ផ្ទះ ផ្កាកុលាប បរិមាណ និងការវាស់វែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។ ការប្រើប្រាស់កិច្ចការច្រើនកម្រិតក្នុងការសិក្សាលើប្រធានបទ "តម្លៃ" នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។ ភាគរយ

ផ្កាកុលាប

បរិមាណ និងការវាស់វែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។ ការប្រើប្រាស់កិច្ចការច្រើនកម្រិតក្នុងការសិក្សាលើប្រធានបទ "តម្លៃ" នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។ ភាគរយ

គំនិតនៃទំហំ។

ទំងន់និងសមត្ថភាព។
ល្បឿន។
សកម្មភាពជាមួយលេខដែលមានឈ្មោះ។

1. គំនិតនៃបរិមាណ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យាក្រោម ទំហំ យល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិបែបនេះនៃវត្ថុដែលខ្ចីខ្លួនឯង កំណត់បរិមាណ . ការប៉ាន់ស្មានបរិមាណនៃបរិមាណមួយត្រូវបានគេហៅថា ការវាស់វែង . ដំណើរការវាស់វែងពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រៀបធៀបតម្លៃនេះជាមួយមួយចំនួន រង្វាស់, បានអនុម័ត ក្នុងមួយឯកតា នៅពេលវាស់បរិមាណនៃប្រភេទនេះ។

តម្លៃរួមមានប្រវែង ម៉ាស ពេលវេលា សមត្ថភាព (បរិមាណ) តំបន់។

បរិមាណទាំងអស់នេះ និងឯកតារង្វាស់របស់ពួកគេត្រូវបានសិក្សានៅសាលាបឋមសិក្សា។ លទ្ធផលនៃដំណើរការវាស់បរិមាណគឺជាក់លាក់ តម្លៃលេខ , បង្ហាញ - ចំនួនដងនៃការវាស់វែងដែលបានជ្រើសរើស "សម" ទៅក្នុងតម្លៃដែលបានវាស់។

នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា មានតែបរិមាណបែបនេះប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា លទ្ធផលរង្វាស់ដែលត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន (ចំនួនធម្មជាតិ)។ ក្នុងន័យនេះដំណើរការនៃការស្គាល់គ្នារបស់កុមារជាមួយនឹងបរិមាណនិងវិធានការរបស់ពួកគេត្រូវបានពិចារណាក្នុងវិធីសាស្រ្តជាមធ្យោបាយដើម្បីពង្រីកគំនិតរបស់កុមារអំពីតួនាទីនិងលទ្ធភាពនៃលេខធម្មជាតិ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការវាស់បរិមាណផ្សេងៗកុមារធ្វើលំហាត់មិនត្រឹមតែនៅក្នុងសកម្មភាពនៃការវាស់វែងប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងទទួលបានគំនិតថ្មីអំពីតួនាទីដែលមិនស្គាល់ពីមុននៃចំនួនធម្មជាតិ។ លេខគឺ រង្វាស់នៃរ៉ិចទ័រ , ហើយគំនិតនៃចំនួនគឺក្នុងកម្រិតដ៏ធំមួយដែលបានបង្កើតឡើងដោយតម្រូវការក្នុងការកំណត់បរិមាណនៃដំណើរការនៃការវាស់វែងបរិមាណ។

នៅពេលស្គាល់ទំហំធំ មនុស្សម្នាក់អាចបែងចែកដំណាក់កាលទូទៅមួយចំនួនដែលកំណត់ដោយភាពទូទៅនៃសកម្មភាពគោលបំណងរបស់កុមារដែលមានបំណងធ្វើជាម្ចាស់នៃគំនិតនៃ "ទំហំ" ។

នៅដំណាក់កាលទី 1 លក្ខណៈសម្បត្តិ និងគុណភាពនៃវត្ថុដែលអាចប្រៀបធៀបបានត្រូវបានសម្គាល់ និងទទួលស្គាល់។

អ្នកអាចប្រៀបធៀបដោយគ្មានការវាស់វែងនៃប្រវែង (ដោយភ្នែកដោយការលាបនិងការត្រួតលើគ្នា) ម៉ាស់ (ដោយការស្មាននៅលើដៃ) សមត្ថភាព (ដោយភ្នែក) តំបន់ (ដោយភ្នែកនិងការត្រួតលើគ្នា) ពេលវេលា (ផ្តោតលើអារម្មណ៍ប្រធានបទនៃរយៈពេលឬ សញ្ញាខាងក្រៅមួយចំនួននៃដំណើរការនេះ៖ រដូវខុសគ្នាទៅតាមលក្ខណៈនៃរដូវនៅក្នុងធម្មជាតិ ពេលវេលានៃថ្ងៃយោងទៅតាមចលនារបស់ព្រះអាទិត្យ។

នៅដំណាក់កាលនេះ វាជារឿងសំខាន់ក្នុងការនាំកុមារឱ្យយល់ដឹងថាមានគុណភាពនៃវត្ថុដែលជាកម្មវត្ថុ (ជូរ-ផ្អែម) ឬវត្ថុបំណង ប៉ុន្តែវាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមានការវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវ (ស្រមោលពណ៌) ប៉ុន្តែមានគុណភាព ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានការវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវនៃភាពខុសគ្នា (ចំនួនច្រើន - តិច) ។

នៅដំណាក់កាលទី 2 រង្វាស់មធ្យមត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបតម្លៃ។ ដំណាក់កាលនេះគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការបង្កើតគំនិតនៃយ៉ាងខ្លាំង គំនិតនៃការវាស់វែងដោយ កម្រិតមធ្យម វិធានការ . រង្វាស់អាចត្រូវបានជ្រើសរើសដោយបំពានដោយកុមារពីការពិតជុំវិញសម្រាប់ធុងមួយ - កញ្ចក់មួយសម្រាប់ប្រវែង - បំណែកនៃចរមួយសម្រាប់ការ៉េ - សៀវភៅកត់ត្រា។ (សត្វពាហនៈអាចវាស់បានទាំងស្វា និងសេក។ )

មុនពេលការបង្កើតប្រព័ន្ធរង្វាស់ដែលទទួលយកជាទូទៅ មនុស្សជាតិបានប្រើវិធានការធម្មជាតិយ៉ាងសកម្ម - ជំហាន, បាតដៃ, កែងដៃ។ អ៊ីញ, ជើង, អាសនិន, ហ្វាម, ផូដ បានមកពីការវាស់វែងធម្មជាតិ។ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការលើកទឹកចិត្តកុមារឱ្យឆ្លងកាត់ដំណាក់កាលនៃប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃការវាស់វែងនេះ ដោយប្រើវិធានការធម្មជាតិនៃរាងកាយរបស់ពួកគេជាកម្រិតមធ្យម។

មានតែបន្ទាប់ពីនោះអ្នកអាចបន្តទៅអ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងវិធានការស្ដង់ដារដែលទទួលយកជាទូទៅនិងឧបករណ៍វាស់ (បន្ទាត់ ជញ្ជីង ក្ដារលាយ។ ) ។ វានឹងមានរួចហើយ ដំណាក់កាលទី 3 ធ្វើការដើម្បីដឹងពីបរិមាណ។

ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងវិធានការស្ដង់ដារនៃបរិមាណនៅក្នុងសាលារៀនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងដំណាក់កាលនៃការសិក្សាលេខរៀងចាប់តាំងពីវិធានការស្ដង់ដារភាគច្រើនត្រូវបានផ្តោតលើប្រព័ន្ធលេខទសភាគ៖ 1 m = 100 សង់ទីម៉ែត្រ 1 គីឡូក្រាម = 1000 ក្រាម ដូច្នេះសកម្មភាពនៃការវាស់វែងនៅ សាលាត្រូវបានជំនួសយ៉ាងលឿនដោយសកម្មភាពបំប្លែងតម្លៃលេខនៃការវាស់វែងលទ្ធផល។ សិស្សអនុវត្តមិនដោះស្រាយដោយផ្ទាល់ជាមួយការវាស់វែង និងធ្វើការជាមួយបរិមាណទេ គាត់ធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយនឹងកិច្ចការដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬលក្ខខណ្ឌការងារសម្រាប់តម្លៃលេខនៃបរិមាណ (បន្ថែម ដក គុណ ចែក) ហើយក៏ដោះស្រាយជាមួយដូច្នេះដែរ។ ហៅថាការបកប្រែតម្លៃនៃបរិមាណដែលបង្ហាញក្នុងឈ្មោះមួយចំនួនទៅជាអ្នកដទៃ (បំប្លែងម៉ែត្រទៅសង់ទីម៉ែត្រ តោនទៅកណ្តាល។ )។ សកម្មភាពបែបនេះពិតជាធ្វើឱ្យដំណើរការជាផ្លូវការនៃដំណើរការធ្វើការជាមួយបរិមាណនៅកម្រិតនៃការផ្លាស់ប្តូរលេខ។ សម្រាប់ភាពជោគជ័យនៃសកម្មភាពនេះអ្នកត្រូវដឹងដោយបេះដូងតារាងទាំងអស់នៃសមាមាត្រនៃតម្លៃនិងមានពាក្យបញ្ជាដ៏ល្អនៃបច្ចេកទេសគណនា។ សម្រាប់សិស្សសាលាជាច្រើន ប្រធានបទនេះគឺពិបាកដោយសារតែតម្រូវការដើម្បីដឹងដោយបេះដូងបរិមាណដ៏ធំនៃសមាមាត្រលេខនៃរង្វាស់នៃបរិមាណ។

អ្វីដែលពិបាកបំផុតក្នុងរឿងនេះគឺការធ្វើការជាមួយតម្លៃ "ពេលវេលា" ។ តម្លៃនេះត្រូវបានអមដោយចំនួនដ៏ធំបំផុតនៃវិធានការស្ដង់ដារតាមលក្ខខណ្ឌសុទ្ធសាធ ដែលមិនត្រឹមតែត្រូវទន្ទេញចាំ (ម៉ោង នាទី នាទី ថ្ងៃ ថ្ងៃ សប្តាហ៍ ខែ។ (ថ្ងៃ - 24 ម៉ោង, ម៉ោង - 60 នាទី, សប្តាហ៍ - 7 ថ្ងៃ។ )

ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាអំពីបរិមាណ សិស្សគួរស្ទាត់ជំនាញចំណេះដឹង សមត្ថភាព និងជំនាញដូចខាងក្រោមៈ

ស្គាល់ឯកតានៃបរិមាណនីមួយៗ ទទួលបានគំនិតដែលមើលឃើញនៃឯកតានីមួយៗ ក៏ដូចជាធ្វើជាម្ចាស់នៃទំនាក់ទំនងរវាងឯកតាដែលបានសិក្សាទាំងអស់នៃបរិមាណនីមួយៗ ពោលគឺស្គាល់តារាងនៃឯកតា និងអាចអនុវត្តវាបាន។ ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង និងការអប់រំ;

ដឹងពីឧបករណ៍ និងឧបករណ៍អ្វីដែលតម្លៃនីមួយៗត្រូវបានវាស់ មានគំនិតច្បាស់លាស់អំពីដំណើរការនៃការវាស់ប្រវែង ម៉ាស ពេលវេលា រៀនវាស់ និងបង្កើតផ្នែកដោយប្រើបន្ទាត់។

នីតិវិធីទូទៅ

1. គោលបំណងនៃការសិក្សា។

2. អត្ថន័យ និងទីកន្លែងនៃផ្នែក "បរិមាណ និងការវាស់វែងរបស់ពួកគេ" នៅក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបឋម។

3. ដំណាក់កាលនៃការសិក្សាអំពីបរិមាណមូលដ្ឋាននីមួយៗ។

4. លក្ខណៈពិសេសនៃមេរៀននៃការស្គាល់ជាមួយនឹងតម្លៃនិងការវាស់វែងរបស់វា។

5. វិធីសាស្រ្តនៃការបង្កើតគំនិតនៃ "តំបន់" នៅក្នុងសិស្សសាលាវ័យក្មេង, ការសិក្សានៃវិធានការនៃតំបន់និងការបង្កើតជំនាញនិងសមត្ថភាពដែលត្រូវគ្នា។

អក្សរសិល្ប៍បន្ថែម

A.V. Tikhonenko មូលដ្ឋានគ្រឹះ Didactic និងវិធីសាស្រ្តនៃការបង្កើតគំនិតនៃ "តំបន់" // NSh, 1999, №12។

A.V. Tikhonenko ការសិក្សាអំពីវិធានការនៃពេលវេលា // NSh, 1998, №1, pp.94-101 ។

Gryshkova I.M. ទីផ្សារឱសថសម្រាប់ពីរបីម៉ោង // Psh, 2000, №7

Istomina N.B. IOM នៅសាលាបឋមសិក្សា -M., 1999, ch. 2, p. 2.10

V.N. Medvedskaya សិក្ខាសាលា - BrSU, 2000

1. គោលបំណងនៃការសិក្សា

នៅក្នុងថ្នាក់បឋម បរិមាណសំខាន់ៗ (ប្រវែង ម៉ាស់ សមត្ថភាព ពេលវេលា តំបន់) និងនិស្សន្ទវត្ថុត្រូវបានពិចារណា៖ ល្បឿន ផលិតភាព ទិន្នផល។ល។

ទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃចម្បង\u200b កម្មវិធីសាលាបឋមសិក្សាកំណត់ភារកិច្ចដូចខាងក្រោមៈ

1) ការបង្កើតគំនិតត្រឹមត្រូវអំពីតម្លៃទាំងនេះ;

2) ការស្គាល់គ្នាជាក់ស្តែងជាមួយនឹងឧបករណ៍វាស់វែងសមស្រប;

3) ការបង្កើតជំនាញនិងជំនាញជាក់ស្តែងដើម្បីវាស់វែងពួកគេ;

4) ការយល់ដឹងជាមួយប្រព័ន្ធនៃឯកតារង្វាស់និងតារាងរង្វាស់នៃបរិមាណទាំងនេះ;

5) ការបង្កើតជំនាញសម្រាប់ការបម្លែងតម្លៃនៃបរិមាណនិងការអនុវត្តសកម្មភាពនៅលើពួកគេ (លើសឈ្មោះ។ លេខ) ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាខាងលើរួមចំណែកដល់ការបង្ហាញគំនិតនៃ "ប្រវែង", "ម៉ាស់", ..., "តម្លៃ" និងលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋានទូទៅរបស់ពួកគេ (បរិមាណបន្ថែម - មាត្រដ្ឋាន) (សូមមើល: គ្រោងការណ៍យោងលេខ 21 និងភារកិច្ច។ សម្រាប់វានៅក្នុង "សិក្ខាសាលា" ដោយ VN Medvedskaya)

ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងបរិមាណដែលទទួលបានត្រូវបានអនុវត្តជាក្បួនតាមរយៈដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាពាក្យជាមួយនឹងបរិមាណអាស្រ័យសមាមាត្រ (តម្លៃ បរិមាណ តម្លៃ ល្បឿន ពេលវេលា ចម្ងាយ។ បរិមាណដែលត្រូវគ្នា និងទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ។

ការសិក្សាអំពីបរិមាណដូចជាវត្ថុដទៃទៀតនៃការពិតជាក់ស្តែងនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងបញ្ហានៃគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេ គំរូគណិតវិទ្យា i.e. ការបកប្រែទៅជាភាសានៃលេខ និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ។ មធ្យោបាយទូទៅក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានេះគឺដើម្បីណែនាំមុខងារ (កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត មុខងារមួយ) ច្បាប់មួយចំនួនដែលអនុញ្ញាតឱ្យវត្ថុនីមួយៗត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយលេខ ហើយទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុពិតត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងលេខ។

ឧទាហរណ៍បឋមនៃអនុគមន៍គឺការរាប់ និងវាស់វែងប្រតិបត្តិការ។

បរិមាណ- ទ្រព្យសម្បត្តិទូទៅ (cardinality) នៃថ្នាក់នៃសំណុំវត្ថុកំណត់។

អភិបូជា, តំបន់និងផ្សេងទៀតក៏ជាទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃថ្នាក់នៃវត្ថុមួយ។

ពិនិត្យគឺជាមុខងារមួយ។ តើមានច្បាប់អ្វីខ្លះ?

ការវាស់វែង- មុខងារ។

សេចក្តីផ្តើម…………………………………………………………………….
គោលគំនិតនៃបរិមាណ និងការវាស់វែងរបស់វានៅក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបឋម ......
ប្រវែងនៃផ្នែក និងការវាស់វែងរបស់វា ………………………………………..
ផ្ទៃនៃតួលេខ និងការវាស់វែងរបស់វា………………………………………….
ម៉ាស់ និងការវាស់វែងរបស់វា……………………………………………………
ពេលវេលា និងការវាស់វែងរបស់វា………………………………………………..
បរិមាណ និងរង្វាស់របស់វា …………………………………….…………………….
វិធីសាស្រ្តទំនើបក្នុងការសិក្សាបរិមាណក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបឋម………………………………………………………………….
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន…………………………………………………………………។
គន្ថនិទ្ទេស…………………………………………………………………
សង្ខេបមេរៀន…………………………………………………………………..

សេចក្តីផ្តើម។

ការសិក្សាអំពីបរិមាណ និងការវាស់វែងរបស់ពួកគេក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យានៅសាលាបឋមសិក្សា គឺមានសារៈសំខាន់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះការអភិវឌ្ឍន៍កុមារបឋមសិក្សា។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាតាមរយៈគំនិតនៃរ៉ិចទ័រ, លក្ខណៈសម្បត្តិពិតនៃវត្ថុនិងបាតុភូតត្រូវបានពិពណ៌នា, ការយល់ដឹងអំពីការពិតជុំវិញកើតឡើង; ការស្គាល់ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណជួយបង្កើតគំនិតរួមអំពីពិភពលោកជុំវិញកុមារនៅក្នុងកុមារ។ ការសិក្សាអំពីដំណើរការនៃការវាស់វែងបរិមាណរួមចំណែកដល់ការទទួលបានជំនាញ និងសមត្ថភាពជាក់ស្តែងដែលចាំបាច់សម្រាប់មនុស្សម្នាក់ក្នុងសកម្មភាពប្រចាំថ្ងៃរបស់គាត់។ លើសពីនេះ ចំណេះដឹង និងជំនាញទាក់ទងនឹងបរិមាណ និងទទួលបាននៅសាលាបឋមសិក្សា គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមលើមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

យោងតាមកម្មវិធីប្រពៃណីនៅចុងបញ្ចប់នៃថ្នាក់ទី 3 (ទី 4) កុមារគួរ: - ស្គាល់តារាងនៃឯកតាបរិមាណការរចនាដែលទទួលយកនៃគ្រឿងទាំងនេះហើយអាចអនុវត្តចំណេះដឹងនេះក្នុងការអនុវត្តការវាស់វែងនិងក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ - ដឹងពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណដូចជាតម្លៃ បរិមាណ តម្លៃនៃទំនិញ ; ល្បឿន ពេលវេលា ចម្ងាយ - អាចអនុវត្តចំណេះដឹងនេះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ - អាចគណនាបរិវេណ និងផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង (ការ៉េ)។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លទ្ធផលនៃការសិក្សាបង្ហាញថា កុមារមិនបានបញ្ចូលសម្ភារៈដែលជាប់ទាក់ទងនឹងបរិមាណគ្រប់គ្រាន់ទេ៖ ពួកគេមិនបែងចែករវាងបរិមាណ និងឯកតានៃបរិមាណ ធ្វើខុសនៅពេលប្រៀបធៀបបរិមាណដែលបង្ហាញជាឯកតានៃឈ្មោះពីរ និងជំនាញវាស់វែងខ្សោយ។ នេះគឺដោយសារតែអង្គការនៃការសិក្សានៃប្រធានបទនេះ។ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាស្តីពីកម្មវិធីសិក្សាបែបប្រពៃណី មិនមានកិច្ចការគ្រប់គ្រាន់ក្នុងគោលបំណង៖ ការបញ្ជាក់ និងបំភ្លឺគំនិតរបស់សិស្សអំពីបរិមាណដែលបានសិក្សា ការប្រៀបធៀបបរិមាណដូចគ្នា បង្កើតជំនាញ និងសមត្ថភាព ការបន្ថែម និងដកបរិមាណបង្ហាញជាឯកតានៃឈ្មោះផ្សេងៗគ្នា។

គោលគំនិតនៃរ៉ិចទ័រ និងការវាស់វែងរបស់វានៅក្នុងវគ្គសិក្សាបឋមនៃគណិតវិទ្យា។

ប្រវែង, តំបន់, ម៉ាស់, ពេលវេលា, បរិមាណ - បរិមាណ។ ការស្គាល់គ្នាដំបូងជាមួយពួកគេកើតឡើងនៅសាលាបឋមសិក្សា ដែលបរិមាណ រួមជាមួយនឹងលេខ គឺជាគំនិតឈានមុខគេ។

VALUE គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិពិសេសនៃវត្ថុពិត ឬបាតុភូត ហើយភាពបារម្ភស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាទ្រព្យសម្បត្តិនេះអាចវាស់វែងបាន ពោលគឺដាក់ឈ្មោះបរិមាណនៃបរិមាណដែលបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នានៃវត្ថុត្រូវបានគេហៅថា បរិមាណ អូនៃប្រភេទដូចគ្នា។ឬ បរិមាណដូចគ្នា។... ឧទាហរណ៍ប្រវែងតុនិងប្រវែងបន្ទប់គឺជាបរិមាណឯកសណ្ឋាន។ បរិមាណ - ប្រវែង, ផ្ទៃ, ម៉ាស និងផ្សេងទៀតមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន។

១) បរិមាណពីរនៃប្រភេទដូចគ្នាគឺអាចប្រៀបធៀបបាន៖ ពួកវាស្មើគ្នា ឬមួយតិចជាង (ច្រើន) ជាងផ្សេងទៀត។ នោះគឺសម្រាប់បរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នា មានទំនាក់ទំនង "ស្មើ" "តិច" "ច្រើន" ហើយសម្រាប់បរិមាណណាមួយ និងទំនាក់ទំនងតែមួយគឺពិត៖ ឧទាហរណ៍ យើងនិយាយថាប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស នៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំគឺធំជាងជើងណាមួយនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ម៉ាសនៃក្រូចឆ្មាគឺតិចជាងម៉ាសរបស់ឪឡឹកមួយ; ប្រវែងនៃជ្រុងផ្ទុយនៃចតុកោណគឺស្មើគ្នា។

2) តម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែម ជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមតម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នានឹងត្រូវបានទទួល។ ទាំងនោះ។ សម្រាប់បរិមាណទាំងពីរ a និង b បរិមាណ a + b ត្រូវបានកំណត់ជាពិសេស វាត្រូវបានគេហៅថា ជាមួយនៅមីមីបរិមាណ a និង b ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ a គឺជាប្រវែងនៃចម្រៀក AB នោះ b គឺជាប្រវែងនៃចម្រៀក BC (រូបភាពទី 1) បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចម្រៀក AC គឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃចម្រៀក AB និង BC ។

3) បរិមាណ នៅគុណនឹងចំនួនជាក់ស្តែងលេខ ដែលនាំឱ្យតម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកសម្រាប់បរិមាណ a និងចំនួនដែលមិនអវិជ្ជមាន x មានបរិមាណតែមួយគត់ b = x a បរិមាណ b ត្រូវបានគេហៅថា ផលិតផល បរិមាណ a ដោយលេខ x ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ a ជាប្រវែងនៃចម្រៀក AB គុណនឹង

x = 2 បន្ទាប់មកយើងទទួលបានប្រវែងនៃផ្នែកថ្មី AC ។ (រូបភាពទី 2)

4) តម្លៃនៃប្រភេទនេះត្រូវបានដកដោយកំណត់ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃតាមរយៈផលបូក:

ភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណ a និង b គឺជាបរិមាណ c ដូចជា a = b + c ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ a ជាប្រវែងនៃចម្រៀក AC នោះ b ជាប្រវែងនៃចម្រៀក AB បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចម្រៀក BC គឺជាភាពខុសគ្នារវាងប្រវែងនៃចម្រៀក និង AC និង AB ។

5) តម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នាត្រូវបានបែងចែកដោយកំណត់កូតាតាមរយៈផលិតផលនៃតម្លៃដោយលេខ; កូតានៃបរិមាណ a និង b គឺជាចំនួនពិតដែលមិនអវិជ្ជមាន x ដែល a = x b ។ ជាញឹកញាប់លេខនេះត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃតម្លៃ a និង b ហើយត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់នេះ៖ a / b = NSឧទាហរណ៍សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃចម្រៀក AC ទៅប្រវែងនៃចម្រៀក AB គឺស្មើនឹង 2. (រូបភាព 2) ។

6) សមាមាត្រ "តិចជាង" សម្រាប់បរិមាណដូចគ្នាគឺអន្តរកាល: ប្រសិនបើបរិមាណ A ជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុមានលក្ខណៈពិសេសមួយទៀត - ពួកគេអាចកំណត់បរិមាណបាន។ ចំពោះបញ្ហានេះតម្លៃត្រូវតែវាស់។ ការវាស់វែង - មាននៅក្នុងការប្រៀបធៀបបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងបរិមាណមួយចំនួននៃប្រភេទដូចគ្នាយកជាឯកតា។

មាត្រដ្ឋាន

ប្រវែងនៃផ្នែកនិងការវាស់វែងរបស់វា។

ប្រវែងនៃផ្នែកគឺជាតម្លៃវិជ្ជមាន ដែលកំណត់សម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗ ដូច្នេះ៖

1/ ផ្នែកស្មើគ្នាមានប្រវែងខុសៗគ្នា;

2/ ប្រសិនបើផ្នែកមួយមានចំនួនកំណត់នៃចម្រៀក នោះប្រវែងរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃចម្រៀកទាំងនេះ។

ពិចារណាដំណើរការនៃការវាស់ប្រវែងនៃចម្រៀក។ ពីសំណុំនៃចម្រៀក ចម្រៀកមួយចំនួន e ត្រូវបានជ្រើសរើស និងយកជាឯកតានៃប្រវែង។ នៅលើផ្នែក a ពីចុងម្ខាងរបស់វា កំណត់ផ្នែកដោយឡែកជាបន្តបន្ទាប់ដែលស្មើនឹង e ដរាបណាអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើផ្នែកដែលស្មើនឹង e ត្រូវបានតំកល់ n ដង ហើយចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកក្រោយស្របគ្នានឹងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក e នោះពួកគេនិយាយថាតម្លៃនៃប្រវែងនៃចម្រៀក a គឺជាចំនួនធម្មជាតិ n ហើយសរសេរថា a = ne ។ ប្រសិនបើផ្នែកដែលស្មើនឹង e ត្រូវបានតំកល់ n ដង ហើយនៅសល់តិចជាង e នោះផ្នែកដែលស្មើនឹង e = 1/10e ត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានដាក់យ៉ាងពិតប្រាកដ n ដង នោះ a = n, n e និងប្រវែងនៃផ្នែក a គឺជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ប្រសិនបើផ្នែក e ត្រូវបានតំកល់ n ដង ហើយនៅសល់តិចជាង e នោះផ្នែកដែលស្មើនឹង e = 1/100e ត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ ប្រសិនបើយើងស្រមៃថាដំណើរការនេះបន្តដោយគ្មានកំណត់ នោះយើងទទួលបានថាតម្លៃនៃប្រវែងនៃផ្នែក a គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ដូច្នេះ ជាមួយនឹងឯកតាដែលបានជ្រើសរើស ប្រវែងនៃផ្នែកណាមួយត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនពិត។ ការសន្ទនាក៏ពិត; ប្រសិនបើចំនួនពិតវិជ្ជមាន n, n, n, ... ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ បន្ទាប់មកយកចំនួនប្រហាក់ប្រហែលរបស់វាជាមួយនឹងចំនួនជាក់លាក់

ភាពត្រឹមត្រូវនិងការអនុវត្តសំណង់ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងការកត់ត្រានៃលេខនេះយើងទទួលបានផ្នែកមួយតម្លៃលេខនៃប្រវែងដែលជាប្រភាគ: n, n, n ...

តំបន់នៃតួលេខនិងការវាស់វែងរបស់វា។ .

មនុស្សណាម្នាក់មានគំនិតនៃតំបន់នៃតួលេខមួយ: យើងកំពុងនិយាយអំពីតំបន់នៃបន្ទប់, តំបន់នៃដីមួយ, តំបន់នៃផ្ទៃដែលត្រូវលាបពណ៌។ល។ នៅលើ ទន្ទឹមនឹងនោះ យើងយល់ថា បើដីឡូតិ៍ដូចគ្នា នោះតំបន់របស់គេស្មើគ្នា។ ថាគេហទំព័រធំមួយមានផ្ទៃដីធំជាង។ ថាតំបន់នៃអាផាតមេនត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយតំបន់នៃបន្ទប់និងតំបន់នៃបរិវេណផ្សេងទៀតរបស់វា។

គំនិតទូទៅនៃផ្ទៃនេះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលវាត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងធរណីមាត្រដែលពួកគេនិយាយអំពីតំបន់នៃតួលេខមួយ។ ប៉ុន្តែរាងធរណីមាត្រត្រូវបានរៀបចំតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា ដូច្នេះហើយនៅពេលដែលពួកគេនិយាយអំពីតំបន់ ពួកគេបែងចែកប្រភេទរាងពិសេសមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ពួកគេពិចារណាលើផ្ទៃនៃពហុកោណ និងរាងប៉ោងដែលមានព្រំដែនផ្សេងទៀត ឬតំបន់នៃរង្វង់មួយ ឬផ្ទៃនៃរូបកាយបដិវត្តន៍ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាដំបូង មានតែផ្នែកនៃពហុកោណ និងប្លង់ប៉ោងដែលត្រូវបានចង។ តួលេខបែបនេះអាចត្រូវបានផ្សំពីអ្នកដទៃ។ ឧទាហរណ៍ រូប F, (Fig ។ 4) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយតួលេខ F1, F2, F3 ។ ដោយនិយាយថាតួលេខមួយត្រូវបានផ្សំឡើង (មាន) នៃតួលេខ F1, F2, ..., Fn ពួកគេមានន័យថាវាជាសហជីពរបស់ពួកគេ ហើយតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងពីរមិនមានចំណុចខាងក្នុងទូទៅទេ។ តំបន់នៃរូបភពនៅរីបរិមាណមិនអវិជ្ជមានត្រូវបានគេហៅថា កំណត់សម្រាប់តួលេខនីមួយៗ ដូច្នេះ៖

I / តួលេខស្មើគ្នាមានតំបន់ស្មើគ្នា;

2/ ប្រសិនបើតួរលេខមានចំនួនកំណត់ នោះផ្ទៃដីរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់របស់វា។ ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀបនិយមន័យនេះជាមួយនឹងនិយមន័យនៃប្រវែងនៃចម្រៀកមួយ យើងនឹងឃើញថាតំបន់នេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នាទៅនឹងប្រវែង ប៉ុន្តែពួកវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យលើសំណុំផ្សេងៗគ្នា៖ ប្រវែងគឺនៅលើសំណុំនៃចម្រៀក និង តំបន់គឺនៅលើសំណុំនៃតួលេខផ្ទះល្វែង។ ផ្ទៃនៃរូប F ត្រូវបានតាងដោយ S (F) ។ ដើម្បីវាស់ផ្ទៃដីនៃតួលេខអ្នកត្រូវមានឯកតានៃផ្ទៃដី។ តាមក្បួនមួយ ឯកតានៃផ្ទៃដីត្រូវបានគេយកជាតំបន់នៃការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងផ្នែកឯកតា e នោះគឺជាចម្រៀកដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាឯកតានៃប្រវែង។ តំបន់នៃការ៉េដែលមានចំហៀង e ត្រូវបានតាងដោយ e ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រវែងចំហៀងនៃឯកតាការ៉េគឺ m នោះផ្ទៃដីរបស់វាគឺ m ។

ការវាស់វែងផ្ទៃដីមានការប្រៀបធៀបផ្ទៃនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងផ្ទៃដីនៃឯកតាការ៉េ អ៊ី។ លទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបនេះគឺជាចំនួន x ដូចគ្នាថា S (F) = x e ។ លេខ x ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃលេខ ការ៉េជាមួយឯកតាតំបន់ដែលបានជ្រើសរើស។

ម៉ាស់និងការវាស់វែងរបស់វា។ .

ម៉ាសគឺជាបរិមាណរាងកាយជាមូលដ្ឋាន។ គំនិតនៃទំងន់រាងកាយគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងគំនិតនៃទំងន់ - កម្លាំងដែលរាងកាយត្រូវបានទាក់ទាញដោយផែនដី។ ដូច្នេះ ទម្ងន់ខ្លួនមិនត្រឹមតែអាស្រ័យលើរាងកាយប៉ុណ្ណោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ វាមានភាពខុសប្លែកគ្នានៅរយៈទទឹងខុសៗគ្នា៖ នៅបង្គោល រាងកាយមានទម្ងន់ 0.5% ច្រើនជាងនៅខ្សែអេក្វាទ័រ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាមានភាពខុសប្លែកគ្នាក៏ដោយ ទម្ងន់មានលក្ខណៈពិសេសមួយ៖ សមាមាត្រនៃទម្ងន់នៃសាកសពទាំងពីរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌណាមួយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ នៅពេលវាស់ទម្ងន់នៃរាងកាយដោយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងទម្ងន់របស់មួយផ្សេងទៀត ទ្រព្យសម្បត្តិថ្មីនៃរូបកាយត្រូវបានបង្ហាញ ដែលត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស។ ស្រមៃថារាងកាយមួយត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទះមួយនៃលំនឹងធ្នឹមមួយ ហើយតួទីពីរ b ត្រូវបានដាក់នៅលើខ្ទះផ្សេងទៀត។ ក្នុងករណីនេះករណីអាចធ្វើទៅបាន:

1) ខ្ទះទីពីរនៃជញ្ជីងធ្លាក់ចុះហើយទីមួយបានកើនឡើងដើម្បីឱ្យពួកគេបានបញ្ចប់នៅលើកម្រិតដូចគ្នាជាលទ្ធផល។ ក្នុងករណីនេះមាត្រដ្ឋានត្រូវបានគេនិយាយថាមានលំនឹង ហើយតួ a និង b មានម៉ាស់ស្មើគ្នា។

2) ខ្ទះទីពីរនៃជញ្ជីងនៅតែនៅខាងលើទីមួយ។ ក្នុងករណីនេះគេនិយាយថាទម្ងន់ខ្លួន a ធំជាងទម្ងន់ខ្លួន ខ។

3) ពែងទីពីរបានធ្លាក់ចុះហើយទីមួយបានកើនឡើងហើយខ្ពស់ជាងទីពីរ។ ក្នុងករណីនេះវាត្រូវបានគេនិយាយថាម៉ាសនៃរាងកាយ a គឺតិចជាងរាងកាយ b ។

តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ម៉ាស់គឺជាបរិមាណវិជ្ជមានដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ

1) ម៉ាស់គឺដូចគ្នាសម្រាប់សាកសពដែលមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមកនៅលើជញ្ជីង;

2) ម៉ាស់ត្រូវបានបន្ថែមនៅពេលដែលសាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយគ្នា: ម៉ាស់នៃសាកសពជាច្រើនដែលយករួមគ្នាគឺស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ាស់របស់វា។ ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀបនិយមន័យនេះជាមួយនឹងនិយមន័យនៃប្រវែង និងផ្ទៃ យើងនឹងឃើញថាម៉ាស់ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នាទៅនឹងប្រវែង និងផ្ទៃ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្តល់ឱ្យលើសំណុំនៃរូបវន្ត។

ម៉ាស់ត្រូវបានវាស់ដោយប្រើសមតុល្យ។ វាកើតឡើងតាមវិធីខាងក្រោម។ តួ e ត្រូវបានជ្រើសរើស ដែលម៉ាស់ត្រូវបានយកជាឯកតា។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាអ្នកអាចយកនិងប្រភាគនៃម៉ាស់នេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើគីឡូក្រាមត្រូវបានយកជាឯកតានៃម៉ាស់ នោះក្នុងដំណើរការវាស់វែងអ្នកអាចប្រើប្រភាគដូចជាក្រាម៖ 1g = 0.01kg ។

រាងកាយត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទះមួយនៃមាត្រដ្ឋានទម្ងន់រាងកាយរបស់នរណាម្នាក់ត្រូវបានវាស់ហើយនៅលើផ្សេងទៀត - សាកសពដែលបានជ្រើសរើសជាឯកតានៃម៉ាស់នោះគឺទម្ងន់។ វាគួរតែមានទម្ងន់ទាំងនេះគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរក្សាលំនឹងបន្ទះទីមួយនៃមាត្រដ្ឋាន។ ជាលទ្ធផលនៃការថ្លឹងទម្ងន់ តម្លៃជាលេខនៃម៉ាស់នៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានទទួលសម្រាប់ឯកតានៃម៉ាស់ដែលបានជ្រើសរើស។ តម្លៃនេះគឺប្រហាក់ប្រហែល។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើទំងន់រាងកាយគឺ 5 គីឡូក្រាម 350 ក្រាមនោះលេខ 5350 គួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតម្លៃនៃម៉ាស់នៃរាងកាយនេះ (ជាមួយឯកតានៃម៉ាស់ - ក្រាម) ។ ចំពោះតម្លៃលេខនៃម៉ាស់ រាល់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានបង្កើតសម្រាប់ប្រវែងគឺត្រឹមត្រូវ ពោលគឺការប្រៀបធៀបម៉ាស់ សកម្មភាពលើពួកវាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀប និងសកម្មភាពលើតម្លៃជាលេខនៃម៉ាស់ (ដូចគ្នា ឯកតានៃម៉ាស់) ។

ឯកតាមូលដ្ឋាននៃម៉ាស់ - គីឡូក្រាម។ឯកតានៃម៉ាស់ផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើងពីឯកតាមូលដ្ឋាននេះ: ក្រាម, តោន និងផ្សេងទៀត។

ចន្លោះពេលនិងការវាស់វែងរបស់ពួកគេ។ .

គំនិតនៃពេលវេលាគឺស្មុគស្មាញជាងគំនិតនៃប្រវែងនិងម៉ាស់។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ពេលវេលាគឺជាអ្វីដែលបំបែកព្រឹត្តិការណ៍មួយពីព្រឹត្តិការណ៍មួយទៀត។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា ពេលវេលាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមាត្រដ្ឋាន

ដោយសារតែចន្លោះពេលនៃពេលវេលាមានលក្ខណៈសម្បត្តិស្រដៀងគ្នាទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែង, តំបន់, ម៉ាស់។

ចន្លោះពេលអាចប្រៀបធៀបបាន។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកថ្មើរជើងនឹងចំណាយពេលច្រើននៅលើផ្លូវដូចគ្នាជាងអ្នកជិះកង់។

រយៈពេលអាចត្រូវបានបន្ថែម។ ដូច្នេះ ការបង្រៀននៅវិទ្យាស្ថានមួយមានរយៈពេលយូរ ដរាបណាមេរៀនពីរនៅសាលា។

ចន្លោះពេលត្រូវបានវាស់។ ប៉ុន្តែដំណើរការនៃការវាស់វែងពេលវេលាគឺខុសពីការវាស់ប្រវែង ផ្ទៃ ឬម៉ាស់។ ដើម្បីវាស់ប្រវែង អ្នកអាចប្រើបន្ទាត់ឡើងវិញដោយផ្លាស់ទីវាពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ។ ចន្លោះពេលដែលត្រូវយកជាឯកតាអាចប្រើបានតែម្តងគត់។ ដូច្នេះ ឯកតានៃពេលវេលាគួរតែជាដំណើរការដដែលៗជាប្រចាំ។ ទីពីរត្រូវបានគេហៅថាអង្គភាពបែបនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព។ រួមជាមួយនឹងទីពីរ ឯកតាពេលវេលាផ្សេងទៀតក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ៖ នាទី ម៉ោង ថ្ងៃ ឆ្នាំ សប្តាហ៍ ខែ សតវត្ស។ ឯកតាដូចជា ឆ្នាំ និងថ្ងៃ ត្រូវបានយកចេញពីធម្មជាតិ ហើយម៉ោង នាទី ទីពីរ ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមនុស្ស។

មួយឆ្នាំគឺជាពេលវេលាដែលផែនដីវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ថ្ងៃគឺជាពេលវេលានៃបដិវត្តរបស់ផែនដីជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ឆ្នាំមានប្រហែល 365 ថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែឆ្នាំមួយនៃជីវិតមនុស្សត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចំនួនថ្ងៃទាំងមូល។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យការបន្ថែម 6 ម៉ោងទៅមួយឆ្នាំ ពួកគេបន្ថែមមួយថ្ងៃពេញទៅរៀងរាល់ឆ្នាំទីបួន។ ឆ្នាំនេះមាន៣៦៦ថ្ងៃ ហើយហៅថាឆ្នាំបង្គ្រប់។

មួយខែមិនមែនជាឯកតានៃពេលវេលាជាក់លាក់នោះទេ វាអាចមានសាមសិបមួយថ្ងៃ សាមសិប ម្ភៃប្រាំបី ម្ភៃប្រាំបួនក្នុងឆ្នាំបង្គ្រប់ (ថ្ងៃ)។ ប៉ុន្តែឯកតានៃពេលវេលានេះមានតាំងពីបុរាណកាល ហើយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចលនារបស់ព្រះច័ន្ទជុំវិញផែនដី។ មួយជុំ

ព្រះច័ន្ទបង្កើតផែនដីក្នុងរយៈពេលប្រហែល 29,5 ថ្ងៃ ហើយក្នុងមួយឆ្នាំវាបង្កើតបានប្រហែល 12 បដិវត្តន៍។ ទិន្នន័យទាំងនេះបានបម្រើជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតប្រតិទិនបុរាណ ហើយលទ្ធផលនៃការកែលម្អជាច្រើនសតវត្សរបស់ពួកគេគឺជាប្រតិទិនដែលយើងនៅតែប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។

ចាប់តាំងពីព្រះច័ន្ទធ្វើបដិវត្តចំនួន 12 ជុំវិញផែនដី មនុស្សចាប់ផ្តើមរាប់ចំនួនបដិវត្តន៍ពេញលេញ (នោះគឺ 22) ក្នុងមួយឆ្នាំ ពោលគឺមួយឆ្នាំ - 12 ខែ។

ការបែងចែកសម័យទំនើបនៃថ្ងៃទៅជា 24 ម៉ោងក៏មានតាំងពីសម័យបុរាណផងដែរ វាត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ នាទីនិងទីពីរបានបង្ហាញខ្លួននៅបាប៊ីឡូនបុរាណហើយនៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្នុងម៉ោងមាន 60 នាទីហើយនៅក្នុងនាទី 60 វិនាទីឥទ្ធិពលនៃប្រព័ន្ធលេខ 6agesimal ប៉ះពាល់ដល់។

បង្កើតឡើងដោយអ្នកប្រាជ្ញបាប៊ីឡូន។

បរិមាណនិងការវាស់វែងរបស់វា។

កម្រិតសំឡេងត្រូវបានកំណត់តាមវិធីដូចគ្នានឹងតំបន់។ ប៉ុន្តែនៅពេលពិចារណាលើគោលគំនិតនៃផ្ទៃ យើងបានពិចារណាលើរាងពហុកោណ ហើយនៅពេលពិចារណាអំពីគោលគំនិតនៃទំហំ យើងនឹងពិចារណាអំពីរាងពហុកោណ។

បរិមាណនៃតួលេខគឺជាបរិមាណមិនអវិជ្ជមានដែលបានកំណត់សម្រាប់តួលេខនីមួយៗ ដូច្នេះ៖

1/ តួលេខស្មើគ្នា មានបរិមាណដូចគ្នា;

2/ ប្រសិនបើតួរលេខមួយត្រូវបានផ្សំឡើងដោយចំនួនកំណត់នៃតួលេខ នោះបរិមាណរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃបរិមាណរបស់វា។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ព្រមកំណត់បរិមាណនៃតួលេខ F ដោយ V (F) ។

ដើម្បីវាស់បរិមាណនៃតួលេខអ្នកត្រូវមានឯកតានៃបរិមាណ។ តាមក្បួនឯកតាបរិមាណត្រូវបានគេយកជាបរិមាណនៃគូបដែលមានមុខស្មើនឹងផ្នែកឯកតា e នោះគឺផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសជាឯកតានៃប្រវែង។

ប្រសិនបើការវាស់វែងនៃផ្ទៃត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅនឹងការប្រៀបធៀបផ្ទៃដីនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងផ្ទៃដីនៃឯកតាការ៉េ e នោះ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ការវាស់បរិមាណនៃតួលេខនេះមាននៅក្នុងការប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងបរិមាណនៃគូបឯកតា។ e 3 (រូប។ ខ) ។ លទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបនេះគឺជាលេខ x ដែល V (F) = x e ។ លេខ x ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃលេខនៃបរិមាណសម្រាប់ឯកតានៃបរិមាណដែលបានជ្រើសរើស។

ដូច្នេះ។ ប្រសិនបើឯកតានៃបរិមាណគឺ 1 សង់ទីម៉ែត្រនោះបរិមាណនៃតួលេខដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 7 គឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

វិធីសាស្រ្តទំនើបក្នុងការសិក្សាបរិមាណក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបឋម។

នៅក្នុងថ្នាក់បឋម បរិមាណបែបនេះត្រូវបានពិចារណា៖ ប្រវែង តំបន់ ម៉ាស បរិមាណ ពេលវេលា និងផ្សេងៗទៀត។ សិស្សគួរទទួលបានគំនិតជាក់លាក់អំពីបរិមាណទាំងនេះ ស្គាល់ខ្លួនឯងជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់របស់ពួកគេ ស្ទាត់ជំនាញក្នុងការវាស់វែងបរិមាណ រៀនបង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការវាស់វែងជាឯកតាផ្សេងៗ និងធ្វើសកម្មភាពផ្សេងៗលើពួកវា។

បរិមាណត្រូវបានពិចារណាក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការសិក្សានៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគ; ការរៀនវាស់វែងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការរៀនរាប់។ ការវាស់វែង និងសកម្មភាពក្រាហ្វិកលើតម្លៃគឺជាជំនួយការមើលឃើញ និងត្រូវបានប្រើក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ នៅពេលបង្កើតគំនិតអំពីបរិមាណដែលមានឈ្មោះនីមួយៗ គួរតែផ្តោតលើដំណាក់កាលមួយចំនួន ដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង៖ ការបកស្រាយគណិតវិទ្យានៃគោលគំនិតនៃបរិមាណ ទំនាក់ទំនងនៃគោលគំនិតនេះជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីបញ្ហាផ្សេងទៀតនៅក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបឋម។ ក៏ដូចជាលក្ខណៈផ្លូវចិត្តរបស់សិស្សវ័យក្មេង។

N.B. Istomina ជាគ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា និងជាអ្នកនិពន្ធនៃកម្មវិធីជំនួសមួយ បានរកឃើញ 8 ដំណាក់កាលក្នុងការសិក្សាអំពីបរិមាណ៖

ដំណាក់កាលទី 1 ៖ ការបញ្ជាក់ និងការបំភ្លឺអំពីគំនិតរបស់សិស្សសាលាអំពីតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សំដៅលើបទពិសោធន៍របស់កុមារ)។

ដំណាក់កាលទី 2 ៖ ការប្រៀបធៀបនៃបរិមាណដូចគ្នា (ដោយមើលឃើញដោយមានជំនួយនៃអារម្មណ៍, superposition, កម្មវិធី ដោយប្រើវិធានការផ្សេងៗ)។

ដំណាក់កាលទី 3 ៖ ស្គាល់ឯកតានៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងជាមួយឧបករណ៍វាស់។

4 - ដំណាក់កាលទី ៖ ការបង្កើតជំនាញវាស់វែង។

ដំណាក់កាលទី 5 ៖ ការបូក និងដកនៃបរិមាណដូចគ្នា ដែលបង្ហាញជាឯកតានៃឈ្មោះដូចគ្នា។

ដំណាក់កាលទី 6 ៖ ស្គាល់ឯកតាបរិមាណថ្មីក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការសិក្សាលេខរៀងនិងការបន្ថែមលេខ។ ការបំប្លែងតម្លៃដូចគ្នា ដែលបង្ហាញជាឯកតានៃនិកាយមួយ ទៅជាតម្លៃ បង្ហាញជាឯកតានៃនិកាយពីរ និងច្រាសមកវិញ។

ដំណាក់កាលទី 7 ៖ បន្ថែមនិងដកតម្លៃដែលបង្ហាញក្នុងឯកតានៃធាតុពីរ ។

ដំណាក់កាលទី ៨ ៖ គុណ និងចែកតម្លៃដោយចំនួនមួយ។

កម្មវិធីនៃការអប់រំអភិវឌ្ឍន៍ផ្តល់សម្រាប់ការពិចារណានៃបរិមាណមូលដ្ឋាន លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ ដើម្បីបង្ហាញថាលេខ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងសកម្មភាពដែលបានអនុវត្តលើពួកគេ ដើរតួជាករណីពិសេសនៃបរិមាណធម្មតាដែលគេស្គាល់រួចហើយ។ រចនាសម្ព័ននៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យានេះត្រូវបានកំណត់ដោយគិតគូរពីលំដាប់នៃគោលគំនិត៖ VALUE -> NUMBER

ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាប្រវែង, តំបន់, ម៉ាស់, ពេលវេលា, កម្រិតសំឡេង។

វិធីសាស្រ្តសិក្សាប្រវែង និងការវាស់វែងរបស់វា។.

នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សាប្រពៃណី ការសិក្សាអំពីបរិមាណចាប់ផ្តើមដោយប្រវែងនៃវត្ថុ។ គំនិតដំបូងអំពីប្រវែងជាទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វត្ថុនៅក្នុងកុមារលេចឡើងជាយូរមកហើយមុនពេលចូលរៀន។ ចាប់ពីថ្ងៃដំបូងនៃការចូលរៀន ភារកិច្ចគឺដើម្បីបញ្ជាក់អំពីគំនិតនៃលំហរបស់កុមារ។ ជំហានដ៏សំខាន់មួយក្នុងការបង្កើតគោលគំនិតនេះគឺអ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់ និងផ្នែកមួយជា "ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូន" នៃផ្នែកបន្ថែមលីនេអ៊ែរ ដែលសំខាន់គឺមិនមានលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀត។

ដំបូងសិស្សប្រៀបធៀបវត្ថុតាមប្រវែងដោយមិនវាស់វា។ ពួកគេធ្វើបែបនេះដោយ superposition (កម្មវិធី) និងមើលឃើញ ("ដោយភ្នែក" ។ តើរថភ្លើងមួយណាខ្លីជាង?» (М1М "1" p. 39, 1988)

បន្ទាប់មកវាត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីប្រៀបធៀបវត្ថុពីរនៃពណ៌ផ្សេងគ្នានិងទំហំផ្សេងគ្នា (ប្រវែង) អនុវត្តជាក់ស្តែង - ត្រួតលើគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ សិស្សត្រូវបានលើកទឹកចិត្តឱ្យមើលរូបភាព ហើយឆ្លើយសំណួរ៖ "តើខ្សែក្រវាត់មួយណាខ្លីជាង (វែងជាង) ពន្លឺ ឬងងឹត?" (М1М 1-4 ទំ។ 40,1988) ។ តាមរយៈលំហាត់ទាំងពីរនេះ កុមារត្រូវបាននាំទៅរកការយល់ដឹងអំពីប្រវែងជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងការប្រៀបធៀប នោះគឺប្រសិនបើវត្ថុពីរស្របគ្នានៅពេលដាក់បញ្ចូល នោះពួកគេមានប្រវែងដូចគ្នា ។ ប្រសិនបើវត្ថុប្រៀបធៀបណាមួយត្រូវបានដាក់លើផ្នែកមួយនៃវត្ថុផ្សេងទៀតដោយមិនបិទបាំងទាំងស្រុងនោះ ប្រវែងនៃវត្ថុទីមួយគឺតិចជាងប្រវែងនៃវត្ថុទីពីរ។ បន្ទាប់ពីពិចារណាប្រវែងនៃវត្ថុពួកគេបន្តទៅការសិក្សាអំពីប្រវែងនៃផ្នែក។

នៅទីនេះប្រវែងដើរតួជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែក។

នៅដំណាក់កាលបន្ទាប់ អ្នកស្គាល់ឯកតារង្វាស់ដំបូងសម្រាប់ចម្រៀក។ ពីសំណុំនៃចម្រៀក ចម្រៀកមួយត្រូវបានជ្រើសរើស ដែលត្រូវបានយកជាឯកតា។ នេះគឺជា សង់ទីម៉ែត្រ។កុមារនឹងស្គាល់ឈ្មោះរបស់វា ហើយចាប់ផ្តើមវាស់ដោយប្រើឯកតានេះ។ ដើម្បីឱ្យកុមារទទួលបានគំនិតដែលមើលឃើញនៃសង់ទីម៉ែត្រការធ្វើលំហាត់ប្រាណជាបន្តបន្ទាប់គួរតែត្រូវបានអនុវត្ត។ ឧទាហរណ៍វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ពួកគេដើម្បីធ្វើគំរូសង់ទីម៉ែត្រដោយខ្លួនឯង; គូរផ្នែកដែលមានប្រវែង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ យើងបានរកឃើញថាទទឹងនៃម្រាមដៃតូចគឺប្រហែល 1 សង់ទីម៉ែត្រ។

បន្ទាប់មក សិស្សត្រូវបានណែនាំដល់ឧបករណ៍វាស់វែង និងផ្នែកវាស់ដោយប្រើឧបករណ៍។ ដើម្បីឱ្យកុមារយល់ច្បាស់អំពីដំណើរការវាស់វែង និងអ្វីដែលលេខដែលទទួលបានអំឡុងពេលវាស់បង្ហាញ។ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តង ៗ ពីបច្ចេកទេសសាមញ្ញបំផុតនៃការដាក់គំរូសង់ទីម៉ែត្រហើយរាប់វាទៅជាការវាស់វែងដែលពិបាកជាង - ការវាស់។ មានតែពេលនោះទេដែលពួកគេចាប់ផ្តើមវាស់ដោយអនុវត្តបន្ទាត់ឬរង្វាស់កាសែតទៅផ្នែកដែលបានគូរ។

ដើម្បីឱ្យសិស្សយល់កាន់តែច្បាស់អំពីទំនាក់ទំនងរវាងចំនួន និងតម្លៃ នោះមានន័យថាជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងពួកគេទទួលបានលេខដែលអាចបូកនិងដកបាន វាមានសារៈប្រយោជន៍ក្នុងការប្រើបន្ទាត់ដូចគ្នាជាជំនួយដែលមើលឃើញសម្រាប់ការបន្ថែម។ និងការដក។ ឧទាហរណ៍ សិស្សត្រូវបានផ្តល់បន្ទះមួយ; វាតម្រូវឱ្យប្រើបន្ទាត់ដើម្បីកំណត់ប្រវែងរបស់វា។ បន្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តដូច្នេះ 0 ស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃបន្ទះហើយចុងបញ្ចប់របស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងលេខ 3 (ប្រសិនបើបន្ទះមានប្រវែង 3 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ បន្ទាប់មកគ្រូសួរសំណួរ៖ «ហើយប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់បន្ទាត់ដើម្បីឱ្យការចាប់ផ្តើមនៃបន្ទះត្រូវគ្នានឹងលេខ 2 លេខមួយណានៅលើបន្ទាត់នឹងចុងបញ្ចប់នៃបន្ទះស្របគ្នា។ ហេតុអ្វី?" សិស្សខ្លះដាក់ឈ្មោះលេខ 5 ភ្លាមៗ ដោយពន្យល់ថា 2 + 3 = 5 ។ អ្នកដែលពិបាក ងាកទៅរកសកម្មភាពជាក់ស្តែង ក្នុងដំណើរការដែលពង្រឹងជំនាញកុំព្យូទ័រ និងទទួលបានសមត្ថភាពក្នុងការប្រើបន្ទាត់សម្រាប់ការគណនា។ លំហាត់ស្រដៀងគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបានដោយប្រើបន្ទាត់និងសម្រាប់សកម្មភាពបញ្ច្រាស - ដក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងសិស្សកំណត់ប្រវែងនៃបន្ទះដែលបានស្នើឡើងឧទាហរណ៍ 4 សង់ទីម៉ែត្រហើយបន្ទាប់មកគ្រូសួរថា: "ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់នៃបន្ទះស្របគ្នានឹងលេខ 9 នៅលើបន្ទាត់នោះតើលេខអ្វីនឹងចាប់ផ្តើម។ បន្ទះស្របគ្នាជាមួយ?” (5; 9-2 = 5) ។ សម្រាប់ការបង្កើតជំនាញវាស់វែង ប្រព័ន្ធនៃលំហាត់ផ្សេងៗត្រូវបានរួមបញ្ចូល។ នេះគឺជាការវាស់វែងនិងការកំណត់ផ្នែកបន្ទាត់; ការប្រៀបធៀបនៃផ្នែកដើម្បីឆ្លើយសំណួរ៖ តើផ្នែកមួយវែងជាង (ខ្លី) ជាងផ្នែកផ្សេងទៀតប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រ។ បង្កើននិងបន្ថយផ្នែកជាច្រើនសង់ទីម៉ែត្រ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃលំហាត់ទាំងនេះ សិស្សបង្កើតគោលគំនិតនៃប្រវែងជាចំនួនសង់ទីម៉ែត្រដែលសមនឹងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្រោយមកនៅពេលសិក្សាចំនួនលេខក្នុង 100 ឯកតារង្វាស់ថ្មីត្រូវបានណែនាំ - decimeter ហើយបន្ទាប់មកម៉ែត្រ។ ការងារកើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលស្គាល់គ្នាសង់ទីម៉ែត្រដែរ។ បន្ទាប់មកទំនាក់ទំនងរវាងអង្គភាពត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ចាប់ពីពេលនេះតទៅ ការប្រៀបធៀបប្រវែងត្រូវបានចាប់ផ្តើមដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបនៃផ្នែកដែលត្រូវគ្នា។

ការណែនាំនៃមីលីម៉ែត្រគឺត្រឹមត្រូវដោយតម្រូវការវាស់ផ្នែកតិចជាង 1 សង់ទីម៉ែត្រ។

នៅពេលស្គាល់គីឡូម៉ែត្រ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្តការលំបាកជាក់ស្តែងនៅលើដី ដើម្បីបង្កើតជាគំនិតនៃឯកតារង្វាស់នេះ។

នៅថ្នាក់ទី 3-4 សិស្សគូរនិងទន្ទេញតារាងនៃឯកតានៃប្រវែងដែលបានសិក្សានិងទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ។

ចាប់ផ្តើមពីថ្នាក់ទី 2 (1-3) កុមារនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាទទួលបានស្គាល់ពីការស្វែងរកប្រវែងដោយប្រយោល។ ឧទាហរណ៍ការដឹងពីប្រវែងនៃថ្នាក់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងចំនួននៃថ្នាក់រៀននៅជាន់ទីពីរគណនាប្រវែងនៃសាលា; ដោយដឹងពីកម្ពស់បន្ទប់ និងចំនួនជាន់នៅក្នុងផ្ទះ អ្នកអាចប៉ាន់ស្មានបាន។

គណនាកម្ពស់ផ្ទះ និងផ្សេងៗទៀត។

ការងារលើប្រធានបទនេះអាចត្រូវបានបន្តនៅក្នុងសកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សាឧទាហរណ៍ដើម្បីពិចារណាវិធានការរុស្ស៊ីចាស់: verst, sazhen, vershok ។ ដើម្បីស្គាល់សិស្សនូវព័ត៌មានមួយចំនួនពីប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធរង្វាស់។

វិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាតំបន់និងការវាស់វែងរបស់វា។.

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើការលើផ្ទៃនៃតួលេខមួយ វាមានច្រើនដូចគ្នាជាមួយនឹងការធ្វើការលើប្រវែងនៃផ្នែកមួយ ពោលគឺការងារត្រូវបានអនុវត្តស្ទើរតែដូចគ្នា។

ការស្គាល់សិស្សជាមួយនឹងគំនិតនៃ "តំបន់នៃតួលេខមួយ" ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបំភ្លឺគំនិតដែលសិស្សមានអំពីតម្លៃនេះ។ ដោយផ្អែកលើបទពិសោធន៍ជីវិតរបស់ពួកគេ កុមារងាយយល់ច្បាស់អំពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុដូចជាទំហំ ដោយបង្ហាញវាក្នុងន័យ "ច្រើន" "តិច" "ស្មើ" រវាងទំហំរបស់ពួកគេ។

ដោយប្រើតំណាងទាំងនេះ អ្នកអាចស្គាល់កុមារជាមួយនឹងគំនិតនៃ "តំបន់" ដោយជ្រើសរើសសម្រាប់គោលបំណងនេះ តួលេខទាំងពីរនេះនៅពេលដែលដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមក មួយត្រូវបានដាក់ទាំងស្រុងនៅក្នុងមួយផ្សេងទៀត។

"ក្នុងករណីនេះ" គ្រូនិយាយថា "នៅក្នុងគណិតវិទ្យាវាជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយថាតំបន់នៃតួលេខមួយគឺធំជាង (តិចជាង) ជាងតំបន់នៃតួលេខមួយផ្សេងទៀត" ។ នៅពេលដែលរាងស្របគ្នាពេលដាក់លើ នោះគេនិយាយថាផ្ទៃរបស់វាស្មើឬស្របគ្នា។ សិស្សអាចធ្វើការសន្និដ្ឋាននេះដោយខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែករណីបែបនេះក៏អាចធ្វើទៅបានផងដែរនៅពេលដែលតួលេខមួយក្នុងចំណោមតួលេខមិនសមទាំងស្រុងទៅនឹងមួយទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ចតុកោណកែងពីរ ដែលមួយក្នុងចំនោមនោះជាការ៉េ (រូបភាពទី 8)។ បន្ទាប់ពីការព្យាយាមមិនបានសម្រេចក្នុងការដាក់ចតុកោណកែងមួយនៅក្នុងមួយទៀត គ្រូបង្វែរតួលេខដោយផ្នែកខាងក្រោយ ហើយក្មេងៗឃើញថា 10 ការ៉េដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងរូបមួយ ហើយ 9 នៃការ៉េដូចគ្នានៅម្ខាងទៀត (រូបភាពទី 9)។

សិស្សរួមជាមួយនឹងគ្រូសន្និដ្ឋានថា រង្វាស់មួយអាចប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបតំបន់ ក៏ដូចជាដើម្បីប្រៀបធៀបប្រវែង។

សំណួរកើតឡើង៖ តើតួរលេខអ្វីអាចប្រើជា yardstick សម្រាប់ប្រៀបធៀបតំបន់?

គ្រូឬកុមារខ្លួនឯងស្នើឱ្យប្រើត្រីកោណស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃការ៉េ M - M ឬចតុកោណកែងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃការ៉េ M - M ឬ 1/4 នៃផ្ទៃដី។ ការ៉េ M . វាអាចជាការ៉េ M ឬត្រីកោណ M. (រូបភាព 10) ។

សិស្សដាក់រង្វាស់ផ្សេងៗគ្នាជាចតុកោណកែង ហើយរាប់ចំនួនរបស់ពួកគេក្នុងមួយៗ។

ដូច្នេះដោយប្រើរង្វាស់ M1 ពួកគេទទួលបាន 20M1 និង 10MG ។ ការវាស់វែងជាមួយនឹងរង្វាស់ M2 ផ្តល់ឱ្យ 40M2 និង 36M2 ។ ដោយប្រើរង្វាស់ M3 - 20MZ និង 18MZ ។ ដោយការវាស់ចតុកោណជាមួយនឹងរង្វាស់ M4 យើងទទួលបាន 40M4 និង 36M4 ។

សរុបសេចក្តីមក គ្រូអាចស្នើឱ្យវាស់ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងមួយជាមួយនឹងរង្វាស់ M1 ហើយផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង (ការ៉េ) មួយទៀតជាមួយនឹងរង្វាស់ M2 ។

ជាលទ្ធផលវាប្រែថាផ្ទៃដីនៃចតុកោណគឺ 20 ហើយផ្ទៃដីនៃការ៉េគឺ 36 ។

គ្រូនិយាយថា៖ «តើវាបានបង្ហាញថាមានរង្វាស់រាងចតុកោណកែងតិចជាងការ៉េទៅទៀត? ប្រហែលជាការសន្និដ្ឋានដែលយើងធ្វើមុនថាផ្ទៃដីការ៉េធំជាងផ្ទៃដីចតុកោណគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ?»។

សំណួរដែលបានដាក់ជួយផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់កុមារលើការពិតដែលថាដើម្បីប្រៀបធៀបតំបន់វាចាំបាច់ត្រូវប្រើវិធានការតែមួយ។ ដើម្បីដឹងពីការពិតនេះ គ្រូអាចផ្តល់ជូនដើម្បីដាក់ចេញនូវតួរលេខផ្សេងគ្នាពីការ៉េចំនួនបួននៅលើ flannelgraph ឬគូរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ដោយសម្គាល់ការ៉េជាមួយនឹងក្រឡាមួយ (រូបភាព 11)។ បន្ទាប់ពីកិច្ចការត្រូវបានបញ្ចប់វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការស្វែងរក;

តើតួលេខដែលបានសាងសង់ស្រដៀងគ្នាយ៉ាងណា? (ពួកវាមានបួនការ៉េដូចគ្នាបេះបិទ)។

តើអាចប្រកែកបានទេថា ផ្ទៃនៃតួលេខទាំងអស់គឺដូចគ្នា? (កុមារអាចពិនិត្យមើលចម្លើយរបស់ពួកគេដោយដាក់ការ៉េនៃរាងមួយលើការ៉េរបស់អ្នកផ្សេង)។

មុនពេលស្គាល់សិស្សសាលាជាមួយនឹងឯកតានៃតំបន់វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្តការងារជាក់ស្តែងដែលទាក់ទងនឹងការវាស់ស្ទង់តំបន់នៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងវិធានការផ្សេងៗ។ ឧទាហរណ៍ ការវាស់ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងជាមួយការេ យើងទទួលបានលេខ 10 នៅពេលវាស់ចតុកោណកែងដែលមានការ៉េពីរ យើងទទួលបានលេខ 5 ប្រសិនបើរង្វាស់គឺ 1/2 ការេ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន 29 ប្រសិនបើ 1/4 នៃការ៉េនោះយើងទទួលបាន 40។ (រូបភាព 12)

កុមារកត់សំគាល់ថាការវាស់វែងបន្ទាប់នីមួយៗមានពីរមុន ពោលគឺតំបន់របស់វាធំជាងតំបន់នៃការវាស់វែងពីមុន 2 ដង។

ហេតុដូច្នេះហើយការសន្និដ្ឋានដោយចំនួនដងនៃផ្ទៃដីនៃរង្វាស់បានកើនឡើងតម្លៃលេខនៃតំបន់នៃតួលេខនេះបានកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។

ចំពោះគោលបំណងនេះអ្នកអាចផ្តល់ឱ្យកុមារនូវស្ថានភាពបែបនេះ។ សិស្សបីនាក់បានវាស់ផ្ទៃដីមួយ និងតួរលេខដូចគ្នា (តួលេខនេះត្រូវបានគូរជាបឋមក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ឬនៅលើក្រដាស់)។ ជាលទ្ធផល សិស្សម្នាក់ៗទទួលបានក្នុងចំលើយទីមួយ - 8 ទីពីរ - 4 និងទីបី - -2 សិស្សទាយថាលទ្ធផលគឺអាស្រ័យលើស្តង់ដារដែលសិស្សបានប្រើនៅពេលវាស់។ ភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះនាំឱ្យមានការសម្រេចបាននូវតម្រូវការដើម្បីណែនាំឯកតាដែលទទួលយកជាទូទៅនៃតំបន់ -1 សង់ទីម៉ែត្រ (ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 1 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ គំរូ 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានកាត់ចេញពីក្រដាសក្រាស់។ គំរូនេះវាស់តំបន់នៃរាងផ្សេងៗ។ ក្នុងករណីនេះសិស្សខ្លួនឯងនឹងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាការវាស់ផ្ទៃដីនៃតួលេខមានន័យថាការស្វែងរកថាតើវាមានប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

ការវាស់តំបន់នៃតួរលេខដោយមានជំនួយពីគំរូ សិស្សសាលាត្រូវបានគេជឿជាក់ថាវាមានការរអាក់រអួល និងចំណាយពេលច្រើនក្នុងការបំពាក់ 1 សង់ទីម៉ែត្រក្នុងរូប។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការប្រើចានថ្លាដែលក្រឡាចត្រង្គសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានអនុវត្ត។ វាត្រូវបានគេហៅថាក្ដារលាយ។ គ្រូណែនាំពីច្បាប់សម្រាប់ប្រើក្ដារលាយ។ វាត្រូវបានដាក់លើរាងបំពាន។ ចំនួនសង់ទីម៉ែត្រពេញត្រូវបានរាប់ (សូមឱ្យវាជា a) ។ បន្ទាប់មកចំនួនសង់ទីម៉ែត្រមិនពេញលេញត្រូវបានគណនា (សូមឱ្យវាស្មើនឹង b) ចែកនឹង 2. (a + b): 2 ។ ផ្ទៃនៃរូបគឺប្រហែលស្មើនឹង (a + b): 2cm ។ ដោយដាក់ក្ដារលាយលើចតុកោណ កុមារអាចស្វែងរកតំបន់របស់វាយ៉ាងងាយស្រួល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះរាប់ចំនួនសង់ទីម៉ែត្រការ៉េក្នុងមួយជួរបន្ទាប់មករាប់ចំនួនជួរដេកហើយគុណលេខដែលទទួលបាន: a b (សង់ទីម៉ែត្រ) ។ នៅពេលវាស់ប្រវែង និងទទឹងនៃចតុកោណកែងជាមួយបន្ទាត់ សិស្សកត់សម្គាល់ ឬគ្រូទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់ពួកគេចំពោះការពិតដែលថាចំនួននៃការេដែលសមនឹងប្រវែងគឺជាតម្លៃលេខនៃប្រវែងនៃចតុកោណកែង និង ចំនួនបន្ទាត់ស្របគ្នានឹងតម្លៃលេខនៃទទឹង។

បន្ទាប់ពីសិស្សជឿជាក់លើការពិសោធន៍នេះលើចតុកោណកែងជាច្រើន គ្រូអាចណែនាំពួកគេអំពីច្បាប់សម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង៖ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណ អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែង និងទទឹងរបស់វា ហើយគុណ លេខទាំងនេះ។ បនា្ទាប់មក ក្បួនត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងខ្លីជាងនេះ៖ ផ្ទៃនៃចតុកោណកែងគឺស្មើនឹងប្រវែងរបស់វាគុណនឹងទទឹងរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ប្រវែង និងទទឹងគួរតែត្រូវបានបញ្ជាក់ជាឯកតានៃឈ្មោះដូចគ្នា។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សិស្សចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបតំបន់ និងបរិវេណនៃពហុកោណ ដើម្បីកុំឱ្យកុមារលាយគំនិតទាំងនេះ ហើយនៅពេលអនាគត ពួកគេបែងចែកយ៉ាងច្បាស់រវាងវិធីស្វែងរកតំបន់ និងបរិវេណនៃពហុកោណ។ នៅក្នុងលំហាត់ជាក់ស្តែងជាមួយនឹងរាងធរណីមាត្រ កុមាររាប់ចំនួនសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ ហើយគណនាបរិវេណនៃពហុកោណជាសង់ទីម៉ែត្រភ្លាមៗ។

ទន្ទឹមនឹងការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណកែងមួយតាមប្រវែង និងទទឹងដែលបានផ្តល់ឱ្យ ពួកគេដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាសនៃការស្វែងរកជ្រុងម្ខាងដោយយោងទៅតាមតំបន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងផ្នែកម្ខាងទៀត។

តំបន់គឺជាផលិតផលនៃលេខដែលទទួលបានដោយការវាស់ប្រវែង និងទទឹងនៃចតុកោណកែង ដែលមានន័យថាការស្វែងរកផ្នែកម្ខាងនៃចតុកោណកែងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ដោយផ្អែកលើផលិតផល និងកត្តាដែលគេស្គាល់។ ឧទាហរណ៍ ផ្ទៃដីសួនច្បារ 100m ប្រវែងដី 25m ។ តើវាមានទំហំប៉ុនណា? (100: 25 = 4)

បន្ថែមពីលើការងារសាមញ្ញ កិច្ចការស្មុគស្មាញក៏ត្រូវបានដោះស្រាយផងដែរ ដែលក្នុងនោះ រួមជាមួយនឹងតំបន់ បរិវេណក៏ត្រូវបានរួមបញ្ចូលផងដែរ។ ឧទាហរណ៍៖ “សួនបន្លែមានរាងការ៉េ បរិមាត្រមាន ៣២០ ម៉ែត្រ តើសួនបន្លែមានទំហំប៉ុនណា?

1) 320: 4 = 80 (m) - ប្រវែងនៃសួនច្បារ; 2) 80 * 80 = 1600 (m) - តំបន់នៃសួនច្បារ។ បរិមាណនៃតួលេខនិងការវាស់វែងរបស់វា។.

កម្មវិធីក្នុងគណិតវិទ្យាផ្ដល់ឱ្យ រួមជាមួយនឹងបរិមាណដែលបានពិចារណា អ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងបរិមាណ និងការវាស់វែងរបស់វាដោយមានជំនួយពីមួយលីត្រ។ បរិមាណនៃតួលេខធរណីមាត្រលំហត្រូវបានពិចារណាផងដែរ ហើយឯកតានៃការវាស់វែងបរិមាណដូចជាសង់ទីម៉ែត្រគូប និងដេស៊ីម៉ែត្រគូប ក៏ដូចជាសមាមាត្ររបស់ពួកគេត្រូវបានសិក្សា។ វិធីសាស្រ្តសិក្សាពេលវេលា និងវាស់វែង។ ពេលវេលាគឺជាបរិមាណដ៏លំបាកបំផុតក្នុងការសិក្សា។ តំណាងបណ្ដោះអាសន្នចំពោះកុមារវិវត្តន៍យឺតៗក្នុងដំណើរនៃការសង្កេតរយៈពេលវែង ការប្រមូលផ្តុំបទពិសោធន៍ជីវិត និងការសិក្សាអំពីបរិមាណផ្សេងៗទៀត។

ការតំណាងបណ្តោះអាសន្នរបស់សិស្សថ្នាក់ទីមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងជាចម្បងនៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែង (អប់រំ) របស់ពួកគេ៖ ទម្លាប់ប្រចាំថ្ងៃ ការរក្សាប្រតិទិននៃធម្មជាតិ ការយល់ឃើញនៃលំដាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍នៅពេលអានរឿងនិទាន រឿងពេលមើលភាពយន្ត ការសរសេរប្រចាំថ្ងៃ។ នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រានៃកាលបរិច្ឆេទនៃការងារ - ទាំងអស់នេះជួយកុមារឱ្យមើលឃើញនិងដឹងពីការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលាមានអារម្មណ៍ថាពេលវេលាកន្លងផុតទៅ។

ចាប់ផ្តើមពីថ្នាក់ទី 1 វាចាំបាច់ត្រូវចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបពេលវេលាដែលធ្លាប់ស្គាល់ដែលតែងតែជួបប្រទះនៅក្នុងបទពិសោធន៍របស់កុមារ។ ឧទហរណ៍, ដែលមានរយៈពេលយូរជាងនេះ: មេរៀនឬការសម្រាក, រយៈពេលសាលាឬការសម្រាករដូវរងារ; តើមួយណាខ្លីជាងថ្ងៃសិក្សារបស់សិស្ស ឬថ្ងៃធ្វើការរបស់ឪពុកម្តាយ? ភារកិច្ចបែបនេះរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃអារម្មណ៍នៃពេលវេលា។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងគំនិតនៃភាពខុសគ្នា កុមារចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបអាយុរបស់មនុស្ស ហើយធ្វើជាម្ចាស់នៃគំនិតសំខាន់ៗបន្តិចម្តងៗ៖ ចាស់ទៅក្មេង - ដូចគ្នាបេះបិទតាមអាយុ។ ជាឧទាហរណ៍ “បងស្រីម្នាក់មានអាយុ ៧ ឆ្នាំ ហើយបងប្រុសម្នាក់មានអាយុច្រើនជាងប្អូនស្រី ២ ឆ្នាំ។ តើបងប្រុសរបស់អ្នកអាយុប៉ុន្មាន? "Misha មានអាយុ 10 ឆ្នាំហើយប្អូនស្រីរបស់គាត់មានអាយុតិចជាងគាត់ 3 ឆ្នាំ។ តើប្អូនស្រីអាយុប៉ុន្មាន?» (М1М "1-3" ទំ។ 68, М2,13 រៀងគ្នា, 1994) "Sveta មានអាយុ 7 ឆ្នាំហើយបងប្រុសរបស់នាងមានអាយុ 9 ឆ្នាំ។ តើពួកគេម្នាក់ៗនឹងមានអាយុប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ?

នៅលើការយល់ដឹងនៃការឆ្លងកាត់នៃពេលវេលា (M1M "1-3" P. 84, លេខ 2.1994 ក្រាម) ។ ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងឯកតានៃពេលវេលាជួយបញ្ជាក់ពីតំណាងបណ្ដោះអាសន្នរបស់កុមារ។ ចំនេះដឹងនៃទំនាក់ទំនងបរិមាណនៃឯកតានៃពេលវេលាជួយប្រៀបធៀប និងវាយតម្លៃរយៈពេលនៃចន្លោះពេល ដែលបង្ហាញក្នុងឯកតាជាក់លាក់។

ដោយប្រើប្រតិទិន សិស្សដោះស្រាយបញ្ហាដើម្បីស្វែងរករយៈពេលនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ។ ឧទាហរណ៍ តើរដូវផ្ការីកប៉ុន្មានថ្ងៃ? តើវិស្សមកាលរដូវក្តៅមានរយៈពេលប៉ុន្មានខែ? គ្រូប្រកាសពីការចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់វិស្សមកាល ហើយសិស្សរាប់ចំនួនថ្ងៃ និងខែនៅក្នុងប្រតិទិន។ វាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបគណនាយ៉ាងឆាប់រហ័ស "ចំនួនថ្ងៃដោយដឹងថាមាន 7 ថ្ងៃក្នុងមួយសប្តាហ៍។ បញ្ហាបញ្ច្រាសត្រូវបានដោះស្រាយដូចគ្នា។

ឯកតានៃពេលវេលាដែលកុមារស្គាល់នៅសាលាបឋមសិក្សា៖ សប្តាហ៍ ខែ ឆ្នាំ សតវត្ស ថ្ងៃ ម៉ោង នាទី វិនាទី។

ការរួមផ្សំនៃទំនាក់ទំនងរវាងឯកតានៃពេលវេលាត្រូវបានជួយដោយតារាងរង្វាស់ ដែលគួរតែត្រូវបានព្យួរនៅក្នុងថ្នាក់រៀនមួយរយៈ ក៏ដូចជាលំហាត់ជាប្រព័ន្ធក្នុងការបំប្លែងតម្លៃដែលបង្ហាញជាឯកតានៃពេលវេលា ដោយប្រៀបធៀបពួកវា ស្វែងរកប្រភាគផ្សេងគ្នានៃ ឯកតានៃពេលវេលាណាមួយ ដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ការគណនាពេលវេលា។

នៅក្នុងថ្នាក់ទី 3 (1-3) ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃការបូកនិងដកនៃតម្លៃដែលបានបង្ហាញជាឯកតានៃពេលវេលាត្រូវបានពិចារណា។ ការបំប្លែងចាំបាច់នៃឯកតាពេលវេលាត្រូវបានអនុវត្តនៅទីនេះ ដោយមិនមានការជំនួសតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមុនទេ។ ដើម្បីបងា្ករកំហុសក្នុងការគណនាដែលមានភាពស្មុគស្មាញជាងការគណនាជាមួយនឹងតម្លៃដែលបង្ហាញជាឯកតានៃប្រវែង និងម៉ាស់ វាត្រូវបានណែនាំអោយផ្តល់ការគណនាដោយប្រៀបធៀប៖

30 នាទី 45 វិនាទី - 20 នាទី 58 វិនាទី;

30 ម 45 សង់ទីម៉ែត្រ - 20 ម 58 សង់ទីម៉ែត្រ;

30ts 45 គីឡូក្រាម - 20ts 58 គីឡូក្រាម;

សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍តំណាងបណ្ដោះអាសន្ន ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនារយៈពេលនៃព្រឹត្តិការណ៍ ការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់របស់វា។

ភារកិច្ចសាមញ្ញបំផុតសម្រាប់ការគណនាពេលវេលាក្នុងមួយឆ្នាំ (ខែ) ត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើប្រតិទិនហើយក្នុងមួយថ្ងៃ - ដោយប្រើគំរូនាឡិកា។

វិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាម៉ាស់ និងការវាស់វែងរបស់វា។

គំនិតដំបូងដែលវត្ថុមានម៉ាស កុមារទទួលបានក្នុងការអនុវត្តជីវិត សូម្បីតែមុនពេលចូលរៀនក៏ដោយ។ គោលគំនិតនៃម៉ាស់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុ "ឱ្យស្រាលជាងមុន" និង "ធ្ងន់ជាង" ។

នៅសាលាបឋមសិក្សា សិស្សបានស្គាល់ឯកតានៃម៉ាស់៖ គីឡូក្រាម ក្រាម កណ្តាល តោន។ ជាមួយនឹងឧបករណ៍ដែលម៉ាស់វត្ថុត្រូវបានវាស់ - ទម្ងន់។ ជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃឯកតាម៉ាស។

នៅដំណាក់កាលនៃការប្រៀបធៀបបរិមាណដូចគ្នាការធ្វើលំហាត់ប្រាណត្រូវបានអនុវត្តដោយថ្លឹងទម្ងន់: អំបិល 1.2.3 គីឡូក្រាមធញ្ញជាតិជាដើម។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការបំពេញភារកិច្ចបែបនេះ កុមារគួរចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការធ្វើការជាមួយទម្ងន់។ នៅតាមផ្លូវមានអ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងការកត់ត្រាលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ បន្ទាប់មកកុមារស្គាល់សំណុំនៃទម្ងន់: 1 គីឡូក្រាម 2 គីឡូក្រាម 5 គីឡូក្រាមហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅថ្លឹងវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសពិសេសជាច្រើនដែលម៉ាស់ត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគីឡូក្រាម។ នៅពេលសិក្សាក្រាម កណ្តាល និងតោន ទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេជាមួយគីឡូក្រាមត្រូវបានបង្កើតឡើង តារាងនៃឯកតាម៉ាស់ត្រូវបានចងក្រង និងទន្ទេញចាំ។ បន្ទាប់មកពួកគេចាប់ផ្តើមបំប្លែងតម្លៃដែលបង្ហាញជាឯកតានៃម៉ាស់ ដោយជំនួសឯកតាតូចជាមួយនឹងធំ និងច្រាសមកវិញ។ ជាឧទាហរណ៍ ដំរីមួយក្បាលមានទម្ងន់ ៥តោន។ តើមានប៉ុន្មានកណ្តាល? គីឡូក្រាម? (М4М.1 -4,:, Education, 1989) Express in kg: 12t 96kg, 9385g, 68ts, 52ts 5 kg; ក្នុងក្រាម៖ ១៣គីឡូក្រាម ១២៥ក្រាម, ៤៥គីឡូក្រាម ១៣ក្រាម, ៦តោន, ១៨គីឡូក្រាម? (MZM 1 - Z.M:, Linka press, 1995)

ពួកគេក៏ប្រៀបធៀបម៉ាស់ និងធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ បញ្ចូលលេខទៅក្នុង "ប្រអប់" ដើម្បីទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ៖

7t 2ts + 4ts = _ts; 9t 8ts-6ts = _ts ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃលំហាត់ទាំងនេះ ចំនេះដឹងនៃតារាងនៃឯកតាម៉ាសត្រូវបានបង្រួបបង្រួម។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយសាមញ្ញ ហើយបន្ទាប់មកបញ្ហារួម សិស្សបង្កើត និងប្រើប្រាស់ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ៖ ម៉ាស់នៃវត្ថុមួយ - ចំនួនវត្ថុ - ម៉ាស់សរុបនៃវត្ថុទាំងនេះ ពួកគេរៀនគណនាបរិមាណនីមួយៗ ប្រសិនបើ តម្លៃលេខនៃពីរផ្សេងទៀតត្រូវបានគេស្គាល់។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

បរិមាណ ជាលក្ខណសម្បត្តិរបស់វត្ថុ មានលក្ខណៈពិសេសមួយទៀត - ពួកវាអាចកំណត់បានតាមបរិមាណ។ ចំពោះបញ្ហានេះតម្លៃត្រូវតែវាស់។ ការវាស់វែង - មាននៅក្នុងការប្រៀបធៀបបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងបរិមាណមួយចំនួននៃប្រភេទដូចគ្នាយកជាឯកតា។

បរិមាណដែលកំណត់ទាំងស្រុងដោយតម្លៃលេខមួយត្រូវបានគេហៅថា មាត្រដ្ឋានបរិមាណ។ ឧទាហរណ៍ដូចជាប្រវែង ផ្ទៃ បរិមាណ ម៉ាស និងផ្សេងៗទៀត។ បន្ថែមពីលើបរិមាណមាត្រដ្ឋាន បរិមាណវ៉ិចទ័រក៏ត្រូវបានពិចារណាក្នុងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ ដើម្បីកំណត់បរិមាណវ៉ិចទ័រវាចាំបាច់ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញមិនត្រឹមតែតម្លៃលេខរបស់វាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងទិសដៅរបស់វាផងដែរ។ បរិមាណវ៉ិចទ័រគឺកម្លាំង, ការបង្កើនល្បឿន, កម្លាំងវាលអគ្គិសនី និងផ្សេងទៀត។

នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា មានតែតម្លៃមាត្រដ្ឋានប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា ហើយអ្នកដែលមានតម្លៃជាលេខវិជ្ជមាន នោះគឺជាតម្លៃមាត្រដ្ឋានវិជ្ជមាន។

ការវាស់វែងបរិមាណអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកាត់បន្ថយការប្រៀបធៀបរបស់ពួកគេទៅនឹងការប្រៀបធៀបនៃលេខ។

គន្ថនិទ្ទេស

Anipchenko Z.A.

ភារកិច្ចទាក់ទងនឹងបរិមាណ និងការអនុវត្តរបស់ពួកគេក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សា។ អិមៈ ឆ្នាំ ១៩៩៧។ ទំព័រ 2-5

Alexandrov A.D.

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ។ អេដ។ "វិទ្យាសាស្រ្ត" Novosibirsk, 1987 ។

Vapnyar N.F., Pyshkalo A.M., Yankovskaya N.A.

សៀវភៅកំណត់ហេតុគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី១-៣,៧ ed.- M.: ENLIGHTENMENT, ១៩៨៣។ ទំព័រ 17

Volkova S.I.

"កាតដែលមានភារកិច្ចនិងហ្គេម" សម្រាប់ថ្នាក់ទី 2 ទី 1-4: សៀវភៅណែនាំសម្រាប់គ្រូបង្រៀន-M.: ENLIGHTENING, 1990 ។ ទំព័រ ៣២-៣៦

សង្ខេបមេរៀន

បរិមាណនិងការវាស់វែងរបស់វា។

កម្រិតសំឡេងត្រូវបានកំណត់តាមវិធីដូចគ្នានឹងតំបន់។ ប៉ុន្តែនៅពេលពិចារណាលើគោលគំនិតនៃផ្ទៃ យើងបានពិចារណាលើតួលេខពហុកោណ ហើយនៅពេលពិចារណាលើគោលគំនិតនៃបរិមាណ យើងនឹងពិចារណាលើតួលេខពហុកោណ។

1) តួលេខស្មើគ្នាមានបរិមាណដូចគ្នា;
2) ប្រសិនបើតួលេខមួយត្រូវបានផ្សំឡើងដោយចំនួនកំណត់នៃតួលេខ នោះបរិមាណរបស់វាគឺស្មើនឹងផលបូកនៃបរិមាណរបស់វា។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ព្រមកំណត់បរិមាណនៃតួលេខ F ដោយ V (F) ។

ប្រសិនបើការវាស់វែងនៃផ្ទៃដីត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅនឹងការប្រៀបធៀបផ្ទៃដីនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងផ្ទៃដីនៃឯកតាការ៉េ e នោះ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ការវាស់បរិមាណនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យមាននៅក្នុងការប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងបរិមាណនៃគូបឯកតា។ អ៊ី ៣. លទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបនេះគឺជាចំនួន x ដូចជា V (F) = xe ។ លេខ x ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃលេខនៃបរិមាណសម្រាប់ឯកតានៃបរិមាណដែលបានជ្រើសរើស។

វិធីសាស្រ្តទំនើបក្នុងការសិក្សាអំពីបរិមាណក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបឋម

ដំណាក់កាលទី១៖ ការបញ្ជាក់និងការបញ្ជាក់ពីគំនិតរបស់សិស្សសាលាអំពីតម្លៃដែលបានផ្តល់ឲ្យ (សំដៅលើបទពិសោធន៍របស់កុមារ)។
ដំណាក់កាលទី២៖ ការប្រៀបធៀបនៃបរិមាណដែលស្មើគ្នា (ដោយមើលឃើញដោយមានជំនួយនៃអារម្មណ៍, ដោយការដាក់, ការអនុវត្ត, ដោយប្រើវិធានការផ្សេងគ្នា).
ដំណាក់កាលទី 3: ស្គាល់ឯកតានៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងជាមួយឧបករណ៍វាស់។
ដំណាក់កាលទី ៤៖ ការបង្កើតជំនាញ និងសមត្ថភាព។
ដំណាក់កាលទី ៥៖ ការបូក និងដកនៃបរិមាណដូចគ្នា បង្ហាញជាឯកតានៃឈ្មោះមួយ។
ដំណាក់កាលទី៦៖ ការស្គាល់ឯកតាបរិមាណថ្មីក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការសិក្សាលេខ និងបូកលេខ។ ការបំប្លែងតម្លៃដូចគ្នា ដែលបង្ហាញជាឯកតានៃនិកាយមួយ ទៅជាតម្លៃ បង្ហាញជាឯកតានៃនិកាយពីរ និងច្រាសមកវិញ។
ដំណាក់កាលទី 7៖ ការបូកនិងដកនៃតម្លៃដែលបង្ហាញជាឯកតានៃធាតុពីរ។
ដំណាក់កាលទី ៨៖ គុណ និងចែកតម្លៃដោយលេខមួយ។

កម្មវិធីនៃការអប់រំអភិវឌ្ឍន៍ផ្តល់សម្រាប់ការពិចារណានៃបរិមាណមូលដ្ឋាន លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ ដើម្បីបង្ហាញថាលេខ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងសកម្មភាពដែលបានអនុវត្តលើពួកគេ ដើរតួជាករណីពិសេសនៃបរិមាណធម្មតាដែលគេស្គាល់រួចហើយ។ រចនាសម្ព័ននៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យានេះ ត្រូវបានកំណត់ដោយការពិចារណាតាមលំដាប់នៃគោលគំនិត៖ តម្លៃ>លេខ។

ដំបូងសិស្សប្រៀបធៀបវត្ថុតាមប្រវែងដោយមិនវាស់វា។ ពួកគេធ្វើបែបនេះដោយ superposition (កម្មវិធី) និងមើលឃើញ ("ដោយភ្នែក" ។ តើរថភ្លើងមួយណាខ្លីជាង?»។ ...

បន្ទាប់មកវាត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីប្រៀបធៀបវត្ថុពីរនៃពណ៌ផ្សេងគ្នានិងទំហំផ្សេងគ្នា (ប្រវែង) អនុវត្តជាក់ស្តែង - ត្រួតលើគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ សិស្សត្រូវបានលើកទឹកចិត្តឱ្យមើលរូបភាព ហើយឆ្លើយសំណួរ៖ "តើខ្សែក្រវាត់មួយណាខ្លីជាង (វែងជាង) ពន្លឺ ឬងងឹត?" ... តាមរយៈលំហាត់ទាំងពីរនេះ កុមារត្រូវបាននាំទៅរកការយល់ដឹងអំពីប្រវែងជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងការប្រៀបធៀប នោះគឺប្រសិនបើវត្ថុពីរស្របគ្នានៅពេលដាក់បញ្ចូល នោះពួកគេមានប្រវែងដូចគ្នា ។ ប្រសិនបើវត្ថុប្រៀបធៀបណាមួយត្រូវបានដាក់លើផ្នែកមួយនៃវត្ថុផ្សេងទៀតដោយមិនបិទបាំងទាំងស្រុងនោះ ប្រវែងនៃវត្ថុទីមួយគឺតិចជាងប្រវែងនៃវត្ថុទីពីរ។ បន្ទាប់ពីពិចារណាប្រវែងនៃវត្ថុពួកគេបន្តទៅការសិក្សាអំពីប្រវែងនៃផ្នែក។

នៅទីនេះប្រវែងដើរតួជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែក។

នៅដំណាក់កាលបន្ទាប់ អ្នកស្គាល់ឯកតារង្វាស់ដំបូងសម្រាប់ចម្រៀក។ ពីសំណុំនៃចម្រៀក ចម្រៀកមួយត្រូវបានជ្រើសរើស ដែលត្រូវបានយកជាឯកតា។ នេះគឺជាសង់ទីម៉ែត្រ។ កុមារនឹងស្គាល់ឈ្មោះរបស់វា ហើយចាប់ផ្តើមវាស់ដោយប្រើឯកតានេះ។ ដើម្បីឱ្យកុមារទទួលបានគំនិតដែលមើលឃើញនៃសង់ទីម៉ែត្រការធ្វើលំហាត់ប្រាណជាបន្តបន្ទាប់គួរតែត្រូវបានអនុវត្ត។ ឧទាហរណ៍វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ពួកគេដើម្បីធ្វើគំរូសង់ទីម៉ែត្រដោយខ្លួនឯង; គូរផ្នែកដែលមានប្រវែង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ យើងបានរកឃើញថាទទឹងនៃម្រាមដៃតូចគឺប្រហែល 1 សង់ទីម៉ែត្រ។

ដើម្បីឱ្យសិស្សយល់កាន់តែច្បាស់អំពីទំនាក់ទំនងរវាងចំនួន និងតម្លៃ នោះមានន័យថាជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងពួកគេទទួលបានលេខដែលអាចបូកនិងដកបាន វាមានសារៈប្រយោជន៍ក្នុងការប្រើបន្ទាត់ដូចគ្នាជាជំនួយដែលមើលឃើញសម្រាប់ការបន្ថែម។ និងការដក។ ឧទាហរណ៍ សិស្សត្រូវបានផ្តល់បន្ទះមួយ; វាតម្រូវឱ្យប្រើបន្ទាត់ដើម្បីកំណត់ប្រវែងរបស់វា។ បន្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តដូច្នេះ 0 ស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃបន្ទះហើយចុងបញ្ចប់របស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងលេខ 3 (ប្រសិនបើបន្ទះមានប្រវែង 3 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ បន្ទាប់មកគ្រូសួរសំណួរ៖ «ហើយប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់បន្ទាត់ដើម្បីឱ្យការចាប់ផ្តើមនៃបន្ទះត្រូវគ្នានឹងលេខ 2 លេខមួយណានៅលើបន្ទាត់នឹងចុងបញ្ចប់នៃបន្ទះស្របគ្នា។ ហេតុអ្វី?" សិស្សខ្លះដាក់ឈ្មោះលេខ 5 ភ្លាមៗ ដោយពន្យល់ថា 2 + 3 = 5 ។ អ្នកដែលពិបាក ងាកទៅរកសកម្មភាពជាក់ស្តែង ក្នុងដំណើរការដែលពង្រឹងជំនាញកុំព្យូទ័រ និងទទួលបានសមត្ថភាពក្នុងការប្រើបន្ទាត់សម្រាប់ការគណនា។ លំហាត់ស្រដៀងគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបានដោយប្រើបន្ទាត់និងសម្រាប់សកម្មភាពបញ្ច្រាស - ដក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងសិស្សកំណត់ប្រវែងនៃបន្ទះដែលបានស្នើឡើងឧទាហរណ៍ 4 សង់ទីម៉ែត្រហើយបន្ទាប់មកគ្រូសួរថា: "ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់នៃបន្ទះស្របគ្នានឹងលេខ 9 នៅលើបន្ទាត់នោះតើលេខអ្វីនឹងចាប់ផ្តើម។ បន្ទះស្របគ្នាជាមួយ?” (5; 9-4 = 5) ។ សម្រាប់ការបង្កើតជំនាញវាស់វែង ប្រព័ន្ធនៃលំហាត់ផ្សេងៗត្រូវបានរួមបញ្ចូល។ នេះគឺជាការវាស់វែងនិងការកំណត់ផ្នែកបន្ទាត់; ការប្រៀបធៀបនៃផ្នែកដើម្បីឆ្លើយសំណួរ៖ តើផ្នែកមួយវែងជាង (ខ្លី) ជាងផ្នែកផ្សេងទៀតប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រ។ បង្កើននិងបន្ថយផ្នែកជាច្រើនសង់ទីម៉ែត្រ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃលំហាត់ទាំងនេះ សិស្សបង្កើតគោលគំនិតនៃប្រវែងជាចំនួនសង់ទីម៉ែត្រដែលសមនឹងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្រោយមកនៅពេលសិក្សាចំនួនលេខក្នុង 100 ឯកតារង្វាស់ថ្មីត្រូវបានណែនាំ - decimeter ហើយបន្ទាប់មកម៉ែត្រ។ ការងារកើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលស្គាល់គ្នាសង់ទីម៉ែត្រដែរ។ បន្ទាប់មកទំនាក់ទំនងរវាងអង្គភាពត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ចាប់ពីពេលនេះតទៅ ការប្រៀបធៀបប្រវែងត្រូវបានចាប់ផ្តើមដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបនៃផ្នែកដែលត្រូវគ្នា។

ចាប់ផ្តើមពីថ្នាក់ទី 2 (1-3) កុមារនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាទទួលបានស្គាល់ពីការស្វែងរកប្រវែងដោយប្រយោល។ ឧទាហរណ៍ការដឹងពីប្រវែងនៃថ្នាក់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងចំនួននៃថ្នាក់រៀននៅជាន់ទីពីរគណនាប្រវែងនៃសាលា; ដោយដឹងពីកម្ពស់បន្ទប់ និងចំនួនជាន់ក្នុងផ្ទះ អ្នកអាចគណនាកម្ពស់ផ្ទះបានដូចគ្នា។

"ក្នុងករណីនេះ" គ្រូនិយាយថា "នៅក្នុងគណិតវិទ្យាវាជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយថាតំបន់នៃតួលេខមួយគឺធំជាង (តិចជាង) ជាងតំបន់នៃតួលេខមួយផ្សេងទៀត" ។ នៅពេលដែលរាងស្របគ្នាពេលដាក់លើ នោះគេនិយាយថាផ្ទៃរបស់វាស្មើឬស្របគ្នា។ សិស្សអាចធ្វើការសន្និដ្ឋាននេះដោយខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែករណីបែបនេះក៏អាចធ្វើទៅបានផងដែរនៅពេលដែលតួលេខមួយក្នុងចំណោមតួលេខមិនសមទាំងស្រុងទៅនឹងមួយទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ចតុកោណកែងពីរ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះជាការ៉េ។ បន្ទាប់ពីការព្យាយាមមិនបានសម្រេចក្នុងការដាក់ចតុកោណកែងមួយនៅក្នុងមួយទៀត គ្រូបង្វែរតួលេខទៅក្រោយ ហើយក្មេងៗឃើញថា 10 ការ៉េដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងរូបមួយ ហើយ 9 នៃការ៉េដូចគ្នានៅក្នុងមួយទៀត។

សំណួរកើតឡើង៖ តើតួរលេខអ្វីអាចប្រើជា yardstick សម្រាប់ប្រៀបធៀបតំបន់?

គ្រូឬកុមារខ្លួនឯងស្នើឱ្យប្រើត្រីកោណស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃការ៉េ M - M ឬចតុកោណកែងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃការ៉េ M - M ឬ 1/4 នៃផ្ទៃដី។ ការ៉េ M. នេះអាចជាការ៉េ M ឬត្រីកោណ M ។

ដូច្នេះដោយប្រើរង្វាស់ M1 ពួកគេទទួលបាន 20M1 និង 10M1 ។ ការវាស់វែងជាមួយនឹងរង្វាស់ M2 ផ្តល់ឱ្យ 40M2 និង 36M2 ។ ដោយប្រើរង្វាស់ M3 - 20MZ និង 18MZ ។ ដោយការវាស់ចតុកោណជាមួយនឹងរង្វាស់ M4 យើងទទួលបាន 40M4 និង 36M4 ។

ជាលទ្ធផលវាប្រែថាផ្ទៃដីនៃចតុកោណគឺ 20 ហើយផ្ទៃដីនៃការ៉េគឺ 36 ។

សំណួរដែលបានដាក់ជួយផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់កុមារលើការពិតដែលថាដើម្បីប្រៀបធៀបតំបន់វាចាំបាច់ត្រូវប្រើវិធានការតែមួយ។ ដើម្បីដឹងពីការពិតនេះ គ្រូអាចផ្តល់ជូនដើម្បីដាក់ចេញនូវតួរលេខផ្សេងគ្នាពីការ៉េចំនួនបួននៅលើ flannelograph ឬគូរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ដោយបង្ហាញពីការ៉េជាមួយនឹងក្រឡាមួយ។ បន្ទាប់ពីកិច្ចការត្រូវបានបញ្ចប់ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការស្វែងយល់៖

* តើតួលេខដែលបានសាងសង់ស្រដៀងគ្នាយ៉ាងណា? (ពួកវាមានបួនការ៉េដូចគ្នាបេះបិទ)។
* តើយើងអាចនិយាយបានថាផ្នែកនៃតួលេខទាំងអស់ដូចគ្នាដែរឬទេ? (កុមារអាចពិនិត្យមើលចម្លើយរបស់ពួកគេដោយដាក់ការ៉េនៃរាងមួយលើការ៉េរបស់អ្នកផ្សេង)។

មុនពេលស្គាល់សិស្សសាលាជាមួយនឹងឯកតានៃតំបន់វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្តការងារជាក់ស្តែងដែលទាក់ទងនឹងការវាស់ស្ទង់តំបន់នៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងវិធានការផ្សេងៗ។ ឧទាហរណ៍ ការវាស់ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងជាមួយការេ យើងទទួលបានលេខ 10 វាស់ដោយចតុកោណដែលមានការ៉េពីរ យើងទទួលបានលេខ 5 ប្រសិនបើរង្វាស់គឺ 1/2 នៃការ៉េ នោះយើងទទួលបាន 29 ប្រសិនបើ 1/4 នៃការ៉េនោះយើងទទួលបាន 40 ។

ចំពោះគោលបំណងនេះអ្នកអាចផ្តល់ឱ្យកុមារនូវស្ថានភាពបែបនេះ។ សិស្សបីនាក់បានវាស់ផ្ទៃដីមួយ និងតួរលេខដូចគ្នា (តួលេខនេះត្រូវបានគូរជាបឋមក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ឬនៅលើក្រដាស់)។ ជាលទ្ធផល សិស្សម្នាក់ៗទទួលបានក្នុងចំលើយទីមួយ - 8 ទីពីរ - 4 និងទីបី - 2 ។ សិស្សទាយថាលទ្ធផលគឺអាស្រ័យលើស្តង់ដារដែលសិស្សបានប្រើនៅពេលវាស់។ ភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះនាំឱ្យមានការសម្រេចបាននូវតម្រូវការដើម្បីណែនាំឯកតានៃតំបន់ដែលទទួលយកជាទូទៅ - 1 សង់ទីម៉ែត្រ (ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 1 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ គំរូ 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានកាត់ចេញពីក្រដាសក្រាស់។ គំរូនេះវាស់តំបន់នៃរាងផ្សេងៗ។ ក្នុងករណីនេះសិស្សខ្លួនឯងនឹងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាការវាស់ផ្ទៃដីនៃតួលេខមានន័យថាការស្វែងរកថាតើវាមានប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

ការវាស់តំបន់នៃតួរលេខដោយមានជំនួយពីគំរូ សិស្សសាលាត្រូវបានគេជឿជាក់ថាវាមានការរអាក់រអួល និងចំណាយពេលច្រើនក្នុងការបំពាក់ 1 សង់ទីម៉ែត្រក្នុងរូប។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការប្រើចានថ្លាដែលក្រឡាចត្រង្គសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានអនុវត្ត។ វាត្រូវបានគេហៅថាក្ដារលាយ។ គ្រូណែនាំពីច្បាប់សម្រាប់ប្រើក្ដារលាយ។ វាត្រូវបានដាក់លើរាងបំពាន។ ចំនួនសង់ទីម៉ែត្រពេញត្រូវបានរាប់ (សូមឱ្យវាជា a) ។ បន្ទាប់មកចំនួនសង់ទីម៉ែត្រមិនពេញលេញត្រូវបានគណនា (សូមឱ្យវាស្មើនឹង b) ចែកនឹង 2. ផ្ទៃនៃរូបគឺប្រហែលស្មើនឹង (a + b): 2cm ។ ដោយដាក់ក្ដារលាយលើចតុកោណ កុមារអាចស្វែងរកតំបន់របស់វាយ៉ាងងាយស្រួល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចំនួនសង់ទីម៉ែត្រការ៉េក្នុងមួយជួរត្រូវបានរាប់បន្ទាប់មកចំនួនជួរដេកត្រូវបានរាប់ហើយលេខដែលទទួលបានត្រូវបានគុណ: aHb (cm) ។ នៅពេលវាស់ប្រវែង និងទទឹងនៃចតុកោណកែងជាមួយបន្ទាត់ សិស្សកត់សម្គាល់ ឬគ្រូទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់ពួកគេចំពោះការពិតដែលថាចំនួននៃការេដែលសមនឹងប្រវែងគឺជាតម្លៃលេខនៃប្រវែងនៃចតុកោណកែង និង ចំនួនបន្ទាត់ស្របគ្នានឹងតម្លៃលេខនៃទទឹង។

1) 320: 4 = 80 (m) - ប្រវែងនៃសួនច្បារ; 2) 80 * 80 = 1600 (m) - តំបន់នៃសួនច្បារ។ បរិមាណនៃតួលេខនិងការវាស់វែងរបស់វា។

ចាប់ផ្តើមពីថ្នាក់ទី 1 វាចាំបាច់ត្រូវចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបពេលវេលាដែលធ្លាប់ស្គាល់ដែលតែងតែជួបប្រទះនៅក្នុងបទពិសោធន៍របស់កុមារ។ ឧទហរណ៍, ដែលមានរយៈពេលយូរជាងនេះ: មេរៀនឬការសម្រាក, រយៈពេលសាលាឬការសម្រាករដូវរងារ; តើមួយណាខ្លីជាងថ្ងៃសិក្សារបស់សិស្ស ឬថ្ងៃធ្វើការរបស់ឪពុកម្តាយ? ភារកិច្ចបែបនេះរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃអារម្មណ៍នៃពេលវេលា។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងគំនិតនៃភាពខុសគ្នា កុមារចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបអាយុរបស់មនុស្ស ហើយធ្វើជាម្ចាស់នៃគំនិតសំខាន់ៗបន្តិចម្តងៗ៖ ចាស់ទៅក្មេង - ដូចគ្នាបេះបិទតាមអាយុ។ ជាឧទាហរណ៍ “បងស្រីម្នាក់មានអាយុ ៧ ឆ្នាំ ហើយបងប្រុសម្នាក់មានអាយុច្រើនជាងប្អូនស្រី ២ ឆ្នាំ។ តើបងប្រុសរបស់អ្នកអាយុប៉ុន្មាន? "Misha មានអាយុ 10 ឆ្នាំហើយប្អូនស្រីរបស់គាត់មានអាយុតិចជាងគាត់ 3 ឆ្នាំ។ តើប្អូនស្រីអាយុប៉ុន្មាន?» "Sveta មានអាយុ 7 ឆ្នាំហើយបងប្រុសរបស់នាងមានអាយុ 9 ឆ្នាំ។ តើពួកគេម្នាក់ៗនឹងមានអាយុប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ? - នៅលើការយល់ដឹងនៃការឆ្លងកាត់នៃពេលវេលា។ ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងឯកតានៃពេលវេលាជួយបញ្ជាក់ពីតំណាងបណ្ដោះអាសន្នរបស់កុមារ។ ចំនេះដឹងនៃទំនាក់ទំនងបរិមាណនៃឯកតានៃពេលវេលាជួយប្រៀបធៀប និងវាយតម្លៃរយៈពេលនៃចន្លោះពេល ដែលបង្ហាញក្នុងឯកតាជាក់លាក់។

30 នាទី 45 វិនាទី - 20 នាទី 58 វិនាទី;
30 ម 45 សង់ទីម៉ែត្រ - 20 ម 58 សង់ទីម៉ែត្រ;
30ts 45 គីឡូក្រាម - 20ts 58 គីឡូក្រាម;

នៅដំណាក់កាលនៃការប្រៀបធៀបបរិមាណដូចគ្នា ការធ្វើលំហាត់ប្រាណត្រូវបានអនុវត្តដោយថ្លឹងទម្ងន់: អំបិល 1, 2, 3 គីឡូក្រាម គ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ល។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការបំពេញភារកិច្ចបែបនេះ កុមារគួរចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការធ្វើការជាមួយទម្ងន់។ នៅតាមផ្លូវមានអ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងការកត់ត្រាលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ បន្ទាប់មកកុមារស្គាល់សំណុំនៃទម្ងន់: 1 គីឡូក្រាម 2 គីឡូក្រាម 5 គីឡូក្រាមហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅថ្លឹងវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសពិសេសជាច្រើនដែលម៉ាស់ត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគីឡូក្រាម។ នៅពេលសិក្សាក្រាម កណ្តាល និងតោន ទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេជាមួយគីឡូក្រាមត្រូវបានបង្កើតឡើង តារាងនៃឯកតាម៉ាស់ត្រូវបានចងក្រង និងទន្ទេញចាំ។ បន្ទាប់មកពួកគេចាប់ផ្តើមបំប្លែងតម្លៃដែលបង្ហាញជាឯកតានៃម៉ាស់ ដោយជំនួសឯកតាតូចជាមួយនឹងធំ និងច្រាសមកវិញ។ ជាឧទាហរណ៍ ដំរីមួយក្បាលមានទម្ងន់ ៥តោន។ តើមានប៉ុន្មានកណ្តាល? គីឡូក្រាម? បង្ហាញជាគីឡូក្រាម៖ 12t 96kg, 9385g, 68ts, 52ts 5 kg; ក្នុងក្រាម: 13kg 125g, 45kg 13g, 6ts, 18kg?

7t 2ts + 4ts = _ts; 9t 8ts-6ts = _ts ។

លើប្រធានបទនេះ៖

"ការរៀបចំសកម្មភាពរចនា និងស្រាវជ្រាវនៅថ្នាក់ទី 1 ពេលសិក្សាលើប្រធានបទ "បរិមាណ និងវិធានការរបស់ពួកគេ"

បញ្ចប់ដោយ៖ គ្រូបឋមសិក្សា

សាលាអនុវិទ្យាល័យ MKOU Anoshkinskoy

ស្រុក Liskinsky

តំបន់ Voronezh

Smorodinova Larisa Vasilievna,

សេចក្តីផ្តើម

ភាពពាក់ព័ន្ធ។

សកម្មភាពស្រាវជ្រាវគម្រោងរបស់សិស្សត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងស្តង់ដារអប់រំ។ ដូច្នេះហើយ សិស្សគ្រប់រូបត្រូវតែទទួលការបណ្តុះបណ្តាលក្នុងសកម្មភាពនេះ។

វាកាន់តែពាក់ព័ន្ធនៅក្នុងគរុកោសល្យទំនើប។ ហើយនេះមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេ។ ជាការពិត វាស្ថិតនៅក្នុងដំណើរការនៃការងារឯករាជ្យត្រឹមត្រូវលើការបង្កើតគម្រោងដែលវប្បធម៌នៃការងារផ្លូវចិត្តរបស់សិស្សត្រូវបានបង្កើតឡើងល្អបំផុត។

កុមារកើតមកជាអ្នករុករក។ ការស្រេកឃ្លានសម្រាប់ការចាប់អារម្មណ៍ថ្មី ការចង់ដឹងចង់ឃើញ បំណងប្រាថ្នាដើម្បីសង្កេត និងពិសោធន៍ដោយឯករាជ្យ ស្វែងរកព័ត៌មានថ្មីអំពីពិភពលោក - ស្ថានភាពធម្មតា និងធម្មជាតិរបស់កុមារ។ វាគឺជាការជំរុញខាងក្នុងនេះសម្រាប់ការយល់ដឹងតាមរយៈការស្រាវជ្រាវដែលបង្កើតអាកប្បកិរិយារុករក និងបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសិក្សាស្រាវជ្រាវ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតមូលដ្ឋានវប្បធម៍ស្រាវជ្រាវគឺច្បាស់ណាស់សាលាបឋមសិក្សា។

បច្ចុប្បន្ននេះតម្រូវការខ្ពស់ត្រូវបានដាក់លើកម្រិតនៃចំណេះដឹងរបស់សិស្ស ដែលជាការចាំបាច់សម្រាប់ការសម្របខ្លួនប្រកបដោយជោគជ័យនៅក្នុងសង្គម។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីការបង្កើតបុរាណនៃចំណេះដឹង សមត្ថភាព និងជំនាញ ហើយផ្តល់អាទិភាពដល់វិធីសាស្រ្តបង្រៀនប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត ដែលសកម្មភាពស្រាវជ្រាវយកកន្លែងពិសេសមួយ។ វាស្ថិតនៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សាដែលមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពនៃសកម្មភាពសកម្ម ភាពច្នៃប្រឌិត សកម្មភាពឯករាជ្យរបស់សិស្ស វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគ ការសំយោគ និងការវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេគួរតែត្រូវបានដាក់ ហើយការងារស្រាវជ្រាវគឺជាផ្នែកមួយនៃភាគច្រើនបំផុត មធ្យោបាយសំខាន់ៗក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ គោលបំណងនៃការប្រើប្រាស់ការងារស្រាវជ្រាវគឺដើម្បីជំរុញការអភិវឌ្ឍសក្តានុពលបញ្ញា និងការច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្សានុសិស្ស តាមរយៈការអភិវឌ្ឍន៍ និងការកែលម្អសមត្ថភាពស្រាវជ្រាវ និងជំនាញនៃអាកប្បកិរិយាស្រាវជ្រាវ។ ដូច្នោះហើយភារកិច្ចចម្បងអាចត្រូវបានជ្រើសរើសចេញ: បង្រៀនការដឹកនាំនៃការស្រាវជ្រាវអប់រំសម្រាប់សិស្សវ័យក្មេងរួចទៅហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទីមួយ;

ការអភិវឌ្ឍសកម្មភាពស្រាវជ្រាវច្នៃប្រឌិតរបស់កុមារ;

ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍របស់កុមារចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រជាមូលដ្ឋាន និងអនុវត្ត - ស្គាល់រូបភាពវិទ្យាសាស្ត្រនៃពិភពលោក។

បញ្ហានៃការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តនៃការងារដែលត្រូវការតែងតែកើតឡើងចំពោះមុខគ្រូ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌថ្មី វិធីសាស្រ្តថ្មីគឺត្រូវការជាចាំបាច់ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករៀបចំដំណើរការសិក្សាតាមរបៀបថ្មី ទំនាក់ទំនងរវាងគ្រូ និងសិស្ស។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀបចំការរៀនតាមរយៈបំណងប្រាថ្នា? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសិស្សសកម្ម, ជំរុញការចង់ដឹងចង់ឃើញធម្មជាតិរបស់គាត់, ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការទទួលបានឯករាជ្យនៃចំណេះដឹងថ្មី? យើងត្រូវការសកម្មភាព ក្រុម ការលេង តួនាទី ការអនុវត្តតម្រង់ទិស ការឆ្លុះបញ្ចាំងបញ្ហា និងទម្រង់ និងវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតនៃការបង្រៀន។ វិធីសាស្រ្តគម្រោងគឺមិនមែនជាមូលដ្ឋានថ្មីនៅក្នុងគរុកោសល្យពិភពលោកទេ។ វាត្រូវបានស្នើឡើង និងបង្កើតឡើងក្នុងទស្សវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ដោយទស្សនវិទូ និងជាអ្នកអប់រំជនជាតិអាមេរិក J. Dewey ដោយផ្អែកលើគំនិតមនុស្សធម៌ និងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសិស្សរបស់គាត់ J. Dewey បានស្នើឱ្យចំណាយលើការរៀនសូត្រតាមមូលដ្ឋានសកម្ម ដោយប្រើសកម្មភាពដែលមានគោលបំណងរបស់សិស្សដោយគិតគូរពីពួកគេ។ ចំណាប់អារម្មណ៍លើចំណេះដឹងផ្ទាល់ខ្លួន ហើយទីបំផុតទទួលបានលទ្ធផលពិតប្រាកដ…

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីគំនិតនៃការសិក្សាផ្អែកលើគម្រោងបានលេចឡើងជាក់ស្តែងក្នុងពេលតែមួយ។ រួចហើយនៅឆ្នាំ 1905 រុស្ស៊ី S.T. Shchatsky ជាមួយសហសេវិកមួយក្រុម (A.G. Avtukhov, P.P. Blonsky, B.V. Vsesvyatsky, Sh.I. Ganelin, V.F. Natalie) បានព្យាយាមប្រើវិធីសាស្រ្តរចនាយ៉ាងសកម្មក្នុងការអនុវត្តការបង្រៀន។ បន្ទាប់ពីបដិវត្តខែតុលា គំនិត និងបទពិសោធន៍ការងាររបស់ពួកគេបានចាប់ផ្តើមអនុវត្តយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការអនុវត្តរបស់សាលា ប៉ុន្តែមិនបានគិតឱ្យបានល្អិតល្អន់ និងជាប់លាប់ ហើយនៅឆ្នាំ 1931 ដោយដំណោះស្រាយរបស់គណៈកម្មាធិការកណ្តាលនៃ CPSU (ខ) វិធីសាស្ត្រគម្រោងត្រូវបានថ្កោលទោស។ ហើយការប្រើប្រាស់របស់វានៅក្នុងការងាររបស់គ្រូបង្រៀនត្រូវបានហាមឃាត់។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរនៅក្នុងការអនុវត្តរបស់បរទេសវាបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងជោគជ័យនិងទទួលបានប្រជាប្រិយភាព។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ នៅពេលដែលប្រទេសរបស់អ្នកមានតម្រូវការសម្រាប់លក្ខណៈគុណភាពថ្មីនៃប្រព័ន្ធអប់រំ ការសង្កត់ធ្ងន់ទៅលើការអភិវឌ្ឍន៍ដោយសិស្សអំពីតម្លៃ និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពមនុស្សនៅក្នុងបរិយាកាសសង្គម-វប្បធម៌ វិធីសាស្ត្រគម្រោងគឺត្រូវមានតម្រូវការម្តងទៀត និង ពេញនិយម។

គោលបំណងនៃគម្រោងនេះ។- បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការរៀនដោយខ្លួនឯងប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត និងប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស តាមរយៈការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាបង្រៀនទំនើប។

វត្ថុនៃការសិក្សា- សកម្មភាពស្រាវជ្រាវរបស់និស្សិតក្នុងការសិក្សាលើប្រធានបទ "បរិមាណ និងវិធានការរបស់ពួកគេ"

ប្រធានបទនៃការសិក្សា- ការរៀបចំសកម្មភាពរចនា និងស្រាវជ្រាវនៅថ្នាក់ទី ១ ក្នុងគោលបំណងធ្វើជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈក្នុងដំណើរការនៃការស្វែងរក "ថ្មី" ដែលជាមធ្យោបាយដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅ និងឱកាសផ្ទាល់ខ្លួន។

សម្មតិកម្មស្រាវជ្រាវរួមបញ្ចូលការសន្មត់ថាការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាទំនើបនៃការរចនា និងសកម្មភាពស្រាវជ្រាវនៃការបណ្តុះបណ្តាលរួមចំណែកដល់ការទទួលបានព័ត៌មានថ្មីៗ ជំនាញសរីរាង្គនៃអាកប្បកិរិយាវិភាគ និងច្នៃប្រឌិត។

ជំពូកទី 1. គំនិតនៃរ៉ិចទ័រ និងការវាស់វែងរបស់វានៅក្នុងវគ្គសិក្សាបឋមនៃគណិតវិទ្យា។

VALUE គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិពិសេសនៃវត្ថុពិត ឬបាតុភូត ហើយភាពបារម្ភស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាទ្រព្យសម្បត្តិនេះអាចវាស់វែងបាន ពោលគឺដាក់ឈ្មោះបរិមាណនៃបរិមាណដែលបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នានៃវត្ថុ ត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នា ឬ បរិមាណដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ប្រវែងតុនិងប្រវែងបន្ទប់គឺឯកសណ្ឋាន

រ៉ិចទ័រ។

ចូរយើងពិចារណានិយមន័យនៃបរិមាណមួយចំនួន និងការវាស់វែងរបស់វា។

ប្រវែងនៃផ្នែកនិងការវាស់វែងរបស់វា។

ប្រវែងនៃផ្នែកគឺជាតម្លៃវិជ្ជមាន ដែលកំណត់សម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗ ដូច្នេះ៖

1/ ផ្នែកស្មើគ្នាមានប្រវែងខុសៗគ្នា;

តំបន់នៃតួលេខនិងការវាស់វែងរបស់វា។

តំបន់នៃតួលេខគឺជាបរិមាណមិនអវិជ្ជមាន,

កំណត់សម្រាប់តួលេខនីមួយៗដូច្នេះ៖

I / តួលេខស្មើគ្នាមានតំបន់ស្មើគ្នា;

2/ ប្រសិនបើតួរលេខមួយត្រូវបានផ្សំឡើងដោយចំនួនកំណត់នៃតួលេខ នោះផ្ទៃដីរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់របស់វា។

ម៉ាស់និងការវាស់វែងរបស់វា។

ស្រមៃថារាងកាយមួយត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទះមួយនៃលំនឹងធ្នឹមមួយ ហើយតួទីពីរ b ត្រូវបានដាក់នៅលើខ្ទះផ្សេងទៀត។ ក្នុងករណីនេះករណីអាចធ្វើទៅបាន:

1) ខ្ទះទីពីរនៃជញ្ជីងធ្លាក់ចុះហើយទីមួយបានកើនឡើងដើម្បីឱ្យពួកគេបានបញ្ចប់នៅលើកម្រិតដូចគ្នាជាលទ្ធផល។ ក្នុងករណីនេះជញ្ជីងត្រូវបានគេនិយាយថាមាននៅក្នុង

លំនឹង ហើយរូបកាយ a និង b មានម៉ាស់ស្មើគ្នា។

3) ពែងទីពីរបានធ្លាក់ចុះហើយទីមួយបានកើនឡើងហើយខ្ពស់ជាងទីពីរ។ នៅក្នុងនោះ។

ករណីដែលពួកគេនិយាយថាទំងន់រាងកាយ a តិចជាងរាងកាយ b ។

តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ម៉ាស់គឺជាបរិមាណវិជ្ជមាន។

ដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិ៖

1) ម៉ាស់គឺដូចគ្នាសម្រាប់សាកសពដែលមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមកនៅលើជញ្ជីង;

និយមន័យនៃប្រវែង និងផ្ទៃ យើងនឹងឃើញថាម៉ាស់ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នាទៅនឹងប្រវែង និងផ្ទៃ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្តល់ឱ្យលើសំណុំនៃរូបរាងកាយ។

ម៉ាស់ត្រូវបានវាស់ដោយប្រើសមតុល្យ។ វាកើតឡើងតាមវិធីខាងក្រោម។ តួ e ត្រូវបានជ្រើសរើស ដែលម៉ាស់ត្រូវបានយកជាឯកតា។

វាត្រូវបានសន្មត់ថាអ្នកអាចយកនិងប្រភាគនៃម៉ាស់នេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើគីឡូក្រាមត្រូវបានយកជាឯកតានៃម៉ាស់ នោះក្នុងដំណើរការវាស់វែងអ្នកអាចប្រើប្រភាគដូចជាក្រាម៖ 1g = 0.01kg ។

ឯកតាមូលដ្ឋាននៃម៉ាស់គឺគីឡូក្រាម។ ឯកតានៃម៉ាស់ផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើងពីឯកតាមូលដ្ឋាននេះ: ក្រាម, តោន និងផ្សេងទៀត។

ចន្លោះពេលនិងការវាស់វែងរបស់ពួកគេ។

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីបុរាណ សប្តាហ៍ត្រូវបានគេហៅថាសប្តាហ៍ ហើយថ្ងៃអាទិត្យត្រូវបានគេហៅថាជាថ្ងៃប្រចាំសប្តាហ៍ (នៅពេលដែលគ្មានការងារធ្វើ) ឬគ្រាន់តែមួយសប្តាហ៍ ពោលគឺឧ។ ថ្ងៃសម្រាក។ ឈ្មោះនៃប្រាំថ្ងៃបន្ទាប់នៃសប្តាហ៍បង្ហាញពីចំនួនថ្ងៃបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីថ្ងៃអាទិត្យ។ ថ្ងៃច័ន្ទគឺបន្ទាប់ពីសប្តាហ៍, ថ្ងៃអង្គារគឺជាថ្ងៃទីពីរ, ថ្ងៃពុធជាពាក់កណ្តាល, ថ្ងៃទីបួននិងទីប្រាំគឺថ្ងៃព្រហស្បតិ៍និងថ្ងៃសុក្រ, ថ្ងៃសៅរ៍ជាថ្ងៃបញ្ចប់នៃថ្ងៃ។ មួយខែមិនមែនជាឯកតានៃពេលវេលាជាក់លាក់នោះទេ វាអាចមានសាមសិបមួយថ្ងៃ សាមសិប ម្ភៃប្រាំបី ម្ភៃប្រាំបួនក្នុងឆ្នាំបង្គ្រប់ (ថ្ងៃ)។ ប៉ុន្តែឯកតានៃពេលវេលានេះមានតាំងពីបុរាណកាល ហើយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចលនារបស់ព្រះច័ន្ទជុំវិញផែនដី។ ព្រះច័ន្ទធ្វើបដិវត្តមួយជុំវិញផែនដីក្នុងរយៈពេលប្រហែល 29.5 ថ្ងៃ ហើយក្នុងមួយឆ្នាំវាធ្វើបដិវត្តប្រហែល 12 ។ ទិន្នន័យទាំងនេះបានបម្រើជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតប្រតិទិនបុរាណ ហើយលទ្ធផលនៃការកែលម្អជាច្រើនសតវត្សរបស់ពួកគេគឺជាប្រតិទិនដែលយើងនៅតែប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។ ចាប់តាំងពីព្រះច័ន្ទធ្វើបដិវត្តចំនួន 12 ជុំវិញផែនដី មនុស្សចាប់ផ្តើមរាប់ចំនួនបដិវត្តន៍ពេញលេញ (នោះគឺ 22) ក្នុងមួយឆ្នាំ ពោលគឺមួយឆ្នាំ - 12 ខែ។

បង្កើតឡើងដោយអ្នកប្រាជ្ញបាប៊ីឡូន។

បរិមាណនិងការវាស់វែងរបស់វា។

ជំពូកទី 2. វិធីសាស្រ្តនៃការរចនា និងសកម្មភាពស្រាវជ្រាវ

តើគម្រោងបណ្តុះបណ្តាលគឺជាអ្វី? នៅក្នុងគរុកោសល្យទំនើប វិធីសាស្ត្រគម្រោងត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាធាតុផ្សំនៃប្រព័ន្ធអប់រំ។ វិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងគឺផ្អែកលើ៖

ការអភិវឌ្ឍជំនាញការយល់ដឹងរបស់សិស្ស,
សមត្ថភាពក្នុងការរចនាចំណេះដឹងរបស់អ្នកដោយឯករាជ្យ
សមត្ថភាពក្នុងការរុករកអវកាសព័ត៌មាន,
វិភាគព័ត៌មានដែលទទួលបាន
បញ្ចេញសម្មតិកម្មដោយឯករាជ្យ
សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការសម្រេចចិត្ត,
ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតរិះគន់,
ជំនាញនៃការស្រាវជ្រាវ សកម្មភាពច្នៃប្រឌិត។

វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលគ្នាដោយសរីរាង្គជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តក្រុមក្នុងការបង្រៀន។

តាមទស្សនៈរបស់សិស្ស គម្រោងអប់រំគឺជាឱកាសមួយដើម្បីធ្វើអ្វីមួយដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដោយខ្លួនឯង ជាក្រុម ឬដោយខ្លួនឯង ដោយធ្វើឱ្យមានចំណេះដឹង និងសមត្ថភាពច្រើនបំផុត។ នេះគឺជាសកម្មភាពដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញ សាកល្បងដៃរបស់អ្នក អនុវត្តចំណេះដឹងរបស់អ្នក អត្ថប្រយោជន៍ និងបង្ហាញជាសាធារណៈនូវលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ នេះគឺជាសកម្មភាពដែលមានគោលបំណងដោះស្រាយបញ្ហាដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ នៅពេលដែលវិធីដែលបានរកឃើញនៃការដោះស្រាយបញ្ហាមានលក្ខណៈជាក់ស្តែងបានអនុវត្តតម្លៃ។

តាមទស្សនៈរបស់គ្រូ គម្រោងអប់រំគឺជាឧបករណ៍បង្រៀនដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានការរចនាការបង្រៀន នោះគឺជាសកម្មភាពដែលមានគោលបំណងដើម្បីស្វែងរកវិធីដោះស្រាយបញ្ហា។

សកម្មភាពទាំងអស់នៅក្នុងគម្រោងអប់រំគឺជាកម្មវត្ថុនៃតក្កវិជ្ជាជាក់លាក់មួយ ដែលត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់លំដោយនៃដំណាក់កាលរបស់វា។ បន្ទាប់ពីការធ្វើបទបង្ហាញនៃគម្រោង (ឈ្មោះ ប្រធានបទ និងបញ្ហា) សិស្សបង្កើតគោលដៅ និងគោលបំណងដោយឯករាជ្យ រៀបចំក្រុម ផ្តល់តួនាទីជាក្រុម បន្ទាប់មកជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្ត រៀបចំផែនការការងារ និងអនុវត្តវា។ ការអនុវត្តគម្រោងអប់រំបញ្ចប់ដោយការបង្ហាញលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ ដោយសារសកម្មភាពរបស់សិស្សនៅក្នុងគម្រោងភាគច្រើនគឺឯករាជ្យ វាគឺអំឡុងពេលធ្វើបទបង្ហាញ ដែលសិស្សស្រមៃពីអ្វីដែលបានធ្វើក្នុងអំឡុងពេលការងារគម្រោងឯករាជ្យ។ ដូច្នេះ វិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងអប់រំ គឺជាបច្ចេកវិទ្យាមួយដែលផ្តោតលើបុគ្គលិកលក្ខណៈ ដែលជាវិធីនៃការរៀបចំសកម្មភាពឯករាជ្យរបស់សិស្សក្នុងគោលបំណងដោះស្រាយបញ្ហានៃគម្រោងអប់រំ។

វិធីសាស្រ្តនេះរួមបញ្ចូល:

វិធីសាស្រ្តបញ្ហា,
វិធីសាស្រ្តក្រុម,
វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ,
បច្ចេកទេសស្វែងរក។

វិធីសាស្រ្តគម្រោងគឺជាឧបករណ៍ Didactic ដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់ការរចនាបង្រៀន - សមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាផ្សេងៗដែលកើតឡើងជានិច្ចនៅក្នុងជីវិតរបស់មនុស្សដែលកាន់កាប់តួនាទីជីវិតសកម្ម។វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអប់រំបុគ្គលឯករាជ្យ និងទទួលខុសត្រូវ អភិវឌ្ឍការច្នៃប្រឌិត និងសមត្ថភាពផ្លូវចិត្ត - គុណសម្បត្តិចាំបាច់នៃបញ្ញាដែលបានអភិវឌ្ឍ។

នៅពេលអនុវត្តគម្រោង ខ្ញុំបែងចែកដំណាក់កាលដូចខាងក្រោមៈ

ការជ្រមុជនៅក្នុងគម្រោង;
អង្គការនៃសកម្មភាព;
ការអនុវត្តសកម្មភាព;
ការបង្ហាញលទ្ធផល.

វិធីសាស្រ្តបង្រៀនគម្រោងពាក់ព័ន្ធនឹងដំណើរការអភិវឌ្ឍនៃការបង្កើតគម្រោងមួយ (គំរូ គំរូដើម វត្ថុដែលបានស្នើឡើង ឬអាចធ្វើទៅបាន ឬស្ថានភាព)។ វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវនៃការបង្រៀនពាក់ព័ន្ធនឹងការរៀបចំដំណើរការនៃការបង្កើតចំណេះដឹងថ្មីៗ។ ភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានរវាងការស្រាវជ្រាវ និងការរចនាគឺថា ការស្រាវជ្រាវមិនបញ្ជាក់ពីការបង្កើតវត្ថុដែលបានគ្រោងទុកជាមុននោះទេ សូម្បីតែគំរូ ឬគំរូរបស់វាក៏ដោយ។ តាមពិតការស្រាវជ្រាវគឺជាដំណើរការនៃការស្វែងរកចំណេះដឹងថ្មីដែលមិនស្គាល់ ដែលជាប្រភេទនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។ ដូច្នេះដូចដែលបានកត់សម្គាល់ដោយ A.I. Savenkov, “ការរចនា និងការស្រាវជ្រាវ គឺជាប្រភេទសកម្មភាពជាមូលដ្ឋានផ្សេងៗគ្នា ទាក់ទងនឹងការផ្តោតអារម្មណ៍ អត្ថន័យ និងខ្លឹមសារ។ ការស្រាវជ្រាវគឺជាការស្វែងរកការពិតដោយមិនគិតតែពីប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ហើយការរចនាគឺជាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាជាក់លាក់មួយដែលអាចយល់ឃើញយ៉ាងច្បាស់»។

ទន្ទឹមនឹងនេះ ទាំងវិធីសាស្រ្តគម្រោង និងវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវគឺផ្អែកលើ៖

ការអភិវឌ្ឍជំនាញការយល់ដឹងនិងសមត្ថភាពរបស់សិស្ស;

សមត្ថភាពក្នុងការរុករកអវកាសព័ត៌មាន;

សមត្ថភាពក្នុងការរចនាចំណេះដឹងរបស់អ្នកដោយឯករាជ្យ;

សមត្ថភាពក្នុងការរួមបញ្ចូលចំណេះដឹងពីវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ;

សមត្ថភាពក្នុងការគិតពិចារណា។

វិធីសាស្រ្តទាំងពីរនេះតែងតែផ្តោតលើសកម្មភាពឯករាជ្យរបស់សិស្ស (បុគ្គល គូ ក្រុម) ដែលពួកគេអនុវត្តនៅក្នុងពេលវេលាដែលបានបែងចែកសម្រាប់ការងារនេះ (ពីពីរបីនាទីនៃមេរៀនមួយទៅច្រើនសប្តាហ៍ និងជួនកាលច្រើនខែ)។ នេះគឺជាភារកិច្ចនៃការតំរង់ទិសផ្ទាល់ខ្លួននៃគរុកោសល្យ។ បច្ចេកវិទ្យារចនា និងបច្ចេកវិទ្យានៃសកម្មភាពស្រាវជ្រាវរួមមានៈ

វត្តមាននៃបញ្ហាដែលទាមទារចំណេះដឹងរួមបញ្ចូលគ្នា និងការស្វែងរកការស្រាវជ្រាវសម្រាប់ដំណោះស្រាយរបស់វា។

ជាក់ស្តែង, ទ្រឹស្តី, សារៈសំខាន់នៃការយល់ដឹងនៃលទ្ធផលរំពឹងទុក;

សកម្មភាពសិស្សឯករាជ្យ;

រចនាសម្ព័ន្ធមាតិកានៃគម្រោង, បង្ហាញពីលទ្ធផលជាដំណាក់កាល;

ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ ពោលគឺនិយមន័យនៃបញ្ហា និងកិច្ចការស្រាវជ្រាវដែលកើតចេញពីវា;

ការពិភាក្សាអំពីវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ ការប្រមូលព័ត៌មាន ការចុះឈ្មោះលទ្ធផលចុងក្រោយ; ការបង្ហាញនៃផលិតផលដែលទទួលបាន ការពិភាក្សា និងការសន្និដ្ឋាន។

ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តទាំងនេះសន្មត់ថាការចាកចេញពីទម្រង់នៃការបង្រៀនបែបផ្តាច់ការ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះផ្តល់នូវការគិតគូរយ៉ាងល្អិតល្អន់ រួមបញ្ចូលគ្នានូវមូលដ្ឋាននៃវិធីសាស្រ្ត ទម្រង់ និងជំនួយការបង្រៀន។

ហើយសម្រាប់រឿងនេះគ្រូត្រូវការ៖

ជាម្ចាស់ឃ្លាំងអាវុធនៃការស្រាវជ្រាវ, វិធីសាស្រ្តស្វែងរក, អាចរៀបចំការងារឯករាជ្យស្រាវជ្រាវរបស់និស្សិត;

ដើម្បីអាចរៀបចំ និងធ្វើការពិភាក្សាដោយមិនដាក់ទស្សនៈរបស់អ្នក ដោយគ្មានការគាបសង្កត់សិស្សជាមួយនឹងសិទ្ធិអំណាចរបស់អ្នក។

បង្កើត និងរក្សានៅក្នុងក្រុមដែលធ្វើការលើគម្រោងអាជីវកម្មមួយ អាកប្បកិរិយាអារម្មណ៍ ដឹកនាំសិស្សឱ្យស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាដែលបានដាក់។

អាចរួមបញ្ចូលខ្លឹមសារនៃមុខវិជ្ជាផ្សេងៗ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃគម្រោងដែលបានជ្រើសរើស។

ការស្រាវជ្រាវគឺជាការស្វែងរកការពិតដោយមិនគិតតែពីប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន តែងតែមានភាពច្នៃប្រឌិត។ សកម្មភាពស្រាវជ្រាវដំបូងគួរតែមានសេរីភាព ជាក់ស្តែងមិនត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយអាកប្បកិរិយាខាងក្រៅណាមួយឡើយ។ នៅក្នុងការអនុវត្តនៃការធ្វើការជាមួយសិស្សវ័យក្មេង ហ្គេមបុគ្គល និងសមូហភាពត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់។ ល្បែងស្រាវជ្រាវនីមួយៗមានពីរដំណាក់កាល៖ វគ្គបណ្តុះបណ្តាល និងការស្រាវជ្រាវឯករាជ្យ។ ការងារលើគម្រោង និងការស្រាវជ្រាវរបស់កុមារគឺពិបាកណាស់ ដូច្នេះចាំបាច់ត្រូវរៀបចំសិស្សបឋមសិក្សាបន្តិចម្តងៗ។

ភារកិច្ចនៃការរចនានិងសកម្មភាពស្រាវជ្រាវ។

ការអប់រំ៖ការធ្វើឱ្យសកម្ម និងការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានដោយសិស្សសាលា ខណៈពេលដែលកំពុងសិក្សាប្រធានបទជាក់លាក់មួយ។ ការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។

ស្គាល់គ្នាជាមួយស្មុគ្រស្មាញនៃសម្ភារៈដែលជាក់ស្តែងនៅខាងក្រៅវិសាលភាពនៃកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។

អភិវឌ្ឍន៍៖ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការគិតក្នុងបរិបទនៃប្រធានបទដែលកំពុងសិក្សា វិភាគ ប្រៀបធៀប ទាញការសន្និដ្ឋានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ ជ្រើសរើសនិងរៀបចំប្រព័ន្ធសម្ភារៈ, អរូបីវា; ប្រើប្រាស់ ICT ក្នុងការចុះឈ្មោះលទ្ធផលនៃការសិក្សា។

ការអប់រំ ៖ បង្កើតផលិតផលដែលអ្នកដទៃទាមទារ។

នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា ជំនាញទាំងនោះត្រូវបានដាក់ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សក្លាយជាប្រធានបទនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការទទួលព័ត៌មានដោយឯករាជ្យពីប្រភពផ្សេងៗ រៀបចំសកម្មភាពរបស់ពួកគេ និងទំនាក់ទំនងដោយជោគជ័យជាមួយមិត្តភ័ក្តិ និងមនុស្សពេញវ័យ។ ភារកិច្ចរបស់គ្រូគឺរៀបចំដំណើរការអប់រំ ដើម្បីឱ្យជំនាញ និងសមត្ថភាពអប់រំទូទៅក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការទទួលបានចំណេះដឹង។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ ចាំបាច់ត្រូវប្រើវិធីសាស្ត្ររចនា-ស្រាវជ្រាវក្នុងថ្នាក់រៀន រៀបចំសកម្មភាពស្រាវជ្រាវក្រៅថ្នាក់។

ជាការពិតណាស់ ក្មេងអាយុចូលរៀនដាក់កំហិតធម្មជាតិលើការរៀបចំសកម្មភាពគម្រោង ប៉ុន្តែវាជាការចាំបាច់ដើម្បីចាប់ផ្តើមការចូលរួមរបស់សិស្សសាលាបឋមសិក្សាក្នុងសកម្មភាពគម្រោង។ ការពិតគឺថាវាគឺនៅអាយុបឋមសិក្សាដែលចំនួននៃអាកប្បកិរិយាតម្លៃ គុណភាពផ្ទាល់ខ្លួន និងទំនាក់ទំនងត្រូវបានដាក់។ ប្រសិនបើកាលៈទេសៈនេះមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ ប្រសិនបើអាយុនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាមិនសំខាន់សម្រាប់វិធីសាស្ត្រគម្រោង នោះការបន្តរវាងដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃសកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងរបស់សិស្សត្រូវបានរំខាន ហើយផ្នែកសំខាន់នៃសិស្សសាលាមិនអាចសម្រេចបានលទ្ធផលដែលចង់បាននៅក្នុង សកម្មភាពគម្រោង។

ការដាក់បញ្ចូលសកម្មភាពគម្រោងក្នុងការងាររបស់សិស្សសាលាបឋមសិក្សា។

ចាំបាច់ត្រូវបញ្ចូលសិស្សសាលាក្នុងសកម្មភាពគម្រោងបន្តិចម្តងៗ ដោយចាប់ផ្តើមពីថ្នាក់ទី១។ នៅដើមដំបូង ទាំងនេះគឺជាការងារច្នៃប្រឌិតដែលអាចចូលដំណើរការបានក្នុងថ្នាក់រៀនក្នុងទម្រង់នៃសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរួមដែលធ្វើឡើងបន្ទាប់ពីម៉ោងសិក្សា។ ហើយរួចទៅហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទី 3-4 សិស្សដែលមានចំណាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងអនុវត្តគម្រោងស្មុគស្មាញក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូដែលពួកគេធ្វើការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រជាសមូហភាពដែលអាចរួមបញ្ចូលលទ្ធផលនៃការរចនានិងការងារស្រាវជ្រាវរបស់សិស្សម្នាក់ៗ។

វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការជ្រើសរើសប្រធានបទនៃការងាររចនារបស់កុមារពីខ្លឹមសារនៃមុខវិជ្ជាសិក្សាឬពីតំបន់ដែលនៅជិតពួកគេ។ ការពិតគឺថាគម្រោងនេះទាមទារបញ្ហាសំខាន់ផ្ទាល់ខ្លួន ស្គាល់សិស្សក្មេងៗ និងសំខាន់សម្រាប់ពួកគេ។

បញ្ហានៃគម្រោងដែលផ្តល់នូវការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់ការដាក់បញ្ចូលសិស្សសាលានៅក្នុងការងារឯករាជ្យគួរតែស្ថិតនៅក្នុងតំបន់នៃចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹងរបស់សិស្ស និងស្ថិតនៅក្នុងតំបន់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ជិតៗរបស់ពួកគេ។

វាត្រូវបានណែនាំឱ្យកំណត់រយៈពេលនៃគម្រោងនៅក្នុងរបៀបនៃកិច្ចការក្រៅកម្មវិធីសិក្សាទៅមេរៀនមួយ (នៅថ្នាក់ទី 1) ទៅមួយឬពីរសប្តាហ៍ (នៅថ្នាក់ទី 2) ហើយបន្តទៅមុខជាបណ្តើរៗទៅកាន់គម្រោងរយៈពេលវែងដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់មួយខែ។ ត្រីមាស, កន្លះឆ្នាំ។

នៅពេលចូលរួមជាមួយឪពុកម្តាយក្នុងការងារនេះ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលពួកគេមិនទទួលយកផ្នែកមួយនៃការងាររបស់កុមារលើគម្រោង បើមិនដូច្នេះទេគំនិតនៃវិធីសាស្រ្តគម្រោងត្រូវបានបំផ្លាញ។ ប៉ុន្តែជំនួយជាមួយដំបូន្មាន ព័ត៌មាន ការបង្ហាញចំណាប់អារម្មណ៍លើផ្នែករបស់ឪពុកម្តាយ គឺជាកត្តាសំខាន់ក្នុងការគាំទ្រការលើកទឹកចិត្ត និងធានានូវឯករាជ្យភាពរបស់សិស្សសាលានៅពេលពួកគេអនុវត្តសកម្មភាពគម្រោង។ ដូច្នេះ សកម្មភាពគម្រោងរបស់សិស្សសាលាបឋមសិក្សា គឺចាំបាច់ និងអាចធ្វើទៅបាន។ វិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងច្នៃប្រឌិត រួមជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តបង្រៀនសកម្មផ្សេងទៀត គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការរៀបចំសកម្មភាពស្រាវជ្រាវសម្រាប់សិស្សវ័យក្មេង។

ក្បួនដោះស្រាយសកម្មភាពគម្រោង។

ដំណាក់កាល។ ការផ្តល់ប្រធានបទគម្រោង។ ប្រធានបទនៃគម្រោងរបស់កុមារត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើខ្លឹមសារនៃមុខវិជ្ជាសិក្សា ឬតំបន់ដែលនៅជិតពួកគេ។
ដំណាក់កាល។ ការជ្រើសរើសបញ្ហា។

នៅដំណាក់កាលនេះកុមារឆ្លើយសំណួរថា "តើយើងចង់ដឹងអ្វី?"

នៅពេលពិភាក្សាអំពីបញ្ហានៅតុមូល កុមារផ្តល់ដំណោះស្រាយផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។

ដំណាក់កាល។ ការបង្កើតប្រធានបទរង។

នៅដំណាក់កាលនេះ កុមារកំណត់ប្រធានបទរងទាំងអស់ដែលនឹងត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងផែនការដោះស្រាយបញ្ហា។ ការពិគ្រោះយោបល់បុគ្គលត្រូវបានផ្តល់ជូន។

ដំណាក់កាល។ ការធ្វើផែនការការងារ។ វិធីនៃការស្វែងរកព័ត៌មានចាំបាច់ត្រូវបានកំណត់។
ដំណាក់កាល។ ការអនុវត្តគម្រោង។

នៅដំណាក់កាលនេះ អ្នកអាចសួរសំណួរសិស្សថា៖ «តើអ្នកដឹងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដើម្បីបញ្ចប់គម្រោងនេះ។ តើអ្នកត្រូវការព័ត៌មានអ្វីខ្លះដើម្បីទទួលបាន។ តើអ្នកគួរងាកទៅរកប្រភពអ្វី?» គ្រូត្រូវតែបង្ហាញនូវល្បិចកល ភាពឆ្ងាញ់ ដើម្បីមិនដាក់ព័ត៌មានដល់សិស្ស ប៉ុន្តែត្រូវដឹកនាំការស្វែងរកឯករាជ្យរបស់ពួកគេ។ កុមារងាកទៅរកអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម (វចនានុក្រម សព្វវចនាធិប្បាយ សៀវភៅយោង។ល។) ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីឪពុកម្តាយ។ ខ្ញុំសូមជម្រាបថា ការងារបែបនេះនាំមកនូវការរួមគ្នាមិនត្រឹមតែគ្រូនិងកូនប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងកូន និងឪពុកម្តាយផងដែរ។ ហើយនៅពេលដែលក្មេងម្នាក់ឃើញថាឪពុកម្តាយរបស់គាត់ចែករំលែកចំណាប់អារម្មណ៍របស់គាត់ជាមួយគាត់គាត់សប្បាយចិត្តនឹងកូនភ្លោះហើយបំណងប្រាថ្នារបស់គាត់ក្នុងការបង្កើតគម្រោងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍កាន់តែច្រើនឡើង។

ដំណាក់កាល។ ការបង្ហាញគម្រោង។

ដំណាក់កាលនេះតម្រូវឱ្យមានការយកចិត្តទុកដាក់ពិសេស។ មានការបង្ហាញលទ្ធផលនៃសកម្មភាពស្រាវជ្រាវ។

ដើម្បីការពារគម្រោងដោយជោគជ័យ វាជាការចាំបាច់ក្នុងការជួយសិស្សឱ្យវាយតម្លៃគម្រោងដោយខ្លួនឯង។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកអាចស្នើឱ្យឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម៖ តើគំនិតដែលអ្នកជ្រើសរើសត្រូវនឹងតម្រូវការដែលបានដាក់ចេញដំបូងឬទេ? របៀបដែលមនុស្សចម្លែកវាយតម្លៃការងាររបស់អ្នក។

ដំណាក់កាល។ ការវាយតម្លៃគម្រោង។

បញ្ហាសំខាន់មួយគឺការវាយតម្លៃគម្រោងដែលបានបញ្ចប់។ ភារកិច្ចរបស់គ្រូនៅដំណាក់កាលនេះគឺដើម្បីទប់ស្កាត់ការបង្ហាញនៃគម្រោងជាមួយនឹងរង្វាន់នៃកន្លែងនៅក្នុងការប្រកួត។

3. ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងសកម្មភាពស្រាវជ្រាវ។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១ កុមារស្គាល់បរិមាណផ្សេងៗ៖ ប្រវែង ម៉ាស បរិមាណ។ នៅពេលបង្កើតគំនិតអំពីបរិមាណដែលមានឈ្មោះនីមួយៗ គួរតែផ្តោតលើដំណាក់កាលជាក់លាក់មួយចំនួន ដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង៖ ការបកស្រាយគណិតវិទ្យានៃគំនិតនេះ ទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីបញ្ហាផ្សេងទៀតនៃវគ្គសិក្សាដំបូងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។

ដំណាក់កាលស្រាវជ្រាវ៖

ដំណាក់កាលទី 1 ។ ការបញ្ជាក់ និងការបំភ្លឺអំពីគំនិតរបស់សិស្សសាលាអំពីតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សំដៅលើបទពិសោធន៍របស់កុមារ)។

ដំណាក់កាលទី 2 ។ ការប្រៀបធៀបនៃបរិមាណដូចគ្នា (ដោយមើលឃើញ ដោយមានជំនួយពីអារម្មណ៍ ទីតាំងខ្ពស់ កម្មវិធី ដោយប្រើវិធានការផ្សេងៗ)។

ដំណាក់កាលទី 3 ។ ស្គាល់ឯកតានៃបរិមាណនេះនិងជាមួយឧបករណ៍វាស់។

ដំណាក់កាលទី 4 ។ ការបង្កើតជំនាញ និងសមត្ថភាពវាស់វែង។

ដំណាក់កាលទី 5 ។ ការបូក និងដកនៃបរិមាណដូចគ្នា បង្ហាញជាឯកតានៃឈ្មោះមួយ។

ដំណាក់កាលទី 6 ។ ការស្គាល់ឯកតាបរិមាណថ្មីក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការសិក្សាលេខរៀងនិងបូកលេខ។ ការបំប្លែងតម្លៃដូចគ្នា ដែលបង្ហាញជាឯកតានៃនិកាយមួយ ទៅជាតម្លៃ បង្ហាញជាឯកតានៃនិកាយពីរ និងច្រាសមកវិញ។

ដំណាក់កាលទី 7 ។ ការបូកនិងដកនៃតម្លៃដែលបង្ហាញជាឯកតានៃធាតុពីរ។

ដូច្នេះ ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលសកម្មភាពរចនា និងការស្រាវជ្រាវរបស់សិស្សត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅដំណាក់កាលជាក់លាក់នៃការបង្កើតគំនិត។

ប្រវែងនិងឯកតានៃប្រវែង។

ដំណាក់កាលទី 1 ។ បទពិសោធន៍ជីវិតរបស់កុមារអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ដឹងពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងនៃគំនិតដែលកំពុងសិក្សា ភ្ជាប់វាជាមួយវត្ថុពិត និងបាតុភូត ដើម្បីបកប្រែគំនិតប្រចាំថ្ងៃដែលមានស្រាប់ទៅជាភាសាគណិតវិទ្យា។ សូម្បីតែនៅអាយុមត្តេយ្យសិក្សាក៏ដោយ កុមារជួបនឹងតម្រូវការក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់ ដើម្បីប្រៀបធៀបវត្ថុពិតជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក យោងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជាក់លាក់។ មកដល់សាលា ពួកគេមានគំនិតរួចហើយថាមុខវិជ្ជាពីរផ្សេងគ្នាអាចដូចគ្នាខ្លះ អាចផ្លាស់ប្តូរបាន និងខុសគ្នាខ្លះ។

ក្នុងចំណោមលក្ខណៈទាំងអស់នៃវត្ថុពិតដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់ វាមានទំនាក់ទំនងដែល (ក្នុងករណីដែលវត្ថុមិនដូចគ្នា) វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីណែនាំទំនាក់ទំនង "ច្រើន" "តិច" ។ ប្រសិនបើបន្ទះពីរមានប្រវែងមិនដូចគ្នាទេ នោះមួយគឺវែងជាងមួយទៀត។

ដាក់លេខដើមឈើតាមកម្ពស់ ដោយចាប់ផ្តើមពីដើមឈើខ្ពស់បំផុត។
ដាក់ពណ៌ដើមឈើខ្ពស់បំផុតពណ៌បៃតង ពណ៌ត្នោតទាបបំផុត ហើយនៅសល់ពណ៌លឿង។
ដាក់ពណ៌ផ្កាធំបំផុតជាពណ៌ក្រហម ផ្កាតូចបំផុតពណ៌ខៀវ និងពណ៌លឿងសម្រាប់ផ្កាដែលនៅសល់។

ដំណាក់កាលទី 2 ។ មូលដ្ឋាននៃសកម្មភាពរបស់សិស្សនៅដំណាក់កាលនៃការប្រៀបធៀបតម្លៃត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសកម្មភាពជាក់ស្តែងដែលអនុវត្តដោយគាត់ក្នុងស្ថានភាពហ្គេមផ្សេងៗ។

អ្នកអាចផ្តល់ភារកិច្ចដូចខាងក្រោមៈ

ប្រៀបធៀប៖

កម្ពស់នៃអក្សរធំ និងអក្សរតូចនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់អ្នក;

ប្រវែងនិងទទឹងនៃសៀវភៅកត់ត្រានិងសៀវភៅសិក្សា;

ប្រវែងនៃក្តារខៀននិងទ្រនិច;

យោងទៅតាមកម្ពស់របស់កុមារពីថ្នាក់;

ប្រវែងប៊ិចនិងខ្មៅដៃ។

ដំណាក់កាលទី 3 ។ តួនាទីដ៏ធំមួយក្នុងការយល់ដឹងរបស់កុមារអំពីដំណើរការវាស់វែងត្រូវបានលេងដោយស្ថានភាពផ្សេងៗនៃធម្មជាតិដែលមានបញ្ហា ដែលធ្វើអោយសកម្មភាពនៃការយល់ដឹងរបស់សិស្សសកម្ម។ ការពន្យល់គួរតែធ្វើឡើងក្នុងបរិយាកាសនៃការស្វែងរកផ្ទាល់ ការសាកល្បង ការផ្ដល់យោបល់។

នៅដំណាក់កាលនេះ ស្ថានភាពបញ្ហាខាងក្រោមអាចត្រូវបានស្នើឡើង។

ឧទាហរណ៍មានបន្ទះពីរដែលភ្ជាប់ទៅនឹងក្តារ (90 សង់ទីម៉ែត្រនិង 60 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ គ្រូសួរសិស្សដោយសំណួរថា “តើអ្នកគិតថាបន្ទះមួយណាវែងជាង? ”។ សិស្សអាចធ្វើការទស្សន៍ទាយបានត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែវាត្រូវតែបញ្ជាក់។ ទីមួយ ពួកគេផ្តល់ជូននូវវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដែលគេស្គាល់ ប៉ុន្តែគ្រូកំណត់លក្ខខណ្ឌមួយ៖ ច្រូតមិនអាចដកចេញបានទេ។ ស្វែងរកវិធីថ្មីនៃការសម្ដែង សិស្សអាចស្នើឱ្យប្រើខ្មៅដៃ ប៊ិច ខ្សែអក្សរជាដើមសម្រាប់គោលបំណងនេះ។ គ្រូណែនាំឱ្យប្រើពួកវាដើម្បីបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយជាមួយនឹងបន្ទះនៃពណ៌និងទំហំផ្សេងៗ: ក្រហម - 30 សង់ទីម៉ែត្រ; ពណ៌ខៀវ - 15 សង់ទីម៉ែត្រ ដាក់របារពណ៌ក្រហមតាមបណ្តោយប្រវែងនៃបន្ទះទី 1 សិស្សមិនទាន់ដឹងទេអនុវត្តការវាស់វែង។ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់បន្ទះទីមួយពួកគេទទួលបានលេខ 3 និងទីពីរ - 2 ហើយដោយឯករាជ្យឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាប្រវែងនៃបន្ទះទីមួយគឺធំជាងទីពីរ។ គ្រូនិយាយថា "ហើយឥឡូវនេះ ខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់នឹងព្យាយាមដោយជំនួយពីច្រូត (វិធានការ) ដែលបន្ទះវែងជាង" ។ សិស្សតាមដានសកម្មភាពរបស់គាត់យ៉ាងដិតដល់ (គ្រូមិនទៅជាមួយពួកគេជាមួយនឹងការពន្យល់ណាមួយទេ)។ គាត់យករបារពណ៌ក្រហម (30 សង់ទីម៉ែត្រ) ហើយដាក់វានៅតាមបណ្តោយប្រវែងនៃបន្ទះ 90 សង់ទីម៉ែត្រ (ទទួលបានលេខ 3) បន្ទាប់មកយករបារពណ៌ខៀវ (15 សង់ទីម៉ែត្រ) ហើយដាក់វានៅតាមបណ្តោយប្រវែងនៃបន្ទះ 60 សង់ទីម៉ែត្រ (ទទួលបាន។ លេខ 4) ។

"ខ្ញុំទទួលបាន 3

ការងារជាក់ស្តែង។

បន្ទះមួយ និងរង្វាស់ពីរត្រូវបានដាក់នៅលើតុនីមួយៗ៖ មួយពណ៌ក្រហម មួយទៀតពណ៌ខៀវ។ សិស្សម្នាក់វាស់ឆ្នូតដោយដំបងពណ៌ក្រហម ម្នាក់ទៀតមានពណ៌ខៀវ។ តម្លៃលេខផ្សេងគ្នាត្រូវបានទទួល។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យគ្រូសួរសំណួរដែលមានបញ្ហា៖ “តើវាអាចទៅរួចទេ៖ បន្ទះដូចគ្នាត្រូវបានវាស់ ប៉ុន្តែលេខបានប្រែទៅជាខុសគ្នា។ មានបញ្ហាអ្វី?"

បន្ទះមួយត្រូវបានគូសនៅលើក្រដាសគូស។ គ្រូណែនាំពីស្ថានភាពមួយ៖ «សិស្សបីនាក់បានវាស់បន្ទះនេះ ម្នាក់ទទួលបានលេខ ៨ ម្នាក់ទៀត - ៤ និងទីបី - ២ ។ មួយណាត្រូវ?»

ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែង សិស្សខ្លួនឯងធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីតម្រូវការដើម្បីណែនាំឯកតានៃប្រវែង។

ក្មេងៗមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះស្ថានភាពពីតុក្កតា នៅពេលដែលពួកគេបានវាស់ប្រវែងរបស់សត្វពាហនៈ (ជាមួយសេក ស្វា ដំរី) ប៉ុន្តែមិនអាចសម្រេចថាតើវាមានរយៈពេលប៉ុន្មាននោះទេ។

ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងឯកតាថ្មីនៃប្រវែងក៏ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់សិស្សសាលាផងដែរ។ ឧទាហរណ៍នៅពេលណែនាំឯកតារង្វាស់ថ្មី - decimeter - គ្រូបង្កើតការសិក្សាសម្ភារៈដើម្បីឱ្យកុមារដឹងពីភាពចាំបាច់របស់វា។ ចំពោះគោលបំណងនេះម្តងទៀតអ្នកអាចត្រលប់ទៅប្រៀបធៀបប្រវែងនៃបន្ទះពីរឧទាហរណ៍ 30 និង 40 សង់ទីម៉ែត្រ; ដោយបានផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវបន្ទះដែលមានទំហំ 1 សង់ទីម៉ែត្រ និង 1 ឌីម (ដំបូងអ្នកមិនអាចប្រាប់ពីប្រវែងនៃបន្ទះទាំងនេះបានទេ) ដើម្បីសួរសំណួរថា "តើរង្វាស់មួយណាងាយស្រួលប្រើជាងដើម្បីវាស់បន្ទះទាំងនេះ?" សិស្សក្នុងការអនុវត្តត្រូវបានគេជឿជាក់ថាការប្រើរង្វាស់ 1 សង់ទីម៉ែត្រគឺជាការរអាក់រអួល: វាត្រូវការពេលវេលាច្រើន។ ការប្រើប្រាស់វិធានការទីពីរអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំពេញកិច្ចការបានលឿនជាងមុន។ គ្រូនិយាយថាប្រវែងនៃរង្វាស់ទីពីរគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រហើយវាត្រូវបានគេហៅថា decimeter ។ បន្ទាប់មកសិស្សរកឃើញ 1 dm នៅលើបន្ទាត់។

អ្នកអាចសួរសំណួរ

1) ការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកបន្ទាត់ស្របគ្នានឹងលេខ 3 នៅលើបន្ទាត់។ តើលេខអ្វីនឹងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក 1 អ៊ីញ? (13, ចាប់តាំងពី 1 dm = 10 សង់ទីម៉ែត្រ, 3 + 10 = 13)

2) ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកបន្ទាត់ស្របគ្នានឹងលេខ 17 នៅលើបន្ទាត់។ តើលេខប៉ុន្មាននៅលើបន្ទាត់ដែលការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកនេះស្របគ្នានឹងប្រសិនបើប្រវែងរបស់វាគឺ 1 dm? (ជាមួយនឹងលេខ 7 ចាប់តាំងពី 17 - 10 = 7)

3) តើផ្នែកអាចបត់បានរយៈពេលប៉ុន្មានដើម្បីទទួលបាន 1 អ៊ីង។

ដំណាក់កាលទី 4 ។ ដំណាក់កាលនេះផ្តល់នូវការវាស់វែងនៃផ្នែក ដែលប្រវែងអាចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខដែលបង្ហាញជាឯកតានៃឈ្មោះពីរ។

យោងទៅតាមកម្មវិធីប្រពៃណីជាមួយនឹងតម្លៃ "សមត្ថភាព" និងរបស់វា។

ដោយរង្វាស់ - ដោយលីត្រ សិស្សស្គាល់គ្នានៅថ្នាក់ទី 1 ។ នៅដំណាក់កាលនៃការប្រៀបធៀបតម្លៃដូចគ្នា គេអាចស្នើឱ្យប្រៀបធៀបសមត្ថភាពដោយភ្នែកជាមុនសិន។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រៀបធៀបចានឆ្នាំង និងម៉ាំដែលខុសគ្នាខ្លាំងពីគ្នាទៅវិញទៅមក។

តើកន្លែងណាអាចមានទឹកច្រើន? (នៅក្នុងឆ្នាំង។ ) បន្ទាប់មក អ្នកអាចវាស់ថាតើទឹកប៉ុន្មានពែងនឹងចូលទៅក្នុងឆ្នាំង។

ស្ថានភាពបន្ទាប់។ធុងទឹកពីរត្រូវបានផ្តល់ជូន។ មួយតូចចង្អៀត មួយទៀតធំទូលាយ។ កម្រិតទឹកនៅក្នុងនាវាទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ លើសពីនេះទៀតមានពែងពីរដែលមានសមត្ថភាពខុសៗគ្នានៅលើតុរបស់គ្រូ (យើងនឹងកំណត់វាជាលេខ 1 និង # 2) ។

ស្វែងយល់ដោយជំនួយនៃការវាស់វែងលេខ 1 ក្នុងនាវាណាដែលមានទឹកច្រើនជាង។

តើមានវិធានការប៉ុន្មានក្នុងធុងធំ? (7.)

តើរង្វាស់ប៉ុន្មានសមក្នុងកប៉ាល់តូចចង្អៀត? (5.)

តើការសន្និដ្ឋានបែបណាដែលអាចទាញបាន? (7> 5. នេះមានន័យថាមានទឹកច្រើននៅក្នុងកប៉ាល់ធំទូលាយជាងក្នុងកប៉ាល់តូចចង្អៀត។ )

ស្វែងយល់ដោយជំនួយនៃការវាស់វែងលេខ 2 ដែលក្នុងកប៉ាល់ណាមានទឹកច្រើនជាង។

តើមានវិធានការប៉ុន្មានក្នុងធុងធំ? (4.)

តើរង្វាស់ប៉ុន្មានសមក្នុងកប៉ាល់តូចចង្អៀត? (2.)

តើការសន្និដ្ឋានបែបណាដែលអាចទាញបាន? (4> 2. នេះមានន័យថាមានទឹកច្រើននៅក្នុងធុងធំទូលាយ។ )

តើនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់សរសៃឈាមមែនទេ? (បាទ។ )

អ្នកណាដឹងថាអចលនទ្រព្យនេះហៅថាអ្វី? (សមត្ថភាព។ )

តើយើងនឹងធ្វើការលើប្រធានបទអ្វីនៅថ្ងៃនេះ? (សមត្ថភាព។ )

បន្ទាប់មកគ្រូស្នើឱ្យវាស់បរិមាណទឹកនៅក្នុងកប៉ាល់ធំទូលាយដែលមានរង្វាស់លេខ 2 ហើយក្នុងចង្អៀតមួយ - ជាមួយរង្វាស់លេខ 1 ។

អ្នកអាចមានការសន្ទនាបែបនេះ:

តើរង្វាស់លេខ 2 ប៉ុន្មានសមក្នុងកប៉ាល់ធំទូលាយ? (4 ការវាស់វែង។ )

តើវិធានការលេខ 1 មានប៉ុន្មានសមក្នុងកប៉ាល់តូចចង្អៀត? (5 ការវាស់វែង។ )

តើការសន្និដ្ឋានបែបណាដែលអាចទាញបាន? (៤

តើនាវារបស់យើងបានផ្លាស់ប្តូរសមត្ថភាពរបស់ពួកគេទេ? (លេខ)

ប៉ុន្តែយើងបាននិយាយថាសមត្ថភាពរបស់កប៉ាល់ធំគឺធំជាងនាវាតូចចង្អៀត។ តើមានកំហុសក្នុងការវែកញែករបស់យើងទេ? (បាទ។ យើងបានវាស់ដោយធុងផ្សេងៗគ្នា។ )

ក្មេងៗបានសន្និដ្ឋានថា ដំបងធម្មតាគឺត្រូវការ។

នៅដំណាក់កាលនៃការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់នៃសមត្ថភាពអ្នកអាចប្រើស្ថានភាពដូចខាងក្រោម។ មាននាវាពីរនៅលើតុរបស់គ្រូ៖ មួយធំទូលាយ មួយទៀតតូចចង្អៀត។ ទឹកត្រូវបានចាក់មួយនិងមួយទៀត។ កម្រិតទឹកនៅក្នុងកប៉ាល់តូចចង្អៀតគឺខ្ពស់ជាងនៅក្នុងកប៉ាល់ធំទូលាយ។

គ្រូសួរសំណួរ៖

តើនាវាមួយណាមានទឹកច្រើនជាង?

គំនិតរបស់កុមារខុសគ្នា។

តើមានសំណួរតែមួយទេ?

តើមានមតិប៉ុន្មាន?

ដូច្នេះយើងមិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ តើមានសំណួរអ្វី?

តើត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីបញ្ចប់កិច្ចការនេះ?

បន្ទាប់ពីស្ថានភាពដំបូងត្រូវបានតម្រៀបចេញ សិស្សខ្លួនឯងនឹងស្នើឱ្យប្រើនាវាទីបីសម្រាប់គោលបំណងនេះ; វានឹងបម្រើជា yardstick មួយ។

តើការសន្និដ្ឋានបែបណាដែលអាចទាញបាន? (ដើម្បីប្រាកដថាធុងណាធំជាង (កន្លែងដែលមានទឹកច្រើន) អ្នកត្រូវប្រើរង្វាស់។ )

មានស្តង់ដារទូទៅសម្រាប់វាស់សមត្ថភាព។ តើអ្វីទៅជាការសន្មត, អ្វីដែលហៅថា?

នៅដំណាក់កាលនេះ អ្នកមិនអាចប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាចំណេះដឹងក្នុងទម្រង់ដែលបានបញ្ចប់នោះទេ ប៉ុន្តែពឹងផ្អែកលើបទពិសោធន៍របស់កុមារ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមបង្ហាញទឹកផ្លែឈើមួយប្រអប់ ហើយសួរថាៈ

តើទឹកមួយប្រអប់សមប៉ុន្មាន?

ប្រហែលជាកុមារម្នាក់នឹងឆ្លើយសំណួរនេះ។

ទម្ងន់។ គីឡូក្រាម។ (គម្រោងមេរៀន)

ចូលទៅក្នុងគម្រោង៖

សម្រាប់ការប្រៀបធៀប ប្រអប់ដូចគ្នាបេះបិទចំនួនពីរ (ដែលមានរាងដូចគ្នា ទំហំពណ៌) ត្រូវបានផ្តល់ជូន ប៉ុន្តែមួយគឺទទេ មួយទៀតគឺពោរពេញទៅដោយខោអាវ។

ដំបូងវាត្រូវបានបង្ហាញពីចម្ងាយ។ កុមារមិនបានរកឃើញភាពខុសគ្នាទេ។ បន្ទាប់មកក្មេងៗយកវាឡើង ហើយស្វែងយល់ពីភាពខុសគ្នា៖ ប្រអប់មួយស្រាលជាង ហើយមួយទៀតធ្ងន់ជាង។

ការរៀបចំសកម្មភាព។

តើប្រអប់មួយណាស្រាលជាង? តើមួយណាធ្ងន់ជាង? តើវាខុសគ្នា - ស្រាលជាងឬធ្ងន់ជាងវត្ថុផ្សេងទៀត? (បាទ នោះជាសញ្ញាមួយ)។

ប្រអប់ទាំងពីរត្រូវបានដាក់នៅលើខ្ទះថ្លឹង ធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពពីមុន ហើយខ្ទះត្រូវបានផ្លាស់ទី។

ហេតុអ្វីបានជាមួយពែងធ្លាក់ចុះ ខណៈពេលដែលមួយទៀតឡើង? (ព្រោះប្រអប់មួយធ្ងន់ជាង ហើយមួយទៀតស្រាលជាង)។

ការអនុវត្តសកម្មភាព៖

លំហាត់ 1 ។

ហើយម្តងទៀតមិត្តរបស់យើងមានបញ្ហា។ ម៉ាក់បានឱ្យ Petya ផ្លែប៉ោមមួយ Vova pear មួយ Katya ក្រូចឆ្មាមួយ និង Lena ផ្លែស្ត្របឺរីមួយ។ ពួកគេគ្រាន់តែមិនអាចសម្រេចចិត្តថាមុខវិជ្ជាណាដែលពិបាកបំផុត។ តើអ្នកត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីដឹងថាមុខវិជ្ជាណាដែលធ្ងន់ជាងគេ? (ចម្លើយរបស់កុមារ៖ ថ្លឹងវា) ។ ត្រឹមត្រូវហើយ គេត្រូវថ្លឹងទម្ងន់ ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងដឹងថា វត្ថុណាធ្ងន់។ តើយើងត្រូវការអ្វីខ្លះសម្រាប់ការនេះ? (ជញ្ជីង)។

យើងថ្លឹងផ្លែប៉ោមនិងក្រូចឆ្មា។ តើ Petya ឬ Katya មានរបស់ពិបាកបំផុតទេ? (ពួកគេមានទម្ងន់ដូចគ្នា។ ) សូមប្រាប់ខ្ញុំថាតើ Petya ឬ Vova មានមុខវិជ្ជាដែលពិបាកបំផុត? (Vova មានធាតុពិបាកបំផុត) ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងថ្លឹងផ្លែប៉ោមរបស់ Petit និងផ្លែស្ត្របឺរីរបស់ Lena ។ តើផ្លែប៉ោមរបស់ Petit និងផ្លែស្ត្របឺរីរបស់ Lena មានទម្ងន់ដូចគ្នាទេ? តើធាតុមួយណាធ្ងន់ជាង? (ពួកវាខុសគ្នា។ ផ្លែប៉ោមរបស់ Petit មានទម្ងន់ធ្ងន់ជាងផ្លែស្ត្របឺរីរបស់ Lena) ។

ស្រាលជាង - ធ្ងន់ជាង - នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិ (សញ្ញា) នៃវត្ថុ? (ចម្លើយរបស់កុមារ) ។

យើងបានជួបជាមួយអ្នកនូវទ្រព្យសម្បត្តិថ្មីមួយហៅថាម៉ាស។

កិច្ចការទី 2 ។

Petya ដាក់ផ្លែប៉ោមមួយនៅម្ខាងនៃជញ្ជីង ហើយផ្លែស្ត្របឺរីនៅម្ខាងទៀតនៃមាត្រដ្ឋាន។ ជួយ Petya បង្ហាញពីម៉ាស់ផ្លែប៉ោមនៅក្នុងផ្លែស្ត្របឺរី។ (ផ្លែប៉ោមមួយស្មើនឹង 5 ផ្លែស្ត្របឺរី។ )

ម៉ាស់អាចត្រូវបានវាស់ លទ្ធផលរង្វាស់អាចត្រូវបានកត់ត្រាដោយប្រើលេខ។ ម៉ាសគឺជាបរិមាណ។

កិច្ចការទី 3 ។

Katya ដែលជាធ្មេញផ្អែមបានធ្លាក់ចុះមកមើលពួកយើង។ Katya បានសម្រេចចិត្តវាស់បរិមាណផ្លែប៉ោមមួយនៅក្នុងសូកូឡា។ តើនាងបានប្រើសូកូឡាប៉ុន្មានដុំ ដើម្បីឱ្យទម្ងន់របស់វាដូចគ្នា? (នាងបានប្រើសូកូឡាពីរ។ ) តើយើងនឹងសរសេរវាទៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដោយរបៀបណា? (ផ្លែប៉ោមមួយស្មើនឹងសូកូឡាពីរ។ )

វាប្រែថា 5 strawberries = 2 សូកូឡា? ប៉ុន្តែ 5> 2. តើមានកំហុសនៅទីនេះទេ? (ទេ ដោយសារផ្លែស្ត្របឺរីជារង្វាស់ ហើយរបារសូកូឡាក៏ជារង្វាស់មួយដែរ)។

កិច្ចការទី 4 ។

Vova សុំឱ្យអ្នកប្រៀបធៀបទម្ងន់របស់ Melon និងទម្ងន់នៃអង្ករមួយកញ្ចប់។ តើអ្វីទៅជា yardstick គឺម៉ាស់របស់ Melon បង្ហាញ? (វាស់គឺជាផ្លែប៉ោមមួយ) ។ តើម៉ាសរបស់ផ្លែឪឡឹកគឺជាអ្វី? (ផ្លែប៉ោម ៥ ផ្លែ) ។

តើបរិមាណអង្ករមួយកញ្ចប់បង្ហាញពីអ្វី? (ទម្ងន់នៃអង្ករមួយកញ្ចប់ត្រូវបានបង្ហាញជាចេក។ ) តើអង្ករមួយថង់មានទម្ងន់ប៉ុន្មាន? (អង្ករមួយបាវគឺ 5 ចេក។ ) តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការបំពេញភារកិច្ចរបស់ Vova? ហេតុអ្វី? (យើងមិនអាចបំពេញកិច្ចការរបស់ Vova បានទេ។ ដោយសារវិធានការផ្សេងៗត្រូវបានប្រើ)។ តើត្រូវធ្វើអ្វីខ្លះទើបអាចបញ្ចប់កិច្ចការនេះ? (អ្នកត្រូវវាស់ម៉ាស់ដោយរង្វាស់មួយ)។

ត្រូវហើយ។ ដើម្បីបំពេញភារកិច្ចរបស់ Vova យើងត្រូវការ yardstick ដែលដូចគ្នាសម្រាប់អ្នករាល់គ្នា។ ហើយដំបងបែបនេះមាន។ វាត្រូវបានគេហៅថា 1 គីឡូក្រាម - នេះគឺជារង្វាស់មួយនៃម៉ាស់។ លេខដែលយើងទទួលបាននៅពេលវាស់ម៉ាស់ គឺជារង្វាស់នៃម៉ាស់។

សូម្បីតែនៅសម័យបុរាណក៏ដោយក៏មនុស្សបានសន្និដ្ឋានថាដើម្បីប្រៀបធៀបវត្ថុផ្សេងៗគ្នាឱ្យបានត្រឹមត្រូវការវាស់វែងទម្ងន់តែមួយគឺចាំបាច់។ ហើយបន្ទាប់មកពួកគេបានមកជាមួយ។ យើងនៅតែប្រើវា។ មានវិធានការផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែបច្ចុប្បន្ននេះមិនត្រូវបានគេប្រើទេ។

ស្ករមួយគីឡូក្រាមស្មើនឹងអំបិលមួយគីឡូក្រាម។ ចាប់តាំងពីវិធានការមួយត្រូវបានប្រើ។ ស្ករមួយគីឡូក្រាម និងបរិមាណអំបិលដូចគ្នា។

តើយើងអាចសន្និដ្ឋានអ្វីជាមួយអ្នក? (រង្វាស់នៃម៉ាស់ដែលវាស់ដោយរង្វាស់ដូចគ្នាអាចប្រៀបធៀប បូក និងដក)។

បទបង្ហាញលទ្ធផល៖

តួលេខបង្ហាញពីធាតុថ្លឹងដែលមានទម្ងន់ខុសគ្នា ឬស្មើគ្នា។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

មនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងការពិត - ក្មេងៗចូលចិត្តរៀន ប៉ុន្តែពាក្យមួយឃ្លាជារឿយៗត្រូវបានលុបចោលនៅទីនេះ៖ ក្មេងៗចូលចិត្តរៀនពូកែ! ចំនុចខ្លាំងមួយនៃបំណងប្រាថ្នា និងសមត្ថភាពក្នុងការរៀនគឺការបង្កើតលក្ខខណ្ឌដែលធានាដល់ភាពជោគជ័យរបស់កុមារក្នុងការងារអប់រំ អារម្មណ៍រីករាយនៅលើផ្លូវនៃវឌ្ឍនភាពពីភាពល្ងង់ខ្លៅទៅចំណេះដឹង ពីអសមត្ថភាពទៅជំនាញ ពោលគឺឧ។ ការយល់ដឹងអំពីអត្ថន័យ និងលទ្ធផលនៃកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់ពួកគេ។ ការស្វែងរកមធ្យោបាយដើម្បីបង្កើនសកម្មភាពនៃការយល់ដឹងរបស់សិស្សគឺជាកិច្ចការដែលគ្រូបង្រៀន អ្នកចិត្តសាស្រ្ត វិធីសាស្រ្ត និងគ្រូបង្រៀនត្រូវបានអំពាវនាវឱ្យដោះស្រាយ។

សកម្មភាពរចនា និងស្រាវជ្រាវអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយជោគជ័យដោយសិស្ស ចាប់ផ្តើមពីថ្នាក់ទី 1 ដោយផ្តល់ថាភារកិច្ចដែលអាចធ្វើទៅបាន និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់កុមារត្រូវបានកំណត់ ក៏ដូចជាអង្គការមានសមត្ថកិច្ចនៃការងាររបស់ពួកគេ។ សកម្មភាពស្រាវជ្រាវជួយធ្វើពិពិធកម្មសកម្មភាពរបស់កុមារក្នុងមេរៀន រក្សាចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា ហើយសំខាន់បំផុតគឺជួយពួកគេឱ្យស្ទាត់ជំនាញក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានកំណត់។

ការពារការងាររចនា និងស្រាវជ្រាវ សិស្សបានស្គាល់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃ oratory ទទួលបានបទពិសោធន៍ក្នុងការនិយាយជាសាធារណៈ ស្តាប់មិត្តភ័ក្តិរបស់ពួកគេ - ទាំងអស់នេះធ្វើឱ្យចំណាប់អារម្មណ៍លើការយល់ដឹងរបស់សិស្ស ជួយបង្កើនកម្រិតបញ្ញា និងសក្តានុពលច្នៃប្រឌិតរបស់ពួកគេ។

ដូច្នេះ សកម្មភាពរចនា និងស្រាវជ្រាវអនុញ្ញាតឱ្យបង្ហាញសមត្ថភាពបុគ្គលរបស់កុមារដែលមានអាយុចូលរៀនបឋម និងផ្តល់ឱកាសឱ្យពួកគេអនុវត្តចំណេះដឹង អត្ថប្រយោជន៍ និងបង្ហាញជាសាធារណៈនូវលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវក្នុងការអនុវត្តការបង្រៀន និងការរៀបចំដំណើរការសិក្សារបស់សិស្សានុសិស្សគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវទិសដៅស្វែងរកក្នុងគោលបំណងអភិវឌ្ឍប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត។

អក្សរសិល្ប៍៖

1. Anipchenko Z.A. ភារកិច្ចទាក់ទងនឹងបរិមាណ និងការអនុវត្តរបស់ពួកគេក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សា។ អិមៈ ឆ្នាំ ១៩៩៧។ ទំព័រ 2-5

2. "ការរៀបចំសកម្មភាពរចនា និងស្រាវជ្រាវនៅសាលាបឋមសិក្សា"។ សម្ភារៈនៃសិក្ខាសាលាវិទ្យាសាស្ត្រ និងជាក់ស្តែងក្នុងតំបន់។ Voronezh, ឆ្នាំ ២០១១ ទំព័រ 67-68, 183

3. Krom VI ការធ្វើឱ្យសកម្មនៃការយល់ដឹងក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា // សាលាបឋមសិក្សា - ឆ្នាំ 1999 - № 8 ទំ។ ២៧.