ОЛИМПИЙСКИ
Задачи за 8 клас
- Момичетата направиха снежен човек, а момчетата точно копие, но двойно по-високо. Какво е теглото на копието, ако оригиналът е 50 кг? (Плътността на снега и при двата снежни човеци е еднаква.) (9 точки)
- Група туристи, движещи се във верига отстрани на пътя със скорост 3,6 км/ч, се простира на 200 м. Гърбът изпраща велосипедиста при съветника, който е пред групата. Велосипедистът кара със скорост 7 m / s; след като изпълни заданието, той веднага се връща в задната част на групата със същата скорост. Колко време след получаване на поръчката колоездачът се върна? (11 точки)
- В този случай силата на повдигане на домашен хартиен балон, пълен с горещ въздух, е по-голяма: когато момчетата го пуснаха в сградата на училището или в училищния двор, където беше доста готино? (8 точки)
- Пирон с дължина a = 10 cm се забива в дъска с дебелина 5 cm, така че половината от пирона да минава през него. За да го извадите от дъската, трябва да приложите сила от 1,8 kN. Пиронът беше изваден от дъската. Каква механична работа е извършена? (11 точки)
- Някои инсталации, развиващи мощност от 30 kW, се охлаждат от течаща вода, протичаща през спираловидна тръба с напречно сечение 1 cm². При стационарни условия течащата вода се нагрява с ∆t = 15 ° C. Определете дебита на водата, като приемете, че цялата енергия, освободена по време на работата на инсталацията, отива за загряване на водата. (12 точки)
- Затворената желязна кутия е частично пълна с керосин. Предложете един от начините за определяне на приблизителното ниво на керосин в кутията, без да използвате никакви измервателни уреди (и без да отваряте кутията). (9 точки)
Отговори на задачи за 8 клас
- 400 кг.
Решение. Когато правите точно копие, всички размери (дължина, ширина и височина) трябва да се удвоят. Следователно обемът на снежния човек, направен от момчетата, ще бъде 8 пъти по-голям от обема на оригинала, а масата на копието е m = 50 kg · 8 = 400 kg.
- ≈58,3 с.
Решение ... Скоростта на велосипедиста в референтната рамка, свързана с групата, когато се придвижва до съветника, е равна на υ₂-υ₁, когато се връща обратно, е равна на υ₂ + υ₁. Следователно времето на движение на велосипедиста до съветника е t₁ = L / υ₂-υ₁, а времето на връщане на велосипедиста към затварящото е t₂ = L / υ₂ + υ₁, където L е дължината на веригата. Общото време за пътуване на велосипедиста е t = t₁ + t₂. По този начин можете да напишете:
t = L / υ₂-υ₁ + L / υ₂ + υ₁ = 2 L · υ₂ / υ₂²-υ₁²
Замествайки числовите стойности \ u200b \ u200b на количествата, получаваме: t ≈ 58,3 s.
- Силата на повдигане на балона е равна на разликата между теглото на въздуха в обема на балона и теглото на газа, изпълващ балона. Колкото по-голяма е разликата в плътностите на въздуха и газа, запълващи топката, толкова по-голямо е повдигането. Следователно силата на повдигане на топката е по-голяма на открито, където въздухът се нагрява по-малко.
- 135 Дж.
Решение ... За да преместите нокътя по пътя a, е необходимо да извършите работата A₁ = F · a. При по-нататъшно движение на нокътя силата ще намалее от F на 0. Следователно трябва да се намери работата за средната сила: А₂ = 1/2 · F · а. Оттук и пълната работа
A = А₁ + А₂ = F · a + 1/2 · F · a = 3/2 · F · a = 1,5 · F · a.
- ≈0,48 m/s
Решение ... В съответствие със закона за запазване и преобразуване на енергията
E = Q (1)
където E е енергията, освободена по време на работа на инсталацията; Q- енергия, изразходвана за загряване на вода. Но E = Pτ (2)
τ е времето за работа на инсталацията, а Q = сm∆ t (3)
m е масата на водата. Замествайки изрази (2) и (3) в (1), получаваме
Рτ = сm∆ t (4)
Когато водата се движи със скорост υ през тръби с напречно сечение S, за време τ водата преминава с маса M = ρSυτ (5)
Замествайки израз (5) във формула (4), получаваме: Р = с ρSυ∆ t
Следователно υ = Р / сρS∆ t
- Можете например да охладите добре кутията с керосин. След това го поставете в топла стая. В стаята, в резултат на кондензация на пара, кутията ще бъде покрита с водни капчици. Тъй като кутията се нагрява в топла стая, водата върху нея ще се изпари. Тъй като масата на въздуха и бензиновите пари в горната му част е много по-малка от масата на керосина в долната част на кутията, тогава когато кутията се нагрява в топло помещение, изпаряването ще се случи по-бързо от горната част на кутията. то. В резултат на това в даден момент ще бъде възможно да се наблюдава остра граница между сухата повърхност на кутията и част от нея, все още покрита с водни капчици. Тази граница ще покаже нивото на керосин в кутията.
Автомобилът измина разстоянието L = 160 км от град до село за време T = 2 часа. Скоростта му на първия, добър участък от маршрута е ∆V = 10 km/h повече от средната скорост по целия маршрут, а на втория, лош участък - с ∆V = 10 km/h по-малка от средна скорост по целия маршрут. Каква е дължината s на лошата писта?
Възможно решение
Средната скорост на автомобила по целия път е V av = L / T = 80 km / h. Тогава на първия участък от пътя автомобилът е имал скорост V 1 = 90 km / h, а на втория - V 2 = 70 km / h.
Средната скорост по целия път може да бъде изразена чрез дължините на участъците от пътя и скоростта по тях:
Отговор: S = 70 км
Критерии за оценяване
Задача 2
Малко медно кубче се поставя в средата на плосък лед с дебелина H = 60 cm, плаващ във вода, в резултат на което дълбочината на потапяне на ледника се увеличава с Δh = 0,5 cm. железен куб с два пъти по-голяма страна? Плътност на леда ρ l = 900 kg / m 3, плътност на водата ρ w = 1000 kg / m 3, плътност на медта ρ m = 8900 kg / m 3, плътност на желязото ρ w = 7800 kg / m 3.
Възможно решение
При отсъствието на кубчета силата на гравитацията, действаща върху ледника, се балансира от силата на Архимед. Над водата стърчи част от ледника с височина h = H / 10 = 6 см.
Това следва от условията за плуване:
S ∙ H ∙ ρ l = S ∙ ρ в ∙ g ∙ (H-h),
където S е площта на ледника.
Силата на гравитацията, действаща върху куба, се балансира от допълнителната сила на Архимед. Нека запишем условията на равновесие само за допълнителни сили. За меден куб: S ∙ Δh ∙ ρ v = ρ m ∙ a 3 ∙ g. За кубче желязо: S ∙ ΔH ∙ ρ в ∙ g = ρ w ∙ 8a 3 ∙ g, където ΔH е допълнителната дълбочина на потапяне на ледника с желязото кубче. Разделяйки едно уравнение на друго, получаваме:
Следователно H p = (H - h) + ΔH = 57,5 cm.
Тази стойност е по-малка от дебелината на ледника, следователно няма да потъне.
Критерии за оценяване
Проблем 3
Съдовете, частично пълни с живак, над които има въздух, са свързани с тръби. Горният ляв съд и горната тръба са отворени към атмосферата. Живакът не тече през тръбите. Намерете налягането на въздуха в точка А, изразете отговора в mm Hg. Изкуство.
Определете височината L на колоната с живак в горната тръба. Височина h = 5 см. Атмосферно налягане p 0 = 760 mm Hg. Изкуство.
Възможно решение
Тъй като течността в системата е в равновесие, е възможно да се свържат хидростатичните налягания едно с друго на различни дълбочини.
Налягането на въздуха в долния съд е равно на налягането върху повърхността на съседния живак: p 1 = p 0 + 8 ρ ∙ g ∙ h = 1160 mm Hg. Изкуство. (тук ρ е плътността на живака). Същото налягане на въздуха в горния десен съд (тоест в точка А).
На повърхността на течността в средния съд налягането е p 2 = p 0 + 11 ρ ∙ g ∙ h, но иначе може да се изрази чрез височината L по следния начин: p 2 = p 0 + ρ ∙ g ∙ (Д + 4 часа)
Следователно L = 7h = 35 cm.
Отговор: Д = 35 см
Проблем 4
В калориметъра се смесват десет порции вода. Първата част имаше маса m = 1 g и температура t = 1 ° C, втората имаше маса 2 m и температура 2t, третата имаше маса 3m и 3t и т.н., и десетата имаше маса 10m и температура 10t. Определете стационарната температура на сместа. Пренебрегвайте загубата на топлина.
Възможно решение
Тъй като системата е топлоизолирана по условие, ще използваме закона за запазване на енергията. Нека определим количеството топлина, което ще се отдели, когато всички порции вода изстинат до 0 ° C.
Q = cmt + 2m ∙ c ∙ 2t +… + 10m ∙ c ∙ 10t = 385 cmt
Нека това количество топлина се използва за загряване на цялата вода с маса m + 2m + ... + 10m = 55m от 0 ° С до желаната температура t x: Q = 55 cmt x = 385 cmt, откъдето tx = 7 ° С.
Отговор: t x = 7 °С
- Точки за всяко правилно извършено действие добавите.
- В случай на аритметична грешка (включително грешка при преобразуване на мерни единици), оценката намалява с 1 точка.
- Максимум за 1 задача - 10 точки.
- Общо за работа - 40 точки.
Отговори на задачите на училищния етап на Всеруската олимпиада
ученици по физика през 2015-2016 учебна година
8 клас.
1. Велосипедистът е изминал първата половина от пътуването със скорост V 1 = 10 км/ч. Тогава той кара с по-висока скорост, но спука гумата. След като се опитал да поправи пункцията, колоездачът бил принуден да извърви остатъка от пътя. Каква е средната скорост на велосипедист по целия път, ако първата трета от времето, прекарано от него във втората половина на пътуването, той е пътувал със скорост V 2 = 20 км/ч, втората трета беше пробита и последната трета вървеше пеша със скорост V 4 = 5 км/ч?
Решение. Средната скорост на определен участък от пътя, според определението, е равна на съотношениетопътят, изминат от времето, през което е изминат този път
Според условията на проблема:
0, 5С = V 1 T 1 ,
0, 5С = V 2 T 2 +0∙T 3 + v 4 T 4 ,
T 2 = T 3 =T 4 .
От тук можете да намерите:
T 1 = 0,5 С/V 1 , (2)
T 2 = T 3 = T 4 = 0,5 С/(V 2 + V 4). (3)
Замествайки отношенията (2) и (3) във формула (1), получаваме:
.
Пълно правилно решение
Намерено е решение на един от двата възможни случая.
2 ... Илюстрацията показва лостове с куки, закрепени на равни разстояния. Куките са номерирани от -3 до 3, като 0 е в средата на лоста. Някои от куките имат закрепени няколко тежести с еднаква маса. Има още един подобен неокачен товар. Кой номер на куката нтрябва ли да се окачи, за да поддържа лоста в баланс? Решете задачата за всеки от трите случая, показани на фигурата.
Решение.
Нека означим с 
тегло на един товар, 
- разстоянието между съседните куки. Нека приложим правилото за ливъридж за всеки случай:
(а), от тук 
,
(б) от тук ,
(в), от тук .
Правилност (погрешност) на решението
Пълно правилно решение
Правилното решение. Има някои дребни грешки, които обикновено не влияят на решението.
Решението като цяло е правилно, но съдържа значителни грешки (не физически, а математически).
Записват се уравненията на моментите на силите и се получава решение - по 3 точки за случаи (а) и (б), 4 точки за случай (в).
Правилният отговор се получава без уравнението на моментите на силите, за всеки лост
Има отделни уравнения, свързани със същността на проблема при липса на решение (или в случай на грешно решение).
Решението е грешно или липсва.
3. От каква височина трябва да падне водата, за да заври, когато се удари в земята? Отоплението на водата отнема 50% от изразходваната механична енергия, първоначалната температура на водата е 20 0 С.
Решение:
Според условието за загряване на вода с маса м енергията се изразходва равна на mgh .
Следователно, според закона за запазване на енергията: E = Q; mgh = mc (T 2 - T 1 ), където T 2 =100 0 C. Следователно з = .
Изчисленията дават: з = = 70 ∙ 10 3 (м).
Полученият резултат показва колко голяма е енергията, която се отделя и усвоява при топлинни процеси.
Отговор: 70 км.
Правилност (погрешност) на решението
Пълно правилно решение
Правилното решение. Има някои дребни грешки, които обикновено не влияят на решението.
Решението като цяло е правилно, но съдържа значителни грешки (не физически, а математически).
Законът за запазване на енергията е записан. Записва се формулата за изчисляване на потенциалната енергия и количеството топлина. Всяка формула 1 точка
1250 кг
Отговор: М = 1250 кг.
Правилност (погрешност) на решението
Пълно правилно решение
Правилното решение. Има някои дребни грешки, които обикновено не влияят на решението.
Решението като цяло е правилно, но съдържа значителни грешки (не физически, а математически).
Записва се формулата за мощността, записва се формулата за работата на гравитацията, по 2 точки за всяка
Има разбиране на физиката на явлението, но едно от уравненията, необходими за решаването на уравненията, не е намерено, в резултат на което получената система от уравнения е непълна и е невъзможно да се намери решение.
Има отделни уравнения, свързани със същността на проблема при липса на решение (или в случай на грешно решение).
Решението е грешно или липсва.
ООсновните цели и задачи на олимпиадата са идентифициране и развитие на творческите способности и интерес на учениците към изследователска дейност, създаване на необходимите условия за подкрепа на надарените деца и популяризиране на научните знания.
Преднина:
60 минути -7, 8 часа - 4 задачи;
1 час 30 минути - 9 часа - 4 задачи
2 часа - 10.11 часа - 5 задания.
Олимпиадата се провежда в един кръг от индивидуални състезания на участниците. Участниците представят писмен отчет за извършената работа. Допълнителни устни разпити не са разрешени.
За изпълнение на задачите учениците се съветват да използват калкулатор и набор от таблици. За да завършите успешно работатав 9 клас е необходимо да се даде на учениците таблица на топлинните мощности и специфичната топлина на синтез.
Журито на олимпиадата оценява представените в чистия екземпляр. Чернови не се проверяват. Всички бележки в работата на участника се правят само от членовете на журиточервено мастило. Точките за междинни изчисления се поставят в близост до съответните места в работата. Крайната оценка за задачата се дава в края на решението. Членът на журито вписва оценката в таблицата на първата страница на творбата и поставя своя подпис.
При грешно решение е необходимо да се намери и отбележи грешката, довела до него.
Не се взема предвид верният отговор, даден без обосновка или получен от неправилни разсъждения. Ако проблемът не е напълно решен, тогава етапите на неговото решаване се оценяват в съответствие с критериите за оценка на дадения проблем.
Максималният брой точки при правилно решение на задачата за 7-9 клас е 5 точки.
Проверката на работата се извършва по стандартния метод за оценка на решенията:
| точки | Правилност (погрешност) на решението |
| Пълно правилно решение |
|
| Правилното решение. Има някои дребни грешки, които обикновено не влияят на решението. |
|
| Решението като цяло е правилно, но съдържа значителни грешки (не физически, а математически). |
|
| Намерено е решение на един от двата възможни случая. |
|
| Има разбиране на физиката на явлението, но едно от уравненията, необходими за решаването на уравненията, не е намерено, в резултат на което получената система от уравнения е непълна и е невъзможно да се намери решение. |
|
| Има отделни уравнения, свързани със същността на проблема при липса на решение (или в случай на грешно решение). |
|
| Решението е грешно или липсва. |
Максималният брой точки за 7, 8, 9 клас е 20, за 10, 11 -25 точки.
Училищен етап. 2015-2016 учебна година.
8 клас
Табуретка с тегло 2 кг стои на четири крака, отпечатъкът на всеки от които има формата на квадрат със страна 3 см. Каква е масата на котка, седяща на стол, ако налягането на столчето заедно с котката на пода е 20 kPa?
Илюстрацията показва лостове с куки, закрепени на равни разстояния. Куките са номерирани от -3 до 3, като 0 е в средата на лоста. Някои от куките имат закрепени няколко тежести с еднаква маса. Има още един подобен неокачен товар. Кой номер на кукатан Трябва ли да се окачи, за да се поддържа баланс на лоста? Решете задачата за всеки от трите случая, показани на фигурата.
3. Два електрически влака тръгнаха от Нижни Новгород към Москва с интервал от 10 минути със скорост 54 км / ч. Каква скорост е имал идващият влак, ако срещне втория влак 4 минути след първия?
4. Металната пръчка се нагрява, като единият й край се постави в пламък (виж фигурата). След известно време температурата на метала в точка А се повишава. Как се осъществява преносът на енергия?
Всеруска олимпиада по физика за ученици.
Училищен етап.
2015-2016 учебна година.
Отговори и кратки решения
8 клас
1. Решение: Нека напишем израза за наляганестр , която табуретката (заедно с котката) слага на пода:, къдем и М - масата на изпражненията и котката,С - площта на отпечатъка на единия крак. От тук намираме масата на котката:.
Отговор: 5,2 кг.
2. Решение ... Нека означим с масата на един товар - разстоянието между съседните куки. Нека приложим правилото за ливъридж за всеки случай:
(а), от тук,
(б), от тук,
(в) от тук.
3. Решение.
Разстояние между електрическите влакове
км. Насрещащият влак изминава същото разстояние за минута със скорост. Следователно, къде е km / h.Отговор: 81 км/ч.
4. Отговор : главно чрез топлопроводимост.
(2014 - 2015 учебна година)
Решаването на задачите се оформя в тетрадка. Не забравяйте да поставите личната си карта и оценка на заглавната страница на бележника си!
Проблем номер 1 (максимален резултат - 10)
Съд с 100грвода при температура 0оС 15 минути 2оС 100грлед, след което се разтопи 10ч... От тези данни изчислете специфичната топлина на топене на леда?
Проблем номер 2(максимален резултат - 6)
От Москва до Пушкино на интервали t = 10 мин v1 = 30 км/ч... Колко бързо v2влак, отиващ за Москва, се движеше, ако срещне тези електрически влакове след определен период от време τ = 4 минедин след друг.
Проблем номер 3(максимален резултат - 8)
Проблем номер 4 (максимален резултат - 4)
Херметически затворена кутия, тегло 0,1 кги размери 5 × 10 × 10 смплува на повърхността на водата. Алуминиева тежест беше окачена от дъното към кутията, така че тя напълно се потопи във водата, но продължава да плува в нея. Намерете масата на поглъщането, ако плътността на алуминия 2,7 g/cm3, и плътността на водата 1 g / cm3.
Общински етап на Всеруската олимпиада за ученици по физика 2014-2015 учебна година
Разрешаване на проблеми
1. Съд с 100грвода при температура 0оСбеше спрян в средата на стаята. През 15 минутитемпературата на водата се е повишила до 2оС... Когато съдът първоначално е бил със същата температура 100грлед, след което се разтопи 10ч... От тези данни изчислете специфичната топлина на топене на леда? ( 10 точки)
Вариант за решение:
Количеството топлина, получено за единица време от водата и леда, е приблизително същото, тъй като температурната разлика между водата и стайния въздух е приблизително същата като тази на леда и въздуха. Водата се затопли за 15 минути
Следователно ледът получава топлина за 10 часа (600 минути).
Оттук следва, че специфичната топлина на топене на леда.
Отговор: λ = 3,36 105 J / kg.
Критерии за оценяване:
2. От Москва до Пушкино на интервали t = 10 миндва електрически влака тръгнаха със скорост v1 = 30 км/ч... С каква скорост v2 се движи влакът, който отива за Москва, ако срещне тези електрически влакове след определен период от време? τ = 4 минедин след друг. (6 точки)
Вариант за решение:
Разстояние между електрическите влакове S = v1t, от друга страна S = v1 τ + v2 τоттук v2 = v1 (t - τ) / τ = 45 km/h.
Вариант за решение:
Нормалното атмосферно налягане е приблизително P ≈105Pa... Това означава теглото на атмосферен въздушен стълб с площ от 1 m2 Р = 105Н... Познавайки повърхността на земното кълбо, можете да изчислите масата на цялата атмосфера на Земята. Площ на земната повърхност S = 4 πR2, където R = 6370 km е средният радиус на Земята.
Маса на земната атмосфера M = SP / g≈5 1018 кг.
Критерии за оценка
4. Херметически затворена кутия, тегло 0,1 кги размери 5х10х10 смплува на повърхността на водата. Алуминиева тежест беше окачена от дъното към кутията, така че тя напълно се потопи във водата, но продължава да плува в нея. Намерете масата на поглъщането, ако плътността на алуминия 2,7 g/cm3, и плътността на водата 1 g / cm3 (4 точки)
Вариант за решение:
Условието на равновесие има формата
Farkh1 + Farkh2 = m1g + m2g (1);
ρv = (mx g) / ρ1 + ρvv1g = m1g + mxg, където mx е масата на тежестта
ρvV1-m1 = mx (1-ρv / ρ1),където ρ1 е плътността на алуминия
mx = (ρvv1-m1) / (1- (ρv / ρ1)) (2)
Отговор: 635 г. пр.н.е
