ផលបូកនៃលេខធម្មជាតិ 100 គឺ 5130

មានលេខធម្មជាតិ 100 ផ្សេងគ្នាដែលសរសេរនៅលើក្តារខៀនជាមួយនឹងផលបូក 5120 ។

ក) តើលេខ 230 អាចសរសេរបានទេ?

ខ) តើអាចធ្វើដោយគ្មានលេខ ១៤ បានទេ?

គ) តើចំនួនគុណតិចបំផុតនៃ 14 ដែលអាចមាននៅលើក្តារនោះគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ។

ក) អនុញ្ញាតឱ្យលេខ 230 និង 99 លេខធម្មជាតិផ្សេងគ្នាត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារ។ ផលបូកអប្បបរមាដែលអាចធ្វើបាននៅលើក្តារត្រូវបានសម្រេចក្រោមលក្ខខណ្ឌថាផលបូកនៃលេខធម្មជាតិ 99 ផ្សេងគ្នាគឺតិចតួចបំផុត។ ហើយនេះអាចទៅរួចប្រសិនបើលេខធម្មជាតិ 99 ផ្សេងគ្នាគឺជាដំណើរការនព្វន្ធជាមួយនឹងសមាជិកទីមួយ និងភាពខុសគ្នា។ ផលបូកនៃលេខទាំងនេះយោងតាមរូបមន្តសម្រាប់ផលបូកនៃវឌ្ឍនភាពនព្វន្ធនឹងមានៈ

ផលបូកនៃលេខទាំងអស់នៅលើក្តារ សនឹងស្មើនឹង៖

វាងាយមើលឃើញថាផលបូកលទ្ធផលគឺធំជាង 5120 ដែលមានន័យថាផលបូកនៃលេខធម្មជាតិ 100 ផ្សេងគ្នា ក្នុងចំណោមនោះមាន 230 គឺធំជាង 5120 ដូច្នេះលេខ 230 មិនអាចនៅលើក្តារបានទេ។

ខ) មិនត្រូវសរសេរលេខ 14 នៅលើក្ដារខៀនទេ ក្នុងករណីនេះ ចំនួនអប្បបរមាដែលអាចធ្វើបាន សលេខនៅលើក្តារនឹងមានផលបូកពីរនៃដំណើរការនព្វន្ធៈ ផលបូកនៃសមាជិក 13 ដំបូងនៃវឌ្ឍនភាពជាមួយសមាជិកទីមួយ ភាពខុសគ្នា (នោះគឺស៊េរី 1,2,3,..13) និងផលបូកនៃ សមាជិក 87 ដំបូងនៃវឌ្ឍនភាពជាមួយសមាជិកដំបូង ភាពខុសគ្នា (នោះគឺស៊េរី 15,16,17,..101) ។ តោះស្វែងរកចំនួននេះ៖

វាងាយមើលឃើញថាផលបូកលទ្ធផលគឺធំជាង 5120 ដែលមានន័យថាផលបូកនៃលេខធម្មជាតិ 100 ផ្សេងគ្នា ក្នុងចំណោមលេខ 14 គឺធំជាង 5120 ដូច្នេះហើយ គេមិនអាចធ្វើដោយគ្មានលេខ 14 នៅលើក្តារនោះទេ។

គ) ឧបមាថាលេខទាំងអស់ចាប់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 100 ត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារខៀន បន្ទាប់មកវាបង្ហាញថាស៊េរីលទ្ធផលគឺជាដំណើរការនព្វន្ធជាមួយនឹងសមាជិកទីមួយ ភាពខុសគ្នា។ ផលបូកនៃលេខទាំងអស់នៅលើក្តារ៖

បរិមាណលទ្ធផលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះទេ។ ឥឡូវនេះ ដើម្បីបង្កើនផលបូកនៃលេខទាំងអស់ដែលសរសេរនៅលើក្តារទៅលេខដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងលក្ខខណ្ឌ ចូរយើងព្យាយាមជំនួសលេខដែលគុណនឹង 14 ជាមួយនឹងលេខផ្សេងទៀតតាមរយ: យើងជំនួសលេខ 70 ដោយ 110, 84 ដោយ 104 និង 98 ជាមួយ 108។ ផលបូកលទ្ធផល សនឹងស្មើនឹង៖

ជាមួយនឹងការជំនួសបន្ថែមទៀតនៃលេខដែលគុណនឹង 14 ដោយលេខធំជាង 100 ផលបូកនឹងកើនឡើង ហើយនឹងមិនបំពេញតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះទេ។ ដូច្នេះចំនួនភាគតិចបំផុតនៃ 14 គឺ 4 ។

ចូរយើងផ្តល់ដំណោះស្រាយមួយទៀតទៅផ្នែក គ) ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ នៅពេលដែលលេខបួនត្រូវបានសរសេរនៅលើក្ដារខៀនដែលមានគុណនឹង 14 (14, 28, 42, 56)៖

1, 2, ... , 69, 71, 72, ... , 83, 85, 86, ... , 97, 100, 101, 102, 103, 115.

ចូរយើងបញ្ជាក់ថា មិនអាចមានលេខបីដែលគុណនឹង 14 បានទេ។ ដើម្បីដកចំនួនអតិបរិមានៃលេខដែលគុណនឹង 14 ចេញនោះ ចាំបាច់ត្រូវមានភាពខុសគ្នារវាងលេខថ្មី និងលេខចាស់តិចបំផុត។ នោះគឺវាចាំបាច់ដើម្បីជំនួសលេខធំបំផុត គុណនៃ 14 ជាមួយនឹងចំនួនតូចបំផុតដែលអាចធ្វើបានគឺធំជាងមួយរយ។ អនុញ្ញាតឱ្យចំនួនលេខដែលគុណនឹង 14 គឺ 3។ បន្ទាប់មក ផលបូកអប្បបរមានៃលេខដែលសរសេរនៅលើក្ដារខៀនគឺ៖

ផលបូកលទ្ធផលគឺធំជាង 5120។ ជាមួយនឹងការជំនួសបន្ថែមនៃលេខដែលគុណនឹង 14 ដោយលេខធំជាង 100 ផលបូកនឹងកើនឡើង ដែលមានន័យថាមិនអាចមានតិចជាងបួនលេខដែលគុណនឹង 14 នៅលើក្តារ។

ក) ទេ ខ) ទេ គ) ៤.

វគ្គវីដេអូ "ទទួលបាននិទ្ទេស A" រួមមានប្រធានបទទាំងអស់ដែលចាំបាច់សម្រាប់ការប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដោយពិន្ទុ ៦០-៦៥។ បំពេញកិច្ចការទាំងអស់ 1-13 នៃ Profile USE ក្នុងគណិតវិទ្យា។ ក៏សមរម្យសម្រាប់ការឆ្លងកាត់ USE មូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រឡងជាប់ដោយពិន្ទុ 90-100 អ្នកត្រូវដោះស្រាយផ្នែកទី 1 ក្នុងរយៈពេល 30 នាទីដោយគ្មានកំហុស!

វគ្គត្រៀមប្រឡងថ្នាក់ទី១០-១១ ក៏ដូចជាគ្រូផងដែរ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយផ្នែកទី 1 នៃការប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យា (បញ្ហា 12 ដំបូង) និងបញ្ហា 13 (ត្រីកោណមាត្រ) ។ ហើយនេះគឺច្រើនជាង 70 ពិន្ទុនៅលើការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម ហើយទាំងសិស្សមួយរយពិន្ទុ ឬមនុស្សធម៌មិនអាចធ្វើដោយគ្មានពួកគេ។

ទ្រឹស្តីចាំបាច់ទាំងអស់។ ដំណោះស្រាយរហ័ស អន្ទាក់ និងអាថ៌កំបាំងនៃការប្រឡង។ កិច្ចការពាក់ព័ន្ធទាំងអស់នៃផ្នែកទី 1 ពីកិច្ចការរបស់ធនាគារ FIPI ត្រូវបានវិភាគ។ វគ្គសិក្សាអនុលោមតាមតម្រូវការរបស់ USE-2018 យ៉ាងពេញលេញ។

វគ្គសិក្សាមាន 5 ប្រធានបទធំ 2.5 ម៉ោងនីមួយៗ។ ប្រធានបទនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីទទេ សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់។

កិច្ចការប្រឡងរាប់រយ។ បញ្ហាអត្ថបទ និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្បួនដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញ និងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ។ ធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្ដី ឯកសារយោង ការវិភាគគ្រប់ប្រភេទនៃកិច្ចការ USE ។ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ល្បិចល្បិចសម្រាប់ដោះស្រាយ, សន្លឹកបន្លំដែលមានប្រយោជន៍, ការអភិវឌ្ឍន៍ការស្រមើលស្រមៃក្នុងលំហ។ ត្រីកោណមាត្រពីទទេ - ទៅភារកិច្ច 13. ការយល់ដឹងជំនួសឱ្យការ cramming ។ ការពន្យល់ដែលមើលឃើញនៃគំនិតស្មុគស្មាញ។ ពិជគណិត។ ឫស អំណាច និងលោការីត មុខងារ និងដេរីវេ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញនៃផ្នែកទី 2 នៃការប្រឡង។