ច្បាស់លាស់ថាមុខងាររលកនឹងមានអ្វីនៅពេលអនាគត។

    ម៉្យាងវិញទៀតក្នុងកំឡុងពេលវាស់វែងការផ្លាស់ប្តូរមុខងាររលកដើមទៅមួយទៀតមុខងាររលកក្រោយនឹងមិនត្រូវបានកំណត់ទេប៉ុន្តែនឹងមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន (ឧទាហរណ៍ចៃដន្យ) ។ ការធ្វើត្រាប់តាមការវិវត្តពេលវេលាអាចមើលឃើញនៅទីនេះ។

    មុខងាររលកប្រែប្រួលតាមពេលវេលា។ សមីការSchrödingerពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរមុខងាររលកតាមពេលវេលានិងដើរតួនាទីស្រដៀងគ្នាទៅនឹងតួនាទីនៃច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុនក្នុងមេកានិចបុរាណ។ សមីការSchrödingerដែលបានអនុវត្តចំពោះឧទាហរណ៍ខាងលើនៃភាគល្អិតសេរីព្យាករណ៍ថាចំណុចកណ្តាលនៃកញ្ចប់រលកនឹងធ្វើចលនាឆ្លងកាត់លំហក្នុងល្បឿនថេរ (ដូចជាភាគល្អិតបុរាណក្នុងករណីគ្មានកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើវា) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយកញ្ចប់រលកក៏នឹងធ្វើឱ្យព្រិលតាមពេលវេលាដែលមានន័យថាទីតាំងកាន់តែមិនច្បាស់លាស់តាមពេលវេលា។ វាក៏មានឥទ្ធិពលនៃការបម្លែងមុខងារអ៊ីហ្សែនទីតាំង (ដែលអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាចំណុចកំពូលនៃរលករលក) ទៅជាកញ្ចប់រលកដែលបានពង្រីកដែលលែងតំណាងឱ្យអេកូហ្សែលទីតាំង (កំណត់) ។

    មុខងាររលកមួយចំនួនបង្កើតការចែកចាយប្រូបាបដែលថេរឬឯករាជ្យនៃពេលវេលាឧទាហរណ៍នៅពេលស្ថិតក្នុងស្ថានភាពថេរដោយថាមពលថេរពេលវេលាបាត់ពីម៉ូឌុលនៃការ៉េនៃអនុគមន៍រលក។ ប្រព័ន្ធជាច្រើនដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាមានភាពស្វាហាប់នៅក្នុងមេកានិចបុរាណត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចដោយមុខងាររលក "ឋិតិវន្ត" ។ ឧទាហរណ៍អេឡិចត្រុងមួយនៅក្នុងអាតូមដែលមិនទាន់បានរៀបរាប់ត្រូវបានតំណាងជាបុរាណថាជាភាគល្អិតដែលមានចលនានៅក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ជុំវិញនុយក្លេអ៊ែរអាតូមខណៈមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍រលកស៊ីមេទ្រីឋិតិវន្តដែលនៅជុំវិញស្នូល (រូបភាព ១) (កំណត់សំគាល់) ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានតែរដ្ឋទាបបំផុតនៃសន្ទុះមុំគន្លងដែលបង្ហាញថាជាអេសគឺស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ)

    សមីការរបស់Schrödingerដើរតួរលើទំហំទាំងមូលនៃប្រូបាប៊ីលីតេហើយមិនត្រឹមតែលើតម្លៃដាច់ខាតរបស់វាប៉ុណ្ណោះទេ។ ខណៈពេលដែលតម្លៃដាច់ខាតនៃអំព្លីប្រូបាប៊ីលីតេមានព័ត៌មានអំពីប្រូបាប៊ីលីតេដំណាក់កាលរបស់វាមានព័ត៌មានអំពីឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមករវាងរដ្ឋឃ្វីនតុន នេះបណ្តាលឱ្យមានឥរិយាបថ "រលក" នៃរដ្ឋឃ្វីន។ ដូចដែលវាប្រែចេញដំណោះស្រាយវិភាគនៃសមីការSchrödingerគឺអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់តែ Hamiltonians មួយចំនួនតូចនៃម៉ូឌែលសាមញ្ញ ៗ ដូចជាលំយោលអាម៉ូនិកកង់ទិចភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់អ៊ីយ៉ុងម៉ូលេគុលអ៊ីដ្រូសែននិងអាតូមអ៊ីដ្រូសែន - ទាំងនេះគឺជាអ្នកតំណាងដ៏សំខាន់បំផុតនៃគំរូបែបនេះ។ សូម្បីតែអាតូមអេលីយ៉ូមដែលមានអេឡិចត្រុងតែមួយច្រើនជាងអាតូមអ៊ីដ្រូសែនក៏មិនចុះចាញ់នឹងការប៉ុនប៉ងណាមួយនៅក្នុងដំណោះស្រាយវិភាគសុទ្ធសាធ។

    ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែល។ បច្ចេកទេសសំខាន់មួយដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាទ្រឹស្តីការរំខានយកលទ្ធផលវិភាគពីគំរូមេកានិចកង់ទិចសាមញ្ញហើយបង្កើតលទ្ធផលសម្រាប់គំរូស្មុគស្មាញដែលខុសគ្នាពីគំរូសាមញ្ញ (ឧទាហរណ៍) ដោយបន្ថែមថាមពលនៃវិស័យសក្តានុពលខ្សោយ។ វិធីសាស្រ្តមួយទៀតគឺវិធីសាស្ត្រ“ ការប៉ាន់ស្មានពាក់កណ្តាលរាងជារង្វង់” ដែលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធដែលមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះតែគម្លាតខ្សោយ (តូច) ពីឥរិយាបថបុរាណ។ គម្លាតទាំងនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើចលនាបុរាណ។ វិធីសាស្រ្តនេះមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅពេលសិក្សាពីភាពវឹកវរកង់ទិច។

    រូបមន្តសមមូលគណិតវិទ្យានៃមេកានិចកង់ទិច

    មានរូបមន្តសមមូលគណិតវិទ្យាជាច្រើននៃមេកានិចកង់ទិច។ រូបមន្តមួយដែលចំណាស់ជាងគេនិងប្រើញឹកញាប់បំផុតគឺ“ ទ្រឹស្តីការផ្លាស់ប្តូរ” ដែលស្នើឡើងដោយប៉ុលឌីរ៉ាក់ដែលរួមបញ្ចូលគ្នានិងធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈទូទៅនៃរូបមន្តមេកានិចកង់ទិចដំបូងបំផុតពីរគឺមេកានិចម៉ាទ្រីស (បង្កើតឡើងដោយ Werner Heisenberg) និងមេកានិចរលក (បង្កើតដោយ Erwin Schrödinger) ។

    ដោយសារ Werner Heisenberg បានទទួលរង្វាន់ណូបែលផ្នែករូបវិទ្យាក្នុងឆ្នាំ ១៩៣២ សម្រាប់ការបង្កើតមេកានិចកង់ទិចតួនាទីរបស់ Max Born ក្នុងការអភិវឌ្ of CM ត្រូវបានគេមើលរំលងរហូតដល់គាត់បានទទួលរង្វាន់ណូបែលនៅឆ្នាំ ១៩៥៤ ។ តួនាទីនេះត្រូវបានរៀបរាប់នៅក្នុងជីវប្រវត្តិរបស់ប៊ួនឆ្នាំ ២០០៥ ដែលពិពណ៌នាអំពីតួនាទីរបស់គាត់នៅក្នុងការបង្កើតម៉ាទ្រីសនៃមេកានិចកង់ទិចក៏ដូចជាការប្រើប្រាស់ទំហំប្រូបាប។ នៅឆ្នាំ ១៩៤០ ហៃសេនបឺកខ្លួនឯងបានសារភាពនៅក្នុងការប្រមូលខួបលើកតម្កើងកិត្តិនាមរបស់ Max Planck ថាគាត់បានរៀនអំពីម៉ាទ្រីសពីកំណើត។ នៅក្នុងការបង្កើតម៉ាទ្រីសស្ថានភាពភ្លាមៗនៃប្រព័ន្ធកង់ទិចកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលក្ខណៈដែលអាចវាស់វែងបានឬបរិមាណរាងកាយ។ ឧទាហរណ៏នៃបរិមាណរួមមានថាមពលទីតាំងសន្ទុះនិងសន្ទុះមុំគន្លង។ បរិមាណរាងកាយអាចជាបន្ត (ឧទាហរណ៍ទីតាំងរបស់ភាគល្អិត) ឬដាច់ពីគ្នា (ឧទាហរណ៍ថាមពលអេឡិចត្រុងភ្ជាប់ទៅនឹងអាតូមអ៊ីដ្រូសែន) ។ អាំងតេក្រាលផ្លូវហ្វៀនម៉ាន់គឺជាការបង្កើតជម្រើសមេកានិចកង់ទិចដែលទំហំមេកានិកកង់ទិចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាផលបូកនៃគន្លងបុរាណនិងមិនមែនបុរាណដែលអាចធ្វើទៅបានរវាងរដ្ឋដំបូងនិងចុងក្រោយ។ វាគឺជាអាណាឡូកមេកានិចនៃគោលការណ៍នៃសកម្មភាពតិចបំផុតនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។

    ច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច

    ច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចគឺជាមូលដ្ឋាន។ វាត្រូវបានអះអាងថាចន្លោះរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធគឺហ៊ីលប៊ឺតហើយបរិមាណរូបវន្តនៃប្រព័ន្ធនេះគឺជាប្រតិបត្តិករហឺមីទីនដើរតួក្នុងលំហនេះទោះបីជាវាមិនត្រូវបានគេនិយាយថាជាចន្លោះហ៊ីលប៊ឺតទាំងនេះឬមួយណាជាប្រតិបត្តិករទាំងនេះក៏ដោយ។ ពួកគេអាចត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យបានត្រឹមត្រូវដើម្បីកំណត់បរិមាណប្រព័ន្ធខនតុន។ គោលការណ៍ណែនាំដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ធ្វើការសម្រេចចិត្តទាំងនេះគឺជាគោលការណ៍ឆ្លើយឆ្លងដែលចែងថាការព្យាករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានកាត់បន្ថយមកជាមេកានិចបុរាណនៅពេលដែលប្រព័ន្ធនេះចូលទៅក្នុងតំបន់ថាមពលខ្ពស់ឬដែលដូចគ្នាទៅក្នុងតំបន់ដែលមានចំនួនធំ នោះគឺខណៈពេលដែលភាគល្អិតនីមួយៗមានកម្រិតជាក់លាក់នៃភាពចៃដន្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានភាគល្អិតរាប់លានតម្លៃជាមធ្យមមានលើសហើយនៅពេលដែលមានទំនោរថាមពលខ្ពស់ប្រូបាប៊ីលីតេស្ថិតិនៃអាកប្បកិរិយាចៃដន្យនឹងមានសូន្យ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតមេកានិចបុរាណគ្រាន់តែជាមេកានិចកង់ទិចនៃប្រព័ន្ធធំ ៗ ប៉ុណ្ណោះ។ ដែនកំណត់“ ថាមពលខ្ពស់” នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាដែនកំណត់បុរាណឬផ្គូផ្គង។ ដូច្នេះដំណោះស្រាយអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងគំរូបុរាណដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អនៃប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយហើយបន្ទាប់មកព្យាយាមទាយគំរូកង់ទុនជាមូលដ្ឋានដែលនឹងនាំឱ្យមានគំរូបុរាណបែបនេះនៅពេលឆ្លងកាត់ដល់កម្រិតដែលត្រូវគ្នា។

    នៅពេលមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតដំបូងវាត្រូវបានអនុវត្តចំពោះម៉ូឌែលដែលដែនកំណត់នៃការអនុលោមគឺមេកានិចបុរាណដែលមិនទាក់ទងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ម៉ូឌែលដែលគេស្គាល់នៃលំយោលអាម៉ូនិកឃ្វីនប្រើការបញ្ចេញមតិដែលមិនទាក់ទងគ្នាយ៉ាងច្បាស់លាស់សម្រាប់ថាមពលគីនេទិកនៃលំយោលហើយដូច្នេះវាគឺជាកំណែទោលនៃលំយោលអាម៉ូនិកបុរាណ។

    អន្តរកម្មជាមួយទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត

    ការប៉ុនប៉ងដំបូងដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវមេកានិចកង់ទិចដែលមានទំនាក់ទំនងពិសេសពាក់ព័ន្ធនឹងការជំនួសសមីការSchrödingerជាមួយសមីការវ៉ាវ៉ារីអានដូចជាសមីការ Klein-Gordon ឬសមីការ Dirac ។ ថ្វីបើទ្រឹស្តីទាំងនេះទទួលបានជោគជ័យក្នុងការពន្យល់ពីលទ្ធផលពិសោធន៍ជាច្រើនក៏ដោយក៏ពួកគេមានគុណសម្បត្តិមិនពេញចិត្តមួយចំនួនដែលកើតឡើងពីការពិតដែលថាពួកគេមិនបានគិតគូរពីការបង្កើតទំនាក់ទំនងនិងការបំផ្លាញភាគល្អិត។ ទ្រឹស្តីកង់ទុំដែលទាក់ទងគ្នាយ៉ាងពេញលេញទាមទារឱ្យមានការអភិវឌ្ of ទ្រឹស្តីវាលកង់ទុមដែលប្រើការគណនាបរិមាណវាល (ជាជាងសំណុំភាគល្អិតថេរ) ។ ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិចដែលមានលក្ខណៈពេញលេញដំបូងគេគឺអេឡិចត្រូលីតកង់ទិចផ្តល់នូវការពិពណ៌នាអំពីកង់ទិចពេញលេញនៃអន្តរកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ឧបករណ៍ពេញលេញនៃទ្រឹស្តីវាលកង់ទុនជារឿយៗមិនត្រូវការដើម្បីពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូលីតទេ។ វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញមួយដែលត្រូវបានប្រើចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃមេកានិចកង់ទិចគឺដើម្បីពិចារណាភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកជាវត្ថុមេកានិចកង់ទិចដែលត្រូវបានអនុវត្តដោយវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកបុរាណ។ ឧទាហរណ៍គំរូកង់ទិចបឋមនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនពិពណ៌នាអំពីវាលអគ្គីសនីនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនដោយប្រើកន្សោមបុរាណសម្រាប់សក្តានុពលកូលូមប៖

    អ៊ី ២ / (៤-០r)

    វិធីសាស្រ្ត "ពាក់កណ្តាលឡាស៊ែរ" នេះមិនដំណើរការទេប្រសិនបើការប្រែប្រួលកង់ទិចនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដើរតួយ៉ាងសំខាន់ឧទាហរណ៍នៅពេលផូតុនត្រូវបានបញ្ចេញដោយភាគល្អិតដែលមានបន្ទុក។

    ទ្រឹស្តីវាល Quantum ក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់កម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរខ្លាំងនិងខ្សោយ។ ទ្រឹស្តីវាល Quantum សម្រាប់អន្តរកម្មនុយក្លេអ៊ែរខ្លាំងត្រូវបានគេហៅថាក្រូម៉ូសូមឌីណាមិកនិងពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតនុយក្លេអ៊ែរដូចជាឃ្យូកនិងក្លូន។ កម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរនិងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចខ្សោយត្រូវបានរួមបញ្ចូលគ្នាក្នុងទំរង់បរិមាណរបស់វាទៅជាទ្រឹស្តីវាលកង់ទុមដែលត្រូវបានបង្រួបបង្រួម (ដែលគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្តីអេឡិចត្រូនិក) ដោយរូបវិទូអាប់ឌុលសាឡាំសែលដលក្លាសនិងស្ទីវិនវេនបឺក។ ចំពោះការងារនេះអ្នកទាំងបីបានទទួលរង្វាន់ណូបែលផ្នែករូបវិទ្យាក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៩ ។

    វាបានក្លាយជាការលំបាកក្នុងការបង្កើតគំរូកង់ទិចសម្រាប់កម្លាំងមូលដ្ឋានទីបួនដែលនៅសល់ - ទំនាញផែនដី។ ការប៉ាន់ស្មានពាក់កណ្តាលកែវត្រូវបានធ្វើឡើងដែលនាំឱ្យមានការព្យាករណ៍ដូចជាវិទ្យុសកម្មហកឃីង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយការបង្កើតទ្រឹស្តីពេញលេញនៃទំនាញកង់ទិចត្រូវបានរារាំងដោយភាពមិនឆបគ្នាជាក់ស្តែងរវាងការពឹងផ្អែកទូទៅ (ដែលជាទ្រឹស្តីត្រឹមត្រូវបំផុតនៃទំនាញផែនដីដែលត្រូវបានគេស្គាល់នាពេលបច្ចុប្បន្ន) និងមូលដ្ឋានគ្រឹះខ្លះនៃទ្រឹស្តីកង់ទិច។ ការដោះស្រាយភាពមិនឆបគ្នាទាំងនេះគឺជាវិស័យស្រាវជ្រាវសកម្មនិងទ្រឹស្តីដូចជាទ្រឹស្តីខ្សែអក្សរ - បេក្ខជនម្នាក់ដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ទ្រឹស្តីអនាគតនៃទំនាញកង់ទិច។

    មេកានិចបុរាណក៏ត្រូវបានពង្រីកទៅក្នុងវិស័យស្មុគស្មាញផងដែរដោយមេកានិចបុរាណស្មុគស្មាញចាប់ផ្តើមបង្ហាញរាងដូចមេកានិចកង់ទិច។

    ការតភ្ជាប់មេកានិចកង់ទិចជាមួយមេកានិចបុរាណ

    ការព្យាករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ដោយមានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។ យោងតាមគោលការណ៍នៃការឆ្លើយឆ្លងគ្នារវាងមេកានិចបុរាណនិងកង់ទិចវត្ថុទាំងអស់គោរពតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចហើយមេកានិចបុរាណគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មានសម្រាប់ប្រព័ន្ធវត្ថុធំ ៗ (ឬមេកានិចកង់ទិចស្ថិតិសម្រាប់សំណុំភាគល្អិតធំ) ។ ដូច្នេះច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណធ្វើតាមពីច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចជាមធ្យោបាយស្ថិតិនៅពេលដែលគិតគូរពីចំនួនកំណត់ដ៏ធំនៃចំនួនធាតុនៃប្រព័ន្ធមួយឬតម្លៃនៃលេខខមតុន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រព័ន្ធច្របូកច្របល់ខ្វះលេខខមតុនល្អហើយភាពវឹកវរកង់ទិចស្វែងយល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងការពិពណ៌នាបុរាណនិងខនថាំនៃប្រព័ន្ធទាំងនេះ។

    ភាពជាប់លាប់របស់ Quantum គឺជាភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់រវាងទ្រឹស្តីបុរាណនិង Quantum ដែលបង្ហាញដោយភាពផ្ទុយគ្នារបស់ Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) វាគឺជាការវាយប្រហារទៅលើការបកស្រាយទស្សនវិជ្ជាល្បី ៗ នៃមេកានិចកង់ទិចតាមរយៈការទាក់ទាញភាពប្រាកដនិយមក្នុងតំបន់។ ការជ្រៀតជ្រែក Quantum ពាក់ព័ន្ធនឹងការបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេខណៈដែល "រលក" បុរាណពាក់ព័ន្ធនឹងការបន្ថែមអាំងតង់ស៊ីតេ។ ចំពោះសាកសពមីក្រូស្កូបប្រវែងនៃប្រព័ន្ធគឺតិចជាងប្រវែងនៃភាពជាប់គ្នាដែលនាំឱ្យមានការជាប់គាំងនៅចម្ងាយឆ្ងាយនិងលក្ខណៈបាតុភូតមិនទាក់ទងគ្នាផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធកង់ទិច។ ភាពជាប់ទាក់ទងនៃ Quantum ជាធម្មតាមិនបង្ហាញខ្លួនវានៅលើមាត្រដ្ឋានម៉ាក្រូទេទោះបីជាករណីលើកលែងចំពោះច្បាប់នេះអាចកើតឡើងនៅសីតុណ្ហភាពទាបបំផុត (ឧទាហរណ៍នៅពេលជិតដល់សូន្យដាច់ខាត) ដែលអាកប្បកិរិយាកង់ទិចអាចបង្ហាញខ្លួនវានៅលើមាត្រដ្ឋានម៉ាក្រូ។ នេះគឺស្របជាមួយនឹងការសង្កេតដូចខាងក្រោម៖

    លក្ខណៈម៉ាក្រូស្កុបជាច្រើននៃប្រព័ន្ធបុរាណគឺជាផលវិបាកផ្ទាល់នៃអាកប្បកិរិយាកង់ទិចនៃផ្នែករបស់វា។ ឧទាហរណ៍ស្ថេរភាពនៃផ្នែកសំខាន់នៃរូបធាតុ (រួមមានអាតូមនិងម៉ូលេគុលដែលនឹងដួលរលំយ៉ាងឆាប់រហ័សក្រោមសកម្មភាពរបស់កម្លាំងអគ្គិសនីតែម្នាក់ឯង) ភាពរឹងនៃសារធាតុរាវក៏ដូចជាលក្ខណៈមេកានិចកម្ដៅគីមីអុបទិកនិងម៉ាញ៉េទិច រូបធាតុគឺជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃបន្ទុកអគ្គីសនីស្របតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច។

    ខណៈពេលដែលឥរិយាបថហាក់ដូចជា“ កម្រនិងអសកម្ម” នៃរូបធាតុដែលបានដាក់ដោយមេកានិចកង់ទិចនិងទ្រឹស្តីនៃការពឹងពាក់កាន់តែច្បាស់នៅពេលធ្វើការជាមួយភាគល្អិតដែលមានទំហំតូចឬនៅពេលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនជិតដល់ល្បឿនពន្លឺច្បាប់បុរាណដែលគេហៅថា“ ញូតុន” រូបវិទ្យានៅតែមានភាពត្រឹមត្រូវក្នុងការទស្សទាយឥរិយាបថនៃចំនួនដ៏ច្រើនលើសលប់នៃវត្ថុ“ ធំ” (តាមលំដាប់នៃទំហំម៉ូលេគុលធំឬធំជាងនេះ) និងក្នុងល្បឿនទាបជាងល្បឿនពន្លឺ។

    តើមេកានិចកង់ទិចនិងមេកានិចបុរាណខុសគ្នាដូចម្តេច?

    មេកានិចបុរាណនិងកង់ទិចមានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំងដែលពួកគេប្រើការពិពណ៌នាអំពីគីណាមិកខុសគ្នាខ្លាំង។

    យោងតាមគំនិតដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អរបស់ Niels Bohr ការសិក្សាបាតុភូតមេកានិចតម្រូវឱ្យមានការពិសោធន៍ជាមួយនឹងការពិពណ៌នាពេញលេញនៃឧបករណ៍ទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធការរៀបចំការវាស់ស្ទង់កម្រិតមធ្យមនិងចុងក្រោយ។ ការពិពណ៌នាត្រូវបានបង្ហាញជាពាក្យម៉ាក្រូដែលបង្ហាញជាភាសាសាមញ្ញបន្ថែមដោយគំនិតនៃមេកានិចបុរាណ។ លក្ខខណ្ឌដំបូងនិងស្ថានភាពចុងក្រោយនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានពិពណ៌នារៀងៗខ្លួនដោយទីតាំងនៅក្នុងចន្លោះកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធឧទាហរណ៍នៅក្នុងលំហកូអរដោនេឬក្នុងចន្លោះប្រហាក់ប្រហែលគ្នាដូចជាចន្លោះសន្ទុះ។ មេកានិចក្វាន់ទុំមិនអនុញ្ញាតឱ្យមានការពិពណ៌នាត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងទេទាំងក្នុងន័យទីតាំងនិងសន្ទុះដែលជាកត្តាកំណត់និងព្យាករណ៍ត្រឹមត្រូវនៃរដ្ឋចុងក្រោយដោយផ្អែកលើលក្ខខណ្ឌដំបូងឬ“ រដ្ឋ” (ក្នុងន័យបុរាណនៃពាក្យ) ។ ក្នុងន័យនេះដែលត្រូវបានផ្សព្វផ្សាយដោយបូរក្នុងសំណេរចាស់ទុំរបស់គាត់បាតុភូតកង់ទិចគឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរពីដំបូងទៅរដ្ឋចុងក្រោយហើយមិនមែនជា“ រដ្ឋ” ភ្លាមៗក្នុងន័យបុរាណនៃពាក្យនោះទេ។ ដូច្នេះដំណើរការពីរប្រភេទនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច៖ ស្ថានីនិងបណ្តោះអាសន្ន។ ចំពោះដំណើរការស្ថានីទីតាំងចាប់ផ្តើមនិងបញ្ចប់គឺដូចគ្នា។ សម្រាប់អន្តរកាលពួកគេខុសគ្នា។ វាច្បាស់ដោយនិយមន័យថាប្រសិនបើគ្រាន់តែផ្តល់លក្ខខណ្ឌដំបូងនោះដំណើរការមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ ដោយគិតគូរពីលក្ខខណ្ឌដំបូងការព្យាករណ៍នៃស្ថានភាពចុងក្រោយគឺអាចធ្វើទៅបានប៉ុន្តែមានតែនៅកម្រិតប្រូបាប៊ីលីតេប៉ុណ្ណោះពីព្រោះសមីការSchrödingerកំណត់សម្រាប់ការវិវត្តនៃមុខងាររលកហើយមុខងាររលកពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធតែក្នុងន័យប្រូបាប៊ីលីតេប៉ុណ្ណោះ។

    នៅក្នុងការពិសោធន៍ជាច្រើនគេអាចយករដ្ឋដំបូងនិងចុងក្រោយនៃប្រព័ន្ធធ្វើជាភាគល្អិត។ ក្នុងករណីខ្លះវាបានបង្ហាញថាមានផ្លូវដែលអាចបែងចែកបានតាមគន្លងឬគន្លងដែលអាចធ្វើឱ្យភាគល្អិតអាចឆ្លងកាត់ពីដំបូងទៅស្ថានភាពចុងក្រោយ។ លក្ខណៈពិសេសដ៏សំខាន់មួយនៃការពិពណ៌នាអំពីគីណាមិកគឺថាវាមិនអនុញ្ញាតឱ្យនរណាម្នាក់កំណត់ដោយច្បាស់លាស់ថាតើផ្លូវមួយណាដែលធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូររវាងរដ្ឋ។ មានតែលក្ខខណ្ឌដំបូងនិងចុងក្រោយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានកំណត់ហើយដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនពួកគេត្រូវបានកំណត់យ៉ាងជាក់លាក់តាមការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធឬសមមូលរបស់វានឹងអនុញ្ញាត។ នៅក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ដែលត្រូវការការពិពណ៌នាអំពីគីណាមិកខនតែងតែមានហេតុផលល្អសម្រាប់ការកំណត់នៃភាពត្រឹមត្រូវនៃគីនមេទិក។ មូលហេតុគឺថាសម្រាប់ការរកឃើញពិសោធន៍នៃភាគល្អិតនៅក្នុងទីតាំងជាក់លាក់មួយវាត្រូវតែមានលក្ខណៈថេរ។ សម្រាប់ការពិសោធន៍រកភាគល្អិតដែលមានសន្ទុះជាក់លាក់វាត្រូវតែមានចលនាសេរី។ តម្រូវការទាំងពីរនេះមិនត្រូវគ្នានឹងតក្កទេ។

    ដំបូងគីណាមេទិកបុរាណមិនត្រូវការការពិពណ៌នាពិសោធន៍អំពីបាតុភូតរបស់វាទេ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពិពណ៌នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវពេញលេញអំពីស្ថានភាពភ្លាមៗនៃប្រព័ន្ធដោយទីតាំង (ចំណុច) ក្នុងចន្លោះដំណាក់កាល - ផលិតផលកាទែសៀននៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនិងចន្លោះពេល។ ការពិពណ៌នានេះគ្រាន់តែសន្មត់ឬស្រមៃថារដ្ឋជារូបវន្តបុគ្គលដោយមិនខ្វល់ខ្វាយអំពីការវាស់វែងពិសោធន៍របស់ខ្លួនឡើយ។ ការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពដំបូងរួមជាមួយច្បាប់ចលនាញូវតុនអាចធ្វើឱ្យមានការព្យាករណ៍ដោយកំណត់និងកំណត់ហេតុនៃរដ្ឋចុងក្រោយរួមជាមួយគន្លងជាក់លាក់នៃការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធ។ ចំពោះបញ្ហានេះសក្ដានុពលហាមីលតុនអាចត្រូវបានប្រើ។ kinematics បុរាណក៏អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពិពណ៌នាអំពីដំណើរការស្រដៀងនឹងការពិពណ៌នាអំពីរដ្ឋដំបូងនិងចុងក្រោយដែលប្រើដោយមេកានិចកង់ទិច។ មេកានិច Lagrangian អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើដូចនេះ។ ចំពោះដំណើរការដែលវាចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីទំហំនៃសកម្មភាពនៃលំដាប់នៃថេរ Planck ជាច្រើនគីរីមេទិកបុរាណមិនសមស្របទេ។ វាតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់មេកានិចកង់ទិច។

    ទ្រឹស្តីទូទៅនៃការពឹងផ្អែក

    ទោះបីជាការកំណត់និយមន័យនៃការពឹងផ្អែកទូទៅនិងទ្រឹស្តីកង់ទិចរបស់អែងស្តែងត្រូវបានគាំទ្រដោយគ្មានលក្ខខណ្ឌដោយភស្តុតាងជាក់ស្តែងជាក់ស្តែងនិងដដែលៗហើយទោះបីជាវាមិនផ្ទុយពីទ្រឹស្តីក៏ដោយ (យ៉ាងហោចណាស់នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បឋមរបស់ពួកគេ) ពួកគេបានបង្ហាញពីការលំបាកយ៉ាងខ្លាំងក្នុងការធ្វើសមាហរណកម្មជាមួយគ្នា។ ម៉ូដែលតែមួយ។

    ទំនាញអាចត្រូវបានគេមិនអើពើនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃរូបវិទ្យាភាគល្អិតដូច្នេះការបង្រួបបង្រួមរវាងការពឹងផ្អែកទូទៅនិងមេកានិចកង់ទិចមិនមែនជាបញ្ហាបន្ទាន់នៅក្នុងកម្មវិធីពិសេសទាំងនេះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយការខ្វះទ្រឹស្តីត្រឹមត្រូវនៃទំនាញកង់ទិចគឺជាបញ្ហាសំខាន់មួយក្នុងការសិក្សាស្រាវជ្រាវខាងរូបវិទ្យានិងរូបវិទ្យាដើម្បីស្វែងរក“ ទ្រឹស្តីនៃអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង” (ទូរទស្សន៍) ។ ដូច្នេះការដោះស្រាយភាពមិនស៊ីចង្វាក់គ្នាទាំងអស់រវាងទ្រឹស្តីទាំងពីរគឺជាគោលដៅសំខាន់មួយនៃរូបវិទ្យានៃសតវត្សទី ២០ និង ២១ ។ រូបវិទូលេចធ្លោជាច្រើនរួមទាំងស្ទេវិនហកឃីងបានខិតខំអស់ជាច្រើនឆ្នាំដើម្បីព្យាយាមស្វែងយល់ពីទ្រឹស្តីនៅពីក្រោយអ្វីៗទាំងអស់។ ទូរទស្សន៍នេះនឹងមិនត្រឹមតែរួមបញ្ចូលគ្នានូវម៉ូឌែលផ្សេងៗគ្នានៃរូបវិទ្យា subatomic ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងធ្វើការប៉ាន់ស្មានកម្លាំងមូលដ្ឋានទាំងបួននៃធម្មជាតិ - អន្តរកម្មខ្លាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចអន្តរកម្មខ្សោយនិងទំនាញផែនដី - ពីកម្លាំងឬបាតុភូតតែមួយ។ ខណៈពេលដែលស្ទេហ្វិនហកឃីងជឿដំបូងលើទូរទស្សន៍បន្ទាប់ពីពិចារណាលើទ្រឹស្តីបទមិនពេញលេញរបស់ហ្គាឌែលគាត់បានសន្និដ្ឋានថាទ្រឹស្តីបែបនេះមិនអាចធ្វើទៅបានទេហើយបានបញ្ជាក់រឿងនេះជាសាធារណៈនៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់គាត់ "ហ្គាឌែលនិងទីបញ្ចប់នៃរូបវិទ្យា" (២០០២) ។

    ទ្រឹស្តីមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច

    ដំណើរស្វែងរកដើម្បីបង្រួបបង្រួមកម្លាំងមូលដ្ឋានតាមរយៈមេកានិចកង់ទិចនៅតែបន្ត។ អេឡិចត្រូឌីណាមិក Quantum (ឬ“ អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចកង់ទិច”) ដែលបច្ចុប្បន្ន (យ៉ាងហោចណាស់នៅក្នុងរបៀបរំខាន) ទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាដែលបង្ហាញឱ្យឃើញត្រឹមត្រូវបំផុតក្នុងការប្រកួតប្រជែងជាមួយការពឹងផ្អែកទូទៅរួមបញ្ចូលអន្តរកម្មនុយក្លេអ៊ែរខ្សោយទៅក្នុងអន្តរកម្មអេឡិចត្រូលីតហើយបច្ចុប្បន្នកំពុងដំណើរការលើការរួមបញ្ចូលគ្នារវាងអេឡិចត្រូលីតនិង អន្តរកម្មខ្លាំងទៅក្នុងអន្តរកម្មអេឡិចត្រូលីត ការព្យាករណ៍បច្ចុប្បន្នចែងថានៅជុំវិញ ១០១៤ GeV កម្លាំងទាំង ៣ ខាងលើបានបញ្ចូលគ្នាជាវាលតែមួយ។ ក្រៅពី“ ការបង្រួបបង្រួមដ៏ធំ” នេះវាត្រូវបានគេសន្មត់ថាទំនាញផែនដីអាចត្រូវបានផ្សំជាមួយស៊ីមេទ្រីរង្វាស់បីផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងកើតឡើងនៅប្រហែល ១០១៩ GeV ។ ទោះយ៉ាងណា - ហើយខណៈដែលការពិភាក្សាពិសេសត្រូវបានដាក់បញ្ចូលយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នទៅក្នុងអេឡិចត្រូនិកកង់ទិច - ការពឹងផ្អែកទូទៅទូទៅបច្ចុប្បន្នទ្រឹស្តីល្អបំផុតដែលពិពណ៌នាអំពីកម្លាំងទំនាញមិនត្រូវបានបញ្ចូលយ៉ាងពេញលេញទៅក្នុងទ្រឹស្តីកង់ទុនទេ។ ម្នាក់ក្នុងចំនោមអ្នកដែលបង្កើតទ្រឹស្តីស្របគ្នានៃអ្វីៗទាំងអស់អេដវឺដវីតធីនជារូបវិទូទ្រឹស្តីបានបង្កើតទ្រឹស្តីអិមដែលជាការប៉ុនប៉ងពន្យល់ពីភាពមិនស៊ីមេទ្រីដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីទំនើប។ ទ្រឹស្តី M សន្មត់ថាលំហ ៤ វិមាត្រដែលមើលឃើញរបស់យើងពិតជាលំហអាកាសរយៈពេល ១១ វិមាត្រដែលមានវិមាត្រអវកាស ១០ និងវិមាត្រតែមួយទោះបីវិមាត្រអវកាស ៧ ដែលថាមពលទាបត្រូវបានបង្រួមទាំងស្រុង (ឬកោងគ្មានកំណត់) និងមិនងាយស្រួល ដើម្បីវាស់ស្ទង់ឬស្រាវជ្រាវ។

    ទ្រឹស្តីដ៏ពេញនិយមមួយទៀតនៃទំនាញរង្វិលជុំកង់ទិច (LQG) គឺជាទ្រឹស្តីដែលបានស្នើឡើងដំបូងដោយលោក Carlo Rovelli ដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់កង់ទិចនៃទំនាញផែនដី។ វាក៏ជាទ្រឹស្តីនៃលំហអាកាសនិងពេលវេលាឃ្វីនតុនផងដែរពីព្រោះនៅក្នុងការពឹងផ្អែកទូទៅលក្ខណៈធរណីមាត្រនៃលំហអាកាសគឺជាការបង្ហាញពីទំនាញផែនដី។ អិលជីជីគឺជាការប៉ុនប៉ងបញ្ចូលគ្នានិងសម្របសម្រួលមេកានិចកង់ទិចស្តង់ដារនិងការពឹងផ្អែកទូទៅស្តង់ដារ។ លទ្ធផលចំបងនៃទ្រឹស្តីគឺរូបភាពរាងកាយដែលលំហមានទំហំតូច។ គ្រាប់ធញ្ញជាតិគឺជាផលវិបាកផ្ទាល់នៃការគណនាបរិមាណ។ វាមានភាពដូចគ្នានៃហ្វូតុងនៅក្នុងទ្រឹស្តីកង់ទិចនៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចឬកម្រិតថាមពលដាច់ពីគ្នានៃអាតូម។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះចន្លោះខ្លួនវាគឺដាច់ពីគ្នា។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀតចន្លោះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាក្រណាត់ស្តើងបំផុតឬសំណាញ់“ ត្បាញ” ពីរង្វិលជុំដែលមានកំណត់។ បណ្តាញរង្វិលជុំទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាបណ្តាញវិល។ ការវិវត្តនៃបណ្តាញវិលតាមពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាស្នោវិល។ ទំហំដែលបានព្យាករណ៍នៃរចនាសម្ព័ន្ធនេះគឺប្រវែងផ្លាកដែលមានប្រមាណ ១.៦១៦ x ១០-៣៥ ម៉ែត្រ។ តាមទ្រឹស្តីគ្មានចំណុចណាដែលវែងជាងខ្លីជាងនេះទេ។ ជាលទ្ធផល LQG ព្យាករណ៍ថាមិនត្រឹមតែមានបញ្ហាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែអវកាសខ្លួនឯងមានរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមិច។

    ទិដ្ឋភាពទស្សនវិជ្ជានៃមេកានិចកង់ទិច

    ចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមរបស់វាទិដ្ឋភាពបែបផ្ទុយគ្នាជាច្រើននិងលទ្ធផលនៃមេកានិចកង់ទិចបានបង្កឱ្យមានការជជែកវែកញែកបែបទស្សនវិជ្ជាដោយហិង្សានិងការបកស្រាយជាច្រើន។ សូម្បីតែសំណួរជាមូលដ្ឋានដូចជាច្បាប់មូលដ្ឋានរបស់ Max Born អំពីទំហំប្រូបាបនិងការបែងចែកប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវចំណាយពេលរាប់ទសវត្សដើម្បីទទួលបានការកោតសរសើរពីសង្គមនិងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឈានមុខគេជាច្រើន។ លោក Richard Feynman ធ្លាប់និយាយថា“ ខ្ញុំគិតថាខ្ញុំអាចនិយាយដោយសុវត្ថិភាពថាគ្មាននរណាម្នាក់យល់អំពីមេកានិចកង់ទិចទេ។ យោងតាមលោក Steven Weinberg“ តាមគំនិតខ្ញុំគ្មានការបកស្រាយអំពីមេកានិចកង់ទិចដែលពេញចិត្តនោះទេ។

    ការបកស្រាយកូប៉ិនហាកភាគច្រើនអរគុណដល់ Niels Bohr និង Werner Heisenberg នៅតែអាចទទួលយកបានក្នុងចំណោមអ្នករូបវិទ្យាអស់រយៈពេល ៧៥ ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការប្រកាសរបស់ខ្លួន។ យោងតាមការបកស្រាយនេះលក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃមេកានិចកង់ទិចមិនមែនជាលក្ខណៈបណ្តោះអាសន្នដែលនៅទីបំផុតនឹងត្រូវជំនួសដោយទ្រឹស្តីកំណត់ទេប៉ុន្តែគួរតែត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាការបដិសេធចុងក្រោយនៃគំនិតបុរាណនៃ“ បុព្វហេតុ” ។ លើសពីនេះទៅទៀតវាត្រូវបានគេជឿជាក់ថារាល់ការអនុវត្តដែលបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់នៃទម្រង់មេកានិចកង់ទិចគួរតែធ្វើការយោងទៅលើការរចនាពិសោធន៍ដោយសារតែលក្ខណៈផ្សំនៃភស្តុតាងដែលទទួលបានក្នុងស្ថានភាពពិសោធន៍ផ្សេងៗ។

    អាល់ប៊ឺតអាញ់ស្តាញ់ក្នុងនាមជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃទ្រឹស្តីកង់ទុនខ្លួនគាត់ផ្ទាល់មិនទទួលយកការបកស្រាយបែបទស្សនវិជ្ជាឬបែបប្រៀបធៀបនៃមេកានិចកង់ទិចដូចជាការបដិសេធការកំណត់និយមន័យនិងការបង្កហេតុឡើយ។ ការឆ្លើយតបដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ចំពោះវិធីនេះគឺ“ ព្រះមិនចាក់គ្រាប់ឡុកឡាក់ទេ” ។ គាត់បានច្រានចោលគំនិតដែលថាស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធរាងកាយអាស្រ័យលើការរៀបចំរង្វាស់ពិសោធន៍។ គាត់ជឿជាក់ថាបាតុភូតធម្មជាតិកើតឡើងតាមច្បាប់របស់ពួកគេផ្ទាល់ដោយមិនគិតពីថាតើគេសង្កេតឃើញនិងរបៀបណានោះទេ។ ក្នុងន័យនេះវាត្រូវបានគាំទ្រដោយនិយមន័យដែលទទួលយកនាពេលបច្ចុប្បន្ននៃរដ្ឋខមតុនដែលនៅតែមិនប្រែប្រួលជាមួយនឹងជម្រើសតាមអំពើចិត្តនៃទំហំកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធសម្រាប់តំណាងរបស់វានោះគឺវិធីសាស្ត្រសង្កេត។ គាត់ក៏ជឿដែរថាមេកានិចកង់ទិចគួរតែផ្អែកលើទ្រឹស្តីដែលបង្ហាញដោយប្រយ័ត្នប្រយែងនិងដោយផ្ទាល់នូវច្បាប់ដែលបដិសេធគោលការណ៍នៃសកម្មភាពនៅចម្ងាយ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតគាត់បានទទូចលើគោលការណ៍មូលដ្ឋាន។ គាត់បានពិចារណាប៉ុន្តែតាមទ្រឹស្តីបានបដិសេធគំនិតឯកជននៃអថេរលាក់ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ឬកង្វះបុព្វហេតុក្នុងការវាស់វែងមេកានិចកង់ទិច។ គាត់ជឿជាក់ថាមេកានិចកង់ទិចនៅពេលនោះមានសុពលភាពប៉ុន្តែមិនមែនជាទ្រឹស្តីចុងក្រោយនិងមិនរង្គោះរង្គើនៃបាតុភូតកង់ទិច។ គាត់ជឿជាក់ថាការជំនួសអនាគតរបស់វានឹងត្រូវការការជឿនលឿនផ្នែកគំនិតហើយវានឹងមិនកើតឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័សនិងងាយស្រួលនោះទេ។ ការពិភាក្សារបស់លោក Bohr-Einstein ផ្តល់នូវការរិះគន់យ៉ាងរស់រវើកអំពីការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen ពីទស្សនៈរោគសាស្ត្រ។

    លោក John Bell បានបង្ហាញថាភាពផ្ទុយគ្នានៃ EPR នេះបាននាំឱ្យមានការធ្វើតេស្តពិសោធន៍ខុសគ្នារវាងមេកានិចកង់ទិចនិងទ្រឹស្តីដែលពឹងផ្អែកលើការបន្ថែមអថេរលាក់កំបាំង។ ការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពត្រឹមត្រូវនៃមេកានិចកង់ទិចដូច្នេះបង្ហាញថាមេកានិចកង់ទិចមិនអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងដោយបន្ថែមអថេរលាក់។ ការពិសោធន៍ដំបូងរបស់អាឡិនអេចស្ពេតនៅឆ្នាំ ១៩៨២ និងការពិសោធន៍ជាបន្តបន្ទាប់ជាច្រើនចាប់តាំងពីពេលនោះមកបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ថាជាប់ទាក់ទងនឹងកង់ទិច។

    ការសងសឹករបស់ Bell បានបង្ហាញថាមិនរំលោភបំពានលើបុព្វហេតុទេព្រោះគ្មានព័ត៌មានត្រូវបានបញ្ជូន។ ការជាប់ឃុំឃាំង Quantum បង្កើតបានជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការអ៊ិនគ្រីបកង់ទិចដែលត្រូវបានស្នើឡើងសម្រាប់ប្រើប្រាស់ក្នុងកម្មវិធីពាណិជ្ជកម្មដែលមានសុវត្ថិភាពខ្ពស់ក្នុងវិស័យធនាគារនិងរដ្ឋាភិបាល។

    ការបកស្រាយពិភពលោកជាច្រើនរបស់អេវើរ៉េតដែលបង្កើតឡើងនៅឆ្នាំ ១៩៥៦ ជឿជាក់ថាលទ្ធភាពទាំងអស់ដែលបានពិពណ៌នាដោយទ្រឹស្តីកង់ទិចកើតឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅក្នុងពហុភាគីដែលភាគច្រើនជាសកលឯករាជ្យស្របគ្នា។ នេះមិនត្រូវបានសម្រេចដោយការណែនាំនូវ“ អ័ក្សថ្មី” មួយចំនួនទៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចនោះទេប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញគឺសម្រេចបានដោយការដកចេញនូវអ័កស៊ីយ៉ូមនៃការបំបែកកញ្ចប់រលក។ ស្ថានភាពតាមលំដាប់លំដោយទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធដែលបានវាស់និងឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (រួមទាំងអ្នកសង្កេតការណ៍) មានវត្តមាននៅក្នុងរូបវន្តពិតៗហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាផ្លូវការដូចនៅក្នុងការបកស្រាយផ្សេងទៀតនោះទេ។ ភាពអស្ចារ្យនៃការរួមបញ្ចូលគ្នាជាបន្តបន្ទាប់នៃរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានគេហៅថារដ្ឋជាប់ពាក់ព័ន្ធ។ ខណៈពេលដែលភាពចម្រុះជាអ្នកកំណត់យើងយល់ឃើញថាអាកប្បកិរិយាដែលមិនកំណត់ដោយធម្មជាតិចៃដន្យព្រោះយើងអាចសង្កេតឃើញតែសកលលោក (ពោលគឺការរួមចំណែករបស់រដ្ឋដែលឆបគ្នាទៅនឹងការដាក់បញ្ចូលខាងលើ) ដែលយើងជាអ្នកសង្កេតការណ៍។ ការបកស្រាយរបស់អេវើរ៉េតសមឥតខ្ចោះជាមួយនឹងការពិសោធន៍របស់ចនប៊លហើយធ្វើឱ្យពួកគេវិចារណញាណ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយយោងតាមទ្រឹស្តីនៃភាពជាប់ទាក់ទងនៃកម្រិត Quantum“ សកលស្របគ្នា” ទាំងនេះនឹងមិនមានសម្រាប់យើងទេ។ ភាពមិនអាចចូលដំណើរការបានអាចយល់បានដូចតទៅ៖ នៅពេលដែលការវាស់វែងត្រូវបានធ្វើឡើងប្រព័ន្ធដែលបានវាស់ស្ទង់នឹងត្រូវជាប់គាំងទាំងរូបវិទូដែលបានវាស់វានិងមានភាគល្អិតផ្សេងទៀតជាច្រើនដែលខ្លះជាហ្វូតុនហោះហើរក្នុងល្បឿនពន្លឺទៅ ចុងម្ខាងទៀតនៃសកលលោក។ ដើម្បីបញ្ជាក់ថាមុខងាររលកមិនរលួយវាចាំបាច់ក្នុងការនាំយកភាគល្អិតទាំងអស់នេះមកវិញហើយវាស់វាម្តងទៀតរួមជាមួយប្រព័ន្ធដែលបានវាស់ពីដំបូង។ នេះមិនត្រឹមតែមិនអាចអនុវត្តបានទាំងស្រុងនោះទេប៉ុន្តែទោះបីជាទ្រឹស្តីវាអាចធ្វើទៅបានក៏ដោយភស្តុតាងណាមួយដែលថាការវាស់ស្ទង់ដើមបានកើតឡើង (រួមទាំងការចងចាំរបស់រូបវិទូ) នឹងត្រូវបំផ្លាញចោល។ ដោយផ្អែកលើការពិសោធន៍ Bell ទាំងនេះលោក Kramer បានបង្កើតការបកស្រាយប្រតិបត្តិការរបស់គាត់នៅឆ្នាំ ១៩៨៦ ។ នៅចុងទស្សវត្សរ៍ឆ្នាំ ១៩៩០ មេកានិចកង់ទិចដែលមានទំនាក់ទំនងបានលេចចេញជាឧបករណ៍ចម្លងសម័យទំនើបនៃការបកស្រាយកូប៉ិនហាក។

    មេកានិច Quantum ទទួលបានជោគជ័យយ៉ាងធំធេងក្នុងការពន្យល់ពីលក្ខណៈពិសេសជាច្រើននៃចក្រវាលរបស់យើង។ មេកានិច Quantum ជារឿយៗជាឧបករណ៍តែមួយគត់ដែលអាចបង្ហាញពីឥរិយាបថបុគ្គលនៃភាគល្អិត subatomic ដែលបង្កើតបានគ្រប់ទម្រង់នៃរូបធាតុ (អេឡិចត្រុងប្រូតុងនឺត្រុងហ្វាល។ ល។ ) មេកានិច Quantum បានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដល់ទ្រឹស្តីខ្សែសង្វាក់ដែលជាគូប្រជែងសម្រាប់ទ្រឹស្តីនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង (និងទ្រឹស្តីនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង) ។

    មេកានិច Quantum ក៏សំខាន់ផងដែរក្នុងការស្វែងយល់ពីរបៀបដែលអាតូមនីមួយៗបង្កើតចំណង covalent ដើម្បីបង្កើតម៉ូលេគុល។ ការអនុវត្តន៍មេកានិចកង់ទិចចំពោះគីមីវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថាគីមីវិទ្យាកង់ទិច។ ជាគោលការណ៍មេកានិចកង់ទិចដែលមាននិន្នាការអាចពិពណ៌នាអំពីគីមីវិទ្យាភាគច្រើនតាមគណិតវិទ្យា។ មេកានិច Quantum ក៏អាចផ្តល់នូវការយល់ដឹងអំពីបរិមាណនៃដំណើរការនៃការភ្ជាប់អ៊ីយ៉ុងនិង covalent ដែលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាម៉ូលេគុលណាដែលមានថាមពលសមស្របសម្រាប់ម៉ូលេគុលផ្សេងទៀតនិងតម្លៃថាមពលអ្វី។ លើសពីនេះការគណនាភាគច្រើននៅក្នុងគីមីវិទ្យាគណនាទំនើបពឹងផ្អែកលើមេកានិចកង់ទិច។

    នៅក្នុងឧស្សាហកម្មជាច្រើនបច្ចេកវិជ្ជាទំនើបដំណើរការក្នុងកម្រិតមួយដែលផលប៉ះពាល់កង់ទិចមានសារៈសំខាន់។

    រូបវិទ្យា Quantum នៅក្នុងអេឡិចត្រូនិក

    ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកទំនើបជាច្រើនត្រូវបានរចនាឡើងដោយប្រើមេកានិចកង់ទិច។ ឧទាហរណ៍ឡាស៊ែរត្រង់ស៊ីស្ទ័រ (ហើយដូច្នេះមីក្រូជីប) មីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុងនិងរូបភាពឆ្លុះបញ្ចាំងពីម៉ាញ៉េទិច (MRI) ។ ការសិក្សាអំពីឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកនាំឱ្យមានការបង្កើតឌីយ៉ូដនិងត្រង់ស៊ីស្ទ័រដែលជាសមាសធាតុមិនអាចខ្វះបាននៃប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិកទំនើបកុំព្យូទ័រនិងឧបករណ៍ទូរគមនាគមន៍។ កម្មវិធីមួយទៀតគឺពន្លឺបញ្ចេញពន្លឺដែលជាប្រភពពន្លឺមានប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់។

    ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកជាច្រើនត្រូវបានបំពាក់ដោយផ្លូវរូងក្រោមដី Quantum ។ វាមានវត្តមានសូម្បីតែនៅក្នុងកុងតាក់សាមញ្ញ។ កុងតាក់នឹងមិនដំណើរការទេប្រសិនបើអេឡិចត្រុងមិនអាចធ្វើផ្លូវរូងក្រោមដីតាមស្រទាប់អុកស៊ីដនៅលើផ្ទៃទំនាក់ទំនងដែក។ បន្ទះឈីបអង្គចងចាំភ្លដែលជាផ្នែកសំខាន់នៃឧបករណ៍ផ្ទុកយូអេសប៊ីប្រើការខួងខនដើម្បីលុបព័ត៌មាននៅក្នុងកោសិការបស់ពួកគេ។ ឧបករណ៍ទប់ទល់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលអវិជ្ជមានមួយចំនួនដូចជាឌីណាមិកផ្លូវរូងក្រោមដីក៏ប្រើឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីកង់ទិចដែរ។ មិនដូចឌីយ៉ូដបុរាណទេចរន្តនៅក្នុងវាហូរក្រោមសកម្មភាពនៃផ្លូវរូងក្រោមដីដែលឆ្លងកាត់ឧបសគ្គសក្តានុពលពីរ។ របៀបប្រតិបត្ដិការរបស់វាជាមួយនឹងភាពធន់អវិជ្ជមានអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយមេកានិចកង់ទិចប៉ុណ្ណោះ៖ ដោយសារថាមពលនៃស្ថានភាពនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនដែលមានទំនាក់ទំនងជិតដល់កម្រិតហ្វឺមីការធ្វើចរន្តក្នុងផ្លូវរូងក្នុងដីកើនឡើង។ ដោយមានចំងាយពីកំរិតហ្វឺមីចរន្តថយចុះ។ មេកានិច Quantum មានសារៈសំខាន់ចំពោះការយល់ដឹងនិងការរចនាប្រភេទឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកទាំងនេះ។

    ការអ៊ិនគ្រីប Quantum

    បច្ចុប្បន្នក្រុមអ្នកស្រាវជ្រាវកំពុងស្វែងរកវិធីសាស្រ្តដែលអាចជឿទុកចិត្តបានសម្រាប់គ្រប់គ្រងដោយផ្ទាល់នូវរដ្ឋខនតុន។ កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបង្កើតឱ្យបានពេញលេញនូវគ្រីបឃ្យូមដែលទ្រឹស្តីនឹងធានានូវការផ្ទេរព័ត៌មានប្រកបដោយសុវត្ថិភាព។

    ការគណនា Quantum

    គោលដៅដែលនៅឆ្ងាយជាងនេះគឺការអភិវឌ្ computers កុំព្យូទ័រកង់ទិចដែលត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងបំពេញការងារគណនាជាក់លាក់លឿនជាងកុំព្យូទ័របុរាណ។ ជំនួសឱ្យប៊ីតបុរាណកុំព្យូទ័រកង់ទិចប្រើ qubits ដែលអាចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពខ្ពស់ ប្រធានបទស្រាវជ្រាវសកម្មមួយទៀតគឺតេឡេទិចកង់ទិចដែលទាក់ទងនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការបញ្ជូនព័ត៌មានឃ្វីនតាមចម្ងាយតាមអំពើចិត្ត។

    បែបផែន Quantum

    ខណៈពេលដែលមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានអនុវត្តជាចម្បងចំពោះប្រព័ន្ធអាតូមដែលមានរូបធាតុនិងថាមពលតិចប្រព័ន្ធខ្លះបង្ហាញពីឥទ្ធិពលមេកានិចកង់ទិចក្នុងទ្រង់ទ្រាយធំ។ ភាពលើសលប់សមត្ថភាពនៃលំហូរសារធាតុរាវដើម្បីផ្លាស់ទីដោយគ្មានការកកិតនៅសីតុណ្ហភាពជិតសូន្យដាច់ខាតគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីមួយនៃផលប៉ះពាល់បែបនេះ។ ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងបាតុភូតនេះគឺជាបាតុភូតនៃការធ្វើចរន្តខ្ពស់ដែលជាលំហូរឧស្ម័នអេឡិចត្រុង (ចរន្តអគ្គីសនី) ធ្វើចលនាដោយគ្មានភាពធន់ទ្រាំនៅក្នុងអង្គធាតុរាវនៅសីតុណ្ហភាពទាបល្មម។ បែបផែនខលតុនប្រភាគប្រភាគគឺជាស្ថានភាពដែលបានរៀបចំតាមលំដាប់លំដោយដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងគំរូជាប់ឃុំឃាំង Quantum រយៈចម្ងាយឆ្ងាយ។ រដ្ឋដែលមានការបញ្ជាទិញតាមសណ្ឋានដីផ្សេងគ្នា (ឬការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងគ្នានៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារយៈចម្ងាយឆ្ងាយ) មិនអាចផ្លាស់ប្តូររដ្ឋទៅជាគ្នាបានទេបើគ្មានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។

    ទ្រឹស្តី Quantum

    ទ្រឹស្តី Quantum ក៏មានការពិពណ៌នាត្រឹមត្រូវអំពីបាតុភូតជាច្រើនដែលមិនអាចពន្យល់បានពីមុនដូចជាវិទ្យុសកម្មខ្មៅនិងស្ថេរភាពនៃអេឡិចត្រុងដែលកំពុងគោចរក្នុងអាតូម។ នាងក៏បានផ្តល់នូវការយល់ដឹងអំពីដំណើរការនៃប្រព័ន្ធជីវសាស្ត្រផ្សេងៗគ្នាជាច្រើនរួមទាំងអ្នកទទួលអូលីវរីនិងរចនាសម្ព័ន្ធប្រូតេអ៊ីន។ ការស្រាវជ្រាវថ្មីៗលើរស្មីសំយោគបានបង្ហាញថាការជាប់ទាក់ទងគ្នារបស់កង់ទិចដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងដំណើរការជាមូលដ្ឋាននេះនៅក្នុងរុក្ខជាតិនិងសារពាង្គកាយជាច្រើនទៀត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយរូបវិទ្យាបុរាណអាចផ្តល់នូវការប៉ាន់ប្រមាណល្អចំពោះលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយរូបវិទ្យាកង់ទិចជាធម្មតាស្ថិតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃចំនួនភាគល្អិតធំឬចំនួនកង់ទិចធំ។ ដោយសាររូបមន្តបុរាណមានភាពសាមញ្ញនិងងាយស្រួលក្នុងការគណនាជាងរូបមន្តកង់ទិចការប្រើប្រហាក់ប្រហែលបុរាណត្រូវបានគេពេញចិត្តនៅពេលដែលប្រព័ន្ធមានទំហំធំល្មមដើម្បីធ្វើឱ្យផលប៉ះពាល់នៃមេកានិចកង់ទិចធ្វេសប្រហែស។

    ចលនាភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃ

    ឧទាហរណ៍ពិចារណាភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃ។ នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចភាពទ្វេភាគីនៃរលកត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដូច្នេះលក្ខណៈនៃភាគល្អិតអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាលក្ខណៈនៃរលក។ ដូច្នេះរដ្ឋកង់ទិចអាចត្រូវបានតំណាងជារលកនៃរាងតាមអំពើចិត្តនិងលាតសន្ធឹងក្នុងលំហជាមុខងាររលក។ ទីតាំងនិងសន្ទុះនៃភាគល្អិតគឺជាបរិមាណរាងកាយ។ គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជាចែងថាទីតាំងនិងសន្ទុះមិនអាចវាស់វែងបានត្រឹមត្រូវក្នុងពេលតែមួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាអាចវាស់ទីតាំង (ដោយមិនចាំបាច់វាស់សន្ទុះ) នៃភាគល្អិតសេរីដែលកំពុងផ្លាស់ប្តូរដោយបង្កើតអេកហ្សិននៃទីតាំងដែលមានមុខងាររលក (មុខងារឌីរ៉ាកដីសណ្ត) ដែលមានទំហំធំណាស់នៅទីតាំងជាក់លាក់មួយ x និងសូន្យនៅទីតាំងផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកវាស់ទីតាំងដោយមុខងាររលកដូចនេះលទ្ធផល x នឹងទទួលបានដោយប្រូបាប៊ីលីតេ ១០០% (នោះគឺដោយភាពជឿជាក់ពេញលេញឬភាពត្រឹមត្រូវពេញលេញ) ។ នេះត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីនជីវ៉េល (ស្ថានភាព) នៃមុខតំណែងឬតាមគណិតវិទ្យាអេកូឡូស៊ីនៃកូអរដោនេទូទៅ (ការចែកចាយតាមអ៊ីនធឺណិត) ។ ប្រសិនបើភាគល្អិតស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពទីតាំងផ្ទាល់របស់វានោះសន្ទុះរបស់វាពិតជាមិនអាចរកឃើញឡើយ។ ម៉្យាងវិញទៀតប្រសិនបើភាគល្អិតស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពសន្ទុះរបស់វានោះទីតាំងរបស់វាមិនត្រូវបានគេដឹងទាំងស្រុងនោះទេ។ នៅក្នុងអ៊ីហ្សីននៃរដ្ឋដែលមានកម្លាំងជំរុញមុខងារអ៊ីហ្សែនដែលមានទម្រង់ជារលកយន្តហោះវាអាចបង្ហាញថារលកចម្ងាយគឺ h / p ដែល h ជាថេររបស់ Planck ហើយ p គឺជាកម្លាំងជំរុញរបស់ eigenstate ។

    របាំងសក្តានុពលចតុកោណ

    វាគឺជាគំរូមួយនៃប្រសិទ្ធិភាពផ្លូវរូងក្នុងដីដែលមានតួនាទីសំខាន់ក្នុងការផលិតឧបករណ៍បច្ចេកវិជ្ជាទំនើបដូចជាអង្គចងចាំពន្លឺនិងមីក្រូទស្សន៍ស្កេនផ្លូវក្រោមដី។ ផ្លូវរូងក្រោមដី Quantum គឺជាដំណើរការរាងកាយកណ្តាលនៅក្នុង superlattices ។

    ភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់សក្តានុពលមួយវិមាត្រ

    ភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់សក្តានុពលមួយវិមាត្រគឺជាឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាដ៏សាមញ្ញបំផុតដែលដែនកំណត់នៃលំហនាំឱ្យមានកម្រិតថាមពល។ ប្រអប់មួយត្រូវបានកំណត់ថាជាវត្តមាននៃថាមពលសក្តានុពលសូន្យនៅគ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយនិងថាមពលសក្តានុពលគ្មានកំណត់គ្រប់ទីកន្លែងនៅខាងក្រៅតំបន់នេះ។

    អណ្តូងសក្តានុពលចុងក្រោយ

    អណ្តូងដែលមានសក្តានុពលមានកំណត់គឺជាបញ្ហាទូទៅនៃអណ្តូងសក្តានុពលគ្មានកំណត់ដែលមានជម្រៅកំណត់។

    បញ្ហាអណ្តូងដែលមានសក្តានុពលមានកំណត់គឺមានភាពស្មុគស្មាញខាងគណិតវិទ្យាជាងបញ្ហានៃភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់សក្តានុពលគ្មានកំណត់ព្រោះមុខងាររលកមិនរលាយបាត់នៅលើជញ្ជាំងអណ្តូងទេ។ ផ្ទុយទៅវិញមុខងាររលកត្រូវតែបំពេញតាមលក្ខខណ្ឌព្រំដែនគណិតវិទ្យាដែលស្មុគស្មាញជាងព្រោះវាគ្មានសូន្យនៅក្នុងតំបន់ក្រៅអណ្តូងសក្តានុពល។

    ប្រសិនបើអ្នកភ្លាមៗបានដឹងថាអ្នកបានភ្លេចមូលដ្ឋានគ្រឹះនិងភាពប៉ិនប្រសប់នៃមេកានិចកង់ទិចឬអ្នកមិនដឹងថាវាជាប្រភេទមេកានិចបែបណានោះដល់ពេលដែលអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យព័ត៌មាននេះមានភាពស្រស់ថ្លាឡើងវិញ។ យ៉ាងណាមិញគ្មាននរណាដឹងថាពេលណាដែលមេកានិចកង់ទិចអាចមានភាពងាយស្រួលក្នុងជីវិតនោះទេ។

    ឥតប្រយោជន៍អ្នកញញឹមហើយសើចដោយគិតថាអ្នកនឹងមិនត្រូវប្រឈមមុខនឹងប្រធានបទនេះនៅក្នុងជីវិតរបស់អ្នកឡើយ។ យ៉ាងណាមិញមេកានិចកង់ទិចអាចមានប្រយោជន៍ចំពោះមនុស្សស្ទើរតែទាំងអស់សូម្បីតែអ្នកដែលនៅឆ្ងាយពីវាក៏ដោយ។ ឧទាហរណ៍អ្នកមានការគេងមិនលក់។ សម្រាប់មេកានិចកង់ទិចនេះមិនមែនជាបញ្ហាទេ! អានសៀវភៅមុនចូលគេងហើយអ្នកកំពុងគេងលក់យ៉ាងស្កប់ស្កល់នៅទំព័រទី ៣ រួចហើយ។ ឬអ្នកអាចហៅក្រុមតន្ត្រីរ៉ុកដ៏ត្រជាក់របស់អ្នកនោះ។ ហេតុអ្វីមិនធ្វើ?

    និយាយលេងមួយឡែកសូមចាប់ផ្តើមការសន្ទនាកង់ទិចដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ។

    កន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើម? ជាការពិតជាមួយនឹងអ្វីដែលជាកង់ទិច។

    Quantum

    Quantum (មកពីឡាតាំង Quantum - "ប៉ុន្មាន") គឺជាផ្នែកដែលមិនអាចបែងចែកបាននៃបរិមាណរាងកាយមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ពួកគេនិយាយថា - ពន្លឺមួយកង់ទិចថាមពលឬកង់ទិចនៃវាលមួយ។

    តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? នេះមានន័យថាវាមិនអាចតិចជាងនេះទេ។ នៅពេលដែលពួកគេនិយាយថាបរិមាណខ្លះត្រូវបានកំណត់បរិមាណមនុស្សម្នាក់យល់ថាបរិមាណនេះអាស្រ័យលើចំនួនជាក់លាក់ដាច់ពីគ្នា។ ដូច្នេះថាមពលរបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមមួយត្រូវបានកំណត់បរិមាណពន្លឺរាលដាលនៅក្នុង“ ផ្នែក” ពោលគឺកង់តា។

    ពាក្យ“ ខនថាំ” ខ្លួនវាមានការប្រើប្រាស់ជាច្រើន។ បរិមាណពន្លឺ (វាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច) គឺជាហ្វូតុង។ តាមអាណាឡូកភាគល្អិតឬភាគថាសដែលត្រូវនឹងអន្តរកម្មផ្សេងទៀតត្រូវបានគេហៅថាក្វាតា នៅទីនេះអ្នកអាចចងចាំឈ្មោះ Higgs boson ដែលជា Quantum នៃវាល Higgs ។ ប៉ុន្តែយើងមិនទាន់ចូលទៅក្នុងព្រៃនេះនៅឡើយទេ។


    មេកានិច Quantum សម្រាប់អត់ចេះសោះ

    តើមេកានិចអាចជាកង់ទិចយ៉ាងដូចម្តេច?

    ដូចដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់រួចហើយនៅក្នុងការសន្ទនារបស់យើងយើងបាននិយាយអំពីភាគល្អិតជាច្រើនដង។ ប្រហែលជាអ្នកស៊ាំនឹងការពិតដែលថាពន្លឺគឺជារលកដែលគ្រាន់តែឃោសនាក្នុងល្បឿនមួយ ជាមួយ ... ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងតាមទស្សនៈនៃពិភពកង់ទុមនោះគឺពិភពភាគល្អិតអ្វីៗប្រែប្រួលហួសពីការទទួលស្គាល់។

    មេកានិច Quantum គឺជាសាខាមួយនៃរូបវិទ្យាទ្រឹស្តីដែលជាសមាសធាតុមួយនៃទ្រឹស្តីកង់ទុនដែលពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតរូបវិទ្យានៅកម្រិតបឋមបំផុតគឺកម្រិតនៃភាគល្អិត។

    ផលប៉ះពាល់នៃបាតុភូតបែបនេះគឺអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងថេរផ្លាកហើយមេកានិចញូតុនបុរាណនិងអេឡិចត្រូលីតឌីជីថលបានប្រែជាមិនសមស្របសម្រាប់ការពិពណ៌នារបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍យោងតាមទ្រឹស្តីបុរាណអេឡិចត្រុងមួយដែលបង្វិលក្នុងល្បឿនលឿននៅជុំវិញស្នូលត្រូវតែបញ្ចេញថាមពលហើយទីបំផុតធ្លាក់មកលើស្នូល។ នេះ, ដូចដែលអ្នកបានដឹង, មិនកើតឡើង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើត - បាតុភូតដែលបានរកឃើញត្រូវតែពន្យល់ខ្លះហើយវាបានក្លាយជាទ្រឹស្តីពិតប្រាកដដែលការពន្យល់នេះអាចទទួលយកបានបំផុតហើយទិន្នន័យពិសោធន៍ទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា។


    និយាយ​អញ្ចឹង! សម្រាប់អ្នកអានរបស់យើងឥឡូវនេះមានការបញ្ចុះតម្លៃ ១០%

    ប្រវត្តិសាស្ត្របន្តិច

    កំណើតទ្រឹស្តីកង់ទិចបានកើតឡើងនៅឆ្នាំ ១៩០០ នៅពេលដែល Max Planck បាននិយាយនៅក្នុងកិច្ចប្រជុំមួយនៃសង្គមរាងកាយអាល្លឺម៉ង់។ តើ Planck និយាយអ្វី? ហើយការពិតដែលថាវិទ្យុសកម្មនៃអាតូមគឺដាច់ពីគ្នាហើយផ្នែកតូចបំផុតនៃថាមពលនៃវិទ្យុសកម្មនេះគឺស្មើនឹង

    កន្លែងដែល h ជាថេររបស់ Planck នូគឺជាប្រេកង់។

    បន្ទាប់មកអាល់ប៊ឺតអាញស្តាញណែនាំអំពីគំនិតនៃ“ ពន្លឺនៃពន្លឺ” បានប្រើសម្មតិកម្មរបស់ផ្លាកដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពលអេឡិចត្រូលីត។ Niels Bohr បានលើកឡើងពីអត្ថិភាពនៃកម្រិតថាមពលស្ថានីនៅអាតូមហើយ Louis de Broglie បានបង្កើតគំនិតនៃភាពទ្វេនៃរលក-នោះគឺថាភាគល្អិត (កោសិកា) ក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិរលកដែរ។ Schrödingerនិង Heisenberg បានចូលរួមហើយនៅឆ្នាំ ១៩២៥ ការបង្កើតមេកានិចកង់ទិចដំបូងត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយ។ តាមពិតទៅមេកានិចកង់ទិចនៅឆ្ងាយពីទ្រឹស្តីពេញលេញវាកំពុងអភិវឌ្ developing យ៉ាងសកម្មនាពេលបច្ចុប្បន្ន វាគួរតែត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ផងដែរថាមេកានិចកង់ទិចជាមួយនឹងការសន្មតរបស់វាមិនមានសមត្ថភាពពន្យល់គ្រប់សំនួរដែលវាប្រឈមមុខ។ វាពិតជាអាចទៅរួចដែលទ្រឹស្តីល្អឥតខ្ចោះជាងនេះនឹងជំនួសវា។


    នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរពីពិភពកង់ទិចទៅពិភពនៃអ្វីដែលយើងបានស្គាល់ច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយធម្មជាតិទៅជាច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណ។ យើងអាចនិយាយបានថាមេកានិចបុរាណគឺជាករណីពិសេសនៃមេកានិចកង់ទិចនៅពេលដែលសកម្មភាពកើតឡើងនៅក្នុងម៉ាក្រូកូសដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់និងស្គាល់។ នៅទីនេះរាងកាយធ្វើចលនាដោយស្ងៀមស្ងាត់នៅក្នុងស៊ុមដែលមិនមាននិចលភាពក្នុងល្បឿនទាបជាងល្បឿនពន្លឺហើយជាទូទៅអ្វីៗនៅជុំវិញគឺស្ងប់ស្ងាត់និងអាចយល់បាន។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងពីទីតាំងរបស់រាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ - គ្មានបញ្ហាទេប្រសិនបើអ្នកចង់វាស់កម្លាំង - អ្នកតែងតែស្វាគមន៍។

    មេកានិច Quantum មានវិធីសាស្រ្តខុសគ្នាទាំងស្រុងចំពោះបញ្ហានេះ។ នៅក្នុងនោះលទ្ធផលនៃការវាស់វែងបរិមាណរាងកាយមានលក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេ។ នេះមានន័យថានៅពេលតម្លៃផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផលជាច្រើនអាចធ្វើទៅបានដែលនីមួយៗត្រូវនឹងប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់។ នេះជាឧទាហរណ៍៖ កាក់កំពុងវិលនៅលើតុ។ ខណៈពេលដែលវាកំពុងវិលវាមិនស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់ណាមួយ (ក្បាល-កន្ទុយ) ទេប៉ុន្តែមានតែប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋមួយក្នុងចំណោមរដ្ឋទាំងនេះ។

    នៅទីនេះយើងចូលទៅជិតដោយរលូន សមីការSchrödingerនិង គោលការណ៍ភាពមិនច្បាស់លាស់ Heisenberg.

    យោងតាមរឿងព្រេងនិទានអេវវីនស្ហឺឌឺងឺក្នុងឆ្នាំ ១៩២៦ និយាយនៅក្នុងសិក្ខាសាលាវិទ្យាសាស្ត្រជាមួយរបាយការណ៍ស្តីពីប្រធានបទរលកទ្វេភាគីត្រូវបានរិះគន់ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាន់ខ្ពស់ម្នាក់។ ដោយមិនព្រមស្តាប់អ្នកចាស់ទុំលោកSchrödingerបន្ទាប់ពីហេតុការណ៍នេះបានចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការអភិវឌ្ន៍សមីការរលកសម្រាប់ពិពណ៌នាភាគល្អិតនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃមេកានិចកង់ទិច។ ហើយគាត់បានធ្វើវាយ៉ាងអស្ចារ្យ! សមីការSchrödinger (សមីការមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច) មានទំរង់៖

    សមីការប្រភេទនេះ - សមីការSchrödingerស្ថានីវិមាត្រមួយគឺសាមញ្ញបំផុត។

    នៅទីនេះ x គឺជាចម្ងាយឬកូអរដោនេនៃភាគល្អិត m គឺជាម៉ាស់របស់ភាគល្អិតអ៊ីនិងយូគឺជាថាមពលសរុបនិងសក្តានុពលរៀងៗខ្លួន។ ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនេះគឺជាអនុគមន៍រលក (psi)

    មុខងាររលកគឺជាគំនិតមូលដ្ឋានមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធកង់ទិចណាមួយនៅក្នុងរដ្ឋជាក់លាក់មួយមានមុខងាររលកដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនេះ។

    ឧទាហរណ៍, នៅពេលដោះស្រាយសមីការSchrödingerស្ថានីយ៍វិមាត្រមុខងាររលកពណ៌នាអំពីទីតាំងរបស់ភាគល្អិតនៅក្នុងលំហ។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀតប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកភាគល្អិតនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហ។និយាយម្យ៉ាងទៀតSchrödingerបានបង្ហាញថាប្រូបាប៊ីលីតេអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការរលក! យល់ស្របវាចាំបាច់ត្រូវគិតពីវាជាមុន!


    តែ​ហេតុអ្វី? ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលមិនអាចយល់បានទាំងនេះនិងមុខងាររលកនៅពេលដែលវាហាក់ដូចជាគ្មានអ្វីងាយស្រួលជាងគ្រាន់តែយកនិងវាស់ចម្ងាយទៅភាគល្អិតឬល្បឿនរបស់វា។

    អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់! ជាការពិតនៅក្នុងម៉ាក្រូកូសគឺពិតជាដូច្នេះយើងវាស់ចម្ងាយដោយភាពត្រឹមត្រូវជាក់លាក់ជាមួយរង្វាស់កាសែតហើយកំហុសក្នុងការវាស់វែងត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈរបស់ឧបករណ៍។ ម៉្យាងវិញទៀតយើងស្ទើរតែអាចកំណត់បានយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយភ្នែកពីចម្ងាយទៅវត្ថុមួយឧទាហរណ៍ទៅតុ។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយយើងបែងចែកទីតាំងរបស់វាយ៉ាងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងបន្ទប់ទាក់ទងនឹងយើងនិងវត្ថុផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងពិភពភាគល្អិតស្ថានភាពគឺមានភាពខុសប្លែកគ្នាជាមូលដ្ឋានយើងគ្រាន់តែមិនមានឧបករណ៍វាស់ស្ទង់រាងកាយដើម្បីវាស់វែងបរិមាណដែលត្រូវការ។ យ៉ាងណាមិញឧបករណ៍វាស់ស្ទង់មានទំនាក់ទំនងដោយផ្ទាល់ជាមួយវត្ថុដែលបានវាស់ហើយក្នុងករណីរបស់យើងទាំងវត្ថុនិងឧបករណ៍គឺជាភាគល្អិត។ វាគឺជាភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនេះដែលមិនអាចទៅរួចជាមូលដ្ឋានក្នុងការគិតគូរពីកត្តាទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតក៏ដូចជាការពិតនៃការផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពប្រព័ន្ធក្រោមឥទ្ធិពលនៃការវាស់វែងដែលស្ថិតនៅក្រោមគោលការណ៍ភាពមិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg ។

    នេះគឺជារូបមន្តសាមញ្ញបំផុតរបស់វា។ សូមស្រមៃថាមានភាគល្អិតខ្លះហើយយើងចង់ដឹងពីល្បឿននិងកូអរដោនេរបស់វា។

    នៅក្នុងបរិបទនេះគោលការណ៍ភាពមិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg ចែងថាមិនអាចវាស់ស្ទង់ទីតាំងនិងល្បឿនរបស់ភាគល្អិតក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានទេ។ ... គណិតវិទ្យាវាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

    នៅទីនេះ delta x គឺជាកំហុសក្នុងការកំណត់កូអរដោនេ, delta v គឺជាកំហុសក្នុងការកំណត់ល្បឿន។ យើងសង្កត់ធ្ងន់ថាគោលការណ៍នេះនិយាយថាយើងកំណត់កូអរដោនេកាន់តែត្រឹមត្រូវយើងនឹងដឹងពីល្បឿនកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ហើយប្រសិនបើយើងកំណត់ល្បឿនយើងនឹងមិនមានគំនិតតូចតាចទេថាភាគល្អិតស្ថិតនៅត្រង់ណា។

    មានរឿងកំប្លែងនិងរឿងព្រេងនិទានជាច្រើនលើប្រធានបទនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។ នេះគឺជាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ៖

    ប៉ូលីសម្នាក់បញ្ឈប់អ្នករូបវិទ្យាកង់ទិច។
    - លោកម្ចាស់តើអ្នកដឹងទេថាអ្នកធ្វើចលនាលឿនប៉ុណ្ណា?
    - ទេប៉ុន្តែខ្ញុំដឹងច្បាស់ថាខ្ញុំនៅឯណា


    ហើយជាការពិតយើងរំលឹកអ្នក! ប្រសិនបើហេតុផលខ្លះដំណោះស្រាយសមីការSchrödingerសម្រាប់ភាគល្អិតនៅក្នុងអណ្តូងសក្តានុពលមិនអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកងងុយដេកសូមទាក់ទងអ្នកជំនាញដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមេកានិចកង់ទិចនៅលើបបូរមាត់របស់ពួកគេ!

    មានកន្លែងជាច្រើនដើម្បីចាប់ផ្តើមការពិភាក្សានេះហើយនេះក៏ល្អដូចអ្នកដទៃដែរ៖ អ្វីៗនៅក្នុងសកលលោករបស់យើងមានទាំងធម្មជាតិនៃភាគល្អិតនិងរលក។ ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់អាចនិយាយអំពីមន្តអាគមដូចនេះ៖“ ទាំងអស់នេះគឺជារលកហើយមានតែរលកប៉ុណ្ណោះ” នោះគឺជាការពិពណ៌នាកំណាព្យដ៏អស្ចារ្យនៃរូបវិទ្យាកង់ទិច។ តាមពិតអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោកនេះមានធម្មជាតិរលក។

    ជាការពិតអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោកក៏មានលក្ខណៈធម្មជាតិដែរ។ ស្តាប់ទៅចម្លែកប៉ុន្តែវាពិត។

    ការពិពណ៌នាវត្ថុពិតជាភាគល្អិតនិងរលកក្នុងពេលតែមួយនឹងមិនត្រឹមត្រូវខ្លះទេ។ និយាយដោយតឹងរ៉ឹងវត្ថុដែលពិពណ៌នាដោយរូបវិទ្យាកង់ទិចមិនមែនជាភាគល្អិតនិងរលកទេប៉ុន្តែជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រភេទទីបីដែលទទួលមរតកលក្ខណៈនៃរលក (ប្រេកង់និងរលកចម្ងាយរួមជាមួយការឃោសនាក្នុងលំហ) និងលក្ខណៈខ្លះនៃភាគល្អិត (ពួកគេអាចគណនាឡើងវិញបាន) និងធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយ) ។ នេះនាំឱ្យមានការជជែកវែកញែកដ៏រស់រវើកនៅក្នុងសហគមន៍រូបវិទ្យាថាតើជាទូទៅវាត្រឹមត្រូវទេក្នុងការនិយាយអំពីពន្លឺជាភាគល្អិត មិនមែនដោយសារតែមានភាពផ្ទុយគ្នាថាតើពន្លឺមានលក្ខណៈជាភាគល្អិតទេប៉ុន្តែដោយសារតែដើម្បីហៅភូតុនថា“ ភាគល្អិត” ហើយមិនមែន“ ការរំភើបនៃវាលកង់ទិច” គឺដើម្បីបំភាន់សិស្ស។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនេះក៏អនុវត្តចំពោះថាតើអេឡិចត្រុងអាចត្រូវបានគេហៅថាភាគល្អិតដែរឬទេប៉ុន្តែជម្លោះបែបនេះនឹងនៅតែមានក្នុងរង្វង់សិក្សាសុទ្ធសាធ។

    ធម្មជាតិ "ទីបី" នៃវត្ថុកង់ទិចនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងភាសាភាន់ច្រលំរបស់អ្នករូបវិទូដែលពិភាក្សាអំពីបាតុភូតកង់ទិច។ Higgs boson ត្រូវបានគេរកឃើញថាជាភាគល្អិតមួយនៅឯ Large Hadron Collider ប៉ុន្តែអ្នកប្រហែលជាធ្លាប់លឺឃ្លាថា“ វាល Higgs” ដែលជាវត្ថុដែលអាចពោរពេញទៅដោយលំហ។ នេះគឺដោយសារតែស្ថិតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ដូចជាការពិសោធន៍ប៉ះទង្គិចភាគល្អិតវាជាការសមស្របក្នុងការពិភាក្សាអំពីភាពរំញោចនៃវាលហ៊ីកជាជាងកំណត់លក្ខណៈរបស់ភាគល្អិតខណៈពេលដែលស្ថិតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀតដូចជាការពិភាក្សាទូទៅអំពីមូលហេតុដែលភាគល្អិតជាក់លាក់មានម៉ាស់វាច្រើន សមស្របក្នុងការពិភាក្សាអំពីរូបវិទ្យាទាក់ទងនឹងអន្តរកម្មជាមួយកង់ទុមដែលជាវាលនៃសមាមាត្រសកល។ ពួកវាគ្រាន់តែជាភាសាផ្សេងគ្នាដែលពិពណ៌នាអំពីវត្ថុគណិតវិទ្យាដូចគ្នា។

    រូបវិទ្យា Quantum គឺដាច់ពីគ្នា

    អ្វីគ្រប់យ៉ាងក្នុងនាមរូបវិទ្យា - ពាក្យថា“ កង់ទិច” មកពីឡាតាំង“ ប៉ុន្មាន” ហើយឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិតដែលថាម៉ូឌែលកង់ទិចតែងតែរួមបញ្ចូលនូវអ្វីដែលចេញមកតាមបរិមាណដាច់ពីគ្នា។ ថាមពលដែលមាននៅក្នុងវាលកង់ទិចកើតឡើងនៅក្នុងថាមពលមូលដ្ឋានមួយចំនួន។ ចំពោះពន្លឺនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រេកង់និងរលកចម្ងាយនៃពន្លឺ - ប្រេកង់ខ្ពស់ពន្លឺរលកចម្ងាយខ្លីមានថាមពលលក្ខណៈយ៉ាងខ្លាំងខណៈដែលពន្លឺរលកវែងវែងប្រេកង់ទាបមានថាមពលលក្ខណៈតិចតួច។

    ក្នុងករណីទាំងពីរនេះថាមពលសរុបដែលមាននៅក្នុងវាលពន្លឺដាច់ដោយឡែកគឺជាចំនួនគត់នៃថាមពលនេះគឺ ១, ២, ១៤, ១៣៧ ដងហើយអ្នកនឹងមិនជួបប្រទះប្រភាគចម្លែកដូចជាមួយនិងកន្លះ "ភី" ឬ squareសការ៉េនៃពីរ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញផងដែរនៅក្នុងកម្រិតថាមពលដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៃអាតូមហើយតំបន់ថាមពលមានលក្ខណៈជាក់លាក់ - ថាមពលខ្លះត្រូវបានអនុញ្ញាតខ្លះមិនមាន។ នាឡិកាអាតូមិកធ្វើការដោយអរគុណចំពោះភាពមិនច្បាស់លាស់នៃរូបវិទ្យាកង់ទិចដោយប្រើប្រេកង់នៃពន្លឺដែលទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាងរដ្ឋពីរដែលអនុញ្ញាតនៅក្នុងសេសេមដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករក្សាពេលវេលានៅកម្រិតចាំបាច់សម្រាប់ការអនុវត្ត“ លោតទីពីរ” ។

    ម៉ាស៊ីនស្កេបស្កុបដែលមានភាពច្បាស់លាស់អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកវត្ថុដូចជារូបធាតុងងឹតហើយនៅតែជាផ្នែកមួយនៃការលើកទឹកចិត្តវិទ្យាស្ថានរូបវិទ្យាមូលដ្ឋានថាមពលទាប។

    នេះមិនតែងតែច្បាស់ទេ - សូម្បីតែវត្ថុខ្លះដែលជាគោលការណ៍កង់ទិចដូចជាកាំរស្មីរាងកាយខ្មៅត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការចែកចាយបន្ត។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលមានការត្រួតពិនិត្យកាន់តែដិតដល់និងដោយប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏ស៊ីជម្រៅទ្រឹស្តីកង់ទិចកាន់តែចម្លែក។

    រូបវិទ្យា Quantum គឺមានប្រូបាប

    ទិដ្ឋភាពដ៏ចម្រូងចម្រាសនិងគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលបំផុតមួយ (ជាប្រវត្តិសាស្រ្តយ៉ាងហោចណាស់) នៃរូបវិទ្យាកង់ទិចគឺវាមិនអាចទាយទុកជាមុនអំពីលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍តែមួយជាមួយប្រព័ន្ធខនថាំឡើយ។ នៅពេលដែលរូបវិទូព្យាករណ៍ពីលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ជាក់លាក់មួយការព្យាករណ៍របស់ពួកគេស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់នៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកលទ្ធផលជាក់លាក់នីមួយៗដែលអាចធ្វើទៅបានហើយការប្រៀបធៀបរវាងទ្រឹស្តីនិងពិសោធន៍តែងតែពាក់ព័ន្ធនឹងការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេពីការពិសោធន៍ជាច្រើនដង។

    ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃប្រព័ន្ធខមតុនជាធម្មតាយកទំរង់នៃ“ អនុគមន៍រលក” ដែលត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងសមីការប៊ីចស៊ីស៊ីភីស៊ី៖ Ψ។ មានការពិភាក្សាជាច្រើនអំពីមុខងាររលកពិតប្រាកដហើយពួកគេបានបែងចែករូបវិទូទៅជាជំរំពីរ៖ អ្នកដែលឃើញរូបធាតុពិតនៅក្នុងមុខងាររលក (ទ្រឹស្តីវិទូ) និងអ្នកដែលជឿថាមុខងាររលកគឺជាការបញ្ចេញមតិទាំងស្រុង នៃចំណេះដឹងរបស់យើង។ (ឬអវត្តមានរបស់វា) ដោយមិនគិតពីស្ថានភាពមូលដ្ឋាននៃវត្ថុ Quantum នីមួយៗ

    នៅក្នុងថ្នាក់នីមួយៗនៃគំរូមូលដ្ឋានប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកលទ្ធផលមិនត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងាររលកនោះទេប៉ុន្តែដោយការ៉េនៃមុខងាររលក (និយាយឱ្យចំវាគឺដូចគ្នាមុខងាររលកគឺជាវត្ថុគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញ) មានន័យថាវារួមបញ្ចូលនូវចំនួនស្រមើលស្រមៃដូចជាsquareសការ៉េឬកំណែអវិជ្ជមានរបស់វា) ហើយប្រតិបត្តិការនៃការទទួលបានប្រូបាបមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិចប៉ុន្តែ“ ការ៉េនៃមុខងាររលក” គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីខ្លឹមសារមូលដ្ឋាននៃគំនិតនេះ) នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាច្បាប់កំណើតដើម្បីគោរពដល់រូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Max Born ដែលបានគណនាវាជាលើកដំបូង (នៅក្នុងលេខយោងទៅក្រដាសឆ្នាំ ១៩២៦) ហើយបានធ្វើឱ្យមនុស្សជាច្រើនភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងការបញ្ចូលដ៏អាក្រក់របស់វា។ ការងារសកម្មកំពុងដំណើរការដើម្បីកាត់បន្ថយច្បាប់ប៊ួនពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន។ ប៉ុន្តែរហូតមកដល់ពេលនេះគ្មាននរណាម្នាក់ទទួលបានជោគជ័យទេទោះបីជាវាបានបង្កើតរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រក៏ដោយ។

    ទិដ្ឋភាពនៃទ្រឹស្តីនេះក៏នាំយើងទៅដល់ភាគល្អិតដែលស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។ អ្វីដែលយើងអាចទាយទុកជាមុនគឺប្រូបាប៊ីលីតេហើយមុនពេលវាស់ដោយលទ្ធផលជាក់លាក់ប្រព័ន្ធដែលកំពុងវាស់គឺស្ថិតក្នុងស្ថានភាពកម្រិតមធ្យមដែលជាស្ថានការណ៍ដែលមានប្រូបាបទាំងអស់ ប៉ុន្តែថាតើប្រព័ន្ធពិតជាស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋច្រើនឬស្ថិតនៅក្នុងមួយដែលមិនស្គាល់គឺអាស្រ័យលើថាតើអ្នកចូលចិត្តគំរូរោគឬរោគរាតត្បាត។ ពួកគេទាំងពីរនាំយើងទៅចំណុចបន្ទាប់។

    រូបវិទ្យា Quantum មិនមានមូលដ្ឋានទេ

    ក្រោយមកទៀតមិនត្រូវបានគេទទួលយកជាទូទៅទេភាគច្រើនដោយសារតែវាខុស។ នៅក្នុងក្រដាសមួយនៅឆ្នាំ ១៩៣៥ រួមជាមួយមិត្តរួមការងារវ័យក្មេងរបស់គាត់ឈ្មោះ Boris Podol'kiy និង Nathan Rosen (ការងាររបស់ EPR) អែងស្តែងបានធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាយ៉ាងច្បាស់អំពីអ្វីមួយដែលរំខានគាត់មួយរយៈដែលយើងហៅថា“ ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ” ។

    ការងាររបស់ EPR បានអះអាងថារូបវិទ្យាកង់ទិចបានទទួលស្គាល់ពីអត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធដែលការវាស់វែងនៅទីតាំងឆ្ងាយ ៗ អាចត្រូវបានទាក់ទងគ្នាដូច្នេះលទ្ធផលនៃមួយកំណត់មួយផ្សេងទៀត។ ពួកគេបានអះអាងថានេះមានន័យថាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងត្រូវតែកំណត់ជាមុនដោយកត្តារួមមួយចំនួនព្រោះបើមិនដូច្នេះទេវាចាំបាច់ក្នុងការផ្ទេរលទ្ធផលនៃការវាស់វែងមួយទៅកន្លែងមួយទៀតក្នុងល្បឿនលើសពីល្បឿនពន្លឺ។ ដូច្នេះរូបវិទ្យាកង់ទិចត្រូវតែមិនពេញលេញដែលជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃទ្រឹស្តីស៊ីជម្រៅមួយ (ទ្រឹស្តីនៃ“ អថេរមូលដ្ឋានលាក់” ដែលលទ្ធផលនៃការវាស់ស្ទង់នីមួយៗមិនអាស្រ័យលើអ្វីដែលនៅឆ្ងាយពីកន្លែងវាស់វែងជាងអាចគ្របដណ្តប់ដោយ សញ្ញាធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនពន្លឺ (ក្នុងស្រុក) ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយកត្តាមួយចំនួនដែលជាទូទៅចំពោះប្រព័ន្ធទាំងពីរនៅក្នុងគូដែលជាប់គ្នា (អថេរដែលលាក់)

    ទាំងអស់នេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាលេខយោងដែលមិនអាចយល់បានអស់រយៈពេលជាង ៣០ ឆ្នាំមកហើយព្រោះហាក់ដូចជាគ្មានវិធីដើម្បីសាកល្បងទេប៉ុន្តែនៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ទី ៦០ រូបវិទូជនជាតិអៀរឡង់ឈ្មោះចនប៊លបានធ្វើការលំអិតបន្ថែមអំពីផលវិបាកនៃការងារអេភីអាយ។ ប៊ែលបានបង្ហាញថាអ្នកអាចរកឃើញកាលៈទេសៈដែលមេកានិចកង់ទិចព្យាករណ៍ពីការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងវិមាត្រឆ្ងាយដែលខ្លាំងជាងទ្រឹស្តីដែលអាចធ្វើទៅបានដូចជាអ្វីដែលបានស្នើដោយអ៊ីភីភីនិងអរ។ នេះត្រូវបានសាកល្បងដោយពិសោធន៍នៅទសវត្សឆ្នាំ ១៩៧០ ដោយចនក្លូសឺរនិងអាឡិនអាភេច ដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ ១៩៨០ x - ពួកគេបានបង្ហាញថាប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួមទាំងនេះមិនអាចពន្យល់ដោយទ្រឹស្តីអថេរលាក់កំបាំងក្នុងស្រុកណាមួយឡើយ។

    វិធីសាស្រ្តទូទៅបំផុតក្នុងការស្វែងយល់ពីលទ្ធផលនេះគឺសន្មតថាមេកានិចកង់ទិចគឺមិនមានមូលដ្ឋាន៖ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលបានធ្វើឡើងនៅទីតាំងជាក់លាក់មួយអាចអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុឆ្ងាយតាមវិធីដែលមិនអាចពន្យល់បានដោយប្រើសញ្ញាធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ពន្លឺ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនេះមិនអនុញ្ញាតឱ្យព័ត៌មានត្រូវបានបញ្ជូនក្នុងល្បឿនលឿនទេទោះបីជាការប៉ុនប៉ងជាច្រើនត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីជៀសផុតពីការកំណត់នេះដោយប្រើតំបន់គ្មានមូលដ្ឋាន។

    រូបវិទ្យា Quantum គឺ (ស្ទើរតែជានិច្ចកាល) ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតូច

    រូបវិទ្យា Quantum មានកេរ្តិ៍ឈ្មោះថាចម្លែកដោយសារការព្យាករណ៍របស់វាមានលក្ខណៈខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានពីបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។ នេះដោយសារតែឥទ្ធិពលរបស់វាមិនសូវត្រូវបានគេបង្ហាញថាវត្ថុធំជាងអ្នកស្ទើរតែមិនអាចមើលឃើញឥរិយាបថរលកនៃភាគល្អិតនិងរបៀបដែលរលកចម្ងាយថយចុះជាមួយនឹងសន្ទុះកើនឡើង។ រលកចម្ងាយនៃវត្ថុម៉ាក្រូស្កូបដូចជាឆ្កែដើរគឺតូចគួរឱ្យអស់សំណើចណាស់ប្រសិនបើអ្នកពង្រីកអាតូមនីមួយៗនៅក្នុងបន្ទប់មួយទៅទំហំនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរលកចម្ងាយរបស់ឆ្កែនឹងមានទំហំដូចអាតូមមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។

    នេះមានន័យថាបាតុភូតកង់ទិចភាគច្រើនត្រូវបានកំណត់ចំពោះខ្នាតអាតូមនិងភាគល្អិតមូលដ្ឋានដែលម៉ាស់និងការបង្កើនល្បឿនរបស់វាតូចល្មមដើម្បីរក្សារលកចម្ងាយតូចដូច្នេះមិនអាចសង្កេតឃើញដោយផ្ទាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងជាច្រើនកំពុងត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីបង្កើនទំហំនៃប្រព័ន្ធដែលបង្ហាញពីផលប៉ះពាល់កង់ទិច។

    រូបវិទ្យា Quantum មិនមែនជាវេទមន្តទេ


    ចំណុចមុន ៗ នាំយើងមករករឿងនេះ៖ ចម្លែកដូចរូបវិទ្យាកង់ទិចអាចមើលទៅវាច្បាស់ណាស់មិនមែនជាវេទមន្តទេ។ អ្វីដែលនាងប្រកាសគឺចម្លែកដោយស្តង់ដាររូបវិទ្យាប្រចាំថ្ងៃប៉ុន្តែនាងត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយច្បាប់និងគោលការណ៍គណិតវិទ្យាដែលយល់ច្បាស់។

    ដូច្នេះប្រសិនបើមាននរណាម្នាក់មករកអ្នកជាមួយគំនិត“ ខនថាំ” ដែលហាក់ដូចជាមិនអាចទៅរួច - ថាមពលគ្មានកំណត់អំណាចព្យាបាលវេទមន្តម៉ាស៊ីនអវកាសដែលមិនអាចទៅរួច - នេះស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ។ នេះមិនមានន័យថាយើងមិនអាចប្រើរូបវិទ្យាកង់ទិចដើម្បីធ្វើអ្វីដែលមិនគួរឱ្យជឿនោះទេ៖ យើងកំពុងសរសេរឥតឈប់ឈរអំពីរបកគំហើញមិនគួរឱ្យជឿដោយប្រើបាតុភូតកង់ទិចហើយពួកគេបានធ្វើឱ្យមនុស្សជាតិភ្ញាក់ផ្អើលតាមលំដាប់លំដោយរួចទៅហើយវាគ្រាន់តែមានន័យថាយើងនឹងមិនហួសពីច្បាប់នៃទែម៉ូម៉ែត្រឌីណាមិកនិង សុភវិនិច្ឆ័យ ....

    ប្រសិនបើចំណុចខាងលើមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់អ្នកសូមពិចារណាវាគ្រាន់តែជាចំណុចចាប់ផ្តើមដ៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់ការពិភាក្សាបន្ថែម

    អិមជីអ៊ីវ៉ាណូវ

    វិធីស្វែងយល់ពីមេកានិចកង់ទិច

    ទីក្រុងម៉ូស្គូ Izhevsk

    យូឌីស៊ី ៥៣០.១៤៥.៦ ប៊ីប៊ីខេ ២២.៣១៤

    អ៊ីវ៉ាណូវ M.G.

    វិធីស្វែងយល់ពីមេកានិចកង់ទិច។ - អិម - អ៊ីហ្សេវសកៈមជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ“ ឌីណាមិកធម្មតានិងវឹកវរ” ឆ្នាំ ២០១២ ។ - ៥១៦ ទំ។

    សៀវភៅនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការពិភាក្សាអំពីបញ្ហាដែលតាមទស្សនៈរបស់អ្នកនិពន្ធរួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងអំពីមេកានិចកង់ទិចនិងការអភិវឌ្។ វិចារណញាណកង់ទិច។ គោលបំណងនៃសៀវភៅនេះមិនត្រឹមតែផ្តល់នូវសេចក្តីសង្ខេបនៃរូបមន្តមូលដ្ឋានប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីបង្រៀនអ្នកអានឱ្យយល់ពីអ្វីដែលរូបមន្តទាំងនេះមានន័យ។ ការយកចិត្តទុកដាក់ពិសេសត្រូវបានយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិភាក្សាអំពីកន្លែងមេកានិចកង់ទិចនៅក្នុងរូបភាពវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបនៃពិភពលោកអត្ថន័យរបស់វា (រូបវិទ្យាគណិតវិទ្យាទស្សនវិជ្ជា) និងការបកស្រាយ។

    សៀវភៅនេះរួមបញ្ចូលទាំងសម្ភារៈនៃឆមាសទី ១ នៃវគ្គសិក្សាស្តង់ដារមួយឆ្នាំក្នុងមេកានិចកង់ទិចហើយសិស្សអាចប្រើវាជាការណែនាំអំពីប្រធានបទនេះ។ សម្រាប់អ្នកអានថ្មីថ្មោងការពិភាក្សាអំពីអត្ថន័យរូបវន្តនិងគណិតវិទ្យានៃគំនិតដែលបានណែនាំគួរតែមានប្រយោជន៍ទោះយ៉ាងណាល្បិចកលជាច្រើននៃទ្រឹស្តីនិងការបកស្រាយរបស់វាអាចប្រែជាមិនចាំបាច់និងសូម្បីតែច្រឡំហើយដូច្នេះគួរតែត្រូវបានលុបចោលនៅពេលអានដំបូង។

    លេខ ISBN 978-5-93972-944-4

    c M. G. Ivanov, ឆ្នាំ ២០១២

    មជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ“ ឌីណាមិកធម្មតានិងវឹកវរ” ឆ្នាំ ២០១២

    1. ការដឹងគុណ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... xvii

    2. អំពីការចែកចាយសៀវភៅនេះ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .xviii

    1.1.2. របៀបដែលអន្តរកម្មដំណើរការ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣

    1.1.3. រូបវិទ្យាស្ថិតិនិងទ្រឹស្តីកង់ទិច។ ... ... ... ... ... ... ប្រាំ

    1.1.4. គ្រឿងបន្លាស់មូលដ្ឋាន។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ប្រាំ

    1.1.8. វាល Higgs និង Higgs boson (*) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ដប់ប្រាំ

    1.1.9. ម៉ាស៊ីនបូមធូលី (*) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៨

    1.2. តើទ្រឹស្តីកង់ទិចមកពីណា? ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ម្ភៃ

    1.3. មេកានិច Quantum និងប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២១

    1.3.1. បាតុភូតវិទ្យានិងទ្រឹស្តីកង់ទិច។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២១

    2.3.1. នៅពេលអ្នកសង្កេតការណ៍ងាកចេញ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... សាមសិប

    2.3.2. នៅចំពោះមុខភ្នែករបស់យើង។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣១

    2.4. គោលការណ៍ឆ្លើយឆ្លង (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៣

    2.5. ពាក្យពីរបីអំពីមេកានិចបុរាណ (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៤

    2.5.1. លក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃមេកានិចបុរាណ (ច) ។ ... ៣៥

    អំពីខ្លឹមសារ

    2.5.2. សាសនាខុសឆ្គងនៃការកំណត់និយមន័យវិភាគនិងទ្រឹស្តីការរំខាន (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៦

    មេកានិចទ្រឹស្តីបុរាណនិងខនតុន (ច) ។ ... ... ...

    ពាក្យពីរបីអំពីអុបទិក (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ធរណីមាត្រនិងមេកានិករលកនិងអុបទិច (ច) ។ ...

    ២.៧.២ ។ ទំហំស្មុគស្មាញក្នុងអុបទិកនិងចំនួនហ្វូតុង (φ *)

    Fourier ផ្លាស់ប្តូរនិងទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់

    ២.៧.៤ ។ មីក្រូទស្សន៍ Heisenberg និងទំនាក់ទំនងគឺមិនច្បាស់លាស់

    រន្ធច្រមុះ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ជំពូកទី ៣. មូលដ្ឋានគំនិតនៃទ្រឹស្តីកង់ទិច។ ... ... ... ... ... ... ... ... ៤៧

    3.1. ប្រូបាប៊ីលីតេនិងប្រូបាប៊ីលីតេ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៤៧

    3.1.1. ការបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនិងទំហំ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៤៩

    3.1.2. គុណនៃប្រូបាប៊ីលីតេនិងទំហំ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៥១

    3.1.3. ការពង្រឹងប្រព័ន្ធរងឯករាជ្យ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៥១

    3.1.4. ការបែងចែកប្រូបាប៊ីលីតេនិងមុខងាររលកកំឡុងពេលវាស់។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៥២

    3.1.5. វាស់ទំហំនិងផលិតផលចំណុច។ ៥៦

    3.2. អ្វីក៏ដោយដែលអាចកើតឡើងដែលអាចកើតឡើង (f *) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៥៨

    3.2.1. ធំក្នុងតូច (f *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៦៣

    ជំពូកទី ៤. គំនិតគណិតវិទ្យានៃទ្រឹស្តីកង់ទិច ... ... ... ... ... ... ៦៦ ៤.១ ។ ចន្លោះនៃមុខងាររលក។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៦៦

    4.1.1. អថេរអ្វីដែលជាមុខងាររលក? ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៦៦

    4.1.2. មុខងាររលកជាវ៉ិចទ័ររដ្ឋ។ ... ... ... ... ... ... ... ៦៩

    ៤.២ ។ ម៉ាទ្រីស (អិល) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៧២

    4.3. កំណត់សំគាល់ឌីរ៉ាក់ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៧៥

    4.3.1. "ប្លុកអាគារ" ជាមូលដ្ឋាននៃកំណត់សំគាល់ឌីរ៉ាក់។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៧៦

    4.3.2. ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្លុកមូលដ្ឋាននិងអត្ថន័យរបស់វា។ ... ... ... ... ... ៧៧

    4.3.3. ការភ្ជាប់ Hermitian ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៧៩

    4.4. គុណនៅខាងស្តាំឆ្វេង។ ... ... ខាងលើបាតនិងផ្នែកខាងក្រោម ** ... ៨០

    ៤.៤.១ ។ ការសម្គាល់ដ្យាក្រាម *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៨១

    4.4.2. សញ្ញាសម្គាល់ Tensor នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច *។ ... ... ... ៨២

    4.4.3. កំណត់សំគាល់ឌីរ៉ាកសម្រាប់ប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញ *។ ... ... ... ៨៣

    4.4.4. ការប្រៀបធៀបការរចនាផ្សេងៗគ្នា *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៨៤

    4.5. អត្ថន័យនៃផលិតផលឌី។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៨៦

    4.5.1. ការធ្វើឱ្យមុខងាររលកមានភាពធម្មតា។ ... ... ... ... ... ៨៦

    អំពីខ្លឹមសារ

    4.5.2. អត្ថន័យរាងកាយនៃការ៉េស្កាឡា។ ធម្មតាទៅប្រូបាប។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៨៧

    4.5.3. អត្ថន័យរូបវន្តនៃផលិតផលឌី។ ... ... ... ... ... ៨៩

    4.6. មូលដ្ឋាននៅក្នុងលំហរបស់រដ្ឋ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៩០

    4.6.1. ការពង្រីកនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៅក្នុងចន្លោះរដ្ឋ, ធម្មតា

    ពិភពវ៉ិចទ័រមូលដ្ឋាន ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ធម្មជាតិនៃរដ្ឋនៃវិសាលគមបន្ត *។ ... ... ... ... ...

    ការជំនួសមូលដ្ឋាន។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    4.7. ប្រតិបត្តិករ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៩៩

    4.7.1. ខឺណែលរបស់ប្រតិបត្តិករ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៩៩

    4.7.2. ធាតុម៉ាទ្រីសប្រតិបត្តិករ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១០០

    ៤.៧.៣ ។ មូលដ្ឋាននៃរដ្ឋអ៊ីហ្សីន ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១០១

    4.7.4. វ៉ិចទ័រនិងសមាសធាតុរបស់វា ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១០១

    4.7.5. មធ្យមពីប្រតិបត្តិករ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១០២

    4.7.6. ការពង្រីកប្រតិបត្តិករតាមលក្ខខណ្ឌ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១០៣

    4.7.7. ដែននៃនិយមន័យនៃប្រតិបត្តិករក្នុងវិមាត្រគ្មានកំណត់ * ១០៤

    4.7.8. ដានប្រតិបត្តិករ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១០៦

    ៤.៨.២ ។ ម៉ាទ្រីសដង់ស៊ីតេសម្រាប់ប្រព័ន្ធរង *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១១១

    4.9. អាចសង្កេតបាន *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១១៤

    ៤.៩.១ ។ ការសង្កេត Quantum *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១១៤

    4.9.2. ការសង្កេតបុរាណ ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១១៥

    4.9.3. ការពិតនៃការសង្កេត *** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១១៦

    ៤.១០ ។ ប្រតិបត្តិករសម្របសម្រួលនិងសន្ទុះ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១១៩

    4.11. គោលការណ៍នៃការប្រែប្រួល។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១២១

    4.11.1. គោលការណ៍បំរែបំរួលនិងសមីការរបស់Schrödinger ** ។ ១២១

    4.11.2. គោលការណ៍បំរែបំរួលនិងស្ថានភាពដី។ ... ... ... ... ១២៣

    4.11.3. គោលការណ៍បំរែបំរួលនិងរដ្ឋរំភើប *។ ១២៤

    ជំពូកទី ៥ គោលការណ៍នៃមេកានិចកង់ទិច។ ...

    ៥.១ ។ មេកានិចរង្វិលជុំបិទជិត

    5.1.1. ការវិវត្តឯកតានិងការអភិរក្សប្រូបាប។ ... ... ... ១២៥

    5.1.2. ការវិវត្តឯកតានៃម៉ាទ្រីសដង់ស៊ីតេ *។ ... ... ... ... ... ... ១២៨

    5.1.3. (មិនមែន) ការវិវត្តន៍ឯកភាព ***** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១២៨

    5.1.4. សមីការSchrödingerនិង Hamiltonian ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ១៣០

    5.2.4. មុខងារពីប្រតិបត្តិករក្នុងការតំណាងផ្សេងៗគ្នា។ ... ... ១៣៦

    5.2.5. ហាមីលតុនៀននៅក្នុងតំណាងហៃសិនប៊ឺក។ ... ... ... ... ... ១៣៧

    5.2.6. សមីការ Heisenberg ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៣៧

    5.2.7. តង្កៀប Poisson និងអ្នកធ្វើដំណើរ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៤១

    5.2.8. រដ្ឋសុទ្ធនិងលាយបញ្ចូលគ្នានៅក្នុងមេកានិចទ្រឹស្តី *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៤៣

    5.2.9. តំណាងហាមីលតុននិងលីវូវីលក្នុងទ្រឹស្តី

    មេកានិចអ្វី ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ៥.២.១០ ។ សមីការក្នុងការតំណាងអន្តរកម្ម *។ ... ... ...

    ៥.៣ ។ ការវាស់វែង។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ការព្យាករបញ្ច្រាស។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ការវាស់វែងជ្រើសរើសនិងមិនជ្រើសរើស *។ ... ... ... ... ...

    ស្ថានភាពចម្អិនអាហារ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    ជំពូកទី ៦. ប្រព័ន្ធកង់ទិចវិមាត្រមួយ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    6.1. រចនាសម្ព័ន្ធវិសាលគម ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៥៧

    6.1.1. តើវិសាលគមមកពីណា? ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៥៧

    6.1.2. ភាពជាក់ស្តែងនៃមុខងារអ៊ីហ្សែន។ ... ... ... ... ... ... ... ... ១៥៨

    6.1.3. រចនាសម្ព័នវិសាលគមនិងសក្តានុពល asymptotics ។ ... ... ... ... ១៥៨

    ៦.២ ។ ទ្រឹស្តីបទលំយោល។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៦៩

    6.2.3. វ៉ុនស្គីន (អិល *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៧២

    6.2.4. កំណើនចំនួនសូន្យដែលមានលេខកម្រិត *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៧៣

    6.3.1. ការបង្កើតបញ្ហា។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៧៦

    6.3.2. ឧទាហរណ៍ៈខ្ចាត់ខ្ចាយមួយជំហាន។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៧៨

    7.1.2. អត្ថន័យនៃចន្លោះប្រូបាប៊ីលីតេ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៩៥

    7.1.3. មធ្យមភាគ (សមាហរណកម្ម) លើសពីរង្វាស់ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ១៩៦

    7.1.4. ចន្លោះប្រូបាប៊ីលីតេនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច (f *) ១៩៦

    7.2. ទំនាក់ទំនងមិនប្រាកដប្រជា¨ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៩៧

    7.2.1. ទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់¨និង (ប្រឆាំង) អ្នកធ្វើដំណើរ ១៩៧

    7.2.2. ដូច្នេះតើយើងបានរាប់អ្វីខ្លះ? (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ១៩៩

    7.2.3. រដ្ឋស្របគ្នា។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២០០

    7.2.4. ទំនាក់ទំនងមិនប្រាកដប្រជាពេលវេលាគឺជាថាមពល។ ... ... ... ២០២

    7.3. ការវាស់វែងដោយគ្មានអន្តរកម្ម *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២០៧

    7.3.1. ការពិសោធន៍គ្រាប់បែក Penrose (f *) ... ... ... ... ... ... ... ... ២០៩

    7.4. បែបផែន Quantum Zeno (ភាពផ្ទុយគ្នានៃតែមិនឆ្អិន)

    7.5. តំបន់ Quantum (មិនមែន) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២១៨

    7.5.1. រដ្ឋជាប់ពាក់ព័ន្ធ (f *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២១៨

    7.5.2. រដ្ឋជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងការវាស់វែងជ្រើសរើស (φ *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២១៩

    7.5.3. រដ្ឋជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងការវាស់វែងដែលមិនជ្រើសរើស

    7.5.5. រដ្ឋដែលទាក់ទង (f *) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២២៤

    7.5.6. វិសមភាពរបស់ប៊ែលនិងការបំពានរបស់វា (f **) ... ... ... ... ... ... ២២៦

    7.6. ទ្រឹស្តីបទស្តីពីភាពមិនអាចទៅរួចនៃការក្លូនរដ្ឋខនថាំ ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៣៣

    7.6.1. អត្ថន័យនៃភាពមិនអាចទៅរួចនៃការក្លូន (f *) ... ... ... ... ... ... ២៣៥

    8.1. រចនាសម្ព័ននៃទ្រឹស្តីកង់ទិច (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៤៣

    8.1.1. គំនិតនៃការវាស់វែងជ្រើសរើសបែបបុរាណ (ច) ។ ... ២៤៣

    8.1.2. ទ្រឹស្តី Quantum នៅក្នុងប្លុកធំ ៗ ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៤៤

    8.1.3. តំបន់ Quantum (f) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៤៥

    8.1.4. សំណួរអំពីភាពស្ថិតស្ថេរខ្លួនឯងនៃទ្រឹស្តីកង់ទុន (ច) ២៤៥

    ៨.២ ។ ការធ្វើត្រាប់តាមឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៤៦

    ៨.២.១ ។ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់យោងតាមវ៉ននូម៉ាន់ ** ។ ... ... ... ... ... ... ២៤៦

    8.3. តើទ្រឹស្តីរង្វាស់មួយទៀតអាចធ្វើទៅបានទេ? (អេហ្វ) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៥០

    8.3.2. "ភាពរឹង" ¨រូបមន្តសម្រាប់ប្រូបាប (អេហ្វ) ... ... ... ... ២៥៣

    8.3.3. ទ្រឹស្តីបទនៅលើតេលេទ្យ៉ីខមតុន (អេហ្វអេហ្វ *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៥៤

    8.3.4. "ភាពទន់ភ្លន់" នៃការព្យាករបញ្ច្រាស (អេហ្វ) ... ... ... ... ... ... ២៥៦

    8.4. ភាពល្អឥតខ្ចោះ (អេហ្វ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៥៧

    ជំពូកទី ៩ ជិតដល់រូបវិទ្យានិងទស្សនវិជ្ជា (ff *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៥៩

    9.1. ល្បែងផ្គុំរូបនិងភាពផ្ទុយគ្នានៃមេកានិចកង់ទិច (f *) ... ... ... ... ... ... ... ... ២៥៩

    9.1.1. កណ្តុររបស់អែងស្តែង (f *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៦០

    9.1.2. ឆ្មារបស់Schrödinger (f *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៦១

    9.1.3. មិត្តរបស់ Wigner (f *) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៦៥

    9.2. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីយល់ច្រឡំមេកានិចកង់ទិច? (អេហ្វ) ។ ... ... ... ២៦៧

    9.3.2. ការបកស្រាយទីក្រុងកូប៉ិនហាក។ ការរឹតត្បិតខ្លួនឯងដោយសមហេតុផល (ច) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៧៦

    9.3.3. ទ្រឹស្តី Quantum ជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលលាក់ (ff) ... ២៧៨

    9.3.6. វ៉ននូម៉ាន់ "អរូបីខ្ញុំ" (អេហ្វ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៨៤

    9.3.7. ការបកស្រាយពិភពលោកជាច្រើនរបស់អេវឺរ៉េត (អេហ្វ) ។ ... ... ... ... ... ២៨៥

    9.3.8. មនសិការនិងទ្រឹស្តីកង់ទិច (អេហ្វ) ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៨៩

    9.3.9. ស្មារតីសកម្ម (ff *) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៩២

    ជំពូកទី ១០ ព័ត៌មានឃ្វីនទុម **... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៩៤ ១០.១ ។ ការអ៊ិនគ្រីប Quantum ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៩៤

    ១០.៤ ។ គំនិតនៃកុំព្យូទ័រកង់ទិចសកល។ ... ... ... ... ... ... ២៩៨

    10.5. ភាពស្របគ្នានៃ Quantum ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ២៩៩

    10.6. ឡូជីខលនិងការគណនា។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០០

    អំពីខ្លឹមសារ

    10.6.3. ការគណនាបុរាណបញ្ច្រាស។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០២

    10.6.4. ការគណនាបញ្ច្រាស។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០២

    10.6.5. វ៉ាល់គឺជាកង់ទិចសុទ្ធសាធ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០៣

    10.6.6. ការបញ្ច្រាសនិងការប្រមូលសំរាម។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០៤

    ជំពូក ១១. ស៊ីមេទ្រី -១ (ទ្រឹស្តីបទណូរ៉េត) ¨... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០៦ ១១.១ ។ ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចគឺជាអ្វី។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០៦ ១១.២ ។ ការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាប្រមាណវិធី“ រួមគ្នា” និង“ ជំនួស” ។ ... ... ... ... ... ... ៣០៨

    11.2.1. ការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រតិបត្តិករនិងអ្នកធ្វើដំណើរ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣០៩

    ១១.៣ ។ ស៊ីមេទ្រីបន្តនិងច្បាប់អភិរក្ស។ ... ... ... ... ... ... ... ៣០៩

    11.3.1. ការអភិរក្សប្រតិបត្តិករតែមួយ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣១១

    11.3.2. កម្លាំងជំរុញទូទៅ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣១១

    ១១.៣.៣ ។ សន្ទុះជាកូអរដោនេទូទៅ *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ៣១៤

    11.4. ច្បាប់អភិរក្សសម្រាប់ស៊ីមេទ្រីដាច់ពីគ្នាពីមុន។ ... ... ... ... ៣១៦

    11.4.1. កញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីនិងអ្វីៗជាច្រើនទៀត។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣១៧

    11.4.2. ភាពជាក់លាក់ * ¨។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣១៩

    11.4.3. សន្ទុះពាក់កណ្តាល *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣២០

    11.5. ការផ្លាស់ប្តូរចន្លោះដំណាក់កាល ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣២២

    11.5.1. ប្តូរវេនក្រុម *។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣២២

    11.5.2. ការសង្កេតបុរាណនិងខមតុន ** ។ ... ... ... ... ... ... ៣២៤

    11.5.3. ដំណាក់កាលកោងអវកាស **** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣២៦

    ជំពូកទី ១២ លំយោលហាម៉ូនិក. . . . . . . . . . . . . . . 328

    12.2.1. ប្រតិបត្តិករជណ្តើរ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៣០

    12.2.2. មូលដ្ឋាននៃមុខងារអ៊ីហ្សែន។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៣៥

    ១២.៣ ។ ទៅសម្របសម្រួលតំណាង។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៣៧

    12.4. ឧទាហរណ៍នៃការគណនា - នៅក្នុងការតំណាងនៃការបំពេញលេខ *។ ... ... ... ... ៣៤២

    12.5. ស៊ីមេទ្រីនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៤៣

    12.5.1. កញ្ចក់ស៊ីមេទ្រី។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៤៣

    ១២.៥.២ ។ ស៊ីមេទ្រី Fourier និងការផ្លាស់ប្តូរពីកូអរដោនេមុន

    អំពីខ្លឹមសារ

    12.7.2. រដ្ឋជាប់គ្នាក្នុងការតំណាងលេខមុខរបរ ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៥១

    12.8. ការពង្រីកនៅក្នុងរដ្ឋជាប់គ្នា ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៥៣

    12.9. រដ្ឋដែលបានបង្ហាប់ ** ។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៥៦

    ១៣.១ ។ រលកដឺបូរ៉ូលី។ ល្បឿនក្រុមនិងល្បឿន។ ... ... ... ... ... ... ៣៦៣ ១៣.២ ។ តើអ្វីទៅជាមុខងារពីប្រតិបត្តិករ? ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៦៥ ១៣.២.១ ។ ស៊េរីថាមពលនិងពហុធានៃអាគុយម៉ង់ធ្វើដំណើរ

    សមត្ថកិច្ច។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៦៦

    13.2.2. មុខងាររបស់ប្រតិបត្តិករអង្កត់ទ្រូងក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ៣៦៦

    13.2.3. មុខងារនៃអាគុយម៉ង់ដែលមិនដំណើរការ។ ... ... ... ... ... ... ... ៣៦៧

    13.2.4. ដេរីវេនៃអាគុយម៉ង់ប្រតិបត្តិករ។ ... ... ... ... ... ... ... ៣៦៨

    13.5. ការប៉ាន់ស្មានពាក់កណ្ដាល ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៧៥

    13.5.1. របៀបទាយនិងចងចាំមុខងាររលកពាក់កណ្តាល។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៧៥

    13.5.2. វិធីដើម្បីទទួលបានអនុគមន៍រលកពាក់កណ្តាល។ ៣៧៧

    13.5.3. មុខងាររលកពាក់កណ្តាលឡាស៊ែរនៅចំណុចរបត់ ៣៧៩

    13.5.4. ការគណនាបរិមាណពាក់កណ្តាល។ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ៣៨៣

    13.5.5. ដង់ស៊ីតេវិសាលគមនៃវិសាលគមពាក់កណ្តាល។ ៣៨៤

    ១៣.៥.៦ ។ រដ្ឋ Quasi-stationary នៅក្នុង quasiclassics ។ ... ... ... ៣៨៦

    ថ្មីនៅលើគេហទំព័រ

    >

    ពេញនិយមបំផុត

    បន្លែ។ ផ្លែប៊ឺរី។ គ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ ដើមឈើនិងគុម្ពឈើ។ កសិកម្ម។ ផ្កា។ ទេសភាព។

    © ២០២១ ។

    ផ្នែកពេញនិយម