Numrat arabë - emri tradicional për një grup prej dhjetë karakteresh: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tani përdoret në shumicën e vendeve për të shkruar numra në sistemin e numrave dhjetorë.
Histori
Numrat arabë. Numrat 4, 5 dhe 6 ekzistojnë në dy versione, në të majtë - arabisht, në të djathtë - persisht.
Numrat indianë e kanë origjinën në Indi jo më vonë se shekulli i 5-të. Në të njëjtën kohë, koncepti i zeros u zbulua dhe u zyrtarizua, gjë që bëri të mundur vazhdimin e sekretit të shfaqjes së numrave arabë.
Emri tradicional i dhjetë shenjave matematikore: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Me ndihmën e tyre, çdo numër shkruhet në sistemin e numrave dhjetorë. Për mijëra vjet, njerëzit kanë përdorur gishtat e tyre për të përfaqësuar numrat. Pra, ata, si ne, treguan një objekt me një gisht, tre - me tre. Me ndihmën e dorës mund të shfaqen deri në pesë njësi. Të dyja duart dhe në disa raste të dyja këmbët përdoreshin për të shprehur më shumë. Tani ne përdorim numra gjatë gjithë kohës. Ne i përdorim ato për të matur kohën, për të blerë dhe shitur, për të bërë telefonata, për të parë TV, për të drejtuar një makinë. Për më tepër, çdo person ka numra të ndryshëm që e identifikojnë personalisht. Për shembull, në një kartë identiteti, në një llogari bankare, në një kartë krediti, etj. Për më tepër, në botën e kompjuterave, të gjitha informacionet, përfshirë edhe këtë tekst, transmetohen përmes kodeve numerike.
Ne takohemi me numra në çdo hap dhe jemi mësuar aq shumë me ta sa nuk e kuptojmë se sa të rëndësishëm janë në jetën tonë. Numrat janë pjesë e të menduarit njerëzor. Gjatë historisë, çdo komb ka shkruar numra, ka numëruar dhe llogaritur me ndihmën e tyre. Numrat e parë të shkruar, për të cilët kemi dëshmi të besueshme, u shfaqën në Egjipt dhe Mesopotami rreth pesë mijë vjet më parë. Megjithëse këto dy kultura ishin shumë larg njëra-tjetrës, sistemet e tyre të numrave janë shumë të ngjashëm, sikur të përfaqësojnë të njëjtën metodë - përdorimin e serifeve në dru ose gur për të regjistruar ditët e shkuara. Priftërinjtë egjiptianë shkruanin në papirus dhe në Mesopotami në argjilë të butë. Natyrisht, format specifike të numrave të tyre janë të ndryshme, por të dyja kulturat përdorën viza të thjeshta për njësitë dhe shenja të tjera për dhjetëra dhe rende më të larta. Përveç kësaj, në të dy sistemet, numri i dëshiruar u shkrua, duke përsëritur vizat dhe shënon numrin e kërkuar të herë.
Janë gjetur dy dokumente egjiptiane që datojnë rreth katër mijë vjet më parë, që përmbajnë të dhënat më të vjetra matematikore të zbuluara deri më tani. Vlen të theksohet se bëhet fjalë për regjistrime të natyrës matematikore dhe jo vetëm numerike.
1.2 Historia
Historia e numrave tanë të njohur "arabë" është shumë konfuze. Është e pamundur të thuhet saktësisht dhe me besueshmëri se si kanë ndodhur. Një gjë dihet me siguri, se falë astronomëve të lashtë, përkatësisht llogaritjeve të tyre të sakta, ne kemi numrat tanë. Midis shekujve II dhe VI pas Krishtit Astronomët indianë u njohën me astronominë greke. Ata adoptuan sistemin seksagesimal dhe zeron e rrumbullakët greke. Indianët kombinuan parimet e numërimit grek me sistemin e shumëzimit dhjetor të marrë nga Kina. Ata gjithashtu filluan të caktojnë numrat me një shenjë, siç ishte zakon në numërimin e lashtë Indian Brahmi. Sevilja e shkëlqyer e përktheu këtë libër në latinisht dhe sistemi indian i numërimit u përhap gjerësisht në të gjithë Evropën.
Figurat e kanë origjinën në Indi, jo më vonë se shekulli i 5-të. Në të njëjtën kohë, koncepti i zeros (shunya) u zbulua dhe u zyrtarizua. Numrat arabë e kanë origjinën në Indi, jo më vonë se shekulli i 5-të. Në të njëjtën kohë, koncepti i zeros u zbulua dhe u zyrtarizua, gjë që bëri të mundur kalimin në shënimin pozicional. të cilat numrat arabë u bënë të njohur për evropianët në shekullin e 10-të. Falë lidhjeve të ngushta midis Barcelonës së krishterë dhe Kordobës myslimane), Sylvester kishte akses në informacione shkencore që askush në Evropë në atë kohë nuk e kishte. Në veçanti, ai ishte një nga evropianët e parë që u njoh me numrat arabë, kuptoi komoditetin e përdorimit të tyre në krahasim me ato romake dhe filloi t'i prezantojë ato në shkencën evropiane.
Në tekstet e vjetra babilonase që datojnë në 1700 para Krishtit, nuk ka asnjë shenjë të veçantë për zero, për përcaktimin e saj ata thjesht lanë një hapësirë boshe, pak a shumë të theksuar.
1.3 Shkrimi i numrave
Shkrimi i numrave arabë përbëhej nga segmente të drejtëzave, ku numri i këndeve korrespondonte me madhësinë e shenjës. Ndoshta, një nga matematikanët arabë dikur propozoi idenë - të lidhni vlerën numerike të një numri me numrin e këndeve në shkrimin e tij.
Le të shohim numrat arabë dhe ta shohim këtë
0 - një numër pa një cep të vetëm në skicë.
1 - përmban një kënd akut.
2 - përmban dy qoshe të mprehta.
3 - përmban tre qoshe të mprehta
4 - përmban 4 kënde të drejta (kjo është ajo që shpjegon praninë e një "bishti" në fund të numrit, i cili nuk ndikon në njohjen dhe identifikimin e tij në asnjë mënyrë)
5 - përmban 5 kënde të drejta (qëllimi i bishtit të poshtëm është i njëjtë me numrin 4 - përfundimi i këndit të fundit)
6 - përmban 6 kënde të drejta.
7 - përmban 7 kënde të drejta dhe të mprehta (drejtshkrimi i saktë, arabisht, i numrit 7 ndryshon nga ai i treguar në figurë nga prania e një vizë që kryqëzon në kënde të drejta vijën vertikale në mes (kujtoni se si e shkruajmë numrin 7), i cili jep 4 kënde të drejta dhe 3 kënde jep ende vijën e sipërme të thyer)
8 - përmban 8 kënde të drejta.
9 - përmban 9 kënde të drejta (kjo është ajo që shpjegon një bisht kaq të ndërlikuar të poshtëm në nëntë, i cili duhej të plotësonte 3 kënde në mënyrë që numri i tyre i përgjithshëm të bëhet 9.
konkluzioni
Mësuam se kur dhe si u shfaqën numrat arabë, si shkruhen, çfarë janë dhe kuptimin e përgjithshëm të numrave
2. Numrat e kombeve të ndryshme
Numrat arabë të përdorur në vendet arabe të Afrikës
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Numrat indo - arabë
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Numrat në Oriya.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Numrat në shkrimin tibetian.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Numrat Thai.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Numrat në shkrimin laos.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Egjiptianët shkruanin me hieroglife, edhe numra. Egjiptianët kishin shenja për numrat nga 1 deri në 10 dhe hieroglife speciale për dhjetëra, qindra, mijëra, dhjetëra mijëra, qindra mijëra, miliona dhe madje dhjetëra miliona. Faza tjetër në historinë e numrave u krye nga romakët e lashtë. . Ata shpikën një sistem numrash të bazuar në përdorimin e shkronjave për të paraqitur numrat. Ata përdorën shkronjat "I", "V", "L", "C", "D" dhe "M" në sistemin e tyre. Çdo shkronjë kishte një kuptim të ndryshëm, çdo shifër korrespondonte me numrin e pozicionit të shkronjës. Për të lexuar ose shkruar një numër romak, duhet të ndiqni disa rregulla bazë.
Në Amerikën Qendrore, në mijëvjeçarin e parë të epokës sonë, Maja shkruante çdo numër duke përdorur vetëm tre karaktere: një pikë, një vijë dhe një elips. Një pikë nënkuptonte një, një rresht nënkuptonte pesë, një kombinim pikash dhe vijash shërbenin për të shkruar numrat nga një deri në nëntëmbëdhjetë. Një elipsë nën ndonjë nga këto shenja e rriti vlerën e saj me njëzet herë. Shembuj të numrave të Romës së Lashtë:
1 Shkronjat shkruhen nga e majta në të djathtë, duke filluar me vlerën më të madhe. Për shembull, "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.
2 Shkronjat "I", "X", "C" dhe "M" mund të përsëriten deri në tre herë radhazi. Për shembull, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 Shkronjat "V", "L" dhe "D" nuk mund të përsëriten.
4 Numrat 4, 9, 40, 90 dhe 900 duhet të shkruhen duke kombinuar shkronjat "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, " CM" - 900. Për shembull, 48 është "XLVIII", 449 është "CDXLIX". Vlera e shkronjës së majtë zvogëlon vlerën e së djathtës.
5 Një vijë horizontale mbi një shkronjë e rrit vlerën e saj me 1000
Për shkak të përdorimit të një numri të vogël karakteresh për shkrimin e numrave, ishte e nevojshme të përsëritej i njëjti karakter shumë herë, duke formuar një seri të gjatë karakteresh.Në dokumentet e zyrtarëve aztec, ka llogari që tregojnë rezultatet e inventarit dhe llogaritjet e taksave të marra nga aztekët nga qytetet e pushtuara. Në këto dokumente, mund të shihni rreshta të gjatë tabelash që duken si hieroglife të vërtetë. Në Kinë, me shkopinj fildishi ose bambuje, shënonin numrat nga një deri në nëntë. Numrat nga një deri në pesë tregoheshin nga numri i shkopinjve, në varësi të numrit. Pra, dy shkopinj korrespondonin me numrin dy. Dhe për të treguar numrat nga gjashtë në nëntë, një shkop horizontal u vendos në krye të numrit. Për shembull, 6 i ngjante shkronjës "T". Numrat ose simbolet e numrave tanë janë me origjinë arabe. Kultura arabe, nga ana tjetër, ata u huazuan nga India. Intervali ndërmjet shekujve të tetë dhe të trembëdhjetë ishte një nga periudhat më të shkëlqyera në historinë e shkencës në botën myslimane. Myslimanët kishin lidhje të ngushta me kulturat aziatike dhe evropiane. Ata ishin në gjendje të nxirrnin prej tyre të gjitha më të shquara. Në Indi, ata huazuan sistemin e numrave dhe disa shenja matematikore.
Viti 711 mund të konsiderohet viti i zbulimit të numrave indianë në territoret e Lindjes së Mesme; natyrisht, ata erdhën në Evropë shumë më vonë. Pse Lindja e Mesme? Epo, është një pyetje krejtësisht legjitime. Fakti është se qyteti i mrekullueshëm i Bahda - ose siç e quanim ne - Bagdadi në ato ditë ishte një vend mjaft tërheqës për shkencëtarët. Aty u hapën shumë shkolla shkencore dhe pseudoshkencore, në të cilat, megjithatë, bëhej shkëmbim i njohurive dhe aftësive të fituara. Në 711, një traktat mbi yjet dhe, në të njëjtën kohë, për numrat, arriti atje. Tani është e vështirë të thuhet nëse pikëpamjet mbi shifrat e atij shkencëtari indian që i paraqiti botës raportin astronomik ishin progresive, por fakti që me ndihmën e tij tani kemi numra arabë është vërtet i paharrueshëm dhe meriton shumë mirënjohje. Në atë kohë, shkenca përdorte kryesisht tre sisteme për llogaritjen e numrave: romak, grek dhe egjiptio-pers. Në parim, ata ishin mjaft të përshtatshëm për të drejtuar një familje të vogël, të themi një person, por ishte shumë e vështirë të shkruante numra të mëdhenj me ndihmën e tyre, megjithëse filozofët dhe matematikanët e lashtë grekë e quanin sistemin e tyre të numërimit dhe shkrimit të numrave pothuajse më të përsosurin. në botë. Në pjesën më të madhe, kjo nuk ishte e vërtetë, natyrisht.
Metoda e shpikur nga indianët dhe e sjellë në botë nga arabët ishte më e përshtatshme dhe ekonomike, kështu që ishte e mundur të kurseheshin jo vetëm burimet për të shkruar (qoftë papirus, letër, apo edhe diçka tjetër), por edhe koha e tyre, të cilat njerëzve në çdo kohë u mungon në mënyrë katastrofike. Me kalimin e kohës, këndet u zbutën dhe numrat morën formën me të cilën jemi mësuar. Për shumë shekuj e gjithë bota ka përdorur sistemin arab të shkrimit të numrave. Këto dhjetë ikona mund të shprehin lehtësisht kuptime të shkëlqyera. Nga rruga, fjala "numër" është gjithashtu arabe. Matematikanët arabë e përkthyen fjalën indiane "sunya" në gjuhën e tyre. Në vend të "sunya", ata filluan të thonë "sifr" ose "shifra", dhe kjo është një fjalë që ne tashmë e dimë.
| 21 | XXI |
| 20 | XX |
| 19 | XIX |
| 18 | XVIII |
| 17 | XVII |
| 16 | XVI |
| 15 | XV |
| 14 | XIV |
| 13 | XIII |
| 12 | XII |
| 11 | XI |
| 10 | X |
| 9-të | IX |
| 8 | VIII |
| 7 | VII |
| 6 | VI |
| 5 | V |
| 4 | IV |
| 3 | III |
| 2 | II |
| 1 | Unë |
Numrat romakë, të shpikur mbi 2500 vjet më parë, u përdorën nga evropianët për dy mijëvjeçarë, më pas u zëvendësuan me numra arabë. Kjo ndodhi sepse numrat romakë janë mjaft të vështirë për t'u shkruar, dhe çdo operacion aritmetik në sistemin romak është shumë më i vështirë për t'u kryer sesa në sistemin numerik arab. Pavarësisht se sot sistemi romak nuk përdoret shpesh, kjo nuk do të thotë aspak se ai është bërë i parëndësishëm. Në shumicën e rasteve, shekujt shënohen me numra romakë, por është zakon të shkruhen vitet ose datat e sakta me numra arabë.
Numrat romakë përdoren gjithashtu gjatë shkrimit të numrave serialë të monarkëve, vëllimeve enciklopedike dhe valencës së elementeve të ndryshme kimike. Numri i orëve të dorës gjithashtu shpesh përdor numra romakë.
Numrat romakë janë shenja të caktuara me të cilat shkruajnë numrat dhjetorë dhe gjysmat e tyre. Për këtë përdoren vetëm shtatë shkronja të mëdha të alfabetit latin. Numri 1 korrespondon me numrin romak I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Kur shënoni numra natyrorë, këta numra përsëriten. Pra, 2 mund të shkruhet duke përdorur dy herë I, domethënë 2 - II, 3 - tre shkronja I, domethënë 3 - III. Nëse numri më i vogël vjen para atij më të madhit, atëherë përdoret parimi i zbritjes (numri më i vogël i zbritet atij më të madh). Pra, numri 4 përshkruhet si IV (d.m.th., 5-1).
Në rastin kur një numër i madh është përpara një më të vogël, ato shtohen, për shembull, 6 shkruhet në sistemin romak si VI (d.m.th., 5 + 1).
Nëse jeni mësuar të shkruani numra me numra arabë, atëherë mund të shfaqen disa vështirësi kur duhet të shkruani shekuj me numra romakë, çdo numër ose datë. Është shumë e lehtë dhe shumë e shpejtë të konvertosh çdo numër nga sistemi arab në sistemin romak dhe anasjelltas duke përdorur një konvertues të përshtatshëm në faqen tonë të internetit.
Në një tastierë kompjuteri, mjafton të kaloni në anglisht për të shkruar lehtësisht çdo numër me numra romakë.
Me sa duket, romakët e lashtë preferonin linjat e drejta, kështu që të gjithë numrat e tyre janë të drejtë dhe të rreptë. Sidoqoftë, numrat romakë nuk janë gjë tjetër veçse një paraqitje e thjeshtuar e gishtërinjve të dorës së njeriut. Numrat një deri në katër ngjajnë me gishtat e shtrirë, numri pesë mund të krahasohet me një pëllëmbë të hapur, ku gishti i madh del jashtë. Dhe numri dhjetë i ngjan dy krahëve të kryqëzuar. Në vendet evropiane, kur numëroni, është zakon të përkulni gishtat, por në Rusi, përkundrazi, të përkulni.
Në kontakt me
Të gjithë jemi mësuar me faktin që në shkollë fëmijëve u thuhet se si u shfaqën numrat modernë. Ajo që, thonë ata, është një grup shenjash të pavarura që na kanë ardhur nga arabët, dhe ato, thonë ata, nuk i përdorin ato, sepse. trashëgimia dixhitale e preferuar indiane. Kush do ta testojë aksiomën? Toka rrotullohet rreth diellit, numrat janë arabë, pikë... ...jo, le ta kontrollojmë!
Si përshkruheshin numrat në kohët e lashta?
Si do ta kontrollojmë? Dhe le të shohim se si në kohët e vjetra (thellë, shumë thellë) shkruanin numra. Le të hapim tekstet e vjetra, ku teorikisht duhet të ketë numra. Ku do të shikojmë? Dhe le të marrim dorëshkrime të vjetra biblike dhe kuranore dhe për interes në sllavishten e vjetër, arabishten dhe hebraishten. Çuditërisht, kudo numrat përshkruhen nga nëntë shkronjat e para të alfabeteve përkatës. Pyes veten se cili është alfabeti më i vjetër? . Dhe kush është pasardhësi? . Dhe cila gjuhë ka qenë e pandërprerë që atëherë? . Dhe le të krahasojmë secilin nga nëntë numrat modernë me nëntë shkronjat e para të alfabetit fenikas, hebraik dhe (për pastërtinë e eksperimentit) alfabetin arab.
Krahasimi i shkronjave semite dhe numrave modernë
1 korrespondon me shkronjën e parë të alfabetit:
- fenikas -
- Hebraisht - א ose shkronja të mëdha -
- Arabisht- ose
Çfarë shohim? Pjesa vertikale e shkronjës fenikase në alfabetin hebraik anonte në të majtë (në hebraisht në të djathtë). Prerja horizontale ndryshoi: u kthye në një mbështetje në të majtë dhe u ngrit në të djathtë, dhe në kopje u kthye në një kllapa në të djathtë të vijës vertikale. Në alfabetin arab, pjerrësia në të majtë u bë më e vogël, pothuajse e padukshme, dhe kompleti i trupit hyri në hamza, i cili vendoset sipër ose (më rrallë) poshtë alifit. Në të tre rastet, njëra është gjurmuar qartë: një vijë vertikale dhe, si rregull, një sqep (kit trupi) në të majtë. Sqepi modern mund të jetë më i gjatë në shkrim (drejtshkrimi anglo-amerikan) ose më i shkurtër (për shembull, drejtshkrimi rusisht) ose të mungojë fare. Përfundim: numri 1 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike, arabe) Aleph. 2 korrespondon me shkronjën e dytë (ba) të alfabetit:
- fenikas -
- Hebraisht - ב ose shkronja të mëdha -
- Arabisht -
Çfarë shohim? Formimi në fenikas, evolucioni në hebraisht dhe zekati (rrokullisje) në alfabetet arabe të pjesës së sipërme të shkronjës, e ngjashme me pjesën e sipërme të numrit 2. Baza e shkronjave është e pasqyruar, gjë që ndodh kur lëvizni nga e djathta- shkrimi nga e majta në shkrimin nga e majta në të djathtë. Përfundim: numri 2 është një bast i modifikuar me shkronja semite (kryesisht fenikase dhe hebraike). 3 korrespondon me shkronjën e tretë (jim) të alfabeteve:
- fenikas -
- Arabisht -
Çfarë shohim? Në shkronjën fenikase fillon të formohet pjesa e sipërme e treshes, në shkronjën hebraike formohet pjesa e mesme dhe në shkronjën arabe, duke marrë parasysh pasqyrimin, pjesa e poshtme. Përfundim: numri 3 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike dhe arabe) gimel (jim). 4 korrespondon me shkronjën e katërt (dal) të alfabetit:
- fenikas -
- Hebraisht - ose kapital -
- Arabisht -
Çfarë shohim? Ana e poshtme e trekëndëshit të shkronjës fenikase ngrihet në shkronjën hebraike dhe pothuajse bashkohet me pjesën e sipërme, duke krijuar një trashje ose zgjatje. Ana vertikale mbetet në vend. Shkronja e madhe hebraike është veçanërisht e ngjashme me të katërt, nëse shikoni imazhin e saj në pasqyrë. Faza e ndërmjetme, e cila mund të ketë qenë në një periudhë, është një imazh i pështyrë i një katërshe. Shkronja arabe, një drejtshkrim i rrafshuar i hebraishtes, nuk ka gjasa të ketë ndikuar seriozisht në shkrimin e të katërve. Përfundim: numri 4 është një shkronjë e modifikuar semite (kryesisht fenikase dhe hebraike) Dalet. 5 korrespondon me shkronjën e pestë (ha) të alfabetit:
- fenikas -
- Hebraisht - ה ose shkronja të mëdha -
- Arabisht -
Çfarë shohim? Nëse ktheni shkronjat fenikase dhe hebraike në një imazh pasqyre, në krye formohet një majë prej pesë, dhe pjesët e mesme dhe të poshtme kthehen në një rrumbullakim, i cili fiksohet në shkronjën arabe. Përfundim: numri 5 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike dhe arabe) hej. 6 korrespondon me shkronjën e gjashtë (ya) të alfabetit:
- fenikas -
- Hebraisht - ו
- Arabisht -
Çfarë shohim? Në fenikas, një nga vizoret largohet dhe shiriti vertikal harqet; në hebraisht, harqet me shirit vertikal, shkronja pasqyrohet. Është e njëjta gjë në arabisht. Përfundim: numri 6 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike dhe arabe) vav. 7 korrespondon me shkronjën e shtatë (zai) të alfabeteve:
- fenikas -
- hebraisht -
- Arabisht -
Çfarë shohim? Baza e shkronjës fenikase zhduket, vizori lëviz në të majtë. Si rezultat, pse jo një shtatë? Përfundim: numri 7 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike dhe arabe) zain (zai). 8 korrespondon me shkronjën e tetë (ha) të alfabetit:
- fenikas -
- Arabisht -
Çfarë shohim? Shkronja fenikase është shumë e ngjashme, hebraishtja ka humbur bazën e saj dhe ajo arabe ka humbur kurorën e saj. Përfundim: numri 8 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike dhe arabe) het (ha). 9 korrespondon me shkronjën e tetë (ta) të alfabetit:
- fenikas -
- Hebraisht - dhe kapital -
- Arabisht - ose
Çfarë shohim? Letra fenikase përfshin nëntë në imazhin e saj. Më tej, gjithçka është thjeshtuar në shkronjën hebraike, në të cilën, nëse kthehet pak në drejtim të kundërt të orës, nëntë është e dukshme. Në shkronjën arabe, në një gjendje të ngjashme, nëntë është gjithashtu e dukshme. Përfundim: numri 9 është një shkronjë e modifikuar semite (fenikase, hebraike dhe arabe) tet (ta).
Përfundim i përgjithshëm
- Numrat nuk janë karaktere unike.
- Ata erdhën nga Lindja e Mesme nga gjuhët semite dhe vijnë nga nëntë shkronjat e para të alfabeteve kryesore: fenikas, hebraisht dhe arab.
- Më duket se do të ishte e saktë t'i quanim numra fenikas.
Në vend të një përfundimi
Është bërë punë serioze, është bërë shumë, siç thoshte gjyshja. Ndër këngët e Beatles, meqë ra fjala, asaj i pëlqente kënga "Të gjithë bashkë tani", e cila këndon në mënyrën më të mirë të mundshme për temën e hulumtimit të sotëm. Ne dëgjojmë dhe shikojmë.
Foto Galeria
"Numrat arabë" - artikull në Wikipedia
Duhet të jesh kritik!
“Numrat arabë janë emri tradicional për një grup prej dhjetë karakteresh: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tani përdoret në shumicën e vendeve për të shkruar numra në sistemin e numrave dhjetorë.
Numrat indianë e kanë origjinën në Indi jo më vonë se shekulli i 5-të para Krishtit. Në të njëjtën kohë, u zbulua dhe u zyrtarizua koncepti i zeros (shunya), i cili bëri të mundur kalimin në shënimin pozicional të numrave.
Numrat arabë dhe indo-arabë janë forma të modifikuara të numrave indianë të përshtatur me shkrimin arab.
Sistemi indian i shkrimit u popullarizua gjerësisht nga shkencëtari al-Khwarizmi, autori i veprës së famshme "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", nga emri i së cilës filloi termi "algjebër". Al-Khwarizmi shkroi librin "Për llogarinë indiane", i cili kontribuoi në popullarizimin e sistemit pozicional dhjetor të shkrimit të numrave në të gjithë Kalifatin, deri në Spanjën muslimane. Codex Vigilan përmban përmendjen dhe përshkrimin e parë të numrave arabë (përveç zeros) në Evropën Perëndimore. Ata u shfaqën nëpër maurët në Spanjë rreth vitit 900.
Numrat arabë u bënë të njohur për evropianët në shekullin e 10-të. Falë lidhjeve të ngushta midis Barcelonës së krishterë (qarku i Barcelonës) dhe Kordobës myslimane (Kalifati i Kordobës), Silvester II (papa nga 999 deri në 1003) kishte akses në informacionin shkencor që askush tjetër në Evropë nuk i kishte në atë kohë. Në veçanti, ai ishte një nga evropianët e parë që u njoh me numrat arabë, kuptoi komoditetin e përdorimit të tyre në krahasim me numrat romakë dhe filloi të promovojë futjen e tyre në shkencën evropiane. Në shekullin XII. Libri i Al-Khwarizmit "Për llogarinë indiane" u përkthye në latinisht dhe luajti një rol shumë të rëndësishëm në zhvillimin e aritmetikës evropiane dhe futjen e numrave indo-arabë.
Vetë emri "numrat arabë", çuditërisht, është rezultat i një gabimi historik. Doli se nuk ishin arabët ata që dolën me shenjat për të shkruar numra, por indianët! Megjithatë, këto shifra nuk pushuan së quajturi arabe edhe pasi miti u rrëzua.
Është e pamundur të thuhet me siguri se kur saktësisht u shfaqën numrat në Indi, por që nga shekulli i 6-të ato tashmë janë gjetur në mënyrë aktive në dokumente. Me shumë mundësi, numrat vijnë nga shkronjat e alfabetit Devangari, i cili përdorej nga hindusët. Me sa duket, numrat u caktuan nga shkronja me tingullin e së cilës filloi numri.
Sipas një versioni tjetër, më të zakonshëm, shenjat numerike përbëheshin nga segmente të lidhura në kënde të drejta. Sa kënde në një shenjë - një figurë e tillë. Kjo të kujton disi skicat e atyre numrave që përdoren tani për të shkruar indeksin në zarfe. Njëri ka një cep, katër ka katër, e kështu me radhë. Zero nuk ka fare kënde.
Zero ka nevojë për përmendje të veçantë. Ky koncept, i quajtur "shunya" (një kuptim tjetër i kësaj fjale është "qielli"), u prezantua gjithashtu nga matematikanët indianë. Ishte një zbulim i vërtetë në matematikë! Në fund të fundit, ishte falë futjes së zeros që u shfaq shënimi pozicional i numrave!
Gabim historik në origjinën e numrave "arabë".
el-Kuarizmi
Fakti që numrat janë huazuar nga arabët, dhe nuk janë shpikur, dëshmohet nga fakti se ata i shkruajnë shkronjat nga e djathta në të majtë, ndërsa numrat janë shkruar nga e majta në të djathtë. Por jo vetëm. Ekziston një provë tjetër, shumë më domethënëse e origjinës indiane të aritmetikës moderne.
Siç doli, matematikani dhe shkencëtari i shquar mesjetar Abu Jafar Muhamed ibn Musa al-Khwarizmi (783-850) prezantoi botën arabe me numrat indianë. Dëshmi për këtë është një nga veprat e tij shkencore, e cila quhet “Libri i indiane llogari." Në traktatin e tij, al-Khwarizmi përshkroi jo vetëm numrat, por edhe sistemin e numrave dhjetorë, regjistrimi i të cilit bazohet në simbolin zero. Kjo vepër nuk ka arritur plotësisht në ditët tona, por tashmë nga titulli i saj është e qartë se idetë e al-Khwarizmit bazohen në arritjet e shkencëtarëve indianë. Megjithatë, në kërkimin e tij, ai shkoi më tej - në origjinalin arabisht të "Librit të llogarisë indiane" u përshkrua një metodë për gjetjen e rrënjës katrore! Fatkeqësisht, ajo mungon në përkthimin e mbijetuar latinisht - me sa duket, ndjekësit evropianë nuk mund ta vlerësonin plotësisht rëndësinë e këtij zbulimi.
Si përfunduan numrat arabë në Evropë
Në Evropën mesjetare, u përdor sistemi dixhital romak. Ishte jashtëzakonisht e papërshtatshme - shumëzimi dhe pjesëtimi duke përdorur llogarinë romake nuk ishte një detyrë e parëndësishme. Megjithatë, evropianët kishin kontakte me botën arabe, që do të thoshte se kishte një mundësi për të marrë hua zbulime shkencore. Dhe së shpejti ndodhi. Herbert of Aurillac (946-1003), një shkencëtar dhe figurë fetare, ai është Papa Silvester II, duke studiuar arritjet matematikore të shkencëtarëve të Kalifatit të Kordobës, i cili atëherë ndodhej në territorin e Spanjës moderne, zbuloi parimin e arabishtes , siç besonte ai, tregon, dhe pikërisht nga Papa Silvester II filloi përhapja e sistemit të ri në Evropë.
Sigurisht, evropianët nuk pranuan menjëherë numrat arabë - gjithçka e re, siç e dini, zë rrënjë me vështirësi. Në universitete, shkencëtarët i përdorën ato, por njerëzit e zakonshëm në praktikën e përditshme ishin të kujdesshëm ndaj numrave të pakuptueshëm. Sistemi u kritikua për mbrojtjen e dobët nga shtrembërimi: një njësi mund të korrigjohet lehtësisht me një shtatë, dhe shtimi i një shifre shtesë në një numër është edhe më i lehtë. Me një llogari romake, një mashtrim i tillë është pothuajse i pamundur. Kjo është arsyeja pse në 1299 në Firence numrat arabë madje u ndaluan. Pavarësisht nga të gjitha këto argumente, meritat e numrave "arabë" indianë ende peshonin më shumë dhe gradualisht u bënë të dukshme për të gjithë. Nga fundi i shekullit të 14-të, Evropa pothuajse tërësisht kaloi në kodin numerik arab dhe ende e përdor atë edhe sot e kësaj dite.
Në Rusi, deri në fund të shekullit të 17-të, u përdor sistemi cirilik i numërimit dhe vetëm në fillim të shekullit të 18-të u bë kalimi në numrat arabë.
Në Rusinë e lashtë, shkronjat përdoreshin në vend të numrave. Në vendet evropiane, në fillim ata filluan të përdorin shenja të mëdha romake. Pastaj u shfaq një shënim simbolik i përshtatshëm - numra arabë.
Grupi i karaktereve nga zero deri në nëntë, i cili tradicionalisht përdoret për numërim në shumë vende të botës, quhet numra arabë. Kështu, pyetjes "sa numra arabë ekzistojnë" mund të përgjigjet pa mëdyshje - dhjetë.
Përveç numrave të zakonshëm arabë të përdorur në Evropë dhe Amerikë, në botë përdoren shenja persiane (indo-arabe) dhe indiane (Devanagari). Në llogaritjen persiane, katër, pesë dhe gjashtë përdoren në dy versione - veçmas për drejtshkrimin indo-arabe. Numrat Persianë përdoren në vendet arabe, ndërsa numrat indianë përdoren në Indinë moderne.
Nga historia
Përkundër faktit se numrat quhen arabisht, India konsiderohet atdheu i tyre, ku u shpikën. Në të njëjtën kohë, u prezantua koncepti i zeros, i cili bëri të mundur shkrimin e numrave duke përdorur metodën e pozicionit. Përdorimi i zeros (shunya) është bërë një revolucion i vërtetë në shkencën matematikore!
Gabimi historik u korrigjua vetëm në shekullin e 18-të: orientalisti rus G. Ya. Ker për herë të parë shpalli këndvështrimin se numrat që konsiderohen si arabë e kanë origjinën në Indi. Shkencëtarët besojnë se ky sistem numrash u shfaq rreth shekullit të 5-të. Të paktën që nga shekulli i 6-të, këto shenja fillojnë të shfaqen në dokumente. Sipas një teorie tjetër, sistemi filloi në Babiloni shumë më herët.
Pse quhen këta numra arab? Sepse, pavarësisht nga vendi ku u shfaqën, ata erdhën në Evropë nga vendet arabe. Fillimisht, myslimanët spanjollë filluan t'i përdorin ato dhe që nga shekulli i 10-të, me urdhër të Papa Silvester II, ata filluan të përdoren në vend të shkrimit të rëndë dixhital latin. Origjina indiane e numrave arabë konfirmohet nga përkthimi në latinisht i veprës "Për llogarinë indiane", autorësia e së cilës i përket Al-Khwarizmit.
Karakteristikat e sistemit të numrave
Sistemi i numrave arab është dhjetor, që do të thotë se çdo numër mund të vendoset nga dhjetë karaktere ekzistuese. Ky sistem është gjithashtu pozicional. Kjo shprehet në faktin se vlera e shënuar nga figura varet nga vendndodhja e saj në numër. Për shembull, në numrin 80, figura tetë do të thotë tetë dhjetëra, domethënë tetëdhjetë, dhe në numrin 842, tetë mure, domethënë tetëqind.
Sistemi i numrave romak është jopozicional. Në të, vendndodhja e simbolit nuk luan një rol të rëndësishëm. Për shembull, karakteri romak X është dhjetë në XIV dhe MXC. Metoda jo-pozicionale është tipike për shkrimin e numrave të shumë popujve. Në veçanti, sllavët dhe grekët përdorën shkronja të caktuara të alfabetit për të përcaktuar numrat.
Si duken numrat arabë?
Të gjithë e dimë se si duken numrat modernë arabë. Por origjina e mbishkrimit të tyre është interesante. Ka dy versione.
- Në Indi, nga erdhën numrat arabë, shkronjat e alfabetit Devanagari përdoren ende. Ato përdoren për të treguar numrat përkatës sanskrite dhe ngjajnë sipërfaqësisht me numrat arabë.
- Më parë, segmentet që bashkoheshin në kënde të drejta përdoreshin për të përcaktuar shenjat dixhitale. Kjo është e ngjashme me stilin aktual të numrave të indeksit. Numri i qosheve korrespondonte me vlerën nominale të figurës. Pra, njësia formoi një kënd, tre - tre, etj., dhe zero nuk kishte fare kënde.
Në çdo rast, numrat arabë janë mbishkrime të modifikuara të karaktereve dixhitale indiane të përshtatura me shkrimin arab.
