La corriente eléctrica es un movimiento ordenado de una carga eléctrica no compensada. Si este movimiento ocurre en el conductor, entonces la corriente eléctrica se llama corriente de conducción. La corriente eléctrica puede causar fuerzas de Coulomb. El campo de estas fuerzas se llama Coulomb y se caracteriza por la intensidad E cool.
El movimiento de cargas también puede surgir bajo la influencia de fuerzas no eléctricas, llamadas externas (magnéticas, químicas). E st es la intensidad de campo de estas fuerzas.
Un movimiento ordenado de cargas eléctricas también puede surgir sin la acción de fuerzas externas (difusión, reacciones químicas en una fuente de corriente). Por la generalidad del razonamiento, en este caso también introduciremos un campo externo efectivo E st.
Trabajo completo sobre el movimiento de la carga en la sección del circuito:
Dividamos ambas partes de la última ecuación por el valor de la carga que se mueve a través de esta sección.
.
Diferencia de potencial en la sección del circuito.
El voltaje en una sección de un circuito es un valor igual a la relación entre el trabajo total realizado al mover una carga en esta sección y la magnitud de la carga. Aquellas. LA TENSIÓN EN LA SECCIÓN DEL CIRCUITO ES EL TRABAJO TOTAL DE MOVER UNA SOLA CARGA POSITIVA EN LA SECCIÓN.
EMF en esta área se llama un valor igual a la relación del trabajo realizado por fuentes de energía no eléctricas al mover una carga al valor de esta carga. EMF ES EL TRABAJO DE FUERZAS EXTERNAS PARA MOVIMIENTO DE UNA SOLA CARGA POSITIVA EN UNA PARTE DE LA CADENA.
Las fuerzas de terceros en un circuito eléctrico funcionan, por regla general, en fuentes de corriente. Si hay una fuente de corriente en una sección del circuito, dicha sección se denomina no uniforme.
El voltaje en una sección no homogénea del circuito es igual a la suma de la diferencia de potencial en los extremos de esta sección y la FEM de las fuentes en ella. En este caso, el EMF se considera positivo si la dirección de la corriente coincide con la dirección de acción de las fuerzas externas, es decir. de fuente menos a más.
Si no hay fuentes de corriente en el área que nos interesa, entonces, en este y solo en este caso, el voltaje es igual a la diferencia de potencial.
En un circuito cerrado, para cada uno de los tramos que forman un circuito cerrado, se puede escribir:
Porque los potenciales de los puntos inicial y final son iguales, entonces .
Por lo tanto, (2),
aquellas. la suma de las caídas de voltaje en un circuito cerrado de cualquier circuito eléctrico es igual a la suma de la fem.
Dividamos ambas partes de la ecuación (1) por la longitud de la sección.
Donde está la fuerza del campo total, es la fuerza del campo externo, es la fuerza del campo de Coulomb.
Para una sección homogénea de la cadena.
Densidad de corriente significa - Ley de Ohm en forma diferencial. LA DENSIDAD DE CORRIENTE EN UNA SECCIÓN HOMOGÉNEA DEL CIRCUITO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO EN EL CONDUCTOR.
Si un campo de Coulomb y externo actúa en una sección determinada del circuito (una sección no homogénea del circuito), entonces la densidad de corriente será proporcional a la intensidad de campo total:
. Significa, .
Ley de Ohm para una sección de cadena no homogénea: LA FUERZA DE CORRIENTE EN UNA SECCIÓN NO UNIFORME DEL CIRCUITO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE EN ESTA SECCIÓN Y ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU RESISTENCIA.
Si la dirección E c t y E cool coinciden, entonces la FEM y la diferencia de potencial tienen el mismo signo.
En un circuito cerrado, V=O, porque el campo de Coulomb es conservativo.
De aquí:
donde R es la resistencia de la parte externa del circuito, r es la resistencia de la parte interna del circuito (es decir, fuentes de corriente).
Ley de Ohm para un circuito cerrado: LA CORRIENTE EN UN CIRCUITO CERRADO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FEM DE LAS FUENTES Y ES PROPORCIONALMENTE INVERSA A LA RESISTENCIA COMPLETA DEL CIRCUITO.
LAS REGLAS DE KIRCHHOFF.
Para el cálculo de circuitos eléctricos ramificados se utilizan las reglas de Kirchhoff.
El punto en un circuito donde se cruzan tres o más cables se llama nodo. De acuerdo con la ley de conservación de la carga, la suma de las corrientes que entran y salen del nodo es igual a cero. . (Primera regla de Kirchhoff). LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS CORRIENTES QUE PASAN POR EL NODO ES CERO.
La corriente que ingresa al nodo se considera positiva y sale del nodo negativa. Las direcciones de las corrientes en las secciones del circuito se pueden elegir arbitrariamente.
La ecuación (2) implica que AL OMITIR CUALQUIER BUCLE CERRADO, LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS CAÍDAS DE VOLTAJE ES IGUAL A LA SUMA ALGEBRAICA DE LA FEM EN ESTE CIRCUITO , - (segunda regla de Kirchhoff).
La dirección de la derivación del contorno se elige arbitrariamente. El voltaje en una sección del circuito se considera positivo si la dirección de la corriente en esta sección coincide con la dirección de derivación del circuito. Se considera que EMF es positivo si, durante la derivación a lo largo del circuito, la fuente pasa del polo negativo al positivo.
Si la cadena contiene m nodos, entonces la ecuación m-1 se puede hacer de acuerdo con la primera regla. Cada nueva ecuación debe incluir al menos un nuevo elemento. El número total de ecuaciones compiladas según las reglas de Kirchhoff debe coincidir con el número de segmentos entre los nodos, es decir con el número de corrientes.
8.3. Ley de Ohm
8.3.2. ley de Ohm para sección heterogénea y para una cadena completa
La fuerza electromotriz (FEM) de la fuente es numéricamente igual al trabajo realizado por fuerzas externas para mover una sola carga positiva y está determinada por la relación:
ℰ \u003d A st q,
donde A st es el trabajo de fuerzas externas (fuerzas de origen no coulombiano) para mover la carga q.
En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza electromotriz (EMF) se mide en voltios (1 V).
Una sección del circuito se llama no homogénea (Fig. 8.8) si incluye el EMF de la fuente, es decir fuerzas externas actúan sobre él.
Arroz. 8.8
Ley de Ohm para una sección no homogénea de una cadena tiene la siguiente forma:
yo \u003d φ 2 - φ 1 + ℰ R + r,
donde I es la fuerza actual; ϕ 1 - potencial del punto A ; ϕ 2 - potencial del punto B ; ℰ - EMF de la fuente actual; R - resistencia de sección; r es la resistencia interna de la fuente de corriente.
Un circuito completo (cerrado) se muestra en la fig. 8.9.
Arroz. 8.9
Los puntos A y B indican los terminales de la fuente EMF. Un circuito cerrado se puede dividir en dos secciones:
- interno: una sección que contiene una fuente EMF;
- externo: una sección que no contiene una fuente EMF.
Dirección de la corriente eléctrica:
- en el circuito interno - de "menos" a "más";
- en el circuito externo - de "más" a "menos".
La intensidad de corriente en un circuito completo (cerrado) (ver Fig. 8.9) está determinada por la ley de Ohm (la intensidad de corriente en un circuito cerrado que contiene una fuente de corriente es directamente proporcional a la fuerza electromotriz de esta fuente e inversamente proporcional a la suma de resistencias externas e internas):
yo = ℰ R + r,
donde I es la fuerza actual; ℰ - fuerza electromotriz (EMF) de la fuente, ℰ = A st / q; A st - el trabajo de fuerzas externas (fuerzas de origen no coulombiano) para mover una carga positiva q; R es la resistencia externa del circuito (carga); r es la resistencia interna de la fuente de corriente.
Arroz. 8.9
La fuerza electromotriz (FEM) de una fuente de corriente en un circuito cerrado es la suma
ℰ = IR + Ir,
donde IR es la caída de voltaje (diferencia de potencial) en la sección externa del circuito; Ir - caída de voltaje en la fuente; I - fuerza actual; R es la resistencia externa del circuito (carga); r es la resistencia interna de la fuente de corriente.
La ecuación anterior, escrita en la forma
ℰ − Ir = IR,
muestra igualdad diferencia de potencial en los terminales de la fuente de corriente U r = ℰ − Ir y diferencia de potencial en la sección exterior del circuito U R = IR, es decir
tu r = tu r .
Cortocircuito en el circuito completo tiene lugar si no hay carga en el circuito externo, es decir, la resistencia externa es cero: R = 0.
Corriente de cortocircuito i está determinado por la fórmula
Ejemplo 8. La FEM de la fuente de corriente es de 18 V. Se conecta una resistencia a la fuente, cuya resistencia es 2 veces mayor que la resistencia interna de la fuente. Determine la diferencia de potencial en los terminales de la fuente de corriente.
Decisión . La diferencia de potencial en los terminales de la fuente está determinada por la fórmula
U = ℰ − Ir,
donde ℰ es el EMF de la fuente actual; I - fuerza actual en el circuito; r es la resistencia interna de la fuente de corriente.
La fuerza actual está determinada por la ley de Ohm para un circuito completo:
yo = ℰ R + r,
Sustituimos esta expresión en la fórmula para calcular la diferencia de potencial en los terminales fuente:
U = ℰ - ℰ r R + r = ℰ (1 - r R + r) = ℰ R R + r .
Teniendo en cuenta la relación entre las resistencias del resistor y la fuente (R = 2r), obtenemos
U \u003d 2 ℰ 3.
El cálculo da el valor:
U = 2 ⋅ 18 3 = 12 V.
La diferencia de potencial en los terminales de la fuente es de 12 V.
Ejemplo 9: La resistencia interna de una batería es de 1,5 ohmios. Cuando se pone en cortocircuito a un resistor con una resistencia de 6,0 ohmios, la batería de celdas da una corriente de 1,0 A. Encuentre la intensidad de la corriente de cortocircuito.
Decisión . La fuerza de la corriente de cortocircuito está determinada por la fórmula.
donde ℰ es el EMF de la fuente actual; r es la resistencia interna de la fuente de corriente.
De acuerdo con la ley de Ohm para un circuito completo,
yo = ℰ R + r,
donde R es la resistencia de la resistencia.
Expresamos a partir de la fórmula escrita la FEM de la fuente y la sustituimos en la expresión de la intensidad de la corriente de cortocircuito:
yo = yo (R + r) r .
Hagamos el cálculo:
i \u003d 1.0 ⋅ (6.0 + 1.5) 1.5 \u003d 5.0 A.
La corriente de cortocircuito para una fuente con los valores especificados de EMF y resistencia interna es de 5,0 A.
Ejemplo 10. Seis resistencias idénticas de 20 ohmios cada una están conectadas en un circuito como se muestra en la figura. Una fuente con un EMF igual a 230 V y una resistencia interna de 2,5 ohmios está conectada a los extremos de la sección. Encuentre la lectura del amperímetro A2.
Decisión . En la fig. a muestra un diagrama de circuito, que indica las corrientes que fluyen en sus secciones individuales.
En la sección de resistencia R 1 fluye corriente I 1. Además, la corriente I 1 se ramifica en dos partes:
- en el área con resistencias conectadas en serie con resistencias R 2, R 3 y R 4, fluye corriente I 2;
- la corriente I 3 fluye en el área de resistencia R 5 .
Por lo tanto,
Yo 1 \u003d Yo 2 + Yo 3.
Estas secciones están interconectadas en paralelo, por lo que las caídas de voltaje a través de ellas son las mismas:
Yo 2 R total 2 \u003d Yo 3 R 5,
donde R total 2 es la resistencia de la sección con resistencias conectadas en serie R 2, R 3 y R 4, R total 2 = R 2 + R 3 + R 4 = 3R, R 2 = R 3 = R 4 = R, R 5 = R.
Las ecuaciones escritas forman un sistema:
I 1 \u003d I 2 + I 3, I 2 R total 2 \u003d I 3 R 5. )
Teniendo en cuenta las expresiones para R gen2 y R 5, el sistema toma la forma:
Yo 1 \u003d Yo 2 + Yo 3, 3 Yo 2 \u003d Yo 3. )
La solución del sistema con respecto a la fuerza de la corriente I 2 da
Yo 2 \u003d Yo 1 4 \u003d 0.25 Yo 1.
Esta expresión determina el valor deseado: la intensidad actual en el amperímetro A2.
La intensidad de corriente I 1 está determinada por la ley de Ohm para un circuito completo:
yo 1 \u003d ℰ R total + r,
donde R total es la resistencia total del circuito externo (resistencias R 1, R 2, R 3, R 4, R 5 y R 6).
Calcular la resistencia total del circuito externo.
Para hacer esto, transformamos el circuito como se muestra en la Fig. b.
Las parcelas R common2 y R 5 están conectadas en paralelo, su resistencia total
R total 1 \u003d R total 2 R 4 R total 2 + R 4 \u003d 3 R 4 \u003d 0.75 R,
donde Rtotal2 = 3R; R4=R.
Una vez más, transformamos el circuito como se muestra en la Fig. en .
Las secciones con resistencias R 1 , R común 1 y R 6 están conectadas en serie, su resistencia total
R total \u003d R 1 + R total 1 + R 6 \u003d R + 0,75 R + R \u003d 2,75 R,
donde R total 1 = 0.75R y R 1 = R 6 = R.
La intensidad de corriente deseada está determinada por la fórmula
Yo 2 \u003d 0.25 Yo 1 \u003d 0.25 ℰ 2.75 R + r.
Hagamos el cálculo:
Yo 2 \u003d 0.25 ⋅ 230 2.75 ⋅ 20 + 2.5 \u003d 1.0 A.
El amperímetro A2 mostrará una corriente de 1,0 A.
Ejemplo 11. Seis resistencias idénticas de 20 ohmios cada una y dos condensadores con capacidades eléctricas de 15 y 25 microfaradios están conectados en un circuito como se muestra en la figura. Una fuente con un EMF igual a 0,23 kV y una resistencia interna de 3,5 ohmios está conectada a los extremos de la sección. Encuentre la diferencia de potencial entre las placas del segundo capacitor.
Decisión . No fluye corriente entre los puntos A y B, ya que los capacitores están incluidos en el circuito entre estos puntos. Para determinar la diferencia de potencial entre los puntos indicados, simplificamos el circuito excluyendo de consideración la sección AB.
En la fig. se muestra un diagrama de un circuito simplificado.
La corriente fluye a través de las resistencias R 1 , R 2 , R 3 , R 4 y R 6 conectadas en serie. La resistencia total de dicho circuito es:
R total \u003d R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 6 \u003d 5R,
donde R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 6 = R.
La intensidad de corriente I está determinada por la ley de Ohm para un circuito completo:
yo = ℰ R total + r = ℰ 5 R + r,
donde ℰ es la FEM de la fuente de corriente, ℰ = 0,23 kV; r es la resistencia interna de la fuente de corriente, r = 3,5 ohmios; Rtot es la resistencia total del circuito, Rtot = 5R.
Calcule la caída de tensión entre los puntos A y B.
Entre los puntos A y B hay resistencias con resistencias R 2, R 3 y R 4, conectadas en serie, como se muestra en la fig. b.
Su total resistencia
R total 1 \u003d R 2 + R 3 + R 4 \u003d 3R.
La caída de voltaje a través de las resistencias especificadas está determinada por la fórmula
U AB \u003d IR total1,
o explícitamente,
U AB \u003d 3 ℰ R 5 R + r.
Entre los puntos A y B, se conecta una batería de condensadores C 1 y C 2, conectados en serie, como se muestra en la fig. en .
Su capacidad eléctrica total
C total \u003d C 1 C 2 C 1 + C 2,
donde C 1 es la capacitancia del primer capacitor, C 1 = 15 uF; C 2 - capacitancia eléctrica del segundo capacitor, C 2 = 25 uF.
Diferencia de potencial en las placas de la batería:
U total = q C total,
donde q es la carga en las placas de cada uno de los capacitores (coincide con la carga de la batería cuando los capacitores están conectados en serie), q = = C 1 U 1 = C 2 U 2; U 1 - diferencia de potencial entre las placas del primer condensador; U 2 - diferencia de potencial entre las placas del segundo condensador (valor deseado).
En forma explícita, la diferencia de potencial entre las placas del capacitor está determinada por la fórmula
U total = C 2 U 2 C total = (C 1 + C 2) U 2 C 1.
La caída de tensión en las resistencias entre los puntos A y B coincide con la diferencia de potencial en el banco de condensadores conectado a los puntos indicados:
U AB \u003d U total.
Esta igualdad, escrita explícitamente
3 ℰ R 5 R + r \u003d (C 1 + C 2) U 2 C 1,
le permite obtener una expresión para el valor deseado:
U 2 \u003d 3 ℰ R C 1 (5 R + r) (C 1 + C 2) .
Hagamos el cálculo:
U 2 = 3 ⋅ 0.23 ⋅ 10 3 ⋅ 20 ⋅ 15 ⋅ 10 - 6 (5 ⋅ 20 + 3.5) (15 + 25) ⋅ 10 - 6 = 50 V.
Entre las placas del segundo condensador, la diferencia de potencial es de 50 V.
.Los conductores que obedecen la ley de Ohm se llaman lineal.
Dependencia gráfica de la intensidad de la corriente en el voltaje (estos gráficos se denominan voltio-amperio características, abreviado VAC) se representa mediante una línea recta que pasa por el origen. Cabe señalar que existen muchos materiales y dispositivos que no obedecen la ley de Ohm, como un diodo semiconductor o una lámpara de descarga de gas. Incluso para conductores metálicos con corrientes suficientemente altas, se observa una desviación de la ley lineal de Ohm, ya que la resistencia eléctrica de los conductores metálicos aumenta al aumentar la temperatura.
1.5. Conexión en serie y paralelo de conductores.
Los conductores en los circuitos eléctricos de CC se pueden conectar en serie y en paralelo.
Cuando los conductores están conectados en serie, el final del primer conductor está conectado al comienzo del segundo, etc. En este caso, la intensidad de la corriente es la misma en todos los conductores. , un el voltaje en los extremos de todo el circuito es igual a la suma de los voltajes en todos los cables conectados en serie. Por ejemplo, para tres conductores conectados en serie 1, 2, 3 (Fig. 4) con resistencias eléctricas, obtenemos:
 Arroz. 4. |
.
Según la ley de Ohm para una sección de cadena:
U 1 = IR 1, U 2 = IR 2, U 3 = IR 3 y U=IR(1)
donde es la resistencia total de una sección de un circuito de conductores conectados en serie. De la expresión y (1) tendremos 
. Por lo tanto,
R \u003d R 1 + R 2 + R 3 . (2)
Cuando los conductores están conectados en serie, su resistencia eléctrica total es igual a la suma de las resistencias eléctricas de todos los conductores.
De las relaciones (1) se sigue que los voltajes en los conductores conectados en serie son directamente proporcionales a sus resistencias:
 Arroz. 5. |
Cuando los conductores 1, 2, 3 están conectados en paralelo (Fig. 5), sus inicios y extremos tienen puntos comunes de conexión a la fuente de corriente.
En este caso, el voltaje en todos los conductores es el mismo y la intensidad de corriente en un circuito no ramificado es igual a la suma de las intensidades de corriente en todos los conductores conectados en paralelo. 
.
Para tres conductores conectados en paralelo con resistencias y con base en la ley de Ohm para una sección del circuito, escribimos
Denotando la resistencia total de una sección de un circuito eléctrico de tres conductores conectados en paralelo a través de , para la intensidad de corriente en un circuito no ramificado, obtenemos
, (5)
entonces de las expresiones (3), (4) y (5) se sigue que:
. (6)
Cuando los conductores se conectan en paralelo, el recíproco de la resistencia total del circuito es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias de todos los conductores conectados en paralelo.
El método de conmutación en paralelo se usa ampliamente para conectar lámparas de iluminación eléctrica y electrodomésticos a la red eléctrica.
1.6. Medición de resistencia
¿Cuáles son las características de medir la resistencia?
Al medir resistencias bajas, el resultado de la medición se ve afectado por la resistencia de los cables de conexión, los contactos y la termoemf de contacto. Al medir resistencias altas, es necesario tener en cuenta las resistencias de volumen y superficie y tener en cuenta o eliminar la influencia de la temperatura, la humedad y otras causas. La medición de la resistencia de conductores líquidos o conductores con alta humedad (resistencia de tierra) se realiza en corriente alterna, ya que el uso de corriente continua está asociado con errores causados por el fenómeno de la electrólisis.
La medición de la resistencia de los conductores sólidos se realiza en corriente continua. Dado que, por un lado, se excluyen los errores asociados con la influencia de la capacitancia y la inductancia del objeto de medición y el circuito de medición, por otro lado, se hace posible utilizar dispositivos del sistema magnetoeléctrico con alta sensibilidad y precisión. Por lo tanto, los megóhmetros se fabrican con corriente continua.
1.7. Reglas de Kirchhoff
Reglas de Kirchhoff– relaciones que se realizan entre corrientes y tensiones en tramos de cualquier circuito eléctrico.
Las reglas de Kirchhoff no expresan ninguna propiedad nueva de un campo eléctrico estacionario en conductores con corriente en comparación con la ley de Ohm. El primero de ellos es consecuencia de la ley de conservación de las cargas eléctricas, el segundo es consecuencia de la ley de Ohm para una sección no homogénea del circuito. Sin embargo, su uso simplifica enormemente el cálculo de corrientes en circuitos ramificados.
La primera regla de Kirchhoff
En cadenas ramificadas, se pueden distinguir puntos nodales ( nodos ), en el que confluyen al menos tres conductores (Fig. 6). Las corrientes que fluyen en el nodo se consideran positivo; que surge del nodo - negativo.
En los nodos del circuito DC, no puede ocurrir acumulación de cargas. Esto implica la primera regla de Kirchhoff:la suma algebraica de las fuerzas de las corrientes que convergen en el nodo es igual a cero:
O en términos generales:
En otras palabras, cuánta corriente fluye hacia el nodo, sale de él. Esta regla se deriva de la ley fundamental de conservación de la carga.
Segunda regla de Kirchhoff
En una cadena ramificada, siempre puede seleccionar un cierto número de caminos cerrados, que consisten en secciones homogéneas y heterogéneas. Estos caminos cerrados se denominan bucles. . Diferentes corrientes pueden fluir en diferentes partes del circuito seleccionado. En la fig. 7 muestra un ejemplo simple de una cadena ramificada. El circuito contiene dos nodos a y d, en los que convergen las mismas corrientes; por lo que solo uno de los nodos es independiente (a o d).
El circuito contiene un nodo independiente (a o d) y dos circuitos independientes (por ejemplo, abcd y adef)
Se pueden distinguir tres contornos en el circuito abcd, adef y abcdef. De estos, solo dos son independientes (por ejemplo, abcd y adef), ya que el tercero no contiene secciones nuevas.
Segunda regla de Kirchhoff es una consecuencia de la ley de Ohm generalizada.
Escribamos la ley de Ohm generalizada para los segmentos que forman uno de los contornos del circuito que se muestra en la fig. 8, por ejemplo, abcd. Para hacer esto, para cada sección, debe configurar dirección de corriente positiva y dirección positiva del recorrido del contorno. Al escribir la ley de Ohm generalizada para cada una de las secciones, es necesario observar ciertas "reglas de signos", que se explican en la Fig. ocho.
Para secciones del contorno abcd, la ley de Ohm generalizada se escribe como:
para plotbc: 
para la parcela da: 
Sumando los lados izquierdo y derecho de estas igualdades y teniendo en cuenta que 
, obtenemos:
De manera similar, para el contorno adef se puede escribir:
Según la segunda regla de Kirchhoff:
en cualquier circuito cerrado simple, elegido arbitrariamente en un circuito eléctrico derivado, la suma algebraica de los productos de las intensidades de corriente y las resistencias de las secciones correspondientes es igual a la suma algebraica de la FEM presente en el circuito:
,
donde está el número de fuentes en el circuito, es el número de resistencias en él.
Al elaborar la ecuación de tensión para el bucle, debe elegir la dirección positiva para evitar el bucle.
Si las direcciones de las corrientes coinciden con la dirección seleccionada de derivación del circuito, entonces las intensidades actuales se consideran positivos. campos electromagnéticos se consideran positivos si crean corrientes codireccionales con la dirección de derivación del circuito.
Un caso especial de la segunda regla para un circuito que consta de un circuito es la ley de Ohm para este circuito.
El procedimiento para calcular circuitos de CC ramificados.
El cálculo de un circuito eléctrico DC ramificado se realiza en el siguiente orden:
elegir arbitrariamente la dirección de las corrientes en todas las secciones del circuito;
escribir ecuaciones independientes, según la primera regla de Kirchhoff, donde es el número de nodos en la cadena;
se eligen contornos arbitrariamente cerrados de modo que cada nuevo contorno contenga al menos una sección del circuito que no está incluida en los contornos previamente seleccionados. Les escriben la segunda regla de Kirchhoff.
En una cadena ramificada que contiene nodos y secciones de la cadena entre nodos vecinos, el número de ecuaciones independientes correspondientes a la regla del contorno es .
Basado en las reglas de Kirchhoff, se compila un sistema de ecuaciones, cuya solución le permite encontrar las intensidades actuales en las ramas del circuito.
Ejemplo 1:
Primera y segunda reglas de Kirchhoff escritas para todos nodos y circuitos independientes de un circuito ramificado, juntos dan el número necesario y suficiente de ecuaciones algebraicas para calcular los valores de voltajes y corrientes en un circuito eléctrico. Para el circuito que se muestra en la Fig. 7, el sistema de ecuaciones para determinar tres corrientes desconocidas tiene la forma:
,
,
.
Así, las reglas de Kirchhoff reducen el cálculo de un circuito eléctrico ramificado a la solución de un sistema de ecuaciones algebraicas lineales. Esta solución no presenta dificultades fundamentales, sin embargo, puede ser muy engorrosa incluso en el caso de circuitos bastante simples. Si, como resultado de la solución, la intensidad de la corriente en alguna sección resulta negativa, esto significa que la corriente en esta sección va en la dirección opuesta a la dirección positiva elegida.
Condiciones para la existencia de corriente eléctrica continua.
Condiciones para la existencia de corriente continua. Fuerza electromotriz. Ley de Ohm para un circuito cerrado y para la sección activa del circuito.
Electricidad- movimiento ordenado de partículas cargadas bajo la acción de fuerzas de campo eléctrico o fuerzas externas. La dirección de movimiento de las partículas cargadas positivamente se elige como la dirección actual.
La corriente eléctrica se llama constante si la fuerza de la corriente y su dirección no cambian con el tiempo.
Para la existencia de una corriente eléctrica continua es necesaria la presencia de partículas cargadas libres y la presencia de una fuente de corriente. en el que se lleva a cabo la conversión de cualquier tipo de energía en la energía de un campo eléctrico.
La fuerza electromotriz de la fuente de corriente es la relación entre el trabajo de las fuerzas externas y el valor de la carga positiva transferida desde el polo negativo de la fuente de corriente al positivo.
La intensidad de corriente en una sección homogénea del circuito es directamente proporcional al voltaje a una resistencia de sección constante e inversamente proporcional a la resistencia de sección a un voltaje constante.
Donde U es el voltaje en la sección, R es la resistencia de la sección.
Ley de Ohm para una sección arbitraria del circuito que contiene una fuente de corriente continua.
donde φ1 - φ2 + ε \u003d U es el voltaje en una sección determinada del circuito, R es la resistencia eléctrica de una sección determinada del circuito.
Ley de Ohm para un circuito completo.
La intensidad de corriente en un circuito completo es igual a la relación entre la fuerza electromotriz de la fuente y la suma de las resistencias de las secciones externa e interna del circuito.
donde R es la resistencia eléctrica de la sección exterior del circuito, r es la resistencia eléctrica de la sección interior del circuito.
La ley de conservación de la carga y la regla de Kirchhoff (conclusión).
La ley de conservación de la carga eléctrica. establece que la suma algebraica de las cargas de un sistema eléctricamente cerrado se conserva.
Primera ley de Kirchhoff se sigue de la ley de conservación de la carga. Consiste en el hecho de que la suma algebraica de las corrientes que convergen en cualquier nodo es cero.
Segunda regla de Kirchhoff obtenido a partir de la ley de Ohm generalizada para circuitos ramificados.
En cualquier circuito cerrado, elegido arbitrariamente en un circuito eléctrico ramificado, la suma algebraica de los productos de las intensidades de corriente II en resistencia Rhode Island las secciones correspondientes de este circuito es igual a la suma algebraica de la fem. ek encontrado en este circuito.
En realidad, usamos matemáticas puras. Tomemos, por ejemplo, el circuito que se muestra en la Fig. 1. El contorno consta de tres secciones. Para cada sección, puede escribir su propia fórmula basada en la ley de Ohm, pero se debe tener en cuenta un punto importante.
En primer lugar, se requiere escribir estas fórmulas no como independientes, sino como un sistema de ecuaciones, ya que las secciones del circuito son las partes constituyentes del contorno.
En segundo lugar, para determinar los signos, es necesario tener en cuenta la dirección de las corrientes y la FEM de las fuentes. Para hacer esto, debe seleccionar la dirección de la derivación del contorno. Todas las corrientes que coinciden en dirección con la dirección de derivación del circuito se consideran positivas y aquellas que no coinciden con la dirección de derivación se consideran negativas. Las fuentes de corriente se consideran positivas si producen corriente dirigida hacia el bypass del bucle.
En tercer lugar, la dirección de eludir el contorno se elige arbitrariamente. Tomaremos el sentido de las agujas del reloj.
Con base en lo anterior, escribimos el sistema de ecuaciones. Comenzamos con la sección AB, luego BC y CA.
Ahora resta sumar estas ecuaciones término a término:
Veamos qué tenemos. A la izquierda de nuestra ecuación está la suma de los productos de las corrientes y la resistencia de las secciones correspondientes, a la derecha está la suma de todos los EMF en el circuito. Si tomamos cualquier circuito con cualquier número de secciones y fuentes, aún terminaremos con una ecuación, donde a la izquierda estará la suma de los productos de las corrientes y la resistencia de las secciones correspondientes, y a la derecha: la suma de todos los EMF en el circuito. Así, podemos escribir nuestro razonamiento de la siguiente forma: ------à
La última ecuación expresa Segunda regla de Kirchhoff.
Fuerza electromotriz.
Si se crea un campo eléctrico en el conductor y no se toman medidas para mantenerlo, entonces el movimiento de los portadores de corriente conducirá muy rápidamente al hecho de que el campo dentro del conductor desaparecerá y la corriente se detendrá. Para mantener la corriente durante mucho tiempo, es necesario eliminar continuamente las cargas positivas traídas aquí por la corriente desde el extremo del conductor con un potencial menor j 2 y transferirlas al extremo con un potencial mayor (Fig. 56.1).
El campo eléctrico creado en el conductor no puede realizar tal transferencia de cargas. Para que exista una corriente continua, es necesaria la acción de algunas otras fuerzas (no de Coulomb), que muevan cargas contra fuerzas eléctricas y mantengan la constancia de los campos eléctricos. Estas pueden ser fuerzas magnéticas, es posible separar cargas debido a reacciones químicas, difusión de portadores de carga en un medio no homogéneo, etc. Para enfatizar la diferencia entre estas fuerzas y las fuerzas de la interacción de Coulomb, es costumbre denotarlas por el término fuerzas externas. Los dispositivos en los que las cargas libres se mueven bajo la acción de fuerzas externas se denominan fuentes actuales. Estos incluyen generadores electromagnéticos, generadores termoeléctricos, paneles solares. Un grupo separado consiste en fuentes de corriente química: celdas galvánicas, baterías y celdas de combustible.
La acción de las fuerzas externas se puede caracterizar introduciendo el concepto de intensidad de campo de las fuerzas externas: .
El trabajo de fuerzas externas para mover la carga. q en el sitio dl se puede expresar de la siguiente manera:
a lo largo de la sección yo:
. (56.1)
El valor igual a la relación del trabajo de las fuerzas externas para mover la carga a esta carga se llama fuerza electromotriz(CEM):
. (56.2)
En un conductor por el que fluye corriente, la intensidad del campo eléctrico es la suma de las intensidades de campo de las fuerzas de Coulomb y las fuerzas externas:
Entonces para la densidad de corriente podemos escribir
Reemplacemos los vectores con sus proyecciones en la dirección del contorno cerrado y multipliquemos ambos lados de la ecuación por dl:
Sustituyendo , , reducimos la ecuación resultante a la forma
Integramos la expresión resultante sobre la longitud del circuito eléctrico:
La integral del lado izquierdo de la ecuación es la resistencia R parcelas 1-2. En el lado derecho de la ecuación, el valor de la primera integral es numéricamente igual al trabajo de las fuerzas de Coulomb para mover una unidad de carga del punto 1 al punto 2: esta es la diferencia de potencial. El valor de la segunda integral es numéricamente igual al trabajo de las fuerzas externas para mover una unidad de carga del punto 2 al punto 1: esta es la fuerza electromotriz. De acuerdo con esto, la ecuación (56.3) se reduce a la forma
Valor infrarrojos, igual al producto de la intensidad de corriente y la resistencia de la sección del circuito, se llama caída de voltaje en la sección de la cadena. caída de voltaje numéricamente igual al trabajo realizado al mover una unidad de carga por fuerzas externas y las fuerzas del campo eléctrico (Coulombio).
La sección del circuito que contiene el EMF se denomina sección no homogénea. Encontramos la fuerza actual en tal sección de la fórmula (56.4):
Teniendo en cuenta que la fuente de corriente se puede incluir en la sección del circuito de dos maneras, reemplazaremos el signo frente al EMF con "±":
La expresión (56.5) es Ley de Ohm para una sección no homogénea de un circuito. Los signos "+" o "-" tienen en cuenta cómo las fuerzas externas afectan el flujo de corriente en la dirección indicada: contribuyen o dificultan (Fig. 56.2).
Si la sección del circuito no contiene EMF, es decir, es homogénea, entonces de la fórmula (56.5) se deduce que
De la fórmula (56.5) se sigue
donde infrarrojos- caída de tensión en la sección exterior del circuito, ir- caída de tensión en la sección interna del circuito.
Por lo tanto, El EMF de la fuente de corriente es igual a la suma de las caídas de voltaje en las secciones interna y externa del circuito..
