El Sol es el objeto central de nuestro sistema estelar. En él se concentra casi toda su masa: 99%. El tamaño de un cuerpo celeste se puede determinar mediante observación, modelos geométricos y cálculos precisos. Los científicos no sólo necesitan conocer el diámetro del Sol en kilómetros, así como sus dimensiones angulares, sino también controlar la actividad de la estrella. Su influencia en nuestro planeta es muy grande: los flujos de partículas cargadas tienen un fuerte impacto en la magnetosfera de la Tierra.
Cómo determinar el diámetro del Sol en kilómetros.
La determinación del diámetro del Sol siempre ha ocupado a los interesados en la astronomía. Desde la antigüedad, el hombre observa el cielo y trata de formarse una idea de los objetos visibles en él. Con su ayuda se crearon calendarios y se predijeron muchas cosas. fenomenos naturales. A los cuerpos celestes se les ha dado un significado místico durante miles de años.
La Luna y el Sol se convirtieron en objetos centrales de estudio. Con la ayuda del satélite terrestre fue posible conocer las dimensiones exactas de la estrella. El diámetro del Sol se determinó mediante el Rosario de Bailey. Así se llama el efecto óptico que se produce en la fase de plena Eclipse solar. Cuando los bordes de los discos solar y lunar coinciden, la luz atraviesa las irregularidades superficie lunar, formando puntos rojos. Ayudaron a los astrónomos a determinar la posición exacta del borde del disco solar.
Los estudios más detallados de este fenómeno se llevaron a cabo en Japón en 2015. Los datos de varios observatorios se complementaron con información de la sonda lunar Kaguya. Como resultado, se calculó el diámetro del Sol en kilómetros: 1 millón 392 mil 20 km. Otros parámetros de la luminaria también son importantes para los astrónomos.
Diámetro angular del Sol
El diámetro angular de un objeto es el ángulo entre líneas que se extienden desde el observador hasta puntos diametralmente opuestos en sus bordes. En astronomía se mide en minutos (′) y segundos (″). No se trata de un ángulo plano, sino de un ángulo sólido (la unión de todos los rayos que emanan de un punto). El diámetro angular de la estrella es 31′59″.
Durante el día, el Sol cambia de tamaño (2,5-3,5 veces). Sin embargo, tal apariencia es sólo fenómeno psicológico. La ilusión de la percepción es que el ángulo en el que el Sol es visible no cambia según su posición en el cielo.
Sin embargo, el cielo le parece a una persona no como un hemisferio, sino como una cúpula, que linda con el horizonte en los bordes. Por tanto, la proyección de la estrella sobre su plano parece ser de diferente tamaño.
Hay otra explicación. Todos los objetos se vuelven más pequeños a medida que se acercan al horizonte. Sin embargo, el Sol no cambia de tamaño. Esto hace que parezca que se está haciendo más grande. Un efecto psicológico interesante se puede comprobar fácilmente: vale la pena medir el diámetro del Sol con el dedo meñique. Sus dimensiones en el cenit y en el horizonte serán las mismas.
Investigación solar
Antes de la invención del telescopio, los astrónomos no tenían idea de la estructura del cuerpo celeste. En Europa, las manchas solares no se descubrieron hasta el siglo XVII. Son fotosferas que se han escapado a la superficie. campos magnéticos. Al interferir con el movimiento de la materia en los lugares de eyección, crean una disminución de la temperatura en la superficie del Sol. Al mismo tiempo, Galileo determinó el período de revolución del Sol alrededor de su eje. Su capa exterior hace vuelta completa en 25,38 días.
Estructura del Sol:
- hidrógeno - 70%;
- helio - 28%;
- otros elementos - 2%.
En el núcleo de la estrella ocurre. reacción nuclear convertir hidrógeno en helio. Aquí la temperatura alcanza los 15 mil millones de grados. En la superficie es igual a 5780 grados.
despues de la aparicion astronave Se han hecho muchos intentos de estudiar el cuerpo celeste. Los satélites estadounidenses lanzados al espacio entre 1962 y 1975 estudiaron el Sol en las longitudes de onda ultravioleta y de rayos X. La serie se llamó Observatorio Solar Orbital.
En 1976 se lanzó el satélite Helios-2 de Alemania Occidental, que se acercó a la estrella a una distancia de 43,4 millones de kilómetros. Estaba destinado a estudiar el viento solar. Con el mismo propósito, en 1990 fui a espacio Sonda solar Ulises.
La NASA planea lanzar en 2018 el satélite Solar Probe Plus, que se acercará al Sol a 6 millones de kilómetros. Esta distancia será un récord en las últimas décadas.
Comparación con otros cuerpos celestes
A la hora de determinar el tamaño del Sol, ayuda la comparación con otros objetos celestes. Es interesante ver la comparación en perspectiva. Por ejemplo, el diámetro del Sol es 109 veces el diámetro de la Tierra y 9,7 veces el diámetro de Júpiter. La gravedad del Sol supera la gravedad de la Tierra en 28 veces. Una persona aquí pesaría 2 toneladas.
La masa de la estrella es 333 mil masas terrestres. La estrella polar es 30 veces más grande que el Sol. Entre los cuerpos celestes, es de tamaño mediano. El Sol todavía está lejos de los gigantes. La estrella más grande, VY Canis Majoris, tiene 2100 diámetros solares.
Impacto en la Tierra
La vida en la Tierra sólo es posible a una distancia de 149,6 millones de kilómetros. del sol. Todos los organismos vivos reciben de él el calor necesario y las plantas llevan a cabo la fotosíntesis solo con la participación de la luz. Gracias a esta estrella son posibles fenómenos meteorológicos como viento, lluvia, estaciones, etc.
La respuesta a la pregunta de qué diámetro del Sol se necesita para el desarrollo normal de la vida en un planeta como la Tierra es simple: exactamente la misma que es ahora. El campo magnético de nuestro planeta a menudo refleja "ataques del viento solar". Gracias a él, las auroras boreal y austral aparecen en los polos. Durante el periodo de ocurrencia erupciones solares puede aparecer incluso cerca del ecuador.
También es significativo el impacto de la estrella en el clima de nuestro planeta. Los inviernos más fríos ocurrieron entre 1683 y 1989. Esto se debió a una disminución en la actividad de la estrella.
Una mirada al futuro
El diámetro del Sol está cambiando. En 5 mil millones de años agotará todo su combustible de hidrógeno y se convertirá en una gigante roja. Habiendo aumentado de tamaño, absorberá a Mercurio y Venus. Luego, el Sol se reducirá al tamaño de la Tierra y se convertirá en una estrella enana blanca.
El tamaño de la estrella que determina la vida en nuestro planeta es uno de los datos más interesantes no sólo para los científicos, sino también para la gente común. El desarrollo de la astronomía permite determinar el futuro lejano. cuerpos celestiales y contribuye a la acumulación de información para el servicio meteorológico. También es posible explorar nuevos planetas y aumenta el nivel de protección de la Tierra contra colisiones con pequeños cuerpos celestes.
Trabajo No. 7. Determinación de las dimensiones angulares y lineales del Sol (o Luna)
I. Usando un teodolito.1. Después de instalar el dispositivo e insertar un filtro de luz en el ocular del tubo, alinee el cero de alidada con el cero de la rama horizontal. Asegure la alidada y, con la extremidad desprendida, apunte el tubo hacia el Sol de modo que la rosca vertical toque el borde derecho del disco solar (esto se logra utilizando un tornillo micrométrico de la extremidad). Luego, girando rápidamente el tornillo micrométrico de alidade, mueva hilo vertical al borde izquierdo de la imagen del Sol. Tomando lecturas del limbo horizontal, se obtiene el diámetro angular del Sol.
2. Calcula el radio del Sol usando la fórmula:
R = D ∙ pecador
donde r es el radio angular del Sol, D es la distancia al Sol.
3. Para calcular las dimensiones lineales del Sol, puedes utilizar otra fórmula. Se sabe que los radios del Sol y de la Tierra están relacionados con la distancia al Sol mediante la relación:
R = D ∙ pecado r,
R 0 = D ∙ pecado p,
donde r es el radio angular del Sol y p es su paralaje.
Dividiendo estas igualdades término por término, obtenemos:
Debido a la pequeñez de los ángulos, la razón de los senos se puede reemplazar por la razón de los argumentos.
Entonces
Los valores de paralaje p y radio de la Tierra se toman de las tablas.
Ejemplo de cálculo.
| R0 = 6378 kilometros, | 
|
| r = 16" | |
| p = 8",8 |
Actitud 
, es decir. El radio del Sol es 109 veces el radio de la Tierra.
Las dimensiones de la Luna se determinan de manera similar.
II. Basado en el tiempo de paso del disco luminoso a través del filamento vertical del tubo óptico.
Si miras el Sol (o la Luna) a través de un telescopio estacionario, debido a la rotación diaria de la Tierra, la estrella se moverá constantemente fuera del campo de visión del telescopio. Para determinar el diámetro angular del Sol, utilizando un cronómetro, mida el tiempo que tarda su disco en pasar por el hilo vertical del ocular y multiplique el tiempo encontrado por cos d, donde d es la declinación de la luminaria. Luego, el tiempo se convierte en unidades angulares, recordando que en 1 minuto la Tierra gira 15", y en 1 segundo, 15". El diámetro lineal D se determina a partir de la relación:
Donde R es la distancia a la luminaria, a es su diámetro angular, expresado en grados.
Si utilizamos el diámetro angular expresado en unidades de tiempo (por ejemplo, segundos), entonces 
donde t es el tiempo que tarda el disco en pasar por el hilo vertical, expresado en segundos.
Ejemplo de cálculo:
Fecha de observación: 28 de octubre de 1959.
El tiempo que tarda el disco en pasar por la rosca del ocular es t = 131 s.
La declinación del Sol el 28 de octubre d = - 13њ.
Diámetro angular del Sol a = 131∙ cos 13њ = 131∙0,9744 = 128 seg. o en unidades angulares a = 32 = 0,533њ.
Notas metodológicas
1. De los dos métodos, el segundo es más accesible. Es de técnica más sencilla y no requiere ningún entrenamiento previo.
2. Al realizar tales mediciones, es interesante observar la diferencia en el diámetro aparente del Sol cuando se encuentra en el perigeo y en el apogeo. Esta diferencia es de aproximadamente 1" o en tiempo: 4 segundos.
El diámetro aparente de la Luna varía dentro de límites significativamente mayores (de 33",4 a 29",4). Esto se ve claramente en la Fig. 55. Aquí ya hay una diferencia horaria: unos 16 segundos.
Arroz. 55. Las dimensiones visibles más grandes y más pequeñas del disco de la Luna, ubicadas concéntricamente (izquierda) y excéntricamente (derecha).
Estas observaciones convencerán a los estudiantes con sus propios ojos de que las órbitas de la Tierra y la Luna no son circulares, sino elípticas (ilustración de las leyes de Kepler).
3. Con el segundo método, puedes determinar el tamaño de algunas formaciones lunares, la longitud de las sombras de las montañas, etc.
1 La declinación está tomada del calendario astronómico.
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La gente sabe desde hace mucho tiempo que la Tierra no es plana. Los antiguos navegantes observaron cómo la imagen del cielo estrellado cambiaba gradualmente: nuevas constelaciones se hacían visibles, mientras que otras, por el contrario, iban más allá del horizonte. Los barcos que navegan a lo lejos “se sumergen en el agua”; las puntas de sus mástiles son las últimas en desaparecer de la vista. Se desconoce quién expresó por primera vez la idea de que la Tierra es esférica. Lo más probable es que fueran los pitagóricos, que consideraban que la pelota era la figura más perfecta. Un siglo y medio después, Aristóteles aporta varias pruebas de que la Tierra es una esfera. La principal es: durante un eclipse lunar, la sombra de la Tierra es claramente visible en la superficie de la Luna, ¡y esta sombra es redonda! Desde entonces, se han realizado constantes intentos de medir el radio del globo. En los ejercicios 1 y 2 se describen dos métodos sencillos. Sin embargo, las mediciones resultaron ser inexactas. Aristóteles, por ejemplo, se equivocó más de una vez y media. Se cree que la primera persona que hizo esto con gran precisión fue el matemático griego Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.). Su nombre ahora es conocido por todos gracias a tamiz de Eratóstenes - una forma de encontrar números primos (Fig. 1).
Arroz. 1 |
Si tachas uno de la serie natural, tachas todos los números pares excepto el primero (el número 2 en sí), luego todos los números que sean múltiplos de tres, excepto el primero de ellos (el número 3), etc. , entonces el resultado serán sólo números primos. Entre sus contemporáneos, Eratóstenes era famoso como un importante enciclopedista que estudió no sólo matemáticas, sino también geografía, cartografía y astronomía. Durante mucho tiempo dirigió la Biblioteca de Alejandría, el centro de la ciencia mundial en ese momento. Mientras trabajaba en la compilación del primer atlas de la Tierra (hablamos, por supuesto, de la parte conocida en ese momento), decidió tomar medidas precisas del globo. La idea era esta. En Alejandría todo el mundo sabía que en el sur, en la ciudad de Siena (la actual Asuán), un día al año, al mediodía, el Sol alcanza su cenit. La sombra del poste vertical desaparece y el fondo del pozo se ilumina durante unos minutos. Esto sucede el día del solsticio de verano, el 22 de junio, el día en que el Sol se encuentra en la posición más alta en el cielo. Eratóstenes envía a sus asistentes a Siene, y ellos establecen que exactamente al mediodía (según el reloj de sol) el Sol está exactamente en su cenit. Al mismo tiempo (como está escrito en la fuente original: “a la misma hora”), es decir, al mediodía según el reloj de sol, Eratóstenes mide la longitud de la sombra desde un poste vertical en Alejandría. El resultado es un triángulo. A B C (C.A.- polo, AB- sombra, arroz. 2).
Entonces, un rayo de sol en Siena ( norte) es perpendicular a la superficie de la Tierra, lo que significa que pasa por su centro, el punto z. Un rayo paralelo a él en Alejandría ( A) forma un ángulo γ = ACB con verticales. Usando la igualdad de ángulos transversales para ángulos paralelos, concluimos que AZN= γ. Si denotamos por yo circunferencia y a través de X la longitud de su arco UN, entonces obtenemos la proporción . Ángulo γ en un triángulo A B C Eratóstenes lo midió y resultó ser 7,2°. Magnitud X - nada menos que la longitud de la ruta de Alejandría a Siena, aproximadamente 800 km. Eratóstenes lo calcula cuidadosamente basándose en el tiempo medio de viaje de las caravanas de camellos que viajaban regularmente entre las dos ciudades, además de utilizar datos bematistas - personas de una profesión especial que medían distancias en pasos. Ahora queda por resolver la proporción, obteniendo la circunferencia (es decir, la longitud del meridiano terrestre) yo= 40000 kilometros. Entonces el radio de la Tierra R es igual yo/(2π), esto es aproximadamente 6400 km. El hecho de que la longitud del meridiano terrestre se exprese en un número tan redondo de 40.000 km no sorprende si recordamos que la unidad de longitud de 1 metro fue introducida (en Francia a finales del siglo XVIII) como una cuarentamillonésima. de la circunferencia de la Tierra (¡por definición!). Eratóstenes, por supuesto, utilizó una unidad de medida diferente: etapas(unos 200 metros). Hubo varias etapas: egipcia, griega, babilónica, y se desconoce cuál de ellas utilizó Eratóstenes. Por lo tanto, es difícil juzgar con seguridad la precisión de su medición. Además, surgió un error inevitable debido a la ubicación geográfica de las dos ciudades. Eratóstenes razonó de esta manera: si las ciudades están en el mismo meridiano (es decir, Alejandría se encuentra exactamente al norte de Siena), entonces el mediodía ocurre en ellas al mismo tiempo. Por lo tanto, al tomar medidas durante la posición más alta del Sol en cada ciudad, deberíamos obtener el resultado correcto. Pero, en realidad, Alejandría y Siena están lejos de estar en el mismo meridiano. Ahora es fácil verificar esto mirando el mapa, pero Eratóstenes no tuvo esa oportunidad; solo estaba trabajando en la elaboración de los primeros mapas. Por tanto, su método (¡absolutamente correcto!) condujo a un error al determinar el radio de la Tierra. Sin embargo, muchos investigadores confían en que la precisión de las mediciones de Eratóstenes fue alta y que su error fue inferior al 2%. La humanidad pudo mejorar este resultado sólo 2 mil años después, a mediados del siglo XIX. En esto trabajaron un grupo de científicos en Francia y la expedición de V. Ya. Struve en Rusia. Incluso en la época de los grandes descubrimientos geográficos, en el siglo XVI, la gente no pudo lograr el resultado de Eratóstenes y utilizó el valor incorrecto de la circunferencia de la Tierra de 37.000 km. Ni Colón ni Magallanes sabían el verdadero tamaño de la Tierra y qué distancias tendrían que recorrer. Creían que la longitud del ecuador era 3 mil kilómetros menos de lo que realmente era. Si lo hubieran sabido, tal vez no habrían zarpado.
¿Cuál es la razón de una precisión tan alta del método de Eratóstenes (por supuesto, si usó el método correcto? escenario)? Antes que él, las mediciones eran local, en distancias visibles para el ojo humano, es decir, no más de 100 km. Estos son, por ejemplo, los métodos de los ejercicios 1 y 2. En este caso, los errores son inevitables debido al terreno, fenómenos atmosféricos, etc. Para lograr una mayor precisión, es necesario realizar mediciones. globalmente, a distancias comparables al radio de la Tierra. La distancia de 800 km entre Alejandría y Siena resultó ser más que suficiente.
Cómo se midieron la Luna y el Sol. Tres pasos de Aristarco
La isla griega de Samos en el mar Egeo es ahora una provincia remota. Cuarenta kilómetros de largo, ocho kilómetros de ancho. En esta pequeña isla nacieron en diferentes épocas tres grandes genios: el matemático Pitágoras, el filósofo Epicuro y el astrónomo Aristarco. Poco se sabe sobre la vida de Aristarco de Samos. Las fechas de vida son aproximadas: nació alrededor del 310 a. C., murió alrededor del 230 a. C. No sabemos qué aspecto tenía; no ha sobrevivido ni una sola imagen (el monumento moderno a Aristarco en la ciudad griega de Tesalónica es sólo la fantasía de un escultor). Pasó muchos años en Alejandría, donde trabajó en la biblioteca y el observatorio. Su principal logro, el libro "Sobre las magnitudes y distancias del Sol y la Luna", es, según la opinión unánime de los historiadores, una verdadera hazaña científica. En él calcula el radio del Sol, el radio de la Luna y las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol. Lo hizo solo, utilizando una geometría muy simple y los conocidos resultados de las observaciones del Sol y la Luna. Aristarco no se detiene ahí; saca varias conclusiones importantes sobre la estructura del Universo, que estaban muy adelantadas a su tiempo. No es casualidad que más tarde lo llamaran “Copérnico de la antigüedad”.
El cálculo de Aristarco se puede dividir a grandes rasgos en tres pasos. Cada paso se reduce a un simple problema geométrico. Los dos primeros pasos son bastante elementales, el tercero es un poco más difícil. En construcciones geométricas denotaremos por z, S Y l los centros de la Tierra, el Sol y la Luna respectivamente, y a través de R, Rs Y rl son sus radios. Consideraremos todos los cuerpos celestes como esferas y sus órbitas como círculos, como creía el propio Aristarco (aunque, como sabemos ahora, esto no es del todo cierto). Empezamos por el primer paso, y para ello observaremos un poco la Luna.
Paso 1. ¿Cuántas veces más lejos está el Sol que la Luna?
Como sabes, la Luna brilla gracias al reflejo de la luz del sol. Si tomas una bola y la iluminas con un foco grande desde un lado, en cualquier posición se iluminará exactamente la mitad de la superficie de la bola. El límite de un hemisferio iluminado es un círculo que se encuentra en un plano perpendicular a los rayos de luz. Por tanto, el Sol siempre ilumina exactamente la mitad de la superficie de la Luna. La forma de la Luna que vemos depende de cómo esté posicionada esta mitad iluminada. En Luna nueva, cuando la Luna no es visible en absoluto en el cielo, el Sol ilumina su cara oculta. Luego, el hemisferio iluminado gira gradualmente hacia la Tierra. Comenzamos a ver una delgada media luna, luego un mes (“Luna creciente”), luego un semicírculo (esta fase de la Luna se llama “cuadratura”). Luego, día tras día (o mejor dicho, noche tras noche), el semicírculo crece hasta llegar a la Luna llena. Entonces comienza el proceso inverso: el hemisferio iluminado se aleja de nosotros. La luna “envejece”, convirtiéndose gradualmente en un mes, con su lado izquierdo vuelto hacia nosotros, como la letra “C”, y finalmente desaparece en la noche de luna nueva. El período de una luna nueva a la siguiente dura aproximadamente cuatro semanas. Durante este tiempo, la Luna realiza una revolución completa alrededor de la Tierra. Una cuarta parte del período transcurre de luna nueva a media luna, de ahí el nombre de “cuadratura”.
La sorprendente suposición de Aristarco fue que en cuadratura, los rayos del sol que iluminan la mitad de la Luna son perpendiculares a la línea recta que conecta la Luna con la Tierra. Así, en un triángulo ZLSángulo del ápice L— recto (Fig. 3). Si ahora medimos el ángulo LZS, lo denotamos por α, obtenemos que = cos α. Para simplificar, suponemos que el observador está en el centro de la Tierra. Esto no afectará mucho el resultado, ya que las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol superan significativamente el radio de la Tierra. Entonces, habiendo medido el ángulo α entre los rayos ZL Y ZS Durante la cuadratura, Aristarco calcula la relación entre las distancias a la Luna y al Sol. ¿Cómo captar el Sol y la Luna en el cielo al mismo tiempo? Esto se puede hacer temprano en la mañana. La dificultad surge por otra razón inesperada. En tiempos de Aristarco no existían los cosenos. Los primeros conceptos de trigonometría aparecen más tarde, en las obras de Apolonio y Arquímedes. Pero Aristarco sabía qué eran esos triángulos y eso era suficiente. Dibujar un pequeño triángulo rectángulo Z"L"S" con el mismo ángulo agudo α = L"Z"S" y midiendo sus lados encontramos que , y esta razón es aproximadamente igual a 1/400.
Paso 2. ¿Cuántas veces es el Sol más grande que la Luna?
Para encontrar la proporción de los radios del Sol y la Luna, Aristarco utiliza los eclipses solares (Fig. 4). Ocurren cuando la Luna bloquea al Sol. Con parcial, o, como dicen los astrónomos, privado Durante un eclipse, la Luna sólo pasa a través del disco del Sol, sin cubrirlo por completo. A veces un eclipse así ni siquiera puede verse a simple vista; el Sol brilla como en un día normal. Sólo a través de una intensa oscuridad, por ejemplo a través del vidrio ahumado, se puede ver cómo una parte del disco solar está cubierta por un círculo negro. Mucho menos común es un eclipse total, cuando la Luna cubre completamente el disco solar durante varios minutos.
En este momento oscurece y aparecen estrellas en el cielo. Los eclipses aterrorizaban a los antiguos y eran considerados presagios de tragedias. Un eclipse solar se observa de manera diferente en diferentes partes de la Tierra. Durante un eclipse total, aparece en la superficie de la Tierra una sombra de la Luna, un círculo cuyo diámetro no supera los 270 km. Sólo en aquellas zonas del globo por las que pasa esta sombra se podrá observar un eclipse total. Por lo tanto, un eclipse total ocurre muy raramente en el mismo lugar; en promedio, una vez cada 200 a 300 años. Aristarco tuvo suerte: pudo observar un eclipse solar total con sus propios ojos. En el cielo despejado, el Sol comenzó gradualmente a oscurecerse y disminuir de tamaño, y llegó el crepúsculo. Por unos instantes el sol desapareció. Entonces apareció el primer rayo de luz, el disco solar empezó a crecer y pronto el Sol brilló con toda su fuerza. ¿Por qué un eclipse dura tan poco tiempo? Aristarco responde: la razón es que la Luna tiene en el cielo las mismas dimensiones aparentes que el Sol. ¿Qué significa? Dibujemos un avión que pase por los centros de la Tierra, el Sol y la Luna. La sección transversal resultante se muestra en la Figura 5. a. Ángulo entre tangentes trazadas desde un punto. z a la circunferencia de la Luna se llama tamaño angular luna, o ella diámetro angular. También se determina el tamaño angular del Sol. Si los diámetros angulares del Sol y la Luna coinciden, entonces tienen los mismos tamaños aparentes en el cielo y, durante un eclipse, la Luna en realidad bloquea completamente el Sol (Fig. 5). b), pero sólo por un momento, cuando los rayos coinciden ZL Y ZS. La fotografía de un eclipse solar total (ver Fig. 4) muestra claramente la igualdad de tamaño.
¡La conclusión de Aristarco resultó ser sorprendentemente precisa! En realidad, los diámetros angulares medios del Sol y la Luna difieren sólo en un 1,5%. Nos vemos obligados a hablar de diámetros medios porque cambian a lo largo del año, ya que los planetas no se mueven en círculos, sino en elipses.
Conectando el centro de la tierra z con los centros del sol S y la luna l, así como con puntos de contacto R Y q, obtenemos dos triángulos rectángulos ZSP Y ZLQ(ver figura 5 a). Son similares porque tienen un par de ángulos agudos iguales β/2. Por eso, . De este modo, relación de los radios del sol y la luna igual a la relación de las distancias desde sus centros al centro de la Tierra. Entonces, Rs/rl= κ = 400. A pesar de que sus tamaños aparentes son iguales, ¡el Sol resultó ser 400 veces más grande que la Luna!
La igualdad de los tamaños angulares de la Luna y el Sol es una feliz coincidencia. No se sigue de las leyes de la mecánica. Muchos planetas del sistema solar tienen satélites: Marte tiene dos, Júpiter tiene cuatro (y varias decenas más pequeños), y todos ellos tienen diferentes tamaños angulares que no coinciden con el solar.
Ahora llegamos al paso decisivo y más difícil.
Paso 3. Calcula los tamaños del Sol y la Luna y sus distancias.
Entonces, conocemos la relación entre los tamaños del Sol y la Luna y la relación entre sus distancias a la Tierra. Esta informacion relativo: restaura la imagen del mundo circundante sólo hasta el punto de similitud. Puedes quitar la Luna y el Sol de la Tierra 10 veces, aumentando sus tamaños en la misma cantidad, y la imagen visible desde la Tierra seguirá siendo la misma. Para encontrar los tamaños reales de los cuerpos celestes, es necesario correlacionarlos con algún tamaño conocido. Pero de todas las cantidades astronómicas, Aristarco sólo conoce todavía el radio del globo. R= 6400 kilometros. ¿Esto ayudará? ¿Aparece el radio de la Tierra en alguno de los fenómenos visibles que ocurren en el cielo? No es casualidad que digan “cielo y tierra”, refiriéndose a dos cosas incompatibles. Y, sin embargo, tal fenómeno existe. Este es un eclipse lunar. Con su ayuda, utilizando una construcción geométrica bastante ingeniosa, Aristarco calcula la relación entre el radio del Sol y el radio de la Tierra, y el circuito se cierra: ahora encontramos simultáneamente el radio de la Luna, el radio del Sol, y al mismo tiempo las distancias de la Luna y del Sol a la Tierra.
Al comparar la circunferencia de la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar, Aristarco encontró el númerot= 8/3 - la relación entre el radio de la sombra de la Tierra y el radio de la Luna. Además, ya había calculado κ = 400 (la relación entre el radio del Sol y el radio de la Luna, que es casi igual a la relación entre la distancia Sol-Tierra y la distancia Luna-Tierra). Después de construcciones geométricas bastante nada triviales, Aristarco descubre que la relación entre los diámetros del Sol y la Tierra es igual, y la de la Luna y la Tierra es igual. Sustituyendo los valores conocidos κ = 400 y t= 8/3, encontramos que la Luna es aproximadamente 3,66 veces más pequeña que la Tierra, y el Sol es 109 veces más grande que la Tierra. Dado que el radio de la Tierra R ya sabemos, encontramos el radio de la luna rl= R/3,66 y el radio del Sol Rs= 109R.
Ahora las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol se calculan en un solo paso, esto se puede hacer usando el diámetro angular. El diámetro angular β del Sol y de la Luna es de aproximadamente medio grado (0,53° para ser precisos). Más adelante se discutirá cómo lo midieron los astrónomos antiguos. Dejando caer la tangente ZQ en la circunferencia de la Luna, obtenemos un triángulo rectángulo ZLQ con un ángulo agudo β/2 (Fig. 10).
De ahí encontramos que es aproximadamente igual a 215. rl, o 62 R. Asimismo, la distancia al Sol es 215 Rs = 23 455R.
Todo. Se han encontrado los tamaños del Sol y la Luna y las distancias a ellos.
Sobre los beneficios de los errores.
De hecho, todo fue algo más complicado. La geometría recién se estaba formando y muchas cosas que nos eran familiares desde el octavo grado de la escuela no eran del todo obvias en ese momento. Aristarco tuvo que escribir un libro entero para transmitir lo que hemos esbozado en tres páginas. Y con las mediciones experimentales tampoco todo fue fácil. En primer lugar, Aristarco cometió un error al medir el diámetro de la sombra de la Tierra durante un eclipse lunar, obteniendo la relación t= 2 en lugar de . Además, parecía partir del valor equivocado del ángulo β, el diámetro angular del Sol, considerándolo igual a 2°. Pero esta versión es controvertida: Arquímedes en su tratado “Psammit” escribe que, por el contrario, Aristarco utilizó un valor casi correcto de 0,5°. Sin embargo, el error más terrible se produjo en el primer paso, al calcular el parámetro κ, la relación entre las distancias de la Tierra al Sol y a la Luna. En lugar de κ = 400, Aristarco obtuvo κ = 19. ¿Cómo podría estar más de 20 veces equivocado? Volvamos nuevamente al paso 1, Figura 3. Para encontrar la relación κ = ZS/ZL, Aristarco midió el ángulo α = SZL, y luego κ = 1/cos α. Por ejemplo, si el ángulo α fuera de 60°, entonces obtendríamos κ = 2 y el Sol estaría dos veces más lejos de la Tierra que la Luna. Pero el resultado de la medición fue inesperado: el ángulo α resultó ser casi recto. Esto significaba que la pierna ZS muchas veces superior ZL. Aristarco obtuvo α = 87°, y luego cos α =1/19 (recuerde que todos nuestros cálculos son aproximados). El verdadero valor del ángulo es , y cos α =1/400. ¡Así que un error de medición de menos de 3° generaba un error de 20 veces! Habiendo completado los cálculos, Aristarco llega a la conclusión de que el radio del Sol es 6,5 radios de la Tierra (en lugar de 109).
Los errores eran inevitables, dados los imperfectos instrumentos de medición de la época. Lo más importante es que el método resultó ser correcto. Pronto (según los estándares históricos, es decir, después de unos 100 años), el destacado astrónomo de la antigüedad Hiparco (190 - ca. 120 aC) eliminará todas las imprecisiones y, siguiendo el método de Aristarco, calculará los tamaños correctos del Sol y la Luna. Quizás el error de Aristarco al final resultó útil. Antes de él, la opinión predominante era que el Sol y la Luna tenían las mismas dimensiones (como le parece a un observador terrestre) o diferían sólo ligeramente. Incluso la diferencia de 19 veces sorprendió a los contemporáneos. Por tanto, es posible que si Aristarco hubiera encontrado la relación correcta κ = 400, nadie lo habría creído, y quizás el propio científico habría abandonado su método, considerando absurdo el resultado. .. 17 siglos antes que Copérnico, se dio cuenta de que en el centro del mundo no está la Tierra, sino el Sol. Así surgió el modelo heliocéntrico y el concepto de sistema solar.
¿Qué hay en el centro?
La idea predominante en el mundo antiguo sobre la estructura del Universo, que conocemos gracias a las lecciones de historia, era que en el centro del mundo había una Tierra estacionaria, con siete planetas girando a su alrededor en órbitas circulares, entre ellos la Luna y el Sol (que también era considerado un planeta). Todo termina con una esfera celeste con estrellas adheridas. La esfera gira alrededor de la Tierra, dando una vuelta completa en 24 horas. Con el tiempo, se hicieron correcciones a este modelo muchas veces. Así, empezaron a creer que la esfera celeste está inmóvil y que la Tierra gira alrededor de su eje. Luego comenzaron a corregir las trayectorias de los planetas: los círculos fueron reemplazados por cicloides, es decir, líneas que describen los puntos de un círculo a medida que se mueve a lo largo de otro círculo (puedes leer sobre estas maravillosas líneas en los libros de G. N. Berman “Cicloide ", A. I. Markushevich "Curvas notables", así como en "Quantum": artículo de S. Verov "Secrets of the Cycloid" No. 8, 1975, y artículo de S. G. Gindikin "Stellar Age of the Cycloid", No. 6 , 1985). Las cicloides coincidieron mejor con los resultados de las observaciones y, en particular, explicaron los movimientos "retrógrados" de los planetas. Este - geocéntrico sistema del mundo, en cuyo centro se encuentra la Tierra (“gaia”). En el siglo II tomó su forma definitiva en el libro “Almagest” de Claudio Ptolomeo (87-165), un destacado astrónomo griego, homónimo de los reyes egipcios. Con el tiempo, algunas cicloides se volvieron más complejas y cada vez se agregaron más círculos intermedios. Pero, en general, el sistema ptolemaico dominó durante aproximadamente un milenio y medio, hasta el siglo XVI, antes de los descubrimientos de Copérnico y Kepler. Al principio, Aristarco también se adhirió al modelo geocéntrico. Sin embargo, después de calcular que el radio del Sol es 6,5 veces el radio de la Tierra, formuló una pregunta simple: ¿por qué un Sol tan grande debería girar alrededor de una Tierra tan pequeña? Después de todo, si el radio del Sol es 6,5 veces mayor, ¡entonces su volumen es casi 275 veces mayor! Esto significa que el Sol debe estar en el centro del mundo. A su alrededor giran 6 planetas, incluida la Tierra. Y el séptimo planeta, la Luna, gira alrededor de la Tierra. Así apareció heliocéntrico sistema del mundo (“helios” - el Sol). El propio Aristarco señaló que un modelo de este tipo explica mejor el movimiento aparente de los planetas en órbitas circulares y concuerda mejor con los resultados de las observaciones. Pero ni los científicos ni las autoridades oficiales lo aceptaron. Aristarco fue acusado de ateísmo y perseguido. De todos los astrónomos de la antigüedad, sólo Seleuco se convirtió en partidario del nuevo modelo. Nadie más lo aceptó, al menos los historiadores no tienen información firme al respecto. Incluso Arquímedes e Hiparco, que veneraban a Aristarco y desarrollaron muchas de sus ideas, no se atrevieron a colocar el Sol en el centro del mundo. ¿Por qué?
¿Por qué el mundo no aceptó el sistema heliocéntrico?
¿Cómo sucedió que durante 17 siglos los científicos no aceptaron el sistema simple y lógico del mundo propuesto por Aristarco? Y esto a pesar de que el sistema geocéntrico oficialmente reconocido de Ptolomeo a menudo fallaba, inconsistente con los resultados de las observaciones de planetas y estrellas. Tuvimos que agregar más y más círculos nuevos (los llamados bucles anidados) para la descripción "correcta" del movimiento de los planetas. El propio Ptolomeo no temía las dificultades; escribió: "¿Por qué sorprendernos del complejo movimiento de los cuerpos celestes si desconocemos su esencia?" Sin embargo, en el siglo XIII, ¡se habían acumulado 75 de estos círculos! El modelo se volvió tan engorroso que comenzaron a escucharse cautelosas objeciones: ¿es realmente el mundo tan complicado? Es ampliamente conocido el caso de Alfonso X (1226-1284), rey de Castilla y León, estado que ocupó parte de la España moderna. Él, mecenas de las ciencias y las artes, que reunió en su corte a cincuenta de los mejores astrónomos del mundo, dijo en una de las conversaciones científicas que “si en la creación del mundo el Señor me hubiera honrado y me hubiera pedido consejo , muchas cosas se habrían arreglado de forma más sencilla”. Tal insolencia no fue perdonada ni siquiera por los reyes: Alfonso fue depuesto y enviado a un monasterio. Pero las dudas persistieron. Algunos de ellos podrían resolverse colocando al Sol en el centro del Universo y adoptando el sistema de Aristarco. Sus obras eran muy conocidas. Sin embargo, durante muchos siglos, ninguno de los científicos se atrevió a dar ese paso. Las razones no fueron sólo el miedo a las autoridades y a la Iglesia oficial, que consideraban la teoría de Ptolomeo como la única correcta. Y no sólo en la inercia del pensamiento humano: no es tan fácil admitir que nuestra Tierra no es el centro del mundo, sino un planeta cualquiera. Aún así, para un verdadero científico, ni el miedo ni los estereotipos son obstáculos en el camino hacia la verdad. El sistema heliocéntrico fue rechazado por razones completamente científicas, incluso podría decirse geométricas. Si suponemos que la Tierra gira alrededor del Sol, entonces su trayectoria es un círculo con un radio igual a la distancia de la Tierra al Sol. Como sabemos, esta distancia equivale a 23.455 radios terrestres, es decir, más de 150 millones de kilómetros. Esto significa que la Tierra se mueve 300 millones de kilómetros en seis meses. ¡Tamaño gigantesco! Pero la imagen del cielo estrellado para un observador terrestre sigue siendo la misma. La Tierra se acerca y se aleja alternativamente de las estrellas 300 millones de kilómetros, pero ni las distancias aparentes entre las estrellas (por ejemplo, la forma de las constelaciones) ni su brillo cambian. Esto significa que las distancias a las estrellas deberían ser varios miles de veces mayores, es decir, ¡la esfera celeste debería tener dimensiones completamente inimaginables! Esto, por cierto, lo entendió el propio Aristarco, quien escribió en su libro: “El volumen de una esfera de estrellas fijas es tantas veces mayor que el volumen de una esfera con el radio de la Tierra-Sol, cuántas veces el volumen de este último es mayor que el volumen del globo”, es decir, según Aristarco resultó que la distancia a las estrellas era (23,455) 2 R, eso es más de 3,5 billones de kilómetros. En realidad, la distancia entre el Sol y la estrella más cercana sigue siendo aproximadamente 11 veces mayor. (En el modelo que presentamos al principio, cuando la distancia de la Tierra al Sol es de 10 m, la distancia a la estrella más cercana es... ¡2700 kilómetros!) En lugar de un mundo compacto y acogedor, en el que la Tierra está en el centro y que cabe dentro de una esfera celeste relativamente pequeña, Aristarco dibujó un abismo. Y este abismo asustó a todos.
Por lo tanto, es bastante difícil para una persona común estimar el tamaño y la forma del Sol. Al mismo tiempo, los astrónomos han descubierto que el Sol es una bola de forma casi regular. Por lo tanto, para estimar el tamaño del Sol, puede utilizar indicadores estándar que se utilizan para medir el tamaño de un círculo.
Así, el diámetro del Sol es de 1.392 millones de kilómetros. En comparación, el diámetro de la Tierra es de sólo 12.742 kilómetros: por lo tanto, según este indicador, el tamaño del Sol es 109 veces el tamaño de nuestro planeta. Además, la circunferencia del Sol en el ecuador alcanza los 4,37 millones de kilómetros, mientras que para la Tierra esta cifra es de sólo 40.000 kilómetros; en esta dimensión, el tamaño del Sol resulta ser mayor que el tamaño de nuestro planeta, por el mismo cantidad.
Al mismo tiempo, gracias a la enorme temperatura en la superficie del Sol, que ronda los 6 mil grados, su tamaño va disminuyendo paulatinamente. Los científicos que investigan la actividad solar afirman que el diámetro del Sol se reduce 1 metro cada hora. Así, sugieren que hace cien años el diámetro del Sol era aproximadamente 870 kilómetros mayor que el actual.
masa del sol
La masa del Sol difiere aún más de la masa del planeta Tierra. Así, según los astrónomos, actualmente la masa del Sol es de aproximadamente 1,9891*10^30 kilogramos. Al mismo tiempo, la masa de la Tierra es de sólo 5,9726 * 10^24 kilogramos. Así, el Sol resulta ser casi 333 mil veces más pesado que la Tierra.Al mismo tiempo, debido a la alta temperatura en la superficie del Sol, la mayoría de sus sustancias constituyentes se encuentran en estado gaseoso y, por lo tanto, tienen una densidad bastante baja. Así, el 73% de la composición de esta estrella es hidrógeno, y el resto es helio, que ocupa aproximadamente 1/4 de su composición, y otros gases. Por tanto, a pesar de que el volumen del Sol supera en más de 1,3 millones de veces el correspondiente a la Tierra, la densidad de esta estrella sigue siendo inferior a la de nuestro planeta. Así, la densidad de la Tierra es de aproximadamente 5,5 g/cm³, mientras que la densidad del Sol es de aproximadamente 1,4 g/cm³: por tanto, estos indicadores difieren aproximadamente 4 veces.
Newton llamó masa a una cantidad de materia. Ahora se define como una medida de la inercia de los cuerpos: cuanto más pesado es el objeto, más difícil es darle aceleración. para encontrar inerte masa cuerpo, comparar la presión que ejerce sobre la superficie del soporte con el patrón, e introducir una escala de medida. Para calcular la masa de los cuerpos celestes se utiliza el método gravimétrico.
Instrucciones
Pocas personas piensan en qué tan lejos está la estrella de nosotros y qué tamaño tiene. Y los números pueden sorprender. Así, la distancia de la Tierra al Sol es de 149,6 millones de kilómetros. Además, cada rayo de luz solar llega a la superficie de nuestro planeta en 8,31 minutos. Es poco probable que en un futuro próximo la gente aprenda a volar a la velocidad de la luz. Entonces sería posible llegar a la superficie de la estrella en más de ocho minutos.
Dimensiones del sol
Todo es relativo. Si tomamos nuestro planeta y lo comparamos en tamaño con el Sol, cabe en su superficie 109 veces. El radio de la estrella es 695.990 km. Además, ¡la masa del Sol es 333.000 veces mayor que la masa de la Tierra! Además, en un segundo desprende energía equivalente a 4,26 millones de toneladas de pérdida de masa, es decir, 3,84x10 elevado a la 26ª potencia de J.
¿Qué terrícola puede presumir de haber caminado por el ecuador de todo el planeta? Probablemente habrá viajeros que cruzaron la Tierra en barcos y otros vehículos. Esto tomó mucho tiempo. Les llevaría mucho más tiempo dar la vuelta al Sol. Esto requerirá al menos 109 veces más esfuerzo y años.
El sol puede cambiar visualmente su tamaño. A veces parece varias veces más grande de lo habitual. Otras veces, por el contrario, disminuye. Todo depende del estado de la atmósfera terrestre.
¿Qué es el sol?
El sol no tiene la misma masa densa que la mayoría de los planetas. Una estrella se puede comparar con una chispa que constantemente libera calor al espacio circundante. Además, periódicamente se producen explosiones y separaciones de plasma en la superficie del Sol, lo que afecta en gran medida al bienestar de las personas.
La temperatura en la superficie de la estrella es de 5.770 K, en el centro, de 15.600.000 K. A la edad de 4,57 mil millones de años, el Sol es capaz de seguir siendo una estrella tan brillante durante toda su vida en comparación con la vida humana.
Tarea 2. Determinación del tiempo de máxima y mínima actividad solar.
Analice los datos de la Tabla 1P, compare las cifras de Wolf para 2000-2011 (es mejor hacerlo construyendo una relación en EXCEL).
Tarea 3. Determinando el tamaño de las manchas solares
Determine el tamaño angular y lineal de la mancha solar (ver Fig. A3). Compara el tamaño de esta mancha con el tamaño de la Tierra.
Tabla 2
Tarea 4. Determinación de la temperatura de la fotosfera en el área del punto.
Estudie los halos brillantes alrededor de las manchas solares en imágenes SOHO de la superficie solar. Infiera la temperatura de la mancha solar, la temperatura del halo brillante y la temperatura promedio de la fotosfera.
Tabla 3
Sacar una conclusión sobre las diferencias en las imágenes de las fotografías y los valores de temperatura.
Tarea 5. Estudio de prominencias
Prominencias(Alemán) Protuberancia, del lat. protubero- oleaje): densas condensaciones de materia relativamente fría (en comparación con la corona solar) que se elevan y se mantienen sobre la superficie del Sol mediante un campo magnético.
Teniendo en cuenta la naturaleza del movimiento de la materia en ellas y su forma, se ha adoptado la siguiente clasificación de protuberancias, desarrollada en el Observatorio Astrofísico de Crimea:
· El tipo I (raro) tiene la forma de una nube o una corriente de humo. El desarrollo comienza desde la fundación; la sustancia se eleva en espiral a grandes alturas. La velocidad de la materia puede alcanzar los 700 km/s. A una altitud de unos 100.000 kilómetros, los fragmentos se separan de la prominencia y luego caen siguiendo trayectorias que se asemejan a las líneas de un campo magnético;
· El tipo II tiene forma de chorros curvos que comienzan y terminan en la superficie del Sol. Los nodos y chorros se mueven como a lo largo de líneas de fuerza magnéticas. La velocidad de movimiento de las masas oscila entre varias decenas y 100 km/s. A altitudes de varios cientos de miles de kilómetros, los chorros y las masas se desvanecen;
· El tipo III tiene forma de arbusto o árbol; Alcanza tamaños muy grandes. Los movimientos de las masas (hasta decenas de km/s) son desordenados.
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| Tipo i | Tipo II | III tipo |
| Arroz. once |
Utilizando las fotografías de la Figura 12, estudie las prominencias. Saca una conclusión sobre su tamaño, estima la temperatura aproximada e intenta clasificarlos en uno de los tres tipos que conoces.
Tarea 6. Estudio de eyecciones coronales solares.
Eyecciones de masa coronal(Eyecciones de masa coronal o CME) son volúmenes gigantescos de materia solar expulsados al espacio interplanetario desde la atmósfera solar como resultado de procesos activos que tienen lugar en ella. Al parecer, es la cuestión de las eyecciones coronales que llegan a la Tierra la principal causa de la aparición de auroras y tormentas magnéticas.
Agujeros coronales– estas son regiones de la corona solar de luminosidad reducida. Fueron descubiertos después del inicio de los estudios de rayos X del Sol utilizando naves espaciales desde fuera de la atmósfera terrestre. Actualmente se cree que el viento solar se origina en los agujeros coronales. Los agujeros coronales son fuentes de viento solar con bajas temperaturas, por lo que aparecen oscuros en las imágenes del Sol.
Tarea 7. Estudio de los cometas Kreutz
Cometas circunsolares Kreutz(Inglés) Kreutz Sungrazers) es una familia de cometas circunsolares que lleva el nombre del astrónomo alemán Heinrich Kreutz (1854-1907), quien fue el primero en mostrar su relación. Se cree que todos ellos son partes de un gran cometa que colapsó hace varios siglos.
Los cometas Kreutz se pueden observar tanto en el sistema Lasco C2 como en el LascoC3. Las observaciones periódicas permiten detectar nuevos cometas y determinar su velocidad aproximada.
Para determinar la velocidad de los cometas se requiere una secuencia de imágenes con tiempos de observación exactamente conocidos para cada uno de ellos. Luego se determinan las coordenadas del cometa a partir de la imagen y, partiendo del supuesto de su movimiento uniforme, se calcula su velocidad.
