កម្មវិធីសម្រាប់បង្កើតពហុកោណតាមជ្រុង និងអង្កត់ទ្រូង។ ការសាងសង់ n-gon ធម្មតា។ របៀបស្វែងរកតំបន់នៃពហុកោណ

ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតនេះជួយគណនា កំណត់ និងគណនាផ្ទៃដីនៃដីឡូតិ៍តាមអ៊ីនធឺណិត។ កម្មវិធី​ដែល​បាន​បង្ហាញ​គឺ​អាច​ផ្តល់​យោបល់​យ៉ាង​ត្រឹមត្រូវ​អំពី​របៀប​គណនា​ផ្ទៃដី​នៃ​ដី​ដែល​មាន​រាង​មិន​ទៀងទាត់។

សំខាន់! តំបន់សំខាន់គួរតែសមនឹងរង្វង់ប្រហែល។ បើមិនដូច្នោះទេការគណនានឹងមិនមានភាពត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងទេ។

យើងចង្អុលបង្ហាញទិន្នន័យទាំងអស់ជាម៉ែត្រ

A B, D A, C D, B C- ទំហំនៃផ្នែកនីមួយៗនៃគ្រោង។

យោងតាមទិន្នន័យដែលបានបញ្ចូល កម្មវិធីរបស់យើងតាមអ៊ិនធរណេតដើម្បីអនុវត្តការគណនា និងកំណត់ផ្ទៃដីគិតជាម៉ែត្រការ៉េ ផ្ទៃដី ហិចតា និងហិចតា។

វិធីសាស្រ្តកំណត់ទំហំនៃគេហទំព័រដោយដៃ

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីបានត្រឹមត្រូវ អ្នកមិនចាំបាច់ប្រើឧបករណ៍ស្មុគស្មាញទេ។ យើងយកបន្ទះឈើ ឬកំណាត់ដែក ហើយដាក់វានៅជ្រុងនៃគេហទំព័ររបស់យើង។ បន្ទាប់មកដោយប្រើកាសែតវាស់យើងកំណត់ទទឹងនិងប្រវែងនៃគ្រោង។ តាមក្បួនមួយ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការវាស់ទទឹងមួយ និងប្រវែងមួយ សម្រាប់ផ្នែកចតុកោណកែង ឬសមមូល។ ឧទាហរណ៍យើងទទួលបានទិន្នន័យដូចខាងក្រោម: ទទឹង - 20 ម៉ែត្រនិងប្រវែង - 40 ម៉ែត្រ។

បន្ទាប់យើងបន្តទៅការគណនាផ្ទៃដីនៃគ្រោង។ ជាមួយនឹងរូបរាងត្រឹមត្រូវនៃគេហទំព័រ អ្នកអាចប្រើរូបមន្តធរណីមាត្រសម្រាប់កំណត់ផ្ទៃ (S) នៃចតុកោណកែងមួយ។ យោងតាមរូបមន្តនេះអ្នកត្រូវគុណទទឹង (20) ដោយប្រវែង (40) នោះគឺជាផលិតផលនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងពីរ។ ក្នុងករណីរបស់យើង S = 800 m²។

បន្ទាប់​ពី​យើង​បាន​កំណត់​តំបន់​របស់​យើង​ហើយ យើង​អាច​កំណត់​ចំនួន​ហិចតា​លើ​ដី​ឡូត៍។ យោងតាមទិន្នន័យដែលទទួលយកជាទូទៅក្នុងមួយរយម៉ែត្រការ៉េ - 100 ម៉ែត្រការ៉េ។ លើសពីនេះ ដោយប្រើនព្វន្ធសាមញ្ញ យើងនឹងបែងចែកប៉ារ៉ាម៉ែត្រ S របស់យើងដោយ 100។ លទ្ធផលដែលបានបញ្ចប់នឹងស្មើនឹងទំហំនៃគ្រោងជារយផ្នែក។ ឧទាហរណ៍របស់យើងលទ្ធផលនេះគឺ 8. ដូច្នេះយើងទទួលបានថាតំបន់នៃតំបន់បណ្តាញនេះគឺប្រាំបីហិចតា។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលទឹកដីនៃដីមានទំហំធំណាស់វាជាការល្អបំផុតដើម្បីអនុវត្តការវាស់វែងទាំងអស់នៅក្នុងឯកតាផ្សេងទៀត - គិតជាហិកតា។ យោងតាមឯកតារង្វាស់ដែលទទួលយកជាទូទៅ - 1 ហិកតា = 100 ហិចតា។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើដីរបស់យើងយោងទៅតាមរង្វាស់ដែលទទួលបានគឺ 10,000 m2 នោះក្នុងករណីនេះផ្ទៃដីរបស់វាស្មើនឹង 1 ហិកតាឬ 100 ហិចតា។

ប្រសិនបើដីរបស់អ្នកមានរាងមិនទៀងទាត់ ក្នុងករណីនេះចំនួនហិចតាអាស្រ័យដោយផ្ទាល់លើផ្ទៃដី។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ ដោយប្រើការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកអាចគណនាបានត្រឹមត្រូវនូវប៉ារ៉ាម៉ែត្រ S នៃគ្រោង ហើយបន្ទាប់ពីនោះបែងចែកលទ្ធផលដោយ 100។ ដូច្នេះអ្នកនឹងទទួលបានការគណនារាប់រយ។ វិធីសាស្រ្តនេះធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវាស់ដីនៃរាងស្មុគស្មាញដែលមានភាពងាយស្រួលណាស់។

ព័ត៌មានសរុប

ការគណនាតំបន់នៃដីឡូតិ៍គឺផ្អែកលើការគណនាបុរាណដែលត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្ត geodetic ដែលទទួលយកជាទូទៅ។

សរុបមក វិធីសាស្រ្តជាច្រើនមានសម្រាប់គណនាផ្ទៃដី-មេកានិក (គណនាតាមផែនការដោយប្រើប្រាស់ក្ដារលាយរង្វាស់) ក្រាហ្វិក (កំណត់ដោយគម្រោង) និងការវិភាគ (ដោយប្រើរូបមន្តតំបន់តាមបន្ទាត់ព្រំដែនដែលបានវាស់វែង)។

រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះវិធីត្រឹមត្រូវបំផុតត្រូវបានគេចាត់ទុកថាសមនឹងទទួលបាន - ការវិភាគ។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនេះកំហុសក្នុងការគណនាជាក្បួនលេចឡើងដោយសារតែកំហុសនៅក្នុងដីនៃបន្ទាត់ដែលបានវាស់។ វិធីសាស្រ្តនេះក៏ពិបាកដែរ ប្រសិនបើព្រំដែនមានកោង ឬចំនួនមុំនៅលើគ្រោងគឺច្រើនជាងដប់។

វិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិកគឺសាមញ្ញជាងបន្តិចក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការគណនា។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​យ៉ាង​ល្អ​បំផុត​នៅ​ពេល​ដែល​ព្រំប្រទល់​នៃ​គ្រោង​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ថា​ជា​បន្ទាត់​ដែល​ខូច​ដោយ​មាន​ការ​បត់​ពីរបី។

ហើយវិធីសាស្រ្តដែលអាចចូលដំណើរការបាននិងសាមញ្ញបំផុតនិងពេញនិយមបំផុតប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយកំហុសដ៏ធំបំផុតគឺវិធីសាស្ត្រមេកានិច។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនេះអ្នកអាចអនុវត្តការគណនាផ្ទៃដីនៃរូបរាងសាមញ្ញឬស្មុគស្មាញបានយ៉ាងងាយស្រួលនិងឆាប់រហ័ស។

ក្នុងចំណោមចំណុចខ្វះខាតធ្ងន់ធ្ងរនៃវិធីសាស្ត្រមេកានិក ឬក្រាហ្វិក ចំណុចខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់ បន្ថែមពីលើកំហុសក្នុងការវាស់វែងផ្ទៃដី ក្នុងការគណនា កំហុសមួយត្រូវបានបន្ថែមដោយសារតែការខូចទ្រង់ទ្រាយក្រដាស ឬកំហុសក្នុងការរៀបចំផែនការ។

បរិយាកាស​កម្មវិធី៖

ស្ទូឌីយោ Visual 2013

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ពហុកោណត្រូវបានសាងសង់ដោយចំនួនជ្រុង ន, កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃពហុកោណ និងចម្ងាយ រពីកណ្តាលពហុកោណទៅចំហៀងរបស់វា។ ទិន្នន័យទាំងអស់នេះត្រូវបានបញ្ចូលដោយអ្នកប្រើប្រាស់ ហើយចាប់ផ្តើមដំណើរការដោយចុចប៊ូតុង "សាងសង់" ។ កម្មវិធីនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគូរពហុកោណដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងគ្នានៅលើរូបរាងមួយ។

មុខងារ ប៊ូតុង1_ចុចទទួលប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ចូល និងដំណើរការពួកវាសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីទិន្នន័យមិនត្រឹមត្រូវ៖ ចំនួនអវិជ្ជមាននៃភាគី ឬចម្ងាយអវិជ្ជមាន កម្មវិធីរាយការណ៍ទិន្នន័យមិនត្រឹមត្រូវ (ប្រសិនបើកូអរដោនេអវិជ្ជមានត្រូវបានបញ្ចូល ពហុកោណត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃដែលមើលឃើញ ហើយតាមតម្លៃជាក់លាក់អាចនឹងអស់ទាំងស្រុង។ តំបន់ដែលមើលឃើញ (ចេញពីរូបរាង) ដូចជានៅក្នុងករណីនៃការបញ្ចូលចម្ងាយតម្លៃធំគ្រប់គ្រាន់)។ ប្រសិនបើទិន្នន័យដែលបានបញ្ចូលដោយអ្នកប្រើប្រាស់ត្រឹមត្រូវ នោះការគ្រប់គ្រងត្រូវឆ្លងកាត់ទៅមុខងារ មុំបន្ទាត់ដែលបង្កើតពហុកោណដោយផ្ទាល់។

កូដកម្មវិធី៖

ការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធ; ដោយប្រើ System.Collections.Generic; ដោយប្រើ System.ComponentModel; ដោយប្រើ System.Data; ដោយប្រើ System.Drawing; ដោយប្រើ System.Linq; ដោយប្រើ System.Text; ដោយប្រើ System.Threading.Tasks; ដោយប្រើ System.Windows.Forms; namespace pravilnyy_mnogougolnik (ថ្នាក់ផ្នែកសាធារណៈ Form1: ទម្រង់ (public Form1 () (InitializeComponent ();) int n; // ចំនួនជ្រុង int R; // ចម្ងាយពីកណ្តាលទៅម្ខាងចំណុច Cntr; // ចំណុចកណ្តាល p; // អារេនៃចំណុចនៃពហុកោណនាពេលអនាគត // បង្កើតអារេនៃចំណុចសម្រាប់ពហុកោណរបស់យើង។បន្ទាត់ទំនេរឯកជន Angle (មុំទ្វេ) (ទ្វេ z = 0; int i = 0; while (i< n+ 1 ) { p[ i] . X = Cntr. X + (int ) ( Math. Round (Math. Cos (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; p[ i] . Y = Cntr. Y - (int ) ( Math. Round (Math. Sin (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; z= z+ angle; i++; } } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { label10. Text = "" ; // ទទួលបានទិន្នន័យបញ្ចូល និងពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវ n = បម្លែង។ ToInt32 (textBox4. អត្ថបទ); R = បម្លែង។ ToInt32 (textBox5. អត្ថបទ); Cntr. X = បម្លែង។ ToInt32 (textBox6. អត្ថបទ); Cntr. Y = បម្លែង។ ToInt32 (textBox7. អត្ថបទ); ប្រសិនបើ (n< 0 || R < 0 ) label10. Text = "ការ​បញ្ចូល​មិន​ត្រឹមត្រូវ!"; ផ្សេងទៀត។ // ទិន្នន័យបញ្ចូលត្រឹមត្រូវ គូរពហុកោណ(ទំ = ថ្មី។ចំណុច [n + 1]; lineAngle ((ទ្វេ) (360.0 / (ទ្វេ) n)); int i = n; ក្រាហ្វិក g = pictureBox2 ។ បង្កើតក្រាហ្វិក (); while (i> 0) (g. DrawLine ( ថ្មី។ប៊ិច (ពណ៌។ ខ្មៅ, 2), p [i], p [i - 1]); i = ខ្ញុំ - 1; ))) // រក្សាពហុកោណដែលបានគូរ សូន្យតម្លៃបញ្ចូលសម្រាប់ការបញ្ចូលថ្មី។ private void button2_Click (object sender, EventArgs e) (textBox4. Text = "0"; textBox5. Text = "0"; textBox6. Text = "0"; textBox7. Text = "0"; label10. Text = ""; ) // លុបអ្វីៗទាំងអស់ដែលបានគូរដោយមិនសូន្យការបញ្ចូលចុងក្រោយ private void button3_Click (object sender, EventArgs e) (pictureBox2. Image = null; label10. Text = "";)))

ឧបករណ៍បំលែងឯកតាចម្ងាយ និងប្រវែង ចូលរួម © 2011-2017 Mikhail Dovzhik ការចម្លងសម្ភារៈត្រូវបានហាមឃាត់។ នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខអនឡាញ អ្នកអាចប្រើតម្លៃក្នុងឯកតាដូចគ្នា! ប្រសិនបើអ្នកមានការលំបាកក្នុងការបំប្លែងឯកតារង្វាស់ សូមប្រើ Distance and Length Unit Converter and Area Unit Converter។ លក្ខណៈបន្ថែមនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រឡាចតុកោណ

• អ្នកអាចរុករករវាងវាលបញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៅលើក្តារចុច។

ទ្រឹស្ដី។ ផ្ទៃនៃចតុកោណកែង A បួនជ្រុងគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលមានបួនចំនុច (បញ្ឈរ) គ្មានបីដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងចម្រៀកចំនួនបួន (ចំហៀង) តភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាគូ។ រាងបួនជ្រុងត្រូវបានគេហៅថាប៉ោង ប្រសិនបើផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចទាំងពីរនៃចតុកោណនេះនឹងស្ថិតនៅខាងក្នុងវា។

តើខ្ញុំដឹងពីតំបន់នៃពហុកោណដោយរបៀបណា?

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ផ្ទៃត្រូវបានកំណត់ដោយយកគែមនីមួយៗនៃពហុកោណ AB ហើយគណនាតំបន់នៃត្រីកោណ ABO ជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៅដើម O តាមរយៈកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូល។ នៅពេលដើរជុំវិញពហុកោណ ត្រីកោណត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលរួមបញ្ចូលផ្នែកខាងក្នុងនៃពហុកោណ ហើយមានទីតាំងនៅខាងក្រៅរបស់វា។ ភាពខុសគ្នារវាងផលបូកនៃតំបន់ទាំងនេះគឺជាតំបន់នៃពហុកោណខ្លួនឯង។

ដូច្នេះ រូបមន្ត​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា រូបមន្ត​អ្នក​អង្កេត ព្រោះ​ថា "អ្នក​គូសវាស" គឺ​នៅ​ខាង​ដើម; ប្រសិនបើវាដើរច្រាសទ្រនិចនាឡិកា តំបន់ត្រូវបានបន្ថែមប្រសិនបើវានៅខាងឆ្វេង ហើយដកប្រសិនបើវាទៅខាងស្តាំក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប្រភពដើម។ រូបមន្ត​ផ្ទៃ​មាន​សុពលភាព​សម្រាប់​ពហុកោណ​ដែល​មិន​ប្រសព្វ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង (សាមញ្ញ) ដែល​អាច​ជា​ប៉ោង ឬ​ប៉ោង។ មាតិកា

• 1 និយមន័យ
• 2 ឧទាហរណ៍
• 3 ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង
• 4 ការពន្យល់នៃឈ្មោះ
• 5 Cf.

តំបន់ពហុកោណ

ការយកចិត្តទុកដាក់

នេះអាចជា៖

• ត្រីកោណ;
• បួនជ្រុង;
• pentagon ឬ hexagon ជាដើម។

តួលេខបែបនេះនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមុខតំណែងពីរ៖

1. ផ្នែកជាប់គ្នាមិនមែនជារបស់បន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាទេ។
2. ដែលមិននៅជាប់គ្នាខ្វះចំណុចរួម ពោលគឺពួកគេមិនប្រសព្វគ្នាទេ។

ដើម្បី​យល់​ថា​ចំណុច​កំពូល​មួយ​ណា​នៅ​ជាប់​គ្នា អ្នក​ត្រូវ​មើល​ថា​តើ​ពួក​វា​ជា​ផ្នែក​ខាង​ដូចគ្នា​ឬ​អត់។ បើ​មែន​គឺ​អ្នក​ជិត​ខាង។ បើមិនដូច្នោះទេពួកវាអាចត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយចម្រៀកដែលត្រូវតែហៅថាអង្កត់ទ្រូង។ ពួកវាអាចត្រូវបានគូរតែក្នុងពហុកោណដែលមានលើសពីបីបញ្ឈរប៉ុណ្ណោះ។

តើពួកគេជាប្រភេទអ្វី? ពហុកោណដែលមានជ្រុងច្រើនជាងបួនអាចមានរាងប៉ោង ឬប៉ោង។ ភាពខុសប្លែកគ្នារវាងចំណុចចុងក្រោយគឺថា ចំនុចកំពូលមួយចំនួនរបស់វាអាចស្ថិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលគូសកាត់តាមផ្នែកបំពាននៃពហុកោណ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកតំបន់នៃ hexagon ទៀងទាត់និងមិនទៀងទាត់?

• ដោយ​ដឹង​ពី​ប្រវែង​ចំហៀង គុណ​នឹង 6 និង​ទទួល​បាន​បរិវេណ​នៃ​ឆកោនៈ 10 សង់ទីម៉ែត្រ x 6 = 60 សង់ទីម៉ែត្រ
• ចូរជំនួសលទ្ធផលដែលទទួលបានទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង៖
ផ្ទៃដី = 1/2 * បរិវេណ * apothem តំបន់ = ½ * 60cm * 5√3 ការដោះស្រាយ: ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីធ្វើឱ្យចម្លើយសាមញ្ញដើម្បីកម្ចាត់ឫសការ៉េហើយចង្អុលបង្ហាញលទ្ធផលជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ: ½ * 60 សង់ទីម៉ែត្រ * 5 √3 cm = 30 * 5√3 cm = 150 √3 cm = 259.8 cm² វីដេអូអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃ hexagon ធម្មតា មានជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃ hexagon មិនទៀងទាត់៖

• វិធីសាស្រ្ត Trapezium ។
• វិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃពហុកោណមិនទៀងទាត់ដោយប្រើអ័ក្សកូអរដោនេ។
• វិធីសាស្រ្តសម្រាប់បំបែក hexagon ទៅជារាងផ្សេងទៀត។

អាស្រ័យលើទិន្នន័យដំបូងដែលអ្នកដឹង វិធីសាស្ត្រសមស្របត្រូវបានជ្រើសរើស។

សំខាន់

ឆកោន​មិន​ទៀងទាត់​មួយ​ចំនួន​ត្រូវ​បាន​ផ្សំ​ឡើង​ដោយ​ប៉ារ៉ាឡែល​ពីរ។ ដើម្បីកំណត់ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម គុណប្រវែងរបស់វាដោយទទឹងរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមតំបន់ដែលគេស្គាល់រួចហើយទាំងពីរ។ វីដេអូអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃពហុកោណ ឆកោនស្មើគ្នាមានប្រាំមួយជ្រុងស្មើគ្នា និងជាឆកោនធម្មតា។

ផ្ទៃ​នៃ​ឆកោន​សមមូល​ស្មើ​នឹង 6 តំបន់​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​រូប​ឆកោន​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​បែងចែក។ ត្រីកោណទាំងអស់នៅក្នុងឆកោននៃរាងធម្មតាគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃឆកោនបែបនេះ វានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីតំបន់នៃត្រីកោណយ៉ាងហោចណាស់មួយ។ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ស្មើគ្នា ជាការពិត ប្រើរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ hexagon ធម្មតាដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

404 រក​មិន​ឃើញ

ការតុបតែងគេហដ្ឋាន សម្លៀកបំពាក់ ការគូររូបភាពបានរួមចំណែកដល់ការបង្កើត និងប្រមូលព័ត៌មានក្នុងវិស័យធរណីមាត្រ ដែលមនុស្សនៅសម័យនោះទទួលបានជាក់ស្តែង បន្តិចម្តងៗ និងបានបន្តពីជំនាន់មួយទៅជំនាន់មួយ។ សព្វថ្ងៃនេះ ចំណេះដឹងអំពីធរណីមាត្រគឺចាំបាច់សម្រាប់ជាងកាត់ អ្នកសាងសង់ ស្ថាបត្យករ និងមនុស្សសាមញ្ញគ្រប់រូបក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ដូច្នេះអ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបគណនាផ្ទៃនៃរាងផ្សេងៗ ហើយត្រូវចាំថារូបមន្តនីមួយៗអាចមានប្រយោជន៍នៅពេលក្រោយក្នុងការអនុវត្តរួមទាំងរូបមន្តនៃឆកោនធម្មតា។
ប្រាំមួយ​គឺ​ជា​រាង​ពហុកោណ​ដែល​មាន​ជ្រុង​សរុប​ប្រាំមួយ។ ឆកោន​ធម្មតា​គឺ​ជា​រាង​ឆកោន​ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើគ្នា។ មុំនៃឆកោនធម្មតាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងអាចរកឃើញវត្ថុដែលមានរាងដូចឆកោនធម្មតា។

ម៉ាស៊ីនគណនាផ្ទៃពហុកោណមិនទៀងទាត់

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - រ៉ូឡែត;
• - ឧបករណ៍រកជួរអេឡិចត្រូនិច;
• - ក្រដាសមួយសន្លឹកនិងខ្មៅដៃមួយ;
• - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

សេចក្តីណែនាំ 1 ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការផ្ទៃដីសរុបនៃអាផាតមិន ឬបន្ទប់ដាច់ដោយឡែក គ្រាន់តែអានលិខិតឆ្លងដែនបច្ចេកទេសសម្រាប់អាផាតមិន ឬផ្ទះ វាបង្ហាញពីរូបភាពនៃបន្ទប់នីមួយៗ និងរូបភាពសរុបនៃអាផាតមិន។ 2 ដើម្បីវាស់ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ចតុកោណកែងឬការ៉េសូមយករង្វាស់កាសែតឬឧបករណ៍កំណត់ជួរអេឡិចត្រូនិចហើយវាស់ប្រវែងជញ្ជាំង។ នៅពេលវាស់ចម្ងាយដោយប្រើឧបករណ៍កំណត់ជួរ ត្រូវប្រាកដថាសង្កេតមើលការកាត់កែងនៃទិសដៅរបស់ធ្នឹម បើមិនដូច្នេះទេលទ្ធផលរង្វាស់អាចនឹងត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។ 3 បន្ទាប់មកគុណប្រវែងលទ្ធផល (គិតជាម៉ែត្រ) នៃបន្ទប់ដោយទទឹង (គិតជាម៉ែត្រ)។ តម្លៃលទ្ធផលនឹងជាផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋវាត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រការ៉េ។

រូបមន្តតំបន់ Gauss

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនាផ្ទៃជាន់នៃរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ ឧទាហរណ៍ បន្ទប់ pentagonal ឬបន្ទប់ដែលមានរង្វង់មូល សូមគូសវាសលើក្រដាសមួយ។ បនា្ទាប់មកបែងចែករូបរាងស្មុគ្រស្មាញទៅជាសាមញ្ញមួយចំនួនឧទាហរណ៍ការ៉េនិងត្រីកោណឬចតុកោណកែងនិងពាក់កណ្តាលរង្វង់។ វាស់ដោយរង្វាស់កាសែត ឬឧបករណ៍កំណត់ទំហំនៃជ្រុងទាំងអស់នៃតួលេខលទ្ធផល (សម្រាប់រង្វង់អ្នកត្រូវដឹងពីអង្កត់ផ្ចិត) ហើយបញ្ចូលលទ្ធផលនៅលើគំនូររបស់អ្នក។

5 ឥឡូវនេះគណនាផ្ទៃនៃរូបរាងនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង និងការ៉េដោយគុណនឹងជ្រុង។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃរង្វង់ សូមបែងចែកអង្កត់ផ្ចិតជាពាក់កណ្តាល និងការ៉េ (គុណវាដោយខ្លួនឯង) បន្ទាប់មកគុណតម្លៃលទ្ធផលដោយ 3.14 ។
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការត្រឹមតែពាក់កណ្តាលរង្វង់មួយ ចែកតំបន់លទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយ រក P សម្រាប់ការនេះ ចែកផលបូកនៃភាគីទាំងអស់ដោយ 2 ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃពហុកោណមិនទៀងទាត់

ប្រសិនបើពិន្ទុត្រូវបានរាប់តាមលំដាប់លំដោយក្នុងទិសច្រាសទ្រនិចនាឡិកា នោះកត្តាកំណត់ក្នុងរូបមន្តខាងលើគឺវិជ្ជមាន ហើយម៉ូឌុលនៅក្នុងវាអាចត្រូវបានលុបចោល។ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានដាក់លេខតាមទ្រនិចនាឡិកានោះ កត្តាកំណត់នឹងអវិជ្ជមាន។ នេះគឺដោយសារតែរូបមន្តអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃទ្រឹស្តីបទរបស់បៃតង។ ដើម្បីអនុវត្តរូបមន្ត អ្នកត្រូវដឹងពីកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលនៃពហុកោណនៅក្នុងយន្តហោះ Cartesian ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកត្រីកោណដែលមានកូអរដោនេ ((2, 1), (4, 5), (7, 8)) ។ យក x-coordinate នៃ vertex ដំបូង ហើយគុណវាដោយ y-coordinate នៃ vertex ទីពីរ ហើយបន្ទាប់មកគុណ x-coordinate នៃ vertex ទីពីរ ដោយ y នៃ vertex ទីបី។ យើងធ្វើបែបបទនេះម្តងទៀតសម្រាប់ចំណុចកំពូលទាំងអស់។ លទ្ធផលអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោម: A tri ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រឡាចតុកោណមិនទៀងទាត់

ក) _ (\ អត្ថបទ (ទ្រី។ )) = (1 \ លើស 2) | x_ (1) y_ (2) + x_ (2) y_ (3) + x_ (3) y_ (1) -x_ (2) y_ (1) -x_ (3) y_ (2) -x_ (1) y_ (3) |) ដែល xi និង yi បង្ហាញពីកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នា។ រូបមន្តនេះអាចទទួលបានដោយការពង្រីកវង់ក្រចកនៅក្នុងរូបមន្តទូទៅសម្រាប់ករណី n = 3 ។ តាមរូបមន្តនេះ អ្នកអាចរកឃើញថាផ្ទៃនៃត្រីកោណគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃ 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16 ដែលផ្តល់ឱ្យ 3. ចំនួននៃអថេរក្នុងរូបមន្តអាស្រ័យលើចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណ។ ឧទាហរណ៍ រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃ pentagon នឹងប្រើអថេររហូតដល់ x5 និង y5: A pent ។ = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\ displaystyle \ mathbf (A) _ (\ text (pent.)) = (1 \ over 2) | x_ (1) y_ (2) + x_ (2) y_ (3) + x_ (3) y_ (4) ) + x_ (4) y_ (5) + x_ (5) y_ (1) -x_ (2) y_ (1) -x_ (3) y_ (2) -x_ (4) y_ (3) -x_ (5) ) y_ (4) -x_ (1) y_ (5) |) A សម្រាប់ quadrilateral - variables រហូតដល់ x4 និង y4: A quad ។