एक चालक चुंबकीय क्षेत्र में घूम रहा है। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन। स्व- और पारस्परिक प्रेरण। ईएमएफ के प्रकार. एड़ी धाराएं। एक गतिशील कंडक्टर में प्रेरण ईएमएफ एक चुंबकीय क्षेत्र में एक कंडक्टर की गति प्रेरण ईएमएफ

किसी चालक में प्रेरित ईएमएफ की घटना

अगर रखा गया है कंडक्टर और इसे स्थानांतरित करें ताकि इसके आंदोलन के दौरान यह क्षेत्र रेखाओं को काट दे, फिर ए, प्रेरित ईएमएफ कहा जाता है।

एक प्रेरित ईएमएफ एक कंडक्टर में उत्पन्न होगा भले ही कंडक्टर स्वयं स्थिर रहता है, और चुंबकीय क्षेत्र चलता है, कंडक्टर को अपनी बल की रेखाओं से पार करता है।

यदि वह कंडक्टर जिसमें प्रेरित ईएमएफ प्रेरित है, किसी बाहरी सर्किट के लिए बंद है, तो इस ईएमएफ के प्रभाव में एक करंट कहा जाता है प्रेरण धारा.

ईएमएफ प्रेरण की घटनाकिसी चालक में जब इसे चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं द्वारा पार किया जाता है तो इसे कहा जाता है इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन.

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण एक विपरीत प्रक्रिया है, अर्थात यांत्रिक ऊर्जा का विद्युत ऊर्जा में रूपांतरण।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। विभिन्न विद्युत मशीनों का डिज़ाइन इसके उपयोग पर आधारित है।

प्रेरित ईएमएफ का परिमाण और दिशा

आइए अब विचार करें कि कंडक्टर में प्रेरित ईएमएफ का परिमाण और दिशा क्या होगी।

प्रेरित ईएमएफ का परिमाण प्रति इकाई समय में कंडक्टर को पार करने वाली फ़ील्ड लाइनों की संख्या पर निर्भर करता है, यानी, क्षेत्र में कंडक्टर की गति की गति पर।

प्रेरित ईएमएफ का परिमाण सीधे चुंबकीय क्षेत्र में कंडक्टर की गति की गति पर निर्भर करता है।

प्रेरित ईएमएफ का परिमाण कंडक्टर के उस हिस्से की लंबाई पर भी निर्भर करता है जो क्षेत्र रेखाओं द्वारा प्रतिच्छेदित होता है। चालक का जितना बड़ा भाग क्षेत्र रेखाओं द्वारा पार किया जाता है, चालक में ईएमएफ उतना ही अधिक प्रेरित होता है। और अंत में, चुंबकीय क्षेत्र जितना मजबूत होगा, यानी, इसका प्रेरण जितना अधिक होगा, इस क्षेत्र को पार करने वाले कंडक्टर में ईएमएफ उतना ही अधिक दिखाई देगा।

इसलिए, किसी चालक के चुंबकीय क्षेत्र में चलने पर उसमें उत्पन्न होने वाले प्रेरित ईएमएफ का परिमाण चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण, चालक की लंबाई और उसकी गति की गति के सीधे आनुपातिक होता है।

यह निर्भरता सूत्र E = Blv द्वारा व्यक्त की जाती है,

जहां E प्रेरित ईएमएफ है; बी - चुंबकीय प्रेरण; I कंडक्टर की लंबाई है; v कंडक्टर की गति की गति है।

यह बात दृढ़ता से याद रखनी चाहिए चुंबकीय क्षेत्र में घूमने वाले कंडक्टर में, प्रेरित ईएमएफ केवल तभी होता है जब इस कंडक्टर को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं द्वारा पार किया जाता है।यदि कंडक्टर फ़ील्ड लाइनों के साथ चलता है, यानी, पार नहीं करता है, लेकिन उनके साथ स्लाइड करता प्रतीत होता है, तो इसमें कोई ईएमएफ प्रेरित नहीं होता है। इसलिए, उपरोक्त सूत्र तभी मान्य है जब कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत चलता है।

प्रेरित ईएमएफ की दिशा (साथ ही कंडक्टर में करंट) इस बात पर निर्भर करती है कि कंडक्टर किस दिशा में घूम रहा है। प्रेरित ईएमएफ की दिशा निर्धारित करने के लिए दाएँ हाथ का नियम है।

यदि आप अपने दाहिने हाथ की हथेली को इस प्रकार पकड़ते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उसमें प्रवेश करती हैं, और मुड़ा हुआ अंगूठा कंडक्टर की गति की दिशा को इंगित करता है, तो विस्तारित चार उंगलियां प्रेरित ईएमएफ की कार्रवाई की दिशा और दिशा को इंगित करेंगी। कंडक्टर में करंट.

दाहिने हाथ का नियम

एक कुंडल में प्रेरण ईएमएफ

हम पहले ही कह चुके हैं कि किसी चालक में प्रेरक ईएमएफ बनाने के लिए, या तो चालक को या चुंबकीय क्षेत्र को चुंबकीय क्षेत्र में स्थानांतरित करना आवश्यक है। दोनों ही मामलों में, कंडक्टर को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं द्वारा पार किया जाना चाहिए, अन्यथा ईएमएफ प्रेरित नहीं होगा। प्रेरित ईएमएफ, और इसलिए प्रेरित धारा, न केवल एक सीधे कंडक्टर में प्राप्त की जा सकती है, बल्कि एक कुंडल में मुड़े हुए कंडक्टर में भी प्राप्त की जा सकती है।

एक स्थायी चुंबक के अंदर घूमते समय, इसमें एक ईएमएफ इस तथ्य के कारण प्रेरित होता है कि चुंबक का चुंबकीय प्रवाह कुंडल के घुमावों को पार करता है, अर्थात, ठीक उसी तरह जब एक सीधा कंडक्टर चुंबक के क्षेत्र में घूमता था।

यदि चुंबक को कुंडली में धीरे-धीरे उतारा जाए तो उसमें उत्पन्न होने वाली ईएमएफ इतनी छोटी होगी कि उपकरण की सुई भी विचलित नहीं हो सकेगी। यदि, इसके विपरीत, चुंबक को जल्दी से कुंडल में डाला जाता है, तो सुई का विक्षेपण बड़ा होगा। इसका मतलब यह है कि प्रेरित ईएमएफ का परिमाण, और इसलिए कुंडल में वर्तमान ताकत, चुंबक की गति की गति पर निर्भर करती है, अर्थात, क्षेत्र रेखाएं कुंडल के घुमावों को कितनी तेजी से काटती हैं। यदि अब आप बारी-बारी से एक मजबूत चुंबक और फिर एक कमजोर चुंबक को समान गति से कुंडल में डालते हैं, तो आप देखेंगे कि एक मजबूत चुंबक के साथ डिवाइस की सुई एक बड़े कोण पर विचलित हो जाएगी। मतलब, प्रेरित ईएमएफ का परिमाण, और इसलिए कुंडल में वर्तमान ताकत, चुंबक के चुंबकीय प्रवाह के परिमाण पर निर्भर करती है।

और अंत में, यदि आप एक ही चुंबक को एक ही गति से, पहले बड़ी संख्या में घुमावों के साथ एक कुंडल में, और फिर काफी कम संख्या के साथ, पेश करते हैं, तो पहले मामले में डिवाइस की सुई एक बड़े कोण पर विक्षेपित होगी क्षण में। इसका मतलब यह है कि प्रेरित ईएमएफ का परिमाण, और इसलिए कुंडल में वर्तमान ताकत, इसके घुमावों की संख्या पर निर्भर करती है। यदि स्थायी चुंबक के स्थान पर विद्युत चुंबक का उपयोग किया जाए तो वही परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं।

कुंडल में प्रेरित ईएमएफ की दिशा चुंबक की गति की दिशा पर निर्भर करती है। ई. एच. लेन्ज़ द्वारा स्थापित कानून बताता है कि प्रेरित ईएमएफ की दिशा कैसे निर्धारित की जाए।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के लिए लेन्ज़ का नियम

कुंडल के अंदर चुंबकीय प्रवाह में कोई भी परिवर्तन इसमें एक प्रेरित ईएमएफ की उपस्थिति के साथ होता है, और जितनी तेजी से कुंडल से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह बदलता है, उतना अधिक ईएमएफ इसमें प्रेरित होता है।

यदि कुंडल जिसमें प्रेरित ईएमएफ बनाया गया है, एक बाहरी सर्किट के लिए बंद है, तो एक प्रेरित धारा इसके घुमावों से प्रवाहित होती है, जिससे कंडक्टर के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनता है, जिसके कारण कुंडल एक सोलनॉइड में बदल जाता है। यह पता चला है कि बदलते बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के कारण कुंडल में एक प्रेरित धारा उत्पन्न होती है, जो बदले में, कुंडल के चारों ओर अपना स्वयं का चुंबकीय क्षेत्र - वर्तमान क्षेत्र - बनाती है।

इस घटना का अध्ययन करते हुए, ई. एच. लेन्ज़ ने एक कानून स्थापित किया जो कुंडल में प्रेरित धारा की दिशा और इसलिए प्रेरित ईएमएफ की दिशा निर्धारित करता है। प्रेरित ईएमएफ जो किसी कुंडल में तब होता है जब इसमें चुंबकीय प्रवाह बदलता है, कुंडल में इस तरह की दिशा में एक धारा बनाता है कि इस धारा द्वारा निर्मित कुंडल का चुंबकीय प्रवाह बाहरी चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन को रोकता है।

लेन्ज़ का नियम कंडक्टरों में करंट प्रेरण के सभी मामलों के लिए मान्य है, भले ही कंडक्टरों का आकार कुछ भी हो और जिस तरह से बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन प्राप्त किया जाता है।

जब एक स्थायी चुंबक गैल्वेनोमीटर के टर्मिनलों से जुड़े तार की कुंडली के सापेक्ष गति करता है, या जब कोई कुंडली चुंबक के सापेक्ष गति करती है, तो एक प्रेरित धारा उत्पन्न होती है।

बड़े पैमाने पर कंडक्टरों में प्रेरण धाराएँ

एक बदलता चुंबकीय प्रवाह न केवल कुंडल के घुमावों में, बल्कि बड़े धातु कंडक्टरों में भी ईएमएफ प्रेरित कर सकता है। एक विशाल कंडक्टर की मोटाई में प्रवेश करते हुए, चुंबकीय प्रवाह इसमें एक ईएमएफ उत्पन्न करता है, जिससे प्रेरित धाराएं बनती हैं। ये तथाकथित एक विशाल कंडक्टर और उसमें शॉर्ट-सर्किट के साथ फैलते हैं।

ट्रांसफार्मर के कोर, विभिन्न विद्युत मशीनों और उपकरणों के चुंबकीय सर्किट वास्तव में वे विशाल कंडक्टर हैं जो उनमें उत्पन्न होने वाली प्रेरण धाराओं से गर्म होते हैं। यह घटना अवांछनीय है, इसलिए, प्रेरित धाराओं की भयावहता को कम करने के लिए, विद्युत मशीनों और ट्रांसफार्मर कोर के हिस्सों को बड़े पैमाने पर नहीं बनाया जाता है, बल्कि पतली चादरें होती हैं, जो कागज या इन्सुलेट वार्निश की एक परत के साथ एक दूसरे से अलग होती हैं। इसके कारण, कंडक्टर के द्रव्यमान के माध्यम से एड़ी धाराओं के प्रसार का मार्ग अवरुद्ध हो जाता है।

लेकिन कभी-कभी व्यवहार में भँवर धाराओं का उपयोग उपयोगी धाराओं के रूप में भी किया जाता है। उदाहरण के लिए, विद्युत माप उपकरणों के गतिमान भागों के तथाकथित चुंबकीय डैम्पर्स का कार्य इन धाराओं के उपयोग पर आधारित है।

यदि हम लोरेंत्ज़ बल के अस्तित्व को याद करें तो चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान पिंडों में इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) की उपस्थिति को समझाना आसान है। प्रेरण के साथ छड़ को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घूमने दें चित्र 1। मान लीजिए छड़ की गति की गति की दिशा () और एक दूसरे के लंबवत हैं।

रॉड के बिंदु 1 और 2 के बीच, एक ईएमएफ प्रेरित होता है, जो बिंदु 1 से बिंदु 2 तक निर्देशित होता है। रॉड की गति सकारात्मक और नकारात्मक आवेशों की गति है जो इस शरीर के अणुओं का हिस्सा हैं। आवेश छड़ की गति की दिशा में शरीर के साथ-साथ चलते हैं। चुंबकीय क्षेत्र लोरेंत्ज़ बल का उपयोग करके आवेशों को प्रभावित करता है, सकारात्मक आवेशों को बिंदु 2 की ओर और नकारात्मक आवेशों को रॉड के विपरीत छोर की ओर ले जाने का प्रयास करता है। इस प्रकार, लोरेंत्ज़ बल की क्रिया एक प्रेरित ईएमएफ उत्पन्न करती है।

यदि कोई धातु की छड़ चुंबकीय क्षेत्र में चलती है, तो क्रिस्टल जाली के नोड्स पर स्थित सकारात्मक आयन, छड़ के साथ नहीं चल सकते। इस मामले में, बिंदु 1 के पास रॉड के अंत में मोबाइल इलेक्ट्रॉन अधिक मात्रा में जमा हो जाते हैं। रॉड के विपरीत छोर पर इलेक्ट्रॉनों की कमी का अनुभव होगा। दिखाई देने वाला वोल्टेज प्रेरित ईएमएफ को निर्धारित करता है।

यदि चलती हुई छड़ ढांकता हुआ से बनी है, तो लोरेंत्ज़ बल के प्रभाव में आवेशों के पृथक्करण से इसका ध्रुवीकरण होता है।

यदि कंडक्टर वेक्टर की दिशा के समानांतर चलता है तो प्रेरित ईएमएफ शून्य होगा (अर्थात, और के बीच का कोण शून्य है)।

चुंबकीय क्षेत्र में घूम रहे सीधे कंडक्टर में प्रेरण ईएमएफ

आइए हम प्रेरित ईएमएफ की गणना के लिए एक सूत्र प्राप्त करें जो चुंबकीय क्षेत्र में स्वयं के समानांतर चलने वाले एल लंबाई के सीधे कंडक्टर में होता है (चित्र 2)। मान लीजिए कि v कंडक्टर की तात्कालिक गति है, तो समय में यह इसके बराबर क्षेत्र का वर्णन करेगा:

इस मामले में, कंडक्टर पैड से गुजरने वाली सभी चुंबकीय प्रेरण रेखाओं को पार कर जाएगा। हम पाते हैं कि सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन () जिसमें गतिमान कंडक्टर प्रवेश करता है:

चुंबकीय प्रेरण का घटक क्षेत्र के लंबवत कहां है। आइए हम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के मूल नियम में (2) के लिए अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें:

इस मामले में, प्रेरण धारा की दिशा लेन्ज़ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। यानी इंडक्शन करंट की दिशा ऐसी होती है कि कंडक्टर पर लगने वाला यांत्रिक बल कंडक्टर की गति को धीमा कर देता है।

चुंबकीय क्षेत्र में घूमने वाली एक सपाट कुंडली में प्रेरण ईएमएफ

यदि एक सपाट कुंडल एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है, तो इसके घूर्णन का कोणीय वेग बराबर है, घूर्णन की धुरी कुंडल के विमान में है और, तो प्रेरित ईएमएफ इस प्रकार पाया जा सकता है:

जहाँ S कुंडल द्वारा सीमित क्षेत्र है; - कुंडल स्व-प्रेरण प्रवाह; - कोणीय वेग; () - समोच्च के घूर्णन का कोण। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अभिव्यक्ति (5) तब मान्य होती है जब घूर्णन की धुरी बाहरी क्षेत्र वेक्टर की दिशा के साथ समकोण बनाती है।

यदि घूमने वाले फ्रेम में एन मोड़ हैं और इसके स्व-प्रेरण को उपेक्षित किया जा सकता है, तो:

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

व्यायाम	लंबवत स्थित एक कार एंटीना पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में पूर्व से पश्चिम की ओर चलती है। एंटीना की लंबाई मी है, गतिमान गति है। चालक के सिरों के बीच वोल्टेज कितना होगा?
समाधान	ऐन्टेना एक खुला कंडक्टर है, इसलिए, इसमें कोई करंट नहीं होगा, सिरों पर वोल्टेज प्रेरित ईएमएफ के बराबर है: मध्य अक्षांशों के लिए एंटीना की गति की दिशा के लंबवत पृथ्वी के क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का घटक लगभग टी के बराबर है।

जब एक सीधा कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र में चलता है, तो कंडक्टर के सिरों पर एक उत्सर्जन होता है। डी.एस. प्रेरण। इसकी गणना न केवल सूत्र द्वारा, बल्कि सूत्र ई द्वारा भी की जा सकती है। डी.एस.

एक सीधे कंडक्टर में प्रेरण. यह इस प्रकार सामने आता है. आइए हम सूत्र (1) और (2) 97 को बराबर करें:

BIls = EIΔt,यहाँ से

कहाँ s/Δt=vकंडक्टर की गति की गति है. इसलिए ई. डी.एस. प्रेरण जब कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत चलता है

ई = ब्लव.

यदि कंडक्टर गति v (छवि 148, ए) के साथ चलता है, जो प्रेरण लाइनों के कोण α पर निर्देशित होता है, तो गति v घटकों v 1 और v 2 में विघटित हो जाती है। घटक को प्रेरण लाइनों के साथ निर्देशित किया जाता है और कंडक्टर के हिलने पर इसमें उत्सर्जन नहीं होता है। डी.एस. प्रेरण। कंडक्टर में ई. डी.एस. घटक के कारण ही प्रेरित होता है वी 2 = वी पाप α, प्रेरण लाइनों के लंबवत निर्देशित। इस मामले में ई. डी.एस. इंडक्शन होगा

ई = ब्लव पाप α।

यह ई का सूत्र है. डी.एस. एक सीधे कंडक्टर में प्रेरण.

इसलिए, जब एक सीधा कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र में चलता है, तो इसमें एक ई प्रेरित होता है। डी.एस., जिसका मान कंडक्टर की सक्रिय लंबाई और उसकी गति की गति के सामान्य घटक के सीधे आनुपातिक है।

यदि हम एक सीधे कंडक्टर के बजाय एक फ्रेम लेते हैं, तो जब यह एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है, तो एक ई दिखाई देगा। डी.एस. इसके दोनों किनारों पर (चित्र 138 देखें)। इस मामले में ई. डी.एस. इंडक्शन होगा ई = 2 ब्लव पाप α. यहाँ l फ्रेम के एक सक्रिय पक्ष की लंबाई है। यदि उत्तरार्द्ध में n मोड़ हैं, तो इसमें e होता है। डी.एस. प्रेरण

ई = 2nBlv पाप α।

क्या उह. डी.एस. प्रेरण फ्रेम के घूमने की गति v और चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण बी पर निर्भर करता है, जिसे इस प्रयोग में देखा जा सकता है (चित्र 148, बी)। जब वर्तमान जनरेटर का आर्मेचर धीरे-धीरे घूमता है, तो प्रकाश बल्ब मंद रोशनी देता है: कम उत्सर्जन हुआ है। डी.एस. प्रेरण। जैसे-जैसे आर्मेचर के घूमने की गति बढ़ती है, प्रकाश बल्ब तेज जलने लगता है: एक बड़ा ई उत्पन्न होता है। डी.एस. प्रेरण। आर्मेचर घूर्णन की समान गति पर, हम चुम्बकों में से एक को हटा देते हैं, जिससे चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कम हो जाता है। प्रकाश मंद है: एह. डी.एस. प्रेरण कम हो गया.

समस्या 35.सीधे कंडक्टर की लंबाई 0.6 मीलचीले कंडक्टरों द्वारा वर्तमान स्रोत से जुड़ा हुआ, जैसे डी.एस. किसको 24 वीऔर आंतरिक प्रतिरोध 0.5 ओम.कंडक्टर प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में है 0.8 टीएल,जिसकी प्रेरण रेखाएं रीडर की ओर निर्देशित होती हैं (चित्र 149)। संपूर्ण बाहरी सर्किट का प्रतिरोध 2.5 ओम. कंडक्टर में वर्तमान ताकत निर्धारित करें यदि यह गति से प्रेरण लाइनों के लंबवत चलता है 10 मी/से.एक स्थिर चालक में धारा की तीव्रता कितनी होती है?

मैदान में घूमना

आधुनिक मशीनों - जनरेटरों में - ईएमएफ का उत्पादन अभी चर्चा किए गए कानून पर आधारित है। हालाँकि, पिछले पैराग्राफ के उदाहरणों के विपरीत, विद्युत मशीनों में, चुंबकीय क्षेत्र में एक कंडक्टर की गति के कारण चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है।

आइए कल्पना करें कि एक बड़े विद्युत चुंबक के ध्रुवों के बीच एक संकीर्ण अंतराल में एक मोटे तार से मुड़े हुए कठोर आयताकार फ्रेम का एक हिस्सा है (चित्र 2.28 और 2.29)। यह फ़्रेम पूरी तरह से बंद नहीं है, और इसके सिरे एक लचीली कॉर्ड से जुड़े हुए हैं। तार गैल्वेनोमीटर से जुड़ा होता है। जब फ़्रेम तीर द्वारा इंगित दिशा में चलता है, तो फ़्रेम से जुड़ा चुंबकीय प्रवाह बदल जाएगा। जब चुंबकीय प्रवाह बदलता है, तो एक ईएमएफ प्रेरित होता है। ईएमएफ की भयावहता का अंदाजा गैल्वेनोमीटर सुई के विक्षेपण से लगाया जा सकता है।

चावल। 2.28. कठोर तार से बने एक फ्रेम को विद्युत चुम्बक के ध्रुवों के बीच की जगह में धकेल दिया जाता है। फ़्रेम सर्किट को गैल्वेनोमीटर से जुड़े तारों द्वारा बंद किया जाता है

चावल। 2.29. अंजीर के समान। 2.28, लेकिन स्पष्टता के लिए विद्युत चुम्बक का शीर्ष (दक्षिणी ध्रुव) नहीं दिखाया गया है। तीर v फ्रेम की गति की दिशा दर्शाता है। फ़्रेम की चौड़ाई अक्षर I द्वारा इंगित की जाती है। आयाम a दिखाता है कि फ़्रेम को स्लॉट में कितनी गहराई तक धकेला गया है। चुंबकीय क्षेत्र को तीरों की एक श्रृंखला द्वारा दिखाया गया है

चित्र में. 2.29, चित्र की स्पष्टता के लिए, विद्युत चुम्बक का ऊपरी भाग (दक्षिणी ध्रुव) बिल्कुल नहीं दिखाया गया है। उसी चित्र में, चुंबकीय क्षेत्र को छोटे तीरों की एक श्रृंखला द्वारा दर्शाया गया है। ध्रुवों के बीच का क्षेत्र ठीक उसी तरह निर्देशित है जैसा छोटे तीरों द्वारा दिखाया गया है। ध्रुवों के बीच के स्थान में क्षेत्र का निरंतर प्रेरण होता है। जैसे-जैसे आप ध्रुवों से दूर जाते हैं, क्षेत्र बहुत तेज़ी से कमज़ोर होता जाता है। कोई यह भी सुरक्षित रूप से मान सकता है कि अंतराल के बाहर कोई क्षेत्र नहीं है।

आइए फ़्रेम द्वारा कवर किए गए चुंबकीय प्रवाह Ф की गणना करें।

ऐसा करने के लिए, आपको चुंबकीय प्रेरण बी को फ्रेम क्षेत्र के उस हिस्से से गुणा करना होगा जो ध्रुवों के बीच स्थित है।

यदि फ्रेम की चौड़ाई I है और इसे गहराई a तक बढ़ाया गया है (चित्र 2.29), तो क्षेत्र द्वारा प्रवेश किया गया क्षेत्र S है

फ्रेम से जुड़ा चुंबकीय प्रवाह

फ़्रेम को जितना गहरा खींचा जाएगा, प्रवाह उतना ही अधिक होगा।

चित्र में दिखाए अनुसार फ़्रेम को पोल की चौड़ाई के मध्य तक पहुँचने दें। ऐसे में इससे जुड़े प्रवाह को 16 रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है। आइए फ्रेम को और भी गहराई तक ले जाएं, ताकि यह पोल की चौड़ाई के 3/4 तक पहुंच जाए। तब स्ट्रीम में पहले से ही 24 लाइनें शामिल होंगी। जब फ़्रेम पूरे पोल को कवर कर लेगा, तो प्रवाह बढ़कर 32 लाइनों तक हो जाएगा।

लेकिन प्रवाह में वृद्धि की दर क्या है?

यह, निश्चित रूप से, उस गति पर निर्भर करता है जिसके साथ फ्रेम ध्रुवों के बीच की खाई में चलता है।

लेकिन प्रवाह में वृद्धि की दर को अधिक सटीक रूप से निर्धारित करना संभव है।

फ्रेम को सूत्र में घुमाते समय

केवल आकार a में परिवर्तन होता है (जिस गहराई तक फ़्रेम को पीछे खींचा जाता है), जिसका अर्थ है कि AF फ्लक्स में परिवर्तन इस विशेष आकार a में परिवर्तन पर निर्भर करता है।

समय के साथ, इस आकार में वृद्धि को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

वह गति कहां है जिस पर फ्रेम चलता है।

लेकिन अगर हम आकार ए (यानी) में परिवर्तन जानते हैं, तो प्रवाह में संबंधित परिवर्तन की गणना करना मुश्किल नहीं है ():

इस प्रकार, हम प्रेरित ईएमएफ के लिए सूत्र प्राप्त करना लगभग पूरा कर चुके हैं। हमें केवल अंतिम समानता के बाएँ और दाएँ पक्षों को विभाजित करके प्रवाह के परिवर्तन की दर निर्धारित करने की आवश्यकता है

यह EMF की गणना का सूत्र है,

चुंबकीय क्षेत्र में तेज गति से घूमने वाले सीधे कंडक्टर में प्रेरित

व्युत्पन्न सूत्र तब मान्य होता है जब: 1) कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और गति की दिशा के समकोण पर स्थित होता है और 2) गति भी क्षेत्र की दिशा के समकोण बनाती है।

यहां प्रस्तुत निष्कर्ष उस स्थिति में भी मान्य हैं जब तार स्थिर होता है, और ध्रुव स्वयं उनके द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र के साथ चलते हैं।

हमने फ्रेम की गति के लिए एक सूत्र पाया, और इसे क्षेत्र में घूमने वाले सीधे कंडक्टर में प्रेरित ईएमएफ के सूत्र के रूप में लागू किया। इसके कारणों को समझाना आसान है: गति की दिशा के समानांतर स्थित साइड तारों में, कोई ईएमएफ प्रेरित नहीं होता है। संपूर्ण ईएमएफ एक चुंबकीय क्षेत्र में घूम रहे एल लंबाई के अनुप्रस्थ तार में प्रेरित होता है।

वास्तव में, यदि यह अनुप्रस्थ तार क्षेत्र से परे चला जाता है, तो फ्रेम के आगे बढ़ने के साथ, इसके साथ जुड़ा प्रवाह अपने अधिकतम मूल्य (32 लाइनों) तक पहुंच जाएगा और नहीं बदलेगा। बेशक, केवल तब तक जब तक फ्रेम का पिछला भाग खंभों के बीच की खाई में फिट न हो जाए। इसका मतलब यह है कि साइड तारों (समानांतर) में कोई ईएमएफ प्रेरित नहीं होता है, भले ही वे चुंबकीय क्षेत्र में चलते हों।

चावल। 2.30. दाहिने हाथ का नियम

दाहिने हाथ का नियम. जब तार चलता है तो प्रेरित ईएमएफ की दिशा दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है (चित्र 2.30):

यदि दाहिना हाथ इस प्रकार स्थित है कि क्षेत्र रेखाएँ हथेली में प्रवेश करती हैं, और मुड़ा हुआ अंगूठा गति की दिशा के साथ मेल खाता है, तो चार फैली हुई उंगलियाँ प्रेरित ईएमएफ की दिशा दिखाती हैं।

प्रेरित ईएमएफ की दिशा वह दिशा है जिसमें इसकी क्रिया के तहत एक बंद सर्किट में धारा प्रवाहित होनी चाहिए।

यह सत्यापित करना आसान है कि दाहिने हाथ का नियम पूरी तरह से लेन्ज़ के नियम के अनुरूप है। हम इसे पाठक पर छोड़ देते हैं कि वे स्वयं देखें।

उदाहरण। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक तार खंभों के बीच घूमता है। 2.28 और 2.29. चुंबकीय प्रेरण 1.2 टेस्ला। तार की लंबाई। गति तार में प्रेरित ईएमएफ ज्ञात कीजिए।

समाधान। सूत्र के अनुसार

बेशक, ऐसा ईएमएफ तार में केवल उस अवधि के दौरान प्रेरित होता है जब तार ध्रुवों के बीच होता है।

इस उदाहरण में दिखाए गए चुंबकीय क्षेत्र, गति और आयाम विद्युत मशीनों में पाए जा सकते हैं।

विद्युत और चुंबकीय घटनाओं के बीच संबंध हमेशा से भौतिकविदों की रुचि का विषय रहा है। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी माइकल फैराडेविद्युत और चुंबकीय घटना की एकता में पूर्ण विश्वास था। उन्होंने तर्क दिया कि विद्युत धारा लोहे के टुकड़े को चुम्बकित कर सकती है। क्या कोई चुम्बक विद्युत धारा उत्पन्न नहीं कर सकता? इस समस्या का समाधान हो गया है.

यदि कोई चालक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है, तो उसके अंदर मुक्त विद्युत आवेश भी गति करते हैं (उन पर लोरेंत्ज़ बल द्वारा कार्य किया जाता है)। चालक (तार) के एक छोर पर धनात्मक आवेश तथा दूसरे छोर पर ऋणात्मक आवेश केंद्रित होते हैं। एक संभावित अंतर उत्पन्न होता है - ईएमएफ विद्युत चुम्बकीय प्रेरण. एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में प्रेरित ईएमएफ की घटना को कहा जाता है विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना.

प्रेरण धारा की दिशा निर्धारित करने का नियम (दाहिने हाथ का नियम):

चुंबकीय क्षेत्र में घूमने वाले कंडक्टर में, एक प्रेरित ईएमएफ होता है, इस मामले में वर्तमान ऊर्जा जूल-लेन्ज़ कानून के अनुसार निर्धारित होती है:

किसी विद्युत धारावाही चालक को चुंबकीय क्षेत्र में स्थानांतरित करने के लिए बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य

सर्किट में इंडक्शन ईएमएफ

आइए एक संचालन सर्किट (कॉइल) के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन पर विचार करें। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना प्रयोगात्मक रूप से खोजी गई थी:

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम (फैराडे का नियम):सर्किट में उत्पन्न होने वाला विद्युत चुम्बकीय प्रेरण ईएमएफ इसके माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है।