काम का उद्देश्य: वक्र के साथियों के कार्यान्वयन का अध्ययन करने के लिए, साथियों के साथ एक भाग का चित्र बनाना
1. वृत्तों का समान भागों में विभाजन
एक वृत्त का 4 और 8 बराबर भागों से विभाजन
1) वृत्त के व्यास के दो परस्पर लंब इसे 4 बराबर भागों (अंक 1, 3, 5, 7) में विभाजित करते हैं।
एक वृत्त का 3, 6, 12 बराबर भागों में विभाजन
1) त्रिज्या R के एक वृत्त को 3 बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं को खोजने के लिए, यह वृत्त के किसी भी बिंदु से पर्याप्त है, उदाहरण के लिए बिंदु A (1), त्रिज्या R के साथ एक चाप खींचना। (बिंदु 2.3) (चित्र 1 ख) )
2) हम बिंदु 1 और 4 से चाप R का वर्णन करते हैं (चित्र 1 c)।
3) हम अंक 1, 4, 7, 10 से चापों का 4 बार वर्णन करते हैं (चित्र 1 घ)।
चित्र 1 - वृत्तों का समान भागों में विभाजन
ए - 8 भागों में; बी - 3 भागों में; ग - 6 भागों में;
डी - 12 भागों में; डी - 5 भागों में; ई - 7 भागों में।
एक वृत्त का 5, 7, बराबर भागों में विभाजन
1) बिंदु A से त्रिज्या R के साथ, एक चाप खींचा जाता है जो वृत्त को बिंदु n पर काटता है। बिंदु n से, क्षैतिज केंद्र रेखा पर एक लंबवत कम किया जाता है, बिंदु C प्राप्त होता है। बिंदु C से त्रिज्या R 1 = C1 के साथ, एक चाप खींचा जाता है जो बिंदु m पर क्षैतिज केंद्र रेखा को काटता है। बिंदु 1 से त्रिज्या R 2 = 1m के साथ, एक चाप खींचिए जो वृत्त को बिंदु 2 पर काटता है। चाप 12 = परिधि का 1/5। एक कंपास (चित्र 1 ई) के साथ एम 1 के बराबर खंडों को प्लॉट करके अंक 3,4,5 पाए जाते हैं।
2) बिंदु A से, त्रिज्या R का एक सहायक चाप खींचिए, जो वृत्त को बिंदु n पर काटता है। इससे हम लंबवत को क्षैतिज केंद्र रेखा तक कम करते हैं। त्रिज्या R = nc के साथ बिंदु 1 से परिधि के चारों ओर 7 सेरिफ़ बनाए जाते हैं और 7 वांछित बिंदु प्राप्त होते हैं (चित्र 1 e)।
2. साथियों का निर्माण
संयुग्मन एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में एक सहज संक्रमण है।
चित्रों के सटीक और सही निष्पादन के लिए, आपको दो पदों पर आधारित साथियों के निर्माण को पूरा करने में सक्षम होना चाहिए:
1. एक सीधी रेखा और एक चाप के संयुग्मन के लिए, यह आवश्यक है कि वृत्त का केंद्र, जिससे चाप संबंधित है, संयुग्मन बिंदु से पुनर्स्थापित सीधी रेखा के लंबवत पर स्थित हो (चित्र 2 क)।
2. दो चापों के संयुग्मन के लिए यह आवश्यक है कि उन वृत्तों के केंद्र जिनसे चाप संबंधित हैं, संयुग्मन बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित हों (चित्र 2 ख)।
चित्र 2 - साथियों के लिए प्रावधान
ए - एक सीधी रेखा और चाप के लिए; बी - दो चापों के लिए।
एक वृत्ताकार चाप और दी गई त्रिज्या के साथ एक कोण की दो भुजाओं को फिलेट करें
किसी दिए गए त्रिज्या के चाप के साथ एक कोण (तीव्र या अधिक) के दो पक्षों का संयुग्मन निम्नानुसार किया जाता है:
चाप R की त्रिज्या के बराबर दूरी पर कोने के किनारों के समानांतर, दो सहायक सीधी रेखाएँ खींचें (चित्र 3 a, b)। इन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु (बिंदु O) त्रिज्या R के चाप का केंद्र होगा, अर्थात। संभोग केंद्र। केंद्र ओ से, एक चाप का वर्णन किया जाता है, आसानी से सीधी रेखाओं में बदल जाता है - कोने के किनारे। चाप संयुग्मन बिंदु n और n 1 पर समाप्त होता है, जो केंद्र O से कोने के किनारों पर गिराए गए लंबवत के आधार हैं। एक समकोण के पक्षों के संयुग्मन का निर्माण करते समय, एक कम्पास का उपयोग करके संयुग्मन चाप के केंद्र को खोजना आसान होता है (चित्र 3 सी)। संयुग्मन त्रिज्या के बराबर त्रिज्या R वाला एक चाप कोने A के शीर्ष से खींचा जाता है। संयुग्मन बिंदु n और n 1 कोने के किनारों पर प्राप्त होते हैं। इन बिंदुओं से, जैसे कि केंद्रों से, त्रिज्या R के चाप खींचते हैं, जब तक कि वे बिंदु O पर प्रतिच्छेद न करें, जो कि संयुग्मन केंद्र है। केंद्र से O संयुग्मन के एक चाप का वर्णन करता है।
संयुग्मन द्वारायह एक सीधी रेखा के एक वृत्त के चाप या एक चाप से दूसरे में एक चिकनी संक्रमण को कॉल करने के लिए प्रथागत है। इन रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु कहलाता है संयुग्मन बिंदु।
साथियों के निर्माण पर समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिथ्म निम्नलिखित नियमों पर आधारित है।
नियम 1. एक वृत्त की स्पर्श रेखा एक समकोण बनाती है, जिसकी त्रिज्या स्पर्शरेखा बिंदु पर खींची जाती है।
नियम 2। किसी दी गई सीधी रेखा के स्पर्शरेखा के वृत्तों के केंद्रों का स्थान एक सीधी रेखा है जो किसी दी गई सीधी रेखा के समानांतर होती है और इससे वृत्त की त्रिज्या के मान से दूरी होती है।
नियम 3. दो वृत्तों (संयुग्मन बिंदु) का स्पर्शरेखा बिंदु उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर होता है।
सामान्य स्थिति में, किसी दिए गए संयुग्मन त्रिज्या पर दो रेखाओं के संयुग्मन के निर्माण में निम्नलिखित चरण होते हैं:
- 1. फ़िलेटेड लाइनों में से पहली से पट्टिका त्रिज्या की दूरी पर स्थित बिंदुओं के एक सेट का निर्माण।
- 2. संयुग्मित रेखाओं के दूसरे भाग से संयुग्मन त्रिज्या की दूरी पर स्थित बिंदुओं के एक समूह का निर्माण।
- 3. बिंदुओं के सेट के चौराहे पर संयुग्मन चाप के केंद्र का निर्धारण।
चावल। 2.22. वृत्त की स्पर्श रेखा खींचिए
चावल। 2.23.
- 4. पट्टिका रेखाओं के पहले (या दूसरे) पर पट्टिका बिंदु का निर्धारण।
- 5. पट्टिका बिंदुओं के बीच के क्षेत्र में एक पट्टिका चाप खींचना।
एक वृत्त की स्पर्श रेखा की रचना (चित्र 2.22)। एक सीधी रेखा बनाने के लिए टी,किसी दिए गए बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा ए,यह पर्याप्त है, नियम 1 के अनुसार, त्रिज्या के लंबवत वांछित सीधी रेखा खींचने के लिए इसके बारे में।
किसी दी गई सीधी रेखा b के समानांतर एक वृत्त पर स्पर्श रेखा खींचने के लिए, यह संयुग्मन बिंदु खोजने के लिए पर्याप्त है एमकेंद्र से एक सीधी रेखा के लंब के साथ दिए गए वृत्त के प्रतिच्छेदन पर : बी ±; प्रति _एल ओवी; प्रति || बी।
किसी दिए गए त्रिज्या के एक वृत्त के चाप द्वारा सीधी रेखाओं को प्रतिच्छेद करने का संयुग्मन (चित्र 2.23)। केंद्र खोजने के लिए नियम 2 के अनुसार हेसंयुग्मी वृत्त के, दिए गए के समानांतर सहायक सीधी रेखाएँ बनाएँ टीऔर l, त्रिज्या के बराबर दूरी पर आर।बिंदु
चावल। 2.24.
हेनिर्माण लाइनों के चौराहे - संयुग्मन चाप का केंद्र। साथी अंक ली वूमूल सीधी रेखाओं के लंबों के आधार पर झूठ बोलते हैं और पट्टिका चाप के कोणीय आकार को सीमित करते हैं।
यदि पट्टिका बिंदुओं में से एक की स्थिति निर्दिष्ट है (बिंदु एअंजीर में। 2.24), और संयुग्मन की त्रिज्या निर्दिष्ट नहीं है, तो वांछित केंद्र हेदी गई सीधी रेखाओं से बने कोण के द्विभाजक के साथ बिंदु A से लंबवत के चौराहे पर स्थित है (द्विभाजक के निर्माण के लिए, चित्र 2.10 देखें)।
तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं का संयोजन (चित्र 2.25)। संभोग चक्र के केंद्र की स्थिति कोनों के द्विभाजक के प्रतिच्छेदन बिंदु से निर्धारित होती है। एक वृत्त की त्रिज्या (पट्टिका का चाप) केंद्र से गिराए गए लंब की लंबाई के बराबर होती है हेदी गई पंक्तियों में से किसी पर।
किसी दिए गए त्रिज्या के चाप के साथ एक वृत्ताकार चाप और एक सीधी रेखा का संयुग्मन (चित्र। 2.26)। बाहरी स्पर्श (चित्र 2.26, ए)। केंद्र ओ, संयुग्मन चाप सहायक सीधी रेखा के चौराहे पर स्थित है, जो त्रिज्या की मात्रा से निर्दिष्ट सीधी रेखा से दूरी पर है आर एक्स,और त्रिज्या R + R का चाप, केंद्र O से। संयुग्मन बिंदु प्रतितथा एमक्रमशः लंबवत के आधार पर हैं ओह एक्स केऔर आधार वृत्त के साथ OOj रेखा के प्रतिच्छेदन पर।
आंतरिक स्पर्श (अंजीर। 2.26, बी)।केंद्र ओहसंयुग्मन चाप सहायक सीधी रेखा के चौराहे पर स्थित होता है, जो दी गई सीधी रेखा से त्रिज्या के मान से दूरी पर होता है आर,और चाप त्रिज्या आर- केंद्र ओ। संयुग्मन बिंदु - क्रमशः लंबवत ओ, के के आधार पर और किरण के विस्तार के चौराहे पर ओओ एक्सबेस सर्कल के साथ।
आर 3.बाहरी स्पर्श (चित्र 2.27, ए)। केंद्र ओह उहआवश्यक चाप त्रिज्या
चावल। 2.26.
ए - बाहरी स्पर्श: बी - आंतरिक स्पर्श
आर 3केंद्र O से वर्णित सहायक मंडलियों के चौराहे पर स्थित है, और 0 2 संबंधित त्रिज्या R, + R 3 और आर 2 + आर 3।
चावल। 2.28.
चावल। 2.27. किसी दिए गए त्रिज्या के चाप के साथ दो वृत्तों का संयुग्मन: ए- बाहरी स्पर्श; बी - आंतरिक स्पर्श; • मिश्रित स्पर्श
आंतरिक स्पर्श (अंजीर.2.27 , बी)।त्रिज्या के वांछित चाप का केंद्र 0 3 आर एक्सकेंद्रों से वर्णित निर्माण मंडलियों के चौराहे पर स्थित है ओहऔर 0 2 संगत त्रिज्या आर 3 - आर एक्स एन आर 3 - आर 2।
मिश्रित स्पर्श (बाहरी और आंतरिक) (चित्र। 2.27, सी)। त्रिज्या के अभीष्ट चाप का केंद्र आर 3केंद्र O से खींचे गए सहायक चापों के चौराहे पर स्थित है, और 0 2 इसी त्रिज्या के साथ है आर 3 -मैं और आर 3 + आर 2. सभी मामलों के लिए, मंडलियों के संयुग्मन बिंदु प्रतिऔर एम, नियम 3 के अनुसार, वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली किरणों पर स्थित है।
किसी दिए गए बाहरी बिंदु A से वृत्त की स्पर्श रेखा की रचना (चित्र 2.28)। साथी अंक प्रतितथा कश्मीर xएक सहायक के साथ इसके चौराहे पर एक सर्कल पर स्थित हैं
चावल। 2.29. दो वृत्तों की स्पर्श रेखा का निर्माण: a - बाहरी स्पर्शरेखा: b - आंतरिक स्पर्शरेखा
आधा दूरी के बराबर त्रिज्या के साथ मूल सर्कल ओ के केंद्र के माध्यम से खींचा गया शक्तिशाली झटका ओए.
दो वृत्तों पर एक स्पर्श रेखा खींचता है। बाहरी स्पर्श (चित्र। 2.29, ए)। केंद्र O से, बड़ा वृत्त, R, - R 2 की त्रिज्या के साथ एक सहायक वृत्त की रचना करें। 0.0 2 को आधे में एक बिंदु पर विभाजित करें प्रतिऔर बिंदु पर केंद्रित दूसरा निर्माण सर्कल बनाएं प्रतित्रिज्या आर = / जाओ,। बिंदु वीनिर्माण हलकों का चौराहा त्रिज्या की दिशा को परिभाषित करता है ओह एक्स के एक्स,कहां कश्मीर x- त्रिज्या R के एक वृत्त के लिए आवश्यक संयुग्मन बिंदु। एक बिंदु प्लॉट करने के लिए कश्मीर 2त्रिज्या खींचने के लिए आर 2 के लिए संयुग्मन केंद्र 0 2 से पर्याप्त है 0 2 के 2त्रिज्या के समानांतर ओ एक्स के एक्स।
आंतरिक स्पर्श (चित्र 2.29, बी)। केंद्र O से, बड़ा वृत्त, त्रिज्या R, + R 2 के साथ एक सहायक वृत्त बनाएँ। इसके बाद, अंजीर में निर्माण को पुन: पेश करें। 2.29, ए.
एक वृत्त और एक सीधी रेखा का संयुग्मन, बशर्ते कि संयुग्मन चाप वृत्त पर दिए गए बिंदु A से होकर जाए (चित्र 2.30)।
चावल। 2.30. वृत्त पर दिए गए संयुग्मन बिंदु पर एक वृत्त और एक सीधी रेखा का संयुग्मन: a - बाहरी स्पर्शरेखा; बी - आंतरिक स्पर्श
चावल। 2.31. एक निर्दिष्ट बिंदु पर एक सर्कल को फिलेट करें वीकिसी दिए गए बिंदु से गुजरने वाले वृत्त के साथ ए: ए -बाहरी स्पर्श; बी- आंतरिक स्पर्श
पट्टिका चाप का केंद्र किरण के प्रतिच्छेदन बिंदु द्वारा निर्धारित किया जाता है ओए,संयुग्मन बिंदु के माध्यम से खींचा गया एऔर केंद्र हेएक दिया गया वृत्त, और कोण का समद्विभाजक एवीके,स्पर्शरेखा द्वारा गठित अबसंयुग्मन के बिंदु पर और दी गई सीधी रेखा टी।संभोग चाप की त्रिज्या दूरी O, A के बराबर है; ओ एक्स के लेफ्टिनेंट,कहां प्रति- एक सीधी रेखा पर संयुग्मन बिंदु टी।
दिए गए बिंदु के माध्यम से एक वृत्त बनाएं एऔर किसी दिए गए बिंदु पर केंद्र O के साथ दिए गए वृत्त की स्पर्शरेखा है वी
(अंजीर। 2.31)। केंद्र O, संयुग्मन चाप पुन: के बिंदु से निर्धारित होता है-
चावल। 2.32. एक वृत्त और एक सीधी रेखा का संयुग्मन, बशर्ते कि चाप एक सीधी रेखा पर एक बिंदु से होकर जाए: a - बाहरी स्पर्शरेखा; बी -आंतरिक स्पर्श
चावल। 2.33.
चावल। 2.34.
केंद्र O और दिए गए संयुग्मन बिंदु के माध्यम से खींची गई किरण का खंड वी,जीवा के बीच से एक लम्बवत उठा हुआ है एबी; ओह एक्स बीअभीष्ट वृत्त की त्रिज्या है।
किसी दिए गए त्रिज्या और एक सीधी रेखा के एक वृत्त का पट्टिका, बशर्ते कि पट्टिका चाप एक बिंदु से गुजरना चाहिए एएक सीधी रेखा पर टी(अंजीर। 2.32)। इस समय एएक सीधी रेखा पर एक लंबवत उठाएँ टीऔर उस पर एक खंड स्थगित करें एबी,त्रिज्या के बराबर आरएक दिया हुआ घेरा। प्राप्त बिंदु वीवृत्त के केंद्र O से और खंड के मध्य से कनेक्ट करें ओवीइसके लिए एक लंबवत उठाएं एन.एस.लंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर के प्रकारनिशान बिंदु 0 - संयुग्मन के आवश्यक चाप का केंद्र। नियम 3 बिंदु के अनुसार प्रति- संयुग्मन बिंदु; , К - पट्टिका चाप की त्रिज्या।
किसी दिए गए त्रिज्या के तीसरे चाप के साथ वृत्तों के दो गैर-संकेंद्रित चापों का संयुग्मन (चित्र 2.33)। केंद्र 0 3 आर्क्स आर 3दो सहायक ब्लोअर के चौराहे पर स्थित है, क्रमशः ओज और 0 2 त्रिज्या के साथ केंद्रों से निर्मित आर एक्स + आर 3 एन आर 2 - आर 3।साथी अंक किमनियम 3 के अनुसार निर्धारित किया जाता है।
दिए गए संयुग्मन बिंदुओं पर दो चापों वाली दो समानांतर सीधी रेखाओं का संयुग्मन (चित्र 2.34)। संभोग केंद्रों के निर्माण के लिए ओज और 0 2 निर्दिष्ट संभोग बिंदुओं को जोड़ते हैं ए और बीखंड एबी.नोट करना अबएक मनमाना बिंदु M, माध्यिका लंबवत को खंडों में पुनर्स्थापित करें पूर्वाह्नतथा एम.वी.स्रोत केंद्र ओहऔर 0 2 माध्यिका लंबों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर हैं और बिंदुओं से संगत लंब हैं ए और बीजोड़ी संभोग चाप की त्रिज्या: आरजे = ओह एक्स ए; आर 2 = 0 2 वी.अगर AM = एमवी,फिर रियो = आर 2.
& nbsp & nbsp & nbsp चित्र के सक्षम और आत्मविश्वास से निर्माण और ग्राफिक डिजाइन कार्यों के उत्पादन के लिए, डिजाइनर को ज्यामितीय निर्माण के बुनियादी नियमों को जानना चाहिए। निर्माण के लिए कंपास और रूलर का उपयोग करके, या (कंप्यूटर पर) किसी भी वेक्टर ग्राफिक्स संपादक का उपयोग करके, नीचे दिए गए उदाहरणों को अभ्यास में महारत हासिल करना आसान है।
एक कोण को आधा . में विभाजित करना
किसी दिए गए कोण के शीर्ष A से, केंद्र से मनमाने त्रिज्या R का एक चाप कैसे खींचे, जो कोने की भुजाओं को बिंदु C, B (चरण 1) पर काटेगा।
बिंदु B से एक चाप खींचिए, जैसे कि केंद्र से समान त्रिज्या R (चरण 2) से।
बिंदु C से, समान त्रिज्या R वाले केंद्र से, बिंदु D (चरण 3) पर प्रतिच्छेदन तक एक चाप खींचिए।
बिंदु A और D को जोड़ने वाली सीधी रेखा अभीष्ट समद्विभाजक है (चरण 4)।
एक समकोण का 3 बराबर भागों में विभाजन
समकोण A के शीर्ष से, जैसा कि केंद्र से है, मनमानी त्रिज्या R (चरण 1) का एक चाप BC खींचिए।
बिंदु B से, जैसा कि केंद्र से है, उसी त्रिज्या R के साथ एक चाप खींचिए, जब तक कि वह बिंदु D (चरण 2) पर चाप BC को नहीं काटता। 
बिंदु C से, केंद्र की तरह, समान त्रिज्या R वाला एक चाप खींचिए, जब तक कि वह बिंदु E (चरण 3) पर चाप BC को नहीं काटता।
बिंदु A (चरण 4) से AD और AE रेखाएँ खींचिए, जो समकोण BAC को तीन बराबर कोणों BAE, EAD और DAC में विभाजित करती हैं।
एक वृत्त के चाप को आधे में विभाजित करना
चाप AB के सिरों से, आपको जीवा AB की लंबाई के 1/2 से अधिक या उसके बराबर त्रिज्या R वाला चाप खींचना चाहिए, जो बिंदु M और N (चरण 1) पर प्रतिच्छेद करता है।
बिंदु M और N से खींची गई एक सीधी रेखा चाप और उसकी जीवा AB को आधे में विभाजित करती है और इसके केंद्र O (चरण 2) से होकर गुजरती है। 
मंडलियों का विभाजन। चौक का निर्माण।
पहली निर्माण विधि (चित्र। 1)। एक वृत्त में लंबवत और क्षैतिज व्यास बनाएं (चरण 1)।
वृत्त के साथ इन व्यासों के प्रतिच्छेदन बिंदु वर्ग के शीर्ष हैं (चरण 2)। 
निर्माण का दूसरा तरीका (चित्र 2)। पहली विधि की तरह, हम एक वृत्त में लंबवत और क्षैतिज व्यास खींचते हैं। सर्कल के साथ व्यास के चौराहे के बिंदुओं से, हम सर्कल के त्रिज्या (चरण 1) के बराबर त्रिज्या आर के साथ चाप बनाते हैं।
चापों EG और FH के प्रतिच्छेदन बिंदु क्रमशः रेखाओं से जुड़े हुए हैं (चरण 2)। वृत्त के साथ इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु वर्ग के शीर्ष हैं।
मंडलियों का विभाजन। एक नियमित षट्भुज का निर्माण करता है।
त्रिज्या R (चरण 1) के एक वृत्त में एक ऊर्ध्वाधर व्यास खींचा जाना चाहिए।
सर्कल के साथ व्यास के चौराहे के निचले बिंदु से, केंद्र से, त्रिज्या आर (चरण 2) के साथ एक चाप खींचें। 
इसी प्रकार, वृत्त के साथ व्यास के प्रतिच्छेदन के शीर्ष बिंदु से त्रिज्या R का एक चाप खींचा जाना चाहिए (चरण 3)।
हम सर्कल पर सभी चौराहे बिंदुओं को जोड़ते हैं और परिणामस्वरूप, हमें एक नियमित षट्भुज (चरण 4) मिलता है।
मंडलियों का विभाजन। एक समबाहु त्रिभुज की रचना करना।
त्रिज्या R (चरण 1) के एक वृत्त में एक ऊर्ध्वाधर व्यास खींचा जाना चाहिए।
वृत्त के साथ व्यास के प्रतिच्छेदन के निचले बिंदु से, जैसा कि केंद्र से है, उसी त्रिज्या R के साथ एक चाप खींचें जब तक कि वह बिंदु C और B (चरण 2) पर वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न कर दे। 
वृत्त पर स्थित बिंदु A, B और C एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं (चरण 3)।
मंडलियों का विभाजन। एक नियमित पेंटागन का निर्माण।
R त्रिज्या वाले एक वृत्त में दो लंबवत व्यास खींचिए (चरण 1)।
बिंदु A और B से, केंद्र की तरह, त्रिज्या R के दो चाप खींचिए, जब तक कि वे वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न करें (चरण 2)। 
खंडों की लंबाई CE = CF = L एक नियमित पंचभुज की लंबी भुजा है। त्रिज्या L के चार चापों से वृत्त को चिह्नित करें (चरण 3)।
बिंदु C और एक वृत्त के साथ चापों के प्रतिच्छेदन बिंदु एक नियमित पंचभुज के शीर्ष हैं (चरण 4)।
मंडलियों का विभाजन। एक नियमित सप्तभुज का निर्माण।
एक नियमित सप्तभुज की भुजा एक नियमित त्रिभुज की भुजा के लगभग 1/2 के बराबर होती है। इसलिए, आपको सबसे पहले नियमित त्रिभुज (चरण 1) का आधार बनाना होगा।
एक नियमित त्रिभुज AB का आधार वृत्त के ऊर्ध्वाधर व्यास (चरण 2) से बिंदु C पर आधे भाग में विभाजित होता है। खंड z = AC की लंबाई एक नियमित सप्तभुज की भुजा की लंबाई है। 
z के बराबर चाप की त्रिज्या नौच वृत्त पर बनाई जानी चाहिए, जैसा कि चित्र (चरण 3) में दिखाया गया है। शीर्ष बिंदु डी से निर्माण शुरू करना बेहतर है।
बिंदु D से, एक वृत्त के साथ चापों के प्रतिच्छेदन के सभी बिंदुओं को श्रृंखला में जोड़ा जाना चाहिए। नतीजतन, हमें एक नियमित सप्तभुज (चरण 4) मिलता है।
साथी। संभोग बिंदु।
मेटिंग दो लाइनों के बीच एक कनेक्शन है, जो एक लाइन से दूसरी लाइन में आसानी से संक्रमण सुनिश्चित करता है। सम्मिश्रण बिंदु को सम्मिश्रण बिंदु कहा जाता है। 
एक सीधी रेखा और एक वृत्त के संयुग्मन बिंदु N पर, सीधी रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा होती है। संयुग्मन के बिंदु पर दो वृत्तों में एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा होती है। संयुग्मन बिंदु और स्पर्शरेखा वृत्तों के केंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं - बिंदु O1, N1, O या बिंदु O, O2, N2।
एक अर्धवृत्त के चाप द्वारा दो समानांतर सीधी रेखाओं का संयुग्मन।
आइए रेखा 3 खींचते हैं, जो समांतर रेखाओं 1 और 2 के लंबवत है (चरण 1)।
खंड AB को आधे में विभाजित करें (चरण 2)। 
त्रिज्या R = AO = OB का एक अर्धवृत्त चाप खींचिए, जो इन समानांतर रेखाओं को आसानी से जोड़ता है (चरण 3)।
त्रिज्या R . के चाप के साथ एक समकोण गोल करना
चाप R के समकोण और त्रिज्या को देखते हुए (चरण 1)।
कोने के शीर्ष से, केंद्र की तरह, दी गई त्रिज्या R का एक चाप खींचिए, जो कोने की भुजाओं को बिंदु B और C (चरण 2) पर काटता है। 
बिंदु B और C से, केंद्रों की तरह, त्रिज्या R के चाप खींचिए जब तक कि वे बिंदु D (चरण 3) पर प्रतिच्छेद न कर दें।
बिंदु C और B के बीच खींचा गया त्रिज्या DB = R का एक चाप इस समकोण पर चक्कर लगाता है (चरण 4)।
त्रिज्या R . के चाप के साथ एक नुकीले कोने को गोल करना
आपको सीधी रेखा 1 और 2 और चाप त्रिज्या R (चरण 1) के बीच एक न्यून कोण दिया गया है।
आइए रेखाएँ 3 और 4, क्रमशः 1 और 2 कोनों की भुजाओं के समानांतर, उनसे R की दूरी पर (चरण 2) खींचते हैं। 
बिंदु O से कोने के किनारों पर लंबवत गिराएं (चरण 3)।
लंबवत बी और सी के आधार संभोग बिंदु हैं। आइए OB = R त्रिज्या का एक चाप BC खींचते हैं, जो इस कोने के चारों ओर चक्कर लगाता है (चरण 4)।
किसी दिए गए त्रिज्या R के चाप द्वारा दो वृत्तों का संयुग्मन (पहला मामला)
इन वृत्तों के संकेंद्रित त्रिज्या R1 + R और R2 + R के साथ दो चाप 1 और 2 खींचिए (चरण 1)।
चाप 1 और 2 का प्रतिच्छेदन संयुग्मन O के केंद्र को परिभाषित करता है। इन वृत्तों को संयुग्मन बिंदुओं A1 और A2 (चरण 2) पर प्रतिच्छेद करते हुए OO1 और OO2 सीधी रेखाएँ खींचिए। 
केंद्र O से OA1 की त्रिज्या के साथ, एक चाप A1A2 (चरण 3) खींचिए, जो इन वृत्तों को आसानी से जोड़ता है।
किसी दिए गए त्रिज्या R के चाप द्वारा दो वृत्तों का संयुग्मन (दूसरा मामला)
आइए R1-R और R2 + R त्रिज्याओं के साथ दिए गए वृत्तों के संकेंद्रित दो चाप 1 और 2 बनाएं। चाप 1 और 2 का प्रतिच्छेदन संयुग्मन O के केंद्र को परिभाषित करता है। इन वृत्तों को संयुग्मन बिंदुओं A1 और A2 (चरण 1) पर प्रतिच्छेद करते हुए OO1 और OO2 सीधी रेखाएँ खींचें। 
केंद्र O से OA1 की त्रिज्या के साथ, एक चाप A1A2 खींचे, जो इन वृत्तों को आसानी से जोड़ता है (चरण 2)।
किसी दिए गए त्रिज्या r (पहला मामला) के चाप द्वारा एक सीधी रेखा और त्रिज्या R के एक वृत्त का संयुग्मन
आइए रेखा 1 के समानांतर रेखा 3 को इससे r दूरी पर और केंद्र O से चाप 2 तक त्रिज्या R + r (चरण 1) के साथ खींचते हैं। 
त्रिज्या r के केंद्र O1 से एक चाप AB खींचिए, जो रेखा 1 और त्रिज्या R (चरण 3) के एक वृत्त को आसानी से जोड़ता है।
किसी दिए गए त्रिज्या r के चाप द्वारा एक सीधी रेखा और त्रिज्या R के एक वृत्त का संयुग्मन (दूसरा मामला r> R)
आइए रेखा 1 के समानांतर रेखा 3 को इससे r दूरी पर और केंद्र O से चाप 2 तक त्रिज्या r - R (चरण 1) के साथ खींचते हैं।
चाप 2 और रेखा 3 के प्रतिच्छेदन का बिंदु O1 त्रिज्या r वाले चाप का केंद्र है। O1 से लाइन 1 पर लम्बवत गिराकर और केंद्रों O और O1 (चरण 2) को जोड़कर संयुग्मन बिंदु A और B को परिभाषित करें। 
त्रिज्या r के केंद्र O1 से एक चाप AB खींचिए, जो रेखा 1 और त्रिज्या R (चरण 3) के एक वृत्त को आसानी से जोड़ता है।
शीट नंबर 4
असाइनमेंट का उद्देश्य: एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में सुचारु रूप से संक्रमण के निर्माण के नियमों से परिचित होना।
तालिका 6 (पीपी। 38-41) से अपने विकल्प के अनुसार डेटा लेते हुए, ए 4 प्रारूप की शीट पर "पेयरिंग" कार्य करें।
संयुग्म रेखाएंएक रेखा से दूसरी रेखा पर वक्र के अनुदिश सहज संक्रमण कहलाता है। रेखाओं का संयुग्मन बिंदुदो सम्भोग रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु कहलाता है, यह वह बिंदु है जिस पर एक रेखा दूसरी रेखा में जाती है।
संयुग्मन का निर्माण वृत्तों की स्पर्श रेखाओं की ज्यामितीय अवधारणाओं और एक दूसरे से स्पर्शरेखा वाले वृत्तों के गुणों पर आधारित होता है।
चित्र के सही निष्पादन के लिए, दो प्रावधानों पर आधारित साथियों के निर्माण को करने में सक्षम होना आवश्यक है:
1. एक सीधी रेखा और एक चाप को संयुग्मित करने के लिए, यह आवश्यक है कि जिस वृत्त का चाप संबंधित है उसका केंद्र संयुग्मन बिंदु (चित्र 38) से बहाल सीधी रेखा के लंबवत पर स्थित हो। एक सीधी रेखा और एक वक्र को मिलाते समय, सीधी रेखा को वक्र के साथ-साथ स्पर्शरेखा होना चाहिए।
2. दो चापों के संयुग्मन के लिए यह आवश्यक है कि उन वृत्तों के केंद्र जिनसे चाप संबंधित हैं, संयुग्मन बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित हों और इन चापों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा के लंबवत हों (चित्र 38)। संयुग्मन बिंदु वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा पर पाया जाता है। संभोग बिंदु (बी) दो रेखाओं की सीमा है, यहां एक रेखा समाप्त होती है और दूसरी शुरू होती है। नतीजतन, संयुग्मन बिंदु एक सीधी रेखा और एक चाप या दो चापों के स्पर्शरेखा बिंदु भी होते हैं।
चित्र 38 - साथियों का निर्माण
विचार करना एक कोने के किनारों को मिलाना(तेज, कुंद, सीधा) किसी दिए गए त्रिज्या R का चाप (चित्र 39)।
चित्र 39a में, एक चाप के साथ एक न्यून कोण के पक्षों का संयुग्मन किया जाता है, चित्र 39b में - एक अधिक कोण, चित्र 39c में - एक समकोण।
युग्मन निम्नानुसार किया जाता है: चाप आर की त्रिज्या के बराबर दूरी पर कोने के किनारों के समानांतर, दो सहायक सीधी रेखाएँ खींचें। इन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु R त्रिज्या के चाप का केंद्र होगा, अर्थात। संभोग केंद्र। केंद्र ओ से, एक चाप का वर्णन किया जाता है, आसानी से सीधी रेखाओं में बदल जाता है - कोने के किनारे। चाप एम और एन बिंदुओं पर समाप्त होता है - ये संयुग्मन बिंदु हैं, वे केंद्र ओ से कोने के किनारों तक लंबवत लंबवत के आधार हैं।
चित्र 39 - साथियों का निर्माण
विचार करना एक चाप के साथ एक चाप के संयुग्मन का निर्माण।
वृत्तों के दो चापों का संयुग्मन आंतरिक, बाह्य और मिश्रित हो सकता है।
आंतरिक संयुग्मन के साथ, संभोग चाप के केंद्र O और O 1 त्रिज्या R (चित्र 40a) के संभोग चाप के अंदर होते हैं।
बाहरी संभोग के साथ, त्रिज्या R 1 और R 2 के संभोग चापों के केंद्र O और O 1 त्रिज्या R (चित्र 40b) के संभोग चाप के बाहर होते हैं।
मिश्रित संयुग्मन के साथ, एक संभोग चाप का केंद्र O 1 त्रिज्या R के संभोग चाप के अंदर होता है, और अन्य संभोग चाप का केंद्र O इसके बाहर होता है (चित्र 40c)।
ए) बी) वी)
चित्र 40 - साथियों का निर्माण
आंतरिक संयुग्मन का निर्माण।
ए) संभोग मंडल आर 1 और आर 2 की त्रिज्या;
बी) दूरी मैं 1 तथा मैं 2 इन चापों के केंद्रों के बीच;
c) संभोग चाप की त्रिज्या R।
आवश्यक:
ग) संयुग्मन का एक चाप खींचना।
मेट का निर्माण चित्र 40a में दिखाया गया है। केंद्रों के बीच दी गई दूरी पर मैं 1 तथा मैं 2 ड्राइंग में, केंद्र ओ और ओ 1 को रेखांकित किया गया है, जिनमें से वे रेडी आर 1 और आर 2 के संभोग चापों का वर्णन करते हैं। केंद्र O 1 से, एक सहायक वृत्ताकार चाप संयुग्म चाप R और संयुग्म R 2 की त्रिज्या के बीच के अंतर के बराबर त्रिज्या के साथ खींचा जाता है, और केंद्र O से - त्रिज्या के बीच के अंतर के बराबर त्रिज्या के साथ संयुग्म चाप आर और संयुग्म आर 1। सहायक चाप बिंदु O 2 पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो संयुग्मित चाप का वांछित केंद्र होगा।
संयुग्मन के बिंदुओं को खोजने के लिए, बिंदु O 2 को बिंदु O और O 1 से सीधी रेखाओं से जोड़ा जाता है। संयुग्मित चापों के साथ सीधी रेखाओं О 2 और О 2 1 की निरंतरता के प्रतिच्छेदन बिंदु आवश्यक संयुग्मन बिंदु (बिंदु S और S 1) हैं।
केंद्र O 2 से त्रिज्या R के साथ, संभोग बिंदुओं S और S 1 के बीच एक संभोग चाप खींचा जाता है।
बाहरी संभोग का निर्माण।
बी) दूरी मैं 1 तथा मैं 2 इन चापों के केंद्रों के बीच;
c) संभोग चाप की त्रिज्या R।
आवश्यक:
ए) संभोग चाप के केंद्र ओ 2 की स्थिति निर्धारित करें;
बी) संयुग्मन बिंदु एस और एस 1 खोजें;
ग) संयुग्मन का एक चाप खींचना।
बाहरी संभोग चित्र 40b में दिखाया गया है। केंद्रों के बीच दी गई दूरी पर मैं 1 तथा मैं 2 ड्राइंग में, केंद्र ओ और ओ 1 को रेखांकित किया गया है, जिनमें से वे रेडी आर 1 और आर 2 के संभोग चापों का वर्णन करते हैं। केंद्र O से एक वृत्त का एक सहायक चाप खींचते हैं, जिसकी त्रिज्या संयुग्म चाप R 1 और संयुग्म R की त्रिज्या के योग के बराबर होती है, और केंद्र O 1 से - त्रिज्या के योग के बराबर त्रिज्या के साथ। संयुग्म R 2 और संयुग्म R। सहायक चाप बिंदु O 2 पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो आवश्यक संभोग चाप का केंद्र होगा।
संयुग्मन के बिंदुओं को खोजने के लिए, चापों के केंद्र सीधी रेखाओं OO 2 और O 1 O 2 से जुड़े होते हैं। ये दो रेखाएँ मैथुन बिंदुओं को S और S1 पर प्रतिच्छेद करती हैं।
केंद्र O 2 से त्रिज्या R के साथ, एक संयुग्मी चाप खींचा जाता है, जो इसे संयुग्मन बिंदु S और S 1 तक सीमित करता है।
एक मिश्रित साथी का निर्माण।
ए) मंडलियों के संभोग चापों के त्रिज्या आर 1 और आर 2;
बी) दूरी मैं 1 तथा मैं 2 इन चापों के केंद्रों के बीच;
c) संभोग चाप की त्रिज्या R।
आवश्यक:
ए) संभोग चाप के केंद्र ओ 2 की स्थिति निर्धारित करें;
बी) संयुग्मन बिंदु एस और एस 1 खोजें;
ग) संयुग्मन का एक चाप खींचना।
मिश्रित साथी का एक उदाहरण चित्र 41 में दिखाया गया है। ए, बी.
ए) बी)
चित्र 41 - साथियों का निर्माण
केंद्रों के बीच दी गई दूरी पर मैं 1 तथा मैं 2 ड्राइंग में, केंद्र ओ और ओ 1 को रेखांकित किया गया है, जिनमें से वे रेडी आर 1 और आर 2 के संभोग चापों का वर्णन करते हैं। संयुग्म चाप R 1 और संयुग्म R की त्रिज्या के योग के बराबर त्रिज्या के साथ केंद्र O से एक सहायक गोलाकार चाप खींचा जाता है, और केंद्र O 1 से त्रिज्या R और R के बीच के अंतर के बराबर त्रिज्या के साथ खींचा जाता है। 2. सहायक चाप बिंदु O 2 पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो संयुग्मित चाप का वांछित केंद्र होगा।
बिंदुओं O और O 2 को एक सीधी रेखा से जोड़ने पर संयुग्मन बिंदु S 1 प्राप्त होता है, बिंदुओं O 1 और O 2 को जोड़कर संयुग्मन बिंदु S मिलता है। केंद्र O 2 से संयुग्मन का एक चाप खींचा जाता है एस से एस 1
तालिका 6 - साथियों के निर्माण पर ग्राफिक कार्य के प्रकार
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8तालिका 6 . की निरंतरता
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13मापांक:चित्र का ग्राफिक डिजाइन।
परिणाम 1: GOST 2.303 - 68 के अनुसार मानक शीट के प्रारूप तैयार करने में सक्षम हों। भागों की आकृति बनाने का कौशल रखें, आयामों को लागू करने में सक्षम हों, GOST 2.303 - 68 के अनुसार लिखने में सक्षम हों।
परिणाम 2:निर्माण के नियमों को जानें और जोड़ी बनाने का कौशल रखें। निर्माण के नियमों की व्याख्या करने में सक्षम हो।
1. प्रारूपण के नियम, मानक के अनुसार शीर्षक ब्लॉक भरने के नियम।
2. आयाम नियम, रेखा प्रकार।
3. GOST 2.303 - 68 के अनुसार फोंट में शिलालेख बनाने के नियम।
4. तकनीकी विवरण की रूपरेखा तैयार करने के नियम। ज्यामितीय निर्माण।
5. साथियों के ड्राइंग और निर्माण के नियम।
पाठ विषय:साथी बनाने के नियम।
लक्ष्य:
- साथी की परिभाषा, साथी के प्रकार जानें।
- साथी बनाने और निर्माण प्रगति की व्याख्या करने में सक्षम हो।
- तकनीकी साक्षरता का विकास करना।
- टीम वर्क और स्वतंत्र कार्य कौशल विकसित करना।
- वक्ता के प्रति सम्मानजनक रवैया, सुनने की क्षमता विकसित करना।
कक्षाओं के दौरान
1. संगठनात्मक और प्रेरक चरण -10 मिनटों।
1.1. छात्र प्रेरणा:
- अन्य विषयों के साथ संबंध;
- भागों पर विचार, ज्यामितीय निकाय जिनमें से भाग बने हैं और उनके बीच संयुग्मन (एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में चिकनी संक्रमण);
1.2. समूह को 5-6 लोगों (चार उपसमूहों में) के उपसमूहों में विभाजित करना।
समूह के सभी छात्रों को चार प्रकार की ज्यामितीय आकृतियों में से चुनने के लिए आमंत्रित किया जाता है, एक को चुनने के लिए, चुनाव करने के बाद, छात्रों को उपसमूहों में स्वतंत्र कार्य के लिए उपसमूहों में एकजुट किया जाता है।
छात्रों को बताया जाता है कि उन्हें किस विषय का अध्ययन करना है, साथियों के निर्माण के नियमों से परिचित हों, जिससे उन्हें यह समझने में मदद मिलेगी कि कैसे सहज संक्रमण (साथी) बनाए जाते हैं। प्रत्येक समूह को एक प्रकार के संयुग्मन का अध्ययन करने और प्रस्तुत करने के लिए आमंत्रित किया जाता है (शिक्षक पाठ के विषय पर सभी को सामग्री को अनुभागों में वितरित करता है)।
2. पाठ के विषय पर छात्रों की स्वतंत्र गतिविधियों का संगठन – पच्चीस मिनट।
2.1. युग्मन अवधारणा।
2.2. साथियों के निर्माण के लिए सामान्य एल्गोरिथ्म।
2.3. संयुग्मन के प्रकार। उनके निर्माण के नियम।
2.3.1. दो पंक्तियों के बीच संयुग्मन।
2.3.2. एक सीधी रेखा और एक वृत्त के चाप के बीच आंतरिक और बाह्य संयुग्मन।
2.3.3. आंतरिक और बाह्य रूप से दो वृत्ताकार चापों के बीच मेट करें।
2.3.4. मिश्रित जोड़ी।
3. संक्षेप में, उपसमूहों में स्वतंत्र कार्य के बाद विषय पर समूहों की रिपोर्ट - 25 मिनट।
4. सामग्री के आत्मसात की डिग्री की जाँच - 10 मिनट।
5. डायरी भरना (पाठ के बारे में) - 5 मिनट।
6. छात्र के प्रदर्शन का आकलन।
संयुग्मन एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में एक सहज संक्रमण है।
3. एक पट्टिका का निर्माण करें (एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में आसानी से संक्रमण)
2. 3.1. किसी दिए गए त्रिज्या के एक वृत्त के एक कोने के दो पक्षों का एक पट्टिका बनाता है।
किसी दिए गए त्रिज्या R के चाप के साथ एक कोण (तीव्र और अधिक) के दो पक्षों का संयुग्मन निम्नानुसार किया जाता है:
चाप R की त्रिज्या के बराबर दूरी पर कोने के किनारों के समानांतर, दो सहायक सीधी रेखाएँ खींचें। इन सीधी रेखाओं (बिंदु O) का प्रतिच्छेदन बिंदु R त्रिज्या के चाप का केंद्र होगा, यानी संयुग्मन का केंद्र. बिंदु ओ से, एक चाप का वर्णन किया जाता है, आसानी से सीधी रेखाओं में बदल जाता है - कोने के किनारे। चाप संयुग्मन बिंदुओं n और n1 पर समाप्त होता है, जो केंद्र O से कोने के किनारों पर गिराए गए लंबवत के आधार हैं। एक समकोण के किनारों का एक पट्टिका बनाते समय, एक कंपास का उपयोग करके एक पट्टिका चाप का केंद्र ढूंढना आसान होता है। त्रिज्या R का एक चाप कोण A के शीर्ष से तब तक खींचा जाता है जब तक कि वह बिंदु O पर प्रतिच्छेद न कर दे, जो कि संयुग्मन केंद्र है। केंद्र से O संयुग्मन के एक चाप का वर्णन करता है। कोने के दोनों किनारों के संयुग्मन का निर्माण चित्र 1 में दिखाया गया है।
संभोग के निर्माण के लिए सामान्य एल्गोरिथ्म:
1. आपको एक संभोग बिंदु खोजने की जरूरत है।
2. संभोग बिंदुओं को खोजना आवश्यक है।
3. संयुग्मन का निर्माण (एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में सहज संक्रमण)।
2.3.2 एक सीधी रेखा और एक वृत्त के चाप के बीच एक आंतरिक और बाहरी साथी का निर्माण।
एक वृत्त के चाप के साथ एक सीधी रेखा का संयुग्मन एक चाप का उपयोग करके चाप की आंतरिक स्पर्शरेखा और एक बाहरी स्पर्शरेखा के साथ किया जा सकता है। चित्रा 2 (ए, बी) त्रिज्या आर के एक गोलाकार चाप और एक सीधी रेखा एबी के संयुग्मन को बाहरी स्पर्शरेखा के साथ त्रिज्या आर के एक चक्र के चाप द्वारा दिखाता है। ऐसा संयुग्मन बनाने के लिए, त्रिज्या R का एक वृत्त और एक सीधी रेखा AB खींची जाती है। त्रिज्या r (संयुग्मित चाप की त्रिज्या) के बराबर दूरी पर दी गई सीधी रेखा के समानांतर, एक सीधी रेखा ab खींचिए। केंद्र O से त्रिज्या R और r के योग के बराबर त्रिज्या वाले एक वृत्त का एक चाप खींचिए, जब तक कि वह बिंदु O1 पर सीधी रेखा ab के साथ प्रतिच्छेद न कर ले। बिंदु O1 पट्टिका चाप का केंद्र है। के साथ संयुग्मन बिंदु R त्रिज्या के एक वृत्त के चाप के साथ सीधी रेखा OO1 के प्रतिच्छेदन पर पाया जाता है। इस रेखा AB पर संयुग्मन बिंदु O1 है। इसी तरह की रचना का उपयोग करके, बिंदु O2, c2, c3 पाया जा सकता है। चित्रा 2 (ए, बी) एक ब्रैकेट दिखाता है, जब ऊपर वर्णित निर्माण करना आवश्यक है।
एक चक्का खींचते समय, त्रिज्या R का एक चाप आंतरिक स्पर्शरेखा के साथ r त्रिज्या के सीधे AB चाप के साथ जोड़ा जाता है। संयुग्मन के चाप का केंद्र O1 दूरी r पर इस सीधी रेखा के समानांतर खींची गई एक सहायक सीधी रेखा के चौराहे पर है, जिसमें केंद्र O से अंतर R-r के बराबर त्रिज्या द्वारा परिचालित सहायक वृत्त का चाप है। 1 के साथ संयुग्मन बिंदु बिंदु O1 से इस सीधी रेखा पर गिराए गए लंबवत का आधार है। के साथ संयुग्मन बिंदु, संयुग्म चाप के साथ सीधी रेखा OO1 के प्रतिच्छेदन पर पाया जाता है। एक वृत्त के चाप के साथ एक सीधी रेखा के संयुग्मन की रचना का एक उदाहरण चित्र 3 में दिखाया गया है।
संयुग्मन एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में एक सहज संक्रमण है।
संभोग के निर्माण के लिए सामान्य एल्गोरिथ्म:
1. आपको संभोग केंद्र खोजने की जरूरत है।
2. संभोग बिंदुओं को खोजना आवश्यक है।
3. संयुग्मन रेखा का निर्माण (एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में सहज संक्रमण)।
2.3.3. दो गोलाकार चापों के बीच एक पट्टिका बनाता है।
वृत्तों के दो चापों का संयुग्मन आंतरिक और बाह्य हो सकता है।
आंतरिक संयुग्मन के साथ, संभोग चाप के केंद्र O और O1 त्रिज्या R के संभोग चाप के अंदर स्थित होते हैं। बाहरी संयुग्मन के साथ, त्रिज्या R1 और R2 के संभोग चाप के केंद्र O और O1 त्रिज्या R के संयुग्मन चाप के बाहर होते हैं।
एक बाहरी साथी का निर्माण:
ए) संभोग मंडल आर और आर 1 की त्रिज्या;
आवश्यक:
चित्र 4 (बी) में दिखाया गया है। ड्राइंग में केंद्रों के बीच निर्दिष्ट दूरियों के अनुसार, केंद्र O और O1 चिह्नित हैं, जिनमें से त्रिज्या R और R1 के संभोग चापों का वर्णन किया गया है। संयुग्म चाप R और संयुग्म चाप R2 की त्रिज्या के बीच के अंतर के बराबर त्रिज्या के साथ केंद्र O1 से एक सहायक गोलाकार चाप खींचा जाता है, और केंद्र O से - संयुग्म की त्रिज्या के बीच के अंतर के बराबर त्रिज्या के साथ। चाप R और संयुग्म चाप R1। सहायक चाप बिंदु O2 पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो संयुग्मित चाप का वांछित केंद्र होगा। संयुग्मित चापों के साथ सीधी रेखाओं О2О और О2О1 की निरंतरता के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को खोजने के लिए, वे आवश्यक संयुग्मन बिंदु (बिंदु s और s1) हैं।
आंतरिक संभोग:
क) वृत्तों के संयुग्म चापों की त्रिज्याएँ R और R1;
बी) इन चापों के केंद्रों के बीच की दूरी;
ग) संभोग चाप की त्रिज्या R;
आवश्यक:
ए) संभोग चाप की स्थिति ओ 2 निर्धारित करें;
बी) संयुग्मन बिंदु s और s1 खोजें;
ग) संयुग्मन का एक चाप खींचना;
बाहरी साथी का निर्माण चित्र 4 (सी) में दिखाया गया है। ड्राइंग में निर्दिष्ट दूरियों के अनुसार, बिंदु O और O1 पाए जाते हैं, जिनसे वे त्रिज्या R1 और R2 के संभोग चाप का वर्णन करते हैं। केंद्र O से एक वृत्त का एक सहायक चाप खींचिए जिसकी त्रिज्या संभोग चाप R2 और संभोग R की त्रिज्या के योग के बराबर हो। सहायक चाप बिंदु O2 पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो संभोग का वांछित केंद्र होगा। चाप संयुग्मन बिंदुओं को खोजने के लिए, चापों के केंद्र सीधी रेखाओं O2 और O1O2 से जुड़े होते हैं। ये दो सीधी रेखाएं संयुग्मित चापों को संयुग्मन बिंदुओं s और s1 पर प्रतिच्छेद करती हैं। केंद्र O2 से त्रिज्या R के साथ, एक संभोग चाप खींचा जाता है, जो इसे बिंदु S और S1 तक सीमित करता है।
2.3.4. एक मिश्रित साथी का निर्माण।
मिश्रित साथी का एक उदाहरण चित्र 5 में दिखाया गया है।
क) संयुग्म चापों की त्रिज्याएँ R और R1 निर्दिष्ट हैं;
बी) इन चापों के केंद्रों के बीच की दूरी;
ग) संभोग चाप की त्रिज्या R;
आवश्यक:
क) संभोग चाप के केंद्र O2 की स्थिति निर्धारित करें;
बी) संयुग्मन बिंदु s और s1 खोजें;
ग) संयुग्मन का एक चाप खींचना;
ड्राइंग में केंद्रों के बीच निर्दिष्ट दूरी के अनुसार, केंद्र O और O1 चिह्नित हैं, जिनमें से त्रिज्या R1 और R2 के संभोग चाप का वर्णन किया गया है। केंद्र O से, एक सहायक वृत्ताकार चाप संयुग्म चाप R1 और संयुग्म R की त्रिज्या के योग के बराबर त्रिज्या के साथ खींचा जाता है, और केंद्र O1 से - त्रिज्या R और R2 के बीच के अंतर के बराबर त्रिज्या के साथ खींचा जाता है। . सहायक चाप बिंदु O2 पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो संभोग चाप का वांछित केंद्र होगा। बिंदुओं O और O2 को एक सीधी रेखा से जोड़ने पर एक संयुग्मन बिंदु s1 प्राप्त होता है; बिंदुओं O1 और O2 को जोड़ने पर, संयुग्मन बिंदु s ज्ञात कीजिए। केंद्र O2 से s से s1 तक संयुग्मन का एक चाप खींचिए। चित्र 5 मिश्रित साथी के निर्माण का एक उदाहरण दिखाता है।
3. समूहों में छात्रों के स्वतंत्र कार्य के परिणामों का सारांश। ब्लैकबोर्ड पर पाठ के विषय के प्रत्येक खंड पर छात्रों की रिपोर्ट।
4. छात्रों के ज्ञान को आत्मसात करने की डिग्री की जाँच करना। प्रत्येक समूह के छात्र दूसरे समूह के छात्रों से प्रश्न पूछते हैं।
5. डायरी भरना। पाठ के अंत में, प्रत्येक छात्र को एक डायरी भरने के लिए आमंत्रित किया जाता है।
अच्छी मात्रा में ज्ञान प्राप्त करने के लिए, यह रिकॉर्ड करना महत्वपूर्ण है कि पाठ कितना सफल रहा। जब आप पूरे सत्र में मॉड्यूल का अध्ययन करते हैं तो यह डायरी आपको अपने काम के हर विवरण को रिकॉर्ड करने की अनुमति देती है। यदि आप अपने पाठ के तरीके से संतुष्ट, संतुष्ट, निराश हैं, तो प्रश्नावली के उपयुक्त बॉक्स में पाठ के तत्वों के प्रति अपने दृष्टिकोण को चिह्नित करें।
| सबक तत्व | प्रसन्न |
संतुष्ट |
निराश |
