Времето не може да се види или докосне. Но ако знаете някои трикове и практически трикове, можете лесно да научите детето си да разбира времето и да го разказва по часовника. Теория и практика, игри и упражнения, за да започнете – прочетете и опитайте.

Случва се така, че дори на прилична възраст хората признават, че използват само електронни часовници. И всички те имат една причина - или родителите им не са им обяснили в детството как се използва часовник със стрелки, или са го обяснили по погрешка. За да предотвратите това, важно е да не пренебрегвате проблема. Откъде да започнете да учите детето да разбира времето по часовника?

Какво трябва да знае детето, за да знае времето по часовника?

Преди да започнете да учите за времето, проверете разбирането на детето ви за основите. Той знае ли да брои? Ориентиран ли е в ключови понятия, свързани с времето? Често родителите се сблъскват с трудности в обучението и упорито не успяват да забележат корена на проблема (детето бърка „ляво“ и „дясно“, не брои достатъчно добре и т.н.) Ето защо ще бъде полезно да преминете през основните умения и уверете се, че пропуските, които могат да пречат на детето, отиват по-далеч, не.

Пребройте до 60

Най-малкото. И по принцип е по-добре до 100. Ние консолидираме умението за броене с упражнения:

• - наричаме двойните числа, които виждаме (това може да са етикети с цени в магазина, номера на къщи и т.н.);
• - тренираме обратното броене (от 100 до 1);
• - научаваме се да назоваваме "съседите" на кръгли числа (50 - съседи 49 и 51, 90 - съседи 89 и 91 и т.н.).

Бройте кратно на 5

Със сигурност вече сте обяснили на детето си, че такива числа винаги завършват на 5 или 0. Остава да се научите как да ги изброявате и използвате без колебание.

• - броят се кратно на 5, в преден и обратен ред;
• - симулираме задачи, при които се изисква да се брои като петици (Влад реши да прави лицеви опори пет пъти всеки ден. Колко пъти ще прави лицеви опори за седмица, две седмици, месец? ден?)

Опитайте онлайн класовете в LogicLike

• Завършете 3-те начални глави на курса - и отворете достъп до различните категории. Не забравяйте да решите интелигентно броене и логически задачи.
• Опитайте задачи с различни нива на трудност: "Начинаещ", "Опитен", "Експерт".

Разграничаване между "ляво" и "дясно"

За изучаване като цяло и да не бъркаме понятието "по часовниковата стрелка" и "обратно на часовниковата стрелка".

Имайте обща представа за времето

Обясняваме на детето понятията "вчера", "днес", "утре"; "минало настояще бъдеще"; Сутрин, ден, вечер, нощ, ден. Често самите деца свързват времето с конкретно събитие: „сутрин направих упражнения“, „на обяд ядох супа“, „Измих си зъбите преди лягане“ и т.н. Ето защо, когато обяснява горните понятия, най-добре е родителят да свърже конкретни събития с тях.

Поправете внимателно детето, ако сгреши някъде. Важно е той да няма фалшиво разбиране за времето.

Преминахте ли успешно подготвителния етап? Сега можем да научим детето да разбира времето по часовник със стрелки.

Обучение на детето да разбира времето по часовника със стрелки

Ох, тези възрастни! И защо им е позволено да гледат анимационни филми само за 15 или 20 минути? За децата времето е неразбираема фигура. За да разберете откъде идва, ви трябва часовник със стрелки. Ако вкъщи няма такива, а само електронни, детето трудно ще разбере колко е часът. Затова първата стъпка за един родител е да се сдобие със стенен или специален детски часовник, на който числата и стрелките ще се виждат ясно.

Запознаване на детето с устройството за часовник

Първо, обяснете на детето си понятията "набиране", "ден", "часове", "минути", "секунди"; „Точно един час“, „половин час“, „четвърт час“, разкажете ни за час, минута, секунда. Моля, имайте предвид, че всички стрелки имат различна дължина. Накарайте детето да наблюдава коя от стрелките е най-бърза и коя на практика стои неподвижна. И колко време отнема всеки да премине през целия кръг.

Не забравяйте да свържете всички основни понятия в една логическа верига: има 24 часа в денонощието, 1 час е 60 минути, а 1 минута е 60 секунди. Не пропускайте термините „по часовниковата стрелка“ и „обратно на часовниковата стрелка“. Нека детето ви знае, че времето винаги върви напред.

Учим детето да "чете" часовата и минутната стрелка едновременно

Първата стъпка е да научите детето си да брои минутите кратно на 5. Минутите не са посочени на конвенционален аналогов часовник, така че това умение трябва да се отработи. Можете да измислите легенда, че всеки номер на циферблата има своя собствена "сянка". 1 е 5 минути, 2 е 10 минути, 3 е 15 минути и т.н. „Сянката“ може да се види само когато минутната стрелка сочи числото. Когато на детето му е лесно да се ориентира в петминутни интервали, научете го на по-малките интервали.

Часовата стрелка също има две значения. През първата половина на деня виждаме числата така, както се появяват на циферблата, но след обилна следобедна закуска в 12:00 часа те започват да „дебелеят“: 1 се превръща в 12, 2 – в 14 и т.н. Забавна аналогия ще помогне на детето ви да разбере значението по-бързо.

Възможността за определяне на времето чрез часовник със стрелки трябва да бъде подсилена с конкретни примери. Обръщайте по-често внимание на детето си на часовника. Поправете го, ако греши, за да определите часа.

Най-добрият подарък за дете, което се учи да отчита часа по часовника, е ръчен часовник. С тях той ще стане по-склонен да отговаря на въпроса "Колко е часът?" и той определено ще ви попита за това, за да провери своите „ходилки“.

В идеалния случай детето трябва да има "груб" часовник, който може да "експлоатира" както пожелае: да зададе часа на него, да добави "сенките" на всяко от числата, да подписва имената на стрелките. За обучение можете да използвате стар неработещ часовник (стенен или настолен). Те трябва да махнат стъклото, за да могат да се обърнат стрелките. Ако не сте намерили такива къщи, ви предлагаме да си направите сами.

Изработваме домашно изработени часовници

Домашните часовници могат да ви помогнат да направите времето по-осезаемо. Ако разполагате с подходящите материали, създаването им ще отнеме не повече от 15 минути.

Как сами да си направите часовник

Циферблатът може да се основава на плоча за еднократна употреба или кръг от картон. Начертаваме кръг наполовина, след това отново наполовина и прилагаме първите числа. След това внимателно разделяме всяка четвърт на три части и добавяме останалите числа. Циферблатът е готов, което означава, че е време да прикрепите стрелките. Изрязваме ги от картон с различни цветове и ги прикрепяме към кръг с помощта на бутон. Поставяме получения модел на часовника до истинския часовник.

Когато създавате свой собствен часовник, ще бъде полезно да преминете през вече научените концепции. Начертахме кръг на четири части - запомнихме "четвърт час", прикрепихме часовата стрелка - запомнихме неговата функция и т.н.

Домашните часовници могат да изглеждат необичайно. Например, като това:

Игри и задачи с часовници

Игрите и задачите ще помогнат за консолидиране на способността да се определя времето по часовника.

"Колко е часът"

Покажете на детето си как се движат стрелките. Променете позицията им и назовете часа. След това накарайте детето си да направи същото упражнение. Променете времето по часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка.

Ние усложняваме играта. Показваме часа на часовника и го свързваме със събития („тук е 7:00“, по това време се събуждаме“, „тук е 18:00, по това време вечеряме“ и др.). Сега предлагаме на детето да се преструва, че живее цял ден.

"Рисуване на пица"

Хубавото на домашния циферблат е, че можете да правите свои собствени бележки върху него. Помолете детето си да начертае линии от центъра на циферблата до числата и да засенчи всеки сектор с различен цвят. Резултатът ще бъде „цветен пай“ или „цветна пица“ (това ще улесни разбирането на 5-минутни интервали). Маркирайте вторите стойности за всяко от числата (2-10, 3-15) и минути (1-60).

"Режим на деня"

Вземете лист хартия, запишете ежедневието и заедно с детето си го илюстрирайте със снимки на часовник, в който е посочен интервал от време (8:00 - време е за училище, 15:00 - време е да направите домашна работа и др.). Закачете над леглото или бюрото на вашето дете. Така детето ще се научи не само да прави всичко навреме, но и да се ориентира във времето.

Обърнете внимание на детето колко време отделя на това или онова действие. Така можете да го привикнете към точност от ранна възраст.

„Две опции за именуване на часа“

Кажете на детето си, че времето може да бъде наречено по различни начини (например, 1 час 18 минути е осемнадесет минути след един и т.н.). Запишете втория, по-труден вариант на лист хартия и посочете номерата на уликите, за да улесните детето да се справи (пример: „пет минути до осем“, номера на улики – 9, 5, 5, 1). Постепенно изхвърлете подканите.

"кубчета"

Ще ви трябват 4 зара и нашия домашен часовник, за да играете. Хвърлете заровете по двойки. Първата двойка кубчета ще определи часовете, втората двойка ще определи минутите. Часът, който е паднал, трябва да бъде зададен на часовника на играчката.

На платформата LogicLike има и интерактивни игри с часовници. Имаме повече от 3500 вълнуващи задачи за деца от предучилищна и начална училищна възраст, които помагат за развитието на логиката, мисленето, паметта.

Запознаваме детето с електронен, слънчев часовник, пясъчен часовник

Когато детето се научи да отчита времето по часовник със стрелки, е време да го запознаем с други часовници. Имаш къде да продължиш! Запознаването с електронен, слънчев часовник, пясъчен часовник ще помогне на детето да задълбочи разбирането си за времето. Освен това ще бъде не по-малко интересно да се занимаваме с тях.

Дигитален часовникса по-конвенционални от часовник със стрелки, те не могат да се използват за визуално проследяване на хода на времето. Но ако детето разбере как се броят часовете и минутите, тогава не би трябвало да има проблеми. Вземете електронен часовник и инструктирайте детето си да следи времето на него. В една и съща телевизионна програма часът винаги е посочен в електронен формат, така че първото нещо, което можете да направите, е да запомните в колко часа започват анимационните филми и детските програми.

Слънчев часовникпо-скоро като часовник със стрелки, така че ще бъде по-лесно да го разберете. Остава да изчакате слънчев ден, да нарисувате кръг върху пясъка, да поставите дървена пръчка в центъра, да проверите времето с механичен часовник и да завършите боядисването на циферблата. И можете да бъдете очаровани да наблюдавате как сянката от пръчката постепенно пълзи по посока на часовниковата стрелка.

Пясъчен часовниксъщо така ще бъде най-удобно да се сравни с върховете на стрели. Те измерват много кратки периоди от време. Поканете детето си едновременно да наблюдава секундната стрелка на механичен часовник и хода на времето в пясъчен часовник. Между другото, с тях е много по-забавно да изпълняват задачи за известно време: да оправят леглото, да приберат всички играчки в кутия и т.н., докато пясъкът спре да се изсипва.

Да научиш детето да разбира времето не е толкова трудно, колкото изглежда. Решавайки този проблем в детството, вие ще помогнете на детето си да стане точен човек, за когото чувството за време няма да бъде слабо място.

На 5-7-годишна възраст повечето деца имат пик на познавателна активност. И това в много отношения е най-доброто време да се развиваме заедно по интересен и разнообразен начин. Докато детето не беше привлечено в училищните дни.

В помощ на родителите - занимателни логически задачи, упражнения за развитие на мисленето, вниманието, паметта и речта.

Опитайте се да решите сами!
Ако нещо не се получи, не се отчайвайте, отговорът и решението се намират по-долу.

1. Колко пъти на ден показанията на часовника имат свойството, че чрез размяна на минутната и часовата стрелка достигаме до смислено отчитане на часа?

2. Колко пъти на ден стрелките за час и минути образуват прав ъгъл?

3. Колко минути ще се припокриват стрелките на часовника (нормални) след подравняване?

4. Колко пъти е числото, показващо колко пъти скоростта на секундната стрелка е по-голяма от скоростта на минутата, по-голяма от числото, показващо колко пъти скоростта на минутната стрелка е по-голяма от скоростта на часовата стрелка?

5. Колко пъти часовите стрелки ще бъдат една върху друга за 12 часа?

6. Някои работи са започнали в пет часа и завършват в осем часа, а часовникът в началото и в края на работата се превеждат един в друг, ако часовата и минутната стрелка са обърнати. Определете продължителността на работата и покажете, че в началото и в края на работата стрелките са се отклонили еднакво от вертикалната посока.

7. Колко пъти на ден минутната стрелка изпреварва часовата? А вторият?

8. Часовникът удари полунощ. Колко пъти и в какви моменти до следващата полунощ стрелките за час и минути ще бъдат подравнени?

9. Между кои цифри е секундната стрелка в момента, в който часовата стрелка за първи път се подравнява с минутата след обяд?

10. Защо стрелките на часовника вървят отляво надясно (по часовниковата стрелка), а не обратно?

11. На часовник с три стрелки – час, минута и секунда – и трите стрелки съвпадат в 12 часа. Има ли други моменти, когато и трите стрелки съвпадат?

12. Предложената задача Луис Карол : кои часовници показват времето по-точно: тези, които изостават с минута на ден, или тези, които изобщо не работят?

13. На колко градуса се върти минутната стрелка за минута? Часова стрелка?

14. Определете стойността на ъгъла между часовата и минутната стрелка на часовника, показващ 1 час 10 минути, при условие че и двете стрелки се движат с постоянна скорост.

15.

16. Но вероятно сте забелязали, че това не е единственият момент, когато стрелките на часовника се срещат: те се изпреварват няколко пъти през деня. Можете ли да посочите всички моменти, когато това се случва?

17. Кога ще се проведе следващата среща?

18. На 6 часа, напротив, двете ръце са насочени в противоположни посоки. Но това става ли само в 6 часа, или има и други моменти, когато стрелките са така разположени?

19. Погледнах часовника си и забелязах, че двете стрелки са на еднакво разстояние от числото 6 от двете страни. Колко беше часът?

20. В кой час минутната стрелка изпреварва часа точно толкова, колкото часът е пред числото 12 на циферблата? Или може би има няколко такива момента на ден, или изобщо не се случват?

21. Какъв е ъгълът на стрелките на часовника в 12 часа и 20 минути?

22. Намерете ъгъла между часовата и минутната стрелка а) в 9 часа 15 минути; б) в 14 часа и 12 минути?

23. Когато ъгълът между часовата и минутната стрелка на часовника е по-голям от а) в 13:45 или 22:15; б) в 13:43 или 22:17 часа; в) в t минути следобед или в t минути преди полунощ?

24. Стрелките на часовника току-що се срещнаха. След колко минути ще „погледнат“ в противоположни посоки?

25. Как можеш да обясниш, че в работещ часовник минутната стрелка е изминала 6 минути за една секунда.

26. Използван е точен хронометър, за да се установи, че часовата и минутната стрелка на равномерно движение (но с грешна скорост!) Часовете съвпадат на всеки 66 минути. Колко минути на час изостава или изостава този часовник?

27. В Италия се произвеждат часовници, при които часовата стрелка прави един оборот на ден, а минутната стрелка прави 24 оборота и, както обикновено, минутната стрелка е по-дълга от часовата (в обикновените часове часовата стрелка прави два оборота на ден, а минутната стрелка - 24). Помислете за всички позиции на двете стрелки и нулево деление, които се срещат както на италианските, така и на обикновените часовници. Колко такива разпоредби има? (Делението нула означава 24 часа в италианските часовници и 12 часа в обикновените часовници.)

28. Вася измерва с транспортир и записва ъглите между часовата и минутната стрелка в тетрадка първо в 8:20, а след това в 9:25. След това Петя си взе транспортира. Помогнете на Вася да намери ъглите между стрелките в 10:30 и 11:35.

29. Колко пъти от 12:00 до 23:59 часа съвпадат минутната и часовата стрелка на часовника?

30. На часовника е обяд. Кога стрелката за час и минута ще съвпаднат следващия път?

31. Посочете поне един момент във времето, различен от 6:00 и 18:00, когато часовата и минутната стрелка на часовника, работещи правилно, са насочени в противоположни посоки.

32. Когато Петя започна да решава този проблем, той забеляза, че часовата и минутната стрелка на часовника му образуват прав ъгъл. Докато го решаваше, ъгълът винаги беше тъп и в момента, когато Петя завърши решението, ъгълът отново стана прав. Колко време Петя реши този проблем?

33. Петя се събуди в 8 часа сутринта и забеляза, че часовата стрелка на неговия будилник намалява наполовина ъгъла между стрелката на минутите и стрелката на звънеца, сочейки числото 8. След колко часа трябва да звъни будилникът?

34. Коля отиде да бере гъби между осем и девет часа сутринта в момента, в който часовата и минутната стрелка на часовника му бяха подравнени. Прибрал се вкъщи между два и три часа следобед, докато стрелките на часовника му били насочени в противоположни посоки. Колко време продължи разходката на Колин?

35. Студентът започна да решава задачата между 9 и 10 часа и завърши между 12 и 13 часа. Колко време е решил проблема, ако през това време часовата и минутната стрелка на часовника са били обърнати?

36. Колко пъти през деня часовата и минутната стрелка на часовник, работещ правилно, образуват ъгъл от 30 градуса?

37. Пред теб е часовник. Колко позиции на стрелките има, по които е невъзможно да се определи времето, ако не знаете коя стрелка е час и коя минута? (Смята се, че позицията на всяка от стрелките може да се определи точно, но не можете да проследите как се движат стрелките.)

38. В света на антиподите минутната стрелка на часовника се движи с нормална скорост, но в обратна посока. Колко пъти на ден стрелките на часовника антипод а) съвпадат; б) срещуположно?

39. Колко пъти на ден е невъзможно да се различи антиподният часовник от обикновения (ако не знаете колко наистина е часът)?

40. По обяд мухата седна на секундната стрелка на часовника и потегли, придържайки се към следните правила: ако изпревари някоя стрелка или я изпревари (с изключение на втората, часовникът има часови и минутни стрелки), тогава мухата пълзи до тази ръка. Колко обиколки ще лети муха за един час?

Редовността на времето

Открийте закономерността в смяната на времето на часовника и определете какво трябва да показва часовникът под номер пет.

Задачи с OGE

1. Какъв е ъгълът (в градуси) на минутната и часовата стрелка на часовника в 4 часа?
2. Какъв ъгъл (в градуси) описва минутната стрелка за 6 минути?

ИЗПОЛЗВАЙТЕ задачи

1. Часовникът със стрелки показва 8 часа 00 минути. След колко минути минутната стрелка ще се изравни с часовата за четвърти път?

Тази задача не е по-трудна от задачата да се движите в кръг. Имаме часови и минутни стрелки, които се движат в кръг. Минутната стрелка завършва пълен кръг за час, тоест 360 °. означава, скоростта му е 360 ° на час... Часовата стрелка преминава ъгъл от 30 ° на час (това е ъгълът между две съседни числа на циферблата). означава, скоростта му е 30° на час.

В 8:00 сутринта разстоянието между ръцете е 240 °:

Нека минутната стрелка срещне часовата за първи път от t часа. През това време минутната стрелка ще измине 360 ° t, а часовата стрелка 30 ° t, а минутната стрелка ще премине с 240 ° повече от часовата стрелка. Получаваме уравнението:

360 ° t-30 ° t = 240 °

t = 240 ° / 330 ° = 8/11

Тоест след 8/11 часа ръцете ще се срещнат за първи път.

Сега, до следващата среща, минутната стрелка ще се движи с 360° повече от часовата. Нека се случи за x часа.

Получаваме уравнението:

360 ° x-30 ° x = 360 °. Следователно x = 12/11. И така още два пъти.

Получаваме, че минутната стрелка за четвърти път ще се изравни с часовата след 8/11 + 12/11 + 12/11 + 12/11 = 4 часа = 240 минути.

Отговор: 240 минути.

2. Стрелките показват 1 час 35 минути. След колко минути минутната стрелка ще се изравни с часовата за десети път?

В този проблем скоростта на движение на стрелките ще бъде изразена в градуси / минута.

Скоростта на минутната стрелка е 360˚ / 60 = 6˚ в минута.

Скоростта на часовата стрелка е 30˚ / 60 = 0,5˚ в минута.

В 0 часа позициите на часовата и минутната стрелка бяха еднакви. 1 час 35 минути е 95 минути. През това време минутната стрелка премина 95x6 = 570˚ = 360˚ + 210˚, а часовата стрелка премина 95x0,5˚ = 47,5˚. И имаме тази снимка:

Първият път стрелките ще се срещнат в момент, когато часовата стрелка се обръща към, а минутната стрелка е 150˚ + 47,5˚ повече. Получаваме уравнението за:

Следващия път, когато стрелките ще се срещнат, когато минутата премине един кръг повече от часа:

И така 9 пъти.

Минутната стрелка ще се изравни с часа за десети път за минути

Отговори:

1. за 12 часа 132, за 24 часа 264 пъти плюс 22 наслагвания, общо 286

2. Часовата стрелка прави 2 оборота на ден, а минутната - 24. Следователно минутната стрелка изпреварва часовата стрелка 22 пъти и всеки път с часовата стрелка се образуват два прави ъгъла, т.е. отговор - 44 .

3. Не е трудно да си представим, че това ще се случи след 1 час 5 5/11 минути, тоест на 2 часа 10 10/11 минути. Следващата - след още 1 час 5 5/11 минути, тоест в 3 часа 16 4/11 минути и т.н. Всички срещи, както е лесно да се види, ще бъдат 11; 11-ият ще дойде в 1 1/11 - 12 часа след първия, тоест в 12 часа; с други думи, съвпада с първата среща и следващите срещи ще се повтарят отново в същите моменти.

Ето всички моменти от срещите:

1-ва среща - в 1 час 5 5/11 минути

2-ри "-" 2 часа 10 10/11 "

3-ти "-" 3 часа 16 4/11 "

4-ти "-" 4 часа 21 9/11 "

5-ти "-" 5 часа 27 3/11 "

6-ти "-" 6 часа 32 8/11 "

2 часа 46, 153 минути

7. Часовата стрелка прави 2 оборота на ден, а минутната - 24. Оттук стрелката за минути изпреварва часовата 22 пъти.

9 . 4 и 5

10. Така се движи сянката още в първите часове - слънцето. И тогава механичният часовник копира посоката на движение на стрелките. Между другото, в Южното полукълбо е точно обратното - сянката в слънчевия часовник се движи обратно на часовниковата стрелка.Минутната стрелка прави пълен оборот за един час. Това означава, че за една минута той се завърта с 1/60 от ъгъл от 360 °, тоест с 6 °. Часовата стрелка изминава 1/12 от кръга за час, тоест се движи 12 пъти по-бавно от стрелката за минути. Завърта се на 0,5° за минута.

14 . В 1:00 минутната стрелка "изостана" от часовата с 30°. През изминалите 10 минути след този момент часовата стрелка ще „премине“ 5°, а минутната стрелка – 60°, така че ъгълът между тях е 60° – 30° – 5° = 25°.

15 . Нека х е интервалът от време в минути, който трябва да измине, преди стрелките да са разположени на една права линия и да сочат в различни посоки. Минутната стрелка ще има време да премине x минутни деления на циферблата през това време, а часовата стрелка - x / 12 минути деления. Когато стрелките са на една и съща права линия и сочат в различни посоки, те ще бъдат разделени от 30-минутни деления на циферблата. И така, в този момент x - x / 12 = 30, откъдето x = 32 (8/11). След 32 (8/11) минути ръцете ще „гледат“ в противоположни посоки.

16 . Да започнем да наблюдаваме движението на стрелките в 12 часа. В този момент и двете стрелки се покриват една друга. Тъй като часовата стрелка се движи 12 пъти по-бавно от минутната (описва пълен кръг в 12 часа и минутната стрелка в 1 часа), стрелките, разбира се, не могат да се срещнат в рамките на следващия час. Но сега мина един час; часовата стрелка стои на числото 1, като е направила 1/12 от пълен оборот; минутата е направила пълен оборот и отново стои на 12 - 1/12 от окръжността зад часа. Сега условията на състезанието са различни от преди: часовата стрелка се движи по-бавно от минутната, но е напред и минутната стрелка трябва да я настигне. Ако състезанието продължи цял час, тогава през това време минутната стрелка щеше да обиколи пълен кръг, а часовата стрелка щеше да премине през 1/12 от кръга, тоест минутната стрелка щеше да направи още 11/12 кръга. Но за да настигне часовата стрелка, минутната стрелка трябва да върви повече от часовата, само с тази 1/12 от окръжността, която ги разделя. Това ще отнеме не цял час, а по-малко време, колкото пъти, колко пъти 1/12 е по-малко от 11/12, тоест 11 пъти. Това означава, че стрелките ще се срещнат след 1/11 час, тоест за 60/11 = 5 5/11 минути. И така, срещата на стрелците ще се случи 5 5/11 минути след изтичане на 1 час, тоест в 5 5/11 минути от секундата.

21. Отговор: Не е трудно да си представим, че това ще се случи след 1 час 5 5/11 минути, тоест на 2 часа 10 10/11 минути. Следващата - след още 1 час 5 5/11 минути, тоест в 3 часа 16 4/11 минути и т.н. Всички срещи, както е лесно да се види, ще бъдат 11; 11-ият ще дойде в 1 1/11 - 12 часа след първия, тоест в 12 часа; с други думи, съвпада с първата среща, а следващите срещи ще се повтарят отново в същите моменти Ето всички моменти от срещите:

24. Да предположим, че и двете стрелки са били на 12 и след това часът се е отдалечил от 12 за някаква част от пълен оборот, който ще обозначим с буквата x. Минутната стрелка успя да се обърне 12x за същото време. Ако времето е изминало не повече от един час, тогава, за да удовлетворим изискването на нашата задача, е необходимо минутната стрелка да е отдалечена от края на целия кръг на същото количество, на което часовата стрелка е имала време да се движи далеч от началото; с други думи: 1 - 12 x = x Оттук 1 = 13 x. Следователно х = 1/13 от целия оборот. Часовата стрелка преминава тази част от оборота на 12/13 часа, тоест показва 55 5/13 минути от първата. Минутната стрелка в същото време е изминала 12 пъти повече, тоест 12/13 от пълен оборот; и двете стрелки, както можете да видите, са на еднакво разстояние от 12 и следователно на еднакво разстояние от 6 от различни страни. Открихме една позиция на стрелките - точно тази, която се случва през първия час. През втория час отново ще се появи подобна ситуация; ще го намерим, аргументирайки се според предишното, от равенството 1 - (12x - 1) = x, или 2-12x = x, откъдето 2 = 13x и следователно x = 2/13 от общия оборот . В това положение стрелките ще бъдат на 1 11/13 часа, тоест на 50 10/13 минути от секундата. За трети път стрелките ще заемат необходимата позиция, когато часовата стрелка се премести от 12 до 3/13 от пълен кръг, тоест 2 10/13 часа и т.н. Всички позиции 11 и след 6 часа часовник стрелките сменят местата си: часовата стрелка заема тези Ако внимателно наблюдавате часовника, тогава може би сте забелязали точно обратното разположение на стрелките, отколкото е описано сега: часовата стрелка изпреварва минутата със същото количество, с колко минутата се е изместила напред от числото 12. Кога се случва това? Отговор: За първи път в този момент ще бъде необходимото разположение на ръцете, което се определя от равенството: 12x - 1 = x / 2, откъдето 1 = 11 ½ x, или x = 2/23 от цялото оборот, тоест 1 1/23 часа след 12. Това означава, че в 1 часа 21 4/23 минути стрелките ще бъдат разположени според изискванията. Всъщност минутната стрелка трябва да стои в средата между 12 и 1 1/23 часа, тоест в 12/23 часа, което е точно 1/23 от пълен оборот (часовата стрелка ще измине 2/23 от цяла революция). Вторият път стрелките ще бъдат позиционирани по желания начин в момента, който се определя от равенството: 12x - 2 = x / 2, откъдето 2 = 11 1/2 x и x = 4/23; необходимия момент - 2 часа 5 5/23 минути, третият необходим момент - 3 часа 7 19/23 минути и т.н.

Този проблем е вариант на класически въпрос за интервю в Microsoft, когато кандидатите бяха попитани колко пъти на ден стрелките за час и минути се срещат. Тъй като този въпрос стана широко известен сега, интервюиращите започнаха да използват негова вариация.

Нека първо разгледаме варианта на най-очакваното решение, математическо. Първо си представете ситуация, в която стрелките за час и минути се припокриват. Всеки знае, че това се случва в полунощ, след това около 1:05, 2:10, 3:15 и т.н. С други думи, те се припокриват на всеки час, с изключение на периода от 11:00 до 12:00 часа. В 11:00 по-бързата минутна стрелка е в 12, а по-бавната часова стрелка е в 11:00. До 12:00 часа на обяд те няма да се срещат помежду си и следователно няма да се припокриват около 11 часа.

По този начин има 11 наслагвания на всеки 12-часов период. Те са равномерно разположени във времето, тъй като и двете стрелки се движат с постоянна скорост. Това означава, че интервалите между наслагванията са 12/11 часа. Това е еквивалентно на 1 час 5 минути 27 и 3/11 секунди. Следователно за всеки 12-часов цикъл се появяват припокривания в периодите, посочени на снимката.

Да се ​​върнем към втора ръка. Налагането му върху минутата е възможно, когато броят на минутите съвпада с броя на секундите. Точното наслагване настъпва в 00:00:00. Като цяло стрелките за минути и секунди се припокриват само за част от секундата. Например, в 12:37:37 секундната стрелка ще сочи към 37, изоставайки от минутната стрелка, която в този момент ще бъде между 37 и 38 и изостава от часовата. След миг минутата и секундата ще се припокрият, но стражата няма да е близо до тях. Тези. и трите стрелки няма да се припокриват.

Втората стрелка няма да се припокрива в нито една от опциите на снимката с изключение на полунощ и обяд. Това означава, че крайният отговор на въпроса е: два пъти на ден.

И ето отговорът, който Google приветства. Секундната стрелка е предназначена да показва кратки интервали от време, а не да разказва времето до най-близката секунда. Ако не е в синхрон с другите две ръце, това е съвсем нормално. Синхронизацията тук означава, че в полунощ и на обяд и трите стрелки сочат точно към 12. Повечето аналогови часовници от всякакъв вид не ви позволяват да определите точно секундната стрелка. Ще бъде необходимо да извадите батерията или да изчакате, ако говорим за механичен часовник, когато пружината свърши и след това, когато секундната стрелка е спряна, синхронизирайте стрелките за минути и часове една с друга и след това изчакайте времето показано на часовника, за да върнете батерията или да навиете часовника.

За да направите всичко това, трябва да сте маниак или фен на точността. Но ако не направите всичко това, секундната стрелка няма да показва „реално“ време. Ще се различава от точните секунди с известно количество в произволен интервал до 60 секунди. Като се има предвид случайното несъответствие, няма шанс и трите стрели да се срещнат някога. Това никога не се случва.